บทที่ 8 มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง_2

มอเตอรไฟฟากระแสตรง 100

บทที่ 8 มอเตอรไฟฟากระแสตรง มอเตอรกระแสตรงจะมีโครงสรางเชนเดียวกับเคร่ืองกําเนิดไฟฟากระแสตรง มีชนิดและการปอนกระแสสนามเหมือนกัน ถาหากเคร่ืองจักรกลถูกนํามาใชในการเปล่ียนพลังงานไฟฟาใหเปนพลังงานกลจะเรียกวามอเตอร แตถาหากเคร่ืองจักรกลตัวเดียวกนันีถู้กใชในการเปล่ียนพลังงานกลไปเปนพลังงานไฟฟา ก็จะถูกเรียกวาเคร่ืองกําเนิดไฟฟา ยิ่งไปกวานัน้ในการใชงานหลายประเภท เคร่ืองจักรกลไฟฟากระแสตรงจะทํางานกลับไปมาระหวางมอเตอรกับเครื่องกําเนิดไฟฟา มอเตอรไฟฟากระแสตรง (DC motor) จะตองมีแหลงจายแรงดนัใหมอเตอร ในการศึกษาการทํางานของมอเตอร การเกิดแรงบิด การโหลดมอเตอร จะตองเกิดแรงบิดในมอเตอรกอนซ่ึงแรงบิดนี้จะทําใหมอเตอรหมุนได และสามารถนําไปขับอยางอ่ืนตอได เปนการแปรรูปพลังงานไฟฟาเปนพลังงานกล เชน นํามอเตอรไปขับเคล่ือนรถยนตไฟฟา รถไฟฟา รถราง เปนตน 8.1 Electromagnetic Torque ในเคร่ืองจักรกลไฟฟากระแสตรง ถามีกระแสไหลในขดลวดอารมาเจอรของเคร่ืองกลไฟฟากระแสตรงดังรูปท่ี 8.1 (b) และวางอยูทามกลางสนามแมเหล็ก จะเกดิแรง (Force) บนตัวนํานั้นซ่ึงจะพยายามหมุนเคร่ืองจักรไปในทิศทางทวนเข็มนาฬกิา แรงออกมาจะมากหรือนอยข้ึนอยูกับความเขมของสนามแมเหล็ก (B)

ความยาวของตัวนํา (L) และกระแส (I) ท่ีไหลในตัวนํานั้น เราไดสมการพื้นฐาน คือ F = Bli newton (8.1) รูปท่ี 8.1 (a) Electromagnetic torque ท่ีมีทิศตรงขามกับการหมุนในเคร่ืองกําเนิดไฟฟา (b) Electromagnetic torque ท่ีมีทิศทางเดียวกับการหมุนในมอเตอร


ในกรณีของเครื่องจักรกลไฟฟากระแสตรง Z คือ จํานวนตัวนําของอารมาเจอรท้ังหมด l

คือ ความยาวของตัวนําท่ีวางอยูในสนามแมเหล็ก มีคาเทากับความกวางของข้ัวแมเหล็ก และถา B

เปนคาเฉล่ียของ Flux density ท่ีคาเฉล่ียของรัศมีการหมุน r (radius) เราจะไดแรงบิด T = แรง × ระยะทาง = F × r × Z = BlirZ N-m ในการคํานวณเก่ียวกับเคร่ืองจักรกลไฟฟากระแสตรง เราจะใชคํา Ia ซ่ึงเปนกระแสของอารมาเจอรมากกวาคากระแสตอ 1 ตัวนํา (i) และใชคําวาฟลักซท้ังหมดตอข้ัวแมเหล็ก φ มากกวาคาเฉล่ียของFlux density, B ดังท่ีไดกลาวมาแลว เราจะไดกระแสในตัวนํา

pathIi a= และ

AB φ=

โดย A = พื้นท่ีของ flux pathท่ีรัศมี r

= polesrlπ2

แทนคา Ia และ B ในสมการ Torque จะไดแรงบิด

pathspoles

rlrlIZT a ×=

πφ2

pathspolesIZ a ×=

πφ2

N-m

ดังนั้น at IKT φ= N-m (8.2)

โดยท่ี pathspolesZ

Kt ××

=π2

(8.3)

สมการดังกลาวขางตนสามารถใชไดกับเครื่องจักรกลกระแสตรงท้ังท่ีเปนมอเตอรและเคร่ืองกําเนิดไฟฟา รูปท่ี 8.1 แสดงถึงเคร่ืองจักรกลสองตัวท่ีเหมือนกนั หมุนในทิศทางเดียวกันแตตัวหนี่งทํางานเปนเคร่ืองกําเนิดไฟฟาแตอีกตัวหนึง่ทํางานเปนมอเตอร เคร่ืองกําเนิดไฟฟาในรูปท่ี 8.1 (a) ถูกขับดวยเคร่ืองยนตในทิศทางทวนเข็มนาฬิกา มันกําเนิด emf และสามารถจายกระแสไฟฟาจากขดลวดอารมาเจอรใหกับวงจรภายนอกได และเนื่องจากขดลวดอารมาเจอรซ่ึงมีกระแสไหลและอยูในสนามแมเหล็ก มันจึงถูกกระทําดวยแรงซึ่งพยามทําใหเคร่ืองกําเนิดไฟฟาหมุนในทิศทางตามเข็ม


นาฬิกาซ่ึงสวนทางกับการหมุนของเคร่ืองกําเนิดไฟฟา ปริมาณของแรงบิดท่ีหนวงการหมุนของเคร่ืองจะเปนไปตามสมาการท่ี 8.2 ในการท่ีจะใหเคร่ืองกําเนิดไฟฟายังคงหมุนอยูได เคร่ืองยนตจะตองใหญพอท่ีจะเอาชนะแรงบิดสวนทางท่ีเกิดข้ึน รวมท้ังแรงเสียดทานท่ีลูกปน brushes แรงตานลม (Windage forces) แรงตานแมเหล็ก (Magnetic drag) ท่ีเกิดจาก hysteresis และ eddy

current ในแกนเหล็กของอารมาเจอร ซ่ึงท้ังหมดนี้ตานการหมุนของเคร่ืองกําเนิดไฟฟา เคร่ืองจักรกลตัวเดยีวกันนี้ ถาทํางานเปนมอเตอรดังรูปท่ี 8.1 (b) จะตองมีแรงดันจากแหลงจายภายนอกเชนแบตเตอร่ีหรือเคร่ืองกําเนิดไฟฟา จายไฟใหกับข้ัวของมอเตอรทําใหเกดิกระแสไหลในทิศทางตามรูป และเนื่องจากขดลวดมีกระแสไหลและวางอยูในสนามแมเหล็ก มันจึงถูกแรงกระทําซ่ึงทําใหอารมาเจอรหมุนในทิศทางทวนเข็มนาฬกิา ปริมาณของแรงบิดท่ีเกดิข้ึนจะเปนไปตามสมการท่ี 8.2 ในขณะท่ีอารมาเจอรหมุน ขดลวดจะตัดเสนฟลักซทําใหเกิด emf ข้ึนในขดลวดอารมาเจอรเชนเดยีวกับท่ีเกดิข้ึนในรูปท่ี 8.1 (a) เนื่องจากเคร่ืองจักรกลท้ังสองมีข้ัวเหมือนกนัและหมุนในทิศทางเดียวกนั emf ท่ีเกิดข้ึนนี้ตอตานกระแสในขดลวดในรูปท่ี 8.1 (b)

และตอตาน emf ท่ีจายใหมันดวย ดวยเหตุนี้ emf ท่ีเกิดข้ึนในมอเตอรจึงเรียกวา back emf หรือ counter emf 8.2 การทํางานกลับไปมาระหวางเคร่ืองกําเนิดไฟฟาและมอเตอร พิจารณาเคร่ืองกําเนิดไฟฟาท่ีถูกขับดวยเคร่ืองยนตดีเซลและถูกใชในการชารจแบตเตอร่ีดังรูปท่ี 8.2

รูปท่ี 8.2 เคร่ืองกําเนิดไฟฟากําลังชารจแบตเตอร่ี สมมุติวาเคร่ืองกําเนิดไฟฟาเปนแบบกระตุนแยก และขับเคล่ือนดวยแรงขับ ความเร็วคงท่ี และเคร่ืองกําเนิดไฟฟานี้จายกระแส 50 A ท่ี 120 Volt และ Ra เปนคาความตานทานขดลวด armature และ brush เราจะไดคาแรงดันท่ีเกิดข้ึนในตัวเคร่ืองดังสมการ Eg = Et + Ia Ra (8.4) กําหนดให Et = 120 V และ Ia = 50 A Ra = 0.1 Ω

จะได


Eg = 120 + (50 × 0.1) = 125 V ตอมาเคร่ืองยนตดีเซลลดความเร็วลง 4% แรงดัน Eg จะข้ึนกับความเร็วรอบ (จากสมการที 8.8 φ/pole คงท่ี) เราจะได Eg = 125 × 0.96 = 120 V คา Eg = Et ดังนั้น Ia = 0 (พิจารณาจาก 8.4) ถาลดความเร็วของเคร่ืองกําเนิดลงอีก 4% ของความเร็วเดิมคา Eg จะเปน Eg = 125 × 0.92 = 115 V

กระแสจะจายจากแบตเตอรร่ี เขาไปในเคร่ืองกําเนิดในทิศทางตรงกันขามและมีคา 50 A เชนกัน

115 = 120 – (Ia × 0.1)

AIa 501.0115120

=−

=

Electromagnetic Torque จะกลับทางกบั generator เนื่องจากกระแสไหลกลับ ดังรูปท่ี 8.1 (b) ซ่ึงเคร่ืองกลไฟฟานี้ทํางานเปนมอเตอรและขับเคร่ืองยนตดีเซล ดังนั้นเม่ือดับเคร่ืองยนตดีเซล เคร่ืองจักรกลไฟฟานี้จะเปล่ียนพลังงานไฟฟาเปนพลังงานกล เราจะสรุปสมการของแรงดันไดดังนี ้ Eg = Et – Ia Ra (motor) หรือ

a

gta R

EEI

−= (8.5)

Eg ของมอเตอรในตอไปนี้เราจะเรียกวา Counter emf หรือ back emf ขณะท่ีมอเตอรหมุน ขดลวดของมอเตอรจะตัดผานสนามแมเหล็กและจะเกิด induced

emf (Eg) หรือ back emf (Eb) ในทิศทางตรงกันขามกบั Et สมการของ Eb จะเปนไปตาม สมการของแรงดันดังท่ีไดกลาวมาแลวในบทท่ี 6 คือ Eb = KφN (8.6) จากสมการท่ี 8.5 แทน Eg ดวย Eb ในกรณีท่ีเปนมอเตอร เราจะได Et = Eb + IaRa Et = KφN + Ia Ra


เราจึงไดสมการความเร็วรอบของมอเตอรเปน KφN = Et – IaRa

ดังนั้น φKRIEN aat −= rpm (8.7)

โดย 60×

×=path

polesZK a ;

poleflux

=φ weber

* N = ความเร็วรอบ มีหนวย rpm (revolution/minute) และแรงบิด at IKT φ= N-m (นวิตัน-เมตร) (8.8)

โดย π2×

×=path

polesZKt

สมการท่ี 8.7 และ 8.8 เปนสมการท่ีสําคัญมากของมอเตอรไฟฟากระแสตรง จากสมการขางตน จะไดความสัมพันธระหวาง K กับ Kt ไดดังนี ้

602π

=tKK (8.9)

สังเกตวา ถาความเร็วในสมการท่ี 6.9 ถูกวัดเปน radian/sec แทนท่ีจะเปน rpm, K จะเทากับ Kt 8.3 Power-flow Diagram จากสมการ Eg = Et – IaRa สามารถเขียนใหมไดเปน Et = Eg + IaRa (8.10) สมการท่ี 8.10 นี้ IaRa มีคาไมเกิน 5% ของ Et และจะมีคานอยกวานี้ท่ีโหลดตํ่าๆ ถาเราคูณสมการนี้ดวย Ia ท้ังสองขาง จะได EtIa = EgIa + Ia

2Ra (8.11) โดย EtIa เปน power input ใหกับอารมาเจอรของมอเตอร Ia

2Ra เปน power lost ในรูปของความรอนในวงจรของอารมาเจอร EgIa เปน power ท่ีถูกเปล่ียนไปเปน mechanical power โดยมอเตอร Power-flow diagram แสดงดังรูปท่ี 8.3


รูปท่ี 8.3 Power-flow diagram สําหรับมอเตอรแบบ shunt หรือ compound ขนาด 10 hp

220V 8.4 Self-governing Property ของมอเตอรไฟฟากระแสตรงและ Motor Starter

กําลังงานท่ีมอเตอรไดรับจากแหลงจายจะเปล่ียนแปลงโดยอัตโนมัติเพือ่ใหเหมาะกับโหลดทางกล จากรูปท่ี 8.4 ซ่ึงแสดงถึงมอเตอรแบบขนาน (Shunt motor) สมมติใหสวิตซ S1 อยูในตําแหนงปดวงจร และมอเตอรกาํลังหมุนดวยความเร็วคงท่ีขณะขับโหลดทางกลอยางเชน เคร่ืองกลึงในโรงงาน แรงดนั Et ท่ีจายใหมอเตอรจะถูกรักษาใหคงท่ีโดยเคร่ืองกําเนดิไฟฟาซ่ึงจายกําลังไฟฟาใหกับมอเตอร ดังนั้นกระแสสนาม If จะคงท่ีรวมถึงฟลักซแมเหล็กท่ีมันกําเนดิข้ึนมาก็คงท่ีดวย

รูปท่ี 8.4 วงจรมอเตอรแบบขนานท่ีมี Starter อยูในวงจร ถาโหลดทางกลของมอเตอรเพิ่มข้ึน แรงบิดท่ีขับโหลดที่เกิดจากกระแสอารมาเจอรจะไมเพียงพอท่ีจะเอาชนะแรงบดิจากโหลดท่ีเพิม่มากข้ึน ทําใหมอเตอรหมุนชาลง ขณะที่ความเร็วลดลง จะทําให Back emf, Eb ลดลงดวยเชนกัน ทําใหกระแสจํานวนมากไหลเขาขดลวดอารมาเจอร ยังผลใหแรงบิดในการขับโหลดเพิ่มมากข้ึนตามสมการ T = KtφIa ดังนัน้แรงบิดขับโหลดจะ


เพิ่มข้ึนในขณะท่ีมอเตอรหมุนชาลง และในท่ีสุดมอเตอรจะหยุดหมุนชาลงในทันทีท่ีแรงบิดขับโหลดไปมีคาเทากับแรงบิดของโหลดรวมกับแรงเสียดทานและ iron loss ของมอเตอร ถาโหลดทางกลของมอเตอรลดลง แรงบิดขับโหลดท่ีเกดิจากกระแสอารมาเจอรจะมีคามากเกินเพยีงพอท่ีจะเอาชนะแรงบิดของโหลด ทําใหมอเตอรเกิดความเรง หมุนเร็วข้ึน ขณะท่ีความเรว็เพิ่มมากข้ึน Back emf, Eb เพิ่มมากข้ึนดวย และทําใหกระแสอารมาเจอร Ia ลดลง ยังผลใหมอเตอรหยุดเพิ่มความเร็ว และจะหมุนดวยความเร็วคงท่ีรวมท้ังมีกระแสอารมาเจอรคงท่ีเม่ือ แรงบิดขับโหลดตกลงเทากบัคาของแรงบิดของโหลด คากําลังไฟฟาท่ีมอเตอรไดรับจากแหลงจายจึงเปลียนแปลงอัตโนมัติเพื่อใหพอดกีับโหลดของมอเตอร ปรากฏการณเชนนีเ้ปนปรากฏการณท่ี Back emf ของมอเตอรสามารถปรับกระแสไดเองโดยอัตโนมัติ ซ่ึงเปนคุณสมบัติท่ีสําคัญของมอเตอรไฟฟากระแสตรง มอเตอรไฟฟาเม่ือจะเร่ิมเดินเคร่ืองจําเปนจะตองมี Starter (เปนความตานทานท่ีเปล่ียนคาไว) Starter จะทําหนาท่ีจํากัดกระแสตอน Starter ไมใหไหลเขามอเตอรมากเกินไป และจํากดั Starting torqueไมใหสูงเกินไป ใหอยูในสภาวะท่ีพอเหมาะไมทําใหเกิดการกระชากซ่ึงจะทําใหเกิดความเสียหายกับระบบเกียร หรือสายพานไดท้ังนี้เราจะพิจารณา Et = Eb + IaRa และ

a

bta R

EEI −= (8.12)

ในสมการท่ี 8.12 คา Ra ของเคร่ืองกลไฟฟากระแสตรงโดยท่ัวไปจะนอยมาก เชน 0.12 หรือ 0.5 Ω ในเคร่ืองจกัรกลขนาดใหญปานกลางขณะท่ีเร่ิมเดินเคร่ือง มอเตอรยังไมหมุน Eb = 0 (N = 0)

จากสมการ 8.12 จะได

a

ta R

EI =

ในกรณีนี้ Ia จะมีคามาก เชนถา Et = 220 V และ Ra = 0.1 Ω

จะได Ia ตอน Start 200,21.0

220== A *

ซ่ึงเปนคาท่ีสูงมาก คา Starting torque ท่ีสูงมากจะทําใหเกิดการกระชาก และทําใหอุปกรณปองกันเชน ฟวส หรือเซอรกิตเบรคเกอรเปดวงจรได ถาหากไมมีการแกไขจะทําใหโหลดท่ีตออยูรวมท้ังคอมมิวเตเตอรของมอเตอรเกิดความเสียหายได เราจึงจําเปนจะตองหาความตานทาน Rh มาตออนุกรมกับวงจร armature ดังรูปท่ี 8.4 เปนผลทําใหวงจร armature มีคาความตานทานสูงข้ึนและจํากดักระแสขณะสตารทใหมีคาอยูระหวาง 1.5 – 3.0 เทาของกระแสที่ full load ความ


ตานทานท่ีนํามาตอนี้เรียกวา Starter ซ่ึงจะสามารถปลดคาท้ิงไดเปนลําดับจนกระท่ังคา Rh เปนศูนย มอเตอรจึงเร่ิมทํางานตามปกติได ซ่ึงจะทําใหไดกระแสขณะสตารทเปน

ha

tstart RR

EI+

=

โดย Rh คือ Starting resistance ดังรูปท่ี 8.4 ------------------------------------------------------------------------------------------------------- ตัวอยางท่ี 8.1 มอเตอรตัวหนึ่งขนาด 10 แรงมา 230 V ทํางานท่ีโหลดเต็มท่ีมีกระแสไหลเขามอเตอร 37 A มอเตอรเปนแบบขนานมกีระแสสนาม 1 A Ra มีคา 0.28 Ω จงหาคาตางๆดังนี้

(1) คากําลังงานสูญเสียใน armature และ back emf

(2) จงหาคาตางๆขางลาง ถามอเตอรตัวนี้เปน Compound motor ท่ีตอแบบ Short

shunt และมี Series field coil, Rs = 0.10 Ω, IL = 37 A

(2.1) หากําลังงานสูญเสียในอารมาเจอร และใน Series field

(2.2) หา back emf

วิธีทํา (1) จากรูป Ia = Il – If = 37 – 1 = 36 A กําลังสูญเสีย Ia

2Ra = 362 × 0.28 = 362.88 W ตอบ Eb = Et – IaRa = 23 – (36 × 0.28) = 219.92 V ตอบ

Ra = 0.28

Eb

ΩM

37 A1 A

230 V

+

-

0.28 Ω


2) Compound motor แบบ short shunt แรงดันท่ีจดุAB = 230 - (0.1 × 37) = 230 - 3.7 = 226.3 V

f

ABf RVI =

จากขอ (1); Ω=== 2301

230

f

ff IV

R

ดังนั้น 984.0230

3.226==fI A

Ia = 37 - 0.984 = 36.02 A (2.1) หากําลังสูญเสียใน Rs และ Ra

ใน Rs; I2Rs = (37)2 × 0.1 = 136.9 W

ใน Ra; I2Ra = (36.02)2 × 0.28 = 363.28 W ตอบ (2.2) หา back emf Eb = VAB - IaRa = 226.3 – (36.02 × 0.28) = 216.21 V ตอบ ------------------------------------------------------------------------------------------------------- ตัวอยางท่ี 8.2 มอเตอรกระแสตรงตัวหนึง่ตอเขากับแหลงจาย 230 V ดังรูปท่ี 8.4 ซ่ึงใหกําลังงานเอาทพุท 10 แรงมา ถามอเตอรมีประสิทธิภาพ 88 เปอรเซ็นต กระแสกระตุน If = 1 A ความตานทานอารมาเจอร = 0.28 โอหม จงหา (a) อินพุทของมอเตอร (c) กระแสอารมาเจอร (b) กระแสที่จายจากแหลงจายไฟ (d) Back emf วิธีทํา (a) Motor input = 10 hp

M

37 AIf

230 V

+

-

A

B

RS = 0.1 Ω

0.28 Ω


Motor input = hpefficiencyoutput

36.1188.0

10==

= 11.36 × 746 = 8,477 watts ตอบ

(b) กระแสจากแหลงจาย, 230477,8

==voltageappliedinputwatts

I l

= 36.8 amp ตอบ (c) กระแสอารมาเจอร = กระแสท้ังหมด – exciting current

= 36.8 – 1 = 35.8 amp ตอบ (d) Back emf (Eb) = Et - IaRa = 230 - 9 = 221 volts ตอบ ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8.5 ทฤษฎีการเกิด commutation ของมอเตอร ทฤษฎีการเกิด commutation ท่ีกลาวถึงในบทท่ี 7 จะใชไดกับเคร่ืองกําเนิดไฟฟาเทานั้น แตถาเปนมอเตอรจะตองเปล่ียนแปลงเล็กนอยดังนี ้ ในกรณีของมอเตอร กระแสท่ีไหลจะมีทิศทางตรงกันขามกับ emf ท่ีเกิดข้ึน ในขณะท่ีของเคร่ืองกําเนิดไฟฟา กระแสจะไหลในทิศทางเดียวกนักับ emf ดังนั้นในกรณีของมอเตอรกระแสในขดลวดจะกลับทิศทาง ขณะท่ีขดลวดถูกลัดวงจรดวย brush กระแสท่ีไหลจะมีทิศทางตรงกันขามกับของเคร่ืองกําเนิดไฟฟา ผลท่ีตามมาคือ emf ท่ีตองใชในการบังคับใหกระแสกลับทิศจะมีทิศทางตรงกันขามกบัของเคร่ืองกําเนิดไฟฟาดวยเชนกนั นั่นหมายความวา intepoles ของมอเตอรควรที่จะมีข้ัวตรงกันขามกับ interpoles ของเคร่ืองกําเนิดไฟฟา หรือถาหากมอเตอรไมมี interpoles

brushes ก็จะตองถูกหนวงเพื่อใหเกิด commutation ท่ีดี ซ่ึงถากรณท่ีีเปนเคร่ืองกําเนิดฟา brushes

จะตองนําหนาไปในการเกิด commutation ท่ีดี สังเกตวาถาเครื่องจักรกลท่ีมี interpoles เปล่ียนการทาํงานจากเคร่ืองกําเนิดไฟฟาไปเปนมอเตอร ข้ัวของ interpoles จะกลับทางไปในทิศทางท่ีถูกตองโดยอัตโนมัติ เนื่องจากขดลวดกระตุนของ interpoles ถูกตออนุกรมอยูกับขดลวดอารมาเจอร ดังนัน้ข้ัวของ interpoles จะกลับทางไปดวยเม่ือกระแสของขดลวดอารมาเจอรกลับทาง 8.6 ความสัมพันธระหวางแรงมาเอาทพุท แรงบิด (Torque) และ ความเร็ว

จากสมการของมอเตอรพิจารณา Shunt motor, Eb จะเปนแรงดันท่ีเกดิข้ึนภายในตัวมอเตอรถาให Te เปน Electromagnetic Torque (Torque ท่ีเกดิจากกระแสในตัวนําท่ีอยูในสนามแมเหล็ก) และกระแส Ia ท่ีไหลเขาจะใหกําลังงาน


Power = EbIa watt ท่ีความเร็ว N rpm ถา Te = Newton - meter

πω 260

×=N = radius speed/sec

เราจะได Te × ω = EbIa

EbIa = Power เปนการเปล่ียนจากพลังงานไฟฟาเปนพลังงานกล ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8.7 ลักษณะของมอเตอรไฟฟากระแสตรง (Characteristics of DC Motors) 8.7.1 มอเตอรแบบขนาน (Shunt Motors) (1) Operating Characteristics Characteristic curves ของมอเตอรแสดงถึงการเปล่ียนแปลงของแรงบิด (Torque) และความเร็ว (Speed) เทียบกบักระแสอารมาเจอร ในขณะท่ีแรงดนัท่ีจายใหคงท่ี Curve นี้อาจจะหาจากสมการขางลางนี้ก็ได Torque = KtφIa

rpm = φKRIE aat −

โดย Et = แรงดันท่ีจายใหมอเตอร Ia = กระแสอารมาเจอร (แอมป) Ra = ความตานทานของอารมาเจอร (โอหม) IaRa = แรงดันตกเนื่องจากความตานทานอารมาเจอรซ่ึงไมเกนิ 5% ของ Et เม่ือ

มอเตอรรับโหลดเต็มท่ี

φ = ฟลักซตอข้ัวของมอเตอร K, Kt = คาคงท่ี รูปท่ี 8.5 แสดงถึง Operating characteristic ของมอเตอรแบบขนาน

แรงดัน Et และกระแสกระตุน If คงท่ี ทําใหฟลักซตอข้ัวคงท่ีดวย ถาไมคิดผลของ Armature reaction จะได

Torque = KtφIa = คาคงท่ีคาหนึ่ง × Ia

ซ่ึงเปนสมการเสนตรงผานจดุกําเนดิ


rpm = φKRIE aat − = คาคงท่ีคาหนึ่ง × (Et – IaRa)

เสน Curve ของความเร็วนีแ้สดงอยูในรูปท่ี 8.5

รูปท่ี 8.5 Characteristic curve ของมอเตอรแบบขนานขนาด 10 hp, 230 V แรงบิด (Torque) ท่ีไปขับโหลดทางกล โดยท่ัวไปเรียกวา Brake torque จะมีคานอยกวา Electromagnetic torque เนื่องจาก แรงเสียดทานของลูกปน (Bearing friction), แรงเสียดทานของ brush (Brush friction), iron loss และแรงตานลม (Windage resistance)

Characteristic curve ดังรูปท่ี 8.5 นี้อาจหาไดจากการทดลอง โดยการใส Load brake

torque ท่ีคาตางๆ แลววัดความเร็วและกระแสอารมาเจอรท่ีได (2) ผลของ Armature reaction ท่ีมีตอความเร็ว

ในหวัขอท่ีแลวไมไดคิดผลของ Armature reaction และสมมติวาคาฟลักซ (φ) คงท่ี แตในความเปนจริง Armature reaction จะทําใหคาฟลักซลดลงโดยเฉพาะอยางยิ่งในมอเตอรท่ีไมมี Commutating pole ดังนั้นสวนของสมการความเร็วจะลดลงเม่ือกระแสอารมาเจอรเพิ่มมากข้ึน ในบางคร้ังเปอรเซนตการลดลงของสวนเนื่องจากการลดลงของฟลักซ เกือบจะมากเทากับเปอรเซนตการลดลงของเศษเน่ืองจากการเพิ่มข้ึนของ IaRa ซ่ึงทําใหได Speed curve ท่ีคอนขางแบนราบจากสภาวะ no load จนถึง full load (3) Speed Control of DC Shunt Motors มอเตอรแบบขนานในทาง Drive system เราเรียกวาพวก Constant speed machine

ท้ังนี้การนํามอเตอรชนิดชนิดนี้ไปใชงานต้ังแตงานเบาๆ จนถึงงานหนกั (Full load) ความเร็วจะ


เปล่ียนนอยมากเมื่อโหลดเปลี่ยน (If คงท่ี) คุณสมบัติท่ีสําคัญของมันคือสามารถปรับความเร็วได

เม่ือพิจารณาสมการความเร็ว (Speed equation); φKRIEN aat −= ถามีการแก armature

reactionไดท้ังหมด ตัวหารจะไมเปล่ียนแปลงเลย สวนท่ีเพิ่มข้ึนตามโหลดก็คือ Ia นั่นคือ ความเร็วจะตกเพียงเล็กนอย ต้ังแต no-load จนถึง full-load ดังกราฟรูปท่ี 8.5 การควบคุมความเร็วของ DC shunt motor เราจะทําได 3 วิธีคือ

a. Field Control b. Armature-resistance Control

c. Armature-terminal Voltage Control พิจารณาจาก 3 วิธีโดยดูจากสมการความเร็ว

φKRIEN aat −=

a. การควบคุมความเร็วดวยวิธี Field control

การควบคุมความเร็วดวยวิธีนี้ทําไดโดยการเพ่ิม Variable resistance เขาไปในขดลวดสนามดังรูป 8.6 เม่ือมอเตอรถูกตอเขากับแหลงจายแรงดนัคงท่ี Et ท่ีพิกัดแรงดนัของมอเตอร ถา field

rheostat ถูกปรับไปท่ีคาความตานทานเทากับศูนย มันจะหมุนดวยความเร็วคาหนึ่งท่ีเรียกวา full-

field หรือ base speed ในการที่จะใหไดความเร็วท่ีสูงกวา full-field speed ทําไดโดยการใสคาความตานทานเขาไปใน Field circuit เพื่อปรับคา If (ปรับคา φ นั่นเอง)จากสมการ Speed, φ จะเพิ่มหรือลด ความเร็ว N จะเปล่ียนแปลงดวยและ T = KφIa เม่ือφ เปล่ียนแปลง T จะเปล่ียนแปลงตาม ถาจะรักษาให T คงท่ีจะตองเปล่ียนคา Ia ดวยการควบคุมแบบนี้เราจะใชควบคุมมอเตอรต้ังแต Rated speed ข้ึนไป

ในการควบคุมความเร็วของมอเตอรโดยวธีิ field control นี้ดวยการใสความตานทานเขาไปในวงจรสนามเพ่ือเปนการลดคากระแส If ยังผลใหฟลักซ φ ลดลงดวย ซ่ึงจาก speed equation

มอเตอรจะหมุนเร็วข้ึน ปรากฏการณนี้สามารถอธิบายไดดังนี้ เม่ือฟลักซตอข้ัวแมเหล็กลดลง back

รูปท่ี 8.6 การควบคุมความเร็วโดยการใสความตานทานในวงจรสนามเพื่อเพิ่มความเร็ว


emf ของมอเตอรจะตกลงและจะยอมใหกระแสไหลเขาไปในอารมาเจอรมากข้ึน การเพิ่มข้ึนของกระแสอารมาเจอรนี้จะมีผลมากกวาการลดลงของฟลักซมาก ซ่ึงทอรคท่ีเกิดข้ึนมีคาเกินกวาโหลด จึงทําใหมอเตอรเรงเร็วข้ึน ตัวอยางท่ี 8.3 แสดงถึงปรากฏการณดังกลาวนี ้------------------------------------------------------------------------------------------------------- ตัวอยางท่ี 8.3 มอเตอรตัวหนึ่งขนาด 10 แรงมา (Full load output) เปนชนิด Shut motor นํามาทดสอบท่ีความเร็ว 900 rpm ใหแรงมาขาออกท่ีเพลา (shaft) 10 แรงมา Ia = 75 A โดยตอมอเตอรเขากับแรงดัน 110 V ถา Ra = 0.08 Ω จงหา

(1) แรงบิดท่ี full load (ท่ี shaft)

(2) back emf ท่ี full load

(3) Electromagnetic torque ท่ี full load

ถาสนามแมเหล็กท่ีข้ัวลดลง 20% โดยเพิ่มคาความตานทานเขาไปในสนามแมเหล็ก จงหา (4) back emf ขณะฟลักซเปล่ียนแปลงทันที

(5) Ia ขณะฟลักซเปล่ียนแปลงทันที

(6) Electromagnetic torque ในขณะฟลักซเปล่ียนทันที

(7) คาคงตัวของกระแส Ia ในระยะตอมา กําหนดให Load break torque เทาเดิม

วิธีทํา (1) Output 10 hp = 10 × 746 = 7460 watts ความเร็ว (N) = 900 rpm

πω 260

900×=

= 30π rad/sec

Tout π30

7460=

= 79.16 N-m ตอบ (2) ท่ี Full load Il = 75 A Eb = Et - IaRa = 110 – (75 × 0.08) = 104 volts ตอบ (3) Electrical power เปล่ียนเปน mechanical power P = Eb × Ia = 104 × 75 = 7800 watts

Te = ωP


= π30

7800

= 82.76 N-m ตอบ ผลตาง 82.76 - 79.16 = 3.6 N-m ซ่ึงเปนผลมาจาก Loss ตางๆ ไดแก friction, windage และ core loss ของมอเตอร (4) ฟลักซลดกะทันหัน 20%

พิจารณาสมการความเร็ว

φKRIEN aat −=

ฟลักซลดกะทันหัน 20% ทันทีทันใด ณ จุดนั้น แตความเร็วไมสามารถเปล่ียนแปลงทันทีทันใดไดเนื่องจากแรงเฉื่อยของมอเตอร แตแรงดังภายใน Eb จะเปล่ียนทันใด ดังนั้น

จาก 1

11 φK

EN b= ; 2

22 φK

EN b= (ความเร็วเทาเดิม)

N1 = N2

ดังนั้น 2

2

1

1

φφ KE

KE bb = ; φ2 = 0.8φ1

11

12

8.0bb E

KKE ⋅=

φφ

= 0.8 × 104 = 83.2 V ตอบ (5) หา Ia ในขณะน้ัน

a

bta R

EEI −=

08.0

2.83110 −= = 335 A ตอบ

หรือเปน 4.46 เทาของกระแส Full load

(6) จาก 1

111

e

ab

TIE

=ω ; 2

222

e

ab

TIE

=ω


โดยท่ี ω1 = ω2

ดังนั้น

= 82.76 × 0.8 ×

= 295.73 N-m ตอบ

หรือ Torque เพิ่มข้ึนประมาณ 3.6 เทา ของ Te ท่ี full load (7) เนื่องจากกําหนดให Toutput คงท่ี ดังนั้น Electromagnetic Torque, Te จะคงท่ีดวย คือมีคาเทากับ 82.76 N-m เทาเดิม แตคา φ ในท่ีสุดจะเหลือ 80% ของเดิม ดงันั้น จากสมการ Ia ตองเพ่ิม ดงันี้ (φ2 = 0.8φ1) จาก 111 aT IKT φ= 222 aT IKT φ= ซ่ึง T1 = T2 และ φ2 = 0.8φ1 ดังนั้น 2211 aTaT IKIK φφ =

= 93.7 A

จึงจะทําใหแรงบิดคงท่ี

ในสภาวะ Steady state Te = 82.76 N-m ตอบ

Ia = 93.7 A ตอบ


แต Eb จะเปน = 110 - (93.7 × 0.08) = 102.5 V

ดังนั้น ความเร็วรอบจะเปน (จาก Eb = KφN; )

9008.0

1104

5.102××=

= 1,110 rpm ตอบ รูปท่ี 8.7 เปนกราฟแสดงการเปล่ียนแปลงของมอเตอรตามตัวอยางนี ้ รูปท่ี 8.7 ผลของ field control ท่ีมีตอกระแสอารมาเจอรและความเร็วของมอเตอรแบบขนาน โดยสมมติใด mechanical brake torque คงท่ี -------------------------------------------------------------------------------------------------------

b. Armature –resistance Control ความเร็วของมอเตอรสามารถทําใหลดลงไดโดยการลดแรงดันท่ีจายใหกับข้ัวของอารมา

เจอร ซ่ึงสามารถกระทําไดโดยการตอตัวตานทานเขาไปในวงจรของอารมาเจอรดังรูปท่ี 8.8


รูปท่ี 8.8 วงจรการควบคุมความเร็วของมอเตอรแบบ Armature-resistance control

จากสมการความเร็ว, rpm = φKRIE aat − ซ่ึงโดยปกติแลว IaRa จะไมเกิน 5%

ของ Et ดังนัน้ในการท่ีจะใหไดความเร็วประมาณคร่ึงหนึ่งของความเร็วพิกดั แรงดัน Et จะตอง ถูกลดคาลงประมาณ 50% ของคาปกติ สวนอีก 50%ท่ีเหลือของแรงดันท่ีจายใหมอเตอรจะถูกดูดกลืนโดยตัวตานทานท่ีใสเขาไปในวงจร ในสภาวะแบบนี ้ คาความสูญเสียในตัวตานทานซ่ึงเทากับ ERIa จะมีคาประมาณเทากับกาํลังงานท่ีใสใหแกอารมาเจอรซ่ึงเทากับ EtIa ทําใหประสิทธิภาพของระบบมีคานอยกวา 50% ------------------------------------------------------------------------------------------------------- ตัวอยางท่ี 8.4 มอเตอรแบบขนาน (Shunt motor) ตัวหนึ่งขนาด 10 hp 110 V 900 rpm มีประสิทธิภาพท่ี full load เทากับ 88% มีความตานทานอารมาเจอร 0.08 โอหม และกระแสของขดลวด shunt field 2 แอมป ถาความเร็วของมอเตอรตัวนี้ถูกลดลงเหลือ 450 rpm โดยการใสความตานทานเขาไปในวงจรของอารมาเจอรดังรูปท่ี 8.9 ขณะท่ีทอรคของโหลดคงท่ี จงหา motor

output, กระแสอารมาเจอร, ความตานทานภายนอก R ท่ีมาตอในวงจรอารมาเจอร และประสิทธิภาพโดยรวม วิธีทํา ท่ีความเร็วปกติ (900 rpm) Motor output = 10 hp Motor input = 10/0.88 = 11.36 hp = 8,477 watts Total current = 8,477/110 = 77 amp Shunt-field current = 2 amp Armature current = 75 amp

Brake torque = 2.7960/9002

74610=

××

π N ที่รัศมี 1 m

Back emf = Et – IaRa = 110 – (75 × 0.08) = 104 V ท่ีความเร็วคร่ึงหนึ่ง (450 rpm) Horsepower output = T × ω = T × 2πN เนื่องจาก Brake torque คงท่ี ดังนั้นเอาทพุทจะแปรผันตามความเร็วซ่ึงเทากับ 5 hp

แรงบิดขับโหลดเทากับ KtφIa เนื่องจากแรงบิดคงท่ี รวมท้ังการกระตุน (Excitation) คงท่ี ดังนั้นกระแสอารมาเจอร (Ia) จึงคงท่ีเทากบัท่ี Full speed เทากับ 75 amp


Back emf (Eb) ท่ีถูกกําเนดิในอารมาเจอรเทากับ K × φ × rpm และเนื่องจากฟลักซคงท่ี ดังนั้น Eb แปรผันตามความเร็วและมีคาเทากับ 0.5 × 104 = 52 V แรงดันท่ีจายใหอารมาเจอร = Eb + IaRa = 52 + (75 × 0.08) = 58 volts แรงดันตกครอมความตานทานภายนอก = 110 – 58 = 52 volts

กระแสในตัวตานทานภายนอกนี ้ = 75 amp

ดังนั้น ความตานทานมีคา = 52/75 0.7 โอหม

Loss ในตัวตานทาน = 52 × 75 = 3,900 watts Total input = 110 × (75 + 2) = 8,470 watts

Motor output = 5 hp = 5 × 73.3000,1

746= kw

ประสิทธิภาพโดยรวม = 3.73/8.47 = 44% ตอบ เนื่องจากกระแสอารมาเจอรรวมถึง Cu loss ของอารมาเจอรมีคาเทากนัท่ีความเร็วคร่ึงหนึ่งและ Full speed ขณะท่ีแรงบิดคงท่ี จะทําใหอุณหภูมิของมอเตอรสูงข้ึนท่ีความเร็วตํ่าเนื่องจากการระบายความรอนท่ีแยลง ------------------------------------------------------------------------------------------------------- จากตัวอยางขางตนจะพบวา เม่ือลดความเร็วของมอเตอรโดยการใสตัวตานทานในวงจรอารมาเจอร เอาทพุทจะลดลงและแปรผันตรงตามความเร็ว ขณะท่ีอุณหภูมิเพิ่มข้ึนสูงกวาปกติถึงแมวาเอาทพุทจะลดลงกต็ามเนื่องจากการระบายอากาศท่ีแยลง ประสิทธิภาพโดยรวมต่าํโดยเปอรเซนตความสูญเสียในตัวตานทานจะประมาณเทากบัเปอรเซนตท่ีลดลงของความเร็ว ซ่ึงเทากบั 50% ของอินพุทท้ังหมดท่ีความเร็วคร่ึงหนึ่ง และ 75% ของอินพุทท้ังหมดท่ีความเร็วหนึ่งในส่ี

พิจารณา Speed regulation ของ Shunt motor เม่ือความเร็วของมอเตอรเปล่ียนแปลงไปจากเดิมมากเม่ือโหลดเปลี่ยน ลักษณะเชนนี้เปนลักษณะท่ี Speed regulation ไมดี แตถาหากความเร็วของมอเตอรคงท่ีท่ีทุดคาของโหลด ลักษณะเชนนี้ Speed regulation ถือวาด ี

ดังนั้น Speed regulation ของ DC motor คือการเปล่ียนแปลงความเร็วเม่ือ Brake

load คอยๆถูกลดคาลงจากท่ีพิกัดโหลดจนกลายเปนศูนย ในขณะท่ีแรงดันท่ีจายใหมอเตอรและคาของ Field rheostat ถูกกําหนดไวใหคงท่ี

สมมติวา ความเร็วของ Shunt motor ถูกปรับโดยใชวธีิใสตัวตานทานในวงจรของอารมาเจอรตามรูปท่ี 8.8 เพือ่ใหไดความเร็วคาหนึ่งท่ีโหลดคาหนึ่ง ตอมาโหลดเพิม่ข้ึนทําใหกระแสอารมาเจอร, Ia และแรงดัน, ER เพิ่มข้ึน แรงดัน Et ลดลงและความเร็วของมอเตอรลดลง ลักษณะเชนนี้ Speed regulation คอนขางแย เม่ือใชการควบคุมแบบ Armature-resistance control


จากตัวอยางท่ี 8.4 จะเหน็วา เม่ือมอเตอรหมุนท่ีความเร็วคร่ึงหนึ่ง โดยใชวีธีควบคุมความเร็วแบบ Armature-resistance control และรับกระแส Full load ถา Brake torque เพิ่มข้ึนเปนสองเทา มอเตอรจะหยุดหมุน เนื่องจากขณะท่ีกระแสเปนสองเทา (เพราะแรงบิดเพิ่มเปนสองเทา) แรงดันตก IR ในตัวตานทานจะเทากับแรงดันท่ีจายใหกบัมอเตอร (Line voltage) และ Eb จะตองตกลงเปนศูนยเพื่อใหกระแสจํานวนนี้ไหล ในทางกลับกันถา Brake load หายไปท้ังหมด มอเตอรจะหมุนเร็วข้ึนเพื่อกําเนิด Back voltage มากข้ึนเพื่อลดกระแสอารมาเจอร กระแสอารมาเจอรเพยีงแค 5 แอมป ก็เพียงพอท่ีจะใหแรงบิดท่ีจะเอาชนะแรงเสียดทานและแรงตานลมไดแลว เม่ือ Ia = 5 A แรงดันตก IR ในตัวตานทานจะมีแค = 5×0.7 = 3.5 V แทนท่ีจะเปน 52 V

เหมือนกอนท่ี Brake torque จะถูกทําใหเปนศูนย ดังนั้นแรงดนัท่ีจายใหกับอารมาเจอรจะเพิ่มข้ึน = 52-3.5 = 48.5 V ทําใหความเร็วเพิ่มข้ึนเกือบสองเทา ถาความเร็วของ Shunt motor ถูกปรับโดยใชวิธีใสตัวตานทานในวงจรสนามดังรูปท่ี

8.6 Speed regulation จะดี จากสมการความเร็ว rpm = φKRIE aat − , เม่ือ Et และ φ คงท่ี

ความเร็วท่ีตกลงระหวาง No load และ Full load จะไมเกิน 5% เนื่องจาก IaRa ท่ี Full load จะไมเกิน 5% ของ Et

เปรียบเทียบวธีิการควบคุมความเร็วแบบ Armature-resistance control กับ Field

control จะพบวา Field control ของ Shunt motor สามารถกําหนดความเร็วไดโดยไมข้ึนกับโหลด และที่ทุกคาของการปรับความเร็วไมไดทําใหประสิทธิภาพการทํางานของมอเตอรดอยลงกวาท่ีควรจะเปน แตชวงความเร็วท่ีมันสามารถควบคุมได จะเปนความเร็วท่ีอยูสูงกวา Base speed

ของมอเตอร (Base speed ของมอเตอรคือความเร็วท่ีไดท่ีแรงดันปกติของอารมาเจอร และท่ี Full

field current) ในชวงการควบคุมความเร็วของวิธี Field control นี้จะใหการควบคุมท่ีดีมาก

Armature-resistance control จะใหการควบคุมท่ีดอยกวา Field control เนื่องจากวิธีนี้จะลดประสิทธิภาพการทํางานในอัตราเดยีวกับการลดความเร็วลง ดวยเหตุนีจ้ึงทําใหการควบคุมความเร็ววิธีนีถู้กใชในการควบคุมความเร็วในชวงระยะเวลาส้ันๆ ยกเวนในกรณีท่ีเปนมอเตอรขนาดเล็ก ซ่ึงปริมาณพลังงานท่ีใชไมไดเปนประเดน็ท่ีสําคัญ ขอดอยอีกขอหนึ่งของ Armature-

resistance control ก็คือ เราไมสามารถปรับ Rheostat ใหไดคาความเร็วใดๆท่ีคงท่ีท่ีตองการได ความเร็วจะข้ึนอยูกับโหลดพอๆกับตัวตานทานท่ีใชควบคุม แตอยางไรก็ตาม Armature-

resistance control สามารถควบคุมความเร็วในชวงท่ี Field control ไมสามารถทําไดคือชวงความเร็วต้ังแตศูนยจนถึง Full speed ของมอเตอร ซ่ึงทําใหการควบคุมแบบ Armature-

resistance control ยังมีความจําเปนอยู


ขอจํากัดดังกลาวขางตนของ Armature-resistance control ทําใหเกิดวิธีการควบคุมความเร็วโดยการลด Et ซ่ึงเทคนิคท่ีสําคัญของการควบคุมความเร็ววิธีนี้คือ การควบคุมความเร็วแบบ Ward Leonard System ซ่ึงจะไดกลาวถึงในรายละเอียดตอไป

c. Armature-terminal Voltage (Et) Control ท่ีคาแรงบิดคงที่คาใดคาหนึ่ง คา φ และ Ia คงท่ี นั่นคือ เราเปล่ียนคาแรงดันท่ีเขาข้ัว

Armature จะทําใหความเรว็รวม N ลดลง ถาปรับคา Et ไปเร่ือยๆ จากศูนยไปจนถึงเต็มท่ี จะทําใหไดคาความเร็วจากศูนยจนถึงพิกัด ในขณะท่ี Torque และ Ia จะไมเปล่ียนแปลง Output = T × ω = เปล่ียนแปลง T = คงท่ี ท่ี Speed ใดๆ ปจจุบันการปรับคาแรงดันท่ีจายใหกับข้ัวของอารมาเจอรทําไดสองวิธีคือการใช Solid-

state controlled rectifier และ การใช Motor-generator set ท่ีเรียกวา Ward Leonard

System ในท่ีนี้จะกลาวถึงแต Ward Leonard System

วิธีการควบคุมความเร็วโดยใช Ward Leonard System จะสามารถควบคุมความเร็วไดในชวงกวางโดยหลีกเล่ียงการใช Armature resistance ซ่ึงมีขอเสียคอนขางมาก วธีินี้จะใชเคร่ืองกําเนิดไฟฟาแยกตางหากในการปรับแรงดนัท่ีจายใหกับข้ัวของมอเตอรดังแสดงในรูปท่ี 8.9

รูปท่ี 8.9 วงจรการควบคุมความเร็วของมอเตอรแบบ Ward Leonard System จากรูป มอเตอร M1 เปนมอเตอรซ่ึงตองการควบคุมความเร็ว Motor-generator set

ประกอบดวยอุปกรณ 3 สวนคือ M, G และ E ซ่ึงติดต้ังอยูบนเพลาขับเดยีวกัน G เปน separately-excited d-c generator ซ่ึงจายแรงดันใหกับมอเตอร M1 E เปน self-excited d-c

generator ขนาดเล็กเรียกวา exciter ซ่ึงจายกระแสสนาม (Field current) ใหกับท้ังเคร่ืองกําเนดิไฟฟา G และมอเตอร M1 สวน M เปนมอเตอรท่ีขับเคร่ืองกําเนิดไฟฟา G และ E ในทางปฏิบัติ M

โดยมากจะเปน constant-speed a-c motor อยางไรกต็าม M อาจจะเปนเคร่ืองยนตดีเซลหรือ d-c

motor ก็ได


Motor-generator set จะทํางานท่ีความเร็วเฉล่ียคงท่ี ซ่ึงถูกขับโดย constant-speed

motor ดังนั้น แรงดันท่ีกําเนิดจาก exciter E กระแสสนาม แรงดัน Et และความเร็วของมอเตอร M1 จะคงท่ีท้ังหมดตราบเทาท่ีไมมีการปรับ rheostat R อยางไรก็ตามความเร็วของมอเตอร M1

สามารถปรับคาไดต้ังแตศูนยจนถึงคาสูงสุดในท้ังสองทิศทางโดยการปรับ rheostat R และสวิตซ S

การควบคุมความเร็ววิธีนีจ้ะใหผลตอบสนองท่ีเร็วมากเม่ือทําการปรับ rheostat ซ่ึงสามารถอธิบายไดจากสมการของกระแสอารมาเจอร Ia = (Et – Eb)/Ra เนื่องจาก Ra มีคานอยและในสภาวะการทํางานปกติ Et และ Eb เกือบจะมีคาเทากัน ถา Et ถูกปรับเพิ่มข้ึนสองเทาโดยการเล่ือน rheostat ไปทางขวา Ia จะมีคามากและ driving torque (KφIa) มีคามากเชนกัน ทําใหมอเตอรเรงเร็วข้ึนอยางรวดเร็ว ในทํานองเดียวกันถา Et ถูกปรับลดลงคร่ึงหนึ่งโดยเล่ือน rheostat

ไปทางซาย Ia จะกลับทิศทาง และเกดิ driving torqueทางดานลบข้ึน ทําใหมอเตอรหมุนชาลงอยางรวดเร็วจนกระท่ัง Eb ลดลงนอยกวา Et ในชวงท่ี Ia กลับทิศทางนั้น มอเตอร M1 จะทําหนาท่ีเปนเคร่ืองกําเนิดไฟฟา และเปล่ียนพลังงานจลนจากการหมุนไปเปนพลังงานไฟฟา สวนเคร่ืองกําเนิดไฟฟา G จะกลายเปนมอเตอรและขับมอเตอร M ซ่ึงจะทํางานเปนเคร่ืองกําเนดิไฟฟา ดังนั้นในชวงนี้พลังงานจลนจากการหมุนของมอเตอร M1 จะถูกสงกลับคืนใหกลับแหลงจาย

ขอเสียของการควบคุมความเร็ววิธีนี้คือมีคาใชจายคอนขางสูง เนื่องจากตองใชเคร่ืองจักรกลถึง 3 ตัวในการควบคุม

การควบคุมความเร็วดวยท้ังแบบ Armature voltage control กับ Field control

บอยคร้ังท่ีการควบคุมความเร็วจะใชท้ังวิธี armature voltage control กับ field control รวมกันเพื่อใหไดชวงการควบคุมความเร็วท่ีกวางท่ีสุด ซ่ึงการใชวิธีท้ังสองรวมกันนัน้ การควบคุมความเร็วท่ีสูงกวา base speed จะทําไดโดย field control และเปนชวงท่ีเรียกวา Constant-

power drive ในขณะท่ีการควบคุมความเร็วทีตํ่ากวา base speed จะทําไดโดยวิธี Armature-

voltage control และเปนชวงท่ีเรียกวา Constant-torque drive ดังแสดงในรูปท่ี 8.10

รูปท่ี 8.10 ขอจํากัดของ (a) ทอรค และ (b) กําลังไฟฟา ในการควบคุมความเร็วดวยท้ัง


แบบ Armature voltage control กับ Field control โดยปกติแลวความเร็วสูงสุดท่ีควบคุมใหมอเตอรหมุนไมควรเกิน 4 เทาของ base speed

และถาเปนไปไดไมควรเกินสองเทาของ base speed ในทํานองเดียวกันความเร็วตํ่าสุด ไมควรต่ํากวา หนึ่งในสิบของ base speed มอเตอรจึงจะทํางานไดอยางมีเสถียรภาพ (stable) นอกจากนี้อัตราสวนความเร็วสูงสุดตอความเร็วตํ่าสุดไมควรเกิน 40:1


8.7.2 มอเตอรแบบอนุกรม (Series Motors)

มอเตอรอนุกรมจะมีลักษณะการตอของขดลวดดังแสดงในรูปท่ี 8.11 ในการสตารทมอเตอรแบบอนุกรมท่ีมีขนาดใหญกวา 1 แรงมา จะตองใส starting resistance เขาไปอนุกรมกับขดลวดอารมาเจอรเชนเดยีวกับมอเตอรแบบขนานดังรูปท่ี 8.12 เพื่อจาํกัดกระแสขณะสตารท สวนมอเตอรขนาดเล็กกวา 1 แรงมา สามารถสตารทโดยการตอมอเตอรเขากับแหลงจายไดโดยตรงเลย

รูปท่ี 8.11 Characteristic curves ของมอเตอรแบบอนุกรมขนาด 10 hp, 230 V

รูปท่ี 8.12 วงจรแสดงการใสความตานทานเขาไปอนุกรมกับขดลวดอารมาเจอร (1) แรงบิด (Torque)

แรงดันท่ีจายใหกับมอเตอร (Et) คงท่ี แตการกระตุนสนาม (field excitation) เพิ่มข้ึนตามโหลดท่ีเพิ่มข้ึนเนื่องจากกระแสอารมาเจอร (Ia) เปนกระแสสนาม (If) ดวย สมการทอรคของมอเตอรเปนตามสมการท่ี 8.13 T = K1φIa (8.13) โดย φ เปนฟลักซตอข้ัว


Ia เปนกระแสอารมาเจอร ถาวงจรแมเหล็กของมอเตอรไมอ่ิมตัวจะได Ia α φ

ดังนั้น Ia = K2φ หรือ 2K

Ia=φ (8.14)

แทนคาสมการท่ี 8.13 ลงในสมการท่ี 8.14 จะได

22

21 aa

a IKIKIKT ′=⋅⋅= (8.15)

มอเตอรแบบอนุกรมจะใหแรงบิดขณะสตารทดีมาก เนื่องจาก Ia เปนตัวท่ีทําใหเกดิฟลักซดวย จากรูปท่ี 8.11 สองเทาของ full-load torque จะไดจาก 1.67 เทาของ full-load current เม่ือเปรียบเทียบกบัมอเตอรแบบขนานซ่ึงฟลักซตอข้ัวคงท่ีและทอรคแปรผันตรงกับ Ia สองเทาของ full-load torque จะตองไดจาก สองเทาของ full-load current ดังนั้นในกรณีท่ีมอเตอรตองขับโหลดท่ีตองใชทอรคเร่ิมตนสูงๆ มอเตอรแบบอนุกรมจะทํางานไดดกีวามอเตอรแบบขนาน เนื่องจากตองการกระแสจากแหลงจายนอยกวา (2) Operating Characteristics Characteristic curves ของมอเตอรแบบอนุกรม สามารถหาไดจากสูตรพื้นฐานคือ T = K1φIa และ

φK

RIEN aat −= (8.16)

โดย Et เปนแรงดนัท่ีจายใหกับมอเตอร Ia เปนกระแสอารมาเจอร Ra เปนความตานทานรวมของขดลวดอารมาเจอรและ Series field coil

IaRa เปนแรงดันตกในขดลวดซ่ึงปกตินอยกวา 5% ของ Et ท่ี full load

φ เปนฟลักซตอข้ัว

Kt, K เปนคาคงท่ี จากสมการท่ี 8.16 จะพบวา มอเตอรแบบอนุกรมตองตอกับโหลดเสมอ เพื่อจะไดมี Ia

ตลอดเวลา มอเตอรแบบอนกุรมจะตอแบบ no-load ไมได เนื่องจากฟลักซ จะเปนศูนย (φ = 0)

และความเร็ว (N) จะเพ่ิมข้ึนเร่ือยๆ (run away) จนทําใหมอเตอรเกิดความเสียหายได


มอเตอรแบบอนุกรมจะเหมาะกับงานจําพวกเครนยกของ เนื่องจากมันใหแรงบิดเร่ิมตนท่ีสูงมาก มอเตอรชนิดนี้จะหมุนชาลงเม่ือตองยกของหนักๆ และจะหมุนเร็วข้ึนเม่ือมีโหลดเบาๆ นอกจากนี้ series motor ยังสามารถใชเปนตัวตนกําลังในการขับรถไฟไดอีกดวย (3) การปรับความเร็ว (Speed adjustment)

จากสมการท่ี 8.16 ท่ีกระแส Ia คาหนึ่ง ความเร็วสามารถปรับได 2 วิธี โดยการปรับ Et

หรือ ฟลักซ (φ) ตอข้ัว (a) การปรับความเร็วโดยการปรับ Et สามารถทําไดโดยการใสตัวตานทาน Re อนุกรมเขากับอารมาเจอรตามรูปท่ี 8.12 ซ่ึงจะทําใหแรงดันท่ีจายใหกับมอเตอรถูกลดคาลงเทากับ IaRe ทําใหความเร็วลดลง (b) การปรับความเร็วใหเพิม่ข้ึนโดยการลดปริมาณฟลักซตอข้ัวลง ท่ีแรงดัน Et และกระแส Ia คงท่ี ลักษณะการตอวงจรจะแสดงดังรูปท่ี 8.13 โดยการขนานตัวตานทานเขากับ series field coil ทําใหกระแส Ia บางสวนเทานัน้ท่ีไหลผาน field winding การตอวงจรอกีลักษณะหนึง่แสดงดังรูปท่ี 8.14 ซ่ึงฟลักซตอข้ัวถูกทําใหลดลงโดยการลัดวงจรบางสวนของ field

winding ดวยสวิตซ S 8.7.3 มอเตอรแบบผสม (Compound Motors)

มอเตอรชนิดนี้จะมีลักษณะผสมผสานระหวางมอเตอรแบบขนานและแบบอนกุรม โดยท่ีลักษณะการตอของวงจรจะเปนดังรูปท่ี 8.15

รูปท่ี 8.13 วงจรการใสตัวตานทานขนานกับ Series field coil

รูปท่ี 8.14 วงจรการใสสวิตซขนานกับ Series field coil


รูปท่ี 8.15 Characteristic curves ของมอเตอรแบบ Compound (1) Cumulative Compound Motor เม่ือแรงดันท่ีจายใหกับมอเตอร (Et) คงท่ี ซ่ึงทําใหกระแส If คงท่ีดวย แตกระแสใน series-field coil จะเพิ่มข้ึนตามโหลด ดังนั้นฟลักซตอข้ัวจะเพิ่มข้ึนตามโหลดท่ีเพิม่ข้ึนแตจะไมเพิ่มข้ึนเร็วเทากับของ series motor การท่ีฟลักซตอข้ัวเพิ่มข้ึนตามโหลดท่ีเพิ่มข้ึนนั้น จะทําใหความเร็วลดลงตามสมการที่ 8.17 ท้ังนี้จะมีฟลักซจาก series-field coil (φS) เขามาเสริมทําใหแรงบิดดีกวามอเตอรแบบขนาน

)( sf

aat

KRIENφφ +

−= rpm (8.17)

โดย φf เปนฟลักซจาก shunt-field coil

φs เปนฟลักซจาก series-field coil การเปรียบเทียบลักษณะของความเร็วและแรงบิดของ compound motor, series motor

และ shunt motor เม่ือถูกออกแบบใหมี full-load torque และ full-load speed เดียวกันแสดงอยูในรูปท่ี 8.15 ถาหากปรับเปลี่ยนสัดสวนของ mmf จาก shunt field และ series field ใหเหมาะสม มอเตอรแบบ compound จะสามารถถูกออกแบบใหมีลักษณะของ speed และ torque ลักษณะใดๆก็ไดระหวางมอเตอรแบบขนานและแบบอนุกรม โดยท่ัวไป shunt field ตองถูกออกแบบใหมีมากพอที่จะม่ันใจไดวามอเตอรจะหมุนดวยความเร็วท่ีปลอดภัยในสภาวะไมมีโหลด ซ่ึงมอเตอรลักษณะน้ีท่ีเพิม่ shunt field coil เขาไปใน series motor บางคร้ังก็เรียกวา Stabilized series

motors มอเตอรขนาดเล็กท่ีถูกออกแบบใหใชในงานท่ีตองการความเร็วคงท่ี สวนใหญมักจะเปน


มอเตอรแบบ compound เล็กนอยเพื่อใหสามารถสตารทโดยการตอตรงเขากับแหลงจายได นอกจากนี้ยังทําใหการสตารททําไดเร็วข้ึนและลดการไหมเสียหายของคอมมิวเตเตอรอีกดวย

มอเตอรแบบขนานตัวใหญๆท่ีทํางานท่ีความเร็วสูงๆจะเกดิปญหาเร่ืองการกระเพ่ือมข้ึนลงของกระแสอารมาเจอรเม่ือแรงดันของแหลงจายเกดิกระเพ่ือมโดยเฉพาะอยางยิ่งเม่ือโหลดท่ีมันขับอยูมีความเฉ่ือยสูง เม่ือแรงดันของแหลงจายตกลงทันทีทันใดก็จะทําใหกระแสอารมาเจอรตกลงเปนศูนยหรือเปนลบช่ัวขณะได ในทางกลับกันถาแรงดนัของแหลงจายเพิ่มข้ึนทันทีทันใดก็อาจทําใหเกิดการเพิ่มข้ึนอยางรวดเร็ว (Surge) ของกระแสอารมาเจอรได การกระเพ่ือมในลักษณะนี้สามารถทําใหลดลงไปไดมากโดยการเพิ่ม series field เขาไปเล็กนอย มอเตอรแบบขนานท่ีมีการเพิ่ม series field ใหเกดิเปนแบบ compound เล็กนอยนี้เรียกวา Stabilized shunt motor (2) Differential Compound Motor ถาการตอ series-field coil ในมอเตอรแบบ compound ทําใหฟลักซแมเหล็กท่ีมันสรางข้ึนหักลางกับฟลักซจาก shunt-field coil การตอลักษณะน้ีจะทําใหฟลักซแมเหล็กรวมลดลงเม่ือโหลดเพิ่มมากขึ้น และทําใหมอเตอรหมุนเร็วข้ึนพรอมกบัการเพ่ิมข้ึนของโหลดแทนที่จะหมุนชาลง การทํางานในลักษณะเชนนีจ้ะทําใหเกดิความไมมีเสถียรภาพในการทํางานอยางรุนแรงข้ึน เม่ือโหลดเพิ่มข้ึน series field จะทําใหฟลักซรวมลดลง และลด Eb ลง ซ่ึงทําใหกระแสเพิ่มมากยิ่งข้ึน กระแสที่เพิ่มมากข้ึนนี้จะกําเนิดแรงบิดมากข้ึนในขณะเดียวกันก็ลดฟลักซและ Eb ลงไปอีก ทําใหกระแสเพิ่มมากข้ึนไปอีก ซ่ึงทําใหฟลักซและ Eb ลดลงไปอีก กระบวนการเชนนี้จะเกดิข้ึนซํ้าๆและเร็วมาก เพยีงไมกี่วนิาที มอเตอรจะหมุนดวยความเร็วท่ีสูงมากและดึงกระแสจํานวนมาก และถาไมมีอุปกรณปองกันในระบบ มอเตอรจะไดรับความเสียหายอยางหนักจากการไหมหรือระเบิดได ดังนั้นในการตอมอเตอรแบบ compound จะตองหลีกเล่ียงการตอในลักษณะท่ีเปนแบบ differential 8.8 ขอบเขตการใชงานมอเตอรกระแสตรง ระบบการสงจายไฟฟาสวนใหญในโลกน้ีเปนแบบกระแสสลับเกือบท้ังหมด แตการควบคุมความเร็วของมอเตอรไฟฟากระแสตรงสามารถทําไดดีกวาของมอเตอรไฟฟากระแสสลับ ดังนั้นในงานท่ีการควบคุมความเร็วเปนส่ิงสําคัญ จะใชมอเตอรกระแสตรงเปนหลัก ถึงแมวาจะจําเปนตองมีการติดต้ังอุปกรณบางอยางเพือ่ท่ีจะแปลงไฟฟาจากกระแสสลับใหเปนกระแสตรงก็ตาม 8.9 ผลของความเร็วท่ีมีตอราคาของมอเตอร การปรับความเร็วของมอเตอรจะมีผลตอกําลังไฟฟาท่ีไดจากมอเตอร ตัวอยางเชนมอเตอรท่ีมีพิกัด 50 แรงมา ท่ี 1200 rpm จะกลายเปนมอเตอรขนาด 5 แรงมาท่ีความเร็ว 120 rpm โดยอัตโนมัติ ดงันั้นมอเตอรพกิัดความเร็วตํ่าจะมีราคาแพงกวามอเตอรพกิัดความเร็วสูงท่ีพิกัดแรงมา


เดียวกันมาก วิธีการใชเฟองทดรอบเพื่อลดความเร็วของมอเตอรพิกัดความเร็วสูงใหสามารถขับโหลดความเร็วตํ่าไดจะประหยัดคาใชจายกวาการใชมอเตอรพิกัดความเร็วตํ่าโดยตรง ปจจุบันมีการผลิตมอเตอรพรอมเฟองทดรอบประกอบเปนชุดเดยีวกันใชงานกนัแพรหลายท่ัวไป -------------------------------------------------------------------------------------------------------

Documents

บทที่ 8 มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง_2