of 25 /25
Лекция № 2 Интерференция Алексей Викторович Гуденко 15/02/2013

Лекция № 2 Интерференция

  • Upload
    tasya

  • View
    85

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Лекция № 2 Интерференция. Алексей Викторович Гуденко. 15 / 02 /201 3. План лекции. Интерференция монохроматического света от точечных источников. Когерентность. Роль поляризации света при интерференции. - PowerPoint PPT Presentation

Citation preview

Page 1: Лекция №  2 Интерференция

Лекция № 2Интерференция

Алексей Викторович Гуденко

15/02/2013

Page 2: Лекция №  2 Интерференция

План лекции

1. Интерференция монохроматического света от точечных источников. Когерентность.

2. Роль поляризации света при интерференции.

3. Схема Юнга. Ширина интерференционных полос. Основные характеристики интерференционной схемы.

4. Основные интерференционные схемы и их характеристики: апертура интерференции, угол схождения.

5. Кольца Ньютона. Интерференция в плёнках и пластинках.

6. Интерферометр Майкельсона

Page 3: Лекция №  2 Интерференция

демонстрации

Интерференция поверхностных волн на воде. Кольца Ньютона Интерференция с использованием лазера Интерференция на слюдяных пластинках

Page 4: Лекция №  2 Интерференция

Интерференция – это когда I ≠ I1 + I2

Дифракция и интерференция – проявление волновых свойств света.

Дифракция и интерференция характерны для волн любой природы и сравнительно просто наблюдаются для звуковых волн или для поверхностных волн на воде.

Интерференция света возникает при наложении двух и более пучков света от когерентных источников.

Строго монохроматические источники с фиксированной разностью фаз – когерентные источники

При интерференции результирующая интенсивность света не равна сумме интенсивностей отдельных пучков: I ≠ I1 + I2

Page 5: Лекция №  2 Интерференция

Поверхностные волны

Page 6: Лекция №  2 Интерференция

Волны на воде. Закон дисперсии

V = (g /2 + 2/)1/2 = 0,073 Н/м – коэффициент

поверхностного натяжения воды

Page 7: Лекция №  2 Интерференция

Как получить интерференцию света

Для наблюдения интерференции света пучок от одного источника делят на два пучка а затем накладывают их друг на друга

Page 8: Лекция №  2 Интерференция

Принцип суперпозиции. Векторная диаграмма

Е1 = A1cos(ωt – kr1) = A1cos(ωt – φ1)

Е2 = A2cos(ωt – kr2) = A2cos(ωt – φ2)

E = E1 + E2 = Acos(ωt – φ)

A2 = A12 + A2

2 + 2A1A2cos(φ2 - φ1) = A12 + A2

2 + 2A1A2cosδ

I = I1 + I2 + 2(I1I2)1/2coskΔ

Δ = r2 – r1 – разность хода δ = kΔ – разность фаз

Page 9: Лекция №  2 Интерференция

Видность интерференционной картины

I = I1 + I2 + 2(I1I2)1/2cosδ

Imax = I1 + I2 + 2(I1I2)1/2 = (A1 + A2)2 при cosδ = 1; δ = 2πm

Imin = I1 + I2 - 2(I1I2)1/2 = (A1 - A2)2 при cosδ = -1; δ = (2m +1)π

Видность интерференционной картины:V = (Imax – Imin)/ (Imax + Imin) = 2(I1I2)1/2/(I1 + I2)

Видность максимальна (V = 1) при I1 = I2 = I0

I = 2I0(1 + cosδ) = 4I0cos2δ/2

Видность = 0 при I1 >> I2

Page 10: Лекция №  2 Интерференция

Распределение интенсивности I(Δ)

I = I1 + I2 + 2(I1I2)1/2coskΔ

V = 2(I1I2)1/2/ (I1 + I2) - видность

Page 11: Лекция №  2 Интерференция

Схема опыта Юнга (1802)

Page 12: Лекция №  2 Интерференция
Page 13: Лекция №  2 Интерференция

Расчёт схемы Юнга

d – расстояние между вторичными источниками (база интерференции)

L – расстояние до экрана x – координата точки на экране разность оптических путей Δ = dx/L Распределение интенсивности на экране:

I(x) = 2I0(1 + coskΔ) = 2I0(1 + cos(2π/λ)dx/L) = 2I0(1 + cos2π x/Λ)

Λ = λ/α – период интерференционной картины, где α = d/L – угол схождения лучей

Page 14: Лекция №  2 Интерференция

Параметры схемы Юнга и длина волны света

d = 1 мм L = 5 м Xmax1 = Λ = 0,5 мм

Λ = λ/α → λ = αΛ = Xmax1d/L = 10-3Xmax1 = 0,5 мкм

Page 15: Лекция №  2 Интерференция
Page 16: Лекция №  2 Интерференция

Интерференционная схема с бипризмой Френеля

Page 17: Лекция №  2 Интерференция

Интерференционная схема с бипризмой Френеля

Угол отклонения луча в каждой половинке:θ = (n – 1)β

Расстояние между мнимыми источниками:S’S’’ = d = 2b(n – 1) β

Угол схождения лучей:α = d/(a + b) = 2b(n – 1)β/(a + b)

Период интерференционной картины:Λ = λ/α = λ(a + b)/2b(n – 1)β

Число наблюдаемых полос:N = P1P2/Λ = 2θa/Λ = 4(n – 1)2β2ab/λ(a + b)

Page 18: Лекция №  2 Интерференция

Бипризма в параллельном пучке: b = ∞

β = 3’26’’ = 0.001 рад λ = 0,5 мкм n = 1,5 a = 5 м

1. Угол схождения: α = 2(n – 1)β = β = 10-3

2. ширина полосы Λ = λ/α = 1000 λ = 0,5 мм

3. P1P2 = αa = 5 мм

4. N = αa/Λ = 10

Page 19: Лекция №  2 Интерференция

Интерференция в плоско параллельной пластинке

Page 20: Лекция №  2 Интерференция

Полосы равного наклона

Условие максимума интенсивности:Δ = 2nhcosβ + ½λ = mλ - равного наклона

В центре (β = 0) самый большой порядок интерференции.

Радиусы тёмных последовательных тёмных полос (считаем центр тёмным): 2nh(1 – cosβ) = mλ4nhsin2 β/2 = mλ

Для малых углов радиусы колец: rm = fnβ = (mλn/h)1/2f (f – фокус линзы)

Page 21: Лекция №  2 Интерференция

Цвета тонких плёнок. Полосы равной толщины.

Δmin = 2nhcosβ = mλ Для малых углов Δmin ≈ 2nh полосы равной

толщины

Page 22: Лекция №  2 Интерференция

Полосы равной толщины

Page 23: Лекция №  2 Интерференция

Интерференция в плёнках и пластинках

Page 24: Лекция №  2 Интерференция

Кольца Ньютона

h ≈ r2/2R Δ = 2h + λ/2 Δmin = 2h + λ/2 = mλ + λ/2 Радиусы тёмных колец

rmin = (mRλ)

Page 25: Лекция №  2 Интерференция

Кольца Ньютона