176

autori

ilustrovao

recenzenti

urednik

lektor

grafi~ko oblikovawe

priprema za {tampu

izdava~

za izdava~a

{tampa

tira`

copyright

Mirjana Stojsavqevi} Radovanovi}, Qiqana Vukovi}, Jagoda Ran~i}

Du{an Pavli}

dr Zorana Lu`anin, vanredni profesor, Prirodnomatemati~ki fakultet u Novom Sadu

Gordana Nikoli}, nastavnica, O[ „Du{ko Radovi}“ u Beogradu

Svjetlana Petrovi}

Ivana Igwatovi}

Du{an Pavli}

Qiqana Pavkov

Kreativni centar

Gradi{tanska 8

Beograd

Tel./faks: 011/ 38 20 464, 38 20 483, 24 40 659

www.kreativnicentar.co.yu

mr Qiqana Marinkovi}

© Kreativni centar, 2007

MATEMATIKA

uxbenik za peti razred osnovne {kole – 1. deo

prvo izdawe

MATEMATIKAuxbenik za peti razred osnovne {kole

sa zadacima za ve`bawe

1. deo

3

[TA SADR@I OVA KWIGA

UVOD U TEME

Skup prirodnih brojeva . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6–7

Skupovi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14–15

Geometrijski objekti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46–47

Deqivost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80–81

Ugao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120–121

SKUP PRIRODNIH BROJEVA

[ta znamo o prirodnim brojevima . . . . . . . . 8–13

SKUPOVI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Skup, obele`avawe skupa, elementi skupa . . 16–17

Venov dijagram i zadavawe skupa . . . . . . . . . 18–19

Prazan skup. Jednakost skupova.

Broj elemenata skupa . . . . . . . . . . . . . . . . . 20–22

Podskup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25–26

Presek skupova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30–32

Unija skupova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33–35

Razlika skupova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36–39

GEOMETRIJSKI OBJEKTI

Ta~ka, prava, ravan, prostor . . . . . . . . . . . . 48–51

Poluravan, poluprava, du` . . . . . . . . . . . . . . 52–54

Izlomqena linija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59–61

Oblast, ugao, mnogougao . . . . . . . . . . . . . . . . . 62–65

Kru`nica, krug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68–69

Kru`ni luk, tetiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70–71

Kru`nica i prava . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72–73

DEQIVOST

[ta jo{ znamo o prirodnim brojevima . . . 82–84

Deqivost u skupu N0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85–88

Deqivost dekadnim jedinicama.

Deqivost sa 2 i sa 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91–93

Deqivost sa 3 i sa 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94–96

Deqivost sa 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97–98

Prosti i slo`eni brojevi. Rastavqawe

brojeva na proste ~inioce . . . . . . . . . . 101–104

Zajedni~ki delilac i najve}i zajedni~ki

delilac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105–106

Zajedni~ki sadr`alac i najmawi

zajedni~ki sadr`alac . . . . . . . . . . . . . . 107–108

Primena deqivosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114–116

UGAO

Obele`avawe uglova. Vrste uglova . . . . . 122–124

Centralni ugao, kru`ni luk, tetiva.

Preno{ewe ugla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125–128

Upore|ivawe uglova . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131–133

Sabirawe i oduzimawe uglova . . . . . . . . . 134–135

Merewe uglova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140–143

Sabirawe i oduzimawe uglova

– kori{}ewe mere ugla . . . . . . . . . . . . . 144–145

Komplementni i suplementni uglovi . . . . 149–150

Susedni, uporedni i unakrsni uglovi . . . 151–152

Uglovi na transverzali . . . . . . . . . . . . . . . 155–156

Uglovi s paralelnim kracima . . . . . . . . . 157–158

ZAPAMTI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43, 78, 117, 161

I TO JE MATEMATIKA . . . . . . . . . 44, 79, 118, 162

ISTRA@IVA^KI ZADATAK . . . . . . . . 45, 119, 163

REZULTATI I UPUTSTVA . . . . . . . . . . . . . . 164–173

4

UPUTSTVO ZA KORI[]EWE KWIGE

Svaka lekcija po~iwe

zanimqivim zadatkom

koji }e te podsetiti na

ono {to zna{, a u vezi

je s gradivom koje u~i{.

Ptica }e te podsetiti

na ono {to je va`no,

a {to ti mo`e pomo}i

da re{i{ zadatak:

na pravilo, postupak,

redosled koraka

u re{avawu i sli~no.

SETI SE KAKO SE UPORE|UJU DU@I.

U crvenom okviru

predstavqene

su matemati~ke

definicije.

Broj je deqiv sa 3 ako je zbir wegovih cifara deqiv sa 3.

Svako poglavqe

po~iwe tekstovima

koji predstavqaju

uvod u temu koju

}e{ obra|ivati na

narednim ~asovima.

Zanimqivosti iz sveta

nauke i sporta o kojima

se govori u tim

tekstovima pomo}i

}e ti da uvidi{ da

je gradivo matematike

povezano sa svakodnev-

nim `ivotom.

Mama je napravila spisak ku}nih poslova

koje obavqaju Pera i Vera.

Koje sve ku}ne poslove obavqaju deca? ................................................................................................................

................................................................................................................................................................................................

- baca ;ubre- kupuje hleb- usisava - sre;uje igra[ke

- sre;uje igra[ke- usisava - bri/e pra/inu

1

I TO JE MATEMATIKA

1

MMnnoo`̀eewweemm bbrroojjiiooccaa ii iimmeenniiooccaa rraazzlloommkkaa

ssaa 44 ddoobbiijjaa ssee wweemmuu jjeeddnnaakk rraazzlloommaakk .. 88

1122

22

33 = 88

1122

22

33

⋅⋅ 44

⋅⋅ 44

5

SUN^EVA SVETLOST SE SASTOJI OD [EST BOJA,

TRI OSNOVNE – CRVENE, PLAVE I @UTE – I TRI

IZVEDENE – QUBI^ASTE, ZELENE I NARANXASTE.

ONE SE PONEKAD MOGU VIDETI NA NEBU

POSLE KI[E. TA POJAVA NAZIVA SE DUGA.

U NAUCI SE DUGA NAZIVA SPEKTAR.

ISTRA@IVA^KI ZADATAK

Igor ima 9 sli~ica. Na svakoj sli~ici se nalazi ime, glavni grad i zastava po jedne

dr`ave. Pomozi Igoru da re{i slede}e zadatke.

Odredi skup dr`ava:

1) na ~ijim se zastavama nalazi plava boja

.......................................................................................................................................................................................................

Japan

(Tokio)

Srbija

(Beograd)

Italija

(Rim)

Nema~ka

(Berlin)

Kina

(Peking)

Rusija

(Moskva)

Poqska

(Var{ava)

Francuska

(Pariz)

Ma|arska

(Budimpe{ta)

Ovde se nalaze zanimqivi zadaci koji

nisu iskqu~ivo matemati~ki. Dobro

razmisli, poku{aj i – vide}e{ da je

zabavno.

U plavom okviru navedeni su pravila,

postupci, obja{wewa i primeri koji

}e ti olak{ati re{avawe zadataka.

Ovako ozna~ena

mesta slu`e ti

za ra~un.

Na mestima ozna~enim spajalicom

prona}i }e{ podatke iz raznih oblasti.

Sazna}e{ kako su se neki pojmovi

razvijali kroz istoriju, kako se koriste

u drugim naukama ili u svakodnevnom

govoru.

ZAPAMTI

VRSTE UGLOVA

Jedinica mere za ugao je stepen. Oznaka 1° ~ita se jedan stepen.

40°

130°

oo{{ttaarr

mawi od 90°

pprraavv

jednak 90°

ttuupp

izme|u

90° i 180°

oopprruu`̀eenn

jednak 180°

iissppuupp~~eenn

izme|u

180° i 360°

ppuunn

jednak 360°

Na ovim stranicama nalaze se osnovni

pojmovi i pravila iz prethodnog

poglavqa koja treba da zapamti{.

Nekada }e ti za re{avawe

istra`iva~kih zadataka biti

potrebni podaci koje mo`e{ prona}i

u drugim kwigama ili na Internetu.

Ponekad }e ti biti potrebna pomo}

nastavnika ili roditeqa.

Pod treba poplo~ati plo~icama

kao {to je zapo~eto.

a) Oboj odgovaraju}im bojama plo~ice oblika

osmougla i kvadrata na celom podu.

Koliko treba plo~ica oblika kvadrata? ..............

Koliko treba celih plo~ica oblika

osmougla? ..............

6

SKUP PRIRODNIH BROJEVA

SSiigguurrnnoo ssee nniikkoo oodd vvaass nnee ssee}}aa kkaaddaa jjee nnaauu~~iioo ddaa bbrroojjii.. PPookkuu{{aajj ddaa zzaammiissllii{{ kkaakkoo bbii ssvveett iizzgglleeddaaoo

kkaaddaa nnee bbii ppoossttoojjaallii bbrroojjeevvii.. MMooggllee bbii ddaa ssee kkoorriissttee rree~~ii mmaalloo,, mmnnooggoo,, nnee bbaa{{ mmnnooggoo ii ssllii~~nnee..

BBrroojjeevvii ssuu jjeeddaann oodd nnaajjggeenniijjaallnniijjiihh iizzuummaa ssvviihh vvrreemmeennaa.. MMoo`̀ddaa mmiissllii{{ ddaa ssuu kkoommppjjuutteerrii,, ssvveemmiirrsskkii

bbrrooddoovvii,, mmoobbiillnnii tteelleeffoonnii ii ddrruuggii iizzuummii bbooqqii ii mmoo}}nniijjii.. AAllii wwiihh nnee bbii bbiilloo bbeezz kkoorrii{{}}eewwaa

bbrroojjeevvaa..

1. Na slikama su prikazane najvi{e gra|evine na svetu. Date su wihove visine i godine izgradwe.

a) Pored najvi{e gra|evine upi{i broj 1, zatim 2 kod slede}e po visini i tako redom, od najvi{e

do najni`e, to jest do broja 10.

b) Napi{i redom godine podizawa ovih gra|evina, od najstarije do najmla|e.

......................................................................................................................................................................................................

v) Koje }e godine najstarija od ovih gra|evina proslaviti jedan vek postojawa? .......................................

SLIKE POKAZUJU DESET NAJVI[IH GRA\EVINA NA SVETU.

444433 mmEmpajer

stejt bilding

Wujork, SAD,

1931

442288 mmTV toraw

Menara

Kuala Lumpur,

Malezija,

1996

552200 mmkula

Sirs

^ikago, SAD,

1974

445522 mmkule

Petronas

Kuala Lumpur,

Malezija,

1996

445500 mmCentar

Xon Henkok

^ikago, SAD,

1969

553399 mmTV toraw

Ostankino

Moskva,

Rusija,

1967

550088 mmTajpej 101

Tajpej,

Tajvan,

2004

446688 mmTV toraw

Perl

[angaj, Kina,

1995

442211 mmoblakoder

Jin Mao

[angaj, Kina,

1997

555555 mmToraw CNToronto,

Kanada,

1975

7

2. Najvi{a zgrada na Balkanu je Poslovni centar U{}e. Visoka je 134 mi ima 25 spratova. Prose~na visina jednog sprata ove zgrade je:

• mawa od 5 m

• 5 m

• ve}a od 5 m.

Podvuci odgovor koji smatra{ ta~nim.

Zapadna kapija Beograda je od najvi{e zgrade na Balkanu ni`a

za 19 m. Izra~unaj wenu visinu.

.............................................................................................................................

Beogra|anka je gra|ena po~etkom sedamdesetih godina i dugo je bila

najvi{a zgrada u ovom regionu. Wena visina iznosi jednu desetinu

kilometra. Izra~unaj wenu visinu u metrima.

.........................................................................................................................................................

Isto~na kapija Beograda ima 28 spratova.

Prose~na visina jednog wenog sprata je oko 3 m.

Kolika je pribli`na visina te zgrade?

..................................................................................................

Pore|aj ove zgrade po visini, od najni`e do najvi{e, i napi{i wihove nazive.

....................................................................................................................................................................

U narednom poglavqu obnovi}emo ono {to ste ve} u~ili

o prirodnim brojevima.

888

Kako se broj 1 112 102 zapisuje re~ima?

Zaokru`i slovo ispred ta~nog odgovora.

a) sto jedanaest hiqada dve hiqade sto dva

b) milion sto dvanaest hiqada sto dvanaest

v) sto jedanaest hiqada dvesta dva

g) milion sto dvanaest hiqada sto dva.

1

Nastavi zapo~eto povezivawe.2

Upi{i na linije prethodnika i sledbenika broja 1100.

................, 1 100,

................

3

SSkkuupp bbrroojjeevvaa {{11,, 22,, 33,, 44,, 55,, 66......}} nnaazziivvaa ssee sskkuupp pprriirrooddnniihh bbrroojjeevvaa.. OOzznnaa~~aavvaa ssee ssaa N..

AAkkoo ssee sskkuuppuu pprriirrooddnniihh bbrroojjeevvaa ddooddaa bbrroojj 00,, ddoobbiijjaa ssee sskkuupp bbrroojjeevvaa {{00,, 11,, 22,, 33,, 44,, 55,, 66......}},,kkoojjii ssee oozznnaa~~aavvaa ssaa N0

..

KADA NE[TO BROJI[ ILI

PREBROJAVA[, PRVI BROJ

KOJI ]E[ UPOTREBITI JE 1.

sedamdeset pet hiqada pet stotina ~etiri

754

7 504

750 504

75 504

7 500 504

7 050 504

sedamsto pedeset hiqada pet stotina ~etiri

sedam hiqada pet stotina ~etiri

sedamsto pedeset ~etiri

sedam miliona petsto hiqada pet stotina ~etiri

Broj 1 je najmawi prirodni broj. Ne postoji najve}i prirodni broj.

SSvvaakkii pprriirrooddnnii bbrroojj iimmaa ssvvoogg sslleeddbbeenniikkaa.. TToo jjee bbrroojj zzaa jjeeddaann vvee}}ii..

SSvvaakkii pprriirrooddnnii bbrroojj,, oossiimm jjeeddiinniiccee,, iimmaa ssvvoogg pprreetthhooddnniikkaa.. TToo jjee bbrroojj zzaa jjeeddaann mmaawwii..

Do sada ste u~ili da brojite, ~itate, zapisujete i upore|ujete prirodne brojeve. Savladali

ste i operacije s prirodnim brojevima: sabirawe, oduzimawe, mno`ewe i deqewe.

Na narednim stranama obnovi}ete gradivo iz prethodnih razreda.

[TA ZNAMO O PRIRODNIM BROJEVIMA

9

U prazna poqa upi{i

prethodnike i sledbenike

kao {to je zapo~eto.

4

Koje se sve cifre mogu upisati u prazno poqe tako da va`i 3 3�4 < 3 345?

Odgovor: Mogu se upisati cifre

...........................

5

nejedna~ina ~itamo je re{ewe nejedna~ine u skupu N

x < 3 x je mawi od 3 1, 2

x ≤ 3 x je mawi ili jednak 3 1, 2, 3

x > 3 x je ve}i od 3 4, 5, 6, 7,...

x ≥ 3 x je ve}i ili jednak 3 3, 4, 5, 6, 7,...

SSkkuupp pprriirrooddnniihh bbrroojjeevvaa jjee uurree||eenn.. TToo zznnaa~~ii ddaa ssee zzaa ssvvaakkaa ddvvaa pprriirrooddnnaa bbrroojjaa mmoo`̀ee

ooddrreeddiittii kkoojjii jjee mmaawwii,, ttoo jjeesstt kkoojjii jjee vvee}}ii..

256 257 258

3 000

20 011

Na brojevnoj polupravoj odredi sve ta~ke koje odgovaraju brojevima do 8.6

0 1 5 8

ZZaa ggrraaffii~~kkoo pprreeddssttaavvqqaawwee pprriirrooddnniihh bbrroojjeevvaa kkoorriissttii ssee bbrroojjeevvnnaa ppoolluupprraavvaa..

1 2 3 4 5

Takmi~e se korwa~a i zec. Na osnovu

crte`a izra~unaj i odgovori:

a) Koliko jedini~nih du`i ima od starta do ciqa? ................

b) Ako jednoj jedini~noj du`i na crte`u odgovara 3 m u prirodi, koliko metara iznosi

rastojawe od korwa~e do zeca? ................

v) Korwa~i treba 2 minuta da pre|e 1 m. Koliko najmawe minuta treba da spava zec

da bi ga korwa~a stigla? ................

7

0 1 2 ciq

10101010

Na grafikonu su prikazani odgovori posetilaca zoolo{kog vrta na pitawe o tome koju bi

`ivotiwu voleli da imaju kao ku}nog qubimca.

Na osnovu grafikona popuni

tabelu kao {to je zapo~eto.

8

Deci iz jednog obdani{ta postavqeno je

pitawe o tome koliko {oqa mleka popiju

u toku jednog dana. Rezultati ispitivawa

dati su u tabeli. Dovr{i crtawe grafikona.

broj popijenih

{oqa mlekabroj dece

0 6

1 15

2 13

3 10

4 5

5 3

6 1

9

Na grafikonu je dato vreme koje je Milena potro{ila za izradu doma}ih zadataka u toku

pro{le nedeqe.

a) Ako je za izradu doma}eg zadatka iz matematike Milena potro{ila

2 sata, koliko je ukupno vremena te nedeqe potro{ila za izradu svih

doma}ih zadataka? ................................................

b) Proceni koji je deo vremena Milena potro{ila za izradu doma}ih

zadataka iz matematike, geografije i istorije zajedno. Zaokru`i

ta~an odgovor.

• ukupnog vremena • ukupnog vremena • ukupnog vremena2

5

3

4

3

5

10

1

0

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

ma~ka

pas

papaga

j

ribice

korw

a~a

hr~ak

zec

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

ku}ni qubimac broj glasova

ma~ka 8

pas

papagaj

ribice

korwa~a

hr~ak

zec

0 1 2 3 4 5 6

broj

dece

broj {oqa

mleka

geografija

istorija matematika

engleski

jezik

srpski

jezik

11

U prazno poqe upi{i znak T ako je jednakost

ta~na, a ako nije ta~na, upi{i znak ⊥.

11

275 + 25 = 25 + 275

275 – 25 = 25 – 275

275 ⋅ 25 = 25 ⋅ 275

275 : 25 = 25 : 275

SSVVOOJJSSTTVVOO KKOOMMUUTTAACCIIJJEE

ZZaa bbiilloo kkoojjee pprriirrooddnnee bbrroojjeevvee

aa ii bb vvaa`̀ii::

aa ++ bb == bb ++ aaaa ⋅⋅ bb == bb ⋅⋅ aa

OVA SVOJSTVA

NAZIVALI SMO

ZAMENA MESTA

SABIRAKA I ZAMENA

MESTA ^INILACA.

Pove`i linijom izraze koji imaju istu vrednost.12

(42 ⋅ 16) ⋅ 10

(155 + 101) + 54(100 – 101) – 54

42 ⋅ (16 ⋅ 10)

240 : (60 : 2) (240 : 60) : 2

155 + (101 + 54)

100 – (101 –54)

SSVVOOJJSSTTVVOO AASSOOCCIIJJAACCIIJJEE

ZZaa bbiilloo kkoojjee pprriirrooddnnee bbrroojjeevvee

aa,, bb ii cc vvaa`̀ii::

((aa ++ bb)) ++ cc == aa ++ ((bb ++ cc))

((aa ⋅⋅ bb)) ⋅⋅ cc == aa ⋅⋅ ((bb ⋅⋅ cc))

OVA SVOJSTVA NAZIVALI SMO

ZDRU@IVAWE SABIRAKA

I ZDRU@IVAWE ^INILACA.

Izra~unaj.

52 250 : 25 – 15 ⋅ 101 + 18 = ................................................................................................................

13

Dopi{i zagrade tako da dobije{ ta~an rezultat.

a) 200 + 100 : 4 + 16 = 205

b) 200 + 100 : 4 + 16 = 91

v) 200 + 100 : 4 + 16 = 15

14

BBrroojjeevvnnii iizzrraazz jjee ssaassttaavvqqeenn oodd bbrroojjeevvaa,, rraa~~uunnsskkiihh ooppeerraacciijjaa ii zzaaggrraaddaa..

SSvvaakkii bbrroojjeevvnnii iizzrraazz iimmaa ssvvoojjuu vvrreeddnnoosstt,, kkoojjuu ddoobbiijjaammoo kkaaddaa ssee iizzvvrr{{ee ssvvee rraa~~uunnsskkee

ooppeerraacciijjee kkoojjee ssee ppoojjaavvqquujjuu uu iizzrraazzuu..

U BROJEVNOM IZRAZU PRVO

RA^UNA[ ⋅ I :, A ZATIM + I –.

ZAGRADE MEWAJU REDOSLED

(PRIORITET) RA^UNSKIH

OPERACIJA.

121212

iizzrraazz aa ++ bb aa –– bb aa ⋅⋅ bb aa :: bb

nnaazziivv iizzrraazzaa zzbbiirr rraazzlliikkaa pprrooiizzvvoodd kkoollii~~nniikk

aa ssaabbiirraakk uummaawweenniikk ~~iinniillaacc ddeeqqeenniikk

bb ssaabbiirraakk uummaawwiillaacc ~~iinniillaacc ddeelliillaacc

Zapi{i izraz pomo}u znakova operacija.

a) Dvostruki zbir brojeva 23 i 46 zapisuje se ..............................................................

b) Razlika broja 1 200 i dvostrukog broja 120 zapisuje se .....................................................................

v) Proizvod broja 24 i zbira brojeva 1 230 i 349 zapisuje se ..............................................................

g) Zbir broja 567 i proizvoda brojeva 120 i 20 zapisuje se ..................................................................

16

Izra~unaj koli~nik zbira brojeva 51 i 37 i razlike brojeva 96 i 85. .....................17

ZADATAK MO@E[ POSTUPNO

DA RE[AVA[.

1. KORAK: IZRA^UNAJ ZBIR.

2. KORAK: IZRA^UNAJ RAZLIKU.

3. KORAK: IZRA^UNAJ KOLI^NIK.

OVA SVOJSTVA

NAZVALI SMO

MNO@EWE ZBIRA

BROJEM. POKU[AJ

OVO PRAVILO DA

PRIMENI[ U

ZADATKU 15 V).

SSVVOOJJSSTTVVOO DDIISSTTRRIIBBUUCCIIJJEE

ZZaa bbiilloo kkoojjee pprriirrooddnnee bbrroojjeevvee vvaa`̀ii::

aa ⋅⋅ tt ++ bb ⋅⋅ tt == ((aa ++ bb)) ⋅⋅ ttaa ⋅⋅ tt ++ bb ⋅⋅ tt ++ cc ⋅⋅ tt == ((aa ++ bb ++ cc)) ⋅⋅ tt

PPrraavviilloo mmoo`̀ee{{ ddaa pprriimmeennii{{ zzaa 44,, 55 iillii vvii{{ee ssaabbiirraakkaa..

Dat je zbir 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14.

a) Kolika je wegova vrednost?

Vrednost zbira je ..................

.

b) Ako svaki sabirak datog zbira pove}a{ za 5, kolika je vrednost tako dobijenog zbira?

Vrednost zbira je ..................

.

v) Ako svaki sabirak datog zbira pove}a{ dva puta, kolika je vrednost tako dobijenog zbira?

Vrednost zbira je ..................

.

15

13

Popuni tabelu.18

b 1 10 100 1 000 100 000

b + 2 ⋅ (b + 1)

Popuni tabelu.19

a 5 4 2

b 2 8 2

2 ⋅ a + b

Izra~unaj vrednost izraza 2 ⋅ (x + 4)

kao {to je zapo~eto.

x = 12, 2 ⋅ (12 + 4) = ...........................................

x = 21,.......................................................................

x = 100,.......................................................................

20

IIzzrraazz 22 ⋅⋅ ((xx ++ 44)) nnaazziivvaa ssee iizzrraazz ssaa pprroommeennqqiivvoomm..

VVrreeddnnoosstt iizzrraazzaa ssaa pprroommeennqqiivvoomm zzaavviissii

oodd vvrreeddnnoossttii pprroommeennqqiivvee ii zzaa wweeggaa pprraavviimmoo

ttaabblliiccuu vvrreeddnnoossttii::

xx 11 22 33 44 55 ......

22 ⋅⋅ ((xx ++ 44)) 1100 1122 1144 1166 1188

Odredi povr{ine i obime datih pravougaonika.21

crveni

a = 6, b = 4

plavi

a = 8, b = 2

`uti

a = 3, b = 7

povr{ina

a ⋅ b

obim

2 ⋅ a + 2 ⋅ b

6

48

2

3

7

Da bi popunio album, Petar treba da zalepi 300 sli~ica. Kesica koja sadr`i pet sli~ica

prodaje se po ceni od 20 dinara. Ako se u jednoj kesici nalazi po jedan duplikat, koliko je

najmawe novca Petru potrebno da bi popunio album?

Odgovor: .......................................................................

22

DUPLIKATI

SU JEDNAKI

PRIMERCI

(ISTE SLI^ICE).