ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКАmou70.ru/images/docs/fgos-noo/2017/mou70-rabprogram-zan-mate… · «СОШ № 70» ( приказ № 246 от 06.07.2015 г.) - Авторская

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по курсу «Математика» разработана на основе

следующих документов:

- Федеральный государственный образовательный стандарт начального

общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской

Федерации от 06.10.2009 № 373);

- Основная образовательная программа начального общего образования МОУ

«СОШ № 70» ( приказ № 246 от 06.07.2015 г.)

- Авторская программа, разработанная под редакцией И.И. Аргинской, С.Н.

Кормишиной (УМК «Развивающая система Л. В. Занкова);

- Положение о рабочей программе по учебному предмету (приказ № от 356 от

31.08.2013г.)

Соответствие Государственному образовательному стандарту. Данная

программа построена в соответствии с требованиями Государственного

образовательного стандарта по начальной школе нового поколения

Адресат. Программа адресована обучающимся начальных классов

общеобразовательных школ, реализующих систему Л. В. Занкова

Цель курса:

- математическое развитие младшего школьника;

- освоение начальных основ математических знаний.

- воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду,

стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Важнейшие задачи образования в начальной школе (формирование

предметных и универсальных способов действий, обеспечивающих

возможность продолжения образования в основной школе; воспитание умения

учиться – способности к самоорганизации с целью решения учебных задач;

индивидуальный прогресс в основных сферах личностного развития –

эмоциональной, познавательной, регулятивной) реализуются в процессе

обучения всем предметам. Однако каждый из них имеет свою специфику.

Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики в

начальной школе, первоначальное овладение математическим языком являются

опорой для изучения смежных дисциплин, фундаментом обучения в старших

классах общеобразовательных учреждений.

В то же время в начальной школе этот предмет является основой развития у

учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и

знаково-символические, а также таких, как планирование (цепочки действий по

задачам), систематизация и структурирование знаний, преобразование

информации, моделирование, дифференциация существенных и

несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного

мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет

математика для формирования общего приема решения задач как

универсального учебного действия. Таким образом, математика является

эффективным средством развития личности школьник школьника.

Общая характеристика учебного предмета «Математика»

Исходя из общей цели, стоящей перед обучением в системе Л.В. Занкова

(общее развитие каждого ребенка), начальный курс математики должен решать

следующие задачи:

- формировать основы предметных знаний, умений и навыков, а также

общеучебных умений, необходимых для успешного решения учебных,

практических задач и продолжения образования;

- развивать образное и логическое мышление, пространственное воображение,

математическую речь, волевые и эмоционально - нравственные качества

личности;

- воспитывать интерес к математике как науке, обобщающей существующие и

происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым

познанию окружающего мира, созданию его широкой картины.

Курс математики, являясь частью системы развивающего обучения Л.В.

Занкова, отражает характерные ее черты, сохраняя при этом свою специфику.

Содержание курса направлено на решение следующих задач, предусмотренных

ФГОС и отражающих планируемые результаты обучения математике в

начальных классах:

- научить использовать начальные математические знания для описания

окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и

пространственных отношений;

- создать условия для овладения основами логического и алгоритмического

мышления, пространственного воображения и математической речи,

приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного

представления о записи и выполнении алгоритмов;

- приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения

учебно-познавательных и учебно-практических задач;

- научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и

числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в

соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать,

распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами,

схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и

интерпретировать данные.

Решению названных задач способствует особое структурирование

определенного в программе материала.

Курс математики построен на интеграции нескольких линий: арифметики, ал-

гебры, геометрии и истории математики. На уроках ученики раскрывают

объективно существующие взаимосвязи, в основе которых лежит понятие

числа. Пересчитывая количество предметов и обозначая это количество

цифрами, дети овладевают одним из метапредметных умений - счетом. Числа

участвуют в действиях (сложение, вычитание, умножение, деление);

демонстрируют результаты измерений (длины, массы, площади, объема,

вместимости, времени); выражают зависимости между величинами в задачах и

т.д. Содержание заданий, а также результаты счета и измерений представля-

ются в виде таблиц, диаграмм, схем. Числа используются для характеристики и

построения геометрических фигур, в задачах на вычисление геометрических

величин. Числа помогают установить свойства арифметических действий,

знакомят с алгебраическими понятиями: выражение, уравнение, неравенство.

Знакомство с историей возникновения чисел, возможность записывать числа,

используя современную и исторические системы нумерации, создают

представление о математике как науке, расширяющей общий и математический

кругозор ученика, формируют интерес к ней, позволяют строить преподавание

математики как непрерывный процесс активного познания мира.

Таким образом, цели, поставленные перед преподаванием математики,

достигаются в ходе осознания связи между необходимостью описания и

объяснения предметов, процессов, явлений окружающего мира и

возможностью это сделать, используя количественные и пространственные

отношения. Сочетание обязательного содержания и сверхсодержания (см.

программу курса), а также многоаспектная структура заданий и

дифференцированная система помощи создают условия для мотивации

продуктивной познавательной деятельности у всех обучающихся, в том числе и

одаренных и тех, кому требуется педагогическая поддержка. Содержательную

основу для такой деятельности составляют логические задачи, задачи с

неоднозначным ответом, с недостающими или избыточными данными,

представление заданий в разных формах (рисунки, схемы, чертежи, таблицы,

диаграммы и т.д.), которые способствуют развитию критичности мышления,

интереса к умственному труду.

Основным содержанием программы по математике в начальной школе является

понятие натурального числа и действий с этими числами.

Основой первоначального знакомства с действиями сложения и вычитания

является работа с группами предметов (множествами). Сложение

рассматривается как объединение двух (или нескольких) групп в одну,

вычитание - как разбиение группы на две. Такой подход позволяет, с одной

стороны, построить познавательную деятельность детей на наиболее

продуктивных для данной возрастной группы наглядно-действенном и

наглядно-образном уровнях мышления, а с другой стороны, с первых шагов

знакомства с действиями сложения и вычитания установить связь между ними.

В процессе выполнения операций над группами предметов вводятся

соответствующие символика и терминология.

В дальнейшем сложение рассматривается как действие, позволяющее

увеличить число на несколько единиц, вычитание - как действие, позволяющее

уменьшить число на несколько единиц, а также как действие, устанавливающее

количественную разницу между двумя числами, т.е. отвечающее на вопрос, на

сколько одно число больше (меньше) другого.

Важными аспектами при изучении арифметических действий являются

знакомство с составом чисел первых двух десятков и составление таблицы

сложения и таблицы умножения.

Внетабличное сложение и вычитание строится на выделении и осознании

основных положений, лежащих в фундаменте алгоритма их выполнения:

поразрядности выполнения каждой из этих операций и использования таблицы

сложения для вычислений в каждом разряде.

Умножение рассматривается как действие, заменяющее сложение в случаях

равенства слагаемых, а деление - как действие, обратное умножению, с

помощью которого по значению произведения и одному множителю можно

узнать другой множитель. Затем умножение и деление представляются и как

действия, позволяющие увеличить или уменьшить число в несколько раз, а де-

ление - как действие, с помощью которого можно узнать, во сколько раз одно

число больше (меньше) другого. В связи с решением задач рассматриваются

также случаи, приводящие к делению на равные части и к делению по

содержанию.

В курсе математики изучаются основные свойства арифметических действий и

их приложения:

- переместительное свойство сложения и умножения;

- сочетательное свойство сложения и умножения:

Применение этих свойств и их следствий позволяет составлять алгоритмы ум-

ножения и деления многозначных чисел на однозначное число и формировать

навыки рациональных вычислений.

Знакомство с понятиями равенства, неравенства, выражения и активная работа

с ними позволяют расширить объем этих понятий в последующих классах. Рас-

смотрение ситуаций, в которых неизвестен один из компонентов

арифметического действия, приводит к появлению равенств с неизвестным

числом - уравнений.

Текстовые задачи являются важным разделом в преподавании математики.

Умение решать их базируется на основе анализа той ситуации, которая

отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических

отношений.

Для формирования истинного умения решать задачи ученики прежде всего

должны научиться исследовать текст, находить в нем нужную информацию,

определять, является ли предложенный текст задачей, при этом выделяя в нем

основные признаки этого вида заданий и его составные элементы и

устанавливая между ними связи, определять количество действий, необходимое

для получения ответа на вопрос задачи, выбирать действия и их порядок,

обосновав свой выбор.

В ходе обучения в начальной школе ученикам предстоит решать задачи,

содержащие отношения «больше на (в) ...», «меньше на (в) ...»; задачи,

содержащие зависимости, характеризующие процессы: движения (скорость,

время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы);

задачи на расчет стоимости (цена, количество, стоимость), задачи на

нахождение периодов времени (начало, конец, продолжительность события); а

также задачи на нахождение части целого и целого по его доле.

Решение этих задач объединяет содержание курса математики с содержанием

других предметов, построенных на текстовой основе, и особенно с курсами

русского языка, литературного чтения и окружающего мира. Глубокая работа с

каждым словом в тексте задачи является косвенным фактором, спо-

собствующим формированию и другого метапредметного умения -

«вчитывания» в формулировки заданий и их понимания.

Значительное место в программе по математике для начальной школы занимает

геометрический материал, что объясняется двумя основными причинами. Во-

первых, работа с геометрическими объектами, за которыми стоят реальные

объекты природы и сделанные человеком, позволяет, опираясь на актуальные

для младшего школьника наглядно-действенный и наглядно-образный уровни

познавательной деятельности, подниматься на абстрактный словесно-

логический уровень; во-вторых, способствует более эффективной подготовке

учеников к изучению систематического курса геометрии.

Изучение геометрических фигур начинается со знакомства с точкой и линией и

рассмотрения их взаимного расположения. Сравнение разных видов линий

приводит к появлению различных многоугольников, а затем - к знакомству с

пространственными фигурами. Геометрические величины (длина, площадь,

объем) изучаются на основе единого алгоритма, базирующегося на сравнении

объектов и применении различных мерок. Умение строить различные

геометрические фигуры и развертки пространственных фигур, находить

площади и объемы этих фигур необходимо при выполнении различных поделок

на уроках технологии, а также в жизни.

Работа по поиску, пониманию, интерпретации, представлению информации на-

чинается с 1 класса. На изучаемом математическом материале ученики

устанавливают истинность или ложность утверждений. На простейших

примерах учатся читать и дополнять таблицы, и диаграммы, кодировать

информацию в знаково-символической форме, составлять краткие записи задач

в виде графических и знаковых схем. Ученики получают возможность

научиться поиску способа решения задачи с помощью логических

рассуждений, оформляя их в виде схемы. Диаграммы и схемы усложняются в

последующих классах в двух направлениях: во-первых, увеличивается

количество символов в схемах, во-вторых, они приобретают все более

абстрактную форму (в соответствии с уровнем развития абстрактного

мышления учащихся). В первом классе ученикам диаграммы предлагаются

только для чтения, в дальнейшем детям предлагается дополнить диаграммы

своими данными или подписями. Таблицы применяются в самых разных

ситуациях: в качестве краткой записи условия задач, в качестве формы записи

решения задач, как источник информации об изменении компонентов действия

и для представления данных, собранных в результате несложных исследований.

Эта линия работы поддерживается программами и учебниками всех учебных

предметов.

Таким образом, содержание курса математики построено с учетом

межпредметной, внутрипредметной и надпредметной интеграции, что создает

условия для организации учебно-исследовательской деятельности ребенка и

способствует его личностному развитию.

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности

математики:

- понимание математических отношений является средством познания

закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и

явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий,

протяженность по времени, образование целого из частей и др.);

- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах

являются условием целостного восприятия творений природы и человека;

- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической

логики позволяет учащемуся совершенствовать коммуникативную

деятельность.

Основные виды учебной деятельности

моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и

математических объектов;

обнаружение моделей геометрических фигур, математических

процессов зависимостей в окружающем;

прогнозировать результаты вычисления, решения задачи;

пошаговый контроль правильности и полноты выполнения арифметического

действия, построения геометрической фигуры;

поиск, обнаружение и устранение ошибок логического и арифметического

характера;

поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.

Формы реализации программы

фронтальная;

парная;

групповая;

Методы реализации программы:

практический;

объяснительно-иллюстративный;

частично-поисковый;

наблюдение;

информативный;

Способы и средства:

технические средства;

модели и таблицы;

рисунки;

дидактические материалы;

Технологии:

информационно-коммуникативная;

здоровьесберегающая;

деятельностный подход.

В оценочной деятельности используются три вида оценивания:

Стартовая диагностика основывается на результатах мониторинга общей

готовности первоклассников к обучению.

Текущее оценивание использует субъективные методы (наблюдение,

самооценку и самоанализ) и объективизированные методы, основанные

на анализе устных ответов, работ учащихся, деятельности учащихся,

результатов тестирования.

Итоговый контроль знаний.

.

Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

Предмет входит в образовательную область "Математика и информатика"

В соответствие с базисным учебным планом МОУ «СОШ №70» и примерной

программой по математике предмет «Математика» изучается

в 1 классе- 132 ч (4 часа в неделю, 33 учебные недели),во 2 классе-136 часов (4

часа в неделю; 34 учебные недели), в 3 классе - 136 часов (4 часа в неделю; 34

учебные недели), в 4 классе - 136 часов (4 часа в неделю; 34 учебные недели).

Результаты изучения учебного предмета

1 класс

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы: - положительное отношение к школе, к изучению математики;

- интерес к учебному материалу;

- представление о причинах успеха в учебе;

- общее представление о моральных нормах поведения;

- уважение к мыслям и настроениям другого человека, доброжелательное

отношение к людям.

Обучающийся получит возможность для формирования: - начальной стадии внутренней позиции школьника, положительного

отношения к школе;

- первоначального представления о знании и незнании;

- понимания значения математики в жизни человека;

- первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной

деятельности;

- первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных

критериев успешности учебной деятельности.

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

- понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- адекватно воспринимать предложения учителя;

- проговаривать вслух последовательность производимых действий,

составляющих основу осваиваемой деятельности;

- осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах

познавательной деятельности;

- оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить

соответствующие коррективы под руководством учителя.

Обучающийся получит возможность научиться: - принимать разнообразные учебно-познавательные задачи и инструкции

учителя;

- в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи;

- первоначальному умению выполнять учебные действия в устной и

письменной форме;

- осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством

учителя;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится: - ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск

необходимой информации при работе с учебником;

- использовать рисуночные и простые символические варианты

математической записи;

- читать простое схематическое изображение;

- понимать информацию в знаково-символической форме в простейших

случаях, под руководством учителя кодировать информацию (с использованием

2-5 знаков или символов. 1-2 операций);

- на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий;

- проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное и по

представлению);

- выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и

несущественные признаки (для изученных математических понятий);

- под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов

(разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

- под руководством учителя проводить аналогию;

- понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно-

следственные).

Обучающийся получит возможность научиться: - строить небольшие математические сообщения в устной форме (2-3

предложения):

- строить рассуждения о доступных наглядно воспринимаемых математических

отношениях;

- выделять несколько существенных признаков объектов;

- под руководством учителя давать характеристики изучаемым математическим

объектам на основе их анализа;

- понимать содержание эмпирических обобщений; с помощью учителя

выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемых

математических объектов и формулировать выводы;

- проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится: - принимать участие в работе парами и группами;

- воспринимать различные точки зрения;

- воспринимать мнение других людей о математических явлениях;

- понимать необходимость использования правил вежливости;

- использовать простые речевые средства;

- контролировать свои действия в классе;

- понимать задаваемые вопросы.

Обучающийся получит возможность научиться: - использовать простые речевые средства для передачи своего мнения:

- следить за действиями других участников учебной деятельности;

- выражать свою точку зрения;

- строить понятные для партнера высказывания;

- адекватно использовать средства устного общения.

Обучающийся получит возможность научиться: - строить небольшие математические сообщения в устной форме (2-3

предложения):

- строить рассуждения о доступных наглядно воспринимаемых математических

отношениях;

- выделять несколько существенных признаков объектов;

- под руководством учителя давать характеристики изучаемым математическим

объектам на основе их анализа;

- понимать содержание эмпирических обобщений; с помощью учителя

выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемых

математических объектов и формулировать выводы;

- проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом.

Предметные результаты

Числа.


- различать понятия «число» и «цифра»;

- читать числа первых двух десятков и круглых двузначных чисел, записывать

их с помощью цифр;

- сравнивать изученные числа с помощью знаков больше (>), меньше (<), равно

(=);

- понимать и использовать термины «равенство» и «неравенство»;

- упорядочивать натуральные числа и число «нуль» в соответствии с указанным

порядком.

Обучающийся получит возможность научиться: - образовывать числа первых четырех десятков;

- использовать термины «равенство» и «неравенство».

Арифметические действия.

Обучающийся научится: - понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вььчитанием;

- выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через

десяток на уровне автоматического навыка;

- применять таблицу сложения в пределах 20.

Обучающийся получит возможность научиться: - понимать и использовать терминологию сложения и вычитания;

- применять переместительное свойство сложения;

- выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах двух

десятков;

- выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и находить его

значение:

- понимать и использовать термины «выражение» и «значение выражения»,

находить значение выражений в одно-два действия;

- составлять выражения в одно-два действия по описанию в задании;

- устанавливать порядок действий в выражениях со скобками и без скобок,

содержащих

два действия;

- сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых

заданиях.

Работа с текстовыми задачами.

Обучающийся научится: - восстанавливать сюжет по серии рисунков;

- составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ;

- изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего

рисунка;

- различать математический рассказ и задачу;

- выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения

«больше на...», «меньше на...»;

- составлять задачи по рисунку, схеме.

Обучающийся получит возможность научиться: - рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по

нему разные математические рассказы;

- соотносить содержание задачи и схему к ней, составлять по тексту задачи

схему и, наоборот, по схеме составлять задачи;

- составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, выполненному

решению;

- рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи,

выбирать из них правильные, исправлять неверные.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

Обучающийся научится: -распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, ломаная, луч,

отрезок, многоугольник, треугольник, квадрат, круг;

- изображать прямые, лучи, отрезки, ломаные, углы;

- обозначать знакомые геометрические фигуры буквами латинского алфавита.

Обучающийся получит возможность научиться: - распознавать различные виды углов - прямые, острые и тупые - с помощью

угольника;

- распознавать пространственные геометрические тела: шар, куб;

- находить в окружающем мире предметы и части предметов, похожие по

форме на шар, куб.

Геометрические величины.

Обучающийся научится: - определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

- строить отрезки заданной длины с помощью измерительной линейки.

Обучающийся получит возможность научиться: - применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) и

соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м;

- выражать длину отрезка, используя разные единицы ее измерения (например,

2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм).

Работа с информацией.

Обучающийся научится: - получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и

интерпретировать ее в виде текста задачи, числового выражения, схемы,

чертежа;

-дополнять группу объектов с соответствии с выявленной закономерностью:

- изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме.

Обучающийся получит возможность научиться: - читать простейшие готовые таблицы:

- читать простейшие столбчатые диаграммы.

2 класс

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформировны:

- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к

урокам математики;

понимание роли математических действий в жизни человека;

- интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы

предметно-исследовательской деятельности;

- ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

- понимание причин успеха в учебе;

- понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- интереса к познанию математических фактов, количественных отношений,

математических зависимостей в окружающем мире;

- первоначачьной ориентации на оценку результатов познавательной


- общих представлений о рациональной организации мыслительной


- самооценки на основе заданных критериев успешности учебной


- первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

- понимания чувств одноклассников, учителей;

- представления о значении математики для познания окружающего мира.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:


- принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

- планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и

инструкцией учителя;

- выполнять действия в устной форме;

- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

- в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной

задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

- вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

- выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

- принимать установленные правила в планировании и контроле способа

решения;

- осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных

видах учебно-познавательной деятельности.

Обучающийся получит возможность научиться:

- понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

- выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

- воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи)

сверстников;

- в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения

учебной задачи;

- на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя

делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем

плане;

- самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить

необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:


- осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и

сведения, полученные от взрослых;

- использовать рисуночные и символические варианты математической записи;

- кодировать информацию в зна-ково-символической форме;

- на основе кодирования строить несложные модели математических понятий,

задачных ситуаций;

- строить небольшие математические сообщения в устной форме (до 15

предложений);

- проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по

представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы,

сделанные на основе сравнения;

- выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и

достаточные признаки;

- проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

- в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

- строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.


- под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и

дополнительной информации;

- работать с дополнительными текстами и заданиями;

- соотносить содержание схематических изображений с математической

записью;

- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

- устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии,

сравнения, обобщения;

- строить рассуждения о математических явлениях;

- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения

математических задач.

Коммуникативные:


- принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые

коммуникативные средства;

- допускать существование различных точек зрения;

- стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в

сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

- использовать в общении правила вежливости;

- использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

- контролировать свои действия в коллективной работе;

- понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

- следить за действиями других участников в процессе коллективной

познавательной деятельности.


- строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою

позицию;

- использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

- корректно формулировать свою точку зрения;

- проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

- контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять

взаимный контроль.

Предметные результаты:

Числа и величины


- читать и записывать любое изученное число;

- определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и

устанавливать отношения между числами;

- группировать числа по указанному или самостоятельно установленному

признаку;

- устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с

этой закономерностью;

- называть первые три разряда натуральных чисел;

- представлять двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядных

слагаемых;

- дополнять запись числовых равенств и неравенств в соответствии с заданием;

- использовать единицу измерения массы (килограмм) и единицу вместимости

(литр);

- использовать единицы измерения времени (минута, час, сутки, неделя, месяц,

год) и соотношения между ними: 60 мин = 1 ч, 24 ч = 1 сут., 7 сут. = 1 нед., 12

мес. = 1 год;

- определять массу с помощью весов и гирь;

- определять время суток по часам;

- решать несложные задачи на определение времени протекания действия.


- классифицировать изученные числа по разным основаниям;

- записывать числа от 1 до 39 с использованием римской письменной

нумерации;

- выбирать наиболее удобные единицы измерения величины для конкретного

случая;

- понимать и использовать разные способы называния одного и того же

момента времени.

Арифметические действия


- складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе

использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;

- использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;

- выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе

использования таблицы умножения;

- устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без

скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;

- находить значения сложных выражений, содержащих 2-3 действия;

- использовать термины: уравнение, решение уравнения, корень уравнения;

- решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого,

уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя различными

способами.


- выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости,

времени);

- использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и

свойства вычитания для рационализации вычислений;

- применять переместительное свойство умножения для удобства вычислений;

- составлять уравнения по тексту, таблице, закономерности;

- проверять правильность выполнения различных заданий с помощью

вычислений.

Работа с текстовыми задачами


- выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;

- дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;

- выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;

- выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач, содержащих

отношения «больше в ...», «меньше в ...», задач на расчет стоимости (цена,

количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец,

продолжительность события);

- решать простые и составные (в 2 действия) задачи на выполнение четырех

арифметических действий;

- составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению.


- составлять задачи, обратные для данной простой задачи;

- находить способ решения составной задачи с помощью рассуждений от

вопроса;

- проверять правильность предложенной краткой записи задачи (в 1-2

действия);

- выбирать правильное решение или правильный ответ задачи из предложенных

(для задач в 1-2 действия).

Пространственные отношения. Геометрические фигуры


- чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными

сторонами;

- определять вид треугольника по содержащимся в нем углам (прямоугольный,

тупоугольный, остроугольный) или соотношению сторон треугольника

(равносторонний, равнобедренный, разносторонний);

- сравнивать пространственные тела одного наименования (кубы, шары) по

разным основаниям (цвет, размер, материал и т.д.).


- распознавать цилиндр, конус, пирамиду и различные виды призм:

треугольную, четырехугольную и т.д.

- использовать термины: грань, ребро, основание, вершина, высота;

- находить фигуры на поверхности пространственных тел и называть их.

Геометрические величины


- находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника;

- использовать при решении задач формулы для нахождения периметра

квадрата, прямоугольника;

- использовать единицы измерения длины: миллиметр, сантиметр, дециметр,

метр и соотношения между ними: 10 мм = 1 см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100

мм = 1 дм, 100 см = 1 м.


- выбирать удобные единицы измерения длины, периметра для конкретных

случаев.

Работа с информацией


- заполнять простейшие таблицы по результатам выполне-ния практической

работы, по рисунку;

- читать простейшие столбчатые и линейные диаграммы.


- устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах

таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;

- понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять

ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;

- выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;

- выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового

алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;

- строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если

... то ...», «верно /неверно, что ...»;

- составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.

3 класс


У обучающегося будут сформированы:

- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к

урокам математики, к школе;

- понимание значения математики в собственной жизни;

- интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в

учебнике и учебных пособиях;

- ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на

самоанализ и самоконтроль результата;

- понимание оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев

успешности учебной деятельности;

- восприятие нравственного содержания поступков окружающих людей;

- этические чувства на основе анализа поступков одноклассников и соб-

ственных поступков;

- общее представление о понятиях «истина», «поиск истины».

Обучающийся получит возможность для формирования:

- широкого интереса к познанию математических фактов, количественных

отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам

решения познавательных задач в области математики;

- восприятия эстетики логического умозаключения, точности математического

языка;



- принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя

и вносить в нее коррективы;

- планировать свои действия в соответствии с учебными задачами, различая

способ и результат собственных действий;

- самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи,

представленной на наглядно-образном уровне;

- выполнять действия (в устной форме), опираясь на заданный учителем или

сверстниками ориентир;

- осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя и самостоя-

тельно;

- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями;

- осуществлять самооценку своего участия в разных видах учебной дея-

тельности;


- понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий,

развивающих смекалку;

- самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

- выполнять действия (в устной, письменной форме и во внутреннем плане) в

опоре на заданный в учебнике ориентир;

- на основе результатов решения практических задач в сотрудничестве с

учителем и одноклассниками делать несложные теоретические выводы о

свойствах изучаемых математических объектов;

- контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным,

словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с

учителем, одноклассниками;

- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и

вносить необходимые коррективы в действия.



- самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с

учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в т.ч. под

руководством учителя, в контролируемом пространстве Интернета;

- кодировать информацию в знаково-символической или графической форме;

- на основе кодирования информации самостоятельно строить модели мате-

матических понятий, отношений, задачных ситуаций;

- строить небольшие математические сообщения в устной и письменной

форме;

- проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное

и по представлению; сопоставление и противопоставление), самостоятельно

строить выводы на основе сравнения;

- осуществлять анализ объекта (по нескольким существенным признакам);

- проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять

основание классификации, находить разные основания для классификации,

проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

- выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных

объектов и выделения у них сходных признаков;

- проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;

- строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего

вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих

свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила

формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов);

- понимать действие подведения под понятие (для изученных математических

понятий);

- с помощью педагога устанавливать отношения между понятиями (родо-

видовые, отношения пересечения, причинно-следственные).


- самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной

информации в открытом информационном пространстве;

- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

- самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии, сравнения,

обобщения;

- проводить сравнение, сериацию и классификацию изученных объектов по

заданным критериям;

- расширять свои представления о математических явлениях;

- проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обос-

новании изучаемых математических фактов;

- осуществлять действие подведения под понятие (для изученных матема-

тических понятий; в новых для учащихся ситуациях);

- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения мате-

матических задач.



- допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию

партнера в общении;

- координировать различные мнения о математических явлениях в сотруд-

ничестве; приходить к общему решению в спорных вопросах;

- использовать правила вежливости в различных ситуациях;

- адекватно использовать речевые средства для решения различных ком-

муникативных задач при изучении математики;

- контролировать свои действия в коллективной работе и понимать

важность их правильного выполнения (от каждого в группе зависит общий

результат);

- задавать вопросы, использовать речь для передачи информации, для регу-

ляции своего действия и действий партнера;

- понимать необходимость координации совместных действий при выполнении

учебных и творческих задач; стремиться к пониманию позиции другого

человека.


- корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить

понятные для партнера высказывания;

- адекватно использовать средства общения для решения коммуникативных

задач;

- аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров;

- понимать относительность мнений и подходов к решению задач;

- стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- контролировать свои действия и соотносить их с действиями других

участников коллективной работы;

Предметные результаты. Числа и величины.


- читать и записывать любое натуральное число в пределах класса единиц и

класса тысяч, определять место каждого из них в натуральном ряду;

- устанавливать отношения между любыми изученными натуральными

числами и записывать эти отношения с помощью знаков;

- выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой

закономерностью;

- классифицировать числа по разным основаниям, объяснять свои действия;

- представлять любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных

слагаемых;

- находить долю от числа и число по его доле;

- выражать массу, используя различные единицы измерения: грамм, ки-

лограмм, центнер, тонну;

- применять изученные соотношения между единицами измерения массы: 1 кг

= 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг.


- читать и записывать дробные числа, понимать и употреблять термины: дробь,

числитель, знаменатель;

- находить часть числа (две пятых, семь девятых и т.д.);

- изображать изученные целые числа на числовом (координатном) луче;

- изображать доли единицы на единичном отрезке координатного луча;

- записывать числа с помощью цифр римской письменной нумерации С, L, D,

М.



- выполнять сложение и вычитание в пределах шестизначных чисел;

- выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число;

- выполнять деление с остатком;

- находить значения сложных выражений, содержащих 2-3 действия;

- решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия в

пределах изученных чисел.


- выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости,

времени, площади);

- изменять результат арифметического действия при изменении одного или

двух компонентов действия;

- решать уравнения, требующие 1 -3 тождественных преобразования на основе

взаимосвязи между компонентами действий;

- находить значение выражения с переменной при заданном ее значении

(сложность выражений 1-3 действия);

- находить решения неравенств с одной переменной разными способами;

- проверять правильность выполнения различных заданий с помощью

вычислений;

- выбирать верный ответ задания из предложенных.



- выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу,

чертеж, схему и т.д.;

- выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при решении

составных задач в 2-3 действия;

- решать задачи, рассматривающие процессы движения одного тела (скорость,

время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы);

- преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или

условия;

- составлять задачу по ее краткой записи, представленной в различных формах

(таблица, схема, чертеж и т.д.).


- сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом

смысле;

- изменять формулировку задачи, сохраняя математический смысл;

- находить разные способы решения одной задачи;

- преобразовывать задачу с недостающими или избыточными данными в

задачу с необходимым и достаточным количеством данных;

- решать задачи на нахождение доли, части целого и целого по значению его

доли;



- различать окружность и круг;

- строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля;

- строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с

помощью линейки и угольника.


- использовать транспортир для измерения и построения углов;

- делить круг на 2, 4, 6, 8равных частей;

- изображать простейшие геометрические фигуры (отрезки, прямоугольники) в

заданном масштабе;

- выбирать масштаб, удобный для данной задачи;

- изображать пространственные тела (четырехугольные призмы, пирамиды )

на плоскости.



- находить площадь фигуры с помощью палетки;

- вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины;

- выражать длину, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы

измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними;

- применять единицу измерения длины - километр (км) и соотношения: 1 км =

1000 м, 1 м = 1000 мм;

- использовать единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм2),

квадратный сантиметр (см2), квадратный дециметр (дм2), квадратный метр (м2),

квадратный километр (км2) и соотношения между ними: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2

= 100 см2, 1 м2 = 100 дм2.


- находить площади многоугольников разными способами: разбиением на

прямоугольники, дополнением до прямоугольника, перестроением частей

фигуры;

- использовать единицу измерения величины углов - градус и его обозна-

чение (°).



- использовать данные готовых таблиц для составления чисел, выполнения

действий, формулирования выводов;

- устанавливать закономерность по данным таблицы, заполнять таблицу в

соответствии с закономерностью;

-использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при

решении текстовых задач.


- читать несложные готовые круговые диаграммы, использовать их данные

для решения текстовых задач;

- соотносить информацию, представленную в таблице и столбчатой

диаграмме; определять цену деления шкалы столбчатой и линейной диаграмм;

- дополнять простые столбчатые диаграммы;

- понимать, выполнять, проверять, дополнять алгоритмы выполнения

изучаемых действий;

- понимать выражения, содержащие логические связки и слова («... и ...»,«...

или ...», «не», «если .., то ... », «верно/неверно, что ...», «для того, чтобы ...

нужно ...», «каждый», «все», «некоторые»).

4 класс


У обучающегося будут сформированы:

– внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к

урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты

школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

– широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых

учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;

– ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;

– навыки оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе

критерия ее успешности;

– эстетические и ценностносмысловые ориентации учащихся, создающие

основу для формирования позитивной самооценки, самоуважения,

жизненного оптимизма;

– этические чувства (стыда, вины, совести) на основе анализа поступков

одноклассников и собственных поступков;

– представление о своей гражданской идентичности в форме осознания

«Я» как гражданина России на основе исторического математического

материала.



– понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы;

– планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и

условиями ее реализации; учитывать выделенные учителем ориентиры

действия в учебном материале;

– самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

– различать способы и результат действия;

– принимать активное участие в групповой и коллективной работе;

– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем

плане;

– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами,

другими людьми;

– вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета

характера сделанных ошибок;

– осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под

руководством учителя и самостоятельно.



– осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и

поисково-творческих заданий с использованием учебной и дополнительной

литературы, в т.ч. в открытом информационном пространстве

(контролируемом пространстве Интернета);

– кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической

или графической форме;

– на основе кодирования самостоятельно строить модели математических

понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее

эффективных моделей для данной учебной ситуации;

– строить математические сообщения в устной и письменной форме;

– проводить сравнение по нескольким основаниям, в т.ч. самостоятельно

выделенным, строить выводы на основе сравнения;

– осуществлять разносторонний анализ объекта;

– проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание

классификации, находить разные основания для классификации,

проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию),

самостоятельно строить выводы на основе классификации;

– самостоятельно проводить сериацию объектов;

– обобщать (самостоятельно выделять ряд или класс объектов);

– устанавливать аналогии;

– представлять информацию в виде сообщения с иллюстрациями

(презентация проектов).

– самостоятельно выполнять эмпирические обобщения и простейшие

теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых

единичных объектов;

– проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по

аналогии;

– строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;

– осуществлять действие подведения под понятие (для изученных

математических понятий);

– устанавливать отношения между понятиями (родовидовые, отношения

пересечения – для изученных математических понятий или генерализаций,

причинно-следственные – для изучаемых классов явлений).



– принимать участие в работе парами и группами, используя для этого

речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические

высказывания (в т.ч. с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть

диалогической формой коммуникации;

– допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на

позицию партнера в общении, уважать чужое мнение;

– координировать различные мнения о математических явлениях в

сотрудничестве и делать выводы, приходить к общему решению в спорных

вопросах и проблемных ситауциях;

– свободно владеть правилами вежливости в различных ситуациях;

– адекватно использовать речевые средства для решения различных

коммуникативных задач при изучении математики и других предметов;

– активно проявлять себя в коллективной работе, понимая важность своих

действий для конечного результата;

– задавать вопросы для организации собственной деятельности и

координирования ее с деятельностью партнеров;

– стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; вставать

на позицию другого человека.

Предметные результаты

Числа и величины


– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

– устанавливать закономерность – правило, по которому составлена

числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному

или самостоятельно выбранному правилу

( увеличение/уменьшение числа на несколько единиц,

увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

– группировать числа по заданному или самостоятельно установленному

признаку;

– читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь,

скорость), используя основные единицы измерения величин

и соотношения между ними (килограмм – грамм, час – минута, минута –

секунда, километр – метр, метр – дециметр, дециметр – сантиметр, метр –

сантиметр, сантиметр – миллиметр).



– использовать названия компонентов изученных действий, знаки,

обозначающие эти операции, свойства изученных действий;

– выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание,

умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000)

с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов

письменных арифметических действий (в т.ч. деления с остатком);

– выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление

однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к

действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);

– выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить

его значение;

– вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3

арифметических действия, со скобками и без скобок.



– анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами,

взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и

порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор

действий;

– решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью,

арифметическим способом (в 1–3 действия);

– оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.



– описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на

плоскости;

– распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка,

отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник,

квадрат, окружность, круг);

– выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями

(отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

– использовать свойства квадрата и прямоугольника для решения задач;

– распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

– соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.



– измерять длину отрезка;

– вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь

прямоугольника и квадрата;

– оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на

глаз).



– устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах,

величинах, геометрических фигурах;

– читать несложные готовые таблицы;

– заполнять несложные готовые таблицы;

– читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Содержание курса «Математика»

1 класс (132 часа)

Числа и величины (28 ч)

Числа и цифры.

Первичные количественные представления: один и несколько, один и ни

одного. Числа и цифры от 1 до 9. Первый, второй, третий и т.д. счет предметов.

Число и цифра 0. Сравнение групп предметов по количеству: больше, меньше,

столько же. Сравнение чисел: знаки > ,<, =. Однозначные числа. Десяток. Число

10. Счет десятками. Десяток и единицы. Двузначные числа. Разрядные

слагаемые. Числа от 11 до 20, их запись и названия.

Величины.

Сравнение предметов по некоторой величине без ее измерения: выше -

ниже, шире - уже, длиннее - короче, старше - моложе, тяжелее - легче.

Отношение «дороже - дешевле» как обобщение сравнений предметов по

разным величинам.

Первичные временные представления: части суток, времена года, раньше

– позже, продолжительность (длиннее - короче по времени). Понятие о

суточной и годовой цикличности: аналогия с движением по кругу.

Арифметические действия (48ч)

Сложение и вычитание.

Сложение чисел. Знак «плюс» (+). Слагаемые, сумма и ее значение.

Прибавление числа 1 и по 1. Аддитивный состав числа 3, 4 и 5. Прибавление 3,

4, 5 на основе их состава. Вычитание чисел. Знак «минус» (-). Уменьшаемое,

вычитаемое, разность и ее значение. Вычитание числа 1 и по 1.

Переместительное свойство сложения. Взаимосвязь сложения и вычитания.

Табличные случаи сложения и вычитания. Случаи сложения и вычитания с 0.

Группировка слагаемых. Скобки. Прибавление числа к сумме. Поразрядное

сложение единиц. Прибавление суммы к числу. Способ сложения по частям на

основе удобных слагаемых. Вычитание разрядного слагаемого. Вычитание

суммы из числа. Поразрядное вычитание единиц без заимствования десятка.

Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Разностное сравнение

чисел. Вычитание суммы из числа. Способ вычитания по частям на основе

удобных слагаемых.

Сложение и вычитание длин.

Текстовые задачи (12 ч)

Знакомство с формулировкой арифметической текстовой (сюжетной)

задачи: условие и вопрос (требование). Распознавание и составление сюжетных

арифметических задач. Нахождение и запись решения задачи в виде числового

выражения. Вычисление и запись ответа задачи в виде значения выражения с

соответствующим наименованием.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры (28ч)

Признаки предметов. Расположение предметов.

Отличие предметов по цвету, форме, величине (размеру). Сравнение

предметов по величине (размеру): больше, меньше, такой же. Установление

идентичности предметов по

одному или нескольким признакам. Объединение предметов в группу по

общему признаку. Расположение предметов слева, справа, вверху, внизу по

отношению к наблюдателю, их комбинация. Расположение предметов над (под)

чем-то, левее (правее) чего-либо, между одним и другим. Спереди (сзади) по

направлению движения. Направление движения налево (направо), вверх (вниз).

Расположение предметов по порядку: установление первого и последнего,

следующего и предшествующего (если они существуют).

Геометрические фигуры и их свойства.

Первичные представления об отличии плоских и искривленных

поверхностей. Знакомство с плоскими геометрическими фигурами: кругом,

треугольником, прямоугольником. Распознавание формы данных

геометрических фигур в реальных предметах. Прямые и кривые линии. Точка.

Отрезок. Дуга. Пересекающиеся и непересекающиеся линии. Точка

пересечения. Ломаная линия. Замкнутые и незамкнутые линии. Замкнутая

линия как граница области. Внутренняя и внешняя области по отношения к

границе. Замкнутая ломаная линия. Многоугольник. Четырехугольник.

Симметричные фигуры.

Геометрические величины (10ч)

Первичные представления о длине и расстоянии. Их сравнение на основе

понятий «дальше - ближе» и «длиннее - короче».

Длина отрезка. Измерение длины. Сантиметр как единица длины.

Дециметр как более крупная единица длины. Соотношение между дециметром

и сантиметром (1дм=10см). Сравнение длин на основе их измерения.

Работа с данными (6 ч)

Таблица сложения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение

строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Таблица

сложения как инструмент выполнения действия сложения над однозначными

числами.

Учебно-тематический план 1 класс

№

п/п

Тематический блок

Кол-во часов

Разделы

1. Сравнение предметов 9 ч

2. Числа и цифры 18 ч

3. Луч, прямая, отрезок 8 ч

4. Натуральный ряд чисел и число 0 9 ч

5. Сложение и вычитание 21ч

6. Таблица сложения 12 ч

7. Сантиметр 3 ч

8. Составление и решение задач 14 ч

9. Углы. Многоугольники 5 ч

10. Однозначные и двузначные числа 16 ч

11. Сложение с переходом через разряд 8 ч

12. Вычитание с переходом через разряд 9 ч

Всего: 132 ч

Практическая часть

Контрольные работы 2 ч

Практические работы ч

Количество уроков с использованием ИКТ %

Количество проектов 1

2 класс (136 часов)


Нумерация и сравнение чисел.

Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип

десятичной записи чисел, принцип построения количественных числительных

для двузначных чисел. «Круглые» десятки.

Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: получение новой

разрядной единицы- сотни, третий разряд десятичной записи- разряд сотен,

принцип построения количественных числительных для трехзначных чисел.

«Круглые» сотни. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных

слагаемых.

Сравнение чисел на основе десятичной нумерации.

Изображение чисел на числовом луче. Понятие о натуральном ряде чисел.

Знакомство с римской письменной нумерацией.

Числовые равенства и неравенства.

Первичные представления о числовых последовательностях.

Величины и их измерения.

Сравнение предметов по массе без ее измерения. Единица массы -

килограмм. Измерение массы. Единица массы - центнер. Соотношение между

центнером и килограммом (1 ц=100 кг).

Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов.

Время как момент. Формирование умения называть момент времени.

Продолжительность как разность момента окончания и момента начала

события. Единицы времени: час, минута, сутки, неделя и соотношение между

ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и возможные варианты их

соотношения с сутками. Календарь. Единица времени - век. Соотношение

между веком и годом (1 век=100 лет).

Арифметические действия (46ч)

Числовое выражение и его значение. Устное сложение и вычитание чисел

в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Правило вычитания

суммы из суммы. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100.

Разностное сравнение чисел. Запись сложения и вычитания в столбик: ее

преимущества по отношению к записи в строчку при поразрядном выполнении

действий. Выполнение и проверка действий сложения и вычитания с помощью

калькулятора. Связь между компонентами и результатом действия (сложения и

вычитания). Уравнение как форма действия с неизвестным компонентом.

Правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого,

неизвестного уменьшаемого.

Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (.).

множители, произведение и его значение. Табличные случаи умножения.

Случаи умножения на 0 и 1. Переместительное свойство умножения.

Увеличение числа в несколько раз.

Порядок выполнения действий: умножение и сложение, умножение и

вычитание. Действия первой и второй степени.

Знакомство с делением на уровне предметных действий. Знак деления (:).

Деление как последовательное вычитание. Делимое, делитель, частное и его

значение. Доля (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Деление как

нахождение заданной доли числа. Уменьшение числа в несколько раз.

Деление как измерение величины или численности множества с помощью

заданной единицы.

Использование свойств арифметических действий для удобства


Текстовые задачи (36ч)

Арифметическая текстовая (сюжетная) задача как особый вид

математического задания. Отличительные признаки арифметической текстовой

(сюжетной) задачи и ее обязательные компоненты: условие с наличием

числовых данных (данных величин) и требование (вопрос) с наличием

искомого числа (величины). Формулировка арифметической сюжетной задачи в

виде текста. Краткая запись задачи.

Графическое моделирование связей между данными и искомыми.

Простая задача. Формирование умения правильного выбора действия при

решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия и с

помощью графической модели.

Составная задача. Преобразование составной задачи в простую и,

наоборот, за счет изменения требования или условия. Разбивка составной

задачи на несколько простых. Запись решения составной задачи по «шагам»

(действиям) и в виде одного выражения.

Понятие об обратной задаче. Составление задач, обратных данной.

Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной.

Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на

сложение и вычитание с помощью уравнений.

Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом.

Задачи, содержание отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…»

Геометрические фигуры (10ч)

Бесконечность прямой. Луч как полупрямая. Угол. Виды углов: прямой,

острый, тупой. Углы в многоугольнике. Прямоугольник. Квадрат как частный

случай прямоугольника.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга).

Построение окружности (круга) с помощью циркуля. Использование циркуля

для откладывания отрезка, равного по длине данному.

Геометрические величины (12ч)

Единица длины - метр. Соотношения между метром, дециметром и

сантиметром (1м=10дм=100см).

Длина ломаной. Периметр многоугольника. Вычисление периметра

квадрата и прямоугольника.

Работа с данными (12ч)

Таблица умножения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение

строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице.

Использование таблицы для формулировки задания.


№ п/п Тематический блок


Разделы

1. Масса и ее измерение 14ч

2. Уравнения и их решения 12ч

3 Составление и решение задач 8ч

4 Сложение и вычитание двузначных чисел 20ч

5 Вместимость 3ч

6 Время и его измерение 11ч

7 Умножение и деление 22ч

8 Таблица умножения 23ч

9 Трехзначные числа 23ч

Всего: 136 ч



Практические работы 14 ч

Математические диктанты 9 ч

Проверочные работы 2ч

Количество уроков с использованием ИКТ 48 %


Количество исследовательских работ 1



Нумерация и сравнение многозначных чисел.

Получение новой разрядной единицы - тысяча. «Круглые» тысячи.

Разряды единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч. Класс единиц и класс

тысяч. Принцип устной нумерации с использованием названий классов.

Поразрядное сравнение многозначных чисел.

Натуральный ряд и другие числовые последовательности.

Величины и их измерение.

Единицы массы - грамм. Тонна. Соотношение между килограммом и граммом

(1кг=1000г), между тонной и килограммом (1т=1000кг), между тонной и

центнером (1т=10ц).

Арифметические действия (46 ч)

Алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел «столбиком».

Сочетательное свойство умножения. Группировка множителей.

Умножение суммы на число и числа на сумму. Умножение многозначного

числа на однозначное и двузначное. Запись умножения «в столбик».

Деление как действие, обратное умножению. Табличные случаи деления.

Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления.

Решение уравнений с неизвестным множителем, неизвестным делителем,

неизвестным делимым. Кратное сравнение чисел и величин.

Невозможность деления на 0. Деление числа на 1 и на само себя.

Деление суммы и разности на число. Приемы устного деления

двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное.

Умножение и деление на 10, 100, 1000.

Действия первой и второй ступеней. Порядок выполнения действий.

Нахождение значения выражения в несколько действий со скобками и без

скобок.

Вычисления и проверка вычислений с помощью калькулятора.

Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного.




Простые арифметические сюжетные задачи на умножение и деление, их

решение. Использование графического моделирования при решении задач на

умножение и деление. Моделирование и решение простых арифметических

сюжетных задач на умножение и деление с помощью уравнений.

Составные задачи на все действия. Решение составных задач по «шагам»

(действиям) и одним выражением.

Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования

в задачи с полными данными.

Задачи с избыточными данными. Использование набора данных,

приводящих к решению с минимальным числом действий. Выбор

рационального пути решения.

Геометрические фигуры (10 ч)

Виды треугольников: прямоугольные, остроугольные; разносторонние и

равнобедренные. Равносторонний треугольник как частный случай

равнобедренного. Высота треугольника.

Задачи на разрезание и составление геометрических фигур.

Знакомство с кубом и его изображением на плоскости. Развертка куба.

Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге и с помощью

чертежных инструментов.

Геометрические величины (14 ч)

Единица длины - километр. Соотношение между километром и метром

(1км=1000м).

Единица длины - миллиметр. Соотношение между метром и

миллиметром (1м=1000мм), дециметр и миллиметром (1дм=100мм),

сантиметром и миллиметром (1см=10мм).

Понятие о площади. Сравнение площадей фигур без их измерения.

Измерение площадей с помощью произвольных мерок. Измерение

площади с помощью палетки.

Знакомство с общепринятыми единицами площади: квадратным

сантиметром, квадратным дециметром, квадратным метром, квадратным

километром квадратным миллиметром. Другие единицы площади (ар или

«сотка», гектар). Соотношение между единицами площади, их связь с

соотношениями между соответствующими единицами длины.

Определение площади прямоугольника непосредственным измерением,

измерением с помощью палетки и вычислением на основе измерения длины и

ширины.

Сравнение углов без измерения и с помощью измерения.


Таблица разрядов и классов. Использование «разрядной» таблицы для

выполнения действий сложения и вычитания. Табличная форма краткой записи

арифметической текстовой (сюжетной) задачи. Изображение данных с

помощью столбчатых или полосчатых диаграмм. Использование диаграмм

сравнения (столбчатых или полосчатых) для решения задач на кратное или

разностное сравнение.




Разделы

1. Площадь и ее измерение 17 ч

2. Деление с остатком 12 ч

3 Сложение и вычитание трехзначных чисел 14 ч

4 Сравнение и измерение углов 11 ч

5 Внетабличное умножение и деление 28 ч

6 Числовой (координатный) луч 13 ч

7 Масштаб 6 ч

8 Дробные числа 16 ч

8 Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч 19 ч

Всего: 136 ч


Контрольные работы 10ч

Самостоятельные работы 2 ч

Тесты 3 ч

Проверочные работы 4 ч

Математические диктанты 9

Количество уроков с использованием ИКТ 45 %


Количество исследовательских работ 1



Натуральные и дробные числа.

Новая разрядная единица - миллион (1 000 000). Знакомство с нумерацией

чисел класса миллионов и класса миллиардов.

Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной

пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Сравнение дробей с

одинаковыми знаменателями.

Постоянные и переменные величины.

Составление числовых последовательностей по заданному правилу.

Установление (выбор) правила, по которому составлена данная числовая

последовательность.

Величины и их измерение.

Литр как единица вместимости. Сосуды стандартной вместимости.

Соотношение между литром и кубическим дециметром. Связь между литром и

килограммом.

Арифметические действия (50 ч)

Действия над числами и величинами.

Алгоритм письменного умножения многозначных чисел «столбиком».

Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как

условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого,

делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай

деления с остатком.

Алгоритм письменного деления с остатком «столбиком». Случаи деления

многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.

Сложение и вычитание однородных величин.

Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной

величины.

Деление величины на натуральное число как нахождение доли от

величины.

Умножение величины на дробь как нахождение части от величины.

Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее

части.

Деление величины на однородную величину как измерение.

Прикидка результата деления с остатком.



Элементы алгебры.

Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными).

Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях

переменной (переменных). Уравнение как равенство с переменной. Понятие о

решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе свойств

истинных числовых равенств.


Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие

зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время,

пройденный путь), процесс работы (производительность труда, время, объем

всей работы), процесс изготовления товара (расход на предмет, количество

предметов, общая стоимость товара), расчета стоимости (цена, количество,

общая стоимость товара). Решение задач разными способами.

Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач.

Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доли, части целого по

его части.

Геометрические фигуры (12 ч)

Разбивка и составление фигур. Разбивка многоугольника на несколько

треугольников. Разбивка прямоугольника на два одинаковых треугольника.

Знакомство с некоторыми многогранниками (прямоугольный

параллелепипед, призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).

Геометрические величины (14 ч)

Площадь прямоугольников треугольника как половина площади

соответствующего прямоугольника.

Нахождение площади треугольника с помощью разбивки его на два

прямоугольных треугольника.

Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема

тел произвольными мерками.

Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический

дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с

отношениями между соответствующими единицами длины.

Задачи на вычисления различных геометрических величин: длины,

площади, объема.


Таблица как средство описания характеристик предметов. Объектов,

событий.

Круговая диаграмма как средство представления структуры

совокупности. Чтение круговых диаграмм с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8, 9,

12 равных долей. Выбор соответствующей диаграммы. Построение простейших

круговых диаграмм.

Алгоритм. Построчная запись алгоритма. Запись алгоритма с помощью

блок-схемы.




Разделы

1. Площади фигур 14ч

2. Умножение многозначных чисел 22ч

3 Точные и приближенные числа. Округление

чисел 14ч

4 Деление на многозначное число 17ч

5 Объем и его измерение 20ч

6 Действия с величинами 16ч

7 Положительные и отрицательные числа 12ч

8 Числа класса миллионов 21ч

Всего: 136ч



Проверочные работы 2 ч

Тесты 2 ч

Математические диктанты 9 ч

Практические работы 2 ч

Количество уроков с использованием ИКТ %


Особенности контроля и оценки учебных достижений по математике

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в

письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля

рекомендуется проводить не реже 1 раза в неделю в форме самостоятельной

работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для

текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью

которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного

умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить

площадь прямоугольника и др.).

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в

основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются

узловые вопросы программы; приемы устных вычислений, действия с

многозначными числами, измерение величин и др.

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с

помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения,

вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности

учащихся подбираются несколько вариантов работы, каждый из которых

содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или

умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут

урока.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных

работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи,

пример, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала

отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического

характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом

итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом

тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

В основе оценивания письменных работ по математике лежат следующие

показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Ошибки, влияющие на снижение отметки:

незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов,

существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или

используемых в ходе его выполнения;

неправильный выбор действий, операций;

неверные вычисления в случае, когда цель задания – проверка вычислительных

умений и навыков;

пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно

влияющих на получение правильного ответа;

несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин

выполненным действиям и полученным результатам;

несоответствие выполненных измерений и построений заданным параметрам.

Недочеты:

неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении

математических выкладок (учителям следует обратить особое внимание на

работу над математической терминологией - знание терминов и правильное их

написание - поскольку в основной школе орфографическая ошибка,

допущенная при написании математического термина, считается не

недочетом, а ошибкой);

неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой

вычислительных умений и навыков;

отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Снижение отметки «за общее впечатление от работы» допускается в случаях,

указанных выше. За грамматические ошибки, допущенные в ходе выполнения

контрольной работы, отметка не снижается.

Нормы оценок

Контрольная работа, направленная на проверку вычислительных умений

«5» - без ошибок и недочетов;

«4» - 1-2 ошибки;

«3» - 3-4 ошибки;

«2» - 5 и более ошибок.

Контрольная работа, направленная на проверку умения решать задачи.


«4» - 1 ошибка; 1 ошибка и 1 недочет; 2 недочета.

«3» - 2-3 ошибки (более половины работы выполнено верно);

«2» - более 3 ошибок.

Комбинированная контрольная работа.


«4» - 1-2 ошибки, но не в задаче;

«3» - 3-4 ошибки;

«2» - более 4 ошибок.

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОГО

ПРЕДМЕТА

1.Основная литература

1. Аргинская И.И., Бененсон Е.П., ИтинаЛ.С., Кормишина С.Н. Математика:

Учебник для 1 класса: В 2 частях. _ Самара: Издательство «Учебная

литература»: Издательский дом «Федоров».

2. Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. Математика: Учебник для

2 класса: В 2 частях. _ Самара: Издательство «Учебная литература»:

Издательский дом «Федоров».







5.Бененсон Е.П., Итина Л.С.Рабочие тетради по математике для 1 класса: В 4

частях.- Самара: Издательский дом «Федоров»: Издательство «Учебная

литература».

7.Бененсон Е.П., Итина Л.С. Рабочие тетради по математике для 2, 3, 4 классов.

-Самара: Издательский дом «Федоров»: Издательство «Учебная литература».

2. Дополнительная литература. 1. Аргинская, И. И. Дополнительные материалы к методическим пособиям по

математике (1–4 классы) / И. И. Аргинская. – М. : Центр общего развития, 2002. 2. Аргинская, И. И. Сборник заданий по математике для самостоятельных,

проверочных и контрольных работ в начальной школе / И. И. Аргинская. –

Самара : Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров»,

2010. 3. Керженцева, А. В. Пояснения, решения и ответы к заданиям учебника И. И.

Аргинской «Математика. 4 класс» / А. В. Керженцева, О. В. Федоскина. –

Самара : Издательский дом «Федоров», 2010. 4. Контрольные работы по системе Л. В. Занкова / сост. С. Г. Яковлева. –

Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров»,

2010. 5. Узорова, О. В. Контрольные и проверочные работы по математике. 4 класс /

О. В. Узорова, Е. А. Нефедова – М.: АСТ, 2010.

3. Интернет-ресурсы.

1. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. – Режим доступа :

http://school-collection.edu.ru

2. КМ-Школа (образовательная среда для комплексной информатизации

школы). – Режим доступа : http:// www.km-school.ru

3. Официальный сайт государственной системы развивающего обучения им. Л.

В. Занкова. – Режим доступа : http://zankov.ru

4. Презентации уроков «Начальная школа». – Режим доступа:

http://nachalka/info/about/193

5. Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). – Режим доступа :

http://nsc. 1september.ru/urok

4. Технические средства обучения. 1. Магнитная доска. 2. Персональный компьютер. 3. Мультимедийный проектор.

4. Интерактивная доска.

Приложение

Темы проектов, исследовательских работ

1 класс

№

п/п

Тема проектов

1 Информационный проект «Как люди измеряли и измеряют длину»

по теме «Сантиметр»

2 класс

№

п/п

Тема проектов, исследовательских работ

1 Информационный проект «Старинные

меры массы» по теме «Масса и её измерение»

2 Исследовательская работа «Измерение вместимости разных

предметов с помощью литра и других мерок» по теме

«Вместимость»

3 Информационный проект «Арабские и римские цифры

» по теме «Умножение и деление»

3 класс

№

п/п

Тема проектов, исследовательских работ

1 Информационный проект « Из истории измерения площади. Чертежи

фигур разных площадей» по теме «Площадь и ее измерение»

2 Исследовательская работа « Чертим и измеряем углы» по теме «

Сравнение и измерение углов»

3 Информационный проект « Составляем алгоритм сложения и

вычитания трехзначных чисел» по теме «Сложение и вычитание

трехзначных чисел»

4 Информационный проект « Из истории дробных чисел. Составление

дробей по рисункам» по теме « Дробные числа»

4 класс

№

п/п

Тема проектов

1 Информационный проект «Точные и приближенные числа» по теме

«Округление чисел»

2 Информационный проект «Меры измерения объема» по теме «Объём

и его измерение»

Материал для контроля знаний

1 класс

Входная контрольная работа

Цель: выявление исходного уровня математических представлении

первоклассников, полученных до школы.

Вариант 1

1. Нарисуйте зеленым карандашом 4 огурца.

2. Нарисуйте столько красных палочек, сколько пальцев на левой руке.

3. Запишите все цифры, которые вы знаете.

4. Перерисуйте рисунок.

Графический диктант

Поставьте точку в углу клетки

Проведите линию длинной две клетки вправо

Клетка вниз

Три клетки влево

Клетка вниз

Четыре клетки вправо

Две клетки вверх

Вариант 2

1. Нарисуйте 4 разноцветных воздушных шарика.

2. Нарисуйте столько красных кружков, сколько пальцев на правой руке.

3. Запишите все цифры, которые вы знаете.

4. Перерисуйте рисунок

Годовая контрольная работа (1класс)

1.Арифметический диктант:

а) запиши число, которое на 3 больше числа 4;

б)____________, которое на 5 меньше числа 8;

в)____________, в котором 2 десятка и 4 единицы;

г) найдите сумму чисел 10 и 7;

д) найдите разность чисел 9 и 5;

е) запишите последующее число числа 13;

ж) запишите предыдущее число числа 12

1вариант

Вычисли: 12+4-10= 3 + 6 – 5 =

16-10+4= 9 – 4 + 3 =

17-7-4= 7 – 4 + 7 =

2.Сравни и поставь нужный знак: 3дм * 13см 25см * 5дм

2см

3.Реши задачу: У Маши было 15 воздушных шариков, а у Ильи 5 шариков. На

сколько больше шариков было у Маши?

4.Реши задачу: В автобусе ехало 16 человек, на остановке вышло 10 человек и

3 человека. Сколько человек осталось в автобусе?

5.Начерти отрезок АВ длиной 4см, а отрезок КТ на 5см больше.

6.Дополнительно:

Вместо буквы вставь нужное число: 4 +5 – Ж + 10 = 16

7.Когда Миша вошел в класс, там уже были четверо ребят и учительница.

Сколько теперь человек в классе? Отметь

1 4 5 6

2 вариант

1.Вычисли: 13 + 3 - 10= 6 – 4 + 8 =

15 – 10+4= 8 – 5 + 4 =

18 -8 – 4 = 2 + 5 – 3 =

2.Сравни и поставь нужный знак: 2дм * 23см 34см * 4дм

3см

3.Реши задачу: У Лизы было 19 воздушных шариков, а у Ильи 7 шариков. На

сколько меньше шариков было у Ильи, чем у Лизы?

4.Реши задачу: В классе было 7 человек, на перемене вошли 3 девочки и 4

мальчика. Сколько детей стало в классе?

5.Начерти отрезок СВ длиной 9см, а отрезок АВ на 6 см меньше.

6.Дополнительно:

Вместо буквы вставь нужное число: 4 +5 – Ж + 10 = 16

7.Когда Оля и Дима вошли в класс, там уже были четыре мальчика. Сколько

теперь мальчиков в классе? Отметь

2 4 5 6

Материал для контроля знаний

2 класс

Контрольная работа входная

1 вариант:

1. а) 3апиши цифрами числа: пятнадцать, одиннадцать, двадцать шесть.

б) Единицы подчеркните одной чертой, а десятки двумя чертами.

2. Сравни:

19 …16 20…17

11…14 13… 18

3. Найди значения выражений.

5+4 7+4 12-2

8-6 8+2 13-10

9-7 9+3 16-2

4. Реши задачу.

На детской площадке в зоопарк поселили 6 тигрят и 9 медвежат. Сколько

зверят оказалось на площадке?

5.* 10-∆+3=4

2 вариант:

1. а) 3апиши цифрами числа: шестнадцать, тринадцать, двадцать три.

б) Единицы подчеркните одной чертой, а десятки двумя чертами.

2. Сравни:

16 …19 18…15

17…20 12…14

3. Найди значения выражений.

7+2 6+5 13-3

8-5 9+4 12-10

9-4 7+3 15 - 2


На клумбе расцвело 5 ромашек и 7 астр. Сколько всего цветов на клумбе ?

5.* 10-∆+2=4

Контрольная работа за I полугодие

1 вариант:

1. Выполни действия:

42 + 30 83 + 9 38 – 20 52 – 8

36 + 4 50 + 26 95 – 3 35 + 14

40 – 7 29 - 15


Дед Мороз привез на ёлку 12 мягких игрушек, а машинок на 7 больше, чем

мягких игрушек. Сколько машинок привёз Дед Мороз?


На кормушке сидели 14 птичек. Затем 6 синиц улетело. Сколько птичек на

кормушке осталось?

4. Начерти незамкнутую ломаную со звеньями длиной 4см 5мм; 2см; 6см.

5. Запиши отрезок натурального ряда из 8 чисел, первое из которых 36.

6*. Угадайте, сколько лет моему дедушке, если через 15 лет мы будем отмечать

его семидесятилетие.

2 вариант

1. Выполни действия:

30 + 54 6 + 89 97 – 90 22 – 9

41 + 40 26 - 5 7 + 55 24 + 35

80 – 7 99 - 66


На верхнюю полку поставили 12 книг, а на нижнюю на 3 книги меньше.

Сколько книг поставили на нижнюю полку?


В автобусе ехали 19 человек. На остановке вышли 5 человек. Сколько человек

осталось в автобусе?

4. Начерти незамкнутую ломаную со звеньями 4см 7мм; 6см; 3см.

5. Запиши отрезок натурального ряда из 8 чисел, последние из которых 44.

6* Бабушка положила на тарелку 12 груш. После того как внуки взяли с

тарелки по 1 груше,

осталось 8 груш. Сколько у бабушки внуков?

Итоговая контрольная работа

ВАРИАНТ 1

Задание 1 а) Нарисуй схему анализа задачи. Реши задачу.

Витрину магазина украшают 9 кукол, а машинок в 3 раза больше. Сколько

машинок украшают витрину?

б) Измени вопрос задачи так, чтобы она стала составной.

Нарисуй схему анализа новой задачи. Реши задачу.

Задание 2 а) Поставь вместо звёздочек такие цифры, чтобы неравенства были верными.

71 < * 3 96 > 9*

б) Постарайся найти все возможные решения.

Задание 3

а) Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений.

78 + 42 : 7 (65 – 58) х 8

9 х 8 – 6 х 7 5 х (81 : 9 – 8).

б) Раздели равенства на две группы по какому-то признаку.

Задание 4 Заполни пропуски так, чтобы получились верные равенства.

68 см = ... дм ... см 5 м 6 дм = ... дм

... мм = 8см 5 мм 4 дм ... см = ... 7 см.

Задание 5 а) Стороны равнобедренного треугольника равны 3 см 6 мм и 5 см 8 мм. Найди

периметр треугольника.

б) Постарайся найти не одно решение.

ВАРИАНТ 2

Задание 1 а) Нарисуй схему анализа задачи. Реши задачу.

Для детского сада купили 36 мячей, а пирамидок на 19 меньше, чем мячей.

Сколько пирамидок купили для детского сада?

б) Измени вопрос задачи так, чтобы она стала составной.

Нарисуй схему анализа новой задачи. Реши задачу.

Задание 2 а) Запиши все возможные трёхзначные числа, используя только цифры 8 и 4.

б) Измени в наборе одну цифру так, чтобы можно было записать меньше чисел.

Запиши такие числа.

Задание 3 а) Выполни действия.

26 + 67 85 – 38 5 х 9 56 : 8

45 + 9 63 : 7 7 х 7 8 х 8

91 – 53 54 : 6

б) Раздели получившиеся равенства на две группы. (Подчеркни равенства

каждой группы своим цветом).

Задание 4 Запиши суммы, с помощью которых можно узнать, сколько минут в двух часах;

сколько часов в четырёх сутках; сколько суток в июле и августе.

Задание 5 а) Длина звеньев незамкнутой ломаной из четырех звеньев равна 6 см или 4 см.

Найди длину этой ломаной.

б) Постарайся найти все возможные решения.

3 класс


Вариант-1.

Задание 1. А). Реши задачу.

В саду растёт 36 яблонь, а слив в 4 раза меньше . На сколько слив меньше, чем

яблонь?

Б). Измени вопрос задачи так, чтобы последнее действие было сложение.

Задание 2.а). Найди значения выражений.

56-(60+24:6):8 42:6+(46+37)

7х8-42:6 (63:7+36):9

Б). В последнем выражении удали скобки. Как от этого изменится порядок

действий? Найди значение нового выражения.

Задание 3. А). Реши уравнения.

65 –х = 27 с х 7 = 56

Б). Составь уравнение с неизвестным делителем, используя числа второго

уравнения.

Задание 4.

Начерти квадрат со стороной 6 см и найди его периметр.

Вариант-2.

Задание 1. А). Реши задачу.

Бабушка испекла 28 пирожков с мясом, а с картошкой в 4 раза меньше, чем с

мясом. На сколько пирожков с картошкой меньше, чем с мясом?

Б). Измени вопрос задачи так, чтобы последнее действие было сложение.

Задание 2.а). Найди значения выражений.

76-(70+16:8):9 42:7+(16+24)

7х8-48:6 (36:4+45):9

Б). В последнем выражении удали скобки. Как от этого изменится порядок

действий? Найди значение нового выражения.

Задание 3. А). Реши уравнения.

73-у=37 у х 8=48

Б). Составь уравнение с неизвестным делителем, используя числа второго

уравнения.

Задание 4.

Начерти квадрат со стороной 4 см и найди его периметр.

Контрольная работа по итогам 1-го полугодия Цель: проверить навыки учащихся в сложении и вычитании трехзначных

чисел.

Вариант-1.

Задание 1.А). Решить задачу.

Дети повесили на ёлку 12 ниток мишуры, флажков в 2 раза больше, чем

мишуры, а стеклянных игрушек на 37 больше, чем флажков. Сколько всего

украшений повесили на ёлку?

Б). Измени вопрос так, чтобы её решение стало короче, запиши новый

вопрос к условию и реши её.

Задание 2.

А). Найди значения выражений (188-14+30):6х5 и (96х3+128-192):8

Б).Запиши эти выражения без скобок и реши их.

Задание 3. Выпиши пары величин, где возможно поставить вместо

многоточия знак сравнения, поставь верные знаки.

6м 7дм…670 см

8 м79 см…8 кг 79 г

83 т…830ц

Задание 4.

А). Периметр квадрата равен 32 см. Найди площадь этого квадрата.

Б). Какие стороны может иметь прямоугольник с такой же площадью, если

они выражены числом сантиметров? Найди периметры таких прямоугольников.

Вариант-2.

Задание 1.А). Решить задачу.

Тетрадь стоит 14 рублей, альбом в 2 раза дороже, чем тетрадь. А блокнот

на17 рублей дороже, чем альбом . Сколько стоит вся покупка?

Б). Измени вопрос так, чтобы её решение стало короче, запиши новый

вопрос к условию и реши её.

Задание 2.

А). Найди значения выражений (188-14+36):6х5 и (96х3+128-192):8

Б).Запиши эти выражения без скобок и реши их.

Задание 3. Выпиши пары величин, где возможно поставить вместо

многоточия знак сравнения, поставь верные знаки.

4 м 9 дм…490 см

6 м29 см…6 кг 29 г

47 т…470 ц

Задание 4.

А). Периметр квадрата равен 28 см. Найди площадь этого квадрата.

Б). Какие стороны может иметь прямоугольник с такой же площадью, если

они выражены числом сантиметров? Найди периметры таких прямоугольников.

Итоговая контрольная работа за год (

I в а р и а н т

З а д а н и е 1.

а) Решите задачу.

Третьеклассники купили 6 альбомов по 27 рублей каждый и тетради по 4

рубля. За всю покупку заплатили 246 рублей. Сколько они купили тетрадей?

б) Составьте, запишите и решите задачу, обратную данной.


а) Укажите порядок действий и найдите значения выражений.

(145 – 45 : 5) ∙ 7

158 ∙ 6 – (468 + 354) : 3

297 – 209 + 73 ∙ 8 – 329 : 7

б) Не меняя числа и знаки действий, измените значения выражений.


Найдите корни уравнений.

173 – х = 79 52 + х = 84 9х + 32 = 59


а) Стороны прямоугольника равны 12 дм и 80 см. Найдите его периметр и

площадь.

б) Выберите удобный масштаб и начертите прямоугольник.

II в а р и а н т


а) Решите задачу.

На участке посадили 7 рядов смородины по 15 кустов в ряду и несколько

рядов малины по 12 кустов в ряду. Всего посадили 201 ягодный куст. Сколько

посадили рядов малины?

б) Составьте, запишите и решите задачу, обратную данной.


а) Укажите порядок действий и найдите значения выражений.

(227 – 27 : 9) ∙ 11

134 ∙ 5 – (725 – 255) : 5

346 – 307 + 11 ∙ 6 – 424 : 4

б) Не меняя числа и знаки действий, измените значения выражений.


Найдите корни уравнений.

284 – х = 95 83 + х = 111 8 х + 25 = 49


а) Стороны прямоугольника равны 14 дм и 60 см. Найдите его периметр и

площадь.

б) Выберите удобный масштаб и начертите прямоугольник.

4 класс


Вариант 1.

1. Найти значение выражений.

(145-45:5)х7 122х6-(468+354):3 2973-209+73х8-392:7

2. Решить уравнение.

4+(у-14):3=20

3. Длина прямоугольника 6дм, ширина равна половине длины. Найди периметр

и площадь данного прямоугольника.

4. Найди закономерность и продолжи ряд на три числа.

569, 742, 617, 790, 665, 838, 713,…

5. Какие цифры можно поставить вместо звездочек, чтобы неравенство было

верным?

296<29* 5*8>5*6


Ученики купили 6 альбомов по 27 рублей каждый и тетради по 4 рубля.

За всю покупку они заплатили 246 рублей. Сколько тетрадей они купили?

Вариант 2.

1. Найти значение выражений.

(65:5+45)х9 122х8-(268-116):2 943-128+68х6-196:7

2. Решить уравнение.

(х-15)х2+6=36

3. Ширина прямоугольника 6м, длина на 3м больше. Найди периметр и

площадь данного прямоугольника.

4. Найди закономерность и продолжи ряд на три числа.

942, 553, 831, 442, 720, 331, 609,…

5. Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы неравенство было

верным?

296>29* 5*8<5*6


Для утренника в первом классе купили 4кг конфет по 86рублей за

килограмм и 3кг печенья. За всю покупку заплатили 482 рубля. Сколько стоит

килограмм печенья?

Контрольная работа за 1-е полугодие

Вариант 1.


Из двух городов навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость

одного автомобиля 65км/ч, скорость другого на 10км/ч больше. Какое

расстояние между городами, если через 3 часа пути расстояние между

автомобилями было 435км?

2. Выполни деление и сделай проверку.

30033:423 2888:76

22134:714 1288:161

41656:82 8130:30

3. Найди значение выражения.

9408-1428:42+(9х397-2753)х40

4. Реши уравнения.

уХ(20+18)=228 а-367=21826

5. а) Начерти прямоугольник, периметр которого равен периметру

треугольника со сторонами 1 дм, 4 см, 8 см.

б)Постарайся найти не одно решение.

в) Найди площадь одного найденного прямоугольника.

6* Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу.

Цифры в разряде десятков обозначают число, в четыре раза больше, чем цифры

в разряде единиц. Какое это двузначное число?

Вариант 2.


Из двух городов, расстояние между которыми 924км, навстречу друг

другу выехали два автобуса. Скорость одного автобуса 67км/ч. Найди скорость

другого, если известно, что через 4 часа расстояние между автобусами было

368км?

2. Выполни деление и сделай проверку.

15120:72 1358:194

285510:93 20864:326

272640:284 14688:36

3. Найди значение выражения.

780117:39+(5700:75+373-248)х8

4. Реши уравнения.

Х-(564+279)=34205 (42-28)хА=126

5. а) Начертите прямоугольник, периметр которого равен периметру

четырехугольника со сторонами длиной 9 см, 6 см, 8 см и 7 см.

б) Постарайся найти не одно решение.

в) Найди площадь одного найденного прямоугольника.

6*. Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу.

Цифры в разряде десятков обозначают число, в четыре раза меньше, чем цифры

в разряде единиц. Какое это двузначное число?

Итоговая контрольная работа В а р и а н т I

1.а) Реши задачу.

Из двух поселков одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля.

Один ехал со скоростью 53 км/ч и проехал до встречи 212 км. Определи

расстояние между поселками, если скорость второго была 48 км/ч.

б) Измени условие решенной задачи так, чтобы решение новой задачи было

длиннее или короче решения данной.

2.а) Запиши цифрами и словами числа, которые содержат:

648 единиц 2-го класса и 27 единиц 1-го класса;

6 единиц 1-го класса, 14 единиц 2-го класса и 7 единиц 3-го класса;

120 единиц 3-го класса, 9 единиц 2-го класса и 60 единиц 1-го класса.

б) Каждое записанное число увеличь на 15 единиц третьего класса и столько же

единиц первого класса; уменьши на 999 единиц первого класса и 45 единиц

второго класса; увеличь в 6 раз; уменьши в 3 раза.

3.Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений.

86 · (727216 : 604 + 2018) – 181708

33 кг 120 г : (41 кг 120 г – 39 кг 280 г)

(189 р. 12 к. + 16 р. 50 к.) · 18

4. Реши уравнения и выполни проверку.

45 · х + 72 = 207

600 –156 : у = 574

(а – 7) : 184 = 46

5. Площадь прямоугольного треугольника 16 см2. Какой длины могут быть его

стороны, образующие прямой угол?

В а р и а н т II

1.а) Реши задачу.

Два поезда отошли одновременно от одной станции в противоположных

направлениях со скоростями 57 км/ч и 54 км/ч. Первый из них проехал 342 км.

На каком расстоянии друг от друга в этот момент находились поезда?

б) Измени условие решенной задачи так, чтобы решение новой задачи было

длиннее или короче решения данной.

2. а) Запиши цифрами и словами числа, которые содержат:

805 единиц 2-го класса и 45 единиц 1-го класса;

70 единиц 1-го класса, 300 единиц 2-го класса и 60 единиц 3-го класса;

8 единиц 3-го класса, 80 единиц 2-го класса и 0 единиц 1-го класса.

б) Каждое записанное число увеличь на 215 единиц третьего класса и столько

же единиц первого класса; уменьши на 598 единиц второго класса и 40 единиц

первого класса; увеличь в 7 раз; уменьши в 5 раз.

3.Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений.

(479484 + 113796) : 72 – 146 · 18

(156 т 104 кг : 52 – 19 ц 48 кг) · 720 + 5 т 364 кг

8 ч 36 мин · 475 – 364 ч 48 мин : 24

4.Реши уравнения и выполни проверку.

576 : х + 79 = 127

8 · (е – 97) = 136

(1293 – m) : 19 = 57

5.Ширина прямоугольника 7 см, а длина на 2 см больше. Найди периметр и

площадь прямоугольника. Найди площадь квадрата, имеющего такой же

периметр.

Documents

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКАmou70.ru/images/docs/fgos-noo/2017/mou70-rabprogram-zan-mate… · «СОШ № 70» ( приказ № 246 от 06.07.2015 г.) - Авторская