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相対論的 MHD ジェットの 効率良い加速 ~解析的研究~. 當真賢二(阪大理) 共同研究者: 高原文郎(阪大理). 理論懇シンポジウム 2012@ 筑波. Outline. GRMHD シミュレーション の発展とその性質 定常軸対称、 相対論的 MHD ジェットの energetics, 加速メカニズム 定常軸対称、特殊 相 対論的 MHD ジェットの数値計算 の発展と残る問題 効率良い加速を実現する磁力線形状. 相 対論的ジェットの駆動メカニズム ~宇宙物理学の大問題~. AGNs, GRBs, XRBs, … BH + accretion flow - PowerPoint PPT Presentation
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相対論的 MHD ジェットの効率良い加速
~解析的研究~
當真賢二(阪大理)
共同研究者: 高原文郎(阪大理)
理論懇シンポジウム 2012@ 筑波
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Outline
1. GRMHD シミュレーションの発展とその性質
2. 定常軸対称、相対論的 MHD ジェットのenergetics, 加速メカニズム
3. 定常軸対称、特殊相対論的 MHD ジェットの数値計算の発展と残る問題
4. 効率良い加速を実現する磁力線形状2
相対論的ジェットの駆動メカニズム~宇宙物理学の大問題~
• AGNs, GRBs, XRBs, …• BH + accretion flow• 多量のエネルギー注入と 少
量の質量注入が必要
• Thermal or Poynting energy ? (AGN jet では後者が主流 )
• 磁場や遠心力バリアで質量注入が抑えられる領域がある
• 少量のバリオン注入:•中性子媒介? (KT & Takahara
2012; Levinson & Eichler 2003)
• 磁気リコネクション?• Collimation shock?
(McKinney 2005)
𝐿 𝑗≫ �̇� 𝑗𝑐2
3
GRMHD シミュレーションの例• 真空を避けるために質量を注入
(Mass floor at least at stagnation surface) = 質量・エネルギー保存されない
• 初期はゼロ磁気フラックス(Confined within a torus) ⇒ 磁気リコネクション、軸付近に大域的磁場
• より深い解析的理解が必要• 非熱的過程も重要となりうる
(McKinney 06; McKinney & Narayan 07)4
中性子を媒介とした質量注入• GRB jet の質量注入:対
消滅 or 中性子拡散• AGN jet の質量注入:
対消滅 or 中性子注入( KT & Takahara 2012 ) 磁気乱流による
陽子加速⇒中性子生成
陽子+電子
中性子
大域的磁場と遠心力によるバリア
cm5
定常 MHD モデル: energetics• 単極誘導(回転導体+一様磁場+導
線)• 導体=降着円盤(あるいは星)• 導線=磁場
• 回転エネルギー→電場(起電力)• 電流→( Poynting フラックス) • → (構造に依存して) ローレンツ力
で粒子エネルギーに転換 • モノポール構造であればほとんど粒子
にエネルギー転換しない (Michel 1969)
• 効率良いエネルギー転換を実現 する磁力線構造はどういう形か?
(Goldreich & Julian 1969; Beskin 2011) 6
定常 MHD モデル: energetics• 単極誘導(回転導体+一様磁場+導
線)• 導体=降着円盤(あるいは星)• 導線=磁場
• 回転エネルギー→電場(起電力)• 電流→( Poynting フラックス) • → (構造に依存して) ローレンツ力
で粒子エネルギーに転換 • モノポール構造であればほとんど粒子
にエネルギー転換しない (Michel 1969)
• 効率良いエネルギー転換を実現 する磁力線構造はどういう形か?
定常軸対称なポロイダル磁場の形状
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加速(エネルギー転換)のメカニズム
• 定常軸対称では、磁力線方向の運動方程式が簡単に積分できる (Bekenstein & Oron 1978; Camenzind 1986)
• : MHD 条件• : エネルギーフラックス• 質量フラックス、角運動量フラックスも
定数
• で • ⇒
• が磁力線に沿って減少すれば加速 する。それはどういう形か?
磁束関数
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Pioneer: Komissarov+ 2007
• 特殊相対論的• 軸対称、“定常”• 明確な境界条件• 外側に壁• 広い領域の数値計
算(ゆっくりとした加速を示した)
• 軸付近が早く収束する ⇒ 本体の磁力線が広がり( 減少 ) 、加速する
ポロイダル磁力線と固有密度
ポロイダル電流線とローレンツ因子
9
残る問題: エネルギー転換効率• Cold• 壁:
• は 非常な遠方でのみ起こる(観測と矛盾)
• AGN jet放射: で
Γ
𝑟Ω(−𝐵𝜑)𝜂𝑐2
ℰ
ある磁力線( Ψ )に沿ったポインティングフラックスと運動エネルギーフラックスの構造
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Lyubarsky (2009; 2010)
• 漸近解析 (), 外圧 • 遠方での場合• 加速が saturate し、は非常に
遠方でしか達成されない( Komissarov と同じ結論)
• 近傍で効率よく加速することは起こりえないのだろうか?
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形状を仮定した場合の解析解
• 磁力線に沿って を仮定し、ベルヌーイ式を解いた(磁力線間の力の釣り合いは考えていない)
• 磁気音速点の近くで急激な加速• これまでのグローバル計算で仮定した境界条件では、このような磁
力線形状にならない。実際、外側も軸付近も境界条件は非自明
磁気音速点
(Fendt & Ouyed 04)
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加速する部分の磁力線形状• 外部媒質に接した磁力線とその
近傍を考え、ベルヌーイ式を解く。
• 型が最も効率が良い
• それでも不十分であることがわかった。 (see also Vlahakis 04)
𝐵𝑝
𝑃 (𝑧)
𝑟
𝑧𝑧=𝐴𝑟 𝑎
(KT & Takahara in prep.)
10𝑟𝑔 Light cylinder
Light cylinder より内側の形状は大きく影響しない (KT & Takahara in prep.)
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加速する部分の磁力線形状• さらに効率の良い形を発見。• (a<b, A>B)
𝐵𝑝
𝑃 (𝑧)
𝑟
𝑧𝑧=𝐴𝑟 𝑎
(KT & Takahara in prep.)
10𝑟𝑔 Light cylinder
Light cylinder より内側の形状は大きく影響しない (KT & Takahara in prep.)
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解とそれに対応する外圧構造 のの磁力線
∝𝑥− 4
急激な減圧
𝑃=(𝐵𝑝2+𝐵𝜑
2−𝐸2) /8𝜋
でが得られる。この場合、外圧は急激な減圧を経て、ベキ則的な振る舞いを持つ( atmosphere + wind? )( Komissarov, Lyubarsky などが考えていない境界条件)
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まとめ• 定常軸対称 MHD jet は、単純な境界条件では、エ
ネルギー転換が saturate する(観測と矛盾)• 効率良いエネルギー転換が起こる磁力線形状、境
界条件を考えた• 外部が非常に希薄であることが必要 ⇒ GRB の
中心部ではこの種の加速は起きないが、高密度領域からの jet breakout では起こる
• 全体の構造を解くには、希薄波の存在も考慮する必要がありそうだ
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