fizyka.dkfizyka.dk/zbior-zadan/15-zbiorow-zadan-liceum-JEDEN-PLIK... · RTF file2010-12-19 · Narysuj wykres zależności wysokości słupa wody w szklance od czasu wpadania kropel

1

1. Kinematyka

Fizyka Dla Kadegc http://fizvka.dk

1.22

1.22

1. Kinematyka

2


1. Kinematyka

2


1. KINEMATYKA - zadania z arkusza I

1.1

Zadanie 1. flphi)

K.$s.\\iur/. i^-rzudt z autu pitk na bnisko.

1.7

Zadanie 14. (3pkt)

Prdko w mchu jednostajnie przyspieszonym mona obliczy, posugujc si wzorem:

V1 =vl+2as

gdzie: v - prdko w danej chwili, a - prdko pocztkowa, a - przyspieszenie, s - droga. W akceleratorze liniowym w celu zwikszenia prdkoci naladowraiiej czstki przepuszcza si j a przez jednakowe obszary pola elektrycznego, wytworzonego pomidzy metalowymi elektrodami w ksztacie rur. Przyjmij, e prdko pocztkowa" czstki wprowadzonej" do akceleratora jest tak maa, e moemy ja, uzna za rwnia zeru.

1

1. Kinematyka


1.22

1.22

1. Kinematyka

2


1. Kinematyka

2


Czstka

Lr

Odlego miedzy elektrodami ' '

Tor czstki

w polu'elektrycznym

Tor przyspieszonej czstki, opuszczajcej akcelerator

1

1. Kinematyka


1.22

1.22

1. Kinematyka

2


1. Kinematyka

2


Obszary pospieszajcego pola elektrycznego

Wska te. par wykresw,, ktra ilustruje zaLetuci warKict skadowych prdkoci pitki od czasu.

1

1. Kinematyka


1.22

1.22

1. Kinematyka

2


1. Kinematyka

2


A.

tLadl

V,mra

po 5-tym przejciu przez obszar pola

Wyka, e warto prdkoci naadowanej czstki elektrycznego mona zapisa wzorem

7? = JlOar ,

jeeli prdko pocztkowa adunku bya rwna zero. Przyjmij, e czasrka przyspieszana w polu elektrycznym porusza si ruchem jednostajnie przyspieszonym

1.8

Zadanie 1.(1 pkt)

B. 5m

D. 15 m

taj kolarze zbliali si do mety. jada jeden obok drugieso mchem jednostajnym z prdkoci 15 mis. W odlegoci 100 m od mery jeden z aichprzyspieizy i jadc ruchem jednostajnie przyspieszonym po szeciu sekundach min met. W jakiej odlegoci od mety znaj dowa si wwczas druffi kolarz j adcy do koca z mezmreima prdkoci''

C, 10 m

C3M.I

Gem. b

C2H9

ttjn%t

Cn,i 1.2

Zadanie 2. (1 pkt)

\u.-pra*ila jsst, e w rudiujednoslitiym po okrgu:

A.iila dorodkowa wykonuje prac rMUizero;

B.prayspieszenie. dorodkowe zaley od masy ciaa poruszajcego si po okrgu;

C.czsto koowa jest odwrotnie proporcjona ina do okresu obiegu okrgu;

D.prdko liniowa zaley od iloczynu czstotliwoci i promienia okrgu.

1.3

Zadanie 11. (3pkt)

Statek piwa rownoleê do brzegu midzy przystaniami po rzece, ktrej muT ma prdko o wartoci 1 m/s wzrideiii brzegu. Czas pynicia statku z prdem rzeki wnosi 0.5 godziny, o pod prd 1.5 godziny. Oblicz warto prdkoci tego statku wzgldem wodv znajdujcej si w spoczynku.

1.4

Zadanie 1. (1 pkt)

Sil zmieniajca prdko przedstawia wektor

A.

B F,

D F,

Czstka o porusza si po okrgu (rys.) z prdkoci, o staej wartoci i zmiennym kierunku.

c

1.5

Zadanie 11. 12pkt)

Po rzece, ktrej nurt ma prdko 1 rn/s, pynie pod prd motorwka. Warto prdkoci motorwki wzgldem wody wynosi 3 m/s Oblicz, ile sekund bdzie trwa rejs motorwk midzy przystaniami odlegymi od siebie o 2000 m.

1.6

Zadanie 12. (2pkt)

W reklamie samochodu mona przeczyta, e osiga on szybko 100 km/h w czasie 8 sekund. Oblicz przyspieszenie Tego samochodu w jednostkach ukadu SI.

1.9

Zadanie 3. (1 pkt)

Pomidzy nieruchomy st i poruszajc si j ak na rysimlsu linijk wooiao okrgy owek. Owek porusza sie (zakradajc, e me wystpuipoilizgi)

cm

i cm

A.w lewo z prdkoci, o wartoci 4^. 4

B.w prawo z prdkoci o wartoci 4-^.

C.w prawo z prdkoci, o wartoci 2-^.

D.w lewo z prdkoci o wartoci

1.10

Zadanie 1. (1 pkt)

Tomek wchodzi po schodach z parteru na pitro. Rnica wysokoci midzy parterem a pitrem wynosi 3 nr. a czna dugo dwch odcinkw schodw jest rwna 6 m. Wektor cakowitego przemieszczenia Tomka ma warto

pitro

A.3 m

B.4,5 nr

C.fiin

D.9m

parter 1.11

Zadanie 12. Krople deszczu (4pkt)

Z krawdzi dachu znajdujcego si na wysokoci 5 m nad powierzchni chodnika spadaj krople deszczu.

12.1(2 pkt)

Wyka, e czas spadania kropli wynosi 1 s, a jej prdko kocowa jest rwna 10 m/s. W obliczeniach pomi opr powietrza oraz przyjmij, e warto przyspieszenia ziemskiego jest rwna 10 m/s2

12.2(2pkt)

Ucze, obserwujc spadajce krople ustali, ze uderzaj one w chodnik wjednakowycliodstpach czasu co 0,5 sekundy. Przedstaw tra wykresie zaleno wartoci prdkoci odczasu dla co najmniej 3 kolejnych kropli. Wykonujc wykres przyjmij, e czas spadaniakropli wynosi 1 s, a warto prdkoci kocowej jest rwna 10 m/s.

1.12

Zadanie 19. Echo (3 pkt)

Jeeli dwa jednakowe dwiki docieraj, do ricba w odstpie czasu duszym ni 0,1 s ssyszane przez czowieka oddzielnie (powstaje echo) Jeli odstp czasu jest krtszy od 0,1 sdwa dwiki odbieramy jako jeden o przeduonym czasie trwania (powstaje pogos). Oblicz,w jakiej najmniejszej odlegoci od suchacza powinna znajdowa si pionowa cianaodbijajca dwik, aby po klaniciu w donie suchacz usysza echo. Przyjmij, e wartoprdkoci dwiku w powietrzu wynosi 340 m/s.

1.13

Zadanie 2. (Ipb)

A) okoo 10

C) okoo 2,5-

D)0-.

Ucze rzuci may kamyk pionowo do gry Kamyk wznis si na maksymaln wysoko 5 m i zosral zapany przez ucznia w miejscu, z ktrego zosta wyrzucony po upywie 2 s Warto prdkoci redniej z jak porusza si kamyk w czasie trwania caego ruchu, wynosi:

B) okoo 5 .

1.15

Z.nl.iiiit- 10. -Siiinocbl (3 pkt)

~Szl wykresie- przedstawiono zaleno pomidzy wartoci prdkoci a czasem dla mekki samochodu osobowego.

a) Zapisz jakim rodzajem ruchu porusza! si samochd w przedziale czasu (0-5)6 b) Podaj mmoit przypieszenia samochodu miedzy piata, a Hn aekund ruchu, c) Oblicz drog przebya przez samochd w czasie pierwszych oimiu sekund ruchu

1.14

Zadanie 11. 0 pkt)

Staszek i Zygmunt wystartowali jednoczenie do wycigu rowerowego. Do mety odlegej o 36 km Zygmunt dojecha po 100 minutach, a Staszek po 2 godzinach. Zakadajc, e jechali cay czas ze stal prdkoci, oblicz wzgldn prdko obu rowerzystw.

Zadanie 11. (2pkl)

Zaleno prdkoci elektronu poruszajcego si w: lampie oscyloskopowej od czasu jego mchu przedstawiono poniej na wykresie.

t 10 s

1.16

Zadanie 1. (1 pkt)

Samolot lecia najpieiw 400 km na wschd, a nastpnie na pnoc. Przenneszczenie samolotu na caej trasie wynioso 500 km. Droga przebyta przez ten samolot jest rwna

A)500 km

B)700 tan

C)800 km

D)900 km

1.17

Zadanie 11. Statek i tratwa (3pkt)

Przystali B

Z przystani A wyruszaj jednoczenie w d rzekr statek i tratwa. Warto prdkocr statku wzgldem wody wynosi 5 m/s. Statek dopywa po 10 minutach do przystani B. gdzie zabiera na pokad pasaerw, co trwa 20 mmut. Gdy statek rusza z przystani B w stron przystani A. to tratwa dociera do przystani B. Oblicz warto prdkocr tratwy. W obliczeniach przyjmij sta warto prdkocr wody w rzece.

Przysta A

Oblicz diog, jak przeby elektron podczas ruchu w przyspieszajcym polu elektrycznym.

1.23

Zadanie 13. (5pkt)

Uczniowie, by wyznaczy przyspieszenie z jakim spadaj ciaa w powietrzu, spuszczali bez prdkoci pocztkowej kulk z ostatniego pietra wieowca. Na poszczeglnych pitrach znajdoway si stanowiska pomiarowe, gdzie odczytywano porednie czasy spadania kulki. W tabeb zamieszczono wyniki dokadnych pomiarw uzyskanych przez uczniw podczas mierzenia czasw mchu kulki.

Pitro

11

10

8

4

2

1

0

Droga przebyta przez kulk [uf

0

2,5

5

10

15

20

25

27

Czat ,irada:iu kulki ,tal:y,yei M

0

0,79

1.11

1,58

1,93

2.24

2,5

2.6

Narysuj wykres zalenoci drogi przebytej przez kulk od czasu jej spadania. Czy po przeprowadzeniu dowiadczenia uczniowie mogli zapisa wniosek, ze kulka spadaa swobodnie' Uzasadnij odpowied.

1.24

Zadanie 13. (4pkt)_\ I,

Oblicz warto siy. z jaka siacz musiaby dziaa na ciar o masie 100 kg. " jeeli chciaby podnie go na wysoko 0.5 m w czasie 1 sekundy mcieni jednostajnie przyspieszonym.

1.18

Zadanie Ul pkt)

Pocig jedzie po prostoliniowym torze ze sta wartoci prdkoci. Pasaer przemieszcza si prostoliniowo prostopadle do kierunku mchu pocigli. Mona powiedzie, e w kadej chwili

A.wektor prdkocr pasaera okrelony wzgldem dowolnego ukadu odniesienia ma zawsze tak sam warto.

B.wektor prdkoci pasaera okrelony wzgldem szyn jest rwny wektorowej sumie prdkoci pocigu i prdkoci pasaera wzgldem pocigu.

C.warto jrrdkoci pasaera okrelona wzgldem szyn jest zawsze mniejsza od wartoci prdkoci pociasu.

D.warto prdkoci pasaera okrelona wzgldem szyn jest rwna algebraicznej sumie prdkoci pocigu i prdkoci pasaera wzgldem pocigu.

1.19

Zadanie 2. (1 pkt)

Brzeg krzeseka obracajcej si karuzeli znajduje si w odlegoci 4 metrw od osr obrotu karuzeli. Warto prdkoci liniowej brzegu krzeseka jest rwna 8 m/s. Karuzela obraca si z czstotliwoci rwn okoo

A.0.08 Hz.C. 0,32 Hz.

B.0.16 Hz.D. 0,64 Hz.

1.20

Zadanie 7. (/pkt)

Autobus porusza si ruchem jednostajnie przyspieszonym po linii prostej . Zaleno energii kinetycznej tego autobusu od czasu prawidowo przedstawiono na wykresie 1.25

Zadanie 11. Motocyklista 14pkt)

Oblicz warto redniej prdkoci motocyklisty na prostoliniowym odcinku drogi jelipierwsz poow odcinka drogi przeby z redni prdkoci o wartoci 40 km/h, a drugpoow z prdkoci o wartoci 60 km/h.

1.26

3. Szybko wzgldna dwch mijajcych si samochodw wynosi 108 km/h. Jeeli pierwszy z nich porusza si z szybkoci 20 m/s, to szybko drugiego wynosi:

A

B

C

A) 180 km/h B) 128 tan/h C) 88 kru/li D) 36 km/h

1.27

Zadanie 14. Bracia (4pkt)

Dwaj bracra wracajcy ze szkoy me zdyli wsi do tramwaju. Jeden z nich poszed z prdkoci 5 km/h do domu odlegego o 2 km. drasa zaczeka na tramwaj, ktry przyjecha jio 10 minutach. Tramwaj pomsza si ze redni prdkoci 24 km/h.

a)Sporzd wykres zalenoci prdkoci od czasu dla obu braci.

b)Oblicz, ktry z braci byl wczeniej w domu.

c)Jaka bya rednia jtredko drugiego brata w drodze ze szkoy do domu? 1.28

Zadanie 12, Samochd (3 pkt)

Wykres przedstawia zaleno prdkoci poruszajcego si samochodu od czasu. Po upywie 50 sekund ruchu przy prdkoci o wartoci 40 n^s samochd rozpoczyna hamowanie. Droga hamowania jest rwna drodze przebytej przez samochd w cigu pierwszych 50 s ruchu przedstawionego na wykresie.

Oblicz czas. po jakim samochd zatrzyma si. Przyjmij, e podczas hamowania porusza sie on mchem prostoliniowym jednostajnie opnioirym.

1.22

1.22

1. Kinematyka

2


1. Kinematyka

2


1.21

Zadanie 2. (1 pkt)

Dugo wskazwki minutowej zegara na wiey kocielnej wynosi 1.2 m. a godzinowej 1 m. Slosunek u arlocl prdkoci liniowej koca wskazwki godzinowej do minutowej wynosi

A. 1 : 12 B. 1 : 14,4 C. 1.2:1 D. 6,28:1.2

1.29

1.29

1. Kinematyka -3-


1. Kinematyka -3-


obszar ruchu bez przyspieszenia

4. Karuzela wykonaa w cigu 2 minut 60 obrotw. Jeeli karuzela obracaa si ze stal prdkoci ktow, to okres ruchu karuzeli wynosi:

A

K

C

D

D) 60 s

A) 0,5 s B) 2 sC) 30 s

1.30

Zadanie 1. (1 punkt)

Wykres przedstawia zaleno

prdkoci biegacza od czasu.

W cigu 16 s przebdzie on drog:

A)200 m

B)100 m

C)128 m

D)196 m

1

6 8 10 12

-0,025 ; S

m

B). - 0,05 ; S

1.42

Zadanie 1 (lpkt)

Kamie rzucony pionowo do gry, po pewnym czasie spada na ziemi. W czasie lotu kamienia zwroty wektorw jego prdkoci i przyspieszenia s:

1.31

Zadanie 13. Lampa kineskopowa ( 3 punkty)

rlcm>

ruchu eLefclronu

I

W lampie kineskopowej elektron poruszajcy si z prdkoci pocztkow o wartoci 1.5-105 ~ wpada w obszar o dugoci 1 cm, w ktrym jest przyspieszany polem elektrycznym. Wylatuje z tego obszaru z prdkoci o wartoci 5.7-106.Oblicz przyspieszenie elektronu przy zaoeniu, e byo ono stale.

1.32

Zadanie 1. (1 pkt)

O tym, e siy dziaajce na Ksiyc sr me rwnowa, moemy wnioskowa na podstawie tego, e

A.Ksiyc porusza sie po torze kizvwolmiowym.

B.okres obiegu Ksryca dookoa Zrerni jest wikszy ni okres obrotu Zremi wok osr.

C.Ksrycjest zwrcony do Zremr zawsze t sarna stton.

D.Okres obiegu Ksiyca wok Ziemi jest rwny okresowi jego obrotu wok osi.

I.33

Zadanie 11. Karuzela (3 pkt)

Siedzce na krzeseku karuzeli dziecko poruszao si tak jak pokazairo na rysunku. Odlego dziecka od osi obrobi karuzeli wynosi 2 m,

II.1. (1 pkt)

-@-

Wpisz w odpowiednich miejscach pod rysunkami okrelenia: przemieszczenie i tor.

-> li

11.2. (2 pkt)

Oblicz dr og przebyt przez dziecko z A do B.

4 r. s

1.34

Zadanie 12. Rowerzy sta (2pkt)

Wykres przedstawia zaleno wartoci prdkoci rowerzysty poruszajcego si po prostej, od czasu. Oblicz warto prdkoci redniej, z jak porusza sie rowerzysta w czasie 4 sekund.

1.35

Zadanie 14. Narciarz (2 pkt)

Narcrarz stojcy na zboczu gry, o staym nachyleniu, rozpocz zjazd i po przebyciu drogr 60 m osign prdko o wartoci 12 m/s.

Oblicz warto przyspieszenia narciarza. Za, e narciarz porusza si ruchem jednostajnieprzyspieszonym.

1.36

Zadanie 1. (lpkt)

Swawohry Dyzio prowadzi sportowy samochd. Gwatownie msza spod domu i rozpdza samochd ze staym przyspieszeniem do prdkocr 28 m/s (okoo 100 km/godz.j w czasie lOs. Droga, jak musi przeby, aby osign t prdko wynosi:

A) 28 m, B) 100 m, C) 140 rn, D) 280 m.

1.37

Zadanie 12. (3 pkt)

Pawe mieszka w odlegoci 10 km (10* m) od szkoy. Jadc pewnego dnia samochodem do szkoy jecha przez pierw sze 4 km pust ulic ze redni prdkoci 60 km/h (16,7 mfs). Na pozostaej czci drogi do szkoy by duy ruch. jecha wic ze redni prdkoci 10 km/h (2,78 m/s). Oblicz ile czasu jecha Pawe do szkoy? Wyznacz redni prdko samochodu Pawia.

1.38

Zadanie 15. (2 pkt)

Promie kola rowem Jasia wynosi 0,36 m. Ile czasu trwa peny obrt koa, gdy Ja jedzie swoim rowerem z prdkoci 5 m/s? Ite razy obrci si koo na drodze s=45m?

1.39

Zadanie 22. (2 pkt)

Stojc w pewnej odlegoci od wysokiej, pionowej skay Ja gono krzykn. Usysza echo po czasie 0,5 s. Oblicz, jak daleko znajdowa si od skay? Jaka jest dugo fali akustycznej wywoanej krzykiem, jeli jej czstotliwo f = 220Hz? (Prdko dwiku w powietrzu wynosi 330 m/s).

1.40

Zadanie 11 (2pkt.) Rzut ukony

Ustal, czy nastpujce stwierdzenie jest prawdziwe: W rzucie ukonym, przv pominiciu oporw mchu, skadowa pionowa prdkoci ma stal warto. Odpowied uzasadnij.

1.41

Tramwaj midzy przystankami porusza si ruchem zmiennym Zaleno

m

C). 0,025 ;

A).

m

D). 0,05 .

zawsze zgodne, zawsze przeciwne, najpierw zgodne a potem przeciwne, najpierw przeciwne, a potem zgodne.

1 2 3 4 5 6 7 t, min Przyspieszenie tramwaju podczas hamowania miao warto:

szybkoci tramwaju od czasu podstawiono poniej: V, m/s

(a) (b) (c) (di

1.43

z powierzchni Ksiyca upuci grawitacyjne przy powierzchni

Astronauta podczas zbierania prbek ska szczypce z wysokoci lm Przyspieszenie Ksiyca ma warto 1,6 m/s2. Czas spadania szczypiec wynosi:

A). 0,63 s; C). 1,12 s;

B). 0,79 s; D). 1,25 s.

1.44

Na wykresie przedstawiono zaleno pooenia x od czasu t dla dwch samochodw (I, II), ktrych wektory prdkoci maj te same kierunki.

t[s]

Samochody te zderzaj si idealre uresprycie i tu po zderzeniu poruszaj si z prdkoci o wartoci 8 m/s, przy czym zwrot prdkoci drugiego samochodu nie uleg zmianie.

10.Oblicz stosunek mas tych samochodw.

11.Kierowca jadcy polonezem zatrzyma sr w odlegoci 50 m od miejscazderzenia. Zauway, e samochody po zderzeniu poruszaj si w jego kiermrku.Oce, czy uderz one w stojcego poloneza? Wspczynnik tarcia przyjmij rwny0,1. Odpowied uzasadnij odpowiednimi obliczeniami.

1.45

Zadanie 2.

Dwaj rowerzyci wyruszaj z jednego miejsca: jeden na pnoc z prdkoci o wartoci 6 km/h, drugi na zachd z prdkoci o wartoci 8 km/h. Oblicz odlego miedzy nimi po upywie dwch godzin.

1. Kinematyka

4


1. Kinematyka

4


1.46

Po rzece pynie motorwka. Na wykresie przedstawiono zaleno drogi s przebytej przez motorwk wzgldem brzegu, od czasu t, gdy pynie ona z prdem i pod prd.

KINEMATYKA - zadania z arkusza II

1.53

Zadanie 23. (krople)

Z kranu do szklanki kapay krople wody.

1. Kinematyka

4


1. Kinematyka

4


2 t[s]

13. Oblicz szybko wody w rzece wzgldem brzegu i szybko motorwki wzgldem wody.

1.47

Zadanie 3.

Wska, w jakich ruchach sa stae:

Czas [min]

0

4

8

10

12

16

20

Wysoko supa wody [cml

0

1.5

3.0

3.9

4.5

6.0

7.2

Maciek oceni dokadno pomiaru czasu na 0,5 minuty, wysokoci supa wody na 2 mm.

dokadno pomiaru

Maciek mierzy zaleno wysokoci supa wody powstaego z kropel wpadajcych do szklanki od czasu ich wpadania. Wyniki pomiarw zamieci! w tabelce:

warto prdkoci -

kierunek prdkoci -

wektor prdkoci -

1.48

Zadanie 7.

Motorowerzysta ruszy z miejsca ruchem jednostajnie przyspieszonym . Po 15 s tego ruchu warto prdkoci motoroweru wynosia 6 m/s. Oblicz drog przebyta przez motorowerzyst po 20 s tego ruchu ?

1.49

Zadanie 9.

Na poniszym wykresie zostaa przedstawiona zaleno prdkoci od czasu rowerzysty poruszajcego si po linii prostej. Oblicz warto prdkoci redniej rowerzysty.

1.50

Zadanie 1. (1 pkt)

Dwaj rowerzyci poruszajc si w kierankach wzajemnie prostopadych oddalaj si od siebie z prdkoci wzgldn o wartoci 5 m/s. Warto prdkoci jednego z nich jest rwna 4 m/s, natomiast warto prdkoci drogiego rowerzysty wynosi

A.1 m/s.

B.3 m/s.

C.4.5 m/s.

D.9 m/s.

I.51

II.Samochd (2 pkt)

Samochd msza z miejsca ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem o wartoci 3 m/s' i porusza si po prostoliniowym, poziomym odcinku autostrady. Oblicz warto prdkoci redniej samochodu po pierwszych czterech sekundach mchu. 1.52

13. Pika (3 pkt)

Gmmastyczka wyrzucia pionowo w gr pitk z prdkoci o wartoci 4 m/s. Pika w momencie wyrzucania znajdowaa sie na wysokoci 1 m liczc od podogi. Oblicz warto prdkoci, z jakpika uderzy o podog. Za, e na pik nie dziaa sia opora.

Zadanie 23.1. (4pkt)

Narysuj wykres zalenoci wysokoci supa wody w szklance od czasu wpadania kropel. W tym celu oznacz i wyskaluj osie, zaznacz punkty pomiarowe, nanie niepewnoci i wykrel prawidow krzyw. Zadanie 23.2. (4pkt)

Przeanalizuj otrzymany wykres i wykonaj nastpujce polecenia:

a. Przedstaw rwnaniem otrzyman na wykresie zaleno wysokoci supa wody od czasu h{t).

b. Oblicz tangens kta nachylenia otrzymanego wykresu h(t) Okrel, jakiej wielkoci fizycznej odpowiada ten tangens.

c. Napisz, jakim ruchem podnosi sic poziom wody w szklance. Zadanie 23.3. (4 pkt)

Korzystajc z wykresu, wyznacz cinienie hydrostatyczne wywierane przez slup wody na dno szklanki po 14 minutach kapania kropel. Gsto wody wynosi 1000 kg/m3.

1.54

Zadanie 21. Stok narciarski

Grupa narciarzy7 postanowia wyznaczy wspczynnik tarcia nart o nieg. Rysunek 1. pokazuje nam profil stoku narciarskiego.

Rysunek 1.

Na caym stoku zjazdowym uczniowie co jeden metr wybijali proste kijki. Okazao si, e stok mia 117 metrw" dugoci. Z tablicy informacyjnej uczniowie odczytali, e wysoko stoku wynosi 30 metrw liczc od jôziomej plaszczvznv znajduicei sie pod stokiem.

Wszyscy uczniowie dokadnie zsynchronizowali zegarki. Nastpnie jeden z nich zacz zjeda z grki, z miejsca oznaczonego jako START (tak jak na rysunku). Cakowrita masa zjedajcego narciarza wynosia 60 kg W momencie rozpoczcia zjazdu koledzy narciarza zaczli mierzy czas Zadaniem kadego z mierzcych czas byo okrelenie pooenia narciarza po upywie kolejnych sekund mchu. Po przeprowadzeniu eksperymentu uczniowie zebrali wynik: w tabeli nr 1.

tfsl

0

2

4

6

8

10

12

S[m]

0

2

8

19

33

52

75

Tabela nr 1 21.1 (4 pkt)

Na podstawie tabeli nr 1 sporzd wykres zalenoci drogi od czasu dla zjedajcego narciarza. Na wykresie zaznacz niepewnoci pomiarowe (przyjmij AS = 2m, At = 0,2s).

Istnieje uzasadnione przypuszczenie, e ruch narciarza na stoku by ruchem jednostajnie

przypieszonym Uczniowie postanowili to sprawdzi.

21.2 (2 pkt)

Wykaz. e. jeeli narciarz zjeda ruchem jednostajnie przypieszonym, to w ukadzie wsprzdnych y = s, x = r wykresem drogi od kwadratu czasu bdzie linia prosta

o

o lownamu i = x.

2

113 (} pkt)

"Ozkipcuij tslcllc nr 11 cliii pii-^ &z\ cli 10 ^cliiic! zjazdu.

t[s]

0

2

4

6

8

10

s[m]

0

2

8

19

33

52

Tabela nr 2

21.4 (3 pkt)

Korzystajc z danych zawartych w tabeli nr 2, sporzd wykres zalenoci drogi przebytej przez narciarza od kwadram czasu. 21.5 (3 pkt)

Wyka na podstawie narysowanego wykresu, e przypieszenie, z jakim zjedanarciarz, jest rwne okoo 1 m/s2.

21.6 (3pkt)

Zakadajc, e przypieszenie mona obliczy za pomoc wzoru a = g(sinct - uco), oraz korzystajc z wynikw- otrzymanych w poprzednich punktach i informacji na temat nachylenia stoku (rys. 1 ), oblicz, ile wynosi wspczynnik tarcia nart o nieg podczas zjazdu z tego stoku 7 Do wylicze przyjmij warto przypieszenia ziemskiego wynoszc 9,81 m/s*.

Przyjmij, e zjazd narciarza trwa 15,3 sekundy i odbywa si z pi zyjeszeniem o wartoci 1 m/*.

Uwaga. Pika wpadnie do kosza, jeli jej rodek znajdzie sie w odlegoci nie wikszej ni 10 cni (0,lm) od rodka kosza, a kat pod jakim pika wpada do kosza (kat midzv kierunkiem prdkoci a pionem w chwili wpadania do kosza) jest zawarty pomidzy 0 a 60. Wysoko kosza nad podog wynosi 3,05 m.

Jeli z oblicze wyszo Ci, e pika wyjada do kosza, to podaj czas. po jakim pika wypada do kosza.

26.3 (0-4 pkt)

Oblicz maksymaln wysoko piki nad podog

21.7(lpkt)

Oblicz, ile wynosi warto prdkoci narciarza u podstawy stoku 7

21.8(1 pkt)

Oblicz, ile wynosi energia kinetyczna narciarza u podstawy stoku 7

21.9(1 pkt)

Oblicz, ile wynosi energia potencjalna narciarza stojcego na szczycie stoku ? Do oblicze przyjmij warto przypieszenia ziemskiego rwn 9,81 m/s2.

21.10(lpkt)

Korzystajc z zasady zachowania energn, oblicz, jaka ilo euergn wydzielia si w postaci ciepa podczas zjazdu narciarza ze stoku ?

1.55

Zadanie 1. BUNGEE - czyli skoki na linie (12pkt)

Skoki na linie zaczy by popularne w rnych krajach w latach osiemdziesitych ubieaego wieku. Wykonujc taki skok zawodnik przywizuje do ng spryst lin o dugoci D (zamocowan drugim kocem do platformy startowej) i powoli przechylajc si rozpoczyna swobodne spadanie w d. Po wyprostowaniu lina zaczyna si rozciga o dugo x i hamuje ruch zawodnika.

1.1 (2 pkt)

nad

Zamieszczony poniej wykres przedstawia uproszczon zaleno wysokoci skoczka powierzchni Ziemi od czasu, jaki upywa od pocztku skoku.

1

[ ,

Z)

I ] II | III

IV

Przeanalrzuj wykres oraz zjawisko spadania skoczka (dziaajce siy) i zapisz w tabeli nazw rodzaju ruchu (przyspieszony, oprrroiry). jakim porasza si skoczek dla kadego etapu. Pomi wzrost skoczka oraz ciar liny.

Etap

Rodzaj mchu

I

II

III

IV

11 (4 pkt)

Przed uyciem liny do skokw bungee, dokonano pomiarw zalenoci wyduenia liny od wartoci siy. z jak j rozcrgano. Pomiarw dokonano z dokadnoci: AF = 50 N. Ar = + 0.5 ni. Wyniki zapisano w tabeli:

Sia F, N

550

650

900

1250

1850

2350

Wyduenie .T.m

4

5

7

10

14

18

Wykonaj na ssiedniej stronie wykres zalenoci wartoci siy rozcigajcej lin od wyduenia liny. W tym celu dobierz odpowredmo osie wsprzdnych, skale wielkoci r jednostki, zaznacz punkty, nanie niepewnocr pomrarowe r wykrel Imi rlustrujc t zaleno

1.3(2 pkt)

Wyka, e rednia warto wspczynnika sprystoci badanej liny wynosi okoo 130 N/m. Swobodnie zwisajca lina, o wspczynniku sprystoci rwnym 130 N/m. ma dugo D = 20 m. Czowiek o masie 65 kg, ktremu zamocowano do ng koniec liny pochyla si r spada z platformy startowej. Crar lrny pomi.

1.4(2pkt)

Oblicz warto prdkocr skoczka w momencie, kredy lina jest wyprostowana, ale jeszcze nie napita. Pomi opoiy powietrza,

1.5(2 pkt)

Wyka, wykonujc niezbdne obliczenia, e maksymalne wyduenie liny podczas skoku wynosi okoo 20 m.

1.56

KINEMATYKA - inne zadania

1.57

Samochd jecha pierwsze 15km z prdkoci o wartoci 30km/h, a preez nastpne 15km jecha z prdkoci o wartoci 90km/h. Oblicz warto redniej prdkoci samochodu.

1.58

Na rysunku przedstawiono wykres zalenoci prdkoci od czasu dla pewnego

ciaa. Opisz chronologicznie ten ruch, podajc wszystkie

parametry (prdko pocztkowa i kocowa, czas, droga, przyspieszenie).

1.59

Przy bardzo dobrych oponach samochd moe uzyska przyspieszenie 0,5g (g-przyspieszenie ziemskie). Ob Ucz, w cigu jakiego czasu od chwili startu osignie prdko o wartoci 100ktu/h.

1.60

Czas swobodnego spadki kulki z wysokoci 7,4m nad powierzchni Marsa wynos 2s. Przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni Marsa wynosi okoo: a) l,7m/s2 b)2,lm/s2 c) 3,7 m/s2 d) 5,4 m/s2

1.61

Podczas spaceru Ali urwa si ze smyczy pies jej pies As. Pies uciekaa ruchem jednostajnym z prdkoci 6m/s. Ala przez lOs gonia go ruchem jednostajnie przyspieszonym do uzyskania prdkoci 8m/s , a nastpnie z t wartoci prdkoci ruchem jednostajnym do miejsca zapania Asa. Oblicz czas po jakim Ala dogonia Asa.

1.62

Pocigi: osobowy o dugoci l1=120m i towarowy o dugocil2=230m, miny si w cigu t=10s, jadc w przeciwne strony po rwnolegych torach. Wyznacz prdko pocigu osobowego, wiedzc, e pocig towarowy jecha z prdkoci v2=36km/h.

1.63

Ciao porusza si z przyspieszeniem a= 1,4 m/sA2. Jak drog przebdzie w cigu pitej sekundy, jeli jego prdko pocztkowa jest rwna zeru?

1.64

Przygotowano tory kajakowe jednakowej dugoci na jeziorze i na rzece. Wyznaczony odcinek toru naley przeby tam i z powrotem jeden raz. W kadym wypadku prdko kajaka jest staa i ma t sam warto. Wyka, e czas ruchu kajaka po rzece jest zawsze duszy ni po jeziorze. Pomijamy czas zawracania.

1.65

Tabela zawiera dane o tym, jak zmieniaa si prdko motocyklisty podczas prby szybkociowej na prostym odcinku drogi.

a)naszkicuj wykres zalenoci prdkoci od czasu

b)na podstawie tabeli wyznacz przyspieszenie motocyklisty w cigu pierwszych 10 s

c)wylicz odlego pokonanprzez motocyklist podczas prby szybkociowej w cigu ostatnich piciu sekund

5

1. Kinematyka


5

1. Kinematyka


Zadanie 26. (Rzut osobisty w koszykwce)

Koszykarz z NBA Michae Jordan ma wykona rzut osobrsty. Jego rzut rejestruj kamery wideo umieszczone w rnych punktach sab. Kamery umoliwiaj okrelenie pooenia i prdkoci piki w kadej chwili

Koszykarz stan w przepisowej odlegoci 1 = 4.20 m od kosza. Kameiy zarejestroway, e rzuci on pik znad gowy, czyli z wysokoci li, = 2,45 nr, nadajc jej prdko pocztkow v0=7,0 m/s pod ktem a = 45 do pionu. W obliczeniach przyjmy warto g=lQm/s2 .

26.1(0-4 pkt)

Wyprowad rwnanie toru piki.

26.2(0-7 pkt)

Czy pika wpadnie do kosza'' Wykonaj obliczenia, ktre uzasadni Twoj odpowied.

Czas t (s)

Prdko v (m/s)

0

0

5

15

10

30

15

30

20

20

25

10

1.66

1.66

6

1. Kinematyka


6

1. Kinematyka


Wykres przedstawia zaleno przyspieszenia od czasu dwu samochodw A i B, ruszajcych spod wiate na skrzyowaniu. Na jego podstawie:

10

B h

a)naszkicuj wykres v(t)

b)oblicz drog przebyt przez samochd A

c)naszkicuj wykres x(t) dla samochodu B

o: i

J . L . i t

.u.

f "I - T "I" 1 "

- -

f > i

j 2 4 6 8 10 1.67

Mysz, znajdujca si w wagonie -o szerokoci 3m- poruszajcego si pocigu, przebiega w poprzek szeroko wagonu w czasie 2s. W tym czasie wagon porusza si ruchem jednostajnym przejedajc drog 4mOblicz przemieszczenie i prdko myszy wzgldem torw.

1.68

Kowboj strzela do stojcego wagonu. Pocisk wlatuje poziomo przez pierwsz cian i wylatuje o 5cm niej przez przeciwleg cian. Prdko pocisku przy wylocie z pierwszej ciany ma warto 30m/s. Oblicz szeroko wagonu.

1.69

Krople deszczu spadajpionowo ruchem jednostajnym

Okrel, po jakim torze poruszasi kropla deszczu w ukadzie odniesienia

zwizanym z :

a)samochodem jadcym ruchem jednostajnymz prdkoci o wartoci 20m/s

b)samochodem, ktry zaczyna porusza si z przyspieszeniem 5m/s2. Uzasadnij odpowiedzi.

1.70

Przez rzek o szerokoci d=12m pync z prdkoci vpr=2m/spynie kajak prostopadle do brzegw rzeki. Prdko wasna kajaka jest dwukrotnie wiksza ni prdko prdu.

b)Dwa samochody ruszyy jednoczenie w t sam stron. Pierwszy ze staym przyspieszeniem 0,5 m/s2 i pocztkow prdkoci 10 m/s, drugi ze staym opnieniem 1,5 m/s2 oraz prdkoci pocztkow 50 m/s.

W jakiej odlegoci od miejsca startu i po jakim czasie samochody spotkaj si? Po jakim czasie ich prdkoci wyrwnaj si?

c)Dwaj rowerzyci jad naprzeciw siebie drogbiegnc po stoku gry. Zjedajcy ma prdko pocztkow Vl=l,5 m/s i przyspieszenie aj=0,2 mis2. Podjedajcy pod gr ma prdko pocztkow

v2^15 km/h i opnienie a2=0,15 m/s2. W jakiej odlegoci byli od siebie na pocztku, jeli spotkali si po czasie t=30s? Jak daleko moe podjecha drugi kolarz?

1.73

Masaspoczywajcego elektronu w przyblieniu jest rwna 9*10"31kg. Jeeli masa elektronu przyspieszonego w akceleratorze liniowym osigna warto 12,68* 10"31kg to znaczy, e elektron porusza si z prdkoci: a)0,26c b)0,53c c) 0,7c d) 0,86c

1.74

W myl szczeglnej teorii wzgldnoci masa poruszajcego si obiektu wzrasta wraz z jego prdkoci. Przedstaw na wykresie zaleno masy protonu przyspieszanego w akceleratorze, od jego prdkoci. Wykres sporzd dla prdkoci z zakresu od Okm/s do 300000km/s.

1.75

Z jak prdkoci powinien porusza si ukad, aby mierzony w nim przedzia czasu by dwukrotnie krtszy ni mierzony poza nim?

1.76

Dwie czstki elementarne poruszaj si wzdu jednej prostej z prdkoci 0,9c. Znajd ich wzgldn prdko w przypadku, gdy ich prdkoci maj: a) zwroty zgodne b) zwroty przeciwne

1.66

1.66

6

1. Kinematyka


6

1. Kinematyka


a) b)

c) d) e)

Przedstaw na rysunki prdko kajaka wzgldem brzegu. Oblicz kt, podjakim naley skierowa kadub kajaka do brzegu rzeki.

f) g)

Oblicz prdko kajaka wzgldem brzegu. Oblicz czas, w ktrym kajak przepyn rzek. W chwili gdy kajak odbija od brzegu, rzucono do wody wianek Oblicz, jak drog przebdzie wianek w czasie, gdy kajak dotrze do drugiego brzegu.

h)

Po pewnym czasie kajakarz wypyn z przystani A w d rzeki i po czasie 25s przybi do przystani B. Oblicz, jak drog przeby. W przystani B kajakarz pozostawa przez 2,5 min, a nastpnie popyn z powrotem do przystani A. Oblicz, ile czasu pyn kajakarz w gr rzeki.

Oblicz redni szybko kajaka na trasie A-B-A.

1.71

W czasie filmowania scen batalistycznych kamera umieszczona jest na platformie podnonika, ktry moe porusza si poziomo z prdkoci o wartoci lOm/s. Platforma moe by podnoszonazarwno ruchem jednostajnym jak i przyspieszonym

1.Oblicz drog, jak przejedzie podnonikpoziomo w czasie 1 minuty.

2.Oblicz zmian wysokociplatformy w czasie 5s gdy podnoszonajest ze sta wartoci prdkoci lm/s.

3.Oblicz, jak warto prdkoci pionowej uzyska platforma, jeeli podnoszonabdzie z przyspieszeniem lm/s2 przez 5s oraz wypadkow prdko platformy w tej chwili i kt, jaki tworzy wektor prdkoci z pionem

4.Napisz rwnania toru, jaki zakrela kamera umieszczona na platformie w ruchu jednostajnym i przyspieszonym oraz naszkicuj wykres zalenoci y(x) w obu wypadkach. Nazwij tor, po ktrym porusza si kamera w kadym wypadku.

1.72

Dla podanych poniej przykadw napisz rwnania ruchu w postaci analitycznej i rozwi ukad rwna. Naszkicuj rozwizanie graficzne

a) Ciao A znajduje si w odlegoci 100 mza ciaem B i goni je. W chwili pocztkowej ciao A ma prdko 15 m/s i przyspieszenie 5 m/s2, ciao B 10 m/s i przyspieszenie 4 m/s2. Po ilu sekundach spotkajsi?

Fizyka Dla Kadegc2. Dynamika - 1 -1 http://fizyka.dk


2. Dynamika - zadania z arkusza I

2.1

Zadanie 18. (3 pkt)

Oblicz, zjakmaksymahui prôci ciarwka moe porusza si po rondzie (rys.).

2.8

Zadanie 11. Klocek (5pkt)

Drewniany klocek przymocowany jest do ciany za pomoc nitki, ktra wytrzymuje nacig si o wartoci 4N. Wspczynnik tarcia statycznego klocka o podoe wynosi 0,2. W obliczeniach przyjmij, e warto przyspieszenia ziemskiego jest rwna 10 m/s2. 11.1 (3 pkt)

ahv skrzynia zriajdujca sie na jej platformie nie Pr/eraieszata sie.. Wspczynnik tarciaskrzyni oplatform, wynosi0,6.

2.2

Zadanie 1.(1 pkt)

, . . kemw czasie 0,1 s rka koszykarza trzymajcego nieruchomo pik nadaa jej pd o wartoci j

s

rednia warto siy. z jak rka zadziaaa w tym czasie na t pik wynosi:

A. 0.3 NB. 1,5 NC. 15 N D.JON

2.3

Zadanie 12. (3 pkt)

Oblicz maksymaln warto prdkoci ktowej okrgej tarczy o promieniu 0,5 m, aby ciao umieszczone na jej brzegu nie zsuno si. Wspczynnik tarcia pomidzy ciaem, a powierzchni tarczy wynosi 0.5.

2.4

Zadanie 13. 12 pkt)

Spoczyyyajcejdro berylu Be ulego rozpadowi na dw-ie czstki a.

m-1 kg

siy F, z jak mona poziomo cign

Oblicz maksymalna warto powoli narastajcejklocek, aby nitka me ulega zerwaniu.

11.2(2 pkt)

Oblicz warto przyspieszenia, z jakim bdzie porusza sie klocek, jeeli usunito nitkczc klocek ze cian, a do klocka przyoono poziomo skierowan si o staej wartoci6 N. Przyjmij, e warto siy tarcia kinetycznego jest rwna 1,5 N.

2.9

Zadanie U. Pieczki (5 pkt)

Dwie pieczki pingpongowe o jednakowych masach ni kada zawieszono w jednym punkcie na mikach o dugoci ,'. Nastpnie pieczki naelektiyzowano jednakowym adunkami. Pieczki oddaliy si na odlego d. Zaznacz na rysunku wszystkie siy dziaajce na pieczki i wyznacz zaleno, za pomoc ktrej bdziesz mg obliczy adunek q zgromadzony na kadej z pieczek.

2.10

Zadanie 3. (1 pkt)

A. B.

C.

D.

Wewntrz gwiazdy dua cz materii jest zjonizowana. Wikszo masy gwiazdy to swobodne protony. Dwa takie protony, znajdujce si pocztkowo w niewielkiej odlegoci od siebie, bda pod wpywem elektrycznych sil wzajemnego oddziaywania

oddala si od siebie ruchem jednostajnym.

oddala si od siebie ruchem jednostajnie przyspieszonym (ze staym przyspieszeniem), oddala sr od siebie mchem niejednostajnie przyspieszonym z malejcym przyspieszeniem.

rosncym przyspiesze-

oddala sie od siebre mchem niejednostajnie przyspieszonym z i niem.



Przed rozpadem

y

Po rozpadzie

2.11

Zadanie 15. Krek hokejowy fjpkt)

Poruszajcy si po lodowej taili krek hokejowy zatrzyma si po przebyciu 15 m wspczynnik tarcia krka o ld, jeeli prdko pocztkowa krka wynosia 3 .

Oblicz



Okrel, czy po rozpadzie jdra beylu powstae czstki o mog porusza si, takjak pokazano to na rysunku? Uzasadni swoia odpowied.

2.5

Zadanie 10. Wmiaczanie przyspieszeniu ziemMego (2pkt)

Uczniowie przystpi do wyznaczenia wartoci przyspieszenia grawitacyjnego Ziemi za

pomoc wahada matematycznego.

10.1fipfct)

Wahado odchylono o niewielki kt od pooenia rwnowagi i puszczono. Narysuj *iv dziaajce na wahado matematyczne w tym momencie.

10.2fi"pkt)

Wahada wprowadzono w ruch. Podaj, jakre wielkoci, charakteryzujce wahado i jego nich wystarczy amenjT, aby wyznaczy warto przyspieszenia ziemskiego.

2.6

Zadanie 2. (1 pkt)

Wykres przedstawia zaleno wartoci prdkoci od czasu dla ciaa o masie 10 kg. spadajcego w powietrzu z duej wysokoci. Analizujc wykres mona stwierdzi, e podczas pierwszych 15 sekund ruchu warto sry oporu

p, iirsA

A.jest staa i wynosi 50 N. 50

B.jest staa r wynosi 100 N.

C.ronie do maksymalnej wartoci 50 N.

D.rome do maksymalnej wartoci 100 N.

5 10 15 20 t,s

2.7

Zadanie 1. (1 pkt)

Naprzeciw siebie poruszaj si, po prostej drodze, dwa samochody: Fiat o masie 600 kg

z prdkoci o wartoci 20 i Polonez o masie 1200 kg z prdkoci 10. Wybierz, ktre

s s z poniszych zda jest faszywe. W ukadzie zwizanym z drog:

A)cakowity ped ukadu Fiat - Polonez rwna si 24000^^1!?-.

s

B)cakowity pd ukadu Fiat - Polonez jest rwny zeni.

C)pd Fiata ma t sam warto jak pd Poloneza.

D)pd Fiata ma przeciwny zwrot ni pd Poloneza 2.12

Zadanie 2. (1 pkt)

Aby mszy z miejsca cika szaf, naley j pchn, dziaajc sil o wartoci 200 N zwrcon poziomo. Gdy prbujemy przesun te szaf, dziaajc si o wartoci 150 N zwrcon poziomo, to sia tarcia ma wtedy warto rwn

A)50 N

B)150N

C)200N

D)350N

2.13

Zadanie 12. dka (2pkt)

Chopiec o masie 50 kg znajduje si w dce, ktra spoczywa na powierzchni jeziora. Masa dki wynosi 50 kg. W pewnej chwili chopiec wyrzuca poziomo z prdkoci o wartoci 4 m/s metalow kotwic wzdu osi dki. Masa kotwicy jest rwna 5 kg. Oblrcz warto prdkoci dki wzgldem wody.

2.14

Zadanie 13. Pieczka (3 pkt)

Pomidzy pionowymi przewodzcymi pytami, naadowanymi tak jak na rysunku, zawieszono na cienkiej, jedwabnej nici lekk, mat pieczk o masie 1 g naadowan dodatnim adunkiem elektrycznym. Ni odchylia si od pionu o kt 45.

a)Narysuj siy dzraajce na pieczk. Zachowaj odpowiednie proporcje. (1 pkt)

b)Podaj warto siy elektrostatycznej dziaajcej na pieczk. Dokonaj mezbdnych oblicze, przyjmij warto przyspieszenia ziemskrego rwn 10 m/s2. (2pkt)

2.15

Zadanie 1 (1 pkt)

Czowiek o masie 50 kg stojcy na wadze azienkowej naciska na ni sia o wartoci:

a)50 Ni sia ta jest przyoona do wad,

b)5 0 N i sia ta jest przyoona do czowieka,

c)5 00 N i sia ta jest przyoona do wagi,

d)500 N i sia ta jest przyoona do czowieka.

2.16

2.16

2

2. Dynamika


2

2. Dynamika


Zadanie 3. (1 pkt)

Na rysunku przedstawiono model kolejki linowo-torowej. W wagoine tej kolejki spoczywa na pododze walizka.

2.25

Zadanie 15. Sanki (2pkt)

Na rysunku podane s waitoci sil napinajcych sznurki, ktrymi poczone s sanki cignite przez due sanie.

A.

porusza si z przyspieszeniem

Gdy kolejka tedzie pod gr ruchem jednostajnym to na walizk oprcz innych sil dziaa sia tarcia, ktrej wektor ma zwrot i kierunek zgodny z wektorem prdkoci kolejki.

B.

dziaa sia tarcia, ktrej wektor ma kierunek zgodny a zwrot przeciwny do wektora prdkoci kolejki.

C.

dziaa sia tarcia, ktrej wektor ma zwrot i kierunek zgodny z wektorem przyspieszenia grawitacyjnego.

D.

dziaa sra tarcia, ktrej wektor ma kierunek zgodny a zwrot przeciwny do wektora przyspieszenia grawitacyjnego.

2.17

W jednorodnym polu elektrycznym o nateniu

Zadanie 12. (3pkt)

10' -

c

4J8-1014 - naadowana czstka. Masa czstki wynosi 6,7-10 27 kg. Oblicz adunek tej czst-s

ki

2.18

Zadanie 16. (3pkt)

Powietrze jest mieszamn atomw i czsteczek rnych gazw. Zgodnie z zasad ekwrparty-cji energii czsteczki powietrza poruszajc si w pomieszczeniu, w ktrym tetnperahira w caej objtoci jest jednakowa maja tak sama warto enersu kinetycznej. Znajd formu matematy czn, ktra potwierdzi, e czsteczki posiadajce t sam warto energii kinetycznej uderzajc prostopadle w cian pomieszczenia, dziaaj na ni si proporcjonaln do pierwiastka z masy czsteczek

2.19

Zadanie 1. (1 pkt)

Sia napdowa samochodu wynosi 3000 N a siy oporw ruchu 1000 N. Od pewnego momentu jazdy na samochd ten zacza dziaa dodatkowa sia oporu o wartoci 3000 N. Od tego momentu samochd zacz porusza si

A.w t sam stton, co przedtem, ale z wikszym przyspieszeniem.

B.w t sam stron, co przedtem, ale mchem jednostajnym.

C.w t sam stton, co przedtem, ale mchem opnionym.

D.w przeciwn stron ni przedtem mchem opnionym.

2.20

Zadanie 13. (4pkt)

Oblicz watTo siy, z jaka siacz musiaby dziaa na ciai o masie 100 kg. jeeli chciaby podnie go na wysoko 0,5 m w czasie 1 sekundy mchem jednostajnie przyspieszonym.

2.21

Zadanie 21. (4pkt)

Neutron o masie 1.68-10"2' kg majcy energi kinetyczn o wartoci I0 U .1 uderza w nieruchome jdro mami U i zostaje przez nie pochonity. Wyka, e prdko neutronu przed uderzeniem w jdro miaa warto okoo 1,110* m/s i oblicz prdko nowo powstaego jdra U. Przyjmij, e masa protonu jest rwna masie neutronu.

2.22

Zadanie 7. (1 pkt)

Dwa adunki dodatnie o wartociach Qi - Q i Q: - 4Q znajdoway si w odlegoci r od siebie. Poimdzy nimi umieszczono adunek q.

4Q

Wyznacz stosunek mas maych sanek (m, : m,j. Opory ruchu naley zaniedba.

2.26

Zadanie 1. (1 pkt)

Spadochroniarz o masie 75 kr; opada na spadochronie pionowo w d ze staa prdkoci o wartoci 5 m/s. Sia oporw mchu dziaajca na spadochroniarza wraz ze spadochronem wynosi okoo

A.25 N,

B.75 N.

C.250 N.

D.750 N.

2.27

Zadanie 20. Atoin wodoru (4 pkt)

W syyobodnym, wzbudzonym atomie wodom elektron przeskakuje z orbity drugiej na pierwsz. Atom emituje wwczas w prni kwant wiata o dugoci fali 1.219-10"7 m.

a)Wyjanij. dlaczego w wyniku emisji fotonu pd atomu wodom ulega zmianie. (2 pkt)

b)Oblicz energi emitowanego fotonu. (2 pkt)

2.28

Zadanie 14. Rozpraszanie neutronw (4 punkty )

Gdy jdro wychwytuje rozproszony neutron, musi go zatrzyma na drodze rwnej redmcy jdra. Sia, jak dziaa ono wwczas na neutron jest poza nim praktycznie rwna zera. Przyjmujc, e jdro o redmcy d = M0">m moe wychwyci neutron o wartoci prdkoci nie wikszej ni L4-10'-. wyznacz warto siy, przy zaoeniu, e jest ona stal w obszarze jdr a. Masa neutronu wynosi 1,67 10"" kg.

2.29

Zadanie 13. Samochd (3 pkt)

Warto siy opora dla samochodu o masie 1 tony, jadcego pod wiatr ze sta prdkoci,bya rwna 2500 N. Po ustaniu wiatru warto siy opora zmniejszya si do 2000 N.Oblicz warto przyspieszenia, z jakim zaczai porusza si wtedy samochd, jeli sianapdowa nie ulega' zmianie.

2.30

Zadanie 17. Gwd (5pkt)

Motek o masie 0,5 kg poruszajcy si z prdkoci o wartoci 10 m/s, podczas yybijania gwodzia w drewno, uderza prostopadle jego gwk r po upywie 0,002 s zatrzymuje si.

11.1.(2 pkt)

Oblicz redni warto siy z jak motek dziaa na gwd w czasie uderzenia.

17.2.(3 pkt)

Oblicz wysoko z jakiej naleaoby swobodnie upuci ten motek aby uderzenie wbiogwd na t sam gboko.

2.40

Zadanie 13. (2 pkt)

v [ni v

Samochd chlanie przyczep. Wykres przedstawia zaleno prdkoci przyczepy od czasu. Pomijajc opoiy ruchu, wyznacz przyspieszenie przyczepy. Oblicz, z jaka sia samochd cign przyczep. Jej masa wynosi 300 kg.

Aby adunek q nie porusza si, naleao umieci go w punkcie

A.w punkcie A

B.w punkcie B

C.w punkcie C

D.W punkcie D

2.23

Zadanie 12. Wahado (2pkt)

Wahado ma teina tyczne odchylono o niewielki kr od pooenia rwnowag]. Niirysuj i opisz siy dziaajce na kulk walnulki w lym pooeniu.

2.24

Zadanie 13. nieka (3pkt)

Kulka o masie 0,2 kg ulepiona z wilgotnego niegu uderzya prostopadle w betonow cian z prdkoci o wartoci 10 m/s. Kulka przykleia si do ciany. Oblicz yyarto redniej siy. jak ciana dziaaa na niek. Przyjmij, e czas zderzenia wynosi 0,1 s.

2.41

Zadanie 14. (3 pkt)

Dwa samochody jada naprzeciwko siebie po liskiej szosie. Masa jednego z mdi wynosi SOOkg, dugiego 1200 kg. Pierwszy (lejszy) samochd jedzie z prdkoci 10 m/s, a drugi (ciszy) jedzie z prdkoci 15 m/s, lecz o przeciwnym zwrocie. Samochody zderzyy si niesprycie. Oblicz, z jaka prdkoci i w ktr stron poruszaj si samochody tu po zderzeniu.

2.42

Zadanie 12 (Spkt.) Baloniki

Dwa baloniki o jednakowych masach 10 g kady, naefektryzowano i zawieszono w jednym punkcie na jedwabnych nitkach o dugoci 1 m Warto siy oddziaywania elektrostatycznego midzy balonikami wynosi 0,15 N. Sporzd rysunek ilustrujcy opisan sytoacje i zaznacz yyszystkie siy dziaajce na kady z balonikw. Przyjmij, e si o wartoci 1 N mona przedstawi jako wektor o dugoci 20 cm.

2.43

2.43

2. Dynamika

3


2. Dynamika

3


SANKI

Sanki o masie 8 kg zaczynaj zsuwa p[kg m/sj si z grki Poniszy wykres przedstawia zaleno wartoci pdu sanek od czasu.

Zadanie 15 (1 pkt)

Korzystajc z wykresu, oblicz warto prdkoci sanek pod koniec pitej sekundy mchu. Zadanie 16 (1 pkt)

Oblicz warto wypadkowej siy dziaajcej na sanki. Zadanie 17 (3 pkt.)

Narysuj wykres przedstawiajcy zaleno wartoci przyspieszenia od czasu dla tych sanek Zaznacz na wykresie wartoci liczbowe dla przedziau czasu od 0 do 5 sekund.

Zadanie 18 (2 pkt.)

Oblicz warto energii kinetycznej sanek na pocztku trzeciej sekundy mchu. Zadanie 19 (3 pkt.)

Zaznacz na rysuiiku, zachowujc odpowiednie proporcje, siy dziaajce na sanki.

2.48

Zadanie 2 (lpkt)

Samochd A jest skonstruowany ze stref zsniotu" w przedniej czci, ktra stosunkowo atwo ulega duym deformacjom podczas zdenia. Podobny samochd B o identycznej masie jak A, skonstruowano bez tej strefy. Oba samochody zderzaj si z betonow cian posiadajc identyczn prdko. Porwnujc samochd A z samochodem B. ktre z nastpujcych twierdze dotyczcych zderzenia jest/ s prawdziwe?

I. rednia sia dziaajca na samochd A jest mniejsza.

U. Czas przejcia samochodu A w stan spoczynku jest krtszy.

HI Zmiana pdu samochodu A jest mniejsza.

(a)tylko I,

(b)tylko I i n,

(c)tylko H i UL

(d)i, n, m

2.49

20

j

Podczas zagrywki bdca w spoczynku pika tenisowa o masie 0,06 kg doznaje dziaania siy, ktrej zmiany w czasie przedstawiono na poniszym wykresie. F,

150

t,-1Ci s

75

2.43

2.43

2. Dynamika

3


2. Dynamika

3


2.44

Zadanie 1 (1 pkt)

Na klocek poruszajcy si mchem jednostajnym po poziomej powierzchni stou dziaaj srly przedstawione na rysuuku. Ich wartocr wynosz: F, = 6 N, F2 = 3 N. F, = 5 N. Wspczynnik tarcia klocka o powierzchni stou jest rwny 0,1. Sia tarcia I dziaajca na klocek ma warto:

A). 0,65 kgm ;

S

B). 0,84 kffl1 ;

C). 3 kgm ;

S

D). 6 kgm ;

2.43

2.43

2. Dynamika

3


2. Dynamika

3


F,

T

F.

s

s

2.43

2.43

2. Dynamika

3


2. Dynamika

3


a)2N,

b)N.

c)SN,

d)Nie mona obliczy wartoci siy tarcia T . gdy nie jest podany ciar klocka.

2.45

Zadanie 3 (1 pkt)

Tabela przedstawia wyniki pomiarw drogi s przebytej przez rowerzyst poruszajcego si po poziomej prostej drodze w zalenoci od czasu t.

t[s]

1

2

3

4

s |m]

4

8

12

16

Na podstawie wynikw pomiarw mona stwierdzi, e:

a)na rowerzyst nie dziaa adna sia,

b)wypadkowa sia dziaajca na rowerzyst jest rwna zero,

c)na rowerzyst dziaa sia o staej wartoci,

d)na rowerzyst dziaa sra o zmiennej wartocr.

2.46

Zadanie 4 (1 pkt)

s [cm]

Wykres przedstawia zaleno drogi s od czasu t dla wia o triasie 2 kg.

2.50

Zadanie 20 (4pkt)

Balonik wypeniony helem wznosi si w powietrzu pionowo z przyspieszeniem 2 m/s2.

Masa balonika wynosi 0,005 kg gsto powietrza ma warto 1,2 kg/m3 Oblicz objto balonika. Zaniedbaj siy oporu p owietrza

2.51

Zadanie 3 fi pAt)

Winda jest podnoszona i opuszczana za pomoc liny. Naj>icie liny jest najwiksze gdy:

(a) winda porusza si do gry ze stal prdkoci; O) winda hamuje podczas ruchu w dok

(c)winda przyspiesza podczas ruchu w d;

(d)winda hamuje podczas mchu do gry.

2.52

Zadanie 7 (lpkt)

Drabma opiera si o ideahe gadk cian, jak to pokazano na rysunku. Ktry ze schematw najlepiej pokazuje siy- dziaajce na t drabin?

2.43

2.43

2. Dynamika

3


2. Dynamika

3


Warto pdu wia wynosi: J

a)gOkgins"1,

b)40kgmsI,

c)O.okgms"1,

d)0,4kgms'.

2.47

Komod mona przesuwa, przykadajc do niej si narone sposoby (rys.).

| sposbII sposbIII sposb

Podaj, dla ktrego sposobu przyoenia siy zewntrznej naciskkomody na podoe ma najmniejsz warto. Uzasadnij swoj odpowied.

4

2. Dynamika


4

2. Dynamika


Dynamika - zadania z arkusza II

2.60

Zadanie 21. Stok narciarski

Grupa narciarzy postanowia wyznaczy wspczynnik tarcia nart pokazuje nam profil stoku narciarskiego.

2.53

Zadanie 13 (2 pkt)

Kontener o masie 4 kg spada ze znacznej wysokoci w obszarze, w ktrym przyspieszenie swobodnego spadania wynosi 10 m/s. Poniej przedstawiono wykres zalenoci prdkoci od czasu dla pierwszych 35 sekund mchu. Oblicz, ile wynosia warto siy oporu powietrza w 32 sekundzie ruchu. Uzasadnij odpowiedz.

2.54

Kula bilardowa o masie 0,2 kg uderza w band stou bilardowego z prdkoci o wartoci 3 m/s pod ktem 45 do paszczyzny bandy i odbija sie od niej z prdkoci o tej samej wartoci.

8.Wykonaj odpowiedni rysunek i oblicz warto zmiany pdu kuli.

9.Przyjmujc warto zmiany pdu 1 kg- oraz czas oddziaywania kuli z band 0,01 s. oblicz redni warto siy oddziaywania kuli na band.

2.55

Na wykresie przedstawiono zaleno pooenia x od czasu t dla dwch samochodw (I, II), ktrych wektory prdkoci maj te same kierunki.

x [m]f

Samochody te zderzaj si idealnie niesprycie i tu po zderzeniu poruszaj si z prdkoci o wartoci 8 m/s, przy czym zwrot prdkoci drugiego samochodu nie uleg zmianie.

10.Oblicz stosunek mas tych samochodw.

11.Kierowca jadcy polonezem zatrzyma si w odlegoci 50 m od miejsca zderzenia. Zauway, e samochody po zderzeniu poruszaj si w jego kienmku. Oce, czy uderz one w stojcego poloneza? Wspczynnik tarcia przyjmij rwny 0,1. Odpowied uzasadnij odpowiednimi obliczeniami.

2.56

Zadanie 1.

Chopiec o masie 35 kg porusza sie na deskorolce o masie 5 kg z prdkoci o wartoci 0,6 m/s. W pewnej chwili chopiec zeskakuje z deskorolki z prdkoci o wartoci 0,5 m/s wzgldem ziemi, skierowan przeciwnie do kierunku ruchu. Oblicz warto prdkoci deskorolki tu po zeskoku chopca.

2.57

Zadanie 6.

Samochd pokonuje zakrt drogi o promieniu krzywizny 75 m z prdkoci o wartoci 60 km/h. Czy samochd wpadnie w polizg jeli wspczynnik tarcia k o jezdni wynosi 0,3? Odpowied uzasadnij odpowiednimi obliczeniami.

2.58

Zadanie 13.

Chopiec cignie sanki o masie 5 kg pod grk o kacie nachylenia a = 30. Wspczynnik tarcia sanek o nieg wynosi 0,1. Wyjanij, z jaka sia chopiec musi cign sanki, trzymajc sznurek rwnolegle do powierzchni stoku, aby jechay ze staa prdkoci. Sporzd odpowiedni rysunek. Oblicz warto tej siy.

2.59

12.Wagon (2 pkt)

Lokomotywa manewrowa pchna wagon o masie 40 ton nadajc mu pocztkow prdko o wartoci 5 m/s. Wagon poruszajc si mchem jednostajnie opnionym zatrzyma si po upywie 20 s. Oblicz warto siy hamujcej wagon.

o

nieg. Rysunek 1.

Rysunek 1.

Na cay stoku zjazdowym uczniowie co jeden metr wbijali proste kijki. Okazao si, e stok mia 117 metrw dugoci. Z tablicy mformacyjnej uczniowie odczytali, e wysoko stoku wynosi 30 metryy, liczc od poziomej paszczyzny znajdujcej si pod stokiem.

Wszyscy uczniowie dokadnie zsynclirorjizoyyali zegarki. Nastpnie jeden z mch zacz zjeda z grki, z miejsca oznaczonego jako START (tak jak na rysunku). Cakowita masa zjedajcego narciarza wynosia 60 kg. W momencie rozpoczcia zjazdu koledzy narciarza zaczli mierzy czas Zadaniem kadego z mierzcych czas byo okrelenie pooenia narciarza po upywie kolejnych sekund ruchu. Po przeprowadze eksperymentu uczniowie zebrali wyniki w tabeli nr 1.

t[s]

0

2

4

6

8

10

12

S[m]

0

2

8

19

33

52

75

Tabela nr 1

21.1(4 pkt)

Na podstawie tabeli nr 1 sporzd wykres zalenoci drogi od czasu dla zjedajcego narciarza. Na wykresie zaznacz niepewnoci pomiarowe (przyjmij AS = 2m, At = 0,2s).

Istnieje uzasadnione przypuszczenie, e ruch narciarza na stoku by ruchem jednostajnie

przypieszonym Uczniowie postanowili to sprawdzi.

21.2(2 pkt)

Wyka e. jeeli narciarz zjeda ruchem jednostajnie przypieszonym, to w ukadzie wsprzdnych y = s, X = t2 wykresem drogi od kwadratu czasu bdzie lima prosta

o rwnaniu y . " X 21.3 (1 pkt)

Uzupenij tabelk nr 2 dla pierwszych 10 sekund zjazdu.

t[s]

0

2

4

6

8

10

s[m]

0

2

8

19

33

52

Tabela nr 2

21.4(3 pkt)

Korzystajc z danych zawartych w tabeli nr 2, sporzd wykres zalenoci drogi przebytej przez narciarza od kwadratu czasu.

21.5(3 pkt)

Wyka na podstawie narysowanego wykresu, e przypieszenie, z jakim zjeda narciarz, jest rwne okoo 1 m/s .

21.6(3 pkt)

Zakadajc, e przypieszenie mona oblrczy za pomoc wzoru a = gfsina -ucoset), oraz korzystajc z wynikw otrzymanych w poprzednich punktach i informacji na temat nachylenia stoku (rys. 1), oblicz, ile wynosi yysplczynmk tarcia nart o nieg podczas zjazdu z tego stoku 7 Do wylicze przyjmij yyarto przypieszenia ziemskiego wynoszc 9,81 m/s2.

Przyjmij, e zjazd narciarza trwa 15,3 sekundy i odbywa si z przypieszeniem

0wartoci 1 in/s:.

21.7(1 pkt)

Oblicz, ile wynosi warto prdkoci narciarza u podstawy stoku ? 21.S (1 pkt)

Oblicz, ile wynosi energia kinetyczna narciarza u podstawy stoku 7

21.9(1 pkt)

Oblicz, ile wynosi energia potencjalna narciarza stojcego na szczycie stoku ? Do oblicze przyjmij warto przyspieszenia ziemskiego rwn 9,81 iw's:.

21.10(lpkt)

Korzystajc z zasady zachowania energii, obhcz, jaka ilo energu wydzielia sie W postaci ciepa podczas zjazdu narciarza ze stoku ?

2.61

Zadanie 22. Wahado balistyczne (Wpkt)

Na rysunku poniej przedstawiono schematycznie urzdzenie do pomiaru wartoci prdkoci pociskw wystrzeliwanych z brom palnej. Podstawowym elementem takiego urzdzenia jest tzw. wahado balistyczne bdce (w duym uproszczeniu) zawieszonym na lulkach klockiem, w ktrym grzzn wystrzeliwane pociski. Po trafieniu pociskiem wahado wychyla si z pooenia rwnowagi i mozhwy jest pomiar jego energii kinetycznej.

Punkty na wykresie przedstawiaj zaleno energii kinetycznej klocka wahada

1pociskiem (ktry w nim ugrzz) tu po uderzeniu pocisku, od masy klocka Pomiary wykonano dla 5 Hockw o rnych masach (lima przerywana przedstayyia zaleno teoretyczn). Warto prdkoci pocisku, tu przed trafieniem yv klocek yyahada, za kadym razem wynosia 500 m/s. a odlego od rodka masy klocka wahada do punktu zawieszenia wynosia 1 m. W obliczeniach pomi mas linek mocujcych klocek wahada.

2. Dynamika - 5 -


2. Dynamika - 5 -


E, J 1200

E

1000

y

jj 800

% 600 1

$: too

28,1 (6 pkt)

Pod wpywem ciaru pustego wiadra linka rozwija si, powodujc ruch obrotowy koowrotu. Narysuj siy dziaajce w tym ukadzie oraz oblicz przyspieszenie wiadra. Moment

bezwadnoci walca wzgldem osi obrotu wyraa si wzorem: l = ttw ^. Pomni wpyw si

oporu ruchu oraz korby z rczk na warto przyspieszenia.

2. Dynamika - 5 -


2. Dynamika - 5 -


masa wahado wnazona jnl-io wielokrotno asy pocisku

22.1f5/JA%l

Wyka, analizujc wykres, e masa pocisku jest rwna 0.008 k^.

22.2(3pkt)

Oblicz warto prdkoci klocka z pociskiem bezporednio po zderzeniu w sytuacji, gdy masa klocka bya 499 razy wiksza od masv pocisku.

22.3(4 pkt)

Oblicz, jaka powinna by masa klocka w:ahada. aby po wychyleniu z pooenia rwnowagi wahada o 60, zwolnieniu go, a nastpnie trafieniu pociskiem w7 chwili przechodzenia wahadta przez pooenie rwnowagi, wahado zatrzymao si w miejscu. Do oblicze przyjmij, e masa pocisku wynosi 0,008 kg. W obliczeniach moesz skorzysta z podanych jrsoniej wartoci funkcji trygonometrycznych.

28.2 {ipkt)

= 10-

Po nabraniu wody. wiadra ze stanu penego zanurzenia (rys.), jest wycigane zs studni ruchem jednostajnym. Narysuj wykres zalenoci wartoci F siy nacigu linki od drogi L przebytej przez grny brzeg wiadra ponad lustrem wody wr studni. Masa wiadra wypenionego wod jest rwna 2.5 kg. Wiadro ma ksztat walca o wysokoci 0,4 m. Pomijamy objto blachy, z ktrej zrobione jest wiadro. Poziom wody w studni nie ulega zmianom. Przyjmij

przypieszenie ziemskie H

Prg skocz>n

iO!

sin 30 = cos 60 = - = 0,50 2

TT

= cos 30 = n 0,87

2

2.62

Zadanie 24. Skocznia narciarska (6 pkl)

Poniszy rysunek przedstawia przekrj pewnej skoczni narciarskiej.

0.2

0,3

0.6 L,m

28.3 (2pkt)

Wyjanij, dlaczego parcie wody na dno podczas wycigania wiadra wypenionego wod ze studni ruchem przyspieszonym jest wiksze ni podczas wycigania wiadra ruchem jednostajnym.

A, B, C na rysunku oznaczaj: A - belka startowa, B - prg, C - miejsce adowania.

Oto wielkoci charakteryzuja.ee skoczni oraz skok jaki oddal pewien narciarz: prg skoczni jest usytuowany poziomo

warto prdkoci narciarza na progu (tuz przed odbiciem) wynosi 90

h

czas trwania odbicia narciarza od progu wynosi 0.3 s masa narciarza wynosi 60 kg

Ze; !=:;!:

a)Tu po odbiciu od progu zawodnik porusza si z prdkoci, ktrej wektor jest nachylonydo poziomu pod ktem 0 = 10w gr. Oblicz warto redniej siy nacisku skoczka napodoe w czasie odbicia od progu.(5 pkt)

b)Ponisze rysunki przedstawiaj rne moliwe usytuowanie podoa na zeskoku skoczninarciarskiej. Napisz, ktry zeskok (A czy B) powinien by stosowany na wszystkichskoczniach.(1 pkt)

2.63

Zadanie 28. Koowrt (U pkt)

Koowrt w ksztacie walca, ktrego masa wynosi 10 kg, zamocowany jest nad studni (rys.).

2.64

Zadanie 25. Chopiec (li,*)

Chopiec (rys.) wprawia w ruch po okrgu kamie o masie 0,4 kg zawieszony na sznurku o dugoci Im. Paszczyzna okrgu zataczanego przez kamie znajduje si na wysokoci m nad podoem, a uniesiona pionowo rka trzymajca sznurek 1,7 m nad podoem.

Chopiec (rys.) wprawia w ruch po okrgu kamie o masie 0,4 kg zawieszony na sznurku o dugoci Im. Paszczyzna okrgu zataczanego przez kamie znajduje si na wysokoci 1,3 m nad podoem, a uniesiona pionowo rka trzymajca sznurek 1,7 m nad podoem.

a)Oblicz prac, jaka musi wykona chopiec, aby paszczyzna obrotu kamienia znalaza siw odlegoci ho 1,5 m od podoa. Przyjmij, e zmiana wartoci pracy, jak wykonuje silaoporu powietrza jest do zaniedbania podczas zmiany paszczyzny ruchu kamienia oraz, eniewielkie ruchy doni, jakie musi wykona chopiec,, aby rozpdzi kamie, nie wpywajna warto obliczanej pracy.(S pkt)

b)W pewnej chwili paszczyzna okrgu, w ktrej porusza si kamie, znajdowaa si na

m

wysokoci 1,5 m od podoa a kamie porusza sie z prdkoci o wartoci 7 . W pobliu

s

chopca znajduje si ciana budynku (Mur na rys.). Oblicz, jaka moe by najmniejszaodlego midzy chopcem a cian, aby w przypadku zerwania si sznurka w momencie,gdy kierunek wektora prdkoci kamienia jest prostopady do ciany, kamie w ni meuderzy.(3 pkt)

Na koowrocie nawinita jest niewaka i nierozcigliwa linka, ktrej grny koniec przymocowany jest do koowrotu. Do dolnego koca linki przymocowano wiadro o masie 5 kg., suce do wycigania wody ze studni.



2.65

Zadanie 25. (10 pkt) SATELITY Do celw telekomunikacji wykorzystywane stzw. satelity geostacjonarne, ktre krc dookoa Ziemi pozornie wisz" nad wybranym, punktem powierzchni Ziemi.

a) (2 pkt) Jakie musz by okres i kierunek obiegu takiego satelity i jak musi by pooona jego orbita w stosunku do rwnika?

2.68

Diabelska ptla (dotyczy zada 34, 35, 36, 3 7, 38) ^

smy czujnik



b)(3 pkt) Wyka, e jeeli promie orbity takiego satelity wynosi 42 300 km. to prdko z jak kry, wynosi okoo 3,08 km/s.

c)(3 pkt) W wyniku bdu obsugi inna firma ulokowaa na takiej samej orbicie satelit telekomunikacyjnego o masie dwa razy mniejszej i poruszajcego si w przeciwn stron. W wyniku zderzenia oba obiekty utworzyy jedn bry. Oblicz prdko tej bryy tu po zderzeniu.

d)(2 pkl) Dlaczego utworzona w wyniku zderzenia brya nie moe porusza si po orbicie stacjonarnej? Czy prdko, z jak porusza si brya, jest prdkoci orbitaln dla orbity lecej dalej czy bliej Ziemi? Odpowiedzi uzasadnij.

2.66

Zadanie 24. Tarcie (7pkt)

Masa, g

100

200

300

400

500

600

700

800

1000

Sia nacisku, N

Sia przy ruszaniu, N

0,5

1,0

1,8

2,0

2,8

3,6

4,0

4,5

5,5

Sia w ruchu jednostajnym, N

0,4

0,8

1,0

1,6

U

2,2

2,4

2,5

3,0

a) Uzupenij tabel. Przyjmij, e przyspieszenie ziemskie jest rwne 10 m/s1.

(1 pkt)

Grapa uczniw zmierzya si potrzebna do cignicia klocka o masie 100 gramw ruchem jednostajnym po chropowatej powierzchni, kadc na klocek kolejne odwaniki sUigramowe wycechowane z dokadnoci do 1 grama. Do pomiaru siy uyto siomrerza, w ktrym odlego midzy najbliszymi podziakaini wynosia 0,25 N Wyniki pomiarw zebrane s w tabeli:

b)Zrb wykresy zalenoci siy w chwili ruszania z miejsca oraz siy przy ruchu jednostajnymod siy nacisku.(4pkt)

c)Oblicz wspczynnik tarcia statycznego i dynamicznego./.: pkt)

2.67

Zadanie 28. Kulka w cieczy (10pkt)

Podczas ruchu cia w pynach (cieczach lub gazach) wystpuje zjawisko lepkoci. Powoduje ono wystpowanie siy oporu, ktrej warto w przypadku laminamego (oplyyyowego) ruchu kulki mona wyrazi wzorem

F = 6tr -r 7j -v gdzie: r - promie kulki

u-prdko opadama,

r, - wspczynnik lepkoci charakterystyczny dla danej cieczy

28.1 (4 pkt)

Jednorodn metalowy kulk o promieniu 1 cm zawieszono na cienkiej mci i zanurzono cakowicie w wodzie w gbokim naczyniu.

Narysuj, uwzgldniajc odpowiednie dugoci wektorw i nazwij siy dziaajce na kulk w sytuacji.

///////

//////./

Podczas pokazw kaskaderskich motocyklista pokona tzw. ptl mierci", ktrej schemat przedstawiono na rysunku powyej. Wzdu wewntrznej powierzchni ptli" zainstalowane zostay w jednakowych odstpach specjalistyczne urzdzenia (15 czujnikw) za pomoc, ktrych mona byo rejestrowa si nacisku obu k motocykla na ptli powierzchni oraz czas, ktry upyn od momentu zadziaania pieiwszego czujnika. Wyniki pomiarw przedstawiono w poniszej tabeli:

nr czujnika sity

czas rejestracji [s]

warto siy nacisku [kN]

1

0,00 0,05

5,96 0,05

2

0,22 0,05

5,77 0,05

3

0,45 0,05

5,22 0,05

4

0,67 0,05

4,44 0,05

5

0,90 0.05

3,57 0.05

6

1,120,05

2,78 0,05

7

1,350,05

2,23 0.05

8

1,570,05

2,04 0,05

9

1,790,05

2,23 0,05

10

2,Q2 0,05

2,77 0,05

11

2,24 0,05

3,56 0,05

12

2,47 0.05

4,43 0,05

13

2,69 0,05

5,22 0,05

14

2,92 0.05

5,77 0,05

15

3,140.05

5,96 0,05

Cakowita masa motocykla wraz z motocyklista wynosi 200 kg, za wewntrzny promie ptli 5,60 m. Podczas pokonywania ptli motocyklista porusza si z prdkoci o staej wartoci. W obliczeniach pofraktuj ukad motocykl-czowiek jako punkt materialny poruszajcy sipo okrgu o promieniu 5 m. Zadanie 34 (5pkt.)

Przedstaw na wykresie zaleno siy nacisku od mimem czujnika. Zaznacz niepewnoci

pomiarowe.

Zadanie 35 (4pkt.)

Oblicz warto prdkoci liniowej ukadu motocykl-czowiek. Zadanie 36 (3pkt)

Oblicz warto przyspieszenia dorodkowego ukadu motocykl-czowiek zakadajc, e porusza si on w ptli z prdkoci o wartoci 10 m/s. Zadanie 37 (3 pkt.)

Oblicz njmiuejsz warto prdkoci, z jak motocyklista na motorze moe bezpiecznie pokona ptl".

Zadanie 38 (2 pkt.)

Ustal, czy nastpujce stwierdzenie jest prawdziwe: Prdko liniowa motocyklisty w czasie pokonywania ptli jest stal. Odpowied uzasadnij.

2.69

\ Sanki" \

t[s]

0

5

10

12

20

25

27

30

40

s [m]

0

7,5

15

18

30

37,5

40,5

45

60

18. Zaznacz na rysunku wszystkie siy dziaajce na sanki.

Mikoaj cignie sanki o masie 5 kg po poziomej powierzchni. Sznurek tworzy z poziomem kt 30. Wspczynnik tarcia sanek o nieg ma warto 0,2. Zaleno drogi przebytej przez sanki od czasu przedstawiono w tabeli:

a) gdy pozostawaa nieruchoma. (2phi b) w chwd po przepaleniu nitki -2pkt.



Temperatura

Lepko

wodyw-C

w 10"1 Pa -s

5

1.519

10

1,307

15

1,140

20

1,002

25

0,891

28.2 f3pkt)

W tabeli obok podano wartoci lepkoci wody dla rnych temperatur Wyka, e maksymalna yyarro prdkoci opadama kulki "bdzie najwiksza w wodzie o tempetanuze 25 C. Zmiany gstoci wody zwizane ze zmianami temperatury- pomi Odpowiedz uzasadnij, zapisujc odpowiednie zalenoci.

28.3 (3 pkt)

Wyprowad zaleno pozwalajca obliczy warto maksymalnej ptdkoci z jak opada w cieczy metalowa kulka. Za, e dane sa: promie kuiki, yysplczynnik lepkoci oraz gsto metalu i cieczy.



19. Oblicz prac, ktr wykonuje Mikoaj cignc sanki na drodze 50 m.

2. Dynamika - 7 -


2. Dynamika - 7 -


Dynamika - inne zadania

2.70

Na rysunku przedstawiono siiy dziaajce na poruszajce si ciaa: A B, C. Analizujc te trzy zilustrowane przypadki, odpowiedz na ponisze pytania.

5

A

B

F

FJ>F

a)jakim mchem poruszaj si ciaa A, B i C?

b)okrel kierunek i zwrot wypadkowej siy dziaajcej na ciaa A, B i C,

c)podaj prawo, na podstawie ktrego ustalie rodzaj ruchu tych cia.

2.71

Ciao o masie m = 8 kg pod wpywem pewnej siry poruszasi z przyspieszeniem a = 0,5 m/s2. Jak warto ma ta sia?

2.72

Wzkowi o masie 4 kg chcemy nada przyspieszenie o wartoci 0,5m/s2. Jaka powinna by warto siy?

2.73

Co moesz powiedzie o masach dwch cia, ktre pod dziaaniem takiej samej siy, uzyskuj rne przyspieszenia? Uzasadnij odpowied, posugujc si wzorami.

2.74

Na wzek o masie 1,5 kg dziaamy siN. Opory ruchu wzka stakmae, e moemy je pomin.

a)Jakim ruchem porusza si wzek? Odpowied uzasadnij.

b)Oblicz przyspieszenie wzka.

c)Z jakim przyspieszeniem bdzie porusza si ten sam wzek gdy bdziemy na niego dziaa si 12 N?

2.75

Na klocek dziaaj w kierunku poziomym dwie siy: 8 N i 3 N. Oblicz jakie moe by najwiksze i najmniejsze przyspieszenie klocka, wiedzc e jego masa wynosi 2kg. Opory ruchu pomijamy.

2.76

Wzek o masie lkg, poruszajcy si po poziomym torze, zwikszy swoj prdkoz 5 m/s do 17 m/s w cigu 4 s. Oblicz si wypadkow dziaajc na wzek

2.77

Rakieta o masie 16 ton podczas startu uzyskuje przyspieszenie 60 m/s2. Oblicz si cigu rakiety. Oprpowietrza pomijamy.

2.78

Samochd o masie 1500 kg porusza si z prdkoci 54 km/h. W pewnej chwili kierowca wyczy silnik i samochd zatrzyma si po upywie 30 s. Oblicz redni si oporw ruchu.

2.79

Ko cignie wz. Dziaa na niego sta si. Dlaczego wz porusza si ruchem jednostajnym, a niejednostajnie przyspieszonym?

2.80

Magnes sztabkowy o masie 0,2 kg zawieszono na siomierzu i umieszczono nad elazn sztabk o takiej samej masie, lec na stole. Siomierz wskazywa si 2,5 N. Jak si elazna sztabka naciskaa na st?

2.81

Dwaj chopcy o masach 40 kg i 60 kg stojna wrotkach, na gadkiej pododze, naprzeciw siebie. W pewnej chwili pierwszy chopiec odpycha drugiego si 20N. Ob Ucz, jakie przyspieszenia uzyskuj chopcy podczas odpychania.

2.82

So afrykaski osiga mas 7,5 tony. Na krtkich dystansach so ten moe osign prdko nawet do 36 km/h. Oblicz pd biegncego sonia.

2.83

Samochd zwikszy prdko z 54 km/h do 90 km/h. Oblicz zmian pdu samochodu, jeeli masa samochodu wraz z kierowc wynosi 1000 kg.

2.84

Samochd ciarowy o masie 10 ton, ruszajc z miejsca postoju, osign prdko 72 km/h w cigu 50 sekund. Jaka sia dziaaa na samochd? Ile wynosi dostarczony impuls siy?

2.85

Czowiek przewozi tratw kamienie z jednej strony jeziora na drug. Niestety, na rodku jeziora zgubi wioso. Czy mgby mu wskaza sposb dotarcia do brzegu oparty na zasadzie zachowania pdu?

2.86

Kulka z plasteliny o masie ml=2kg poruszajca si z prdkoci 3m/s zderza si z nieruchom kulk z plasteliny o masie ffi2=4kg. Z jak prdkoci bdsi poruszay zlepione kulki po zderzeniu?

2.87

Chopiec o masie 50 kg, stojc na deskorolce na gadkiej powierzchni, rzuci przed siebie pik lekarsk o masie 5 kg z prdkoci 7 m/s. Z jak prdkoci chopiec odjecha w przeciwn stron?

2.88

Wzek o masie 10 kg pod wpywem pewnej siy porusza si z przyspieszeniem lm/s2. Oblicz, jak mas piasku naleaoby wsypa do wzka, aby pod wpywem tej samej siy poruszasi z przyspieszeniem 0,4m/s2.

2.89

Podczas gry pikarz uderzy w nieruchom pik o masie 450g, nadajc jej szybko 12m/s. Czas uderzenia trwa 0,04s. Jak wielka dziaaa sia na pik podczas uderzenia?

2.90

Zaproponuj dowiadczenie, w ktrym wyznaczyby wspczynnik tarcia statycznego i kinetycznego dla drewnianego klocka na drewnianej powierzchni.

2.91

Na sprynie siomierza zawieszona jest kulka o masie 0,5kg. Siomierz wskazuje 2,5N. Czy moe to oznacza, e siomierz z kulk jest opuszczany lub podnoszonyruchemprzyspieszonym? Uzasadnij odpowied.

2.92

Samochd osobowy o masie l,3t rusza z miejsca ze staym przyspieszeniem i po upywie 15s osigaprdko o wartoci 108km/h. W cigu kolejnych 90s porusza si ruchem jednostajnym, a nastpnie hamuje ze staym opnieniem Czas hamowania wynosi20s.

a)Narysuj wykres zalenoci wartoci prdkoci od czasu.

b)Oblicz redni szybko samochodu.

c)Narysuj wykres zalenoci przyspieszenia od czasu.

d)Oblicz warto si dziaajcych na samochd w poszczeglnych etapach ruchu.

e)Oblicz zmian pdusamochodu,ktra wystpia w cigu 2min i 5s.

2.93

Ciao o masie 0,2kg znajduje si narwni pochyej o kcie nachylenia a=30.

a)Wymie siy dziaajce na ciao i sporzd rysunek

b)Pomijajc tarcie, oblicz przyspieszenie, z jakim bdzie si zsuwa ciao po rwni

c)Wyka, e wspczynnik tarcia statycznego jestrwny tangensowi kta nachylenia rwni.

d)Oblicz, z jakim przyspieszeniem bdzie si zsuwa ciao z rwni jeeli wspczynnik tarcia kinetycznego fk=0,l.

e)Oblicz, jak dodatkow si trzeba przyoy do ciaa, aby poruszao si ruchem jednostajnym do gry. Wspczynnik tarcia kinetycznego fk=0,l. Wykonaj rysunek

f)Oblicz, jak prdko naleaoby nada ciau u podnarwni o dugocil=lm, aby na jej kocu ciao si zatrzymao. Wspczynnik tarcia kinetycznego 4=0,1.

2.94

Zawodnik rozpoczyna zjazd nasankach popokrytym lodem torze saneczkowym Po pokonaniu prostoliniowego pochyego odcinka toru o dugoci 15m prdko zawodnika wynosia 12,25m/s. Oblicz kt nachylenia toru na tym odcinku.

2.95

Samochd jecha z szybkoci v0=72km/h. Gdy zacz wjeda pod gr na tor nachylony pod ktem 30, kierowca wyczy silnik Wiedzc, e sia tarcia stanowi 0,2 ciaru samochodu, oblicz, jak daleko do momentu zatrzymania si wjedzie samochd. Ile czasu bdzie jecha?

2.96

Sanki z Magosi i Tomkiem poczono razem i przyczepiono do uprzy konia. Linia czca sanki z uprz konia tworzy kt 30 z poziomem Masa Gosi z sankami wynosi 60kg, a Tomka 80kg. Ko ruszajc z miejsca cignie sanki si 50N.

1.Oblicz przyspieszenie sanekw chwili startu, gdy pominiemy siry tarcia.

2.Oblicz si naprenia linki czcej sanki Gosi z sankami Tomka podczas ruchu sanek jeeli wspczynnik tarcia kinetycznego saneko nieg wynosi 0,014.


3. Ruch obrotowy bryy sztywnej - 1 -



3.R. Ruch obrotowy bryy sztywnej

3.1

Zadanie 28. Koowrt (11 pkt)

Koowrt w ksztacie walca, ktrego masa wynosi 10 kg, zamocowany jest nad studnia, (rys.).

tl) (3 pkt) Pulsary s gwiazdami neutronowymi o rednicy rzdu 20 - 100 km powstaymi w toku ewolucji gwiazd o masach wikszych od masy Soca. Jdro gwiazdy gwatownie zmniejsza swj promie, a materia poza jdrem zostaje wyrzucona w przestrze. Powstay obiekt skada si gwnie z neutronw i bardzo szybko wiruje. Okres jednego obrotu jest rzdu nawet jednej'setnej sekundy. Sprawd (wykonujc obliczenia), czy zmniejszenie promienia jdra gwiazdy ze 100 000 km do 10 km (przy zachowaniu stae] masy jdra) prowadzi do zmniejszenia okresu obrotu z 30 dni do setnych czci sekundy.

3.3

Zadanie 25. Gwiazda neutronowa (5 pkt)

Z gwiazdy o masie 4-1030 kg. promieniu 10* km i okresie wirowania 105 s w czasie wybuchu supernowej zostaje odrzuconych w przestrze kosmiczna 90% masy. Z pozostaej masy powstaje gwiazda neutronowa o promieniu 100 km. Odrzucona masa me unosi momentu pdu. Moment bezwadnoci kuli I = O.W.

Oblicz okres wirowania gwiazdy neutronowej oraz gsto gwiazdy przed i po wybucha.

Na koowrocie nayymita jest mewaka i merczcigliwa lulka, krrej grny koniec przymocowany jest do kolowTont Do dolnego koca linki przymocoyyaiio wiadro o masie 5 kg, suce do wycigania wody ze smdni 28.1 (6pkt)

Pod wptyyyem ciaru pustego yyiadra linka lozwija sie. powodujc ruch obrotowy kotowToru. Narysuj siy dziaajce w tym ukadzie oraz oblicz przyspieszenie wiadra. Moment

, 1 2

bezyyladnosci walca yyzgldeni osi obrom wyraa si wzorem: 1 trtr . Pomni wpyw sil oporu ruchu oraz korby z raczka na warto przyspieszenia.





28.2 (3 pkt)

Po nabraniu wody, wiadro ze stanu penego zanurzenia (rys), jest wycigane ze studni ruchem jednostajnym. Narysuj wykres zalenoci yyarrosci F siy nacigu linki od drogi L przebytej przez grny brzeg wiadra ponad lustrem yyody w studni. Masa wiadra wypenionego wod jest rwna 25 kg. Wiadro ma ksztat walca o wysokoci 0,4 m. Pomijamy objto blachy, z ktrej zrobione jest yyiadro. Poziom wody w studni me ulega zmianom. Pizyjimj

przyspieszenie ziemskie g -10-^.

z5(i

A

A

U 0,30.40.50.6 L.rn

28.3 (2 pkt)

Wyjanij, dlaczego parcie wody na dno podczas wycigania wiadra wypenionego woda ze studni ruchem przyspieszonym jest wiksze ni podczas wycigania wiadra ruchem jednostajnym.

3.2

Zadanie 28. {10pkt) MAPKA IPULSAR Na jednym z kocw obracajcej si wok pionowej osi cienkociennej rurki siedzi mapka. Rurka nra dhigo 2 m, jej masa wynosi 0,5 kg, mapka ma mas 2 kg. O obrotu przechodzi przez rodek raki.

a)(2 pkt) Oblicz warto momentu bezwadnoci prta z mapka siedzc na kocu prta. Przyjmij, e rozmiary mapki s niewielkie w stosunku do dugoci prta.

b)(2 pkt) W pewnej chwili prt z mapka siedzca na kocu zosta wprawiony w powohiy ruch obrotowy tak, e wykonywa jeden obrt na 10 sekund. Mapka me bya z tego zby za-doyyolona i przesza na rodek pieta. Piet z siedzca na rodku mapk zacz wirowa szybciej, mimo e nikt do meso nie podchodzi.

Dlaczego prt zacz wirowa szybciej, gdy mapka przesza na jego rodek?

c)(3pkt) Oblicz okres obrotu prta, jeeli mapka siedzi na jego rodku.

4.8

4.8


4. Pole grawitacyjne. Praca. Moc.Energia - 1 -


4. Pole grawitacyjne. Praca. Moc.Energia - 1 -

4. Pole grawitacyjne. Praca.

Moc.Energia - zadania z arkusza

4.1

Zatknie 17. (ipkt)

Akrobatka spala na spadochronie ze sut ntdlcisci. 10 m/s. Masa skrobarki wraz ze spadochronem wynosi 70 kg. Oblicz moc, z jak akrc-batka pokonuje opr nowieTrza.

4.2

Zadanie 15. (3 fjfr/J

Prom kosmiczny porusza mc w odlegoci 100 kin od powierzchni Ziemi po orbicie koowe, z prdkoci 7,85 km/s. Oblicz energi kinetyczn, potencjaln i cakowit tego promu, wiedzc e iego masa wynosi 100 ton. Wskazwka:

Bezwzgldna warto energii potencjalnej promu krcego po orbicie bez napdu jest dwa razy wiksza od jego energii kinetycznej.

4.3

Zadanie 19, (ipkt)

Oblicz redni gsto Ziemi, zakadajc, e Ziemia jest kul o promieniu R = 6.37-10sw. Stal

. Przyjmy do oblicze warto przypieszenia ziemskiego

kg'

grawitacji wynosi G = 6,l-Wn-rwn 9.81 p-.

4.4

Zadanie 3. (lpkt)

W rabeli zamieszczono przyspieszenia grawitacyjne na powierzchni wybranych planet Ukadu Sonecznego

Planeta

Przvspieszenie sp aw itacyjne

Merkury

3 71 m-S

Ziemia

9.78 m/sJ

Jowisz

22,65 m/s2

Neptun

10.31 mV

Dugo wahada matematycznego o okresie drga rwnym 1 s, bdzie najwiksza na

A.Merkurym.

B.Ziemi.

C.Jowiszu.

D.Neptunie.

4.5

Zadanie 4. (1 pkt)

Z balkonu znajdujcego si na wysokoci 5 m nad ziemi dziecko upucio misia (bez rirdkoci pocztkowej). Na poniszym wykresie przedstawiono zaleno energii potencjalnej i kmetycznej spadajcego misia od czasu.

Na podstawie wykresu okrel, ktre z poniszych stwierdze jest nieprawdziwe.

A.Czas spadania mrsia by rwny 1 s.

B.Masa spadajcego misia wynosi 0.1 kg.

C Podczas spadania misia dziaaj sity oporu. D. Mi uderzy w ziemi z prdkoci 12 m/s.

4.6

Zadanie 12. (2pkt)

Satelita geostacjonarny porusza si wok Ziemi po orbicie o promieniu okoo 42000 tan. Oszacuj warto prdkoci liniowej, z jak porusza si satelita.

4.7

Zadanie 23.12 pkt)

Ziemia, podczas ruchu w:okl Slonca po eliptycznej orbicie, raz znajduje si najbliej Soca (peiyhebum), a raz najdalei (aphekuni).

2>

7 em a

pary helium

Zatknie 4. (1 pkt)

Planety- w ruchu dookoa Soca poruszaj si po orbitach bdcych

A.okrgami.

B.hiperbolami.

C.elipsami.

D.parabolami.

4.9

Zadanie 9. Samochd na podnoniku (3 pkt)

Podczas; stygnicia wodv w szklance od temperatury wrzenia do teniperanrry otoczenia wydziela si ""energia o wartoci okoo 67200 J. Oblicz/na jak wysoko mona by podnie samochd o masie 1 tony, wykorzysmje enem o podanej wartoci.

4.10

250 r,

Zadanie 11. Pole grawitacyjne planety (2 pkt)

Wykres przedstawia zieinoK przyspieszenia srrawicacyjiiego pewnej planety bdcej jednorodn kul od odlegoci od jej rodka. Odczyni z wykresu i zapisz, przyblion warto przyspieszenia grawitacyjnego oa powierzchni planey 'oraz warto promienia tej planety'. Promie wyra w metrach.

4.11

Zadanie 6. fi pkt)

Pik o masie 1 kg upuszczono swobodnie z wysokoci 1 m. Po odbiciu od podoa pika wzniosa si na maksymaln wysoko 50 cm. W wyniku zderzema z podoem i w trakcie mchu pika stracia energi o wartoci okoo

A.1 J

B.2 ,1

C.5 J

D.10 ,T

4.12

Zadanie 12. Krople deszczu (4pkt)

Z krawdzi dachu znajdujcego si na wysokoci 5 m nad powierzchni chodnika spadaj krople deszczu.

12.1(2 pkt)

Wyka, e czas spadania kropli wynosi 1 s. a jej prdko kocowa jest rwna 10 m/s. W obliczeniach pomi opr powietrza oraz przyjmij, e warto przyspieszenia ziemskiego jest rwna 10 m/2.

12.2(2pkt)

Ucze, obserwujc spadajce krople ustali, e uderzaj one w chodnik w jednakowychodstpach czasu co 0,5 sekundy. Przedstaw na wykresie zaleno wartoci prdkoci odczasu dla co najmniej 3 kolejnych kropli. Wykonujc wykres przyjmij, e czas spadaniakropli wynosi 1 s, a warto prdkoci kocowej jest rwna 10 m/s.

4.13

Zadanie 15. Satelita (2pkt)

Satelita kry po orbicie koowej wok Ziemi. Podaj, czy nastpujce stwierdzenie jest prawdziwe:

Wartoprdkoci liniowej tego satelity -maleje po przeniesieniu go na inn orbit koow o wikszym promieniu".

Odpowied uzasadnij, odwoujc si do odpowiednich zalenoci.

4.14

Zadanie 16. Pocisk (4 pkt)

Stalowy pocisk, leccy z prdkoci o wartoci 300 m/s wbi si w had piasku i ugrzz w mej.

16.1(3 pkt)

Oblicz maksymalny przyrost temperatury- pocisku, jaki wystaj w sytuacji opisanej w zadaniu przyjmujc, e poowa energii kinetycznej pocisku zostaa zamieniona na przyrost energii wewntrzne j pocisku. Ciepo waciwe elaza wynosi 450 J/(kg-K).

16.2(lpkt)

Wyjanij krtko, na co zostaa zuyta reszta energii kinetycznej pocisku.

4.15

ZmUhui4. (lpkt)

Warto siy przycigania grawitacyjnego midzy dwoma masami wzrasta dzieyyiciokrotiue. Odlego midzy nimi:

A)zmalaa dziewiciokrotnie.

B)zmalaa trzykrotnie.

C)wzrosa trzykrotnie.

D)wzrosa dziewiciokrotnie.

4.16

Zadanie 15. Krek hokejowy (ipkt)

Poruszajcy si po lodowej tafli krek hokejowy zattzyma si po przebyciu 15 m Oblicz wspczynnik tarcia krka o ld. jeeli prdko pocztkowa krka wynosia 3

Soce

Zapisz. v/ krrvni punkcie oibiry wartom.: pretlkosci liiixivvsi Ziemi -esi naiwikiza. a w ktrym najmniejsza? Uzasadnij odpowied.

4.17

Zadanie 17. Kulka (4pkt)

Metalow kulk zawieszon na mci o dugoci 1 m odchylono o i puszczono swobodnie. Oblicz yyarto prdkoci kulki w drwili, w najniszym pooeniu. Pomni opory ruchu.

kt 30 od pionu gdy znajduje si

4.18

4.18

2


4. Pole grawitacyjne. Praca. Moc.Energia

2



Zadanie 9. (1 pkt)

Planeta okra gwiazd po orbicie eliptycznej. Warto prdkoci liniowej planety podczas jej ruchu jest najwiksza w punkcie oznaczonym numerem 4.27

Z^d^nie 18. (3 pkt}

Powiedzenie, e u przyrodzie nic nie ginie fizykowi kojarzy si z energi, ktra zachowuje swoj warto przeksztacajc si z jednej formy w drug. Poniej zamieszczono komiks o pechowym murarzu.

A)l

B)2

C)3

D)4

4 I

4.19

Zadanie 18. Samochd (2pkt)

Gdy samochd porusza si po poziomej drodze mchem jednostajnym prostoliniowym z prdkoci o wartoci 54 km/h, konieczne jest dziaanie siy o wartoci 1000 N. Oblicz moc niezbdn do utrzymania staej wartoci prdkoci samochodu.

4.20

Zadanie 19. Metalowa kulka (3pkt)

Maa metalowa kulka o masie 0.1 kg spada swobodnie.

a) Zapisz formu matematyczn (wzr) opisujc zaleno energii kinetycznej kulki od

czasu jej spadania, (lpkt) b) Narysuj wykres ilustrujcy zaleno energii potencjalnej od czasu dla swobodnie spadajcej kulki. Za, e kulka ma mas 0,1 kg i spada z wysokoci 45 m. W obliczeniach przyjmij warto przyspieszana ziemskiego rwn 10 m/s2. Wykorzystaj tabel zamieszczona poniej (dokonaj odpowiednich oblicze). (4 pkt)

czas spadania w sekundach

0

0,5

1

1.5

2

2.5

3

energia potencjalna w duach

4.21

Zadanie 22. Dwa satelity (4pkt)

Po orbitach koowych kr wok Ziemi dwa satelity. Minimalna odlego midzy satelitami wynosi 6 R2 (Rz - promie Ziemi, Rz 6.37-106 m). Warto prdkoci liniowej satelity znajdujcego si dalej od Ziemi jest dwa razy mniejsza ni satelity znajdujcego si bliej Ziemi. Oblicz dugo promienia orbity satelity krcego bliej Ziemi. Za, e orbity obu satelitw lea w jednej paszczynie.

4.22

Zadanie 5. (1 pkt)

Jeeli g- oznacza przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni planety, a R promie planety to drug prdko kosmiczn dla tej planety-' mona zapisa wzorem

2c

Wypisz kolejno formy z jakich przeksztaca si energia skrzyni podczas syruacji przedstawionej w komiksie. Napisz jakie musi by przyjte zaoenie, aby energia mechaniczna skrzyni w przedstawionej sytuacji bya staa

4.28

Zadanie 8. (1 pkt)

W trakcie zderzenia dwa samochody ulegy czciowemu zniszczeniu. Oznacza to. e

A.energia kinetyczna pojazdw po zderzeniu jest mniejsza l przed zderzeniem, bo energia wewntrzna samochodw zmalaa.

B.energia kinetyczna pojazdw jest mniejsza ni przed zderzeniem, a energia wewntrzna samochodw wzrosa.

C.energia kinetyczna pojazdw jest wiksza ni przed zderzeniem, bo energia wewntrzna samochodw wzrosa.

D.energia kinetyczna pojazdw jest wiksza ni przed zderzeniem, a energia wewntrzna samochodw zmalaa.

4.29

Zadanie 1. (1 pkt)

Z wysokoci h rzucono dwie piki z prdkociami o tej samej wartoci v - jedn pionowo do giy. a druga pionowo w doi.

Jeli nie uwzgldnimy oporu powietrza, lo o wartociach prdkoci v, i v, piek w chwili upadku na ziemie moemy powiedzie, e

D. prdkoci zale od mas piek.

A. y < yf2 B. Vi > vj C. Vi = v>

4.30

Zadanie 3. (1 pkt)

Skrzynie o masie m przesuwamy ruchem jednostajnym na odlego s. raz pchajc j z si skierowan poziomo, a dmgi raz cignc z sil o tej samej wartoci skierowan pod ktem 60 do poziomu.

O pracach W, i W; wykonanych w oliu przypadkach moemy powiedzie, e

4.18

4.18

2



2



A.

Cv-

4.18

4.18

2



2



B. v = ,R .

D.

Bi.

"\ R

4.23

Zadanie 7. (/pkt)

Autobus porusza si ruchem jednostajnie przyspieszonym po linii pr

Documents

fizyka.dkfizyka.dk/zbior-zadan/15-zbiorow-zadan-liceum-JEDEN-PLIK... · RTF file2010-12-19 · Narysuj wykres zależności wysokości słupa wody w szklance od czasu wpadania kropel