Как готовиться к интеллектуальной игре

«МИФ»(для учащихся 8 классов)

г. Омск Лицей №92

Ведущие: Кудланова Елена Евгеньевна, Початкова Елена Николаевна, Фокина Юлия Евгеньевна, учителя БОУ г. Омска «Лицей № 92», члены оргкомитета и предметно-методической комиссии Игры

Правила игры «МИФ»

«МИФ» - командная игра для учащихся 8-ых классов. От школы может принять участие одна команда. В составе каждой команды не более 4-х человек.

Соревнование проводится в 3 тура: • математика, • информатика, • физика.

• «МИФ» - командная игра для учащихся 8-ых классов.

• От школы может принять участие одна команда.

• В составе каждой команды не более 4-х человек.

• Для участия в игре необходимо подать заявку на электронную почту лицея (lizey92@gmail.com).

• Последний день подачи заявок - 27 февраля 2014г..

Регламент игры «МИФ»

• в 9-30 начинается регистрация команд в Лицее № 92, по адресу ул. Ангарская, д. 7а

• в 9-55 инструктаж команд

• в 10-00 начало игры «МИФ»

• в 12-30 примерное время окончания

Игра проводится 2 марта 2014 г.(в воскресенье)

Правила игры «МИФ»

В каждом туре содержится 4 задачи в порядке возрастания сложности.

Команды сдают письменное решение предложенных задач на листочке. На этом листочке сверху указывается название команды.

Время одного этапа, отведённое для решения задач, 30 минут.

Перерыв между этапами- 10 минут.

Правила игры «МИФ»«Стоимость» каждой задачи в баллах указана на листовках с условиями задач. Листовки с условиями задач каждого тура команды получают непосредственно перед его началом.

По окончании всех туров на 2-ом этаже будет проводится разбор решений всех задач, после которого будут обнародованы результаты игры.

Окончательные результаты смотрите на сайте Лицея № 92 lizey92@gmail.com

и блоге ГМО МАТЕМАТИКА http://gmomatematik.blogspot.ru/

После объявления итогов всех туров, команды, не согласные с результатами проверки, могут подать заявки на апелляцию. Время проведения апелляции сообщается в день проведения игры.

Команды — победители и призеры игры «МИФ» определяются по сумме баллов, набранных каждой командой во всех турах.

7

Тренинг

Вам будет предложена задача по математике. На её решение

отводится 2 минуты.Ждём ваших ответов.

Пусть выражение a x b обозначает

сумму цифр в произведении a·b.

Тогда (15 x 10) x (15·10) =

Этап «Математика».

Задача 1.

Ответ: 9.

10

Тренинг

Вам будет предложена задача по математике.

На её решение отводится 5 минуты.Ждём ваших ответов.

Этап «Математика».

Задача 2.

ABC – прямоугольный треугольник с гипотенузой AB. На прямой AB по обе стороны от гипотенузы отложены отрезки AK = AC и BM = BC. Найдите угол KCM. (Значение угла укажите без знака градуса.)

Решение.

Заметим, что треугольники АКС и ВСМ равнобедренные. Пусть АСК=, ВСМ=, тогда САВ=2, АВС=2 как внешние углы равнобедренных треугольников. САВ+АВС=90 как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике АВС. Или 2+2 =90, значит + =45. КСМ=++90=135.

Ответ. КСМ=135.

А

ВС

К

М

13

Тренинг

Вам будет предложена задача по информатике.

На её решение отводится 5 минуты.Ждём ваших ответов.

Этап «Информатика».

Задача 1.

«Один мудрец писал «мне 33 года. Моей матери 124 года, а отцу 131 год. Вместе нам 343 года». Какую систему счисления использовал мудрец? (В ответе запишите число.)

Решение.

33х + 124х + 131х = 343х

3х + 3 + х2 + 2х + 4 + х2 + 3х + 1 = 3х2 + 4х + 3х2 – 4х – 5 = 0х1 = 5, х2 = – 1 (не является решением).

Ответ: 5

16

Тренинг

Вам будет предложена задача по информатике.

На её решение отводится 5 минуты.Ждём ваших ответов.

Задача 2.

Этап «Информатика».

В приведенном ниже фрагменте алгоритма используются следующие команды:ОТРАЗИТЬ (а) – записывает символы строки а в обратном порядке;УДАЛИТЬ (а,х) – удаляет из строки а символ, записанный в позиции х ВСТАВИТЬ (а ,х, ‘к’)- вставляет в строку а символ ‘к’ в позицию х Знак «+» означает сцепление двух строк в заданном порядке.Переменные а,b имеют тип «строка».Какое значение будет у переменной а после выполнения фрагмента алгоритма?

a:=’а роза упала’;b:=ОТРАЗИТЬ (a);b:=УДАЛИТЬ (b,11)b:=ВСТАВИТЬ (b,2, ‘ ’);b:= ВСТАВИТЬ (b,1, ‘н’);b:= ВСТАВИТЬ (b,1, ‘ ’);a:=a+b;

Решение.

a:=’а роза упала’;b:=ОТРАЗИТЬ (a);b:=УДАЛИТЬ (b,11)b:=ВСТАВИТЬ (b,2, ‘ ’);b:= ВСТАВИТЬ (b,1, ‘н’);b:= ВСТАВИТЬ (b,1, ‘ ’);a:=a+b;

a:=’а роза упала’{алапу азор а}{алапу азора}{а лапу азора}{на лапу азора}{ на лапу азора}a:=a+b

Ответ: а:=’а роза упала на лапу азора’

19

Тренинг

Вам будет предложена задача по физике.

На её решение отводится 2 минуты.Ждём ваших ответов.

Этап «Физика».

Задача 1.

Для отделения зёрен ржи от ядовитых зёрен спорыньи смесь высыпают в воду, и зёрна ржи, и зёрна спорыньи в ней тонут.А затем в воду добавляют соль и зёрна спорыньи начинают всплывать, а ржаные остаются на дне. Почему зёрна спорыньи всплывают в солённой воде?

Решение.

Плотность рожек спорыньи больше плотности пресной воды, но меньше плотности соленой воды. Поэтому они тонут в пресной и плавают в соленой воде.

22

Тренинг

Вам будет предложена задача по физике.

На её решение отводится 5 минуты.Ждём ваших ответов.

Этап «Физика».

Задача 2.

Решение.

Банк задач

Этап «Математика»

1. В оранжерее было срезано 360 гвоздик. Причем красных на 80 больше, чем белых, а розовых на 160 штук меньше, чем красных. Какое наибольшее число одинаковых букетов можно составить из этого количества цветов? Сколько и каких цветов было в каждом букете?

2. На гипотенузе BC прямоугольного треугольника ABC выбрана точка K так, что AB = AK. Отрезок AK пересекает биссектрису CL в ее середине. Найдите угол В треугольника ABC.

Рис. 2

Рис. 3

3. СКОЛЬКО ТОЧЕК?

В математике известны такие факты:1) Квадратные числа – это 1, 4, 9, 16, и т. д. (см. рис. 1)2) Треугольные числа – это 1, 3, 6, 10 и т. д. (см. рис. 2)

3) Максимальное число точек пересечения двух прямых – одна, трёх прямых – три (см. рис. 3), четырёх прямых – шесть. Для четырёх прямых изобразите рисунок, соответствующий данному факту. Заполните таблицу:

Число прямых2 3 4 5

Максимальное число точек их

пересечения

1 3

Посчитайте число точек вдоль каждой прямой. Придумайте правило, по которому, зная только число прямых, можно было бы определить максимальное

число точек их пересечения.

Найдите с помощью вами придуманного правила максимальное число точек пересечения 101 прямой.

Рис. 1

Банк задач

Этап «Математика»

Банк задач

Этап «Информатика»

1 (Системы счисления). Перед вами таблица, состоящая из 8 строк и 19 столбцов. В первом столбце записаны числа в разных системах счисления. Осуществите перевод этих чисел в двоичную систему счисления. Напротив каждого числа в нужной строке таблицы закрасьте те клетки, которые соответствуют единицам в получившемся двоичном числе. В итоге внутри вашей таблицы получится аббревиатура из букв – ключевое слово. Запишите это слово.

7014068

2448916

14139210

4241208

2285016

14861710

3830616

2. ИсполнителиСистема команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости: вверх вниз влево вправо. При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ: сверху свободно снизу свободно слева свободно справа свободно Цикл ПОКА <условие> команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

НАЧАЛО ПОКА <слева свободно> влевоПОКА <снизу свободно> внизПОКА <справа свободно> вправо ПОКА <сверху свободно> вверхКОНЕЦ

6

5

4

3

2

1

A B C D E F

Банк задач

Этап «Информатика»

3. Логическая задача.На острове живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда

говорят правду, а лжецы всегда лгут. Один путешественник приехал на остров, чтобы найти рыцаря. По дороге он встретил двух местных жителей – Василия

и Ивана. Василий сказал: «Я – лжец, Иван - рыцарь». Определите, кем являются Василий и Иван. В ответе

укажите первые буквы слов «лжец» и «рыцарь», соответствующие именам жителей в указанном порядке имен. Например, последовательность РЛ означает, что

Василий – рыцарь, а Иван – лжец.

Банк задач

Этап «Информатика»

30

Ответы к задачам

Этап «Математика»

1.40 букетов.2. В=54.3.Максимальное число точек пересечение 5050.

31

Ответы к задачамЭтап «Информатика»7014068 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0

2448916 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1

14139210 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0

4241208 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0

2285016 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0

14861710 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1

3830616 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0

1.

2. 3 клетки (А5, С1, F6).

3. Если бы Василий был рыцарем, то он всегда бы говорил правду и, значит, не стал бы называть себя лжецом. Поэтому он лжец. Тогда говоря: «Я – лжец, Иван - рыцарь», Василий солгал. То есть хотя бы одно из его утверждений – ложь. Но мы выяснили, что Василий – лжец (первое утверждение истинное), значит ложно второе утверждение, поэтому Иван тоже лжец. Ответ: ЛЛ

Мы будем рады встретить вас

2 марта 2014 г. в 9.30 на интеллектуальной игре

«МИФ» в нашем лицее.

При себе иметь ручку, карандаш, тетрадь, хорошее

настроение!!!