FORMAT PENYUSUNAN BAHAN AJAR MATEMATIKA

1. Judul Materi : STATISTIKA2. Kompetensi Dasar :

1. Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive

2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya

3. Indikator : 1. Memahami cara memperoleh data, jenis data, dan ukuran

data.2. Membaca sajian data dalam bentuk table baik berupa data

tunggal maupun data berkelompok, diagram batang, garis, lingkaran dan ogive.

3. Menentukan statistik lima serangkai (statistik minimum, maksimum, median, kuartil pertama dan kuartil ke tiga) yang diperoleh dari data yang disajikan.

4. Menyajikan data dalam bentuk table, daftar distribusi frekuensi dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok)

5. Menyajikan data dalam berbagai bentuk diagram.6. Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk table dan

diagram.

4. Uraian materi

A. Pengertian

Statistik adalah hasil pengolahan dan analisis dari data itu.Statistika adalah ilmu tentang pengolahan dan analisis suatu data hingga penarikan kesimpulan dari data itu.1. Data dan Datum

Data adalah sekumpulan informasi yang diperoleh dari satu pengamatanDatum adalah unsur-unsur dalam data

2. Populasi dan Sample

Diskripsi :

Example picture!

B. Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram

Pada Bulan Juni 2010, akan diadakan pemilihan Bupati dan Wakil Bupati Kabupaten X. Kabupaten X memiliki 12 Kecamatan dengan populasi penduduk sebanyak 2.432.644 jiwa. Dalam pemilihan tersebut terdapat 3 pasang calon Bupati dan wakil bupati. Beberapa waktu sebelum pemilihan tepatnya bulan Mei 2010 beberapa lembaga Survey mengadakan survey terhadap calon bupati dan wakil bupati yang diprediksi akan menang. Lembaga Survey Indonesia (LSI) melakukan survey dengan mengambil sample pemilih dari kecamatan K,L,M,N,O, dan kecamatan P dengan total responden 976.078 jiwa. Ternyata diperoleh hasil bahwa calon bupati dengan nomor urut 2 mendapat suara terbanyak, yakni sebesar 51,03% dari seluruh suara di 6 kecamatan tersebut.

Populasi adalah Semesta Pembicaraan yaitu semua objek yang akan diteliti

Sample adalah bagian dari populasi yang dipilih secara acak untuk diteliti.

1. Diagram BatangPenyajian data statistik dengan menggunakan batang-batang tegak atau mendatar dan sama dengan batang-batang terpisah.

2. Diagram GarisPenyajian data Statistik dengan menggunakan diagram berbentuk garis lurus.

3. Diagram Lingkaran Penyajian data statistik dengan menggunakan gambar yang berbentuk lingkaranDalam membaca diagram lingkaran, untuk menentukan jumlah masing-masing bagian dapat diperoleh dengan Menggunakan persentase

Menggunakan derajat lingkaran

Contoh Bentuk-bentuk diagram dalam Statistika

Interval frekuensi

10 - 14 215 - 19 520 - 24 625 - 29 1530 - 34 1035 - 39 840 - 44 345 - 45 1

50Diagram Batang

Diagram Lingkaran Diagram Garis

10 - 14 15 - 19 20 - 24 25 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 4502468

10121416

Data Usia Penduduk

frekuensi

4%10%

12%

30%20%

16%

6%2%

Data Usia Penduduk

10 - 14 15 - 1920 - 24 25 - 2930 - 34 35 - 3940 - 44 45 - 45

10 - 14 15 - 19 20 - 24 25 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 450

2

4

6

8

10

12

14

16

a%Jumlahbagianwarnahijau= a

100×n

n = jumlah seluruh data

Jumlahbagian dari= a360

×n

n = jumlah seluruh data

Q1 Q2 Q3

4. Diagram Kotak garisPenyajian data Statistik yang menggunakan statistic lima serangkai yang terdiri dari data ekstrim (Data terkecil, data terbesar), Kuarti bawah (Q1), Kuartil tengah (Q2) dan Kuartil atas (Q3).

Contoh Soal:Diketahui data sebagai berikut :

44 52 66 46 65 41 62 42 54 59 64 64 44 60 50

a. Tentukan statistik lima serangkaib. Buatlah diagram kotak garis

Penyelesaiana. Setelah data diurutkan menjadi

41 42 44 44 46 50 52 54 59 60 62 64 64 65 66

Diperoleh xmin = 41

xmaks = 66Q1 = 44Q2 = 54Q3 = 64

b. DiagramKotak garis

40 44 48 52 56 60 64 68

Q2

Q1 Q3

C. Histogram, Poligon dan Ogive

1. Histogram : Penyajian data statistik dalam bentuk diagram batang dimana tidak terdapat jarak antara batang yang satu dengan yang lain.

2. Poligon : Garis yang dihubungkan dari titik-titik tengah batang histogram.3. Ogive : Kurva halus dari polygon

Q2 = 54

Q1 = 44

Xmin = 41

Q3 = 64

Xmaks = 68

Histogram

Poligon

Ogive Positif Ogive Negatif

Ogive Positif disebut juga ogive naik, apabila grafik disusun berdasarkan distribusi frekuensi kumulatif kurang dari.

Ogive negatif disebut juga ogive turun, apabila grafik disusun berdasarkan distribusi frekuensi kumulatif lebih dari.

D. Menyajikan data dalam bentuk table Distribusi Frekuensi

1. Distribusi Frekuensi Tunggal

Langkah-langkah:

Menentukan datum terendah (xmin) dan datum tertinggi (xmaks) Menentukan nilai-nilai data yang berada dalam jangkauan data untuk menjadi

kelas Menghitung banyaknya jumlah masing-masing datum (frekuensi)

Contoh :Diberikan data sebagai berikut : 6 7 8 4 7 7 5 4 6 7 6 5 10 9 4 5 7 8 7 85 6 4 6 6 7 4 3 8 8 5 6 4 8 6 4 6 10 7 5

Sajian dalam bentuk tabel

Nilai Tally (turus) frekuensi

3 I 14 IIII II 75 IIII I 66 IIII IIII 97 IIII III 88 IIII I 69 I 1

10 II 2

2. Distribusi Frekuensi Kelompok

Langkah-langkah

Menentukan jangkauan kelas J = xmaks - xmin

Menetukan banyaknya kelas dengan menggunakan aturan SturgesBanyak kelas = 1 + 3,3 log n n = banyaknya data

Menetukan interval kelas (lebar kelas)Interval = jangkauan data : banyaknya kelas

Menetapkan batas bawah kelas ke 1 Memasukan datum ke dalam kelas interval.

Contoh :

Disajikan data sebagai berikut:

67 77 76 75 80 70 70 71 69 80 66 75 74 73 74 72 79 71 70 75 72 73 74 74 74 75 72 73 73 7278 72 74 74 79 71 75 74 72 68

Penyelesaianxmaks = 80xmin = 66Jangkauan (J) = 80 – 66 = 14Jumlah data (n/f) = 40banyaknya kelas : k = 1 + 3,3 log 40

= 1 + 3,3 (1,6020)= 1 + 5,28= 6,28 dibulatkan menjadi 6

Panjang interval kelas : i=jangkauanbanyak kelas

=146

=2,33 dibulatkan menjadi 3

Sehingga diperoleh data berbentuk tabel seperti berikut:

Nilai Tally (turus) frekuensi

3 I 14 IIII II 75 IIII I 66 IIII IIII 97 IIII III 88 IIII I 69 I 1

E. EVALUASI

1. Melalui kegitan kelas, siswa SD diminta mencatat satu hewan peliharaan yang paling disukai, sehingga diperoleh data sebagai berikut:

a. Sajikan data tersebut dalam bentuk tabel, diagram batang dan diagram lingkaran!

b. Tentukan jumlah siswa dikelas tersebut!c. Hewan apakah yang paling disukai siswa?

2. Perhatikan Gambar berikut!

Matematika31%

Fisika9%

Kimia16%

Biologi19%

Bahasa Inggris25%

Data Kegemaran Siswa

ayam burung kelinci ikan sapiburung ayam itik ikan ikansapi kucing ayam kelinci ayamburung kambing burung burung itikikan burung kambing kucing kucingburung burung ikan ikan kucingayam kucing burung kambing anjingitik kambing kucing sapi burung

Diagram diatas menunjukan data kegemaran 32 siswa XI IPA 1 terhadap beberapa mata pelajaran.Tentukan berapa jumlah siswa terhadap masing-masing pelajaran!

3. Hasil pengukuran tinggi siswa (dalam cm) suatu kelas adalah sebagai berikut :

160 158 153 163 143 141 149 155 151 148 151 152 140 159 147

147 136 158 154 143 153 134 150 153 154 148 149 151 156 140

Dari data di atas :

a. Sajikan data tersebut ke dalam table distribusi frekuensi kelompok!b. Buatlah Histogram, polygon, dan ogive dari data di atas

Kunci Jawaban

1. Data hewan peliharaan yang diperoleh:a. Data Berupa Tabel, Diagram Batang dan Diagram lingkaran

Ayam 5Burung 10Ikan 6Kucing 6Kelinci 2Anjing 1Kambing 4Sapi 3Itik 3Total 40

Hewan Peliharaan

Jumlah Siswa

AyamBurung

Ikan

Kucing

Kelinci

Anjing

Kambing

Sapi

Itik0

2

4

6

8

10

12

5

10

6 6

21

43 3

Diagram Batang

Nama hewan

Jum

lah

Ayam 5

Burung 10

Ikan 6

Kucing 6

Kelinci 2

Anjing 1

Kambing 4

Sapi 3

Itik 3

Data Hewan Peliharaan

b. Jumlah siswa : 40 siswac. Hewan yang paling disukai : Burung (frekuensi terbesar = 10)

2. Diketahui Jumlah siswa (n) : 32 siswaBahasa Inggris : 25%Matematika : 31%Fisika : 9% Kimia : 16%Biologi : 19%

Jawab

Banyak siswa yang gemar bahasa inggris : 25% x 32 = 8 orangBanyak siswa yang gemar matematika : 31% x 32 = 10 orangBanyak siswa yang gemar Fisika : 9% x 32 = 3 orangBanyak siswa yang gemar Kimia : 16% x 32 = 5 orangBanyak siswa yang gemar Biologi : 19% x 32 = 6 orang

3. a. Tabel data frekuensiBanyak data (n) = 32Nilai maksimum = 163Nilai minimum = 134Jangkauan(J) = 163 – 134

= 29Interval (k) = 1+3,3 log 32

= 1 + 3,3 (1,5051)= 1 + 4, 96683= 5,96683 6

Dari data di atas dapat disajikan table sebagai berikut:

Turus Frekuensi

134 - 138 III 3139 - 143 IIII 5144 - 148 IIII 4149 - 153 IIII IIII 10154 - 158 IIII II 7

Tinggi Badan

b. Menyajikan data dalam bentuk diagram

134 - 138 139 - 143 144 - 148 149 - 153 154 - 158 159 - 1630

2

4

6

8

10

12

35 4

10

7

3

Histogram Tinggi Badan Siswa

Tinggi Badan

Frek

uens

i

134 - 138

139 - 143

144 - 148

149 - 153

154 - 158

159 - 163

0

2

4

6

8

10

12

3

54

10

7

3

Poligon Tinggi Badan Siswa

Tinggi Badan

Frek

uens

i

130 135 140 145 150 155 160 1650

5

10

15

20

25

30

35

Chart Title

Column L

OGIVE NEGATIF (OGIVE TU-RUN)

130 135 140 145 150 155 160 1650

5

10

15

20

25

30

35

Column H

OGIVE POSITIF(OGIVE NAIK)