Кто ничего не замечает,Тот ничего не изучает,Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучаетСеф

«Цель школы – нести радость и счастье детям»

В царстве формул В царстве формул сокращенного умножениясокращенного умножения

Обобщающий урок по алгебре

«Цель школы – нести радость и счастье детям»

Г.Н.Волков

15.02.11Классная работа

Цель урока:Обобщить и систематизировать учебный

материал; сформировать навыки применения формул сокращенного умножения;

Развивать внимание, память, речь, логическое мышление, самостоятельность.

Воспитать стремление достигнуть поставленную цель, чувство ответственности, уверенности в себе, умение работать в коллективе.

Итак, повторим…

Устно

42 ; -0,52 ; (1/2)2 ; (-7)2 ; 0,42 ;

(3/4)2 ; 13 ; 23 ; 53 ; (-0,4)3 ; (2/3)3 .

Докончите формулы сокращенного умножения!

(а + b)²= (а - b)²= а² - b² = а³ + b³ = а³- b³ = (а + b)³=(а - b)³=

Докончите формулы сокращенного умножения!

(а + b)²= а²+2аb+b² (а - b)²= а²-2аb+b² а² - b² = (а-b) (а+b) а³ + b³ = (а+b) (а²-аb+b²) а³- b³ = (а-b) (а²+аb+b²) (а + b)³= а³+3а²b+3аb²+b³(а - b)³= а³-3а²b+3аb²-b³

Произведение разности двух выражений на их сумму равно…

(a-b)(a+b)= a2-b2

…разности квадратовэтих выражений.

Закончите формулировку

11

Прочитайте выражение

(x-y)(x2+y2+xy)= (x+y)(x2+y2-xy)=

=x3-y3 =x3+y3

Произведение разностидвух выражений нанеполный квадрат суммы

равно разности кубов этихвыражений.

Произведение суммыдвух выражений нанеполный квадрат разности

равно сумме кубов этихвыражений.

1.Выполните умножение

• а) (х-у)(х+у) =х2 –у2

• б) (2+х)(2-х) = 4 - х2

• в) (а+3в)(а-3в) =а2 - 9в2

• г) (х2+3)(х2-3) = х4- 9

• д) (-4а+2)(4а+2) =4 – 16а2

• е) (-10-х6)(-10+х6) =100 – х12

Путешествие по стране формул

сокращенного умноженияКупе - “5”Плацкарт - “4”Общий - “3” и “2”

Математический диктант

1. 2. 3.3.4.4.5.5.6.6.7.7.8.8.9.9.10.10.

Математический диктант

1. 2. 3.3.4.4.5.5.6.6.7.7.8.8.9.9.10.10.

a2

2b x + yx + yxx22 + y + y33

2ab2ab3cd3cd(a+b)(a+b)22

(x-y)(x-y)22

bb..aa22

aa3.3.2b2b

Путешествие по стране формул

сокращенного умноженияКупе - “5”Плацкарт - “4”Общий - “3” и “2”

“Оздоровительная”Оздоровительная”• Преобразуйте в многочлен

(x+y)(x2-xy+y2)(5x+y)(25x2-5xy+y3)

(1+a)(1-a+a2)(2x2-y2)(4x4+2x2y2+y4)

22 44

5335

44

аbbа

пттп

хх

“Оздоровительная”x2-16 25n2 - 9m2

16b2 – a4

x3+y3

125x3+y3

1+a3

8x6-y6

ОК Р М ОЬ В

x3+y3 125x3+y3 16b2 – a4 25n2 - 9m2 x2-16 8x6-y6 1+a3

“Неизвестная”Вариант 1a) (x+6)2-(x-5)(x+5)=73

б)

Вариант 2а) (x+5)2-(x-3)(x+3)=44

б)

33

65

4

37

xx

32

135

9

311

xx

“Вычислительная”

В а р и а н т 1. 1.Найдите значение выражения при х = 2.1.Разложите на множители:

3. Заменить * одночленом так, чтобы получилось тождество: * - 225c2 = (m2 - *)(*+m2)b2+20b+*=(*+*)2

В а р и а н т 2. 1.Найдите значение выражения при х = 11.Разложите на множители:

3. Заменить * одночленом так, чтобы получилось тождество: (5x+*)(5x- *) = ( * - 0,16y4 )* +14b+49 =(*+*)2

11 2 ххх

ппгхб

аваа

25 ) 64 )

81 ) 125 )33

23

11 2 ххх

96 ) 27 )

125 ) 64 )23

23

ххгаб

авуа

21

Проверь себя.

№1 7 №1 0

№2a)а³- 125 = (а-5) (а²+5а+25)б) 64+ x³ = (4+x) (16- 4x+x²)в) а2- 81 = (а-9) (а+9)г) n³- 25n = n(n-5) (n+5)

№3m4- 225c2 = (m2-15c)(15c+m2)b2+20b+100 = (b+10)2

1 в. 2 в.

№2a)y³- 64 = (y-4) (y²+4y+16)б) 27+ a³ = (3+a) (9- 3a+a²)в) 25а2- 1 = (5а-1) (5а+1)г) x2-6x+9 = (x-3)2

№3(5x+0,4y2)(5x-0,4y2)=25x2- 0,16y4 b2+14b+49 = (b+7)2

“Познавательная”

• Прочти исторический материал по учебнику на странице 206

Домашнее задание

• повторить формулы сокращенного умножения

• выполнить тест

• 25-27 баллов“5”

• 21-24 баллов“4”

• до 20 баллов“3”

3.Разложите на множители

• а) 9а2-1= (3а – 1)(3а + 1)

• б) 25-х2 = (5 - х)(5 + х)

• в) 125 - х3 = (5 - х)(25 +5х + х2)

• г) 27 х3 - 1000= (3х – 10)(9х2 + 30х + 100)

• д)0,008 а3 +1 = (0,2а +1)(0,04а2 - 0,2а +1)