Решение задач по теме «Длина окружности»

Автор Гуленкина Валентина Васильевна.

Образовательное учреждение МБОУ «Песочнодубровская СОШ» Кожевниковского района.

Цели урока

• Образовательные: закрепить навыки решения задач по теме «Длина окружности», создать условия для контроля (самоконтроля) усвоения умений и навыков.• Развивающие: развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать. Прививать самостоятельность, активность в творческой деятельности.• Воспитательные: способствовать формированию коммуникативных умений, способности принимать точку зрения другого человека, взаимодействовать в коллективе

Девиз урока

Думать – коллективно!

Решать – оперативно!

Отвечать – доказательно!

Работать – старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

Соберите «разбежавшиеся» правила

Начало:А) Окружность – замкнутая линия без самопересечений…Б) Радиус – это отрезок, соединяющий…В) Диаметр – это отрезок, соединяющий…Г) Хорда – это отрезок, соединяющий…Д) Диаметр – это хорда,…Е) π – это отношение…Ж) Круг –это…Конец:1) …две точки окружности, и проходящий через центр.2) …все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра.3) …проходящая через центр.4) …часть плоскости, ограниченная окружностью.5) …длины окружности к ее диаметру. 6) …соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности.7) …две точки окружности.

А-2; Б-6; В-1; Г-7; Д-3; Е-5; Ж-4.

Проверь себя

Словарная работа

С = πd. С = 2πd; С = πr; С =2πr;

Задача: Найдите, какой длины бордюр потребуется для ограждения клумбы, имеющей форму круга с диаметром, равным 4м.

Формулы

Задача 1. У вас на столе круглые салфетки. Сколько метров кружева, вам надо купить для отделки 50 таких салфеток. Задача 2. Определите максимальную длину верёвки, которая необходима, чтобы бурёнка, привязанная в центре круглой лужайки, не выходила за её границу, имеющей длину 60 м. Округлите π до целых.

Решение задач

Английские меры длины

• 1 миля = 1760 ярдов ≈ 1 км. 609 м. (1,609 км.)• 1 ярд = 3 фута = 91 см. 4 мм. (91,4 см.)• 1 фут = 12 дюймов ≈ 30 см 5 мм. (30,5 см.)• 1 дюйм = 12 линий = 2 см. 5 мм. (2,5 см.)

Особенности стран

В стране лилипутов размеры – высота, ширина, толщина – всех людей, животных, растений, вещей были в 12 раз меньше, чем у нас.

В стране великанов наоборот, в 12 раз больше нормальных вещей.

Почему автор "Путешествий" избрал именно число 12, легко понять, если вспомнить, что это как раз отношение фута к дюйму в английской системе мер.

А как изменятся площадь, объём в этих странах, если линейные размеры увеличиваются (уменьшаются) в 12 раз?

Чтобы работать над задачами, надо твёрдо усвоить, в стране лилипутов английскому футу соответствовал дюйм, т.е .люди, животные, растения в 12 раз уже, в 12 раз ниже ростом, чем нормальные поэтому площадь в стране лилипутов уменьшается в 144 раза.(12×12) а объём – в 1728 раз.(12×12×12)

Так как масса и объём находятся в прямо пропорциональной зависимости, то и масса в стране лилипутов в1728 раз меньше массы нормального человека.

А в стране великанов наоборот, линейные размеры увеличиваются в 12 раз, площадь – в 144 раза, объём и масса – в 1728 раз.

Задача. Кольцо великанов

В числе предметов, вывезенных Гулливером из страны великанов, было, говорит он, "золотое кольцо, которое королева сама мне подарила, милостиво сняв его со своего мизинца и накинув мне через голову на шею, как ожерелье".

Списокучащихся

Длина окружн

ости мизинц

аСн (см)

Длина попереч

ника мизинц

аdн (см)

Длина попереч

ника мизинц

а велика

ншиDв (см)

Длина окружн

ости кольца велика

ншиCВ (см)

Окружность головы

"Гулливеров"

учащихся(см)

Гаврилов И. 5 1,5 18 56.5 56

Осипов И 4 55

Жеребятьева Е.

6 53

Сергеева О. 5 56

Расчёты показали: Колечко с мизинца великанши годилось Гулливеру как ожерелье, хотя вес его внушительный - 8,64 кг.

"Какой-то каверзный школьник запустил орехом прямо мне в голову и едва не попал, — а брошен был орех с такой силой, что неминуемо размозжил бы мне череп, так, как был немногим меньше нашей небольшой тыквы".

Исполинские орехи

Если бы Гулливер пожелал в Лондоне заказать партию воротничков для обитателей страны великанов, то какой номер он должен был заказать?

А воротничок какого номера носил бы ты, если бы был жителем Бробдинберга?

Воротнички великанов

Итог урока

• Итак, ребята, давайте подведем итог урока. • Что было главной задачей нашего урока?

Решили ли мы поставленную задачу?• Какими способами мы работали?• Что вы узнали на уроке?• Какие этапы урока были для вас самыми

трудными?

Домашнее задание

Я хотел бы • перечитать роман и составить задачу по утверждениям автора

романа; • подобрать задачу практического содержания по тете «Длина

окружности» и предложить её классу; • я люблю составлять кроссворды и хочу составить кроссворд по теме

«Длина окружности»;• меня заинтересовал сборник задач, который составили наши

выпускники и я хочу порешать задачи из него;• мне легче запоминаются правила и формулы в стихах, поэтому я

хочу подобрать стихи по теме «Окружность и круг».• Выполните домашнее задание по своему желанию.

"Один раз с нами отправился в сад придворный карлик. Улучив момент, когда я, прохаживаясь, очутился под одним из деревьев, он ухватился за ветку и встряхнул ее над моей головой. Град яблок, величиной с хороший бочонок, шумно посыпался на землю; одно ударило меня в спину и сшибло с ног"...

Исполинские яблоки

Закончите предложения:

Я сегодня узнал...;

У меня сегодня не получилось…;

Я и не подозревал…;

На уроке мне сегодня было…

Рефлексия урока