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第 28 章. 不均匀性. Discontinueity. 可以这样说：组成系统是由传输线+功能电路，这中间会遇到大量的不均匀性或者说不连续性。对于不均性的研究有两个方面，不均匀性分析方法和不均匀性的应用。. 一、不均匀性的分析方法. 严格分析不均匀性是一个相当复杂的问题，我们常用的有几种方法。 (1)平板波导模型 把带状线转化为等效平板传输线，即把不均匀边缘转化为均匀边缘。其等效宽度可以表述为. (28-1). 一、不均匀性的分析方法. 其中， K(k) 是第一类完全椭圆积分 - PowerPoint PPT Presentation
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第 2828章
不均匀性 Discontinueity
可以这样说：组成系统是由传输线 +功能电路，这中间会遇到大量的不均匀性或者说不连续性。对于不均性的研究有两个方面，不均匀性分析方法和不均匀性的应用。
一、不均匀性的分析方法
严格分析不均匀性是一个相当复杂的问题，我们常用的有几种方法。
(1) 平板波导模型
把带状线转化为等效平板传输线，即把不均匀边缘转化为均匀边缘。其等效宽度可以表述为
D bK k
K k
t t
b
W
b
D Wb t t
b
W
b
( )
'( )ln .
ln ln .
12
05
22 1
205
≤
≥
(28-1)
其中， K(k)是第一类完全椭圆积分
当然，还需要指出：对于微带情况也可以引进等效宽度的概念，所不同的仅仅是具体公式。
kb
th2
一、不均匀性的分析方法
(2) 场论分析方法
b t b
w w
(a) 带状线 (b) 等效模型
图 28-1 等效平板波导模型
一、不均匀性的分析方法
场论分析是不均匀性的内部本质，它还可以获得作为外部表现的 Network Parameter S. 这里介绍 最 常 用 的 Green’s Functiou Method 和MoM(Method of the Moment) 。
作为例子，我们求解微带方块电容
图 28-2 微带方块电容图
一、不均匀性的分析方法
· 求出任一小块介质的 Green’s Function
但是必须指出：它与微带传输线的介质Green’s Function不同。
这里是三维情况，则有
· 设 点导体电位是 ， 点面电荷密度是 。
(28-2)
· 建立 Matrix equation
( )r V r( )
( ' )r( )
r
V r r G r r dsS
( ) ( ' ) ( / ' )
一、不均匀性的分析方法
[ ][ ] [ ]l v
又设 可知 ' 1
V
l ' 1
注意到
得联合方程
(28-4)
TS C
l
S CT
0
1
1
0
'
(28-3)
一、不均匀性的分析方法
形式上可求出
(28-5)
'
C
l
St
0
1
1
0
1
一、不均匀性的分析方法
1. 开路端
带线的开路端由于有电容耦合并不相当于 YL=0
在设计理想开路端时必须在原长度上考虑加上 l
(28-6)
2. 间隔 (Gap)
很容易知道Ⅱ形网络的［ A］矩阵
二、带线不均匀性
Cl r
Zoc 10
3 0
pf
AjB
jB
jB
jB
jBB
BjB
B
BjB
jBB
B
B
B
1 0
1
11
0 1
1 0
1
11
1
1 0
1
11
2 1
12
1
11
2
1
1
2
11
2
1
2
若后接匹配负载 Z0=1，则 Z
A A
A A
Z
Z
A A A A
A A A A
in
in
in
11 12
21 22
11 12 21 22
11 12 21 22
1
1
(28-7)
(28-8)
二、带线不均匀性
图 28-3 开路带线和端电容
二、带线不均匀性
图 28-4 间隔和等效电路
最后得到驻波比
1
1
| |
| |
二、带线不均匀性
3. 宽度突变
若 ZL=Z2 ，则 ZL1′=Z2+jx
图 28-5 宽度突变和等效电路
二、带线不均匀性
4. 拐角
Z Z
Z Z
Z Z jx
Z Z jxL
L
'
'
| |
| |
1 1
1 1
2 1
2 1
1
1
图 28-6 拐角和等效电路
(28-9)
二、带线不均匀性
上述五个简单网络级联而成，先考虑中间三个网络
A j
j
jxjx
jx j
ja
b
a
cos sin
sin cos
cos sin
sin cos
1
0 0
1 01
11
0 1
若考虑到 =/2, 则有
a a ja
ja a
jxjx
jx
x
xjx
x
x
jx
x
x
a
b
a
a
ba
a
b
b
a
b
11 12
21 11
1
0 1
1 01
11
0 1
1 2
11
(28-10)
(28-11)
二、带线不均匀性
图 28-7 T 形接头
是一无耗对称网络，然而把左右两段 /2 传输线考虑进去，构成总网络
二、带线不均匀性
Aj
j
a ja
ja a
j
j
a a a
j a a a a a
cos sin
sin cos
cos sin
sin cos
cos sin
( ) sin ( )cos
11 21
21 11
11 12 21
12 21 11 12 21
21
22
1
22
1
2
j a a a a a
a a a
1
22
1
2
21
22
12 21 11 12 21
11 12 21
( ) sin ( )cos
cos sin
(28-12)
二、带线不均匀性
要使拐角匹配，必须 A12=A21, 也即 a12=a21
很容易得
(28-13)
且式 (28-13) 右边绝对值大于 1。
5. T 形接头
T 形接头是三端口网络，不同的资料中参考面不尽相同，这一点应用时要注意。
xx
xba
a
( )1
2
2
二、带线不均匀性
作为例子，若有一并联开路枝节与中心线距 l。
其中
(28-14)
且 l 公式见开路线。
Z jZ l l Win
2
1
2ctg
二、带线不均匀性
1. 微带开路端
三、微带不均匀性
Coe
开路端 等效开路电容
图 28-8 开路端
2. 串联间隔
串联间隔 T 形网络
图 28-9 串联间隔
上述两种情况，在形式上与带线完全一样，当然具体参数是不同的。
三、微带不均匀性
阶梯 T 形网络
图 28-10 阶梯
3. 阶梯
三、微带不均匀性
4. 直角拐角
拐角 网络
图 28-11 拐角
三、微带不均匀性
特别提出匹配拐角概念
图 28-12 匹配拐角
拐角匹配可以理解是两个相同 ( 或不相同 )网络中间有一段传输线构成，以相同宽度W作为例子。
三、微带不均匀性
图 28-13 两个相同网络的匹配
设 具有对称性
[ ]A [ ]A
θ
A a ja
ja a
11 12
21 11
总的矩阵
三、微带不均匀性
匹配条件归结为
A12T=A21T
A a ja
ja a
j
j
a ja
ja a
a a a a a a a
j a a a a
r
11 12
21 11
11 12
21 11
112
12 21 11 12 11 21
11 21 112
2122
cos sin
sin cos
( )cos ( )sin
[ cos ( )sin
j a a a a
a a a a a a a
[ cos ( )sin
( )cos ( )sin
2 11 21 112
212
112
12 21 11 12 11 21
(28-15)
(28-16)
三、微带不均匀性
容易得到
a a a a a122
212
11 12 222 sin cos
tan 1 11
12 21
2a
a a
5. T 形接头
(28-17)
三、微带不均匀性
图 28-14 T 形接头
三、微带不均匀性
PROBLEM 28
一、已知对称耦合微带一、已知对称耦合微带 w/h=1.0w/h=1.0 ，， s/h= s/h= 0.20.2填充求填充求奇偶模参数 。奇偶模参数 。Z Zoe oo e
ee, , , 0
h
W WS
