Динамика – раздел механики, в котором изучают движения материальных тел под действием сил

Динамика – раздел механики, в котором изучают движения материальных тел под действием сил

Объекты изучения материальная точка механическая система

Сила – мера механического взаимодействия тел

Сила, которая, начав действовать на покоящееся тело, может привести его в движение, называется активная сила

Объекты изучения материальная точка механическая система

Сила – мера механического взаимодействия тел

Сила, которая, начав действовать на покоящееся тело, может привести его в движение, называется активная сила

Сила может меняться по величине и по направлениюСила может меняться по величине и по направлению

Виды сил: постоянные переменные, зависящие от

- времени (t)

- положения тела (x, y, z)

- скорости тела (Vx, Vy, Vz)

Виды сил: постоянные переменные, зависящие от

- времени (t)

- положения тела (x, y, z)

- скорости тела (Vx, Vy, Vz)

, , , , , , ,x y zF F t x y z V V V C , , , , , , ,x y zF F t x y z V V V C

Свойство тел сохранять свое состояние покоя или движения характеризуется инертностью

Свойство тел сохранять свое состояние покоя или движения характеризуется инертностью

Проявляется движение тела сохраняется при отсутствии действующих сил постепенное изменение скоростей точек под воздействием активных сил

Количественной мерой инертности материального тела является масса тела

Движение тела зависит и от формы тела

В основе классической механики лежат два допущения, утверждающие существование абсолютного времени и абсолютного пространства

Проявляется движение тела сохраняется при отсутствии действующих сил постепенное изменение скоростей точек под воздействием активных сил

Количественной мерой инертности материального тела является масса тела

Движение тела зависит и от формы тела

В основе классической механики лежат два допущения, утверждающие существование абсолютного времени и абсолютного пространства

Введение в динамику Введение в динамику

§ 1. Основные законы динамики

§ 2. Основные задачи динамики точки

§ 3. Виды сил

§ 1. Основные законы динамики

§ 2. Основные задачи динамики точки

§ 3. Виды сил

§ 1. Основные законы динамики (сформулированы для материальной точки)§ 1. Основные законы динамики (сформулированы для материальной точки)

Изложены Исааком Ньютоном в 1887 году

1-й закон (Закон инерции)Материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока действие других тел не изменит это состояние, выполняется в инерциальной системе отсчета

Выполняется в инерциальной системе отсчета

Сформулировал Галилео Галилей в 1638 году

Изложены Исааком Ньютоном в 1887 году

1-й закон (Закон инерции)Материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока действие других тел не изменит это состояние, выполняется в инерциальной системе отсчета

Выполняется в инерциальной системе отсчета

Сформулировал Галилео Галилей в 1638 году

Системы отсчета, в которых справедлив закон инерции, называют инерциальнымиСистемы отсчета, в которых справедлив закон инерции, называют инерциальными

F

a

M

2-й закон (Основной закон динамики):2-й закон (Основной закон динамики):

Ускорение материальной точки пропорционально приложенной к ней силе и имеет одинаковое с ней

направление

Выполняется в инерциальной системе отсчета

Ускорение материальной точки пропорционально приложенной к ней силе и имеет одинаковое с ней

направление

Выполняется в инерциальной системе отсчета

1

n

kk

ma F или ma F

1

n

kk

ma F или ma F

F

a

M

3-й закон (Закон равенства действия и противодействия):

3-й закон (Закон равенства действия и противодействия):

Всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие

Универсален и не зависит от системы отсчета

Всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие

Универсален и не зависит от системы отсчета

12F12F

21F21

F

AA BB12 21F F12 21F F

4-й закон (Закон независимости действия сил):4-й закон (Закон независимости действия сил):

Несколько одновременно действующих на материальную точку сил сообщают ей такое

ускорение, какое сообщила бы ей одна сила, равная их геометрической сумме

Универсален и не зависит от системы отсчета

Несколько одновременно действующих на материальную точку сил сообщают ей такое

ускорение, какое сообщила бы ей одна сила, равная их геометрической сумме

Универсален и не зависит от системы отсчета

1

n

kk

R F

1

n

kk

R F

n...21n...

21FFFamamam

n...21n...

21FFFamamam

ma R

ma R

1

n

kk

a a

1

n

kk

a a

§ 2. Основные задачи динамики точки:§ 2. Основные задачи динамики точки:

1. Прямая задача

Зная закон движения точки или тела, установить действующую на него силу

2. Обратная задача

Зная действующие силы, определить закон движения

1. Прямая задача

Зная закон движения точки или тела, установить действующую на него силу

2. Обратная задача

Зная действующие силы, определить закон движения

Единицы измеренияЕдиницы измерения

Система СИ 1. Единицы длины [ℓ] = 1 м

2. Единицы времени [t] = 1 c3. Единицы массы [m] = 1 кг[F] = 1 кг٠м/с2 =1 Н 1 Н = 0.102 кГс

Система СИ 1. Единицы длины [ℓ] = 1 м

2. Единицы времени [t] = 1 c3. Единицы массы [m] = 1 кг[F] = 1 кг٠м/с2 =1 Н 1 Н = 0.102 кГс

Система МКГСС 1. Единицы длины [ℓ] = 1 м

2. Единицы времени [t] = 1 c3. Единицы силы [F] = 1 кГc

[m] = 1 кГс/(м/с2)1 кГс = 9.81 Н

Система МКГСС 1. Единицы длины [ℓ] = 1 м

2. Единицы времени [t] = 1 c3. Единицы силы [F] = 1 кГc

[m] = 1 кГс/(м/с2)1 кГс = 9.81 Н

§ 3. Виды сил:§ 3. Виды сил:

постоянные

Сила тяжести (P = m g)

Сила трения скольжения (Fтр = f N)

зависят от расстояния

Сила тяготения (F = fg m1 m2 / r2)

Сила упругости (Fупр = - с ∆ℓ = - с λ)

зависят от скорости

Сила вязкого трения (R = µ V)

Сила аэро-, гидродинамического сопротивления (R = (Cx∙ρ∙S∙V2)/2)

постоянные

Сила тяжести (P = m g)

Сила трения скольжения (Fтр = f N)

зависят от расстояния

Сила тяготения (F = fg m1 m2 / r2)

Сила упругости (Fупр = - с ∆ℓ = - с λ)

зависят от скорости

Сила вязкого трения (R = µ V)

Сила аэро-, гидродинамического сопротивления (R = (Cx∙ρ∙S∙V2)/2)

Сила трения качения –Сила трения качения – сопротивление, возникающее при качении одного тела по поверхности другого сопротивление, возникающее при качении одного тела по поверхности другого

РРВВАА

QQ

NN

kk

FF

1 прM Q R 1 прM Q R

2M N k 2M N k

R радиус каткаR радиус катка

прQ R N k прQ R N k

прQ R N k прQ R N k

Q < Qпр, каток в покое

Q > Qпр, каток двигается

Q < Qпр, каток в покое

Q > Qпр, каток двигается

пр

kQ N

R пр

kQ N

R

тр кач

kF N

R тр кач

kF N

R

( )

k коэффициент

трения качения см

( )

k коэффициент

трения качения см