75

عطيات والبرامج في نظام الحاسوبتمثيل المDATA AND PROGRAM REPRESENTATION IN

THE COMPUTER SYSTEM

Introduction تمهيد 7.1مببا سبببببببق وأشببببببرنببا فببإن نظببام الحبباسببببببوب هو عبببارة عن مجموعببة من الببدارات اإللكترونيببة ك

Electronic Circuits مفتوحة وهذه الدارات تمر بأحد وضعين ممكنين، فالدارة إما أن تكونOpen ، أو

وبالتالي يمكن تمثيل وضببببعية هذه أو. Onأو تشببببغيل Off، أي إما أن تكون بحالة توقف Closedمغلقة

Binary Systemالدارات باستخدام نظام تمثيل أساسي هو النظام الثنائي

الطبيعة الثنائية للدارات.( 1-7) يبين الشكل

دارات.الطبيعة الثنائية لل –( 7-1) الشكل

المحاضرة السابعة والثامنة

76

مصطلحات وفق –". يطلق على الوضعية 1" وإما بـ " 0بكالم آخر، يشار إلى هاتين الوضعيتين إما بـ "

.Binary Digit" وهي مشتقة من العبارة Bitالتسمية " بِّت –الحاسوب

مكن ي يتقوم الحواسبببببيب في كل معالجاتها وحسببببباباتها بتمثيل البرامج والمعطيات على شبببببكل بتات وبالتال

.Computer native Tongueاعتبار هذين الرمزين يشكالن اللغة األم للحاسوب

سمى كلمات سية في تخزي Wordsتنظم المعطيات في سالسل ذات طول ثابت ت ن وهي تمثل الوحدة األسا

ومعالجة المعلومات في الحاسوب، ويحدد طول الكلمة بحسب المكونات المادية للحاسوب .

كانت كافية رقما مختلفا ف 64وهي تعطي ( بتات) خانات ثنائية 6ب اعتمدت كلمة بطول في بدايات الحاسببو

ضافة إلى عالمات الترقيم والرموز 10و حرفا من الحروف اإلنكليزية 26لتمثيل الحسابية. أرقام عشرية إ

.Byteلتشكيل ما يسمى بالبايت ثنائية حديثا تستخدم كلمة من ثمانية خانات

ة وبالتالي لكي ومرئي يتكلم الناس هذه اللغة الثنائية. بل يتواصببلون بلغة طبيعية منطوقة ومسببموعة بالطبع ال

الثنائي والعكس صحيح. يتفاعلوا مع الحاسوب يجب أن تترجم مخاطبتهم له إلى الشكل

ى كلمات لمعالجتها إ وتعني تحويل المعلومات المراد Codingإن عملية الترجمة هذه تدعى عملية الترميز

سبببيب تسبببتخدم خانات ثنائية، فإن الحوا 8مؤلفة من الخانات الثنائية. ومع أن الترميز يجري على كلمة من

.64، 32، 16، 8 مثل 8كلمات أطوالها من مضاعفات العدد

ية نات النصبببببب يا فالب ها. قا لطبيعة المعلومة المراد تمثيل Text Dataيختلف تمثيل المعطيات والبرامج وف

مدة معت Coding Systemsيتم تمثيلها باسبببتخدام أنظمة تشبببفير ( المحارف والرموز الخاصبببةو رقامكاأل)

على المفهوم الثنائي ونظم العد.

77

( طبيعة هذه العملية.7-2يبين الشكل )

عملية التخاطب بين المستخدم وطرفيات الحاسوب - ( 7-2) الشكل

code)) . بينما البرامج تمثل باستخدام شيفرة ASCII ،EBCDICومن أمثلتها التي سنتطرق إليها

كالصييييييور ) Non-Text Data. أما البيانات غير النصييييييية Machine Languageتدعى لغة اآللة

فتمثل بطرق أخرى مختلفة.( والصوت والفديو

Text Data Representation تمثيل المعطيات النصية 7.2 Numbering Systemsمثيل األرقام ونظم العد ت 7.2.1

يل كل هو عبارة عن طريقة لتمثيل األرقام حيث يتم تمث –بالتعريف المبسببببط – نظام العد

رقم بتركيب رموز النظام.

Base أو النظام ذو األساس عشرة Decimal بالنظام العشريإن النظام الذي نستخدمه بشكل شائع يدعى

10 System 0األعداد من ) ي تمثيل أي رقم ممكن. وقد سبببمي بهذا االسبببم ألنه يسبببتخدم عشبببرة رموز ف

(. 9وحتى

سيب سرع بآالف الم إن أنظمة الحوا شكل أ ستخدام يمكنها أن تنفذ العمليات الحسابية وتنقل البيانات ب رات با

(.Base 2أو النظام ذو األساس اثنان ) Binaryالنظام الثنائي

بوجه عام يميز نظام العد بما يلي:، إذا

78

أساس (Base) B :يث حB .عدد صحيح موجب أكبر من الصفر

مجموعة الرموز (S:) حيثS= { 0,1,………..,B-2,B-1 }

:عندها يمكن التعبير عن أ ي عدد صحيح موجب بالشكل

0

0

1

1

1

1 ............. BXBXBXBXX n

n

n

n

حيثSX i ويحقق العالقة:

n

i

i

i BXX0

مطروحا منه واحد. Xتمثل عدد أرقام العدد nحيث

Decimal Numbering System نظام العد العشري 7.2.2سا هو ، انسجاما مع التعريف السابق شرة . ويمتلك ع B=10فإن لنظام العد العشري أسا

.S={0,1,………,9}:رموز أساسية هي

. (ختلفمولكن بترتيب نفس الرموز) 918تختلف عن 891إن مكان توضع الرمز في الرقم مهم جدا فمثال

وقع بالقراءة مرفوعا إلى أس يتم تعيينه حسب الم( 10أي ) إذن لكل موقع وزنا وهو عبارة عن أساس النظام

......... إلخ (. ،1، 0) من اليمين إلى اليسار

:العدد العشري الصحيح –أ

ل ونضببربه اليسببار ونأخذ العدد اليسبباري األوالمكونات العشببرية، للعدد العشببري الصببحيح، نبدأ من إليجاد

ساوي عدد األعداد المكونة للرقم مطروحا منها واحدا ثم (10)باألساس عشرة نتابع إلى مرفوعة إلى قوة ت

بقية األعداد...

:مثال

58313 :أوجد المكونات العشرية للعدد العشري التالي

:الحل

310300800050000

)103()101()103()108()105(58313 01234

5 8 3 1 3 الرموز

األوزان010

110 210 310 410

القيمة

الفعلية3 + 10 + 300 + 8000 + 50000

=

58313

79

العدد العشري الكسري: –ب

(10)شرة عة للعدد العشري الكسري نبدأ من اليسار ونضرب العدد األول باألساس المكونات العشريإليجاد

مرفوعة إلى أس سالب يساوي مرتبة هذا العدد بعد الفاصلة العشرية.

:مثال

:المكونات العشرية للعددين العشريين التاليينأوجد

0.762, 0.4129

:الحل

002.006.07.0)102()106()107(762.0 321

0009.0002.001.04.0)109()102()101()104(4129.0 4321

إيجاد المكونات العشرية للعدد العشري المؤلف من قسمين صحيح وكسري: -جـ

في هذه الحالة نوجد المكونات لكل قسم على حدة الصحيح والكسري.

9351.7062 , 721.028لدينا العددين العشريين التاليين والمطلوب إيجاد مكوناتهما العشرية ليكن :مثال

:الحل

008.002.00120700

)108()102()100()101()102()107(. 321012321012

820127

0002.0006.007.01503009000

)102()106(

)100()107()101()105()103()109(.

43

21012343210123

26071539

Binary Numbering System نظام العد الثنائي 7.2.3. كما أن وزن كل S={0,1}ومجموعة رموزه هي B=2يكون أساس النظام الثنائي هو

مرفوعا إلى أس يحدد بحسب الموضع. 2رمز يمثل بالرقم

لتمثيل األعداد في النظام الثنائي نميز بين الحاالت التالية:

تمثل األعداد الصبببحيحة العشبببرية في النظام الثنائي باسبببتخدام مجموعات من :ل األعداد الصبببحيحةتمثي

......... إلخ. يتعلق عدد األعداد 64، 16،32، 8الخانات الثنائية وعددها من مضبببببباعفات الثمانية أي

80

يكون nات هو الصببببببحيحة التي يمكن تمثيلها بعدد الخانات الثنائية المسببببببتخدمة . فإذا كان عدد الخان

عندها عدد األعداد الصحيحة الممثلة هو n2.

إليجاد المكافئ الثنائي لعدد عشري صحيح نتبع إحدى طريقتين:

نائي لكل التمثيل الث على ويحوي هذا الجدول:طريقة جدول التحويل بين نظامي العد العشبببببري والثنائي – 1

.........(. آحاد،عشرات، مئات،) وقعه في العدد رقم من األرقام العشرية بحسب م

آالف مئات عشرات آحاد الرمز

0 0 0 0 0

1 1 1010 1100100 1111101000

2 10 10100 11001000 11111010000

3 11 11110 100101100 101110111000

4 100 101000 110010000 111110100000

5 101 110010 111110100 1001110001000

6 110 111100 1001011000 1011101110000

7 111 1000110 1010111100 1101001011000

8 1000 1010000 1100100000 1111101000000

9 1001 1011010 1110000100 10001100101000

.19إيجاد المكافئ الثنائي للعدد :مثال

المطلوب. للحصول على التمثيلنأخذ التمثيل الموافق لكل رقم حسب موقعه ثم نجمع األعداد

التمثيل الثنائي الرمز الموقع

1001 9 اآلحاد

1010 1 العشرات

10011 المكافئ الثنائي

طريقة التقسيم المتتالي وتنفذ هذه الطريقة باتباع الخوارزمية التالية: – 2

81

وتسجيل الباقي.( 2العدد ) نحسب باقي قسمة العدد العشري على األساس

(.2) العدد العشري على األساس تقسيم

. تكرار الخطوات السابقة حتى يصبح ناتج عملية القسمة صفرا

من اليمين إلى اليسار حسب أسبقية ظهورهاترتيب بواقي عمليات التقسيم.

19إيجاد المكافئ الثنائي للعدد :مثال

1 2 4 9 19 العدد

2 2 2 2 2 األساس

0 1 2 4 9 ناتج القسمة

10011المكافئ الثنائي 1 0 0 1 1 اقيالب

إليجاد المكافئ العشري ألي عدد ثنائي صحيح نتبع الخوارزمية التالية:

.نكتب أرقام العدد الثنائي في أعمدة متجاورة

.نكتب أسفل كل رقم وزن موقع ذلك الرقم

.نضرب كل رقم في قيمة وزن موقعه

نجمع نواتج عمليات الضرب فنحصل على المطلوب.

:10011إيجاد المكافئ العشري للعدد :مثال

1 0 0 1 1 الرموز

42 32 22 12 02 األوزان

المكافئ

العشري1 + 2 + 0 + 0 + 16

=

19

الثاني الصبببحيح من العدد :يتكون العدد الكسبببري من جزأين، األول يمثل القسبببمتمثيل األعداد الكسبببرية ،

لي كيفية م الكسبببري من العدد. تعلمنا سبببابقا كيف نقوم بتمثيل القسبببم الصبببحيح وسبببنرى فيما ييمثل القسببب

تمثيل القسم الكسري.

إليجاد المكافئ الثنائي لعدد عشري كسري نتبع إحدى طريقتين:

82

ألعداد طريقة جداول التحويل ويستخدم فيها جدول تحويل مشابه للجدول السابق ولكن خاص بمراتب ا – 1

رية.الكس

طريقة الضرب المتتالي وتنفذ هذه الطريقة باتباع الخوارزمية التالية: – 2

الضرب. الناتج عن عمليةالجزء الصحيح ونسجل 2 نضرب العدد الكسري باألساس

2من ناتج عملية الضرب السابقة باألساس الجزء الكسرينضرب

مساوي للصفر. ة الضربنكرر هذه العمليتين حتى نحصل على جزء كسري ناتج عن عملي

ظهورهامن اليسار إلى اليمين حسب أسبقية نرتب األجزاء الصحيحة المأخوذة .

لى إفي بعض األحيان يكون عدد األرقام بعد الفاصببببلة ال نهائي أو يطول الوصببببول :مالحظة

جزء كسببري ناتج عن عملية الضببرب المتكررة باألسبباس مسبباوي للصببفر عندها نتوقف عن

ة الضرب عند مرحلة كافية للحصول على دقة تمثيل مقبولة.تكرار عملي

0.125إيجاد المكافئ الثنائي للعدد :مثال

0.5 0.25 0.125 العدد

2 2 2 األساس

1.0 0.5 0.25 ناتج الضرب

0.001 الثنائي المكافئ 1 0 0 القسم الصحيح

لمواقع تكون االسابقة مع مراعاة أن أوزان إليجاد المكافئ العشري لعدد ثنائي كسري نتبع نفس الخوارزمية

....... إلخ. 2-3، 2-2، 2-1من الشكل

0.10011إيجاد المكافئ العشري للعدد الثنائي :مثال

1 1 0 0 1 الرموز

2-5 2-4 2-3 2-2 2-1 األوزان

المكافئ

العشري0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 =0.59375

تمثيل األعداد ذ( ات اإلشببارةSigned numbers):المؤشببر من إشببارة ومقدار. حيث يتألف العدد

توضح اإلشارة فيما إذا كان الرقم موجبا أو سالبا . ويوضح المقدار القيمة المطلقة للرقم. في النظام

83

الثنائي، يتم تمثيل الرقم المؤشببر بإضببافة خانة على يسببار الرقم بحيث يكون موجبا إذا كانت الخانة

(. 1) وسالبا إذا كانت تساوي( 0) المضافة تساوي

( في النظام ثماني الخانات) 106+= 01101010كمثال

10011001 =-25

سالبة مساوئ عديدة أهمها وجود تمثيلين للعدد صفر فر موجب صأي ) إن لهذه الطريقة في تمثيل األعداد ال

لتمثيلين إجراء مقارنة العدد المطلوب مع ا عدد ما مع الصببفر يجبوبالتالي إلجراء مقارنة ( وصببفر سببالب

إلجراء العمليات الحسابية. للعدد صفر مما يسبب زيادة في الزمن الالزم

ان الطفح باإلضبببببافة إلى مشببببباكل قد تحصبببببل أثناء إجراء العمليات الحسبببببابية من أهمها مشبببببكلة الطفو أو

Overflow لى نتيجة إلتمثيل الناتج مما يؤدي لية ما الحد المسبببببموح بهوتعني تجاوز عدد خانات ناتج عم

دام طريقة اسببتخدام تمثيل مختلف لألعداد السببالبة باسببتخ خاطئة. سببنعتمد في التغلب على هذه المشبباكل على

التي سيتم شرحها الحقا . المتمم الثنائي والمتمم األحادي

Hexadecimal Numbering System:نظام العد الست عشري 7.2.4ة القراءة الرغم من أن الحاسببوب يعمل بالنظام الثنائي، إال أن هذا النظام يعيبه الضببخامة وصببعوبب

ريقة طوالذي يعتبر ( Base 16) باإلضببببافة إلى احتمال الخطأ. لذلك تم اللجوء إلى النظام السببببت عشببببري

ية في وحدات قام الثنائالثنائية المخزنة في نظام الحاسبببوب ويعتمد على تجميع األر مختصبببرة لتمثيل األرقام

رباعية وهي بدورها يتم تمثيلها برموز أخرى.

84

باإلضبببافة إلى 9وحتى 0ورموزه هي األرقام العشبببرية من 16يسبببتخدم النظام السبببت عشبببري األسببباس

في النظام العشري. 15وحتى 10والتي تكافئ األرقام من F, E, D, C, B, Aاألبجدية األحرف

أرقام النظام الست عشري ومكافآتها الثنائية والعشرية:يبين الجدول التالي

ست عشري ثنائي العشري ست عشري ثنائي عشري

0 0000 0 8 1000 8

1 0001 1 9 1001 9

2 0010 2 10 1010 A

3 0011 3 11 1011 B

4 0100 4 12 1100 C

5 0101 5 13 1101 D

6 0110 6 14 1110 E

7 0111 7 15 1111 F

ائي إلى العدد الثننقوم بذلك بشيييكل مباشييير. إ نقوم بتقسييييم اد المكافئ السيييت عشيييري ألي عدد ثنائيإليج

افئ لكل مجموعات كل مجموعة تحوي أربعة أرقام من اليمين إلى اليسار ثم إيجاد الرمز الست عشري المك

مجموعة.

1000111010إيجاد المكافئ الست عشري للعدد الثنائي :مثال

1010 0011 0010

A 3 2

.نقوم بالعملية المعاكسة تماماً للعملية السابقة إليجاد المكافئ الثنائي ألي عدد ست عشري

FA28المكافئ الثنائي للعدد الست عشري :مثال

8 2 A F

1000 0010 1010 1111

.1111101000101000إ اً فالعدد الثنائي المكافئ

قاً مع المشروحة ساب نتبع نفس خوارزمية التقسيم المتتالي ألي عدد عشريإليجاد المكافئ الست عشري

.16تغيير بسيط هنا وهو أن األساس في حالتنا هذه هو

85

1966إيجاد المكافئ الست عشري للعدد :مثال

نتبع نفس خوارزمية التحويل من ثنائي إلى عشيييري مع يجاد المكافئ العشيييري ألي عدد سيييت عشيييريإل

.16تغيير بسيط هو أن األساس في حالتنا هذه هو

28Aإيجاد المكافئ العشري للعدد :مثال

A 8 2 الرموز

216 116 016 األوزان

650= 512 + 128 + 10 المكافئ الست عشري

مالحظات:

، )1011(2نسبببتخدم الرقم األسببباس كرمز سبببفلي فمثال ، لتجنب الخلط بين األرقام من أسببباسبببات مختلفة – 1

10)1509( ،16)1509(

........ إلخ.

عميم ما رأيناه سببابقا في النظم الثنائية والعشببرية والسببت عشببرية لتوصببيف أي نظام عد من أي يمكن ت – 2

أسبببببباس ولالنتقال من الثنائي إلى الرباعي نجمع الثنائي من اليمين لليسببببببار كل مرتبتين في عدد ومن أجل

تطرق لنظم العد . ونحن هنا لم ن 32=8و 22=4 كل ثالث مراتب وهكذا والسبب أن الوصول للثماني نقسم

األخرى لعدم مالحظتها أو استخدامها من قبل نظام الحاسوب إال نادراً.

Binary Coded Decimal (BCD)النظام العشري المرمز ثنائيا 7.2.5على اسببتخدام عشببرة رموز، ويمثل كل رمز ( BCD) يقوم النظام العشببري المرمز ثنائيا

ظام السببت عشببري . ولكنه يختلف عنه في أنه ال يسببتخدم األرقام في أربع خانات ثنائية كما هو الحال في الن

. 9التي تزيد على

7 122 1966 العدد

16 16 16 األساس

0 7 122 ناتج القسمة

عشري الست المكافئ E A 7 الباقي

7AE

86

ربع أنقوم باسبببتبدال كل رقم عشبببري برمزه الثنائي في مجموعة من للعدد العشبببري BCDإليجاد المكافئ

خانات ثم نضع مجموعة الترميزات الرباعية بعضها إلى جانب بعض.

.010101110011هو 573للعدد العشري BCDالمكافئ :مثال

نتبع نفس الطريقة السابقة مع األعداد الست عشرية. BCDإليجاد المكافئ العشري للعدد

1000 0011 0110 100000110110:مثال

6 3 8

Computer's Arithmetic Operations:العمليات الحسابية في الحاسوب 7.3 نركز في هذه الفقرة على العمليات الحسابية في النظام الثنائي.س

م العشري المألوف تتم العمليات الحسابية األساسية ألعداد النظام الثنائي بطريقة مشابهة لنظيراتها في النظا

الي:بالجدول الت بالنسبة لنا. ويمكن أن نلخص القوانين األساسية لهذه العمليات

ددلعا

لوألا

ددلعا

يانلثا

الطرح Addition الجمع

Substraction

الضرب

Multiplicat

ion

القسمة

Division

ناتج

الجمع

(Sum)

الحمل

(Carry)

ناتج

الطرح

(Sub )

االستعارة

(Borro

w)

تعيين عدم 0 0 0 0 0 0 0

0 1 1 0 1 1 0 0

ممكنه غير 0 0 1 0 1 0 1

1 1 0 1 0 0 1 1

:ولتسهيل العمليات الحسابية سنقوم بتعريف بعض الصيغ المفيدة لتمثيل األعداد السالبة ومنها

األول المتمم صيغة Complement st1: وكل 1بـببببب 0يتم الحصول على هذا المتمم باستبدال كل

في الجزء الخاص بقيمة العدد وترك خانة اإلشارة كما هي. 0بـ 1

الثاني المتمم صيغةComplement nd2: إلى المتمم األول. 1يتم الحصول عليها بإضافة

:مثال

87

المتمم الثاني المتمم األول المكافئ الثنائي العدد العشري

-53 10110101 11001010 11001011

جمع األعداد الثنائية: –أ

يتم جمع األعداد في نظام العد الثنائي وفق القواعد التالية:

لمرتبة التالية وهذا ( إلى ا1مراد جمعها تجمع الخانات المتقابلة مع إمكانية الحمل، حمل )يتم ترتيب األعداد ال

. (1+1+1)أو (1+1)يحدث عند جمع

مرتبة )خانة(.إلى المرتبة التالية ليتم جمعه إلى تلك ال (1)ثم نحمل (0)نضع في الجواب (1+1)فعند جمع

:1مثال

1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 الحمل

1 0 1 1 1 1 0 1 1 1

1 1 0 1 1 1 0 1 1 1

0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1

:2مثال

111001110+1101101011:أوجد ناتج جمع العددين

1 1 1 1 1 1 1 الحمل

1 1 0 1 0 1 1 0 1 1

+0 1 1 1 0 0 1 1 1

1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1

ائية على القواعد التالية:طرح األعداد الثنيعتمد :طرح األعداد الثنائية:ثانيا

نظام العد الثنائي نظام العد العشري

0 – 0 = 0

1 – 0 = 1

1 – 1 = 0

0 – 0 = 0

1 – 0 = 1

1 – 1 = 0

*1= 1 – 0

88

عدد سالب: 0 – 1 =1*

من المرتبة الخانية التالية. (1)نحصل هذه النتيجة بعد استعارة

111010101-111011011:أجر عملية الطرح التالية:1مثال

استعارة 1

1 1 0 1 1 0 1 1 1 المطروح

منه

المطروح 1 1 1 0 1 0 1 0 1-

النتيجة 0 0 0 0 0 0 1 1 0

1010110000111-1100101100010:أجر عملية الطرح التالية:2مثال

استعارة 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 المطروح

منه

المطروح 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1-

النتيجة 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1

ضرب األعداد الثنائية::ثالثا

010,001,111,000

Logical operations العمليات المنطقية األساسية 7.4نائب بالنظام الث لة حاسببببببوبي تكون ممث عامل معها النظام ال نات التي يت يا نا ما أن الب فإن ي

.. إلخ (. AND ،OR ،NOTالعمليات المنطقية عليه)العمليات نستطيع إجراء

ظام تعتبر البوابات المنطقية هي المكون المسببببببؤول عن إجراء مثل هذه العمليات في الن

الحاسوبي.

89

ارات إن جميع العمليات المنطقية المعقدة التي تتم ضبببمن نظام الحاسبببوب تتم باسبببتخدام د

ية تم تجميعها ألداء غرض معينتركيبية مؤلفة من مجموعة من البوبا ، ةاإلزاح) ت المنطقية األسببببببباسبببببب

التخزين .... إلخ (.

جدول العمل الرمز اسم البوابة

AND بوابة

Q B A

0 0 0

0 1 0

0 0 1

1 1 1

جدول العمل الرمز اسم البوابة

OR بوابة

Q B A

0 0 0

1 1 0

1 0 1

1 1 1

جدول العمل الرمز اسم البوابة

العييياكسييييييييية لبوابيييةا

NOT

Y A

1 0

0 1

90

جدول العمل الرمز اسم البوابة

NAND بوابة

Q B A

1 0 0

1 1 0

1 0 1

0 1 1

جدول العمل الرمز اسم البوابة

NOR بوابة

Q B A

1 0 0

0 1 0

0 0 1

0 1 1

Character Representation تمثيل المحارف 7.5فية التي عد أن استعرضنا نظم األعداد المناسبة الستخدام الحاسوب، نتطرق اآلن إلى الكيب

عالجتها.يتم بها ترميز البيانات من حروف وأرقام ورموز خاصة حتى يستطيع الحاسوب م

، وذلك معين لكل رقم أو حرف( Code) هي عملية تخصببببببيص رمز( Coding) عملية الترميز

.آخر بوضع تركيبة معينة من األرقام الثنائية بحيث ال تتشابه مع تركيبة أخرى مخصصة لحرف أو رقم

هذه هناك عدة نظم عالمية متفق عليها للترميز . سببببببنتعرض في هذه الفقرة إلى اثنين من

.EBCDICونظام ASCIIنظم هما نظام ال

ASCIIنظام الترميز 7.5.1ل وقد تم تطويره من قب، يعتبر هذا النظام من أشبببببهر نظم الترميز للحواسبببببيب الصبببببغيرة

(. ANSI) المعهد الوطني األمريكي للمعايير

نظام الترميز األمريكي األساسي لتبادل المعلومات (:ASCII) ويعني المصطلح

91

American Standard Code for Information Interchange.

ذا ه وقد تم تطوير عدة نسخ ثمانية الخانات من –هو نظام سباعي الخانات ASCIIنظام

. Byteبالبايت بت أو ما يعرف 8النظام ألن الحواسيب مصممة لتتعامل مع بيانات في حجم من

127وحتى 0 وتبدأ من الرقم ( 72=128) رمز 812االعتيادية هي ASCIIمجموعة رموز

:وهي تشمل

(. 9 – 0) األرقام العشرية العادية

األحرف اإلنكليزية الكبيرة (A – Z .)

األحرف اإلنكليزية الصغيرة (a – z .)

إلخ (.، &، $، مثل %) الرموز الخاصة .............

.بعض رموز التحكم

ية الموسع مجموعة من الرموز اإلضاف ASCIIيحوي ، إلى مجموعة الرموز االعتيادية باإلضافة

وهي تشمل: 255و 128تقع بين

غير اإلنكليزية (.) حروف بعض اللغات األخرى

.بعض رموز األشكال

بعض الرموز العلمية والحروف الالتينية مثلγ , α ,µ , ∑, ...... √ .إلخ

EBCDICنظام الترميز 7.5.2ن قبل تطويره م . وقد تم ASCIIال يتمتع هذا النظام بنفس الشببببيوع الذي يتمتع به نظام

. IBM Mainframe الكبيرة IBMويستخدم بشكل أساسي في حواسيب IBMشركة

Interchange Extended Binary Coded Decimal مأخوذ من العبارة EBCDICالمصببببببطلح

Code نا ظام الترميز الث ظاوتعني ن ظام هو ن هذا الن بادل المعلومات. إن ماني ئي العشببببببري الممدد لت م ث

غيرة األبجدية الكبيرة والصببب ( رمز مختلف. ويحوي جميع الحروف82=256الخانات وبالتالي يحوي على )

وبعض رموز التحكم.

92

Non-Text Data Representationغير النصية المعطياتتمثيل 7.6ألف من ناها سببابقا تتركز على البيانات النصببية والتي تتن أنظمة التشببفير التي اسببتعرضببإ

ات الصببوت األرقام والحروف والرموز الخاصببة. غير أن أنواع البيانات األخرى كالبيانات الرسببومية وبيان

وبيانات الفديو يمكن أن تمثل أيضا بالشكل الثنائي داخل نظام الحاسوب.

Graphics Dataالبيانات الرسومية 7.6.1ت يانات الرسبببومية من صبببور سببباكنة، ومن أكثر الطرق شبببيوعا لتخزين البياناتتألف الب

(. Bitmap) الرسومية هي الصور النقطية

(. أما الـ BIXEL) تعين الصبببببورة النقطية مئات األلوف من النقط على شببببباشبببببة العرض تدعى البكسبببببل

BIXEL ية هو بسببببط نمط للصببببور النقطيمثل لونا أو ظال محددا . أ فهو تركيب من األصببببفار والواحدات

ض بشببببببكل عام األبي) لون أمامي ولون خلفي:والذي يميز بين لونين Monochromeالنمط أحادي اللون

.( 1-3-3) . أنظر الشكل يمثل اللون األسود 0يمثل اللون األبيض والرمز 1الرمز واألسود (.

، وفي هذه الحالةGrayscaleيمكن تمثيل الرسببببوميات بنموذج آخر وهو تدرج الرمادي

. تدرج 254ى باألبيض النقي أو األسود النقي وإنما بتدرجات من األلوان بينهما تصل إل Bixelال يمثل كل

ثل تم 11111111، وبالتالي الممكنة 256 الـبببببببببببب الحاالت يمكن أن يمثل في أي من Bixelوبالتالي كل

على سببببببيل المثال ما 00001010و 11001000تمثل األسبببببود النقي، بينما 00000000و األبيض النقي

تدرجات رمادية. هي إال

للرسوم هالنمط األخير لتمثيل الرسوميات هو النمط الملون. يتم تشفير األلوان بشكل مشاب

لون 256لون، 16الصور بـبب تخزين بعدد من البايتات. يمكن Bixelذات تدرج الرمادي. حيث يمثل كل

لون. 16777216أو

يخصص بايت واحد لون 256، أما في صور الـبببب Bixelلون نصف بايت لكل 16صور الـبببب يخصص في

.Bixel بايتات لكل ثالثة مليون لون تتطلب 16.78وأخيرا في صور Bixelلكل

ويقاس Resolutionيعبر عدد عناصر الصورة الممثلة عن الدقة ويشار إليه بالمصطلح

(. Dots Per Inche) أي DPIبعدد العناصر في البوصة

( يمثل األنماط الثالثة لتمثيل الرسوميات.3-4الشكل )

93

األنماط الثالثة لتمثيل الرسوميات. –( 3-4الشكل )

Audio Dataالبيانات الصوتية 7.6.2كل تعالج الحواسببيب البيانات الصببوتية بعد تشببفيرها رقميا بطريقة تدعى الصببوت على شبب

Digital Samplesتعتمد على التقاط آالف العينات الرقمية . هذه الطريقةWaveform Audioموجة

بحسب مقدارها إلى الشكل الرقمي. عينة من الصوت بتعاقب منتظم ومن ثم تشفير كل

.ونقاء كلما كان عدد العينات المأخو ة في الثانية كبيراً كلما كان الصوت الناتج أكثر جودة

ثانية.عينة في ال 44100المعدل األكثر شيوعاً هو

Vedio Dataبيانات الفديو 7.6.3اعا بيانات الفديو هي عبارة عن بيانات رسومية متحركة. لكي تظهر الحركة وتعطي انطب

.في الثانية( Frame) إطار 30مستمرا يجب أن تظهر بمعدل

أما اإلطار فهو عبارة عن صورة ثابتة وتمثل بالطريقة التي أشرنا إليها سابقا .

94

Representing Programs تمثيل البرامج 7.7 Machine Language غة اآللةل 7.7.1

عن . وهي عبارةوهي اللغة التي يتم التعامل بواسطتها بين جميع وحدات الحاسوب اآللي

ليات التي واحد التي ترمز إلى العمو مجموعة من الكلمات المتساوية في الطول والمكونة من الرمزين صفر

سوب انات من لبيانات من الذاكرة إلى المسجل، تحريك رزمة من البيكنقل ا يمكن إجراؤها ضمن نظام الحا

....... إلخ.، إنقاص قيمة مسجل، قراءة بيانات من ملف، مكان آلخر

إن مجموعة تعليمات لغة اآللة تشببببببكل ما يسببببببمى باسببببببم مجموعة تعليمات الحاسببببببوب

Computer's Instruction setبه الخاصة . إن لكل نظام حاسوب لغته.

ر إلى يشبي( األيسبر) الجزء األول:ل سبطر من سبطور البرنامج المكتوب بلغة اآللة مكون من جزئينيكون ك

ذاكرة النظام. يشببببببير إلى عناوين البيانات في( األيمن) والجزء الثاني( ...... إلخ، طرح، جمع) نوع العملية

عدم وجود عالقة ملحوظة بين تذكرها ل عب ية والوكال الجزئين هو عبارة عن أرقام يصبببببب رقم نوع العمل

الممثل لها.

لكثير من ا إن من أهم مميزات لغات اآللة أنها سبببريعة التنفيذ على األجهزة الخاصبببة بها. ولكن لها

المساوئ من أهمها:

ا أن المختلفة. كم ألن على المبرمج أن يتذكر جميع الشببببببفرات التي تعبر عن العمليات:صببببببعوبتها

في الذاكرة. الشفرات والبياناتعلى المبرمج تخصيص أماكن حفظ هذه

المستخدم. إن على المبرمج بلغة اآللة أن يعرف التفاصيل الدقيقة لجهاز الحاسوب

.ال يمكن تنفيذ برنامج مكتوب بلغة اآللة إال على نظام من نفس النوع

آلية تنفيذ البرنامج الموضوع بلغة اآللة 7.7.2 لتحكماة اآللة بتحكم مباشببببببر من قبل وحدة تنفذ تعليمات البرنامج التنفيذي المكتوب بلغ

Control Unit اسوب.ضمن نظام الح الموجود وتتم هذه العملية بتزامن دقيق يوفره نظام نبضات الساعة

يتم ات التيلقد عرفنا في الفقرة السابقة أن البرنامج بلغة اآللة يتألف من سلسلة من الخطو

. Instruction ه الخطوات تسمى تعليمة أو أمرعن طريقها حل مسألة معينة، كل خطوة من هذ

وهي مكونة من جزئين:

ويتحدد فيه نوع العملية المراد إجراؤها،( Operation ) جزء العملية -

95

ضببببعها في فيه البيانات المراد إجراء العملية عليها أو مكان تو ويحدد( Operands) وجزء المعامالت -

الذاكرة.

ورة اآللة.كيف تعمل د( 4 -5يبين الشكل )

تنقسم و( Machine Cycleيحتاج المعالج لمعالجة تعليمة آلة واحدة إلى دورة آلة كاملة)

Execution Partالتنفيذ وقسم Part Instructionقسم األمر :دورة اآللة إلى قسمين رئيسين

كيف تعمل دورة اآللة. –( 4 -5الشكل )

ايلي:مويتم في هذه المرحلة ، Fetch Cycleدورة الجلب وتدعى أحيانا :( cycle-I) دورة األمر – 1

تقوم وحدة التحكم بإحضار األمر من الذاكرة لكي تنفذه. -

( ALU) الحسبببببباب والمنطق تقوم وحدة التحكم بتفكيك ترميز شببببببفرة األمر لكي تسببببببتطيع وحدة -

معالجته.

ويتم في هذه المرحلة :( cycle-E) دورة التنفيذ – 2

األمر الحسببببباب والمنطق بتنفيذ حكم البيانات المطلوبة من الذاكرة وتأمر وحدةتسبببببترجع وحدة الت -

المطلوب.

يقوم المعالج بتخزين نتيجة المعالجة في الذاكرة. -

96

The Parity Bit & error checking:خانة التماثل وتصحيح األخطاء 7.8بادل هذه تاتجة عن د تتعرض المعلومات الممثلة داخليا بواسطة األرقام الثنائية ألخطاء نق

نا نة ث ية أو عدة المعلومات بين المكونات أو نتيجة أعطال في التجهيزات. تتمثل هذه األخطاء بتغيير خا ئ

وبالعكس. 1إلى 0خانات من

ول على لوحة المفاتيح، إذا كان مح Bلنفرض على سببيل المثال أنك تضبغط على المفتاح

أ ما المعالج. أحيانا يحصبببل خط إلى 01000010ل البايت فسبببوف ينق ASCIIلوحة المفاتيح يدعم شبببيفرة

ت على أنه الحرف وبالتالي يفسر المعالج هذا الباي 01000110 أثناء التحويل ويتلقى المعالج الرسالة التالية

F.

تدقيق. لكي يتمكن المعالج من إصببالح الخطأ الناجم عن النقل، يتم إضببافة خانة إضببافية لل

gnificant Most Siالبايت وهي الخانة ذات القيمة العليا في Parity Bitالتماثل الخانة تدعى خانةهذه

MSB )( Bit ليكون لتجبر مجموع الواحدات في خانات الـبببببببببايت 1وإما 0 . إن هذه الخانة قد تحوي إما

tyriEven Paفي حال كان العدد زوجيا يدعى التماثل باسببببببم التماثل الزوجي عدد زوجي أو عدد فردي.

.Odd Parityكان فرديا فيدعى بالتماثل الفردي إذا أما