«Рекомендовано » Решением педагогического совета

й

Программа дополнительного образования "Примени математику".

Направленность: естественнонаучная.

Рассчитана на детей от 15-18 лет группа 3 10 класс-

Срок реализации программы: 2014 - 2015 уче. год.

Уровень программы: базовый

Разработчик программы: учитель математики ГБОУ СОШ №1125

Курлевской Е.Г.

Москва, 2014 год

1

Оглавление: 1. Пояснительная записка стр 3 - 5 2. Учебно - тематический план стр 6-7 3. Содержание программы стр 8 4. Методическое обеспечение стр 9 5. Литература СТР Ю -11 6. Приложения стр 12-16

Пояснительная записка. Дополнительное образование становится неотъемлемой частью учебно-воспитательной работы по математике в школе. Оно способствует углублению знаний обучающихся, развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор. Кроме того, данная работа имеет большое воспитательное значение, ибо цель ее не только в том, чтобы осветить какой - либо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать обучающихся математикой, вовлечь их в серьезную самостоятельную работу. Данная программа составлена на основе авторской программы учителя математики Корнеевой Галины Петровны, МОУ МОШ №6, г.Волгоград. Программа соответствует действующим нормативным актам и государственным программным документам. Направленность программы дополнительного образования "Примени математику"-Естественнонаучная . Направлена на формирование научного мировоззрения, научного мышления, освоение методов научного познания мира и развитие исследовательских способностей обучающихся, с наклонностями в области естественных наук. Реализует потребность человека в классификации и упорядочивании объектов окружающего мира через логические операции. Новизна, актуальность, педагогическая целесообразность программы заключаются в том, что данная программа достаточно универсальна, имеет большую практическую значимость. Она доступна для обучающихся в 10 классе. Актуальность программы базируется на материалах научных исследований; на анализе педагогического опыта, детского или родительского спроса, современных требований модернизации образования, потребностей общества и социальном заказе и потенциале образовательной организации. В программе представлены современные идеи и актуальные направления развития науки, техники, культуры, экономики, социальной сферы. Начинать изучение программы можно с любого из четырех предложенных курсов, каждый из них имеет развивающую направленность. Предлагаемая программа рассчитана на тех, кто стремится проявить и развить свои природные способности к точным дисциплинам. И не столько на уроке, сколько именно на таких занятиях, у одних воспитывается одержимость наукой, у других -лучшие педагогические качества. Так как содержание образования является одним из факторов экономического и социального прогресса общества и ориентировано на обеспечение самоопределения личности, создание условий для ее самореализации; формирование у обучающегося адекватной современному уровню знаний и уровню образовательной программы картины мира; интеграцию личности в национальную и мировую культуру; формирование человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество и нацеленного на совершенствование этого общества, то при разработке программы учитывались основные принципы, которым должно было соответствовать содержание программы курсов:

1. быть близким к учебной программе предмета, но обязательно новым, в какой-то степени углубляющим какой-то раздел программы;

2. представлять собой системы последовательных проблем; 3. быть практически интересным, связанным с жизнью, учитывать желания учащихся; 4. иметь занимательную сторону, включая эстетическую.

Данная программа дополнительного образования детей направлена на: • создание условий для развития ребенка; • развитие мотивации к познанию и творчеству; • обеспечение эмоционального благополучия ребенка; • приобщение детей к общечеловеческим ценностям; • профилактику асоциального поведения; • создание условий для социального, культурного и профессионального самоопределения, творческой самореализации личности ребенка, ее интеграции в систему мировой и отечественной культур; • интеллектуальное и духовное развития личности ребенка.

Цель программы дополнительного образования - познакомить обучающихся с различными направлениями применения математических знаний, роли математики в общечеловеческой жизни

3

и культуре- ориентировать обучающихся в мире современных профессий, связанных с овладением и использованием математических умений и навыков; предоставить им возможность расширить свой кругозор в различных областях применения математики, реализовать свои интерес к предмету, поддержать тематику уроков. Целью и задачами дополнительной образовательной программы "Примени математику является обеспечение обучения, воспитания, развития детей. В связи с этим содержание данной программы соответствует основному обшему образованию; современным образовательным технологиям, отраженным в принципах обучения (индивидуальности, доступности, преемственности, результативности); формах и методах обучения (активных методах обучения, дифференцированного обучения, занятиях, конкурсах, соревнованиях и т.д.); методах контроля и управления образовательным процессом (анализе результатов деятельности детей); средствах обучения (перечне необходимого оборудования, инструментов и материалов) и направлено на создание условий для развития личности; мотивации личности ребенка к познанию и творчеству; обеспечение эмоционального благополучия; приобщение обучающихся к общечеловеческим ценностям; профилактику асоциального поведения; создание условий для социального, культурного и профессионального самоопределения, творческой самореализации личности ребенка, его интеграции в системе мировой и отечественной культуры; целостность процесса психического и физического, умственного и духовного развития личности; укрепление психического и физического здоровья ребенка; взаимодействие педагога с семьей. Форма и режим занятий. Занятия по программе проводятся в обычном классе вечером. Ученики успевают посетить все факультативы и отдохнуть. См. приложение 1.

Ожидаемые результаты: при достаточно полном рассмотрении вопросов курсов несомненно появится прогресс в подготовке обучающихся, они познакомятся с различными математическими идеями, увидят все их многообразие, приобщатся к научно-исследовательскои деятельности. Способы определения результативности Это методы отслеживания (диагностики) успешности овладения обучающимися содержанием программы. Возможно использование следующих методов отслеживания результативности: • педагогическое наблюдение; •педагогический анализ результатов анкетирования, тестирования, зачётов, взаимозачетов, опросов, выполнения обучающимися диагностических заданий, участия в мероприятиях (концертах, викторинах, соревнованиях, спектаклях), защиты проектов, решения задач поискового характера, активности обучающихся на занятиях и т.п.

^Шч^ьньйГили входной контроль) проводится с целью определения уровня развития детей. •Текущий контроль - с целью определения степени усвоения обучающимися учебного материала. •Промежуточный контроль - с целью определения результатов обучения. •Итоговый контроль - с целью определения изменения уровня развития детей, их творческих способностей.

Итогом реализации данной программы станет создание презентаций; вытуск математических газет буклетов; организация и проведение выставок лучших творческих работ обучающихся, их активное и результативное участие в различных олимпиадах, конкурсах, фестивалях и т.д.

Учебно-тематический план программы. Программа дополнительного образования вводится с 1 декабря 2014 учебного года рассчитана на 3 часа в неделю, всего 75 учебных часов. Дополнительная образовательная программа "Примени математику" представлена следующими 4 мя курсами по выбору по 18 часов каждый: учимся мыслить нестандартно, на каждом шагу математика, графики вокруг нас, все о модуле. Краткое изложение каждого курса.

Учимся мыслить нестандартно Цель куса с помощью различных математических задач попытаться ответить на важные вопросы для любого человека. Вот некоторые из них: Что такое творческое мышление... Креативное мышление... Возможность придумывать новые идеи... Способность находить необычные решения... Почему люди хотят развивать умение нестандартно мыслить? Можно ли это сделать? Или мы «обречены» прожить с тем количеством творчества, которое, как нам кажется, дано от рождения? Если творческое мышление все-таки можно развивать, то как это делать? Чем «чревато» наличие творческих способностей? Зачем же нам с вами развивать нестандартное мышление? На каждом шагу математика Некоторые из предложенных в программе задач, возможно, покажутся слишком простыми. Но в таких случаях советую не торопиться с ответом - можно попасть впросак. Большинство ситуаций, описанных в задачах, встречаются в повседневной жизни и являются естественными. Однако для своего разрешения они требуют некоторой изобретательности и смекалки - этим и объясняется название данной группы задач. Задачи развивают внимание, мышление, имеют практическую направленность. Так как задачи не требуют знания математических формул и т. п., то они будут интересны учащимся разного возраста, а также их родителям. Данные задачи - разного уровня сложности. Некоторые я использую для разминки, другие требуют большего времени на решение. В основном я их использую при проведении внеклассных мероприятий и при проведении уроков в игровой форме.

Графики вокруг нас Самая замечательная связь алгебра и геометрии - применение координат и графиков.

Графическое представление информации активно используется в различных областях человеческой деятельности. Применение координат дает наглядный и удобный способ графического изображения различных процессов. Умение читать графики является важным элементом математической культуры. Это нужно людям самых разных профессий: математикам, физикам, врачам, инженерам, экономистам, социологам, морякам, банкирам.

Графики - неотъемлемая часть нашей жизни.

Все о модуле. Рассматриваемая тема включает в себя как модуль числа так и применение модуля в различных задачах. Это очень поможет в подготовке к экзаменам и при решении различных задач.

5

Содержание дополнительной образовательной программы. «Примени математику»

№ Наименование курса

Наименование раздела

Кол-во часов

Виды занятий № Наименование

курса

Наименование раздела

Кол-во часов

теоретические практические

1 Учимся мыслить нестандартно

Занимательные задачи

9 2 7 1 Учимся мыслить

нестандартно Логические задачи 9 2 7

2 На каждом шагу математика

Царица наук - математика 5 1 4 2 На каждом шагу

математика Профессия и математика 6 1 5 2 На каждом шагу математика

Домашний быт и математика 6 1 5

2 На каждом шагу математика

Итоговое занятие 1

3 Графики вокруг нас

Глядя на график 9 2 7 3 Графики вокруг

нас Вокруг гиперболы 9 2 7

4 Все о модуле Модуль 18 2 16

Методическое обеспечение программы

№ Наименование курса

Учимся мыслить нестандартно

На каждом шагу математика

Графики вокруг нас

Все о модуле

Количество тем сообщений и презентаций

10

10

6

Список использованной литературы: 1. Абдрашитов Б.М., Абдрашитов Т.М., Шлихунов В.Н. Учитесь мыслить нестандартно. - М.:

Просвещение, 1996. 2. Алееницкий Н.Н., Сахаров И.П. Забавная арифметика. - М.: 1960. 3. Асарова Е.Ю., Фрид М.Е. Математика выводит из лабиринта. - М.: Контекст, 1997. 4. Бабинская И.Л. Задачи математических олимпиад. - М.: Наука,1975. 5 Баврин И И., Фрибус Е.А. Старинные задачи. - М.: Просвещение, 1994. 6. Банк М. Б, Петров А.В. О математизации задач, возникающих на практике // Математика в

школе. 1986. № 3. 7 Беррондо М. Занимательные задачи. - М.: Мир, 1971. 8. Борисов В. А., Дубничук Е.С. Математика и профессия // Математика в школе. 1985. № 3. 9. Гайдуков ИИ. Абсолютная величина. М.: Просвещение, 1986. 10. ГарМ. Тоже математика. Больше, чем задачник. - М.: "Масс - Медиа", 1995. 11 Гелъдфан ИМ. Функции и графики (основные приемы). М.: Наука, 1971. 12. Дорофеев Г.В. Математика: 9: Алгебра. Функции. Анализ данных// Математика в школе.

2001. №9. 13. Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления. Учебное пособие для

старшеклассников. М.: Дрофа, 2003. 14. Марковская Н.А., Рисс Е.А. Математический клуб "Кенгуру". Выпуск №11. Санкт-

Петербург, 2005. 15. Журнал "Квант". 1989-1997г.г. 16 Задачи по математике. Уравнения и неравенства. Справочное пособие / Ред. О.В.

Вавилов,ИЛ. Мельников, СЛ. Олехник, П.Н. Пасеченко. М.: Наука, 1987. 17 Златко Шпорер. Ох, эта математика! - М.: Педагогика, 1985. 18. Кипкаев С. В., Кукин Г. П. Прикладные задачи по геометрии: Задачи на освещение //

Математика в школе. 2002. № 8. 19 Клименко Д.В. Задачи по математике для любознательных. - М.: Просвещение, 1991 20 Кубарина Л.М. Занимательная математика,- Чебоксары: Чувашское изд-во, 1995. 21. Кожевников Т.В. Использование физического материала для обучения геометрии в 9

классе // Математика в школе. 1990. № 2. 22 Козлова Е.Г. Сказки и подсказки. - М.: "Мирос", 1995. 23. Колягин Ю.М., Пикан В.В. О прикладной и практической направленности обучения

математике // Математика в школе. 1985. №3. 24 Кордемский Б. А. Увлечь школьников математикой. - М.: Просвещение, 1 9 8

25 Кубарина Л.М. Занимательная математика,- Чебоксары: Чувашское изд-во, 1995. 26. Кухначев Ю.В., Носов Ю.Т. Учись применять математику. М.: 1977 (Серия Знания ). 27. Леман И. Увлекательная математика - М.: Знание, 1985. 28 Математика (приложение к газете 1 сентября) 2004 № 20, 25-26, 27-28, 33, 44 29 Минковский В.Л. За страницами учебника математики. - М.: Просвещение, 1960. 30. Мордкович А.Г. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений. М.:Мнемозина,

31. Мордкович А.Г. , Тулъчинская Е.Е., Мишустша Т.Н. Алгебра: 8 класс: Задачник для общеобразоват. учреждений. М.:Мнемозина, 2001.

32 Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка. - М . : Просвещение 1988. 33. Н а у ч н о - т е о р е т и ч е с к и й и методический журнал "Математика в шкале 198(ЫУ88™. 34. Н а у ч н о - т е о р е т и ч е с к и й и методический журнал "Математика в школе 2001. № 8; 2001

35. Петрова В. А. Элементы финансовой математики на уроках // Математика в школе. 2002.

36. Практикум по решению математических задач./ В.Н. Литвиненко, А.Г Мордкович. М.: Просвещение, 1984.

37 Рисс Е.А. Математический клуб "Кенгуру". Выпуск № 15. Санкт- Петербург, 2006 38' Сборник задач по алгебре: 8-9 класс / Под ред. МЛ. Галщкого. М.: Просвещение 1999. 39. Сборник программ курсов по выбору по математике и информатике для предпрофильнои

подготовки учащихся. Волгоград. Изд-во ВГИПК РО, 2005, с. 8, с.24. 40. Ткачук В.В. Математика абитуриенту. М.: МЦИМО, 2003. 41. Фрейденталъ Г. Математика в науке и вокруг нас. М.: Мир, 1997.

42. Широков А. Н. Геометрия вселенной// Математика в школе. 2003. № 8. 43. Шапиро КМ. Использование задач с практическим содержанием в преподавании

математики. М.: Просвещение, 1990. 44. Чименгирова Л., Спиридонова Б. Играя, учимся математике. - М.: Просвещение, 1993

Яковлев А.Я. Леонард Эйлер. - М.: Просвещение, 1983.

Приложение 2. 1.1. Таблица умножения на пальцах

Если вы хорошо знаете таблицу умножения чисел, меньших 5, но почему-то неуверенно себя чувствуете при умножении однозначных чисел, больших 5, то вы можете контролировать себя с помощью пальцев следующим образом. Пусть надо перемножить числа 6 и 7. Загнем на одной руке столько пальцев, на сколько первый сомножитель превышает 5 (в нашем случае 6-5 = 1 палец), а на другой руке столько пальцев, на сколько второй сомножитель превышает 5 (в нашем случае 7-5 = 2 пальца). Если сложить количества загнутых пальцев и перемножить количества незагнутых пальцев, то получится соответственно число десятков 1+2 = 3 и число единиц 4*3 = 12, а сумма 30+ 12 = 42 как раз и будет равна произведению 6*7.

Дайте обоснование предложенному способу умножения; 1.2. Умножение на 9 с помощью пальцев

Этот способ настолько прост, что его может освоить любой ребенок, знакомый лишь с элементарным счетом. Пусть нужно умножить 6 на 9. Положив обе руки на стол, приподнимем шестой палец, считая слева направо. Тогда количество пальцев слева от поднятого укажет цифру десятков (в нашем случае 5), а количество пальцев справа от поднятого укажет цифру единиц (равную 4), т, е. искомое произведение будет равно 54.

Объясните, почему предложенный способ дает правильный ответ при умножении любого однозначного числа на 9.

1.3. Вычитание вместо умножения Умножение некоторого числа на 9 можно свести к вычитанию двух чисел. Подумайте,

каких. Предложите аналогичный способ умножения чисел на 99, на 999, на числа, близкие к числам 10, 100, 1000 и т. д.

1.4. Быстрое деление Деление числа 63 475 на 999 было произведено следующим образом:

63 475 = 63*1000 + 475 = 63*999 + 63 + 475 = 63*999 + 538, откуда частное равно 63, а остаток 538. Используя аналогичные преобразования, разделите число 63 475 с остатком на 99, на 98 и на

102. 1.5. Умножение и деление на 5

Трудно не согласиться с тем, что разделить произвольное число на 2 в уме легче, чем умножить его на 5. Нельзя ли воспользоваться этим обстоятельством, чтобы облегчить умножение чисел на 5? Что вы можете предложить вместо деления на 5?

1.6. Умножение и деление на степень пятерки Аналогично умножению или делению на 5 (см. задачу 1.8) можно сравнительно легко в уме

умножать или делить числа на 25 и на 125. Как именно? 1.7. С помощью обыкновенных дробей

Предложите способы быстрого умножения на 2,5, на 1,25, на 1,5 и на 0,75 (а также на 15 и на 75), использующие представление десятичных дробей в виде обыкновенных.

1.8. Способ удвоения При умножении чисел на степень двойки иногда используется способ, суть которого можно

продемонстрировать на следующем примере: 139*32 = 278*16 = 556*8 =1112*4 = 2224*2 = 4448,

Как видоизменить этот способ для умножения на число, близкое к степени, двойки, скажем на 14 или на 35?

1.9. Деление на степень двойки Предложите способ деления чисел на степень двойки, подобный способу удвоения (см.

задачу 1.11). 1.10. Умножение чисел второго десятка

Для того чтобы перемножить два двузначных числа, меньших 20, достаточно сложить цифры единиц этих чисел и, увеличив сумму в 10 раз, прибавить к ней 100 и произведение тех же цифр. Дайте обоснование предложенному способу.

1.11. Умножение чисел десятого десятка

10

Для того чтобы перемножить два двузначных числа, близких к 100, достаточно вычесть из одного числа дополнение второго до 100 и, увеличив разность в 100 раз, прибавить к ней произведение дополнений исходных чисел до 100. Например, верны выкладки

93*98 = (93-2)100 + 2*7 = 9114. Дайте обоснование предложенному способу.

1.12. Умножение чисел, близких к 1000 При перемножении чисел 987 и 996 были проделаны вычисления:

987*996 = (987-4)1000 + 4*13 = 983 052. Убедитесь, что в результате найден верный ответ, и объясните способ его получения

(сравните с задачей 1.14). 1.13. Устное умножение

Докажите, что для перемножения двух чисел, у которых цифры единиц в сумме дают 10, а цифры других разрядов совпадают, достаточно число, получающееся в результате отбрасывания цифры единиц, умножить на следующее за ним натуральное число и, увеличив произведение в 100 раз, прибавить к нему произведение цифр единиц исходных чисел. Например, верны выкладки

62*68 = 6*7*100 + 2*8 = 4216. 1.14. Квадрат числа, оканчивающегося на 5

Сформулируйте общее правило, с помощью которого возведены в квадрат следующие числа:

852 = 8*9*100+ 25 = 7225, 1152= 11*12*100 + 25= 13225.

Откуда вытекает справедливость этого правила? Приложение 3

11