١

ال�سبة

. الوحدات نفس ول�م النوع نفس من كمیت�ن ب�ن املقارنة �� : ال�سبة �عر�ف

= وآخر عدد ب�ن ال�سبةالعدد �ول

العدد الثا�ى

[ ال�سبةا

ب . التا�� أو املقام أو الثا�ى ا��د �س�� ب املقدم، أو ال�سط أو �ول ا��د �س�� ا ، حدان ل�ا ]

رت�نالصو بإحدى ال�سبة تكتبا

ب . ب إ�� ا وتقرأ ، ب : ا وأ ب ع�� ا : أوتقر ،

:ال�سبة خواص

)�ختصار( . صورة ا�سط �� ال�سبة وضع یجب -١

.)یتغ�� الذى �و ش�ل�ا لكن( ال�تتغ�� ال�سبة قیمة ، فان الصفر بخالف العدد نفس ع�� قسما أو ضر�ا إذا ال�سبة حدا -٢

. ��یح�ن ددینع ی�ونا أن یجب ال�سبة حدا -٣

. تمی�� ل�ا ل�س ال�سبة -٤

مالحظات

- : صورة ا�سط �� ال�سبة �ون حاالت

١: ٦أو��٤: ١أو��١: ٢ : مثل ��یح واحد املقام أو ال�سط �ون -١

١١: ٣أو�٣: ٢ مثل معا أوليان عددان املقام أو ال�سط �ون -٢

٤: ٣أو�١٥: ٢مثل یةعل القسمة یقبل ال �خر وا��د أو�� ال�سبة حدى حدأ �ون -٣

٦١: ٣أو�١٥: ٤مثل�مثل مش��كة عوامل ب�ن�ما ل�س ال�سبة حدى �ون -٤

: �ام

٤: ١= ومحیطة املر�ع ضلع طول ب�ن ال�سبة -١

١: ١= املر�ع �� ضلع�ن طو�� ب�ن ال�سبة -٢

١ : ط = نق ٢ : نق ط ٢ = قطر�ا وطول الدائرة محیط ب�ن ال�سبة -٣

١ : ط ٢ = قطر�ا نصف وطول الدائرة محیط ب�ن ال�سبة -٤

٣: ١= ومحیطة �ضالع امل�ساوى املثلث ضلع طول ب�ن ال�سبة -٥

الثانیة قطر طول : �و�� قطر طول = أوالثانیة� قطر نصف طول : �و��� قطر نصف طول = دائرت�ن محیطى ب�ن ال�سبة -٦

��یح�ن عددین ب�ن ال�سبة إيجاد : �و�� الفكرة

٩ :٢١من كال صورة ا�سط �� اوجد : ١ مثال

. أوليان عددان ال�سبة حدا الن صورة ا�سط�٧ : ٣ ٣ع���� بالقسمة: ا��ل�

١١٠: ٨٨من كال صورة ا�سط �� اوجد : ٢ مثال�

١١ع���� بالقسمة: ا��ل�

٢ع���� بالقسمة�١٠: ٨

٥ ع�� القسمة تقبل ال ٤ لكن ٥ و�و او�� ا��دان احد الن صورة ا�سط�٤ : ٥

١٢٥ :٢٥من كال صورة ا�سط �� اوجد : ٣ مثال

٥÷١٢٥ :٢٥ :ا��ل

٢

٥ : ٢٥ ÷ ٥

٥: ١

. حال��ی الواحد �و لل�سبة �ول ا��د الن صورة ا�سط

: من كال صورة ا�سط �� أوجد : تدر�ب

٦٤: ١٦ .١ . . . . . =

١٠٥: ١٥ .٢ . . . . . =

١٦: ١٢٨ .٣ . . . . . =

١٢٨: ١٤ .٤ . . . . . =

٣٧٠: ١٨٥ .٥ . . . . . =

٣٠٠: ٥٠٠ .٦ . . . . . =

عادی�ن كسر��ن أو�عشر��ن عددین ب�ن ال�سبة إيجاد : الثانیة الفكرة

:من كال صورة ا�سط �� اوجد :٣ مثال

)أوليان ال�سبة حدا( ٥: ٢= ١١٥: ٤٦= ٥٧٥: ٢٣٠= ٥,٧٥: ٢,٣ .١

٢. ١

٢ :

٣

٨ =

١

٢ ×

٨

٣ =

٤

٣ )التا�� ع�� القسمة یقبل ال واملقدم او�� التا��(

٢: ٠,٨٤ .٣ ٣

٩ =

٢١

٩÷

٨٤

١٠٠ =

٩

٢١×

٨٤

١٠٠ =

٩

٢٥ )مش��كة عوامل ب�ن�ما ل�س ال�سبة حدا(

-: من كال صورة ا�سط �� اوجد : تدر�ب

٦,٣: ١٨ .١ = . . . . . .. . .

٢. ٣

٨ :

٥

٤ =. . . . . . . . . . .

١ .٣ ٣

٥ :٢,٢ = . . . . . . . . .

١٨,٩: ٢,٧ .٤ = . . . . . . .

٥. ٨

٩ :٢

٣

٩ =. . . . . . . . . . .

٥ .٦ ٩

٤ :١٤,٥ = . . . . . . . . .

. الوحدات نفس ل�م ال�سبة حدى ��عل التحو�ل : الثالثة الفكرة

كرتذ

.جم ١٠٠٠ = كجم ، كجم ١٠٠٠ = طن ، قرشا ١٠٠ = جنیة .١

. س�ما ٢٤ = الق��اط ، ق��اطا ٢٤ = فدان .٢

. سم ١٠ = د�سم ، د�سم ١٠ = ،�م مم ١٠ = سم ، سم ١٠٠ = م ، م ١٠٠٠ = كم .٣

٦٠ = الدقیقة ، دقیقة ٦٠ = الساعة ، ساعة ٢٤ = ،�الیوم أيام ٧ = �سبوع ، یوم ٣٠ = ش�ر ، ش�ر ١٢ = السنة .٤

. ثانیة

من كال ب�ن ال�سبة صورة ا�سط �� اوجد : ٤ مثال

. جنی�ا ٧,٥ ، قرشا ٢٥٠ : املبلغ�ن .١

قرشا ٧٥٠ = جنی�ا ٧,٥ : التحو�ل

ال�سبة = ٢٥٠ : ٧٥٠ = ٢٥: ٧٥ = ٥: ١٥= ١: ٣.

٣

. دقیقة ٧٥ ، ساعة ٢,٥ : الزمن�ن .٢

. دقیقة ١٥٠ = ساعة ٢,٥ : التحو�ل

.٧٥ = ٣٠: ١٥ = ٦: ٣ = ٢: ١ = ٢: ١ : ١٥٠ ال�سبة =

فدان١,٢٥: ق��اط�١٢ املساحت�ن .٣

ق��اط�٣٠=فدان١,٢٥ : التحو�ل�

٥: ٢= ١٥: ٦= ٣٠: ١٢= ال�سبة

كجم ٥٥٠ ، طن ٥,٥ : الوزن�ن .٤

كجم ٥٥٠٠ = طن ٥,٥ : التحو�ل

١٠: ١= ٥٥٠: ٥٥٠٠ = ال�سبة

- : من كال ب�ن ال�سبة ةصور ا�سط �� اوجد : تدر�ب

س�ما ١٦ ، ق��اطا ٠,٧٥ .١

جنی�ات ٥ ، قرشا ١٢٥ .٢

جرام كیلو ر�ع ، جرام ١٥٠ .٣

م�� ٢٥٠ ، م�� كیلو نصف .٤

یومان ، ساعات ٨ .٥

س�ما ١٨ ، ق��اط ٢ .٦

-:لفظیة مسائل :را�عا

: فان ، جنی�ا ٢٥ ناصر یمتلكة وما ، جنی�ا ١٥ یاس�ن يمتلكھ ما �ان إذا .١

٥: ٣= ٢٥: ١٥ = ناصر : یاس�ن ھلكمایمت �سبة )ا(

٣: ٥=١٥: ٢٥ = یاس�ن : ناصر ھمایمتلك �سبة )ب(

: اوجد سم ٣ ، سم٦ �عدیة ومستطیل ، سم٤ = ھضلع طول مر�ع .٢

. املستطیل محیط : املر�ع محیط ب�ن ال�سبة )ا(

. املستطیل مساحة : املر�ع مساحة ب�ن ال�سبة )ب(

. محیطة : املستطیل طول ب�ن ال�سبة )ج(

: ا��ل

سم�١٦ × ٤=٤= طول�الضلع = املر�ع محیط

سم١٨= ٩× ٢ =)العرض+ الطول ( × ٢ =املستطیل محیط

٢سم�١٨= ٣× ٦= العرض�× الطول = املستطیل مساحة

٩: ٨=١٨: ١٦= املستطیل محیط : املر�ع محیط )ا(

٩: ٨=١٨: ١٦=املستطیل مساحة : املر�ع مساحة )ب (

٣: ١=١٨: ٦ = محیطة : تطیلاملس طول )ج(

: تدر�ب

: فاحسب تلمیذه ٢٠البنات وعدد تلمیذا ١٥ البن�ن عدد �ان اذا �بتدا�ي السادس الصف فصول احد �� - ١

٤

البنات وعدد البن�ن عدد ب�ن ال�سبة )ا(

. الفصل تالمیذ وعدد البنات عدد ب�ن ال�سبة )ب(

. الفصل تالمیذ وعدد البن�ن عدد ب�ن ال�سبة )ج(

: اوجد و�وفر�البا�� جنی�ا ٣٤٠ من�ا یصرف ، جنی�ا ٤٠٠ مبلغ ش�ر�ا یتقا��� نظافة عامل - ٢

. یتقاضاه ما ا�� العامل ھیصرف ما �سبة )ا(

. یتقاضاه ما ا�� یوفره ما �سبة )ب(

. یوفره ما ا�� العامل ھیصرف ما �سبة )ج(

: املستطیل فكرة

: اوجد سم٤ ھضوعر ٢ سم ٣٢ مساحتھ مستطیل

ھطول )ا(

. ھوطول املستطیل عرض ب�ن ال�سبة )ب(

. ھومحیط املستطیل طول ب�ن ةال�سب )ج(

ا��ل

٣٢= العرض ÷ ٤ = سم٨ ÷ املساحة= طول املستطیل

٢: ١= ٨ ÷ ٤= ھ�طول : املستطیل عرض

سم٢٤= ) ٤ + ٨(× ٢) = العرض + الطول (× ٢= املستطیل محیط

٣: ١= ٢٤: ٨= ھ�محیط : املستطیل طول

: تمار�ن

-: احسب سم ١٢٠ ھوعرض م ٢ ھطول مستطیل - ١

. ھوطول املستطیل عرض ب�ن ةال�سب )ا(

. ھومحیط املستطیل طول ب�ن ةال�سب )ب (

: اوجد سم ٧ ھوطول سم ٣.٥ ھعرض مستطیل - ٢

ھعرض : املستطیل طول )ا(

ھمحیط : املستطیل عرض )ب(

ھمحیط : ستطیلامل طول )ج(

املستطیل محیط = ..............املستطیل طول )ء(

-: أعداد ةثالث ب�نة�ال�سب : خامسا

وایمان �س�ت مع ما ب�ن وجد�ال�سبةأ جنی�ا ١٠٨ أسماء ومع جنی�ا ١٤٤ إيمان ومع جنی�ا ١٨٠ �س�ت مع �ان إذا )١(

. وأسماء

ا��ل

)١٢÷( ١٠٨: ١٤٤: ١٨٠أسماء�� : إيمان : �س�ت مع ما

٣÷( ٩: ١٢: ١٥(

٥

٣: ٤: ٥

. ةالثالث �طوال�ب�ن ةال�سب اوجد م ١,٢ حازم وطول م ١,٦ محمود وطول م ١,٨ احمد طول �ان إذا )٢(

ا��ل

١٠× بالضرب للتخلص�من�العالمة�العشر�ة�١,٢: ١,٦: ١,٨ حازم : محمود : احمد طول

٦: ٨: ٩) ٢÷( ١٢: ١٦: ١٨

- :N املنفصلة�حرف ال�سب

فاوجد��سبة�٤: ٢ وزن�ا��وافة��� العنب�ا�� ووزن ،��٣: ٢ �� العنب وزن ا�� املوز وزن ب�ن ال�سبة �انت إذا)١(

وزن�ا��وافة�:وزن�العنب: وزن�املوز �

ا��ل

وزن�ا��وافة�: وزن�العنب: وزن�املوز

٣: ٢ :

:٤: ٢ ١٢: ٦: ٤ ٦: ٣: ٢

:تدر�ب

املبالغ ب�ن ال�سبة فاوجد ٥: ٧= سعيد��مع ما: ع��� مع ما و�سبة ٣: ٢ = سعید مع ما : احمد مع ما ب�ن ال�سبة �انت إذا )١(

. من�م �ل مع ال��

ب�ن ال�سبة اوجد ٤: ٣ = الثا�ى العدد :�ول العدد ب�ن وال�سبة ٢: ٣ = الثالث العدد : �ول العدد ب�ن ال�سبة أعداد ثالثة)٢(

الثالثة �عداد

٥: ٦= عال� طول : ن�ى طول ٣: ٢= ن�ى طول : ��ر طول �ان إذا ، وعال ون�ى ��ر من كال أطوال ب�ن ال�سبة اوجد )٣(

ال�سبة ع�� تتطبیقا :سادسا

)قیمة�ا��زء (�و��الفكرة�

.عمر�حسام فاوجد سنة ٤٠ �نمحمد� عمر �ان فإذا ، ٣ : ٨ = حسام عمر : محمد عمر ب�ن ال�سبة �انت إذا : ١ مثال

ا��ل

حسام عمر : محمد عمر

٣ : ٨

س��� : ٤٠

�و�� الطر�قة

سنة١٥=٨÷)٣×٤٠= (س�

: الثانیة الطر�قة

٥= ٨÷٤٠= ا��زء قیمة

سنة١٥=٥×٣= حسام عمر

٦

، جنی�ا ٧٢ = محمد مع ما �ان وإذا ١٣: ١٥: ١٨= محمود مع ما : یوسف مع ما : محمد مع ما ب�ن ال�سبة �انت اذا:٢مثال

. ومحمود یوسف مع ما اوجد

ا��ل

١٣ : ١٥:١٨= محمود : یوسف : محمد مع ما

١٣: ١٥: ١٨

؟: ؟: ٧٢

الثانیة الطر�قة : �فضل �نا

٤=١٨÷٧٢ = ا��زء قیمة

جن��ا٦٠=١٥×٤ = یوسف مع ما

جن��ا٥٢=١٣×٤ = محمود مع ما

. والثالث الثا�ى العددین اوجد ، ١٥ = �ول و�ان�٢: ٣= الثالث : و�ول ٤: ٣ = الثا�ى : �ول أعداد ثالثة:٣مثال

ا��ل

الثالث : �ول : ىالثا�

٣: ٤ :

:٢: ٣

---------------------

٢: ٣: ٤

. الثانیة بالطر�قة العددین نوجد : ثانیا�. صورة ا�سط �� ال�سبة نوجد : أوال ؟: ١٥: ؟

٥= ٣÷ ١٥= ا��زء قیمة

٢٠= ٤× ٥ = الثا�ى العدد

١٠= ٢× ٥ = الثالث العدد

:تدر�ب

؟ �ا�ى وزن احسب ، كیلوجرام�٦٠ احمد وزن و�ان ٦: ٥ �� احمد ووزن �ا�ى وزن ب�ن ال�سبة �انت اذا .١

: ٥= ز املو ثمن : ثمن�التفاح ب�ن ال�سبة �انت فإذا ، جنی�ات ١٠ بمبلغ التفاح من الكیلوجرام فاك�ة تاجر ی�یع .٢

. املوز من كیلوجرامات خمسة ثمن فاوجد٢

فاحسب ٢٤ �و �ا�ى و�ان�نص�ب ٧: ٥: ٣ �� خالد نص�ب : شر�ف نص�ب : �ا�ى نص�ب ب�ن ال�سبة �انت إذا .٣

. وخالد شر�ف من كال نص�ب

) املجموع ( الثانیة الفكرة

،٢: ٣ = البنات عدد : البن�ن �ن�عددب ال�سبة �انت فإذا ، وتلمیذة تلمیذا ٨٠٠ املدارس إحدى �� والبنات البن�ن عدد:٤ مثال

. والبنات البن�ن عدد وجدأف

ا��ل

املجموع : البنات عدد : البن�ن عدد

٥: ٢: ٣

٨٠٠: ؟�: ؟�

٧

١٦٠= ٥÷ ٨٠٠ = ا��زء قیمة

تلمیذا ٤٨٠= ٣×١٦٠ = البن�ن عدد

تلمیذة ٣٢٠=٢×١٦٠ = البنات عدد

) املجموع ( الثانیة فی�ا�الفكرة �ستخدم حاالت

. أضالعھ أطوال مجموع = ثلثامل محیط .١

)العرض + الطول �(×٢= املستطیل محیط .٢

∘ ١٨٠= ثلثامل زوایا قیاسات مجموع .٣

: تدر�ب

قطعة أطوال وجدأف ، م ٣٦ = �ان�محیط�ا فإذا ٥: ٤: ٣ �� �اأضالع أطوال ب�ن ال�سبة ، الش�ل مثلثة ارض قطعة .١

. �رض

.ھضالعأ أطوال�وجدأم�ف ٥١ = محیطة �ان فإذا ٧: ٦: ٤ أضالعھ أطوال ب�ن ال�سبة مثلث .٢

. زوایاه من زاو�ة �ل قیاس وجدأف�٨: ٧: ٣ �� زوایاه قیاسات ب�ن ال�سبة مثلث .٣

. زوایاه من زاو�ة �ل قیاس وجدأف�٧: ٥: ٣ �� زوایاه قیاسات ب�ن ال�سبة مثلث .٤

، املستطیل وعرض طول وجدأم�ف ٥٦ املستطیل محیط �ان فإذا ٥: ٩ ك�سبة ھعرض :ھطول ب�ن ال�سبة مستطیل .٥

. ھمساحت واحسب

، املستطیل وعرض طول وجدأف م ٢٨ املستطیل محیط �ان فإذا ٣: ٤ ك�سبة ھعرض :ھطول ب�ن ال�سبة مستطیل .٦

.ھ�مساحت واحسب

�عداد وجدأ ، ١٥٠ ثةالثال �عداد مجموع �ان فإذا ٥: ٢= الثالث : والثا�ى ، ٢: ٣ = الثا�ى : �ول أعداد ثالثة .٧

. الثالثة

. من�ما قطعة �ل طول احسب م ١٤٠ �و طولی�ما مجموع �ان فإذا�٩: ٥ طولی�ما ب�ن ال�سبة السلك من قطعتان .٨

) عن یقل – عن ینقص – عن یز�د – ب�ن الفرق ( ذكرت إذا ا��الةه��ذ وت�ون �:)الفرق ( الفكرة�الثالثة

. نالقطعت� من مساحة�كال فاوجد�٢ م٧٥ مساحتی�ما ب�ن الفرق ٢: ٥أرض�ن� مساح�� ب�ن ال�سبة:٥ مثال

ا��ل

الفرق : الثانیة : �و��

٣: ٢: ٥

؟�: ؟�����: ٧٥

٢٥= ٣÷ ٧٥ =ا��زء قیمة

٢م١٢٥= ٥× ٢٥ = �و�� مساحة

٢م٥٠= ٢× ٢٥ = الثانیة مساحة

ینقص �ول ھمادفع و�ان ٧: ��٥ الثا�ىھ�مادفع : �ول ھمادفع ب�ن ال�سبة و�انت تجارة �� أ��اص ثالثة ش��كأ:٦ مثال

. من�ما كال�ھدفع ما وجدأ ، ھجنی ١٢٥٠ بمقدار الثا�ى ھیدفع عما

ا��ل

الفرق : الثا�ى : �ول ھمادفع

٢: ٧: ٥

٨

١٢٥٠: ؟�: ؟���������������������

٦٢٥= ٢÷١٢٥٠ = ا��زء قیمة

ھجنی ٣١٢٥= ٥× ٦٢٥ = �ول ھمادفع

ھجنی�٤٣٧٥٠= ٧× ٦٢٥ = الثا�ى ھمادفع

٣٠٠ بمقدار حنان مع ما عن یز�د ر�ماس مع ما و�ان�٢: ٣: ٥= حنان : إيمان : ر�ماس مع ما ب�ن ال�سبة �انت إذا:٧مثال�

. م�م كال مع ما وجدأ . جنیة

ا��ل

الفرق : حنان : ایمان : ر�ماس

٣=٢-٥: ٢: ٣: ٥

٣٠٠: ؟�����: ؟����: ؟����������

= . . . . . . ٣÷ ٣٠٠ = ا��زء قیمة ا��ل اكمل

= . . . . . . ر�ماس مع ما

= . . . . . . إيمان مع ما

. . . .= . . حنان مع ما

: تدر�ب

. العمارت�ن من كال وجد�ارتفاعأ م ٩ �و ارتفاعی�ما ب�ن الفرق �ان فإذا ٧: ٤ ارتفاعی�ما ب�ن ال�سبة عمارتان .١

طول�ا احسب م ١٨ والعرض ب�ن�الطول الفرق �ان فإذا ٧: ٩ عرض�ا ا�� طول�ا �سبة الش�ل مستطیلة ارض قطعة .٢

.ومحیط�ا وعرض�ا

أطوال فاوجد ، سم ٤ بمقدار ا ج عن ینقص ب ا �ان فان ٧: ٥: ٣= ج ا : ج ب :ب ا ھفی ا ب ج املثلث .٣

. ھومحیط أضالعھ

، سنوات ٨ بمقدار �دى عن�عمر یز�د م�� عمر و�ان�٥: ��٢ عال : م�� : �دى اعمار ب�ن ال�سبة �انت اذا .٤

.من�م �ل عمر فاحسب

.الوحدات النوع �� تلفت�نمخ �� و�التا�� كمیت�ن ب�ن ال�سبة �و : املعدل

= املعدل�داء

الزمن . ساعة ل�ل كیلوم�� : ،وتقرأ ساعة/كم : مثال : قیاس وحدة ل�ا�

-:من كال معدل احسب : ١ مثال

. ساعات ٣ �� كم ٢٤٠ مسافة تقطع سیارة

ا��ل

= املعدل�داء

الزمن =

املسافة

الزمن =

٢٤٠

٣ . ساعة/كم ٨٠ =

= للوقود السیارة است�الك معدل *املسافة

عدد اللي��ات

ساعات ٤ �� أفدنة ١٠ آخر حرث�محراث وإذا ، املحراث �ذا عمل معدل وجدأ ، ساعات ٣ �� أفدنة ٦ یحرث محراث :٢ مثال

. ؟أفضل املحراث�ن ىأف

٩

ا��ل

-: ثم متماثلة املحراث�ن ل�ل القیاس وحدات أن : أوال نتأكد

= ول � معدلعدد �فدنة

عدد الساعات =

٦

٣ . ساعة/فدان ٢ =

= الثا�ى معدلعدد �فدنة

عدد الساعات =

١٠

٤ . ساعة/فدان ٢,٥=

�داء �� أفضل الثا�ى املحراث

ال��م كمیة معدل �و فما ، من�ال��م كم ٢٠ باستخدام ، النوع نفس من جمیع�ا غداء وجبة ٨٠ مطعم صاحب یج�ز - ٣

.وجبات؟ أر�ع إلعداد ال��م�الالزمة كمیة معدل وما الواحدة، الوجبة إلعداد الالزمة

ا��ل

= الواحدة الوجبة معدلالوزن

عدد الوجبات =

٢٠

٨٠ =

١

٤ . وجبة/كجم

× ٤ =الواحدة الوجبة معدل × ٤= وجبات ٤ معدل١

٤ وجبات٤ /كجم ١=

-: یا�ى مما �ل �� املعدل اوجد :تمر�ن

. أيام ٧ �� جنی�ا ٣٥٠ مبلغ تصرف أسرة -١

. الساعة �� ل��ا ٣٦٠ املاء من یصب میاة ص�بور -٢

. ایام ثالثة �� جنی�ا ٤٥ حسن یصرف -٣

. دقائق ٤ �� ورقة ١٢ تطبع كمبیوتر طا�عة -٤

........................................................................................ . ساعات ٨ �� عص�� علبة ٥٠٠٠ ی�تج مصنع -٥

. كم ٢٥٠ مسافة لقطع الب��ین من ل��ا ٢٠ سیارة �ست�لك -٦

متفوق�ن تمار�ن

................................. =ھ�محیط نصف : املر�ع ضلع طول .١

.............................= الثانیة محیط : �و�� محیط دائرتان .٢

.......................= ج: ب: افإن��ا –ب = ج،��٧: ٣= ب : ا .٣

.......................= ج: افإن��ب + ا= ج ،��٤: ٣= ب : ا .٤

.......................قطر��ما نصف طو���ب�ن ال�سبة فان٦: ٥ دائرت�ن محیطى ب�ن ال�سبة �انت إذا .٥

-: وجدا سم ١٦٨ الثا�ى ومحیط سم ١٨ �ول ضلع طول مر�عان .٦

................................. الثا�ى مساحة : �ول مساحة)ا(

..................................الثا�ى محیط : �ول محیط)ب(

�ضالع م�ساوى ومثلث ا��زئ�ن�مر�ع من وصنع ٧: ٢ ب�سبة جزئ�ن ا�� قسمت سم ٦٣٠ طول�ا السلك من قطعة .٧

. واملثلث املر�ع ضلع طول اوجد . ال��ت�ب ع��

محیط اوجد ، سم٦ = فیة اك���ضلع�ن طول ب�ن الفرق و�ان�٩: ٣: ٧= مثلث أضالع أطوال ب�ن ال�سبة �انت إذا .٨

. املثلث

١٠

�و�� الوحدة ع�� اختبارات

)١( ختبارأ

يأ�ى ما أكمل : �ول السؤال

ب�ن ال�سبة )١٩

٤:

٣

٤ . . . . . .=

=. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ج : ا فان�٧: ٦ = ج : ب ،��٣: ٢ = ب : ا �ان إذا )٢

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ومحیطة املر�ع ضلع طول ب�ن ال�سبة )٣

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ل�� ٠,٥ : �م���ل� ٢٥٠ ب�ن ال�سبة )٤

:ال��یحة �جابة اخ�� :الثا�ى السؤال

)٩: ١ ، ٩٠: ١ ، ١٠: ٩ ، ٩: ١٠. . . . . : . . . . . ( = ٣سم ٢٧٠٠ : ٣ د�سم ٣ .١

)٣: ١٠ ، ١٠: ٣ ، ١: ٣ ، ٣: ١. ( . . . . . : . . . . = قرشا ١٥٠ : جنیة ٤,٥ ب�ن بةسال� .٢

)٣: ٢���،٢: ١��،٣: ٣��،٣: ١. . . . . : . . . . . (= ومحیطة �ضالع م�ساوى مثلث ضلع طول ب�ن ال�سبة .٣

�ول� نص�ب ی�ون بحیث ، ��ص�ن ب�ن جنی�ا ٧٠ مبلغ قسم .٤٢

٥ �ول نص�ب نإف ، نص�ب�الثا�ى

)٣٠��،٢٠���،٥٠�،٤٠( جنی�ا = . . . . . .

:الثالث السؤال

یصرف جنی�ا ١٠٥٠ الش�رى راتبھ موظف .١٤

٥ . ش�ر�ا�يوفره الذى املبلغ فاوجد مرتبة

. من�زوایاه زاو�ة �ل قیاس فاوجد�٧: ٥: ٣ �� مثلث زوایا قیاسات ب�ن ل�سبةا �انت إذا .٢

:الرا�ع السؤال

ىأ ونصف ساعت�ن ال�سیج��� نفس من م ٨٥٠ أخرى ماكینة وت�تج ساعت�ن �� ال�سیج من م ٧٠٠ ماكینة ت�تج .١

؟ أفضل املاكی�ت�ن

وجدأ،�ف م ١١٠ محیط�ا �ان فإذا ٤: ٧ عرض�ا إ�� طول�ا ب�ن ال�سبة الش�ل مستطیلة ارض قطعة .٢

. مساحت�ا : ثانیا .وعرض�ا طول�ا : أوال

)٢( اختبار

- :يأ�ي ما أكمل :�ول السؤال

ال�سبة .١٣

٤،

١

٢،

٢

٣ . . . . . =

= . . . . . ع : س نإف�١: ٣= ع : ص ، ٢: ٣ =ص : س ب�ن ال�سبة �انت إذا .٢

=. . . . . . جم ٢٧٠٠ : كجم ٣ ب�ن ال�سبة .٣

.ساعة/ كم=. . . . . . السیارة سرعة فان ساعات ٣ �� كم ٢٤٠ سیارة قطعت إذا .٤

ب�ن ال�سبة .٥١

٤ = . . . . . ٢سم ٣٥٠٠ : مر�ع م��

-: ال��یحة �جابة اخ�� : ا�ىالث السؤال

)٥: ٣��،٤: ٥��،٢: ٥��،٣: ٢(= . . . . . ج : ا فان� ٥: ٦= ج : ب ،��٣: ٢= ب : ا �ان إذا .١

)١: ٤��،٤: ٥��،١: ٥��،١: ٤(= . . . . . النا���ن عدد : الراسب�ن عدد �سبة فان ، ˝تلمیذا ٦٠ من تلمیذا ٤٨ ن�� إذا .٢

)١: ٤��،٢: ١��،١: ١��،١: ٤(. . . . . . : . . . . . . =مر�ع �� لع�نض طو�� ب�ن ال�سبة .٣

)٢٠٠: ٥��،١: ١��،١: ١��،٥: ٢٠٠(= . . . . . . : . . . . . . كجم ٢,٥ ، جرام ٥٠٠ ب�ن ال�سبة .٤

١١

:الثالث السؤال

وجدأف . م ٤٢٠ �رض محیط�قطعة �ان فإذا�١٣: ١٢: ٥ ك�سبة �اأطوال ب�ن ال�سبة الش�ل مثلثة ارض قطعة .١

. �اأضالع أطوال

دقیقة ٢٠ �� قرار�ط ٤ أخرى آلة�حرثت وإذا ، �لة ه�ذ أداء معدل فاوجد ، ساعات ٤ �� أفدنة ٨ تحرث زراعیة آلة .٢

؟ �داء �� أفضل �لت�ن ىأف

:الرا�ع السؤال

طول : �و�� الدائرة قطر طول�نصف ب�ن ال�سبة سباح ، سم ٩٤,٢ الثانیة ومحیط ، سم ٦٢,٨ �و�� محیط دائرتان )ا(

. الثانیة الدائرة قطر نصف

٢: ٣: ٥ ب�سبة أ��اص ثالثة ب�ن جنی�ا ٦٤٠ مبلغ قسم )ب(

فان تناسب �� د ، ج ، ب ، ا �انت اذا�أك�� أو �س�ت�ن �ساوى �و :التناسبج

د=

ا

ب

. املتناسب الرا�ع �س�� د ، املتناسب الثالث �س�� ج ، تناسبامل الثا�ى �س���ب ، املتناسب �ول �س���ا

. الوسط�ن ضرب حاصل = الطرف�ن ضرب حاصل�-:�امة خاصیة

. وسطان�ج ، ب ، طرفاند ، ا ج×ب = د × ا أن� ىأ

أكمل�� : ١ مثال؟

١٢=

٦

؟=

؟

٢٠=

١

؟=

٤

١٦

: ا��ل٣

١٢=

٦

٢٤=

٥

٢٠=

١

٤=

٤

١٦

-: أكمل : تدر�ب

١. ؟

٤٠=

؟

٢٥=

٨

؟=

٢

؟=

٦

١٥

٢. ؟

٣٠=

١٠

؟=

؟

١٨=

٨

؟=

٢

٣

:س قیمة وجدأ )ا( -:٢ مثال١٠

س=

٢

٦

١٠×٦=س�٢الوسط�ن ضرب حاصل = الطرف�ن ضرب حاصل: ا��ل

= س٦×١٠

٢ =٣٠

. س قیمة فاوجد متناسبة�١٢�،١٨ ، س ، ٤ �عداد �انت إذا )ب(

:ا��ل

= س٤×١٨

١٢ =٦

٢�،٦��،٥ لألعداد املتناسب الرا�ع وجدأ )ج(

:ا��ل

س �و املتناسب الرا�ع نفرض

س،٥ ، ٦ ،٢

١٢

= س ٥×٦

٢ =١٥

: تدر�ب

-: س العدد وجدأ�- ١

) ا( ١٥

٣ س=

٥

٨) ب(

٢٠

٣٠=

س

٦) ج(

س

١٨=

١

٩) ء(

٣

١٤=

٩

س

) ه(٣

٢ س=

٦

٨) و(

١٠

س�١=

٢

٧) ى(

س�٥

٢٧=

١

٣

٢٤ ، ١٢ .٨ لألعداد املتناسب الرا�ع وجدأ )٢(

٢٤�،٤٠��،٤٨ لألعداد املتناسب �ول وجدأ )٣(

٣�،٨��،١٦ لألعداد باملتناس الثالث وجدأ )٤(

٥٦�،٨��،٣ لألعداد املتناسب الثا�ى وجدأ )٥(

٣ ، ٨ .٦ لألعداد املتناسب الرا�ع وجدأ )٦(

. كجم٨اش��ى إذا یدفع فكم جنی�ا ١٥ مبلغ فدفع ال��تقال من كجم ٥ محسن اش��ى : ٣ مثال

ا��ل

الثمن : الوزن أو تاجنی� : كیلوجرامات

١٥: ٥

س: ٨

= س٨×١٥

٥ . جنی�ا ٢٤ =

: تدر�ب

. كم ٦٣٠ مسافة لقطع من�الب��ین �ست�لك فكم ، كم ٢١٠ مسافة قطعت �لما الب��ین من ل��ا ٢٠ �ست�لك سیارة .١

. ال��ظة نفس �� م٣ ظل�ا ��رة�طول رتفاعأ��ون ی فكم ، م٥ ظل�ا وطول م ١٤ مبنا�ا أرتفاع ابتدائية مدرسة .٢

: فاوجد جنی�ا ٧,٥ الصابون من ل��ا ١٥ ثمن �ان إذا .٣

. جنیة ١١,٥ ثمن�ا ال�� الل��ات عدد )ب( . الصابون من ل��ا ٤٥ ثمن )ا(

:فاوجد العص�� من أ�واب ٦ لتقدیم ال��تقال من كجم٢ عصر تم .٤

. كجم٥ عصر تم إذا العص�� أ�واب عدد)ا(

. العص�� من �و�ا ٢٧ إلنتاج الالزمة الكیلوجرامات عدد )ب(

التناسب ع�� تطبیقات

الرسم مقیاس أوال

ــــــــــــــادــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــإيجـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

الرسم �� الطول ا��قیقى الطول الرسم مقیاس

١٣

" ��يتم لھ ل�س" . ا��قیقى والطول الرسم �� الطول ب�ن �سبة �و : الرسم مقیاس

= الرسم مقیاسالطول �� الرسم

الطول �� ا��قيقة ع�� یدل

التكب��

أن�ىأ���١> الرسم مقیاس �ان إذا

ا��قیقى لطول ا�>الرسم �� الطول

التصغ��

أن�ىأ�١< الرسم مقیاس �ان إذا

ا��قیقى الطول �< الرسم �� الطول

الرسم مقیاس�÷ الرسم �� الطول �= ا��قیقة �� الطول الرسم �� الطول �= ا��قیقة �� الطول × الرسم مقیاس

:الرسم مقیاس��و���إيجادالفكرة�

. الرسم مقیاس ،�اوجد م٣ �و ا��قیقة �� وارتفاعھ ، سم٥ مالتصمی �� م��ل سور ارتفاع �ان إذا : مثال

ا��ل

القیاس نفس�وحدات ل�م ا��قیقة �� والطول الرسم �� الطول من التأكد : اوال ی�ب�� ا��الة ه�ذ ��

سم�٥=الرسم �� الطول �. سم ٣٠٠ =م٣ : التحو�ل

= الرسم مقیاسالطول �� الرسم

الطول �� ا��قيقة =

٥

٣٠٠ " تصغ��" ٦٠: ١ =

. ا��قیقة �� "سم ٦٠ " یمثل الرسم �� " سم١ " �ل ان ذلك مع��

: تدر�ب

. الرسم مقیاس وجدأ�مم٢ وطول�ا�ا��قیقى ، سم ١٠ �و الصورة �� ا��شرة طول �ان فإذا ، ��شرة صورة عادل التقط .١

. اللوحة رسم وجد�مقیاسأ . م ١٨ یقةا��ق �� وارتفاعھ سم٣ اللوحة �� امل��ل ارتفاع مل��ل فنیة لوحة .٢

. الرسم مقیاس وجدأ سم٤ �و ما ع���خر�طة ب�ن�ما البعد �ان فإذا كم ٨٠ و�ورسعید �سماعيلية ب�ن ةاملساف �انت ذاإ .٣

. الصورة هل�ذ الرسم مقیاس وجدأ . سم٣ الصور إحدى �� وطولھ م ١,٢ طولة احمد .٤

:ا��قيقىالطول��إيجادالفكرة�الثانیة�

ا��قیقى البعد فاوجد ، سم٣ �و ع���ا��ر�طة مدی�ت�ن ب�ن البعد و�ان�٥٠٠٠٠٠: ١ خر�طة رسم مقیاس ن�ا إذا : ١ لمثا

.بالكیلوم�� ب�ن�ما

ا��ل

حقیقىطول� : رسممقياس�

٥٠٠٠٠٠: ١

س : ٣

=س٣×٥٠٠٠٠٠

١ .كم ١٥ = سم ١٥٠٠٠٠٠ =

ب�ن البعد �ان واذا كم،٩ ا��قیقة��� �� ب�ن�ما واملسافة سم٣ �و ا��ر�طة ع�� مدی�ت�ن ب�ن املسافة �انت إذا:٢ مثال

. املدی�ت�ن ا��قیقى�ب�ن البعد احسب سم٥ �و ا��ر�طة نفس ع�� املدی�ت�ن

ا��ل

: لذلك فقط ا��قیقى البعد �و املطلوب

حقیقىطول� : رسممقياس�

٩٠٠٠٠٠: ٣

١٤

س : ٥

=س٥×٩٠٠٠٠٠

٣ .كم ١٥ = سم ١٥٠٠٠٠٠ =

: تدر�ب

العمارة ارتفاع �ان فإذا ، ١٠٠٠: ١ �و بالصورة الرسم مقیاس �ان حیث السكنیة العمارات إلحدى صورة التقطت .١

. ؟ ا��قیقة �� ارتفاع�ا �و فما . سم٣ �و الصورة ��

الطول �و فما ، سم ٢,٥ : �و الصورة �� ا��شرة طول �ان فإذا ١: ١٠٠تكب�� ب�سبة �شرة� صورة التقاط تم .٢

. ا��قیقى؟

البعد وجدأ ، ٥٠٠٠٠ : ١ا��ر�طة ل�ذة الرسم مقیاس و�ان سم٢ ا��ر�طة ع�� مدی�ت�ن ب�ن املسافة �انت إذا .٣

بالكیلوم�� املدی�ت�ن ب�ن ا��قیقى

ما�و سم ٨,٥ الصورة ���نفس إسماعيل اخیة طول �ان فإذا ، سم ٧,٥ ةالصور �� ھوطول سم ١٣٥ طولھ احمد .٤

.ا��قیقى؟ إسماعيل طول

مساحة وجدأف سم ١٠ سم، ٢٤الرسم �� امللعب أ�عاد ف�انت٥٠٠: ١ رسم بمقیاس قدم كرة مللعب نموذج رسم .٥

. املر�عة باألمتار امللعب �ذا

الرسم �� الطول إيجادالثالثة� الفكرة

فاوجد ، مك ٤٦ �� مدی�ت�ن ا��قیقة�ب�ن املسافة �انت فإذا ٤٠٠٠٠٠: ١ رسم بمقیاس مرسوم جغرا�� ور مص: ١ مثال

. املصور ع�� ب�ن�ما املسافة

ا��ل

حقیقىطول� : رسممقياس�

٤٠٠٠٠٠: ١

٤٦ : س�������

١٠٠٠٠٠×ضر�نا . " سم " ا�� " كم" من لتحو�ل

=س٤٦×١٠٠٠٠٠

٤٠٠٠٠٠ سم ١١,٥ =

: تدر�ب

طولھ وجدأ سم، ١٦٠ �و�ألسامة ا��قیقى الطول �ان فإذا ٤٠: ١ رسم بمقیاس سامةأ ھخیأل صورة احمد رسم .١

. الصورة ��

. الصورة �� امل��ل ارتفاع م�اوجد ١٢ ا��قیقى امل��ل ارتفاع و�ان ١:٣٦٠٠ رسم بمقیاس مل��ل صورة رسمت .٢

. بالسن�یم�� الصورة �� طول�ا��شرة اوجد�٥٠: ١ رسم بمقیاس ل�ا صورة ك��ن ، مم٤ ا��قیقى ل�اطو حشرة .٣

والثالثة ٦٠٠٠٠٠: ١رسم والثانیة�بمقیاس�٤٠٠٠٠٠: ١ رسم بمقیاس �و��: القب�� للوجھ خرائط ثالث رسمت .٤

ب�ن البعد فاوجد سم، ١٠ �ساوى ���و ا��ر�طة املدی�ت�ن�ع�� ب�ن البعد �ان فإذا�١٠٠٠٠٠: ١ رسم بمقیاس

. والثالثة الثانیة ا��ر�طة �ل�من ع�� املدی�ت�ن نفس

. معلومة ب�سب . . .)- أوزان - أرا��� - نقود(ما ��� تقسیم التناس����و مالتقسي : ثانیا

)�س�ثمار مدة - املال رؤوس( حسب التقسیم م��وظة

�ف�ار

١٥

. ا��زء قیمة .١

. �جزاء مجموع .٢

. �جزاء ب�ن رق الف .٣

. امل��اث .٤

. ا��زء قیمة�: �و�� الفكرة

فما ، ٧: ٥ ب�سبة املدر��� الزى العام�لشراء بدایة مع وذلك وع�� احمد اب�يھ ب�ن جنی�ا ٦٠٠ مبلغ �باء احد وزع :١ مثال

. من�م كال نص�ب

ا��ل

املجموع :ع�� : احمد

١٢: ٧ : ٥

٦٠٠: ؟��� : ؟�������

٥٠= ١٢÷ ٦٠٠ = ا��زء قیمة

جنی�ا ٢٥٠= ٥٠×٥=احمد نص�ب

جنی�ا ٣٥٠= ٥٠×٧= ع�� نص�ب

: تدر�ب

البنات عدد �ان فإذا ، تلمیذا ٥٦٠ التالمیذ عدد بلغ املدارس إحدى �� .١٣

٥ وعدد البن�ن عدد اوجد . البن�ن عدد�

. باملدرسة البنات

. من�ما كال نص�ب اوجد� ٧: ٣ ب�سبة �ص�ن� ب�ن جنی�ا ٤٠٠ مبلغ قسم .٢

. �جزاء مجموع :الثانية الفكرة

�ول نص�ب� ف�ان تجار ثالثة ع�� كجم ٢٨٠ وزن�ا التفاح فاك�ة من ��نة توز�ع تم :٢ مثال٢

٣ نص�ب و�ان الثا�ى، نص�ب�

الثا�ى٤

٥ . ال��نة �ذة من كال�من�م نص�ب الثالث�احسب نص�ب�

. صورة ا�سط �� ال�سب نضع : أوال: ا��ل

املجموع : الثالث : الثا�ى : �ول

؟ : ؟�������� : ٣ : ٢

؟ : ٥ : ٤ : ؟�������

٣٥ : ١٥ : ١٢ : ٨

٢٨٠ : ؟���������� : ؟�������������� : ؟�������

كجم٨=٣٥÷ ٢٨٠ = ا��زء قیمة

كجم ٦٤= ٨× ٨ = �ول نص�ب

كجم ٩٦=١٢× ٨ = الثا�ى نص�ب

كجم ١٢٠=١٥× ٨ = الثالث نص�ب

٢٥٠٠٠ الثا�ى ودفع ، جنیة ١٥٠٠٠ول � دفع ، جنیة ٦٠٠٠٠ مالھ رأس تجارى مشروع �� أ��اص ثالثة ش��كأ :٣ مثال

. �ر�اح �� من�م �ل نص�ب احسب . جنی�ا ٥٥٢٠ الر�ح �صا� بلغ ن�ایة�العام و�� ، جنیة ٢٠٠٠٠ الثالث ودفع ، جنیة

١٦

ا��ل

. �موال رؤوس حسب التقسیم �نا�. صورة ا�سط �� ال�سب نضع : أوال

املجموع: الثالث�������: الثا�ى�����������: �ول�������

٥٠٠٠÷( ٦٠٠٠٠ : ٢٠٠٠: ٢٥٠٠٠: ١٥٠٠٠(

١٢: ٤: ٥: ٣

جنی�ا ٤٦٠=١٢÷ ٥٥٢٠ = ا��زء قیمة

جنی�ا ١٣٨٠= ٤٦٠× ٣ = �ول نص�ب

جنی�ا ٢٣٠٠= ٤٦٠× ٥= الثا�ى نص�ب

جنی�ا ١٩٢٠= ٤٦٠× ٤ = الثالث نص�ب

: تدر�ب

تالمیذ عدد ب�ن ال�سبة �انت�فإذا ، تلمیذا ٢٤٠ والثالث والثا�ى �ول بالصفوف تالمیذ�ا عدد ابتدا�ي ةمدرس -١

التالمیذ عدد فاحسب�٣: ٤: ٥ ك�سبة الثالث تالمیذ�الصف عدد إ�� الثا�ى الصف تالمیذ عدد إ�� �ول الصف

. صف ب�ل

ب�ن ال�سبة املبلغ�و�انت ثلث��ول نص�ب ف�ان الثالثة أبناءه ب�ن جنی�ا ٢٢٥ قدرة املال من مبلغا �باء احد وزع -٢

. الثالثة �بناء من �ل نص�ب وجدأالثالث���� ونص�ب الثا�ى نص�ب

ول � بالفصل الدارس�ن عدد �ان فإذا دارسا ٩٢ �عدد �مية ملحو فصول ٣ فتح تم -٣٢

٣ الثا�ى بالفصل الدارس�ن عدد

الثا�ى بالفصل نالدارس� وعدد ، الدارس�ن عدد٥

٧ الفصول من فصل ب�ل الدارس�ن عدد احسب . الثالث بالفصل�

. الثالثة

الرا�ع الصف تالمیذ عدد �ان فإذا تلمیذا ٣٩٩ والسادس وا��امس الرا�ع صفوف�ا تالمیذ عدد يةابتدائ مدرسة -٤٤

٣ ا��امس الصف تالمیذ وعدد ، ا��امس الصف تالمیذ عدد

٥

٦ تالمیذ عدد احسب . السادس صفال تالمیذ عدد

. الثالثة الصفوف

ب�سبة خو�نأ ب�ن بناء رضأ قطعة تقسیم تم -٥٧

٥ اوجد ،٢م�٨٠ بمقدار الثا�ى نص�ب عن یز�د �ول نص�ب �ان فإذا

. الثا�ى ونص�ب �ول ونص�ب القطعة مساحة

، جنی�ا ٢٠٠٠ مبلغ م�� ودفعت،� جنی�ا ١٥٠٠ مبلغ �دى فدفعت ، تجارة �� وثناء وم�� �دى من �ل اش��كت -٦

من من�ن �ل نص�ب اوجد . جنی�ا ١٢٠٠ مبلغ الشركة العام�خسرت أخر و�� ، جنی�ا ٢٥٠٠ مبلغ ثناء ودفعت

. ا��سارة

، جنیة ٥٠٠٠ عالء ودفع ، جنیة�٢٧٠٠٠ قدرة مال برأس �رانب ل��بیة مشروع �� وجدى و مجدى و عالء اش��ك -٧

�ل نص�ب احسب . جنی�ا ٤٠٥٠ العام ن�ایة �� خسر�املشروع فإذا البا�� جدىو ودفع جنیة ٦٠٠٠ مجدى ودفع

. ا��سارة من من�م

و�� جنیة ٥٠٠٠ كر�م ودفع جنیة�٨٠٠٠ خالد ودفع جنیة ٧٠٠٠ شر�ف دفع تجارة �� وخالد وكر�م شر�ف اش��ك -٨

.�ر�اح� من دوخال شر�ف من �ل نص�ب اوجد�. جنی�ا ٦٤٠ �ر�اح من كر�م نص�ب بلغ العام ن�ایة

١٥٠٠٠ الثالث ودفع جنیة ١٠٠٠٠الثا�ى ودفع ، جنیة ١٢٥٠٠ �ول دفع تجارى مشروع �� أ��اص ثالثة ش��كأ -٩

. �ر�احمن� من�م �ل نص�ب اوجد . جنیة ٣٠٠ بمقدار ر�ح�الثا�ى عن �ول ر�ح زاد العام ن�ایة و�� ، جنیة

١٧

نص�ب�الزوجة أن علمت فإذا و��ت والدأ وثالثة ھزوجت ع�� ھتركت ووزعت رجل تو�� :٤مثال١

٨ ضعف الولد ونص�ب ال��كة

. الب�ت ونص�ب ولد و�ل الزوجة نص�ب وجدأ . جنی�ا ٨٠٠٠ ةال��ك و�انت الب�ت نص�ب

ا��ل

١ = البنات عدد ، ٣ = �والد عدد، ةزوج ، ھجنی ٨٠٠٠ = ةال��ك : املعطیات

= الزوجة نص�ب : أوال ١

٨= ال��كة

١

٨ جنی�ا ١٠٠٠=٨٠٠٠×

جنی�ا ٧٠٠٠= ١٠٠٠ – ٨٠٠٠ = ال��كة با�� : ثانیا

لذلك جزئان للولد : ةم��وظ�: ثالثا

املجموع : تابن : دوال أ

"١×وعدد�البنات�٣× �والد عدد ضر�نا" ٧: ١×١: ٣×٢

٧: ١: ٦

ی�اجن�١٠٠٠= ٧÷ ٧٠٠٠ = ا��زء قیمة

جن��ا٢٠٠٠=١٠٠٠× ٢ = الولد نص�ب

جن��ا١٠٠٠=١٠٠٠× ١ = الب�ت نص�ب

: تدر�ب

للزوجة أنعلم� فإذا و��ت وولدین زوجة ب�ن لتوزع فدانا ١٦٠ مساحت�ا رضأ قطعة رجل ترك .١١

٨ ونص�ب ، ال��كة

.من�م كال نص�ب فاحسب ، الب�ت نص�ب ضعف الولد

نص�ب�الزوجة �ان فإذا ، و��ت وولد زوجة ب�ن علتوز جنیة ٧٢٠٠٠ مبلغ رجل ترك .٢١

٨ نصف الب�ت ال��كةونص�ب

. من�م �ل نص�ب فما ، الولد نص�ب

املئو�ة املائة�ال�سبة حساب:ثالثا

١٠٠ الثا�ى حد�ا �سبة ��: ةاملئو� ال�سبة

. ھ�ل املقدار �ساوى ما مقدار من % ١٠٠

عشرى كسر او ىعاد كسر صورة �� املؤ�ة ال�سبة كتابة یمكن

. عشرى أو عادى كسر إ�� املئو�ة ال�سبة تحو�ل : أوال

% ٣٥ - ٢% ٦٠ - ١ -:عشرى أو عادى كسر �تية�إ�� املئو�ة ال�سبة حول :١مثال

:ا��ل

٦٠ .١ = %٦٠

١٠٠ =

٣

٥ =٠,٦

٣٥ .٢ = %٣٥

١٠٠ =

٧

٢٠ =٠,٣٥

. مئو�ة �سبة إ�� شرى ع أو العادى الكسر تحو�ل :ثانیا

) ا:( مئو�ة �سب إ�� �تية الكسور حول : ٢مثال٤

٥) ب(

١٣

٢٥ ٠,٣٧٥)ء( ٠,٦)ج(

:ا��ل

تحو�ل�) ا( ٤

٥= مئو�ة ة�سب إ�����

٤

٥ ×٨٠% = ١٠٠%

تحو�ل) ب(١٣

٢٥= مئو�ة ة�سب إ�����

١٣

٢٥ ×٥٢% = ١٠٠%

%٦٠% = ١٠٠× ٠,٦ = مئو�ة ة�سب إ�����٠,٦تحو�ل�) ج(

١٨

%٣٧,٥% = ١٠٠× ٠,٣٧٥= مئو�ة ة�سب إ�����٠,٣٧٥تحو�ل�) ء(

% .١٠٠ �� الكسر نضرب مئو�ة �سبة إ�� م��وظة�للتحو�ل

مئو�ة �سب إ�� �تية الكسور حول : تدر�ب

)٤( ٠,١٢)٣( ٠,٦٢٥)٢( ٠,٧٥ )١(٤

١٠ )٥(

١١

٢٥ )٦(

٣

٤

. معلوم ددع من مئو�ة �سبة إيجاد : ثالثا

. جنیة ٦٥٠٠ من % ١٠ وجدأ :١ مثال

ا��ل

٦٥٠٠= ٦٥٠٠ من %١٠ ×١٠

١٠٠ جنی�ا ٦٥٠=

وجدأ: تدر�ب

٩٠٠ من % ١٩ )١(

جنیة ٥٠٠٠ من % ٢٤ )٢(

كجم ٢٤٠ من % ١٦ )٣(

طن ٨٠٠٠ من % ٧٠ )٤(

العدد؟ فما ١٢٦ �ساوى ما عدد من % ٣٥ �ان إذا :٢مثال

ا��ل

س العدد نفرض

١٢٦% = ٣٥× س�

= س١٠٠

٣٥

× ٠,٣٦٠= ١٢٦

: تدر�ب

. ؟ املبلغ فما . جنی�ا ١٤٤ �ساوى ما املبلغ من % ٣٦ �ان إذا )١(

. ؟ املبلغ فما . جنی�ا ١٥٠ �ساوى ما املبلغ من % ٣٠ �ان إذا )٢(

. ؟ العدد فما . ٩٦ �ساوى ما عدد من % ١٦ �ان إذا )٣(

: اللفظیة املسائل : را�عا

�سبة احسب . فقط % ٤٠ �لياف �سبة)صناعیة� وألياف قطن من مصنوع(ھ�علی امكتو� قميص ماجد ش��ى أ :١ مثال

.من�ما �سبة ل�ل امل�ا�� الكسر وجدأ ثم ، القطن

ا��ل

% =٤٠ = �لياف �سبة٢

٥=

٤٠

١٠٠

% =٦٠% = ٤٠ -% ١٠٠ = القطن �سبة٣

٥=

٦٠

١٠٠

. الر�اضیات �� عادل لدرجة ال�سبة�املئو�ة اوجد ، درجة ٢٠ من درجة ١٣ ع�� عادل حصل الر�اضیات امتحان �� : ٢مثال

ا��ل

١٩

= عادل لدرجة املئو�ة ال�سبةالدرجة ال�� حصل عل��ا

الدرجة ال�لية ×١٠٠% =

١٣

٢٠ ×٦٥% = ١٠٠%

: تدر�ب

البن�ن لعدد ةاملئو� ال�سبة وجدأف% ٦٧ �� ةاملش��ك الدراسیة الفصول بأحد البنات لعدد املئو�ة ال�سبة �انت إذا .١

. الفصل ب�ذا

لعدد املئو�ة ال�سبة اوجد . الفصول�املدرسیة بأحد تلمیذا ٣٥ من تلمیذا ١٢ اش��ك املدرسیة الرحالت إحدى �� .٢

. الرحلة �� ااش���و الذین الفصل تالمیذ

فاحسب امقعد ٦٠ مقاعد�العر�ة عدد �ان فإذا ، مقعدا ٤٨ املشغولة املقاعد عدد �ان قطار عر�ات إحدى �� .٣

. املشغولة املقاعد لعدد املئو�ة ال�سبة -ا

. الشاغرة املقاعد لعدد املئو�ة ال�سبة -ب

املائة حساب ع�� تطبیقات

النقص او للز�ادة او ا��سارة أو املكسب املئو�ة ال�سبة حساب : أوال

. البیع ثمن – واملصار�ف الشراء ثمن = ا��سارة فالشراء�واملصار� ثمن – البیع ثمن = املكسب

املئو�ة ال�سبة

= للمكسباملكسب

الشراء= للخسارة %١٠٠×

الخسارة

الشراء= ز�ادة�لل %١٠٠×

الز�ادة

قبل الز�ادة= نقص�لل %١٠٠×

النقص

قبل النقص ×١٠٠%

بمبلغ باع�ا مث جنیة ٥٠٠٠ �اإصالح�ع�� صرف ثم ، جنیة ٤٥٠٠٠ بمبلغ سیارة ، سیارات معرض صاحب اش��ى : مثال

. للمكسب املئو�ة ال�سبة احسب . جنیة ٥٥٠٠٠

أوال املكسب نوجد ا��ل

جنی�ا ٥٠٠٠=٥٠٠٠٠-٥٥٠٠٠= واملصار�ف الشراء ثمن – عالبي ثمن = املكسب

للمكسب املئو�ة ال�سبة نوجد ثم

= للمكسب املئو�ة ال�سبةاملكسب

ثمن الشراء واملصار�ف ×١٠٠%= %١٠٠ ×

٥٠٠٠

٥٠٠٠٠ = ١٠ %

. جنیة ١٦٠٠٠ بمبلغ البا�� ،�فباع من�ا تالفا جزءا وجد ش��ا�اأ أن و�عد ، جنیة ١٨٠٠٠ بمبلغ فاك�ة تاجر اش��ى : مثال

.؟ ل��سارة املئو�ة ال�سبة اوجد

ا��سارة نوجد أوال ا��ل

جنی�ا ٢٠٠٠=١٦٠٠٠-١٨٠٠٠= عالبي ثمن - واملصار�ف الشراء ثمن = ا��سارة

��سارةل املئو�ة ال�سبة نوجد ثم

= ��سارةل املئو�ة ال�سبةا��سارة

ثمن الشراء واملصار�ف ×١٠٠%= %١٠٠ ×

٢٠٠٠

١٨٠٠٠ =١١,١١ %

. �نتاج �� للز�ادة املئو�ة ال�سبة اوجد .وحدة ٣٠٠٠٠ إ�� وحدة ٢٧٠٠٠ من الك�ر�ائیة ج�زة� مصا�ع احد أنتاج ارتفع :مثال

. املئو�ة ال�سبة نوجد ثم و�النقصانأنوجد�الز�ادة��وال أم��وظة�: ا��ل

وحدة ٣٠٠٠= ٢٧٠٠٠ – ٣٠٠٠٠ = الز�ادة قبل – الز�ادة �عد = الز�ادة مقدار

٢٠

= = للز�ادة املئو�ة ال�سبةالز�ادة

قبل الز�ادة ×١٠٠% = %١٠٠ ×

٣٠٠٠

٢٧٠٠٠ =١١,١١ %

:تدر�ب

. للمكسب املئو�ة�ال�سبة احسب . جنیة ٢٥٠٠ البیع وثمن ، جنیة ٢٠٠٠ ثالجة شراء ثمن �ان إذا .١

. ��سارتھ املئو�ة ال�سبة�احسب . جنیة ٢٤٠٠ بمبلغ ش��ا�اأ قد و�ان جنیة ٣٠٠٠ بمبلغ بضاعة تاجر باع .٢

بلغمب البا�� فباع ، الصالحیة�منت�ى من�ا جزءا وجد شراؤ�ا و�عد جنیة ٢٠٠٠٠٠ بمبلغ ��وم ��نة تاجر ش��ى ا .٣

. ��سارتھ املئو�ة ال�سبة اوجد ، یةجن ١٨٠٠٠٠

ملا املئو�ة وال�سبة ، هیدخر �ملا املئو�ة ال�سبة احسب ، جنی�ا ١٩٨ منة یوفر جنی�ا ١٥٨٤ الش�رى راتبھ موظف .٤

.فھیصر

. للنقص�املئو�ة ال�سبة وجدأ ، عبوة ٦٠٠٠ ا�� عبوة ١٠٠٠٠ من مصنع انتاج تناقص .٥

٨٢٨٠٠ بمبلغ باع�ا ثم جنیة ٤٠٠٠مبلغ وتجدید�ا اصالح�ا ع�� صرفو ، جنیة ٦٨٠٠٠ بمبلغ سیارة تاجر اش��ى .٦

.بھ�ملكس املئو�ة ال�سبة وجدأ ، جنیة

البیع ثمن ایجاد : ثانیا

.فما�ثمن�البيع�واملكسب�. %١٥،�و�اع�ا�بمكسب�جن��ا��١٦٤٠رجل�بضاعة�بمبلغ��اش��ى : توضي���مثال�

%١٥كسبامل �سبة و% ١٠٠الشراء �سبة نجمع سباملك ةحال �� البیع �سبة إليجاد م��وظة: ا��ل

بیع : مكسب :شراء

%١٠٠الشراء �سبة : الحظ %١١٥ : %١٥ : %١٠٠

ص : س : ١٦٤٠

= س١٥

١٠٠ ×١٦٤٠= . . . .

=ص�١١٥

١٠٠ ×١٦٤٠=. . . .

: تدر�ب

البیع ثمن فما . % ١٨ بخسارة و�اع�ا ھجنی�٥٠٠ مبلغ اصالح�ا ع�� وصرف ، جنی� ٤٨٠٠ بمبلغ سیارة رُجل اش��ى .١

.ھ�وخسارت

البیع ثمن فما .% ١٨ بخسارة و�اع�ا�ھجنی ٥٠٠ مبلغ اصالح�ا ع�� وصرف ، ھجنی ٢٥٠٠ بمبلغ دراجة عادل اش��ى .٢

؟ ھوخسارت

بیع ثمن احسب . %٥ �انت فی�ا �سبة�خسارتة ان وجد باع�ا ان و�عد ، جنی�ا ١٥٠٠٠٠ بمبلغ تملیك شقة خالد اش��ى .٣

. الشقة

%١٢ املكسب �سبة و�انت ، جنی�ا ٧٢٠٠٠بمبلغ �اؤ شرا تم الك�ر�ائیة ج�زة� من ملجموعة البیع ثمن احسب .٤

الشراء ثمن إيجاد : ثالثا

٨٦٤٠ بمبلغ بیعت بضاعة :مثالً املكسب -٢ الشراء ثمن -١ : أوجد % ٨ املكسب و�ان ، جنی�ا

ا��ل

البیع ثمن : املكسب : الشراء ثمن

١٠٨% : ٨: % ١٠٠%

٨٦٤٠: ص: س

٢١

= س١٠٠

١٠٨ ×٨٦٤٠. . . . =

=ص�٨

١٠٨ جنی�ا ٦٤٠= ٨٦٤٠×

: تدر�ب

ا��سارة -٢ الشراء ثمن -١ : أوجد%١٠ ا��سارة ف�انت ، ھجنی ٥٤٠٠ بمبلغ بضاعة بیعت .١

. الشراء تمن اوجد ، % ١٢ بمكسب ، ھنیج ٥٦٠٠٠ بمبلغ بضاعة تاجر باع إذا .٢

اوجد ثم ، الدراجة شراء وجد�ثمنأ %٨ خسارتة ل�انت جنی�ا ٩٢٠ بمبلغ الدراجة باع اذا ھان وجد دراجات تاجر .٣

% .١٢ لیكسب الدراجة التاجر ھب ی�یع الذى الثمن

. ضاعةشراء�الب ثمن اوجد ، % ١٥ ر�ح ب�سبة جنیة ٤٥٠٠ قدرة مبلغا بضاعة �� تاجر ر�ح .٤

التخفیض - ا��صم - الز�ادة - الفائدة حساب : را�عا

احمد ھعلی مایحصل جملة وجدأ % ١٠,٥ فائدة �عطى البنك كمان فإذا البنوك حدأ �� ھجنی ٣٠٠٠ مبلغ احمد أودع :١ مثال

. �يداع من سنة �عد

:ا��ل

الفائدة �عد : الفائدة : الفائدة قبل

١١٠,٥% : ١٠,٥% : ١٠٠%

س: : ٣٠٠٠

= س�٣٠٠٠×١١٠,٥

١٠٠ ھجنی ٣٣١٥=

مكتو�ا بنطلونا احمد اش��ى �فإذا ، % ٢٠ املبیعات ع�� ) التخفيض ( ا��صم �سبة �انت التجار�ة املحالت حدأ �� :٢ مثال

. ا��صم �عد احمد ھیدفع ما وجدأ ، جنی�ا ٨٠ ھعلی

ا��ل

ا��صم �عد : ا��صم : ا��صم قبل

٨٠: % ٢٠: % ١٠٠%

س: ؟�����: ٨٠

= س�٨٠×٨٠

١٠٠ ھجنی ٦٤=

:تدر�ب

أسماء ھودعتأ الذى املبلغ فكم�یصبح ، السنة �� % ١١ فائدة ب�سبة البنوك حدأ �� جنی�ا ٩٠٠٠ مبلغ أسماء أودعت .١

. سنة �عد

. عام�واحد �عد أودعھ ما جملة وجدأ سنو�ا %٩ بفائدة بنك �� جنیة ٤٠٠٠ یاس�ن ودعأ .٢

. التخفیض �عد ھماتدفع وجد�مقدارأ % ٤٠ التخفیض �ان فإذا ، جنی�ا ١٨٠ علیة مكتو�ا جاكت ر�ماس اش��ت .٣

.ا��صم قبل للغسالة ص��� احسب�السعر % ١٠ خصم علی�ا و�ان جنیة ٣٦٠٠ بمبلغ مال�س غسالة مر�م اش��ت .٤

، علیة املكتوب الثمن من % ١٤التاجر ھل خفض أن �عد ملون تلیفز�ون شراء �� جنیة ١٠٣٢ لغمب ��ص دفع .٥

. التخفیض قبل التلفز�ون ثمن اوجد

ھوتطبیقات التناسب

١اختبار

٢٢

:أكمل : �ول السؤال

= . . . . . . . . . جنیة ٤٠٠ من % ٢٥ .١

١% + . . . . . . =٥٢% + ٢٨ .٢

متناسبة�١٠،. . . . ،��٥��،٢٥ �عداد .٣

�ان إذا .٤س

٥ = . . . . . % س فان ، % ٢٧=

:�قواس� ب�ن مما ال��یحة �جابة خ��أ : الثا�ى السؤال

٨��،٢٥��،٢٢�،٨٥( = . . . . . % ٠,٠٧% + ١٥ .١(

١��،١٠٠��،٨�،٠,٠٨( . . . . . % = ٨÷ ٨ .٢(

٧٠،�%١٠,٠٧��،٧��،٧٠( = . . . . . ٠,٤% + ٣٠ .٣(

)١٢٥��،١٣٥�،١٤٥�،١٥٠= . . . . ( تامر ھصرف ما ، جنی�ا ٤٥٠ املبلغ من % ٣٠ تامر صرف .٤

: الثالث السؤال

ب�ن ا��قیقى البعد وجدأ، سم ٥ ا��ر�طة ع�� مدی�ت�ن ب�ن البعد �ان فإذا ١٠٠٠٠٠٠: ١ رسم بمقیاس خر�طة رسمت )ا(

. كیلوم��بال املدی�ت�ن

. التخفیض قبل الثالجة ثمن اوجد ، % ٥ البا�ع خصم أن �عد جنیة ١٩٠٠ بمبلغ ثالجة م�� اش��ت )ب(

: الرا�ع السؤال

جنیة ١٤٠٠٠ الثالث ودفع جنیة ١٦٠٠٠الثا�ى ودفع جنیة ٢٠٠٠٠ �ول فدفع تجارى مشروع �� ا��اص ثالثة اش��ك )ا(

. �ر�اح من من�م �ل نص�ب احسب جنیة، ٥٠٠٠ الر�ح صا�� بلغ العام ن�ایة و��

القا�رة برج وارتفاع عمارة ارتفاع ب�ن ال�سبة )ب(٤

٢١ . القا�رة برج ارتفاع اوجد .م ٣٦ العمارة ارتفاع �ان فاذا

٢اختبار

:أكمل : �ول السؤال

= . . . . . . . . . . ج: ب: ا نإف ٩: ٧= ج: ب،�� ٧: ٤= ب: ا �ان إذا .١

. جنی�ا = . . . . . جنیة ٢٠٠ من % ١٧ .٢

م= . . . . . . ا��قیقى الطول سم�فان ٢ الرسم �� والطول ٣٠٠: ١ الرسم مقیاس �ان إذا .٣

٤٧%+٣٥( -١ .٤ . . . . . . = (%

٥. ٢

٣:

٣

٤:

١

٢ =٦ . . . . : . . . . :

: ال��یحة �جابة اخ�� : الثا�ى السؤال

)٢٠٠٠�،١٥٠٠�،١٢٥٠،٥٠٠(. . . . .من�% ٥٠= ١٠٠٠من�% ٢٥ .١

) ١٢٠̊ ̊،١٠٥̊،١١٥̊�،١٢٥(. . . . . زوایاه اك�� قیاس فان ٧: ٣: ٢ �� مثلث زوایا قیاسات ب�ن ال�سبة �انت إذا .٢

)٤٥��،٣٠�،٤٠�،٥٠. . . . .( س فان متناسبة ٦٠ ، س ، ١٨�،٢٤ �عداد �انت إذا .٣

)٦٠٠: ٣٠٠��،١: ٢٠٠�،١: ١٠٠��،١: ١= . . . . .( الرسم سمقیا فان سم ٣ الرسم �� وطول�ا ، م٦ طول�ا ��رة .٤

:الثالث السؤال

و�� ، جنیة ٣٦٠٠٠ الثالث ودفع جنیة ٢٧٠٠٠ الثا�ى ودفع ، جنیة ٤٥٠٠٠ �ول فدفع ، تجارة �� أ��اص ثالثة أش��ك )ا(

. �ر�اح من من�م �ل نص�ب اوجد ، جنیة �٩٠٠٠ر�اح من والثالث �ول نصی�� مجموع بلغ العام ن�ایة

٢٣

أطوال فاوجد ، م ١٤٤ �رض قطعة محیط �ان فإذا ٥ : ٤: ٣ �� ضالع�اأ أطوال ب�ن ال�سبة ، الش�ل مثلثة رضأ قطعة )ب(

. �رض قطعة أضالع

:الرا�ع السؤال

ب�ن ا��قیقیة ةاملساف وجدأ ، سم ١٤ مدی�ت�ن ب�ن املسافة وجدت ٥٠٠٠٠٠: ١ رسم بمقیاس مرسوم جغرا�� مصور �� )ا(

. بالكیلوم��ات املدی�ت�ن

اوجد ثم ،. الدراجة شراء ثمن فاوجد%٨ خسارتھ ل�انت جنی�ا ٩٢٠ بمبلغ الدراجة باع إذا ھان وجد ، دراجات تاجر )ب(

%١٢ لیكسب الدراجة التاجر ھب ی�یع الذى الثمن

: املضلعات تذكر

. ع����قل مستقیمة قطع ثالثة اتحاد من یت�ون مغلق �سیط خط �و: املضلع

......ر�ا���و�كذا �س�� اضالع ٤ لھ �ان اذا اى ) اضالعة عدد بحسب املضلع �س�� .١

دراست�م�الحقا یتم وسوف .....مقعر مضلع -ب ، محدب مضلع -ا : املضلعات انواع .٢

. زوایاه عدد = رؤوسة عدد = مضلع اى أضالع عدد .٣

. متتالی�ن اسی�نر ب�ن الواصلة املستقیمة القطعة �و الضلع .٤

. املضلع اضالع من متجاور�ن ضلع�ن تال�� من الناتجة النقطة �� الرأس .٥

. متتالیت�ن غ�� راس�ن اى ب�ن الواصلة املستقیمة القطعة �و القطر .٦

ال�ندسیة �ش�ال ب�ن العالقات

الر�اعیة �ش�ال

املنحرف املع�ن��������������شبة �ضالع�����������املستطیل����������املر�ع������ متوازى

- : خواصھ ، ر�ا�� ش�ل �و��ضالع متوازى

. الطول �� وم�ساو�ان متواز�ان متقابل�ن ضلع�ن �ل .١

. القیاس �� م�ساو�تان متقابلت�ن زاو�ت�ن �ل .٢

. �خر من�ما �ل ینصف القطران .٣

∘١٨٠ = متتالیتان زاو�تان اى قیاس مجموع .٤

متجاور�ن ضلع�ن اى طو�� مجموع ×٢ = ع�ضال متوازى محیط .٥

. ل�ا املناظر �رتفاع �� القاعدة طول = �ضالع متوازى مساحة .٦

. قوائم زوایاه أضالع متوازى �و او . الطول �� م�ساو�ان قطراه أضالع متوازى �و املستطیل

. متعامدان قطراه او الطول �� م�ساو�ة اضالعة متوازى �و املع�ن

املر�ع�

. ومتعامدان الطول �� م�ساو�ان قطراه أضالع متوازى �و .١

٢٤

. الطول �� م�ساو�ة�ھوأضالع قوائم زوایاه أضالع متوازى �و .٢

. متعامدان قطراه او . الطول �� او�ةم�س أضالعھ مستطیل �و .٣

. قوائم زوایاه إحدى مع�ن �و .٤

ا��الصة

متعامدان اهقطر وأ����الطول �م�ساو�ان املتجاوران ھضلعی��ان إذا�مع�ن�ي�ون ��ضالع متوازى .١

الطول �� ن�م�ساو� املتجاور�ن ھو�ضلعیأ�قائمة زوایاه إحدى �ان إذا مر�ع ي�ون ��ضالع متوازى .٢

زوایاه�قوائم إحدى��ان إذا�مستطیل�ي�ون �ضالع� متوازى .٣

تمار�ن

:أكمل

. قائمة زوایاه إحدى . . . . . �و املر�ع .١

. . . . . ، . . . . . من كال �� الطول �� م�ساو�ان القطران .٢

. . . . . ، . . . . .من كال �� متعامدان القطران .٣

. . .. . ، . . . . . من كال �� قوائم �ر�ع الزوایا .٤

. . . . . ، . . . . .،�. . . . . ، . . . . . من �ل �� القیاس �� م�ساو�تان املتقابلتان الزاو�تان .٥

. . . . . ، . . . . .،�. . . . . من �ل �� �خر من�ما كال ینصف القطران .٦

. . . . . ، . . . . .،�. . . . . من �ل �� ١٨٠ قیاسی�ما مجموع املتتالیتان الزاو�تان .٧

٣٠̊ ) = ء ب ج⦣(ق،�٥٠�̊ = ) ا⦣(ق ، سم٦ = د ا ، سم٤ = ب افيھ أضالع متوازى ا ب ج ء: املقابل الش�ل �� - ٢

: وجد�أ

.) ج ءا ⦣(ق،�) ا ب ء⦣(ق،�) ج⦣(ق )˝أوال(

.ا ب ج ء ضالع� متوازى محيط�)˝ايثان(

: أوجد�����٣٠̊ ) = ج اء ⦣(ق،�١١٠�̊ ) = ب⦣(ق ، سم٤ = م ءفيھ أضالع متوازى ا ب ج ء: املقابل الش�ل �� - ٣

ء ب،�) ء جا ⦣(ق،�) جا ب ⦣(ق،�) ء⦣(ق

= با ، سم٦ = ا م،���٤٥̊ ) = ء ب ج⦣(ق،�٥٣�̊ ) = ا⦣(ق فيھ أضالع متوازى ا ب ج ء: املقابل الش�ل�����- ٤

: أوجد� سم٨ =ب ج ،سم٥

ج ء ،ءا ،ا ج )ا(

ء ب،�) ء⦣(ق،��) ءا ب⦣(ق)ب(

٤�،٥ رقم ٦٠ ص املدر��� الكتاب

البصر�ة �نماط

. معینة لقاعدة وفقا والرموز أ �ش�ال من تتا�ع �و : البصري النمط

-: ھ��وصف واكتب النمط اك�شف : مثال

) ▭ ○ △ ( النمط وصف. . . . . . ▭ ○ △ ▭○ △ )ا(

) ص س س( النمط وصف. . . . ص س س ص س س) ب(

٢٥

. مرت�ن هتكرار وأكمل وصفة واكتب حالة �ل �� النمط اك�شف : تدر�ب

١. . . . . . . . .

٢. . . . . . . . .

٣. . . . . . . . .

٤. . . . . . . . .

٥. . . . . . . . .

٦. . . . . . . . .

ا���وم

. الفراغ �� ح�� �شغل ما �ل �و : املجسم

:مجسمات�ل�ا�ش�ل��ند�����مثل�

املكعب .املستطیالت متوازى �العام �ذا ندرس�ا سوف ال�� املجسمات

:املستطیالت متوازى خواص

. مستطیل ش�ل ع�� من�ا �ل ھاوج ٦ ھل .١

. رؤوس ٨ ، حرفا ١٢ ھل .٢

. ومتواز�ان املساحة �� م�ساو�ان متقابل�ن ��نوج �ل .٣

.) ارتفاع ، عرض ، طول ( أ�عاد ثالثة ھل .٤

: املكعب خواص

. مر�ع ش�ل ع�� من�ا �ل أوجھ ٦ ھل .١

رؤوس ٨ ، حرفا ١٢ ھل .٢

. املساحة م�ساو�ة ھاوج� جمیع .٣

.ةم�ساو� أ�عاد ثالثة ھل .٤

:ة�ام �عر�فات

. معا وج�ان تقاطع من ةناتج ةمستقیم ةقطع �و : ا��رف

. معا ھاوج ثالثة تال�� نقطة �� : الرأس

. الفراغ من ا��سم ھ�شغل الذى ا���� مقدار �و : ا���م

٣م،�م ٣سم ، ٣د�سم ، ٣م ، ٣كم : ا���م قیاس وحدات

. كم ١ ھحرف طول مكعب ��م �و ٣كم �عر�ف .١

. م ١ ھحرف طول مكعب ��م �و ٣م �عر�ف .٢

. مد�س ١ ھحرف طول مكعب ��م �و ٣مسد� �عر�ف .٣

. مس ١ ھحرف طول مكعب ��م �و ٣مس �عر�ف .٤

. مم ١ ھحرف طول مكعب ��م �و ٣مم �عر�ف .٥

�طوال قیاس وحدات : تذكر

٢٦

. الضرب ةعملی �ستخدم �صغر إ�� �ك�� الوحدات من التحو�ل عند .١

. ةالقسم ةعملی �ستخدم �ك�� ا�� �صغر الوحدات من التحو�ل عند .٢

: أكمل : ١مثال

٣مد�س�= . . . . ٣م ٤ .١

٣مم= . . . . ٣مس ٠,٥ .٢

الضرب ستخدم� لذلك �صغر ��إ �ك�� من التحو�ل �نا: ا��ل�

٣مد�س٤٠٠٠=١٠٠٠×٤= ٣م ٤ .١

٣مم�٥٠٠= ١٠٠٠× ٠,٥= ٣مس�٠,٥ .٢

:أكمل� : ٢مثال

٣مس= . . . . ٣مم ٣٠٠ .١

٣م= . . . . ٣مسد� ٦٥٠٠ .٢

قسمةال ستخدم� لذلك �ك�� �صغر�إ�� من التحو�ل �نا: ا��ل�

٣مس�٠,٣= ١٠٠٠÷٣٠٠= ٣مم ٣٠٠ .١

٣م ٦,٥= ١٠٠٠÷٦٥٠٠= ٣مسد� ٦٥٠٠ .٢

: یا�ى مما كال حول : تدر�ب

٣مس= . . . . . ٣مد�س�١٢٠ .١

٣مس= . . . . . ٣مم�٨٢٠٠ .٢

٣مم= . . . . . ٣م ٣ .٣

٣مم= . . . . . ٣مس�٢,١ .٤

٣مد�س= . . . . . ٣مس�٥٦٠٠٠ .٥

٣مس. . = . . . ٣مد�س= . . . . . ٣م٠,٧٣ .٦

٣مس= . . . . . ٣مد�س= . . . . . ٣م٤٨٠٠٠٠٠٠ .٧

٣مم= . . . . . ٣مس= . . . . . ٣مد�س�٥.٩ .٨

٣مم= . . . . . ٣مس= . . . . . ٣مد�س�٤.٥ .٩

. املدر��� الكتاب ٢،�� ١رقم ٦٩ ص : تدر�ب

ة�ام ةم��وظ

�رتفاع× القاعدة مساحة�= �رتفاع× العرض�×الطول =الثالثة أ�عاده ضرب صلحا= املستطیالت متوازى ��م

٢٧

:�ف�ار

. املتوازى ��م یطلب : أوال

. القاعدة مساحة یطلب : ثانیا

. �رتفاع یطلب : ثالثا

. صندوق �� �عبأ ال�� القطع عدد إيجاد : را�عا

املستطیالت متوازى ��م إيجاد : أوال

حالة �ل �� املستطیالت متوازى ��م اوجد : مثال

. سم٤ ، سم٣ ، سم٢ ا�عادة مستطیالت متوازى .١

د�سم ٧ وارتفاعھ د�سم٣ وعرضة د�سم ٩ = طولة مستطیالت متوازى .٢

. م ٥ ھوارتفاع ، ٢م ٢٠ = قاعدتة مساحة مستطیالت متوازى .٣

: ا��ل

٣سم�٢٤=٤×٣×٢ = الثالثة ا�عادة ضرب حاصل = املستطیالت متوازى ��م .١

٣سمد� ١٨٩=٧× ٣× ٩= �رتفاع× العرض�×الطول = تاملستطیال متوازى ��م .٢

٣م ١٠٠= ٥× ٢٠= �رتفاع× القاعدة مساحة = املستطیالت متوازى ��م .٣

: تدر�ب

قاعدة مساحة مستطیالت متوازى �أم ، سم ٣٠ ، سم ٥٠ ، سم ٧٠ ا�عادة مستطیالت متوازى ا���م �� اك�� ای�ما .١

. سم ٣٥ وارتفاعة ٢ سم ٢٩٢٥

سم ١١ ، سم ١٣ ، سم ١٧ ها�عاد مستطیالت متوازى إل�شاء تكفى مكعبا سن�یم�� كم .٢

احسب ، سم ١٥ سم�وارتفاع�ا ٦ ضلع�ا طول الش�ل مر�عة قاعدت�ا مستطیالت متوازى ش�ل ع�� عص�� علبة .٣

. العلبة یمأل الذى العص�� ��م

. املستطیالت متوازى �ماحسب�� . م١ وارتفاعة سم ٢٥ ضلعة طول الش�ل مر�عة ھقاعدت مستطیالت متوازى .٤

. القاعدة مساحةإيجاد� : ثانیا

.مساحة قاعدتة احسب ، سم٥ وارتفاعة ٣سم ١٢٥ ��مة مستطیالت متوازى : مثال

ا��ل ��م متوازى املستطیالت

�رتفاع= = مساحة القاعدة

١٢٥

٥ ٢سم ٢٥ =

: تدر�ب

. ھقاعدت مساحة احسب . سم ١٠ ھوارتفاع ٣سم ١٠٠٠ ��مة مستطیالت متوازى .١

٢٨

. ھقاعدت مساحة احسب . سم٤ وارتفاعة ٣ سم ٦٤ ��مة مستطیالت متوازى .٢

:�رتفاع إيجاد: ثالثا

وارتفاع ، سم ٣٥ ، سم ٢٠ الداخل من�قاعدتھ أ�عاد مستطیالت متوازى ش�ل ع�� اناء �� املاء من ٣ سم ٨٤٠٠ صب : مثال

. �ناء مل�� ھإضافت الالزم املاء ��م -٢، �ناء تفاعار - ١ : اوجد�. سم ٤٥ = �ناء

ا��ل

٣ سم ٨٤٠٠= املتوازى ��م

٢سم٧٠٠= ٢٠× ٣٥= القاعدة مساحة

= �ناء �� املاء ارتفاع٨٤٠٠

٧٠٠ . سم ١٢=

٣سم ٣١٥٠٠ = ٢٠× ٣٥ × ٤٥= ھ�ل �ناء ��م

٣سم ٢٣١٠٠=٨٤٠٠-٣١٥٠٠= املوجود املاء ��م – ھ�ل �ناء ��م = الالزم املاء ��م

: تدر�ب

٣ م ٤٠٥ ھ��م ماء ھب صب م ٢ ، م ١٥ ، م ٣٠ الداخل من هأ�عاد سباحة حمام - ١

: وجدأ

. ا��مام �� صب الذى املاء رتفاعأ .١

. ا��مام مل�� إضافتھ الالزم املاء ��م .٢

: اوجد ، ٣ م ١٠٠٨ با��مام الذى املاء ��م �ان فإذا باملاء م�� م٣ ، م ١٢ ، م ٣٠ الداخلیة ا�عادة سباحة حمام - ٢

�مامبا� املاء ارتفاع .١

. ا��مام یمت�� ح�� ھضافتإ الالزم املاء ��م .٢

. ھارتفاع اوجد ، سم ٩ قاعدتة ومساحة ٣سم ٢٧ ��مة مستطیالت متوازى - ٣

عدد�القطع�إيجاد:را�عا

صابون قطعة كم . سم ٣٠ ، سم ٤٠سم ٥٠ الداخل من هأ�عاد مستطیالت متوازى ش�ل ع�� الكرتون من صندوق : ١ مثال

. سم٣ ، سم٥ ، سم٨ �� الصابون قطعة أ�عاد ،��انت إذا تماما لیمت�� الصندوق داخل وضع�ا یمكن

ا��ل

٣سم٦٠٠٠٠=٣٠× ٤٠× ٥٠ = الصندوق ��م

٣سم١٢٠=٣× ٥× ٨ = الصابون قطعة ��م

٦٠٠٠٠

١٢٠=

ازى متو املستطیالت ��م

��م الصابونة= صابون قطعة٥٠٠ = عدد قطع الصابون

ع�� الطوب قالب �ان اذا املكعب ا��دار�بامل�� ��م احسب . جدار إقامة �� طوب قالب ١٥٠٠ بناء عامل استخدم :٢ مثال

. سم ٦ ، سم�١٢ ، سم ٢٥ ها�عاد مستطیالت متوازى ش�ل

ا��ل

٣سم١٨٠٠=٦× ١٢ × ٢٥= الثالثة ها�عاد ضرب حاصل = الواحد الطوب قالب ��م

٣مس ٢٧٠٠٠٠٠=١٨٠٠×١٥٠٠= الواحد القالب ��م × القوالب عدد =ا��دار ��م

= املكعب بامل�� ا��دار ��م .٢٧٠٠٠٠٠

١٠٠٠٠٠٠ ٣م�٢,٧=

: تدر�ب

٢٩

من بصنادیق �عب�ت�ا یراد ، م�٢ ، م ١,٥ ، م٣ الداخل من ا�عاد�ا بضا�ع لنقل مستطیالت متوازى ش�ل ع�� حاو�ة -١

: احسب . سم ٢٥ ، سم ٢٥ ، سم ٤٠ من�ا��ارج الصندوق ا�عاد مستطیالت متوازى ش�ل ع�� الكرتون

. �عب�ت�ا یمكن ال�� الصنادیق من ممكن عدد أك��)ا(

. جنی�ا ٠,٧٥ الواحدة الكرتونة نقل ت�لفة �انت إذا النقل ت�لفة)ب(

من بقطع �عب�ت�ا یراد ، سم�٦ ، سم ١٨ ، سم ٢١ الداخل من �عاد�اأ مستطیالت توازى م ش�ل ع�� حلوى علبة -٢

ا��لوى علبة تمأل ال�� ھالشی�والت قطع عدد احسب�. سم ١ ، سم ٣ ، سم ٣ الواحدة القطعة أ�عاد ھالشی�والت

. تماما

�ذا ھمن املصنوع الزجاج ن�سمك�ا فاذا سم ١٩ من�ا و�ل م�ساو�ة الداخل من أ�عاده غطاء بدون الزجاج من إناء -٣

. �ناءمنة� املصنوع الزجاج ��م فاوجد ، سم ٠,٥ �ناء

.ھ��م اوجد�٣: ٢: ١ �� ا�عادة ب�ن وال�سبة ، د�سم ٣٠ ه�عادأ مجموع مستطیالت متوازى -٤

ون الصاب من قطع وضع ،�یراد سم ٢٤ ، سم ٣٢ ، سم ٤٨ الداخل من أ�عاده مستطیالت متوازى ش�ل ع�� صندوق -٥

. الصابون قطع عدد اوجد . سم٤ ، سم٨ ، سم٦ا�عاد�ا مستطیالت متوازى ش�ل ع�� قطعة �ل بداخلة

:املكعب ��م

ل×ل×ل= نفسھ�× نفسھ× ا��رف طول = املكعب ��م�. ا��رف طول معرفة من البد املكعب ��م یجادإل �

ا���مغ = ا��رف طول �. املكعب ��م معرفة من البد ا��رف طول الیجاد٣

�ف�ار

. املكعب ��م و�طلب مباشرة ا��رف طول �عطینا : ١ فكرة

. سم ٥ حرفة طول الذى املكعب ��م اوجد -: مثال

٣ سم ١٢٥=٥×٥×٥= نفسھ�× نفسھ× ا��رف طول = املكعب ��م:ا��ل�

تدر�ب

. د�سم ٤ حرفة طول الذى املكعب ��م وجدأ -١

. سم ٧ حرفة طول الذى املكعب ��م وجدأ -٢

. ��مھ اوجد م ٣ حرفة طول مكعب ش�ل ع�� ءانا -٣

. الوجة مساحة علم اذا املكعب ��م ایجاد :٢ فكرة

ھ�الوج مساحة غ= ا��رف طول نوجد )ا(

. ا���م نوجد )ب(

٢سم ١٦ وج�ة مساحة الذى املكعب ��م اوجد :١ مثال .

ا��ل

سم ٤= ١٦ة= ھالوج مساحة غ= ا��رف طول نوجد

٣ سم ٦٤=٤×٤×٤= نفسھ�× نفسھ× ا��رف طول = املكعب م��

. ��مھ اوجد ٢سم ٥٤ اوج�ة مساحة مكعب : ٢ مثال

ا��ل

٣٠

٢سم ٥٤ = ھ���وج مساحة

= الوجة مساحة .٥٤

٦ ٢سم ٩=

سم ٣ = ٩ة= ا��رف طول

: تدر�ب

. ٢د�سم ٢٥ وج�ة مساحة املعدن من مكعب .١

.ھ��م اوجد�ا ٢سم ٦٤ وج�ة مساحة مكعب .٢

.٢سم ١٦ وج�ة مساحة�مكعب أم ، سم ٣ ، سم ٥ ، سم ٤ أ�عاده مستطیالت متوازى ��ما اك�� ی�ماأ .٣

.٢م ٤٩ وج�ة مساحة الذى املكعب ��م اوجد .٤

.٢سم ٢٤ ھ�أوج مساحة الذى املكعب ��م اوجد .٥

.٢ سم ٩٦ ھ�أوح مساح� الذى املكعب ��م اوجد .٦

. ھأضالع طوالأ مجموع علم اذا املكعب ��م إيجاد : ٣ فكرة

= ا��رف طول �حرف اطوال مجموع)ا( : ا��طواتمجموع أطوال �حرف

١٢

نفسھ× نفسھ× ا��رف طول = ا���م نوجد )ب(

. سم ١٠٨ احرفة اطوال مجموع الذى املكعب ��م اوجد : مثال

ا��ل

. سم ١٠٨ = �حرف أطوال مجموع

= ا��رف طول رف�ح مجموع أطوال

١٢ =

١٠٨

١٢ سم ٩=

٣سم�٧٢٩= ٩× ٩× ٩= نفسھ× نفسھ× ا��رف طول = املكعب ��م

: تدر�ب

.ھ��م وجدأ سم ١٤٤ أحرفھ أطوال مجموع مكعب .١

. ھ��م وجدأ سم ٩٦ أحرفھ أطوال مجموع مكعب ش�ل ع�� إناء .٢

. سم ٦٠ أحرفھ أطوال مجموع الذى املكعب ��م وجدأ .٣

. سم ٧٢ أحرفھ أطوال مجموع الذى املكعب ��م وجدأ .٤

. ھالوج محیط علم إذا املكعب ��م إيجاد : ٤ فكرة

= ا��رف طول ) ا( : ا��طواتمحيط الوجھ

٤

نفسھ× نفسھ× ا��رف طول = ا���م نوجد )ب(

. سم ٣٢ ھوج� محیط الذى املكعب ��م اوجد : مثال

ا��ل

سم٣٢= ھلوجا محیط

= ا��رف طول ا��رف طول محيط الوجھ

٤ =

٣٢

٤ سم�٨=

٣١

٣سم�٥١٢= ٨× ٨× ٨= نفسھ× نفسھ× ا��رف طول = املكعب ��م

: تدر�ب

. د�سم ١٤٤ ھوج� محیط الذى املكعب ��م اوجد .١

. م ٢٨ ھوج� محیط الذى املكعب ��م اوجد .٢

. سم ٣٦ ھوج� محیط الذى املكعب ��م اوجد .٣

. مم ١٦ ھوج� محیط الذى املكعب ��م جداو .٤

).السائل ��م( أجوف مجسم ىأل الداخ�� الفراغ ��م �� : السعة

. السعة قیاس وحدة �� : الل��

سم = م�� ل�� .

٣ ١٠٠٠×←

→÷١٠٠٠د�سم = (لي��).

٣ ١٠٠٠×←

→÷١٠٠٠م.

٣

: �ف�ار

: املستطیالت متوازى سعة إيجاد : أوال

. بالل��ات ھسعت اوجد . سم ١٠ ، سم ١٥ ، سم ٢٠ أ�عادة مستطیالت ازى متو :١ مثال

ل�� ٣= ٣سم٣٠٠٠=١٠×١٥× ٢٠= الثالثة هأ�عاد ضرب حاصل = املستطیالت متوازى ��م: ا��ل

تدر�ب

. بالل��ات�ھسعت اوجد . م٨ ، م ١,٥ ، م٢ أ�عاده مستطیالت متوازى ش�ل ع�� میاة خزان .١

. بالل��ات ھسعت اوجد�. م ١,٨ ، م ٣٠ ، م ٤٠ الداخل منأ�عاده� مستطیالت ازى متو ش�ل ع�� سباحة حمام .٢

.بالل��ات ھسعت اوجد . سم ٢٠ سم، ٥٠ سم، ٦٠ الداخل من ا�عادة الز�نة السماك حوض .٣

: املكعب سعة إيجاد : ثانیا

. املطلو�ة الوحدة إ�� نحول : نیاثا املكعب� ��م نوجد : أوال : ا��ل خطوات

: اوجد . الطعام بز�ت م�� سم ٣٠ الداخل من حرفة طول مكعب ش�ل ع�� إناء .١

.ھ�ل الز�ت ثمن احسب ، جنیة ٩,٥ الواحد الل�� ثمن �ان إذا )ب( . الز�ت من سعتة)ا(

:اوجد . �سود بالعسل م�� سم ١٦ الداخل من حرفة طول مكعب ش�ل ع�� اناء .٢

.ھ�ل العسل ثمن احسب ، جنیة٨ الواحد الل�� ثمن �ان إذا�)ب( . العسل من ةسعت)ا(

: العبوات أو الزجاجات عدد إيجاد :ثالثا

= العبوات أو الزجاجات عدد��م الوعاء

��م(الزجاجة)العبوة

. الزجاجات ددع احسب . ٣سم ٤٠من�ا �ل سعة صغ��ة زجاجات من تفر�غ�ا یراد العسل من ل�� ١٢ ھب وعاء : ١ مثال

٣بالسم الزجاجة سعة الن ٣سم ا�� الل��ات من �ناء ��م تحو�ل تمي مالحظة : ا��ل

= الزجاجات عدد��م الوعاء

��م الزجاجة =

١٢ ل��

٤٠سم.

٣ =١٢٠٠٠

٤٠ زجاجة ٣٠٠=

: تدر�ب

٣٢

الزجاجات عدد اوجد . ٣سم٨ واحدةسعة�ال صغ��ة زجاجات �� وضع�ا یراد بالكحول معبئة ل�� ٠,٧٢سعت�ا زجاجة .١

. لذلك الالزمة

: یا�ى ما اكمل .٢

.ل��= . . . . . ٣سم ٥٦٠٠ -١

.ل��= . . . . . ٣ د�سم ٥٢,٩ -٢

٣سم = . . . . . ل�� ٤,٦٣ -٣

٣ سم= . . . . . ل�� م�� ٥٥ -٤

ل�� م�� = . . . . . ٣سم٥ -٥

ل�� م�� = . . . . . ل�� ٤,٦ -٦

.ل��. . = . . . ٣ د�سم ١٢٠ -٧

.٣ م= . . . . . ٣ د�سم ٦٥٠٠ -٨

.ل��= . . . . . ٣ م٠,٢٣ -٩

٣سم= . . . . . ٣ م٦٦ -١٠

-: أكمل : �ول السؤال�)١( اختبار

. . . . . . أضالع متوازى �و املستطیل .١

٣ سم . . . . . . . =سم ٤ حرفة طول الذى املكعب ��م .٢

ل�� . . . . . = =٣م ٠,٧٥ .٣

. . . . . . . = �ضالع متوازى �� متتالیت�ن و�ت�نزا ىأ قیا��� مجموع .٤

. حرفا . . . . . . . = املستطیالت متوازى أحرف عدد .٥

-: القوس�ن ب�ن مما ال��یحة �جابة اخ�� : الثا�ى السؤال

)منحرف شبة ، مستطیل ، مع�ن ، مر�ع( . . . . . . = �و ٩٠ زوایاه إحدى قیاس الذى �ضالع متوازى .١

)٢١٦، ٧٢ ، ٢٤ ، ٨(٣سم. . . . = �ساوى �ناء �� ��م�املاء فان ھثلث ح�� ماء ھفی صب سم ٦ حرفة طول مكعب ش�ل �ع� اناء .٢

)٧٥ ، ١٠٥ ، ١٥ ، ٢٨٥( ̊.. . . =ب ⦣قیاس فان ، ̊ ٧٥ =ج ⦣ قیاس �ان اذا ، د ج ب ا �ضالع متوازى �� .٣

) ٤٢ ، ١٠ ، ٢٠ ، ٢٤( سم . . . . . . =ارتفاعھن�إف سم ٦ ، سم ٧ ھقاعدت �عدى وطوال٣مس ٤٢٠ ��مة مستطیالت متوازى .٤

: الثالث السؤال

فكم . ملیل�� ٧٥٠ الواحدة سعة ���زجاجات �عب�تھ یراد سم ٣٠ حرفة طول مكعب ش�ل ع�� بالز�ت مملؤة صفیحة�)ا(

؟ لذلك تلزم زجاجة

. ��مھ اوجد�٢ : ٣ : ٥أ�عاده���� ب�ن سبةوال� سم ١٢٠ الثالثة أ�عادة مجموع مستطیالت متوازى )ب (

: الرا�ع السؤال

املاء سطح أصبح إ�� ماء ھب وضع م ١,٨ وأرتفاعھ،� م ٢٥ ، م ٥٠ قاعدتھ �عدا مستطيالت متوازى ش�ل ع�� سباحة حمام�)ا(

. املكعبة باألمتار املاء ��م اوجد ، حافة�ا��مام من د�سم ٣ �عد ع��

. �سود بالعسل م�� سم ١٥ الداخل من حرفة ول ط مكعب ش�ل ع�� اناء )ب (

. جنی�ات ٨ الل�� سعر �ان إذا العسل ثمن احسب)٢( ت�����������������������������������������������بالل��ا سعتھ احسب )١(

�حصاء: الوحدة�الرا�عة�

٣٣

١تدریب :الشكل المقابل یوضح استمارة بیانات أكمل

................................................:.......البیانات الوصفیة ھى...............................................................................

....................................................:.......البیانات الكمیةھى...............................................................................

بطاقة اثبات شخصیة تلمیذ :....................................المدرسة

:.......................................األسم :............................الصف الدراسى

:.....................................العنوان : ....................................الفصل

:............................عام الدراسى ال ٢٠٠٠:....../......./......تاریخ المیالد ..............................:فصیلة الدم

...........محمول.........منزل :........التلیفون

:٢تدریب :الشكل المقابل یوضح استمارة بیانات أكمل

................................................:.......البیانات الوصفیة ھى...............................................................................

...................................................:.......البیانات الكمیةھى...............................................................................

نموذج إلتحاق طالب بالنشاط الریاضى :.......................................األسم

٢٠٠٠:....../......./......تاریخ المیالد : ......................................السن

.....................................الجنسیة ............................:..........الدیانة ▭أنثى ▭ذكر : النوع

..............................:النشاط الریاضى .................إلى: ...............الفترة من

...........محمول.........منزل :........التلیفون :.............................................التوقیع

بیانات وصفیة یةبیانات كم

البیانات اإلحصائیة

العمر

أو�السن

الطول��

الوزن��

درجة�ا��رارة�

درجة��متحان�

أرقام�ال�اتف��

عدد��بناء�

سم�العنوان��

) امل�نة(الوظيفة

) أن��-ذكر�(النوع��

ا���سية

م�ان�امليالد

فصيلة�الدم

ا��الة��جتماعية

ا��الة�التعليمية��

. مجموعة�وصفية�وكمية�ل��ص�ما�أو�����ما���استمارة�تتضمن�: استمارة�البيانات

تجمیع البیانات الوصفیة : خطوات�حل�املسألة

تكرارى �وز�عجدول�ت�←جدول�تفر�غ�تكرارى �←بيانات�وصفية�

تلميذ�فيما�ي���بيانات�املادة�املفضلة�لد��م�،��ون�ا��دول�التكرارى�ال�سيط�٢٤فصل�بھ�: مثال�

العر�ى-الدراسات-الر�اضيات-العلوم-العر�ى-العلوم�- �نجل��ى –الر�اضيات�-العر�ى�-الر�اضيات�-�نجل��ى�-الدراسات

الر�اضيات�- �نجل��ى�- الر�اضيات�-العلوم�-العلوم- العر�ى��-الدراسات-العلوم-الدراسات-الر�اضيات�-العلوم-الدراسات

:�جابة

٣٤

املجموع دراسات علوم ر�اضيات لغة�إنجل��ية لغة�عر�ية املادة

٢٤ ٥ ٦ ٦ ٣ ٤ التكرار

تجمیع البیانات الكمیة

:خطوات�حل�املسألة

ذى�املجموعات�تكرارى ال�دول�ا� ←جدول�تفر�غ�تكرارى ←تحديد�املدى�واملجموعات� ←ة�كميبيانات�

أقل�قيمة�–أك���قيمة�= املدى

= عدد�املجموعات�املدى

طول املجموعة

-:كرارى�ذى�املجموعاتتلميذ����مادة�الر�اضيات��ون�ا��دول�الت�٣٦فيما�ي���درجات�:لمثا

٥٢-٤٣- ٥٩-٤٤-٤٥-٤٢- ٢٣-٣٥-٢٠-٣٧- ٢٢-٥٤

٢٨-٣٨- ٤٠-٤٣-٥٧-٥٠- ٤٦-٣٢-٢٢-٥٩- ٥٣-٣١

٥٥-٢٩- ٢٤-٤٩-٤٧-٢٦- ٤٨-٤٧-٤١-٢٥- ٣٠-٥١.

:�جابة

درجات�٥=املجموعة�بفرض�طول��درجة،��٣٧=٢٠-٥٧= أقل�قيمة��–أك���قيمة�= املدى

ملجموعا -٥٥ -٥٠ -٤٥ -٤٠ -٣٥ -٣٠ -٢٥ -٢٠ املجموعات

٣٦ ٤ ٦ ٦ ٥ ٣ ٣ ٤ ٥ التكرار

:تمثيل�البيانات�باملنح���التكرارى�

تلميذ����أحد�الش�ور����مادة�الر�اضيات�١٠٠ا��دول�التكرارى�التا���يو���درجات�)١(

املجموع -٥٠ -٤٠ -٣٠ -٢٠ الدرجات

١٠٠ ١٥ ٤٠ ٣٠ ١٥ عدد�التالميذ

.ارسم�املنح���التكرارى .١

.درجة��٤٠أقل�من�صل�ن�ع���ماعدد�التالميذ�ا��ا .٢

خالل�ساعة�من�ال��ار زوار�احد�املعارض أعمارا��دول�التكرارى�التا���يو���)٢(

املجموع -٥٠ -٤٠ -٣٠ -٢٠ -١٠ عمر�الزائر

٤٥ ٨ ١٠ ١٢ ٩ ٦ عدد�الزوار

.ارسم�املنح���التكرارى .١

.درجة��٤٠ن�ع تز�د�أعمار�م الذينالزوار ماعدد� .٢

ت��ع�مجموعة�من�التالميذ�بمبالغ�مالية�با��نيھ����يوم�الي�يم)٣(

املجموع -١١ -٩ -٧ -٥ -٣ املبلغ

٥٠ ٨ ١٠ ١٥ ١٠ ٧ عدد�التالميذ

.ارسم�املنح���التكرارى .١

.جن��ات�فأك��٧ت��عوا�بمبلغ�الذين�ماعدد�التالميذ� .٢

٣٥

:لية�با��نيھ�كما�ي���لالحتفال�بيوم�الي�يم�ت��عت�مجموعة�من�فاع���ا�����بمبالغ�ما�حفل�خ��ى ���)٤(

-١١٠ -١٠٠ -٩٠ -٨٠ -٧٠ -٦٠ -٥٠ املبلغ

٥ ٧ ١٠ ١٢ ١٠ ٧ ٥ عدد�املت��ع�ن

.التكرارى � املنح��مثل�البيانات�السابقة�ب .١

. فأك�� جنيھ٨٠بمبلغ�املت��ع�ن� ا������فاع�عدد� ما .٢

: ععامل����أحد�املصا�١٠٠ال���حصل�عل��ا ا��وافز�الش�ر�ة يو�� ا��دول�التا��)٥(

مجموع -٧٠ -٦٠ -٥٠ -٤٠ -٣٠ -٢٠ ا��وافز

١٠٠ ٥ ١٠ ٢٥ ٣٠ ١٥ ٢٠ عدد�العمال

.التكرارى � املنح�� ارسم .١

. جنيھ٥٠ ع���م�افأة�أقل�من العمال�ا��اصل�نما�عدد� .٢

: ���أحد��ياممدينة٣٠ا��دول�التا���يو���درجات�ا��رارةلعدد)٦(

مجموع -٢٦ -٢٢ -١٨ -١٤ -١٠ درجة�ا��رارة

٣٠ ٧ ٧ ٥ ٨ ٣ املدن�عدد

.التكرارى � املنح��ارسم� .١

. درجة�فأك��٢٠حرار��ااملدن�ال���درجة�ما�عدد� .٢

درجة ١٨عن��درجة�حرار��ا ما�عدد�املدن�ال���تقل .٣

: أحد�الفصول�أمام�ا��اسب����عدد�الساعات�ال���يقض��ا�تالميذ�ا��دول�التا���يو���)٧(

عمجمو -٦ -٥ -٤ -٣ -٢ -١ عدد�الساعات

٤٥ ٢ ٤ ٦ ١٥ ١١ ٧ عدد�التالميذ

.التكرارى � املنح��ب مثل�البيانات�السابقة .١

. ا��اسب�����؟و�ما�تن���م؟ أك���عدد�ساعات�أمامكم�عدد�التالميذالذين�يقضون� .٢

أمام�ا��اسب����؟ كم�عدد�الساعات�ال���يقض��ا�أك���عدد�من�التالميذ .٣

ساعات�أمام�ا��اسب����؟�٣أقل�من�يقضون�ما�ال�سبة�املئو�ة�لعدد�التالميذ�الذين� .٤

مي�ف�مدحم / ذاتس� دادعإ

لشھب س� دمحم / ذاتس� لمعلا قيس�تب ماق

اقباس ة�ر دنكس� ق ر ش ھيجو ت