Всероссийский интернет-конкурс педагогического творчества

2013-2014 учебный год

Номинация конкурса laquoПедагогические идеи и технологииraquoНазвание работы Подготовка к ЕГЭ и ГИА Задачи на

процентыАвтор Михайлова Вера Прокопьевна

Место выполнения Забайкальский край город Чита МБОУ laquoСОШ 17raquo

Подготовка к ЕГЭ и ГИАЗадачи на проценты

учитель математики МБОУ СОШ 17 Михайлова Вера Прокопьевна

г Чита Забайкальского края

Введение

Проценты - это математическое понятие которое часто применяется и встречается в

повседневной жизни и тесно связано с практической необходимостью В выборах мера города приняли

участие 738 избирателей выпуск продукции на заводе сократился на 22

уровень инфляции составил 2 банк дал кредит под 19 годовыхhellip

ВведениеСначала проценты применялись широко в

экономике но постепенно они прочно вошли в нашу повседневную жизнь Практическая

значимость этого понятия в различных сферах деятельности человека очень велика Изучение процентов способствует развитию

умения решать задачи развитию экономических навыков

Но решение задач на проценты вызывают затруднения у учащихся

Цельbull Выделить практическую значимость этого понятия

в различных сферах деятельности человекаbull Формировать математическое мышление

необходимые человеку в современном обществеbull Учить грамотно и экономно проводить

элементарные процентные вычисления

Задачи

bull Сделать подборку задач из ГИА - 9 кл ЕГЭ -11кл bull Овладение рядом технических и интеллектуальных

математических уменийbull Расширить знания о применении процентных

вычислений в задачах и из разных сфер жизни человека

bull Приобретение определенной математической культуры

Что такое проценты в математике Как решать задачи на проценты Все эти вопросы возникают при чтении

заданий на ЕГЭ

Единственно что нужно всегда помнить ndash что такое один процент

Это понятие - и есть главный ключ к решению задач на проценты

Один процент ndash это одна сотая часть какого-

то числа

Сотая часть метра - это сантиметр

Сотая часть дециметра ndash миллиметр

Сотая часть рубля ndash копейка

Сотая часть центнера - килограмм

Люди давно заметили что сотые доли величин удобны в практической

деятельности

Потому для них было придумано специальное название ndash процент

Значит одна копейка ndash один процент от одного рубля а один сантиметр ndash один процент от одного метра

Один процент ndash это одна сотая часть (доля) числа

1 - одна сотая часть числа чтобы найти 1 надо число разделить на 100

Деление числа на 100 можно заменить умножением на 001

Определение одного процента можно записать равенством

1 = 001 а 12=001 12= 012 значит 12 = 012

123=001 123= 123 значит 123=123

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

1) Чтобы найти 20 от любого числа надо это число разделить на 5

2) Чтобы найти 25 от любого числа надо это число разделить на 4

3) Чтобы найти 50 от любого числа надо это число разделить на 2

4) Чтобы найти 75 от любого числа надо это число разделить на 4 и умножить на 3

Правило 1

Чтобы найти данное число процентов от числа нужно проценты записать десятичной дробью а затем число умножить на эту десятичную дробь

Задача

Найти 25 от 120

Два варианта решения задачи

Найти 25 от 120

Решение1) 25 = 0252) 120 025 = 30

Ответ 30

Найти 25 от 120

Решение1) 25 это четвертая часть от любого числа2) 120 4 = 30

Ответ 30

Правило 2

Чтобы найти сколько процентов одно число составляет от другого нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов

Задача

Токарь вытачивал за час 40 деталей Применив резец из более прочной стали он стал вытачивать на 10 деталей в час больше На сколько процентов повысилась производительность труда токаря (В задаче надо узнать сколько процентов составляют 10 деталей от 40)

Решение задачи

Вопрос - какую часть составляет число 10 от числа 40 Мы знаем что нужно разделить 10 на

40 Получится 025 А теперь запишем в процентах ndash 25

Получаем ответ производительность труда токаря повысилась на 25

Правило 3

Чтобы найти число по данным его процентам надо выразить проценты в виде дроби а затем значение процентов разделить на эту дробь

Задача

Найти число если 15 его равны 30

Решение задачи

1) 15 = 0152) 30 015 = 200 Ответ 200- данное число

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

При решении некоторых задачах на проценты (если величина числа в задаче дана неявно)

удобнее брать стоимость товара за 100 рублей копеекhellip вес чего ndashто за 100 килограмм тонн hellip

Запомните

При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения

Задача

Что произойдет с ценой товара если сначала ее повысить на 25 а потом понизить на 25

Решение задачиПусть товар стоит 100 рублей тогда

повышаем стоимость товара на 25

100 4=25 ndash 25 получим 100 + 25 = 125

Понижаем стоимость товара на 25

1254=3125 ndash 25 получим 125-3125=9375

Найдем разницу или ответим на вопрос задачи Что произойдет с ценой товара

100-9375 = 625 Первоначальная цена снизилась на 625

Решение разных задач

Задача 1

Из хлопка-сырца получается 24 волокна Сколько надо взять хлопка-сырца чтобы получить 480кг волокна

Решение задачи 1

Запишем 24 десятичной дробью 024 и получим задачу о нахождении числа по известной ему части (дроби) 480 024= 2000 кг = 2 т

Ответ 2 т

Задача 2

Красивая тетрадка летом стоила 40 рублей Перед началом учебного года продавец поднял цену на 25 Однако тетрадки стали покупать так плохо что он снизил цену на 10 Всё равно не берут Пришлось ему снизить цену ещё на 15 Вот тут торговля пошла Какова была окончательная цена тетрадки

Решение задачи 2 1Подорожание

40 4 =10руб - 25 то 40+10=50руб - стала стоить тетрадь

2 Первое удешевление

50 01 =5руб -10 то50-5=45руб - стала стоить тетрадь

3 Второе удешевление

45 015=675руб то 45-675=3825руб - окончательная цена тетрадки

Ответ 3825 руб

Задача 3

Компьютер стоил 25000 рублей После снижения цены он стал стоить 23000 рублей На сколько процентов понизилась цена

Решение задачи 3

1) 23000 25000 = 092 или 92 - стал стоить компьютер

2) 100-092 = 008 - понижение цены на 8

Ответ на 8

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Подготовка к ЕГЭ и ГИАЗадачи на проценты

учитель математики МБОУ СОШ 17 Михайлова Вера Прокопьевна

г Чита Забайкальского края

Введение

Проценты - это математическое понятие которое часто применяется и встречается в

повседневной жизни и тесно связано с практической необходимостью В выборах мера города приняли

участие 738 избирателей выпуск продукции на заводе сократился на 22

уровень инфляции составил 2 банк дал кредит под 19 годовыхhellip

ВведениеСначала проценты применялись широко в

экономике но постепенно они прочно вошли в нашу повседневную жизнь Практическая

значимость этого понятия в различных сферах деятельности человека очень велика Изучение процентов способствует развитию

умения решать задачи развитию экономических навыков

Но решение задач на проценты вызывают затруднения у учащихся

Цельbull Выделить практическую значимость этого понятия

в различных сферах деятельности человекаbull Формировать математическое мышление

необходимые человеку в современном обществеbull Учить грамотно и экономно проводить

элементарные процентные вычисления

Задачи

bull Сделать подборку задач из ГИА - 9 кл ЕГЭ -11кл bull Овладение рядом технических и интеллектуальных

математических уменийbull Расширить знания о применении процентных

вычислений в задачах и из разных сфер жизни человека

bull Приобретение определенной математической культуры

Что такое проценты в математике Как решать задачи на проценты Все эти вопросы возникают при чтении

заданий на ЕГЭ

Единственно что нужно всегда помнить ndash что такое один процент

Это понятие - и есть главный ключ к решению задач на проценты

Один процент ndash это одна сотая часть какого-

то числа

Сотая часть метра - это сантиметр

Сотая часть дециметра ndash миллиметр

Сотая часть рубля ndash копейка

Сотая часть центнера - килограмм

Люди давно заметили что сотые доли величин удобны в практической

деятельности

Потому для них было придумано специальное название ndash процент

Значит одна копейка ndash один процент от одного рубля а один сантиметр ndash один процент от одного метра

Один процент ndash это одна сотая часть (доля) числа

1 - одна сотая часть числа чтобы найти 1 надо число разделить на 100

Деление числа на 100 можно заменить умножением на 001

Определение одного процента можно записать равенством

1 = 001 а 12=001 12= 012 значит 12 = 012

123=001 123= 123 значит 123=123

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

1) Чтобы найти 20 от любого числа надо это число разделить на 5

2) Чтобы найти 25 от любого числа надо это число разделить на 4

3) Чтобы найти 50 от любого числа надо это число разделить на 2

4) Чтобы найти 75 от любого числа надо это число разделить на 4 и умножить на 3

Правило 1

Чтобы найти данное число процентов от числа нужно проценты записать десятичной дробью а затем число умножить на эту десятичную дробь

Задача

Найти 25 от 120

Два варианта решения задачи

Найти 25 от 120

Решение1) 25 = 0252) 120 025 = 30

Ответ 30

Найти 25 от 120

Решение1) 25 это четвертая часть от любого числа2) 120 4 = 30

Ответ 30

Правило 2

Чтобы найти сколько процентов одно число составляет от другого нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов

Задача

Токарь вытачивал за час 40 деталей Применив резец из более прочной стали он стал вытачивать на 10 деталей в час больше На сколько процентов повысилась производительность труда токаря (В задаче надо узнать сколько процентов составляют 10 деталей от 40)

Решение задачи

Вопрос - какую часть составляет число 10 от числа 40 Мы знаем что нужно разделить 10 на

40 Получится 025 А теперь запишем в процентах ndash 25

Получаем ответ производительность труда токаря повысилась на 25

Правило 3

Чтобы найти число по данным его процентам надо выразить проценты в виде дроби а затем значение процентов разделить на эту дробь

Задача

Найти число если 15 его равны 30

Решение задачи

1) 15 = 0152) 30 015 = 200 Ответ 200- данное число

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

При решении некоторых задачах на проценты (если величина числа в задаче дана неявно)

удобнее брать стоимость товара за 100 рублей копеекhellip вес чего ndashто за 100 килограмм тонн hellip

Запомните

При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения

Задача

Что произойдет с ценой товара если сначала ее повысить на 25 а потом понизить на 25

Решение задачиПусть товар стоит 100 рублей тогда

повышаем стоимость товара на 25

100 4=25 ndash 25 получим 100 + 25 = 125

Понижаем стоимость товара на 25

1254=3125 ndash 25 получим 125-3125=9375

Найдем разницу или ответим на вопрос задачи Что произойдет с ценой товара

100-9375 = 625 Первоначальная цена снизилась на 625

Решение разных задач

Задача 1

Из хлопка-сырца получается 24 волокна Сколько надо взять хлопка-сырца чтобы получить 480кг волокна

Решение задачи 1

Запишем 24 десятичной дробью 024 и получим задачу о нахождении числа по известной ему части (дроби) 480 024= 2000 кг = 2 т

Ответ 2 т

Задача 2

Красивая тетрадка летом стоила 40 рублей Перед началом учебного года продавец поднял цену на 25 Однако тетрадки стали покупать так плохо что он снизил цену на 10 Всё равно не берут Пришлось ему снизить цену ещё на 15 Вот тут торговля пошла Какова была окончательная цена тетрадки

Решение задачи 2 1Подорожание

40 4 =10руб - 25 то 40+10=50руб - стала стоить тетрадь

2 Первое удешевление

50 01 =5руб -10 то50-5=45руб - стала стоить тетрадь

3 Второе удешевление

45 015=675руб то 45-675=3825руб - окончательная цена тетрадки

Ответ 3825 руб

Задача 3

Компьютер стоил 25000 рублей После снижения цены он стал стоить 23000 рублей На сколько процентов понизилась цена

Решение задачи 3

1) 23000 25000 = 092 или 92 - стал стоить компьютер

2) 100-092 = 008 - понижение цены на 8

Ответ на 8

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Введение

Проценты - это математическое понятие которое часто применяется и встречается в

повседневной жизни и тесно связано с практической необходимостью В выборах мера города приняли

участие 738 избирателей выпуск продукции на заводе сократился на 22

уровень инфляции составил 2 банк дал кредит под 19 годовыхhellip

ВведениеСначала проценты применялись широко в

экономике но постепенно они прочно вошли в нашу повседневную жизнь Практическая

значимость этого понятия в различных сферах деятельности человека очень велика Изучение процентов способствует развитию

умения решать задачи развитию экономических навыков

Но решение задач на проценты вызывают затруднения у учащихся

Цельbull Выделить практическую значимость этого понятия

в различных сферах деятельности человекаbull Формировать математическое мышление

необходимые человеку в современном обществеbull Учить грамотно и экономно проводить

элементарные процентные вычисления

Задачи

bull Сделать подборку задач из ГИА - 9 кл ЕГЭ -11кл bull Овладение рядом технических и интеллектуальных

математических уменийbull Расширить знания о применении процентных

вычислений в задачах и из разных сфер жизни человека

bull Приобретение определенной математической культуры

Что такое проценты в математике Как решать задачи на проценты Все эти вопросы возникают при чтении

заданий на ЕГЭ

Единственно что нужно всегда помнить ndash что такое один процент

Это понятие - и есть главный ключ к решению задач на проценты

Один процент ndash это одна сотая часть какого-

то числа

Сотая часть метра - это сантиметр

Сотая часть дециметра ndash миллиметр

Сотая часть рубля ndash копейка

Сотая часть центнера - килограмм

Люди давно заметили что сотые доли величин удобны в практической

деятельности

Потому для них было придумано специальное название ndash процент

Значит одна копейка ndash один процент от одного рубля а один сантиметр ndash один процент от одного метра

Один процент ndash это одна сотая часть (доля) числа

1 - одна сотая часть числа чтобы найти 1 надо число разделить на 100

Деление числа на 100 можно заменить умножением на 001

Определение одного процента можно записать равенством

1 = 001 а 12=001 12= 012 значит 12 = 012

123=001 123= 123 значит 123=123

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

1) Чтобы найти 20 от любого числа надо это число разделить на 5

2) Чтобы найти 25 от любого числа надо это число разделить на 4

3) Чтобы найти 50 от любого числа надо это число разделить на 2

4) Чтобы найти 75 от любого числа надо это число разделить на 4 и умножить на 3

Правило 1

Чтобы найти данное число процентов от числа нужно проценты записать десятичной дробью а затем число умножить на эту десятичную дробь

Задача

Найти 25 от 120

Два варианта решения задачи

Найти 25 от 120

Решение1) 25 = 0252) 120 025 = 30

Ответ 30

Найти 25 от 120

Решение1) 25 это четвертая часть от любого числа2) 120 4 = 30

Ответ 30

Правило 2

Чтобы найти сколько процентов одно число составляет от другого нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов

Задача

Токарь вытачивал за час 40 деталей Применив резец из более прочной стали он стал вытачивать на 10 деталей в час больше На сколько процентов повысилась производительность труда токаря (В задаче надо узнать сколько процентов составляют 10 деталей от 40)

Решение задачи

Вопрос - какую часть составляет число 10 от числа 40 Мы знаем что нужно разделить 10 на

40 Получится 025 А теперь запишем в процентах ndash 25

Получаем ответ производительность труда токаря повысилась на 25

Правило 3

Чтобы найти число по данным его процентам надо выразить проценты в виде дроби а затем значение процентов разделить на эту дробь

Задача

Найти число если 15 его равны 30

Решение задачи

1) 15 = 0152) 30 015 = 200 Ответ 200- данное число

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

При решении некоторых задачах на проценты (если величина числа в задаче дана неявно)

удобнее брать стоимость товара за 100 рублей копеекhellip вес чего ndashто за 100 килограмм тонн hellip

Запомните

При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения

Задача

Что произойдет с ценой товара если сначала ее повысить на 25 а потом понизить на 25

Решение задачиПусть товар стоит 100 рублей тогда

повышаем стоимость товара на 25

100 4=25 ndash 25 получим 100 + 25 = 125

Понижаем стоимость товара на 25

1254=3125 ndash 25 получим 125-3125=9375

Найдем разницу или ответим на вопрос задачи Что произойдет с ценой товара

100-9375 = 625 Первоначальная цена снизилась на 625

Решение разных задач

Задача 1

Из хлопка-сырца получается 24 волокна Сколько надо взять хлопка-сырца чтобы получить 480кг волокна

Решение задачи 1

Запишем 24 десятичной дробью 024 и получим задачу о нахождении числа по известной ему части (дроби) 480 024= 2000 кг = 2 т

Ответ 2 т

Задача 2

Красивая тетрадка летом стоила 40 рублей Перед началом учебного года продавец поднял цену на 25 Однако тетрадки стали покупать так плохо что он снизил цену на 10 Всё равно не берут Пришлось ему снизить цену ещё на 15 Вот тут торговля пошла Какова была окончательная цена тетрадки

Решение задачи 2 1Подорожание

40 4 =10руб - 25 то 40+10=50руб - стала стоить тетрадь

2 Первое удешевление

50 01 =5руб -10 то50-5=45руб - стала стоить тетрадь

3 Второе удешевление

45 015=675руб то 45-675=3825руб - окончательная цена тетрадки

Ответ 3825 руб

Задача 3

Компьютер стоил 25000 рублей После снижения цены он стал стоить 23000 рублей На сколько процентов понизилась цена

Решение задачи 3

1) 23000 25000 = 092 или 92 - стал стоить компьютер

2) 100-092 = 008 - понижение цены на 8

Ответ на 8

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

ВведениеСначала проценты применялись широко в

экономике но постепенно они прочно вошли в нашу повседневную жизнь Практическая

значимость этого понятия в различных сферах деятельности человека очень велика Изучение процентов способствует развитию

умения решать задачи развитию экономических навыков

Но решение задач на проценты вызывают затруднения у учащихся

Цельbull Выделить практическую значимость этого понятия

в различных сферах деятельности человекаbull Формировать математическое мышление

необходимые человеку в современном обществеbull Учить грамотно и экономно проводить

элементарные процентные вычисления

Задачи

bull Сделать подборку задач из ГИА - 9 кл ЕГЭ -11кл bull Овладение рядом технических и интеллектуальных

математических уменийbull Расширить знания о применении процентных

вычислений в задачах и из разных сфер жизни человека

bull Приобретение определенной математической культуры

Что такое проценты в математике Как решать задачи на проценты Все эти вопросы возникают при чтении

заданий на ЕГЭ

Единственно что нужно всегда помнить ndash что такое один процент

Это понятие - и есть главный ключ к решению задач на проценты

Один процент ndash это одна сотая часть какого-

то числа

Сотая часть метра - это сантиметр

Сотая часть дециметра ndash миллиметр

Сотая часть рубля ndash копейка

Сотая часть центнера - килограмм

Люди давно заметили что сотые доли величин удобны в практической

деятельности

Потому для них было придумано специальное название ndash процент

Значит одна копейка ndash один процент от одного рубля а один сантиметр ndash один процент от одного метра

Один процент ndash это одна сотая часть (доля) числа

1 - одна сотая часть числа чтобы найти 1 надо число разделить на 100

Деление числа на 100 можно заменить умножением на 001

Определение одного процента можно записать равенством

1 = 001 а 12=001 12= 012 значит 12 = 012

123=001 123= 123 значит 123=123

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

1) Чтобы найти 20 от любого числа надо это число разделить на 5

2) Чтобы найти 25 от любого числа надо это число разделить на 4

3) Чтобы найти 50 от любого числа надо это число разделить на 2

4) Чтобы найти 75 от любого числа надо это число разделить на 4 и умножить на 3

Правило 1

Чтобы найти данное число процентов от числа нужно проценты записать десятичной дробью а затем число умножить на эту десятичную дробь

Задача

Найти 25 от 120

Два варианта решения задачи

Найти 25 от 120

Решение1) 25 = 0252) 120 025 = 30

Ответ 30

Найти 25 от 120

Решение1) 25 это четвертая часть от любого числа2) 120 4 = 30

Ответ 30

Правило 2

Чтобы найти сколько процентов одно число составляет от другого нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов

Задача

Токарь вытачивал за час 40 деталей Применив резец из более прочной стали он стал вытачивать на 10 деталей в час больше На сколько процентов повысилась производительность труда токаря (В задаче надо узнать сколько процентов составляют 10 деталей от 40)

Решение задачи

Вопрос - какую часть составляет число 10 от числа 40 Мы знаем что нужно разделить 10 на

40 Получится 025 А теперь запишем в процентах ndash 25

Получаем ответ производительность труда токаря повысилась на 25

Правило 3

Чтобы найти число по данным его процентам надо выразить проценты в виде дроби а затем значение процентов разделить на эту дробь

Задача

Найти число если 15 его равны 30

Решение задачи

1) 15 = 0152) 30 015 = 200 Ответ 200- данное число

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

При решении некоторых задачах на проценты (если величина числа в задаче дана неявно)

удобнее брать стоимость товара за 100 рублей копеекhellip вес чего ndashто за 100 килограмм тонн hellip

Запомните

При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения

Задача

Что произойдет с ценой товара если сначала ее повысить на 25 а потом понизить на 25

Решение задачиПусть товар стоит 100 рублей тогда

повышаем стоимость товара на 25

100 4=25 ndash 25 получим 100 + 25 = 125

Понижаем стоимость товара на 25

1254=3125 ndash 25 получим 125-3125=9375

Найдем разницу или ответим на вопрос задачи Что произойдет с ценой товара

100-9375 = 625 Первоначальная цена снизилась на 625

Решение разных задач

Задача 1

Из хлопка-сырца получается 24 волокна Сколько надо взять хлопка-сырца чтобы получить 480кг волокна

Решение задачи 1

Запишем 24 десятичной дробью 024 и получим задачу о нахождении числа по известной ему части (дроби) 480 024= 2000 кг = 2 т

Ответ 2 т

Задача 2

Красивая тетрадка летом стоила 40 рублей Перед началом учебного года продавец поднял цену на 25 Однако тетрадки стали покупать так плохо что он снизил цену на 10 Всё равно не берут Пришлось ему снизить цену ещё на 15 Вот тут торговля пошла Какова была окончательная цена тетрадки

Решение задачи 2 1Подорожание

40 4 =10руб - 25 то 40+10=50руб - стала стоить тетрадь

2 Первое удешевление

50 01 =5руб -10 то50-5=45руб - стала стоить тетрадь

3 Второе удешевление

45 015=675руб то 45-675=3825руб - окончательная цена тетрадки

Ответ 3825 руб

Задача 3

Компьютер стоил 25000 рублей После снижения цены он стал стоить 23000 рублей На сколько процентов понизилась цена

Решение задачи 3

1) 23000 25000 = 092 или 92 - стал стоить компьютер

2) 100-092 = 008 - понижение цены на 8

Ответ на 8

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Цельbull Выделить практическую значимость этого понятия

в различных сферах деятельности человекаbull Формировать математическое мышление

необходимые человеку в современном обществеbull Учить грамотно и экономно проводить

элементарные процентные вычисления

Задачи

bull Сделать подборку задач из ГИА - 9 кл ЕГЭ -11кл bull Овладение рядом технических и интеллектуальных

математических уменийbull Расширить знания о применении процентных

вычислений в задачах и из разных сфер жизни человека

bull Приобретение определенной математической культуры

Что такое проценты в математике Как решать задачи на проценты Все эти вопросы возникают при чтении

заданий на ЕГЭ

Единственно что нужно всегда помнить ndash что такое один процент

Это понятие - и есть главный ключ к решению задач на проценты

Один процент ndash это одна сотая часть какого-

то числа

Сотая часть метра - это сантиметр

Сотая часть дециметра ndash миллиметр

Сотая часть рубля ndash копейка

Сотая часть центнера - килограмм

Люди давно заметили что сотые доли величин удобны в практической

деятельности

Потому для них было придумано специальное название ndash процент

Значит одна копейка ndash один процент от одного рубля а один сантиметр ndash один процент от одного метра

Один процент ndash это одна сотая часть (доля) числа

1 - одна сотая часть числа чтобы найти 1 надо число разделить на 100

Деление числа на 100 можно заменить умножением на 001

Определение одного процента можно записать равенством

1 = 001 а 12=001 12= 012 значит 12 = 012

123=001 123= 123 значит 123=123

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

1) Чтобы найти 20 от любого числа надо это число разделить на 5

2) Чтобы найти 25 от любого числа надо это число разделить на 4

3) Чтобы найти 50 от любого числа надо это число разделить на 2

4) Чтобы найти 75 от любого числа надо это число разделить на 4 и умножить на 3

Правило 1

Чтобы найти данное число процентов от числа нужно проценты записать десятичной дробью а затем число умножить на эту десятичную дробь

Задача

Найти 25 от 120

Два варианта решения задачи

Найти 25 от 120

Решение1) 25 = 0252) 120 025 = 30

Ответ 30

Найти 25 от 120

Решение1) 25 это четвертая часть от любого числа2) 120 4 = 30

Ответ 30

Правило 2

Чтобы найти сколько процентов одно число составляет от другого нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов

Задача

Токарь вытачивал за час 40 деталей Применив резец из более прочной стали он стал вытачивать на 10 деталей в час больше На сколько процентов повысилась производительность труда токаря (В задаче надо узнать сколько процентов составляют 10 деталей от 40)

Решение задачи

Вопрос - какую часть составляет число 10 от числа 40 Мы знаем что нужно разделить 10 на

40 Получится 025 А теперь запишем в процентах ndash 25

Получаем ответ производительность труда токаря повысилась на 25

Правило 3

Чтобы найти число по данным его процентам надо выразить проценты в виде дроби а затем значение процентов разделить на эту дробь

Задача

Найти число если 15 его равны 30

Решение задачи

1) 15 = 0152) 30 015 = 200 Ответ 200- данное число

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

При решении некоторых задачах на проценты (если величина числа в задаче дана неявно)

удобнее брать стоимость товара за 100 рублей копеекhellip вес чего ndashто за 100 килограмм тонн hellip

Запомните

При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения

Задача

Что произойдет с ценой товара если сначала ее повысить на 25 а потом понизить на 25

Решение задачиПусть товар стоит 100 рублей тогда

повышаем стоимость товара на 25

100 4=25 ndash 25 получим 100 + 25 = 125

Понижаем стоимость товара на 25

1254=3125 ndash 25 получим 125-3125=9375

Найдем разницу или ответим на вопрос задачи Что произойдет с ценой товара

100-9375 = 625 Первоначальная цена снизилась на 625

Решение разных задач

Задача 1

Из хлопка-сырца получается 24 волокна Сколько надо взять хлопка-сырца чтобы получить 480кг волокна

Решение задачи 1

Запишем 24 десятичной дробью 024 и получим задачу о нахождении числа по известной ему части (дроби) 480 024= 2000 кг = 2 т

Ответ 2 т

Задача 2

Красивая тетрадка летом стоила 40 рублей Перед началом учебного года продавец поднял цену на 25 Однако тетрадки стали покупать так плохо что он снизил цену на 10 Всё равно не берут Пришлось ему снизить цену ещё на 15 Вот тут торговля пошла Какова была окончательная цена тетрадки

Решение задачи 2 1Подорожание

40 4 =10руб - 25 то 40+10=50руб - стала стоить тетрадь

2 Первое удешевление

50 01 =5руб -10 то50-5=45руб - стала стоить тетрадь

3 Второе удешевление

45 015=675руб то 45-675=3825руб - окончательная цена тетрадки

Ответ 3825 руб

Задача 3

Компьютер стоил 25000 рублей После снижения цены он стал стоить 23000 рублей На сколько процентов понизилась цена

Решение задачи 3

1) 23000 25000 = 092 или 92 - стал стоить компьютер

2) 100-092 = 008 - понижение цены на 8

Ответ на 8

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Задачи

bull Сделать подборку задач из ГИА - 9 кл ЕГЭ -11кл bull Овладение рядом технических и интеллектуальных

математических уменийbull Расширить знания о применении процентных

вычислений в задачах и из разных сфер жизни человека

bull Приобретение определенной математической культуры

Что такое проценты в математике Как решать задачи на проценты Все эти вопросы возникают при чтении

заданий на ЕГЭ

Единственно что нужно всегда помнить ndash что такое один процент

Это понятие - и есть главный ключ к решению задач на проценты

Один процент ndash это одна сотая часть какого-

то числа

Сотая часть метра - это сантиметр

Сотая часть дециметра ndash миллиметр

Сотая часть рубля ndash копейка

Сотая часть центнера - килограмм

Люди давно заметили что сотые доли величин удобны в практической

деятельности

Потому для них было придумано специальное название ndash процент

Значит одна копейка ndash один процент от одного рубля а один сантиметр ndash один процент от одного метра

Один процент ndash это одна сотая часть (доля) числа

1 - одна сотая часть числа чтобы найти 1 надо число разделить на 100

Деление числа на 100 можно заменить умножением на 001

Определение одного процента можно записать равенством

1 = 001 а 12=001 12= 012 значит 12 = 012

123=001 123= 123 значит 123=123

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

1) Чтобы найти 20 от любого числа надо это число разделить на 5

2) Чтобы найти 25 от любого числа надо это число разделить на 4

3) Чтобы найти 50 от любого числа надо это число разделить на 2

4) Чтобы найти 75 от любого числа надо это число разделить на 4 и умножить на 3

Правило 1

Чтобы найти данное число процентов от числа нужно проценты записать десятичной дробью а затем число умножить на эту десятичную дробь

Задача

Найти 25 от 120

Два варианта решения задачи

Найти 25 от 120

Решение1) 25 = 0252) 120 025 = 30

Ответ 30

Найти 25 от 120

Решение1) 25 это четвертая часть от любого числа2) 120 4 = 30

Ответ 30

Правило 2

Чтобы найти сколько процентов одно число составляет от другого нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов

Задача

Токарь вытачивал за час 40 деталей Применив резец из более прочной стали он стал вытачивать на 10 деталей в час больше На сколько процентов повысилась производительность труда токаря (В задаче надо узнать сколько процентов составляют 10 деталей от 40)

Решение задачи

Вопрос - какую часть составляет число 10 от числа 40 Мы знаем что нужно разделить 10 на

40 Получится 025 А теперь запишем в процентах ndash 25

Получаем ответ производительность труда токаря повысилась на 25

Правило 3

Чтобы найти число по данным его процентам надо выразить проценты в виде дроби а затем значение процентов разделить на эту дробь

Задача

Найти число если 15 его равны 30

Решение задачи

1) 15 = 0152) 30 015 = 200 Ответ 200- данное число

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

При решении некоторых задачах на проценты (если величина числа в задаче дана неявно)

удобнее брать стоимость товара за 100 рублей копеекhellip вес чего ndashто за 100 килограмм тонн hellip

Запомните

При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения

Задача

Что произойдет с ценой товара если сначала ее повысить на 25 а потом понизить на 25

Решение задачиПусть товар стоит 100 рублей тогда

повышаем стоимость товара на 25

100 4=25 ndash 25 получим 100 + 25 = 125

Понижаем стоимость товара на 25

1254=3125 ndash 25 получим 125-3125=9375

Найдем разницу или ответим на вопрос задачи Что произойдет с ценой товара

100-9375 = 625 Первоначальная цена снизилась на 625

Решение разных задач

Задача 1

Из хлопка-сырца получается 24 волокна Сколько надо взять хлопка-сырца чтобы получить 480кг волокна

Решение задачи 1

Запишем 24 десятичной дробью 024 и получим задачу о нахождении числа по известной ему части (дроби) 480 024= 2000 кг = 2 т

Ответ 2 т

Задача 2

Красивая тетрадка летом стоила 40 рублей Перед началом учебного года продавец поднял цену на 25 Однако тетрадки стали покупать так плохо что он снизил цену на 10 Всё равно не берут Пришлось ему снизить цену ещё на 15 Вот тут торговля пошла Какова была окончательная цена тетрадки

Решение задачи 2 1Подорожание

40 4 =10руб - 25 то 40+10=50руб - стала стоить тетрадь

2 Первое удешевление

50 01 =5руб -10 то50-5=45руб - стала стоить тетрадь

3 Второе удешевление

45 015=675руб то 45-675=3825руб - окончательная цена тетрадки

Ответ 3825 руб

Задача 3

Компьютер стоил 25000 рублей После снижения цены он стал стоить 23000 рублей На сколько процентов понизилась цена

Решение задачи 3

1) 23000 25000 = 092 или 92 - стал стоить компьютер

2) 100-092 = 008 - понижение цены на 8

Ответ на 8

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Что такое проценты в математике Как решать задачи на проценты Все эти вопросы возникают при чтении

заданий на ЕГЭ

Единственно что нужно всегда помнить ndash что такое один процент

Это понятие - и есть главный ключ к решению задач на проценты

Один процент ndash это одна сотая часть какого-

то числа

Сотая часть метра - это сантиметр

Сотая часть дециметра ndash миллиметр

Сотая часть рубля ndash копейка

Сотая часть центнера - килограмм

Люди давно заметили что сотые доли величин удобны в практической

деятельности

Потому для них было придумано специальное название ndash процент

Значит одна копейка ndash один процент от одного рубля а один сантиметр ndash один процент от одного метра

Один процент ndash это одна сотая часть (доля) числа

1 - одна сотая часть числа чтобы найти 1 надо число разделить на 100

Деление числа на 100 можно заменить умножением на 001

Определение одного процента можно записать равенством

1 = 001 а 12=001 12= 012 значит 12 = 012

123=001 123= 123 значит 123=123

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

1) Чтобы найти 20 от любого числа надо это число разделить на 5

2) Чтобы найти 25 от любого числа надо это число разделить на 4

3) Чтобы найти 50 от любого числа надо это число разделить на 2

4) Чтобы найти 75 от любого числа надо это число разделить на 4 и умножить на 3

Правило 1

Чтобы найти данное число процентов от числа нужно проценты записать десятичной дробью а затем число умножить на эту десятичную дробь

Задача

Найти 25 от 120

Два варианта решения задачи

Найти 25 от 120

Решение1) 25 = 0252) 120 025 = 30

Ответ 30

Найти 25 от 120

Решение1) 25 это четвертая часть от любого числа2) 120 4 = 30

Ответ 30

Правило 2

Чтобы найти сколько процентов одно число составляет от другого нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов

Задача

Токарь вытачивал за час 40 деталей Применив резец из более прочной стали он стал вытачивать на 10 деталей в час больше На сколько процентов повысилась производительность труда токаря (В задаче надо узнать сколько процентов составляют 10 деталей от 40)

Решение задачи

Вопрос - какую часть составляет число 10 от числа 40 Мы знаем что нужно разделить 10 на

40 Получится 025 А теперь запишем в процентах ndash 25

Получаем ответ производительность труда токаря повысилась на 25

Правило 3

Чтобы найти число по данным его процентам надо выразить проценты в виде дроби а затем значение процентов разделить на эту дробь

Задача

Найти число если 15 его равны 30

Решение задачи

1) 15 = 0152) 30 015 = 200 Ответ 200- данное число

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

При решении некоторых задачах на проценты (если величина числа в задаче дана неявно)

удобнее брать стоимость товара за 100 рублей копеекhellip вес чего ndashто за 100 килограмм тонн hellip

Запомните

При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения

Задача

Что произойдет с ценой товара если сначала ее повысить на 25 а потом понизить на 25

Решение задачиПусть товар стоит 100 рублей тогда

повышаем стоимость товара на 25

100 4=25 ndash 25 получим 100 + 25 = 125

Понижаем стоимость товара на 25

1254=3125 ndash 25 получим 125-3125=9375

Найдем разницу или ответим на вопрос задачи Что произойдет с ценой товара

100-9375 = 625 Первоначальная цена снизилась на 625

Решение разных задач

Задача 1

Из хлопка-сырца получается 24 волокна Сколько надо взять хлопка-сырца чтобы получить 480кг волокна

Решение задачи 1

Запишем 24 десятичной дробью 024 и получим задачу о нахождении числа по известной ему части (дроби) 480 024= 2000 кг = 2 т

Ответ 2 т

Задача 2

Красивая тетрадка летом стоила 40 рублей Перед началом учебного года продавец поднял цену на 25 Однако тетрадки стали покупать так плохо что он снизил цену на 10 Всё равно не берут Пришлось ему снизить цену ещё на 15 Вот тут торговля пошла Какова была окончательная цена тетрадки

Решение задачи 2 1Подорожание

40 4 =10руб - 25 то 40+10=50руб - стала стоить тетрадь

2 Первое удешевление

50 01 =5руб -10 то50-5=45руб - стала стоить тетрадь

3 Второе удешевление

45 015=675руб то 45-675=3825руб - окончательная цена тетрадки

Ответ 3825 руб

Задача 3

Компьютер стоил 25000 рублей После снижения цены он стал стоить 23000 рублей На сколько процентов понизилась цена

Решение задачи 3

1) 23000 25000 = 092 или 92 - стал стоить компьютер

2) 100-092 = 008 - понижение цены на 8

Ответ на 8

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Единственно что нужно всегда помнить ndash что такое один процент

Это понятие - и есть главный ключ к решению задач на проценты

Один процент ndash это одна сотая часть какого-

то числа

Сотая часть метра - это сантиметр

Сотая часть дециметра ndash миллиметр

Сотая часть рубля ndash копейка

Сотая часть центнера - килограмм

Люди давно заметили что сотые доли величин удобны в практической

деятельности

Потому для них было придумано специальное название ndash процент

Значит одна копейка ndash один процент от одного рубля а один сантиметр ndash один процент от одного метра

Один процент ndash это одна сотая часть (доля) числа

1 - одна сотая часть числа чтобы найти 1 надо число разделить на 100

Деление числа на 100 можно заменить умножением на 001

Определение одного процента можно записать равенством

1 = 001 а 12=001 12= 012 значит 12 = 012

123=001 123= 123 значит 123=123

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

1) Чтобы найти 20 от любого числа надо это число разделить на 5

2) Чтобы найти 25 от любого числа надо это число разделить на 4

3) Чтобы найти 50 от любого числа надо это число разделить на 2

4) Чтобы найти 75 от любого числа надо это число разделить на 4 и умножить на 3

Правило 1

Чтобы найти данное число процентов от числа нужно проценты записать десятичной дробью а затем число умножить на эту десятичную дробь

Задача

Найти 25 от 120

Два варианта решения задачи

Найти 25 от 120

Решение1) 25 = 0252) 120 025 = 30

Ответ 30

Найти 25 от 120

Решение1) 25 это четвертая часть от любого числа2) 120 4 = 30

Ответ 30

Правило 2

Чтобы найти сколько процентов одно число составляет от другого нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов

Задача

Токарь вытачивал за час 40 деталей Применив резец из более прочной стали он стал вытачивать на 10 деталей в час больше На сколько процентов повысилась производительность труда токаря (В задаче надо узнать сколько процентов составляют 10 деталей от 40)

Решение задачи

Вопрос - какую часть составляет число 10 от числа 40 Мы знаем что нужно разделить 10 на

40 Получится 025 А теперь запишем в процентах ndash 25

Получаем ответ производительность труда токаря повысилась на 25

Правило 3

Чтобы найти число по данным его процентам надо выразить проценты в виде дроби а затем значение процентов разделить на эту дробь

Задача

Найти число если 15 его равны 30

Решение задачи

1) 15 = 0152) 30 015 = 200 Ответ 200- данное число

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

При решении некоторых задачах на проценты (если величина числа в задаче дана неявно)

удобнее брать стоимость товара за 100 рублей копеекhellip вес чего ndashто за 100 килограмм тонн hellip

Запомните

При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения

Задача

Что произойдет с ценой товара если сначала ее повысить на 25 а потом понизить на 25

Решение задачиПусть товар стоит 100 рублей тогда

повышаем стоимость товара на 25

100 4=25 ndash 25 получим 100 + 25 = 125

Понижаем стоимость товара на 25

1254=3125 ndash 25 получим 125-3125=9375

Найдем разницу или ответим на вопрос задачи Что произойдет с ценой товара

100-9375 = 625 Первоначальная цена снизилась на 625

Решение разных задач

Задача 1

Из хлопка-сырца получается 24 волокна Сколько надо взять хлопка-сырца чтобы получить 480кг волокна

Решение задачи 1

Запишем 24 десятичной дробью 024 и получим задачу о нахождении числа по известной ему части (дроби) 480 024= 2000 кг = 2 т

Ответ 2 т

Задача 2

Красивая тетрадка летом стоила 40 рублей Перед началом учебного года продавец поднял цену на 25 Однако тетрадки стали покупать так плохо что он снизил цену на 10 Всё равно не берут Пришлось ему снизить цену ещё на 15 Вот тут торговля пошла Какова была окончательная цена тетрадки

Решение задачи 2 1Подорожание

40 4 =10руб - 25 то 40+10=50руб - стала стоить тетрадь

2 Первое удешевление

50 01 =5руб -10 то50-5=45руб - стала стоить тетрадь

3 Второе удешевление

45 015=675руб то 45-675=3825руб - окончательная цена тетрадки

Ответ 3825 руб

Задача 3

Компьютер стоил 25000 рублей После снижения цены он стал стоить 23000 рублей На сколько процентов понизилась цена

Решение задачи 3

1) 23000 25000 = 092 или 92 - стал стоить компьютер

2) 100-092 = 008 - понижение цены на 8

Ответ на 8

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Сотая часть метра - это сантиметр

Сотая часть дециметра ndash миллиметр

Сотая часть рубля ndash копейка

Сотая часть центнера - килограмм

Люди давно заметили что сотые доли величин удобны в практической

деятельности

Потому для них было придумано специальное название ndash процент

Значит одна копейка ndash один процент от одного рубля а один сантиметр ndash один процент от одного метра

Один процент ndash это одна сотая часть (доля) числа

1 - одна сотая часть числа чтобы найти 1 надо число разделить на 100

Деление числа на 100 можно заменить умножением на 001

Определение одного процента можно записать равенством

1 = 001 а 12=001 12= 012 значит 12 = 012

123=001 123= 123 значит 123=123

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

1) Чтобы найти 20 от любого числа надо это число разделить на 5

2) Чтобы найти 25 от любого числа надо это число разделить на 4

3) Чтобы найти 50 от любого числа надо это число разделить на 2

4) Чтобы найти 75 от любого числа надо это число разделить на 4 и умножить на 3

Правило 1

Чтобы найти данное число процентов от числа нужно проценты записать десятичной дробью а затем число умножить на эту десятичную дробь

Задача

Найти 25 от 120

Два варианта решения задачи

Найти 25 от 120

Решение1) 25 = 0252) 120 025 = 30

Ответ 30

Найти 25 от 120

Решение1) 25 это четвертая часть от любого числа2) 120 4 = 30

Ответ 30

Правило 2

Чтобы найти сколько процентов одно число составляет от другого нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов

Задача

Токарь вытачивал за час 40 деталей Применив резец из более прочной стали он стал вытачивать на 10 деталей в час больше На сколько процентов повысилась производительность труда токаря (В задаче надо узнать сколько процентов составляют 10 деталей от 40)

Решение задачи

Вопрос - какую часть составляет число 10 от числа 40 Мы знаем что нужно разделить 10 на

40 Получится 025 А теперь запишем в процентах ndash 25

Получаем ответ производительность труда токаря повысилась на 25

Правило 3

Чтобы найти число по данным его процентам надо выразить проценты в виде дроби а затем значение процентов разделить на эту дробь

Задача

Найти число если 15 его равны 30

Решение задачи

1) 15 = 0152) 30 015 = 200 Ответ 200- данное число

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

При решении некоторых задачах на проценты (если величина числа в задаче дана неявно)

удобнее брать стоимость товара за 100 рублей копеекhellip вес чего ndashто за 100 килограмм тонн hellip

Запомните

При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения

Задача

Что произойдет с ценой товара если сначала ее повысить на 25 а потом понизить на 25

Решение задачиПусть товар стоит 100 рублей тогда

повышаем стоимость товара на 25

100 4=25 ndash 25 получим 100 + 25 = 125

Понижаем стоимость товара на 25

1254=3125 ndash 25 получим 125-3125=9375

Найдем разницу или ответим на вопрос задачи Что произойдет с ценой товара

100-9375 = 625 Первоначальная цена снизилась на 625

Решение разных задач

Задача 1

Из хлопка-сырца получается 24 волокна Сколько надо взять хлопка-сырца чтобы получить 480кг волокна

Решение задачи 1

Запишем 24 десятичной дробью 024 и получим задачу о нахождении числа по известной ему части (дроби) 480 024= 2000 кг = 2 т

Ответ 2 т

Задача 2

Красивая тетрадка летом стоила 40 рублей Перед началом учебного года продавец поднял цену на 25 Однако тетрадки стали покупать так плохо что он снизил цену на 10 Всё равно не берут Пришлось ему снизить цену ещё на 15 Вот тут торговля пошла Какова была окончательная цена тетрадки

Решение задачи 2 1Подорожание

40 4 =10руб - 25 то 40+10=50руб - стала стоить тетрадь

2 Первое удешевление

50 01 =5руб -10 то50-5=45руб - стала стоить тетрадь

3 Второе удешевление

45 015=675руб то 45-675=3825руб - окончательная цена тетрадки

Ответ 3825 руб

Задача 3

Компьютер стоил 25000 рублей После снижения цены он стал стоить 23000 рублей На сколько процентов понизилась цена

Решение задачи 3

1) 23000 25000 = 092 или 92 - стал стоить компьютер

2) 100-092 = 008 - понижение цены на 8

Ответ на 8

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Люди давно заметили что сотые доли величин удобны в практической

деятельности

Потому для них было придумано специальное название ndash процент

Значит одна копейка ndash один процент от одного рубля а один сантиметр ndash один процент от одного метра

Один процент ndash это одна сотая часть (доля) числа

1 - одна сотая часть числа чтобы найти 1 надо число разделить на 100

Деление числа на 100 можно заменить умножением на 001

Определение одного процента можно записать равенством

1 = 001 а 12=001 12= 012 значит 12 = 012

123=001 123= 123 значит 123=123

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

1) Чтобы найти 20 от любого числа надо это число разделить на 5

2) Чтобы найти 25 от любого числа надо это число разделить на 4

3) Чтобы найти 50 от любого числа надо это число разделить на 2

4) Чтобы найти 75 от любого числа надо это число разделить на 4 и умножить на 3

Правило 1

Чтобы найти данное число процентов от числа нужно проценты записать десятичной дробью а затем число умножить на эту десятичную дробь

Задача

Найти 25 от 120

Два варианта решения задачи

Найти 25 от 120

Решение1) 25 = 0252) 120 025 = 30

Ответ 30

Найти 25 от 120

Решение1) 25 это четвертая часть от любого числа2) 120 4 = 30

Ответ 30

Правило 2

Чтобы найти сколько процентов одно число составляет от другого нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов

Задача

Токарь вытачивал за час 40 деталей Применив резец из более прочной стали он стал вытачивать на 10 деталей в час больше На сколько процентов повысилась производительность труда токаря (В задаче надо узнать сколько процентов составляют 10 деталей от 40)

Решение задачи

Вопрос - какую часть составляет число 10 от числа 40 Мы знаем что нужно разделить 10 на

40 Получится 025 А теперь запишем в процентах ndash 25

Получаем ответ производительность труда токаря повысилась на 25

Правило 3

Чтобы найти число по данным его процентам надо выразить проценты в виде дроби а затем значение процентов разделить на эту дробь

Задача

Найти число если 15 его равны 30

Решение задачи

1) 15 = 0152) 30 015 = 200 Ответ 200- данное число

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

При решении некоторых задачах на проценты (если величина числа в задаче дана неявно)

удобнее брать стоимость товара за 100 рублей копеекhellip вес чего ndashто за 100 килограмм тонн hellip

Запомните

При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения

Задача

Что произойдет с ценой товара если сначала ее повысить на 25 а потом понизить на 25

Решение задачиПусть товар стоит 100 рублей тогда

повышаем стоимость товара на 25

100 4=25 ndash 25 получим 100 + 25 = 125

Понижаем стоимость товара на 25

1254=3125 ndash 25 получим 125-3125=9375

Найдем разницу или ответим на вопрос задачи Что произойдет с ценой товара

100-9375 = 625 Первоначальная цена снизилась на 625

Решение разных задач

Задача 1

Из хлопка-сырца получается 24 волокна Сколько надо взять хлопка-сырца чтобы получить 480кг волокна

Решение задачи 1

Запишем 24 десятичной дробью 024 и получим задачу о нахождении числа по известной ему части (дроби) 480 024= 2000 кг = 2 т

Ответ 2 т

Задача 2

Красивая тетрадка летом стоила 40 рублей Перед началом учебного года продавец поднял цену на 25 Однако тетрадки стали покупать так плохо что он снизил цену на 10 Всё равно не берут Пришлось ему снизить цену ещё на 15 Вот тут торговля пошла Какова была окончательная цена тетрадки

Решение задачи 2 1Подорожание

40 4 =10руб - 25 то 40+10=50руб - стала стоить тетрадь

2 Первое удешевление

50 01 =5руб -10 то50-5=45руб - стала стоить тетрадь

3 Второе удешевление

45 015=675руб то 45-675=3825руб - окончательная цена тетрадки

Ответ 3825 руб

Задача 3

Компьютер стоил 25000 рублей После снижения цены он стал стоить 23000 рублей На сколько процентов понизилась цена

Решение задачи 3

1) 23000 25000 = 092 или 92 - стал стоить компьютер

2) 100-092 = 008 - понижение цены на 8

Ответ на 8

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Один процент ndash это одна сотая часть (доля) числа

1 - одна сотая часть числа чтобы найти 1 надо число разделить на 100

Деление числа на 100 можно заменить умножением на 001

Определение одного процента можно записать равенством

1 = 001 а 12=001 12= 012 значит 12 = 012

123=001 123= 123 значит 123=123

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

1) Чтобы найти 20 от любого числа надо это число разделить на 5

2) Чтобы найти 25 от любого числа надо это число разделить на 4

3) Чтобы найти 50 от любого числа надо это число разделить на 2

4) Чтобы найти 75 от любого числа надо это число разделить на 4 и умножить на 3

Правило 1

Чтобы найти данное число процентов от числа нужно проценты записать десятичной дробью а затем число умножить на эту десятичную дробь

Задача

Найти 25 от 120

Два варианта решения задачи

Найти 25 от 120

Решение1) 25 = 0252) 120 025 = 30

Ответ 30

Найти 25 от 120

Решение1) 25 это четвертая часть от любого числа2) 120 4 = 30

Ответ 30

Правило 2

Чтобы найти сколько процентов одно число составляет от другого нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов

Задача

Токарь вытачивал за час 40 деталей Применив резец из более прочной стали он стал вытачивать на 10 деталей в час больше На сколько процентов повысилась производительность труда токаря (В задаче надо узнать сколько процентов составляют 10 деталей от 40)

Решение задачи

Вопрос - какую часть составляет число 10 от числа 40 Мы знаем что нужно разделить 10 на

40 Получится 025 А теперь запишем в процентах ndash 25

Получаем ответ производительность труда токаря повысилась на 25

Правило 3

Чтобы найти число по данным его процентам надо выразить проценты в виде дроби а затем значение процентов разделить на эту дробь

Задача

Найти число если 15 его равны 30

Решение задачи

1) 15 = 0152) 30 015 = 200 Ответ 200- данное число

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

При решении некоторых задачах на проценты (если величина числа в задаче дана неявно)

удобнее брать стоимость товара за 100 рублей копеекhellip вес чего ndashто за 100 килограмм тонн hellip

Запомните

При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения

Задача

Что произойдет с ценой товара если сначала ее повысить на 25 а потом понизить на 25

Решение задачиПусть товар стоит 100 рублей тогда

повышаем стоимость товара на 25

100 4=25 ndash 25 получим 100 + 25 = 125

Понижаем стоимость товара на 25

1254=3125 ndash 25 получим 125-3125=9375

Найдем разницу или ответим на вопрос задачи Что произойдет с ценой товара

100-9375 = 625 Первоначальная цена снизилась на 625

Решение разных задач

Задача 1

Из хлопка-сырца получается 24 волокна Сколько надо взять хлопка-сырца чтобы получить 480кг волокна

Решение задачи 1

Запишем 24 десятичной дробью 024 и получим задачу о нахождении числа по известной ему части (дроби) 480 024= 2000 кг = 2 т

Ответ 2 т

Задача 2

Красивая тетрадка летом стоила 40 рублей Перед началом учебного года продавец поднял цену на 25 Однако тетрадки стали покупать так плохо что он снизил цену на 10 Всё равно не берут Пришлось ему снизить цену ещё на 15 Вот тут торговля пошла Какова была окончательная цена тетрадки

Решение задачи 2 1Подорожание

40 4 =10руб - 25 то 40+10=50руб - стала стоить тетрадь

2 Первое удешевление

50 01 =5руб -10 то50-5=45руб - стала стоить тетрадь

3 Второе удешевление

45 015=675руб то 45-675=3825руб - окончательная цена тетрадки

Ответ 3825 руб

Задача 3

Компьютер стоил 25000 рублей После снижения цены он стал стоить 23000 рублей На сколько процентов понизилась цена

Решение задачи 3

1) 23000 25000 = 092 или 92 - стал стоить компьютер

2) 100-092 = 008 - понижение цены на 8

Ответ на 8

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Определение одного процента можно записать равенством

1 = 001 а 12=001 12= 012 значит 12 = 012

123=001 123= 123 значит 123=123

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

1) Чтобы найти 20 от любого числа надо это число разделить на 5

2) Чтобы найти 25 от любого числа надо это число разделить на 4

3) Чтобы найти 50 от любого числа надо это число разделить на 2

4) Чтобы найти 75 от любого числа надо это число разделить на 4 и умножить на 3

Правило 1

Чтобы найти данное число процентов от числа нужно проценты записать десятичной дробью а затем число умножить на эту десятичную дробь

Задача

Найти 25 от 120

Два варианта решения задачи

Найти 25 от 120

Решение1) 25 = 0252) 120 025 = 30

Ответ 30

Найти 25 от 120

Решение1) 25 это четвертая часть от любого числа2) 120 4 = 30

Ответ 30

Правило 2

Чтобы найти сколько процентов одно число составляет от другого нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов

Задача

Токарь вытачивал за час 40 деталей Применив резец из более прочной стали он стал вытачивать на 10 деталей в час больше На сколько процентов повысилась производительность труда токаря (В задаче надо узнать сколько процентов составляют 10 деталей от 40)

Решение задачи

Вопрос - какую часть составляет число 10 от числа 40 Мы знаем что нужно разделить 10 на

40 Получится 025 А теперь запишем в процентах ndash 25

Получаем ответ производительность труда токаря повысилась на 25

Правило 3

Чтобы найти число по данным его процентам надо выразить проценты в виде дроби а затем значение процентов разделить на эту дробь

Задача

Найти число если 15 его равны 30

Решение задачи

1) 15 = 0152) 30 015 = 200 Ответ 200- данное число

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

При решении некоторых задачах на проценты (если величина числа в задаче дана неявно)

удобнее брать стоимость товара за 100 рублей копеекhellip вес чего ndashто за 100 килограмм тонн hellip

Запомните

При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения

Задача

Что произойдет с ценой товара если сначала ее повысить на 25 а потом понизить на 25

Решение задачиПусть товар стоит 100 рублей тогда

повышаем стоимость товара на 25

100 4=25 ndash 25 получим 100 + 25 = 125

Понижаем стоимость товара на 25

1254=3125 ndash 25 получим 125-3125=9375

Найдем разницу или ответим на вопрос задачи Что произойдет с ценой товара

100-9375 = 625 Первоначальная цена снизилась на 625

Решение разных задач

Задача 1

Из хлопка-сырца получается 24 волокна Сколько надо взять хлопка-сырца чтобы получить 480кг волокна

Решение задачи 1

Запишем 24 десятичной дробью 024 и получим задачу о нахождении числа по известной ему части (дроби) 480 024= 2000 кг = 2 т

Ответ 2 т

Задача 2

Красивая тетрадка летом стоила 40 рублей Перед началом учебного года продавец поднял цену на 25 Однако тетрадки стали покупать так плохо что он снизил цену на 10 Всё равно не берут Пришлось ему снизить цену ещё на 15 Вот тут торговля пошла Какова была окончательная цена тетрадки

Решение задачи 2 1Подорожание

40 4 =10руб - 25 то 40+10=50руб - стала стоить тетрадь

2 Первое удешевление

50 01 =5руб -10 то50-5=45руб - стала стоить тетрадь

3 Второе удешевление

45 015=675руб то 45-675=3825руб - окончательная цена тетрадки

Ответ 3825 руб

Задача 3

Компьютер стоил 25000 рублей После снижения цены он стал стоить 23000 рублей На сколько процентов понизилась цена

Решение задачи 3

1) 23000 25000 = 092 или 92 - стал стоить компьютер

2) 100-092 = 008 - понижение цены на 8

Ответ на 8

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

1) Чтобы найти 20 от любого числа надо это число разделить на 5

2) Чтобы найти 25 от любого числа надо это число разделить на 4

3) Чтобы найти 50 от любого числа надо это число разделить на 2

4) Чтобы найти 75 от любого числа надо это число разделить на 4 и умножить на 3

Правило 1

Чтобы найти данное число процентов от числа нужно проценты записать десятичной дробью а затем число умножить на эту десятичную дробь

Задача

Найти 25 от 120

Два варианта решения задачи

Найти 25 от 120

Решение1) 25 = 0252) 120 025 = 30

Ответ 30

Найти 25 от 120

Решение1) 25 это четвертая часть от любого числа2) 120 4 = 30

Ответ 30

Правило 2

Чтобы найти сколько процентов одно число составляет от другого нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов

Задача

Токарь вытачивал за час 40 деталей Применив резец из более прочной стали он стал вытачивать на 10 деталей в час больше На сколько процентов повысилась производительность труда токаря (В задаче надо узнать сколько процентов составляют 10 деталей от 40)

Решение задачи

Вопрос - какую часть составляет число 10 от числа 40 Мы знаем что нужно разделить 10 на

40 Получится 025 А теперь запишем в процентах ndash 25

Получаем ответ производительность труда токаря повысилась на 25

Правило 3

Чтобы найти число по данным его процентам надо выразить проценты в виде дроби а затем значение процентов разделить на эту дробь

Задача

Найти число если 15 его равны 30

Решение задачи

1) 15 = 0152) 30 015 = 200 Ответ 200- данное число

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

При решении некоторых задачах на проценты (если величина числа в задаче дана неявно)

удобнее брать стоимость товара за 100 рублей копеекhellip вес чего ndashто за 100 килограмм тонн hellip

Запомните

При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения

Задача

Что произойдет с ценой товара если сначала ее повысить на 25 а потом понизить на 25

Решение задачиПусть товар стоит 100 рублей тогда

повышаем стоимость товара на 25

100 4=25 ndash 25 получим 100 + 25 = 125

Понижаем стоимость товара на 25

1254=3125 ndash 25 получим 125-3125=9375

Найдем разницу или ответим на вопрос задачи Что произойдет с ценой товара

100-9375 = 625 Первоначальная цена снизилась на 625

Решение разных задач

Задача 1

Из хлопка-сырца получается 24 волокна Сколько надо взять хлопка-сырца чтобы получить 480кг волокна

Решение задачи 1

Запишем 24 десятичной дробью 024 и получим задачу о нахождении числа по известной ему части (дроби) 480 024= 2000 кг = 2 т

Ответ 2 т

Задача 2

Красивая тетрадка летом стоила 40 рублей Перед началом учебного года продавец поднял цену на 25 Однако тетрадки стали покупать так плохо что он снизил цену на 10 Всё равно не берут Пришлось ему снизить цену ещё на 15 Вот тут торговля пошла Какова была окончательная цена тетрадки

Решение задачи 2 1Подорожание

40 4 =10руб - 25 то 40+10=50руб - стала стоить тетрадь

2 Первое удешевление

50 01 =5руб -10 то50-5=45руб - стала стоить тетрадь

3 Второе удешевление

45 015=675руб то 45-675=3825руб - окончательная цена тетрадки

Ответ 3825 руб

Задача 3

Компьютер стоил 25000 рублей После снижения цены он стал стоить 23000 рублей На сколько процентов понизилась цена

Решение задачи 3

1) 23000 25000 = 092 или 92 - стал стоить компьютер

2) 100-092 = 008 - понижение цены на 8

Ответ на 8

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Правило 1

Чтобы найти данное число процентов от числа нужно проценты записать десятичной дробью а затем число умножить на эту десятичную дробь

Задача

Найти 25 от 120

Два варианта решения задачи

Найти 25 от 120

Решение1) 25 = 0252) 120 025 = 30

Ответ 30

Найти 25 от 120

Решение1) 25 это четвертая часть от любого числа2) 120 4 = 30

Ответ 30

Правило 2

Чтобы найти сколько процентов одно число составляет от другого нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов

Задача

Токарь вытачивал за час 40 деталей Применив резец из более прочной стали он стал вытачивать на 10 деталей в час больше На сколько процентов повысилась производительность труда токаря (В задаче надо узнать сколько процентов составляют 10 деталей от 40)

Решение задачи

Вопрос - какую часть составляет число 10 от числа 40 Мы знаем что нужно разделить 10 на

40 Получится 025 А теперь запишем в процентах ndash 25

Получаем ответ производительность труда токаря повысилась на 25

Правило 3

Чтобы найти число по данным его процентам надо выразить проценты в виде дроби а затем значение процентов разделить на эту дробь

Задача

Найти число если 15 его равны 30

Решение задачи

1) 15 = 0152) 30 015 = 200 Ответ 200- данное число

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

При решении некоторых задачах на проценты (если величина числа в задаче дана неявно)

удобнее брать стоимость товара за 100 рублей копеекhellip вес чего ndashто за 100 килограмм тонн hellip

Запомните

При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения

Задача

Что произойдет с ценой товара если сначала ее повысить на 25 а потом понизить на 25

Решение задачиПусть товар стоит 100 рублей тогда

повышаем стоимость товара на 25

100 4=25 ndash 25 получим 100 + 25 = 125

Понижаем стоимость товара на 25

1254=3125 ndash 25 получим 125-3125=9375

Найдем разницу или ответим на вопрос задачи Что произойдет с ценой товара

100-9375 = 625 Первоначальная цена снизилась на 625

Решение разных задач

Задача 1

Из хлопка-сырца получается 24 волокна Сколько надо взять хлопка-сырца чтобы получить 480кг волокна

Решение задачи 1

Запишем 24 десятичной дробью 024 и получим задачу о нахождении числа по известной ему части (дроби) 480 024= 2000 кг = 2 т

Ответ 2 т

Задача 2

Красивая тетрадка летом стоила 40 рублей Перед началом учебного года продавец поднял цену на 25 Однако тетрадки стали покупать так плохо что он снизил цену на 10 Всё равно не берут Пришлось ему снизить цену ещё на 15 Вот тут торговля пошла Какова была окончательная цена тетрадки

Решение задачи 2 1Подорожание

40 4 =10руб - 25 то 40+10=50руб - стала стоить тетрадь

2 Первое удешевление

50 01 =5руб -10 то50-5=45руб - стала стоить тетрадь

3 Второе удешевление

45 015=675руб то 45-675=3825руб - окончательная цена тетрадки

Ответ 3825 руб

Задача 3

Компьютер стоил 25000 рублей После снижения цены он стал стоить 23000 рублей На сколько процентов понизилась цена

Решение задачи 3

1) 23000 25000 = 092 или 92 - стал стоить компьютер

2) 100-092 = 008 - понижение цены на 8

Ответ на 8

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Задача

Найти 25 от 120

Два варианта решения задачи

Найти 25 от 120

Решение1) 25 = 0252) 120 025 = 30

Ответ 30

Найти 25 от 120

Решение1) 25 это четвертая часть от любого числа2) 120 4 = 30

Ответ 30

Правило 2

Чтобы найти сколько процентов одно число составляет от другого нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов

Задача

Токарь вытачивал за час 40 деталей Применив резец из более прочной стали он стал вытачивать на 10 деталей в час больше На сколько процентов повысилась производительность труда токаря (В задаче надо узнать сколько процентов составляют 10 деталей от 40)

Решение задачи

Вопрос - какую часть составляет число 10 от числа 40 Мы знаем что нужно разделить 10 на

40 Получится 025 А теперь запишем в процентах ndash 25

Получаем ответ производительность труда токаря повысилась на 25

Правило 3

Чтобы найти число по данным его процентам надо выразить проценты в виде дроби а затем значение процентов разделить на эту дробь

Задача

Найти число если 15 его равны 30

Решение задачи

1) 15 = 0152) 30 015 = 200 Ответ 200- данное число

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

При решении некоторых задачах на проценты (если величина числа в задаче дана неявно)

удобнее брать стоимость товара за 100 рублей копеекhellip вес чего ndashто за 100 килограмм тонн hellip

Запомните

При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения

Задача

Что произойдет с ценой товара если сначала ее повысить на 25 а потом понизить на 25

Решение задачиПусть товар стоит 100 рублей тогда

повышаем стоимость товара на 25

100 4=25 ndash 25 получим 100 + 25 = 125

Понижаем стоимость товара на 25

1254=3125 ndash 25 получим 125-3125=9375

Найдем разницу или ответим на вопрос задачи Что произойдет с ценой товара

100-9375 = 625 Первоначальная цена снизилась на 625

Решение разных задач

Задача 1

Из хлопка-сырца получается 24 волокна Сколько надо взять хлопка-сырца чтобы получить 480кг волокна

Решение задачи 1

Запишем 24 десятичной дробью 024 и получим задачу о нахождении числа по известной ему части (дроби) 480 024= 2000 кг = 2 т

Ответ 2 т

Задача 2

Красивая тетрадка летом стоила 40 рублей Перед началом учебного года продавец поднял цену на 25 Однако тетрадки стали покупать так плохо что он снизил цену на 10 Всё равно не берут Пришлось ему снизить цену ещё на 15 Вот тут торговля пошла Какова была окончательная цена тетрадки

Решение задачи 2 1Подорожание

40 4 =10руб - 25 то 40+10=50руб - стала стоить тетрадь

2 Первое удешевление

50 01 =5руб -10 то50-5=45руб - стала стоить тетрадь

3 Второе удешевление

45 015=675руб то 45-675=3825руб - окончательная цена тетрадки

Ответ 3825 руб

Задача 3

Компьютер стоил 25000 рублей После снижения цены он стал стоить 23000 рублей На сколько процентов понизилась цена

Решение задачи 3

1) 23000 25000 = 092 или 92 - стал стоить компьютер

2) 100-092 = 008 - понижение цены на 8

Ответ на 8

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Два варианта решения задачи

Найти 25 от 120

Решение1) 25 = 0252) 120 025 = 30

Ответ 30

Найти 25 от 120

Решение1) 25 это четвертая часть от любого числа2) 120 4 = 30

Ответ 30

Правило 2

Чтобы найти сколько процентов одно число составляет от другого нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов

Задача

Токарь вытачивал за час 40 деталей Применив резец из более прочной стали он стал вытачивать на 10 деталей в час больше На сколько процентов повысилась производительность труда токаря (В задаче надо узнать сколько процентов составляют 10 деталей от 40)

Решение задачи

Вопрос - какую часть составляет число 10 от числа 40 Мы знаем что нужно разделить 10 на

40 Получится 025 А теперь запишем в процентах ndash 25

Получаем ответ производительность труда токаря повысилась на 25

Правило 3

Чтобы найти число по данным его процентам надо выразить проценты в виде дроби а затем значение процентов разделить на эту дробь

Задача

Найти число если 15 его равны 30

Решение задачи

1) 15 = 0152) 30 015 = 200 Ответ 200- данное число

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

При решении некоторых задачах на проценты (если величина числа в задаче дана неявно)

удобнее брать стоимость товара за 100 рублей копеекhellip вес чего ndashто за 100 килограмм тонн hellip

Запомните

При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения

Задача

Что произойдет с ценой товара если сначала ее повысить на 25 а потом понизить на 25

Решение задачиПусть товар стоит 100 рублей тогда

повышаем стоимость товара на 25

100 4=25 ndash 25 получим 100 + 25 = 125

Понижаем стоимость товара на 25

1254=3125 ndash 25 получим 125-3125=9375

Найдем разницу или ответим на вопрос задачи Что произойдет с ценой товара

100-9375 = 625 Первоначальная цена снизилась на 625

Решение разных задач

Задача 1

Из хлопка-сырца получается 24 волокна Сколько надо взять хлопка-сырца чтобы получить 480кг волокна

Решение задачи 1

Запишем 24 десятичной дробью 024 и получим задачу о нахождении числа по известной ему части (дроби) 480 024= 2000 кг = 2 т

Ответ 2 т

Задача 2

Красивая тетрадка летом стоила 40 рублей Перед началом учебного года продавец поднял цену на 25 Однако тетрадки стали покупать так плохо что он снизил цену на 10 Всё равно не берут Пришлось ему снизить цену ещё на 15 Вот тут торговля пошла Какова была окончательная цена тетрадки

Решение задачи 2 1Подорожание

40 4 =10руб - 25 то 40+10=50руб - стала стоить тетрадь

2 Первое удешевление

50 01 =5руб -10 то50-5=45руб - стала стоить тетрадь

3 Второе удешевление

45 015=675руб то 45-675=3825руб - окончательная цена тетрадки

Ответ 3825 руб

Задача 3

Компьютер стоил 25000 рублей После снижения цены он стал стоить 23000 рублей На сколько процентов понизилась цена

Решение задачи 3

1) 23000 25000 = 092 или 92 - стал стоить компьютер

2) 100-092 = 008 - понижение цены на 8

Ответ на 8

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Правило 2

Чтобы найти сколько процентов одно число составляет от другого нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов

Задача

Токарь вытачивал за час 40 деталей Применив резец из более прочной стали он стал вытачивать на 10 деталей в час больше На сколько процентов повысилась производительность труда токаря (В задаче надо узнать сколько процентов составляют 10 деталей от 40)

Решение задачи

Вопрос - какую часть составляет число 10 от числа 40 Мы знаем что нужно разделить 10 на

40 Получится 025 А теперь запишем в процентах ndash 25

Получаем ответ производительность труда токаря повысилась на 25

Правило 3

Чтобы найти число по данным его процентам надо выразить проценты в виде дроби а затем значение процентов разделить на эту дробь

Задача

Найти число если 15 его равны 30

Решение задачи

1) 15 = 0152) 30 015 = 200 Ответ 200- данное число

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

При решении некоторых задачах на проценты (если величина числа в задаче дана неявно)

удобнее брать стоимость товара за 100 рублей копеекhellip вес чего ndashто за 100 килограмм тонн hellip

Запомните

При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения

Задача

Что произойдет с ценой товара если сначала ее повысить на 25 а потом понизить на 25

Решение задачиПусть товар стоит 100 рублей тогда

повышаем стоимость товара на 25

100 4=25 ndash 25 получим 100 + 25 = 125

Понижаем стоимость товара на 25

1254=3125 ndash 25 получим 125-3125=9375

Найдем разницу или ответим на вопрос задачи Что произойдет с ценой товара

100-9375 = 625 Первоначальная цена снизилась на 625

Решение разных задач

Задача 1

Из хлопка-сырца получается 24 волокна Сколько надо взять хлопка-сырца чтобы получить 480кг волокна

Решение задачи 1

Запишем 24 десятичной дробью 024 и получим задачу о нахождении числа по известной ему части (дроби) 480 024= 2000 кг = 2 т

Ответ 2 т

Задача 2

Красивая тетрадка летом стоила 40 рублей Перед началом учебного года продавец поднял цену на 25 Однако тетрадки стали покупать так плохо что он снизил цену на 10 Всё равно не берут Пришлось ему снизить цену ещё на 15 Вот тут торговля пошла Какова была окончательная цена тетрадки

Решение задачи 2 1Подорожание

40 4 =10руб - 25 то 40+10=50руб - стала стоить тетрадь

2 Первое удешевление

50 01 =5руб -10 то50-5=45руб - стала стоить тетрадь

3 Второе удешевление

45 015=675руб то 45-675=3825руб - окончательная цена тетрадки

Ответ 3825 руб

Задача 3

Компьютер стоил 25000 рублей После снижения цены он стал стоить 23000 рублей На сколько процентов понизилась цена

Решение задачи 3

1) 23000 25000 = 092 или 92 - стал стоить компьютер

2) 100-092 = 008 - понижение цены на 8

Ответ на 8

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Задача

Токарь вытачивал за час 40 деталей Применив резец из более прочной стали он стал вытачивать на 10 деталей в час больше На сколько процентов повысилась производительность труда токаря (В задаче надо узнать сколько процентов составляют 10 деталей от 40)

Решение задачи

Вопрос - какую часть составляет число 10 от числа 40 Мы знаем что нужно разделить 10 на

40 Получится 025 А теперь запишем в процентах ndash 25

Получаем ответ производительность труда токаря повысилась на 25

Правило 3

Чтобы найти число по данным его процентам надо выразить проценты в виде дроби а затем значение процентов разделить на эту дробь

Задача

Найти число если 15 его равны 30

Решение задачи

1) 15 = 0152) 30 015 = 200 Ответ 200- данное число

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

При решении некоторых задачах на проценты (если величина числа в задаче дана неявно)

удобнее брать стоимость товара за 100 рублей копеекhellip вес чего ndashто за 100 килограмм тонн hellip

Запомните

При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения

Задача

Что произойдет с ценой товара если сначала ее повысить на 25 а потом понизить на 25

Решение задачиПусть товар стоит 100 рублей тогда

повышаем стоимость товара на 25

100 4=25 ndash 25 получим 100 + 25 = 125

Понижаем стоимость товара на 25

1254=3125 ndash 25 получим 125-3125=9375

Найдем разницу или ответим на вопрос задачи Что произойдет с ценой товара

100-9375 = 625 Первоначальная цена снизилась на 625

Решение разных задач

Задача 1

Из хлопка-сырца получается 24 волокна Сколько надо взять хлопка-сырца чтобы получить 480кг волокна

Решение задачи 1

Запишем 24 десятичной дробью 024 и получим задачу о нахождении числа по известной ему части (дроби) 480 024= 2000 кг = 2 т

Ответ 2 т

Задача 2

Красивая тетрадка летом стоила 40 рублей Перед началом учебного года продавец поднял цену на 25 Однако тетрадки стали покупать так плохо что он снизил цену на 10 Всё равно не берут Пришлось ему снизить цену ещё на 15 Вот тут торговля пошла Какова была окончательная цена тетрадки

Решение задачи 2 1Подорожание

40 4 =10руб - 25 то 40+10=50руб - стала стоить тетрадь

2 Первое удешевление

50 01 =5руб -10 то50-5=45руб - стала стоить тетрадь

3 Второе удешевление

45 015=675руб то 45-675=3825руб - окончательная цена тетрадки

Ответ 3825 руб

Задача 3

Компьютер стоил 25000 рублей После снижения цены он стал стоить 23000 рублей На сколько процентов понизилась цена

Решение задачи 3

1) 23000 25000 = 092 или 92 - стал стоить компьютер

2) 100-092 = 008 - понижение цены на 8

Ответ на 8

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Решение задачи

Вопрос - какую часть составляет число 10 от числа 40 Мы знаем что нужно разделить 10 на

40 Получится 025 А теперь запишем в процентах ndash 25

Получаем ответ производительность труда токаря повысилась на 25

Правило 3

Чтобы найти число по данным его процентам надо выразить проценты в виде дроби а затем значение процентов разделить на эту дробь

Задача

Найти число если 15 его равны 30

Решение задачи

1) 15 = 0152) 30 015 = 200 Ответ 200- данное число

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

При решении некоторых задачах на проценты (если величина числа в задаче дана неявно)

удобнее брать стоимость товара за 100 рублей копеекhellip вес чего ndashто за 100 килограмм тонн hellip

Запомните

При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения

Задача

Что произойдет с ценой товара если сначала ее повысить на 25 а потом понизить на 25

Решение задачиПусть товар стоит 100 рублей тогда

повышаем стоимость товара на 25

100 4=25 ndash 25 получим 100 + 25 = 125

Понижаем стоимость товара на 25

1254=3125 ndash 25 получим 125-3125=9375

Найдем разницу или ответим на вопрос задачи Что произойдет с ценой товара

100-9375 = 625 Первоначальная цена снизилась на 625

Решение разных задач

Задача 1

Из хлопка-сырца получается 24 волокна Сколько надо взять хлопка-сырца чтобы получить 480кг волокна

Решение задачи 1

Запишем 24 десятичной дробью 024 и получим задачу о нахождении числа по известной ему части (дроби) 480 024= 2000 кг = 2 т

Ответ 2 т

Задача 2

Красивая тетрадка летом стоила 40 рублей Перед началом учебного года продавец поднял цену на 25 Однако тетрадки стали покупать так плохо что он снизил цену на 10 Всё равно не берут Пришлось ему снизить цену ещё на 15 Вот тут торговля пошла Какова была окончательная цена тетрадки

Решение задачи 2 1Подорожание

40 4 =10руб - 25 то 40+10=50руб - стала стоить тетрадь

2 Первое удешевление

50 01 =5руб -10 то50-5=45руб - стала стоить тетрадь

3 Второе удешевление

45 015=675руб то 45-675=3825руб - окончательная цена тетрадки

Ответ 3825 руб

Задача 3

Компьютер стоил 25000 рублей После снижения цены он стал стоить 23000 рублей На сколько процентов понизилась цена

Решение задачи 3

1) 23000 25000 = 092 или 92 - стал стоить компьютер

2) 100-092 = 008 - понижение цены на 8

Ответ на 8

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Правило 3

Чтобы найти число по данным его процентам надо выразить проценты в виде дроби а затем значение процентов разделить на эту дробь

Задача

Найти число если 15 его равны 30

Решение задачи

1) 15 = 0152) 30 015 = 200 Ответ 200- данное число

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

При решении некоторых задачах на проценты (если величина числа в задаче дана неявно)

удобнее брать стоимость товара за 100 рублей копеекhellip вес чего ndashто за 100 килограмм тонн hellip

Запомните

При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения

Задача

Что произойдет с ценой товара если сначала ее повысить на 25 а потом понизить на 25

Решение задачиПусть товар стоит 100 рублей тогда

повышаем стоимость товара на 25

100 4=25 ndash 25 получим 100 + 25 = 125

Понижаем стоимость товара на 25

1254=3125 ndash 25 получим 125-3125=9375

Найдем разницу или ответим на вопрос задачи Что произойдет с ценой товара

100-9375 = 625 Первоначальная цена снизилась на 625

Решение разных задач

Задача 1

Из хлопка-сырца получается 24 волокна Сколько надо взять хлопка-сырца чтобы получить 480кг волокна

Решение задачи 1

Запишем 24 десятичной дробью 024 и получим задачу о нахождении числа по известной ему части (дроби) 480 024= 2000 кг = 2 т

Ответ 2 т

Задача 2

Красивая тетрадка летом стоила 40 рублей Перед началом учебного года продавец поднял цену на 25 Однако тетрадки стали покупать так плохо что он снизил цену на 10 Всё равно не берут Пришлось ему снизить цену ещё на 15 Вот тут торговля пошла Какова была окончательная цена тетрадки

Решение задачи 2 1Подорожание

40 4 =10руб - 25 то 40+10=50руб - стала стоить тетрадь

2 Первое удешевление

50 01 =5руб -10 то50-5=45руб - стала стоить тетрадь

3 Второе удешевление

45 015=675руб то 45-675=3825руб - окончательная цена тетрадки

Ответ 3825 руб

Задача 3

Компьютер стоил 25000 рублей После снижения цены он стал стоить 23000 рублей На сколько процентов понизилась цена

Решение задачи 3

1) 23000 25000 = 092 или 92 - стал стоить компьютер

2) 100-092 = 008 - понижение цены на 8

Ответ на 8

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Задача

Найти число если 15 его равны 30

Решение задачи

1) 15 = 0152) 30 015 = 200 Ответ 200- данное число

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

При решении некоторых задачах на проценты (если величина числа в задаче дана неявно)

удобнее брать стоимость товара за 100 рублей копеекhellip вес чего ndashто за 100 килограмм тонн hellip

Запомните

При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения

Задача

Что произойдет с ценой товара если сначала ее повысить на 25 а потом понизить на 25

Решение задачиПусть товар стоит 100 рублей тогда

повышаем стоимость товара на 25

100 4=25 ndash 25 получим 100 + 25 = 125

Понижаем стоимость товара на 25

1254=3125 ndash 25 получим 125-3125=9375

Найдем разницу или ответим на вопрос задачи Что произойдет с ценой товара

100-9375 = 625 Первоначальная цена снизилась на 625

Решение разных задач

Задача 1

Из хлопка-сырца получается 24 волокна Сколько надо взять хлопка-сырца чтобы получить 480кг волокна

Решение задачи 1

Запишем 24 десятичной дробью 024 и получим задачу о нахождении числа по известной ему части (дроби) 480 024= 2000 кг = 2 т

Ответ 2 т

Задача 2

Красивая тетрадка летом стоила 40 рублей Перед началом учебного года продавец поднял цену на 25 Однако тетрадки стали покупать так плохо что он снизил цену на 10 Всё равно не берут Пришлось ему снизить цену ещё на 15 Вот тут торговля пошла Какова была окончательная цена тетрадки

Решение задачи 2 1Подорожание

40 4 =10руб - 25 то 40+10=50руб - стала стоить тетрадь

2 Первое удешевление

50 01 =5руб -10 то50-5=45руб - стала стоить тетрадь

3 Второе удешевление

45 015=675руб то 45-675=3825руб - окончательная цена тетрадки

Ответ 3825 руб

Задача 3

Компьютер стоил 25000 рублей После снижения цены он стал стоить 23000 рублей На сколько процентов понизилась цена

Решение задачи 3

1) 23000 25000 = 092 или 92 - стал стоить компьютер

2) 100-092 = 008 - понижение цены на 8

Ответ на 8

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Решение задачи

1) 15 = 0152) 30 015 = 200 Ответ 200- данное число

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

При решении некоторых задачах на проценты (если величина числа в задаче дана неявно)

удобнее брать стоимость товара за 100 рублей копеекhellip вес чего ndashто за 100 килограмм тонн hellip

Запомните

При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения

Задача

Что произойдет с ценой товара если сначала ее повысить на 25 а потом понизить на 25

Решение задачиПусть товар стоит 100 рублей тогда

повышаем стоимость товара на 25

100 4=25 ndash 25 получим 100 + 25 = 125

Понижаем стоимость товара на 25

1254=3125 ndash 25 получим 125-3125=9375

Найдем разницу или ответим на вопрос задачи Что произойдет с ценой товара

100-9375 = 625 Первоначальная цена снизилась на 625

Решение разных задач

Задача 1

Из хлопка-сырца получается 24 волокна Сколько надо взять хлопка-сырца чтобы получить 480кг волокна

Решение задачи 1

Запишем 24 десятичной дробью 024 и получим задачу о нахождении числа по известной ему части (дроби) 480 024= 2000 кг = 2 т

Ответ 2 т

Задача 2

Красивая тетрадка летом стоила 40 рублей Перед началом учебного года продавец поднял цену на 25 Однако тетрадки стали покупать так плохо что он снизил цену на 10 Всё равно не берут Пришлось ему снизить цену ещё на 15 Вот тут торговля пошла Какова была окончательная цена тетрадки

Решение задачи 2 1Подорожание

40 4 =10руб - 25 то 40+10=50руб - стала стоить тетрадь

2 Первое удешевление

50 01 =5руб -10 то50-5=45руб - стала стоить тетрадь

3 Второе удешевление

45 015=675руб то 45-675=3825руб - окончательная цена тетрадки

Ответ 3825 руб

Задача 3

Компьютер стоил 25000 рублей После снижения цены он стал стоить 23000 рублей На сколько процентов понизилась цена

Решение задачи 3

1) 23000 25000 = 092 или 92 - стал стоить компьютер

2) 100-092 = 008 - понижение цены на 8

Ответ на 8

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Некоторые приёмы для решения задач на проценты

При решении некоторых задачах на проценты (если величина числа в задаче дана неявно)

удобнее брать стоимость товара за 100 рублей копеекhellip вес чего ndashто за 100 килограмм тонн hellip

Запомните

При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения

Задача

Что произойдет с ценой товара если сначала ее повысить на 25 а потом понизить на 25

Решение задачиПусть товар стоит 100 рублей тогда

повышаем стоимость товара на 25

100 4=25 ndash 25 получим 100 + 25 = 125

Понижаем стоимость товара на 25

1254=3125 ndash 25 получим 125-3125=9375

Найдем разницу или ответим на вопрос задачи Что произойдет с ценой товара

100-9375 = 625 Первоначальная цена снизилась на 625

Решение разных задач

Задача 1

Из хлопка-сырца получается 24 волокна Сколько надо взять хлопка-сырца чтобы получить 480кг волокна

Решение задачи 1

Запишем 24 десятичной дробью 024 и получим задачу о нахождении числа по известной ему части (дроби) 480 024= 2000 кг = 2 т

Ответ 2 т

Задача 2

Красивая тетрадка летом стоила 40 рублей Перед началом учебного года продавец поднял цену на 25 Однако тетрадки стали покупать так плохо что он снизил цену на 10 Всё равно не берут Пришлось ему снизить цену ещё на 15 Вот тут торговля пошла Какова была окончательная цена тетрадки

Решение задачи 2 1Подорожание

40 4 =10руб - 25 то 40+10=50руб - стала стоить тетрадь

2 Первое удешевление

50 01 =5руб -10 то50-5=45руб - стала стоить тетрадь

3 Второе удешевление

45 015=675руб то 45-675=3825руб - окончательная цена тетрадки

Ответ 3825 руб

Задача 3

Компьютер стоил 25000 рублей После снижения цены он стал стоить 23000 рублей На сколько процентов понизилась цена

Решение задачи 3

1) 23000 25000 = 092 или 92 - стал стоить компьютер

2) 100-092 = 008 - понижение цены на 8

Ответ на 8

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Запомните

При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения

Задача

Что произойдет с ценой товара если сначала ее повысить на 25 а потом понизить на 25

Решение задачиПусть товар стоит 100 рублей тогда

повышаем стоимость товара на 25

100 4=25 ndash 25 получим 100 + 25 = 125

Понижаем стоимость товара на 25

1254=3125 ndash 25 получим 125-3125=9375

Найдем разницу или ответим на вопрос задачи Что произойдет с ценой товара

100-9375 = 625 Первоначальная цена снизилась на 625

Решение разных задач

Задача 1

Из хлопка-сырца получается 24 волокна Сколько надо взять хлопка-сырца чтобы получить 480кг волокна

Решение задачи 1

Запишем 24 десятичной дробью 024 и получим задачу о нахождении числа по известной ему части (дроби) 480 024= 2000 кг = 2 т

Ответ 2 т

Задача 2

Красивая тетрадка летом стоила 40 рублей Перед началом учебного года продавец поднял цену на 25 Однако тетрадки стали покупать так плохо что он снизил цену на 10 Всё равно не берут Пришлось ему снизить цену ещё на 15 Вот тут торговля пошла Какова была окончательная цена тетрадки

Решение задачи 2 1Подорожание

40 4 =10руб - 25 то 40+10=50руб - стала стоить тетрадь

2 Первое удешевление

50 01 =5руб -10 то50-5=45руб - стала стоить тетрадь

3 Второе удешевление

45 015=675руб то 45-675=3825руб - окончательная цена тетрадки

Ответ 3825 руб

Задача 3

Компьютер стоил 25000 рублей После снижения цены он стал стоить 23000 рублей На сколько процентов понизилась цена

Решение задачи 3

1) 23000 25000 = 092 или 92 - стал стоить компьютер

2) 100-092 = 008 - понижение цены на 8

Ответ на 8

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Задача

Что произойдет с ценой товара если сначала ее повысить на 25 а потом понизить на 25

Решение задачиПусть товар стоит 100 рублей тогда

повышаем стоимость товара на 25

100 4=25 ndash 25 получим 100 + 25 = 125

Понижаем стоимость товара на 25

1254=3125 ndash 25 получим 125-3125=9375

Найдем разницу или ответим на вопрос задачи Что произойдет с ценой товара

100-9375 = 625 Первоначальная цена снизилась на 625

Решение разных задач

Задача 1

Из хлопка-сырца получается 24 волокна Сколько надо взять хлопка-сырца чтобы получить 480кг волокна

Решение задачи 1

Запишем 24 десятичной дробью 024 и получим задачу о нахождении числа по известной ему части (дроби) 480 024= 2000 кг = 2 т

Ответ 2 т

Задача 2

Красивая тетрадка летом стоила 40 рублей Перед началом учебного года продавец поднял цену на 25 Однако тетрадки стали покупать так плохо что он снизил цену на 10 Всё равно не берут Пришлось ему снизить цену ещё на 15 Вот тут торговля пошла Какова была окончательная цена тетрадки

Решение задачи 2 1Подорожание

40 4 =10руб - 25 то 40+10=50руб - стала стоить тетрадь

2 Первое удешевление

50 01 =5руб -10 то50-5=45руб - стала стоить тетрадь

3 Второе удешевление

45 015=675руб то 45-675=3825руб - окончательная цена тетрадки

Ответ 3825 руб

Задача 3

Компьютер стоил 25000 рублей После снижения цены он стал стоить 23000 рублей На сколько процентов понизилась цена

Решение задачи 3

1) 23000 25000 = 092 или 92 - стал стоить компьютер

2) 100-092 = 008 - понижение цены на 8

Ответ на 8

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Решение задачиПусть товар стоит 100 рублей тогда

повышаем стоимость товара на 25

100 4=25 ndash 25 получим 100 + 25 = 125

Понижаем стоимость товара на 25

1254=3125 ndash 25 получим 125-3125=9375

Найдем разницу или ответим на вопрос задачи Что произойдет с ценой товара

100-9375 = 625 Первоначальная цена снизилась на 625

Решение разных задач

Задача 1

Из хлопка-сырца получается 24 волокна Сколько надо взять хлопка-сырца чтобы получить 480кг волокна

Решение задачи 1

Запишем 24 десятичной дробью 024 и получим задачу о нахождении числа по известной ему части (дроби) 480 024= 2000 кг = 2 т

Ответ 2 т

Задача 2

Красивая тетрадка летом стоила 40 рублей Перед началом учебного года продавец поднял цену на 25 Однако тетрадки стали покупать так плохо что он снизил цену на 10 Всё равно не берут Пришлось ему снизить цену ещё на 15 Вот тут торговля пошла Какова была окончательная цена тетрадки

Решение задачи 2 1Подорожание

40 4 =10руб - 25 то 40+10=50руб - стала стоить тетрадь

2 Первое удешевление

50 01 =5руб -10 то50-5=45руб - стала стоить тетрадь

3 Второе удешевление

45 015=675руб то 45-675=3825руб - окончательная цена тетрадки

Ответ 3825 руб

Задача 3

Компьютер стоил 25000 рублей После снижения цены он стал стоить 23000 рублей На сколько процентов понизилась цена

Решение задачи 3

1) 23000 25000 = 092 или 92 - стал стоить компьютер

2) 100-092 = 008 - понижение цены на 8

Ответ на 8

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Решение разных задач

Задача 1

Из хлопка-сырца получается 24 волокна Сколько надо взять хлопка-сырца чтобы получить 480кг волокна

Решение задачи 1

Запишем 24 десятичной дробью 024 и получим задачу о нахождении числа по известной ему части (дроби) 480 024= 2000 кг = 2 т

Ответ 2 т

Задача 2

Красивая тетрадка летом стоила 40 рублей Перед началом учебного года продавец поднял цену на 25 Однако тетрадки стали покупать так плохо что он снизил цену на 10 Всё равно не берут Пришлось ему снизить цену ещё на 15 Вот тут торговля пошла Какова была окончательная цена тетрадки

Решение задачи 2 1Подорожание

40 4 =10руб - 25 то 40+10=50руб - стала стоить тетрадь

2 Первое удешевление

50 01 =5руб -10 то50-5=45руб - стала стоить тетрадь

3 Второе удешевление

45 015=675руб то 45-675=3825руб - окончательная цена тетрадки

Ответ 3825 руб

Задача 3

Компьютер стоил 25000 рублей После снижения цены он стал стоить 23000 рублей На сколько процентов понизилась цена

Решение задачи 3

1) 23000 25000 = 092 или 92 - стал стоить компьютер

2) 100-092 = 008 - понижение цены на 8

Ответ на 8

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Задача 1

Из хлопка-сырца получается 24 волокна Сколько надо взять хлопка-сырца чтобы получить 480кг волокна

Решение задачи 1

Запишем 24 десятичной дробью 024 и получим задачу о нахождении числа по известной ему части (дроби) 480 024= 2000 кг = 2 т

Ответ 2 т

Задача 2

Красивая тетрадка летом стоила 40 рублей Перед началом учебного года продавец поднял цену на 25 Однако тетрадки стали покупать так плохо что он снизил цену на 10 Всё равно не берут Пришлось ему снизить цену ещё на 15 Вот тут торговля пошла Какова была окончательная цена тетрадки

Решение задачи 2 1Подорожание

40 4 =10руб - 25 то 40+10=50руб - стала стоить тетрадь

2 Первое удешевление

50 01 =5руб -10 то50-5=45руб - стала стоить тетрадь

3 Второе удешевление

45 015=675руб то 45-675=3825руб - окончательная цена тетрадки

Ответ 3825 руб

Задача 3

Компьютер стоил 25000 рублей После снижения цены он стал стоить 23000 рублей На сколько процентов понизилась цена

Решение задачи 3

1) 23000 25000 = 092 или 92 - стал стоить компьютер

2) 100-092 = 008 - понижение цены на 8

Ответ на 8

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Решение задачи 1

Запишем 24 десятичной дробью 024 и получим задачу о нахождении числа по известной ему части (дроби) 480 024= 2000 кг = 2 т

Ответ 2 т

Задача 2

Красивая тетрадка летом стоила 40 рублей Перед началом учебного года продавец поднял цену на 25 Однако тетрадки стали покупать так плохо что он снизил цену на 10 Всё равно не берут Пришлось ему снизить цену ещё на 15 Вот тут торговля пошла Какова была окончательная цена тетрадки

Решение задачи 2 1Подорожание

40 4 =10руб - 25 то 40+10=50руб - стала стоить тетрадь

2 Первое удешевление

50 01 =5руб -10 то50-5=45руб - стала стоить тетрадь

3 Второе удешевление

45 015=675руб то 45-675=3825руб - окончательная цена тетрадки

Ответ 3825 руб

Задача 3

Компьютер стоил 25000 рублей После снижения цены он стал стоить 23000 рублей На сколько процентов понизилась цена

Решение задачи 3

1) 23000 25000 = 092 или 92 - стал стоить компьютер

2) 100-092 = 008 - понижение цены на 8

Ответ на 8

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Задача 2

Красивая тетрадка летом стоила 40 рублей Перед началом учебного года продавец поднял цену на 25 Однако тетрадки стали покупать так плохо что он снизил цену на 10 Всё равно не берут Пришлось ему снизить цену ещё на 15 Вот тут торговля пошла Какова была окончательная цена тетрадки

Решение задачи 2 1Подорожание

40 4 =10руб - 25 то 40+10=50руб - стала стоить тетрадь

2 Первое удешевление

50 01 =5руб -10 то50-5=45руб - стала стоить тетрадь

3 Второе удешевление

45 015=675руб то 45-675=3825руб - окончательная цена тетрадки

Ответ 3825 руб

Задача 3

Компьютер стоил 25000 рублей После снижения цены он стал стоить 23000 рублей На сколько процентов понизилась цена

Решение задачи 3

1) 23000 25000 = 092 или 92 - стал стоить компьютер

2) 100-092 = 008 - понижение цены на 8

Ответ на 8

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Решение задачи 2 1Подорожание

40 4 =10руб - 25 то 40+10=50руб - стала стоить тетрадь

2 Первое удешевление

50 01 =5руб -10 то50-5=45руб - стала стоить тетрадь

3 Второе удешевление

45 015=675руб то 45-675=3825руб - окончательная цена тетрадки

Ответ 3825 руб

Задача 3

Компьютер стоил 25000 рублей После снижения цены он стал стоить 23000 рублей На сколько процентов понизилась цена

Решение задачи 3

1) 23000 25000 = 092 или 92 - стал стоить компьютер

2) 100-092 = 008 - понижение цены на 8

Ответ на 8

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Задача 3

Компьютер стоил 25000 рублей После снижения цены он стал стоить 23000 рублей На сколько процентов понизилась цена

Решение задачи 3

1) 23000 25000 = 092 или 92 - стал стоить компьютер

2) 100-092 = 008 - понижение цены на 8

Ответ на 8

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Решение задачи 3

1) 23000 25000 = 092 или 92 - стал стоить компьютер

2) 100-092 = 008 - понижение цены на 8

Ответ на 8

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Задача 4

Волнистый попугай дешевле хохлатого на 375 На сколько процентов хохлатый попугай дороже волнистого

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Решение задачи 4

Пусть хохлатый стоит 100 руб (и 100)

100 - 375= 625 руб (625) ndash стоимость волнистого

375 625 = 60 -на столько процентов хохлатый дороже волнистого

Ответ на 60

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Задача 5

При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей На сколько процентов завод выполнил план

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Решение задачи 5

1) 66-60=6 машин - разница

Вопрос - какую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану 2) 6 60 = 01 или 10 то 100+10=110 Ответ на 110

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Задача 6

За весну Обломов похудел на 25 а затем за лето прибавил в весе 20 за осень похудел на 10 а за зиму прибавил 20 Похудел ли он или поправился за год

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Решение задачи 6Пусть вес Обломова - 100 килограмм

1Первое похудение

100 4 =25кг - 25 то 100-25=75руб - вес

2 Первое прибавление в весе

75 5 =15кг -20 то75+15=90кг - вес

3 Второе похудение

90 01=9 кг ndash 10 то 90-9=81кг ndash вес

4 Второе прибавление в весе

815=162кг-20то 81+162=972кг ndashвес

5 100-972=28 кг -похудел

Ответ похудел на 28 кг

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Задача 7

Билет стоит 35 рублей потом цена уменьшилась на 14 Сколько можно купить билетов на 250 рублей

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Решение задачи 7

1 Уменьшение цены

35 014=49 руб - 14то 35-49=301 руб ndashстоимость билета

2 250 301=8 штук ndash можно купить

Ответ 8 штук

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Задача 8

Табуретка стоила 300 рублей Потом цена уменьшилась на 10 Затем увеличилась на 3 Найти разницу между начальной и конечной ценой табуретки

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Решение задачи 8

1Уменьшение цены

300 01=30 руб то 300-30=270 руб ndashстоимость

2 Увеличение цены

270003=81руб то 270+81=2781руб-стоимость

3 Разница цен

300-2781=219руб ndashразница между начальной и конечной ценой

Ответ219 руб

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Задача 9

Игрушка стоила 20 рублей После повышение цены она стала стоить 24 рубля На сколько процентов повысилась цена

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Решение задачи 9

1) 24-20=4 руб ndashразница

Вопрос - какую часть составляет число 4 от числа 20

2) 420=02 или 20 - повышение цены

Ответ на 20

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Задача 10

Мороженое стоило 25 рублей потом цена увеличилась на 4Сколько можно купить мороженых на 150 рублей

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Решение задачи 10

1 Увеличение цены

25 004=1 руб -4то 25+1=26 руб ndashстоимость мороженого

2 15026=5 штук ndash можно купить

Ответ 5 штук

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Задача 11

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на вдвое большее число процентов В результате они стали стоить на 12 дешевле чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Решение задачи 11Пусть акции компании в воскресенье стоили 100 руб и это 100

1Увеличение цены акций на t ndash в понедельник

100руб---- 100

х руб------ (100+ t) то х = 100+ t ndash стоимость акций в понедельник

2Уменьшение цены акций на 2t ndash во вторник

(100+ t )руб---- 100

х руб------ (100 -2t) то х = (100+ t) (100 -2t) ndash стоимость акций во вторник 100

значит (100+ t) (100 -2t) = 100 -12 то (100+ t) (100 -2t) = 88

100 100 после решения этого квадратного уравнения получим что t= 10 Ответ подорожали на 10

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Дополнительные задачи

1 Чайник стоил 74 рублей Потом цена увеличилась на 20 затем увеличилась еще на 5 Найти разницу между конечной и начальной ценой чайника

2 Катя купила набор из 20 воздушных шариков за 200 рублей Маша купила 20 шариков по 12 рублей за каждый шарик Сколько рублей сэкономила Катя

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Дополнительные задачи

3 Какое максимальное количество роз можно купить на 1400 рублей если одна роза стоит 150 рублей

4 Коробка конфет стоила 200 рублей Сначала цена увеличилась на 20 затем снизилась на 20 Найти новую стоимость коробки конфет

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Дополнительные задачи5 Коробка конфет стоила 100 рублей

Сначала цена увеличилась на 5 затем снизилась на 5 Найти новую стоимость коробки конфет

6 Тарелка стоила 70 рублей Потом цена уменьшилась на 10 затем увеличилась на 10 Найти новую стоимость тарелки

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Дополнительные задачи

7 Диск стоил 150 рублей Потом цена уменьшилась на 15 затем увеличилась на 15 Найти разницу между начальной и конечной ценой

8 Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 530 рублей если одна тетрадь стоит 22 рубля

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Дополнительные задачи

9 Первоначальную цену мягкой игрушки увеличили на 12 и она стала стоить 448 рублей Сколько стоила игрушка первоначально

10 Первоначальную цену товара увеличили на 15 и он стал стоить 575 рублей Сколько стоил товар первоначально

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Дополнительные задачи

11 Первоначальную цену товара уменьшили на 14 и он стал стоить 1333 рубля Сколько стоил товар первоначально

12 Шоколадка стоила 20 рублей потом подешевела на 10 Какое максимальное количество шоколадок можно купить на 100 рублей

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Дополнительные задачи

13 Вася купил набор из 20 тетрадей за 250 рублей Коля купил 20 разных тетрадей по 14 рублей за каждую тетрадь Сколько рублей сэкономил Вася

14 Печенье стоило 80 рублей Затем цена уменьшилась на 10 затем уменьшилась еще на 10 Найти новую стоимость печенья

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Дополнительные задачи

15 В период распродажи магазин снижал цены дважды в первый раз на 30 во второйndash на 45 Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен если до начала распродажи он стоил 1400 руб

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Дополнительные задачи

16 В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на тоже самое число процентов В результате они стали стоить на 1 дешевле Чем при открытии торгов в понедельник На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Ответы к дополнительным задачам

Задача 1 ndash 1924

Задача 2 - 40

Задача 3 - 9

Задача 4 - 192

Задача 5 - 9975

Задача 6 ndash 693

Задача 7 ndash 3375

Задача 8 ndash 24

Задача 9 ndash 400

Задача 10 - 500

Задача 11 - 1550

Задача 12 - 5

Задача 13 - 30

Задача 14 - 648

Задача 15 - 539

Задача 16 ndash на 10

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Практические советы

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Совет 1

В задачах на проценты ndash переходим от процентов к конкретным величинам Или если надо ndash от конкретных величин к процентам Внимательно читаем задачу

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Совет 2 Очень тщательно изучаем от чего нужно

считать проценты Если об этом не сказано прямым текстом то обязательно подразумевается При последовательном изменении величины проценты подразумеваются от последнего значения Внимательно читаем задачу

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Совет 3

Закончив решать задачу читаем её ещё раз Вполне возможно вы нашли промежуточный ответ а не окончательный Внимательно читаем задачу

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

РефлексияЯ сегодня hellip

- повторил(а)hellip

-Особенно удачным для меня являетсяhellip (достоинства положительные моментыhellip)

- Сложно былоhellip (трудности проблемыhellip)

Свою работу оцениваю на

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Спасибо всем рад был помочь

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил

Использованные ресурсыbull matuharursaquoПодготовка к ЕГЭrsaquo

bull egesdamrursaquo

bull cleverpupilrursaquoimggiapercentspdf

bull 900igrnetrsaquohellipalgebrahellippo-protsentamhellip1100hellipvelichinahellipbull Сайт httppedsovetsu Автор шаблонаРанько Елена Алексеевна bull учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г Ивановоbull httpwwwliveinternetruusers4321745post201324261

bull httpallforchildrenrupicturesshowimgschool5school0519jpghtm

bull httpwwwineedsexrumainphpg2_view=coreDownloadItemampg2_itemId=345ampg2_serialNumber=2

bull httpknopka48ruimagesdetailed126449_2png

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733imgrc=SuYeP9MM4zVl4M3A3BLwmry83RYLworM3Bhttp

bull httpswwwgooglerusearchq=D0BCD0B0D182D0B5D0BCD0B0D182D0B8D0BAD0B0amphl=ruampnewwindow=1ampsa=Xampsite=imghpamptbm=ischamptbo=uampsource=univampei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBgampved=0CD4QsAQampbiw=1216ampbih=733

bull httpalexlarinnetege13html

bull httpwwwfipiruviewsections229docs662html

bull 253A252F252Fmathemclawru252Fimages252F27jpg3Bhttp253A252F252Fmathemclawru252F5htm3B3003B414

bull Андреева АО ЕГЭ по математике Практическая подготовка- Спб БХВ-Петербург 2009-256сил