Upload
guy-mayer
View
81
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Кафедра «Бухгалтерский учет и аудит» Ослопова М.В. ТЕМА 7. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВАРИАЦИИ. ВАРИАЦИЯ ПРИЗНАКА. отличия или колеблемость в значениях того или иного признака у элементов статистической совокупности. КЛАССИФИКАЦИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ. ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ. АБСОЛЮТНЫЕ. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
ТЕМА 7. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВАРИАЦИИ
Кафедра «Бухгалтерский учет и аудит»Кафедра «Бухгалтерский учет и аудит»Ослопова М.В.Ослопова М.В.
ВАРИАЦИЯ ПРИЗНАКА
отличия или колеблемость в значениях
того или иного признака
у элементов статистической совокупности
КЛАССИФИКАЦИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ
АБСОЛЮТНЫЕ СРЕДНИЕОТНОСИТЕЛЬ-
НЫЕ
АБСОЛЮТНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ ВАРИАЦИИ
Размах варьирующего признака, который рассчитывается как разница между крайними значениями признака
minmax xxR где X max – максимальное значение
признака по всей совокупности X min – минимальное значение признака по всей совокупности
СРЕДНИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ
среднее линейное отклонение
дисперсия
среднее квадратическое отклонение
для сгруппированных и не сгруппированных данных
СРЕДНИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ
n
xxd i
i
ii
f
fxxd
*
Среднее линейное отклонение
Для сгруппированных данных
Для не сгруппированных данных
СРЕДНИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ
ДИСПЕРСИЯ
Для сгруппированных данных
Для не сгруппированных данных
n
xxi2
2 )(
i
ii
f
fxx
*)( 2
2
СРЕДНИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ
СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ
Для сгруппированных данных
Для не сгруппированных данных
n
xxi2)(
i
ii
f
fxx
*)( 2
ХАРАКТЕРИСТИКА СРЕДНЕГО КВАДРАТИЧЕСКОГО
ОТКЛОНЕНИЯ
показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения выражается в тех же единицах, что и варианты чем меньше значение среднего квадратического отклонения, тем однороднее совокупность и тем более типичной будет средняя величина
относительные показатели вариации
коэффициент осцилляции
относительное линейное отклонение
коэффициент вариации
отражает относительную колеблемость крайних
значений признака вокруг средней
%100*x
RKo
Коэффициент осцилляции
относительное линейное
отклонениеизмеряет долю усредненного
значения абсолютных отклонений от средней величины
%100*x
dKd
коэффициент вариации
представляет собой выраженное в процентах отношение среднего квадратического отклонения
к средней арифметической
%100*x
v
расчет показателей вариации
Данные о прибыли туристических фирм
двух районовРайон 1 Район 2
Сумма прибыли турфирм, тыс.
руб.число фирм
Сумма прибыли турфирм, тыс.
руб.число фирм
65 16 77,5 8
92,5 24 90 29
125 20 110 23
ИТОГО 60 ИТОГО 60
расчет показателей вариации
Данные для расчета показателей вариации по району 1
Х f x*fXi-Xср
I Xi-Xср I
I Xi-Xср I*f
( Xi-Xср)2*f
65 16 1040 -31 31 496 15376
92,5 24 2220 -3,5 3,5 84 294
125 20 2500 29 29 580 16820
ИТОГО 60 5760 1160 32490
расчет показателей вариациисреднее значение прибыли - 96 тыс. рублей размах вариации - 60 тыс. рублей. Наибольшая величина прибыли отклоняется от наименьшей величины на 60 тыс. рублей.среднее линейное отклонение – 19,3 тыс. рублей.дисперсия – 541,5 тыс. рублей, среднее квадратическое отклонение – 23,3 тыс. рублей. В среднем индивидуальная прибыль отклоняется от среднего размера прибыли по совокупности на 23,3 тыс. рублей.коэффициент осцилляции - 62,5%, крайние значения колеблются вокруг средней на 62,5%.относительное линейное отклонение - 20,1%. Доля усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины составляет 20,1%Коэффициент вариации– 24,3%, что говорит об однородности совокупности.
расчет показателей вариации
Данные для расчета показателей вариации по району 2
Х f x*f Xi-Xср I Xi-Xср I
I Xi-Xср I*f
( Xi-Xср)2*f
77,5 8 620 -18,5 18,5 148 2738
90 29 2610 -6 6 174 1044
110 23 2530 14 14 322 4508
ИТОГО 60 5760 644 8290
расчет показателей вариациисредний размер прибыли - 96 тыс. рублей. размах вариации – 32,5 тыс. рублей. среднее линейное отклонение – 10,7 тыс. рублей. Дисперсия - 138,2 тыс. рублейсреднее квадратическое отклонение равно – 11,8 тыс. рублей. коэффициент осцилляции – 33,9%относительное линейное отклонение – 11,1% коэффициент вариации – 12,3%.Таким образом, обе совокупности можно считать достаточно однородными, однако вторая является
более однородной, ее средняя величина наилучшим образом отражает значения
индивидуальных признаков, они, в свою очередь, более сосредоточены вокруг средней
правило сложения правило сложения дисперсийдисперсий
общая дисперсия равна
сумме межгрупповой дисперсии и средней из внутригрупповых
дисперсий
222i
Межгрупповая дисперсияМежгрупповая дисперсия
характеризует систематическую вариацию результативного
признака, обусловленную влиянием признака-фактора, положенного в
основание группировки, то есть учтенного фактора
i
ii
f
fxx
*)(2
средняя из внутригрупповых средняя из внутригрупповых дисперсийдисперсий
отражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, обусловленную
влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора,
положенного в основание группировки
i
iii f
f*22
эмпирический эмпирический коэффициент коэффициент
детерминациидетерминации характеризует долю
межгрупповой дисперсии в общей дисперсии
результативного признака и показывает силу влияния
группировочного признака на образование общей вариации
2
22
эмпирическое эмпирическое корреляционное корреляционное
отношениеотношение
показывает тесноту связи между группировочным (учтенным) фактором и
результативным признаком
2
2
До 0,3 0,3-0,5 0,5-0,7 0,7-
0,90,9-0,99
сила связи
слабая умеренная заметная сильная очень сильная