ˇ˘ O-NET ˇ˘ - images-se-ed.com · PDF fileชุดที่ 1 ... ระดับชั้น ... อุปกรณ์ที่ใช้ในการท าแบบทดสอบ

O-NET คณตพชต

คมอเกงขอสอบ



ม.3ม.3ม.3ม.3

พพฒนพงศ ศรวศรพพฒนพงศ ศรวศร

...àÅ‹Áà´ÕÂÇàÍÒÍÂÙ‹ !...àÅ‹Áà´ÕÂÇàÍÒÍÂÙ‹ !½ƒ¡½¹¡‹Í¹Å§Ê¹ÒÁÊÍº¨ÃÔ§ã¹ÃÐÂÐ»ÃÐªÔ´

à¾×èÍ¾ÔªÔµ 100 ¤Ðá¹¹àµçÁãËŒä´Œ¾ÅÔ¡á¾Å§·Ø¡ÃÙ»áººµÒÁá¹Ç¢ŒÍÊÍº O-NET

»˜¨¨ØºÑ¹¢Í§ Ê·È. ÁÒ¡·ÕèÊØ´¢ŒÍÊÍºÁÕ·Ñé§ËÁ´ 10 ªØ´ ªØ´ÅÐ 30 ¢ŒÍ ¾ÃŒÍÁà©ÅÂÍÂ‹Ò§ÅÐàÍÕÂ´áÅÐà¢ŒÒã¨§‹ÒÂ

พพฒนพงศ ศรวศร


คมอสอบ/มธยมตน-คณตศาสตร

คมอเกงขอสอบ คณตพ

ชต O-N

ET ม.3

ประวตผเขยน

à¡ç§¢ŒÍÊÍºä´Œã¡ÅŒà¤ÕÂ§¢ŒÍÊÍº¨ÃÔ§ã¹á¹Ç»˜¨¨ØºÑ¹ÁÒ¡·ÕèÊØ´à©ÅÂà¢ŒÒã¨§‹ÒÂáÅÐÅÐàÍÕÂ´ ÊÒÁÒÃ¶½ƒ¡½¹ä´Œ´ŒÇÂµ¹àÍ§àËÁÒÐÍÂ‹Ò§ÂÔè§¡Ñº¹Ñ¡àÃÕÂ¹·ÕèàµÃÕÂÁµÑÇÊÍº ¤ÃÙ ÍÒ¨ÒÃÂ� áÅÐÇÔ·ÂÒ¡Ã ÏÅÏ

การศกษา ปรญญาตร โครงการครทายาท วชาเอกการประถมศกษา วชาโทวดผลการศกษา มหาวทยาลยมหาสารคาม ปรญญาตร วชาเอกการมธยมศกษา (คณตศาสตร) มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช ปรญญาโท ดานหลกสตรและการสอน คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยมหาสารคาม

ตำแหน�ง คร ค.ศ. 3 อาจารยพเศษ โรงเรยนประจำจงหวดกาฬสนธ เจาของโรงเรยนกวดวชาศรวศร

ผลงาน มประสบการณกวดวชาคณตศาสตรและฟสกส มากกวา 20 ป เขยนคมอประกอบการเรยนคณตศาสตร ระดบประถมศกษา, มธยมศกษาตน และตอนปลาย หลกสตร 2544 และ 2551 ตงแต ป พ.ศ. 2548 จนถงปปจจบน มากกวา 20 เลม



ม.3ม.3พพฒนพงศ ศรวศร

• ในกรณทตองการซอเปนจ�านวนมาก เพอใช ในการสอน การฝกอบรม การสงเสรมการขาย หรอเปน ของขวญพเศษ เปนตน กรณาตดตอสอบถามราคาพเศษไดท ฝายขาย บรษท ซเอดยเคชน จ�ากด (มหาชน) เลขท 1858/87-90 ถนนบางนา-ตราด แขวงบางนา เขตบางนา กรงเทพฯ 10260 โทรศพท 0-2739-8222 โทรสาร 0-2739-8356-9

• หากมค�าแนะน�าหรอตชม สามารถตดตอไดท comment@se–ed.com

คมอเกงขอสอบ คณตพชต O-NET ม.3

โดย พพฒนพงศ ศรวศร

ราคา 199 บาท

สงวนลขสทธในประเทศไทยตาม พ.ร.บ. ลขสทธ © พ.ศ. 2559 โดย พพฒนพงศ ศรวศร หามคดลอก ลอกเลยน ดดแปลง ท�าซ�า จดพมพ หรอกระท�าอนใด โดยวธการใดๆ ในรปแบบใดๆไมวาสวนหนงสวนใดของหนงสอเลมน เพอเผยแพรในสอทกประเภท หรอเพอวตถประสงคใดๆนอกจากจะไดรบอนญาต

4 1 0 - 0 4 4 - 3 2 8

0 9 5 5 6 6 5 4 3 2 1 0 9

ขอมลทางบรรณานกรมของหอสมดแหงชาต

พพฒนพงศ ศรวศร.

คมอเกงขอสอบ คณตพชต O-NET ม.3 -- กรงเทพฯ : ซเอดยเคชน, 2559.

328 หนา.

1. คณตศาสตร -- ขอสอบและเฉลย. 2. คณตศาสตร -- แบบฝกหด.

I . ชอเรอง.

510.76

ISBN : 978-616-08-2778-7

จดพมพและจดจ�าหนายโดย

เลขท 1858/87-90 ถนนบางนา-ตราด แขวงบางนา เขตบางนา กรงเทพฯ 10260 โทรศพท 0-2739-8000

พมพท บรษท ส.เอเซยเพรส (1989) จ�ากด

เลขท 143, 145 ซอยรามค�าแหง 42 แขวงหวหมาก เขตบางกะป กรงเทพฯ 10240 โทรศพท 0-2732-3101-6

นายสวฒน ปยะธนาพงษ ผพมพผ โฆษณา พ.ศ. 2559

ค�ำน�ำ 3

ค�ำน�ำ

คมอเกงขอสอบ คณตพชต O-NET ม.3 ผเขยนไดเรยบเรยงขนเพอใหนกเรยนไดน�ำ

ขอสอบทง 10 ชดนไปฝกฝนเพอท�ำใหเกดทกษะ ควำมช�ำนำญและแมนย�ำมำกขน จนท�ำใหเกด

กระบวนกำรคดทถกตอง ส�ำหรบคร และผปกครองนกเรยนทสนใจสำมำรถน�ำเครองมอชดนไป

ใช ในกำร สอน สอบ ตว นกเรยน ใหเกดควำมรควำมเขำใจ สรำงเจตคตทดตอวชำคณตศำสตร

จนสำมำรถประสบควำมส�ำเรจในกำรเรยนได

ผเขยนไดเขยนขนตำมกรอบมำตรฐำน และตวชวด สำระคณตศำสตรพนฐำน ม.1-3 ตำม

หลกสตรแกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำนพทธศกรำช 2551 ผเขยนไดทมเท และตงใจสรำงขอสอบ

ในรปแบบประยกตพลกแพลงตำมแนวขอสอบ O-NET ในปปจจบนของ สทศ. มำกทสด

ผเขยนหวงเปนอยำงยงวำ คมอชดน จะสำมำรถพฒนำใหนกเรยน เกดควำมร ควำมเขำใจ

และเกดควำมคดรวบยอดทถกตองดวยตนเองในทำงคณตศำสตร ณ โอกำสน ขอเปนก�ำลงให

นกเรยนทกคนทตงใจและฟนฝำกบกำรเรยนมำตลอด จงประสบควำมส�ำเรจกนทกคน

ถำหนงสอเลมนมขอผดพลำดประกำรใดขอนอมรบกำร ต-ชม ดวยควำมยนดยง และ

ขอขอบคณทกทำนทสนบสนนงำนเขยนดวยดมำตลอด

ดวยควำมปรำรถนำด


สำรบญ 5

สำรบญ

O-NET .............................................................................................. 7

เกงขอสอบ คณตศาสตร O-NET ม.3

ชดท 1 ...........................................................................11

ชดท 2 ...........................................................................19

ชดท 3 ...........................................................................27

ชดท 4 ...........................................................................37

ชดท 5 ...........................................................................45

ชดท 6 ...........................................................................53

ชดท 7 ...........................................................................61

ชดท 8 ...........................................................................71

ชดท 9 ...........................................................................79

ชดท 10 .........................................................................87

6 คมอเกงขอสอบ คณตพชต O-NET ม.3

รวยเฉลยเกงขอสอบ คณตศาสตรชดท 1-10 .............................95

เฉลยเกงขอสอบ คณตศาสตร O-NET ม.3

ชดท 1 .......................................................................99

ชดท 2 .....................................................................117

ชดท 3 .....................................................................137

ชดท 4 .....................................................................159

ชดท 5 .....................................................................181

ชดท 6 .....................................................................207

ชดท 7 .....................................................................229

ชดท 8 .....................................................................253

ชดท 9 .....................................................................275

ชดท 10 ...................................................................299

คณตศำสตร O–NET ม.3 7

O-NET (Ordinary National Educational Test)O-NET เปนกำรทดสอบทำงกำรศกษำระดบขนพนฐำน เพอวดควำมรควำมคดของนกเรยน

ระดบชนประถมศกษำปท 6 ชนมธยมศกษำปท 3 และ มธยมศกษำปท 6 ประเมนตำมมำตรฐำน

กำรเรยนร ในหลกสตรแกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551 จ�ำนวน 51 มำตรฐำน

กำรเรยนร ครอบคลม 5 กลมสำระกำรเรยนร ไดแก ภำษำไทย คณตศำสตร วทยำศำสตร

สงคม ศำสนำ และวฒนธรรม และ ภำษำองกฤษ

วตถประสงค O-NET

1. เพอทดสอบควำมรและควำมคดของนกเรยนชนประถมศกษำปท 6 ชนมธยมศกษำ

ปท 3 และมธยมศกษำปท 6

2. เพอน�ำผลกำรทดสอบไปใชเปนองคประกอบหนงในกำรจบกำรศกษำ ตำมหลกสตรแกน

กลำงกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551

3. เพอน�ำผลกำรทดสอบไปใช ในกำรปรบปรงคณภำพกำรเรยนกำรสอนของโรงเรยน

4. เพอน�ำผลกำรทดสอบไปใช ในกำรประเมนผลกำรเรยนรของนกเรยนระดบชำต

5. เพอน�ำผลกำรทดสอบไปใช ในวตถประสงคอนๆ

ระเบยบการเขาหองสอบ

1. ไมมเลขทนงสอบ ไมมสทธสอบ

2. ไมมบตรแสดงตน ไมมสทธสอบ

3. ไปผดสนำมสอบ ไมมสทธสอบ

4. ไปสำยเกน 30 นำท ไมมสทธสอบวชำนน

5. หำมน�ำเครองมออปกรณสอสำรเขำหองสอบ

6. ใหนงสอบจนหมดเวลำ

7. อนญำตใหน�ำนำฬกำเขำหองสอบ (ตองเปนนำฬกำธรรมดำทใชดเวลำเทำนน)


เอกสารทใชเปนหลกฐานในการสอบ

บตรประจ�ำตวประชำชน หรอบตรประจ�ำตวนกเรยนทมรปถำย หรอบตรทออกให โดย

หนวยงำนรำชกำร มรปถำย (บตรไมหมดอำย)

อปกรณทใช ในการท�าแบบทดสอบ

1. ปำกกำ

2. ดนสอด�ำ 2B

3. ยำงลบ

ผลการทดสอบ O-NET ม.3 ปการศกษา 2556 – 2558

วชาปการศกษา 2556 ปการศกษา 2557 ปการศกษา 2558

จ�านวนคน คะแนนเฉลย จ�านวนคน คะแนนเฉลย จ�านวนคน คะแนนเฉลย

ภาษาไทย 680,652 44.25 667,912 35.20 656,724 42.64

สงคมศกษา 679,629 39.37 667,335 46.79 656,724 46.24

ภาษาองกฤษ 680,445 30.35 667,767 27.46 656,701 30.62

คณตศาสตร 680,045 25.45 667,384 29.65 656,491 32.40

วทยาศาสตร 679,113 37.95 666,883 38.62 656,463 37.63

คณตศำสตร O–NET ม.3 9

จ�ำนวนขอสอบวชำคณตศำสตร O-NET จ�ำแนกตำมสำระและมำตรฐำนกำรเรยนร

สาระ/มาตรฐานการเรยนรชวงชนท 3 (ม.1-ม.3)

ขอ คะแนน

สำระท 1 จ�ำนวนและกำรด�ำเนนกำร

มำตรฐำน ค 1.1 1 3.2


มำตรฐำน ค 1.3 - -


สำระท 2 กำรวด



สำระท 3 เรขำคณต



สำระท 4 พชคณต



สำระท 5 กำรวเครำะหขอมลและควำมนำจะเปน



มำตรฐำน ค 5.3 - -

สำระท 6 ทกษะและกระบวนกำรทำงคณตศำสตร


รวม 30 100

จ�านวนเวลาทใชสอบ 90 นาท


ทรป

แบบ

วชา

ภาษา

ไทย

สงคม

ศกษา

องกฤ

ษคณ

ตศาส

ตร

วทยา

ศาสต

ร

จ�านว

นขอ

คะแน

นจ�า

นวนข

อ คะ

แนน

จ�านว

นขอ

คะแน

นจ�า

นวนข

อ คะ

แนน

จ�านว

นขอ

คะแน

น

1ปร

นย

1.1)

4 ต

วเลอ

ก 1

ค�ำตอ

บ40

8045

9050

100

2580

4080

1.2)

4 ต

วเลอ

ก 2

ค�ำตอ

บ-

--

--

--

--

-

1.3)

5 ต

วเลอ

ก 1

ค�ำตอ

บ-

--

--

--

--

-

1.4)

5 ต

วเลอ

ก 2

ค�ำตอ

บ10

20-

--

--

--

-

2ปร

นย ห

ลำยต

วเลอ

ก 1

ค�ำตอ

บ-

-5

10-

--

--

-

3ปร

นย ห

ล ำยต

วเลอ

ก มำ

กกวำ

1 ค�ำ

ตอบ

--

--

--

--

520

4แบ

บเลอ

กค�ำต

อบจ ำ

กแตล

ะหมว

ด

ทสมพ

นธกน

--

--

--

--

--

5แบ

บระบ

ำยค�ำ

ตอบท

เปนค

ำ/ตว

เลข

--

--

--

520

--

รว

ม50

100

5010

050

100

3010

045

100

จ�า

นวนเ

วลาท

ใชสอ

บ90

นำท

90

นำท

90

นำท

90

นำท

90

นำท

จ�ำนว

นขอส

อบ O

-NET

ระด

บมธย

มศกษ

ำปท

3 แย

กตำม

รปแบ

บของ

ขอสอ

บ

คาชแจง

1. ลกษณะของขอสอบวชาคณตศาสตร แบงออกเปน 2 ตอน ดงน

ตอนท 1 แบบปรนย 4 ตวเลอก เลอกหนงค�าตอบทถกทสด จ�านวน 25 ขอ ขอละ 3.2 คะแนน รวม 80 คะแนน

ตอนท 2 แบบระบายตวเลขทเปนค�าตอบ จ�านวน 5 ขอ ขอละ 4 คะแนน คะแนนรวม 20 คะแนน

2. ขอสอบมจ�านวนทงหมด 30 ขอ คะแนนเตม 100 คะแนน

3. ใชเวลาในการท�าขอสอบ 1 ชวโมง 30 นาท

แบบปรนย 4 ตวเลอก เลอกหนงค�าตอบทถกทสด จ�านวน 25 ขอ (ขอ 1–25)

ขอละ 3.2 คะแนน รวม 80 คะแนน

ตอนท

1

1. ขอใดตอไปนมผลลพธมากทสด

1) (-4) 2 ÷ (-2) + (-6) 2) (-3) 2 + 5 ÷ (-5)

3) (-2) (-3) (-1) + 2 4) (-4) + 12 ÷ (-2) + 2

เกงขอสอบ O-NETทสอดคลองกบมาตรฐานการเรยนร

และตวชวด สาระคณตศาสตร ม. 1– 3

คณตศาสตร O–NET ม.3

ชดท 1


2. ทดนแปลงหนงเปนรปสเหลยมผนผา กวาง 35 เมตร ยาว 56 เมตร ตองการแบงเปนรป

สเหลยมจตรสโดยท แตละรปมพนทเทากนและขนาดใหญทสด จงหาจ�านวนรปสเหลยมจตรส

ทตดกบดานทงสของทดนแปลงน

1) 40 รป 2) 32 รป

3) 28 รป 4) 22 รป

3. ถา 13

< A12

< 1118

และ 3A เปนจ�านวนเตมทมคานอยกวา 15 จงหาผลบวกของคา 3A

ทงหมดทเปนไปตามเงอนไขขางตน มคาตรงกบขอใด

1) 25 2) 27

3) 31 4) 32

4. ตดราคาขายโทรศพทไว 4,800 บาท จะไดก�าไร 20% แตถาตองการก�าไร 75% จะตองตด

ราคาขายเครองละกบาท

1) 6,500 บาท 2) 7,500 บาท

3) 7,000 บาท 4) 8,000 บาท

5. พจารณาขอตอไปน ขอใดเปนจรง

1) 3 + a = 27 จะได a เปนจ�านวนตรรกยะ

2) 13

= 0.333 … เปนจ�านวนอตรรกยะ

3) 25 + 25 + 25 + 25 + 25 = 225

4) รากท 2 ของ 49 มคามากกวา – 64

6. ขอใดกลาวถกตอง

1) ป พ.ศ. 2558 ม 366 วน

2) ถงน�า 2 ลตร จน�าได 200 ลกบาศกเซนตเมตรไดเตมถงพอด

3) รปสเหลยมผนผามพนท 8 ตารางวา จะมคาเทากบพนท 32 ตารางเมตร

4) เสนเชอกยาว 1 หลา มคาเทากบ 60 เซนตเมตร

คณตศาสตร O–NET ม.3 ชดท 1 13

7. จากรปสามเหลยม ABC มพนทเทากบ 36 ตารางหนวย แลววงกลมมพนทตรงกบขอใด

A B

C

o

1) 40 ตารางหนวย




8. จากรปทรงตอไปน ปรมาตรทรงกรวยมคาเปนกเทาของปรมาตรครงทรงกลม

1) 32

เทา

2) 2 เทา

3) 4 เทา

4) 6 เทา

9. มมในขอใดตอไปน สรางโดยวงเวยนและสนตรงไมได

1) 60 องศา 2) 67.5 องศา

3) 135 องศา 4) 181.5 องศา

10. ถา AB//CD แลว x + y มคาเทาใด

C Dx y

A BE

40° 82°

1) 118 องศา

2) 128 องศา

3) 122 องศา

4) 130 องศา

11. รปสามเหลยม ABC และรปสามเหลยม EDC คลายกน มม ABC และมม EDC เปนมมฉาก

ดาน AB, DE, EC ยาว 24, 3, 5 เซนตเมตร ตามล�าดบ จงหาความยาวของ AD

A

B E C

D

5

3

24

1) 24 เซนตเมตร





12. รปตอไปนแสดงการมองลกบาศกทวางซอนกน โดยมองจากดานบน ดานหนา และดานขาง

ทางขวา จงหาวามลกบาศก อยางนอยทสดกลก

ดานบน ดานหนา ดานขางทางขวา

1) 9 ลก 2) 10 ลก

3) 12 ลก 4) 13 ลก

13. จากรปแบบตอไปน

แถวท 1 ; 1

แถวท 2 ; 3 5

แถวท 3 ; 7 9 11

. .

. .

. .

แถวท 9 จ�านวนท 3 นบจากทางซายมอเปนจ�านวนอะไร

1) 71 2) 77

3) 81 4) 93

14. ถาคอนดบ (A, 2), (3, 6), (5, 8) และ (8, B) ผานเสนตรงเสนหนง จงหาคาของ A + B

1) 8 2) 9

3) 10 4) 13


15. จากรปสเหลยม ABCD สะทอนแกน X แลวเลอนขนานจะไดพกดใหมของจด A เปน (5, 8)

จงหาพกดใหมของจด E หลงจากเลอนขนาน

8

6

4

2

2 4 6 8-2

-4

-6

-2-4-6-8

E

D

C

B

A

1) (2, 5)

2) (1, 7)

3) (3, 8)

4) (4, 10)

16. จากระบบสมการ

4x – 3y = 5

x + 2y = 4

ม (a, b) เปนค�าตอบ แลวจด (a, b) อยบนเสนตรงในขอใด

1) 3x – 2y = 4 2) x + y = 4

3) 2x – y = 2 4) x + 3y = 6

17. มเหรยญบาทอยจ�านวนหนง พอใหเหรยญสบบาทมาอกเทากบจ�านวนเหรยญบาททมอย รวม

เงนได 275 บาท พอใหเหรยญสบบาทมากเหรยญ

1) 20 2) 25

3) 30 4) 35

18. 3 ใน 5 ผลบวกของสองเทาของจ�านวนหนงกบ 7 มคานอยกวา 108 ถาจ�านวนนนเปน

จ�านวนเตมจะมคามากทสดตรงกบขอใด

1) 68 2) 78

3) 86 4) 92

19. ครเตยแจกดนสอใหนกเรยนคนละ 2 แทง จะมดนสอเหลอ 18 แทง แตถาแจกใหคนละ

4 แทง ดนสอจะไมพอแจก ซงขาดไป 6 แทง ครเตยแจกดนสอใหนกเรยนทงหมดกคน

1) 12 คน 2) 13 คน

3) 14 คน 4) 15 คน


20. รปทรงกระบอกมปรมาตรเทากบ 2 r2 ลกบาศกเซนตเมตร จะมรศมเปนกเทาของความสง

ของทรงกระบอกรปทรงน เมอ r แทน รศมของทรงกระบอก

1) 2r 2) r2

3) 4r 4) r4

21. มบตรเลขโดด 4 ใบ ดงน

1 3 4 5

สมเลอกมา 2 บตร เพอสรางจ�านวนทมสองหลก จงหาความนาจะเปนทจ�านวนนนม 5 เปน

ตวประกอบ

1) 612

2) 512

3) 412

4) 312

22. ถา a, b, c เปนจ�านวนเตมบวก และ axb = c โดยท c < 9 แลว axb มกรปแบบทแตกตาง

กนเมอ a > b

1) 9 แบบ 2) 12 แบบ

3) 14 แบบ 4) 18 แบบ

23. นกเรยน 8 คน สอบวชาคณตศาสตรไดคะแนนเฉลยเทากบ 68 คะแนน ถาม 4 คนไดคะแนน

เทากน ซงนอยกวาคะแนนเฉลยของนกเรยน 8 คน อย 4 คะแนน จงหาคาเฉลยของคะแนน

นกเรยน 4 คน ทไดคะแนนไมเทากน

1) 76 คะแนน 2) 75 คะแนน

3) 73 คะแนน 4) 72 คะแนน

24. แผนภมรปวงกลม แสดงจ�านวนคนงาน 3 แผนก ในรปรอยละดงน

25%

10%

65%

A

B

C

ถาแผนก A มจ�านวนคนงานมากกวาแผนก C อย 605 คน

แลวแผนก B มคนงานกคน

1) 245 คน

2) 255 คน

3) 275 คน

4) 295 คน


25. ฟตบอลโลก 2014 ท�าการแขงขน 32 ทม ในการแขงขนรอบนแตละนด

ทมทชนะจะได 3 คะแนน ทมทเสมอจะได 1 คะแนน และทมทแพจะได 0 คะแนน สาย A

แตละทมแขงขนไปแลว 2 นด ผลการแขงขนเปนดงน

ทม คะแนน

บราซล 4

โครเอเชย 3

เมกซโก 4

แคเมอรน 0

จากผลการแขงขนม เสมอกน นดหนง จงหาวาทมใดเสมอกบทมใด

1) ทมบราซล เสมอกบ ทมเมกซโก 2) ทมโครเอเชย เสมอกบ ทมบราซล

3) ทมโครเอเชย เสมอกบ ทมแคเมอรน 4) ทมแคเมอรน เสมอกบ ทมเมกซโก

แบบระบายตวเลขทเปนค�าตอบ จ�านวน 5 ขอ (ขอ 26–30) ขอละ 4 คะแนน

รวม 20 คะแนน

ตอนท

2

26. จากรปสามเหลยม ABC เปนรปสามเหลยมหนาจว มดาน AB = BC = 12 หนวย ดงรป

A

B

12 ห

นวย 12 หนวย

60°C

ถา AC เปนแกนสมมาตรของรปสามเหลยม

ABC ทสะทอนเปนรปสามเหลยม ADC จงหา

พนทของรปสเหลยม ABCD ( 3 1.732)

ตอบ


27. น�ารปสเหลยมจตรสขนาด 1 1 ตารางหนวยมาเรยงตอกน ดงรป

P Q

R S

B A

C D

จงหาวามรปสเหลยมมมฉากทงหมดกรป

ตอบ

28. ถา A, B, C และ D เปนจ�านวนทม 2 หลก และแตละหลกของเลขทง 4 จ�านวนใชเลขโดด

ไมซ�ากน แลวคามากทสดของ (A B) – (C+D) มคาเทาใด

ตอบ

29. ครแบงนกเรยนหองหนงเปนกลมๆ แตละกลมมจ�านวนเทากน

ถา แบงกลมละ 3 คน จะเหลอนกเรยน 1 คน



แลวนกเรยนหองนมจ�านวนนอยทสดกคน

ตอบ

30. ให a b = (a –b) (a–b) เมอ a และ b เปนจ�านวนเตม และ 1 a 5 , 6 < b < 10

จงหาคามากทสดของ a b

ตอบ




ชดท 2

คาชแจง








ตอนท

1

1. ให a, b และ c แทนจ�านวนจรงใดๆ ขอใดตอไปนเปนจรง

1) ถา a < b แลว ac < bc

2) ถา ac < bc แลว a < b

3) ถา a + c < b + c แลว a < b

4) ถา a ÷ c < b ÷ c แลว a > b


2. ขอใดตอไปนเปนจรง

1) จ�านวนเฉพาะทมคามากกวา 5 แตนอยกวา 25 ม 5 จ�านวน

2) ให 12 = a b c เปนการแยกตวประกอบของ 12 แลว (a + b) c = 12

3) 225 เปนจ�านวนอตรรกยะ

4) 34

< 12

< 37

3. ถา 5a = 3 และ 15- b

= 2 แลว 25a + 2b มคาตรงกบขอใด

1) 18 2) 36

3) 81 4) 144

4. นายเวฟขายเสอใหนายคมไดก�าไร 25% ตอมานายคมขายตอใหนายวว ขาดทน 10% ซง

ววซอเสอจากคมมาในราคา 450 บาท จงหาวานายเวฟซอเสอมาในราคากบาท

1) 350 บาท 2) 400 บาท

3) 420 บาท 4) 425 บาท

5. ทดนแปลงหนงมขนาดกวาง 75 เมตร ยาว 125 เมตร ตองการปลกตนไมเตมพนทใหม

ระยะหางระหวางตนเทากนและหางกนมากทสด จะปลกไดทงหมดกตน

1) 12 ตน 2) 18 ตน

3) 20 ตน 4) 24 ตน

6. พจารณาขอความตอไปน ขอใดถกตอง

1) ถนนยาว 4,500 เมตร คดเปน 4.5 กโลเมตร

2) ทดนรปสเหลยมจตรสมขนาดยาว 16 เมตร จะมพนท 48 ตารางวา

3) ถงน�าขนาด 1 ลกบาศกเมตร จน�าได 100 ลตรพอด

4) เดอนกมภาพนธ พ.ศ. 2560 ม 29 วน

7. รปทรงตน ดงรป สรางจากลกบาศกขนาด 1 1 1 ลกบาศกเซนตเมตร จ�านวน 10 ลก

มาวางตอกน จงหาพนทผวทงหมดของรปทรงตนน

1) 28 ตารางเซนตเมตร





8. ถงทรงกระบอกรศม 28 เซนตเมตร สง 40 เซนตเมตร บรรจน�า 34 ของถง ถาน�ากรวยกลม

ตน รศมปากกรวยยาว 14 เซนตเมตร สง 36 เซนตเมตร หยอนใหจมลงไปในถงน�า ระดบ

น�าจะสงขนกเซนตเมตร

1) 1 เซนตเมตร 2) 3 เซนตเมตร


9. มรปสเหลยมจตรส บรรจอยในรปสามเหลยม ABC ซงเปนรปสามเหลยมหนาจวมมฉาก

โดยจดมมทกจดอยบนดานของรปสามเหลยม ABC ถารปสามเหลยม ABC มพนทเทากบ

126 ตารางเซนตเมตร แลวสเหลยมจตรสรปนมพนทกตารางเซนตเมตร

A

B C





10. จากรประยะ x ยาวกเซนตเมตร

13 ซม.

9 ซม. 5 ซม.

x

1) 4.8 เซนตเมตร




11. จากรปประกอบดวยเสนตรง 2 เสน ขนานกนประกอบกนเกดมมขนาด a, b, c และ d องศา

จงหาวา (b + c + d) – a เทากบกองศา

a

b

c

d

1) 360 องศา

2) 400 องศา

3) 420 องศา

4) 450 องศา


12. จากรปสเหลยม ABCD ตองการวาดรปตอเตมเหมอนรปสเหลยม ABCD โดยใหดานหนง

ของรปสเหลยม ABCD เปนแกนสมมาตร เมอวาดเสรจสมบรณจะกลายเปนรปหกเหลยม

สมมาตร ทมความยาวรอบรปสนทสด จงหาวาจะใชดานใดเปนแกนสมมาตร

A

BC

D

1) AD

2) DC

3) CB

4) AB

13. รป n เหลยมดานเทามมเทามมมภายในรวมกนเทากบ 720 องศา จะมเสนทแยงมมกเสน

1) 9 เสน 2) 12 เสน

3) 15 เสน 4) 18 เสน

14. การก�าหนดรปสามเหลยมในขอใดตอไปน อาจท�าใหรปสามเหลยมสองรปไมเทากนทกประการ

1) รปสามเหลยมทบอกความยาวดานทงสามดานยาวเทากน 3 ค

2) รปสามเหลยมทบอกความยาวดานสองดานยาวเทากน 2 คและขนาดของมมทอยระหวาง

สองดานนนมขนาดเทากน

3) รปสามเหลยมดานเทาทบอกความยาวหนงดาน

4) รปสามเหลยมทบอกขนาดของมมทงสามมม

15. รปสามเหลยม ABC มพกด A(1, 4) B(3, 6) C(5, 3) ถาหมนรปสามเหลยม ABC รอบ

จดก�าเนดในระบบพกดฉากในทศตามเขมนาฬกาดวยมม 180 องศา จะไดพกดใหของ A

และ B เปน A (a, b) และ B (c, d) แลว (a + b) – (c + d) มคาตรงกบขอใด

1) 8 2) 7

3) 5 4) 4

16. บานของเดกหญงมอรมประตเดนเขาออกอย 2 ประต ถามอรกบนองจะเดนเขาออกประตใน

บานหลงน จะสามารถเดนไดกวธ โดยหามออกประตเดยวกน

1) 5 แบบ 2) 6 แบบ

3) 8 แบบ 4) 10 แบบ


17. ให x และ y เปนจ�านวนเตมบวก

ถา x + y = 20

และ x – y 10

แลวคอนดบ (x, y) ทเปนค�าตอบของระบบสมการขางตนมทงหมดกค

1) 3 ค 2) 5 ค

3) 8 ค 4) 10 ค

18. ระบบสมการ 2x – 3y = 3

x + 2y = 5

มค�าตอบเปน (a – 2, b + 3) แลว a + b มคาตรงกบขอใด

1) 3 2) 6

3) 8 4) 9

19. จงพจารณาขอความตอไปน

1. 4 เทาของจ�านวนหนงมากกวา 12 อย 8 เขยนแทนดวยสมการ 4x – 12 = 8

2. ผลตางของจ�านวนหนงกบ 12 รวมกบจ�านวนนนมคาเทากบ 8 เขยนแทนดวยสมการ

(x – 12) + x = 8

3. 3 ใน 4 ของจ�านวนจ�านวนหนงรวมกบ 8 มคาไมเกน 15 เขยนแทนดวยสมการ34

x + 8 15

4. 12 ของผลบวกจ�านวนหนงกบ 12 มคาเทากบ 30 เขยนแทนดวยสมการ

12

(x + 12) = 30

จากขอความขางตน ขอใดถกตอง

1) ผด 1 ขอ 2) ผด 2 ขอ

3) ผด 3 ขอ 4) ถกทง 4 ขอ

20. ให 4x – 3 < 13 และ 3y + 1

2 > 5

ถา x และ y เปนจ�านวนเตมบวกทมคานอยกวา 10 แลว x + y มคามากทสดตรงกบขอใด

1) 12 2) 16

3) 18 4) 24


21. คาสวนเบยงเบนมาตรฐานของคะแนนสอบนกเรยน 5 คน ซงไดคะแนนดงน 10, 11, 12, 13

และ 14 มคาตรงกบขอใด

1) 1.2 2) 2

3) 3 4) 1.81

22. จากตารางคะแนนสอบวชาคณตศาสตร ชน ม. 3/1 – ม. 3/3 ดงน

ชนจานวนนกเรยน

(คน)คะแนนเฉลย

(X)

ม. 3/1 40 60

ม. 3/2 45 75

ม. 3/3 55 65

รวม 140 a

จงหาคาคะแนนเฉลยรวมทง 3 หอง โดยประมาณ (a) ของโรงเรยนแหงน

1) 63 2) 64

3) 65 4) 67

23. นกเรยน 5 คน สอบวชาคณตศาสตรไดคะแนนเฉลยเทากบ 55 คะแนน ถามนกเรยนเพม

เขามาอก 3 คน ท�าใหคะแนนเฉลยทง 8 คนลดลงจากเดม 5 คะแนน จงหาคะแนนเฉลย

ของนกเรยนทง 3 คนทเขามาเพมใหม

1) 38.34 2) 39.56

3) 41.67 4) 45.50

24. จากรปทก�าหนด PQRSTU เปนรปหกเหลยมดานเทามมเทา มพนท 6 ตารางเซนตเมตร

จด V เปนภาพของจด Q โดยมเสน PR เปนแกนสะทอน จงหาวา พนทหกเหลยม PVRSTU

มพนทเทาไร

Q

U R

ST

V

P 1) 2

2) 3

3) 4

4) 5


25. ก�าหนดรปสเหลยมมมฉากทสรางมาจากรปสเหลยมจตรสขนาด 1 1 เรยงตอกนดงรป

จงหาจ�านวนรปสเหลยมจตรสขนาดตางๆ ทซอนทบอยมจ�านวนกรป โดยทรปสเหลยมนน

จะตองไมมดานตางๆ ตามแนว AB เปนดานประกอบ

B

A

1) 8 รป

2) 7 รป

3) 6 รป

4) 5 รป

แบบระบายตวเลขทเปนค�าตอบ จ�านวน 5 ขอ (ขอ 26–30) ขอละ 4 คะแนน

รวม 20 คะแนน

ตอนท

2

26. เดกชายมานตเดนทางไปโรงเรยนดวยอตราเรว 10 กโลเมตร/ชวโมง จะถงโรงเรยนเรวไป

5 นาท แตถาเดนทางดวยอตราเรว 8 กโลเมตร/ชวโมง จะถงโรงเรยนชาไป 3 นาท ถามวา

บานของเดกชายมานตอยหางจากโรงเรยนประมาณกกโลเมตร (ตอบเปนทศนยม 2 ต�าแหนง)

ตอบ

27. เดกหญงนนกบเดกหญงเมยไดพนนกนโดยมกตกาดงน จากการทอดลกเตา 1 ลก ถาลกเตา

หงายแตมมากกวา 4 นนจะไดเงนจากเมยครงละ 5 บาท แตถาหงายแตมอนๆ เมยจะไดเงน

จากนนครงละ 3 บาท จงหาคาคาดหมายทเมยจะไดเงนจากการทอดลกเตาในแตละครงโดย

เฉลย (ตอบเปนทศนยม 2 ต�าแหนง)

ตอบ


28. จากรป

60° 30°

5 ซม

.

A

B

D C

จงหาระยะ DC

ตอบ

29. จากเลข 4 จ�านวน ดงน a, b, c และ d

ถา a + b = 45

b + c = 60

c + d = 95

จงหาคาเฉลย a, b, c และ d

ตอบ

30. ให a b = a + b2

– a

เมอ a, b แทน จ�านวนจรงใดๆ จงหาคา c เมอ 8 c = 12

ตอบ




ชดท 3

คาชแจง








ตอนท

1

1. ตดราคาขายเสอไว 450 บาท โดยททางรานคดเอาก�าไร 30% ถาซอวนนลดใหพเศษ 25%

แตถาซอวนอนๆ จะลด 5% ถานายอศวนซอวนน 1 ตว และนายคมซอวนตอมา 1 ตว

ทงสองคนจะซอในราคาทตางกนอยกบาท

1) 90 บาท 2) 80 บาท

3) 70 บาท 4) 60 บาท


2. ผลลพธของ 48 10-2 ÷ (- 64 ) มคาตรงกบขอใด

1) -0.02 2) -0.04

3) -0.06 4) -1.00

3. นกเรยน ม.3/1 โรงเรยนอนกลนาร มนกเรยนชายจ�านวน 35

ของนกเรยนทงหอง และ

นกเรยนหญงทชอบรองเพลงมจ�านวน 14

ของนกเรยนหญง ถานกเรยนหองนมนกเรยน

หญงทไมชอบรองเพลง 12 คน จะมนกเรยนชายอยกคน

1) 12 คน 2) 16 คน

3) 18 คน 4) 24 คน

4. มมะมวง 40 ผล มะละกอ 60 ผล และสมโอ 80 ผล แบงเปนกอง กองละเทาๆ กน กองโต

ทสดแบบไมคละกน จะแบงไดกองละกผล และแบงสมโอไดทงหมดกกอง ตามล�าดบ

1) กองละ 20 ผล 4 กอง 2) กองละ 15 ผล 3 กอง

3) กองละ 10 ผล 4 กอง 4) กองละ 12 ผล 3 กอง

5. ขอใดตอไปนไมถกตอง

1) 40 มตวประกอบเฉพาะอย 2 จ�านวน

2) จ�านวนทนอยกวา 30 และม 4 เปนตวประกอบ มจ�านวนเตมบวกทงหมด 7 จ�านวน

3) ตวประกอบรวมของ 12 และ 20 มทงหมด 3 จ�านวน

4) ค.ร.น. 15, 30 และ 45 มคาเปน 5 เทาของ ห.ร.ม. ของ 12, 18 และ 24

6. ให a2 < b2 และ a > b แลว a + b มคาตรงกบขอใด

1) จ�านวนบวก 2) จ�านวนลบ

3) จ�านวนเตม 4) จ�านวนจรงทไมใชศนย

7. ถารปทรงกรวยมปรมาตรเปน 790

เทาของรปทรงกระบอกรศมฐานยาว 7 เซนตเมตร สง

15 เซนตเมตร และทรงกรวยสงเปน 12

เทาของรศมปากกรวย จงหารศมของปากกรวย

1) 0.7 เซนตเมตร 2) 72

เซนตเมตร



8.

18 ซม.

Q

R

P

A

S18 ซม.

B

จากรปสเหลยม PQRS มเสนประ AB เปนแกนสมมาตร

หรอแกนสะทอน จงหาพนทของรปหกเหลยมทเปน

รปสมมาตรของรปสเหลยม PQRS





9. เสนตรง AB ผานจด (1, 4), (3, 8) และ (4, a) แลวจดหมนของจด P(4,a) รอบจด (0, 0)

ในทศตามเขมนาฬกาดวยมม 180 องศา คอจดในขอใด

1) P (-4, -10) 2) P (-4, 10)

3) P (-10, -4) 4) P (10, -4)

10. ถาดานประกอบมมฉากของรปสามเหลยม ABC มอตราสวนของความยาวเปน 2 : 3 และ

ดานตรงขามมมฉากยาวเปนจ�านวนเตม ขอใด ไมใช ความยาวดานของดานประกอบมมฉาก

ดงกลาว

1) 2 13 2) 2 52

3) 3 117 4) 3 130

11. รปสามเหลยม ABC เปนรปสามเหลยมมมฉากทมดานประกอบมมฉากยาวเทากน และม

ดานตรงขามมมฉากยาว 18 หนวย พนทของรปสามเหลยม ABC มคาตรงกบขอใด

1) 9.00 ตารางหนวย 2) 4.5 ตารางหนวย

3) 3.25 ตารางหนวย 4) 3.00 ตารางหนวย

12. จากรป BA ขนานกบ EF

B A

E F

C

D

c

b

a

110°

คาของ a + b + c เทากบกองศา

1) 450 องศา

2) 430 องศา

3) 390 องศา

4) 360 องศา


13. ก�าหนดใหสามเหลยม ABC ม AB = 12 หนวย และ BC = 8 หนวย จงหาวา CA ยาวเทาใด

จงจะท�าใหสามเหลยม ABC เปนรปสามเหลยมมมปาน

1) 4 < CA < 20

2) 208 < CA < 20

3) 8 < CA < (2 5 )2

4) 12 < CA < (-2 5 )2

14. รปสามเหลยมจ�านวน 2 รป จะเทากนทกประการ เมอรปสามเหลยมทงสองมความสมพนธ

เกยวกบความยาวดานและขนาดของมม ตรงกบขอใด

1) ดานทสมนยกนยาวเทากนทง 3 ค

2) มมทสมนยกนมขนาดเทากนเพยง 2 ค

3) จะตองมดานทสมนยกนยาวเทากนอยางนอย 1 ค รปสามเหลยมสองรปนนจงจะมโอกาส

เทากนทกประการ

4) ถกทงขอ 1) และขอ 3)

15. ถาสมการ 3(x – 2) = 4 + 2x และ 4 + 2x = y + 10

3 แลว y นอยกวา 80 อยเทาใด

1) 12 2) 16

3) 18 4) 24

16. จากระบบสมการตอไปนมจด (a, b) เปนค�าตอบของระบบสมการ

2x + 3y = 7

3x – y = 5

แลวเสนตรงในขอใดผานจด (a, b)

1) 4x – y = 7 2) 3x + y = 6

3) x – y = 2 4) x + 2y = 5


17. จงพจารณาประโยคสญลกษณทแทนขอความตอไปน (x แทนจ�านวนทตองการหา)

ขอความ ประโยคสญลกษณ

A) 3 เทาของจ�านวนหนงนอยกวา 10 อย 5 10 – 3x = 5

B) 43

เทาของผลตางของจ�านวนหนงกบ 8 มคาเปน 24 43

(x – 8) = 24

C) ผลตางของจ�านวนหนงกบ 10 รวมกบจ�านวนนนมคาเทากบ 40 (x - 10)+ x = 40

D) 3 เทาของจ�านวนหนง มากกวา 4 อยไมเกน 12 3x – 4 < 12

ขอใดสรปไดถกตอง

1) ผด 4 ขอ 2) ผด 3 ขอ

3) ผด 2 ขอ 4) ผด 1 ขอ

18. กราฟของสมการเสนตรง 2x – y = 3 และ 2y – 4x = -3 มความสมพนธกนตรงกบขอใด

1) ความชนไมเทากน

2) จดตดแกน y หางกน 1.5 หนวย

3) เสนตรงทงสองตดกนเพยงจดเดยว

4) เสนตรงทสองตดแกน x ท�ามมปานกบแกน x ในทศทวนเขมนาฬกา

19. นายปงปอนดขบรถดวยอตราเรว 60 กโลเมตร/ชวโมง สวนนายแดนขบรถดวยอตราเรว

80 กโลเมตร/ชวโมง เรมออกเดนทางพรอมกนในเสนทางเดยวกน นายแดนถงทหมายเรว

กวานายปงปอนด 20 นาท จงหาระยะทางจากจดเรมตนจนถงทหมายเดยวกน

1) 40 กโลเมตร 2) 50 กโลเมตร

3) 60 กโลเมตร 4) 80 กโลเมตร

20. ให x และ y เปนจ�านวนเตมบวก

x2 - y = 100 และ y 50

แลวผลบวกของคา x มคาตรงกบขอใด

1) 23 2) 21

3) 18 4) 12





ม.3ม.3ม.3ม.3

พพฒนพงศ ศรวศรพพฒนพงศ ศรวศร

...àÅ‹Áà´ÕÂÇàÍÒÍÂÙ‹ !...àÅ‹Áà´ÕÂÇàÍÒÍÂÙ‹ !½ƒ¡½¹¡‹Í¹Å§Ê¹ÒÁÊÍº¨ÃÔ§ã¹ÃÐÂÐ»ÃÐªÔ´

à¾×èÍ¾ÔªÔµ 100 ¤Ðá¹¹àµçÁãËŒä´Œ¾ÅÔ¡á¾Å§·Ø¡ÃÙ»áººµÒÁá¹Ç¢ŒÍÊÍº O-NET

»˜¨¨ØºÑ¹¢Í§ Ê·È. ÁÒ¡·ÕèÊØ´¢ŒÍÊÍºÁÕ·Ñé§ËÁ´ 10 ªØ´ ªØ´ÅÐ 30 ¢ŒÍ ¾ÃŒÍÁà©ÅÂÍÂ‹Ò§ÅÐàÍÕÂ´áÅÐà¢ŒÒã¨§‹ÒÂ



คมอสอบ/มธยมตน-คณตศาสตร

คมอเกงขอสอบ คณตพ

ชต O-N

ET ม.3

ประวตผเขยน

à¡ç§¢ŒÍÊÍºä´Œã¡ÅŒà¤ÕÂ§¢ŒÍÊÍº¨ÃÔ§ã¹á¹Ç»˜¨¨ØºÑ¹ÁÒ¡·ÕèÊØ´à©ÅÂà¢ŒÒã¨§‹ÒÂáÅÐÅÐàÍÕÂ´ ÊÒÁÒÃ¶½ƒ¡½¹ä´Œ´ŒÇÂµ¹àÍ§àËÁÒÐÍÂ‹Ò§ÂÔè§¡Ñº¹Ñ¡àÃÕÂ¹·ÕèàµÃÕÂÁµÑÇÊÍº ¤ÃÙ ÍÒ¨ÒÃÂ� áÅÐÇÔ·ÂÒ¡Ã ÏÅÏ

การศกษา ปรญญาตร โครงการครทายาท วชาเอกการประถมศกษา วชาโทวดผลการศกษา มหาวทยาลยมหาสารคาม ปรญญาตร วชาเอกการมธยมศกษา (คณตศาสตร) มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช ปรญญาโท ดานหลกสตรและการสอน คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยมหาสารคาม

ตำแหน�ง คร ค.ศ. 3 อาจารยพเศษ โรงเรยนประจำจงหวดกาฬสนธ เจาของโรงเรยนกวดวชาศรวศร

ผลงาน มประสบการณกวดวชาคณตศาสตรและฟสกส มากกวา 20 ป เขยนคมอประกอบการเรยนคณตศาสตร ระดบประถมศกษา, มธยมศกษาตน และตอนปลาย หลกสตร 2544 และ 2551 ตงแต ป พ.ศ. 2548 จนถงปปจจบน มากกวา 20 เลม

Documents

ˇ˘ O-NET ˇ˘ - images-se-ed.com · PDF fileชุดที่ 1 ... ระดับชั้น ... อุปกรณ์ที่ใช้ในการท าแบบทดสอบ