Методы управления капиталом

МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ КАПИТАЛОМНА РЫНКЕ FOREX

Лаборатория Трейдинга

www.traders-lab.org

http://www.traders-lab.org/



Факторы успешности трейдера

ТОГОВАЯ СИСТЕМА(ТС)

УПРАВЛЕНИЕ КАПИТАЛОМ(УК)

ПСИХОЛОГИЯ

www.traders-lab.org




Четверо друзей пришли в казино имея по 1000 долларов в кармане. Игра в которую они решили сыграть называется «орлянка». Правила игры: если вы ставите на игру один доллар то,

- в случае проигрыша теряете поставленный доллар.- в случае выигрыша казино платит вам два доллара.

Таким образом, соотношение прибыль-убыток составляет 2:1.

Итак, торговую тактику друзья построили на следующих принципах:

1-й - ставит на каждую сделку 10% от своего игрового капитала;2-й - ставит на каждую сделку 25% от своего игрового капитала;3-й - ставит на каждую сделку 40% от своего игрового капитала;4-й - ставит на каждую сделку 51% от своего игрового капитала;

Пример из книги Ральфа Винса

www.traders-lab.org




Таблица результатов игры

10,00% 25,00% 40,00% 51,00%

№ Депозит Результат № Депозит Результат № Депозит Результат № Депозит Результат

1 1000 200 1 1000 500 1 1000 800 1 1000 1020

2 1200 -120 2 1500 -375 2 1800 -720 2 2020 -1030

3 1080 216 3 1125 563 3 1080 864 3 990 1010

4 1296 -130 4 1688 -422 4 1944 -778 4 1999 -1020

5 1166 233 5 1266 633 5 1166 933 5 980 999

6 1400 -140 6 1898 -475 6 2100 -840 6 1979 -1009

7 1260 252 7 1424 712 7 1260 1008 7 970 989

8 1512 -151 8 2136 -534 8 2267 -907 8 1959 -999

9 1360 272 9 1602 801 9 1360 1088 9 960 979

10 1633 -163 10 2403 -601 10 2449 -980 10 1939 -989

11 1469 294 11 1802 901 11 1469 1175 11 950 969

12 1763 -176 12 2703 -676 12 2645 -1058 12 1919 -979

13 1587 317 13 2027 1014 13 1587 1269 13 940 959

14 1904 -190 14 3041 -760 14 2856 -1143 14 1899 -969

… … … … … … … … … … … …

www.traders-lab.org




10,00% 25,00% 40,00% 51,00%

№ Депозит Результат № Депозит Результат № Депозит Результат № Депозит Результат

25 2518 504 25 4110 2055 25 2518 2015 25 884 902

26 3022 -302 26 6165 -1541 26 4533 -1813 26 1786 -911

27 2720 544 27 4624 2312 27 2720 2176 27 875 893

28 3264 -326 28 6935 -1734 28 4895 -1958 28 1768 -902

29 2937 587 29 5202 2601 29 2937 2350 29 866 884

30 3525 -352 30 7802 -1951 30 5287 -2115 30 1750 -892

31 3172 634 31 5852 2926 31 3172 2538 31 857 875

32 3807 -381 32 8778 -2194 32 5710 -2284 32 1732 -883

33 3426 685 33 6583 3292 33 3426 2741 33 849 866

34 4111 -411 34 9875 -2469 34 6167 -2467 34 1714 -874

35 3700 740 35 7406 3703 35 3700 2960 35 840 857

36 4440 -444 36 11109 -2777 36 6660 -2664 36 1697 -865

37 3996 799 37 8332 4166 37 3996 3197 37 831 848

38 4795 -480 38 12498 -3124 38 7193 -2877 38 1680 -857

39 4316 863 39 9373 4687 39 4316 3453 39 823 839

40 5179 -518 40 14060 -3515 40 7768 -3107 40 1662 -848

Итог: 4661 10545 4661 815

Таблица результатов игры

www.traders-lab.org




Финансовое состояние игроков после игры

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

1

2

3

4

Коэффициент увеличения исходного капитала

Доля капитала, которая ставится на каждый кон

Кривая показывает зависимостьприроста капитала от используемого лота (доли капитала) после сорока конов.

www.traders-lab.org




«Успешная торговля делает деньги. Успешная торговля с надлежащим управлением капиталом способна создавать

несметные богатства»

Ларри Вильямс.

www.traders-lab.org




Основные понятия теории

Управление капиталом – это способ принятия решения о том,какой процентной долей счета можно рискнуть при отдельной торговой возможности. Или иначе, методика выбора размера лота для каждой сделки. Это математический процесс увеличения и уменьшения количества торгуемых контрактов, акций, опционов.

Целью управления капиталом является увеличение дохода в течение прибыльных периодов торговли и защита этого дохода в течение просадок любой торговой системы. Тем не менее, само по себе понимание методик управления деньгами не сделает из вас успешного трейдера.

www.traders-lab.org




ТОРГОВАЯ СИСТЕМА – это краткий свод правил, описывающих условия входа в сделку, условия выхода и сопровождения сделки.

Торговые системы можно разделить на:

- Аналитические торговые системы (АТС)- Механические торговые системы (МТС)

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ


www.traders-lab.org




Почему рассматривая методы УК, мы будем пользоваться механической торговой системой (МТС)?

Потому что при использовании МТС:

• процесс тестирования на истории достаточно прост;

• результаты тестирования сопоставимы,с результатами получаемыми на реальной торговле;

•на результаты тестирования не влияет субъективизм тестирующего.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ


Тестирование– это процесс виртуальной торговли на исторических данных.Результаты виртуальной торговли фиксируются в хронологическом порядке для дальнейшего анализа.

Методы анализа статистических данных:- графический;- математический.

Графический метод анализа — это анализ изменения кривой капитала. Кривая капитала — это график построенный по результатам каждого изменения торгового депозита в результате торговли.

Тестирование

www.traders-lab.org




Кривая капитала торгового счета

www.traders-lab.org




ПАРАМЕТРЫ ЭФФЕКТИВНОСТИ

ТОРГОВЫХ СИСТЕМ

www.traders-lab.org




1. Общая доходность 2. Просадка3. Соотношение доходность/размер депозита 4. Соотношение доходность/убытки 5. Процент прибыльных сделок 6. Z-счет и доверительные пределы7. Оптимальное f8. Вероятность разорения

Как сравнивать методы УК

ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ КАПИТАЛОМ

www.traders-lab.org




1. Отсутствие управления капиталом (фиксированный лот);

2. Метод фиксированной суммы, подвергаемой риску;

3. Метод фиксированного процента от капитала

(фиксированно-фракционный);

4. Метод согласования выигрышей и проигрышей при

торговле (Z-score);

5. Метод Келли;

6. Метод оптимального F (Ральф Винс);

7. Фиксированно-пропорциональный (Райан Джонс)

Методы УК

www.traders-lab.org




Используется:

-В процессе тестирования ТС на торговом счете.-В процессе учебы начинающими трейдерами-В процессе «комфортной» торговли

Фиксированный лот

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

Начальный депозит 100000Чистая прибыль в пунктах 2257Общая прибыль 7569Общий убыток -5312Прибыльность 1,42Максимальная просадка 358Всего сделок 375Прибыльные сделки (% от всех) 241 (64.27%)Убыточные сделки (% от всех) 134 (35.73%)Самая большаяприбыльная сделка 110.00убыточная сделка -40.00

Средняяприбыльная сделка 31.41убыточная сделка -39.64

Максимальное количествонепрерывных выигрышей (прибыль) 13 (595.00)непрерывных проигрышей (убыток) 7 (-280.00)

www.traders-lab.org




Особенности метода:

•Чрезмерное увеличение лота ведет к увеличению риска потери депозита.

•Чрезмерное уменьшение ведет к «замораживанию» депозита.

•После длительного периода неубыточной торговли стандартным лотом — рекомендуется перейти на другой метод управления капиталом.

Фиксированный лот

www.traders-lab.org




Суть метода

Метод заключается в определении суммы потерь за одну сделку.

Размер лота выбирается такой, чтобы при срабатывании Стоп-ордера потери составили заданную величину.

Если даже позиция открытая минимальным лотом может привести к превышению определенной суммы потерь —сделка не открывается.

Метод фиксированной суммы

www.traders-lab.org




Выбор размера лота исходя из заданной суммы риска:Устанавливаем сумму риска в 100$.

В 1-м случае рабочий лот больше, чем во 2-м при той же сумме риска.В 3-м случае вход невозможен, так как при заданной сумме риска лот меньше чем минимальный.

№ Стоп ВходРиск в

п.п.

Заданный риск

$Лот

1 1,4950 1,4900 50 100 0,20

2 1,4950 1,4850 100 100 0,10

3 1,4950 1,4750 200 100 0,05


www.traders-lab.org




Особенности

Точный расчет потенциальных убытков.

Технически простой способ определения размера рабочего лота.

Пропуск сделок в которых риск превышает фиксированную сумму.

Размер фиксированной суммы риска может терять актуальность в процессе торговли из-за изменения размера торгового счета.


www.traders-lab.org




Метод основан на определении размера лота для каждой сделки, как процентной доли от капитала (депозита).В случае роста депозита — рабочий лот растет увеличивая общую прибыль.В случае снижения депозита — рабочий лот плавно снижается уменьшая убытки.

Особенности метода:• При увеличении депозита экспоненциально увеличивается как прибыль, так и убытки. • Волатильность кривой капитала увеличивается.

Фиксированно-фракционный метод

www.traders-lab.org





0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

4% Фикс. Лот

www.traders-lab.org




Ассиметричное воздействие рычага (эффект ставки снижения)

Независимо от того, сколько Вы имеете на вашем счету в любое данное время - 100 %, 200 %, 300 % -просадка 100 % обнулит ваш торговый счет. Это подводит нас к следующему: сложность выхода из просадок (Drawdown recovery).

Лучшая иллюстрация важности управления капиталом - процент роста, необходимый, чтобы оправиться от просадки. См. таблицу.

C увеличением потерь (просадки), процент роста, необходимого для восстановления счета увеличивается значительно быстрее.

C увеличением просадки нужный процент восстановления начинает расти геометрически. Например, потеря 50 % требует вернуть 100 % только, чтобы выйти на начальный уровень.


www.traders-lab.org




Процент потерь (просадка) против процента, необходимого для восстановления. Процент для восстановления (верхняя линия) растет в геометрической прогрессии.

www.traders-lab.org




Риск в процентах от счета на каждую сделку

2% 4% 6% 8% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40%

Убыточная

сделка

Размер счета после очередной убыточной сделки

0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

1 98 96 94 92 90 85 80 75 70 65 60

2 96 92 88 85 81 72 64 56 49 42 36

3 94 88 83 78 73 61 51 42 34 27 22

4 92 85 78 72 66 52 41 32 24 18 13

5 90 82 73 66 59 44 33 24 17 12 8

6 89 78 69 61 53 38 26 18 12 8 5

7 87 75 65 56 48 32 21 13 8 5 3

8 85 72 61 51 43 27 17 10 6 3 2

9 83 69 57 47 39 23 13 8 4 2 1

10 82 66 54 43 35 20 11 6 3 1 1

11 80 64 51 40 31 17 9 4 2 1 0

12 78 61 48 37 28 14 7 3 1 1 0

13 77 59 45 34 25 12 5 2 1 0 0

14 75 56 42 31 23 10 4 2 1 0 0


www.traders-lab.org




Риск в процентах от счета на каждую сделку

2% 4% 6% 8% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 45%

Количество убыточных сделок

подряд необходимое для

уменьшения размера счета на

50%

34 17 12 9 7 5 4 3 2 2 2

Количество прибыльных

сделок подряд необходимое

для восстановления счета до

исходной величины

36 19 13 10 9 6 5 5 4 4 3


www.traders-lab.org




Количество прибыльных сделок Количество убыточных сделок Вероятность

10 0 0.10%

9 1 1.00%

8 2 4.40%

7 3 11.70%

6 4 20.50%

5 5 24.60%

4 6 20.50%

3 7 11.70%

2 8 4.40%

1 9 1.00%

0 10 0.10%

Система с 50% прибыльных сделок

www.traders-lab.org




Процент выигрышей

Кол-во

убыточных

сделок подряд

20% 30% 40% 50% 60% 70% 80%

1 80.00% 70.00% 60.00% 50.00% 40.00% 30.00% 20.00%

2 64.00% 49.00% 36.00% 25.00% 16.00% 9.00% 4.00%

3 51.20% 34.30% 21.60% 12.50% 6.40% 2.70% 0.80%

4 40.96% 24.01% 12.96% 6.25% 2.56% 0.81% 0.16%

5 32.77% 16.81% 7.78% 3.13% 1.02% 0.24% 0.03%

6 26.21% 11.76% 4.67% 1.56% 0.41% 0.07% 0.01%

7 20.97% 8.24% 2.80% 0.78% 0.16% 0.02% 0.00%

8 16.78% 5.76% 1.68% 0.39% 0.07% 0.01% 0.00%

9 13.42% 4.04% 1.01% 0.20% 0.03% 0.00% 0.00%

10 10.74% 2.82% 0.60% 0.10% 0.01% 0.00% 0.00%

11 8.59% 1.98% 0.36% 0.05% 0.00% 0.00% 0.00%

12 6.87% 1.38% 0.22% 0.02% 0.00% 0.00% 0.00%

13 5.50% 0.97% 0.13% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00%

14 4.40% 0.68% 0.08% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00%

15 3.52% 0.47% 0.05% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%


0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000

800000

900000

Отсутствие ставки снижения

Фикс.лот (+) (+-)




www.traders-lab.org




Метод заключается в определении размера лота после каждой сделки, в зависимости от того прибыльная она или убыточная. (Мартингейл)

Есть два варианта взаимосвязи сделок:1. ТС, для которых характерны последовательности из нескольких

выигрышных или нескольких убыточных сделок подряд. Для таких систем разумно увеличивать размер открываемых позиций после выигрыша и уменьшать после проигрыша.

2. ТС, для которых характерно последовательное чередование убыточных и прибыльных сделок. В этом случае есть смысл увеличивать позиции после проигрыша и уменьшать после выигрыша.

Для эффективного использования этой техники необходимо знать Z-счет торговой системы.

Метод согласования выигрышей и проигрышей

www.traders-lab.org




Z-счет

Z-счет - это статистическая величина, позволяющая трейдерам

анализировать зависимость между сделками.

Z-счет рассчитывается путем сравнения количества серий в наборе сделок относительно количества серий, которое можно было бы ожидать при статистической независимости результатов текущей сделки от прошедших сделок.

Доверительные интервалы - это количество статистически ожидаемых наблюдений при X стандартном отклонении. Например, одно стандартное отклонение представляет собой область, в которую попадает 68% всех наблюдений. Если Z-счет равен единице, то доверительные интервалы будут равны 68%.

www.traders-lab.org




Для вычисления Z-счета необходимо решить следующее уравнение:

Z SCORE = ( N * (R - 0.5) - X)/((X*(X - N))/(N -1))^(1/2) Где: N = общее количество сделок X = 2* общее кол-во прибыльных сделок * общее кол-во убыточных сделок R = количество серий в наблюдении. (Каждый раз, когда после прибыльной сделки следует убыточная или наоборот считается за серию).

Основным недостатком данного метода управления рисками является его очень высокая чувствительность к оптимизации, особенно если Z-счет и доверительные пределы недостаточно велики.

Z-счет

www.traders-lab.org




Суть метода заключается в том, что всякая прибыльная торговая система имеет именно такую кривую, как на приведенном рисунке .

•Форма может меняться от одной системы к другой, но пик всегда один.•Доля капитала, которая ставится на кон, обозначается как f.•Такая доля капитала которая соответствует пику кривой и является оптимальным f .•Каждая система имеет свое место в спектре значений f.

Метод оптимального f

0

200 000

400 000

600 000

800 000

1 000 000

1 200 000

1 400 000

1 600 000

1 800 000

2 000 000

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

Геометрическое среднее и Капитал для всех значений f

www.traders-lab.org




Особенности метода

Отклонение от f оптимального на незначительную величину в обе стороны резко снижает вашу доходность.

При движении по оси Х кривой f доходы растут и падают геометрически, а расходы постоянно растут, но арифметически.

Положение слева от вершины — позиция меньше оптимальной.

Положение справа от вершины — позиция больше оптимальной, но при этом больше и минимальные ожидаемые убытки.


www.traders-lab.org




Теперь рассчитаем f оптимальное по формуле:

f =((b+1)*p-1)/bгде:

p - вероятность выигрыша в игре;b - отношение величины выигрыша к проигрышу.

Для нашей игры в орлянку получаем:

f = ((2+1)*0,5-1)/2 = (3*0,5-1)/2 = 0,5/2 = 0,25

Оптимальная ставка на каждый кон — 25% от капитала.

Однако в таком виде эти формулы применимы только к распределению Бернули, имеющему лишь два различных исхода.В торговле сделка может иметь много исходов.


Формулы Ральфа Винса для определения f оптимальногопри наличии более двух возможных исходов:

HPR (holding period returns) — доход за период владения.Обозначает процент чистого дохода от данной сделки плюс единица.

TWR — относительный конечный капитал.Обозначает коэффициент прироста исходного капитала, или произведение HPR всех (T) сделок.


www.traders-lab.org




Формулы Ральфа Винса для определения f оптимальногопри наличии более двух возможных исходов:

Средний общий прирост за игру:

где Т — количество сделок, или


www.traders-lab.org




Формулы Ральфа Винса для определения f оптимального при наличии более двух возможных исходов:

- Как же получить оптимальное значение f?- Методом одномерного перебора.

Необходимо подставлять в формулу значения f от 0 до 1.То значение f при котором значение TWR либо G (среднее геометрическое HPR) будет максимальным, и есть оптимальное f.


Кривая капитала optimal F

0

500 000

1 000 000

1 500 000

2 000 000

2 500 000

F=0,11

www.traders-lab.org




Метод статического f оптимального –заключается в выравнивании просадок за счет снижения рабочего лота, рассчитанного по методу f оптимальное.Принимается за правило использование части f оптимального, к примеру 50% или 20%.

Метод динамического f оптимальногоЗаключается в расчете f оптимального от части депозита.Виртуально делим свой рабочий капитал на две части (50/50, 30/70, и т.д.)Рассчитываем f оптимальное от одной части капитала, которую считаем активной.В процессе торговли надо следить чтобы активная часть капитала не превысила пассивную в значительной мере. Периодически необходимо проводить переразделение капитала.


www.traders-lab.org




Сравнительная таблица методов

0

500000

1000000

1500000

2000000

2500000

Fixed (+) (+-) Optimal F Райан Джонс




www.traders-lab.org




Сравним результаты торгов по изученным методам:

1. Метод «стандартный лот» 317380$2. Метод Райана Джонса 383449$3. Метод «процент от депозита» (4%) 560989$4. Метод «процент от депозита» (+) 778538$5. Метод Optimal f 1878215$

В обоих случаях результат в пунктах один – 2173п.

www.traders-lab.org




Методы с именами

www.traders-lab.org




Метод Галлахера

Метод основан на выборе позиции исходя из максимальной потери которую вы можете перенести.

Увеличение количества позиций увеличивает риск.

Галлахер рекомендует определить для себя размер наибольшего падения капитала, которое вы сможете выдержать и представить что это падение произойдёт завтра.


www.traders-lab.org




Формула Келли


Изначально формула Келли была выведена еще в 1956 году для решения проблемы случайного вмешательства на телефонных линиях. Келли обнаружил метод увеличения потока данных при сокращении случайных потерь информации.

Для вычисления оптимального процента риска Вам потребуются следующие данные вашей торговой системы: доля выигрышных сделок (W %), средний размер выигрыша (W) и средний размер проигрыша (L).

Основная формула Келли может быть рассчитана, как:Оптимальный процент риска = W% – [(1-W%)/(W/L)]

% риска = 0,65-[(1-0,65)/(31/40)]=0,65-0,45=0,2 или 20%

Главная проблема формулы Келли - просадка. www.traders-lab.org




Метод Райана Джонса

Подход Райана Джонса состоит в фиксированной пропорции (fixed ratio) денег, которые надо сделать, чтобы подняться на один контракт. Фиксированная пропорция означает: если в среднем требуется 15 сделок, чтобы перейти от одного контракта к двум, то в среднем будет всегда требоваться 15 сделок, чтобы перейти к следующему уровню, в отличие от фиксированной пропорции.Другими словами, это фиксированное отношение торгуемых контрактов к требуемому увеличению дохода.

Отношение между торгуемыми контрактами, к требуемому кол-ву долларов - "дельта". В зависимости от того, энергичным или консервативным трейдером вы хотите быть, вы просто меняете дельту в приведенной ниже формуле. Меньшая дельта – более энергичная торговля, в то время как, большая дельта – будет более консервативной.


www.traders-lab.org




Текущий размер счета + (Число торгуемых контрактов х Дельта) = Следующий уровень счета, на котором происходит увеличение числа контрактов.

Стартовый капитал в 20,000 с использованием дельты = 5,000, позволит перейти с торговли одним контрактом на два, только по достижении счета 25,000. Чтобы увеличить число контрактов с 2-х до 3-х, необходимо применить ту же формулу:

Текущий счет = 25,000 + (2 контракта * 5,000) = 35,000.

Итак, перейти к торговле тремя контрактами можно будет только тогда, года счет достигнет размера 35,000.


www.traders-lab.org




Метод Ларри Вильямса

Формула управления капиталом: (остаток по счету X процент риска) /самый большой проигрыш = число лотов.

Пример расчета размера позиции:

На счете 100 000 дол. Риск в сделке - 3% счета.

Вы собираетесь купить 10 лотов фунта и предполагаете выйти из позиции , если цена пойдет против вас 30 пунктов, т.е. Ваш стоп составляет 3000дол.

Рассчитаем размер позиции по формуле Ларри Вильямса :

( 100000 дол. X 3%) / 3000 = 1 лот


www.traders-lab.org




Вероятность разорения (The Probability of Ruin (POR))- это статистическая вероятность того, что торговая система при ее использовании доведет счет до состояния разорения ранее, чем будет достигнут приемлемый с точки зрения успеха результат. За разорение принимается точка, по достижению которой трейдер перестает торговать. Знание этой величины может быть очень важно для трейдера. POR демонстрирует трейдерустатистическую вероятность того, что его торговая система в силу естественных законов статистики приведет не к успех, а к разорению.

Ниже приведены некоторые ключевые элементы, входящие в уравнение:При прочих равных1. Чем больше размер среднего выигрыша, тем меньше вероятность POR. 2. Чем выше средний риск на сделку, тем выше POR. 3. Чем больше начальный размер счета, тем меньше POR. 4. Чем выше процент прибыльных сделок, тем меньше POR. 5. Чем меньше размер счета, тем больше POR.

Вероятность разорения

www.traders-lab.org




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

$

Стандартный лот

% капитала

Метод Райана

Джонса

F оптимальное

Переход от метода к методу

Сочетание различных методов управления

Литература

1. Ральф Винс «Новый подход к управлению капиталом»2. Александр Элдер «Как играть и выигрывать на бирже» 3. Райан Джонс «Биржевая игра. Играя числами»4. Ральф Винс «Математика управления капиталом»5. Ральф Винс «Математика управления капиталом. Методы

анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров».6. Э. Торп «Критерий Келли в блэк-джеке, спортивных тотализаторах

и на фондовой бирже».7. П. Бернстайн «Против богов. Укрощение риска»8. Ван К. Тарп «Трейдинг – ваш путь к финансовой свободе». 9. Джек Д. Швагер. «Биржевые маги: интервью с топ-менеджерами.

10.«Тысячи и немедленно - Секреты Управления Капиталом»

www.traders-lab.org




Documents

Методы управления капиталом