Embed Size (px)
Citation preview
1
擁壁基礎のセメント改良地盤の設計例
目 次（１）基本方針 １．本計算書の説明 ２
２．道路盛土構造諸元 ２３．設計方針 ２４．設計の目的 ２
（２）概要 １．設計チャート図 ５２．設計目標性能－要求性能 ５３．擁壁の設計方法 ６４．擁壁安定計算の説明 ７５．地盤支持力の計算 ７６．静的ＦＥＭ解析の説明 ７
（３）地盤（材料）定数 １．地盤（材料）定数 ８２．各解析で使用する要素定数の整理 ８
（４）作用荷重 １．設計外力 １４２．作用荷重の組み合わせ １４
（５）改良地盤 １．概要説明 １５２．設計強度 １５３．配合設計 １５
（６）擁壁の安定計算 １．擁壁タイプ １７２．計算結果 １７
（７）地盤支持力の計算 １．地盤支持力の計算 ３２（８）ＦＥＭ解析結果 １．解析フロー図 ３４
２．使用プログラム ３４３．ＦＥＭ解析条件 ３４４．ＦＥＭモデル化の説明 ３５５．解析結果の使用目的 ３６６．結果図（常時） ３６７．擁壁つま先下端の変位（沈下）量を抽出 ３８８．結果図（大地震時） ３８９、擁壁と地盤を含む全体安全率 ４１１０，静的ＦＥＭ解析の妥当性評価 ４１
（９）結果の整理 結果の整理 ４２＊浅層処理工法で改良地盤を造成した。
http://www.bulld.net/ （株）ブルドジオテクノ
地盤改良(ｾﾒﾝﾄ).jtd
2
（１）基本方針
１，本解析は、宅地造成に伴って設置されるＬ型擁壁の基礎地盤を、セメント混合により浅層処理工法にて施工される改良地盤の設計を行う。
断面図
２，道路盛土及びＢＯＸ構造諸元
工事場所 福岡県内
擁壁 Ｌ型擁壁、直接基礎（改良処理）全高さＨ＝７.０ｍ
改良地盤 浅層処理（セメント＋現場発生土混合による）
構造図 断面図 ＰＡＧＥ＝３現場説明図 ＰＡＧＥ＝４
３，設計方針（参考文献）建築基準法・同施行令宅地防災マニュアル（平成１９年）建築物のための改良地盤の設計及び品質管理規準（日本建築センター）セメント系固化材による地盤改良マニュアル（セメント協会）
４，設計の目的
荷重状態 想定する荷重 設計の目的
常時 常時作用する荷重 安全性を検討する。
地震時 １回～数回遭遇する地震荷重 安全性を検討する。
地盤改良(ｾﾒﾝﾄ).jtd
0 1 5M2 3 4
1/100
4
現場説明図
盛土(砂質土)
γs=17.0(kN/m3)
φ=30.00(ﾟ)
Ｃ=0.00(kN/m2)
シルト質砂
γs=17.0(kN/m3)
φ=31.873(ﾟ)
Ｃ=0.00(kN/m2)
砂質シルト
γs=17.0(kN/m3)
φ=5.000(ﾟ)
Ｃ=131.395(kN/m2)
Ｌ型擁壁
改良地盤
駐車場
駐車場
改良地盤
風化花崗岩(基盤)
5
（２）概要
１，設計チャート図
本設計は、「改良地盤」の設計を行う。
設計条件の設定 荷重条件、地盤・材料定数など
設計外力の算定
擁壁の安定計算 底面作用力の算定
改良地盤の検討
直接基礎支持力の計算 地盤支持力の算定、変形、すべりに対する検討
結果の整理 ＥＮＤ
２，設計目標性能－要求性能
法第２０条 1.各指針により算出される荷重・外力に対して、技術的基準に適合すること。(安全な構造であること)
令第８１条 2.作用力の計算3.各部分の耐力及び変形性能を越えないこと
令第８３条 4.次の荷重・外力を採用する。固定荷重、積載荷重、積雪荷重、風圧力、地震力、他実状に応じて外力を採用
検討内容 1.部材の安全 ・・・・各限界状態に至らない（限界状態法により計算）耐久性、使用性、安全性、耐震性
2.基礎の安全常時の安全率・・・・転 倒|ｅ|≦Ｂ/６ ：ｅ偏心距離
滑 動Ｆs≧１.５（支持力Ｆs≧３.０地盤支持力算定の場合）
地震時の安全率・・・転 倒|ｅ|≦Ｂ/２ （大地震）：ｅ偏心距離滑 動Ｆs≧１.０（大地震）（支持力Ｆs≧１.０地盤支持力算定の場合）
3.荷重の組合せ ・・・常時地震時
4.地盤を含む全体安定・・常時 Ｆs≧１.５地震時Ｆs≧１.０
地盤支持力の安定条件
常時 地盤反力度≧長期地盤支持力
大地震時 地盤反力度≧短期地盤支持力（要求性能：ｎ＝１）
地盤改良(ｾﾒﾝﾄ).jtd
6
３，擁壁の設計方法
擁壁の安定計算
土圧式：試行くさび法
擁壁の安定検討
地盤支持力算定及び照査に必要な底面作用力を算定する。
基本方針：「宅地防災マニュアル」
改良地盤の検討
浅層改良工法
セメント＋現場発生土混合による改良工法
使用セメントは、六価クロム対策仕様
混合方法は、現場でのバックホウ混合
地盤支持力の計算
以下の算定式により、地盤支持力を算定する。
建築基準（告示１１１３号）式
基本方針：「宅地防災マニュアル」
静的ＦＥＭ解析
地盤の変形性能を数値解析で推定
擁壁＋地盤を含む全体安定（すべり破壊）の検討
「せん断強度低減法」によりすべり安全率を算定する
地盤改良(ｾﾒﾝﾄ).jtd
7
４，擁壁安定計算の説明
形状・外力
安定検討 常時＋大地震時
結果の整理
５，地盤支持力の計算
地盤定数、設計外力(荷重勾配、沈下)
支持力検討 常時＋大地震時
沈下量、すべり算定 静的ＦＥＭ解析
結果の整理
６，静的ＦＥＭ解析の説明
形状・外力
変位量・すべり安全率の計算
地盤改良(ｾﾒﾝﾄ).jtd
8
（３）地盤（材料）定数
１，地盤（材料）定数
地盤（材料）の区分 ＰＡＧＥ＝９
土質（地盤）定数の整理(全応力） ＰＡＧＥ＝１０
基礎地盤の強度定数の推定(N値より） ＰＡＧＥ＝１１
地盤種別(建築物の構造関係技術基準解説書2007）による場合 ＰＡＧＥ＝１２
Ｌ型擁壁部分の材料定数 ＰＡＧＥ＝１３
２，各解析で使用する要素定数の整理
解析種別 解析の目的 構成モデル 地盤定数
理論計算 土圧、地盤支持力 Ｃ、φ ＰＡＧＥ＝１０
静的解析 変形解析 ＭＣ（モールクーロン） ＰＡＧＥ＝１０
地盤改良(ｾﾒﾝﾄ).jtd
地盤改良定数
地盤（材料）の区分
ＲＣ：鉄筋コンクリートの略γs：湿潤単位体積重量（ｋＮ／ｍ３）γs'：飽和単位体積重量（ｋＮ／ｍ３）
1717.6
γs'24
1821
1616.6
γs24
1721
Ｎ値推定Ｎ値推定基盤
調査又は試験指針値
設計値設計値
区分ＲＣ
砂質土浅層改良
砂質土層粘土層軟岩
土質(構成)名Ｌ型擁壁Ｃｏｎ
盛土改良地盤
シルト質砂砂質シルト風化花崗岩
456
番号1
32
9
地盤改良定数
土質（地盤）定数の整理(全応力）
Ｃ：粘着力（kN/m2）φ：内部摩擦角（゜）E：弾性定数(2800*N)ν：ポアソン比改良土のE：地盤改良マニュアルＰ７３式(c=(6～10)N杭基礎設計便覧P59の式で、c=6.25Nの変形)qu：一軸圧縮強度(kN/m2)
5．砂質シルトは、土質試験結果による定数を使用
56砂質シルト風化花崗岩
番号2土質(構成)名改良地盤盛土シルト質砂
34
131.395
φ(ﾟ）C(kN/m2)410.000
E(kN/m2)183680200001904070560
30.00031.8735.000
ν0.30.330.33
qu(Fc) 820
モデル弾性ＭＣ／ＤＰ
0.45ＭＣＭＣ
E=2800･ qu･8/100
10
地盤改良定数
基礎地盤の強度定数の推定(N値より）道路橋示方書式
ボーリング番号：No.1
γt：土の単位体積重量(kN/m3)（地下水位上）γt’：土の単位体積重量(kN/m3)（地下水位下）Ｃ：粘着力（kN/m2）φ：内部摩擦角（゜）推定式：「道路橋示方書Ⅳ下部構造編」Ｐ５６４N1：有効上載圧100kN/m2相当に換算したN値（σ'v<50の場合は、σ'v=50とする）σ'v：有効上載圧(kN/m2)
φの推定式：（N＞５）は示方書P５６４、（N≦５）は、「N値とC・φの活用法（地盤工学会）」P１２９
*「log」は自然対数（Ｐ５６４）(=ln)Cの推定式：qu＝０.４＋N/20(kgf/cm2) 「「N値とC・φの活用法（地盤工学会）」P１３１
C=qu/2「土質力学の基礎(技報堂出版)」P１１６C=qu/2「杭基礎設計便覧（日本道路協会）平成１９」Ｐ５９
Ｃ φ
81.39531.873
N19.633
26.066
平均N6.80
25.20
層厚(m)3.34.5
17γt’
17
番号45
土層名シルト質砂砂質シルト
γt
N1=σ'v+70170N
φ=4.8logN1+21
φ=15+ 20N (N≦5)
(N>5)
11
地盤種別(建築物の構造関係技術基準解説書2007）
平均せん断
弾性波速度
Ｈｉ(m) Ｖsｉ(m/s) (sec)
4 シルト質砂 砂質土 3.30 6.80 152 0.02185 砂質シルト 粘性土 4.50 25.20 293 0.0153
7.80 合 計 0.0371
ＴG ＝ 4 × Σ（Ｈｉ／Ｖsi） ＝ 0.148 （ｓec）
よって、耐震設計上の地盤種別は Ⅰ種地盤 となる。
地盤周期：Ｔｇ(sec)道路橋示方書Ⅴ耐震設計編Ｐ２５（式４．５．１）「地盤の応答解析（吉田望）」Ｐ７～８地盤種別：建築物の構造関係技術基準解説書2007：Ｐ２６９
解説：道路橋示方書Ⅴ耐震設計編Ｐ２６耐震設計上の地盤面：十部堅固な地盤（Vsi≧３００m/s)算定式：道路橋示方書Ⅴ耐震設計編Ｐ２５
Ⅱ種地盤：Ⅰ種、Ⅲ種にも属さない洪積地盤及び沖積地盤 ０.２＜Ｔｇ≦０.７５Ⅲ種地盤：沖積地盤のうち軟弱地盤 ０.７５＜Ｔｇ
平均Ｎ値Ｈｉ／Ｖsｉ
Ⅰ種地盤：良好な洪積地盤及び岩盤、硬質砂れき層など Ｔｇ≦０.２
層番号
層名 層種別層厚
粘性土層 Vsi=100Ni1/3 1≦Ni≦25砂質土層 Vsi=80Ni1/3 1≦Ni≦50
12
地盤改良定数
Ｌ型擁壁部分の材料定数
コンクリートの許容応力度
コンクリートの許容付着応力度
コンクリートの材料強度 コンクリートの引張り強度(Con示P34,≦4.2)
(N/mm2) (N/mm2) (kN/m2)「鉄筋コンクリート工学（技報堂）」Ｐ１２
コンクリートのヤング係数（建築式）鉄筋コンクリート構造計算基準・同解説Ｐ３８
気乾単位体積重量γ：表６の数値－１
1750.682
ヤング係数Ｅ
計算値(N/mm2)
令９７
(kN/m2) (kN/ｍm2)
1.751
γ(kN/m3)
23ポアソン比
0.2
(N/mm2)
Fc(N/mm2)
21
種別Fc21
圧縮 せん断21.00 2.10
条件種別Fc
長期 短期
(N/mm2)
圧縮
令９１及びＨ１２建告14.00 1.40
圧縮せん断21
短期せん断種別Fc
(N/mm2)21
21
条件 長期
7.00 0.70
σbt 引張種別Fc
その他の鉄筋 その他の鉄筋2.10 4.20
令９１及びＨ１２建告
(kN/cm2)2221682 21682067 2168.2
圧縮=Fc3
短期は長期の２倍
Fc≦２２.５ 長期(その他の鉄筋)=10Fc
短期は長期の２.０倍
Fc>２２.５ 長期(その他の鉄筋)=1.35+25Fc
短期は長期の２.０倍
E=3.35x104xγ
24
2xFc60
13
σbt=0.23･Fc2/3
せん断 Fc≦21 ＝30Fc
Fc>21 = 0.5+100Fc
短期は長期の2倍
13
14
（４）作用荷重
１，設計外力
①固定荷重
名称（固定荷重） 単位体積重量
鉄筋コンクリート ２４.０（ｋＮ／ｍ３）
②積載荷重
積載荷重 常時、地震時 １０.０（ｋＮ／ｍ２）
③擁壁安定検討時に考慮する土圧
主働土圧 試行くさび法
受働土圧 クーロン法
④設計用地震荷重
宅地造成マニュアルＰ１７５による値
設計水平震度 ｋｈ 地域別補正係数ｃｚ △2：地盤別補正係数 水平震度標準値 ｋｈo
０.１３ ０.８（福岡県） ０．８（Ⅰ種） ０.２０（中地震）
０.１６ ０.２５（大地震）
ｋｈ＝ｃz*△2*△3*ｋｈo （△3：用途別補正係数(通常=1.0)）
２，荷重の組み合わせ
設計条件 荷重条件 考慮する荷重 水位考慮
常時 平常時 固定荷重＋常時土圧＋積載荷重 なし（基盤面下）
地震時 大地震時 固定荷重＋大地震時土圧＋積載荷重 なし（基盤面下）
地盤改良(ｾﾒﾝﾄ).jtd
15
（５）改良地盤
１，概要説明
改良工の概要
構造諸元
構造 改良処理土（現場発生土使用）
処理材 セメント系固化剤（六価クロム対策品）：ジオセット２００（太平洋セメント）
混合場所 現場
混合工法 バックホウによる混合（注１）
＊注１：工法（地盤改良マニュアル第３版Ｐ７６参照）
２，設計強度
設計強度（安定に必要な強度） Ｆc ８２０ｋＮ／ｍ２
３，配合設計
「改良地盤の設計及び品質管理指針（日本建築センター）」第３版Ｐ２４３より、配合（添加量）を算定する。
添加量（注１） 基準添加量（下図） d1強さ比（下表） (１－ｍ・Ｖ)
１２８ｋｇ／ｍ３ １２８ｋｇ ０.５ =(1-1.3*0.45)=0.415
＊改良目標強度＝基準値Ｆc／d1強さ比／(1-m･V)＝８２０／０.５／０.４１５＝３９５１(ｋＮ／ｍ２）
＊定数ｍ：現場の採取コアの一軸圧縮試験結果から設定＊定数Ｖ：当面の設定値を採用＊含水比：現場での標準的な値とする（Ｗ＝２０％とした）＊添加量＝目標強度の場合の添加量、下図より（ｋｇ／ｍ３）＊配合試験：施工管理時に行う＊環境（六価クロム溶出）試験：施工管理時に行う。＊注１：残土１ｍ３に対して添加する改良材の量＊基準添加量（下図を参考に決定）
地盤改良(ｾﾒﾝﾄ).jtd
16
出典：太平洋セメント資料
＊d1：強さ比（現場／室内）（下図を参考に決定）
出典：地盤改良マニュアル第３版Ｐ４７
地盤改良(ｾﾒﾝﾄ).jtd
17
（６）擁壁の安定計算
１．擁壁タイプ
種類 擁壁高さ（全高） 底版幅 基礎形式 設置箇所 検討内容
逆Ｔ型 ７.０００ ４.６０ 直接基礎 宅地 常時、大地震
２．計算結果
使用プログラム ：擁壁の設計（フォーラムエイト）
結果概要 ＰＡＧＥ＝１９～３１ 断面計算は省略する。
①安定計算の結果
地盤改良(ｾﾒﾝﾄ).jtd
18
②底面反力度の計算結果
地盤改良(ｾﾒﾝﾄ).jtd
19
目次1章 設計条件 20
1.1 一般事項 20
1.2 形式 20
1.3 形状寸法 20
1.3.1 躯体形状寸法 20
1.3.2 背面土砂形状寸法 20
1.4 使用材料 20
1.5 載荷荷重 21
1.6 その他荷重 21
1.7 土砂 21
1.8 土圧 21
1.9 基礎の条件 22
1.9.1 許容せん断抵抗算出用データ 22
1.9.2 鉛直支持力算出用データ 22
1.10 安定計算の許容値及び部材の許容応力度 22
1.10.1 安定計算の許容値 22
1.10.2 部材の許容応力度 22
2章 安定計算 23
2.1 水位を考慮しないブロックデータ 23
2.2 躯体自重，土砂重量，その他荷重，浮力（揚圧力）による鉛直力、水平力 24
2.3 地表面の載荷荷重，雪荷重 26
2.4 土圧・水圧 26
2.5 作用力の集計 29
2.6 安定計算結果 30
2.6.1 転倒に対する安定 30
2.6.2 滑動に対する安定 30
2.6.3 地盤反力度の計算 31
20
1章 設計条件
1.1 一般事項
データ名：204TKAKUBOU).f8r
1.2 形式
『L型－B（直接基礎）』
1.3 形状寸法
1.3.1 躯体形状寸法
700
6300
400
200
6300
700
4 000
7000
4 6001:0.032
[単位：ｍｍ]
奥行方向幅（ブロック長） B ＝ 1000(mm)
1.3.2 背面土砂形状寸法
1.4 使用材料
【コンクリート】 竪壁（鉄筋コンクリート）：σck ＝ 24 (N/mm2)
底版（鉄筋コンクリート）：σck ＝ 24 (N/mm2)
【鉄 筋】 種 類： SD345
【 内部摩擦角 】 背 面 土 砂： 30.00 (度)
21
【単位体積重量】
(kN/m3)
躯 体
水
土 砂
背 面
前 面
鉄筋コンクリート
浮力算出用
24.000
9.800
湿潤重量
17.000
17.000
飽和重量
18.000
18.000
【設計水平震度】 Kh ＝ 0.16
1.5 載荷荷重
荷 重状 態
載荷位置(m)
載荷幅(m)
荷重強度 (kN/m2)
始端側 終端側
有効な検討
安定
竪壁
底版
平常時
地震時
0.000
0.000
∞
∞
10.000
10.000
10.000
10.000
○
○
○
○
○
○
1.6 その他荷重
【水平方向集中荷重】
荷 重状 態
荷 重名 称
載荷位置(m)
荷重強度(kN/m)
有効な検討
安定
竪壁
前趾
後趾
平常時
地震時
22
33
2.556
2.556
21.027
33.655
○
○
○
○
－
－
○
○
1.7 土砂
・背面土砂形状
擁壁天端と地表面始点のレベル差 (m) 0.000
1.8 土圧
・土圧の作用面の壁面摩擦角(度)
荷 重状 態
常 時
地震時
主働土圧
安定計算時
0.000
22.538
断面計算時
20.000
15.000
切土受働土圧
・土圧を考慮しない下面からの高さ 0.000 (m)
・安定計算時の土圧の仮想背面は、かかと端(かかとから鉛直に伸ばした線)
・安定計算時の土圧作用面が鉛直面となす角度 0.000 (度)
・竪壁設計時の土圧作用面が鉛直面となす角度 1.819 (度)
・粘着力(kN/m2)
荷 重状 態
常 時
地震時
すべり面用
0.000
0.000
粘着高さ用
0.000
0.000
22
1.9 基礎の条件
1.9.1 許容せん断抵抗算出用データ
照査に用いる底版幅
基礎底面と地盤との間の付着力 CB (kN/m2)
基礎底面と地盤との間の摩擦係数μ
全 幅
0.000
0.600
1.9.2 鉛直支持力算出用データ
地盤の粘着力 c (kN/m2)
地盤のせん断抵抗角 φ (度)
21.110
37.80
荷重状態（水 位）根入れ深さ(m)
Df
単位体積重量(kN/m3)
γ1 γ2
平常時
地震時
1.500
1.500
17.0000
17.0000
17.0000
17.0000
ここに、
Df ：基礎の有効根入れ深さ(m)
γ1：支持地盤の単位体積重量(kN/m3)
γ2：根入れ地盤の単位体積重量(kN/m3)
1.10 安定計算の許容値及び部材の許容応力度
1.10.1 安定計算の許容値
荷 重状 態
許容偏心量eB ／ B
(m)転倒安全率 滑動安全率
最 大地盤反力度
(kN/m2)
平常時
地震時
1/6
1/2
1.500
1.000
1.500
1.000
500.000
1000.000
1.10.2 部材の許容応力度
(1)鉄筋コンクリート部材
1) 竪壁（一般部材）
(N/mm2)
荷 重状 態
コンクリートの圧縮応力度
σca
鉄筋の引張応力度
σsa
せん断応力度
τa1 τa2
平常時
地震時
8.000
24.000
220.000
345.000
0.740
2.220
1.700
3.400
2) 底版（一般部材）
(N/mm2)
荷 重状 態
コンクリートの圧縮応力度
σca
鉄筋の引張応力度
σsa
せん断応力度
τa1 τa2
平常時
地震時
8.000
24.000
220.000
345.000
0.740
2.220
1.700
3.400
ここに、
τa1 ：コンクリ－トのみでせん断力を負担する場合のせん断応力度
τa2 ：斜引張鉄筋と協同して負担する場合のせん断応力度
23
2章 安定計算
2.1 水位を考慮しないブロックデータ
(1)躯体自重
1)ブロック割り
1
2
3
2)自重・重心
区分
計算式幅 × 高さ × 奥行
体積Vi(m3)
重心位置(m)
Xi YiVi・Xi Vi・Yi 備考
123
Σ
0.400× 6.300× 1.0001/2× 0.200× 6.300× 1.000
4.600× 0.700× 1.000
2.5200.6303.220
6.370
0.2000.4672.300
3.8502.8000.350
0.5040.2947.406
8.204
9.7021.7641.127
12.593
重心位置 XG ＝ Σ（Vi・Xi）／ΣVi ＝ 8.204／ 6.370 ＝ 1.288 (m)
YG ＝ Σ（Vi・Yi）／ΣVi ＝ 12.593／ 6.370 ＝ 1.977 (m)
(2)背面土砂
1)ブロック割り
1
2
2)体積・重心
区分
計算式幅 × 高さ × 奥行
体積Vi(m3)
重心位置(m)
Xi YiVi・Xi Vi・Yi 備考
12
Σ
1/2× 0.200× 6.300× 1.0004.000× 6.300× 1.000
0.63025.200
25.830
0.5332.600
4.9003.850
0.33665.520
65.856
3.08797.020
100.107
重心位置 XG ＝ Σ（Vi・Xi）／ΣVi ＝ 65.856／ 25.830 ＝ 2.550 (m)
YG ＝ Σ（Vi・Yi）／ΣVi ＝ 100.107／ 25.830 ＝ 3.876 (m)
24
2.2 躯体自重，土砂重量，その他荷重，浮力（揚圧力）による鉛直力、水平力
(1)躯体自重による作用力
[1]平常時
位 置
躯 体
鉛直力W ＝ γ ・ V
(kN)
24.000 × 6.370 ＝ 152.880
作用位置X
(m)
1.288
[2]地震時
位 置
躯 体
鉛直力W ＝ γ ・ V
(kN)
24.000 × 6.370 ＝ 152.880
作用位置X
(m)
1.288
位 置
躯 体
水平力H ＝ W ・ kh
(kN)
152.880 × 0.16 ＝ 24.461
作用位置Y
(m)
1.977
(2)その他荷重による作用力
[1]平常時
■水平力
番号 荷重名称水平荷重
Hi(kN)
作用位置Yi(m)
Hi・Yi
1
Σ
22 21.027
21.027
2.556 53.745
53.745
YG ＝ Σ（Hi・Yi）／ΣHi ＝ 53.745／ 21.027 ＝ 2.556 (m)
[2]地震時
■水平力
番号 荷重名称水平荷重
Hi(kN)
作用位置Yi(m)
Hi・Yi
1
Σ
33 33.655
33.655
2.556 86.022
86.022
YG ＝ Σ（Hi・Yi）／ΣHi ＝ 86.022／ 33.655 ＝ 2.556 (m)
(3)土砂重量，浮力
[1]平常時
1)土砂重量による作用力
水位位置による分割
位 置
土砂(背面)
全体積、重心位置
体 積V(m3)
25.830
重心位置(m)
X
2.550
Y
3.876
水位より下の体積、重心位置
体 積Vl(m3)
0.000
重心位置(m)
Xl
0.000
Yl
0.000
位 置
土砂(背面)
水位より上の体積、重心位置
体 積Vu(m3)
25.830
重心位置(m)
Xu
2.550
Yu
3.876
25
水位より上の体積
Vu ＝ V－Vl
水位より上の重心位置
Xu ＝ (V・X－Vl・Xl)／Vu
Yu ＝ (V・Y－Vl・Yl)／Vu
土砂による作用力
位 置
土砂(背面)
水位より上の重量Wu ＝ Vu・（土の湿潤重量）
(kN)
25.830 × 17.000 ＝ 439.110
水位より下の重量Wl ＝ Vl・（土の飽和重量）
(kN)
0.000 × 18.000 ＝ 0.000
位 置
土砂(背面)
重量 WWu ＋ Wl
(kN)
439.110
作用位置 X(Wu・Xu＋Wl・Xl)/W
(m)
2.550
[2]地震時
1)土砂重量による作用力
水位位置による分割
位 置
土砂(背面)
全体積、重心位置
体 積V(m3)
25.830
重心位置(m)
X
2.550
Y
3.876
水位より下の体積、重心位置
体 積Vl(m3)
0.000
重心位置(m)
Xl
0.000
Yl
0.000
位 置
土砂(背面)
水位より上の体積、重心位置
体 積Vu(m3)
25.830
重心位置(m)
Xu
2.550
Yu
3.876
水位より上の体積
Vu ＝ V－Vl
水位より上の重心位置
Xu ＝ (V・X－Vl・Xl)／Vu
Yu ＝ (V・Y－Vl・Yl)／Vu
土砂による作用力
位 置
土砂(背面)
水位より上の重量Wu ＝ Vu・（土の湿潤重量）
(kN)
25.830 × 17.000 ＝ 439.110
水位より下の重量Wl ＝ Vl・（土の飽和重量）
(kN)
0.000 × 18.000 ＝ 0.000
位 置
土砂(背面)
重量 WWu ＋ Wl
(kN)
439.110
作用位置 X(Wu・Xu＋Wl・Xl)/W
(m)
2.550
水平力 HW ・ kh
(kN)
439.110 × 0.16 ＝ 70.258
作用位置 Y(Wu・Yu＋Wl・Yl)/W
(m)
3.876
26
(4)自重集計
[1]平常時
躯 体
背面土砂
合 計
重 量Ni
(kN)
152.880
439.110
591.990
水平力Hi
(kN)
0.000
0.000
0.000
作用位置(m)
Xi
1.288
2.550
Yi
0.000
0.000
モーメント(kN.m)
Ni・Xi
196.897
1119.552
1316.448
Hi・Yi
0.000
0.000
0.000
[2]地震時
躯 体
背面土砂
合 計
重 量Ni
(kN)
152.880
439.110
591.990
水平力Hi
(kN)
24.461
70.258
94.719
作用位置(m)
Xi
1.288
2.550
Yi
1.977
3.876
モーメント(kN.m)
Ni・Xi
196.897
1119.552
1316.448
Hi・Yi
48.357
272.291
320.650
2.3 地表面の載荷荷重，雪荷重
鉛直力
N ＝1
2・(q1＋q2)・L
ここに、
q ：載荷荷重強度
L ：載荷荷重長さ
X ：つま先位置から合力作用点までの距離
荷重状態 q1(kN/m2)
q2(kN/m2)
L(m)
鉛直力N
(kN)
作用位置X
(m)
平常時
地震時
10.000
10.000
10.000
10.000
4.200
4.200
42.000
42.000
2.500
2.500
2.4 土圧・水圧
[1]平常時
土圧は試行くさび法により求める。
仮想背面の位置（つま先からの距離） xp ＝ 4.600 m
yp ＝ 0.000 m
仮想背面の高さ H ＝ 7.000 m
仮想背面が鉛直面となす角度 α ＝ 0.000 °
背面土砂の単位体積重量 γs ＝ 17.000 kN/m3
背面土砂の内部摩擦角 φ ＝ 30.00 °
壁面摩擦角 δ ＝ β ＝ 0.000 °
すべり角の変化範囲 ωi ＝ 10.00 °～ 85.00 °
すべり角(ω)に対する土砂重量(W)，土圧力(P)
水位 hw ＝ 0.000 m
すべり角ω(°)
土砂重量 W(kN)
水位以上 水位以下 上載荷重 合計
土圧力P (kN)
59.00
60.00
61.00
250.258
240.466
230.870
0.000
0.000
0.000
42.060
40.415
38.802
292.318
280.881
269.672
162.035
162.167
162.035
27
土圧力が最大となるのは、
ω ＝ 60.00°のとき P ＝ 162.167 kN
である。
土圧力
P ＝W・sin(ω－φ)
cos(ω－φ－α－δ)
＝280.881×sin(60.00°－30.00°)
cos(60.00°－30.00°－0.000°－0.000°)
＝ 162.167 kN
このときの土圧力の水平成分、鉛直成分、作用位置は次のようになる。
水平成分
Ph ＝ P・cos(α＋δ) ＝ 162.167×cos( 0.000°＋ 0.000°) ＝ 162.167 kN
鉛直成分
Pv ＝ P・sin(α＋δ) ＝ 162.167×sin( 0.000°＋ 0.000°) ＝ 0.000 kN
作用位置
Ho ＝H
3＝
7.000
3＝ 2.333 m
x ＝ xp－Ho・tanα ＝ 4.600－2.333×tan0.000°＝ 4.600 m
y ＝ yp＋Ho ＝ 0.000＋2.333 ＝ 2.333 m
・土圧図
162.167
[2]地震時
土圧は地震時慣性力を考慮した試行くさび法により求める。
仮想背面の位置（つま先からの距離） xp ＝ 4.600 m
yp ＝ 0.000 m
仮想背面の高さ H ＝ 7.000 m
仮想背面が鉛直面となす角度 α ＝ 0.000 °
背面土砂の単位体積重量 γs ＝ 17.000 kN/m3
背面土砂の内部摩擦角 φ ＝ 30.000 °
地表面が水平面となす角度 β ＝ 0.000 °
地震時合成角 θ ＝ tan-1kH ＝ tan-10.16 ＝ 9.090°
28
壁面摩擦角
δ ＝ tan-1sinφ・sin(θ＋Δ－β)
1－sinφ・cos(θ＋Δ－β)
＝ tan-1sin30.00°×sin(9.090°＋18.420°－0.000°)
1－sin30.00°×cos(9.090°＋18.420°－0.000°)
＝ 22.538°
Δ ＝ sin-1sin(β＋θ)
sinφ＝ sin-1
sin(0.000°＋9.090°)
sin30.00°＝ 18.420°
すべり角の変化範囲 ωi ＝ 10.00 °～ 85.00 °
すべり角(ω)に対する土砂重量(W)，土圧力(P)
水位 hw ＝ 0.000 m
すべり角ω(°)
土砂重量 W(kN)
水位以上 水位以下 上載荷重 合計
土圧力P (kN)
45.00
46.00
47.00
416.500
402.209
388.393
0.000
0.000
0.000
70.000
67.598
65.276
486.500
469.807
453.669
202.856
203.074
203.003
土圧力が最大となるのは、
ω ＝ 46.00°のとき P ＝ 203.074 kN
である。
土圧力
P ＝W／cosθ・sin(ω－φ＋θ)
cos(ω－φ－α－δ)
＝469.807／cos9.090°×sin(46.00°－30.00°＋9.090°)
cos(46.00°－30.00°－0.000°－22.538°)
＝ 203.074 kN
このときの土圧力の水平成分、鉛直成分、作用位置は次のようになる。
水平成分
Ph ＝ P・cos(α＋δ) ＝ 203.074×cos( 0.000°＋22.538°) ＝ 187.565 kN
鉛直成分
Pv ＝ P・sin(α＋δ) ＝ 203.074×sin( 0.000°＋22.538°) ＝ 77.837 kN
作用位置
Ho ＝H
3＝
7.000
3＝ 2.333 m
x ＝ xp－Ho・tanα ＝ 4.600－2.333×tan0.000°＝ 4.600 m
y ＝ yp＋Ho ＝ 0.000＋2.333 ＝ 2.333 m
・土圧図
77.837
187.565
29
2.5 作用力の集計
(1)フーチング前面での作用力の集計
[1]平常時
項 目 鉛直力Ni (kN)
水平力Hi (kN)
アーム長
Xi (m) Yi (m)
回転モーメント(kN.m)
Mxi＝ Ni・Xi Myi＝ Hi・Yi
自 重
載荷、雪
土 圧
その他荷重
合 計
591.990
42.000
0.000
0.000
633.990
0.000
0.000
162.167
21.027
183.194
2.224
2.500
4.600
0.000
0.000
0.000
2.333
2.556
1316.448
105.000
0.000
0.000
1421.448
0.000
0.000
378.336
53.745
432.081
[2]地震時
項 目 鉛直力Ni (kN)
水平力Hi (kN)
アーム長
Xi (m) Yi (m)
回転モーメント(kN.m)
Mxi＝ Ni・Xi Myi＝ Hi・Yi
自 重
載荷、雪
土 圧
その他荷重
合 計
591.990
42.000
0.000
0.000
633.990
94.719
0.000
187.565
33.655
315.939
2.224
2.500
4.600
0.000
3.385
0.000
2.333
2.556
1316.448
105.000
0.000
0.000
1421.448
320.650
0.000
437.589
86.022
844.261
荷重状態（水 位）No
(kN)Ho
(kN)Mo
(kN.m)
平常時
地震時
633.990
633.990
183.194
315.939
989.368
577.187
(2)フーチング中心での作用力の集計
鉛 直 力 ：Nc ＝ No (kN)
水 平 力 ：Hc ＝ Ho (kN)
回 転 モ ー メ ン ト ：Mc ＝ No・Bj／2.0－Mo (kN.m)
ここに、
フーチング土圧方向幅 ：Bj ＝ 4.600 (m)
■単位幅当り
荷重状態（水 位） Nc
(kN)Hc
(kN)Mc
(kN.m)
平常時
地震時
633.990
633.990
183.194
315.939
468.809
880.990
■全幅(1.000m)当り
荷重状態（水 位）Nc
(kN)Hc
(kN)Mc
(kN.m)
平常時
地震時
633.990
633.990
183.194
315.939
468.809
880.990
30
2.6 安定計算結果
2.6.1 転倒に対する安定
(1)合力作用点及び偏心量の算出
d ＝ΣMr－ΣMt
ΣV
ここに、
d ：底版つま先から合力の作用点までの距離(m)
ΣMr：底版つま先回りの抵抗モーメント(kN.m)
ΣMt：底版つま先回りの転倒モーメント(kN.m)
ΣV ：底版下面における全鉛直荷重(kN)
e ＝B
2－d
ここに、
e ：合力の作用点の底版中央からの偏心距離(m)
B ：底版幅(m), B ＝ 4.600
ea＝ B／n
ここに、
ea：許容偏心距離(m)
n ：安全率
荷重状態（水 位） ΣMr(kN.m)
ΣMt(kN.m)
ΣV(kN)
d(m)
e ea
(m) (m)
平常時
地震時
1421.448
1421.448
432.081
844.261
633.990
633.990
1.561
0.910
0.739 ≦ 0.767
1.390 ≦ 2.300
(2)安全率の算出
F ＝Mr
Mo
ここに、
Mr：抵抗モーメント
Mo：回転モーメント
荷重状態（水 位） Mr(kN.m)
Mo(kN.m)
安全率
F ＝ Mr/Mo 許容値
平常時
地震時
1421.448
1421.448
432.081
844.261
3.290 ≧ 1.500
1.684 ≧ 1.000
2.6.2 滑動に対する安定
Fs＝RV・μ＋CB・B
RH
ここに、
RV：底版下面における全鉛直荷重(kN)
RH：底版下面における全水平荷重(kN)
μ：底版と支持地盤の間の摩擦係数, μ＝0.600
CB ：底版と支持地盤の間の付着力(kN/m2), CB ＝ 0.000
B ：底版幅(m), B ＝ 4.600
荷重状態（水 位） 鉛直荷重RV(kN)
水平荷重RH(kN)
安全率 必要安全率Fs Fsa
平常時
地震時
633.990
633.990
183.194
315.939
2.076 ≧ 1.500
1.204 ≧ 1.000
31
2.6.3 地盤反力度の計算
1)合力作用点が底版中央の底版幅1/3（ミドルサード）の中にある場合
q1 ＝ΣV
B・(1＋
6e
B )q2 ＝
ΣV
B・(1－
6e
B )2)合力作用点が底版中央の底版幅2/3の中にある場合
q1 ＝2ΣV
3・(B/2－e)
ここに、
ΣV ：底版下面に作用する全鉛直荷重(kN)
B ：底版幅(m), B ＝ 4.600
e ：偏心量(m)
[1]平常時
0.7391.561
2.300
270.757
4.891
地盤反力の作用幅(m)x及びB
4.600
地盤反力の形状
台 形
地盤反力度 (kN/m2)
qmin qmax 最大値
4.891 270.757 ≦ 500.000
[2]地震時
1.3900.910
2.300
464.462
地盤反力の作用幅(m)x及びB
2.730
地盤反力の形状
三角形
地盤反力度 (kN/m2)
qmin qmax 最大値
0.000 464.462 ≦ 1000.000
32
（７）地盤支持力の計算
１．地盤支持力の計算
改良地盤の鉛直支持力の計算 ＰＡＧＥ＝３３
上層（改良）地盤及び下層地盤を考慮した地盤支持力を算定する。
地盤改良(ｾﾒﾝﾄ).jtd
改良地盤の鉛直支持力建築物のための改良地盤の設計及び品質管理指針（日本建築センター）Ｐ２４５
作用力 基礎寸法
(m)長方形
①改良地盤の許容支持力
qa：改良地盤の許容支持力Fs：安全率（常時=3、中地震時=2、大地震時=1)
②下部地盤の許容支持力
判定：q'≦paでＯＫ
定数；建築物のための改良地盤の設計及び品質管理指針（日本建築センター）Ｐ２４７qa：下部地盤における地盤の許容支持力Fs：安全率（常時=3、中地震時=2、大地震時=1)γ：改良土の単位体積重量
ic,iq : (1-θ/90)^2
iγ : (1-θ/φ)^2
θ : 基礎に作用する荷重の鉛直方向に対する傾斜角 （θがφを超える場合はφとする）
φ : 地盤の特性によって求めた内部摩擦角
C : 基礎荷重面下にある地盤の粘着力 [kN/m2]
γ1 : 基礎荷重面下にある地盤の単位体積重量 [kN/m3] θ荷重傾斜角地下水位下にある場合は水中単位体積重量をとる
γ2 : 基礎荷重面より上方にある地盤の平均単位体積重量[kN/m3] 地下水位下にある部分については水中単位体積重量をとる
α、β: 形状係数 （告示1113号による）連続
Nc,Nγ,Nq: 支持力係数、基礎底面より下方にある地盤の内部摩擦角φの関数（告示1113号による）
Df : 基礎の近接した最低地盤面から基礎底面までの深さ[m]隣接地で掘削が行われる恐れのある場合はその影響を考慮する
B : 基礎底面の最小幅[m] 円形の場合は直径
③パンチング破壊の検討（連続基礎）
地震時C：改良地盤のせん断強度(=Fc/2)D：改良厚さqa：下部地盤の許容支持力
0.498 0.498 0
常時
大地震
β0.5
γ221
D'f Nqγ1
φ(゜)5
C(kN/m2)131.395
0.281
0.462
iq0.674
4.8 1.6
0.674
大地震時 1 464.46 OK
α ｃ Ｎｃ1.000 131.4 6.5
条件 q(kN/m2)
大地震時
常時
大地震時
270.757底版幅B
4.6長さL
0
q(kN/m2) qa(kN/m2) 判定常時 3 270.76 OK820 273.33荷重条件
820
H(kN)183.194
315.939464.462
Fc(kN/m2) Fs
820.00
228.09
505.63
荷重条件 q(kN/m2)常時
q'(kN/m2) qa(kN/m2)
H(m) B(m) L(m)(*L用)
判定OK270.76
464.46
226.96
339.75 OK
0.1
θ(施工角)γ(kN/m3)1.5 4.8 4.6 1 26.565 21
Df(m)
V(kN)633.990
633.990
ir0
ｑmax 条件式 判定
7
ic
B'7.90
Nr
464.462 1093.89 OK
C(kN/m2) qa(kN/m2)505.63410
D(m)3.3
Fs1
基本式 q≦qa =Fc
Fs
qmax≦2･C･DB・Fs
+qa
q'=B+2･ H-Df ･tanθ ・ L+2･ H-Df ･tanθ
q・B・L+γ･ H-Df
qa=Fs
1ic･α･ｃ･Nc+ir･β･γ1･B'･Nr+iq･γ2･Df･ Nq-1 +iq･γ2･Df
θ=tan-1HV
33
34
（８）ＦＥＭ解析結果
１，解析フロー図
設計条件（モデル）の設定 二次元全応力法
土質定数の算定 推定、試験より定数の設定
設計外力の算定
静的ＦＥＭ解析 変位、安全率
結果の整理 ＥＮＤ
２，使用プログラム
・静的ＦＥＭ解析コードＧｅｏＦＥＡＳ（群馬大学鵜飼研究所／フォーラムエイト）
解析結果との比較資料・論文 ・有限要素法による堤防の液状化時安全性評価法の提案（フォーラムエイト）・静的弾塑性地盤解析に関するセミナー（せん断強度低減法に関する資料）（フォーラムエイト）
参考文献■ Potts, D., Axelsson, K., Grande, L., Schweiger, H. and Long M. : Guidelines for the
use of advanced numerical analysis, Thomas Telford, 2002■ 鹿島建設土木設計本部編：新・土木設計の要点⑤，トンネル，鹿島出版会，2003■ 田中忠治，鵜飼恵三，河邑眞，阪上最一，大津宏康：地盤の三次元弾塑性有限要素法，丸善，
1996.■ Zienkiewicz, O.C., Chan, A.H.C., Pastor, M., Schrefler, B.A. and Shiomi, S.: Comput-
ational Geomechanics with Special Reference to Earthquake Engineering, JOHN WILEY &SONS, 1999.
■ 後藤學：実践有限要素法，大変形弾塑性解析，コロナ社，1995■ O．C．ツェンキーヴィッツ，ロバート・L．テイラー，矢川元基訳：マトリックスと有限要素
法[改訂新版], 科学技術出版, 1996
３，ＦＥＭ解析条件
内容 手法
解析次元 二次元
解析条件 平面ひずみ解析
解析手法 全応力法
静的ＦＥＭによる弾塑性変位の計算 弾塑性変形解析
安全率の計算 せん断強度低減法
地盤改良(ｾﾒﾝﾄ).jtd
35
４，ＦＥＭモデル化の説明
解析モデル：奥行き１ｍ当たりに換算し、定数を算定する
擁壁構築をステージ解析で解析する。
①擁壁築造前（改良工は施工済み）
応力は発生するが、変位＝０
②擁壁築造後（擁壁のつま先部分の沈下量を抽出）
③擁壁築造後（大地震発生時のすべり安全率を計算）
構成部分 要素モデル
擁壁 弾性要素
改良部分、地盤 ソリッド要素（ＭＣ）
地盤改良(ｾﾒﾝﾄ).jtd
36
５，解析結果の使用目的
解析種別 解析の目的
変形解析 擁壁設置の場合の沈下（変形）量の算定
安全率 大地震時のすべり安全率の計算
６，結果図（常時）
番号 解析モデル 境界条件 ファイル名 荷重条件 構成モデル
１ 静的解析 固定(側面鉛直自由) １１０３０９ 平常時 ＭＣ
モデル図
変形図（Ｘ１０倍）
地盤改良(ｾﾒﾝﾄ).jtd
37
Ｘ方向変位図
Ｙ方向変位図
せん断応力図
地盤改良(ｾﾒﾝﾄ).jtd
38
せん断ひずみ図
７、擁壁つま先下端の変位（沈下）量を抽出
ステージ Ｙ方向変位（沈下量） 判定
擁壁設置後（常時） ０.００５ｍ ＯＫ（許容値は別紙協議）
８，結果図（大地震時）
番号 解析モデル 境界条件 ファイル名 荷重条件 構成モデル
１ 静的解析 固定(側面鉛直自由) １１０３０９ 大地震時 ＭＣ
モデル図
地盤改良(ｾﾒﾝﾄ).jtd
39
変形図（Ｘ１０倍）
Ｘ方向変位図
Ｙ方向変位図
地盤改良(ｾﾒﾝﾄ).jtd
40
せん断応力図
せん断ひずみ図
最大ひずみ増分（すべり安全率） Ｆｓ＝１．８７８
地盤改良(ｾﾒﾝﾄ).jtd
41
９、擁壁と地盤を含む全体安全率
ステージ Ｆｓ 判定
大地震時 １.８７８ ≧ １.０００ （ＯＫ）
１０，静的ＦＥＭ解析の妥当性評価
１．解析実施前の妥当性確認（解析実施前に、入力データの確認、事前解析、記録などにより、妥当性を確認する。）
省略する。
地盤改良(ｾﾒﾝﾄ).jtd
42
（９）結果の整理
擁壁の安定計算
土圧式：試行くさび法
擁壁の安定検討
地盤支持力算定及び照査に必要な底面作用力を算定する。
基本方針：「宅地防災マニュアル」
参照ＰＡＧＥ＝１７
地盤改良(ｾﾒﾝﾄ).jtd
43
改良地盤の検討
浅層改良工法
セメント＋現場発生土混合による改良工法
使用セメントは、六価クロム対策仕様
混合方法は、現場でのバックホウ混合
地盤支持力の計算
以下の算定式により、地盤支持力を算定する。
建築基準（告示１１１３号）式
基本方針：「宅地防災マニュアル」
参照ＰＡＧＥ＝３３
地盤改良(ｾﾒﾝﾄ).jtd
44
静的ＦＥＭ解析
地盤の変形性能を数値解析で推定
７、擁壁つま先下端の変位（沈下）量を抽出
ステージ Ｙ方向変位（沈下量） 判定
擁壁設置 ０.００５ｍ ＯＫ（許容値は別紙協議）後
参照ＰＡＧＥ＝３８
擁壁＋地盤を含む全体安定（すべり破壊）の検討
「せん断強度低減法」によりすべり安全率を算定 する
９、擁壁と地盤を含む全体安全率
ステージ Ｆｓ 判定
大地震時 １.８７８ ≧ １.０００ （ＯＫ）
参照ＰＡＧＥ＝４１
地盤改良(ｾﾒﾝﾄ).jtd
