Upload
doris-hurley
View
98
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Лекция 7 Фотометрия. Волновая оптика. Интерференция световых волн. Δ S. r. О. Лекция 7. ФОТОМЕТРИЯ Основные понятия. 1. Телесный угол:. 2. Световой поток измеряется энергией, переносимой световыми волнами через данную площадку в единицу времени:. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Лекция 7
Фотометрия.Волновая оптика.
Интерференция световых волн.
Лекция 7.ФОТОМЕТРИЯ
Основные понятия
1. Телесный угол: 2.
S
R
О
ΔS
r 2
0 2
44
Rстерадиан
R
2. Световой поток измеряется энергией, переносимой световыми волнами через данную площадку в единицу времени:
dWФ люмен
dt
3. Сила света - световой поток в единицу телесного угла:
Полный световой поток, испускаемый изотропным источником света равен:
,dФ лм
I кандела кдd ср
0 04 .Ф I
4. Светимость поверхности R численно равна световому потоку, испускаемому единичной площади светящегося тела:
, .dФ
R люкс лкdS
ЕСЛИ СВЕТИМОСТЬ ОБУСЛОВЛЕНА ОСВЕЩЕННОСТЬЮ, ТО R=ΡE; Ρ - КОЭФФИЦИЕНТ ОТРАЖЕНИЯ, E – ОСВЕЩЕННОСТЬ.
5. Освещенность E характеризуется величиной светового потока, падающего под определенным углом на единицу площади поверхности
2 2
cos, .
dФ I лмЕ лк
dS r м
nΔΩ
r
α
6. Яркостью светящейся поверхности называется величина, численно равная отношению силы света элемента излучающей поверхности dS к площади проекции этого элемента на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения
2
2
.cos
.cos
dФ кдB
d dS м
dI кдB
dS м
ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА
Развитие взглядов на природу света
Сегодня: Thursday, April 20, 2023
Интерференция световых волн
Опыт Юнга
Когерентность и монохроматичность
Методы наблюдения интерференции
Интерференция в тонких пленках
Применение интерференции света
Развитие взглядов на природу света
Основные законы геометрической оптики известны ещё с древних времен. Так, Платон (430 г. до н.э.) установил закон прямолинейного распространения света. В трактатах Евклида формулируется закон прямолинейного распространения света и закон равенства углов падения и отражения. Аристотель и Птолемей изучали преломление света. В конце XVII века, на основе многовекового опыта и развития представлений о свете возникли две мощные теории света – корпускулярная (Ньютон-Декарт) и волновая (Юнг-Гюйгенс).
Ферма Пьер (1601 – 1665) – французский математик и физик. Родился в Бомон-де-Ломань. Получил юридическое образование. С 1631 г. был советником парламента в Тулузе. Физические исследования относятся в
большинстве к оптике, где он установил (примерно в 1662 г.) основной принцип геометрической оптики (принцип Ферма).
Френель Огюст Жан (10.V.1788 - 14.VII.1827) - французский физик, член Парижской академии наук (с 1823 года). Научные работы посвящены физической оптике. Дополнил известный принцип
Гюйгенса, введя так называемые зоны Френеля (принцип Гюйгенса - Френеля). Разработал в 1818 году теорию дифракции света. Член Лондонского королевского общества (с 1825 года).
Фраунгофер Йозеф (6.III.1787- 7.VI.1826) - немецкий физик. С 1823 года - профессор Мюнхенского университета. Научные работы относятся к физической оптике. Внёс существенный вклад в исследование дисперсии и создание
ахроматических линз. Фраунгофер изучал дифракцию в параллельных лучах (так называемая дифракция Фраунгофера) сначала от одной щели, а потом от многих. Большой заслугой учёного является использование(с 1821 года) дифракционных решеток для исследования спектров (некоторые исследователи считают его изобретателем первой дифракционной решетки).
Опубликовал созданную им в 1678 г. волновую теорию света, объяснил двойное лучепреломление. Усовершенствовал телескоп, сконструировал окуляр, названный его именем. Открыл кольцо у Сатурна и его спутник Титан. Автор одного из первых трудов по теории вероятностей (1657 г.).
Гюйгенс Христиан (1629 – 1695), нидерландский ученый. В 1665 – 81 гг. работал в Париже. Изобрел (1657 г.) маятниковые часы со спусковым механизмом, установил законы колебаний физического маятника.
Принцип ГюйгенсаПринцип Гюйгенса
В XVIII столетии Гюйгенс сформулировал
следующий принцип.
Когда волновой фронт проходит одно или
несколько отверстий, каждый элемент волнового
фронта ведет себя так, как если бы он стал
источником излучения - источником вторичных
волн.
Распределение интенсивности света на экране
представляет собой такую же картину, как если бы
щели были заменены источниками. Впервые такой
эксперимент выполнил Юнг в 1803 г.
а схема опыта по интерференции света от двух щелей.
б – распределение интенсивности, полученное на фотопленке, расположенной у второго экрана
Френель дополнил принцип Гюйгенса: источники вторичных волн на фронте волн являются когерентными – т.е. имеют одинаковую частоту и постоянную разность фаз. Это дополнение Френеля позволило рассчитать интенсивность света создаваемого источниками вторичных волн в произвольной точке пространства. Согласно принципу ГюйгенсаФренеля, каждый элемент волновой поверхности dS служит источником вторичной сферической волны и эти источники когерентны.
Принцип Гюйгенса-Френеля каждый элемент волновой поверхности dS служит источником вторичной
сферической волны и эти источники когерентны
Интерференция световых волн
Волновые свойства света наиболее отчетливо обнаруживают себя в интерференции и дифракции.
Пусть две волны одинаковой частоты, накладываясь друг на друга, возбуждают в некоторой точке пространства колебания одинакового направления.
)φωcos( 111 tAx )φωcos( 222 tAx
Амплитуда результирующего колебания при сложении колебаний направленных вдоль одной прямой
)φφсos(2 122122
21
2 AAAAA Если разность фаз колебаний возбужденных волнами в некоторой точке пространства остается постоянной во времени, то такие волны называются когерентными.
12 φφ В случае некогерентных волн разность фаз непрерывно изменяется. Для некогерентных источников интенсивность результирующей волны всюду одинакова и, равна сумме интенсивностей, создаваемых каждой из волн в отдельности:
21 JJJ
const)φφcos( 12 В случае когерентных волн (для каждой точки пространства) так, что
)φφcos(2 122121 JJJJJ
)φφcos(2 1221 JJПоследнее слагаемое в этом выражении
называется
интерференционным членом.
0)φφcos( 12 21 JJJ 14JJ
0)φφcos( 12 21 JJJ
В точках пространства, где , (в максимуме ).
, интенсивность
Некогерентность естественных источников света обусловлена тем, что излучение тела слагается из волн, испускаемыми многими атомами. Фазы каждого цуга волны никак не связаны друг с другом. Атомы излучают хаотически. Периодическая последовательность горбов и впадин волны и образующиеся в процессе акта излучения одного атома, называется цугом волн или волновым цугом.
810
м 310103 88 ctl710
Процесс излучения одного атома длится примерно с. При этом, длина цуга
В одном цуге укладывается примерно длин волн.
Условие максимума и минимума интерференцииУсловие максимума и минимума интерференции
1
111 υ
ωcoss
tAx
2
222 υ
ωcoss
tAx
разности фаз двух когерентных волн Δλ
π2δ
0
121122Δ LLsnsn – оптическая разность хода,
L – оптическая длина пути.
Если разность хода равна целому числу длин волн в вакууме
...),2,1,0(λΔ 0 mm
условие интерференционного максимума.
...),2,1,0(2
λ)12(Δ 0 mm
Если оптическая разность хода
условие интерференционного минимума.
Когерентность и монохроматичность
Необходимым условием интерференции волн является их когерентность, т.е. согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов. Этому условию удовлетворяют монохроматические волны – одной определенной и строго постоянной частоты.
ког .t
Показано, что волну можно приближенно считать монохроматической только в течение времени
когτгде – время когерентности немонохроматической волны.
когτЗа промежуток времени разность фаз колебанийизменится на π.
Время когерентности – время, по истечению которого разность фаз волны в некоторой, но одной и той же точке пространства, изменяется на π.
Два источника, размеры и взаимное расположение которых позволяют наблюдать интерференцию, называются пространственно-когерентными.
Радиусом когерентности (или длиной пространственной когерентности) называется максимальное, поперечное направлению распространения волны расстояние, на котором возможно проявление интерференции.
Методы наблюдения интерференцииМетоды “деления волнового фронта”
Опыт Юнга
Опыт Юнга
dl Расстояние l от щелей, причем Показатель преломления среды – n.
Расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами) равно
0max λd
lx
максимумы интенсивности будут наблюдаться в случае, если
(m = 0, 1, 2, …),
0min λ)2
1(
d
lmx
а минимумы – в случае, если
0λΔd
lx
ширина интерференционной полосы.
0m
1m 2m
Главный максимум, соответствующий проходит через точку О. Вверх и вниз от него располагаются максимумы (минимумы) первого
,
( ), второго ( ) порядков, и т. д.
Методы наблюдения интерференции
Зеркала Френеля
Другой интерференционный опыт, аналогичный опыту Юнга, был осуществлен Френелем в 1816 г. Две когерентные световые волны получались в результате отражения от двух зеркал, плоскости которых наклонены под небольшим углом d друг к другу.
Источником служит узкая ярко освещенная щель S, параллельная ребру между зеркалами. Отраженные от зеркал пучки падают на экран, и в той области, где они перекрываются, возникает интерференционная картина. От прямого попадания лучей от источника S экран защищен ширмой. Для расчета освещенности I(x) экрана можно считать, что интерферирующие волны испускаются вторичными источниками S1 и S2,
представляющими собой мнимые изображения щели S в зеркалах.
I(x) будет определяться формулой двухлучевой интерференции, в которой расстояние l от источников до экрана следует заменить на a + b, где a - расстояние от S до ребра зеркал, b - расстояние от ребра до экрана. Расстояние d между вторичными источниками равно d 2a. Ширина интерференционной полосы на экране равна
x l/d = (a + b)/(2a).