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4 控制系统的分析方法4 控制系统的分析方法,武汉理工

CH、控 4 系制统的析方分法 早期的 控制系分析统过程杂复耗时而如，得到一想个统系的 激响应曲线冲，先需首编要一写个求解微方程的分程 序，子然将已经获得后系统模型的输入计算，机过通算计机 运的获得冲激响算应响应的据数然，后编再写个一图程绘 序，数将据制绘成可供程工析分的应曲线。响 AMTLB 控制 A 统工具系箱和 SIULMIN 辅 K 环助的出现境，给 制系统分析控来了带音。福 控 系统制分的析括系包统的定性稳析分时、分析、频域 域分析根及迹分轨。析

第一节 控

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制系统的稳定分性析、一系统稳定最小相及系统判据位 对连于续时间系，如统果环闭点全极在 S 平面部左 平半面则，统是系稳的。 对定离散于间系统时，如系果全部统极都点位 Z

平面 的于单位内，圆系统是则稳定。 的连续若间时统的全部系极点都位零 S 左半平于；面或 若离时散间统系的全部极零都位点 Z 于面单平位圆，内则系 是最统小相系位统

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。、二统系稳及定小相最系统位的别判方法 1、间接判别(工程法方)

劳判斯：据劳斯表第中列一值各严为正格则，系统稳，定如果 斯劳第一列中出现小表于的零值，系统不稳定数。尔维胡茨判据当且仅：当系统分母多由式项成的胡尔 维茨构矩为正

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阵定阵时，系统矩稳。定 2、 直接判 M 别 TLAAB 供了直接求取提统系有所零极的函点数，此因 以直可根据零极接点分布的况情系对统稳定的及是性 否最小相为位系统进行断判。

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1 例 xpe4_1.m 2 x 知已系统某模的型右如示所 4 : 7 y2

1 6 27 25 2 1 030 x u 8 5 0 1 6 1 61 x 7u 要求判系统断的稳定及系统是否性为小相最位系统。例 exp42_m.系统模如下型所示，断判系的统定性，以稳及系统 是否为最小位相系统 3s。3 16 s 2 41 s 2 G8 (s )6 s 1 s5 4110s 458 s 3 2 1 94http://www.wenkuxiazai.com/doc/7800d8282af90242a895e511.html s42 2 171s 1 21

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e%xp_1.4 clmar ecc lloces lla 系统描% a=述 1[2 -1 22; 63 0; 7 -4 -5;872 16 ;]b

[-1 =0 0]'1 ;c=-2[ 6 51;]=d7 %求系;的零极统点 z[p,,k]=s2szp(a,,cbd) ,%验检零的实部点；求取点零实部于零的个数大 iifi=n(redlaz)>() 01=lennthg(ii) ;检%极点验的部；实求极点实取大于部的零个 jj 数 fin=(rdal(e)p>) n0=2engtlhjj();

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判断系%是否稳统 if(n 定 2>0 d)sp(ithe'sy tem issun stblea')di ps't(h uestnbalep

ole ar:e') ispd((pjj))el es disp(the'sy tesmi stsbla') eend 判断系统%是为最否小位相 统 系 if( 1n0)> idp(st'ehsys etmis a nnmoiimnalph seaone )' lee dssi('tpe

sheyetmis a minimlaph seaon 'e)e n d 绘制零%极图 点 zmpp(a,p)z

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z -8=999. 52.-5206 .08845 0 .4857i 804.5 8- .50487 p= -8i2.66 5-2.442 7.8449 2 0.735i 67.4489 0-3.576 ik==3 i4=3

ht eystse mi suntsbalet he ustnabl peol eaer :78.449 0 37.5i 7.8446 - 903.567ithes stymei as nnminoialmpha s oeen7

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nd(条件 i) 用式来取求足条满的件量的向下标量向以列向量表示， 例。如 ep4_x1m 中的.

件条为式 relap(0),其含>义就找是极点出 向量中 p 满足实的部值于 0 的所有大元下标素，将结果返并到 ii 回向 量中去。样如果这到了找实大于 0 的极点，部则会该将极的 点号序返回 i 到 i。下如果终最的结里果 ii 元的素个数于 0,大认则为找到 不稳定了极，点而给因系出统不稳的提示，定产若的生 i 向 量 i 的元个数为 0 素则，为认有找到不稳没定极点的因而，出得 系稳定的结论统。zpmp(pa,)z 据根统已系知的极零点 p 和绘 z 出制统的零极系图点

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%ep4_2.x mlcearc l clcsoe lal 系统%描述 nu=m[3 6 411 8]; de2=[n114 110528

1449 211 1721] ;求%统的系零极点[ ,pzk,=]t2fzpnum,d(e) %检 n 零点的实验部；求取点实零部大零于的数个 i=ifindr(al(ze>0) n)1leng=htii(; %检验)点的极部；实求极点实部大于零的取个数 j =jfnd(iraelp)>(0 n)=le2nth(jg)j;

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%判断系统是稳定否 i(fn>0) 2dis(p'te hsysem is utnsatbel')d spi(th' unsetbla

poleear e:' dis)(pp(j)j e)lesd si(pth' syetsm ie stsalbe)'e d %n 断系统判是为否小相最位系 if(统 n>1) di0s(p'htes styemi sa nomnniialm phas onee') ese ldips('hte

yestm eis mainialmph sa onee) 'ned 绘%零制极图 点 pmap(pz,z p z)

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z-=.1627 26153.8 -2.i166 7http://www.wenkuxiazai.com/doc/7800d8282af90242a895e511.html 2-1.583i- 10000. =.974 4 5 .028i -1.94274- 5.022i 8-4.2998 2.-875 22.328i4- .27528 -2.834i2-0 0.505 =k3 =mptyEm atixr: 0by--1 jj =E pmy mattrix 0:-b-y1 te hystems i stsbae tlhe ystem ei as mnimila haspeo ne =p- 19.74 45. 0282 i-1.474 9- .5282i -40.929 -828.75 228.24i 32.-872 -52. 8324i-0. 050 5z= -.16267 2 1.53i -28.617 -6 .12385 -i.01000

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二第节控 制统的时系域分析、一域分析的时般方一法一个动系统的性能态用常典输入型用作下响应 来的描。响应述指零初是值始条下某种件典的型输入函数 作下用对的象应，响控系统制用常的入输数函为单阶位 跃函和数冲脉励函激数(冲激即数)。函在 MTLABA 的控制系 工具统中箱提了求供这取两种入下系统响输的 函应。 数求 取统单位系跃阶响应 s:tpe)(

取求系统冲激响应：的 mpiule(s)

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1、teps)(函数的用法 ex4p3__.m =sytpe(unmden,t),其：nu 中和 mdn 分 e 为别系传递函 统描 述数 的分 子和 中 母多 分项 式系 数， 为选定的 t 仿真时向 量， 一间 可般 以由t=:0tsep:en等 d 步长地生出产。该函数返来值 y 为系统回仿真在时刻各输个所组出成的矩。阵[ yx,,t]s=ep(numtd,ne):此时间向量时由 t 系模统型的特自性生动成 状, 变态 x 返回量空为阵矩。 [y, ,xt]st=ep(,A,CB,,Di):u 中其 A,B,,DC 系为的状统态间空述矩阵，iu

描 来 用 指 明 输 入 变 量 序 的 号 x 。 为 系 返回 http://www.wenkuxiazai.com/doc/7800d8282af90242a895e511.html 的状统轨态迹。 果如对具

体的 响 值 不 应兴感，趣只想 而 绘 制 系 的 统跃阶应 响 线 ， 可 曲 调用 以 下 的 格 式 ： tsep(nu,mdne;)tsp(enm,due,nt);sep(A,B,tC,D,iu,t;st)pe(,A,C,BD,u); i 性 线 统 的 系态 值 可 稳 以 通 函 数 d 过 cain()来 求 取 ， 其调 g 用 格 为 ： 式 c=dcdginanum(,dne)或d=ccgdinaa(,bc,d,

)0 exp4_例 3m. 知系已统开的环传函递为数：oG( s) 4 s8s 3 36 s2 40 s 系统在单求负位馈下反阶跃的应曲响。

线

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lc;cCealr;lcso all e%ex4_3.mp 开环传递函数%描 num 述[=02] ;de=[n 18 364 0];0

求闭环%传递数函[nu c,dmen]c=lcopo(umnde,)n; 绘%制闭系环的阶跃统应响线曲 t=

0:.0110:;y= tspe(unm,dcec,nt) [y;1x,t1,]=step(nmuc,edcn); %于传递对数函调用，态状变 x 返回量空矩为 阵 lop(tty,,'r':t1,y1,) itlet'th( eset repspncoe) 'labelx('tmei-

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sce' %求稳态值 di)s('p 系稳统值态 dc:'为)d =cdgain(ncucm,encd)系统稳态

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值 c 为 d:d c = >1>

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lc;ccelarcl;osea l %exlp_43._m =a-[2,119,-2;19 -02 20;10 4-4 0-

04; ]b=[01;2]; ;c[1= 0]2 ;=0; %绘 d 制闭系统环阶跃响应的曲线%g ss=(a,,b,c)d;% y[,tx],s=tp(eg) ;y[,x,t]=stp(ea,bc,d,) f;igreu()1 pltot(,y )ttile('he tstepr eponchttp://www.wenkuxiazai.com/doc/7800d8282af90242a895e511.htmle')

sxable(l'tme-sie'c)f gireu(2)%绘 制态状变的量迹轨 lopt(t,)x

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2 、 mpilse(u) 数 函 的 法 用 求 取 冲 激励脉应 响调用 方 法与的 tep(s 函 )基数 一致本 。=imypusel(unmd,en,)t[;,xyt],=impuslenum(,en)d[;yx,t,]=impluseA(,B,C,D,u,ti )ipulsmen(u,mde);impnule(snumde,,n) impultes(,B,C,DA,i);iumulpes(AB,,,D,iuC,t)

例 xep4_.4 已 m 系知的统环开递函传为：G 数 o( s) 求系统 单在负位反馈下脉的冲激励应响线。曲例 epx4_.m5 已知典型二阶系某统传递的函为数：20 s 48s 3 6 3 s2 40

Gn (s ) 2 , .60 ,n w5 ,求 系统的阶跃响曲应。 线 2s 2 nws w n1 0 s 25 ex 例4p6_m.已 知闭环系统的某传函递数： 为(G s) .061 s3 .916s 2 10 s 2 求 5 其跃阶响应线曲。2

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Clc% xp4e4_m. ceal rloce %开环 s递传函数描 n 述 muo20; =endo[=18 3 64 00 ]

%;闭环求传函数递[ num,deccn=clo]p(nouo,deno,-m)1 ;绘制闭%系统环的冲激励脉响曲 应 线 t= 1:.10:1;0 [y,x]i=pmlsu(nuecmde,c,n);t loptt(,y) titel(t'h eimplus eesropnce) 'laxebl'(tie-msec')

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Clc

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%ep4_x5http://www.wenkuxiazai.com/doc/7800d8282af90242a895e511.html

m.c lare clsoe% 系 传统递函 描 数 wn 述 5= a;flh=0.6 nu;m=w^n;2d n=[1

e*al2h*wf wn^2]; %绘制闭 n 环统的阶跃响应曲系 线=t:0.02:5;0 =ytsp(eumn,end,)t p;lt(to,y tit)l('tewo odersr linears ytes smeptr eponce')sx lbela'(tie-semc') ylabel'y(t)()' gird no

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Cl

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c% ex4p_.6m learcc los %e 统系传递数描述 nu 函=m1[ 25];0 den=0.1[ 16.6910

2 ]5 ; 绘 % 闭 环 制 统 系 的跃响 应阶曲 线 t0:0.0=:25 y;=ste(pum,dne,nt; pl)o(t,yt) laxeb('limt-sece')y lbael'(yt)'() gidron

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仿真时 t 间的择： 选 于典型对二阶统系据根其应响间时估算公的式 ts 3~ 4 wn 可 以确。定

于高对阶统系往其响往时应很间难计估，般一采用探试的法方，t选 大一些把，看

看响曲应的线结，最后果确再定合适的其真时间。 一仿般说来，不指先仿定时间真由 ，MTALBA己自确，定然根据后结，果最 确定合适后的真时仿间。 在指定仿真时间,时长的步同会不响到输影出线的曲光滑度程一般 ，不易太取大。 e 例 p4x_6_m.(G)=s/[(1^s 021.s 5)(^s 32^2s 3 s)4

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%ex]p4_6._mc c lceal clore all s%系统递函数为传 G(s)=/[(s12^ 0.s1 5(s)^3 s^2

32 s4)] um=n;1 ed=nocnv(1 [.10 ],[152 34);] 绘 制 系 统 % 的阶响跃曲 线 应 http://www.wenkuxiazai.com/doc/7800d8282af90242a895e511.htmlt0=0.::41;0y= tep(snmuden,t,) ;t=01:140: ;1y=stpen(m,dun,e1);t plot(,ty',r,t'1y1),

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二、用常时域分析数函时间响应究系统对输入探和扰在时动内的域态行瞬为系统特， 如征：升时间、上节时调、间超量和稳态误差调能都时从响应上反映 间来。MATL 出 AB除提供了面介前绍对的系阶跃统应响冲激、响等应 进仿真行的数函，还外供提了大对量控系统进制时域分行析函的数如，:cov ra 连：续统对白系噪的声差方应响 iniiat:连续 l 系统零的输响

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入应 lim:连 s 系续对任统意入输的应响对于散离统只需系连续系统对应函在前加 d 数可就，以 ds 如 tep,dim upse等 l。它的们用调式与格 setpim、plue类 s,似以可通过 elh命 p 来令察看学自。

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三、域分析应时用例实例 e xp_4.m7 某 2 输 2 入输 系统如出所示下：

00 x1 4 1x 2 .5 1.22 x 1.22 2 0 0 0 2x 2 x 3 1 1. 1 4 3.2 2. 6 5 x3 2 x 4 0 02.56 0 4 x 0 1 0 u1 0 u 2 0 1 x 1y 0 1 0 3 x 2 0 2 1 u y 0 00 1 x 20

u ,求系 的单统位跃阶响应和冲响应。 激 3 2 2 x 4 MATLABs 的 etp)(和ipulsme(函)本数身可以理多处入输多输 出的情况因，编此写 ATLABM 序并程因为系统不输 输 入 出 的 增 而 加 得 变 杂 。 复 clc ://www.wenkuxiazai.com/doc/7800d8282af90242a895e511.htmlr[此处图片未下载成功]

ex%p47_m .ceal rloces% 统系状态间空描述 a =[-2.5 1-2.20 0 1;.2 0 020;1 -1.14 -.23-2. 5;6.. 0 0 2.56 0.]; b=[4 ;2 012;0 ; 00; c][0 =1 03 ; 0 00 ]1;fi grue() 2=d0

[2;-2 -]0 %绘制闭环系;统的跃阶响曲应 线 ipmulesa(b,,c,)dtit le'(miupsleres opne') sfgiur(1) elxbel(a'tie-mesc)' stp(e,a,c,d) blyable'a(pmltudi'e) ttile'(sep trspoesen' )xlabel(t'mi-esc') eyabell('apmitlud'e)

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例 epx48_m .系统框图某下如所示，求 d 和 e 的 值使系，的阶统跃响应满：足 ()超调 1 不量 大 4 于 0% ,(2)值时间峰为 0. 8 秒。R s)( _ 1e s 由可得图闭环递函传为数 Gc: (s ) d (s s 1 )

(C)s 其为典型，二系统阶 。s 2( d e ) 1s d 1 2

典由型阶二统特征系参计算公式数 e 100, t p

( n w 1 2 ) 得： l n100

/[ ( nl2

00

) 1] ,wn 1 22 ( tp 1 2 )

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lecr ae%x4p8_. mlc clcos ella %输入期得超调量及望峰值间时 ps=iopnt('upelaes nputi xeepc tohttp://www.wenkuxiazai.com/doc/7800d8282af90242a895e511.htmlsp()='); tp%=npiu('tplease nipu exptce tp=t'; )=zlg(o10/0ops)s/rt(qp^i2(l go(10/0ops))2^);w =pni(tp*/qstr(1-z2))^; nm=wnu2^; end=[ 2*1*zw nn^w]; t2=:0002:4. ;xlbal(e'itm-ees'c )=ystp(neu,medn,t; )labely(y't)')(plo t(,ty g)rd io dn=w^2ne (=*2*znw1-)/d

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pleas inepu txpectep so%)(=4% ple0seai nup etpext tp=0.8cd=

73.13e= 0.071 7>>

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例 e x4_9p.m 据根输入的典二型系统参阶阻尼比 数 alph 自及振荡频然率 w,n 取系求统单的位阶 跃应参数 响超调量 ： osp10(%)0 ;峰值 间 时 tp;上升时 间 t;调 r 时节 间 t2s (2% )clera;lc;clcoe asll e%p4x9.m_ 输%典型入二系统阶数参确定 系，传递函统数模 a型 lhp=inutp(pl'aseei put naplh'=; wn=i)npu(tp'eales npuitw

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=n)' ;un=wmn^;2de n=1[2*alp h*w wn^n]; % 判 2 断 系 是 否 稳 定 [ 统 ,z,p]=kf2zt(pun,dmne; i)=iifn(dearlz()0); >1nleng=t(ih);ijj= fid(nealr(p>0)); n2=lengh(jj)t;if(n>02) dspi(the'sy setm siuns ablte' d)is('ipti so nseu orf egttng i 动态参 '数 )esel%调用求 二取系阶统跃阶响应动态 参数的 函 文 件 数 [ yx,,t=step]num,de(n;) pltot(,) [pos,ypt,rtt,s]=http://www.wenkuxiazai.com/doc/7800d8282af90242a895e511.htmlst2pecarh(,ty) ed

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n 第[此处图片未下载成功]

三节控制系统的频 域析分一、频域析的一分般法方 频响率应指系是统正弦对输入信的号稳态应响，频从率应中可响以出得带宽、增益、 折转率、频闭环定稳等系性统特征。 频特性是率指系统在弦信正作号用，下稳态出与输入之输比对率的关 系特性频。频特性率数与函递函传有直接的关系，记为： X 数 (w j)G (wj) o A( w )e (jw ) X (i j ) X ( ww )中其 A( )w o 为频幅特 性 (w ) o( w ) i ( )w 相为频特性 X i (w) 频分析域法应是频用特性研究率制系控统一种典的型法。方采用种方这 可法直地表观达出系统频的率性，特分析方比较法单简物理概，比较念确，明 于诸如防止结对谐振构、抑制声、噪善系统稳定性改暂态和性能等问题都， 可从系统的频率以性上明特地确看其出理物质和实解途决经。常将通率频特性用曲 的形线进行式示，包表括数频率对性曲特线和幅相频特性率线简曲称幅 曲线，M 相 ATAB 提供了绘 L 这两制种线的曲数函。求取 统系数频对率特性(波图图特：)bod(e) 求取系奈奎斯统图特幅相(线图或极坐标曲图：)nqyiuts(

)

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1、数对率特频性图波(图特 )exp_410.mexp _140._m 对数频率特图包性括了对幅频特性数图和数对频相性图。横坐特标为 率w,频用对数采分，单位为弧度/秒；纵坐度标匀分度均，别分幅为值 数函 20gAlw(,以)d 表示 B;角相，以度表。示 MATLA 提 B 供了函 b 数 doe()绘制来统系波的图特其用,法如： 下 bo de(,b,c,da:)自绘动出制统的系组一 ode 图，B它们是针对连续态 空间系状统[,a,c,b]的 d 个输每入的 oBd 图 e 其。频率中范由函围自数选取动， 且在响应快而速变的位置会自动化用采多更取样。 点 bod e(,a,c,db,u):可得到从系 i 第统u 个 i 入到所输输出的波特 http://www.wenkuxiazai.com/doc/7800d8282af90242a895e511.html 图。 有 b deo(um,nde)n 可绘：制出连续时间多项式传以递函表数的示统的 波特系。图 bode(a,bc,d,,i,w)u 或 boedn(umd,e,wn):利用可定指的角率频矢绘量制出 统的系特图。波 带当出输变量[ag,mpa,hw][或 agmpha,]引函用数时，可得系到波特 统相图的幅应值 mag 相角 p、ah角及率频 w矢量点或只返是幅值回与相角。 相角以为单位度，幅值转换为分可贝位：ma 单 dg=b0×l2g10o(mga)%

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ep4x_10m.% 典求型二阶系统自振然频荡率固定阻尼比变化时，波的特 图 celrac oselall c l wnc6= ;koi=s[.01:0.1:.0];1% 对在数间上空生成从 0^1-1(到)0^1共 100 个数据 1横的标 w=坐 lospacg(e1,1-10,0);n mu=n^w2;

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for ko=kosis de=n1 2[*os*kwn nw2^];[ amgpha,,w1]bo=e(ndmud,new,) ;%注 意mag 单 位 的 是 分贝不 ， 需 要 分贝若 示 % 可 表 以 过 2 通 0l*go10(ag) 进 m 转换 行ubsplot(221;)h odl no s;meliog(xw,1mg)a% 注 意所在绘制的形图口窗会现 x轴发没有 取 并 对 分 数度 ubplst(o22) h2lo odn ;smeiolx(gwmag, s)bpulo(t223;)h lod no se;ilogm(x1,wpa)hs ubplto(224)ho dlon ; seilmgx(o,phw)a edn

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subplot(212) gird no tilte(b'ode lot'p )laxbel('rfqeunce(y)w') lyabel('aplmitue')dtext (.6,2,5ko's=0i.'1)te xt(,025.,kos'i=.0'1 )suplot(2b23 gr)d oin lxbela'(frqueehttp://www.wenkuxiazai.com/doc/7800d8282af90242a895e511.htmlcynw)') (yalelb('pase heg') dextt(,52-,'kosi=001.)' txte2,(-5,8k'os=i10'.)hold o f

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f%xep4_01.m _求典型二%阶系自然统振频率荡固，阻定比变尼化时波特 的图 lecra lc ccosela llwn 6= k;oi=[s0.10:1.1:0.; ]numwn=^;2f or os=kosi ked=[1n 2k*o*sw wnn^2];[ ag,mha,wp1]=odb(nue,men)d ma;g=20*glog1(0mga) sub;lopt(211 )olhd o snmeliogx(w1m,gag) % 注意在;所制的图绘窗形会口现 x轴并没有取对发数分度[此处图片未下载成功]

sublopt(21)2ho;ldon esmloixgw(1p,ha) ;ednsubpl o(21t) g1rd oni tilet('boe dlpt'o)x labl('eferuqney(rcdasec/)') layeb('gainl b')dtext( 6.,14,6k'sio=01'. t)xet1,-1(,8'ksi=o.0'1 su)bplot21(2 grid) n olaxble(f'erqunec(yrd/aec)s') layelb('pahesd eg')t xet5(,-20,k'osi0.=') text(81-,158'k,si=o1.'0 ho)d offl

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奈、斯特图奎(幅相频特性率)图 ex p4_11m .ep4x_11_. 对于频率m 性特函数(Gwj)给，w从负无穷到正无出穷的一列数值系分 ，别出求 I(G(mwj))Re 和 G((jw)。)R 以 e(G(j)w )横坐标为， I m((jGw) 为纵 )坐绘标成为极坐制标率特性频图。 MALAB 提 T 了函数供yqnisthttp://www.wenkuxiazai.com/doc/7800d8282af90242a895e511.htmlu( 来 )绘系统的极制坐标，其用法图如： ny 下 uisq(atb,c,,):d 绘出制统系一的组 Nyuqst 曲 i 线每，曲条相应于线续 连态空状间统系 a,[,b,cd 的]入/输输出合组对其。中率范频围函由数动选取自 ，而在响应且速变快化的置会位动自用更多取样点。采 nquiyt(a,sb,cd,,iu):可得到从系统 i 第个输入 u 到所有出输的极标图。 坐 yqunits(um,dnn)e:绘制出可以连续间多项时传式函递数示的表系的极 统坐图。 标 nyuiqt(a,bsc,d,,uiw,)ny 或 qiut(sum,dennw):,可用指定利角频率矢的绘量制 系统出极的坐图标。 当 带不返参数回时，直在接幕屏上绘制出系统极坐的标图图上用(箭 头示 w 的表化方向变负，无到正穷穷无 )。带输出当变量[re,m,w]i 用引函数 时可得到系统频率，性特函的实数部 er虚和 i 部 m角频率及点矢量 w为正(的 分)部。以可 plot 用 r(,ie)m 制出对绘 w从负应无到穷零化变的部分。[此处图片未下载成功]

例：系统开环传递函如下数，绘制系统试奈氏图讨并论稳其性。定:>解>G=t f(0100co,v(n[ 3 2],11[5] ));> >nqyiust(G)

从 该形图可以 出，看 N yuiqts 逆时图针围包-1(j0)点， 次 2 而原，环系统中没有开不稳 定点极，从可而以得出结， 论闭环系统 有 个不稳 2 极定点。 也这可由下以的 MATLAB 语面来句进一步证。[此处图片未下载成功]

验> G_clo>s=eefedbca(G,k)1; roostG(cl_so.dene1) ns = -12.81a962 .0489 .54827 2.409i8- 8. 4257iÓÉÔËÐнá¹û¿É֪ϵͳÓÐÈý£¬¸ù£¬¸öÆäÓÐÖÐÁ½¸öλ¸ùÓÒÓÚ°ës Ã棬ƽ´Ë¿É ¼û¸ÃÓÉϵͳ²»ÎÈÊǶ¨µÄÒò¡£Îª·´¿ØÀ¡ÏµÍ³ÖÆÎȵĶ¨Òª³ä¼þÌõ£ºÈ翪¹û»·ÏµÍ³ÓÐP ¸ö¼«µã ÔÚÓÒƽÃ棬°ë ÏàӦƵÓڦشÓÂÊ-¡Þ¡ú¡Þ±ä ʱ£¬¿ª»¯Æµ»·ÌØÐÔ G(ÂÊj¦Ø)(jH)ÇúÏߦØʱÄæ·½Ïòhttp://www.wenkuxiazai.com/doc/7800d8282af90242a895e511.html Õë»·ÈÆ(-1,0)jµã´ÎµÄÊý µÈNÓÚ°ë¸ùƽÓÒÄÚµÄÃ濪»·Í³µÄϵ¼«Êý Pµã£¬ ÄDZջ·ÏµÃ´Í³¾ÍÎÈÊǶ¨£¬µÄÔòÊÇ·ñ²»ÎȵĶ¨¡£

[´Ë´¦Í¼Æ¬Î´ÏÂÔسɹ¦]

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[´Ë´¦Í¼Æ¬Î´ÏÂÔسɹ¦]

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[´Ë´¦Í¼Æ¬Î´ÏÂÔسɹ¦]

(1;ÎÈ)ÐÔ ¶¨¿ª»·Ôöµ±ÒæKÁãµ½ÎÞ´ÓÇî±ä»¯Ê±£¬Í¼Öеĸù¹ì¼£²»´ó»áÔ½ÐéÖá¹ý½øÈëÓÒ

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[´Ë´¦Í¼Æ¬Î´ÏÂÔسɹ¦]

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¼£srigdÔÚ£ºÁ¬Ðøϵͳ¹ì¼£¸ùͼºÍ¼«ÁãͼÖлæÖƵã×è³öÄáϵÊýºÍ ×ÔȻƵդÂʸñ

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