11 класс11 класс

На уроке:На уроке:

Дайте определение логарифму. Дайте определение логарифму. Вспомните основное Вспомните основное логарифмическое тождествологарифмическое тождество. . Вычислите:Вычислите:

7,0log55

16log2 2log16

16

1log2 22log2

ba ba log

• Найдите области определения Найдите области определения функций: функций:

(Примеры из демонстрационного варианта ЕГЭ – 2009) (Примеры из демонстрационного варианта ЕГЭ – 2009)

8log2

x2log2

8log2

)3(log2 xy

)4(log 22,0 xxy

)8

12(log 7,0 xy

625log5log51

51

4log

32log

11

11

РЕШИТЕ ПРИМЕРЫ, ОСНОВЫВАЯСЬ НА СВОЙСТВА РЕШИТЕ ПРИМЕРЫ, ОСНОВЫВАЯСЬ НА СВОЙСТВА ЛОГАРИФМЛОГАРИФМАА. ПРИ ОТВЕТЕ ПРОГОВОРИТЕ ЭТИ . ПРИ ОТВЕТЕ ПРОГОВОРИТЕ ЭТИ

СВОЙСТВАСВОЙСТВА

СВОЙСТВА И ГРАФИК ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ СВОЙСТВА И ГРАФИК ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ. ПЕРЕЧИСЛИТЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИИ. ПЕРЕЧИСЛИТЕ СВОЙСТВА

ФУНКЦИЙ ПО ЗАДАННЫМ ГРАФИКАМФУНКЦИЙ ПО ЗАДАННЫМ ГРАФИКАМ

xy lg

xy23log

xy23log

Ответ: №4

НА ОДНОМ ИЗ РИСУНКОВ ИЗОБРАЖЕН НА ОДНОМ ИЗ РИСУНКОВ ИЗОБРАЖЕН ГРАФИК ФУНКЦИИ У=ГРАФИК ФУНКЦИИ У=LOGLOG22Х. УКАЖИТЕ Х. УКАЖИТЕ НОМЕР ЭТОГО РИСУНКА. НОМЕР ЭТОГО РИСУНКА. ((ПРИМЕР ИЗ ДЕМОНСТРАЦИОННОГО ВАРИАНТА ЕГЭ ПРИМЕР ИЗ ДЕМОНСТРАЦИОННОГО ВАРИАНТА ЕГЭ

– 2009)– 2009)

СОВПАДАЮТ ЛИ ГРАФИКИ СОВПАДАЮТ ЛИ ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ? ОТВЕТ ОБОСНУЙТЕ.ФУНКЦИЙ? ОТВЕТ ОБОСНУЙТЕ.

1. ДА. 2. НЕТ1. ДА. 2. НЕТОтвет: 2. НЕТ

3)( xxf )3(log22)( xxg

НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ УФУНКЦИИ У= LOG= LOG22(5 – (5 – 33X)X)

Ответ: №4

);3

21.(1 )

3

21;.(2 );

3

21.(3 )

3

21;.(4

ВЫЧИСЛИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ:ВЫЧИСЛИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ:

(ПРИМЕР ИЗ ДЕМОНСТРАЦИОННОГО ВАРИАНТА ЕГЭ – 2009, часть В)(ПРИМЕР ИЗ ДЕМОНСТРАЦИОННОГО ВАРИАНТА ЕГЭ – 2009, часть В)

•Решение.

8lg5log 1006 6

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА В ВИДЕ ТЕСТА САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА В ВИДЕ ТЕСТА (ПРИМЕРЫ ИЗ ВАРИАНТОВ ЕГЭ)(ПРИМЕРЫ ИЗ ВАРИАНТОВ ЕГЭ) 1. Вычислите: 1. Вычислите: 1. Вычислите: 1. Вычислите:

1)8 2)2 3)3 4)4 1)13 2)2 3)17 4)-1691)8 2)2 3)3 4)4 1)13 2)2 3)17 4)-1692. 2. 2. 2.

1)-6 2)6/49 3)6 4) а-49 1)-1 2)9 3)4 4)0,81)-6 2)6/49 3)6 4) а-49 1)-1 2)9 3)4 4)0,83. Вычислите: 3.Вычислите:3. Вычислите: 3.Вычислите:1)13 2)9 3)22 4)5 1)17 2)4 3)14 4)231)13 2)9 3)22 4)5 1)17 2)4 3)14 4)23

• 4. Найдите область определения функции4. Найдите область определения функции4. 4.4. 4.

5. Вычислите: 5. Вычислите:5. Вычислите: 5. Вычислите:

Составьте число из номеров правильных ответов. Составьте число из номеров правильных ответов. Проверим ответы.

25log400log 22 169

17log17log 1313

49log

.8log,

7

7

aНайдите

aчтоИзвестно

cНайдите

cчтоИзвестно

81log

.5log,

3

3

213 7log13 517 9log17

)(logy 22 xx )(logy 2

2 xx

32logloglog 2515

);0.(1 );0()1;.(2

);1.(3 )0;1.(4

);1.(1 );1()0;.(2

);1[]0;.(3 )1;0.(4

27333 3logloglog

ДЖОН НЕПЕРДЖОН НЕПЕР(1550-1617)(1550-1617)

• Шотландский математик – Шотландский математик – изобретатель логарифмов. изобретатель логарифмов. В 1590-х годах пришел к идее В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений логарифмических вычислений и составил первые таблицы и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый логарифмов, однако свой знаменитый ““Описание удивительных таблиц логарифмов” Описание удивительных таблиц логарифмов”

опубликовал лишь в 1614 году.опубликовал лишь в 1614 году.• Ему принадлежит определение логарифмов, Ему принадлежит определение логарифмов,

объяснение их свойств, таблицы логарифмов объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.логарифмов в сферической тригонометрии.

ПАЛОЧКИ НЕПЕРАПАЛОЧКИ НЕПЕРА

НЕПЕР ПРЕДЛОЖИЛ НЕПЕР ПРЕДЛОЖИЛ В 1617 ГОДУ ДРУГОЙВ 1617 ГОДУ ДРУГОЙ(НЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ) (НЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ) СПОСОБ ПЕРЕМНОЖЕНИЯ ЧИСЕЛ. СПОСОБ ПЕРЕМНОЖЕНИЯ ЧИСЕЛ. ИНСТРУМЕНТ, ПОЛУЧИВШИЙ ИНСТРУМЕНТ, ПОЛУЧИВШИЙ НАЗВАНИЕ НАЗВАНИЕ ПАЛОЧКИ (ИЛИ КОСТЯШКИ) НЕПЕРАПАЛОЧКИ (ИЛИ КОСТЯШКИ) НЕПЕРА, , СОСТОЯЛ ИЗ ТОНКИХ ПЛАСТИН, ИЛИ БЛОКОВ. СОСТОЯЛ ИЗ ТОНКИХ ПЛАСТИН, ИЛИ БЛОКОВ.

КАЖДАЯ КАЖДАЯ СТОРОНА БЛОКА НЕСЕТ ЧИСЛА, ОБРАЗУЮЩИЕ СТОРОНА БЛОКА НЕСЕТ ЧИСЛА, ОБРАЗУЮЩИЕ МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ. МАНИПУЛЯЦИИ С МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ. МАНИПУЛЯЦИИ С БЛОКАМИ ПОЗВОЛЯЮТ ИЗВЛЕКАТЬ КВАДРАТНЫЕ И БЛОКАМИ ПОЗВОЛЯЮТ ИЗВЛЕКАТЬ КВАДРАТНЫЕ И КУБИЧЕСКИЕ КОРНИ, А ТАКЖЕ УМНОЖАТЬ И ДЕЛИТЬ КУБИЧЕСКИЕ КОРНИ, А ТАКЖЕ УМНОЖАТЬ И ДЕЛИТЬ БОЛЬШИЕ ЧИСЛА. БОЛЬШИЕ ЧИСЛА.

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКАЛИНЕЙКА В 1614 году шотландский математик Джон Непер изобрел В 1614 году шотландский математик Джон Непер изобрел

таблицы логарифмов. Принцип их заключался в том, что таблицы логарифмов. Принцип их заключался в том, что каждому числу соответствует свое специальное число - каждому числу соответствует свое специальное число - логарифм. логарифм.

Логарифмы очень упрощают деление и умножение. Логарифмы очень упрощают деление и умножение.

Например, для умножения двух чисел складывают их Например, для умножения двух чисел складывают их логарифмылогарифмы,, результат находят в таблице логарифмов. результат находят в таблице логарифмов.

В дальнейшем им была изобретена логарифмическая В дальнейшем им была изобретена логарифмическая

линейка, линейка, которой пользовались до 70-х годов нашего которой пользовались до 70-х годов нашего века. века.

• Домашнее задание. «Логарифмы Домашнее задание. «Логарифмы в ЕГЭ» (решить примеры из в ЕГЭ» (решить примеры из вариантов ЕГЭ -2009)вариантов ЕГЭ -2009)

• Итоги урока.Итоги урока.

Спасибо за урок!Спасибо за урок!