Трећи писани задатак из математике II IV8, 18.03.2016.

1. Применом одговарајуће смене решити интеграле:

а)∫ ex

4−3e2 xdx

; б) ∫sin

3 xcos2 x

dx .

2. Одредити скуп полазних функција, одн. ∫( x2−1 )cos3 xdx .

3. Одредити површину дела координатне равни који

ограничавају линије y= ln x , y=−ln x и права y=1 .

4. Одредити дужину криве линије y=arcsin x+√1−x2 .

5. Израчунати запремину тела које настаје ротацијом

око Оx осе криве 9 y2=x⋅(3−x )2 . којa образује петљу.