Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения города Москвы Центр

реабилитации и образования № 7 Департамента труда и социальной защиты населения

города Москвы

Рабочая программа

по предмету

«Алгебра»

11 класс

Составитель Павлюченко Л.И.

Пояснительная записка

Рабочая учебная программа по алгебре и началам анализа для 11 класса

(профильный уровень) составлена на основе

• Примерной основной образовательной программы СОО

• в соответствии с Государственным образовательным стандартом

среднего общего образования (Приказ Министерства образования и науки

РФ №1089 от 05.03.2004г.)

в соответствии с рабочей программой для общеобразовательных

учреждений: Алгебра и начало математического анализа для 10 классов,

составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2009 г., учебник

Ш.А. Алимов. Алгебра и начала математического анализа 10 - 11. / Алимов

Ш.Ф., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др- М.: Просвещение, 2012г./

Федерального перечня учебников, допущенных к использованию в

образовательном процессе в ОУ, базисного учебного плана и ориентирована

на использование учебно-методического комплекта:

Учебник: Алгебра и начала математического анализа, 10 -11 классы: учеб.

Для общеобразоват. учреждений /Ш.А. Алимов [и др.], - М.: Просвещение,

2012г.

При реализации рабочей программы используется УМК «Алгебра 10-

11»,авторы Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, Н.Е. Фёдорова,

М.И. Шабунин, входящий в Федеральный перечень учебников,

утвержденный Министерством образования и науки РФ.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний,

умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной

программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным

компонентом государственного образовательного стандарта основного

общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

На изучение данного курса в 11 классе отводится:

базовый уровень 102 часа по 3 часа в неделю

Цели обучения по данной рабочей программе в 11 классе

овладение системой математических знаний и умений, необходимых

для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,

продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,

необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:

ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое

мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных

представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как

универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и

процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части

общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-

технического прогресса;

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических

умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении

задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы

информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и

неравенств как основного средства математического моделирования

прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на

калькуляторе.

Задачи программы:

учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности,

приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и

решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических

предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения

расчетов практического характера; использования математических формул и

самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев

и эксперимента;

• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и

систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования

выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений,

аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих

результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с

мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных

источников.

Планируемые результаты реализации программы.

ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в

теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения

математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в

природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для

формирования и развития математической науки; историю развития понятия

числа, создания математического анализа, возникновения и развития

геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений,

их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные

приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня

натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма,

используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться

оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования

буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и

тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя

необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие

степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя

при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные

устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных

способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и

свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие

значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства

функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления

их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций,

используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность,

находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики

многочленов и простейших рациональных функций с использованием

аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием

первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и

физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости

и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и

неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения,

их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств

графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений

простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также

с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе

подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,

графиков;

• анализа информации статистического характера.

Содержание учебного курса

Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса (6 часа)

Тригонометрические функции (15 часов)

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций.

Свойства функции и её график. Свойства функции и её график. Свойства

функции и её график. Обратные тригонометрические функции.

Производная и её геометрический смысл (16 часов)

Определение производной. Производная степенной функции. Правила

дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций.

Геометрический смысл производной.

Применение производной к исследованию функций (16 часов)

Возрастание и убывании функции. Экстремумы функции. Наибольшее и

наименьшее значение функции. Производная второго порядка, выпуклость и

точки перегиба. Построение графиков функций.

Интеграл (13 часов)

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь

криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей

фигур с помощью интегралов. Применение производной и интеграла для

решения физических задач.

Комбинаторика (11 часов)

Правило произведения. Перестановки. Размещения без повторений.

Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Элементы теории вероятностей (11 часов)

Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения

независимых событий.

Итоговое повторение. Решение задач. (22 часов)

3. Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам

анализа

Базовый уровень 102 часа, 3 часа в неделю.

Количество часов за год: 102 ч.

Количество часов в неделю: 3ч

. Количество входных контрольных работ – 1;

Количество тематических контрольных работ: - 6;

Количество итоговых контрольных работ - 2;

Итого контрольных работ – 9.

№

урока

Тема урока Плановые

сроки

прохождения

программы

Скорректированные

сроки прохождения

программы

Повторение курса алгебры и начал анализа 10

класс (6ч)

1 Решение иррациональных уравнений и неравенств

01 – 02.09 02.09

2 Решение показательных уравнений и неравенств

04 – 09.09 05.09

3 Решение логарифмических уравнений и неравенств

04 – 09.09 07.09

4 Тригонометрическая окружность 04 – 09.09 09.09

5 Решение тригонометрических уравнений

11 – 16.09 12.09

6 Входящая контрольная работа

11 – 16.09 14.09

Глава 7. Тригонометрические функции (15 ч)

7 Область определений и множество значений

тригонометрических функций.

11 – 16.09 16.09

8 Область определений и множество значений

тригонометрических функций.

18 – 23.09 19.09

9 Четность, нечетность, периодичность

тригонометрических функций.

18 – 23.09 21.09

10 Четность, нечетность, периодичность

тригонометрических функций.

18 – 23.09 23.09

11 Свойства функции xy cos и её график. 25 – 30.09 26.09

12 Свойства функции xy cos и её график. 25 – 30.09 28.09

13 Свойства функции xy cos и её график.

25 – 30.09 30.09

14 Свойства функции xy sin и её график.

02 – 07.10 03.10

15 Свойства функции xy sin и её график.

02 – 07.10 05.10

16 Свойства функции y tg x и её график.

02 – 07.10 07.10

17 Свойства функции y tg x и её график. 09 – 14.10 10.10

18 Обратные тригонометрические функции.

09 – 14.10 12.10

19 Урок обобщения и систематизации знаний.

09 - 14.10 14.10

20 Контрольная работа № 1 по теме

«Тригонометрические функции»

16 – 21.10 17.10

21 Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

16 – 21.10 19.10

Глава 8. Производная и её геометрический смысл

(16ч)

22 Производная.

16 – 21.10 21.10

23 Производная.

23 – 28.10 23.10

24 Производная степенной функции.

23 – 28.10 26.10

25 Производная степенной функции.

23 – 28.10 28.10

26 Правила дифференцирования.

07 – 11.11 07.11

27 Правила дифференцирования.

07 – 11.11 08.11

28 Правила дифференцирования.

07 – 11.11 09.11

29 Производные некоторых элементарных функций.

13 – 18.11 14.11

30 Производные некоторых элементарных функций.

13 – 18.11 15.11

31 Производные некоторых элементарных функций.

13 – 18.11 16.11

32 Геометрический смысл производной.

21.11

33 Геометрический смысл производной.

20 – 25.11 22.11

34 Геометрический смысл производной.

20 – 25.11 23.11

35 Урок обобщения и систематизации знаний.

20 – 25.11 28.11

36 Контрольная работа № 2 по теме «Производная и

ее геометрический смысл»

27.11 – 02.12 29.11

37 Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

27.11 – 02.12 3011

Глава 9. Применение производной к исследованию

функций (15ч)

38 Возрастание и убывание функции.

04 – 09.12 05.12

39 Возрастание и убывание функции.

04 – 09.12 06.12

40 Экстремумы функции.

04 – 09.12 07.12

41 Экстремумы функции

11 – 16.12

12.12

42 Экстремумы функции

11 – 16.12 13.12

43 Применение производной к построению графиков

функций.

11 – 16.12 14.12

44 Применение производной к построению графиков

функций.

18 – 23.12 19.12

45 Применение производной к построению графиков

функций.

18 – 23.12 20.12

46 Диагностическая работа

18 – 23.12 21.12

47 Наибольшее и наименьшее значение функции.

25 – 29.12 26.12

48 Наибольшее и наименьшее значение функции.

25 – 29.12 27.12

49 Наибольшее и наименьшее значение функции.

25 – 29.12 28.12

50 Повторение. Наибольшее и наименьшее значение

функции.

09 13.01 09.01

51 Контрольная работа № 3 по теме «Применение

производной к исследованию функций».

09 13.01 10.01

52 Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. 09 13.01 11.01

Глава 10. Интеграл (12ч)

53 Первообразная.

15 -20.01 16.01

54 Первообразная.

15 -20.01 17.01

55 Правила нахождения первообразной.

56 Правила нахождения первообразной.

57 Правила нахождения первообразной.

58 Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

59 Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

60 Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

61 Вычисления интегралов. Вычисление площадей с

помощью интегралов.

62 Вычисления интегралов. Вычисление площадей с

помощью интегралов.

63 Урок обобщения и систематизации знаний.

64 Контрольная работа № 4 по теме «Интеграл»

Элементы комбинаторики (9ч)

65 Комбинаторные задачи.

66 Перестановки.

67 Размещения

68 Размещения

69 Сочетания и их свойства

70 Сочетания и их свойства

71 Биноминальная формула Ньютона

72 Биноминальная формула Ньютона

73 Контрольная работа № 5 по теме «Элементы

комбинаторики»

Знакомство с вероятностью (7ч)

74 Вероятность события.

75 Сложение вероятностей.

76 Сложение вероятностей.

77 Условная вероятность

78 Вероятность произведения независимых событий

79 Вероятность произведения независимых событий

80 Контрольная работа № 6 по теме «Знакомство с

вероятностью»

Повторение. Решение задач (22ч)

81 Решение тригонометрических уравнений и

неравенств.

82 Решение тригонометрических уравнений и

неравенств.

83 Свойства функции xy cos и её график.

84 Производная степенной функции.

85 Правила дифференцирования.

86 Производные некоторых элементарных функций.

87 Геометрический смысл производной.

88 Возрастание и убывание функции.

89 Экстремумы функции

90 Применение производной к построению графиков

функций.

91 Наибольшее и наименьшее значение функции.

92 Правила нахождения первообразной.

93 Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

94 Решение заданий из ЕГЭ

95 Решение заданий из ЕГЭ

96 Решение заданий из ЕГЭ

97 Решение заданий из ЕГЭ

98 Решение заданий из ЕГЭ

99 - 102 Решение заданий из ЕГЭ