世界の Fabry Perot Filters

19-Jul-2013

NAGATA

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a

b

s

b

a

a

bR

R

n

s

動作原理

2 つの反射面の間での多重反射による波面の干渉作用。

Fresnel の公式にしたがって入射、透過、反射の振幅を計算できる。 N 番目の反射と、 N+1 番目の反射の間の漸化式を解く（多層膜と同じ）。

透過率、片面の反射率と透過率を用いて、全体の透過率は以下の式で与えられる。

1

222/1

2/1

22/1)

2(sin

])(1[

)(41

])(1[

ba

ba

ba

ba

ba

RR

RR

RR

TTT

反射面距離 ds

222

2

sin])1/(4[1

1

)1( sss

s

RRR

TT

両面の反射率が同じときは以下になる。

= (2πnsds coss)/

ssn sinsin 屈折率が大きいと、入射角度の依存性を抑えることができることが、液晶の利点。

Snel の法則から、エタロンへの入射角度は以下で与えられる

透過率プロファイル

630.0 630.2 630.4

0

20

40

60

80

100

0.42mm Etalon

Full Width Half MaximumFWHM

Maximum TransmittanceT

max

Free Spectral RangeFSR

Minimum TransmittanceT

min

Tra

nsm

itta

nce

(%

)

Wavelength (nm)

位相差の波長依存性から、を満たすときに、透過率が極大になる。N は次数。

n ,0sin

FSR ≈ λ2 /(2nsds) .隣り合うピークの間隔。実用的には広いほうがよいく空気エタロンが有利。ただし入射角度による波長のずれからは、結晶が有利。

F = FSR / FWHM = Rs1/2 / (1-Rs) .

Fines ： FSR と FWHM の比。実用的には、 FSR が大きく、FWHM が小さいものがよい。

Fabry-Perot の例

空気エタロンは、旧 Queensgate 社が開発していた。現在は。。。宇宙用として開発した口径 38mm のエタロン

LiNbO3 を用いた結晶式エタロンは、 CSIRO が現在も開発と販売をしている。 FSR と応答特性のよいフィルタのために、結晶の基礎研究もおこなわれている。SMART 用の口径 60mm の製品。

太陽観測での活用事例Gottingen TESOS IBIS SMART

設置望遠鏡 VTT VTT DST SMART

望遠鏡口径(cm) 70 70 76 25焦点距離(m) 55 46 46 24.7518回折限界(arcsec) 0.226478757 0.226478757 0.208598855 0.63414052Place scale(arcsec/mm) 3.750272727 4.484021739 4.484021739 8.333333333FP mount Collimator Telecentric Collimator Telecentric

搭載FP数 2 3 2 2Manufacture IC Optical Systems Queens Gate IC Optical Systems CSIROModel ET-50 ET50 FS口径(mm) 70 50 50 50Spacing(mm) 1.100 1.300 2.300Coating反射率(%) 95Finnes 46 40 15.5FWHM(mA)(Airy関数) 45波長分解能 1.60E+05 2.00E+05 2.00E+05 2.00E+05波長範囲(A) 5300-8600 4500-7000 5800-8600 6300Free spectral range (A) 1.73 1.00 2.30Manufacture IC Optical Systems Queens Gate IC Optical Systems CSIROModel ET-50 ET50 FS口径(mm) 50 50 50 50Spacing(mm) 0.125 0.802 0.637Finnes 36 14.3FWHM(mA)波長分解能波長範囲 6300Free spectral range 1.9

波長シフト時間(ms) 20Manufacture LaVision GmbH PixelVision RoperModel Imager QE CCD PentaMaxCCD画素数 1376x1040 652x494 1317x1035画素サイズ[um] 6.45 12.00 6.70Pixel scale[arcsec] 0.112 0.089 0.080Field of view[arcsec] 77x58 58x44 105x83 300x300Frame rate[/s] 18 5 2.5ビット数 12 14 12雑音実行frame rate[1/s] 5 2.5Polarimeter I/V I/V I/Q/U/VRetarder 1/4lamba 1/4lambdaAnalyzer Two calcites WaolastonAO Yes(KAOS) Yes Yes No

画像処理 Speckle

2008 年に T4 改造開始時点での調査複数フィルタを用いた狭帯域観測機器の実用例。

ブロッキングフィルタの交換で広い波長帯域に対応できるため、狭帯域撮像装置の一部として活用されている。

SMART 以外は、 Queens Gate 社の空気エタロン。

SMART は FeI6302 のマグネトグラフとして占有する。

結晶エタロンでは、 IMaX/SUNRISE による観測が行われ、成功を受けて、Solar Orbiter/PHI の開発につながっている。

Soalr-C では、狭帯域フィルタとしては Lyot Filter 搭載で基礎開発を行っている。

Fabry-Perrot Mount

Kentischer et al. (1998) [TESOS]

Cavallini (2006) [IBIS]

エタロンに、コリメート光を通すのか、テレセントリックで使うのか？の論争（趣向の問題）。

Kentischer et al. (1998)

TESOS: Telecentric

1/4lplate, Wollaston prism

Fabry-Perot Filters

偏光観測モードの画像

Tritschler et al. A&A 415, 717-729 (2004) Scan through the Fe I 557.6 nm line.

IBIS:CollimatedCavallini (2006)

Fabry-Perot Filters

Guazzi et al. A&A 480, 515-526 (2008)IBIS Ca II 854.2 nm data acquired on 2004 May 31

Scharmer et al. The Astrophysical Journal 689 (2008) L69

The continuum image of one of the two pores observed with CRISP. 6302 magnetogram

Antolin and L. Rouppe van der Voort (2012)H-alpha!

Gottingen 光学系Puschmann et al. (2006)

1/4lplate, double calcites

Broadband camera(for Speckle interferometry)

Narrowband camera

Fabry-Perot Filters

Stokes I/V FOV: 36.0 x 17.8 [Bendlin & Volkmer (1993)]

Collimator

Pupil