ВЪВЕДЕНИЕ

1. Определение и класификация на електротехническите материали

Използваните в електротехническите съоражения материали с подходящи свойства за провеждане на електрически ток или за създаване на магнитно поле се наричат електротехнически. Материалите, използвани за закрепване, за съдове или кутии, за притягане и други подобни, които не изолират някоя тоководеща част и при нормална работа не провеждат ток и не участват в магнитопровода, не са електротехнически и не се разглеждат в тази книга.ь

Според предназначението си електротехническите материали могат да бъдат разделени в три основни групи: Изолационни (диелектрици), проводникови (проводници) и магнитни.

I. Изолационни материали (диелектрици)

Тези материали са предназначени да възпрепятстват преминаването на електрическия ток на места, където това е вредно за правилната и икономична работа на електрическото съоражение или е опасно за живота на хора и животни. В повечето случаи диелектриците служат и да крепят, да затягат или да носят проводниците. Диелектриците са най – разнообразни по произход, химически състав и физически свойства. Класификацията им може да бъде направена по най-различни показатели.

Обикновено диелектриците се делят на: органични и неорганични: природни или синтетични; полярни и неполярни; газообразни, течни или твърди; термопластични и термореактивни; хомогенни и нехомогенни.

II. Проводникови материали (проводници)Тези материали са предназначени да провеждат електрическия ток.

При създаване, пренасяне и трансформиране на електрическа енергия (електропроводи, машини, апарати и трансформатори) токът трябва да протича през проводниците при възможно най-малки загуби на енергия.

В този случай проводниците трябва да притежават възможната най-голяма електропроводимост.

Когато преминаването на тока има за цел получаването на топлина, светлина или падение на напрежение, тогава проводниковият материал трябва да притежава колкото е възможно по-голямо съпротивление.

В някои случаи големината на преминаващия през проводника ток трябва да характеризира някоя външна енергия, като топлинна, лъчиста, или силата на електрическото поле. Тогава проводникът трябва да притежава проводимост, която зависи силно от влиянието на изброените енергии. Това са така наречените полупроводници. При тях проводимостта зависи силно от топлината, светлината и други лъчисти енергии и от силата на електрическото поле.

В зависимост от предназначението им в електротехническото съоръжение и в съответствие с изброените по-горе положения проводниковите материали се разделят на: 1) проводници с голяма проводимост; 2) проводници с голямо съпротивление и 3) полупроводници.

III. Магнитни материали Като електротехнически магнитни материали се използват само феромагнитните. По своето предназначение те са:

1. Магнитно меки материали. Тези материали са с голяма магнитна проницаемост в слаби и средни полета и с малка коерцитивна сила. Употребяват се за направа на магнитопроводи в ел. Машини и апарати и трансформатори. При тях поради голямата им проницаемост магнитната индукция се увеличава бързо и много при слаби полета, обаче вследствие на малката коерцитивна сила след премахване на полето тя отново изчезва (откъдето произлиза и названието магнитно меки). От своя страна магнитно меките материали се разделят на:а) магнитно меки материали за ниска честота;б) магнитно меки материали за висока честота;в) магнитно меки материали със специални изисквания, като например постоянна магнитна проницаемост, голяма стабилност, висока индукция на насищане, магнитодиелектрици и ферити.

2. Магнитно твърди материали. Тези материали притежават голяма коерцитивна сила и магнитна енергия и се употребяват за направата на постоянни магнити. Поради малката проницаемост магнитната индукция се увеличава бавно с увеличаване на полето, обаче поради голямата коерцитивна сила след премахване на полето в материала остава значителна индукция (откъдето е наименованието твърди).

2. Явления в електротехническите материали при употребата им

I. Диелектрици

1. Диелектрик под влиянието на електрическото поле. Под действието на електрическото поле заредените частици в диелектрика са подложени на сили, които се стремят да ги преместят по посока на силовите линии.

В диелектриците има два вида заредени частици. Едните от тях са взаимно свързани и при температури и напрегнатости в процеса на експлоатация връзката не се нарушава. Подобни частици са: електрон и ядро на атома: йоните с различен електрически заряд в молекулата или в кристалната решетка.

Някои други заредени частици са свободни (несвързани). В диелектриците свободните заредени частици са предимно йони, концентрацията на които зависи от много фактори и се изменя в широки граници. Свободни електрони в диелектриците, както е известно, няма, а силата на електрическото поле при нормална работа не е в състояние да преодолее незаетата енергийна зона и да изведе електрони в свободната енергийна зона(зона на проводимостта). Само в някои керамични материали има малък брой свободни електрони, което за диелектриците е изключение.

Свободните заредени частици се преместват в междумолекулното или промеждутъчното пространство и съвместно с хаотичното им топлово движение се подлагат на насочено движение в посока на действащите сили на електрическото поле. Наличието на такова насочено движение на заредените частици предизвиква протичането на електрически ток през диелектрика. Движението на заредените частици може да продължи до

електродите, без те да срещнат непреодолими препятствия. В този случай през диелектрика протича постоянен електрически ток, който се дължи на неговата електропроводимост. Това явление, както и влиянието на различните фактори са разгледани в глава втора.

Взаимносвързаните заряди само се преместват на известно разстояние, без да се разкъса взаимната връзка между тях. След премахване на електрическото поле зарядите се възвръщат в първоначалното си положение за разлика от необратимото преместване на заредените частици при проводимостта. Това ограничено и възвратимо преместване на взаимно свързаните заредени частици под действието на електрическото поле се нарича поляризация на диелектрика. Явлението и факторите, които влияят върху него, са разгледани в глава първа.

И при поляризацията през диелектрика протича електрически ток, защото има преместване на заряди. За разлика от тока на проводимостта токът на поляризацията не продължава до премахване на полето, но се преустановява след преустановяване на преместването на зарядите.

Токът на проводимостта, както и някои от токовете на поляризацията предизвикват загуби, които се отделят в диелектрика като топлина. Това явление се нарича диелектрични загуби и е разгледано в глава трета. В същата глава са разгледани и различните фактори, които влияят върху загубите.

В много силно електрическо поле в диелектриците се появяват нови процеси поради увеличаване на броя на свободните заредени частици и вследствие на увеличения при това ток. Увеличението на броя на свободните заредени частици може да бъде предизвикано или от разкъсване на взаимната връзка между зарядите под действието на силното електрическо поле, или под действието на ударите на частиците, засилени от електрическото поле. Тези явления могат да станат толкова интензивни, че да се достигне до разрушаване на диелектрика. Диелектрикът може да бъде разрушен и от топлината, получена вследствие на увеличените диелектрични загуби. Това явление се нарича електрически пробив на диелектрика и е разгледано в глава четвърта заедно с различните влияния върху електрическия пробив.

2. Диелектрик под действието на околната среда. Освен под действието на електрическото поле диелектриците са подложени и на различни влияния на околната среда като: много високи и много ниски температури; рязко изменение на температурата; действие на кислород и озон от въздуха, предизвикващи окисляване; химически активни газове, пари, течности и твърди тела; понякога извънредно големи механични усилия от най-различен вид; вибрации; облъчвания с интензивни лъчисти енергии; плесени и др. Всички тези въздействия влошават електрическите свойства на диелектриците и техните химически и физически свойства се изменят внезапно или постепенно.

Изискванията на най-новата технология на производството и на енергетиката поставят повишени изисквания към електротехническите съоражения и по-специално към тяхната изолация. Напоследък все по-често повредите в изолацията се дължат на неправилно подбран диелектрик по отношение на неговите неелектрически свойства. Неелектрическите свойства на диелектриците са разгледани в глава шеста.

II. Проводници1. Проводник в електрическо поле. Под действието на електрическото

поле свободните електрони в проводниците се движат насочено. Това движение на заредени частици предизвиква протичане на електрически ток. Токът тече вследствие на електрическата проводимост на проводниците, която е най-важното електрическо свойство и основно явление в проводника в електрическо поле. Явлението заедно с различните фактори, които влияят върху проводимостта, е разгледано в глава осма.

Електроните при преминаването си през проводника се сблъскват с решетките на кристалите и се получава топлина. Това явление предизвиква електрически загуби в проводниците и също и също е разгледано в глава осма.2. Проводник в електрическата верига и под влиянието на околната

среда. Под действието на електрическия ток проводникът се загрява извънредно много, а в някои случаи и до температури, близки до точката на стопяване (реотани). Също под действието на протичащите токове, особено при къси съединения, проводниците са подложени на много големи механични натоварвания. Освен това те са подложени на опън, огъване,

окисляване, химически активни газове, течности и твърди тела, включително и някои диелектрици, в условията на околната среда. Тези влияния, както и свойствата на проводниците да се противопоставят на тези влияния са разгледани също в глава осма.

3. Полупроводници в електрическо поле и под влияние на околната среда. За разлика от проводниците, които имат известен почти константен брой свободни електрони, проводимостта на полупроводниците се дължи също предимно на електрони, обаче техният брой силно зависи от енергията, получена от топлина, облъчване и електрическо поле.

При липса на казаните влияния, т.е. при много високи температури, липса на облъчване и слабо електрическо поле, полупроводниците се доближават по електропроводимост към диелектриците, като проводимостта им се дължи само на йони. При силно въздействие на някой от споменатите източници на енергия или на всички полупроводниците се доближават към проводниците по електропроводимост, по стойност и по вид.

Явленията в полупроводниците не са разгледани в тази книга, защото са от значение повече за слаботоковата, отколкото за силнотоковата техника.

III. Магнитни материали1. Магнитни материали в магнитно поле. Под действието на

магнитното поле елементарните магнитни диполи във феромагнитните материали са подложени на сили , които се стремят да ги насочат по посока на магнитното поле. Елементарните диполни магнити се ориентират насочено и с това материалът се намагнитва. Степента на намагнитеност е пропорционална на напрегнатостта на магнитното поле, умножена по магнитната възприемчивост, която обаче не е константна величина ( за феромагнитните материали), а от своя страна зависи от полето. Феромагнитните материали проявяват следните по-важни свойства: магнитна индукция, магнитна проницаемост, магнитна наситеност, магнитострикция, хистерезис и загуби и загубване на тези свойства над известна температура. Свойствата на магнитните електротехнически материали са разгледани в глава десета.

ЧАСТ ПЪРВА

ДИЕЛЕКТРИЦИ

Глава първаПОЛЯРИЗАЦИЯ НА ДИЕЛЕКТРИЦИТЕ

1-1.Механизъм на поляризацията и видове поляризацияПоляризацията представлява ограничено и обратимо преместване

на взаимносвързаните заряди (в някои случаи и на свободните заредени частици) под действието на електрическото поле. Известно време след премахване на полето поляризацията изчезва, понеже зарядите се възвръщат в положението, което са имали преди подаване на полето. Като се подаде отново електрическо поле, явлението се повтаря. Ако полето е с обратен поляритет, зарядите се преместват по същия начин, обаче в обратна посока. Поляризацията следва електрическото поле.

В зависимост от строежа на диелектрика в него се проявяват следните видове поляризация:

1. Електронна поляризация. В атома при липса на външно електрическо поле центърът на тежестта на електрическия заряд на електронната обвивка, усреднен по време, съвпада с центъра на тежестта на електрическия заряд на ядрото. Електрическият момент на атома е равен на нула. Единица обем от диелектрика се проявява като електрически неутрален (фиг. 1-1, I а).

Под действието на електрическото поле (фиг. 1-1, I б) електронната обвивка се премества по посока, обратна на посоката на полето. Ядрото се премества в противоположна посока на незначително разстояние в сравнение с електрона поради много по-голяма маса на ядрото. Преместването на електронната обвивка се завършва за много кратко време- от порядъка на 10-15 сек, поради минималната маса на електрона. В атома се появява индуциран ел. момент pi по посока на

силовите линии на полето. Големината на този момент е пропорционална на силата на полето и зависи от силата, която свързва електрона с ядрото и се противопоставя на преместването. Сумата от иундуцираните моменти на отделните атоми по посока на полето не еравна на нула. Тялото се появява навън като дипол.

Електронна поляризация има във всички тела без изключение. Тя не зависи от температурата и не предизвиква загуби до най-високите електротехнически честоти.

2. Йонна поляризация. В тела с йонен строеж при липса на външно електрическо поле сумата от електрическите моменти между йоните с различен поляритет във всички посоки е равна на нула (фиг. 1-1, IIа).

Под действието на електрическото поле йоните с различен знак се преместват по посока на полето в противоположни посоки. Преместването се завършва също за кратко време – от порядъка на 10-

13сек, поради малките маси на йоните. В тялото се появяват ел. Моменти по посока на силовите линии с различна големина и сборът им не е равен на нула (фиг. 1-1, IIб). Големината на този момент е пропорционална на силата на електрическото поле и зависи от големината на силите, които свързват йоните помежду им и се противопоставят на преместването. Тялото се появява навън като дипол.

Йонна поляризация има само в тела с йонен строеж и не е свързана със загуби до най – високите електротехнически честоти. С увеличаване на температурата йонната поляризация се увеличава, защото при нагряване тялото се разширява, йоните се отдалечават един от друг и връзката между тях отслабва. Полето раздалечава йоните на по-голямо разстояние и електрическият момент е по-голям.

Този вид поляризация се прекратява при преминаване на твърдите тела с йонен строеж в течно състояние. Връзката между йоните се разкъсва, получава се проводимост и поляризацията изчезва.

Телата с йонна поляризация притежават винаги и електронна поляризация.3. Междуслоеста, гранична поляризация. В телата с

нехомогенен микро – или макростроеж свободните йони се преместват повече или по-малко по посока на електрическото поле, без обаче да стигнат до електродите. Причината за това могат да бъдат граничните повърхнини между различните съставни части на материала, притежаващи различна проводимост и диелектрична проницаемост, или пък шупли, влага и други примеси. Без наличие на електрическо поле свободните йони са разделени равномерно из целия обем (фиг. 1-1, IIIа). Тялото е електрически наутрално във всички посоки. На (фиг. 1-1, III) е показано тяло с два слоя и една преграда между тях. В действителност има повече слоеве и повече прегради.

След прилагане на електрическо поле свободните йони се придвижват до преградите (фиг. 1-1,III б) и по този начин отделни части от диелектрика (слоеве) се явяват във вид на диполи с електрически момент pi по посока на полето. Сборът от тези моменти има известна стойност и тялото се проявява навън като дипол. Големината на този момент е пропорционална на силата на полето, на броя на свободните йони и зависи от свободата на движение на свободните заредени частици в диелектрика. Времето за преместване на йоните в сравнение с времето за осъществяване на гореспоменатите полчризации е голямо и е от 10-2 до 10-6 сек.

Такъв вид поляризация има във всички нехомогенни диелектрици и в хомогенните овлажнени, с пукнатини или с шупли с газ, и е свързана с отделянето на големи загуби. Поляризацията се увеличава с увеличаване на температурата поради увеличаването на броя на свободните йони. Времето за осъществяване на поляризацията също зависи от температурата. Този вид поляризация е придружен във всички случаи с електронна поляризация и евентуално и с други.

4. Диполно-релаксационна поляризация. В полярните диелектрици диполите притежават диполен момент p0 и без наличие на външно електрическо поле(фиг. 1-1, IVа). Молекулите (диполите) са подложени на хаотично топлово движение и във всяко

положение сумата от диполните моменти в която и да е посока е равна на нула. Тялото е електрически неутрално.

Под действието на електрическо поле (фиг.1-1,IVб) диполите се стараят да се завъртят по посока на силовите линии така, че положителният им полюс да е насочен по посока на външното поле. Срещу завъртането и установяването в това положение се противопоставят междумолекулните сили и топловото движение. Поради това диполите успяват да се насочат в крайно положение частично – повече или по – малко. Диполният момент на диполите по посока на полето не е еднакъв за всички диполи, обаче сборът им по посока на полето не е равен вече на нула. Тялото се проявява като дипол. Големината на този момент е пропорционална на силата на полето и зависи от температурата и от междумолекулните сили.

Диполно релаксационната поляризация се проявява в диелектрици с диполни молекули (полярни диелектрици), и от там, където диполите могат да се завъртат под действието на електрическото поле (газове и течности). В твърдите тела тази поляризация при диполни молекули липсва или се проявява само в областта на температурите на размекване и стопяване. Тя е придружена със загуби поради триене на молекулите при завъртане. Зависи силно от температурата, защото хаотичното топлово движение се противопоставя на ориентирането по посока на полето, и от една страна, и от друга страна, междумолекулните сили намаляват с увеличаване на температурата поради разширението на тялото.

Времето за завъртане на диполите до крайното положение е от порядъка на 10-4 до 10-8 сек. Получава се известно забавяне (релаксация), откъдето идва и наименованието на поляризацията.

В телата с диполно-релаксационна поляризация има също и електронна и йонна поляризация (увеличаване на диполния момент под действието на електрическото поле).

5. Диполно-радикална поляризация. В молекулата на някои твърди високомолекулни органични съединения полярните групи (радикали) предизвикват диполен момент на молекулата р0 без наличие на

електрическо поле. Молекулите са разположени по такъв начин, че сборът от р0, да бъде равен на нула във всички посоки.

Под действието на електрическото поле радикалите се преместват по посока на полето и по този начин се получава едно завъртане на диполния момент на молекулите, без да се завърти самата молекула, която неможе да се върти в твърдото тяло. Сега вече сборът от диполните моменти по посока на полето не е равна на нула и тялото се проявява като дипол по посока на полето. След премахване на полето радикалите се връщат в първоначалното си положение преди подаване на полето.

Времето за осъществяване на този вид поляризация е от порядъка на времето за диполно- релаксационната поляризация. Зависимостта от температурата е същата, както при диполната поляризация.

Диполно –радикална поляризация във всички тела е придружена с електронна и с йонна поляризация (увеличаване на момента р0 под действието на полето).

6. Йонно-релаксационна поляризация. Тя се проявява поради наличието на слабо свързани йони в неорганични кристали с неплътна опаковка на йоните – тези кристали притежават незаети места в йонната решетка . Проявява се и в стъклото.

Слабо свързаните йони се преместват от едно в друго свободно място в решетката под действието на топловото им движение.

Под действието на електрическото поле йоните се преместват насочено, с което се получава диполен момент по посока на полето. След премахване на полето ориентацията постепенно отслабва. Насоченото движение е пропорционално на силата на електрическото поле и се възпрепятства от хаотичното топлово движение и от силите, които свързват йоните в решетката. С увеличаване на температурата се увеличава и броят на свободните йони. Тази поляризация е също релаксационна и е придружена винаги с електронна и йонна поляризация. Свързана е със загуби.

7. Електронно-релаксационна поляризация. Проявява се в диелектрици с възбудени от топловата енергия електрони или притежаващи „дупки”. Подобна поляризация се явява в някои

титанови съединения, които обикновено притежават и електронна проводимост.

Под действието на електрическото поле „дефектните” електрони или „дупките” се преместват ограничено по посока на електрическото поле и диелектрикът се поляризира.8) Спонтанната или произволна поляризация. В някои диелектрици, наречени сегнетодиелектрици (понеже този вид поляризация е забелязана най – напред в сегнетовата сол), поляризацията не зависи линеарно от силата на електрическото поле, а при известни стойности на полето се получава насищане. Освен това тези диелектрици не притежават еднозначна функция на поляризацията от електрическото поле, а се проявява хистерезисния ефект (фиг. 1-2). Поради това някои наричат тези диелектрици феродиелектрици по подобие на феромагнетиците. На фиг. 1-2 е дадена зависимостта на диполния момент Р на диелектрик от този вид от напрегнатостта на електрическото поле Е. Ако материалът след направата му не е бил поставян в електрическо поле, сумата от диполните моменти на диполите е равна на нула. С ъвеличаване на електрическото поле от нула поляризацията расте по кривата ОАВ. Когато след това полето се намали отново до нула, диполният момент Р на диелектрика не се намалява до нула, а остава една известна остатъчна поляризация Рост. За да се отстрани тази остатъчна поляризация, трябва да се подаде коерцитивно поле ЕК.От кривите на фиг. 1-2 се вижда, че диелектрикът се оказва

спонтанно поляризиран. Това явление се обяснява с наличието на отделни области (домени), които остават поляризирани в една и съща посока и след премахване на полето. При повторно подаване на поле тези области се ориентират спонтанно по посока на полето.

От точна О до точка А (фиг. 1-2) поляризацията се дължи на спонтанната плюс останалите видове поляризации в материала, а от точка А до точка В – на останалите видове поляризации, напр. Електронна, диполно-релаксационна, йонна и др. В точката Рс остава само спонтанната поляризация и останалите изчезват. Ако нямаше

спонтанна поляризация щеше да бъде изразено посредством правата ОС.

Спонтанната поляризация е придружена с големи загуби, притежава максимум при известна температура – точка на Кюри – и при по-високи от тази температура напълно изчезва.

Изброените видове поляризации могат да бъдат класифицирани в три основни групи, както следва:

А) Поляризации на деформацията или наречени още на преместването. Това са електронната и йонната поляризация. При тях зарядите се преместват и атомът, молекулата или кристалната решетка се деформират. Те се осъществяват за много кратко време (10-15 до 10-13

сек) и поради това не се изменят и не предизвикват загуби в обхвата на всички електротехнически честоти. Степента на поляризация е линейно зависимо от силата на електрическото поле.

Б) Поляризация на ориентацията или наречена още релаксационни. При тези поляризации цели молекули или части от тях (радикали) се завъртат (ориентират) или пък йони или електрони от състава на кристалната решетка или на молекулата се ориентират по посока на полето и с това се получава завъртане на електрическия момент.

Те се осъществяват за сравнително продължително време и поради това се наричат релаксационни, което означава отслабване, т.е. поляризацията отслабва постепенно след премахване на полето, за разлика от деформационните поляризации, където поляризацията изчезва почти мигновено. Поляризациите от този вид са свързани със загуби и се изменят в областта на електротехническите честоти. От този вид са поляризациите от № 3 до № 7. Междуслоестата поляризация е релаксационна, принадлежи към тази група, обаче при нея няма завъртане на зарядите, но само ограничено преместване.

Степента на поляризация при този вид поляризация може да се приеме линейно зависима от силата на полето. Това не е тъка строго, защото при много силни полета всички заряди ще се ориентират и ще се получи насищане. Такова насищане обаче не се получава, защото още при по-слаби полета диелектрикът пробива.

В) Спонтанната поляризация. Поляризацията е релаксационна и е поляризация на ориентацията, обаче за разлика от поляризациите от група Б степента на поляризация не зависи линеарно от силата на електрическото поле (фиг. 1-2).

Класификация на диелектриците по вид поляризация. В зависимост от строежа на диелектриците в тях се проявяват различни видове поляризации. Повечето от материалите притежават по няколко вида, обаче във всички случаи има електронна поляризация.

По видовете поляризация диелектриците могат да бъдат класифицирани в следните групи:

Първа група – диелектрици, които притежават само електронна поляризация (неполярни диелектрици) или преобладава електронната поляризация (слабо полярни). Това са всички видове газове; течности – нефтени, масла, бензол и др., и твърдите тела – парафин, неполярните синтетични смоли (полистирол, полиетилен, политетрафлуороетилен и др.), сяра и др.

Втора група – диелектрици с електронна и диполно-релаксационна или диполно-радикална поляризация. Тук спадат полярните органични течности: совол, ленено масло, маслено- калофонен кампаунд, и полярните твърди тела: полярни синтетични смоли (бакелит, епоксидни, плексиглас и др.), целуоза и др.

Трета група- диелектрици с електронна и йонна поляризация. Това са неорганичните кристални тела с плътна опаковка на йоните, като слюда, кварц, рутил, каменна сол и др.

Четвърта група – с електронна, йонна и йонно-релаксационна поляризация. Такива са стъклото, порцеланът,микалексът и кристалните тела с плътна опаковка на йоните.

Пета група – сегнетодиелектрици, които притежават спонтанна, а също и електронна, йонна, йонно-релаксационна и електронно-релаксационна поляризация. Това са например сегнетовата сол, бариевият титанит и др.

1-2.Поляризация и диелектрична проницаемост

В следствие на различните видове поляризация в диелектрик, поставен в електрическо поле, се получава асиметрия в разпределението на зарядите и се получава електрически момент (фиг. 1-1,б). Този момент се създава от образувалите се повърхностни заряди по повърхността на диелектрика, пресичана от силовите линии. Това е показано и на фиг. 1-3. В еднородно електрическо поле, например между електродите се натрупват заряди.

q0=ε0ES или σ0=ε0E, (1-1) където Е е напрегнатост на външното ел.

поле; S – повърхност на електрода; ε0 –диелектрична константа; σ0=q0

S –

плътност на зарядите. Плътността на зарядите σ0 е пропорционална на напрегнатостта на електрическото поле, защото ε0 е константа. На фиг. 1-3 зарядите q0 са означени с кръгчета.

Ако между електродите се постави някакъв изотропен диелектрик, тогава по повърхността на диелектрика и по електродите се натрупват допълнителни заряди qд и се получава допълнителна плътност на зарядите σд (фиг. 1-1,б и фиг. 1-3,б). Тези допълнителни заряди са означени на фигурите с квадратчета. Зарядите по повърхността на диелектрика се явяват вследствие на различните видове поляризация (виж фиг.1-1,б). Това са несвързаните заряди по повърхността. Зарядите qд по повърхността на електродите се довеждат по съединителните проводници на външната електрическа верига, за да неутрализират (свържат) зарядите qд по повърхността на диелектрика.

Общи заряди и обща плътност саq=q0+qд и σ=σ0+σд

(1-2)Една от най – важните характеристики на диелектрика е

съотношението на натрупаните по повърхността на електродите заряди при наличие на диелектрик към зарядите на същия кондензатор с вакуум. Това съотношение се нарича относителна диелектрична проницаемост.

ε r=qq0

= σσ 0

=qo+qд

q0

=1+qд

q0

=1+σ д

σ 0

(1-3)

От уравнение (1-3) се вижда, че εr е винаги по-голяма от единица, а при вакуум εr=1. Тя зависи от степента на поляризацията, защото qд

зависи само от поляризацията. Относителната диелектрична проницаемост е бездименсионна величина.

За плосък кондензатор с изотропен диелектрик важи зависимостта

σ=qS=D,

(1-4) където D е електрическата индукция (ел. разместване).

От уравнения (1-1) до (1-4) се получават следните зависимости:

D=σ=εr σ0=εr ε0E=εε0

ε0=εE,

(1-5) където ε е абсолютната диелектрична проницаемост.

Относителната диелектрична проницаемост е равна на абсолютната диелектрична проницаемост, разделена на диелектричната константа.

ε r=εε0

иε=εr ε0

(1-6)Известно е, че капацитетът на плосък кондензатор с диелектрик е

C= qU

=εr ε0 S

h,

(1-7)където S и h са съответно площта на електрода и разстоянието между електродите.

От уравнение (1-7) следва, че

ε r=CC0

илиC=εrC0

(1-8)където С0 е капацитетът на кондензатора с вакуум.

От това следва, че диелектричната проницаемост εr на материала е число, което показва с колко се увеличава капацитетът на вакуумен кондензатор, ако в него е употребен за диелектрик съответния материал.

Относителната диелектрична проницаемост или наречената още диелектрична проницаемост εr е лесноизмерима характеристика на диелектрика. Тя се получава, като се измери капацитетът на кондензатор с диелектрика и стойността на С0 се изчисли по уравнение (1-7), ако кондензаторът е плосът ,или по уравнение (1-8), ако геометричният капацитет на използвания кондензатор може да бъде изчислен. Ако това не е възможно, трябва да се измери капацитетът на кондензатора във вакуум (практически във въздух) и да се използва уравнение (1-8).

1-3.Диполен момент на елементарен обем. Интензивност на поляризацията

Ако в хомогенно електрическо поле се постави елементарен обем диелектрик във вид на куб (фиг. 1-4) със страни dx , dy и dz и с обем dx.dy.dz така, че dx да бъде перпендикулярно на електродите и успоредно на силовите линии, тогава по повърхностите dy.dz от двете страни на куба ще се натрупат допълнителни заряди (изхожда се от уравнение 1-2 и 1-5):

qд= q – q0 =[ε0 εrE-ε0E]dy.dz ,(1-9)където dy.dz е повърхността на зарядите.

Елементарният обем се явява като дипол с два заряда qд на разстояние dx един от друг. Електрическият му момент от уравнение (1-9) е qд.dx=ε0(εr-1).E. dy .d z.dx ,(1-10)или при dx.dy.dz=d V = елементарен обем, се получава диполен момент на единица обем:

qд. d x

dV=ε0 ( εr−1 ) .E .

(1.11)От друга страна, полученият израз за диполния момент на единица

обем по уравнение (1-11) е същевременнодопълнителна плътност на зарядите σд или на допълнителната електрическа индукция Dд , защото

σд = Dд = σ – σ0 = ε0 εr . E – ε0E = ε0(εr - 1)E. (1-12):Като се вземат предвид уравненията (1-11) и (1-12): диполен моментелементарен обем

=допълнителна ел.индукция=Р .

Допълнителна електрическа индукция Dд се нарича интензивност на поляризацията или само поляризация и се означава с буквата Р. Поляризацията е пропорционална на Е, ако εr не зависи от Е, което важи за всички видове поляризация без спонтанната и при напрегнатости на полето, по-ниски от пробивните.

Зависимостта между поляризацията, т.е. диполен момент на елемент и диелектричната проницаемост е

P=ε0(εr-1)E=χeE,(1-13)където коефицентът за пропорционалност χе се нарича електрическа възприемчивост и е

χе=ε0(εr-1) = ε – ε0 , (1-14)а относителната диелектрична възприемчивост е

χer = εr – 1.Уравнението (1-13) е изведено, без да се взема предвид

агрегатното състояние на диелектрика, и важи за газове, течности и твъди тела.

Разликата в стойностите на диелектричната проницаемост, която може да бъде измерена, на различните материали се дължи на разликата в диполните моменти на елементарен обем от материала, което ни дава възможност да вникнем в строежа на електроизолационния материал. Това ще бъде направено в следващите параграфи.

1-4.Поляризуемост на диелектрична проницаемост

Диполният момент на елементарния обем на диелектрика P се получава от сбора на n0 елементарни моменти p на n0 поляризирание елементарни частици (елементарни диполи) или

P=Dд=n0.p=ε0(εr-1).E.(1-15)

От своя страна диполният момент на елементарната частица p е пропорционален на електрическата напрегнатост Em , която действа поляризиращо върху частицата

p=α.Eп,(1-16)където α е поляризуемостта на елементарната частица;

Еп- напрегнатостта на ел. поле, действаща поляризиращо върху елементарната частица (молекула, атом), за разлика от напрегнатостта на външното поле Е, действаща върху материала.Поляризуемостта на елементарната частица α съответства на

електрическата възприемчивост на материала χе . Зависимостта между двете е

α=χеЕ

Eп .n0 .

От уравнения (1-15) и (1-16) се получава

n0 . α .Еп

Е=ε0 ( εr−1 ) .

Горното уравнение показва, че измерваната диелектрична проницаемост εr е свързана с броя на елементарните частици в единица обем n0 и с тяхната поляризуемост α, т.е. показатели, които зависят от свойствата на материала. Съотношението En/E също зависи от вида на материала. По този начин уравнение (1-18) дава зависимостта между диелектричната проницаемост и структурата на диелектрика.

Поляризуемост при различните видове поляризация. Поляризуемостта на атомите при електронната поляризация е

αe=r3 ,(1-19)където r е радиусът на атома в см.Поляризуемостта на йоните при йонната поляризация е

αu=2q2

a,

(1-20)където q е зарядът на йона;

a – коефиценти на еластична връзка между йоните.Поляризуемостта на диполите с постоянен диполен момент p0 при

диполната релаксационна поляризация е

αдр=p0

2

3kT,

(1-21)където p0 е електрическият момент на диполната молекула; k – константа на Болцман; T – абсолютна температура.

Уравненията (1-19) до (1-21) показват, че при електронната поляризация поляризуемостта на атома не зависи от температурата, а само от размерите на атома. При йонната поляризация големината на αu зависи от температурата дотолкова, доколкото коефицентът на еластичната връзка между йоните a зависи от нея. Тази зависимост е сравнително слаба. Релаксационната поляризация обаче (уравнение 1-21) зависи силно от температурата. Тя зависи обратно пропорционално на абсолютната температура и право пропорционално на квадрата на постоянния диполен момент на полярната молекула.

Зависимост между εr и α при газове. Разстоянието между молекулите на газовете е сравнително голямо и вътрешното поле En е равно на външното поле Е, понеже липсва влиянието на поляризованите молекули една на друга. Поради това съотношението En/E от уравнение (1-18) е равно на единица, а самото уравнение ще добие вида

ε 0 ( εr−1 )=n0∑ α,

където ∑ α=α е+α u+α др ,

или ε 0 ( εr−1 )=n0[r 3+2q2

a+

p02

3kT ],Уравнението (1-22) ни дава количествената зависимост между

електрически измерваната величина εr и поляризуемостта α на елементарните частици на материала на газове. При неполярните

газове отпада последният член от дясната страна на уравнението и зависимостта на εr от температурата е съвършено слаба поради слабата зависимост на αu от температурата.

Величините αe + αu и p0 могат да бъдат определени от уравнение (1-22) по следния начин. Съгласно същото уравнение εr , изразено графически във функция от обратната стойност на Т, трябва да представлява права линия. Подобна зависимост, получена по експериментален път, е начертана на фиг. 1-5. Пресечката на правата с абсцизната ос дава стойността на αe + αu , а наклонът на правата е равен

на p02/3kT , от където се изчислява p0 . На фиг. 1-6 е показана същата

зависимост, както на фиг. 1-5, за някои многоатомни газове. Ясно е, че газовете CH2Cl2 и CH3Cl са полярни, защото εr зависи от температурата.

Зависимост между εr и α при течности и при твърди тела. При течностите и при твърдите тела съотношението En/E не е равно на нула и поради това уравнение (1-22) не е в сила. Вътрешното поле En , което действа поляризиращо върху елементарните частици, е по – голямо от външното електрическо поле E, подадено на материала, защото постоянните и индуцираните диполи си взаимодействат един на друг и с това увеличават напрегнатостта на полето и своите моменти. Това взаимодействие е по – голямо при по-малко разстояние между диполите – течности и твърди тела. Явно е, че големината на вътрешното поле се определя от структурата на диелектрика и поради това изчислението е много трудно. То е проведено само за специални, частни случаи.

Експерименталните изследвания са показали, че

En=E+γε0

P,

(1-23) където γ е коефицент на пропорционалност, наречен коефицент на вътрешното поле; ε0 се поставя, за да бъде γ бездименсионна величина.

От уравнения (1-18) и (1-23) се получава зависимостта

ε r−1

γ ( εr−1 )+1=n0α

ε0 .

(1-24)Влиянието на диполните моменти на молекулите помежду им в

газовете е незначително и поради това може да се постави γ=0. Тогава уравнение (1-24) се превръща във вече известно уравнение. ε0(εr-1)=n0 α.(1-25)

В течностите и твърдите тела γ не е равен на нула. Точната стойност може да се определи и е определена само за специални

случаи. Може да се приеме с известно приближение γ=13

само тогава,

когато получените при поляризацията диполи са разположени в неполярна среда (неполярни материали). Тогава уравнение (1-24) става

εr−1

εr+2=

n0α

3 ε0

.

(1-26)Горното уравнение е известното уравнение на Клаузиус-Масоти и

дава количествена зависимост между диелектричната проницаемост и поляризуемостта на елементарната частица за течни и твърди диелектрици. Уравнение (1-26) трябва да се използва много

внимателно, защото зависимостта γ=13

важи само в случаите, когато

твърдото тяло има кубическа структура, където има симетрично разположение на зарядите. При течностите и особено при полярните и силно полярните течности (води) уравнение (1-26) е невалидно и използването му води големи грешки. Общо взето, колкото α е по –

голямо, толкова зависимостта γ=13

е по-неточна.

Сегнетодиелектрици. Наличието на спонтанна поляризация, т.е. наличието на поляризация при Е=0, може да бъде обяснено с помощта на израза за поляризацията, получен от уравнения (1-18) и (1-23):

P=n0α

1−n0αγε0

. E.

(1-27)Горното уравнение показва, че съществуват известни стойности за

характеристиките на материала, при които при E=0 може да има поляризация. Това е тъка при

n0 . α . γ

ε0

=1 ,

(1-28)т.е. при голямо взаимодействие между поляризираните диполи γ и голяма поляризуемост на елементарните частици α.

1-5.Поляризации в променливо електрическо полеЕлектронна поляризация. В променливо електрическо поле

електронната обвивка извършва колебания, а ядрото поради много по-голямата си маса остава почти в покой. Ако при това диелектрикът е подложен в известна посока x на електрическото поле Е0 cosωτ, където ω е ъгловата честота и E0 – максималната му стойност, електронната обвивка ще бъде подложена на силата e.E0.cosωτ , където е – е електрическия товар на електрона; τ – времето

Движението на електронната обвивка в посока х ще бъде хармонично, затихващо по уравнението

md2 xdτ2 =−ax−2b

dxdτ

−e . E0 .cosωτ ,

(1-29) където m е масата на електрона; а – коефицентът на взаимната еластична връзка между електронната обвивка и ядрото; 2b – коефицентът на затихване на движението.

Затихване има поради електромагнитните излъчвания, които се получават вследствие на изменението на ускорението,

Стойности за а и за 2b са:

а= e2

4 πε0 r3 =

e2

αe; 2b=

μ0 . e2 .ω0

2

6. π .m . c,

(1-30)където r е радиусът на електронната обвивка; μ0 - магнитната постоянна;

ω0=√ am

– собствената (резонансната) честота на системата ядро –

електронна обвивка; c – скорост на светлината.

За решаването на уравнение (1-29) се въвеждат комплексни величини. При решаването се има предвид, че големината на индуцирания диполен момент на атома pi зависи от неговия заряд и от разстоянието между електрона и ядрото, което се изменя с времето, т.е. p(τ)−ex (τ ), и като се използват уравненията (1-15) и (1-16), за комплексната диелектрическа проницаемост се получава

ε re

¿ =1+(εr e−1)¿, (1-31)

където τ 0=1ω0

и εre е относителна диелектрична проницаемост при

електронна поляризация в статично поле. Реалната компонента на диелектрична проницаемост е

ε re

' =1+(εre−1 ) [ 1−ω2 τ0

1−ω2 τ2¿2+( 2bm

. ωτ02 )2 ] ,

(1-32) а имагинерната компонента

ε re

} =-j( {ε} rsub {{r} rsub {e}} -1) left [left none {{2b} over {m} . {ωτ} rsub {0} rsup {2}} over {(1- {ω} ^ {2} {τ} ^ {2} {)} ^ {2} + left ({2b} over {m} right none . {left none {ωτ} rsub {0} rsup {2} right )} ^ {2}} right ] right non ¿

. (1-33)Йонна поляризация. В променливо електрическо поле йоните извършват също както електронната обвивка едно хармонично затихващо движение, като на силите на електрическото поле, които

действат върху йоните, се противопоставя еластичната връзка между йоните. Разбира се, че при този вид поляризация масата е съответно масата на йона и коефицентите на еластична връзка и на затихването са съответно различни от тези на електронната обвивка. Собствената честота ω0 е по-малка поради по-голямата маса на йоните.

Комплексна диелектрична проницаемост на йонната поляризация ще бъде

ε ru

¿ =εru' − j εru

¿ ,

(1-34)

където ε ru

' и ε ru

' ' са реалната и имагинерната компонента в следващото

уравнение:ε ru

¿ =εr0+(εru−εr0 )¿, (1-35)

където ε ru е диелектричната проницаемост при йонна поляризация в

статично електрическо поле;ε r0

- диелектрична проницаемост при електронната

поляризация; τ 0,2b ,m - съответно за йони.

Релаксационна поляризация. Този вид поляризация се характеризира с това, че за осъществяването й е необходимо известно време за разлика от електронната и йонната поляризация, които се осъществяват почти мигновено. При релаксационните поляризации е необходимо време за завъртане на диполите, за преместване на радикалите и на йоните в решетката, а също и за преместване на йоните на известно разстояние при междуслоестата поляризация.

Поради това степента на релаксационна поляризация Ррел се изменя с времето по една експоненциална крива, както е показано на фиг. 1-7. На фиг. 1-7,а е показано изменението на релаксационната поляризация с времето след поставяне на диелектрика в постоянно ел. Поле във времето τ=0. След известно време Ррел ще достигне асимптотно стойността на поляризацията Ррел0. На фиг. 1-7б, е показано изменението на стойността на поляризацията след премахване на електрическото поле, което е действало продължително време върху

диелектрика с поляризация Ррел0 . Полето е премахнато във времето τ=0. След известно време поляризацията ще спадне на нула, когато всички преместени от поляризацията заряди се възвърнат в първоначалните си положения преди подаване на полето.

Кривите за изменението на поляризацията имат уравненията

Pрел (τ )=Pрел0(1−е−τ /τ рел)

(1-36)за фиг. 1-7, а и

Pрел (τ )=Pрел0. е−τ /τ рел

(1-37)за фиг. 1-7, б.

Константната τ рел=1

ωрел има измерение време и се нарича време за

осъществяване на релаксационна поляризация. Започва от момента на едно изменение на приложеното напрежение и свършва с установяване на равновесно състояние на поляризацията. То зависи от вискозитета на средата, в която се намират частиците, от температурата и от размерите на молекулата. Зависимостта от температурата и от размерите на молекулата. Зависимостта от температурата се дава чрез следващото уравнение:

τ рел=А .еbkT ,

(1-38)където A и b са константи; Т - е абсолютна температура; к – константа на Болцман.

Скоростта на изменението на поляризацията с времето и в двата случая (фиг. 1-7,а и 1-7, б) е еднаква и е

ddτ

Pрел (τ )=1τ [Pрел (∞ )−Pрел (τ)] ,

(1-39)където Ррел (∞) е стойността на поляризацията след безкрайно дълго време от момента на изменението на напрежението.

Уравнение (1-39) показва, че както при увеличаване, така и при намаляване на поляризацията скоростта на изменението и е равна на

произведението 1τ

по разликата от крайната стойност и от моментната

стойност на Pрел(τ ).Като се има предвид, че Pрел=ε0(εr рел

−ε r0)Е и че електрическото

поле при синусоидално напрежение е Е0 cosωτ, от уравнение (1-39) се получава

ddτ

Pрел (τ )=1τ [ ε0 (εr рел

−ε r0 ) E0 cosωτ−Pрел(τ) ], (1-40)

където ε r0 е диелектричната проницаемост на всички поляризации с по-

голяма времеконстанта τ от времеконстантата на съответната релаксационна поляризация.

За решението на уравнение (1-40) се въвежда комплексна диелектрична проницаемост и се получава

ε rрел

¿ =εr 0+(εr рел

−εr0 )¿ , (1-41)

където ε r0 е диелектричната проницаемост на релаксационната

проницаемост в статично поле; τ=τ рел - по уравнение (1-38);

ε r0 – диелектрична проницаемост на електронната, йонната и

евентуално и на релаксационните поляризации с по-големи τ 0;

(εr рел−ε r0 )=∆εr - диелектричната проницаемост само от

релаксационната поляризация.Реалната компонента на диелектричната проницаемост при

релаксационна поляризация е

ε rрел

' =εr 0+(ε r рел

−εr 0)¿,

(1-42)а имагинерната компонента

ε rрел

' ' =− j(εr рел−ε r0

)¿ .

(1-43)

1-6.Реални и имагинерни компоненти на поляризациите и диелектрични загуби

Ще бъде разгледан физическият смисъл на реалната, и на имагинерната компонента на диелектричната проницаемост. От уравнения (1-31),(1-34) и (1-41) се вижда, че всички поляризации

ε r¿=εr

'− j εr' '.

(1-44)

Реалната компонента ε r' е във фаза с приложеното електрическо

поле Е, а имагинерната компонента ε r' ' следва полето с 90° (фиг. 1-8,а).

Електрическите токове, които ще протекат през диелектрика, са показани на фиг. 1-8,б.

Плътността на тока през диелектрика, поставен в плосък кондензатор с единица повърхност на електродите и единица разстояние между тях и в електрическо поле с ъглова честота ω, е

δ= jω ε0 εr¿ E= jω ε0(εr

'− j εr' ')E.

(1-45)Токът ще има две компоненти – активна компонента във фаза с

приложеното напрежение

δа=ωε0 εr' ' E

(1-46)и реактивна компонента, изпреварваща напрежението:

δ р= jω ε0 εr' E.

(1-47)От горните уравнения се прави анализът, че активната компонента

на относителната диелектрична проницаемост ε r' е във фаза с ел. полеи

предизвиква изпреварване на тока спрямо приложеното напрежение с

90° и поради това не е свързана с активни загуби в диелектрика. Токът е чисто капацитивен. Тази компонента на диелектричната

проницаемост ε r' се измерва по общоприетите начини по уравнение (1-

8).

Реактивната компонента на относителната диелектрична

проницаемост ε r' ' е изместена на 90° спрямо електрическото поле и

предизвиква протичането на електрически ток във фаза с приложеното

напрежение. Поради това ε r' ' определя активните загуби в диелектрика

от поляризацията, наречени диелектрични загуби. Те ще бъдат разгледани подробно в глава трета.

1-7. Зависимост на диелектричната проницаемост от честотата на електрическото поле

Електронна поляризация. Зависимостта на диелектричната проницаемост на електронната поляризация от честотата на ел. поле с ъглова честота ω е анализирана с помощта на уравненията (1-32) и (1-33) поотделно за релната и за имагинерната компонента. Видът на

кривите на зависимостта ε re

' =f (ω)иεre' '=φ(ω ) е даден на фиг. 1-9.

Реалната компонента ε re

' при постоянно напрежение, т.е. ω=0, е

равна на статичната диелектрична проницаемост ε re . Тази стойност се

задържа до стойности за ω, съизмерими с резонансната ъглова честота ω0. При ω→∞ реалната компонента се стреми към 1. При стойности за

ω около резонансната честота ω0 в реалната компонента се явяват

резонансни явления. Кривата ε re

' =f (ω) минава през максимум и през

минимум при ω0−ω=∆ω=b/m, a между тези две стойности при ∆ ω=0 минава през стойността 1.

Областта за ε re

' =f (ω) около честотата ω0 се нарича крива на

дисперсията.

Имагинерната компонента ε re

' ' при стойности за ω, много по-малки

и много по-големи от ω0, е равна на нула. В областта около ω=ω0 кривата се проявява и притежава максимум при ∆ ω=0, т.е. при ω=ω0 със стойност

(ε re

' ' )макс=( εre−1 )mω0

2b.

(1-48)Собствената (резонансната) честота на електронната поляризация,

изчислена по уравнение (1-30), е от порядъка на 1015÷1016 сек-1 . Тази честота е от ултравиолетовия електромагнитен спектър. Понеже нито една от електротехническите честоти не достига повече от 1010 сек-1 този вид поляризация не зависи от честотата и не се получават диелектрични загуби от поляризацията. Реалната компонента изчезва само при ω>1018 сек-1, понеже електронната обвивка не може да следва изменението на променливото електрическо поле.

Всички диелектрици притежават електронна поляризация и при всички електротехнически честоти тя не изчезва. Поради това

активната диелектрична проницаемост ε r' на всички други поляризации

се суперпонира върху електронната (фиг. 1-10).Йонна поляризация. Честотната зависимост на диелектричната

проницаемост при йонната поляризация е съвършено същата както при електронната и могат да бъдат използвани кривите от фиг. 1-9.

Разликата е само в това, че резонансната честота на йонната поляризация е от порядъка на 1014 сек-1. Поради това във всички случаи реалната компонента на йонната поляризация е суперпонирана върху

ε re

' на електронните поляризации. На фиг. 1-10 е показана честотната

зависимост на диелектричната проницаемост на диелектрик с електронна, йонна и няколко релаксационни поляризации.

Когато честотата на електрическото поле е по-висока от

резонансната честота на йонната поляризация, тогава ε ru

' изчезва и

остава само ε rе

' , а когато при още по-висока честота изчезне и

електронната поляризация, тогава ε r' става 1. Обратно, когато честотата

е по-ниска от резонансната честота на йонната поляризация, тогава ε r'

представлява сборът на диелектричните проницаемости на

електронната, йонната и евентуално и на релаксационните поляризации с ω0 по-висока от съответната честота на измерването.

Релаксационни поляризации. Зависимостта на диелектричната проницаемост е анализирана с помощта на уравнение (1-42) за реалната компонента и уравнение (1-43) за имагинерната компонента. Диелектричната проницаемост на релаксационната поляризация се

наслагва върху ε r' на електронната и евентуално и на йонната, ако има

йонна поляризация в диелектрика. Видът на кривите на зависимостите фиг. 1-11.

Реалната компонента ε rрел

' при постоянно напрежение, т.е. ω=0, е

равна на статичната диелектрична проницаемост ε rрел. Тази стойност се

задържа почти константна до стойности за ω съизмерими с ω0. При

ω→∞ реалната компонента се стреми към ε r0, т.е. диелектричната

проницаемост на всички поляризации с по-голяма стойност за резонансните честоти – в случая на електронната и евентуално и на йонната . В областта на честотите около ω=ω0−1/τ 0или ω τ0=1

диелектричната проницаемост спада от ε rрел до ε r0, защото

преместването на зарядите не може да следва промените на електрическото поле.

Имагинерната компонента ε rрел

' ' има също развитие с изменението

на честотата, както при електронната и при йонната поляризация. При ω=ω0 се явява максимум със стойност

(ε rрел

' ' )макс=(εr рел−εr 0 )

12=

∆ε r

2,

(1-49)а при много по-ниски и много по-високи честоти от резонансната е равна на нула.

Дисперсионните области на релаксационните поляризации се появяват в зависимост от вида на релаксационната поляризация и от температурата в много широк честотен обхват, обаче във всички случаи в обхвата на електротехническите честоти. Това показва, че тези

поляризации предизвикват диелектрични загуби при различни, точно определени честоти, но не във всички случаи.

Повечето от диелектриците и особено комбинираните изолационни материали и изолационни конструкции имат по няколко поляризации. Тогава активната компонента на диелектричната проницаемост за всяка стойност на честотата представлява сборът от всички диелектрични проницаемости, които се проявяват при тази честота.

Като пример на фиг. 1-10 са начертани кривите на честотната

зависимост на ε r' на диелектрик с електронна, йонна, диполно-

релаксационна и междуслоеста поляризация. При много ниски честоти всички поляризации се осъществяват, защото времето от един полупериод на променливото напрежение е достатъчно за пълното преместване или завъртане на зарядите. След като честотата на приложеното напрежение надвиши собствената честота на някоя поляризация, този вид поляризация изчезва, защото зарядите не могат да следват промените на полето. Имагинерната компонента на диелектричната проницаемост за всеки вид поляризация се проявява само при честоти, близки по стойност на собствената честота. Само тогава в диелектрика се проявяват и загубите от поляризацията.

Намалението до изчезване на ε r' и появяването, преминаването

през максимум и Фиг. 1-12

изчезването на ε r' ' се проявява при различни честоти ω0 за всеки вид

поляризация в зависимост от механизма на поляризацията и от възможността за движение на заредените частици в материала. Понеже при релаксационната поляризация подвижността на зарядите е зависима от температурата и от агрегатното състояние на материала, дисперсионната област е зависима от температурата. Дисперсионните области за електронната и йонната поляризация не зависят от температурата.

На фиг. 1-12 и 1-13 са показани зависимостите на ε r' и ε r

' ' от

честотата, а на фиг. 1-14 и 1-15 – на ε r' на различни полярни

диелектрици с параметър температурата. Дисперсионните области се явяват в много широк обхват на честотата.

1-8.Зависимост на диелектричната проницаемост от температуратаь

Електронна поляризация. Тя не зависи от температурата. Диелектричната проницаемост на електронната поляризация обаче зависи от температурата, защото с изменението на температурата се изменя броят на елементарните поляризиращи се частици в единица обем.

С увеличаване на температурата броят на елементарните частици в единица обем се намалява и диелектричната проницаемост също

намалява. На фиг. 1-16 е начертана зависимостта на ε re

' от

температурата. При всяко едно агрегатно състояние на материала ε re

'

намалява слабо с увеличаването на температурата, обаче в областта на температурите на преминаване от едно агрегатно състояние в друго се

забелязва рязко изменение на ε re

' поради рязкото изменение на

плътността.Температурната зависимост на диелектричната проницаемост се

определя от температурния коефицент на диелектричната проницаемост:

TK εr' =

1

εr'

d εr'

dt град-1,

(1-50)

и показва изменението на ε r' с изменението на температурата с един

градус.

За газове стойността на ТКε r' може да бъде определена чрез

диференциране на уравнение 1-25 по отношение на температурата. Получава се

TK εr' =

εr' −1T

.

(1-51)Той е отрицателен.

Температурният коефицент на диелектричната проницаемост за въздух по горното уравнение е −2.1 0−6 градус-1.

За течности и твърди тела стойността на TK εr' се получава чрез

диференциране на уравнение (1-26) и е съответно

TK εr' =

−(ε r'−1) ( εr' +2)

3 εr' . βυ

,

(1-52)където βυ е температурния коефицент на обемното разширение на

тялото. Абсолютното значение на TK εr' за неутрални течности и

твърди тела обикновено е близко по стойност на βυ. Температурният коефицент на диелектричната проницаемост е отрицателен.

Йонна поляризация. Тя зависи от температурата, защото при нагряване на телата разстоянието между йоните се увеличава, а силата на привличане между тях се намалява. Поради това електрическото поле при високи температури на тялото успява да раздалечи йоните на по-голямо разстояние, т.е. поляризацията се увеличава. Същевременно обаче диелектричната проницаемост намалява поради намаляване на броя на елементарните частици при разширение. В повечето случаи

преобладава увеличаване на поляризацията и TK εr' , е положителен.

Проницаемостта се увеличава слабо с увеличаване на температурата, както е показано на фиг. 1-16. Материалите, които притежават йони на

TiO2, имат отрицателен TK εr' , което се обяснява с преобладаваща

електронна поляризация.Твърдите тела с йонен строеж проявяват йонна поляризация до

стопяване на тялото (фиг. 1-16). В течността силите, които свързват йоните, се разкъсват от полето и се получават свободни йони и йонна проводимост, а йонната поляризация изчезва.

Изменението на имагинерната компонента на диелектрична

проницаемост ε r' ' на електронната и йонната поляризация с

изменението на температурата не представлява интерес за електротехниката, защото тя се проявява при честоти извън обхвата на електротехническите.

Диполно-релаксационна поляризация. Тя зависи силно от температурата, защото релаксационното време τ рел зависи от температурата по уравнение (1-38). От друга страна, хаотично топлово движение на частиците (диполите) при високи температури се противопоставя на завъртането им по посока на електрическото поле. Поради това сборът от диполните моменти по посока на полето се намалява с увеличаване на температурата. Диелектричната проницаемост спада. Влияние оказва също и плътността на тялото, обаче то е малко в сравнение с другите.

Топлинна зависимост на ε rрел

' и ε rрел

' ' на диполно-релаксационната

поляризация и същевременно и на радикално-релаксационната и на междуслоестата поляризация ще бъде изследвана аналитично, като се изхожда от уравнения (1-42) и (1-43).

Кривите на зависимостите ε rрел

' =f ( t) и ε rрел

' ' =φ(t ) са показани на

фиг. 1-17,в. Те са подобни на кривите за честотната зависимост,показани на фиг.1-12, защото в уравнения (1-42) и (1-43) величините ωи τ са във вид на произведение ω. τ се увеличава, при температурната зависимост с увеличаване на температурата произведението ω. τ се намалява по уравнение (1-38) – виж фиг. 1-17,б. Означението τ на фиг. 1-17,в преставлява 1/ω на променливата честота на полето.

Зависимостта на диелектричната поляризация при релаксационните поляризации може да се получи по графичен начин,

както е направено на фиг. 1-17. От зависимостта ε rрел=f (τ рел), показана

на фиг. 1-17,а и от зависимостта на τ рел=φ (t) показана на фиг. 1-

17,б,на фиг. 1-17,в е получена температурната зависимост на ε r' и ε r

' '.

Зависимостта на ε rрел

' =f ( t), начертана на фиг. 1-17,в, за високи

температури не е действителна, защото не е отчетено влиянието на топловото движение на диполите. Поради това кривата при високите температури е начертана като прекъсната линия. С плътна линия е

начертана действителната зависимост, която отчита спадането на ε r' с

увеличаване на температурата.

Физическото обяснение на влиянието на температурата върху диелектричната проницаемост при диполно-релаксационната поляризация е следното. За малки разстояния между молекулите (температури)фиг. 1-18междумолекулните сили възпрепятстват завъртането на диполите под влияние на електр. поле и този вид поляризация не се проявява. Относителната диелектрична проницаемост на тялото се определя само от електронната и йонната поляризация. С увеличаване на температурата силите между молекулите отслабват поради отдалечаването им, но същевременно се увеличава хаотичното топлово движение, противопоставящо се на завъртането от полето. До известни температури отслабването на молекулните сили, позволяващо свободното завъртане на диполите, превишава действието на топловото движение, което възпрепятства завъртането, и поради това поляризацията се увеличава с увеличаване на температурата. При още по-високи температури молекулите вече могат да се завъртат свободно, но поради това и топловото движение е много усилено и пречи на завъртането. Поляризацията намалява и при известна температура изчезва. Остават пак само електронна и йонна поляризация.фег. 1-19

На фиг. 1-16 е показана примерно зависимостта ε rрел

' =f ( t)за едно

тяло в трите му агрегатни състояния. Кривата важи само за точно определена честота на електрическото поле.

На фиг. 1-18 са дадени измерените криви за ε r' и ε r

' '=f (t) на

полярната течност глицерин, а на фиг. 1-19 – на полярното твърдо тяло лед при различни честоти на ел. поле. На фиг.1-20 е показана същата

зависимост за ε r' за гума при две честоти, а на фиг. 1-21 – за

новомиканит при 50 хц.Фиг. 1-20В много твърди тела с диполни молекули липсва диполно-

релаксационна поляризация, защото диполите не могат да бъдат ориентирани от електрическото поле. В областта на температурите на

преминаване на твърдото тяло в течност диелектричната проницаемост се увеличава внезапно и много, както е показано на фиг. 1-22 за нитробензол, който замръзва при +5°С . Подобно рязко

изменение на ε r' може да се прояви не в точката на замръзване

(стопяване), а при по ниски температури, както това става например за

HCl (фиг. 1-23). В точката на топене 159°К ε r' се увеличава внезапно с не

много голяма стойност поради изменението на плътността на тялото, обаче при 100°К проницаемостта се изменя много и внезапно. Това показва, че при по-ниски температури диполите „замръзват”. Тук вече има диполно-релаксационна поляризация в твърдо тяло само при известни температури. В някои други твърди тела, например в лед (фиг. 1-19) , диполно-релаксационната поляризация се проявява в областта на размекване на тялото и при не много високи честоти.

фиг. 1-21

Температурният коефицент на диелектричната проницаемост TK εr'

на диполно-релаксационната поляризация е различен по стойност и знак за различните температури и честоти и може да бъде получен от

кривите на зависимостта ε r'=f (t) по известните начини.

Фиг. 1-22 1-23Диполно-радикална поляризация. Тази поляризация зависи от

температурата по същия начин както диполно-релаксационната

поляризация. На фиг. 1-24 е показана зависимостта на ε r'=f ( t ) за

диелектрици с диполно-радикална поляризация – хартия и халовакс.Фиг. 1-24

Междуслоеста поляризация. И тя също притежава температурна зависимост, подобна на зависимостта на диполно-релаксационната поляризация. Електрическото съпротивление на диелектриците се намалява с увеличаването на температурата и поради това преместването на свободните йони до граничните повърхнини ще се извършва за по-кратко време. Това означава, че τ рел ще се намалява с увеличаването на температурата, т.е. както при диполно-релаксационна поляризация.

Йонно-релаксационна поляризация. Поляризацията зависи от температурата. При нея врмето на релаксацията (времето, за което след премахване на полето насочената ориентация на йоните изчезва) е изразено с уравнение (1-38).

Температурната зависимост на йонно-релаксационната

поляризация, изразена в кривите на зависимостта ε r'=f ( t ), е показана

на фиг. 1-16 с две криви – едната притежава максимум преди стопяването на материала, а другата няма максимум, защото тялото се стопява преди достигане на максимум. За разлика от йонната поляризация тази поляризация расте експоненциално, защото броят на слабо свързаните йони се увеличава с увеличаването на температурата, а при йонната поляризация броят на йоните е константен.

На фиг. 1-25 е показана температурната зависимост на ε r' при

различни честоти за стеатит, а на фиг. 1-26 – за керамичен материал на основата на стронциев титанат с добавки от бисмутен триокис

(материал СВТ). При стеатита материалът се стопява, преди ε r' да

достигне максимум.Електронно-релаксационна поляризация. Поляризацията,

съответно ε r' , притежава максимум при отрицателни температури, а

при високите температури притежава отрицателен ТКε r' . На фиг. 1-27 е

показана зависимостта ε r'=f (t) за титаносъдържаща керамика при

различни честоти. В материала има йонно-релаксационна и електронно-релаксационна поляризация. Поради това с увеличаване

на температурата TKε r' мени знака поради увеличеното влияние на

йонно-релаксационната поляризация, особено при по-ниски честоти.Спонтанна (самопроизволна) поляризация. Поляризацията зависи

в голяма степен от температурата, като при това диелектричната проницаемост притежава силно изразени максимуми при температури, наречени точка на Кюри. Температурната зависимост на този вид поляризация може да бъде обяснена с помощта на уравнение (1-27). В това уравнение, за да има условие за спонтанна поляризация, съгласно §1−4 важи зависимостта

n0α . γ

ε0

≈1.

(1-53)За останалите диелектрици освен сегнетодиелектриците този израз е много по-голям от единица.

Ако се приеме, че α и γ не зависят от температурата, тогава с изменение на температурата ще се изменя само броят на елементарните частици n0. При другите видове диелектрици изменението на n0 от температурата няма да предизвиква някакво значително изменение в стойността на поляризацията по уравнение (1-27). Това е тъка, защото изразът от лявата страна на равенството от уравнение (1-53) е много по-малък от единица. При спонтанната поляризация обаче споменатият израз е съизмерим с единица и малко изменение на n0 поради изменение на температурата при известни температури (точка на Кюри) ще създаде условие за спонтанна поляризация (виж уравнение 1-28).

Понеже взаимодействието между атомите γ е също зависимо от температурата, могат да се получат и повече от една точка на Кюри. На

фиг. 1-28 е показана зависимостта ε r'=f (t) в слабо поле за сегнетова

сол с две точки на Кюри, а на фиг. 1-29 – за керамичния материал бариев титанат с три максимума при по-силното електрическо поле. Кривите на зависимостта са различни за различни напрегнатости на полето, защото поляризацията зависи от силата на полето.

Фиг.1-28

Появата на няколко максимума за ε r' се обяснява със структурни

изменения в кристала, при което се изменя стойността на γ с изменението на температурата. Сегнетодиелектриците са анизотропни тела и притежават различна поляризуемост по различните оси. Спонтанната поляризация преминава от една ос на симетрия към друга. С това се изменя стойността за γ, а поради това се изменя и точката на Кюри.

Сегнетодиелектриците проявяват спонтанна поляризация само в границите на температурите под най-високата и над най-ниската точка

на Кюри. Извън тези температурни граници спонтанната поляризация изчезва и остават останалите.

Общи положения. Показаните на фиг. 1-16 зависимости ε r'=f (t) за

отделните видове поляризации важат само за определени честоти на електрическото поле. При друга честота кривите ще бъдат изместени към по – високите или към по-ниските температури, и то в различна степен за различните видове поляризация (фиг. 1-18, 1-19, 1-20 и 1-24).

Общата стойност за ε r' за съответната температура се получава

чрез събиране на ε r' за отделните видове поляризации.

Различните диелектрици имат работни температури в различни температурни граници, а също притежават само някои от видовете поляризации, разгледани на фиг. 1-16. Поради това за някои

диелектрици се получава положителен, а за други отрицателен TKε r' .

Някои притежават минимум, а някои максимум в зависимостта ε r'=f ( t )

. В някои случаи се получава и минимум, и максимум в зависимост от това, от колко различни материали, с колко различни поляризации с

различна зависимост за ε r'=f (t) е съставен диелектрикът.

По развититето на кривата на зависимостта ε r'=f (t) често може да се

съди за видовете поляризация в диелектрика.

1-9.Зависимост на диелектричната проницаемост от силата и от продължителността на действие на електрическото поле

Както това беше пояснено, само спонтанната поляризация зависи от

силата на електрическото поле, т.е. диелектричната проницаемост ε r'

не е константна величина. При останалите видове поляризации ε r' не

зависи от полето.На фиг. 1-30 е показана примерно зависимостта на електрическата

индукция D и на диелектричната проницаемост ε r' от силата на

електрическото поле за сегнетодиелектрик при температура, по-ниска от точката на Кюри. За другите видове поляризация зависимостта D=f(E) представлява права линия, която минава през началото на

координатната система, а зависимостта ε r'=f (E) е също права линия,

успоредна на ординатната ос, т.е. ε r' е константна величина и

независима от Е.

На фиг. 1-31 е дадена зависимостта ε r'=f (E) за бариев титанат при

2 0°С и - 180°С (когато спонтанната поляризация се проявява) и при

130°С (над точката на Кюри за този материал, когато няма спонтанна поляризация).

В материалите със спонтанна поляризация се забелязва намаление

на диелектричната проницаемост ε r' с времето (електрическо

стареене). Това явление е особено силно изразено в областта на температурите на Кюри. Например след едномесечно действие на

електрическото поле ε r' на сегнетодиелектрик може да намалее до 85%

от първоначалната си стойност, а след 2 месеца – на 75%. При по-

нататъшно престояване в полето ε r' се задържа на 75% от

първоначалната стойност. Първоначалното състояние се възстановява не с премахване на полето, но чрез нагряване над точката на Кюри или чрез повишаване на силата на полето. Вероятната причина за стареенето на сегнетодиелектриците в ел. поле се обяснява с прегрупирането на домените.

1-10. Диелектрична проницаемост на съставни диелектрици

Някои изолационни материали и повечето изолационни конструкции представляват смес от две компоненти, несвързани с химическо съединение и притежаващи различни диелектрични проницаемости, например керамики или хартия в масло.

Диелектричната проницаемост ε r на материала или конструкцията с

две компоненти с диелектрични проницаемости съответно ε r1 и ε r2

в

най – общия случай е

ε rk=x εr1

k +(1−x)ε r2

k ,

(1-54)където x е обемно съдържание на първата компонента;

k- параметър, който зависи от обемното разпределение на компонентите.

Когато компонентите са паралелно, тогава параметърът k=+1 и уравнение (1-54) добива вида

ε r'=x εr1

' +(1−x )εr2

' ,

(1-55)а когато двата компонента са последователно(например слоести диелектрици), тогава k=-1 и уравнение (1-54) става

1

εr'= x

ε r1

'+ 1−x

εr2

' .

(1-56)Ако двата компонента са смесени, например при керамиките,

тогава k се стреми към нула. За k<1 уравнението добива вида

ln εr'=x ln εr 1

' +(1−x ) ln εr2

' .

(1-57)Уравнение (1-57) е приблизително и може да бъде използвано само

когато стойностите за ε r1 и ε r2

не се различават много.

От уравнение (1-57) се определя температурният коефицент на диелектричната проницаемост на съставния материал

TKε r'=xTK ε r1

' +(1−x)TK εr2

' .

(1-58)Това уравнение се използва за получаване на съставен керамичен

материал с константна диелектрична диелектрична проницаемост, т.е.

TKε r'=0. Ако единият от компонентите има положителен TKε r

' , а

другият отрицателен (например ТiО2), тогава с помощта на уравнение (1-58) се определя необходимото съотношение x, за да се получи TK

ε r'=0. Кондензатори с такъв диелектрик имат капацитет, независим от

температурата.

1-11. Стойности на диелектричната проницаемост

В зависимост от агрегатното състояние, от видовете поляризация, температурата и честотата на полето диелектриците притежават

съответна диелектрична проницаемост и температурен коефицент на диелектричната проницаемост. При всяка температура и честота диелектричната проницаемост представлява сборът от проницаемостите, предизвикани от различни поляризации. В този параграф диелектриците ще бъдат групирани по агрегатно състояние и по видове поляризация, както следва.

Газообразни диелектрици. Те имат много малък брой молекули в единица обем и поради това допълнителните заряди вследствие на поляризацията qд са много малко в сравнение със зарядите q0 .

Относителната диелектрична проницаемост ε r' е почти равна на

единица (виж уравнение 1-3), обаче във всички случаи е по-голяма от единица.

Поляризацията в газовете е или само електронна, или електронна и диполно-релаксационна (при полярните газове), обаче и в двата случая е проявява само електронната. Това е така, защото диполите в газовете са подложени на силно топлово хаотично движение. С увеличаване на големината на молекулата се увеличава

диелектричната проницаемост ε r' на газовете е равна на квадрата от

коефицента на пречупване на светлината n.

Зависимостта на ε r' от температурата за сухи газове се определя от

TKε r' по уравнение (1-51). Той е винаги отрицателен. За съвършено сух

въздух беше вече изчислен на -2.10-6 град-1. Когато въздухът не е сух, TK

ε r' мени знак и при голяма влажност и при високи температури може да

приеме доста високи положителни стойности – до +40.10-6 . Това личи

от кривите на фиг. 1-32, където са начертани зависимостите (ε r' -1)=f(t)

за въздух с различна относителна влажност при 760 мм ж.см. В границите на работните температури и относителни влажности TK

ε r' ≈+15.10−6 град .−1.

Зависимостта на диелектричната проницаемост ε r' от налягането р

се поучава чрез диференциране на уравнение (1-25) по отношение на налягането р. При това в уравнение (1-25) броят на молекулите в единица обем n0 се поставя равен на p/kT. Получава се

1εr'

dε r'

dp=

εr' −1p

.

(1-59)

Фиг. 1-32

За въздух при 20℃ горното уравнение е равно на +5,42.10-2 атм-1.

Стойностите за ε r' за някои газове при 20℃ и при различни

налягания са дадени в таблица. 1-1.

Таблица 1-1

Стойности за ε r' на някои газове

Газ Радиус на молекула

та. См 10-8

n2ε r' при налягане p, атм

Полярност

1 20 40 100

Въздух - - 1,00058

1,0109

1,0218

1,0549

Смес

Хелий 1,12 1,00007

1,00007

- - - Неполярен

Водород 1,35 1,00028

1,00028

- - - ,,

Кислород

1,82 1,00054

1,00055

- - - Слабо пол.

Азот 1,91 1,00060

1,00060

1,0109

- 1,0550

Неполярен

Въглероден

двуокис2,30 1,001

001,000

961,020

0- 1,05

00,,

Етилен 2,78 1,00130

1,00138

- - - ,,

Амоняк - - 1,00837

- - - Полярен

Течни диелектрици.Течностите са около 1000 пъти по-плътни от газовете и поради това допълнителните заряди qд от поляризацията са

съизмерими със зарядите q0, a при някои полярни течности ги превишават многократно. В течностите има или само електронна

поляризация (в неполярните течности с ε r' ≈2,0), или електронна и

диполно релаксационна (в полярни течности с

ε r'=2,5÷4,5при слабополярнитеи сε r

' =10÷81−силнополярните).

В таблица 1-2 са дадени стойностите ε r' на някои течности при 20

℃.

Таблица 1-2

Стойности на ε r' за някои течни диелектрици

Течност ε r'

20℃ ;5¿ хцТК ε r

'

град−1 .10−3

n2 βυ

град .−1 .10−3

Трансф. масло 2,1÷2,2 -0,50 2,20 0,65Бензол 2,29 -0,93 2,25 1,24Толуол 2,29 -1,16 2,25 1,10

CCl4 2.16 -0.91 2.13 1.23Флуоро-орган. 1,85÷1,90 - - -

Силициево-орг. 2,5÷3,5 - - -Совол 4,0÷4,5 - - -

Рициново масло 4,0÷4,5 - - -Хлорбензол 11,0 - 2,31 -

Амоняк 22,0 - 1,75 -Етилов спирт 25,0 - - 1,1

Вода 81,0 - 1,78 0,18

Зависимостта ε r' ≈n2 важи за неполярните течности, както това се

вижда от таблица 1-2. При полярните и особено при силно полярните тази зависимост не е в сила.

Температурният коефицент ТК ε r' на неполярните течности е

даден с уравнение (1-52). Той е приблизително равен на абсолютната стойност на коеф. на обемното разширение βυ, което личи и от таблица 1-2. Тази зависимост е валидна само обаче само за неполярните течни диелектрици.

Графически зависимостта ε r'=f (t) за неполярни течности е

показана примерно на фиг. 1-16 чрез кривата ε re .

Температурната зависимост на полярните течности беше разгледана в §1−8 се добива представа за изменението на диелектричната проницаемост от температурата при различни честоти на полярната течност глицерин. Температурният коефицент на диелектричната проницаемост за полярните течности е положителен или отрицателен в различните обхвати на температурата и се определя

от графиките на зависимостта ε r'=f ( t ) за всяка температура и честота.

Зависимостта ε r'=f (t) за силно полярните течности вода и

глицерин е показана на фиг.1-12 и 1-14. Диелектричната проницаемост на тези течности е силно увеличена в областта на радиочестотите и ниските температури.Твърди диелектрици. Плътността им е от порядъка на плътността на

течностите. Твърдите диелектрици диелектрици могат да притежават всички видове поляризации

едновременно или само една част от тях.

Стойностите на диелектричната им проницаемост ще

бъдат разгледани по групи, както бяха класифицирани в §1−1 по видове поляризации.

Първа група обхваща неполярните твърди диелектрици само с електронна поляризация. Относителната им диелектрична проницаемост е от 1-9 до около 5,0 в зависимост от поляризуемостта и плътността и е равна

на n2. В таблица 1-3 са дадени стойностите за ε r' и n2 за някои неполярни

твърди диелектрици.

Температурният коефицент Т К εr' на тези диелектрици се определя

от уравнение (1-52). Зависимостта ε r' от температурата е показана

примерно на фиг. 1-16.

Таблица 1-3 Стойности за ε r

' и n2 за някои твърдиДиелектрик ε r

' n2

Парафин 1,9÷2,2 2,06Флуоропласт 4 1,9÷2,2 -Полиетилен 2,3÷2,4 -Полистирол 2,4÷2,6 2,40Сяра 3,6÷4,0 3,69Диамант 5,6÷5,8 5,76

Втора група включва твърди диелектрици с електронна и диполно

релаксационна или диполно-радикална поларизация. Стойностите за ε r'

на диелектриците от тази група при 20℃ и 50хц са обикновено 3÷6 за някои 10÷20 и за лед до 81, силно зависят от температурата и

честотата. Зависимостите ε r'=f (t) за материали от тази група са

показани на фиг. 1-19, 1-20, 1-21, 1-22, 1-23, 1-24, а зависимостите за

ε '=φ(ω) - на фиг. 1-13 и 1-15.На фиг. 1-21 материалът е новомиканит с основен материал слюда

от трета група, свързан с полярната глифталова смола от втора група.

Поради това характерните криви на зависимостта ε r'=f (t) за

полярните диелектрици от тази група е надстроена върху

увеличаващата се линеарно с температурата зависимост на ε r' на

слюдата с йонна поляризация.

Температурният коефицент ТК ε r' за тази група се определя от

кривите на зависимостта ε r'=f (t ) по познатите начини за съответната

температура и честота. Той може да бъде положителен или отрицателен.

Зависимостта на ε r' от честотата се проявява обикновено само в

радиочестотите и при по ниски температури.Трета група обединява твърди диелектрици с плътна опаковка на

йонните кристали, които притежават електронна и йонна поляризация.

Те имат ε r'=6÷10 (слюда, кварц, корунд, каменна сол и др.). При тях ε r

'

се увеличава слабо с увеличаване на температурата и Т К εr' е около +(

100÷150).10-6 град-1. Това са материали с преобладаваща йонна

поляризация и за това ТК ε r' е положителен.

Когато материалите от тази група са с преобладаваща електронна поляризация (например рутил или калциев титанат), тогава

диелектричната проницаемост е много по-голяма - ε r'=(110÷150 )и

ТК ε r' е отрицателен от порядъка на – (750÷1500 ) .10−6 град−1.

Зависимост на ε r' от честотата в областта на електротехническите

честоти не се забелязва.

Четвърта група включват твърдите диелектрици с електронна,

йонна и йонно-релаксационна поляризация. Стойностите на ε r' при тях

са около 6÷8 (стъкло,порцелан), обаче с увеличаване на температурата се увеличават експоненциално вследствие на силно изразената йонно-релаксационна поляризация при високи температури (фиг. 1-16 и 1-25) и освен това при високите температури зависи много от честотата (фиг. 1-25).

За някои материали от тази група при високи температури ε r'

намалява, след като достигнат максимум поради усилено топлово хаотично движение преди стопяване на материала (фиг. 1-26).

Когато диелектриците от тази група притежават и електронно-

релаксационна поляризация (фиг. 1-27), ε r' има сравнително високи

стойности – до 80÷100, и е с отрицателен ТК ε r' до известни

температури. След това при по- високи температури ε r' се увеличава

експоненциално с увеличаване на температурата вследствие на йонно-релаксационната поляризация, която се изразява при по-високите

температури. В тези области ε r' зависи силно от честотата.

Пета група е на сегнетодиелектриците със спонтанна поляризация. Освен спонтанната тези материали имат и електронна, йонна, йонно-релаксационна и електронно-релаксационна поляризация. Сегнетодиелектриците освен обикновените поляризации, които притежават, в областите на точките на Кюри се проявяват със силно изразен максимум на спонтанната

поляризация (фиг. 1-28 и 1-29). Стойностите на ε r' в тези области зависят

много и от силата на полето(фиг. 1-30 и 1-31). Стойностите за ε r' на

сегнетодиелектрици при 20° и слаби полета са дадени в таблица 1-4. Типично за тези диелектрици е хистерезисната крива на поляризацията (фиг. 1-2). Други особености са дадени в §1−9.

Таблица 1-4Материал ε r

'

Сегнетова сол 500-600Метатитан на бария 1000-1500Също, но с примеси 7000-9000