МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИУПРАВЛІННЯ ОСВІТИ І НАУКИ

ХМЕЛЬНИЦЬКОЇ ОБЛАСНОЇ ДЕРЖАВНОЇ АДМІНІСТРАЦІЇХМЕЛЬНИЦЬКИЙ ОБЛАСНИЙ ІНСТИТУТ ПІСЛЯДИПЛОМНОЇ ПЕДАГОГІЧНОЇ ОСВІТИ

Другий етап Всеукраїнської олімпіади юних математиків 2012–2013 н. р.

Завдання

7 клас

1. Відновіть цифри, які зображені зірочками в записі

,

якщо відомо, що ділення виконується без остачі.

2. Чи існує чотири натуральних числа, сума яких дорівнює їх добутку?

3. На столі стоять 7 склянок, перевернутих догори дном. Дозволяється перевертати будь-які дві склянки. Чи можна домогтися того, щоб усі склянки перевернулися?

4. Підприємство одержало завдання за два роки знизити на 51% об’єм продукції, що випускається. Кожного року вимагають зниження випуску товару на одну і ту ж кількість відсотків. На скільки? Відповідь обґрунтуйте.

5. Як, маючи лише дві посудини ємністю і , набрати із крана води (зайву воду можна виливати в раковину)?

На виконання роботи виділяється 4 години.

Використання калькулятора не дозволяється.

10 листопада 2012 року.