STAT 555 Estadística para la toma de decisiones gerenciales

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STAT 555

Estadística para la toma

de decisiones

gerenciales Preparado por

Prof. Roberto L. Díaz

Estadística

• Como colección de datos numéricos

• Como ciencia

Colección de métodos para la planificación de experimentos, la obtención de datos y luego la

organización, presentación, análisis, interpretación y llegar a conclusiones basados

en los datos.

Ramas de la estadística • La Estadística se divide en dos ramas:

1. La estadística descriptiva, que se dedica a los

métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos en estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente.

Mundarain, M. ;(2008)


• Ejemplos básicos de descriptores numéricos son: la media y la desviación estándar. Resúmenes gráficos incluyen varios tipos de figuras y gráficos.

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2. La estadística inferencial, que se dedica a la generación de

los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta lo aleatorio e incertidumbre en las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población de estudio.


Ramas de la estadística

• La Estadística se divide en dos ramas:

• Estas inferencias pueden tomar la forma de:

1. respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis),

2. estimaciones de características numéricas (estimación),

3. pronósticos de futuras observaciones,

4. descripciones de asociación (correlación) o

5. modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento incluyen ANOVA, series de tiempo y minería de datos.


En qué difieren la muestra y población

• Población: conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que porten información sobre el fenómeno que se estudia.

- Por ejemplo, si estudiamos el precio de la vivienda en

una ciudad, la población será el total de las viviendas de dicha ciudad.

Quiñónes, P. ; (2007)

En qué difieren la muestra y población

• Muestra: subconjunto que seleccionamos de la población.

– No recoger información sobre todas

– Subgrupo representativo.

Quiñónes, P. ; (2007)

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Ventajas de la elección de una muestra

• El estudio de muestras es preferible a los censos (o estudio de toda la población) por las siguientes razones:

a) La población es muy grande (en ocasiones, infinita, como ocurre en determinados experimentos aleatorios) y, por tanto, imposible de analizar en su totalidad.

Muestra Estadística ; (2008)


b. Las características de la población varían si el estudio se prolonga demasiado tiempo.

c. Reducción de costos: al estudiar una pequeña parte

de la población, los gastos de recogida y tratamiento de los datos serán menores que si los obtenemos del total de la población.



d. Rapidez: al reducir el tiempo de recogida y tratamiento de los datos, se consigue mayor rapidez.

e. Viabilidad: la elección de una muestra permite la realización de estudios que serían imposible hacerlo sobre el total de la población.



f. La población es suficientemente homogénea respecto a la característica medida, con lo cual resultaría inútil malgastar recursos en un análisis exhaustivo (por ejemplo, muestras sanguíneas).


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g. El proceso de estudio es destructivo o es necesario consumir un artículo para extraer la muestra (ejemplos: vida media de una bombilla, carga soportada por una cuerda, precisión de un proyectil, etc.).


Variable

• Cualquier propiedad o característica de algún evento, objeto o persona que puede tener diversos valores en diferentes instantes, según las condiciones. Estatura

Peso

Tiempo de reacción

Dosis de un medicamento

Variables • Variable independiente la que es controlada en

forma sistemática por el investigador efecto del alcohol sobre el comportamiento social

Privación del sueño con respecto al comportamiento agresivo

• Variable dependiente la que el investigador mide para determinar el efecto de una variable independiente

Datos

• Medidas que se realizan sobre los sujetos de un experimento

• Es consistente en las medidas de la variable dependiente o de otras características del sujeto como la edad, sexo, número de individuos…

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Diferencia entre estadístico y parámetro

• Parámetro : Son las medidas o datos que se obtienen sobre la población.

• Estadístico : Los datos o medidas que se obtienen sobre una muestra y por lo tanto una estimación de los parámetros.

Distinción entre datos discretos y datos continuos

• Las variables pueden ser de dos tipos: a. Variables cualitativas o atributos: no se pueden medir

numéricamente (por ejemplo: nacionalidad, color de la piel, sexo).

b. Variables cuantitativas: tienen valor numérico (edad, precio de un producto, ingresos anuales).

Introducción a la Estadística Descriptiva ; (s.f.)


• Por su parte, las variables cuantitativas se pueden clasificar en discretas y continuas:

a. Discretas: sólo pueden tomar valores enteros (1, 2, 8, -

4, etc.). Por ejemplo: número de hermanos (puede ser 1, 2, 3....,etc., pero, por ejemplo, nunca podrá ser 3.45).


• Por su parte, las variables cuantitativas se pueden clasificar en discretas y continuas:

b. Continuas: pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo. Por ejemplo, la velocidad de un vehículo puede ser 80.3 km/h, 94.57 km/h...etc.

http://rds.yahoo.com/_ylt=A9G_bHNC5AlI8rsAxoCJzbkF;_ylu=X3oDMTBxbDZmdWxnBHBvcwM0BHNlYwNzcgR2dGlkA0kwODRfMTA2/SIG=1ffk0jrah/EXP=1208694210/**http%3A//images.search.yahoo.com/images/view%3Fback=http%253A%252F%252Fimages.search.yahoo.com%252Fsearch%252Fimages%253Fp%253Dpoblacion%2526fr%253Dsfp%2526ei%253Dutf-8%2526js%253D1%2526x%253Dwrt%26w=220%26h=261%26imgurl=www.visitingargentina.com.ar%252Fimages%252Fpoblacion-argentina.jpg%26rurl=http%253A%252F%252Fwww.visitingargentina.com.ar%252Finformacion-de-argentina2.php%26size=17.3kB%26name=poblacion-argentina.jpg%26p=poblacion%26type=JPG%26oid=f651b030450e87ce%26no=4&tt=147856

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Detección de la literatura y otros documentos

• Fuentes Primarias – Son el objeto de la investigación bibliográfica o revisión de la

literatura – Proporcionan datos de primera mano – Ejemplos

• Libros, antologías, artículos de publicaciones periódicas, monografías, tesis/disertaciones, documentos oficiales, reportes de asociaciones, trabajos presentados en conferencias o seminarios, artículos periodísticos, testimonios de expertos, documentales, videocintas en diferentes formatos, foros y paginas de internet, etc.

Detección de la literatura y otros documentos

• Fuentes Secundarias – Son listas, compilaciones y resúmenes de referencias o fuentes

primarias publicadas en un área de conocimiento en particular. – Reprocesan información de primera mano – Comentan brevemente artículos, libros, tesis, disertaciones y

otros documentos – Algunas incluyen los datos de las referencias y un breve

resumen de cada una de éstas.

Escalas de medición

• Estas permiten determinar la cantidad de información que contienen los datos e indica el resumen de los datos y el análisis estadístico mas apropiado


1. La escala de medida nominal, puede considerarse la escala de nivel más bajo, y consiste en la asignación, puramente arbitraria de números o símbolos a cada una de las diferentes categorías en las cuales podemos dividir el carácter que observamos, sin que puedan establecerse relaciones entre dichas categorías, a no ser el de que cada elemento pueda pertenecer a una y solo una de estas categorías.

Draegert, S., Castro, G. , Gonzalez, A. & Tovar, A. ; (2006)

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• Se trata de agrupar objetos en clases, de modo que todos los que pertenezcan a la misma sean equivalentes respecto del atributo o propiedad en estudio, después de lo cual se asignan nombres a tales clases, y el hecho de que a veces, en lugar de denominaciones, se le atribuyan números, puede ser una de las razones por las cuales se le conoce como "medidas nominales“.



• Ejemplo, la asignación de números a un grupo de jugadores de béisbol. Estos no tienen ningún significado ni utilidad, excepto la de identificar a cada jugador.

• Otro ejemplo, Sexo: hombre, mujer


2. En caso de que puedan detectarse diversos grados de un atributo o propiedad de un objeto, la medida ordinal es la indicada, puesto que entonces puede recurrirse a la propiedad de "orden" de los números asignándolo a los objetos en estudio de modo que, si la cifra asignada al objeto A es mayor que la de B, puede inferirse que A posee un mayor grado de atributo que B.



• La asignación de números a las distintas categorías no puede ser completamente arbitraria, debe hacerse atendiendo al orden existente entre éstas.

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• Ejemplo, la jerarquización de personas o puntajes según alguna medida particular, como el lugar que ocupan en la clase, del primero al último o del más alto al más bajo. Una escala ordinal dirá, por ejemplo, quien fue primero, segundo o tercero. Otro ejemplo: nivel socioeconómico: alto, medio, bajo.


• Ejemplo: – Al asignar un número a los pacientes de una consulta

médica, según el orden de llegada, estamos llevando una escala ordinal, es decir que al primero en llegar ordinal, es decir que al primeo en llegar le asignamos el nº 1, al siguiente el nº 2 y así sucesivamente, de esta forma, cada número representará una categoría en general, con un solo elemento y se puede establecer relaciones entre ellas, ya que los números asignados guardan la misma relación que el orden de llegada a la consulta.

– nivel socioeconómico: alto, medio, bajo.

Castillo, J. L. ; (s.f.)


3. La escala de intervalos iguales, está caracterizada por una unidad de medida común y constante que asigna un número igual al número de unidades equivalentes a la de la magnitud que posea el elemento observado.



Es importante destacar que el punto cero en las escalas de intervalos iguales es arbitrario, y no refleja en ningún momento ausencia de la magnitud que estamos midiendo.

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Esta escala, además de poseer las características de la escala ordinal, encontramos que la asignación de los números a los elemento es tan precisa que podemos determinar la magnitud de los intervalos (distancia) entre todos los elementos de la escala.



• Ejemplo:

a. El lapso transcurrido entre 1998 - 1999 es igual al que transcurrió entre 2000 - 2001.

b. El logro académico se mide usualmente en escalas porcentuales o calificaciones de 1 a 10.



4. La escala de razón es el nivel de medida más elevado es el de cocientes o razones, y se diferencia de las escalas de intervalos iguales únicamente por poseer un punto cero propio como origen; es decir que el valor cero de esta escala significa ausencia de la magnitud que estamos midiendo.



Si se observa una carencia total de propiedad, se dispone de una unidad de medida para el efecto. A iguales diferencias entre los números asignados corresponden iguales diferencias en el grado de atributo presente en el objeto de estudio. Además, siendo que cero ya no es arbitrario, sino un valor absoluto, podemos decir que A. Tiene dos, tres o cuatro veces la magnitud de la propiedad presente en B.


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Ejemplo:

• En una encuesta realizada en un barrio de esta localidad se observó que hay familias que no tienen hijos, otras tienen 6 hijos que es exactamente el doble de hijos que aquellas que tienen 3 hijos.



Esto quiere decir que un valor de 20 en una escala de este tipo es el doble de un valor de 10, o de las dos terceras partes de un valor de 30.

Ejemplo: Juan tiene en ahorros $15,000, su hermana Rosa posee $30,000, en cambio su amigo Pedro tiene $0 ahorros. Lo que indica que Rosa tiene el doble de ahorros que Juan.

Ospina López, O. ; (s.f.)

Diferencia entre muestreo con reemplazo y muestreo sin

reemplazo

Muestreo con reemplazo :

El elemento puede ser seleccionado mas de una vez en la muestra. Para ello se extrae un elemento de le población, se observa y se devuelve a la población. De esta forma se pueden hacer infinitas extracciones de la población aun siendo ésta finita.



reemplazo

Muestreo sin reemplazo :

No se devuelven los elementos extraídos a la población hasta que no se hallan extraídos todos los elementos de la población que conforman la muestra


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Diferencia entre muestreo con reemplazo y muestreo sin reemplazo

Ejemplo:

Si se extrae una muestra de una "población" de bombillas Si se extrae una muestra de una "población" de bombillas para estimar la vida media de las bombillas que la integran, no será posible medir más que una vez la bombilla seleccionada.


reemplazo

Cuando se hace una muestra probabilística debemos tener en cuenta principalmente dos aspectos:

1. El método de selección

2. El tamaño de la muestra

Celorrio Sánchez, A. ; (2003)

Diferencia entre muestra estratificada y sistemática

1. Muestra estratificada: cuando se subdivide en estratos o subgrupos según la variables o características que se pretenden investigar. Cada estrato debe corresponder proporcionalmente a la población.

Conceptos Básicos de Investigación y Estadísticas ; (s.f.)

http://edis.ifas.ufl.edu/pd005

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Diferencia entre muestra estratificada y sistemática

2. Muestra sistemática: cuando se establece un patrón o criterio al seleccionar la muestra.

Ejemplo: Se entrevistará una familia por cada diez que se detecten.

Conceptos Básicos de Investigación y Estadísticas ; (s.f.)

http://edis.ifas.ufl.edu/pd005

Muestreo por Conglomerado • Cuando en lugar de unidades últimas se eligen

grupos, bloques o conjuntos de esas unidades, se dice que el muestreo es por conglomerados.

• Si en lugar de seleccionar de forma aleatoria personas para medir su capacidad adquisitiva o de consumo se seleccionan, por ejemplo, familias, se dice que el muestreo es por conglomerados.

http://www.economia48.com/spa/d/muestreo-por-conglomerados/muestreo-por-conglomerados.htm

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Diferencia entre muestreo probabilístico y muestreo no

probabilístico

• Muestreo probabilístico:

Forman parte de este tipo de muestreo todos aquellos métodos para los que puede calcularse la probabilidad de extracción de cualquiera de las muestras posibles.

Muestreo en Estadísticas ; (s.f.)


probabilístico

Este conjunto de técnicas de muestreo es el más aconsejable, aunque en ocasiones no es posible optar por él. En este caso se habla de muestras probabilísticas, pues no es razonable hablar de muestras representativas dado que no conocemos las características de la población.

Muestreo en Estadísticas ; (s.f.)


probabilístico

• Muestreo no probabilístico

Aquél para el que no puede calcularse la probabilidad de extracción de una determinada muestra.

Encuesta y errores entre ésta

Hemos visto que se pueden recopilar datos al tomar un censo o realizar varias formas de muestreo, de ahί que sea inevitable que los datos de todas las encuestas estén sujetos a errores que pueden surgir de innumerables y a veces fuentes inesperadas

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En el mejor de los casos los errores ocultan la verdad solo ligeramente y en el peor de los casos pueden reducir el valor de una encuesta y darle un sentido negativo (no hay algo mas desafortunado que saber que algo no es cierto)


Los errores se pueden generar durante la etapa de planeacion de una encuesta, pero es más probable que se den en las útilimas etapas, cuando se registran y se procesan los datos.


Serίa trabajo enumerar todas las formas en que pueden presentarse errores en las encuestas; sin embargo por ahora veremos dos categorías:

1. Error aleatorio

2. Error sistemático


1. Error aleatorio: también llamado error muestral.

a. Asociada solo con encuestas muestrales

b. Puede ser positivo o negativo, pequeño o grande, pero siempre es posible reducirlo al incrementar el tamaño de la muestra

c. Este error puede ser estimado y muchas veces se reporta junto con los datos

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2. Error sistemático: también llamado error no muestral o sesgo.

a. Puede ser difícil detectarse y su tamaño, a diferencia del muestral, no se puede estimar

Probabilidad

• La probabilidad mide la frecuencia con la que ocurre un resultado en un experimento bajo condiciones suficientemente estables

Probabilidad, (s.f.)

Probabilidad

• Para intentar definir lo que es la probabilidad, reflexionemos sobre algunas situaciones usuales: – Si llegando a un casino, nos detenemos unos momentos a

observar la ruleta, y notamos que el color rojo gana en forma consecutiva en 10 ocasiones, ¿a qué color apostaremos enseguida? ¿al negro por que ya le toca? ¿al rojo porque está de suerte? y si llega alguien más en ese momento y apuesta a algún color, ¿cambiará su probabilidad de éxito si le decimos que el rojo ha ganado 10 veces?

Probabilidades en el Bridge, (s.f.)

Probabilidad

• Para intentar definir lo que es la probabilidad, reflexionemos sobre algunas situaciones usuales:

– ¿Compraríamos un billete de lotería cuyo número fuera 333333? ¿Nos sentiremos defraudados si es premiado el 123456? ¿No tienen estos números la misma oportunidad de ganar que el 916593 o cualquier otro?


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Probabilidad

• Para intentar definir lo que es la probabilidad, reflexionemos sobre algunas situaciones usuales:

– Si en una rifa tenemos el boleto n° "015", y el maestro de ceremonias anuncia "el número ganador empieza con 01", ¿habremos tenido mayor posibilidad de ganar que si se anuncia directamente el número ganador?


Probabilidad

¿Qué es entonces la probabilidad?

"La PROBABILIDAD de un evento es el GRADO de CERTEZA que tengo de que el evento

ocurra".


Objeto de estudio de la probabilidad

• Pronosticar el que tan probable que un evento ocurre

• Usado por todas las ramas

• Ejemplo

1. Equipo logre llegar a los playoffs

2. Que PR logre medallas en olimpiadas de Londres 2012

3. Que el 70% de los estudiantes de escuelas del oeste aprueben el AYP

Relacion entre estadística y probabilidad

• Por definición

– Estadística parámetros para ver comportamiento de datos

-Probabilidad es grado de certeza que se tiene de que un evento ocurra

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Para que sirve la estadística

APLICACIONES DE LA ESTADÍSTICA

1. Administración pública: recoge datos que elaborados y analizados sirven para las tomas de decisiones a nivel nacional.

Estadistica, (s.f.)



2. Economía: son estadísticas que nos ofrecen las macromagnitudes para elaborar las cuantas nacionales.

Estadistica, (s.f.)



3. Sociología: basan su estudio en la estadística aplicada. Con ellas se conoce la realidad social, lo que opina y lo que demanda la sociedad.

Estadistica, (s.f.)



4. Psicología: se utiliza la estadística en el estudio del comportamiento de los individuos, de sus aptitudes, etc.

Estadistica, (s.f.)

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5. Biología, Medicina y Veterinaria: en Genética sobre herencia y en Antropometría sobre medidas del cuerpo humano.

Estadistica, (s.f.)



6. Meteorología: para la confección de las series temporales y predicción de ciclones, etc.

Estadistica, (s.f.)



7. Industria y dirección empresarial: para el control de calidad en la producción en cadena,etc.

Estadistica, (s.f.)

En administración de empresas, ¿qué utilidad tiene la estadística?

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Utilidad de programa de cálculos electrónicos en la estadística

Distribución de frecuencias no agrupadas

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