1. 掌握自然界的基本规律 热一：能量守恒 热二：自然过程的方向

学习热力学的意义

3. 热能是重要的能源4. 熵（ S ）的概念与“信息”密切相关

2. 学习唯象的研究方法（以实验为基础的 逻辑推理的研究方法）

第 7 章 热力学 准静态过程 功 热量 热力学第一定律 热容 绝热过程 循环过程 卡诺循环

准静态过程 功 热量 热力学第一定律 热容 绝热过程 循环过程 卡诺循环

一、热学的研究对象和内容

§7.1 热学的研究对象和研究方法

▲ 对象：宏观物体（大量分子原子系统）或物体系 — 热力学系统 。

外界系统外界

▲ 内容：与热现象有关的性质和规律。

关。微观上说是与热运动有有关；宏观上说是与温度

热现象 T

二、描述方法

1. 宏观描述 从整体上描述系统的状态和属性。 宏观量：一般可以直接测量。如 P、 V、 T 等

2. 微观描述 描述系统内微观粒子的运动状态。 微观量：

一般不能直接测量。如分子的质量 m 、速度 v 等。

宏观量是相应的微观量的统计平均值

三、热学的研究方法：

从宏观的实验规律出发 系统的各种宏观性质之间的联系 优点：可靠、普遍。 缺点：未揭示微观本质。

物质的微观结构 + 统计方法

：可靠性、普遍性差。

1. 热力学—宏观理论

2. 统计物理学—微观理论（初级理论为气体动理论 )

优点 : 揭示了热现象的微观本质。 缺点 : 受模型局限，普遍性较差。

宏观法与微观法相辅相成 宏观法与微观法相辅相成

§7.2 平衡态 理想气体状态方程一、气体的状态参量—宏观量

平衡态？

压强— P ：气体施加于器壁的正压力

1Pa=1N/m2

1atm=1.01325105Pa体积— V ：气体分子能自由活动的空间

温度— T ：热物理学的状态量，反映物体的冷热程度

状态参量：描写系统平衡态的变量

在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间改变的状态。

二、平衡态

气体 真空 平衡态

注意：

2. 不受外界的影响—孤立系统，与稳态不同

1. 平衡态是理想状态

3. 动态平衡

处在平衡态的系统内的大量分子仍在作热运动，每个分子的速度经常在变，但是系统的宏观量不随时间 改变。

三、 温度A

BA、 B 两系统用绝热板隔开各自达到平衡态

A、 B 两系统用传热板隔开两系统各自的平衡态被破坏，最后达到共同的新的平衡状态——热平衡

A

B

1. 热平衡

2. 热力学第零定律

设 A 和 B、 B 和 C 分别达到热平衡，则 A 和 C 一定达到热平衡。

A B

C

3. 温度与温标处于热平衡的物体应具有由一个共同的物理量所决定的宏观性质 —— 温度

温标——温度的数值表示法温度计——用来测量系统温度

定标点： 水的冰点 0 °C 水的沸点 100 °C

定义理想气体温标 T，

水的三相点作为一个定标点 KT 16.273

t = T - 273.15

四、理想气体状态方程

RTRTM

mpV

m— 气体的质量

M— 气体的摩尔质量

—摩尔数

)/(31.8 KmolJR 普适气体常数

molN A /10023.6 23

KJN

Rk

A

/1038.1 23

RTN

NpV

A

NKTpV nKTp

克拉珀龙方程

理想气体：任何条件下都严格遵守克拉珀龙方程的气体理想气体——实际气体在 P0 时的极限实际气体在一般 T 和较低 P 近似地看成理想气体

理想气体方程

一、内能系统在一定状态下的能量

包括所有分子的动能 EK 与分子间的势能EP

理想气体： EP=0

pk EEE ),( VTEE

kEE A B

EAEB

AB EEE

§7.3 功 热量 内能 热力学第一定律

1. 定义：微观上

焦耳实验

实验结果—— T—— 系统的内能与温度有关

绝热壁

E 是系统热力学状态的单值函数，其变化可以用系统绝热时，外界对系统 所作的功来量度。

理想气体的内能是温度的单值函数。

2. 内能的性质

1 21 2AaⅠ外 AaⅡ外

绝热壁

AaⅠ外 R

水

AaⅡ外

绝热壁

R

I

水

定义： 1212 aAEE （外界对系统作的功）

实验： 与过程无关。12III aaa AAA 外外记

3. 内能的宏观定义

aAE

真正要确定某系统内能的多少要选定一个作参考的内能零点。

实际有意义的是内能的差值

系统内能的增量等于系统对外界作的 绝热功的负值 -------内能的宏观定义。

（ Aa 系统对外界作的功）

1212 aAEE （外界对系统作的功）

绝热壁

恒温热源T

A 外 =0

A 非保内 =0

TE

Q

外界对系统输入

能量——热量。

改变系统的热力学状态的途径：

（ 1 ） A 外 E—— 宏观有规则的能

量转变成微观无规则的能量 .（ 2 ） Q E—— 一个系统的微观无

规则的能量，转变成另一个系统

的微观无规则的能量 .

二、热量

传热是否可以改变系统 的热力学状态？

传热的微观本质是： 分子无规则运动的能量 从高温物体向低温物体传递。

热量也是过程量。

dQ系统外界

dQ

热量是通过温度差传递的能量。

三 .热力学第一定律

实验结果：对于任一过程

另一叙述：第一类永动机 是不可能制成的。

对于任一元过程

热力学第一定律适用于 任何系统 (气液固…… )的任何过程 ( 非准静态过程也适用 ),

AEQ 符号规定 : Q > 0 系统吸热

E > 0 系统内能增加 A > 0 系统对外界作正功

dAdEdQ

热力学第一定律是反映热现象中 能量转化与守恒的定律。

为什么要引入准静态过程的概念？

原平衡态 一系列

非平衡态新平衡态

系统从一个热力学状态 变化到另一个状态 , 称 为热力学过程。

汽缸

§7.4 准静态过程中功和热量的计算一、准静态过程

2.准静态过程的实际意义？

准静态过程 :一个过程，如果任一中间状态都无限 接近于平衡态，则此过程称为准静态过程。

例如，实际气缸的压缩过程： ( T ) 过程～ 0.1 秒

～ L/v = 0.1米 /100（米 /秒） = 0.001 秒

弛豫时间 :从平衡态破坏到新的平衡态建立所需的时间。

--------“无限缓慢”

实际气缸的压缩过程：可抽象成准静态压缩过程。

1.准静态过程的理论意义？-------- 理想化模型！

改变系统热力学状态的方法： 1.作功 2.传热

﹤﹤ ( T ) 过程 --------- 准静态过程的条件

3.准静态过程可以用 P-V 图上的一条曲线 (过程曲线 )来表示。

T2

系统 T1

系统 （ T1 ）直接与 热源 （ T2 ）有限温差传热的热传导为非准静态过程

系统 T1

T1+ T△T1+2△T

T1+3 T△ T2

若传热过程“无限缓慢”，或保持系统与外界无穷小温差，可看成准静态传热过程。 .

1.热库或热源 (热容量无限大、温度不变 )。2.准静态传热过程 (温差无限小 )：

P1 FP2 F´

xdx

rdFdA

P

0V 2

1

V

VPdVA

P1V1

P2V2

iPSF

系统作功

PSdxdA 活塞位移 idx

PdV

P1V1 P2V2

dV > 0 đ A > 0 系统作正功

dV < 0 đ A < 0 系统作负功

V

RTP

A

二、准静态过程中的计算功1 、积分法

3 间接计算法

由热力学第一定律 Ｑ＝ E ＋ A →A

通过作功改变系统的热力学状态的微观实质：

分子无规则运动的能量分子有规则运动的能量

2.几何法 P

VOV1 V2

P11 2

3

某过程曲线包围的面积，等于此过程的功。

例 . 摩尔理想气体从状态 1 状态 2，设经历等温过程。 求气体对外所作的功是多少？【解】

注意 :

12 /ln

/2

1

2

1

VVRT

dVVRTPdVAV

V

V

V

功是过程量 ,

它的积分不仅与始末状态有关，还与经历什么过程有关。

2

1

2

1

V

V

V

V

dAPdVA

体积功的几何意义是什么？

只表示微量功，不是数学上的全微分；dA

小结

基本概念：

1 、平衡态——在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间改变的状态。用相应的宏观量描述

压强— P ：气体施加于器壁的正压力体积— V ：气体分子能自由活动的空间

2 、宏观量：

温度— T ：热物理学的状态量，反映物体的

冷热程度

3. 内能

系统在一定状态下的能量

包括所有分子的动能 EK 与分子间的势能EP

（ 1 ） . 定义：微观上

aAE

系统内能的增量等于系统对外界作的 绝热功的负值 -------内能的宏观定义。

宏观上

（ 2 ） . 性质：内能是状态的函数，与过程无关。

传热是否可以改变系统 的热力学状态？

传热的微观本质是： 分子无规则运动的能量 从高温物体向低温物体传递。

热量也是过程量。 dQ系统

外界

dQ

4. 热量 ： 是通过温度差传递的能量。

5.功 ：是过程量

2

1

2

1

V

V

V

V

dAPdVA

（ 3） 间接计算法 由热力学第一定律 Ｑ＝ E ＋ A →A

（ 2 ）几何法

某过程曲线包围的面积，等于此过程的功。

计算 （ 1 ） . 积分法

6.准静态过程 :一个过程，如果任一中间状态都无限 接近于平衡态，则此过程称为准静态过程。

--------“无限缓慢” -------- 理想化模型！

﹤﹤ ( T ) 过程 --------- 准静态过程的条件

准静态过程可以用 P-V 图上的一条曲线 (过程曲线 )来表示。

基本定律

一、理想气体状态方程

RTM

mpV

m— 气体的质量

M— 气体的摩尔质量

—摩尔数)/(31.8 KmolJR

molN A /10023.6 23

KJN

Rk

A

/1038.1 23 NKTpV

nKTp

二 .热力学第一定律

实验结果：对于任一过程

对于任一元过程

AEQ

符号规定 : Q > 0 系统吸热 E > 0 系统内能增加

A > 0 系统对外界作正功

dAdEdQ

§7.5 等体摩尔热容 和等压摩尔热容

一、准静态过程中的热量计算 热容

Q = m c ( T2－ T1)

上式中 c 是物体的比热容，物体的质量与比热容的乘积 mc ，称为物体的热容。 1 mol 物质的热容，称为摩尔热容。

定义

dT

dQCx

1. 等体摩尔热容：dT

dECV

dT

dE

dT

dACx

dEdAdQ

摩尔热容 : 1摩尔气体经过某一热力学过程，温度升高（降低） 1K 所需要吸收（释放）的热量。

,dEdEdAdQv

TCEdTCdE vV ,理想气体的内能 :

单 双 多

5/3 7/5 4/3

dT

dVpC

dT

dVp

dT

dE

dT

dQC vp

由理想气体的状态方程 RTpV RdT

dVp p )(

Rcc vp

3. 比热容比：

v

p

CC

迈耶公式

单原子分子气体 RCV 2

3

双原子分子气体 RCV 2

5

2. 等压摩尔热容 dEpdvdEdAdQp

§7.6 热力学第一定律对 理想气体

在典型准静态过程的应用

状态 1 状态 2准静态过程

系统的 Q 、 A 、 E ？

E

Q

A

mol 理想气体

RTM

mPV Q =A +（ E2-E1）

喷汽前——等体积过程

喷汽时——等压过程

一、等容过程 V 一定 d v = 0

P

VO

• P-V图上对应一直线

• 过程方程 恒量V

R

T

p

• 能量转换关系 0 pdVdA

12 EEQv TCV

)( 12 ppCR

VV

dEdQV

二、等压过程 P 一定 d P = 0 P

VO

• P-V图上对应一直线

• 过程方程 恒量p

R

T

V

pdVdA )( 12 VVpA )( 12 TTR

)( 12 TTCE V

)( 12 TTCQ pp

1 2

12 系统做正功 Q>0

21 系统做负功 Q<0

• 能量转换关系

AQEE p 12 )( 12 TTCV

三、等温过程 T 一定 d T = 0

• P-V图上对应一曲线

P

VO•过程方程 恒量 RTpV

0dE

2

1

V

V

T pdVAQ

V1 V2

2

1

V

V

dVV

TR

1

2lnV

VRT

AQT

2

1lnp

pRT

• 能量转换关系

例 7.1 水蒸气的 Cp=36.2 J mol-1K –1, m=1.50 Kg

T = 1000 C, 在标准大气压下缓慢加热，至 T= 4000C。

此过程水蒸气吸收的热量，作的功，内能的改变。

解 :31018

50.1

M

m

JTTCQ pp5

12 1005.9)(

JTTRA 512 1008.2)(

JAQTTCE pV5

12 1097.6)(

例 7.2 N2 P

VO

12

3aPPp 521 10013.1

31 100cmV 3

2 20cmV

解

2-3 等体 V3 = V2

1-3 等温 T1 = T3

1-2 等压 P1 = P2

013 EE

1

211

1

231 lnln

V

VVp

V

VRTAQT

6

665

10100

1020ln1010010013.1

)(3.16 J

吸热 JVVpAAAQ Vp 1.8)( 121

求 1— 3 ， 1—2—3 两过程 中气体内能增量，吸收的热量，作的功

013 EE

T

§ 7.7 绝热过程§ 7.7 绝热过程

一 .理想气体准静态绝热过程

过程方程 :

或

constPV

过程时间传热时间什么是准静态绝热过程？

./.

1

1

constTPconstTV

什么是绝热过程？ 0Q

推导过程方程的思路是什么？

∴ PdV = - CV d T (1)

(2) 再对理想气体状态方程取微分：

P d V+V d P = R d T (2)

将 (1) 式代入 (2) 式，并化简 ,即可得

.constPV

将其与理想气体状态方程结合，可得另两个方程。

因为 d Q =０ , d A = - d E ,

(1) 先考虑一绝热的元过程 ,写出热一律：

（以上推导过程方程的方法有典型性）

绝热线 : 理想气体的绝热线比等温线“更陡” 。【证明】设一等温线和一绝热线在Ａ点相交 ,

比较Ａ点处等温线与

绝热线的斜率 (注意 >1)。

（ 1）从 A 点经等温膨胀过程 V--- n---P

（ 2）从 A 点经绝热膨胀过程 V--- n---P

且因绝热对外做功 E--- T--- P

P’2 < P ２ .

（注意绝热线上各点温度不同）

数学方法：

物理方法：

能量转换关系 : Q =０ E = CV T

可见 ,绝热过程靠减少系统的内能来对外做功。

功 也可由直接计算 :A

1221111

2

1

2

1

VPVPdV

V

VPPdVA

V

V

V

V

……(2)

A = -ΔE = CV (T1-T2) ……(1)间接法

（ 1），（ 2）两式的结果应该一样吗？请大家课下证明。

例题3mol 双原子理想气体从初状态 T1=300k 、 P1=105 Pa 到末状态 V2=V1/2；分别计算等压过程、等温过程、绝热过程系统所作的功 A 及末状态的温度 T2 。

解

（ 3）

đ Q=0

P

0V

（ 1 ）等压过程

[P]

V 2 V 1

[T]

1

11 P

RTV

121 VVPAp 2

11VP

1

1

2

2

V

T

V

T

21

1

122

T

V

TVT

J. 310743

K150

374790 m.

（ 2 ）等温过程 T2= T1 = 300K

2

1

V

VT PdVA

13RTPV

2

113

V

V V

dVRT 23 1 nRT

J. 310185

（ 3 ）绝热过程 T2V2-1=T1 V1

-

1

1

1

2

12 T

V

VT

双原子 = 7/5 ；

c V = 5/2 R

152

2 2 TT 12 EEAQ 12 TTcV

9625

3 R J. 310985

K396

小结

基本概念

定义dT

dQCx

1. 等体摩尔热容量：dT

dECV

dT

dE

dT

dACx dEdAdQ

1摩尔气体经过某一热力学过程，温度升高（降低） 1K 所需要吸收（释放）的热量。

一、热容 c x

dEdEdAdQv

2. 等压摩尔容热 dEpdvdEdAdQp

dT

dVpC

dT

dVp

dT

dEC vp

单 双 多

5/3 7/5 4/3

Rcc vp

3. 比热容比：

v

p

CC

迈耶公式

单原子分子气体 RCV 2

3

双原子分子气体 RCV 2

5

4. 热一律在理想气体等值过程的应用

理想气体各过程的重要公式

过程 特征 过程方程 吸收热量

对外做功

内能增量

等体 V=C 0

等压 P=C

等温 T=C 0

绝热 Q=0 0

CpV

CT

V

CT

P

1CpV

21 CTV

TCV

TC p

1

2lnV

VRT

)( 12 VVp

TCV

TT QA

TCV

TCV

TCV

5. 循环过程 什么是循环过程？

曲线所包围的面积等于做功的大小。

0E

A

AQ

正循环吸热，对外作功 (热机循环 )

逆循环放热，对系统作功（致冷循环）

在一正循环中 ,系统从高温热源吸热

1Q

1

2

1

21

1

1Q

Q

Q

QQ

Q

A

定义：热机的效率21 QQA 对外作的净功为

0E 系统内能增量

热机的效率

)0( 22 QQ 吸热向低温热源放热

§7.8 循环过程

水（锅炉）

加热 高温蒸汽推动活塞

作功

低温蒸汽（冷凝器）

放热蒸汽机

经一循环内能不变，作功只与吸热有关。

工质是理想气体，准静态过程—— P-V图上一闭合曲线描述一次循环过程。

一、一般循环过程

循环过程： 系统的状态经过一系列变化后，又回到原来的状态，则称它经历了一个循环过程。

二 .循环过程及其特点 :

什么是循环过程？

循环过程在 P-V 图上 有什么特点？

曲线所包围的面积等于做功的大小。

正循环吸热，对外作功 (热机循环 ) 逆循环放热，对系统作功（致冷循环）

0E

A

AQQ 21Q1 为吸热， Q2 为 放热

三 .热机及其效率什么是热机？ ----系统 ( 工质 ) 吸热、 对外作功的机器。

热机必须进行循环过程。只是等温膨胀的过程是能否作热机？

P

V

T

在一正循环中 ,系统从高温热源吸热

1Q

1

2

1

21

1

1Q

Q

Q

QQ

Q

A

定义：热机的效率21 QQA 对外作的净功为

0E 系统内能增量

热机的效率

)0( 22 QQ 吸热向低温热源放热

在一逆循环中 ,外界对系统做功 A ，系统从冷库中吸热 Q2 , 向外界放出热量 Q1

定义：制冷系数

0E

制冷系数

A

Q2

AQQ 21由热一律

制冷系数越大，，外界消耗的功相同时，工质从冷库中取出的热量越多，制冷效果越佳。

例。火力发电厂

A2

A1

水泵

火力发电厂的热力循环四大件 : 1 锅炉 . 2 汽轮机 . 3 冷凝器 . 4 水泵 .

现代“火力发电厂”外貌：

锅炉

水泵 冷却塔涡轮机

现代火力发电厂结构示意

图

进进气气阀阀

排排气气阀阀

活活塞塞

点点火火装装置置

奥奥托托热热机机

例 .奥托四冲程热机

排气阀

点火装置

进气阀

活塞

四冲程图： abcdea

1. 吸气 a b 等压c2. 压缩 b 绝热

3. 爆炸作功等容dc 爆炸绝热ed 作功

4. 排气b abe 等容 等压

P

V VVa b

c

de

0

VVV

P简化后（理想）

b

de

0

ca

定义压缩比：0V

Vr

简化后 :

对空气、标准奥托循环：

实际的汽油机

%55711 4.111 r

原因 : 1.“ 绝热”过程 , 仍有散热 2. 有负功损耗 3. 活塞摩擦 4. 气流扰动等

%25实

可尽量在技术上提高实 ， 但总归 理实〈

问题：什么样的循环理最高 ?

1

1

0

11 rV

V可推得

取 r =7, = 1.4：

例题 1mol 单原子理想气体作循环（如图），已知： P ´

=2P、 V ´ = 2V ，求：作正循环时， = ？

P

0V

P´ P

V V ´

1

2 3

4

解（ 1）

Q12

Q23

Q34

Q41

Q 1=Q12+Q231Q

A

1212 EQ 12 TTcV

123

RT由 P ´ =2P T2=2TI[V]

A= 循环线所围面积=（ P´-P）（ V ´ -V）=2P1V1 =2RT1 2312 QQ

A

%.415

132

2323 TTcQ P 22

5RT

由 V2=2V2 T3=2T2[P]

15RT

§7.9 热力学第二定律

吸

放

Q

Q1 Q 放 =0 =100%

从一个热源吸热，全部用来作功。 行吗？

热力学第一定律判断： Q1=A 可行！

热力学第二定律：不行！——这是人们从失败的教训中总结出来的定律。

开尔文表述：“不可能只从单一热源吸取热量，使之完全变成有用的功而不产生其他任何影响。” ——第二类永动机不可能！

外

放

A

Q暖风机

致冷机外

吸

A

Q

能否制造一种机器，外界不需要作功，使热量从低温热源传到高温热源？

A 外 =0

热力学第一定律判断： Q 吸 =Q 放 A=0 U=0 可行！

热力学第 二 定 律判断： 不行！

克劳修斯表述：“热量不能自动地从高温物体传到低温物体” ——第二类永动机不可能！

开尔文表述与克劳修斯表述的等价性

如果热量能自动从低温物体传到高温物体

T1

T2

Q1

A

Q2

自动

制成单热源机

单热源机能制成

T1

T2

Q1

A

Q2

热量 Q2 从低温热源传到高温热源，其他什么都没变。

Q1+Q2

致冷机

Q2

§7.10 可逆与不可逆过程

自然界的许多自发过程都不可逆性——有方向性。

一、可逆过程

状态 1某过程

状态 2完全一样的中间状态

系统与环境完全复原。

无摩擦、无泄漏的准静态过程是可逆过程。循环过程是可逆的热机、致冷机称为可逆机。

（ 2 ）热传导不可逆 （ 3 ）扩散不可逆

（ 1 ）热功转换不可逆

热

刹车摩擦生热。 烘烤车轮，车不开。

热量不能自动从低温高温 自由膨胀，不可自动收缩

二、不可逆过程

三、自然过程的方向性满足能量守恒的过程一定会实现吗？

功热转换过程具有方向性

（一）功热转换摩擦生热—机械能全部转化为热

而热全部转化为功而没有其他影响是不可能的。

m

焦耳实验

热机—热转化为功。其他影响是向低温热源放热。

气体等温膨胀—热全部转变成功恒温热

源T0E

A Q

其他影响——气体的体积发生变化

（二）热传导T1

T2

T1>T2 热量从系统 1 传到系统2

其反过程不会自动实现

热传导过程具有方向性。（三）气体的绝热自由膨胀

气体绝热自由膨胀的过程具有方向性

一切与热现象有关的实际宏观过程都具有方向性，其相反过程不可能自然发生

过程中系统不吸热、不作功，

内能、温度不变，唯一的变化是体积增大

实际 宏观过程按一定方向进行的规律就是 热力学第二定律

如何判断可逆过程？ 能否找到一种方式使系统和外界还原

无摩擦的准静态过程（理想过程）是可逆过程

热源

气体准静态膨胀时

作功 A ，吸热 Q ，内能变化

E

反过程：外力推动活塞使气体沿原过程的每一中间状态返回。

EE '

Q'Q 系统和外界复原系统复原

无摩擦 外力作功 A´= - A

A B C可逆 可逆

A B C可逆 不可逆

可逆过程

不可逆过程

可逆循环 ——可逆机

不可逆循环——不可逆机

Q1

Q2´

A

高温热库 T1

低温热库 T2

工质

准静态循环，工质为理想气体，只和两个恒温热库交换热量。

卡诺循环的热机效率：

1 2

1

T

T

§7.11 卡诺循环 卡诺定理P

VO

T1

T2

一、 卡诺循环 P

VO

T1

T2

1

2

1

1Q

Q

Q

A

12

341-2 等温膨胀 吸热

1

211 V

VlnRTAQ

3-4 等温压缩 放热

4

322 lnV

VRTQ

1

21

4

3

2

1

V

VlnT

V

VlnT

2-3 绝热膨胀

1

32

1

21

VTVT

4-1 绝热收缩

1

42

1

11

VTVT

1

4

31

1

2 )V

V()

V

V(

1 2

1

T

T

1 2

1

T

T

1

2

1

1Q

Q

Q

A

注意：

1.

只对卡诺循环成立

对任何循环成立

2. 卡诺循环效率只与两恒温热源的温度有关，与工质无关

3.提供了提高热机效率的途径

Q1´

Q2

A ´

高温热库 T1

低温热库 T2

工质

卡诺逆循环（制冷机）

'A

Q212

2

TT

T

制冷系数

二、卡诺定理

T1

T2

Q1

A ´

Q2 ´

Q1´

A

1 、在相同高温热源、低温热源间工作的一切可逆机效率相等—— 与工作物质无关。

2 、在相同高温热源、低温热源间工作的一切不可逆机效率不可能大于可逆机的效率。

1

21T

T可

1

2

1

2 11T

T

Q

Q不

可 可不

Q2 1

2

1

2 11T

T

Q

Q

“=”—— 可逆机

“<”—— 不可逆机