Технологіялазерноїрозмірної обробкиltft.kpi.ua/documents/TLRO/pr4l9_10_tlro.pdfТехнологіялазерноїрозмірної обробки

Технологія лазерної розмірноїобробки

Презентація 4 (лекції 9-10)електронний дидактичний демонстраційний матеріал

супроводження дисципліни

ММІ, каф. ЛТФТТ, ІVкурс VII семестр(36 годин лекційний курс, 36 годин лабораторних занять, 180 години із СРС)

5 кредитів

РекомендованоРекомендовано МетодичноюМетодичною радоюрадою НТУУНТУУ ««КПІКПІ»» пропро ((протоколпротокол №№7 7 відвід 27 27 березняберезня 2014 2014 рр.) .) ((свідоцтвосвідоцтво НМУНМУ №№ ЕЕ13/1413/14--061)061)

Автор: проф. Котляров В.П.

2

Лекція 9Тема 5. Методи визначення режиму лазерної

обробки порожнини

5.1. Прогнозування результатів обробкиза аналітичними моделями През. №4. сл.№4

5.2. Проектування режимів ЛРО за аналітичнимимоделями През. №4. сл.№12

5.3. Дослідження та моделювання операцій ЛРОПрез. №5. сл.№2

5.4. Проектування режимів ЛРО. Одно критеріальнізадачі През. №5. сл.№17

5.5. Проектування режимів ЛРО. Багато критеріальнізадачі През. №8. сл.№2

Контрольні запитаннята завдання През. №8. сл.№17Бібліографічний опис През. №5. сл.№24Додаток до теми 5 (завдання наСРС) През. №5. сл.№25

3

Тема 5. Методи визначення режиму лазерної обробкипорожнини

Класифікація методів визначення режимів лазерної розмірноїобробки (ЛРО)

• розрахунки за аналітичними (функціональними) залежностям, якірозроблено в результаті кількісного аналізу фізичних, хімічних явищ, що відповідають за процес формування порожнини концентрованимпучком лазерного випромінювання, тому вони можуть вважатисямоделями, які пов’язують результати (кількісні та якісні) процесуобробки з параметрами його виконання (режимами обробки): длярішення складної технологічної задачі з багатьма критеріями, щообмежують результати обробки, необхідно мати модель для кожного зних;

• визначення режиму обробки за результатами експериментальнихдосліджень, що виконуються з метою проектування технологічноїоперації, які представляються у вигляді таблиць, графіків абоматематичних (емпіричних) залежностей – моделей (частіше –регресійних);

• поєднуючи можливості перших двох методів, наприклад: визначаючипопередній режимний діапазон для найближчого (до заданого розміруотвору) табличного результату обробки і уточнюючи йогопараметричним управлінням процесу обробки за вибраноюфункціональною залежністю.

4


5.1. Прогнозування результатів обробки за аналітичнимимоделями

- за аналітичним рішенням рівняння теплопровідності в твердому тілі:

у вигляді визначення меж ізотерми випаровування або плавленняматеріалу

Недоліки методу -- недостатня точність прогнозування внаслідок:

• приблизності аналітичного рішення;

• теплофізичні, оптичні і механічні властивості матеріалу заготівкиприймаються незалежними від температури і вважаються постійнимипротягом обробки;

• не враховуються теплові втрати внаслідок теплопровідності таконвекції на граничних поверхнях заготівки та зони термічного впливу;

• втрати на віддзеркалення і пере випромінювання вважаютьсянезначними.

,2

2

2

2 1zT

rT

rrT

tT

(r > 0; z < ∞; t > 0)

5



• за теорією розмірності – рівняння (5.1 табл.5.1, 5.5 табл. 5.2) [1], • балансом енергії в зоні обробки (5.2, 5.3 табл. 5.1, 5.6 табл. 5.2) [1] • феноменологічні моделі (5.4 табл. 5.1, 5.7 табл. 5.2) [1]: Таблиця 5.1

№ п/п

Математичні моделі для поперечного розміру порожнини

1

21531

bв

bb

LАE

constd (5.1)

2

21

12

плвплвв LLTTccTh

АEd'

(5.2)

3

2

0

2 220

dWАPd

d плр

ln (5.3)

4

3 30

32

вLАEtgrd (5.4)

6



-Таблица 5.2

№ п/п

Математичні моделі глибини порожнини

1

21531

kв

kk

LАE

consth (5.5)

2

вв

PLcT

Wh

(5.6)

3

tgr

tgLАE

tgrh

в

033

0 3

(5.7)

7



1. Моделі (5.1) та (5.5) [1] побудовані з використанням теорії розмірності(подібності) на базі поправочних коефіцієнтів Const, b, k, одержанихдля визначеного експериментальним шляхом показника (d, h) вдекількох реперних точках.

2. Моделі (5.2) та (5.6) [1] побудовані на базі закону збереження енергії взоні обробки при введенні енергії випромінювання Е за час таформування не наскрізного отвору (лунки) конічної форми діаметром dта глибиною h за рахунок плавлення та випаровування матеріалувсередині лунки:

де: V – об’єм конусної лунки, ε – питома енергія для випаровування 1см3.Із першого рівняння одержана модель (5.2), а із другого – (5.6).

вплплвв LLТТcTchdVAE '43

1 2

hdLcTdWE ииP

44

22

8



3. Модель (5.3) призначена для передвіщеннярозміру наскрізного отвору у металевихплівках, фользі, тобто у заготівках малоїтовщини, яка дозволяє не враховувативідтік тепла із зони обробки через стінкипорожнини, тобто для порожнин зспіввідношенням:

В якості головного механізму формоутворенняотвору в цих умовах є дія силповерхневого натягнення, якіпереформують розплавлений наскрізьматеріал (рис. 5.1) в межах зониопромінення в вигляді диску 5 діаметромd0 в новий об’єм – тор 6, якийутворюється вздовж межи зонирозплаву. В процесі формування тору, якоб’єму з найменшою площею поверхні вумовах доброго змочуваннярозплавленим металом твердогоматеріалу у крайці зони розплаву, формується отвір, який є внутрішнімотвором тору d. Механізм руйнування –плавлення матеріалу по товщинізаготівки в зоні опромінення d0 >> d тайого часткове випаровування.

40 /dh

d

0

F

Рис.5.1. Схема утворення отворусилами поверхневого натягнення

1

2

3

45

6

d

h

9



4. Феноменологічні моделі (5.4) та (5.7) [1д] одержані в результаті рішеннябалансу енергії в зоні опромінення та на базі швидкісної кінозйомки длявизначення геометричних закономірностей утворення повздовжньогопрофілю лунки (рис.5.2):

Прийнято, що із дна лунки матеріал випаровується, а зі стінок –вимивається паром у вигляді розплаву:

Сумісне їх рішення дає можливість визначити закономірності ростурозмірів лунки вздовж та поперек його осі:

Їх перетворення дозволило спростити форму запису залежностей до (5.4) та (5.7)

)()( 0 thtgrtr

drthtrLhdtrLdttPtE плв )()(2)()()()( 2

31

2 2**3

плв LLtg

Ptth

31

2*3*

плв LLtgPtthtgtr

10



2ro

2r ︵t ︶

h

︵t

︶

Рис.5.2. Схема формування профілюотвору вздовж світлового конусу

f

1

2

3

4

5

Dd

FL

25

dh

1

13

19

5*10 5*10 5*106 7 8W p В т /с м

d ︵h ︶.1 0-2см 5 . 6

5 . 7

5 . 4

5 . 5

5 . 1

5 . 3

5 . 2

2

Р и с . 5 . 3 . Р е з у л ь т а т и о б ч и с л ю в а л ь н о г ое к с п е р и м е н т у з а м о д е л я м и ︵ 5 . 1 ︶ - ︵ 5 . 7 ︶

в у м о в а х : A L , = 5 . 1 0 c , r = 5 . 1 0 с м , = 1 6 , 3 0-3-4 0

11


5.1. Прогнозування результатів обробки за аналітичнимимоделями Таблица 5.3

Враховується (+) чи ні (-) в моделі№ п/п

Найменування явища

5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 1 Відбиття енергії випромінювання

від поверхні заготовки і факелу руйнування

—

—

—

—

—

—

—

2 Розсіяння енергії випромінювання механічними хвилями в матеріалі та теплопровідністю

—

—

—

—

—

—

—

3 Втрата енергії внаслідок пере випромінюванні

—

—

—

—

—

—

—

4 Викид матеріалу в рідкій і твердій фазі

—

—

—

—

—

—

—

5 Залежність теплофізичних властивостей та поглинання матеріалу від температури заготовки

—

+ —

—

—

+ —

6. Умови фокусування —

—

+ + —

—

+

7. Періодичність дії енергії випромінювання із-за пічкового характеру введення енергії

— — — — — — —

12

Лекція 10. Тема 5. Методи визначення режимулазерної обробки порожнини

5.2. Проектування режимів ЛРО за аналітичними моделями1. Обробка отворів розміром 0,08 < d < 0,40 мм “гладким” імпульсом

Недоліки передвіщення результатів обробки за попереднімианалітичними моделями пов’язані зі спрощеним представленняммеханізму формування отвору та обставин виконання операції. Дотого ж форма запису моделей із залежністю функцій від декількохаргументів не дає можливості однозначно визначати рівні факторів.

Найбільший вклад в формування похибок передвіщення даєневизначеність реального характеру постачання енергії в зонуопромінення, що пов’язано з хаотичністю часової та енергетичноїбудови імпульсу випромінювання в режимі ВГ та відсутністьточного аналітичного рішення диференціального рівняннятеплопровідності твердих тіл (рівняння трансцендентне).

Перша складність вирішується виконанням умови стабілізації режимуподачі енергії:

- виключенням пічковості із структури імпульсу, тобто шляхомзастосування “гладкої” його форми (рис. 5.4): це можливо за умовизабезпечення однорідності поля накачування в об’ємі активногосередовища;

- стабілізацією структури пічков шляхом штучної часової модуляціївипромінювання.

Для усунення другої складності з метою одержання приблизного, аледостатньо коректного рішення рівняння теплопровідності, воностворюється для однієї групи матеріалів, причому в виглядіокремих рішень для конкретних технологічних задач.

13


5.2. Проектування режимів ЛРО за аналітичними моделямиА. Обробка імпульсами випромінювання вільної генерації (ВГ)

ts

z

I

II

z

Рис.5.4. Схема опромінення та формування порожнини

p

p

0

ps

a

1

2

345

67

8

квазістаціонарним імпульсом лазерного випромінювання

d d

14


5.2. Проектування режимів ЛРО за аналітичними моделямиА. Обробка імпульсами випромінювання вільної генерації

При обробці з малим ефективним періодом часу теплових процесів (t<<d2/4a), коли можна нехтувати відводом тепла через стінку отвору, щообробляється, із рівняння теплопровідності можна одержати секунднийбаланс енергії у такій формі:

В загальному вигляді ця залежність не вирішується, тому автором розглянутодеякі варіанти її спрощення:

для матеріалів з такими властивостями:

глибину розплавленого шару вздовж осі отвору можна визначити:

а в радіальному напрямку: Швидкість обробки порожнини збільшиться внаслідок виносу розплаву із дна

отвору:

Швидкість поглиблення отвору в металевих заготовках:(5.8)

rtr

dtkT

dtkTв

dttdZLWccE ввpa

)()(м2 2

11

вT/ 21плT5cT

Lв

в

atrпл )

ТT-(1t)(в

пл

ta

rz

dtLTk

LW

dtdZ

в

в

в

ра 350212

,)(

atrtrпл 70,)(

)(,rZ

ta

LW

dtdZ

в

pа 21170

15



attL

WZ

в

pa 350,

ZWL

аp

вр

),(/ дд

вpp aZ

ALAWI aдaд 350

5.2.1. Обробка порожнин в тонких заготовкахдля цих отворів глибина порожнини збільшується (за рішенням рівняння (5.8)):

Порядок визначення режимів обробкиа. розрахункова тривалість імпульсу випромінювання р при Wpa = 107 - 108Вт/см2:

б. інтенсивність пучка випромінювання для дійсного значення д :

в. імпульсна енергія випромінювання Еа:

г. діаметр пучка випромінювання на поверхні заготовки відповідає діаметруотвору, що обробляється, тому що вплив теплопровідності обмежений із-занезначної товщини заготовки, тобто:

d0 = dд. для обраного об’єктиву з фокусною відстанню F необхідний кут розбіжності

пучка на об’єктиві визначається за приблизним співвідношенням: θ ≈ d0 / F

),(20 двдpa aZLd

Ad

AWE ад 350

4420

)/( 4dz

16



в

Рис.5.5. Перетворення телескопом ГалилеяD

F

F

X

D

1

2в

п у ч к а л а з е р н о г о в и п р о м ін ю в а н н я

1 2 3

4 5

е). для надання пучку лазерного випромінювання 2 (рис. 5.5) необхідногозначення кута розбіжності θ в ЛТУ застосовуються телескопічні системи(Кеплера або Галілея), які характеризуються збільшенням Г = -F3/F4:

• якщо θ < θв, то Г = θ/ θв;• в разі θ > θв, а також, якщо неможлива реалізація умов попереднього

завдання, необхідно обрати телескоп із збільшенням, наближеним дорозрахункового та виконати його розлад (відносне зміщення лінз) навеличину Δ, яку визначають з рівняння (умовні позначення – на рис. 5.5):

2121

212

21 241

250 /

, )]()([)(, FГFxDxD

вв

в

в

в

17



5.2.2. Обробка порожнин в заготовках товщиною:Збільшення товщини заготовки призводить до потрібності подовження часу

опромінення, тому частина теплової енергії оплавляє стінки отвору, тобторозмір отвору буде перевищувати розмір інструменту – пучкавипромінювання. Порядок визначення режиму обробки залишаєтьсяпопереднім, але за декілька іншими залежностями:

а. Тривалість опромінення tр:

б. Інтенсивність випромінювання для дійсного значення тривалості імпульсу tд:

в. Імпульсна енергія випромінювання Еа:

г. Діаметр пучка випромінювання на поверхні заготовки необхідно зменшити навеличину прирощення розміру отвору вимиванням розплаву зі стінок:

д. Інші параметри пучка випромінювання та умов опромінення визначаються зарівняннями та порядком, наведеним на слайдах 15 -16.

)),(

д

дв

20дpaa a1,2-d(

adLZ

Ad

AWE д

37044

14 dZ /

zWL

аp

вр

д

д

д

вpадp a1,2-d

a0,7-dZ

ALAWI aд

/

add0 70,

18



5.2.3. Обробка глибоких порожнин без вхідного конусу та грату 0.15 ≤Z / d ≤10:

а. Тривалість імпульсу обмежується внаслідок оптимізації кількості енергії, яканеобхідна для формування порожнини глибиною Z:

тоді:

б. Інтенсивність:

в. Імпульсна енергія Еа:

г. Діаметр пучка на поверхні заготовки:

d0 = d

д. Інші параметри пучка випромінювання та умов опромінення визначаються зарівняннями на слайді 15 та 16.

0

4

2

)(Zd

Edtd a

ad

p

2330,

255Ad

aZLAWI вpаp дад

,/

AdLZE вa /, 250

19



5.2.4. Обробка отворів в заготовках із теплопровіднихматеріалів (мідь, золото, алюміній, тощо)

1. Обробка тонких заготівок

а.

б.

в.

г.

2. Обробка глибоких порожнин0.15 ≤ Z / d ≤10

а.

б.

в.

г.

aZ

р

2210

д. Інші параметри пучка випромінювання і умов опромінення визначаються за залежностями слайд15 і 16

AZаL

ALZAWI в

д

вpp aдад

210/

ва ZLdA

E 24

dd 0dd 0

аd

аr

р

23

22 1041061 ,

2250AdLZ

ALZAWI в

д

вpp aдад

/

вa LZdA

E

24

14 dZ /

20


5.2. Проектування режимів ЛРО за аналітичними моделямиБ. Обробка отворів (d < 0,40 мм) модульованими імпульсами

випромінюванняВ технологічній операції за попередньою схемою обробки

ускладнення технологічної задачі супроводжується підвищеннямінтенсивності в зоні опромінення при зниженні тривалості“гладкого” імпульсу випромінювання. Однак, відсутність перерв вподачі енергії обмежують подальше підвищення якості обробкипри досягненні інтенсивності рівня Ipa > 108 Вт/см2, коли ерозійнийфакел стає непрозорим для випромінювання і подальше йогопідвищення не раціональне. Для більш складних технологічнихзадач необхідне використання регулярної послідовностіенергетичних пічків, яка створюється в результаті модуляціїпроцесу генерації різними методами.

Для створення комплексу розрахункових залежностей авторомвисунуто деякі умови та прийнято такі припущення:

• заготовка розташовується у горловині каустики пучкавипромінювання, перетвореного лінзою, тобто ΔF = 0;

• структура пічків, утворюючих імпульс випромінюваннярегулярний у часі та енергетично: s1 = …si… = N; ts1=…tsi…= tsN; Ips1 = …Ipsi…=IpsN;

• прирощення глибини від діяння кожного пічка однакові:Δ1 = …Δi…= ΔN.

21



випромінювання

Z

s

h

s

IpIp

t

d

d

h

o

t

s

Рис.5.6. Схема опромінення та формування порожнинирегулярною послідовністю пічків лазерного випромінювання

1 2

345

22



випромінюванняПорядок розрахунку режимів обробки

а. Пічкова інтенсивність випромінювання обирається із умови:Ips = Wps /A (де Wps > 108 Вт/см2)

б. Необхідна для цього тривалість імпульсу випромінювання s:

в. Приріст глибини порожнини від дії одного пічка Δi:

г. Частота надходження пічків f ≈ 1 / ts, де ts – період надходження пічків, Vв –швидкість розльоту ерозійних часток:

д. Необхідна кількість пічків для формування порожнини глибиною Z:N = Z / Δi

е. Тривалість пачки пічків (імпульсу) = N tsж. Сумарна імпульсна енергія Ea:

з. Діаметр пучка випромінювання на поверхні заготівки d0 = dі. Інші параметри пучка випромінювання і умов опромінення визначаються за

залежностями слайдів 15 та 16

adt

VZ

дssв

257.

аd

ps

23104

в

spі L

W дs

)(

n

iiZ

1

вpsa LdAA

dWNE s2

2

44

Documents

Технологіялазерноїрозмірної обробкиltft.kpi.ua/documents/TLRO/pr4l9_10_tlro.pdfТехнологіялазерноїрозмірної обробки