ブロック積み擁壁ブロック積み擁壁の設計法の設計法

右城　　猛

擁壁

自立式

もたれ式

プレキャストコンクリート構造

プレキャストコンクリートブロック構造

現場打ちコンクリート構造

重力式

片持ばり式

片持ばり式

L型

逆Ｔ型

L型

逆Ｔ型

もたれ式擁壁

ブロック積み擁壁

補強土壁

擁壁の分類

現場打ちコンクリート構造

n 自立性に欠けるため理論的に安全性の確認が困難（宅地造成等規制法）。

n 自立式擁壁の設計法が適用できない。n 公知公認の設計法がない（建設省）。

n 安全性が施工技術に左右される（宅地造成等規制法）。n 過去に倒壊損傷が散見される（建設省）。

n ブロック同士の結合力が弱く、耐震性に劣る。n 経験的に作成された標準断面で設計（建設省、宅地造成

等規制法）。

n 適用条件（支持地盤、過載荷重、背後の地形・土質）が不明確。

ブロック積み擁壁が信頼されない理由

大型ブロック積み擁壁の設計基準(道路土工－擁壁工指針)

・ブロック間の結合部をかみ合わせ構造・ブロック間の結合部を突起構造・胴込めコンクリートで練積み構造

ブロック間の結合部を鉄筋等で強固にした構造

ブロック間のかみ合わせのない空積み構造

経験に基づいた断面(仕様規定)

擁壁高8m以下を原則とする．

擁壁高8mを超える場合は耐震性の照査等別途検討

使用禁止

もたれ式擁壁として設計

大型ブロック積み擁壁の壁厚

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

もたれ式擁壁　e≤B/6 d≤B

擁壁高　H(m)

壁厚

t(m)

擁壁工指針

もたれ式擁壁　滑動　Fs=1.5

岡積の示力線法　土圧　Fs=1.5

計算条件　　裏込め土　礫質土　　γ=20 kN/m3

　　φ=35゜

H t

d

B

1:0.5

擁壁工指針は，もたれ式擁壁として滑動の安全率Fs=1.5を満たすように断面が決定されているのか？？

擁壁に作用する荷重と合力位置

q

PA

合力R

y

xe

b

y

x0

主働土圧α

W

0

emax

e=b/ 6

e=0

e=-b/ 2

y

x

e=b/ 6

b/ 3

b

示力線

e=-b/ 6

示力線

1:n

t

1:n

示力線

・示力線とは，荷重(自重と土圧)合力の通過点が描く軌跡・示力線が部材断面の中央1/3を通過すれば，部材に引張応力は発生しない．・示力線が部材から前方へ外れなければ転倒しない．

ブロック積み擁壁の限界高

γγγ q

nKF

nty

As

cc

313 2

−+

=

提案者　　　　　　　　　　岡積満　　　　　　　　　尋木廣義　　　　　　　　　農林水産省

土圧　　　　　　クーロン主働土圧の２倍　　クーロン主働土圧　　　クーロン主働土圧

壁面摩擦角　　　　　　　δ＝α　　　　　　　　　　　δ=α　　　　　　　　　δ=2φ/3

安定条件　　　　示力線が断面中心よりも後方

示力線が断面から前方へ外れない

示力線が断面核から前方へ外れない

岡積みの限界高さを求める式

γc：擁壁の単位体積重量γ　：裏込め土の単位体積重量　t ：壁厚n ：壁面勾配KA ：主働土圧係数q ：載荷重Fs ：安全率　2.0

擁壁工指針のもたれ式擁壁設計法

H=5～15m

1:0.

4～

1:0.5

地山あるいは裏込め土などに支えながら自重によって土圧に抵抗する擁壁

岩盤などの堅固な支持地盤

d

B

ΣVΣH

( )q

VB d22

3=

−Σ

W PA

①転倒の安定性　d<BならOK.②合力が核外なら地盤反力度は三角形分布として計算③躯体内部の引張応力についても照査する

設計法

問題点

3(Bad)

δ=2φ/3

定義

q2

荷重の合力位置d>2B/3の場合の地盤反力度の計算

d=Bとなるとq2が無限大になる

0246

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

y(m)

x(m)

1:0.

5

0.50

　計算条件θ=26.565ﾟγc=2.35tf/m3

γ=2.0tf/m3

φ=35ﾟ δ=θ=26.565ﾟ

010 5

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

安定

不安定

安定

不安

定安

定不

安定

0.50

1:1.0

示力線

示力線

壁面勾配１：０．５ 壁面勾配１：１．０

擁壁工指針による転倒に対する安定条件　　B/3≦d≦B

勾配が緩いほど転倒に対して不利になる

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

1.2m3.2m

示力

線

示力

線

安定

不安

定

安定

不安

定

1:0.

5

1:0.

5

擁壁工指針で設計するとこんな断面が必要になる

B/3≦d≦B

転倒に対してどれが最も安全か

W

PAR

h

b

もたれ式擁壁の考え方

W=100N

l

θ=60ﾟ

PA

H=Q+P

V=W

a

b

c3

2l

12

l

QP

= − ≥50

3 20

地盤反力

地盤反力

V=W

H=Q+P

Q

地盤反力

反力

反力

反力

・もたれ式擁壁は，壁に立て掛けた梯子の安定問題と同じ・壁背面にも地盤反力が発生する

QV

QH

Wc

PA=Wtan(ω−φ)

Wc

αQt

QV

QH

xc

yA

d

xc

d

s

自立式擁壁 もたれ式擁壁

荷重　　Wc，PA

反力　　QV，QH

未知量　　QV，QH，d

荷重　　Wc

反力　　QV，QH，Qt

未知量　　QV，QH，Qt,d，s

静定構造 ２次の不静定構造

PA yA

xA

自立式擁壁ともたれ式擁壁の違い

W

PAR

h

b

q1q2

Q

l

V

Ha

bη

ξ

lb.

0.25 520

≈≈

ηξ

未知数が5個　H,V,Q,ξ，η

条件式は３個　ΣH=0, ΣV=0，ΣM=0

２次の不靜定

QM b V

b l=

− ⋅+

0 00.520.48 0.917sinθ

( )

bV

bQV

q

0

02

1.1

sin1.1

≈

−=

　

θ

H0

V0

M0

地盤反力計算法(簡便法)

静定化するための経験値

壁面の地盤反力

底面の地盤反力度

d d d d

B B B B

q vm

ax q vm

ax

q vm

ax

q vm

ax

dB

<3

Bd

B3 2

≤ < B d B2

3160

≤ < dB

>3160

V0V0 V0 V0

dV

qv 32 0

max = ( )dBBV

qv 322

20

max −= ( )BdBV

qv −= 32

20

max BV

qv0

max1.1

=

ブロック積み擁壁底面地盤反力算定法(簡便法)

V0

α l

l2

l1

M0

H0

B

1:n

kv

ks

kt

l

l2

l1

B

1:n

（a）変位モード （b）解析モデル

QV

QH

V0

αl

l2

l1

RN

M0

H0

B

q V1

q V2

1:n

d

（c）地盤反力

地盤係数法

底面と壁面の圧縮域を離散型バネで支持

1:0.

35

0.50

5.00

W=57.50kN

PA=32.39kN

q 1=1

59kP

a

q 2=8

1kPa

R

e=0.027m

q 1=9

8kPa

q 2=1

16kP

a

W=57.50kNR

1:0.5

0PA=23.45kN

W=57.50kNR

PA=10.32kN

1:0.8

q 1=8

2kPa

q 2=9

5kPa

q 1=7

4kPa

q 2=8

4kPa

W=57.50kN

PA=4.68kNR

1:1.0

qt=10.7kPa

4.3m

qt=10.8kPa

3.2m

qt=7.8kPa

1.5m

e=-2.39me=-1.72me=-0.559m

主働

すべ

り面

地盤係数法による地盤反力の計算結果

①壁が鉛直に近いと地盤反力は底面のみ発生②壁の傾斜が大きくなると背面の地盤反力が増加③地盤反力は台形分布

H=8m 1:n

QH

QV

W=184kN

1m

N値10γ=20kN/m3

φ=35゜δ=0

N値30

PA

Qt

主働土圧と壁面反力(地盤係数法)

020406080

100120140160180200

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5

1:n

Forc

e(kN

/m)

Qt PA

PA+Qt

P

PA:主働土圧

P:PA=0のときの壁面反力

Qt:PAを考慮したときの壁面反力

QH

QV

Wc

W

RT

ω

Wc

QV

W

R

T

PA

QV

QH

Wc

PA=Wan(ω−φ)

QH

WcQV

WT

R

ω

擁壁と土塊に作用する外力 擁壁は自立 土塊が安定するにはPが必要

擁壁に作用する力

内力

内力

WT

R

ω

ω

φω−φ

PA

PA

PA

ω

主働すべり面

自立式擁壁に作用する外力

QH

QV

Wc W

ω

擁壁と土塊に作用する外力

α

Wc

α

P

QHW

QVW

PA=0のときの壁面反力P

ω

W

W

PA

NT

土塊が安定するためPAの力が必要

擁壁に作用する外力

Wc

α

QV

ω

QHω

ω

PA

T

N

φ

R

W

ω

PA

T

N

φ

R

R

WcQV

QH

PA

疑似主働すべり面(すべり面は発生しない)

Qt

QtQt

( )tA QPP +≤≤0

もたれ式擁壁に作用する外力

0

1

2

3

4

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

e=-B/6(後方へ偏心)

e=B/6(前方へ偏心)

形状係数κ=xc/B

転倒

の安

全率

Fm

B

W

B

W

B

W

B

W

xc/B=0.33 xc/B=0.50

xc/B=0.67 xc/B＞1.0

荷重の偏心と転倒の安全率の関係

Fm=1.5

合力が核内にあれば　　自立式擁壁はFm>1.5　　もたれ式擁壁はFm>1.0

安全率の照査は不要安全率の照査が必要

もたれ式自立式

Wc

xc

QV

QH

QtQs

αt

lH

Wc

QV

QH

α

H

a b

c

PA

(a)モードA (b)モードB

滑動の破壊モード

壁面勾配　1:n

滑動の安全率　

F s

0

1

2

3

4

5

6

7

0 0.5 1.0 1.5 2.0

摩擦係数μ=0.6μ=0.5μ=0.4

t/H=0.1

モードBによる滑動の安全率

モードBによる滑動の可能性はない

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1:0.5

q=10kN/m2

H

B

γ=20kN/m3

φ=35ﾟ

必要幅μ=0.6

必要幅μ=0.7

擁壁工指針

擁壁高　H (m)

壁幅

B (m

)ブロック積み擁壁の壁厚は滑動の安全率から決定される

H

α qt

Qt

z

Sz

Mz

Wcz

PAz

Php

l=H

secα

l 2=0

.25l

z c

z A

z q

z P

照査断面

B

α

QS

QN

t

l 1=0

.75l

Nz

断面力の算定

応力度分布

−2 −1 0 1 2 3 4

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

曲げ応力度 (kgf/cm 2)

−2 −1 01 2 3 4

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

曲げ応力度 (kgf/cm 2)

背面応力度

前面応力度

(a)　常　時 (b)　自動車衝突時

b

h

f

σt

σc

M

N

S照査断面

プレキャストブロック

プレキャストブロック

胴込めコンクリート

胴込めコンクリート

bfS

bhM

bhN

bh

MbhN

c

c

c

=

−=

+=

τ

σ

σ

せん断応力度　　

曲げ引張応力度　

曲げ圧縮応力度　

2

2

6

6

結合部の応力照査

①胴込めコンクリートが曲げ引張応力度とせん断応力度に耐えるか

②補強鉄筋は必要か