Διπλωματική Εργασία

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕΤΑΤΡΟΙΠΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διευθυντής :Καθηγητής Δρ.‐Μηχ. Αθανάσιος Σαφάκας

Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του

Πανεπιστημίου Πατρών

Ιωάννου Κωνσταντίνος του Μάριου

Αριθμός Μητρώου: 5519

Θέμα

«ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΔΡΟΜΕΑ»

Επιβλέπουσα Δρ.‐Μηχ. ΤΖΟΓΙΑ ΚΑΠΠΑΤΟΥ, Λέκτορας

Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: 299

Πάτρα, ΜΑΡΤΙΟΣ 2010

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ

Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα

«ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΔΡΟΜΕΑ»

του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Ιωάννου Κωνσταντίνος του Μάριου

Αριθμός Μητρώου: 5519

Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών

την Τετάρτη 3 Μαρτίου 2010

Η Επιβλέπουσα Ο Διευθυντής του Τομέα Λέκτορας Δρ.‐Μηχ. Καθηγητής Τ. Καππάτου Α. Αλεξανδρίδης

Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: 299/2010 Θέμα: «ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΔΡΟΜΕΑ» Φοιτητής : Ιωάννου Κωνσταντίνος Επιβλέπουσα : Δρ.‐Μηχ.Τζόγια Καππάτου, Λέκτορας

ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Η παρούσα διπλωματική εργασία εκπονήθηκε στο τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και

Τεχνολογίας υπολογιστών του πανεπιστημίου Πατρών και το θέμα της αφορά τη μελέτη

σφαλμάτων στο δρομέα τριφασικής σύγχρονης μηχανής έκτυπων πόλων με τη δημιουργία

δισδιάστατου μοντέλου πεπερασμένων στοιχείων.

Σκοπός της διπλωματικής εργασίας είναι η ανάλυση της λειτουργίας τριφασικού σύγχρονου

κινητήρα έκτυπων πόλων κατά την ασύγχρονη εκκίνηση του σε τρείς περιπτώσεις, με σφάλμα σε

μία μπάρα ενός έκτυπου πόλου, στο δακτύλιο βραχυκύκλωσης και χωρίς κανένα σφάλμα και

σύγκριση των αποτελεσμάτων.

Για την σχεδίαση του μοντέλου του τριφασικού κινητήρα χρησιμοποιήθηκαν τα

κατασκευαστικά στοιχεία μιας πραγματικής τριφασικής μηχανής πού προορίζεται για λειτουργία

σε υδροηλεκτρικό σταθμό παραγωγής ενέργειας με τη δυνατότητα λειτουργίας σαν αντλία. Για

την κατασκευή και εξομοίωση του μοντέλου στις δύο διαστάσεις χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό

Opera‐2d, το οποίο χρησιμοποιεί την μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων, μια αριθμητική

μέθοδο για να προσομοιώσει τη φυσική λειτουργία των ηλεκτρικών μηχανών. Για την επιτυχία

του μοντέλου χρειάστηκαν αρκετές μετρήσεις και υπολογισμοί από τα δεδομένα που είχαμε τα

οποία δεν παραθέτονται. Με την περάτωση του μοντέλου εξομοιώθηκαν διαφορετικές

λειτουργίες στη μόνιμη κατάσταση για εξακρίβωση της ακρίβειας του μοντέλου που

κατασκευάσαμε.

Η διπλωματική εργασία χωρίζεται σε πέντε κεφάλαια, όπου αρχικά στο πρώτο κεφάλαιο

γίνεται μια γενική περιγραφή των βασικών εννοιών της ηλεκτρικής ενέργειας και των βασικών

αρχών που διέπουν την κατασκευή και λειτουργία των σύγχρονων μηχανών και γενικότερα των

τριφασικών σύγχρονων μηχανών έκτυπων πόλων.

Στο κεφάλαιο 2 εξηγείται πιο αναλυτικά η λειτουργία του τριφασικού σύγχρονου κινητήρα και

οι μέθοδοι της εκκίνησης του με έμφαση στην ασύγχρονη εκκίνηση. Επίσης παρουσιάζονται

μερικά δεδομένα γενικά γύρω από τους υδροηλεκτρικούς σταθμούς και τον τρόπο λειτουργίας

τους.

Στη συνέχεια στο κεφάλαιο 3 δίνονται επιγραμματικά τα κυρίως βήματα που ακολουθήσαμε

κατά την σχεδίαση του μοντέλου πεπερασμένων στοιχείων μαζί με τα σχέδια των τμημάτων του

κινητήρα και τα κυριότερα παράθυρα ελέγχου του λογισμικού Opera‐2d.

Στο κεφάλαιο 4 δίνονται τα βήματα και τα παράθυρα ελέγχου για τις παραμέτρους της

ανάλυσης και παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των εξομοιώσεων που για τις τρείς περιπτώσεις

τους υγιούς μοντέλου, του μοντέλου με σπασμένη μπάρα και το μοντέλο με σφάλμα στο

δακτύλιο βραχυκύκλωσης.

Στο τέλος του κεφαλαίου 4 εξάγονται τα συμπεράσματα μας για την ασύγχρονη εκκίνηση του

σύγχρονου κινητήρα και πως αυτή επηρεάζεται από τα σφάλματα σε μία μπάρα βραχυκύκλωσης

και στο δακτύλιο βραχυκύκλωσης.

Abstract

This thesis was produced in the department of Electrical Engineering and Computer Science at

the University of Patras and involves the study of rotor errors in a three phase synchronous motor

with salient poles with the help of finite element analysis.

The purpose of this thesis is the monitoring of a three‐phase synchronous motor with salient

poles during asynchronous starting, with one broken bar, broken ring and in a healthy state for

comparing the results.

For the design of the motor we used the machine data of a real motor which is used in a

pumped storage hydroelectric generator. For the creation of the model in two dimensions we

used the software Opera‐2d, which uses the finite element method to simulate the operation of

electric machines. For the success of the design, a number of measurements and calculations was

taken from the machine data which are not included in the thesis. Also, after the completion of

the model, we run simulations in steady state to verify that the model was running according to

designer parameters.

The thesis is divided in five chapters. In the first chapter there is a general description of the

basic knowledge of electric energy and the principles regarding the construction and operation of

synchronous machines and in particular three‐phase synchronous machines with salient poles.

In chapter 2 there is a more detailed description of the operating characteristics of a three‐

phased synchronous motor and the starting methods, with emphasis at asynchronous starting.

Additionally, there is some information regarding hydro‐generator stations.

Chapter 3 shows the main steps followed during the design stage of the model and it includes

images of the main parts of the motor and the control windows of the software Opera‐2d.

Chapter 4 starts by showing the main steps and control windows for the analysis parameters

and this is followed by the results of the simulations for the three cases: healthy motor, with

broken bar and with broken ring.

Finally the conclusions for the asynchronous starting of a synchronous motor and how it is

affected by a broken bar and a broken ring at the rotor, are presented at the end of chapter 4.

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

Σε αυτό το σημείο θα ήθελα να ευχαριστήσω την καθηγήτρια μου, Λέκτορα Δρ. Μηχανικό κ.

Τζόγια Καππάτου για το πολύ ενδιαφέρον θέμα που μου εμπιστεύθηκε καθώς και για την

εποικοδομητική καθοδήγηση, υποστήριξη και εμπιστοσύνη της καθ’ όλη τη διάρκεια της

εκπόνησης της παρούσας διπλωματικής εργασίας.

Επίσης θέλω να ευχαριστήσω ιδιαίτερα τον μεταπτυχιακό φοιτητή του τμήματος

Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών κ. Στέφανο Δάλλα για την πολύτιμη

βοήθεια του όπως επίσης και το υπόλοιπο προσωπικό του Εργαστηρίου ηλεκτρομηχανικής

Μετατροπής Ενέργειας για την προθυμία του για βοήθεια.

Τέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω και να εκφράσω την ευγνωμοσύνη μου, στου γονείς μου

Μάριο και Μαρία για την διαρκή υποστήριξη τους τόσο οικονομικά αλλά και ψυχολογικά,

δείχνοντας μου κατανόηση και εμπιστοσύνη.

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΤΡΙΦΑΣΙΚΗ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΜΗΧΑΝΗ

1.1 Εισαγωγή στις Βασικές Έννοιες της Ηλεκτρικής Ενέργειας……............................................ 1

1.1.1 Μαγνητισμός και ηλεκτρομαγνητισμός…………………………………………………………………….. 2

1.1.2 Ηλεκτρισμός……………………………………………………………………………………………………………… 4

1.1.3 Εναλλασσόμενα κυκλώματα………………………………………………………….............................. 4

1.1.4 Τριφασικά κυκλώματα……………………………………………………………………………………………… 6

1.2 Βασικές Αρχές Λειτουργίας Μηχανών

1.2.1 Νόμος του Faraday της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής……………….................................. 7

1.2.2 Νόμος Amper‐Biot‐Savat των ηλεκτρομαγνητικά επαγόμενων δυνάμεων. ………. ………. 8

1.2.3 Νόμος Lenz της δράσης και της αντίδρασης……………………………………………………………… 8

1.2.4 Ηλεκτρομηχανική διατήρηση της ενέργειας………………………………………………………………. 9

1.3 Η σύγχρονη μηχανή

1.3.1 Αρχές κατασκευής……………………………………………………………………………………………………… 10

1.3.2 Τυλίγματα Στάτη………………………………………………………………………………………………………… 12

1.3.3 Τροφοδοσία Δρομέα………………………………………………………………………………………………… 14

1.4 Λειτουργία Σύγχρονης Γεννήτριας

1.4.1 Ταχύτητα περιστροφής………………………………………………………………………………………………. 17

1.4.2 Παραγόμενη τάση στο εσωτερικό της Σ.Μ…………………………………………………………………. 18

1.4.3 Ισχύς και ροπή……………………………………………………………………………….............................. 21

1.5 Σύγχρονη μηχανή έκτυπων πόλων……………………………………………………………………………………. 22

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ

2.1 Βασικές Αρχές Λειτουργίας Σύγχρονων Κινητήρων (Σ.Κ)…………………….................................. 26

2.1.1 Ανάλυση του Σ.Κ από τη σκοπιά των μαγνητικών πεδίων………………………………………… 27

2.1.2 Χαρακτηριστική ροπής‐ταχύτητας…………………………………………………………………………… 28

2.1.3 Επίδραση των μεταβολών του φορτίου………………………………………………………………… 28

i

2.1.4 Επίδραση των μεταβολών του ρεύματος διέγερσης………………………………………………………..28

2.1.5 Διόρθωση του συντελεστή ισχύος…………………………………………………………………………………. 30

2.2 Εκκίνηση Σύγχρονων Κινητήρων…………………………………………………………………………………………… 30

2.3 Σφάλματα στο Δρομέα…….…………………………………………………………………………………………………… 34

2.4 Γεννήτριες Υδροηλεκτρικών Σταθμών…………………………………………………………………………………… 35

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΕΞΟΜΟΙΩΣΗ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΣΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ

3.1 Opera‐2d

3.1.1 Εισαγωγή………………………………………………………………………………………………………………………… 38

3.1.2 Βασικές αρχές σχεδίασης……………………………………………………………………………………………… 39

3.2 Εξομοίωση Τριφασικού Σύγχρονου Κινητήρα

3.2.1Τεχνικά και κατασκευαστικά χαρακτηριστικά………………………………………………………………… 41

3.2.2 Διαδικασία σχεδίασης…………………………………………………………………………………………………… 41

3.2.3 Σχεδίαση Δρομέα……………………………………………………………………………………………………………. 43

3.2.4 Σχεδίαση Στάτη………………………………………………………………………………………………………………. 49

3.2.5 Σύνδεση Στάτη‐Δρομέα…………………………………………………………………………………………………… 51

3.2.6 Δημιουργία εξωτερικών κυκλωμάτων (External Circuits)………………………………………………… 54

3.2.7 Παραγωγή Πλέγματος…………………………………………………………………………………………………… 58

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΞΟΜΟΙΩΣΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΣΥΓΡΟΝΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΣΤΗΝ ΑΣΥΓΧΡΟΝΗ ΕΚΚΙΝΗΣΗ (Υγιής Μηχανή‐ Περιπτώσεις Σφαλμάτων)

4.1 Εισαγωγή……………………………………………………………………………………………………………………………… 61

4.2 Δυναμική Ανάλυση………………………………………………………………………………………………………………… 61

4.3 Αποτελέσματα Υγιούς Μοντέλου………………………………………………………………………………………… 65

4.3.2 Πυκνότητα ρεύματος στις μπάρες και κατανομή μαγνητικού πεδίου

στον υγιή κινητήρα…………………………………………………………………………………………………… 74

4.4 Αποτελέσματα κινητήρα με Σφάλμα στην Μπάρα Βραχυκύκλωσης……………………………………. 78

ii

iii

4.4.2 Πυκνότητα ρεύματος στις μπάρες και κατανομή μαγνητικού πεδίου στον

κινητήρα με σφάλμα σε μπάρα……………………………………………………………………………………… 83

4.5 Αποτελέσματα κινητήρα με Σφάλμα στο Δακτύλιο Βραχυκύκλωσης……………………………………… 87

4.5.2 Πυκνότητα ρεύματος στις μπάρες και κατανομή μαγνητικού πεδίου

στον κινητήρα με σφάλμα στον δακτύλιο……………………………………………………………………… 93

4.6 Συμπεράσματα………………………………………………………………………………………………………………………. 96

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ

Αρχείο εντολών…………………………………………………………………………………………………………………………… 97

Gorges Effect……………………………………………………………………………………………………………………………….. 100

Βιβλιογραφία……………………………………………………………………………………………………………………………… 103

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

ΤΡΙΦΑΣΙΚΗ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΜΗΧΑΝΗ

Μια σύγχρονη μηχανή είναι μια περιστρεφόμενη μηχανή εναλλασσόμενου

ρεύματος της οποίας η ταχύτητα σε ονομαστικές συνθήκες είναι ανάλογη προς τη

συχνότητα του ρεύματος που ρέει στο τύμπανο. Το μαγνητικό πεδίο που

δημιουργείται από τα ρεύματα που διαρρέουν το τύμπανο της μηχανής

περιστρέφεται με την ίδια ταχύτητα με αυτήν που δημιουργείται από μια σταθερή

ροπή και το ρεύμα διέγερσης του δρομέα ο οποίος περιστρέφεται με τη σύγχρονη

ταχύτητα.

Η σύγχρονη μηχανή χρησιμοποιούμενη ως γεννήτρια είναι η σπουδαιότερη

μηχανή για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας, με μετατροπή μηχανικής ενεργείας

σε εναλλασσόμενη ηλεκτρική ενεργεία και αποτελεί το επίκεντρο σε κάθε σταθμό

παραγωγής. Επειδή η ταχύτητα του δρομέα είναι ανάλογη προς τη συχνότητα της

διέγερσης, οι σύγχρονοι κινητήρες μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε καταστάσεις

όπου απαιτείται σταθερή ταχύτητα. Καθώς η παραγόμενη ισχύς που παράγεται από

την σύγχρονη μηχανή μπορεί να ρυθμιστεί από το μέγεθος του ρεύματος που

δίνουμε στο τύλιγμα διέγερσης, αφόρτιστες σύγχρονες μηχανές συχνά

εγκαθίστανται σε δίκτυα ισχύος με σκοπό την διόρθωση του συντελεστή ισχύος ή

τον έλεγχο της άεργου ισχύος. Αυτές οι μηχανές ονομάζονται σύγχρονοι

αντισταθμιστές και είναι πιο οικονομικοί σε μεγαλύτερα μεγέθη από τους

στατικούς πυκνωτές.

1.1 Εισαγωγή στις βασικές έννοιες της ηλεκτρικής ενέργειας [1,2,3,5]

1.1.1 Μαγνητισμός και ηλεκτρομαγνητισμός

Ορισμένα υλικά πού βρίσκονται στη φύση έχουν μια τάση να προσελκύουν ή να

απωθούν το ένα το άλλο. Αυτά τα υλικά, αποκαλούνται μαγνήτες ή φερομαγνητικά

υλικά επειδή η δομή τους περιλαμβάνει το στοιχείο του σιδήρου.

1

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ‐ ΚΕΦ 1

Οι μαγνήτες έχουν πάντα δύο πόλους το βορρά και το νότο. Ένα μαγνητικό πεδίο

ορίζεται ως ένας φυσικός τομέας που καθιερώνεται μεταξύ των δύο πόλων. Η

ένταση και η κατεύθυνσή του καθορίζουν τις δυνάμεις έλξης ή απώθησης μεταξύ

των δύο μαγνητών.

Σχήμα 1.1 Αλληλεπίδραση μεταξύ δύο μαγνητών

Οι μαγνήτες μπορούν να βρεθούν στη φύση σε όλα τα είδη των μορφών και

χημικής σύνθεσης. Οι μαγνήτες που χρησιμοποιούνται στη βιομηχανία

κατασκευάζονται με τεχνική επεξεργασία. Οι μαγνήτες που «κρατούν» το

μαγνητισμό τους για μεγάλες χρονικές περιόδους ονομάζονται «μόνιμοι μαγνήτες».

Αυτό το είδος χρησιμοποιείται ευρέως σε διάφορους τύπους ηλεκτρικών μηχανών,

συμπεριλαμβανομένων των σύγχρονων μηχανών. Εντούτοις, λόγω μηχανικών και

λειτουργικών λόγων, οι μόνιμοι μαγνήτες στις σύγχρονες μηχανές είναι

περιορισμένοι σε μικρής ισχύος γεννήτριες.

Οι στροβιλογεννήτριες εκμεταλλεύονται το γεγονός ότι τα μαγνητικά πεδία

μπορούν να δημιουργηθούν από τη ροή των ηλεκτρικών ρευμάτων μέσα στους

αγωγούς.

2


Σχήμα 1.2 Παραγωγή μαγνητικού πεδίου από ροή ηλεκτρικού ρεύματος σε

αγωγό

Με τη διαμόρφωση του αγωγού σε μορφή μιας σπείρας μπορούμε να αυξήσουμε

την ένταση του μαγνητικού πεδίου που δημιουργείται από τη ροή του ρεύματος

μέσω του αγωγού. Έτσι, με αυτόν τον τρόπο όσο περισσότερες στροφές

προστίθενται στη σπείρα, το ίδιο ρεύμα παράγει μεγαλύτερα μαγνητικά πεδία.

Σχήμα 1.3 Αναπαράσταση δημιουργίας μαγνητικού πεδίου από ροή ηλεκτρικού

ρεύματος μέσα από μία σπείρα.

3


1.1.2 Ηλεκτρισμός

Ηλεκτρισμός είναι η ροή των θετικών ή αρνητικών φορτίων. Ο ηλεκτρισμός

μπορεί να ρέει μέσα από ηλεκτρικά αγώγιμα στοιχεία οι λεγόμενοι αγωγοί, ή

μπορεί να ρέει ως σύννεφα ιόντων στο κενό ή μέσα σε αέρια. Και οι δύο τύποι

ηλεκτρικής αγωγής συμβαίνουν μέσα στις στροβιλογεννήτριες.

1.1.3 Εναλλασσόμενα Κυκλώματα

Η συχνότητα ενός εναλλασσόμενου κυκλώματος μετριέται από το πόσες φορές

άλλαξαν πολικότητα τα ρεύματα ή/και οι τάσεις σε μια μονάδα του χρόνου και η

μονάδα που μετριέται είναι τα hertz (cycles/sec). Τα εναλλασσόμενα ρεύματα και

τάσεις πού παράγονται είναι για διάφορους πρακτικούς λόγους σταθερής

συχνότητας. Αυτό είναι σημαντικό επειδή στα περιοδικά συστήματα, δηλαδή

συστήματα που έχουν σταθερή συχνότητα, επιτρέπουν στα ρεύματα και τις τάσεις

να αντιπροσωπευθούν με φάσορες (phasors) δηλαδή ένα περιστρεφόμενο

διάνυσμα. Το όφελος με τους phasors στην ανάλυση ηλεκτρικών μεγεθών είναι ότι

απλοποιεί πολύ τους υπολογισμούς που απαιτούνται για να λύσουν τα προβλήματα

κυκλωμάτων.

Όταν μια ημιτονοειδής τάση εφαρμόζεται σε ένα κλειστό κύκλωμα, τότε ένα

ρεύμα θα περάσει μέσα από αυτό. Μετά από μια στιγμή το ρεύμα θα έχει μια

ημιτονοειδή μορφή και ίδια συχνότητα με την τάση. Ένα ενδιαφέρον φαινόμενο στα

περιοδικά κυκλώματα είναι ότι η προκύπτουσα γωνία μεταξύ της εφαρμοσμένης

τάσης και του ρεύματος εξαρτάται από ορισμένα χαρακτηριστικά του κυκλώματος.

Αυτά τα χαρακτηριστικά μπορούν να ταξινομηθούν σαν ωμικά, χωρητικά, και

επαγωγικά. Το συνημίτονο της γωνίας μεταξύ του ρεύματος και της τάσης καλείται

συντελεστής ισχύος (Σ.Ι.) του κυκλώματος

Στην περίπτωση ενός κυκλώματος που έχει μόνο τις αντιστάσεις, οι τάσεις και τα

ρεύματα είναι σε φάση, δηλαδή η γωνία μεταξύ τους είναι ίση με μηδέν. Οι

αντιστάσεις όταν διαρρέονται από ρεύμα παράγουν θερμότητα. Η θερμότητα που

παράγεται είναι ίση με το τετράγωνο του ρεύματος επί την τιμή της αντίστασης.

4


Όταν το ρεύμα μετριέται σε amper και η αντίσταση σε ohm, η προκύπτουσα ισχύ

που χάνεται ως θερμότητα δίνεται σε Watt. Στις ηλεκτρικές μηχανές αυτή η

θερμότητα αντιπροσωπεύει μια απώλεια ενέργειας. Μια από τις θεμελιώδεις

απαιτήσεις στο σχεδιασμό μιας ηλεκτρικής μηχανής είναι η αποδοτική αφαίρεση

αυτών των ωμικών απωλειών, με σκοπό τον περιορισμό της ανεπιθύμητης ανόδου

θερμοκρασίας στα εσωτερικά στοιχεία της μηχανής.

Στα ωμικά κυκλώματα η στιγμιαία ισχύς που δίνεται από την πηγή στο φορτίο

είναι ίση με τις στιγμιαίες τιμές της τάσης και του ρεύματος. Όταν η ίδια

ημιτονοειδής τάση εφαρμόζεται σε ένα κύκλωμα με χωρητικά ή επαγωγικά

χαρακτηριστικά, το ρεύμα θα υποστεί μια γωνιακή μετατόπιση σε σχέση με την

τάσης. Το μέγεθος της γωνίας εξαρτάται από πόσο χωρητικό ή επαγωγικό είναι το

φορτίο. Σε ένα καθαρώς χωρητικό κύκλωμα, το ρεύμα θα προηγείται της τάση κατά

90° ενώ ένα καθαρά επαγωγικό φορτίο θα καθυστερήσει της τάση κατά 90°.

Βάση τα πιο πάνω ορίζονται τα παρακάτω μεγέθη :

S: φαινόμενη ισχύς *S E I= , VA

P: ενεργός ισχύς P E I ϕ= * *cos , Watt

Q: Άεργος ισχύς * *sinQ E I ϕ= , VAR

Η ενεργός ισχύς P σε ένα κύκλωμα δείχνει την πραγματική ροή ενέργειας. Αυτό

είναι η ισχύς που μπορεί να καταναλωθεί σε μια αντίσταση ως θερμότητα, ή μπορεί

να μετασχηματιστεί σε μηχανική ενέργεια. Η φαινόμενη δύναμη και η άεργος ισχύς

δεν αντιπροσωπεύουν οποιοδήποτε μέτρο της πραγματικής ενέργειας.

Αντιπροσωπεύουν τα άεργα χαρακτηριστικά ενός δεδομένου φορτίου και την

προκύπτουσα γωνία (συντελεστή ισχύος) μεταξύ του ρεύματος και της τάσης. Αυτή

η γωνία μεταξύ της τάσης και του ρεύματος έχει σημαντικές επιπτώσεις στη

λειτουργία μιας ηλεκτρικής μηχανής.

5


1.1.4 Τριφασικά Κυκλώματα

Όλα τα συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας με τα οποία οι βιομηχανικές γεννήτριες

συνδέονται είναι τριφασικά συστήματα. Επιπλέον στις βιομηχανικές εφαρμογές οι

τάσης είναι, για πρακτικούς λόγους, συμμετρικές δηλαδή όλες οι τριφασικές τάσεις

είναι ίσες σε μέγεθος και έχουν διαφορά φάσης 120 ηλεκτρικές μοίρες. Τα

τριφασικά ηλεκτρικά συστήματα μπορεί να έχουν ένα τέταρτο καλώδιο τον

ουδέτερο. Το ουδέτερο καλώδιο ενός τριφασικού συστήματος θα άγει ηλεκτρικό

ρεύμα εάν η πηγή ή/και το φορτίο είναι μη συμμετρικές. Στα τριφασικά συστήματα

μπορούν να προσδιοριστούν δύο σύνολα τάσεων και ρευμάτων της φάσης και τις

γραμμής.

Σχήμα 1.4 Κύρια στοιχεία ενός τριφασικού κυκλώματος

6


Τα τριφασικά κυκλώματα μπορούν να συνδέσουν τις πηγές ή/και τα φορτία τους

σε αστέρα ή τρίγωνο.

Σχεδόν χωρίς εξαίρεση, οι στροβιλογεννήτριες συνδέουν τα τυλίγματα τους σε

αστέρα. Υπάρχουν διάφοροι σημαντικοί λόγοι για τους οποίους οι

στροβιλογεννήτριες συνδέονται σε αστέρα όπως η αποτελεσματική προστασία της

μηχανής όπως επίσης ως σχέδιο (μόνωση, γείωση κ.λπ.).Αφ' ενός, τα φορτία

μπορούν να συνδεθούν σε αστέρα, τρίγωνο ή συνδυασμό των δύο.

1.2 Βασικές Αρχές Λειτουργίας Μηχανών

Οι βασικές αρχές που παρουσιάστηκαν στην αρχή του κεφαλαίου έδειχναν πώς

ένα ρεύμα που ρέει μέσα σε έναν αγωγό παράγει ένα μαγνητικό πεδίο. Πιο κάτω θα

παρουσιαστούν τρείς σημαντικοί νόμοι του ηλεκτρομαγνητισμού πού μαζί με το

νόμο της διατήρησης της ενέργειας, αποτελούν το βασικό θεωρητικό υπόβαθρο

στο οποίο βασίζεται η λειτουργία οποιασδήποτε ηλεκτρικής μηχανής.

1.2.1 Νόμος του Faraday της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής

Αυτός ο βασικός νόμος, παρουσιάζεται με δύο διαφορετικές μορφές:

1. Ένας κινούμενος αγωγός που κόβει τις δυναμικές γραμμές ενός σταθερού

μαγνητικού πεδίου επάγει μια τάση μέσα στον αγωγό.

2. Μια μεταβαλλόμενη μαγνητική ροή μέσα σε έναν βρόχο που αποτελείτε από

αγώγιμο υλικό θα επάγει μια τάση στο βρόχο.

7


ddt

= −e ϕ

Και στις δύο περιπτώσεις ο ρυθμός μεταβολής είναι ο καθοριστικός παράγοντας

του προκύπτοντος διαφορικού.

1.2.2 Νόμος Amper‐Biot‐Savart των ηλεκτρομαγνητικά επαγόμενων

δυνάμεων

Με την απλούστερη μορφή του αυτός ο νόμος μπορεί να ειδωθεί ως

«αντιστροφή» του νόμου του Faraday. Ενώ ο Faraday προβλέπει μια τάση που

επάγεται σε έναν αγωγό που κινείται μέσα από ένα μαγνητικό πεδίο, ο νόμος

Amper‐Biot‐Savart λέει ότι σε έναν αγωγό πού διαρρέεται από ρεύμα και βρίσκεται

σε ένα μαγνητικό πεδίο παράγεται μια δύναμη.

* *F B l I=

1.2.3 Νόμος Lenz της δράσης και της αντίδρασης

Και ο νόμος του Faraday και ο νόμος Amper‐Biot‐Savart ενώνονται

τακτοποιημένα στο νόμο Lenz. Ο νόμος του Lenz δηλώνει ότι τα ηλεκτρομαγνητικά‐

επαγώμενα ρεύματα και οι δυνάμεις θα προσπαθήσουν να ακυρώσουν την

γενεσιουργό αιτία.

Για παράδειγμα, εάν ένας αγωγός αναγκάζεται να κινηθεί τέμνοντας τις

μαγνητικές δυναμικές γραμμές, τότε επάγεται μια τάση στον αγωγό (νόμος του

Faraday). Τώρα, εάν οι άκρες των αγωγών είναι κλειστές, δηλαδή

βραχυκυκλωμένες, τότε έχουμε ροή ρεύματος, πού αυτό με τη σειρά του θα

παραγάγει, σύμφωνα με το νόμο Amper‐Biot‐Savart, μια δύναμη πού δρα επάνω

στον αγωγό. Αυτό που δηλώνει ο νόμος του Lenz είναι ότι αυτή η δύναμη θα

ενεργήσει για να εναντιωθεί στη μετακίνηση του αγωγού οδηγώντας τον στην

αρχική κατεύθυνσή της.

8


Αυτός ο νόμος εξηγεί γιατί όταν φορτίζεται μια γεννήτρια (δηλαδή ρέει

περισσότερο ρεύμα στα τυλίγματα κόβοντας το μαγνητικό πεδίο στο διάκενο

μεταξύ του στροφέα και του στάτη) απαιτείται περισσότερη δύναμη από τον

στρόβιλο για να καλύψει τις μεγαλύτερες δυνάμεις που προκλήθηκαν και έτσι να

συνεχίσει να τροφοδοτεί το μεγαλύτερο φορτίο. Ομοίως ο νόμος Lenz εξηγεί την

αύξηση στο ρεύμα τροφοδοσίας μιας μηχανής καθώς το φορτίο του αυξάνεται..

1.2.4 Ηλεκτρομηχανική διατήρηση της ενέργειας

Αυτός ο φυσικός νόμος μαζί με προηγούμενους τους τρεις, εξηγεί όλες τις

φυσικές διαδικασίες που εμφανίζονται μέσα σε μια ηλεκτρική μηχανή, είναι η

«αρχή της διατήρησης της ενέργειας». Μέσα στην περιοχή μιας ηλεκτρικής

περιστρεφόμενης μηχανής, αυτή η αρχή δηλώνει ότι:

Όλη η ηλεκτρική και μηχανική ενέργεια που ρέουν στη μηχανή, μείων όλη την

ηλεκτρική και μηχανική ενέργεια που ρέει έξω από την μηχανή και την

αποθηκευμένη ενέργεια μέσα στη μηχανή, είναι ίσες με την ενέργεια που

απελευθερώνεται από τη μηχανή ως θερμότητα.

0E M S HW W W W+ + + =

Είναι σημαντικό να αναγνωριστεί ότι ενώ η μηχανική και ηλεκτρική ενέργεια

μπορεί να ρέει μέσα ή έξω από τη μηχανή , η θερμότητα που παράγεται μέσα στη

μηχανή έχει πάντα αρνητικό πρόσημο: δηλαδή η θερμότητα που παράγεται στη

μηχανή απελευθερώνεται πάντα κατά τη διάρκεια της διαδικασίας μετατροπής. Η

ισορροπία μεταξύ των διάφορων μορφών ενέργειας στη μηχανή θα καθορίσει την

αποδοτικότητα της, τις απαιτήσεις ψύξης καθώς και τις κατασκευαστικές

παραμέτρους μίας μεγάλης γεννήτριας.

9


1.3 Η ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΜΗΧΑΝΗ [2,5]

1.3.1 Αρχές της κατασκευής

Υπάρχουν δύο είδη σύγχρονων μηχανών

1) του στατικού μαγνητικού πεδίου και

2) του περιστρεφόμενου μαγνητικού πεδίου.

Η σύγχρονη μηχανή στατικού μαγνητικού πεδίου έχει τοποθετημένους τους

έκτυπους πόλους στο στάτη. Οι πόλοι μαγνητίζονται είτε από τους μόνιμους

μαγνήτες είτε από ένα συνεχές ρεύμα. Το τριφασικό τύλιγμα τυμπάνου,

τοποθετείται στον άξονα. Το τύλιγμα τυμπάνου τροφοδοτείτε μέσω τριών

δακτυλίων (συλλέκτες) και ενός συνόλου ψηκτρών. Αυτή η διάταξη μπορεί να

βρεθεί σε μηχανές μέχρι και 5 kVA. Για μεγαλύτερης ισχύος μηχανές έχουμε τον

τύπο του περιστρεφόμενου μαγνητικού πεδίου.

Η σύγχρονη μηχανή περιστρεφόμενου μαγνητικού πεδίου έχει το τύλιγμα

διέγερσης στο περιστρεφόμενο μέλος δηλαδή στο δρομέα, και το τύλιγμα

τυμπάνου στο στάσιμο μέλος του στάτη. Ένα συνεχές ρεύμα, που δημιουργεί ένα

μαγνητικό πεδίο που πρέπει να περιστραφεί με τη σύγχρονη ταχύτητα, τροφοδοτεί

το τύλιγμα διέγερσης. Το τύλιγμα διέγερσης μπορεί να τροφοδοτηθεί μέσω ενός

συνόλου δακτυλίων ολίσθησης και ψηκτρών (εξωτερική διέγερση), ή από μια

γέφυρα με διόδους που τοποθετείται στο δρομέα. Η γέφυρα τροφοδοτείται από

έναν εναλλάκτη, πού είναι τοποθετημένος πάνω στον άξονα, ο οποίος διεγείρεται

από την προ‐διεγέρτρια μηχανή.

10


Σχήμα 1.5 Δρομέας έκτυπων πόλων μαζί με διεγέρτρια

Ο πυρήνας του στάτη αποτελείται από μονωμένα ελάσματα χάλυβα. Το πάχος

των ελασμάτων και ο τύπος χάλυβα επιλέγονται για να ελαχιστοποιήσουν τις

απώλειες δινορευμάτων και υστέρησης, διατηρώντας το απαραίτητο μήκος του

πυρήνα και ελαχιστοποιώντας το κόστος. Ο πυρήνας τοποθετείται επάνω στο

πλαίσιο. Ο πυρήνας διαθέτει ανοικτές αυλακώσεις και οι σπείρες αποτελούν το

τύλιγμα τοποθετούνται μέσα στις αυλακώσεις. Υπάρχουν δύο τύποι τυλιγμάτων

τυμπάνου το βροχοτύλιγμα και το κυματοτύλιγμα, αλλά συνήθως στις μεγάλες

σύγχρονες μηχανές έχουμε τυλίγματα διπλής‐στρώσης με βροχοτύλιγμα!

Ο δρομέας είναι είτε έκτυπων πόλων ή κυλινδρικού δρομέα. Οι κυλινδρικοί

δρομείς χρησιμοποιούνται σε διπολικές ή τετραπολικές μηχανές, και, πολύ σπάνια,

σε εξαπολικές μηχανές. Αυτού του τύπου οι γεννήτριες στρέφονται από

ατμοστροβίλους ή ντιζελοκινητήρες. Οι περισσότερες μηχανές έκτυπων πόλων

έχουν έξι ή περισσότερους πόλους. Αυτές περιλαμβάνουν όλους τους σύγχρονους

υδροστρόβιλους, τους σύγχρονος αντισταθμιστές και την συντριπτική πλειοψηφία

των σύγχρονων κινητήρων.

Οι κυλινδρικοί δρομείς αποτελούνται από ένα συμπαγές κομμάτι χάλυβα, επειδή

το μαγνητικό πεδίο αυτού είναι συνεχές έτσι δεν δημιουργούνται απώλειες

δινορευμάτων. Το τύλιγμα τοποθετείται στις αυλακώσεις του δρομέα και

διατηρείται στην θέση του με μεταλλικές σφήνες, φτιαγμένες από αργίλιο ή

χάλυβα, οι οποίες το προστατεύουν από τις μεγάλες φυγοκεντρικές δυνάμεις που

αναπτύσσονται κατά την λειτουργία.

11


Τα πέλματα των δρομέων έκτυπων πόλων αποτελούνται από ελάσματα για την

αποφυγή δινορευμάτων, διότι σε αυτή την περίπτωση το μαγνητικό πεδίο

παρουσιάζει κάποια μεταβολή. Το τύλιγμα διέγερσης τυλίγεται γύρω από τo πέλμα.

Οι μηχανές έκτυπων πόλων έχουν ένα ακόμη τύλιγμα στον δρομέα. Αυτό το τύλιγμα

είναι φτιαγμένο από χάλκινες μπάρες που βραχυκυκλώνονται και στις δύο άκρες

τους και είναι τοποθετημένες στην κεφαλή του πόλου. Ο ρόλος αυτών των μπαρών

είναι να ξεκινάει τη μηχανή λειτουργώντας ως επαγωγική μηχανή, και να την

στρέψη κοντά στη σύγχρονη ταχύτητα. Οι μπάρες χρησιμεύουν επίσης για να

αποσβένουν τις ταλαντώσεις του δρομέα γύρω από τη σύγχρονη ταχύτητα, και

επομένως ονομάζονται μπάρες‐απόσβεσης.

1.3.2 Τύλιγμα στάτη

Το πλάτος της τάσης που επάγεται στο τύλιγμα του στάτη είναι αποτέλεσμα της

έντασης των μαγνητικών πεδίων, της ταχύτητας του δρομέα και του αριθμού

στροφών στο τύλιγμα του στάτη.

Οι σπείρες διανέμονται στο στάτη με διάφορους τρόπους όπου ο κάθε ένας έχει

τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματά του. Για παράδειγμα το βροχοτύλιγμα

μπορεί να τροφοδοτεί με μεγάλο ρεύμα διότι το ολικό ρεύμα κατανέμεται σε

πολλούς παράλληλους κλάδους. Αντίθετα το κυματοτύλιγμα δίνει μεγαλύτερη τάση

εξ επαγωγής διότι έχουμε περισσότερους αγωγούς συνδεδεμένους σε σειρά. Ο

βασικός στόχος είναι να ληφθούν τρεις συμμετρικές και ημιτονοειδείς τάσεις που

έχουν πολύ λίγο αρμονικό περιεχόμενο, επειδή οι αρμονικές που μπορεί να

υπάρχουν στις τάσεις και τα ρεύματα είναι επιβλαβείς για τη μηχανή και τον

εξοπλισμό. Για να πετύχει επιθυμητή τάση και ισχύ, ο σχεδιαστής μπορεί να

χρησιμοποιήσει διαφορετικό συνδυασμό στον αριθμό αυλακώσεων και τον τρόπο

σύνδεσης των σπειρών έτσι παράγοντας διάφορα σχέδια τυλιγμάτων.

12


Σχήμα1.6 Μια φάση του τυλίγματος του στάτη μιας τετραπολικής μηχανής.

Διακρίνονται οι αυλακώσεις, οι πόλοι και ένα μέρος του τυλίγματος.

Ένα σχέδιο σύνδεσης που επιτρέπει μεγάλη ελευθερία επιλογής στο σχεδιασμό

των τυλιγμάτων προκειμένου να προσαρμόσει μια δεδομένη τερματική τάση είναι

αυτό που επιτρέπει τα τμήματα του τυλίγματος να συνδεθούν παράλληλα, σε σειρά

ή/και συνδυασμό των δύο (Σχήμα 1.7).

Σχήμα1.7 Σχηματική αναπαράσταση μιας γεννήτριας 2 πόλων με 1) παράλληλη

σύνδεση 2)σύνδεση σε σειρά.

13


Στο δεξιά σχήμα παρουσιάζονται οι τρείς φάσεις με διαφορετικό χρώμα και

παρατηρούμε πως σε κάποιες αυλακώσεις έχουμε τυλίγματα που ανήκουν στην

ίδια φάση ενώ σε άλλες υπάρχουν τυλίγματα από διαφορετικές φάσεις που

μοιράζονται την αυλάκωση.

1.3.3 Τροφοδοσία Δρομέα

Όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως επειδή ο δρομέας περιστρέφεται υπήρχε

ανάγκη να αναπτυχθεί κάποιος ειδικός τρόπος τροφοδοσίας του τυλίγματος του. Οι

συνηθισμένες τεχνικές τροφοδοσίας του δρομέα είναι:

1. Με τροφοδοσία από εξωτερική πηγή ρεύματος οπότε ο

δρομέας θα πρέπει να είναι εφοδιασμένος με ψήκτρες και δαχτυλίδια

2. Με τροφοδοσία από ειδική πηγή συνεχούς ρεύματος

τοποθετημένη πάνω στον άξονα της γεννήτριας.

Η χρήση όμως δαχτυλιδιών και ψηκτρών για την τροφοδοσία του δρομέα της

γεννήτριας με συνεχές ρεύμα παρουσιάζει δύο μειονεκτήματα, πρώτον η συνεχής

αντικατάσταση των ψηκτρών πού φθείρονται λόγω τριβής και δεύτερο ότι η πτώση

τάσης στις ψήκτρες μπορεί να προκαλέσει σημαντικές απώλειες ισχύος.

Στις μεγαλύτερες χρησιμοποιούνται διεγέρτριες μηχανές χωρίς ψήκτρες για

τροφοδοσία του δρομέα της γεννήτριας. Αυτές οι διεγέρτριες μηχανές είναι μικρές

γεννήτριες εναλλασσόμενου ρεύματος των οποίων το κύκλωμα οπλισμού τους

τοποθετείται στον άξονα του δρομέα. Η τριφασική έξοδος της διεγέρτριας

ανορθώνεται από ένα τριφασικό ανορθωτή, που βρίσκεται πάνω στον άξονα της

μηχανής και το συνεχές ρεύμα εξόδου του ανορθωτή οδηγείται στο τύλιγμα

διέγερσης της μηχανής. Στο πιο κάτω σχήμα φαίνετε παραστατικά το διάγραμμα

του κυκλώματος διέγερσης.

14


Σχήμα 1.8 Κύκλωμα διέγερσης χωρίς ψήκτρες.

Μ’ αυτό τον τρόπο μπορούμε να ρυθμίσουμε το ρεύμα διέγερσης της σύγχρονης

γεννήτριας μεταβάλλοντας απλά το συνεχές ρεύμα διέγερσης της διεγέρτριας, που

βρίσκεται πάνω στο στάτη, και έχει πολύ μικρή τιμή.

Ακόμα ένας τρόπος για τροφοδοσία του στάτη που κάνει τη μέθοδο εντελώς

ανεξάρτητη από εξωτερικές πηγές είναι με την εισαγωγή στο σύστημα μιας προ‐

διεγγέρτιας μηχανής. Αυτή είναι μια μικρή γεννήτρια εναλλασσόμενου ρεύματος

με δρομέα που διαθέτει μόνιμους μαγνήτες και τοποθετείται στον άξονα της

σύγχρονης γεννήτριας. Η προ‐διεγέρτρια παράγει τριφασική τάση που ανορθώνεται

και τροφοδοτεί τη διέγερση της διεγέρτριας, η οποία με τη σειρά της τροφοδοτεί το

δρομέα της σύγχρονης γεννήτριας.

15


16

Σχήμα 1.9 Κύκλωμα διέγερσης με προ‐διεγέρτρια

Το τύλιγμα του στάτη δημιουργείται από προκατασκευασμένες συστάδες

αγωγών και είναι συνήθως δύο στρώσεων δηλαδή εντός μίας αυλάκωσης

βρίσκονται δύο πλευρές πηνίων. Επίσης το τύλιγμα του στάτη είναι διανεμημένο

τύλιγμα χορδής, για να καταστέλλει τις αρμονικές στην έξοδο της γεννήτριας. Εάν ο

αριθμός των αυλακώσεων είναι Ν, ο αριθμός των φάσεων m και ο αριθμός των

πόλων 2p, τότε σχηματίζεται ο χαρακτηριστικός αριθμόs

2Nqpm

=

ο οποίος δηλώνει τον αριθμό αυλακώσεων ανά πόλο και ανά φάση.


1.4 Λειτουργία Σύγχρονης Γεννήτριας

Οι σύγχρονες γεννήτριες όπως αναφέρεται και στην εισαγωγή του

κεφαλαίου χρησιμοποιούν μηχανική ενέργεια για την κίνηση του δρομέα. Η

ενέργεια αυτή μπορεί να προέρχεται από ατμοστρόβιλους, αεριοστρόβιλους,

υδροστρόβιλους και ντιζελοκινητήρες όπου για κάθε τύπο έχουμε διαφορετικό

τρόπο παραγωγής της ενέργειας αυτής και διαφορετικά επίπεδα ενέργειας που

μπορούν να αποδώσουν. Όταν ο δρομέας φτάσει τις ονομαστικές του στροφές τότε

τροφοδοτείται το τύλιγμα διέγερσης και η γεννήτρια δίνει τριφασική τάση στα

τυλίγματα του στάτη.

1.4.1 Ταχύτητα Περιστροφής

Ο δρομέας των Σ.Μ. είναι ένας ηλεκτρομαγνήτης, του οποίου το πεδίο

περιστρέφεται με φορά ίδια μ’ αυτή του δρομέα. Η σχέση της ηλεκτρικής

συχνότητας του στάτη με την ταχύτητα περιστροφής του μαγνητικού πεδίου είναι

120

mc

n Pf =

όπου cf =η ηλεκτρική συχνότητα σε Ηz

nm= η ταχύτητα περιστροφής του δρομέα σε r/min

P=ο αριθμός των πόλων

Επειδή ένας κύκλος τάσης, πού αντιστοιχεί σε 360ο, παράγεται κάθε φορά που

ένα ζεύγος πόλων περνά από ένα τύλιγμα στάτη, θα πρέπει να κάνουμε την

διάκριση μεταξύ της ηλεκτρικής γωνίας και της μηχανικής γωνίας. Η πρώτη

εκφράζει τις τάσεις και τα ρεύματα ενώ η δεύτερη εκφράζει την θέση του δρομέα. Η

Σχέση που συνδέει τις δύο γωνιές είναι:

2e mPθ θ=

όπου θe είναι εκφρασμένη σε ηλεκτρικές μοίρες και η θm σε μηχανικές μοίρες.

1.4.2 Παραγόμενη τάση στο εσωτερικό της Σ.Μ.

Η τάση στα άκρα της κάθε φάσης μιας μηχανής εναλλασσόμενου ρεύματος είναι

2E N fcA π ϕ=

17


Από την εξίσωση φαίνεται πως η ΕΑ εξαρτάται από τη μαγνητική ροή φ, από τη

συχνότητα ή ταχύτητα περιστροφής της μηχανής και από κάποια κατασκευαστικά

χαρακτηριστικά της. Η μαγνητική ροή με την σειρά της εξαρτάται από το ρεύμα του

δρομέα δηλαδή το ρεύμα διέγερσης IF . Δίνονται πιο κάτω οι καμπύλες της

μαγνητικής ροής με το ρεύμα διέγερσης και της τάσης ΕΑ με το ρεύμα διέγερσης.

Σχήμα 1.10 α) Καμπύλη φ‐ IF β) Καμπύλη ΕΑ‐ IF (Καμπύλη μαγνήτισης)

Η τάση ΕΑ παράγεται στο εσωτερικό της γεννήτριας αλλά εμφανίζεται στα άκρα

της μηχανής Vφ μόνο όταν το ρεύμα τυμπάνου της γεννήτριας είναι μηδέν. Οι λόγοι

που η ΕΑ και Vφ διαφέρουν είναι:

1. Η παραμόρφωση του μαγνητικού πεδίου στο διάκενο της

μηχανής που προκαλείται από το ρεύμα του στάτη (αντίδραση

οπλισμού)

2. Οι αυτεπαγωγές των αγωγών του στάτη

3. Οι αντιστάσεις των αγωγών του στάτη

4. Το σχήμα των έκτυπων πόλων του δρομέα

Αντίδραση οπλισμού ονομάζεται το φαινόμενο όπου το τύλιγμα του στάτη

(τύμπανο) παραμορφώνει την τάση στα άκρα της γεννήτριας. Αυτό συμβαίνει όταν

στα άκρα της μηχανής συνδεθεί κάποιο φορτίο, οπότε εμφανίζεται ρεύμα στους

αγωγούς του στάτη το οποίο με τη σειρά του παράγει ένα νέο πεδίο στο εσωτερικό

της μηχανής. Το νέο πεδίο του στάτη επηρεάζει το μαγνητικό πεδίο που ήταν από

πριν διαμορφωμένο στη μηχανή, αλλά και την τάση στα άκρα της κάθε φάσης.

Η τάση ΕΑ παράγεται από το μαγνητικό πεδίο του δρομέα ΒR και η μέγιστη τιμή

της συμπίπτει με τη διεύθυνση του ΒR. Όταν δεν υπάρχει συνδεδεμένο φορτίο στο

18


στάτη , το ρεύμα τυμπάνου του είναι μηδενικό και η ΕΑ είναι ίση με τη Vφ στα άκρα

της αντίστοιχης φάσης. Αν τώρα η γεννήτρια συνδεθεί με ένα επαγωγικό φορτίο,

τότε η μέγιστη τιμή της τάσης προπορεύεται της μέγιστης τιμής του ρεύματος. Στην

αντίθετη περίπτωση δηλαδή συνδέσουμε την γεννήτρια με χωρητικό φορτίο τότε η

μέγιστη τιμή της τάσης θα καθυστερεί της μέγιστης τιμής του ρεύματος. Με την

σύνδεση φορτίου όμως έχουμε ροή ρεύματος στα τυλίγματα του στάτη και

δημιουργία μαγνητικού πεδίου με επαγωγή Βs στο εσωτερικό του. Το νέο αυτό

πεδίο παράγει στα άκρα της κάθε φάσης του στάτη την τάση Εstat. Έτσι η συνολική

τάση στα άκρα του τυλίγματος μιας φάσης του στάτη είναι το άθροισμα της ΕΑ και

της Εstat που παράγεται λόγω της αντίδρασης οπλισμού.

Vφ = ΕΑ + Εstat

Η μαγνητική επαγωγή του ολικού μαγνητικού πεδίου στο διάκενο είναι ίση με το

άθροισμα των πεδίων του στάτη και του δρομέα.

Βnet = ΒR + Βs

Για επαγωγικό φορτίο όπως αναφέρεται και πιο πάνω η τάση Εstat έπεται του

ρεύματος IA κατά 90ο και είναι ανάλογη προς αυτό. Αν ο συντελεστής αναλογίας

μεταξύ της τάσης Εstat και του ρεύματος IA είναι Χ τότε η τάση που οφείλεται στην

αντίδραση οπλισμού είναι

Εstat = ‐jΧ IA

Και η τάση στα άκρα της κάθε φάσης του στάτη γίνεται

Vφ = ΕΑ ‐ jΧ IA

Όμως εκτός από την αντίδραση οπλισμού υπάρχουν οι αυτεπαγωγές και οι

ωμικές αντιστάσεις των ίδιων των τυλιγμάτων του στάτη. Έτσι η διαφορά των

τάσεων Vφ και ΕΑ δίνεται από την εξίσωση

Vφ = ΕΑ – jΧs IA ‐ RAIA

όπου Χs είναι η σύγχρονη αντίδραση της μηχανής και ισούται με το άθροισμα του

συντελεστή Χ και της αυτεπαγωγής κάθε φάσης (π.χ. ΧΑ). Με βάση αυτή την

ανάλυση μπορούμε να παραστήσουμε εύκολα το ισοδύναμο κύκλωμα. Στο πιο

κάτω σχήμα δίνεται μια παράσταση των τριών φάσεων του στάτη σε σύνδεση

19


αστέρα και τριγώνου. Όταν είναι συνδεδεμένες σε αστέρα, οι αντίστοιχες πολικές

τάσεις VT είναι 3VT Vϕ= ενώ όταν συνδέονται σε τρίγωνο είναι TV Vϕ=

Σχήμα 1.11 Ισοδύναμα κυκλώματα σύγχρονης γεννήτριας συνδεδεμένης σε

α) αστέρα β) τρίγωνο

Οι τάσεις και τα ρεύματα όλων των φάσεων είναι ίσα μόνο όταν το φορτίο της

γεννήτριας είναι συμμετρικό.

20


1.4.3 Ισχύς και Ροπή.

Η σύγχρονες γεννήτριες πρέπει να λειτουργούν με σταθερή συχνότητα

ανεξάρτητα από την ισχύ που απαιτεί κάθε φορά το φορτίο της γεννήτριας. Αν δεν

ισχύει αυτή η προϋπόθεση η ηλεκτρική ισχύς που δίνεται από την γεννήτρια δεν θα

έχει σταθερή συχνότητα. Όπως είναι φυσικό κατά την μετατροπή της μηχανικής

ισχύος, που δίνεται στον άξονα της γεννήτριας, σε ηλεκτρική παρουσιάζονται

απώλειες έτσι η ισχύς εισόδου δεν ισούται ποτέ με την ισχύ εξόδου. Οι απώλειες

αυτές οφείλονται κυρίως στις απώλειες πυρήνα, στις μηχανικές απώλειες και στις

κατανεμημένες απώλειες της γεννήτριας.

Η μηχανική ισχύς που εφαρμόζεται στον άξονα της γεννήτριας είναι

conv app mP dτ ω=

ενώ η ισχύς που μετατρέπεται στο εσωτερικό της μηχανής σε ηλεκτρική είναι

3 cosconv ind m A AP E Iτ ω γ= =

όπου γ είναι η γωνία μεταξύ των ΕΑ και ΙΑ .

Η ενεργός και άεργος ισχύς εξόδου της μηχανής σε πολικά μεγέθη ισούται με

3 cos3 cos

out T L

A

P V IPout V Iϕ

θθ

=

=

και σε φασικά μεγέθη δίνεται ως

3 sin3 sin

out T T

out A

Q V IQ V Iϕ

θθ

=

=

Προσεγγιστικά μπορούμε να υπολογίσουμε την ισχύ εξόδου αν αγνοήσουμε την

αντίσταση οπλισμού RA. Ο λόγος που είναι δυνατή αυτή η προσέγγιση είναι επειδή

η αντίδραση Χs είναι πολύ μεγαλύτερη από την αντίσταση RA Χs>>RA. Έτσι έχουμε

3 sinA

S

V EP ϕ δ=

Χ

Από την πιο πάνω σχέση φαίνεται η εξάρτηση της ισχύος από την γωνία δ μεταξύ

των Vφ και ΕΑ και ονομάζεται γωνία ισχύος της μηχανής και δίνει μέγιστη τιμή της

ισχύς στις 90ο ( sinδ=1 ). Αύτη η μέγιστη ισχύς ονομάζεται στατικό όριο ευστάθειας

της γεννήτριας αλλά στην πραγματικότητα οι μηχανές δεν πλησιάζουν ποτέ αυτό το

21


όριο. Συνήθως στην κανονική λειτουργία με πλήρες φορτίο η τιμή της γωνίας δ

κυμαίνεται μεταξύ των 15 και 20 μοιρών.

Τέλος με συνδυασμό των σχέσεων της ισχύς που μετατρέπεται σε ηλεκτρική και

της προσεγγιστικής σχέσης εξόδου παίρνουμε την σχέση για την ροπή της

σύγχρονης γεννήτριας

3 sinA

indm S

V EX

ϕ δτ

ω=

1.5 Σύγχρονη Μηχανή Έκτυπων Πόλων

Η πιο πάνω περιγραφή λειτουργίας ανταποκρίνεται για τις σύγχρονες μηχανές με

κυλινδρικούς δρομείς αλλά για μια μηχανή με δρομέα έκτυπων πόλων θα πρέπει να

λάβουμε υπόψη κάποιες παραμέτρους που εισάγονται από τα γεωμετρικά

χαρακτηριστικά των πόλων. Μία παράμετρος που αγνοείτε είναι η ροπή μαγνητικής

αντίστασης. Για να γίνει κατανοητή αυτή η έννοια δίνεται το παρακάτω σχήμα

Σχήμα 1.12 Δρομέας έκτυπων πόλων στον οποίο εμφανίζεται η ιδέα της ροπής

μαγνητικής αντίστασης.

Στο πιο πάνω σχήμα φαίνεται ένας δρομέας έκτυπων πόλων χωρίς τύλιγμα, στο

εσωτερικό ενός στάτη με τριφασικό τυλιγμα. Αν στο στάτη παραχθεί κάποιο

μαγνητικό πεδίο, με τον τρόπο που φαίνεται στο σχήμα, στο δρομέα επάγεται

κάποιο μαγνητικό πεδίο. Επειδή είναι πολύ πιο εύκολο να αναπτυχθεί μαγνητική

ροή κατά μήκος του άξονα του δρομέα και όχι εγκάρσια στον άξονα του, η ροή στο

22


q

δρομέα ευθυγραμμίζεται με τον άξονα. Αφού μεταξύ του μαγνητικού πεδίου του

στάτη και του πεδίου του δρομέα υφίσταται κάποια διαφορά φάσης, στο δρομέα

εφαρμόζεται κάποια επαγόμενη ροπή που τείνει να ευθυγραμμίσει το δρομέα με το

πεδίο του στάτη. Το μέτρο αυτής της ροπής είναι ανάλογο με το ημίτονο του διπλά‐

σιου της γωνίας μεταξύ των δύο πεδίων (sin2δ).

Όπως και στις μηχανές με κυλινδρικό δρομέα υπάρχουν τέσσερα στοιχεία που

συνθέτουν το ισοδύναμο κύκλωμα:

1. Η τάση που αναπτύσσεται στο εσωτερικό της γεννήτριας ΕΑ

2. Η αντίδραση οπλισμού της σύγχρονης γεννήτριας

3. Η αυτεπαγωγή των τυλιγμάτων του στάτη

4. Η αντίσταση των τυλιγμάτων του στάτη

Το μόνο στοιχείο που χρειάζεται να τροποποιηθεί είναι οι επιπτώσεις της

αντίδρασης οπλισμού για να περιλαμβάνουν το γεγονός ότι η ανάπτυξη μαγνητικής

ροής σε κάποιες κατευθύνσεις είναι πιο εύκολη απ’ ότι σε κάποιες άλλες.

Η συνολική τάση στο στάτη είναι

A dVϕ = Ε + Ε + Ε

όπου Εd είναι η συνιστώσα της τάσης εξαιτίας της αντίδρασης οπλισμού στον ορθό

άξονα και Εq είναι η συνιστώσα της τάσης εξαιτίας της αντίδρασης οπλισμού στον

εγκάρσιο άξονα. Κάθε τάση εξαιτίας της αντίδρασης οπλισμού είναι ανάλογη του

ρεύματος στο στάτη και καθυστερεί σε σχέση με το ρεύμα του στάτη κατά 90°. Έτσι,

η καθεμιά από τις τάσεις λόγω αντίδρασης οπλισμού μπορεί να εκφραστεί

σύμφωνα με τις σχέσεις

d d

q q

jx Ijx I

d

q

Ε = −

Ε = −

και η συνολική τάση στο στάτη γίνεται τελικά

A d d qV E jx I jx Iϕ q= − −

23


A

A

Λαμβάνοντας υπόψη την αντίδραση και αντίσταση του στάτη προκύπτουν η ορθή

σύγχρονη αντίδραση και η εγκάρσια σύγχρονη αντίδραση της γεννήτριας

d d

q q

χχ

Χ = + Χ

Χ = + Χ

Βάση των πιο πάνω παίρνουμε την τελική μορφή της φασικής τάσης μιας μηχανής

έκτυπων πόλων

A d d q q AV E jx I jx I R Iϕ = − − − A

Στη συνέχεια δίνονται η ισχύς εξόδου και η ροπή στην περίπτωση των έκτυπων

πόλων. Η ισχύς εξόδου μιας σύγχρονης γεννήτριας είναι ίση με το άθροισμα της

ισχύος που οφείλεται στο ρεύμα ορθού άξονα με την ισχύ που οφείλεται στο ρεύμα

του εγκάρσιου άξονα έτσι καταλήγουμε στην εξίσωση

23 3

22

sin sind qA

d d q

X XV E VP

X X Xϕ ϕδ δ

⎛ ⎞−= + ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠

Παρατηρούμε πως ο πρώτος όρος της εξίσωσης είναι ο ίδιος με την ισχύ μιας

μηχανής κυλινδρικού δρομέα ενώ ο δεύτερος όρος είναι η πρόσθετη ισχύς που

οφείλεται στη ροπή αντιδράσεως που οφείλεται στην μαγνητική ασυμμετρία της

μηχανής.

Βάση της ισχύος εξόδου εκφράζεται και η ροπή

23 3

22

sin sind qAind

m d m d q

X XV E VX X X

ϕ ϕτ δ δω ω

⎛ ⎞−= + ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠

24


25

Σχήμα 1.12 Γραφική παράσταση της ροπής μιας σύγχρονης γεννήτριας έκτυπων

πόλων συναρτήσει της γωνίας ισχύος δ της γεννήτριας.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

ΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ

Όταν οι σύγχρονες μηχανές μετατρέπουν ηλεκτρική ενέργεια σε μηχανική τότε ονομάζονται

σύγχρονοι κινητήρες. Στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν τα βασικά χαρακτηριστικά λειτουργιάς

των σύγχρονων κινητήρων.

2.1 Βασικές Αρχές Λειτουργίας Σύγχρονών Κινητήρων

Το σχήμα 2.1 δείχνει ένα σύγχρονο κινητήρα δύο πόλων, όπου το μαγνητικό πεδίο του δρομέα ΒR

παράγεται από το ρεύμα διέγερσης ΙF. Στο στάτη της μηχανής εφαρμόζεται ένα τριφασικό σύστημα

ρευμάτων το οποίο παράγει στο εσωτερικό της στρεφόμενο ομογενές μαγνητικό πεδίο Bs. Έτσι στο

εσωτερικό του κινητήρα υφίστανται δύο πεδία που τείνουν να ευθυγραμμιστούν! Όμως επειδή το

πεδίο του στάτη περιστρέφεται συνεχώς, το πεδίο του δρομέα, όπως και ο ίδιος ο δρομέας,

προσπαθεί συνεχώς να το ακολουθήσει. Όσο μεγαλύτερη είναι η γωνιά μεταξύ των πεδίων τόσο

μεγαλύτερη είναι και η ροπή που ασκεί στο δρομέα το μαγνητικό πεδίο. Αυτή λοιπόν είναι η αρχή

λειτουργίας του σύγχρονου κινητήρα: το μαγνητικό πεδίο του δρομέα «κυνηγάει» συνεχώς το πεδίο

του στάτη χωρίς ποτέ να τα καταφέρει να το φτάσει. Οι σχέσεις τις ροπής ισχύς και ταχύτητας είναι οι

ίδιες με το πρώτο κεφάλαιο επειδή η φυσική υπόσταση της μηχανής παραμένει η ίδια.

Σχήμα 2.1 Σύγχρονος κινητήρας δύο πόλων

26

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ – ΚΕΦ 2

27

2.1.1 Ανάλυση του Σύγχρονου Κινητήρα από τη σκοπιά των μαγνητικών Πεδίων

Θεωρούμε την περίπτωση μιας σύγχρονης γεννήτριας που συνδέεται σ' έναν άπειρο ζυγό. Η

κινητήρια μηχανή της γεννήτριας εφαρμόζει ροπή τapp στον άξονα της η οποία προφανώς έχει φορά

ίδια μ' αυτή της κίνησης του άξονα. Η ροπή που αναπτύσσεται εξ επαγωγής στο εσωτερικό της

γεννήτριας υπολογίζεται από το διάγραμμα των μαγνητικών πεδίων

*

sinind R net

ind R net

kB BkB B

ττ δ

=

=

Φαίνεται, δηλαδή, πως η φορά της ροπής που παράγεται εξ επαγωγής στο εσωτερικό της

γεννήτριας είναι ωρολογιακή και αντιτίθεται στη φορά περιστροφής του άξονα της. Μ' άλλα λόγια η

παραγόμενη ροπή αντιτίθεται στη ροπή που εφαρμόζεται εξωτερικά στον άξονα της γεννήτριας.

Ας υποτεθεί τώρα, ότι η κινητήρια μηχανή της γεννήτριας παύει να κινείται άρα παύει να της

προσφέρει ισχύ. Τότε, η γεννήτρια "σέρνει" την κινητήρια μηχανή της. Το τελικό αποτέλεσμα θα είναι

η επιβράδυνση του δρομέα της μηχανής και η μετακίνηση του αντίστοιχου μαγνητικού πεδίου ΒR

πίσω από το πεδίο Bnet στο διάγραμμα των πεδίων.

Σχήμα 2.1 Διανυσματικά διαγράμματα μαγνητικών πεδίων (α) Γεννήτριας (β) Κινητήρα

Η φορά της ροπής γίνεται ίδια με την φορά της κίνησης και η μηχανή αρχίζει αν λειτουργεί σαν

κινητήρας. Αμέσως μετά η γωνία δ αυξάνεται συνέχεια με αποτέλεσμα και η επαγόμενη ροπή να

αυξάνεται μέχρι να εξισωθεί με τη ροπή φορτίου που εφαρμόζεται στον άξονά της και φτάνει πάλι τη

σύγχρονη ταχύτητα. Σ’ αυτό το σημείο βρίσκεται στην μόνιμη κατάσταση ισορροπίας αλλά λειτουργεί

πλέον σαν κινητήρας.


28

2.1.2 Χαρακτηριστική Ροπής‐Ταχύτητας

Οι σύγχρονοι κινητήρες τροφοδοτούν συνήθως φορτία που απαιτούν περιστροφή με σταθερή

ταχύτητα. Θεωρούμε ότι ο κινητήρας συνδέεται με άπειρο ζυγό δηλαδή η τάση εισόδου και η

συχνότητα παραμένουν σταθερές και ανεξάρτητες από την ισχύ εξόδου του κινητήρα. Έτσι στην

μόνιμη κατάσταση η ταχύτητα παραμένει σταθερή από το σημείο λειτουργίας χωρίς φορτίο μέχρι το

σημείο μέγιστης ροπής ή ροπής ανατροπής.

Δίνεται η εξίσωση της ροπής

3sin

sinind R net

Aind

m s

kB BV E

Xϕ

τ δδ

τω

=

=

Από τον τελευταίο τύπο προκύπτει ότι η μέγιστη ροπή αναπτύσσεται όταν δ=90 αν και στην

πραγματικότητα σε πλήρη φόρτιση δεν ξεπερνά τις 450. Αν η ροπή του κινητήρα ξεπεράσει τη ροπή

ανατροπής τότε το πεδίο του στάτη και το συνολικό μαγνητικό πεδίο Βnet δεν μπορούν πλέον να

συγκρατήσουν τον δρομέα της μηχανής. Ο δρομέας αρχίζει να επιβραδύνεται και το πεδίο του μένει

πολύ πίσω από το πεδίο του στάτη και κάθε φορά που το πεδίο του στάτη υπερβαίνει κατά μία

στροφή το πεδίο του δρομέα, η φορά της επαγόμενης ροπής αλλάζει πρόσημο. Αυτές οι απότομες

αλλαγές στη ροπή προκαλούν ισχυρές δονήσεις στον κινητήρα και αποτέλεσμα είναι η απώλεια

συγχρονισμού. Επίσης από τις παραπάνω εξισώσεις παρατηρούμε πως όσο μεγαλύτερο είναι το

ρεύμα διέγερσης του κινητήρα, τόσο μεγαλύτερη είναι η μέγιστη ροπή που παράγεται, δηλαδή η

λειτουργία του κινητήρα με μεγάλο ρεύμα διέγερσης γίνεται πιο ευσταθής.

2.1.3 Επίδραση των Μεταβολών του Φορτίου

Ο σύγχρονος κινητήρας, όταν λειτουργεί υπό φορτίο έχει χωρητικό συντελεστή ισχύος και

αναπτύσσει αρκετή ροπή ώστε αυτός και το φορτίο του να περιστρέφονται με την σύγχρονη

ταχύτητα. Όταν το φορτίο αυξηθεί προκαλεί επιβράδυνση του κινητήρα πράγμα που σημαίνει ότι η

γωνία δ και η επαγόμενη ροπή θα αυξηθούν. Με την αύξηση όμως της ροπής επιταχύνεται πάλι ο

κινητήρας μέχρι να αποκτήσει την σύγχρονη ταχύτητα του, αλλά η γωνία δ παραμένει μεγαλύτερη!

2.1.4 Επίδραση των μεταβολών του Ρεύματος Διέγερσης

Η αύξηση του ρεύματος διέγερσης προκαλεί αύξηση της τάσης ΕΑ, αλλά η ισχύς εξόδου του κινητήρα

δεν επηρεάζεται καθόλου. Αυτή μεταβάλλεται μόνο με τη μεταβολή της ροπής φορτίου. Επειδή η

μεταβολή του ρεύματος διέγερσης δε μεταβάλλει την ταχύτητα περιστροφής του κινητήρα, ενώ η


29

ροπή του φορτίου θεωρείται σταθερή είναι προφανές ότι η ισχύς εξόδου του δεν αλλάζει καθόλου.

Επίσης η τάση εισόδου Vφ είναι σταθερή αφού η τροφοδοσία του παραμένει σταθερή.

Γενικά παρατηρείτε ότι καθώς η ΕΑ αυξάνεται, το ρεύμα οπλισμού ΙΑ αρχικά μειώνεται και στη

συνέχεια αυξάνεται ξανά. Όταν η ΕΑ παίρνει μικρές τιμές το ρεύμα του οπλισμού είναι επαγωγικό και

ο κινητήρας είναι, για το δίκτυο τροφοδοσίας του, ένα επαγωγικό φορτίο που καταναλώνει άεργο

ισχύ Q. Σε αυτές τις συνθήκες λέμε πως ο κινητήρας λειτούργει με υποδιέγερση. Με την συνεχόμενη

αύξησης του ρεύματος ΙΑ θα φτάσουμε σε ένα σημείο όπου στο διανυσματικό διάγραμμα το ρεύμα ΙΑ

και η τάση Vφ θα ευθυγραμμιστούν και ο κινητήρας θα φαίνεται σαν ωμικό φορτίο. Τέλος ακόμη

μεγαλύτερη αύξηση του ρεύματος διέγερσης μετατρέπει το ρεύμα οπλισμού του κινητήρα σε

χωρητικό και τον ίδιο τον κινητήρα σε χωρητικό φορτίο που προσφέρει άεργο ισχύ στο δίκτυο

τροφοδοσίας του. Εδώ λέμε πως ο κινητήρας λειτουργεί με υπερδιέγερση.

Στο πιο κάτω σχήμα φαίνεται η V χαρακτηριστική του σύγχρονου κινητήρα η οποία παρουσιάζει το

ρεύμα οπλισμού ΙΑ συναρτήσει του ρεύματος διέγερσης ΙF. Οι V χαρακτηριστικές ενός κινητήρα είναι

άπειρες και η καθεμία τους αντιστοιχεί σε διαφορετικό ποσοστό κατανάλωσης ενεργού ισχύος. Στο

χαμηλότερο σημείο της καμπύλης αυτής δηλαδή στο ελάχιστο ρεύμα οπλισμού αντιστοιχίζεται η

περίπτωση που ο κινητήρας καταναλώνει αποκλειστικά άεργο ισχύ.

Σχήμα 2.3 V Χαρακτηριστική Σύγχρονου Κινητήρα


30

Το συμπέρασμα που προκύπτει από τα πιο πάνω είναι ότι η άεργος ισχύς που καταναλώνει ή που

προσφέρει στο δίκτυο ένας σύγχρονος κινητήρας είναι δυνατό να ρυθμιστεί μέσω του ρεύματος

διέγερσης του.

2.1.5 Διόρθωση του Συντελεστή Ισχύος

Οι σύγχρονοι κινητήρες χρησιμοποιούνται στα συστήματα παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας για

βελτίωση του συντελεστή ισχύος του συστήματος. Τα συστήματα ισχύος περιέχουν αρκετές

επαγωγικές μηχανές έτσι ο συντελεστής ισχύος είναι μόνιμα επαγωγικός, οπότε χρησιμοποιούνται οι

σύγχρονοι κινητήρες σε υπερδιέγερση. Οι κυριότεροι λόγοι που κάνουν την χρήση τους σημαντική

είναι:

1. Το χωρητικό φορτίο τροφοδοτεί τα γειτονικά του φορτία με άεργο ισχύ και επειδή η άεργος

ισχύς δεν μεταφέρεται σε μεγάλες αποστάσεις το ρεύμα της γραμμής μεταφοράς

παραμένει χαμηλό άρα και οι αντίστοιχες απώλειες.

2. Επειδή το ρεύμα που μεταφέρουν οι γραμμές μεταφοράς του συστήματος είναι αρκετά

χαμηλό η διατομή τους επιτρέπεται να είναι μικρότερη για μια δεδομένη τιμή της

ονομαστικής ισχύος του συστήματος. Αυτό συνεπάγεται με μείωση του κόστους

κατασκευής της αντίστοιχης γραμμής μεταφοράς.

3. Τέλος, επειδή ο σύγχρονος κινητήρας λειτουργεί με χωρητικό συντελεστή ισχύος βρίσκεται

πάντα σε υπερδιέγερση που έχει σαν αποτέλεσμα την αύξηση της μέγιστης ροπής ενός

τέτοιου κινητήρα και τη μείωση της πιθανότητας υπερπήδησης της ροπής ανατροπής του.

2.2 Εκκίνηση Σύγχρονων Κινητήρων

Υπάρχουν αρκετές μέθοδοι εκκίνησης των σύγχρονων κινητήρων οι κυριότερες είναι:

1. Με μείωση της ταχύτητας περιστροφής του πεδίου του στάτη σε τέτοια τιμή, ώστε το πεδίο

του δρομέα να συγχρονιστεί μ’ αυτή σε λιγότερο από τη μισή περίοδο του πεδίου του στάτη.

Αυτό γίνεται με τη μείωση της συχνότητας της εφαρμοζόμενης τάσης.

2. Με σύνδεση κινητήριας μηχανής στο δρομέα του κινητήρα, ώστε αυτός να αρχίσει να

περιστρέφεται με τη σύγχρονη ταχύτητα. Στη συνέχεια η μηχανή παραλληλίζεται στο δίκτυο

ισχύος ως γεννήτρια και τελικά με την αποσύνδεση της κινητήριας μηχανής λειτουργεί ως

κινητήρας.

3. Με χρήση του κλωβού απόσβεσης.


31

Θα αναλυθεί η τρίτη μέθοδος με τα τυλίγματα που είναι και το θέμα της παρούσας διπλωματικής.

Σχήμα 2.4 Πόλος μιας σύγχρονης μηχανής όπου φαίνονται καθαρά οι μπάρες απόσβεσης

Η μέθοδος με χρήση του κλωβού απόσβεσης είναι η πιο διαδεδομένη μέθοδος εκκίνηση ενός

σύγχρονου κινητήρα. Ο κλωβός απόσβεσης αποτελείται από αγώγιμες ράβδοι που τοποθετούνται σε

εγκοπές των πελμάτων του δρομέα και που βραχυκυκλώνονται στα άκρα τους μέσω μεγάλων

δακτυλίων. Για την ανάλυση της μεθόδου αυτής θεωρούμε ένα κινητήρα με δύο έκτυπους πόλους

όπως αυτό που φαίνεται στο σχήμα.

Σχήμα 2.5 Σύγχρονη μηχανή δύο πόλων όπου φαίνονται οι μπάρες απόσβεσης


32

I

Αρχικά το κύκλωμα διέγερσης του κινητήρα αποσυνδέεται από το δρομέα, ενώ στο στάτη

εφαρμόζεται τριφασικό σύστημα τάσεων. Η φορά της μαγνητικής επαγωγής Βs του στάτη τη στιγμή

t=0 θεωρείται κατακόρυφη, όπως στο Σχήμα 2.6α ενώ, καθώς αυτό το πεδίο περιστρέφεται

ανθωρολογιακά, στα άκρα των τυλιγμάτων απόσβεσης αναπτύσσεται τάση, η τιμή της οποίας δίνεται

από την

( )inde v B= ×

Όπου v = η σχετική ταχύτητα της κάθε ράβδου ως προς το μαγνητικό πεδίο

Β = η μαγνητική επαγωγή του πεδίου

l = το μήκος της ράβδου

Οι ράβδοι στο επάνω μέρος του δρομέα κινούνται προς τα δεξιά σε σχέση με το πεδίο, οπότε το

ρεύμα τους έχει φορά από τη σελίδα προς τα έξω. Αντίστοιχα, το ρεύμα στους αγωγούς του κάτω

μέρους του δρομέα έχει φορά προς το εσωτερικό της σελίδας. Αυτά ακριβώς τα ρεύματα

δημιουργούν γύρω τους το μαγνητικό πεδίο του τυλίγματος απόσβεσης Βw που έχει φορά προς τα

δεξιά. Η ροπή που εφαρμόζεται στο δρομέα του κινητήρα ως αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης των

δύο πεδίων δίνεται από την πιο κάτω σχέση και έχει φορά ανθωρολογιακή.

ind w skB Bτ = ×

Όταν το πεδίο του στάτη περιστραφεί κατά 900 το πεδίο του τυλίγματος απόσβεσης δεν θα έχει

προλάβει να μετακινηθεί σχεδόν καθόλου. Η τάση που επάγεται στα άκρα των ράβδων είναι

μηδενική, επειδή η ταχύτητα τους είναι κάθετη στο πεδίο του στάτη, που συνεπάγεται πως το ρεύμα,

το πεδίο και η ροπή των τυλιγμάτων απόσβεσης είναι μηδενικά σε αυτή την χρονική στιγμή.

Τώρα το πεδίο του στάτη έχει περιστραφεί κατά 1800 αλλά ο δρομέας δεν έχει αρχίσει να κινείται

ακόμη. Το ρεύμα που παράγεται στις πάνω ράβδους έχει φορά προς τη σελίδα, ενώ το ρεύμα που

παράγεται στις κάτω ράβδους έχει φορά από την σελίδα προς τα έξω. Αποτέλεσμα, το πεδίο που

παράγεται γύρω από τις ράβδους να έχει φορά προς τα αριστερά και η φορά της επαγόμενης ροπής

είναι πάλι ανθωρολογιακή και ίση με προηγουμένως. Τέλος όταν το πεδίο του στάτη περιστραφεί

κατά 3600 η ροπή είναι πάλι μηδενική.


33

Σχήμα 2.6 Παράσταση φοράς μαγνητικών επαγωγών στάτη και τυλίγματος απόσβεσης και επαγόμενη

ροπή

Όπως φαίνεται από τα παραπάνω, η ροπή που εφαρμόζεται στον άξονα της μηχανής στην

προηγούμενη περίπτωση είναι άλλοτε ανθωρολογιακή και άλλοτε μηδενική. Το γεγονός όμως ότι έχει

σταθερή φορά είναι αυτό που κάνει το δρομέα να επιταχύνεται. Αν όμως προσπαθούσαμε να

ξεκινήσουμε με τάση στο κύκλωμα διέγερση τότε η ροπή θα ήταν άλλοτε ωρολογιακή και άλλοτε

ανθωρολογιακή με μέση τιμή μηδενική, οπότε η εκκίνηση θα ήταν αδύνατη.

Με τη μέθοδο αυτή ο κινητήρας, αν και επιταχύνεται, δεν μπορεί ποτέ να φτάσει τη σύγχρονη

ταχύτητα. Αν συνέβαινε κάτι τέτοιο, ο δρομέας και το πεδίο του στάτη θα περιστρέφονταν με την ίδια

ακριβώς ταχύτητα κι έτσι δε θα υπήρχε η σχετική κίνηση μεταξύ τους. Αυτή, όμως, η σχετική ταχύτητα

είναι απαραίτητη για την ανάπτυξη κάποιου ρεύματος στις ράβδους του τυλίγματος απόσβεσης και


34

για την παραγωγή της ροπής που κινεί το δρομέα. Ανεξάρτητα από αυτό όμως, η ταχύτητα του

δρομέα πλησιάζει κατά πολύ τη σύγχρονη ταχύτητα. Τότε ακριβώς, μπορούμε να συνδέσουμε το

κύκλωμα της διέγερσης στο δρομέα του κινητήρα, ώστε το πεδίο του στάτη και του δρομέα να

συγχρονιστούν και να ξεκινήσει η κανονική λειτουργία της μηχανής.

Στην πραγματικότητα το κύκλωμα της διέγερσης δεν παραμένει ανοιχτό κατά τη διάρκεια της

εκκίνησης, επειδή οι τάσεις που θα αναπτύσσονταν στα άκρα του θα ήταν πολύ υψηλές. Έτσι, κατά

την εκκίνηση το κύκλωμα διέγερσης βραχυκυκλώνεται, μέσω μιας μικρής αντίστασης, έτσι ώστε να

αποφευχθούν αυτές οι ανεπιθύμητες τάσεις αλλά επίσης τα ρεύματα που αναπτύσσονται αυξάνουν

τη ροπή εκκίνησης του κινητήρα.

Συνοπτικά η διαδικασία εκκίνησης είναι:

1. Το τύλιγμα διέγερσης αποσυνδέεται από τη συνεχή τροφοδοσία του και τα άκρα του

βραχυκυκλώνονται μέσα από μια πολύ μικρή αντίσταση έτσι ώστε να περιορίσουμε τα

ρεύματα.

2. Τα τυλίγματα του στάτη συνδέονται στην τριφασική πηγή τάσης και ο δρομέας αρχίζει να

επιταχύνεται, ως τριφασικός ασύγχρονος κινητήρας.

3. Όταν η ταχύτητα του δρομέα πλησιάσει την ονομαστική ταχύτητα συνδέουμε την πηγή

συνεχούς τάσης στο τύλιγμα διέγερσης έτσι ώστε τα δύο πεδία στο εσωτερικό της μηχανής

να συγχρονιστούν. Στη συνέχεια μπορούμε να συνδέσουμε και φορτίο στον άξονα του

κινητήρα και να λειτουργήσει ως σύγχρονος κινητήρας.

2.3 Σφάλματα στο δρομέα

Τα σφάλματα στο δρομέα και γενικότερα σπασμένες μπάρες στις γεννήτριες έκτυπων πόλων είναι

αρκετά σπάνια και παρατηρούνται συνήθως σε γεννήτριες υδροηλεκτρικών σταθμών που έχουν την

δυνατότητα λειτουργίας και σαν αντλίες. Η συνεχής εκκινήσεις τους σαν κινητήρες καταπονούν τα

τυλίγματα στις μπάρες απόσβεσης λόγω των μεγάλων ρευμάτων που δημιουργούνται, έτσι με την

πάροδο του χρόνου μπορεί να καταστραφεί κάποια μπάρα στο δρομέα της γεννήτριας. Συνήθως ο

εντοπισμός μιας σπασμένης μπάρας γίνεται κατά την συντήρηση της γεννήτριας επειδή δεν υπάρχουν

τυποποιημένες μέθοδοι ανίχνευσης αυτού του τύπου σφαλμάτων εξ’ αιτίας της σπανιότητας τους.

Η τεχνικές ανίχνευση σπασμένων μπαρών δημιουργήθηκαν για τις επαγωγικές μηχανές, αλλά κατά

την λειτουργία του σύγχρονου κινητήρα με έκτυπους πόλους σαν αντλία η ηλεκτρομαγνητική

συμπεριφορά του είναι παρόμοια με αυτή ενός επαγωγικού κινητήρα. Τα επαγόμενα ρεύματα στον

κλωβό απόσβεσης δίνουν την ροπή εκκίνησης.


35

Μια μέθοδος είναι η χρησιμοποίηση πηνίων ανίχνευσης τοποθετημένα πάνω στα «δόντια» του

στάτη. Τα πηνία αυτά είναι κατασκευασμένα από μαγνητικό σύρμα γύρω από ένα μονωμένο

πλαστικό υλικό και μετράνε την πυκνότητα του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου στο διάκενο κατά την

εκκίνηση του σύγχρονου κινητήρα. [10]

2.4 Γεννήτριες Υδροηλεκτρικών Σταθμών

Ο κινητήρας που μελετάτε προορίζεται για υδροηλεκτρικό σταθμό, έτσι καλό είναι να δοθούν λίγα

στοιχεία για την λειτουργία ενός υδροηλεκτρικού σταθμού (ΥΗΣ). Σημαντικό ρόλο για κάθε ΥΗΣ παίζει

η υψομετρική διαφορά μεταξύ της επιφάνεια του νερού στη δεξαμενή αποθήκευσης και του

στροβίλου, επειδή αυτή η διαφορά παρέχει την απαραίτητη κινητική ενέργεια για την περιστροφή

της γεννήτριας. Υπάρχουν τρείς κυρίως τύποι υδροηλεκτρικών σταθμών βάση την υψομετρική

διαφορά :

1. Μεγάλου h ή μεγάλης δεξαμενής αποθήκευσης

2. Μέσου h ή μικρής δεξαμενής αποθήκευσης

3. Ροής ποταμών

Ανάλογα τώρα με την τιμή της υψομετρικής διαφοράς χρησιμοποιούνται και οι ακόλουθοι τύποι

στροβίλων :

1. Pelton (h=184‐1840m)

2. Francis (h=37‐490m)

3. Kaplan (h μέχρι 61m)


36

Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται μια τομή μιας γεννήτριας ενός ΥΗΣ με υδροστρόβιλο Francis.

Σχήμα 2.7 Κατακόρυφη τομή γεννήτριας υδροηλεκτρικού σταθμού

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3:

ΕΞΟΜΟΙΩΣΗ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ ΜΕ ΤΗ

ΧΡΗΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΣΤΙΣ

ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ

Mε τη βοήθεια του λογισμικού Opera‐2d θα πραγματοποιήθηκε η σχεδίαση του

μοντέλου πεπερασμένων στοιχείων στις δύο διαστάσεις. Τα πεπερασμένα στοιχεία

είναι μια από τις αριθμητικές μεθόδους που χρησιμοποιεί ο υπολογιστής για να

προσομοιώσει τα φυσικά προβλήματα. Αποτελεί δηλαδή τη φυσική προσέγγιση του

προβλήματος, χωρίζοντας το φυσικό χώρο σε επί μέρους διακριτά πεπερασμένα

στοιχεία στα οποία ορίζονται εξισώσεις που έχουν ακριβή λύση. Η μέθοδος είναι μεν

προσεγγιστική, αλλά μπορεί να δώσει αρκετά αξιόπιστα αποτελέσματα και έχει το

πλεονέκτημα ότι μπορεί να εφαρμοστεί σε όλα τα προβλήματα.

Στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφεί αναλυτικά η πορεία που ακολουθούμε για την

σχεδίαση μοντέλου πεπερασμένων στοιχείων για την εξομοίωση της τριφασικής

σύγχρονης μηχανής.

Σε αυτό το σημείο θα ήθελα να αναφέρω πως για την κατασκευή του μοντέλου της

σύγχρονης μηχανής είχαμε πάρει κάποια δεδομένα των γεωμετρικών χαρακτηριστικών

από κάποιο κατασκευαστή και ένα πραγματικό πέλμα του έκτυπου πόλου.

Χρειάστηκαν επιπλέον μετρήσεις και υπολογισμοί μέχρι να καταφέρουμε να

αποτυπώσουμε με ακρίβεια το μοντέλο της σύγχρονης μηχανής και επίσης

πραγματοποιήσαμε εξομοιώσεις στη μόνιμη κατάσταση για να επιβεβαιώσουμε την

ορθότητα του μοντέλου, επαληθεύοντας τα ονομαστικά χαρακτηριστικά που είχαμε

από τον κατασκευαστή.

37


3.1 Opera‐2d [8,9]

3.1.1 Εισαγωγή

Το λογισμικό Opera‐2d είναι μια ακολουθία προγραμμάτων για την πραγματοποίηση

ηλεκτρομαγνητικής ανάλυσης σε μια περιοχή, στις δύο διαστάσεις. Τα προγράμματα

αυτά χρησιμοποιούν τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων για την επίλυση των

τοπικών διαφορικών εξισώσεων οι οποίες περιγράφουν τη συμπεριφορά των πεδίων.

Τέτοιες εξισώσεις περιλαμβάνουν :

• Εξισώσεις Poisson

• Εξισώσεις Helmholtz

• Εξισώσεις Diffusion

Η επίλυση αυτών των εξισώσεων αποτελεί βασικό τμήμα του σχεδιασμού στις

ακόλουθες περιοχές :

• Μαγνητοστατική

• Ηλεκτροστατική

• Χρονικά μεταβαλλόμενα μαγνητικά πεδία (χαμηλών συχνοτήτων)

• Χρονικά μεταβαλλόμενα ηλεκτρικά πεδία (χαμηλών συχνοτήτων)

Πριν γίνει η ανάλυση είναι αναγκαία η εισαγωγή δεδομένων πράγμα το οποίο

πραγματοποιείται μέσω του προ‐επεξεργαστή. Στα πλαίσια της προ‐επεξεργασίας ο

μοντελοποιημένος χώρος διαιρείται σε μια συνεχή ομάδα (τριγωνικών) στοιχείων. Το

φυσικό μοντέλο μπορεί να περιγραφεί σε καρτεσιανές ή κυλινδρικές (αξονό –

συμμετρικές ) συντεταγμένες.

Όταν ετοιμαστεί το μοντέλο η λύση υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την κατάλληλα

διαμορφωμένη ανάλυση. Το πρόγραμμα ανάλυσης καθορίζει τη σωστή λύση

περιλαμβάνοντας μη γραμμικά φαινόμενα αν αυτά έχουν μοντελοποιηθεί.

Τα αποτελέσματα μπορούν να επεξεργαστούν χρησιμοποιώντας τον μετ‐

επεξεργαστή, ο οποίος χρησιμοποιεί κυρίως για την επικοινωνία με το χρήστη ένα

σύστημα με γραφικά. Πολλές μεταβλητές του συστήματος είναι διαθέσιμες για εξέταση

όπως τάσεις, ρεύματα, πεδία, δυνάμεις, θερμοκρασίες.

38


3.1.2 Βασικές αρχές σχεδίασης

Μια πλήρης λύση ενός προβλήματος με τη χρήση του λογισμικού Opera‐2d

αποτελείται από 3 στάδια, την προετοιμασία των δεδομένων της μηχανής ή προ‐

επεξεργασία, την ανάλυση και την διεργασία των αποτελεσμάτων ή μετ‐επεξεργασία.

Προ‐Επεξεργασία: Η γεωμετρία μιας συσκευής που θα αναλυθεί με το Opera‐2d

εμφανίζεται στον προ‐ και μετ‐επεξεργαστή σαν μια ομάδα πολυγωνικών περιοχών στο

δισδιάστατο επίπεδο. Σε μαγνητικές συσκευές μια περιοχή μπορεί να αναπαριστά ένα

από τα ακόλουθα :

• ελεύθερος χώρος

• ένας αγωγός με προκαθορισμένη ή επαγόμενη πυκνότητα ρεύματος

• μαγνητικό υλικό με γραμμική ή μη γραμμική χαρακτηριστική υλικού.

Μέσα σε κάθε περιοχή δημιουργείτε αυτόματα πλέγματα πεπερασμένων στοιχείων,

χρησιμοποιώντας σαν εισαγόμενα δεδομένα τις συντεταγμένες των διανυσμάτων, τις

καμπυλότητες και τις υποδιαιρέσεις των πλευρών. Το πλέγμα μέσα σε πολύγωνα

παράγεται με τη χρήση ενός αλγόριθμου που βασίζεται στην τριγωνοποίηση Delaunay.

Στόχος είναι να δημιουργήσουμε σχήματα που να είναι όσο το δυνατών πιο ισόπλευρα,

έτσι αν είναι ανάγκη προστίθενται και εσωτερικοί κόμβοι. Οι περιοχές μεταφέρουν

μαζί τους παραμέτρους αντιγραφής οι οποίες δημιουργούν πολλαπλά αντίγραφα της

περιοχής με τις ίδιες ιδιότητες υλικού. Τα δεδομένα της περιοχής εισάγονται με την

εντολή DRAW και μπορούν να μορφοποιηθούν με τις εντολές EDIT και MODIFY. Οι

περιοχές μπορούν να αντιγραφούν με την εντολή COPY.

Όλες οι ιδιότητες των μαγνητικών υλικών και οι οριακές συνθήκες αποθηκεύονται σε

κάθε περιοχή. Εξαίρεση αποτελούν οι μη γραμμικές σχέσεις μεταξύ πυκνότητας ροής

και έντασης πεδίου που αποθηκεύονται ως πίνακες τιμών οι οποίοι σχετίζονται με τις

περιοχές με κωδικούς αριθμούς υλικών. Οι ΒΗ πίνακες τιμών προσδιορίζονται και

μορφοποιούνται με την εντολή BHDATA.

39


Ανάλυση: Τα προγράμματα δημιουργούν αρχεία αποτελεσμάτων που περιέχουν ένα

αντίγραφο των δεδομένων και των λύσεων και ένα αρχείο που περιέχει διαγνωστικά.

Στη μελέτη του σύγχρονου κινητήρα χρησιμοποίησα την ανάλυση RM (Στρεφόμενων

μηχανών). Αυτό η ανάλυση θεωρεί ότι οι συσκευές, στην περίπτωση μας μηχανή,

περιστρέφονται και επάγουν τάσεις και ρεύματα στους αγωγούς. Το ρεύμα διέγερσης ή

η τάση είναι οποιασδήποτε μορφής αρκεί να μεταβάλλεται με το χρόνο. Η λύση

φαίνεται με διακριτά χρονικά βήματα.

Μετ‐Επεξεργασία: Ο μετ‐επεξεργαστής μπορεί να διαβάσει αρχεία αποτελεσμάτων

από τα προγράμματα ανάλυσης, να εμφανίζει και να επεξεργάζεται λύσεις.

Οποιαδήποτε απλή πεδιακή ποσότητα (δυναμικό, ένταση πεδίου, πυκνότητα ροής,

πυκνότητα ρεύματος κλπ) μπορεί να εμφανίζεται σε σημεία (POINTS), κατά μήκος

γραμμών ή σαν περιγράμματα (CONTOUR PLOTS) σε περιοχές. Μπορούν επίσης να

χρησιμοποιηθούν αλγεβρικές εκφράσεις τέτοιων πεδιακών ποσοτήτων.

40


3.2 Εξομοίωση Τριφασικού Σύγχρονου Κινητήρα

3.2.1 Τεχνικά και κατασκευαστικά χαρακτηριστικά

Η εξομοίωση με χρήση του λογισμικού «Opera‐2d», έγινε με βάση τα τεχνικά και

κατασκευαστικά χαρακτηριστικά μιας πραγματικής σύγχρονης μηχανής τα οποία

δίνονται στον πιο κάτω πίνακα :

Πίνακας 3.1

1 Τύπος Ssv 452/12‐440 NR 2 Ονομαστικός αριθμός στροφών 500 rpm 3 Ονομαστική συχνότητα 50 Hz 4 Πολική τάση λειτουργίας 13.00 kV 5 Ονομαστική φαινόμενης ισχύς 200 MVA 6 Συντελεστής ισχύος σε πλήρες φορτίο 0.80 7 Ονομαστική ένταση ρεύματος 8882.3 A 8 Ονομαστική ροπή 3055.8 kNm 9 Ονομαστική ένταση ρεύματος διέγερσης 1988.5 A 10 Ονομαστική τάση διέγερσης 167.0 V 11 Βάρος μηχανής 203000 kg 12 Βάρος δρομέα 66224 kg 13 Αδράνεια δρομέα 445900 kgm2

3.2.2 Διαδικασία σχεδίασης

Ο σύγχρονος κινητήρας όπως αναφέρθηκε στο πρώτο κεφάλαιο αποτελείται δύο

κυρίως μέρη τον στάτη και το δρομέα και το διάκενο αέρα μεταξύ των δύο.

Σχεδιάζουμε ξεχωριστά τον στάτη και τον δρομέα και τα συνδέουμε στο τέλος στο ίδιο

περιβάλλον εργασίας. Το διάκενο τοποθετείτε μετά την ολοκλήρωση του στάτη και του

δρομέα και τις σύνδεσης των δύο κομματιών. Λόγο της συμμετρίας που διέπει του

στάτη και το δρομέα σχεδιάζουμε μόνο ένα τμήμα της μηχανής και στη συνέχεια με μια

απλή διαδικασία που θα περιγραφεί αργότερα ολοκληρώνουμε το μοντέλο του κάθε

μέρους. Με την ολοκλήρωση του κάθε τμήματος γίνεται και η τοποθέτηση των

τυλιγμάτων του, ο ορισμός της BH χαρακτηριστικής στα μαγνητικά υλικά του κινητήρα

και η παραγωγή του πλέγματος του μοντέλου. Ξεκινούμε την σχεδίαση από το

περιβάλλον εργασίας που φαίνεται στο Σχήμα 3.1.

41


Σχήμα 3.1 Περιβάλλον εργασίας «Pre and Post‐processor Environment»

Αρχικά ορίζουμε τις μονάδες μέτρησης των μεγεθών πού θα χρησιμοποιήσουμε κατά

την σχεδίαση με το «set view». Οι βασικές μονάδες μέτρησης φαίνονται στον πιο κάτω

πίνακα.

Σχήμα 3.2 Μονάδες μέτρησης

42


3.2.3 Σχεδίαση Δρομέα

Όπως αναφέρθηκε και στο πρώτο κεφάλαιο ο δρομέας αποτελείται από έκτυπους

πόλους και κατά την σχεδίαση της μηχανής χρησιμοποιήθηκε ένα πραγματικό πέλμα

της σύγχρονης μηχανής έτσι ώστε αν μπορέσουμε να αποτυπώσουμε με ακρίβεια τον

έκτυπο πόλο. Χρησιμοποιούμε τα «construction lines» του προγράμματος για να

καθορίσουμε το περίγραμμα του δρομέα που θα μας βοηθήσει στην σχεδίαση των

διάφορων τμημάτων του. Λόγο της συμμετρίας που παρουσιάζεται σχεδιάζουμε ένα

μόνο πόλο αρχικά.

Σχήμα 3.3 Παράθυρο καθορισμού βοηθητικών γραμμών

Αρχίζουμε από την αρχή των αξόνων και φέρνουμε μια βοηθητική ευθεία γραμμή

στις 300 επειδή έχουμε δώδεκα πόλους και κάθε τμήμα καταλαμβάνει 300. Επίσης

φέρνουμε τόξα από την αρχή των αξόνων με τα οποία καθορίζουν τον άξονα της

43


μηχανής, το σιδηρομαγνητικό πυρήνα που εφαρμόζονται οι πόλοι και τέλος το σημείο

όπου τελειώνει ο έκτυπος πόλος. Τα μήκη και γωνίες που χρησιμοποιούμε

παραθέτονται στο πιο κάτω πίνακα.

Πίνακας 3.2

Start at X or R (m)

Start at Y or Z (m)

End at X or R (m)

End at Y or Z (m)

Rotation (o)

0 0 2.2 0 0 0 0 2.2 0 30

Πίνακας 3.3

Origin X or R (m)

Origin Y or Z (m)

Start at Radius (m)

End at Radius (m)

Start at Angle (0)

Start at Angle (0)

0 0 1.206 1.206 0 30 0 0 1.573 1.573 0 30 0 0 1.943667 1.943667 0 30

Δημιουργούμε στη συνέχεια τον σιδηρομαγνητικό πυρήνα και τον έκτυπο πόλο

όπου τα διάφορα σημεία του πόλου τα υπολογίζουμε από τον πραγματικό πόλο

μετρώντας από δύο σταθερά σημεία και διαγράφοντας τόξα με τα construction lines

όπου στη συνέχεια διαλέγουμε το σημείο τομής τους. Κατά την σχεδίαση αγνοήθηκαν

οι οπές εξαερισμού πάνω στο σώμα του πόλου. Στο πάνω μέρος του πόλου φαίνονται

οι οπές όπου θα τοποθετηθούν οι μπάρες απόσβεσης.

Για την δημιουργία του πλέγματος προσέχουμε περισσότερο να είναι αρκετά πυκνό

κοντά στο διάκενο όπου χρειάζονται καλύτεροι υπολογισμοί και να έχει όσο το δυνατό

πιο ομοιόμορφα τρίγωνα το οποίο μπορούμε να πετύχουμε προσεγγιστικά αν

προσέξουμε να έχουμε το ίδιο αριθμό στοιχείων (elements) σε αντίθετες πλευρές στην

κάθε περιοχή που σχεδιάσαμε.

44


Σχήμα 3.4 Έκτυπος πόλος πάνω στη βάση του με αρίθμηση των μπαρών

Τέλος σχεδιάζουμε το τυλίγματα διέγερσης και τις μπάρες απόσβεσης, μαζί με τον

αέρα γύρω τους και τον άξονα ο οποίος αφήνεται να παρουσιάζεται σαν αέρας επειδή

αποτελείται από μη αγώγιμο υλικό που δεν διαθέτει μαγνητικές ιδιότητες.

Σχήμα 3.5 Ολοκληρωμένο τμήμα του δρομέα

45


Προσοχή χρειάζεται στις ιδιότητες των μαγνητικών περιοχών και των αγωγών. Για

κάθε υλικό ορίζουμε διαφορετικές τιμές στα κενά διαστήματα του πιο κάτω σχήματος.

Σχήμα 3.6 Παράθυρο ιδιοτήτων περιοχών

Πίνακας 3.4

Τμήμα δρομέα Material label Permeability Conductivity Conductor number

Βάση πόλου 3 5000 0 Όχι Έκτυπος πόλος 4 5000 0 Όχι

Τύλιγμα Διέγερσης

1 1 0 Ναι

Μπάρα Απόσβεσης

1 1 3.5E+07 Ναι

Αέρας 0 1 0 Όχι

Το ίδιο το πρόγραμμα ορίζει τους αγωγούς με το κόκκινο χρώμα τον αέρα με γκρίζο

και τις σιδηρομαγνητικές περιοχές στην περίπτωση μας με το γαλάζιο και μπλε. Για τα

σιδηρομαγνητικά υλικά θα πρέπει να ορίσουμε την καμπύλη μαγνήτισης του κάθε

υλικού έτσι ώστε να μπορούμε να πραγματοποιήσουμε μη γραμμική ανάλυση στον

κινητήρα που σχεδιάζουμε. Για αυτό τον σκοπό ορίζουμε τιμές μέσα από το πρόγραμμα

και σχηματίζουμε την καμπύλη μαγνήτισης. Για την συγκεκριμένη μηχανή για τις

μαγνητικές περιοχές 3 και 4 ορίζουμε την ίδια καμπύλη μαγνήτισης η οποία δίνεται στο

Σχήμα 3.7.

46


Επίσης άξιο προσοχής είναι το γεγονός ότι στα τυλίγματα διέγερσης και στις μπάρες

απόσβεσης έχουμε ορίσει «conductor number» και έχουμε σημειωμένο το πεδίο

connected στο conductor symmetry επειδή στη συνέχεια θα ορίσουμε εξωτερικά

κυκλώματα έτσι ώστε να μπορούμε να βλέπουμε σε γραφική μορφή τα ρεύματα που

τροφοδοτούνται και επάγονται κατά την εκκίνηση.

Σχήμα 3.7 Καμπύλη μαγνήτισης

Επόμενο στάδιο στη σχεδίαση είναι η ολοκλήρωση του δρομέα η οποία γίνεται με

την αντιγραφή των περιοχών εισάγοντας στα πεδία του πιο κάτω σχήματος τα

αριθμητικά στοιχεία που φαίνονται.

47


Σχήμα 3.8 Παράθυρο Αντιγραφής περιοχών

Εκτελώντας την εντολή copy παίρνουμε ολόκληρο των δρομέα τον οποίο δίνεται στο

πιο κάτω σχήμα.

Σχήμα 3.9 Δρομέας Τριφασικής Σύγχρονης Μηχανής

48


Τέλος ορίζουμε τα conductor numbers στο τύλιγμα διέγερσης και στις μπάρες

απόσβεσης. Η αρίθμηση στο τύλιγμα διέγερσης ξεκίνησε από το 500 και για τις μπάρες

από το 400, για να μην συμπέσουν οι ίδιοι αριθμοί για διαφορετικούς αγωγούς.

3.2.4 Σχεδίαση Στάτη

Ο στάτης της τριφασικής σύγχρονης μηχανής που σχεδιάζουμε αποτελείται από 180

αυλακώσεις και είναι κατασκευασμένος από σιδηρομαγνητικό υλικό. Θα

κατασκευάσουμε όπως και τον δρομέα ένα τμήμα του στάτη των 300 το οποίο θα

αποτελείται από 15 αυλακώσεις. Με την ολοκλήρωση του σώματος του στάτη θα

πρέπει αν προσέξουμε έτσι ώστε το πλέγμα να είναι πιο πυκνό κοντά στο διάκενο όπου

απαιτείται μεγαλύτερη ακρίβεια υπολογισμών.

Με την χρήση πάλι των βοηθητικών γραμμών καθορίζουμε την περιοχή του στάτη.

Δίνονται στους 2 επόμενους πίνακες οι τιμές για τις ευθείες και για τις καμπύλες

βοηθητικές γραμμές.

Πίνακας 3.5

Start at X or R (m)

Start at Y or Z (m)

End at X or R

End at Y or Z (m)

Rotation (o)

0 0 2.51 0 0 0 0 2.51 0 30

Πίνακας 3.6

Origin X or R (m)

Origin Y or Z (m)

Start at Radius (m)

End at Radius (m)

Start at Angle (0)

Start at Angle (0)

0 0 1.965 1.965 0 30 0 0 2.51 2.51 0 30

49


Όπως και με το δρομέα καθορίζουμε τον αριθμό της περιοχής (4) από τα region

properties όπως και το permeability (5000) και ορίζουμε τον βρόγχο υστέρησης που

στην μηχανή μας είναι ο ίδιος με τις περιοχές του δρομέα. Το τμήμα του στάτη φαίνετε

στο πιο κάτω σχήμα.

Σχήμα 3.10 Τμήμα Στάτη

Αντιγράφουμε το τμήμα αυτό με τη μεθοδολογία που ακολουθήσαμε και στο

δρομέα και σχεδιάζουμε τα τυλίγματα σε δύο κλάδους στην αυλάκωση του στάτη.

Δίνουμε τιμές στα conductor numbers από 1‐360.

50


Σχήμα 3.11 Στάτης Τριφασικής Σύγχρονης μηχανής

3.2.5 Σύνδεση Στάτη‐Δρομέα

Αφού έχουμε ολοκλήρωση τον στάτη και τον δρομέα προχωράμε στη σύνδεση των

δύο κομματιών για να πάρουμε τον τριφασικό σύγχρονο κινητήρα. Θα πρέπει να

«εξάγουμε» τα δεδομένα ενός τμήματος και να τα εισάγουμε στην επιφάνεια εργασίας

του άλλου. Επιλέγουμε να εξάγουμε τον στάτη και ανοίγουμε το .op2 αρχείο του και

από την επιφάνεια εντολών επιλέγουμε export command file. Ανοίγει το πιο κάτω

παράθυρο όπου εισάγουμε το όνομα που θέλουμε να ονομάζεται το αρχείο εντολών

(.comi) μας και το φάκελο στον οποίο θέλουμε να το αποθηκεύσουμε.

51


Σχήμα 3.12 Παράθυρο εξαγωγής δεδομένων

Στη συνέχεια ανοίγουμε το αρχείο (.op2) του δρομέα και επιλέγουμε από την

επιφάνεια επιλογών την εντολή commands in και επιλέγουμε το αρχείο του στάτη που

έχουμε αποθηκεύσει στο προηγούμενο βήμα. Το παράθυρο διαλόγου φαίνεται στο

σχήμα 3.13

Σχήμα 3.13 Παράθυρο εισαγωγής δεδομένων

Εκτελώντας τα πιο πάνω παίρνουμε τελικά ολόκληρο το μοντέλο της τριφασικής

σύγχρονης μηχανής.

52


Σχήμα 3.14 Μοντέλο Τριφασικής Σύγχρονης Μηχανής

Για να δημιουργήσουμε το διάκενο μεταξύ του στάτη και του δρομέα πρέπει να

προσδιορίσουμε την συμμετρία και την ακτίνα στο μέσο της απόστασης μεταξύ των

δύο. Το παράθυρο με συμπληρωμένα τα πιο πάνω στοιχεία δίνεται στο σχήμα 3.15.

Παρατηρούμε πως η συμμετρία είναι ένα επειδή θα τρέξουμε ολόκληρο το μοντέλο για

ανάλυση.

53


Σχήμα 3.15 Διάκενο Αέρα

3.2.6 Δημιουργία Εξωτερικών κυκλωμάτων (External Circuits)

Τα τυλίγματα δεν αποτελούν μέρος της σχεδίασης του κινητήρα αλλά

τροφοδοτούνται από εξωτερικά κυκλώματα, στην οποία οφείλεται και η ονομασία

τους. Τα κυκλώματα αυτά αποτελούνται από πηνία και αντιστάσεις για τα οποία

πρέπει να προσδιορίζουμε τις τιμές τους. Επίσης προσδιορίζεται η τάση

τροφοδοσίας και τα χαρακτηριστικά των τυλιγμάτων. Από την επιφάνεια επιλογών

επιλέγουμε Montel External Circuits Create… και ανοίγει το πιο κάτω παράθυρο

διαλόγου.

Σχήμα 3.16 Παράμετροι Εξωτερικά Κυκλωμάτων

54


Στην περίπτωση της σύγχρονης μηχανής που σχεδιάζουμε έχουμε 3 παράλληλους

κλάδους και σε κάποιες αυλακώσεις του στάτη έχουμε 2 διαφορετικές φάσεις να

διαπερνούν τα τυλίγματα.

Το πρώτο κύκλωμα που δημιουργούμε είναι το κύκλωμα διέγερσης και οι

παράμετροι του φαίνονται στον πίνακα 3.7 . Στο πεδίο Peak Voltage θέτουμε την τιμή

ένα για όλα τα κυκλώματα και δίνουμε την τροφοδοσία από ένα Command file που

δίνεται στο επόμενο κεφάλαιο. Για το κύκλωμα διέγερσης ορίζουμε στο πεδίο turns τις

29 περιελίξεις που κάνουν οι αγωγοί γύρο από τον πόλο.

Πίνακας 3.7

Η αντίσταση που ορίσαμε είναι η ονομαστική και δίνεται από τον κατασκευαστή. Θα

μπορούσαμε να ορίσουμε μεγαλύτερη τιμή στην αντίσταση το οποίο θα μας έδινε

55


γρηγορότερη εκκίνηση επειδή όσο μεγαλύτερη αντίσταση βάλουμε στο τύλιγμα

διέγερσης τότε το μαγνητικό πεδίο «εισχωρεί» στο τύλιγμα τυμπάνου πιο γρήγορα

δίνοντας μεγαλύτερες τιμές στην ηλεκτρομαγνητική ροπή.

Τα τυλίγματα του στάτη αποτελούνται από εννέα κυκλώματα με 40 αγωγούς το κάθε

ένα και χωρίζονται σε 3 τμήματα με τις τρεις φάσης σε κάθε τμήμα να έχουν χωρική

διαφορά φάσης μεταξύ τους 1200. Τα τρία κυκλώματα σε κάθε τμήμα μοιράζονται μια

αντίσταση και μια επαγωγή. Η επαγωγή μοιράζεται και με τα υπόλοιπα κυκλώματα της

μηχανής όπως φαίνεται και από τον πίνακα 3.8 που δείχνει τα στοιχεία του πρώτου

κυκλώματος του στάτη.

Πίνακας 3.8

Τέλος δημιουργούμε εξωτερικά κυκλώματα και για τις μπάρες απόσβεσης που στην

ουσία είναι σαν να εξομοιώνουμε το δακτύλιο βραχυκύκλωσης. Για να το πετύχουμε

56


παίρνουμε κάθε φορά τις γειτονικές μπάρες και δημιουργούμε με αυτό τον τρόπο 96

κυκλώματα στον πίνακα 3.9 δίνεται το πρώτο κύκλωμα που δημιουργήσαμε μαζί με τα

στοιχεία που το καθορίζουν.

Πίνακας 3.9

Παρατηρούμε όπως αναμενόταν πως και οι δύο αγωγοί υπάρχουν και σε άλλα

κυκλώματα το αμέσως επόμενο και το τελευταίο. Για επισκόπηση και αλλαγές στα

εξωτερικά κυκλώματα μπορούμε να ανοίξουμε το παράθυρο Edit Circuits και να

επιλέξουμε οποιοδήποτε κύκλωμα επιθυμούμε.

Σχήμα 3.19 Παράθυρο Αναθεώρησης Κυκλωμάτων

57


3.2.7 Παραγωγή Πλέγματος

Για την παραγωγή του πλέγματος στις δύο διαστάσεις χρησιμοποιούμε την εντολή

«Display Mesh» και εμφανίζεται το πιο κάτω παράθυρο, όπου ορίζουμε στο πεδίο

«tolerance : 5.0E‐05».

Σχήμα 3.20 Παράθυρο ελέγχου «Generate Mesh»

Αφού εκτελεστή η πιο πάνω διεργασία εμφανίζεται στην οθόνη μας ένα νέο

παράθυρο πληροφοριών που αφορούν το μέγεθος του πλέγματος, καθώς και κάποιους

ελέγχους που γίνονται στο μοντέλο. Σε περίπτωση που υπάρχει κάποιο λάθος το

βλέπουμε στο συγκεκριμένο παράθυρο με τις ενδείξεις «errors» και «warnings». Αν δεν

υπάρχουν λάθη ή προειδοποιήσεις κλείνουμε το παράθυρο πληροφοριών και

εμφανίζεται το μοντέλο με τις περιμετρικές γραμμές των περιοχών (Σχ.3.21).

Σχήμα 3.21 Μοντέλο με τις περιμετρικές γραμμές περιοχών

58


Όταν δύο γειτονικές περιοχές είναι κατασκευασμένες από το ίδιο υλικό τότε δεν

υπάρχει μεταξύ τους διαχωριστική γραμμή. Επίσης εμφανίζεται με το πορτοκαλί χρώμα

η πλευρά που ορίσαμε οριακές συνθήκες. Εμφανίζεται ένα ακόμα παράθυρο που μας

δίνει τον αριθμό των κλειστών βρόγχων που έχουμε στο μοντέλο μας.

Τέλος αφού κλείσουμε το πιο πάνω παράθυρο εμφανίζεται το πλέγμα πάνω στο

μοντέλο και στον πίνακα δεξιά του περιβάλλοντος εργασίας του Opera‐2d όπου

προηγούμενος εμφανίζονταν οι μονάδες που χρησιμοποιούσαμε τώρα αναγράφονται ο

αριθμός των «elements» και των «notes».

Σχήμα 3.22 Παράθυρο με στοιχεία μοντέλου

59


60

Όπως είχαμε αναφέρει κατά την σχεδίαση του στάτη και του δρομέα προσέχαμε έτσι

ώστε το πλέγμα να είναι πιο πυκνό στην περιοχή του διακένου, έτσι ώστε να έχουμε

καλύτερους υπολογισμούς, όπως δείχνεται στο σχήμα 3.23 .

Σχήμα 3.23 Διαμόρφωση του πλέγματος σε ένα πόλο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΞΟΜΟΙΩΣΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΣΤΗΝ ΑΣΥΓΧΡΟΝΗ ΕΚΚΙΝΗΣΗ

(Υγιής Μηχανή‐ Περιπτώσεις Σφαλμάτων)

4.1 Εισαγωγή

Σ’ αυτό το κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της δυναμικής ανάλυσης κατά την εκκίνηση του σύγχρονου κινητήρα. Χωρίζεται σε τέσσερα κυρίως μέρη, το πρώτο είναι μια αναφορά των κυριοτέρων παραμέτρων της δυναμικής ανάλυσης και των δεδομένων που χρησιμοποιήθηκαν για την πραγματοποίηση των εξομοιώσεων. Ακολουθούν αναλυτικά τα αποτελέσματα για τρείς περιπτώσεις: «υγιή» κατάσταση του κινητήρα, δηλαδή χωρίς κανένα σφάλμα, με σφάλμα σε μία μπάρα του κλωβού απόσβεσης και με σφάλμα στο δακτύλιο βραχυκύκλωσης μεταξύ δύο πόλων. Συγκρίνονται σε κάθε περίπτωση τα ρεύματα του στάτη, οι στροφές, η ροπή και τα ρεύματα στις μπάρες σε ένα πόλο.

4.2 Δυναμική Ανάλυση

Η δυναμική ανάλυση χρησιμοποιείται για να παίρνουμε λύση σε κάθε «βήμα» της μεταβατικής ηλεκτρομαγνητικής εξίσωσης η οποία πραγματοποιιείται από το μοντέλο του κινήτηρα, περιστρέφοντας το δρομέα με ορισμένη γωνία σε κάθε «βήμα». Με τον όρο «βήμα» εννοούμε το χρόνο που έχουμε προκαθορίσει στο πρόγραμμα ώστε να επαναλαμβάνει τους υπολογισμούς των παραμέτρων του μοντέλου. Ανοίγουμε το μοντέλο του κινητήρα που έχουμε σχεδιάσει σ’ ενα παράθυρο του λογισμικού «OPERA 2d» και επιλέγουμε από τα εργαλεία του «Pre and Post Processor» την εντολή «RM analysis» Model Analysis Options Rotating Machine (RM). Εκτελώντας τα προηγούμενα ανοίγει το πιο κάτω παράθυρο ελέγχου.

Η ανάλυση που θα πραγματοποιήσουμε είναι γραμμική έτσι σημειώνουμε την επιλογή «Linear material analysis» στο παράθυρο ελέγχου. Στη συνέχεια σημειώνουμε και τις επιλογές «Time stepping » «Fixed step» και ορίζουμε το βήμα με το οποίο επιθυμούμε να πραγματοποιήσουμε την ανάλυση, το οποίο είναι για

61


την περίπτωση μας 1.0Ε‐03 . Χρησιμοποιήσαμε το συγκεκριμένο βήμα για να μειώσουμε το χρόνο τρεξίματος του προγράμματος εξαιτίας του μεγέθους του μοντέλου μας.

Στη συνέχεια επιλέγουμε στο ίδιο παράθυρο την επιλογή «Output times». Στο πλαίσιο αυτό ορίζουμε τους χρόνους στους οποίους θέλουμε να αποθηκεύσουμε κάποια λύση του μοντέλου μας για τους συγκεκριμένους χρόνους. Οι χρόνοι αυτοί μαζί με την λύση του μοντέλου τη συγκεκριμένη στιγμή χρησιμοποιούνται αν το επιθυμούμε για επανεκκίνηση του μοντέλου στο χρόνο αυτό έτσι ώστε να μην χρειάζεται να αρχίσουμε ένα νέο τρέξιμο από την αρχή.

Σχήμα 4.2 Παράθυρο ελέγχου RM Analysis (Time Stepping‐Output times)

Προχωράμε στο επόμενο πεδίο «Drive» όπου ορίζουμε το είδος της τροφοδοσίας στα external circuits που έχουμε τοποθετήσει στο μοντέλο. Τους 9 αγωγούς του στάτη τους ορίζουμε ως Functional και τους ονομάζουμε #PHASE1 ως #PHASE9. Επίσης δίνουμε σαν Functional και τον αγωγό του τυλίγματος διέγερσης του δρομέα με την ονομασία #VOLTF. Όλες οι μεταβλητές αυτές ορίζονται μέσα από ένα αρχείο (command input‐.comi) το οποίο δημιουργούμε και φορτώνεται σε κάποιο άλλο πεδίο στη συνέχεια. Τα υπόλοιπα external circuits των μπαρών απόσβεσης αφήνονται σαν default με DC τροφοδοσία.

62

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ – ΚΕΦ 4

Σχήμα 4.3 Παράθυρο ελέγχου RM Analysis (Drive‐Logging)

Η επόμενη επιλογή είναι αυτή του Logging στην οποία ορίζουμε τα αποτελέσματα που επιθυμούμε να αποθηκεύονται για να αναλύσουμε μετά το τέλος της ανάλυσης. Τις τιμές των αποτελεσμάτων μπορούμε να τις βρούμε σε ένα αρχείο με την ονομασία του μοντέλου και με επέκταση .log. Τα μεγέθη που ορίσαμε είναι ο χρόνος, τα ρεύματα κάποιων φάσεων του στάτη, το ρεύμα και την τάση εξ’ επαγωγής του δρομέα, την ροπή, την ταχύτητα και τα ρεύματα στις μπάρες ενός πόλου του δρομέα.

Τέλος στο πεδίο «Rotation» καθορίζουμε τον τρόπο περιστροφής του μοντέλου μεταξύ τριών επιλογών σταθερής ταχύτητας, μεταβλητής ταχύτητας και με μηχανική ζεύξη. Για την μελέτη της εκκίνησης του κινητήρα χρησιμοποιούμε την μηχανική ζεύξη φορτώνοντας ένα αρχείο εντολών (comi) στο οποίο δίνουμε την τάση τροφοδοσίας στα τυλίγματα του στάτη, την τάση στο τύλιγμα διέγερσης στο συγχρονισμό και υπολογισμό της ηλεκτρομαγνητικής ροπής και επιτάχυνσης της μηχανής. Το αρχείο εντολών παρουσιάζεται αναλυτικά στο παράρτημα.

63


Σχήμα 4.4 Παράθυρο ελέγχου RM Analysis (Rotation)

Επίσης συμπληρώνουμε το μαγνητικό μήκος του δρομέα σε m, την ροπή αδράνειας σε kg/m2 και την ροπή που εφαρμόζεται στον δρομέα σε Nm η οποία αντιπροσωπεύει ένα μικρό φορτίο μαζί με τις απώλειες τριβής.

Υπάρχουν αρκετές μέθοδοι εκκίνησης ενός σύγχρονου κινητήρα αλλά η πιο συχνή είναι με εφαρμογή ονομαστικής τάσης στα τυλίγματα του στάτη, βραχυκυκλωμένο το τύλιγμα διέγερσης και όταν ο κινητήρας φτάσει τον ονομαστικό αριθμό στροφών τότε να εφαρμόζεται τάση στη διέγερση.

Σχήμα 4.5 Κυματομορφές των τριών τάσεων τροφοδοσίας

64


4.3 Αποτελέσματα Υγιούς Μοντέλου Κατά την Εκκίνηση

Παρουσιάζονται στην συνέχεια τα αποτελέσματα για όλες τις παραμέτρους της μηχανής συναρτήσει του χρόνου για το υγιές μοντέλο. Αρχικά δίνεται το διάγραμμα της ταχύτητας συναρτήσει του χρόνου στο οποίο οι αρνητικές τιμές οφείλονται λόγω της λειτουργίας της ως κινητήρας.

Ο κινητήρας προσεγγίζει τον σύγχρονο αριθμό στροφών, αλλά μόνο όταν δώσουμε τάση διέγερσης στα τυλίγματα του δρομέα συγχρονίζεται. Αν ο κινητήρας επιταχυνόταν στη σύγχρονη ταχύτητα ο δρομέας και το πεδίο του στάτη θα περιστρέφονταν με την ίδια ακριβώς κι έτσι δεν θα υπήρχε η σχετική κίνηση μεταξύ τους. Αυτή, όμως, η σχετική ταχύτητα είναι απαραίτητη για την ανάπτυξη κάποιου ρεύματος στις μπάρες του τυλίγματος απόσβεσης και για την παραγωγή της ροπής που κινεί τον δρομέα.

Σχήμα 4.6 Ταχύτητα συναρτήσει του χρόνου

65


Στο Σχήμα 4.7 δείχνεται η ταχύτητα για το χρονικό διάστημα πριν τον συγχρονισμό του κινητήρα στα 11,6δευτερόλεπτα και μετά από αυτόν. Παρατηρείται αρχικά μια μικρή ταλάντωση της ταχύτητας γύρω από τον ονομαστικό αριθμό στροφών και με την εφαρμογή της τάσης διέγερσης βλέπουμε να κάνει μία βύθιση και τελικά να σταθεροποιείται στον σύγχρονο αριθμό στροφών.

Σχήμα 4.7 Ταχύτητα πριν και μετά το συγχρονισμό του κινητήρα

Η τάση διέγερσης κατά την εκκίνηση είναι μηδενική και όταν ο κινητήρας φτάσει τον σύγχρονο αριθμό στροφών τότε δίνουμε την ονομαστική της τιμή (167 V). Από το Σχήμα 4.8 παρατηρούμε το διάγραμμα της επαγόμενης τάσης στο τύλιγμα διέγερσης η οποία αρχικά ταλαντεύεται γύρω από το μηδέν με μικρό πλάτος λόγω της μικρής αντίστασης που έχει το τύλιγμα διέγερσης.

Σχήμα 4.8 Επαγόμενη τάση στο τύλιγμα διέγερσης συναρτήσει του χρόνου

66


Το ρεύμα στο τύλιγμα διέγερσης όπως είναι φυσικό ακολουθεί σε μορφή την τάση εξ’ επαγωγής.

Σχήμα 4.9 Ρεύμα διέγερσης συναρτήσει του χρόνου

Το διάγραμμα της ηλεκτρομαγνητική ροπή εξαιτίας της ασυμμετρίας του δρομέα λόγω των έκτυπων πόλων αποτελείται από μία μέση τιμή, αρνητική στη περίπτωση του κινητήρα, συν ένα ταλαντευόμενο όρο που έχει συχνότητα διπλάσια από αυτή της τροφοδοσίας. Στη σύγχρονη ταχύτητα διατηρεί μια μικρή τιμή λόγω του μικρού φορτίου που έχουμε εφαρμόσει στον άξονα.

Σχήμα 4.10 Ηλεκτρομαγνητική ροπή και ταχύτητα συναρτήσει του χρόνου

67


Γενικά αν θέλαμε να μειώσουμε τις ταλαντώσεις της ροπής θα μπορούσαμε να μειώναμε την τάση τροφοδοσίας στα τυλίγματα του στάτη αλλά αυτό το μέτρο θα μείωνε την συνολική μέση τιμή της ροπής και έτσι θα μεγάλωνε ο χρόνος εκκίνησης του κινητήρα. Ακόμα μία μέθοδος μείωσης των ταλαντώσεων είναι με αύξηση της αντίστασης του τυλίγματος διέγερσης κατά το οποίο η μέση τιμή της ροπής αυξάνεται ελάχιστα αλλά το πλάτος της ταλάντωσης μειώνεται αρκετά όσο πιο μεγάλη η αντίσταση. Όμως με την μέθοδο αυτή αυξάνεται η τάση πάνω στο δακτύλιο βραχυκύκλωσης πού καταπονεί την μόνωση του τυλίγματος διέγερσης. [13]

Ενδιαφέρον παρουσιάζει το φαινόμενο Gorges που συμβαίνει στη μισή ονομαστική ταχύτητα, γύρω στα 5 δευτερόλεπτα όπου στο Σχήμα 4.10 βλέπουμε ένα απότομο «βύθισμα» της ροπής προς τα πάνω δηλαδή μείωση της μέσης τιμής της. Αναλυτική εξήγηση του φαινομένου αυτού γίνεται στο παράρτημα της παρούσας διπλωματικής.

Στο Σχήμα 4.11 δίνεται η ηλεκτρομαγνητική ροπή όταν ο κινητήρας φτάνει τον ονομαστικό αριθμό των στροφών του. Παρατηρούμε πως το πλάτος των ταλαντώσεων μικραίνει και η μέση τιμή της ηλεκτρομαγνητικής ροπής οδηγείται σε μια σταθερή τιμή λόγω της ροπής που εφαρμόσαμε στον άξονα του κινητήρα. Αν στην προσομοίωση αγνοούσαμε τις τριβές και δεν εφαρμόζαμε φορτίο τότε η ηλεκτρομαγνητική ροπή θα ταλαντευόταν γύρω από το μηδέν και μετά από ένα μικρό χρονικό διάστημα και θα μηδενιζόταν.

Σχήμα 4.11 Ηλεκτρομαγνητική ροπή όταν ο κινητήρας πλησιάζει τον ονομαστικό αριθμό στροφών

68


Με την εφαρμογή της τάσης διέγερσης στα 11.6 δευτερόλεπτα παρατηρείται μια μικρή ταλάντωση της ηλεκτρομαγνητικής ροπής, η οποία εξομαλύνεται γρήγορα και κατόπιν η μέση τιμή της ροπής παραμένει σταθερή.

Σχήμα 4.12 Ηλεκτρομαγνητική ροπή όταν δίνεται τάση διέγερσης στα 11.6 δευτερόλεπτα

Στο πιο κάτω διάγραμμα δίνεται η ηλεκτρομαγνητική ροπή συναρτήσει της ταχύτητας, όπου παρατηρούμε πως καθώς επιταχύνει ο δρομέας μειώνονται οι ταλαντώσεις της ροπής και κοντά στο σύγχρονο αριθμό στροφών η μέση τιμή της ροπής πέφτει απότομα. Το διάγραμμα καταλήγει σε μια πολύ μικρή αρνητική τιμή.

Σχήμα 4.13 Ηλεκτρομαγνητική ροπή συναρτήσει της ταχύτητας

69


Στη συνέχεια δίνεται το ρεύμα μίας φάσης του στάτη, έτσι όπως το έχουμε ορίσει μέσα από τα εξωτερικά κυκλώματα του μοντέλου, στο οποίο κατά την διάρκεια της επιτάχυνσης παρατηρούμε τιμές ρευμάτων μεγαλύτερες της ονομαστικής κατά 1,6 φορές περίπου και ανομοιόμορφη ταλάντωση του με μεγάλη πτώση του πλάτους του κατά την διάρκεια του φαινομένου Gorges γύρω στα 5 δευτερόλεπτα.

Σχήμα 4.14 Φασικό ρεύμα σε ένα τύλιγμα του στάτη

Το ρεύμα εξομαλύνεται όταν ο κινητήρας φτάσει τον ονομαστικό αριθμό στροφών αλλά δεν έχει τέλεια ημιτονοειδή μορφή. Όπως μπορούμε να δούμε στο Σχήμα 4.165 η μορφή του ρεύματος είναι τριγωνική. Με τη βοήθεια του λογισμικού MATLAB και με τις τιμές του ρεύματος στην μόνιμη κατάσταση πραγματοποιούμε την ανάλυση «Fast Fourier Transform» ή FFT για την εύρεση των συχνοτήτων στις οποίες εμφανίζονται αρμονικές και το μέγεθος τους σε ντεσιμπέλ (db). Πιο κάτω δίνεται η ανάλυση Fourier για το διάστημα από 17‐18 δευτερολέπτων όπου δεν παρατηρούμε μεγάλες τιμές για την 5η (250Hz) και 9η (450Hz) αρμονική.

70


Σχήμα 4.15 Ρεύμα σε μια φάση του στάτη στη μόνιμη κατάσταση

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500-150

-100

-50

0

frequency (Hz)

Nor

mal

ized

Am

plit

ude

(dB

)

Σχήμα 4.16 FFT ανάλυση ρεύματος στάτη στη μονιμη κατάσταση

71


Σχήμα 4.17 Φασικό ρεύμα σε ένα τύλιγμα του στάτη όταν ο κινητήρας πλησιάζει τον ονομαστικό αριθμό στροφών

Τέλος, έχουμε τις μορφές των ρευμάτων σε δύο μπάρες ενός πόλου στις θέσεις 3 και 4 αντίστοιχα. Όπως μπορούμε να παρατηρήσουμε έχουμε μεγάλες τιμές ρευμάτων εξ’ επαγωγής κατά την εκκίνηση και στον σύγχρονο αριθμό στροφών το ρεύμα μειώνεται αρκετά διατηρώντας μια μικρή τιμή (Σχ. 4.20) .

Σχήμα 4.18 Ρεύμα στην μπάρα απόσβεσης 3

72


Σχήμα 4.19 Ρεύμα στην μπάρα απόσβεσης 4

Όπως αναφέραμε και πιο πάνω το πιο κάτω διάγραμμα δείχνει το ρεύμα που ρέει σε μια μπάρα απόσβεσης όταν ο κινητήρας βρίσκεται στην μόνιμη κατάσταση και παρατηρούμε την μικρή τιμή του ρεύματος που διατηρείται λόγω της παραμόρφωσης του πεδίου στο διάκενο.

Σχήμα 4.20 Ρεύμα στην μπάρα απόσβεσης στην μόνιμη κατάσταση

73


4.3.2 Πυκνότητα ρεύματος στις μπάρες και κατανομή μαγνητικού πεδίου στον υγιή κινητήρα

Τη χρονική στιγμή των 5,6 και 7 δευτερολέπτων πήραμε ένα στιγμιότυπο της πυκνότητας του ρεύματος, σε A/m2, στο ύψος των μπαρών απόσβεσης το οποίο φαίνεται στα Σχήματα 4.21 ως 4.23. Το εμβαδό της κάθε οπής όπου τοποθετούνται οι μπάρες απόσβεσης είναι 4.362Ε‐04 m2. Βλέπουμε πως η πρώτη μπάρα που συναντάμε, κατά την φορά περιστροφής, σε κάθε πόλο φορτίζεται με πολύ μεγάλες τιμές ρεύματος και όσο προχωράμε στις άλλες μπάρες του ίδιου πόλου η πυκνότητα ρεύματος μειώνεται σε κάθε μπάρα.

Σχήμα 4.21 Πυκνότητα ρεύματος στις μπάρες απόσβεσης στα 5 δευτερόλεπτα


74



Από το Σχήμα 4.23 βλέπουμε πιο καθαρά την κατανομή της πυκνότητας ρεύματος στις μπάρες ενός πόλου. Η πρώτη μπάρα αναλαμβάνει αρκετά περισσότερο ρεύμα από τις άλλες του πόλου και αυτό συνεπάγεται μεγαλύτερη καταπόνηση και αυξημένη πιθανότητα σφάλματος.

Σχήμα 4.24 Πυκνότητα ρεύματος των μπαρών απόσβεσης σε ένα πόλο

75


Στο Σχήμα 4.25 παρουσιάζεται η κατανομή των μαγνητικών δυναμικών γραμμών στην επιφάνεια του κινητήρα, όπου παρατηρούμε πως οι γραμμές είναι πιο πυκνές στο διάκενο μπροστά από τις μπάρες απόσβεσης κάθε πόλου. Επίσης παρατηρούμε πως οι δυναμικές γραμμές είναι πιο πυκνές πάνω στις μπάρες απόσβεσης στη μια πλευρά του κάθε πόλου. Αυτό οφείλεται στη φορά περιστροφής του κινητήρα, δηλαδή οι δυναμικές γραμμές είναι πιο πυκνές στην κατεύθυνση που κινείτε ο δρομέας.

Σχήμα 4.25 Κατανομή μαγνητικών δυναμικών γραμμών στον υγιή κινητήρα στα 7 δευτερόλεπτα

76


Στο πιο κάτω σχήμα δίνονται οι δυναμικές γραμμές όταν ο κινητήρας είναι πλέον στη μόνιμη κατάσταση λειτουργίας. Παρατηρούμε ότι οι δυναμικές γραμμές κατανέμονται ομοιόμορφα μέσα από τους πόλους.

Σχήμα 4.26 Κατανομή μαγνητικών δυναμικών γραμμών στον υγιή κινητήρα στην μόνιμη κατάσταση

77


4.4 Αποτελέσματα κινητήρα με Σφάλμα στην Μπάρα Απόσβεσης

Για να εξομοιώσουμε το σφάλμα στην μπάρα απόσβεσης επιλέγουμε την μπάρα που θα «σπάσουμε» και μέσα από το παράθυρο μετατροπής των ιδιοτήτων μιας περιοχής αλλάζουμε την αγωγιμότητα του αγωγού από 3,5Ε07 σε 1, ανοιχτοκυκλώνοντας στην ουσία τον αγωγό. Στην περίπτωση αυτή επιλέξαμε την μπάρα στη θέση τέσσερα από την αρχή ενός πόλου.

Σχήμα 4.27 Παράθυρο ελέγχου ιδιοτήτων περιοχής

Δίνεται συγκριτικά η ταχύτητα της υγιούς με τον κινητήρα με σφάλμα. Παρατηρούμε πως στο μέσο της ονομαστικής ταχύτητας, όπου εμφανίζεται το φαινόμενο Gorges για τον κινητήρα με σφάλμα, το φαινόμενο είναι πιο έντονο και εμφανίζεται στιγμιαία αρνητική κλίση της ταχύτητας δηλαδή επιβραδύνει την ταχύτητα για ένα μικρό χρονικό διάστημα. Έτσι ο χρόνος που χρειάζεται για να φτάσει τον σύγχρονο αριθμό στροφών αυξάνει κατά μερικά εκατοστά του δευτερολέπτου.

78


Σχήμα 4.28 Σύγκριση ταχυτήτων για υγιή κινητήρα και κινητήρα με σπασμένη μπάρα

Η ηλεκτρομαγνητική ροπή δεν παρουσιάζει μεγάλες διαφορές συγκριτικά με το μοντέλο του υγιούς κινητήρα, το μόνο που παρατηρείται είναι η αύξηση του χρόνου που κάνει για να φτάσει στη μόνιμη κατάσταση.

Σχήμα 4.29 Ηλεκτρομαγνητική ροπή συναρτήσει του χρόνου

79


Ακολούθως παρουσιάζονται τα διαγράμματα της ηλεκτρομαγνητικής ροπής συναρτήσει της ταχύτητας και του ρεύματος μιας φάσης του στάτη στα οποία δεν παρατηρείται καμιά ουσιαστική διαφορά με το μοντέλο του υγιούς μοντέλου πέρα από την μικρή χρονική καθυστέρηση.

Σχήμα 4.30 Ηλεκτρομαγνητική ροπή συναρτήσει της ταχύτητας

Σχήμα 4.31 Ρεύμα σε μία φάση του στάτη

80


0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500-150

-100

-50

0

frequency (Hz)

Nor

mal

ized

Am

plit

ude

(dB

)


Δίνονται στη συνέχεια οι κυματομορφές των ρευμάτων για την σπασμένη μπάρα και τις δύο γειτονικές της, Σχήμα 4.33, 4.34, 4.35 αντίστοιχα. Στο διάγραμμα της σπασμένης μπάρας, Σχήμα 4.33, υπάρχει ένα πάρα πολύ μικρό ρεύμα επειδή θέσαμε την αγωγιμότητα ίση με μονάδα.

Σχήμα 4.33 Ρεύμα στην σπασμένη μπάρα απόσβεσης

81


Τα ρεύματα στις δύο γειτονικές μπάρες έχουν αυξημένη τιμή σε σύγκριση με την υγιή κατάσταση του κινητήρα κατά την διάρκεια της εκκίνησης.

Σχήμα 4.34 Ρεύμα μπάρας απόσβεσης 3

Σχήμα 4.35 Ρεύμα μπάρας απόσβεσης 4

Σε σύγκριση με τον υγιή κινητήρα οι κυματομορφές των ρευμάτων στις μπάρες 3 και 5, έχουν μεγαλύτερες τιμές πλάτους. Στη μόνιμη κατάσταση, όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.35, έχουμε μεγάλους ταλαντευόμενους όρους μόνο στις αρνητικές τιμές του ρεύματος.

82



4.4.2 Πυκνότητα ρεύματος στις μπάρες και κατανομή μαγνητικού πεδίου στον κινητήρα

Από το πιο κάτω διάγραμμα παρατηρούμε πως στον πόλο με την σπασμένη μπάρα υπάρχει μια άνιση κατανομή της πυκνότητας ρεύματος στις άλλες μπάρες, αλλά επίσης φαίνεται πως ο μέσος όρος του συνολικού ρεύματος που ρέει στις μπάρες αυτού του πόλου είναι μικρότερος παρά στους άλλους πόλους. Στον υγιή κινητήρα παρατηρήσαμε αντίθετα ισοκατανομή του ρεύματος σε όλους σχεδόν τους πόλους. Έτσι βλέπουμε τώρα πως οι υπόλοιποι πόλοι αναλαμβάνουν τώρα στις μπάρες τους μεγαλύτερες τιμές ρευμάτων.


83




84


Στο Σχήμα 4.40 φαίνεται η θέση της σπασμένης μπάρας στις 267ο.

Σχήμα 4.40 Πυκνότητα ρεύματος στις μπάρες απόσβεσης του πόλου με σπασμένη μπάρα

Στο Σχήμα 4.41, όπου παρουσιάζεται η πυκνότητα ρεύματος του πόλου με την σπασμένη μπάρα και των γειτονικών πόλων στην περίπτωση των 5 δευτερολέπτων, παρατηρούμε πως στον πόλο που ακολουθεί τον πόλο με την σπασμένη μπάρα η πυκνότητα ρεύματος κατανέμεται ανομοιόμορφα και η 6η μπάρα του έχει την μεγαλύτερη τιμή πυκνότητας ρεύματος.

Σχήμα 4.40 Πυκνότητα ρεύματος μπαρών των γειτονικών πόλων της σπασμένης μπάρας

85


Παρατηρούμε μια μικρή παραμόρφωση των δυναμικών μαγνητικών γραμμών γύρω από την σπασμένη μπάρα και στον πόλο που ακολουθεί αυτόν με την σπασμένη μπάρα, βλέπουμε τις μαγνητικές γραμμές να είναι πολύ πιο πυκνές γύρω από την 6η μπάρα του.

Σχήμα 4.41 Κατανομή δυναμικών μαγνητικών γραμμών στα 7 δευτερόλεπτα

86


4.5 Αποτελέσματα κινητήρα με σφάλμα στο δακτύλιο βραχυκύκλωσης

Για να εξομοιώσουμε το σφάλμα στο δακτύλιο βραχυκύκλωσης ανοίγουμε το παράθυρο επεξεργασίας των external circuits και επιλέγουμε το πρώτο κύκλωμα των μπαρών απόσβεσης και θέτουμε στο πεδίο της αντίστασης μια μεγάλη τιμή όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.42 . Με αυτό τον τρόπο εξομοιώνουμε ένα σπάσιμο μεταξύ δύο πόλων, δηλαδή ανοιχτοκυκλώνεται ο δακτύλιος στο σημείο αυτό.

Σχήμα 4.42 Παράθυρο επεξεργασίας external circuits

Στο Σχήμα 4.43 δίνεται η ταχύτητα για το μοντέλο με σφάλμα στο δακτύλιο μαζί με το υγιή μοντέλο όπου παρατηρούμε πάλι όπως και στην περίπτωση της σπασμένης μπάρας μια μικρή καθυστέρηση στο χρόνο που χρειάζεται ο κινητήρας να φτάσει τις ονομαστικές στροφές.

87


Αντίθετα όμως από το μοντέλο με τη σπασμένη μπάρα η μορφή του διαγράμματος της ταχύτητας παραμένει ίδια όπως αυτή του υγιούς μοντέλου. Στο Σχήμα 4.44 παραθέτονται τα διαγράμματα της ταχύτητας και για τα τρία μοντέλα μαζί.

Σχήμα 4.43 Διάγραμμα ταχύτητας συναρτήσει του χρόνου

Σχήμα 4.44 Διάγραμμα ταχύτητας συναρτήσει του χρόνου και για τα τρία μοντέλα

Από το πιο πάνω διάγραμμα φαίνεται πως μια σπασμένη μπάρα επηρεάζει περισσότερο τον χρόνο εκκίνησης παρά το σφάλμα στο δακτύλιο βραχυκύκλωσης.

88


Η μορφή της ηλεκτρομαγνητικής ροπής παραμένει η ίδια και στις τρείς περιπτώσεις, απλά στην περίπτωση αυτή η μετατόπιση στο χρόνο είναι ακόμα πιο μικρή συγκριτικά με το μοντέλο σπασμένης μπάρας.

Σχήμα 4.45 Ηλεκτρομαγνητική ροπή συναρτήσει του χρόνου

Δίνονται στη συνέχεια, όπως και στις προηγούμενες περιπτώσεις, το ρεύμα σε μια φάση του στάτη, όπου δεν παρατηρείται καμία διαφορά πέρα της χρονικής καθυστέρησης. Επίσης δίνεται η FFT ανάλυση του ρεύματος του στάτη στην ηρεμία, στο χρόνο 17‐18 δευτερολέπτων.

Σχήμα 4.46 Ρεύμα σε μια φάση του στάτη συναρτήσει του χρόνου

89


0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

frequency (Hz)

Nor

mal

ized

Am

plit

ude

(dB

)


Τα ρεύματα στις μπάρες δεν επηρεάζονται σε μεγάλο βαθμό όπως στην περίπτωση της σπασμένης μπάρας, αλλά πάλι παρατηρείται ανομοιομορφία στην κατανομή των ρευμάτων των μπαρών στον πόλο όπου εμφανίζεται το σφάλμα και στον πόλο που ακολουθεί.

Σχήμα 4.48 Ρεύμα στην μπάρα απόσβεσης 2 συναρτήσει του χρόνου

90




91



Παρατηρώντας τα Σχήματα 4.48 ως 4.51 βλέπουμε πως το πλάτος του ρεύματος σε κάθε μπάρα αυξάνει όσο απομακρυνόμαστε από το σημείο του σφάλματος. Στην μόνιμη κατάσταση σε σύγκριση με το υγιές μοντέλο, στην ίδια πάντα μπάρα απόσβεσης, παρατηρούμε μικρότερο πλάτος στην κυματομορφή του ρεύματος.


92


4.5.2 Πυκνότητα ρεύματος στις μπάρες και κατανομή μαγνητικού πεδίου στον κινητήρα με σφάλμα στον δακτύλιο

Από τα διαγράμματα της πυκνότητας του ρεύματος στις μπάρες στο χώρο μπορούμε να δούμε καλύτερα την ανομοιομορφία των ρευμάτων στον πόλο με το σφάλμα και κατά τις τρείς χρονικές στιγμές των 5,6 και 7 δευτερολέπτων.

Σχήμα 4.53 Πυκνότητα ρεύματος για το μοντέλο με το σπασμένο δακτύλιο στα 5 δευτερόλεπτα


93



Σχήμα 4.56 Πυκνότητα ρεύματος στις μπάρες απόσβεσης πόλου με σφάλμα και γειτονικούς πόλους στα 5 δευτερόλεπτα

94


Σχήμα 4.57 Κατανομή δυναμικών μαγνητικών γραμμών στα 7 δευτερόλεπτα

95


96

4.6 Συμπεράσματα

Από τις εξομοιώσεις που πραγματοποιήσαμε για την εκκίνηση ενός σύγχρονου κινητήρα με έκτυπους πόλους μπορούμε να εξάγουμε τα εξής συμπεράσματα:

1. Ο χρόνος εκκίνησης του κινητήρα αυξάνεται και για τις δύο περιπτώσεις σφαλμάτων, αλλά στην περίπτωση της σπασμένης μπάρας ο χρόνος αυτός είναι μεγαλύτερος.

2. Η κατανομή των ρευμάτων στις μπάρες απόσβεσης γίνεται ανομοιόμορφη 3. Οι τιμές των ρευμάτων στις μπάρες του πόλου με σφάλμα σε μια μπάρα έχουν

μικρότερο μέσο όρο σε σύγκριση με το υγιές μοντέλο 4. Ο πόλος που ακολουθεί τον πόλο με σφάλμα στη μία μπάρα έχει μέση τιμή

ρευμάτων στις μπάρες μεγαλύτερη απ’ ότι στο υγιές μοντέλο Όπως έχουμε αναφέρει και στο κεφάλαιο 2 τα σφάλματα αυτά είναι αρκετά σπάνια έτσι δεν υπάρχουν τυποποιημένες μέθοδοι ανίχνευσης τους. Μόνο από το χρόνο εκκίνησης του κινητήρα δεν μπορούμε να εξάγουμε ασφαλή συμπεράσματα επειδή ο χρόνος αυτός είναι αρκετά μικρός.

Πιο ακριβής μέθοδος θα είναι αν μπορούμε να παρακολουθούμε τα ρεύματα στις μπάρες απόσβεσης σε πραγματικό χρόνο. Συγκρίνοντας την μορφή των κυματομορφών των ρευμάτων τους στη μόνιμη κατάσταση μπορούμε να προσδιορίσουμε αν υπάρχει σφάλμα στο δρομέα της μηχανής. Μια μέθοδος είναι με την τοποθέτηση πηνίων ανίχνευσης πάνω στα δόντια του στάτη όπως αναφέρεται και στο [10] όπου όμως παίρνουμε τις κυματομορφές των τάσεων στις μπάρες απόσβεσης.

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΩΑΝΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ

Αρχείο εντολών

Αναλύετε στην συνέχεια το αρχείο εντολών (comi) που χρησιμοποιήθηκε έτσι ώστε να εξομοιωθούν οι συνθήκες εκκίνησης του κινητήρα. Στις δύο πρώτες γραμμές ορίζονται ως σταθερές η συχνότητα και το πλάτος της τάσης στα τυλίγματα του στάτη σε Hz και Volt αντίστοιχα. Επειδή η συνδεσμολογία των τυλιγμάτων του στάτη είναι σε τρίγωνο υπολογίζεται το φασικό μέγεθος της τάσης

13000 2 106153

× =

$cons #fs 50

$cons #ampl 10615

Αρχικά δίνουμε σταδιακά την τάση με την χρήση ενός βρόγχου if‐else για 2 περιόδους της τάσης. Οι τάσεις είναι ημιτονοειδής με διαφορά 120ο και δίνονται για κάθε εξωτερικό κύκλωμα.

$if ttime le 0.04

$cons #PHASE1 (ttime*25)*#ampl*sin((2*pi*#fs*ttime)+(‐90*pi/180))

$cons #PHASE2 (ttime*25)*#ampl*sin((2*pi*#fs*ttime)+(30*pi/180))








97


$else

$cons #PHASE1 #ampl*sin((2*pi*#fs*ttime)+(‐90*pi/180))

$cons #PHASE2 #ampl*sin((2*pi*#fs*ttime)+(30*pi/180))








$end if

Δίνεται το διάγραμμα μια φασικής τάσης τροφοδοσίας όπου φαίνεται η σταδιακή αύξηση της τάσης.

Σχήμα Π.1 Αρχική Φασική Τάση Τροφοδοσίας

98


Στο πιο κάτω διάγραμμα δίνονται οι τρείς τάσης τροφοδοσίας όπου φαίνεται η διαφορά φάσης στις 1200.

Σχήμα Π.2 Κυματομορφές των τριών τάσεων τροφοδοσίας

Η τάση διέγερσης δίνεται αφού η ταχύτητα έχει φτάσει τον σύγχρονο αριθμό στροφών και γι’ αυτό το λόγο αρχικά χρειάστηκε ένα δοκιμαστικό τρέξιμο για να δούμε την κατάλληλη χρονική στιγμή που θα εφαρμόσουμε την τάση. Ο χρόνος που δίνεται είναι διαφορετικός για το υγιές μοντέλο αι άλλος για το μοντέλο με τη σπασμένη μπάρα. Χρησιμοποιούμε πάλι ένα βρόγχο if‐else και την μεταβλητή #VOLTF.

$if ttime ge 11.6

$cons #VOLTF 167

$else

$cons #VOLTF 0

$end if

Τέλος υπολογίζουμε την ροπή και την επιτάχυνση. Η ροπή υπολογίζεται από την ηλεκτρομαγνητική ροπή, την οποία παίρνουμε από το πρόγραμμα, επί το μήκος του δρομέα που ορίσαμε προηγουμένως, συν το φορτίο που εφαρμόζεται στον άξονα του δρομέα, επειδή η ηλεκτρομαγνητική ροπή είναι αρνητική. Η επιτάχυνση είναι το πηλίκο της ροπής δια την ροπή αδράνειας.

$cons #TORQUE RMTORQUE*RMLENGTH+RMATORQUE

$cons #ACCEL #TORQUE/RMINERTIA

99


Gorges Effect [14,15,17]

Το 1896 ο H.Gorges ανακάλυψε ότι αν σε ένα πολυφασικό επαγωγικό κινητήρα ανοικτό‐κυκλώναμε μια φάση του δρομέα τότε η μηχανή λειτουργούσε με ταχύτητα γύρο στο μισό της ονομαστικής. Ο σύγχρονος κινητήρα είναι μια ξεχωριστή περίπτωση ενός ασύμμετρου επαγωγικού κινητήρα εξαιτίας της παρουσίας της μαγνητικής ασυμμετρίας μεταξύ των δύο αξόνων η οποία προστίθεται στην ηλεκτρική ασυμμετρία από το μονοφασικό τύλιγμα διέγερσης στον d‐άξονα. Τα πιο έντονα χαρακτηριστικά που παρατηρούμε είναι η «βύθιση» της ροπής με επακόλουθα την αντιστροφή της επιτάχυνσης και μείωση του ρεύματος στα τυλίγματα του στάτη

Σχήμα Π.3 Ταχύτητα συναρτήσει του χρόνου

Ορίζουμε σαν Ta την μέση τιμή της ασύγχρονης ροπής κατά την εκκίνηση του σύγχρονου κινητήρα και Tp την ροπή που οφείλεται στην ασυμμετρία του κινητήρα, η οποία πάλλεται με συχνότητα διπλάσια της συχνότητας ολίσθησης. Αν θεωρήσουμε πως το σύστημα τροφοδοσίας έχει συχνότητα ίση με f Hz και η ολίσθηση του δρομέα είναι s, τότε το μαγνητικό πεδίο στο δρομέα έχει συχνότητα ίση με sf.

Τα ρεύματα του στάτη, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό του Park για τους σύγχρονους κινητήρες, χωρίζονται σε δύο άξονες. Κάθε άξονας μπορεί να διαχωριστεί σε δύο στοιχεία, ένα θετικό ρεύμα με συχνότητα sf και φορά ίδια με αυτή του δρομέα και ένα αρνητικό ρεύμα με φορά αντίθετη του δρομέα και συχνότητα sf.

Αφού ο δρομέας περιστρέφεται με ταχύτητα ίση με (1‐f)s, το πεδίο με φορά ίδια με αυτή του δρομέα περιστρέφεται με ταχύτητα ίση με (1‐s)f+sf, στη θεμελιώδη συχνότητα σε σχέση με το στάτη και σε συγχρονισμό με το περιστρεφόμενο πεδίο που παράγεται από το τριφασικό του τύλιγμα του στάτη. Η αλληλεπίδραση αυτού

100


του πεδίου με το πεδίο του στάτη παράγει την ροπή Ta με σταθερή κατεύθυνση . Το πεδίο με την αρνητική φορά σε σχέση με το δρομέα, περιστρέφεται με ταχύτητα ίση με (1‐f)s‐sf =(1‐2f)s, όπως φαίνεται από την πλευρά του στάτη, και έχει ολίσθηση ίση με f‐(1‐2s)f=2sf σε σχέση με το πεδίο που παράγεται από το τύλιγμα διέγερσης.

Η ολική ροπή που παράγεται από τον σύγχρονο κινητήρα είναι τελικά ίση με:

2cosm a pT T T s tω= +

Σχήμα Π.4 Ηλεκτρομαγνητική ροπή

Σχήμα Π.5 Ηλεκτρομαγνητική ροπή κατά τη διάρκεια του φαινομένου Gorges

101


102

Ορίζουμε τα ρεύματα που αντιστοιχούν στο θετικό και αρνητικό πεδίο σαν Ia και Ip αντίστοιχα. Το Ia είναι το ρεύμα με τη θεμελιώδη συχνότητα και το Ip είναι το παλλόμενο ρεύμα με συχνότητα (1‐2s)f Hz. Το ολικό ρεύμα δίνεται από την εξίσωση:

cos( ) cos( )a pI I t I s tω ϕ ω= − + −1 2

όπου φ η γωνία του συντελεστή ισχύος.

Σχήμα Π.6 Φασικό ρεύμα στο στάτη

Λόγω της ηλεκτρικής και μαγνητικής ασυμμετρίας, η Ta αναπτύσσει μια ξαφνική αλλαγή στην τιμή της, στο μισό των ονομαστικών στροφών του κινητήρα, που οδηγεί σε ένα ξαφνικό «βύθισμα» της ηλεκτρομαγνητικής ροπής(Σχήμα Π.4). Αυτό το ξαφνικό βύθισμα ονομάζεται το φαινόμενο Gorges. Το μέγεθος και το σχήμα του βυθίσματος εξαρτάται από τα δεδομένα της μηχανής και του συστήματος τροφοδοσίας. Κινητήρες χωρίς τύλιγμα απόσβεσης έχουν μεγαλύτερα βυθίσματα της ροπής παρά κινητήρες με τυλίγματα απόσβεσης. Ελάχιστα επηρεάζονται οι κινητήρες με κυλινδρικό δρομέα.


ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1] «Ηλεκτρικές Μηχανές Α» Αθ.Σαφάκα, Καθηγητή Τμήματος Ηλεκτρολόγων

Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών, Πανεπιστημίου Πατρών. [2] «Ηλεκτρικές Μηχανές Β» Αθ.Σαφάκα, Καθηγητή Τμήματος Ηλεκτρολόγων

Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών, Πανεπιστημίου Πατρών. [3] «Ηλεκτρικές Μηχανές Α», Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών», Καθηγητή

Τμήματος Ηλεκτρολόγων και Τεχνολογίας Υπολογιστών, Πανεπιστημίου Πατρών.

[4] «Ηλεκτρικές Μηχανές» Σπυρ.Ν.Βασιλακόπουλου, Μηχανολόγου

Ηλεκτρολόγου Ε.Μ.Π, ΙΔΡΥΜΑ ΕΥΓΕΝΙΔΟΥ. [5] «Ηλεκτρικές μηχανές AC‐DC» K. Chapman [6] «Analysis of electric Machinery» Paul C. Krause [7] «Δυναμική Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων» Αθ.Σαφάκα, Καθηγητή

Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών, Πανεπιστημίου Πατρών.

[8] Manual of Opera – 2d «User Guide – vol.1» Vector Fields 2007. [9] Manual of Opera – 2d «Reference Manual» Vector Fields 2007. [10] H. C. Karmaker «Broken Damper Bar Detection Studies using Flux Probe

Measurements and Time Stepping Finite Element Analysis for Salient‐Pole Synchronous Machines» August 2003

[11] Zlatko Maljkovic, Marijo Sundrica, Branko Tomicic «Asynchronous Starting

Process of Hydro‐Generator» 2008 IEEE [12] Arne Gruning, Stefan Kulig «Transient Performance in the Electromechanical

System Network‐Generator‐Shaft during Asynchronous Acceleration» 2003 ΙΕΕΕ

[13] Jaime De La Ree Lopez, Howard B. Hamilton «Torque Oscillations of

Synchronous Motors under Starting Conditions» IEEE Transactions on industry applications Vol IA‐23, No.3 May/June 1987

[14] J.C. Das, Jim Casey «Characteristics and Analysis of Starting of Large

Synchronous Motors»

103


104

[15] J.O.Ojo, V.Ostovic, T.A. Lipo, J.C. White «Measurement and Computation of Starting Torque Pulsations of Salient Pole Synchronous Motors» IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol.5, No.1, March 1990

[16] Henricus C. J. de Jong «Starting Performance of Synchronous Motors with

Laminated Salient Poles» IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS‐87, No. 4, April 1968

[17] K. J. Binns, M. Lloyd «Method for evaluating the starting characteristics of

solid salient‐pole synchronous motors» IEEE Electrical Power Applications, November 1978, Vol. 1, No. 4

[18] M. A. Hyde «Synchronous Motor with Phase‐Connected Damper Winding for

High‐Torque Loads» IEEE American institute of Electrical Engineers Vol. 50, Issue 2, June 1931

[19] Wang Xiaoyuan, Ren Na «Simulation of Asynchronous Starting process of

Synchronous Motors Based on Matalab/Simulink» Electrical Machines and Systems Vol. 2, 9‐11 November 2003

Documents

Διπλωματική Εργασία