SPIS TREŚCI - CONTENTS Nauka i Technika - Eksploatacja i

SPIS TREŚCI - CONTENTS

1MAINTENANCE AND RELIABILITY NR 4/2009

Nauka i Technika

Shengkui ZENG, Bo SUN, Chuan TONGZmodyfikowany model prognozowania niezawodności urządzeń elektronicznychA modified model of electronic device reliability prediction ........................................................................................................................... 4

Norbert RADEKBadania eksploatacyjne bijaków stalowych obrobionych elektroiskrowoDetermining the operational properties of steel beaters after electrospark deposition ............................................................................. 10

Ruiying LI, Rui KANG, Ning HUANG, Weiwei CHEN, Yang CHENPraktyczne podejście do oceny niezawodności aplikacji sieciowychA practical approach for network application reliability assessment ............................................................................................................ 17

Arkadiusz STACHOWIAK, Wiesław ZWIERZYCKIWeryfikacja modelu obliczeniowego dla zużywania korozyjno-mechanicznegoVerification of computational model for corrosive and mechanical wear ..................................................................................................... 28

Zhonglai WANG, Hong-Zhong HUANG, Xiaoping DUProjektowanie niezawodnościowe z wykorzystaniem kilku strategii utrzymania Reliability - based design incorporating several maintenance policies ......................................................................................................... 37

Zdzisław CHŁOPEK, Andrzej JAKUBOWSKIBadania emisji cząstek stałych z układu hamulcowego pojazdu samochodowegoA study of the particulate matter emission from the braking systems of motor vehicles ............................................................................ 45

Zhao-Jun YANG, Jian-Ying LIUOcena niezawodności operacji nagniatania stopu aluminium Reliability assessment of burnishing operation of aluminum alloy .............................................................................................................. 53

Yimin SHAO, Xiaoxia LI, Chris K. MECHEFSKE, Zaigang CHENPrognozowanie uszkodzeń przekładni mostu napędowego z wykorzystaniem wstępnego przetwarzania sygnału drgań w połączeniu z sieciami neuronowymi typu RBF Rear axle gear damage prediction using vibration signal preprocessing coupled with RBF neural networks ........................................... 57

Kazimierz ZALESKIWpływ dynamicznego nagniatania rozproszonego na trwałość zmęczeniową elementów ze stopu tytanu Ti-6Al-4VThe effect of shot peening on the fatigue life of parts made of titanium alloy Ti-6Al-4V ............................................................................ 65

Yifan ZHOU, Lin MA, Joseph MATHEW, Yong SUN, Rodney WOLFFPrognozowanie trwałości środków technicznych z wykorzystaniem wielu wskaźników degradacji i zdarzeń awaryjnych w ujęciu modelu ciągłej przestrzeni stanówAsset life prediction using multiple degradation indicators and failure events: a continuous state space model approach ..................... 72

Andrzej MARCZUKKomputerowy system optymalizacji transportu owoców miękkich w sieci rozproszonego skupuA computer system for optimisation of soft fruit transportation in diffused purchasing networks ............................................................ 82

W SKRÓCIE - ABSTRACTS

2 EKSPLOATACJA I NIEZAWODNOŚĆ NR 4/2009

ZENG S., SUN B., TONG C.:Zmodyfi kowany model prognozowania niezawodności urządzeń elektronicznych: Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance and Reliability 2009; 4: 4-9.Prognozowanie niezawodności urządzeń elektronicznych oparte na modelu fi zyki uszkodzeń (PoF) jest obarczone niepewnościami. Opierając się na połączeniu testu Kołmogorowa-Smirnowa (testu K-S) i metody symulacji Monte Carlo, w niniejszej pracy zaprezentowano zmodyfi kowa-ną metodę prognozowania niezawodności urządzeń elektronicznych, która bierze pod uwagę ograniczoną liczbę danych testowych o uszkodzeniach. Ilościową charakterystykę głównych czynników niepewności modelu stworzono na podstawie wskaźnika zdolności procesu (Cpk). W pierwszej części pracy badano stopień dopasowania pomiędzy teoretycznym rozkładem podobieństwa uszkodzeń urządzeń elektronicznych obliczanym w oparciu o PoF przy użyciu metody symulacji Monte-Carlo a empirycznym rozkładem podobieństwa uszkodzeń urządzeń elektronicznych uzyskanym na podstawie testowych lub terenowych danych o uszkodzeniach przy użyciu metody K-S. W części drugiej, dokonano optymalizacji skorygowanego współczynnika modelu. Wreszcie, na podstawie przykładu modelu oceny termicznej wytrzymałości zmęcze-niowej połączenia lutowanego oraz wybranych danych testowych o uszkodzeniach dokonano weryfi kacji proponowanej metody. Wyniki prognoz uzyskane na podstawie zmodyfi kowanego modelu są zgodne z wynikami testowymi.

ZENG S., SUN B., TONG C.: A modifi ed model of electronic device reliability predic-tion; Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance and Reliability 2009; 4: 4-9.There exist uncertainties in the prediction of electronic device reliability based on PoF (physics of failure) model. Based on the combination of Kolmogorov-Smirnov test (KS-test) and Mon-te-Carlo simulation method, this paper presents a modifi ed method for reliability prediction of electronic devices considering limited test failure data. The process capability index (Cpk) is used to quantitatively characterize the main factors of model uncertainties. Firstly the degree of fi tting between the theoretical probability distribution of electronic device failures based on PoF by using the Monte-Carlo simulation method and the practical probability distribution of electronic device failures based on test or fi eld failure data is tested by using K-S test method. Secondly the corrected coeffi cient of the model is optimized. Finally, a solder thermal fatigue life assessment model and some test failure data are used to verify the proposed method in the illustrative example. The prediction results calculated by modifi ed model are consistent with test results.

RADEK N.: Badania eksploatacyjne bijaków stalowych obrobionych elektroiskrowo; Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance and Reliability 2009; 4: 10-16.W artykule przedstawiono wyniki badań eksploatacyjnych bijaków stalowych pracujących w młynie młotkowym odpadów papierowych. Badano stopień oraz rozwój procesów zużyciowych bijaków z powłoką naniesioną elektroiskrowo i bez powłoki. Powłoki nanoszone były przy po-mocy urządzenia EIL-8A, natomiast elektrodę roboczą stanowił węglik spiekany WC-Co. Ocenę własności eksploatacyjnych przeprowadzono na podstawie obserwacji mikrostruktury, pomiarów mikrotwardości, chropowatości oraz badań odporności na zużycie. Wyniki pracy ukierunkowały dalsze poszukiwania skutecznych metod podwyższenia trwałości bijaków młyna młotkowego.

RADEK N.: Determining the operational properties of steel beaters after electrospark deposition; Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance and Reliability 2009; 4: 10-16.The tests were conducted to analyze the operational properties of steel beaters used in a hammer mill for waste paper recycling. The degree of wear and the development of wear processes were studied for specimens with and without electrospark deposited coatings. The coatings were produced using an EIL-8A; the working electrode was WC-Co sintered carbide. The operational properties of the specimens were assessed by analyzing their micostructure, microhardness, roughness and wear resistance. The results show that more effective methods are required to increase the durability of beaters for hammer mills.

LI R., KANG R., HUANG N., CHEN W., CHEN Y.: Praktyczne podejście do oceny niezawodności aplikacji sieciowych; Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance and Reliability 2009; 4: 17-27.Wiele różnych aplikacji może być obsługiwanych przez tę samą sieć. Wymagania użytkowników i kryteria uszkodzeń mogą być odmienne dla różnych aplikacji. Ocena sieci winna być prze-prowadzana z punktu widzenia aplikacji. W niniejszym artykule, zaproponowano metodologię oceny niezawodności aplikacji sieciowych opartą na indeksach warstwowych (layered indices). Pierwszym krokiem w omawianej metodzie jest osobne obliczenie niezawodności poszczególnych aplikacji w sieci. Następnie ocenia się niezawodność sieci biorąc pod uwagę związki pomiędzy różnymi aplikacjami. Jako swój wkład niniejszy artykuł (1) przedstawia naukową i praktyczną metodę oceny niezawodności aplikacji sieciowych; (2) tworzy hierarchiczną strukturę do oceny niezawodności aplikacji sieciowych; (3) proponuje i analizuje cztery kluczowe technologie—do-boru komponentów, upraszczania sieci, modelowania profi lu aplikacji oraz oceny niezawodności aplikacji; (4) ilustruje proponowany proces oceny na przykładzie sieci komputerowej.

LI R., KANG R., HUANG N., CHEN W., CHEN Y.: A practical approach for network application reliability assessment; Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance and Reliability 2009; 4: 17-27.Many different applications may be handled by the same network. For different applications, the user requirements and failure criterions may be different. The network reliability assessment needs to be conducted from the “application” point of view. In this paper, a methodology for network application reliability assessment based on layered indices is proposed. Firstly, the individual application reliability is calculated for each application on the network. Then the network relia-bility is evaluated considering the relationships among different applications. The contributions of this paper are: (1) a scientifi c and practical network application reliability assessment method is proposed based on network applications; (2) a hierarchical structure for network application reliability assessment is constructed; (3) four key technologies, component selection, network simplifi cation, application profi le modeling, and application reliability assessment, are proposed and analyzed; (4) a computer network is used to illustrate the proposed assessment process.

STACHOWIAK A., ZWIERZYCKI W.: Weryfi kacja modelu obliczeniowego dla zużywania korozyjno-mechanicznego; Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance and Reliability 2009; 4: 28-36.W pierwszej części artykułu przedstawiono koncepcję modelowania procesu zużywania korozyjno-mechanicznego elementów węzła ślizgowego typu pin-on-disc. Model ten stanowi autorską syntezę rozwiązań cząstkowych uzyskanych przez innych badaczy. Celem syntezy było opracowanie skutecznego narzędzia do prognozowania skutków zużywania korozyjno-mechanicznego. Model zakłada, że mechanizmami determinującymi zużywanie są niskocyklowe zmęczenie deformowanych (w strefi e styku) przypowierzchniowych warstw materiału oraz korozja równomierna świeżo odsłoniętej powierzchni.W drugiej części artykułu przedstawiono wyniki badań zużycia korozyjno-mechanicznego stali AISI 430 i AISI 321 w roztworze 0,5M H2SO4. Eksperymenty wykonano z wykorzystaniem specjalistycznego stanowiska z węzłem modelowym typu pin-on-disc. Stanowisko zaprojekto-wano i wykonano w Instytucie Maszyn Roboczych i Pojazdów Samochodowych Politechniki Poznańskiej. W artykule zaprezentowano cząstkowe wyniki badań. Wybrane rezultaty umoż-liwiają identyfi kację zależności między czynnikami wymuszającymi i szybkością zużywania korozyjno-mechanicznego. Dodatkowo wyniki badań posłużyły do weryfi kacji metody badawczej oraz modelu obliczeniowego.

STACHOWIAK A., ZWIERZYCKI W.: Verifi cation of computational model for corrosive and mechanical wear; Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance and Reliability 2009; 4: 28-36.The fi rst part of the paper presents a corrosive and mechanical wear process of sliding pair elements type pin-on-disc. This model is the author’s synthesis of partial solutions obtained by other research workers. The aim of the synthesis was to elaborate an effective instrument for forecasting the effects of the corrosive and mechanical wear. The model assumes that the mechanisms determining the wear is low-cycle fatigue of deformed (in the contact zone) near-surface material layers and uniform corrosion of a newly exposed surface.The second part of the paper presents tests results of corrosive and mechanical wear of steel AISI 430 and AISI 321 in solution of 0.5M H2SO4. The experiments were performed with the use of a technical stand with a model pair type pin-on-disc. The stand was designed and executed in Institute of Machines and Motor Vehicles of Poznań University of Technology. The paper presents partial tests results. The selected results enable to identify the dependence between forcing factors and corrosive and mechanical wear speed. Moreover, the tests results were also used for the verifi cation of the applied test method and computational model.

WANG Z., HUANG H-Z., DU X.: Projektowanie niezawodnościowe z wykorzysta-niem kilku strategii utrzymania; Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance and Reliability 2009; 4: 37-44.Tradycyjna optymalizacja projektowania niezawodnościowego (RBDO) minimalizuje funkcję celu opisującą koszty w zależności od ograniczeń niezawodności. Ograniczenia niezawodności oparte są na modelach fi zycznych, takich jak symulacja z wykorzystaniem metody elementów skończonych, których używa się do określania stanu komponentu lub systemu. Stąd niezawodność oznacza tu tzw. niezawodność fi zyczną. Ograniczenia niezawodności są zazwyczaj statyczne i nie wyjaśniają problemów związanych z cyklem życia produktu. W niniejszej pracy zaproponowano kilka modeli optymalizacji projektowania niezawodnościowego wykorzystujących kilka strategii utrzymania. Koszt cyklu życia produktu w omawianych modelach został zminimalizowany przy jednoczesnym spełnieniu wymogów niezawodności i dostępności podczas cyklu życia produktu. Do obliczenia czasowo zależnej niezawodności wykorzystano metodę analizy niezawodności pierwszego rzędu (FORM). Możliwość praktycznego wykorzystania proponowanych modeli zilustrowano przykładem.

WANG Z., HUANG H-Z., DU X.: Reliability - based design incorporating several maintenance policies; Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance and Reliability 2009; 4: 37-44.Traditional reliability-based design optimization (RBDO) minimizes a cost-type objective func-tion subject to reliability constraints. The reliability constraints are based on physical models, such as fi nite element simulation, which are used to specify the state of a component or a system. Hence the reliability is the so-called physical reliability. The reliability constraints are usually static without accounting for product lifecycle issues. In this work, several reliability-based design optimization models incorporating several maintenance policies are proposed. The product lifecycle cost is minimized while the constraints of product lifecycle reliability or availability are satisfi ed. The First Order Reliability Method (FORM) is employed to calculate the time dependent reliability. An engineering example is used to illustrate the proposed models.

CHŁOPEK Z., JAKUBOWSKI A.: Badania emisji cząstek stałych z układu hamul-cowego pojazdu samochodowego; Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance and Reliability 2009; 4: 45-52.W pracy przedstawiono problem emisji cząstek stałych, związanej z ruchem pojazdów samo-chodowych. Zwrócono uwagę na szczególne zagrożenie przez pyły emitowane z par trybolo-gicznych pojazdu, przede wszystkim z układu hamulcowego. W celu zbadania zjawiska emisji cząstek stałych z układu hamulcowego opracowano i wykonano specjalne stanowisko badawcze, umożliwiające pomiar emisji cząstek stałych dla różnych warunków pracy par trybologicznych. Opracowano układ do zmniejszania emisji cząstek stałych z układu hamulcowego w postaci specjalnej ssawki, umieszczonej za zaciskiem tarczy hamulcowej. W wyniku przeprowadzonych badań wstępnych stwierdzono możliwość zmniejszenia emisji cząstek stałych z układu hamul-cowego nawet więcej niż o 70% dzięki zastosowaniu opracowanego układu.

CHŁOPEK Z., JAKUBOWSKI A.: A Study of the Particulate Matter Emission from the Braking Systems of Motor Vehicles; Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance and Reliability 2009; 4: 45-52.This paper looks at the question of particulate matter emission in connection with motor vehicle traffi c. Attention is called to the special threat posed by particulate matter emitted from a vehicle’s tribological vapors, primarily as stemming from the braking system. A special test stand allowing the measurement of particulate matter emission subject to various modes of tribological vapor activity was designed and built in order to examine the phenomenon of the emission of particulate matter by braking systems. A system for decreasing the emission of particulate matter from braking systems has been developed in the form of special suction nozzles placed behind the disc brake caliper. Preliminary tests as conducted show that it is possible to decrease the emission of particulate matter from braking systems by even more than 70% thanks to the application of the developed system.

W SKRÓCIE - ABSTRACTS


ZHOU Y., MA L., MATHEW J., SUN Y., WOLFF R.: Prognozowanie trwałości środków technicznych z wykorzystaniem wielu wskaźników degradacji i zdarzeń awaryjnych w ujęciu modelu ciągłej przestrzeni stanów; Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance and Reliability 2009; 4: 72-81.Prognozowanie trwałości środków z wykorzystaniem wskaźników degradacji wiąże się z dwoma zagadnieniami praktycznymi: (1) identyfi kacją progów niepewnego uszkodzenia dla wskaźników degradacji oraz (2) łączeniem licznych wskaźników degradacji ortzymanych na podstawie danych z monitorowania stanu. Model degradacji w przestrzeni stanów stanowi efektywne podejście do tych dwóch zagadnień. Aby uniknąć konieczności zakładania dyskretnego czasu i dyskretnych stanów, w niniejszej pracy zaproponowano model przestrzeni stanów oparty na procesie Gamma. Proces Gamma charakteryzuje własność monotoniczna rosnącą, która odpowiada nieodwracal-nym procesom degradacji środków technicznych w trakcie jednego cyklu serwisowego. Własność monotoniczna rosnąca ułatwia również ustalenie funkcji prawdopodobieństwa, gdy brane są pod uwagę czasy uszkodzeń. W artykule sformułowano algorytmy estymacji parametrów oraz pro-gnozowania czasu życia dla modelu przestrzeni stanów opartego na procesie Gamma. Dodatkowo określono metodę oceny efektywności wskaźników w modelowaniu degradacji. Proponowany model przestrzeni stanów oparty na procesie Gamma oraz jego algorytmy weryfi kowano przy użyciu danych symulacyjnych oraz danych terenowych pozyskanych z przedsiębiorstwa zaj-mującego się ciekłym gazem ziemnym.

YANG Z-J., LIU J-Y.: Ocena niezawodności operacji nagniatania stopu aluminium; Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance and Reliability 2009; 4: 53-56.Na trwałość i niezawodność obrabianych komponentów i elementów wielki wpływ wywiera stan warstwy wierzchniej. Powierzchnie obrabiane w tradycyjnych procesach wytwórczych, takich jak toczenie czy frezowanie nieodłącznie charakteryzują się nierównościami i defektami w postaci śladów po narzędziach i zadrapań, które powodują rozpraszanie energii (tarcie) oraz niszczenie powierzchni (zużycie). Nagniatanie jest rodzajem obróbki bezwiórowej, która poprawia stan warstwy wierzchniej obrabianych komponentów. Chcąc propagować stosowanie tego procesu, przedstawiamy w niniejszym artykule badania teoretyczne i eksperymentalne oceny niezawod-ności nagniatania. Metodologię stworzono w oparciu o modelowanie probabilistyczne i wyniki eksperymentów. Przeanalizowano niezawodność dwóch procesów nagniatania (nagniatania z dociskiem sztywnym i nagniatania z dociskiem sprężystym) i dokonano ich porównania za pomocą proponowanej metodologii.

YANG Z-J., LIU J-Y.: Reliability assessment of burnishing operation of aluminum alloy; Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance and Reliability 2009; 4: 53-56.The life and reliability of machined components or elements are affected greatly by the surface integrity. Machined surfaces by conventional manufacturing processes such as turning and milling have inherent irregularities and defects like tool marks and scratches that cause energy dissipation (friction) and surface damage (wear). Burnishing is a kind of chip-less processing which improves the surface integrity of machined components. To promote the application of this process, reliability assessment of burnishing is investigated theoretically and experimentally in this paper. The methodology was developed based on probabilistic modeling and experimental results. The reliabilities of two burnishing processes (rigid burnishing and elastic burnishing) are analyzed and compared with the methodology proposed.

SHAO Y., LI X., MECHEFSKE C. K., CHEN Z.: Prognozowanie uszkodzeń przekładni mostu napędowego z wykorzystaniem wstępnego przetwarzania sygnału drgań w połączeniu z sieciami neuronowymi typu RBF; Eksploatacja i Niezawodność - Ma-intenance and Reliability 2009; 4: 57-64.Przekładnia mostu pędnego stanowi kluczową część samochodowego układu przeniesienia na-pędu, a trafne przewidywanie uszkodzeń jest istotne dla bezpiecznego użytkowania samochodu. Jednakże precyzja przewidywania uszkodzenia przekładni jest obecnie niska ze względu na zmienne prędkości obrotowe i zmieniające się obciążenia występujące podczas używania po-jazdu. W celu zredukowania zmienności drgań i zwiększenia trafności przewidywania trwałości resztkowej przekładni, w artykule zaproponowano nową metodę predykcyjną, która łączy sieć neuronową o radialnych funkcjach bazowych (RBF) i rekurencyjne przetwarzanie wstępne. Metoda rekurencyjnego przetwarzania wstępnego zmniejsza wpływ zmienności chwilowego obciążenia i prędkości na charakterystyczne parametry uzyskane z sygnałów drganiowych. Sieć neuronowa typu RBF modeluje nieliniowe charakterystyki przenoszenia napędu przez przekładnię mostu pędnego. Sieć taka charakteryzuje się zachowaniem samoadaptacyjnym i szybką zbieżnością. Wyniki badań symulacyjnych i eksperymentalnych pokazują, że ta nowa metoda może pozwolić na udoskonalenie tradycyjnych metod predykcyjnych oraz osiąganie wysokiej precyzji w przewidywaniu uszkodzeń przekładni mostu pędnego.

SHAO Y., LI X., MECHEFSKE C. K., CHEN Z.: Rear axle gear damage prediction using vibration signal preprocessing coupled with RBF neural networks; Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance and Reliability 2009; 4: 57-64. The rear axle gear is a key part of the automobile transmission system and accurate damage prediction is important for car safety. However, the precision of gear damage prediction is currently low because of the varying rotating speeds and the changing loads when a truck is in use. In order to reduce the fl uctuation of vibrations and enhance the predicting accuracy of gear residual life, a new predictive method, which combines the Radial Basis Function (RBF) neural network with recursive preprocessing is proposed in this paper. The recursive preprocessing method reduces the effects of instantaneous load and speed fl uctuations on the characteristic parameters extracted from vibration signals. The RBF neural network models the non-linear characteristics of the rear axle gear transmission. The RBF neural network is characterized by its self-adaptive behavior and its rapid convergence. The simulated and experimental results have shown that this new method can enhance traditional prediction methods and obtain high precision for the damage prediction of rear axle gears.

ZALESKI K.: Wpływ dynamicznego nagniatania rozproszonego na trwałość zmęczeniową elementów ze stopu tytanu Ti-6Al-4V; Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance and Reliability 2009; 4: 65-71.W pracy przedstawiono metodę kontrolowanego dynamicznego nagniatania rozproszonego, która umożliwia kontrolę ruchu narzędzi nagniatających oraz zachowanie sposobu nanoszenia odcisków na obrabianą powierzchnię charakterystycznego dla nagniatania rozproszonego. Me-toda ta umożliwiła przeprowadzenie badań wpływu energii zderzenia narzędzia nagniatającego z obrabianym przedmiotem oraz liczby zderzeń przypadających na jednostkę powierzchni obrabianej, nazywanej gęstością zderzeń, na trwałość zmęczeniową próbek ze stopu tytanu Ti-6Al-4V. Trwałość zmęczeniową badano na specjalnym stanowisku, umożliwiającym obustronne, cykliczne zginanie badanej próbki. Stwierdzono, że w przyjętym zakresie badanych parametrów energia zderzenia w większym stopniu wpływa na trwałość zmęczeniową niż gęstość zderzeń. Z porównania trwałości zmęczeniowej próbek nagniatanych i szlifowanych wynika, że obróbka nagniataniem dynamicznym powoduje kilkakrotny wzrost trwałości zmęczeniowej próbek ze stopu Ti-6Al-4V. Badania doświadczalne wykazały, że obróbka kulkowaniem wibracyjnym umożliwia uzyskanie podobnego wzrostu trwałości zmęczeniowej jak po kontrolowanym dynamicznym nagniataniu rozproszonym.

ZALESKI K.: The effect of shot peening on the fatigue life of parts made of tita-nium alloy Ti-6Al-4V; Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance and Reliability 2009; 4: 65-71.The study presents a method of controlled random shot peening which enables control of the movement of peening tools and preserves the manner of impacting the machined surface that is characteristic of shot peening. This method has made it possible to conduct studies of the infl uence of the energy with which the peening tool impacts the target workpiece and the number of impacts per unit of machined area, called impact density, on the fatigue life of specimens of titanium alloy Ti-6Al-4V. Fatigue life was examined on a special stand enabling symmetrical (double-sided) cyclic bending of the tested specimen. It was observed that within the adopted range of the tested parameters, impact energy affected fatigue life to a greater degree than did impact density. A comparison of fatigue life of shot peened and of polished specimens showed that shot peening caused a several-times increase in the fatigue life of specimens of titanium alloy Ti-6Al-4V. Experimental studies showed that vibratory ball peening allowed obtaining a similar increase in fatigue life as the one obtained for controlled shot peening.

ZHOU Y., MA L., MATHEW J., SUN Y., WOLFF R.: Asset life prediction using multiple degradation indicators and failure events: a continuous state space model approach; Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance and Reliability 2009; 4: 72-81.Two practical issues are involved in asset life prediction using degradation indicators: (1) iden-tifying uncertain failure thresholds of degradation indicators and (2) fusing multiple degradation indicators extracted from condition monitoring data. The state space degradation model provides an effective approach to address these two issues. However, existing research on the state space degradation model largely adopts a discrete time or states assumption which requires equal inspection intervals or discretising continuous degradation indicators. To remove the discrete time and states assumptions, this paper proposes a Gamma-based state space model. The Gamma process has a monotonic increasing property that is consistent with the irreversible degradation processes of engineering assets within a single maintenance cycle. The monotonic increasing property also makes the establishment of the likelihood function more straightforward when failure times are considered. In this paper, parameter estimation and lifetime prediction algorithms for the Gamma-based state space model are developed. In addition, an effectiveness evaluation approach for indicators in degradation modelling is established. The proposed Gamma-based state space model and algorithms are validated using both simulated data and a fi eld dataset from a liquefi ed natural gas company.

MARCZUK A.: Komputerowy system optymalizacji transportu owoców miękkich w sieci rozproszonego skupu; Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance and Relia-bility 2009; 4: 82-90.W opracowaniu przedstawiono system optymalizacji pracy środków transportu przemieszcza-jących świeże owoce malin z punktów skupu do chłodni. Metoda została wykorzystywana do planowania tras przejazdów środków transportu zgodnie z określonym kryterium celu, którym może być np. minimalizacja kosztów, czasu, czy nakładów energetycznych. W prezentowanym systemie uznano, że minimalizowana będzie długość tras przejazdu środków transportu biorących udział w realizacji zadania przewozowego. Przyjęcie takiej funkcji celu prowadzi w praktyce również do minimalizacji kosztów, czasu, oraz nakładów energetycznych. Mniej przejechanych kilometrów to mniej zużytego paliwa i innych materiałów eksploatacyjnych, zmniejszone zużycie techniczne pojazdów, krótszy czas pracy kierowcy a więc i obniżenie ponoszonych kosztów. Dokonując rozdziału środków transportu, na podstawie analiz symulacyjnych dla każdego dnia okresu skupu, można podjąć decyzję dotyczącą ich zakupu lub wynajmu, czyli określenia samowystarczalności transportowej przedsiębiorstwa. Efekty działania programu wykazały, że zastosowanie proponowanego systemu w analizowanym roku skróciłoby łączną długość drogi przebytej przez samochody ciężarowe uczestniczące w kampanii skupu malin dla chłodni o 9%. Poprawa efektywności pracy pojazdów przekłada się na wymierne kwoty, które obniżają koszty wytworzenia produktu i zwiększają jego konkurencyjność na rynku.

MARCZUK A.: A computer system for optimisation of soft fruit transportation in diffused purchasing networks; Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance and Reliability 2009; 4: 82-90.This elaboration presents a system for work optimisation of transportation means delivering fresh raspberries from collection points to cold stores. The method was applied to plan transportation means delivery routes according to a specifi ed target criterion, which may be e.g. minimisation of costs, time, or energy consumption. It was assumed in the presented system that the length of delivery routes will be minimised for the transportation means participating in accomplishing of the delivery task. Adopting such a target function leads in practice also to minimisation of costs, time, and energy consumption. A lower number of kilometres driven means less consumed fuel and other operating materials, decreased technical wear of vehicles, shorter drivers’ work time, and thus also a decrease of the costs spent. Dividing transportation means, on the basis of simulation analysis for each day of purchasing period, a decision can be made to buy or rent them, i.e. to specify transportation self-suffi ciency of an enterprise. The effects of the program work have shown that the application of the suggested system in the analysed year would shorten the total length of the distance covered by trucks participating in the raspberry purchasing campaign for the cold stores by 9%. Improvement of vehicle work effi ciency renders measurable amounts, which decrease the product manufacturing costs and increase its marketing competitiveness.

NAUKA I TECHNIKA


Shengkui ZENGBo SUNChuan TONG

ZMODYFIKOWANY MODEL PROGNOZOWANIA NIEZAWODNOŚCI URZĄDZEŃ ELEKTRONICZNYCH

A MODIFIED MODEL OF ELECTRONIC DEVICE RELIABILITY PREDICTION

Prognozowanie niezawodności urządzeń elektronicznych oparte na modelu fi zyki uszkodzeń (PoF) jest obarczone nie-pewnościami. Opierając się na połączeniu testu Kołmogorowa-Smirnowa (testu K-S) i metody symulacji Monte Carlo, w niniejszej pracy zaprezentowano zmodyfi kowaną metodę prognozowania niezawodności urządzeń elektronicznych, która bierze pod uwagę ograniczoną liczbę danych testowych o uszkodzeniach. Ilościową charakterystykę głównych czynników niepewności modelu stworzono na podstawie wskaźnika zdolności procesu (Cpk). W pierwszej części pracy badano stopień dopasowania pomiędzy teoretycznym rozkładem podobieństwa uszkodzeń urządzeń elektronicznych obliczanym w oparciu o PoF przy użyciu metody symulacji Monte-Carlo a empirycznym rozkładem podobieństwa uszkodzeń urządzeń elektronicznych uzyskanym na podstawie testowych lub terenowych danych o uszkodzeniach przy użyciu metody K-S. W części drugiej, dokonano optymalizacji skorygowanego współczynnika modelu. Wreszcie, na podstawie przykładu modelu oceny termicznej wytrzymałości zmęczeniowej połączenia lutowanego oraz wybranych danych testowych o uszkodzeniach dokonano weryfi kacji proponowanej metody. Wyniki prognoz uzyskane na podsta-wie zmodyfi kowanego modelu są zgodne z wynikami testowymi.

Słowa kluczowe: prognozowanie niezawodności, modyfi kacja modelu, fi zyka uszkodzeń, urządzenie elektroniczne, test K-S, testy cenzurowania losowego.

There exist uncertainties in the prediction of electronic device reliability based on PoF (physics of failure) model. Based on the combination of Kolmogorov-Smirnov test (KS-test) and Monte-Carlo simulation method, this paper presents a modifi ed method for reliability prediction of electronic devices considering limited test failure data. The process capability index (Cpk) is used to quantitatively characterize the main factors of model uncertainties. Firstly the degree of fi tting between the theoretical probability distribution of electronic device failures based on PoF by using the Monte-Carlo simulation method and the practical probability distribution of electronic device failures based on test or fi eld failure data is tested by using K-S test method. Secondly the corrected coeffi cient of the model is optimized. Finally, a solder thermal fatigue life assessment model and some test failure data are used to verify the proposed method in the illustrative example. The prediction results calculated by modifi ed model are consistent with test results.

Keywords: reliability prediction, model modifi cation, physics of failure, electronic device, K-S test, random censored tests.

1. Introduction

The reliability prediction of electronic device based on U.S. military standards MIL-HDBK-217F has been widely used in practice [4, 6]. However, there are some disadvantages of this method, e.g., the delayed update of model parameters, product failures due to the neglect of non-components failures, and the design misleading due to imprecise prediction. Moreover it has been under increasing doubt recently [11, 13]. As a result, the update of MIL-HDBK-217F was terminated in 1995, and MIL-HDBK-217F was eliminated from supplier contracts by the

Army in February 1996, which marked the end of a time for MIL-HDBK-217F in reliability prediction.

The fade of MIL-HDBK-217F provided the impetus to the ri-sing of physics of failure. This approach can be applied in various reliability fields, i.e., electronic device reliability design, analysis, test, assessment and failure prediction [5, 12]. Failure physics mo-dels of electronic components are the basis of reliability prediction methods based on physics of failure and various failure physics models have been developed with the development of microelec-tronic technology. These models can describe quantitatively fa-

SCIENCE AND TECHNOLOGY


ilure physics process of electronic components, i.e., mechanical, electronical, thermodynamic and chemical process.

However, due to the limitation of human cognitive ability and the complexity of objective world, it is difficult to build a perfect model to accurately describe the failure process of electronic components. Moreover some improper assumptions are used for facilitating the calculation in the modeling of PoF.

Therefore some subjective coefficients or modified para-meters are considered in the PoF model. These coefficients have great impact on the accuracy of prediction and must be determined before using the PoF model to predict reliability of electronic devices. Generally speaking, a recommendable value interval or mean value can be determined through the compa-rison between mean value of experimental results and mean value of model prediction. However, due to sample disparity, the prediction of the model with the coefficients determined by mean comparison is far away with the practical results. Further-more, not all the technological parameters of various electronic components can be obtained through the measurement in engi-neering practice. Some technological parameters are difficult to be measured in some extreme situations. Therefore it demands that group characteristics should be considered in the determi-nation of model empirical coefficients. The modification and optimization of these parameters are essential and critical to obtain precise reliability prediction by using PoF model.

This paper presents a modified method of PoF model with limited test failure data to deal with the above-mentioned pro-blems. Based on the source analysis of PoF model uncertainty, the proposed method combines Kolmogorov-Smirnov test (KS-test) and Monte-Carlo simulation techniques. In the numerical example, a solder thermal fatigue life assessment model and some failure data obtained in solder accelerated life testing of Plastic Ball Grid Array (PBGA) are utilized for case study and method verification. The modified method proposed in this paper is a general method and can be extended to PoF model parameters modification and optimization of other electronic components.

2. Model uncertainty and product process capability

Common source of mo-del uncertainty comprises two categories: cognitive uncerta-inty and product uncertainty. Firstly, failure of electronic products is a complex process and involves multi-discipline, e.g., mechanics, thermodyna-mics, electrics and chemistry. Due to the limitation of hu-man cognitive ability, firstly it is impossible to obtain precise physics model to describe pro-duct failure mechanism quan-titatively. Secondly, due to different process conditions, there exist different process parameters of electronic pro-ducts, e.g., geometric dimen-sions and material properties, inherent uncertainties. Even though process condition can

be the same, process parameter of a product may have some certain disparity. These uncertainties can lead to deflection of prediction, even unreasonable results. To guarantee a reasonable prediction in practice, it is necessary to properly modify and opti-mize PoF model to reflect product failure mechanism.

In the production process of electronic products, some assessment methods can be used to manage quality and relia-bility of electronic components, e.g., process capability index assessment, statistical process control (SPC), Parts per Million (PPM). Process capability index, represented as Cpk, reflects practical Process capability of electronic components and de-scribe quantitatively the uncertainty of product process parame-ters. It can be calculated by [14]:

(1)

where USL and LSL are the upper bound and the lower bound of product process parameter criterion, respectively. σ is the standard deviation and μ is the mean of process parameter distribution.

The larger Cpk, the higher process capability, which reflects the uniformity of products. Generally speaking, when Cpk = 2, it corresponds to 6σ of process level. Based on the PoF model, the uncertainty of products is the chief factor. Therefore in the following section, Cpk is used to represent the uncertainty of product process parameters.

3. Model modification

Accounting for the above model uncertainty, a new model based on the modification method is presented in this paper. The main process is shown in Fig. 1.

Generally, based on empirical knowledge of failure mecha-nism, firstly failure physics models, describing failure process of electronic products quantitatively, can be obtained. Secondly theoretical distribution function of failure is determined accor-ding to corresponding failure physics model. Meanwhile, the practical probability distribution of electronic device failures can be evaluated based on test or field failure data of a product.

Due to model uncertainty, practical probability di-stribution and theoretical distribution function can not be always consistent. Therefore a reasonable approach is to find an optimized modified pa-rameter so as to make two distributions as si-milar as possible. In this paper, the Kolmogorov-Smirnov test (KS-test) is used to optimize the mo-del and obtain modified parameters. The modified method will be illustrated in detail in the following sub-sections.

Fig. 1. The process of model modification method

修正后的PoF模型修正后的PoF模型

PoF模型PoF模型

Failure date in test(censored random

samples )

Random values of Geometric parameters

Monte-Carlo simulation

initial value of correctional parameter F0

Survival ratio methodOr Mean rank order

Practical distribution based on test Fn(t)

Theoretical distribution based on model F(t)

Kolmogorov-Smirnovtest

Obtain optimal value F*

PoF model after correction

Geometric dimensions and material properties

of samples Process capability index

(Cpk)

PoF model

Optimal value ?Optimization of Correctional parameter F

Yes

Fi

No

NAUKA I TECHNIKA


3.1. Theoretical distribution based on model F(t)

Theoretical distribution function is the probability cumula-tive function of product failure. Determined by product failure mechanism beforehand, it can be determined by the following steps:(1) According to the mean assessment of product geometric di-

mension and material properties, determine the initial value of modified parameter F0 in the given PoF model.

(2) Obtain the random values of product geometric dimension and material properties through random samples, e.g., nor-mal distribution. Calculate random values of product life through Monte-Carlo simulation according to the predefined PoF model and F0.

(3) Determine theoretical distribution function F(t) according to the random values of product life.

(4) Different theoretical distribution functions can be obtained according to different modified parameters. The optimum modified parameter corresponds to the most desirable the-oretical distribution function. In this case, the degree of fit-ting between theoretical distribution function and practical distribution function will match best.

3.2. Practical distribution based on test Fn(t)

Reliability test for electronic product in practice usually uses censored random model, which has some deleted samples. These deleted samples can be the lost data for some reasons in the product process, or some data which are not product life data are inserted. When the total number of samples is very large, e.g., n ≥ 20, practical distribution function Fn(t) and relia-bility function R(t) can be calculated by survival ratio method [1]. Specifically, a practical distribution function at ti is given as follows:

(2)

where S(ti) is survival probability of the product in (ti-1,ti). S(ti) is a conditional probability and represents probability that the product functioning properly at ti-1 can continue to work at ti. It can be calculated by

(3)

where ns(ti-1) is the number of samples which operate properly at ti-1. Δr(ti) is the number of samples failed in (ti-1,ti). ns(ti) can be obtained by

(4)

where n is the total number of samples and Δk(tj) is the number of deleted samples in (ti-1,ti).

3.3. K-S test of censored random samples

The Kolmogorov-Smirnov test (KS-test) is used to determi-ne whether two data sets differ significantly [1, 7]. The KS-test has the advantage that no basic assumption is necessary about the distribution of data. Therefore, K-S test between theoretical distribution and practical distribution can be undergone with limited failure data. The original hypothesis is as follows.

H: theoretical distribution function F(t) = practical distri-bution function Fn(t), K-S test has group characteristic. Con-sidering the difference Dn between theoretical distribution and practical distribution in each point, the larger Dn is used to de-termine whether the hypothesis can be validated.

Test statistic can be constructed by using censored random samples:

(5)

where t0 is the censored time of the test.Further, denote by Rc= nF(t0) censored point, which is the

theoretical failure number at censored time t0. The criterion is

(6)

where α is the significance level and Tn,α is critical value needed to be tested. Tn,α can be obtained by Tn,α = k/n, where k can be obtained by checking “ Reliability Test Table” [2] according to Rc and α. If test statistic T0 satisfies T0 < Tn,α, the original hy-pothesis can be accepted, which means theoretical distribution and practical distribution are consistent .

4. Numerical example

Surface Mount Technology (SMT) has been widely applied in modern electronic products. Modified Coffin-Manson model can be used to evaluate thermal fatigue life of solder joints in Ball Grid Array (BGA). Generally speaking, failure physic mo-dels have some degree of similarities. Without loss of generali-ty, 54-pin device of Plastic Ball Grid Array (PBGA) is chosen to validate the proposed modified method.

4.1. Test samples and preparation before the test

4 PCBs (Printed Circuit Boards) and 15 PBGA devices are prepared before the test. Solder of the 15 PBGA devices to the PCB and set up monitoring circuit of test samples are shown in Fig. 2. There are two monitoring circuits in each device and there are 30 monitoring circuits in total. Geometric dimensions and material properties of PCB and PBGA devices are shown in Table 1.

PCBBridge

Monitoring Circuit 1

Monitoring Circuit 2

Fig. 2 Monitoring circuit with bridge



4.2. Test condition and results

Temperature stress is the main environment stress which affects fatigue failure of PCB. In the test, high-low temperatu-re cycle box is used to simulate the changing of environment stress. The typical temperature stress profile is shown in Fig. 3. In Fig. 3, The temperature cycle is 60 minutes, including 15 mi-nutes resident in high temperature (125ºC) and 15 minutes resi-dent in low temperature (–40ºC).

In the test, 4 PCBs are placed at the box and the function of circuits is in real time monitoring. In 1500 temperature cycles, there were 26 monitoring circuits failed, including 4 circuits which were confirmed as bridge failures and were deleted. The numbers of temperature cycles before failures in 30 monitoring circuits are shown in Table 2.

4.3. Fatigue life assessment model

On the basis of simplification and assumption, Engelma-ier model, called as corrected Coffin-Manson model, is used to evaluate thermal fatigue life of electronic devices. Thermal fatigue life can be represented by the numbers of temperature cycles before failures caused by thermal fatigue fracture of sol-der joint. The following model is applicable to all types of BGA solder joints [8, 9].

(7)

where Nf is thermal fatigue life (the numbers of temperature cycles before failures). εf is a Material constant and εf = 0.325 for eutectic solder materials, e.g., 63Sn37Pb. LD is the effective length of the device and is half of external diagonal. h is the height of solder joint. αc and αs are the linear thermal expansion coefficients of devices and PCB, respectively. ΔTc and ΔTs are temperature cycle amplitudes of devices and PCB, respectively. Tsj is the mean value of cycle temperature and Tsj = (Tmax+Tmin)/2. tD is the residence time in high temperature. F is empirical cor-rection coefficient of the model and recommended values range from (0.5~1.5) [9].

4.4. Model modifi cation and results

Simulation is conducted in MatLab according to the abo-ve modified method and process. Geometric dimensions and material properties of PCB and PBGA devices are shown in Table 1. Due to the process level of samples in the test, let Cpk = 0.33 and a set of random values of geometric technical parameters are obtained in each sampling. Each value of modi-fied parameter F corresponds to a group of random life. Repeat this process and theoretical distribution based on model F(t) can be obtained.

In the test, let censored random time of the test 1500 cycles and n = 30, according to steps discussed in section 3.1, F(t0) and Rc = nF(t0) are obtained. Let significance level α = 0.05, and the Tn,α corresponding to each correctional parameter F is obtained. Compare test statistic T0 with critical value Tn,α, the correctional parameter which makes T0 the smallest and T0 < Tn,α at the same time is determined.

Parameters Array dimension

Pitch (mm) Diameter of solder ball (mm) Height of Collapse solder ball (mm)

Mean value 54 balls 0.8 0.5 0.3

Upper and lower limits (6×9) ±0.04 ±0.05 ±0.06

Parameters Package Size (mm)

Package thick-ness (mm)

PCB marital and thermal expansion parameters (ppm/ºC)

thermal expansion parameters of Si (ppm/ºC)

Mean value 8×11 0.75 FR4/17 2.6

Upper and lower limits ±0.05

Tab. 1. Geometric dimensions and material properties of PCB and PBGA devices [3]

-40

0

125

50

100

T(℃)

T (min)

75

25

Resident time15 minutes

Heating and cooling time 15 minutes

-25

Resident time15 minutes

Fig.3 The typical temperature stress profile in the test

NAUKA I TECHNIKA


4.4.1. Modifi cation results of the model

According to the above simulation and K-S test, the optimi-zed modified parameter corresponding to the case is calculated and F* = 0.76 shown in Fig. 4. From the view of this point, the difference of theoretical distribution function (deep dotted line shown in Fig. 4) and practical distribution function (Solid line shown in Fig. 4) is the smallest and the K-S test is accepted (H = 0). In Fig.4, the distribution functions (shown in light dot-ted line) when F = 0.7 and F = 0.8 are given. It can be seen that the difference between two distribution functions is very large and the K-S hypothesis is rejected (H=1).

4.4.2. Modifi cation results comparison

In practice, mean comparison method is often used to deter-mine modified parameter, i.e., compare the mean value of test results of samples in accelerated life test with the prediction value of the model, and determine modified parameter. In the numerical example, using mean comparison method, modified parameter Favg = 0.67. In [10], the recommended modified para-meter of PBGA device Fcalce = 0.54. In Fig. 5, Cumulative failure probability distribution curves corresponding to three correctio-nal parameters are given. From Fig. 5, the K-S test with Favg and Fcalce can not be accepted (H=1). However, the K-S test with the correctional parameter F* = 0.76 using the proposed method is accepted (H=0), which means that the prediction using the mo-del with F* has smaller difference with the practical result.

In addition, the PBGA samples used in [10] are the solder joint in the form of full area array, which is different with the samples used in this paper. It is one of the reasons causing dif-ference of modified parameters. According to the practical use in the project, the samples in the form of non-full area array are chosen for study.

5. Conclusion

In this paper, according to the failure data in accelerated life test, PBGA solder thermal fatigue life assessment model is optimized and modified using the proposed modified method. From the result of the numerical example, the conclusions are given as follows:

After discrete process of parameters, the PoF model can be 1) used to predict/assess reliability and obtain the confidence interval. However, the determination of modified parameter is critical for reliability prediction accuracy. The mean com-parison method based on correctional parameter can not ob-tain precise prediction due to product uncertainty. K-S test has group characteristic. In this paper, combining 2) KS-test and Monte-Carlo simulation, a modified method of electronic device reliability prediction model with limited test failure data is presented. The prediction result has smal-ler difference with test result and this method can be applied into practical use caused by more accurate reliability pre-diction or assessment.

Circuit Number

The number of cycles before failures Circuit Number The number of cycles

before failures Circuit Number The number of cycles before failures

1 752 11 NF** 21 9472 589 BD* 12 1098 BD* 22 13763 1411 13 1143 23 3854 903 14 883 24 9955 687 BD* 15 892 25 12696 773 16 931 26 NF**7 1034 17 1452 27 4678 1187 BD* 18 1328 28 NF**9 1357 19 NF** 29 1132

10 994 20 871 30 635

Table 2. Failure data of PBGA in the test [3]

BD*: Bridge Defect NF**: No Failure

Fig.5. Comparison of modification results in different methods

Cum

ulat

ive d

istrib

utio

n fu

nctio

n

Life (cycles)

Theoretical distribution

Practical distribution

Cum

ulat

ive

distr

ibut

ion

func

tion

Life (cycles)

Theoretical distribution

Practical distribution

Fig. 4 Modification results of the model



**********This research was partially supported by the National Basic Research Program of China under contract number 61382.

**********

6. References

Barr D R, Davidson T, Kolmogorov A. Test for Censored Samples. Technometrics 1973; 15: 739-757.1. China Electronics Standardization Institute. Table for reliability test. Beijing National Defense Industry Press 1987.2. Chuan T. Research on reliability prediction for electronic products based on physics of failure. Dept. of System Engineering of 3. Engineering Technology, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing. China 2006.Denson W. The History of Reliability Prediction. IEEE Transactions on Reliability 1998; 47(3): 321-328.4. Ebel G H. Reliability Physics in Electronics: A Historical Review [J]. IEEE Transactions on Reliability 1998; 47(3): 379-389.5. Foucher B, Boullie J, Meslet B, Das D. A Review of Reliability Prediction Methods for Electronic Devices. Microelectronics 6. Reliability 2002; 42(8): 1155-1162.Guofang H. Reliability Data Collection and Analysis. Beijing National Defense Industry Press 1995.7. Lee W W, Nguyen L T, Selvaduray G S. Solder Joint Fatigue Models: Review and Applicability to Chip Scale Packages. 8. Microelectronics Reliability 2000; 40(2): 231-244.Milton Ohring, Reliability and Failure of Electronic Materials and Devices. Academic Press, San Diego 1998.9. Osterman, Qi H Y. Explanation of the 1st Order Thermal Fatigue Model for Solder Interconnects in Area Array Packages. 10. CalcePWA Software Documentation 2002.Pecht M. Why the Traditional Reliability Prediction Models Do not Work- Is there An Alternative. Electronics Cooling 1996, 11. 2: 10-12.Pecht M, Dasgupta A, Barker D, Leonard C T. The Reliability Physics Approach to Failure Prediction Modeling. Quality and 12. Reliability Engineering International 1990; 6(4): 267-273.Pecht M, Shukla A A, Kelkar N, Pecht J. Criteria for the Assessment of Reliability Models. IEEE Transactions on Components, 13. Packaging, and Manufacturing Technology part B: Advance packaging 1997; 20(3): 229-234.Xinzhang J. Statistical process control and assessment. Beijing Publishing House of Electronics Industry 2004.14.

Prof. Shengkui ZENGBo SUN, Ph.D.Institute of Reliability EngineeringBeijing University of Aeronautics and AstronauticsNo. 37 XueYuan Rd., HaiDian Dist., Beijing 100191, Chinae-mail: [email protected]

Chuan TONGMotorola Corp. (China), Motorola Park, No. 1, Wangjing East Road, Beijing, 100102, China

The modified parameter using the proposed method can be 3) used to predict reliability of other products of the same type in design phase, as well as assessing reliability and predic-ting failure in test phase and using phase.

When assessing reliability or predicting failures, the proposed 4) method uses group data and can be applied in practical use, no matter how much the influence of product uncertainty.


Norbert RADEK

BADANIA EKSPLOATACYJNE BIJAKÓW STALOWYCH OBROBIONYCH ELEKTROISKROWO

DETERMINING THE OPERATIONAL PROPERTIES OF STEEL BEATERS AFTER ELECTROSPARK DEPOSITION

W artykule przedstawiono wyniki badań eksploatacyjnych bijaków stalowych pracujących w młynie młotkowym odpa-dów papierowych. Badano stopień oraz rozwój procesów zużyciowych bijaków z powłoką naniesioną elektroiskrowo i bez powłoki. Powłoki nanoszone były przy pomocy urządzenia EIL-8A, natomiast elektrodę roboczą stanowił węglik spiekany WC-Co. Ocenę własności eksploatacyjnych przeprowadzono na podstawie obserwacji mikrostruktury, pomia-rów mikrotwardości, chropowatości oraz badań odporności na zużycie. Wyniki pracy ukierunkowały dalsze poszukiwa-nia skutecznych metod podwyższenia trwałości bijaków młyna młotkowego.

Słowa kluczowe: obróbka elektroiskrowa, bijak stalowy, powłoka.

The tests were conducted to analyze the operational properties of steel beaters used in a hammer mill for waste paper recycling. The degree of wear and the development of wear processes were studied for specimens with and without elec-trospark deposited coatings. The coatings were produced using an EIL-8A; the working electrode was WC-Co sintered carbide. The operational properties of the specimens were assessed by analyzing their micostructure, microhardness, roughness and wear resistance. The results show that more effective methods are required to increase the durability of beaters for hammer mills.

Keywords: electrospark alloying, steel beater, coating.

1. Wstęp

Procesy tworzenia warstw wierzchnich na częściach meta-lowych związane są najczęściej z transferem materii i energii oraz reakcjami: chemicznymi, elektrochemicznymi i elektroter-micznymi, które im towarzyszą. Właściwości eksploatacyjne warstw wierzchnich (EWW), zależą przede wszystkim od pier-wotnej postaci technologicznej warstwy wierzchniej (TWW) i sposobu jej konstytuowania, głównie w aspekcie kumulowa-nia energii, w obrabianym elemencie [2] (w tym także na jego powierzchni).

Wykorzystując biegunowość, w obróbkach wspomaganych prądem elektrycznym można sterować ich przebiegiem, dzię-ki czemu mogą one mieć charakter obróbek: przyrostowej lub ubytkowej.

Obróbka ubytkowa, wykorzystująca zjawisko erozji ma-teriału obrabianego pod wpływem wyładowań elektrycznych, nosi nazwę obróbki elektroerozyjnej (EDM). W trakcie tej ob-róbki powstaje w obrabianym przedmiocie warstwa wierzchnia, która wpływa korzystnie na jego właściwości eksploatacyjne.

Obróbka elektroerozyjna przyrostowa, która w literaturze określana jest mianem obróbki elektroiskrowej (ESA), wyko-rzystuje zjawisko erozji materiału elektrody i wyładowań iskro-wych, zachodzących między elektrodami, w efekcie czego, tworzy się technologiczna warstwa powierzchniowa o innych właściwościach niż materiał podłoża.

Elektroiskrowe nanoszenie powłok, należy do grupy metod, opartych na wykorzystaniu skoncentrowanego strumienia ener-gii. Metoda pow stała w latach czterdziestych, w ZSRR, prawie równocześnie z ubytkową obróbką elektroerozyjną. Zaczęto ją intensywnie roz wijać w latach sześćdziesiątych, a w latach siedemdziesiątych dość powszechnie używać do nanoszenia trudno topliwych mate riałów na metale i ich stopy, głównie na

1. Introduction

Depositing protective layers on metal surfaces frequently involves matter and energy transfer, which is accompanied by various chemical, electrochemical and electrothermal reactions. To determine the operational properties of a surface layer, it is necessary to analyze the original, technological properties of the material, the deposition method, and, particularly, the mecha-nism of energy accumulation inside and outside the workpiece [2]. By controlling polarity, it is possible to remove or replace material.

The process of material removal involving erosion of the stock subjected to electric discharges is called electrical dis-charge machining (EDM). The surface layer forming on the product improves its operational properties.

The process of material growth resulting from electroero-sion is known as electrospark alloying (ESA) or electrospark deposition (ESD). The erosion of the anode and the spark discharges between the electrodes result in the formation of a surface layer with properties different from those of the base material.

Electro-spark alloying is one of the methods that require concentrated energy flux. The method was first used in the USSR in the 1940s almost simultaneously with the destructive electrical discharge machining. The ESA technique was studied intensively in the 60s. In the next decade, it was commonly applied to deposit hard-melting materials on selected metals and alloys, mainly steel. Polish scientists became interested in electro-spark alloying of coatings as early as in the 80s. The method developed into a number of varieties can now be used not only to produce coatings but also to modify surface micro-geometry [1, 4-8]. An electro-spark deposited coating is charac-terized by non-etched structure. It remains white after etching.



The surface layer is constituted at locally high temperature and high pressure. The main parameters during electro discharge machining were [3]:

the pressure of the shock wave generated by an electric -discharge - (2-7)103 GPa, the temperature - (5-40)10 - 3°C.

Nowadays various electrospark alloying methods are ap-plied in technological processes. A surface layer constituted in this way is characterized by a complex geometric structure.

2. Materials and process parameters

In the experiment, the coatings were electrospark deposited on hammer faces made of carbon steel C45 - the cathode - using a WC-Co (97% WC and 3% Co) electrode with a cross-section of 3 x 4 mm - the anode. The chemical composition of C45 carbon

steel is presented in Table 1.The equipment used for

electrospark alloying was an EIL-8A model. Basing on the results of previous investiga-tions as well as instructions gi-ven by the producer, the follo-wing parameters were assumed to be optimal for ESA:

voltage, - U = 230 V, capacitor volume, - C = 300 μF, current intensity, - I = 2.2 A.

3. Results and discussion

3.1. Microstructure analysis

A microstructure analysis was conducted for WC-Co co-atings using a Joel JSM-5400 scanning electron microscope. Figure 1a shows a selected view of the surface microstructure of an electrospark deposited WC-Co coating. The thickness of the surface layer was 20÷30 μm, whereas the heat affected zone ranged approximately 15÷20 μm. As can be seen from this fi-gure, there is a clear boundary between the coating and the base material. The coating possesses pores and microcracks.

The linear analysis of the WC-Co coating (Fig. 1b) shows that there is no uniform distribution of the elements. It is possi-ble to distinguish zones with considerable amounts of W, Co, and Fe. Moreover, in the diagram of the linear distribution of the WC-Co coating, one can notice traces of a diffusive interaction between the coating and the base material. In the coating, there is no clear segregation of components. The content of carbon in the electrospark deposited WC-Co coating is higher. It is an example of up-hill diffusion, which involves carbon travelling from the base material - steel C45 - into the electrospark deposi-ted outer layer, this being a result of a thermal interaction.

stale. W Polsce zaczęto interesować się nanoszeniem powłok elektroiskrowych na początku lat osiemdziesiątych. Współ-cześnie, stosowane są różne odmiany obróbki elektroiskrowej, spełniające zadania wytwarzania powłok, a także kształtowania mikrogeometrii powierzchni [1, 4-8].

Cechą charakterystyczną powłok nanoszonych elektro-iskrowo jest to, że mają one specyficzną, nie trawiącą się struk-turę - pozostają białe. Warstwa wierzchnia kształtowana jest w warunkach lokalnego oddziaływania wysokiej temperatury i dużych nacisków. Wartości podstawowych parametrów ob-róbki elektroerozyjnej są następujące [3]:

ciśnienie fali uderzeniowej od iskry elektrycznej wynosi -(2÷7)·103 GPa, temperatura osiąga wartości rzędu (5 - ÷40)·103 °C.

W procesach technologicznych, współcześnie stosowane są różne odmiany obróbki elektroiskrowej. Warstwa wierzchnia, ukonstytuowana w rezultacie ich realizacji posiada założone cechy, zarówno w aspekcie struktury wewnętrznej, jak również struktury geometrycznej powierzchni (SGP).

2. Materiały i parametry obróbki

Przedmiotem badań, były powłoki nakładane elektrodą WC-Co (97% WC i 3% Co) o przekroju 3 x 4 mm (anoda), me-todą elektroiskrową, na bijaki stalowe, wykonane ze stali C45 (katoda). Skład chemiczny stali C45, przedstawiono w tabeli 1.

Do nanoszenia powłok elektroiskrowych użyto urzą-dzenie produkcji ukraińskiej, model EIL-8A. Opierając się na doświadczeniach własnych oraz zaleceniach producenta urządzenia przyjęto następu-jące parametry nanoszenia po-włok elektroiskrowych:

napięcie - U = 230 V,pojemność kondensatorów - C = 300 μF, natężenie prądu - I = 2,2 A.

3. Wyniki i dyskusja

3.1. Analiza mikrostruktury

Analizie mikrostruktury poddano powłoki WC-Co. Do ba-dań mikrostruktury wykorzystano elektronowy mikroskop ska-ningowy Joel typ JSM-5400.

Na fotografii (rys. 1a) przedstawiono przykładowy widok mikrostruktury powłoki WC-Co, stopowanej elektroiskrowo. W oparciu o uzyskane wyniki stwierdzono, że grubość uzyska-nych warstw wyniosła od 20÷30 μm, natomiast zasięg strefy wpływu ciepła (SWC) w głąb materiału podłoża, ok. 15÷20 μm. Na przedstawionej fotografii mikrostruktury, widoczna jest wy-raźna granica pomiędzy powłoką, a podłożem, oraz można za-obserwować pory i mikropęknięcia.

Analiza liniowa (rys. 1b) powłoki WC-Co, wykazała nierów-nomierny rozkład pierwiastków w tej powłoce. Można wyróżnić strefy, w których występują znaczne ilości W, Co oraz Fe. Ponad-to na wykresie rozkładu liniowego powłoki WC-Co, widoczne są ślady połączenia dyfuzyjnego powłoki z podłożem. W badanej powłoce brak jest wyraźnie widocznej segregacji składników. Analizując wykres rozkładu liniowego powłoki WC-Co (rys. 1b), obserwuje się zwiększoną zawartość węgla, w ukształto-

Tab. 1. Skład chemiczny stali C45Tab. 1. Chemical composition of C45 carbon steel

PierwiastkiElements C Mn Si P S

Zawartość %Content % 0,42÷0,50 0,50÷0,80 0,10÷0,40 0,04 0,04

NAUKA I TECHNIKA


3.2. Microgeometry measurements

One of the main disadvantages of the coatings produced by electrospark alloying is high roughness of the finished surface. By reviewing the literature and analyzing the latest develop-ments in this technology, one can notice that the surface ge-neration process involves erosion of the base material and for-mation of microcraters and ridges by the particles leaving the electrode. The surface is regular with rounded microroughness peaks. The effect of the process parameters on the formation of surface roughness has been described in numerous publica-tions. By controlling these parameters, it is possible to obta-in surfaces with pre-determined microgeometry. Electrospark alloying allows producing surfaces with enhanced roughness called surface relief.

The roughness of the WC-Co coatings was measured at the Laboratory for Measurement of Geometric Quantities of the Kielce University of Technology using a Talysurf 4 equipped with SUFORM program.

The roughness was measured in two directions perpendi-cular to each other. Then, the average value was calculated: Ra = 1.55÷2.07 μm. Before the coating deposition, the spe-cimens – the beaters made of C45 steel - had a roughness of 0.42÷0.58 μm. Figure 2 presents an example microgeometry measurement protocol.

3.3. Microhardness tests

The microhardness of the specimens with WC-Co coatings was analyzed applying a load of 40 G and using the Vickers me-thod. The indentation was made consecutively in three zones:

wanej obróbką elektroiskrową powłoce. Jest to przykład dyfuzji wstępującej, która polegała na przemieszczaniu się z materiału podłoża (stali 45) węgla (w wyniku oddziaływań cieplnych) do kształtowanej elektroiskrowo technologicznej warstwy po-wierzchniowej (TWP).

3.2. Pomiary mikrogeometrii

Jedną z głównych wad powłok naniesionych obróbką elek-troiskrową, jest ich duża chropowatość końcowa. Dotychczas przeprowadzone badania oraz analiza literatury wykazują, że kształtowanie powierzchni zachodzi w wyniku nakładania się na siebie kraterów będących wynikiem erozji podłoża jak również grzbietów utworzonych z przemieszczających się na powierzch-nię cząstek materiału powlekającego elektrody. Tak powstała powierzchnia, posiada szereg następujących cech: regularność, brak kierunkowości, duże promienie zaokrągleń wierzchołków mikronierówności. W wielu opracowaniach naukowych analizu-je się wpływ parametrów procesu na chropowatość powierzchni. Sterując tymi parametrami można uzyskać zakładane zmiany mikrogeometrii powierzchni. Jest to zatem sposób na wytwarza-nie powierzchni o zadanej rozwiniętej powierzchni chropowatej, zwanej relifem powierzchniowym.

Pomiary chropowatości przeprowadzono w Laboratorium Pomiarów Wielkości Geometrycznych Politechniki Świętokrzy-skiej, za pomocą przyrządu TALYSURF 4, przy wykorzystaniu programu SUFORM.

Pomiary chropowatości powłok WC-Co, wykonano w dwóch prostopadłych do siebie kierunkach. Pierwszy pomiar, był wykonany zgodnie z ruchem przemieszczania się elektrody, natomiast drugi pomiar, był prostopadły do ściegów skanują-cych. Z dwóch pomiarów, obliczono wartość średnią parametru Ra, dla danej powłoki. Powłoki WC-Co, posiadały chropowa-tość Ra = 1,55÷2,07 μm. Próbki (bijaki stalowe) ze stali C45, na które nanoszono powłoki, miały chropowatość Ra = 0,42÷0,58 μm. Przykładowy protokół pomiarów parametrów mikroge-ometrii badanych próbek, przedstawiono na rysunku 2.

3.3. Pomiary mikrotwardości

Pomiary mikrotwardości wykonano metodą Vickersa, sto-sując obciążenie 40 G. Odciski penetratorem wykonano na zgładach prostopadłych w trzech strefach: w powłoce (war-

Rys. 1. Mikrostruktura i rozkład liniowy pierwiastków w powłoce WC-Co nałożonej elektroiskrowoFig. 1. Microstructure and linear distribution of elements in the electrospark deposited WC-Co coating



the coating, the heat affected zone (HAZ) and the base material. The results are given in Table 2. The process of electrospark alloying resulted in certain changes in the material structure.

The average microhardness of the base material after ESA was 350HV0.04. The value was the same as that at the initial state. The average microhardness of the WC-Co coating was 617HV0.04. Thus, there was a 176 percent increase compared to that of the base material. The microhardness of the heat af-fected zone after electrospark alloying was 152 % higher in re-lation to that of the base material.

3.4. Wear resistance

The tests were conducted for beaters made of C45 steel (Fig. 3). There were eighteen specimens measured: nine with electrospark deposited WC-Co coatings and nine uncoated ones. Their working surfaces are presented in Fig. 4.

All the specimens were weighed for the first time before the tests. Then, nine of them were coated with WC-Co and weighed again. It should be noted that only the working surfaces were strengthened. The next stage involved mounting the beaters in a hammer mill operating in Nordiska Ekofiber Polska Ltd. (Fig. 5). The eighteen beaters were placed symmetrically along the mill shaft. After 250 hours of operation, all of them were weighed again. The data are shown in Tables 3 and 4.

stwie białej) oraz w strefie wpływu ciepła (SWC), jak również w materiale rodzimym. Wyniki pomiarów mikrotwardości dla powłok elektroiskrowych WC-Co, przedstawiono w tabeli 2. Zastosowanie obróbki elektroiskrowej spowodowało zmiany mikrotwardości, w obrabianym materiale.

Mikrotwardość materiału podłoża, po obróbce elek-troiskrowej, wynosiła średnio około 350 HV0,04 (taka samą wartość mikrotwardości miał materiał w stanie wyj-ściowym). Nakładając obróbką elektroiskrową powłoki WC-Co, uzyskano znaczny wzrost mikrotwardości, w stosun-ku do mikrotwardości materiału podłoża. Powłoka WC-Co posiadała średnią mikrotwardość 617 HV0,04 (nastąpił wzrost mikrotwardości średnio o 176% w stosunku do mikrotwardości materiału podłoża). Mikrotwardość SWC po obróbce elektro-iskrowej wzrosła o 152% w stosunku do mikrotwardości ma-teriału podłoża.

3.4. Badania odporności na zużycie

Do badań wykorzystano bijaki (próbki) stalowe, wykona-ne ze stali C45 (rys. 3). Przygotowano osiemnaście bijaków, dziewięć próbek do naniesienia powłoki obróbką elektroiskro-wą i dziewięć próbek bez nanoszenia powłoki. Na rysunku 4 przedstawiono widoki powierzchni roboczych bijaków.

Na początku, wszystkie próbki zostały zważone, następnie na dziewięć bijaków, naniesiono powłokę z WC-Co. Umocnie-niu podlegały tylko krawędzie robocze bijaków.

Próbki z naniesioną powłoką, zostały ponownie zważo-ne. W następnym etapie, osiemnaście bijaków zamontowano w młynie młotkowym, który znajduje się w firmie EKOFIBER (rys. 5). Wszystkie bijaki zostały symetrycznie rozmieszczone na wale roboczym młyna i pracowały przez około 250 godzin

Tab. 2. Wyniki pomiarów mikrotwardości powłoki WC-CoTab. 2. Results of the microhardness tests for the WC-Co coating

Mierzone strefy / Measured zonesMikrotwardość / Microhardness HV0,04 Wartość średnia / Mean value

HV0,04Numer pomiaru / Measurement number1 2 3

Warstwa biała / Coating 610 623 618 617SWC / HAZ 412 404 399 405

Materiał rodzimy / Substrate 341 363 346 350

Rys. 2. Przykładowe wyniki pomiarów parametrów mikrogeometrii dla powłoki WC-Co nałożonej elektroiskrowo na bijak stalowyFig. 2. Surface microgeometry of the WC-Co coating deposited on the steel beater

NAUKA I TECHNIKA


Tabela 4. Masa bijaków bez powłokiTable 4. Mass of the beaters without coatings

Nr. PróbkiSpecimen number

Numer pomiaruMeasurement number

Ubytek masyMass loss

I [g] II [g] [g]A 1 928,82 928,59 0,230A 2 954,34 953,74 0,600A 3 939,33 938,71 0,620A 4 950,58 949,85 0,730A 5 963,78 963,13 0,650A 6 927,25 926,89 0,360A 8 935,8 935,45 0,350A 9 951,92 951,659 0,261

Średnia / average value 0,475

Tabela 3. Masa bijaków z powłoką WC-Co Table 3. Mass of the beaters with WC-Co coatings

Nr. PróbkiSpecimen

number

Numer pomiaruMeasurement number

Ubytek masyMass loss

I [g] II [g] III [g] [g]N 1 927,93 927,77 927,66 0,110N 2 957,6 957,62 957,21 0,410N 3 959,45 959,45 958,98 0,470N 4 956,58 956,52 955,97 0,550N 5 967,83 967,72 967,47 0,250N 6 950,28 950,27 949,98 0,290N 8 926,77 926,8 926,44 0,360N 9 953,87 953,83 953,71 0,120

Średnia / average value 0,320

Rys. 3. Przykładowy niezużyty bijak przed nałożeniem po-włoki WC-Co

Fig. 3. Working surface of an unworn specimen before the deposition of a WC-Co coating

Rys. 4. Powierzchnia robocza bijaka (pow. 20x): a) przed nałożeniem powłoki elektroiskrowej, b) z naniesioną elektroiskrowo powłoką WC-Co, c) z na-niesioną elektroiskrowo powłoką WC-Co po pracy w młynie, d) bez nanie-sionej elektroiskrowo powłoki po pracy w młynie

Fig. 4. Working surface of a beater (magnification 20x): a) before electrospark alloying, b) with an electrospark deposited WC-Co coating, c) with an elec-trospark deposited WC-Co coating after operation in the mill, d) without an electrospark deposited WC-Co coating after operation in the mill

roboczych. Następnie wszystkie próbki zostały powtórnie zwa-żone. Wyniki badań zestawiono w tabelach 3 i 4.

W tabeli 3, przedstawiono wyniki pomiarów, grupy bija-ków, przeznaczonych do naniesienia powłoki WC-Co. W ko-lumnie I przedstawiono masę bijaków przed nałożeniem po-włoki, w kolumnie II przedstawiono masę bijaków z powłoką WC-Co, naniesioną elektroiskrowo, natomiast w kolumnie III masę bijaków po 250 h pracy w młynie. Tabela 4 zawiera wy-niki pomiarów masy bijaków bez powłoki WC-Co (kolumna I), natomiast kolumna II zawiera wyniki pomiarów masy tych samych bijaków po 250 h pracy w młynie.

Table 3 presents measurement results for the specimens with WC-Co coatings. Column I shows the mass of the beaters before electrospark alloying; in column II we have the mass of the beaters with electrospark deposited WC-Co coatings, and in column III the mass of the beaters after 250h of operation in the mill. Table 4 contains results for the uncoated specimens before use (column I), and after 250 hours of operation in the mill (column II).

Tables 3 and 4 omit results for specimens numbered 7, be-cause their mass was difficult to distribute along the mill shaft, i.e. impossible to counterbalance.

The mass loss analysis showed that the beaters with the WC-Co coatings had a lower wear rate than the uncoated be-



aters. The latter are predicted to operate for approximately 2-3 years. The investigations will be continued as there is not eno-ugh data confirming that the application of WC-Co coatings improves the long-term wear resistance of beaters.

4. Conclusions

The microstructure analysis revealed that the coating -thickness was 20÷30 μm, whereas the heat affected zone ranged approximately 15÷20 μm. The coatings possessed microcracks and pores. A significant increase in roughness Ra was reported for -specimens with WC-Co coatings. Higher roughness, ho-wever, is not always considered a disadvantage. Under certain circumstances, valleys in the roughness profile act as lubricant reservoirs, which increases the rate of heat transfer and that of catalysis.The microhardness of the WC-Co coating produced by -electrospark alloying was 617HV0.04, while that of the base material - C45 steel - was 350HV0.04.The durability of beaters was studied under real condi- -tions; the specimens with WC-Co coatings were reported to be more wear resistant than the uncoated ones.Further research will be targeted at determining the long- -term wear resistance of beaters with WC-Co-Al2O3 and WC-Co-SiC coatings produced by electrospark alloying.

W tabeli 3 i 4 nie uwzględniono próbek oznaczonych nu-merem 7, ze względu na problem, z rozmieszczeniem masy na wale młyna (były one nie do zrównoważenia).

Analizując uzyskane wartości ubytku masy poszczegól-nych bijaków możemy zauważyć, że bijaki z naniesioną po-włoką WC-Co, wykazują mniejsze zużycie, w odniesieniu do bijaków bez tej powłoki. Normalny cykl pracy bijaków wynosi około 2-3 lata. We wstępnym etapie badań, nie można wyciągać pochopnych wniosków, co do poprawy odporności na zużycie bijaków (poprzez nałożenie powłoki WC-Co) w tak krótkim okresie eksploatacyjnym. Badania nad zużyciem bijaków z po-włoką WC-Co są nadal kontynuowane.

5. Wnioski

Analizując mikrostrukturę stwierdzono, że grubość po- -włok wyniosła od 20÷30 μm, natomiast zasięg strefy wpływu ciepła, w głąb materiału podłoża, ok. 15÷20 μm. Ponadto powłoki posiadały mikropęknięcia oraz pory.Powłoki WC-Co naniesione elektroiskrowo charaktery- -zowały się znacznym wzrostem chropowatości Ra, w sto-sunku do chropowatości materiału podłoża. Wzrost chro-powatości nie zawsze jest wadą, w pewnych przypadkach chropowata powierzchnia może być wykorzystana jako zasobnik smaru, do intensyfikacji wymiany ciepła oraz katalizy.W wyniku obróbki elektroiskrowej otrzymano powłokę -WC-Co o średniej mikrotwardościwardości 617 HV0,04, podczas gdy mikrotwardość materiału podłoża (stali C45) wynosiła 350 HV0,04. Przeprowadzone w rzeczywistych warunkach pracy bada- -nia odporności na zużycie bijaków stalowych wykazały wzrost ich odporności na zużycie, z naniesioną powłoką WC-Co, w odniesieniu do bijaków bez powłoki.Dalszy etap badań będzie ukierunkowany na wytworze- -niu elektrod typu WC-Co-Al2O3 oraz WC-Co-SiC, a na-stępnie na naniesieniu nimi powłok obróbką elektroiskro-wą na bijaki oraz sprawdzeniu ich odporności na zużycie w dłuższym okresie eksploatacyjnym.

Rys. 5. Widok wnętrza młyna do mielenia makulatury: 1- sito, 2- wał główny, 3- sworznie mocujące, 4- bijakiFig. 5. A view of the inside of the mill for waste paper grinding: 1- sieve, 2- main shaft, 3- fixing pivots, 4- beaters

NAUKA I TECHNIKA


6. References

Agarwal A, Dahotre N. Pulse electrode deposition of superhard boride coatings on ferrous alloy. Surface & Coatings Technology1988; 1. 106: 242-250.Kaczmarek J. O wpływie obróbki ściernej i niektórych innych technologii na magazynowanie energii w materiale obrobionym. 2. Postępy Technologii 1998; 22: 35÷52.Miernikiewicz A. Doświadczalno-teoretyczne podstawy obróbki elektroerozyjnej (EDM). Kraków: Politechnika Krakowska, 3. Rozprawy, nr 274, 2000.Radek N. Tworzenie powłok o zróżnicowanych własnościach wybranymi technologiami: elektroiskrową i laserową. Kielce: 4. Politechnika Świętokrzyska, Praca doktorska, 2006.Radek N. Obróbka elektroiskrowa - urządzenia i zastosowania przemysłowe. Mechanik 2008; 7: 600-602.5. Radek N, Wajs E, Luchka M. The WC-Co electrospark alloying coatings modified by laser treatment. Powder Metallurgy and 6. Metal Ceramics 2008; 47 (3-4): 197-201.Radek N. Experimental investigations of the Cu-Mo and Cu-Ti electro-spark coatings modyfied by laser beam. Advances in 7. Manufacturing Science and Technology 2008; 32(2): 53-68.Ribalko A V, Sahin O. The use of bipolar current pulses in electro spark alloying of metal surfaces. Surface & Coatings Technology 8. 2003; 168: 129-135.

Dr inż. Norbert RADEK Centrum Laserowych Technologii Metali Politechnika Świętokrzyska Aleja 1000-lecia P.P. 725-314 Kielce, Polskae-mail: [email protected]


Ruiying LIRui KANGNing HUANGWeiwei CHENYang CHEN

PRAKTYCZNE PODEJŚCIE DO OCENY NIEZAWODNOŚCI APLIKACJI SIECIOWYCH

A PRACTICAL APPROACH FOR NETWORK APPLICATION RELIABILITY ASSESSMENT

Wiele różnych aplikacji może być obsługiwanych przez tę samą sieć. Wymagania użytkowników i kryteria uszkodzeń mogą być odmienne dla różnych aplikacji. Ocena sieci winna być przeprowadzana z punktu widzenia aplikacji. W niniejszym artykule, zaproponowano metodologię oceny niezawodności aplikacji sieciowych opartą na indeksach warstwowych (layered indices). Pierwszym krokiem w omawianej metodzie jest osobne obliczenie niezawodności po-szczególnych aplikacji w sieci. Następnie ocenia się niezawodność sieci biorąc pod uwagę związki pomiędzy różnymi aplikacjami. Jako swój wkład niniejszy artykuł (1) przedstawia naukową i praktyczną metodę oceny niezawodności aplikacji sieciowych; (2) tworzy hierarchiczną strukturę do oceny niezawodności aplikacji sieciowych; (3) proponuje i analizuje cztery kluczowe technologie—doboru komponentów, upraszczania sieci, modelowania profi lu aplikacji oraz oceny niezawodności aplikacji; (4) ilustruje proponowany proces oceny na przykładzie sieci komputerowej.

Słowa kluczowe: sieci, niezawodność, ocena, aplikacje.

Many different applications may be handled by the same network. For different applications, the user requirements and failure criterions may be different. The network reliability assessment needs to be conducted from the “application” point of view. In this paper, a methodology for network application reliability assessment based on layered indices is proposed. Firstly, the individual application reliability is calculated for each application on the network. Then the network reliability is evaluated considering the relationships among different applications. The contributions of this paper are: (1) a scientifi c and practical network application reliability assessment method is proposed based on ne-twork applications; (2) a hierarchical structure for network application reliability assessment is constructed; (3) four key technologies, component selection, network simplifi cation, application profi le modeling, and application reliability assessment, are proposed and analyzed; (4) a computer network is used to illustrate the proposed assessment process.

Keywords: networks, reliability, assessment, applications.

Acronmy

BER bit error rateFTP file transfer protocolPC personal computerPLR packet loss rate

Notation and Definitions

Pi probability of selecting component iP fraction of components to be selected

iT average traffic handled by component iIi importance of component i Ci buffer capacity of component iBi bandwidth of component iTi traffic of component irc similarity coefficient of buffer capacityrb similarity coefficient of bandwidthrt similarity coefficient of trafficn number of the measured componentsm number of the measured parametersTMT total measuring time

δT measuring time intervalFC(j) failure criterion for parameter jNum(i, t) number of transmissions on component i by

time tPFNum(j) number of failures for parameter jPV(j) parameter value for parameter jCRI(i, t) reliability index for component i by time tIARI(t) reliability index for an individual application

by time tAppGroup sequence number of the application group Sequence sequence number of the application in

a groupLeaf(i, j) son group sequence number of application j

in group iMotherGroup sequence number of the mother group MotherSeq sequence number of the mother application

in the mother groupAppNum(i) number of applications in group iARI(i, j, t) reliability index for application j in group

i by time tRI(t) network application reliability index by time t

NAUKA I TECHNIKA


RIij(t) reliability index of component j for application i by time t

CLRNij(t) number of packets of component j that the parameter connection loss rate exceeds its threshold for application i by time t

DNij(t) number of packets of component j that the parameter delay time exceeds its threshold for application i by time t

PLRNij(t) number of packets of component j that the parameter packet loss rate exceeds its threshold for application i by time t

BERNij(t) number of packets of component j that the parameter bit error rate exceeds its threshold for application i by time t

Nij(t) number of packets of application i that flow through component j by time t

RIi(t) reliability index for application i by time t

1. Introduction

Networks are used in both civil and military applications. Network reliability analysis and assessment has posed various challenges for both researchers and practioners. Network re-liability assessment methods can be divided into three catego-ries, namely, analytical, simulation, and testing methods. In the 1950’s, Lee [3] and Moore & Shannon [21] studied network connection reliability for the first time. In the past 50 years, many researchers have developed advanced network reliability assessment algorithms [1, 4, 6, 7, 24, 25]. Most of these repor-ted algorithms are based on the topology only, while measures from the “application” point of view are neglected. Since the 1980s, as networks become larger in scale and network load increases rapidly, network congestion and traffic delay have be-come key issues attracting major attention in network reliability research. Barberis and Park [16] investigated network perfor-mability considering both delay and throughput. Their research marked a new era of network reliability analysis as they exami-ned networks from the “service” point of view. However, their study was still centering on network topology as they did not distinguish the difference among various applications.

Though some network simulation software packages for computer networks, communication networks, power distribu-tion networks, and transportation networks have appeared in the market [11, 15], they usually focus on the network performance assessment only and neglect network reliability. There is a need for new methodology which can guide network reliability de-sign, analysis and assessment from a global point of view. Exi-sting network reliability assessment systems have the following pitfalls:

Network failures are not well defined; -It is difficult to evaluate large scale networks; -Topology is focused while the application point of view -is ignored;Network reliability indices are seldom expressed as -a function of time. That is, the network reliability is often expressed as a fixed value, while the network dynamic characteristics are not addressed.

2. Conceptual Analysis

Let’s first visit the definition of network. Network is the basic facility composed of several components connected toge-ther, and is used to perform certain applications. A component may be a software module or a physical device. Application refers to a group of activities which may be related to one ano-ther. The connection among components may be physical or non-physical and is dependent on the specific application.

According to the definition of system reliability [8, 9, 10], network reliability is defined as the capability that the network will accomplish its designated mission in a satisfactory manner for a given period of time when used under specified operating conditions. The specified operating conditions include the ne-twork use mode (namely, applications running on the network), as well as its external environment (including the natural envi-ronment and the literature environment). The given period means the time interval for the assessment. The designated mission includes network functions and technical indicators. The network function can be summarized as transmitting ma-terial, energy or information timely, completely and correctly. Its technical indicators are the performance indicators such as delay, loss rate, error rate, etc.

Using the definitions given above, if the applications are not distinguished, it is hard to define the designated mission. Take an aviation enterprise network as an example. The func-tion of a security software module is to disconnect the link if the client has not accessed the database server for half an hour. On the other hand, a service software module needs to access the database server through the client, but it can’t ensure that there is at least one access every half an hour. This operation mechanism often causes the failure of the service software. In this example, it is hard to define whether a failure occurs in the situation of network connection loss. For the security software, the network is normal, but for the service software, the network is failed. In other words, because the network reliability ana-lysis is not conducted from the application point of view, the definition of the network failure is unclear, and the traditional reliability parameters are not suitable in this case.

In order to evaluate the network reliability, individual ap-plications should be analyzed first. Then, the traditional reliabi-lity analysis methods can be used for each unique application. Otherwise, it is impossible and/or useless to discuss the “failu-re” for a network with multiple applications.

Hence, the concept of network application reliability is pro-posed here. It is defined as the probability that a network will support multiple applications in a satisfactory manner. Here, an application is a usage mode under specific conditions for specific purposes. For example, network applications include the railway application in a transportation network, the e-mail application in a computer network, etc.

3. The Assessment Methodology

A complex network has three features: dynamic, random, and large in scale. It is easy to understand component reliability in network, but it is hard to evaluate the reliability of the ne-twork with multiple components under multiple applications.

The layered indices method (refer to Figure 1) is propo-sed here to assess the network reliability. The “index” here is a comprehensive value varying with time, like stock indices in a stock market. In this method, the comprehensive reliability



is determined by the reliabilities of all applications handled by the network and the application relationships. For each application, the components involved comprise a sub-network. The reliability for this application is determined by the compo-nents of this sub-network and the component relationships.

Fig. 1. The layered indices method for network reliability assessment

The reliability of a component is determined by whether the material, energy or information can be handled by this compo-nent timely, completely and correctly. The reliability index for a component is shown in Figure 2. For example, the parameter connection rate reflects the probability that the component is accessible, delay describes the time delay if any in completing the transmission, loss rate expresses the probability that the transmission is lost, and error rate indicates the probability that an erroneous transmission is received.

Fig. 2. The component reliability index

For different applications on the same network, the compo-nents involved may be different. The role of the same compo-nent may vary as it handles different applications. As a result, the parameters used to measure the reliability of the component may change.

3.1. Relationships

The “relationships among applications” and the “relation-ships among components” (refer to these blocks in Figure 1) are determined by network topology, operation mechanism, and se-rvice requirements. The relationship can be very complex, such as the application conflict example of the aviation enterprise ne-twork mentioned in Section 2. It can also be simple, for example, the common series parallel relationships, the connection between a client and a server in computer networks, the fault tolerance architecture in computer networks, and the connection between the main road and a feeder road in a transportation network.

3.2. The Layered Method

The application in this paper is a general reference to the use of the network. Therefore, a network application may be expressed in a hierarchy structure. The parameter system men-tioned in this paper may also be represented by a layered struc-ture. Here, the application reliability of each layer is decided by its son layer application reliabilities and their relationships.

Take the city transportation network as an example (refer in Figure 3). The following parameters may be considered: the reliability index of motor vehicle application (application 1), that of bicycle application (application 2), that of railway appli-cation (application 3), etc. For motor vehicle application, its re-liability index can be broken down into: the reliability index of private car application (application 1.1), that of bus application (application 1.2), that of taxi application (application 1.3), etc.

Fig. 3. The layed parameter system of city transportation network re-liability

4. The Assessment for an Individual Application

According to the descriptions above, network reliability assessment can be divided into two levels: for an individual application and for multiple applications. The latter is the com-prehensive assessment of the results obtained in the former (re-fer to Section 5). This section will focus on the assessment of an individual application. The analytical method is difficult to apply for large scale networks [17]. This study focuses on the testing and the simulation methods. Each of the two assessment method needs to solve the following common problems (as shown in Figure 4):

Component selection: For a large scale network, it is time -consuming to measure all its components. To simplify the measurement process, we may follow certain rules to select representative components. This procedure will reduce the computation time needed to evaluate the ne-twork reliability. The measures obtained on the selected components will provide very good approximations of tho-se of the global network. These selected components will be called the measured components. The detailed descrip-tion of this procedure will be provided in Section 4.1.Network simplification: For complex networks, we can -utilize well known network simplification methods to sim-plify the network. These simplification methods include the utilization of the series structure, the parallel structure, the k-out-of-n structure, the delta-star transformation, and the star-delta transformation (see [31] for details on these simplification methods). Without these simplifications, it

NAUKA I TECHNIKA


will be too time consuming to evaluate the network using testing or simulation. This network simplification can be interpreted using similarity theory [26]. The reliability of the large scale network can be inferred by assessing the small scale one. The detailed content of this topic will be covered in Section 4.2.Application profile modeling: The profile refers to the -description of the current application condition for the purpose of assessment [18]. Similar to the mission pro-file in the hardware assessment and the operation profile in software assessment, applications on the network form a corresponding application profile. For different appli-cation profile, the reliability of the same network may be different. Therefore, it is very important to construct the application profile accurately according to the use mode of the network. The detailed content of this topic will be provided in Section 4.3.Application reliability assessment: After the testing or si- -mulation results are available, a feasible reliability com-putation model is needed to get a quantitative assessment of the network reliability for this application. The algori-thm will be discussed in Section 4.4.

4.1. Component Selection

It is impossible and sometimes unnecessary to monitor all components in large scale networks. Therefore, a reasonable component selection method should be used to choose some representative components on behalf of the global network.

The component selection problem can be described as follows. For a network with N components, use an appropria-te approach to select k components which can provide good representation of the characteristics of the whole network.

Random sampling is the first method used for this purpose. However, components selected by this method are lack of repre-sentation. Olston and Widom [19] proposed the adaptive sam-pling method based on unequal probability sampling according to node priority for a sensor network. Lin et al [14] developed the continuous adaptive sampling method for the sensor ne-twork, and provided geographical partition, bottom-up partition, and optimal partition methods to conduct stratified sampling.

Duffield [2] points out that the effectiveness of the selected sampling method is closely related to the purpose of sampling. Our purpose is assessment of the network reliability. Hence, we have selected the unequal probability sampling method here. The probability of selecting component i is determined by the component importance and its traffic. For components which

are more important and/or handles more traffic, the probability of selection is higher. The probability of selecting component i can be defined as

1( )

i ii N

i ii

T IP PT I

=

×= ×

×∑ (1)

where, Pi is the probability of selecting component i; P is the fraction of network components to be selected; iT is the avera-ge traffic handled by component i; and Ii is the importance of component i.

4.2. Network Simplifi cation

There is a need to simplify the network topology and ne-twork flow in order to reduce the computational load during testing or simulation. Random sampling [5] may also be used for this purpose. However, researchers have found that this me-thod cannot provide a good representation of the original ne-twork characteristics [23]. Yang et al [27] put forward the hub strategy, which uses degree as an important criterion for node simplification. In the following, we describe network simplifi-cation using similarity theory [26].

Using the results of component selection as described in Section 4.1, the components are divided into two categories: me-asured components and non-measured components. The perfor-mance of the measured components will be monitored and eva-luated while the non-measured components will participate in the functioning of the network but their performance will not be monitored. In a communication network, the parameters which have influence on network transmission include bandwidth, buffer capacity and traffic. The steps of network simplification for a communication network are given below:

Topological simplification.1) In a communication network, there are some special topologies, such as series structu-re, parallel structure, leaf structure, etc. The simplification principles for these special structures are given in Table 1. In this table, B is used to represent link bandwidth, C is for node buffer capacity, and T is for node traffic.Network flow incorporation.2) The network flow should be in-corporated as the topology is changed. There are three ways of incorporation: summation, choosing the minimum, and deleting both. The network flow incorporation methods of special topologies are shown in the last column of Table 1.Network flow reduction. As described earlier, we will focus 3) a smaller network through topological simplification. After

Fig. 4. Reliability assessment process for an individual application



the network size is reduced, we need to reduce the traffic to be applied to the reduced network. Buffer capacity, bandwidth and traffic (refer to Table 2) are three parameters which im-pact the network transmission. They have two independent dimensions, Bit and second (s). In the last column of Table 2, C2, B2, T2 refer to the orignial network buffer capacity, bandwidth and traffic. rc, rb, rt are the similarity coefficients of the three parameters, and their values depend on network flow reduction requirement. Here, keep the time unit fixed, and reduce the information unit according to the the same ra-tio, rc=rb=rt is obtained. It means the reduction ratios of these three parameters are identical. In this way, the flow reduction results, namely C1, B1, T1, can be calculated. These are the network parameters to be applied to the reduced network.

4.3. Application Profi le Modeling

Application profile refers to operation conditions used to assess the “network application reliability” for a specific ap-plication, including the operation conditions of the application focused and those of other applications that have to be handled simultaneously by the same network. The application we are assessing is called the foreground application, and the others

are the background applications. As a well known network si-mulation software, OPNET [29] has defined types of users and applications. The application usage mode of each user is defi-ned by the distribution functions of “packet interarrival time” and “packet size”. However, OPNET doesn’t provide a method to get the exact parameters for these distribution functions. We describe our application profile modeling method below.

Network application traffic monitoring. The network is 1) monitored to get the traffic of both the foreground ap-plication and the background applications at each com-ponent. So far, various network traffic monitoring tools have been developed, such as website traffic monitoring, road traffic monitoring and so on. Some traffic monito-ring tools can even provide the function to distinguish different applications, such as the NetFlow used in Cisco routers. Network application traffic modeling. The traffic mo-2) dels are built for both the foreground application and the background applications at each monitored component according to the application traffic monitoring results. For communication networks, distribution functions of “cell interarrival time” and “cell size” can be establi-shed. For transportation networks, distribution functions of “vehicle interarrival time” can be set up. At present, a large number of traffic modeling methods have been developed, such as FARIMA model, ON/OFF model, FBM model, MWM model, etc [22].Network application traffic generation. Network traffic 3) generator is designed according to the application traf-fic modeling results. In a computer network, the traffic

Structure Type The Original Topology

Communication Network Simplification

The Simplified Topology Network Flow Incorporation

Series structure Delete link bandwidth; Add node traffic together; Take the smaller buffer capacity.

Parallel structure

Delete link bandwidth; Add node traffic together; Take the smaller buffer capacity.

Add link bandwidth together.

Add link bandwidth together.

Leaf structure

Delete the link bandwidth; Add leaf traffic to the mother node traffic; Do not change node buffer capacity.

Add link bandwidth together; Add leaf traffic together; Add leaf buffer capacity together.

Measured Node Non-measured Node

Tab. 1. The network simplification principles for a communication network

Parameter Unit Similarity Coefficient

Buffer Capacity Bit rc=C1/C2

Bandwidth Bit/s rb=B1/B2

Traffic Bit/s rt=T1/T2

Tab. 2. Similarity coefficients of communication network parameters

NAUKA I TECHNIKA


generator is called “packet generator”, while in the com-munication network, it is named “call generator”. The network application profile is obtained by applying this kind of traffic generator in networks.

In addition, for reliability assessment, the stress level of the application profile can be divided into two situations. One is the normal traffic level used to evaluate the network reliability when it works under normal working conditions, and the other is the extreme traffic level used to evaluate the reliability of the network when it is overloaded.

4.4. Application Reliability Assessment

Before network reliability assessment, the failure criterion, which are the boundary values of certain parameters to deter-mine whether failures have occurred, need to be specified. For different applications, the failure criterion are different. For example, delay threshold for video is 400ms, whereas that for file transmission is 60s [30].

Then, the reliability index is calculated for each individual application according to the testing and/or simulation results. The algorithm is shown in Figure 5.

5. Comprehensive Assessment of Network Relia-bility

As the requirements for different applications may conflict with one another, the comprehensive assessment of network re-liability should be implemented through the reliability indices for all network applications and the application relationships. The layered applications (refer to Section 3.2) can be described by application grouping (refer to Figure 6). Each application branch forms a group whose sequence number is marked by AppGroup, and the sequence number for each application in a group is marked by Sequence. The sequence number of the son application group is shown by the parameter Leaf[AppGro-up, Sequence]. The sequence number of the mother group and the application in the group are indicated by MotherGroup and MotherSeq, respectively.

The algorithm for network comprehensive application re-liability assessment is shown in Figure 7.

6. A Case Study

Now, let’s use a laboratory computer network as an exam-ple to explain the proposed network application reliability assessment method based on layered indices. The topology of the network is shown in Figure 8. In this network, PC1 is used by the teacher, and PC2~PC9 are used by students.

6.1. Individual Application Reliability Assessment

First, the reliability assessment process for the FTP appli-cation is given. Similarly, reliability assessment for other appli-cations, such as e-mail application, chat application, and so on, can be evaluated.

The operation mode of the FTP application is: PC1-PC9 can upload and download files from Sever, and PC1-PC9 cannot communicate with each other directly. Failure criterion for the FTP application are shown in Table 3.

1) Component SelectionIn this case, all components may be involved in the FTP

application. The hub is a transfer node which simply allows

Fig. 6. The description of layered applications

IndividualApplicationComputation(n, m, TMT, δT, FC, TESTRESULT)//input: n, m, TMT, δT, FC, TESTRESULT//output:IARI(t)for t←δT to TMT step δT do

for i←1 to n doNum(i, t)=”SELECT COUNT(*) FROM TESTRESULT WHERE Node=i AND REALTIME>t AND

REALTIME<=t+δT”for j←1 to m do

PFNum(j)=”SELECT COUNT(*) FROM TESTRESULT WHERE Node=i AND REALTIME>t AND REALTIME<=t+δT AND PV(j) outof FC(j)”

endforCRI(i, t)=f[Num(i, t), PFNum(1), …, PFNum(m)]

endforIARI(t)=f[CRI(1, t),…,CRI(n, t)]Write IARI(t)endfor

Fig. 5. Algorithm for individual application reliability



traffic to go through, so it is out of the scope of our discussions. Therefore, the population is 10, including the server and 9 PCs. Even thought the network is pretty small, we will still illustrate the process of component selection in order to simply the ne-twork monitoring.

Let the sampling fraction P=0.40. We can run the network and monitor its FTP traffic. The traffic handled by each component can be measured. In this network, assume that server is twice as important as PC1 which is used by the teacher, and PC1 is twice as important as any other PC which is used by a student. Ac-cording to equation (1), combining with the component traffic percentage and the importance percentage (refer to Table 4), the probability of each component being selected can be calculated (refer to Table 4).

With these probabilities of selection, components can be selected based on the Monte-Carlo method, and the following samples are obtained: Server, PC1, PC4 and PC6. These compo-

NetworkApplicationComputation(TMT, δT, AppNum, Leaf, ARI)//input: TMT, δT, AppNum, Leaf, ARI//output: RI(t)for t←δT to TMT step δT do

AppGroup=1NextGroup:

for j←1 to AppNum(AppGroup) doif Leaf(AppGroup, j)<>0

MotherGroup=AppGroupMotherSeq=jAppGroup=Leaf(AppLeve, j)goto NextGroup

endifendforARI(MotherGroup, MotherSeq, t)=f[ARI(AppGroup, 1, t),…, ARI(AppGroup, AppNum(AppGroup), t)]AppGroup=MotherGroupLeaf(MotherGroup, MotherSeq)=0if AppGroup<>1

goto NextGroupelse

RI(t)=ARI(1, 1, t)endif

Write RI(t)endfor

Fig. 7. Algorithm for network comprehensive application reliability assessment

Fig. 8. Laboratory network topology

Failure Type Failure Criterion DescriptionFunction failure Connection loss criterion A PC is disconnected from the Sever

Parameter failureTransmission delay criterion Delay threshold: 15sTransmission loss criterion PLR (packet loss rate) threshold: 0%

Transmission error criterion BER (bit error rate) threshold: 0%

Tab. 3. Failure criterion for the FTP application

Component Sever PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7 PC8 PC9Importance percentage 0.29 0.14 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07

Traffic percentage 0.50 0.11 0.05 0.03 0.03 0.05 0.22 0.01 0.00 0.00Probability of selection 0.77 0.08 0.02 0.01 0.01 0.02 0.08 0.00 0.00 0.00

Tab. 4. The sampling parameters

NAUKA I TECHNIKA


nents then become the measured components while the rest are the non-measured components.

2) Network simplificationThe measured and the non-measured components are

shown in Figure 9(a) according to the component selection re-sults. Then network simplification is conducted based on the steps in Section 4.2:

a) Topology simplificationFigure 9(a) is a typical star topology, so its topology can

be simplified in accordance with the topology simplification principles in Table 1. Combining all the non-measured nodes into one, and the simplified topology is shown in Figure 9(b).

b) Network flow incorporationIn the simplified topology shown in Figure 9(b), according

to the flow incorporation principles in Table 1, the node traffic and the buffer capacity of the non-measured components, na-mely, PC2, PC3, PC5, PC7, PC8 and PC9, are merged into PCin, and the bandwidth between these non-measured components (including PC2, PC3, PC5, PC7, PC8 and PC9) and the hub are also combined together.

It should be noted that, the network usage is much lower than the network physical capacity in this LAN, even after the combination of the 6 non-measured nodes. Therefore, the har-dware configuration doesn’t need to be changed in real testing. As network flow is not too heavy, we don’t need to reduce the flow and the configuration parameters such as traffic, ban-dwidth and buffer capacity.

Fig. 9. Network simplification

3) Application profile modelingIn this computer network, “application type”, “packet inte-

rarrival time” and “packet size” are three key factors in appli-cation profile modeling. According to Section 4.3, the applica-tion profile modeling method for computer networks is listed below:

a) Network traffic monitoringThere are many successful business software packages such

as Netflow Tracker. Such traffic monitoring software can di-stinguish different applications through TCP/UDP port number (FTP port number is 21), and provide statistics of “packet inte-rarrival time” and “packet size” (refer to Figure 10).

According to different application statistics, “packet inte-rarrival time” and “packet size” of both the foreground FTP ap-plication and other background applications can be obtained.

b) Network traffic modeling

The distribution functions of “packet interarrival time” and “packet size” of the FTP traffic and other background traffic can be constructed according to the traffic statistics collected. In this computer network, “packet size” usually follows the nor-mal distribution, application traffic often follows the Poisson distribution, and “packet interarrival time” usually follows the exponential distribution [20]. After fitting these distributions using the data collected, we obtained the following results: the “packet size” of the FTP application on the Sever follows the normal distribution with μ=66 bytes and σ=22 bytes; the “pac-ket interarrival time” on the server follows the exponential di-stribution with μ=0.18 s; and so on.

(a) “Packet size” distribution

(b) “packet interarrival time” distribution

Fig. 10. The traffic monitoring results of the FTP application on the Server

c) Network traffic generationAccording to the application profile models, a packet gene-

rator is used to generate both foreground traffic and background traffic in this network. There are many business packet gene-rators, such as packet generator in Sniffer Pro. However, most of them cannot distinguish different applications, and can only send packets in a fixed interval with a fixed quantity.



In order to solve this problem, VC socket is used to program a packet generator which can distinguish different applications. Through “packet interarrival time” and “packet size” sampling, the testing profile can be generated.

4) TestingNetwork measurement includes active measurement and

passive measurement. In order to generate the network applica-tion profile, the active measurement is usually used. At present, there is no business software for network application reliability measurement. But several sniffer software tools, such as Sniffer Pro, LanSee, etc, can provide some performance monitoring results.

5) Reliability Assessment of the FTP ApplicationThe reliability parameter system for the FTP application is

shown in Figure 11. The FTP application reliability is determi-ned by the reliability indices of the measured components and their relationships. The component reliability indices are de-termined by whether the FTP application can be implemented timely, correctly and completely (or whether the transmission meets its failure criterions).

Fig. 11. Parameter system for the FTP application

The FTP application reliability can be evaluated through the algorithm in Figure 5. Firstly, the component reliability in-dex can be calculated by

where, RIij(t) refers to the reliability index for component j under application i by time t; CLRNij(t), DNij(t), PLRNij(t) and BERNij(t) are the number of times that the connection loss rate, delay time, packet loss rate and bit error rate exceed their thresholds respectively; Nij(t) is the number of packets of application i flowing through component j by time t; ω is the importance weight of the four performance measures, and ωCLR+ ωD+ ωPLR+ ωBER = 1. For the FTP application, the measu-re timely is more important than the other three measures, thus, we have selected ωD= 0.4, and ωCLR= ωPLR= ωBER= 0.2.

The reliability index of the FTP application can be calcula-ted as follows:

(3)

where, RIi(t) refers to the reliability index for application i by time t; ωi (i = 1,2,…,n)is the importance of each component, and ∑ωi=1. The most important component in the network is the server, followed by PC1 as it is used by the teacher. Hence, let ωserver= 0.5, ωPC1= 0.3 and ωPC4= ωPC6= 0.1.

6.2. Comprehensive Assessment of Network Reliability

The network application reliability can be evaluated com-prehensively through the results of individual application relia-bility indices. The applications in this case include the FTP ap-plication, the e-mail application, and the chat application. The parameter system for network application reliability is shown in Figure 12.

Fig. 12. Parameter system for network application reliabilty asses-sment

As shown in Figure 12, some applications may use more than one protocol in the application layer. For example, the e-mail application includes the SMTP protocol and the POP protocol. For different protocols, the failure criterion may be different, so multiple application reliability indices can be cal-culated according to the layered method in Section 3.2 and the algorithm in Section 5. Here, the relationships among applica-tions are described by the weighting method.

For the e-mail application, the reliability index can be cal-culated by

(4)

where, Rie-mail(t), RIreceive(t) and RIsend(t) refer to the reliability index for the e-mail application, the e-mail receiving applica-tion, and the e-mail sending application, respectively; ωreceive and ωsend are the weights of the e-mail receiving and the e-mail sending applications, and ωreceive+ ωsend = 1. For the e-mail appli-cation, the importance of receiving and sending are the same, so let ωreceive= ωsend= 0.5.

(2)

NAUKA I TECHNIKA


The comprehensive network application reliability index for this network is calculated by

(5)

where, RI(t), RFTPI(t), RIe-mail(t), RIchat(,t) refer to the reliabi-lity index for the whole network, the FTP application, the e-mail application, and the chat application, respectively; ωFTP, ωe-mail and ωchat are the weights of the three applications, and ωFTP+ ωe-mail+ ωchat= 1. In this case, the importance of the e-mail application is a litter higher than the other two applications, so let ωe-mail= 0.4 and ωFTP= ωchat= 0.3.

7. Comments and Conclusion

In early 1989, a network reliability analysis method was proposed by John [12] based on the component (including hardware and software) reliability and the topology. But this method considered only the network connection reliability wi-thout the measurement of the application reliability. Yin et al [28] presented a method to efficiently estimate the real time network reliability through the component reliability. Howe-ver, this method considered the usage without the application profile considerations, so it can’t be applied in the reliability assessment under certain application conditions considered in this paper. Jereb and Kiss [13] proposed a network reliability calculation method through the concept of layered network in one of Nokia company’s research reports. The method aimed to solve the “state explosion” problem by reducing the number of unnecessary states. However, this method is lack of the consi-deration of the operational profile and the relationship among applications.

8. References

Andrew M S. Algorithms for network reliability and connection availability analysis. IEEE Transactions on Reliability 19951. ; 44(10): 309-333.Duffield N G. Sampling for passive internet measurement: a review. Statistical Science 2004; 19(3): 472-498.2. Debany W H, Varshney P K, Hartmann C R P. Network reliability evaluation using probability expressions. IEEE Transaction on 3. Reliability 1986; 35(2): 161-166.Esary J D, Proschan F. Coherent structures of non-identical components. AD Report 0237968 1962; 1-38.4. Erdös, Rényi. On the evolution of random graphs. in Complex networks. Guo L, Xu X M, Shanghai: Shanghai Scientific and 5. Technological Education Publishing House 2006; 284-329.Fishman G S. A comparison of four monte carlo methods for estimating the probability of s-t connectedness. IEEE Transaction 6. on Reliability 1986; 35(2): 145-155.Feng H L. The study on reliability problems in network system. Ph.D. Dissertation, Xi’an: Xi’an Electronics Science and 7. Technology University 2004; 1-8.Huang H Z, Liu Z J, Murthy D N P. Optimal reliability, warranty and price for new products. IIE Transactions 2007; 39(8): 819-8. 827.Huang H Z, Tian Z, Zuo M J. Intelligent interactive multiobjective optimization method and its application to reliability 9. optimization. IIE Transactions 2005; 37(11): 983-993.Huang H Z, Zuo M J, Sun Z Q. Bayesian reliability analysis for fuzzy lifetime data. Fuzzy Sets and Systems 2006; 157(12): 10. 1674-1686.Jin W X. Large simulation system. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2004.11. John B. A model for assessing computer network reliability. IEEE International on Energy and Information Technologies in the 12. Southeast 1989; 603-608.Jereb L, Kiss A. Performance index based network reliability analysis with stratifi ed sampling. IEEE International Computer 13. Performance and Dependability Symposium 2000; 123-130.Lin S, Arai B, Gunopulos D, etc. Region sampling: continuous adaptive sampling on sensor networks. ICDE 2008; 794-803.14. Lv T, Han Z X. Introduction of power system simulation software DIgSILENT. East China Electric Power 2004; 32(12): 37-41.15. Liang X J, Sun Q H. The reliability management for communication networks. Beijing: Beijing University of Posts and 16. Telecommunications Press 2004; 6-8.

In this paper we have proposed a methodology for network application reliability assessment base on the layered indices. We have emphasized that network reliability may vary with applications that are handled by the network. The proposed network reliability assessment method has two steps: first, assessing the individual application reliability (involve four key technologies, including component selection, network simplifi-cation, application profile modeling and application reliability assessment); second, assessing the network comprehensive re-liability according to the layered applications. Finally, the steps of this method are fully explained through the assessment of a laboratory computer network.

In general, the contributions of this paper are: A scientific and practical network application reliability -assessment method is put forward. A case study is given to demonstrate this method.The layered indices assessment method is explained. The -coupling relationships of network reliability parameters are taken care of through indexation.The component selection and network simplification tech- -nologies are used. With these technologies, the workload of the assessment can be reduced significantly, and the computation efficiency can be improved.The method of building application profile is given, and -the assessment accuracy can be improved.

At present, the relationships among components and among applications are not described sufficiently. Also, the method is not applied in network reliability simulation. Our future work will focus on solving these problems.



Michael O B. Complexity of network reliability computations. Networks 1980; 10(2): 153-165.17. Ozekici S, Refi k S. Reliability modeling and analysis under random environments: mathematical reliability: an expository 18. perspective. Germany: Springer 2004; 249-273.Olston C, Widom J. Best-effort cache synchronization with source cooperation. SIGMOD 2002; 73-84.19. Quan J. Application of bulk queue on self-similar traffi c. Operations Research and Manangement Science 2002; 11(5): 83-86.20. Robert S W. Analysis and design of reliable computer networks. IEEE Transactions on Communications 1972; 20(3): 660-678.21. Su G W. Study of metropolitan area network oriented network traffi c modeling. Ph.D. Dissertation, Xi’an: Northwestern 22. Polytechnical University 2007; 25-29.Stumpf M P H, Wiuf C, May R M. Subnets of scale-free networks are not scale-free: sampling properties of networks. Proc. Natl. 23. Acad. Sci. USA 2005; 102(12): 4221-4224.Wood R K. Factoring algorithms for computing K-terminal network reliability. IEEE Transactions on Reliability 1986; 35(3): 24. 269-278.Wilson J M. An improved minimizing algorithm for sum of disjoint products. IEEE Transactions on Reliability 1990; 39(1): 42-45.25. Xu T. Similarity theory and model test. Beijing: China Agricultural Machine Press 1982; 2-28.26. Yang B, Gao H X, Chen Z. Effi cient sampling strategies for large-scale complex networks. International Conference on 27. Management Science and Engineering 2008; 10-12.Yin M L, James L E, Arellano R R. Real time estimation for usage-dependent reliability on a dual-backbone network subsystem. 28. 29th Annual International Symposium on Fault-Tolerant Computing 1999; 340-343.Zhang M, Dou H L, Chang C T. Opnet modeler and network simulation. Posts & Telecom Press 2007; 50-55.29. Zhang J J, Gao P. The quality of service based on packet network. Beijing: Beijing university of posts and telecommunications 30. press 2004; 29-32.Zuo M J. Modules and modular decomposition. in Encyclopedia of statistics in quality and reliability, F Ruggeri, R Kenett, and 31. F Faltin (Eds.), John Wiley, Chichester, UK, 2007; 1117-1122.

Prof. Rui KANGProf. Ning HUANG, Ph.D.Weiwei CHEN, Ph.D. CandidateYang CHEN, M. S.Department of Systems EngineeringBeihang UniversityBeijing, P.R.China

Ruiying LI, Ph.D.e-mail: [email protected]


Arkadiusz STACHOWIAKWiesław ZWIERZYCKI

WERYFIKACJA MODELU OBLICZENIOWEGO DLA ZUŻYWANIA KOROZYJNO-MECHANICZNEGO

VERIFICATION OF COMPUTATIONAL MODEL FOR CORROSIVE AND MECHANICAL WEAR

W pierwszej części artykułu przedstawiono koncepcję modelowania procesu zużywania korozyjno-mechanicznego ele-mentów węzła ślizgowego typu pin-on-disc. Model ten stanowi autorską syntezę rozwiązań cząstkowych uzyskanych przez innych badaczy. Celem syntezy było opracowanie skutecznego narzędzia do prognozowania skutków zużywania korozyjno-mechanicznego. Model zakłada, że mechanizmami determinującymi zużywanie są niskocyklowe zmęczenie deformowanych (w strefi e styku) przypowierzchniowych warstw materiału oraz korozja równomierna świeżo odsłonię-tej powierzchni.W drugiej części artykułu przedstawiono wyniki badań zużycia korozyjno-mechanicznego stali AISI 430 i AISI 321 w roztworze 0,5M H2SO4. Eksperymenty wykonano z wykorzystaniem specjalistycznego stanowiska z węzłem modelo-wym typu pin-on-disc. Stanowisko zaprojektowano i wykonano w Instytucie Maszyn Roboczych i Pojazdów Samocho-dowych Politechniki Poznańskiej. W artykule zaprezentowano cząstkowe wyniki badań. Wybrane rezultaty umożliwiają identyfi kację zależności między czynnikami wymuszającymi i szybkością zużywania korozyjno-mechanicznego. Dodat-kowo wyniki badań posłużyły do weryfi kacji metody badawczej oraz modelu obliczeniowego.

Słowa kluczowe: zużycie korozyjno-mechaniczne, model obliczeniowy, pin-on-disc.

The fi rst part of the paper presents a corrosive and mechanical wear process of sliding pair elements type pin-on-disc. This model is the author’s synthesis of partial solutions obtained by other research workers. The aim of the synthesis was to elaborate an effective instrument for forecasting the effects of the corrosive and mechanical wear. The model assumes that the mechanisms determining the wear is low-cycle fatigue of deformed (in the contact zone) near-surface material layers and uniform corrosion of a newly exposed surface. The second part of the paper presents tests results of corrosive and mechanical wear of steel AISI 430 and AISI 321 in solution of 0.5M H2SO4. The experiments were performed with the use of a technical stand with a model pair type pin-on-disc. The stand was designed and executed in Institute of Machines and Motor Vehicles of Poznań University of Technology. The paper presents partial tests results. The selected results enable to identify the dependence between forcing factors and corrosive and mechanical wear speed. Moreover, the tests results were also used for the verifi cation of the applied test method and computational model.

Keywords: corrosive and mechanical wear, computational model, pin-on-disc.

1. Model obliczeniowy procesu zużywania korozyj-no-mechanicznego

Artykuł dotyczy procesów zużywania, w których ubytek materiału jest wynikiem równoczesnego działania mechanicz-nych i chemicznych albo elektrochemicznych mechanizmów. W przypadku, kiedy znajdujący się w stanie pasywnym mate-riał ulega zużyciu tarciowemu w środowisku agresywnym, cał-kowity ubytek materiału różni się od wartości otrzymanej przez zsumowanie zużycia tarciowego zmierzonego w warunkach bez udziału korozji i zużycia korozyjnego obserwowanego przy braku tarcia. Tego rodzaju proces zużywania może stanowić istotny problem eksploatacyjny w węzłach tarciowych maszyn przemysłu chemicznego, naftowego, spożywczego.

Przegląd literatury [1,2,4,5] z zakresu matematycznego modelowania zużywania korozyjno-mechanicznego wskazu-je, że żadna z prezentowanych koncepcji nie spełnia założeń kompleksowego algorytmu obliczeniowego. Wynika to przede wszystkim z braku całościowego ujęcia procesu. Większość opracowań koncentruje się wyłącznie na oddziaływaniach ko-

1. Computational model for corrosive and mecha-nical wear

The article deals with wear processes where the decrement of material is the result of mutual mechanical and chemical or electrochemical functioning. When a passive material is subjec-ted to sliding wear in an aggressive environment, the total mate-rial decrement rate differs from that predicted by simply adding the wear rate measured in the absence of corrosion and the cor-rosion observed in the absence of wear. This kind of wear pro-cess can be essential as an operational problem in sliding pairs of machines in chemical, oil or foodstuff industry.

Literature review [1,2,4,5] concerning the mathematical modelling of corrosive and mechanical wear indicates that none of the presented ideas meets all assumptions of the complex computable algorithm. It arises mainly due to the lack of com-plete process presentation. Majority of elaborations concentra-tes only on corrosive interactions in friction conditions. Models where any phenomena causing the material loss were missed or significantly simplified cannot be treated as reliable analytic



rozyjnych w warunkach tarcia. Kluczową kwestią dla prawi-dłowego opisu zużywania w złożonych warunkach wymuszeń jest uchwycenie interakcji między elementarnymi procesami niszczącymi.

Autorzy artykułu przyjęli następujący model interpretacyj-ny zużywania korozyjno-mechanicznego. W czasie gdy ele-menty węzła pozostają w spoczynku ich powierzchnia może pokrywać się warstwą pasywnych tlenków. Z chwilą rozpo-częcia ruchu, wskutek względnych przemieszczeń, następuje usuwanie produktów korozji i odsłanianie fizycznie czystej po-wierzchni metalu. Następnie w obszarze rzeczywistego styku zachodzi odkształcenie powierzchni prowadzące do usunięcia fragmentu materiału podłoża. Na świeżo odsłoniętej powierzch-ni rozpoczynają się procesy elektrochemiczne (początkowo roztwarzanie anodowe później ponowna pasywacja). Następuje utlenianie materiału podłoża prowadzące do utworzenia nowej warstwy pasywnych tlenków.

Szkielet sformułowanego przez autorów artykułu algoryt-mu obliczeniowego stanowi model zaproponowany przez G.E. Łazarewa [5]. Jako uzupełnienie wprowadzono moduły pozy-skiwania danych adekwatnych do rzeczywistych warunków eksploatacji. Przede wszystkim opracowano:

moduł generowania przebiegu prądu korozyjnego – jego -podstawę stanowi model wzrostu warstw pasywnych opi-sany w pracy [4],moduł symulujący zmiany chropowatości powierzchni – -precyzyjna lokalizacja oddziaływań (wskazanie konkret-nych mikronierówności) powinna umożliwić prognozo-wanie zmian mikrogeometrii powierzchni w powiązaniu z ogólnym modelem zużywania korozyjno-mechaniczne-go (propozycja własna autorów artykułu).

Utworzenie algorytmu obliczeniowego polegało na połą-czeniu wymienionych wyżej procedur w spójną strukturę. Kon-cepcję algorytmu oparto na trzech założeniach:

oddziaływania mechaniczne i korozyjne mają charakter cy-kliczny – każde z oddziaływań analizowane jest przez osobny blok procedur obliczeniowych w kolejności zgodnej z przyję-tym modelem interpretacyjnym,

każde z elementarnych oddziaływań zmienia stan po- -wierzchni materiału wpływając w ten sposób na dalszy przebieg procesu zużywania – „dziedziczenie” skutków poprzedniego etapu oddziaływań wykorzystano w algo-rytmie do uwzględnienia interakcji między tarciem i ko-rozją,ubytki materiału spowodowane elementarnymi proce- -sami niszczącymi wyznaczane są na podstawie danych adekwatnych do rzeczywistych warunków eksploatacji – w bloku obliczeniowym każdego z oddziaływań znajduje się analityczny moduł pozyskiwania danych.

Szybkość zużywania mechanicznego obliczana jest na pod-stawie modelu zmęczeniowego odniesionego do styku mikro-nierówności powierzchni. Opisywany przez ten model mecha-nizm niszczenia powierzchni zakłada oderwanie fragmentów deformowanych mikrowystępów po określonej liczbie oddzia-ływań stykowych (ściskanie i powrót do pierwotnego wymiaru). Takie ujęcie zjawisk mechanicznych ułatwia rozpoczęcie ana-lizy procesów elektrochemicznych. Znane są bowiem rozmiary obszaru rzeczywistego styku oraz istnieje możliwość określe-nia momentu odsłonięcia „świeżej” powierzchni. Wiadomo za-tem, kiedy rozpocznie się pasywacja i na jak dużej powierzchni będzie przebiegać. W omawianym algorytmie do oszacowania

research instruments. The key matter for the correct description of wear in complex input conditions is determining the interac-tions between elementary destructive processes.

The authors of the paper assumed the following corrosi-ve and mechanical wear interpretive model. While the pair elements are at rest their surface can be covered with a layer of passive oxides. When they start the movement in the effect of relative displacements the corrosion products are removed and the clean metal surface is physically exposed. Then, in the region of the real contact the surface deformation takes place leading to the loss of the material base fragment. On the new-ly exposed surface the electrochemical processes start (at first anode digestion and then again the passivation). Next, material base oxidation leading to the creation of the new layer of pas-sive oxides.

The frame of this paper author’s computable algorithm is the model proposed by G.E. Łazarewa [5]. Modules of getting data respective to real service conditions are introduced as an addendum. First of all there are elaborated the following:

a model of generating the course of corrosive current – its -base is a model of passive layers increase described in the work [4],a modulus simulating changes of surface roughness – pre- -cise location of interactions (showing actual microrough-ness) should enable forecasting changes of surface micro-geometry in relation with a general model of corrosive and mechanical wear (this paper author’s own proposal).

Creation of computable algorithm lied in connecting the above mentioned procedures to obtain a coherent structure. The idea of algorithm was based on three assumptions:

mechanical and corrosive interaction are of cyclic cha- -racter – each interaction is analysed by a separate block of computable procedures in a sequence being in accordance with the assumed interpretive model,all elementary interactions change the condition of the -material surface influencing the further wear process co-urse – “inheriting” the effects of the previous step of in-teractions is used in the algorithm for taking into account the interactions between friction and corrosion,material losses caused by elementary destructive proces- -ses are determined on the basis of data relevant to real service conditions – in the computable block of every in-teraction you can find an analytic data gaining modulus.

The mechanical wear speed is calculated on the basis of a fatigue model related to a surface microroughness contact. The surface destruction mechanisms described by this model assumes that fragments of deformed microprotrusions will bre-ak away after a certain number of contact interactions (compres-sing and return to previous state). Such presentation of mecha-nical phenomena makes starting the analysis of electrochemical processes easier as there is known the size of the area of the real contact and there is a possibility to determine the moment when the “fresh” surface will be exposed. So, we know when passivation is going to start and on how big area it will occur. In the discussed algorithm there was applied a Faraday equation for evaluation of intensity of material removal in the effect of corrosive interactions. Such method is used by the majority of research workers. However, the authors of the paper suggested the specific solution in which the current value necessary to carry out the calculations is determined in the analytic way. The module generating changes of current intensity was placed in

NAUKA I TECHNIKA


the algorithm on the newly exposed surface from the moment of activation to complete repassivation. Such solution makes possible obtaining electrochemical characteristics relevant to real service conditions without necessity to make experiments. Interactions between the two elementary destructive mechani-sms have been taken into account as follows:

corrosive wear is determined only in the areas where ear- -lier material separation occurred as a result of mechanical deformations (the influence of mechanical interactions on the course of corrosive processes),after each cycle of interactions the surface topography in -the contact area changes; corrosive wear being here over a half of the total material loss is very important; the chan-ge of material roughness will influence the frequency and value of mechanical deformations (the influence of corro-sion on the course of mechanical processes).

The total corrosive and mechanical wear is determined as an algebraic sum of both components.

In the light of problems concerning the description of contact interactions basing on average roughness characteristics the use of numerical model of microgeometry of the analysed region (figure 1) was proposed. For the use of computable procedure, it has been assumed that a rough surface can be represented by an orthogonal system of cuboids being adherent one to another. Every cuboid corresponds to a single microroughness.

In order to forecast service changes of a rough surface there was a decision to analyse corrosive and mechanical interactions in the region of single microprotrusions. The action include:

localizing microprotrusions where a direct contact of co-a) operating elements takes place; each time a programme determines minimal coming of both surfaces ensuring mutual contact of such number of protrusions to achieve real stresses equal material microhardness,determining the material loss caused by corrosive and b) mechanical processes occurring on the surface of micro-protrusions selected in the point “a”,

intensywności usuwania materiału wskutek oddziaływań koro-zyjnych zastosowano równanie Faradaya. Metodę taką wyko-rzystuje większość badaczy. Specyfika rozwiązania zapropono-wanego przez autorów artykułu polega na tym, że niezbędna do przeprowadzenia owych obliczeń wartość prądu wyznaczana jest w sposób analityczny. W algorytmie umieszczono moduł generujący zmiany natężenia prądu na świeżo odsłoniętej po-wierzchni od momentu aktywacji do pełnej ponownej pasywa-cji. Takie rozwiązanie umożliwia otrzymanie charakterystyk elektrochemicznych adekwatnych do rzeczywistych warunków eksploatacji bez konieczności przeprowadzania eksperymen-tów. Interakcje między obu elementarnymi mechanizmami niszczącymi uwzględniono w sposób następujący:

zużycie korozyjne wyznaczane jest tylko w tych obsza- -rach, w których wcześniej nastąpiło oddzielenie materiału wskutek odkształceń mechanicznych (wpływ oddziały-wań mechanicznych na przebieg procesów korozyjnych),po każdym cyklu oddziaływań zmienia się topografia -powierzchni obszaru styku; istotną rolę odgrywa tutaj zużycie korozyjne stanowiące ponad połowę całkowite-go ubytku materiału; zmiana chropowatości powierzchni wpłynie na częstotliwość i wartość odkształceń mecha-nicznych (wpływ korozji na przebieg procesów mecha-nicznych).

Całkowite zużycie korozyjno – mechaniczne wyznaczane jest jako algebraiczna suma obu składowych.

Wobec problemów związanych z opisem oddziaływań sty-kowych w oparciu o uśrednione charakterystyki chropowatości zaproponowano wykorzystanie numerycznego modelu mikro-geometrii analizowanego obszaru (rysunek 1). Na potrzeby procedury obliczeniowej przyjęto, że chropowata powierzchnia może być reprezentowana przez ortogonalny układ przylega-jących do siebie prostopadłościanów. Każdy prostopadłościan odpowiada pojedynczej mikronierówności.

W celu prognozowania zmian eksploatacyjnych powierzch-ni chropowatej postanowiono analizować oddziaływania koro-zyjne i mechaniczne w obszarze pojedynczych mikrowystępów. Działania te obejmują:

zlokalizowanie mikrowystepów w obrębie których doj-a) dzie do bezpośredniego styku współpracujących elemen-tów; program każdorazowo wyznacza minimalne zbliże-nie obu powierzchni zapewniające wzajemny styk takiej liczby występów, aby naprężenia rzeczywiste były równe twardości materiału,wyznaczenie ubytku materiału spowodowanego pro-b) cesami korozyjnymi i mechanicznymi zachodzącymi

Rys. 1. Proces zużywania korozyjno-mechanicznego dla styku chropowatości: a) stan początkowy, b) deformacja elementów, c) usunięcie deformowa-nej części elementu i powstanie SOP, d) rozpuszczanie anodowe powierzchni elementu, e) ubytek masy

Fig. 1. Material surface destruction stages – model I: initial state, b) deformation of elements, c) elimination of deformed element and the origin of SOP, d) anodic solubility of the surface, e) mass decrease



correcting heights of microroughness respectively to the c) calculated total wear value.

On the basis of the presented computational models, a com-puter program was developed. It supports forecasting the decre-ment of material caused by mutual mechanical and corrosive reactions [6,9]. The program forecasts sample surface wear in sliding pairs pin-on-disc.

2. Test stand

The experiment simulating the corrosive and mechanical wear was performed on the stand designed and executed in In-stitute of Machines and Motor Vehicles of Poznań University of Technology according to the idea presented in the work [3]. The model system consists of a hard and non-deformable pin, which slides in reciprocating motion on the sample surface, which is made of steel susceptible to passivation. The collaboration of both elements of the sliding pair takes place in an electrolytic en-vironment. The experiments involved the use of the following:

a pin made of sintered carbide; the shape of the pin is -a truncated cone (vertical angle 40o); the diameter of the flat end is about 0,5 mm, average roughness of this surfa-ce is about Ra = 0,32 μm,a disk-form sample, of the diameter of 10 mm, gauge -5 mm, and average roughness of the butting face about Ra = 1,1 μm.

In order to carry out tests of the corrosive and mechanical wear process in electrolytic environment, they made a chamber with a handle for the sample. In the stand system, the chamber is supported with a tripod equipped with strain gauges designed for measuring axial and friction forces in the contact place of the plunger and the sample. The plunger to-and-fro motion is obtained through the eccentric mechanism. The applied solu-tion enables the plunger movement with frequency 1-10 Hz.

To monitor electro-chemical phenomena, they used a three-electrode system with a precise four-canal potentiostat ATLAS 9833. The elements of the system are as follows (figure 2):

reference electrode – they used -a calomel electrode; potential of this electrode in relation to the hy-drogen electrode is 244 mV,counter electrode – this function -is acted by the platinum net of di-mensions 20 × 140 mm, made of wire (PtRh10) of diameter 0.06 mm,working electrode (sample) with -a connection cord; except for the front surface, the electrode is co-vered with the electric insulation layer.

na powierzchni mikrowystępów wyselekcjonowanych w punkcie „a”,skorygowanie wysokości mikronierówności stosownie c) do obliczonej całkowitej wartości zużycia.

Na podstawie zaprezentowanego modelu obliczeniowego opracowano program komputerowy, który pozwala prognozować ubytek materiału spowodowany jednoczesnymi oddziaływania-mi mechanicznymi i korozyjnymi. Program prognozuje zużycie powierzchni próbki w skojarzeniu typu pin-on-disc [6,9].

2. Stanowisko badawcze

Eksperyment symulujący zużycie korozyjno-mechanicz-ne wykonano na stanowisku zaprojektowanym i wykonanym w Instytucie Maszyn Roboczych i Pojazdów Samochodowych Politechniki Poznańskiej, według koncepcji przedstawionej w pracy [3]. Węzeł modelowy stanowi twardy, nieodkształcal-ny trzpień, który ślizga się ruchem posuwisto-zwrotnym po po-wierzchni próbki wykonanej ze stali wykazującej skłonność do pasywacji. Współpraca obu elementów pary ślizgowej odbywa się w środowisku elektrolitycznym. Do badań wykorzystano:

trzpień wykonany z węglika spiekanego; zakończenie -trzpienia ma kształt ściętego stożka o kącie wierzchołko-wym 40o; średnica płaskiego końca wynosi około 0,5 mm; średnia chropowatość tej powierzchni kształtuje się na poziomie Ra = 0,32 μm,próbki w kształcie dysku o średnicy 10 mm i grubości 5 -mm; średnia chropowatość powierzchni czołowej próbki kształtuje się na poziomie Ra = 1,1 μm.

W celu przeprowadzania badań procesu zużywania koro-zyjno-mechanicznego w środowiskach elektrolitycznych wy-konano komorę z uchwytem dla próbki. W układzie stanowiska komora podtrzymywana jest przez statyw wyposażony w czuj-niki tensometryczne przeznaczone do pomiaru siły normalnej i siły tarcia w miejscu styku trzpienia z próbką. Ruch posuwisto zwrotny trzpienia uzyskiwany jest przy pomocy mechanizmu mimośrodowego. Zastosowane roz-wiązanie umożliwia przemieszczania trzpienia z częstotliwością 1-10 Hz.

Do monitorowania zjawisk elek-trochemicznych wykorzystano układ trójelektrodowy z precyzyjnym czte-rokanałowym potencjostatem ATLAS 9833. Elementy układu stanowią (ry-sunek 2):

elektroda odniesienia – wyko- -rzystano elektrodę kalomelową; potencjał tej elektrody wzglę-dem elektrody wodorowej wy-nosi 244 mV,elektroda pomocnicza – funkcje -tę pełni siatka platynowa o wy-miarach 20 × 140 mm, wykona-na z drutu (PtRh10) o średnicy 0,06 mm,elektroda badana (próbka) -z przewodem połączeniowym; poza powierzchnią czołową pokryta warstwą izolacji elek-trycznej.

Rys. 2. Węzeł tarciowy z układem elektrod do pomiarów elektrochemicznych: 1 – komora badawcza, 2 – elek-troda badana, 3 – elektroda pomocnicza, 4 – elek-troda odniesienia, 5 – dodatkowe naczynko elektrody odniesienia, 6 – klucz elektrolityczny, 7 – trzpień, 8 – tulejka mocowania trzpienia

Fig. 2. The friction pair with the system of electrodes for electro-chemical measurements: 1 – test chamber, 2 – working electrode, 3 – counter electrode, 4 – ref-erence electrode, 5 – additional cell of reference elec-trode, 6 – electrolytic key, 7 – plunger, 8 – plunger fastening bush

NAUKA I TECHNIKA


3. Method of tests

The purpose of the performed tests was: to verify the applied test method through the comparison -of results of own experiments and literature data [3],to identify relationships between forcing factors and cor- -rosive and mechanical wear speed,to verify the computational model through the compari- -son of results of tests and calculations.

The experiments were carried out for two steels: AISI 430 (16-18% Cr, 0,08% C), -AISI 321 (17-19% Cr, 9-12% Ni, 0.4-0.7% Ti, 0.08% C). -

The steel AISI 430 was selected due to the possibility of comparing the own tests results and the literature data. The Jemmely’s tests results [3] were assumed as the reference base. The tests were made for extreme forcing applied by this rese-arch worker:

polarisation potential respective to the beginning (-86 -mV(SCE)) and the end (914 mV(SCE)) of the passive area – the figure 3,unit pressure order 8 and 45 MPa. -

The next test steel was selected trying to differentiate the initial material properties influencing the corrosive and mecha-nical wear. The corrosion resistance of the steel AISI 321 is higher. In case of the steel AISI 321, they made tests only for potential 350 mV(SCE) (the beginning of the passive area – the figure 3). Under the conditions, they expected the most inten-sive electrochemical interactions. Besides, in order to compare the wear results they applied the same unit pressure values as in case of the steel AISI 430.

All the tests were carried out in the temperature 20-22oC using the solution 0.5M H2SO4. The plunger moved with the frequency 5 Hz on the section of about 6 mm. The average plunger speed, under the conditions, was about 60 mm/s.

Before each experiment the samples and plunger surfaces were washed. They also polished the samples. The samples were mounted in the chamber and then polarised. First, they were polarised with cathode potential for 5 minutes and then for about 30 minutes with set potential from the passive area. After the preliminary preparation of the samples, the essential wear test was started

After finishing the test, they evaluated the samples surface wear. As a wear measure they assumed the wear trace depth determined on the basis of profile measurements in the direc-tion being perpendicular in relation to the contact surface. The sample result is presented in the figure 4. The visible trace maps

3. Metoda badań

Przeprowadzone badania miały na celu:weryfikację zastosowanej metody badań poprzez porów- -nanie wyników własnych eksperymentów z danymi lite-raturowymi [3],identyfikację zależności między czynnikami wymuszają- -cymi i szybkością zużywania korozyjno-mechanicznego,weryfikację modelu obliczeniowego poprzez porównanie -wyników badań i obliczeń.

Eksperymenty przeprowadzono dla dwóch stali:AISI 430 (16-18% Cr, 0,08% C), -AISI 321 (17-19% Cr, 9-12% Ni, 0,4-0,7% Ti, 0,08% C). -

Stal AISI 430 wybrano z uwagi na możliwość porównania wyników badań własnych z danymi literaturowymi. Jako bazę odniesienia przyjęto rezultaty badań Jemmely’ego [3]. Testy badawcze wykonano dla skrajnych wymuszeń stosowanych przez tego badacza:

potencjał polaryzacji odpowiadający początkowi -(-86 mV(SCE)) i końcowi (914 mV(SCE)) obszaru pa-sywnego – rysunek 3,naciski jednostkowe rzędu 8 i 45 MPa. -

Drugą stal testową wybrano starając się zróżnicować pier-wotne właściwości materiałowe mające wpływ na zużywanie korozyjno-mechaniczne. Stal AISI 321 posiada wyższą od-porność na korozję. W przypadku stali AISI 321 wykonano badania tylko dla potencjału 350 mV(SCE) (początek obsza-ru pasywnego – rysunek 3). W tych warunkach spodziewano się najintensywniejszych oddziaływań elektrochemicznych. Ponadto w celu porównania wyników zużycia zastosowano te same wartości nacisków jednostkowych co w przypadku stali AISI 430.

Wszystkie testy wykonano w temperaturze 20-22oC wy-korzystując roztwór 0,5M H2SO4. Trzpień przemieszczał się z częstotliwością 5 Hz na odcinku około 6 mm. Średnia pręd-kość trzpienia wynosiła w tych warunkach około 60 mm/s.

Przed każdym eksperymentem powierzchnię próbek oraz trzpienia myto. Dodatkowo próbki polerowano. Po zamonto-waniu w komorze próbki poddawano polaryzacji. Najpierw przez 5 minut polaryzowano potencjałem katodowym a na-stępnie przez około 30 minut zadanym potencjałem z obszaru pasywnego. Po wstępnym przygotowaniu powierzchni próbek rozpoczynano zasadniczy test zużyciowy.

Po zakończeniu testu dokonywano oceny zużycia po-wierzchni próbek. Jako miarę zużycia przyjęto głębokość śladu zużycia wyznaczaną na podstawie pomiarów profilometrycz-

Rys. 3. Krzywe polaryzacji stali AISI 430 i AISI 321 (0,2 mV/s)Fig. 3. Polarisation curves of the steel AISI 430 and AISI 321 in 0.5M H2SO4 (0.2 mV/s)



the plunger shape quite well making possible the effective eva-luation of the depth.

The figure 5 presents the test results – the wear trace depth measured in the middle of the plunger road – for the steel AISI 321 w 0.5M H2SO4, at pressure 45 MPa in the contact zone and polarisation potential 350 mV(SCE). The diagram illu-strates the influence of the number of the plunger movements on the sample wear trace depth. The visible linear dependence confirms that the stand construction (the friction pair shape) ensures relatively stable course of the wear process (constant wear intensity). Later, the results of the individual tests will be presented in the form of wear speed as the wear depth increase referred to one plunger movement. The figure 5 shows the re-sults of some tests of various numbers of plunger movements (from 9000 to 30000 The tests for 18000 plunger movements were repeated several times. In this case the difference between the extreme results and the average value did not exceed 15%.

During the tests they also made measurements of pressure and friction forces in the model pair contact zone. Basing on the obtained results the friction factor actual values were determi-ned. This parameter allows to monitor mechanical interactions in the contact zone. The sample, average values are given in the figure 6. Apart from the moment of the test starting the friction factor is maintained on the relatively constant level. Possible fluctuations of the friction factor during the test can indicate changing tribological conditions arising from the presence of third bodies (wear particles) in the contact zone or micro-struc-tural changes on the surface of the sample or the plunger.

The figure 6 presents current intensity changes measured in the system sample – auxiliary electrode (in the wear area) during the experiment. The presented values were recorded during 3 different tests for the steel AISI 321 in 0.5M H2SO4 at unit pressures 45 MPa and potential 350 mV(SCE). At the beginning of each test this current can have relatively high va-lues being the effect of occurring service roughness typical for interacting elements. However, in the course of the experiment the current value starts oscillating around a certain stable value. The average current intensity values for the presented tests are within the narrow range 1.2÷1.3 mA.

Figures 5-7 illustrate final effects (sample wear depth) and temporary symptoms (friction factor, current in the friction zone) of the corrosive and mechanical wear. The presented re-sults show that the applied stand allows for recurrent modelling

nych w kierunku prostopadłym do powierzchni styku. Przykła-dowy wynik przedstawiono na rysunku 4. Widoczny ślad dość dobrze odwzorowuje kształt trzpienia i umożliwia sprawne oszacowanie głębokości.

Na rysunku 5 przedstawiono wyniki badań – głębokość śladu zużycia zmierzona na środku drogi trzpienia – dla stali AISI 321 w 0,5M H2SO4, przy nacisku w strefie styku 45 MPa i potencjale polaryzacji 350 mV(SCE). Wykres ilustruje wpływ liczby przemieszczeń trzpienia na głębokość śladu zużycia próbki. Widoczna liniowa zależność potwierdza, że konstruk-cja stanowiska (kształt pary tarciowej) zapewnia stosunkowo stabilny przebieg procesu zużywania (stała intensywność zuży-wania). W dalszej części wyniki poszczególnych testów zosta-ną przedstawione w postaci szybkości zużywania jako przyrost głębokości zużycia odniesiony do jednego przemieszczenia trzpienia. Na rysunku 5 przedstawiono wyniki kilku testów o różnej liczbie przemieszczeń trzpienia (od 9000 do 30000). Kilkakrotnie powtarzano testy dla 18000 przemieszczeń trzpie-nia. Różnica między skrajnymi rezultatami a wartością średnią nie przekracza w tym przypadku 15%.

W trakcie testów dokonywano również pomiaru siły nacisku i siły tarcia w strefie styku węzła modelowego. Na podstawie uzyskanych wyników wyznaczano chwilowe wartości współ-czynnika tarcia. Parametr ten pozwala monitorować oddziały-wania mechaniczne w strefie styku. Przykładowe, uśrednione przebiegi przedstawiono na rysunku 6. Poza momentem roz-poczęcia testu wartość współczynnika tarcia utrzymuje się na względnie stałym poziomie. Ewentualne wahania współczynni-ka tarcia w trakcie testu mogą wskazywać na zmianę warunków tribologicznych wynikającą z obecności ciał trzecich w strefie styku (cząstek zużycia) lub zmian mikrostrukturalnych na po-wierzchni próbki bądź trzpienia.

Rysunek 6 przedstawia zmiany natężenia prądu zmierzone w układzie próbka – elektroda pomocnicza (w obszarze zuży-cia) w trakcie eksperymentu. Prezentowane przebiegi zareje-strowano w trakcie 3 różnych testów dla stali AISI 321 w 0,5 M H2SO4 przy naciskach jednostkowych 45 MPa i potencjale 350 mV(SCE). W początkowym okresie każdego testu prąd może przyjmować stosunkowo duże wartości, co jest następstwem kształtowania się chropowatości eksploatacyjnej właściwej dla współpracujących elementów. Jednak w miarę trwania ekspery-mentu wartość prądu zaczyna oscylować wokół pewnej ustalo-nej wartości. Średnie wartości natężenia prądu dla prezentowa-nych testów mieszczą się w wąskim przedziale 1,2÷1,3 mA.

Rys. 4. Profil śladu zużycia (AISI 321, 0,5M H2SO4, 350 mV(SCE), 45 MPa, 18000 przemieszczeń trzpienia)Fig. 4. Wear trace profile (AISI 321, 0.5M H2SO4, 350 mV(SCE), 45 MPa, 18000 plunger movements)

NAUKA I TECHNIKA


concerning the course of the corrosive and mechanical wear process of the pin-on-disc pair elements.

4. Tests results of corrosive and mechanical wear

The basic tests results for selected steels for differential me-chanical and electro-chemical forcing are given in the figure 8. The test result is presented as a wear depth increase referred to one cycle of the plunger move (movement between extreme locations). In case of the steel AISI 430, beside the own tests results, the results obtained in similar conditions by other rese-arch workers [3] are given. For each four series of experiments the tests results of the authors of this paper are close to the literature data. The maximum difference (for average values) does not exceed 15%. So, it can be admitted that the test stand made in Institute of Machines and Motor Vehicles of Poznań University of Technology allows for the right modelling of the corrosive and mechanical wear process of the pin-on-disc pair elements.

The data presented in the figure 8 show that in sulphuric acid solution the pressure increase causes the wear increase. The increase of potential, however, leads to smaller material loss. These relationships are coherent (from the point of view of quality) with current intensity courses shown in the figure 9. The figure shows current intensity changes occurring during the experiment at different polarization potentials and unit pres-sures for the steel AISI 430. The beginning of the friction test is connected with a sudden increase of the current value. When friction does not occur in the pair, current is negligibly small. The current intensity occurring during friction is higher in case

Rysunki 5-7 ilustrują osta-teczne skutki (głębokość zu-życia próbki) oraz chwilowe symptomy (współczynnik tarcia, prąd w strefie tarcia) procesu zużywania korozyjno-mechanicznego. Prezentowane wyniki świadczą, że zastosowa-ne stanowisko pozwala w spo-sób powtarzalny modelować przebieg procesu zużywania korozyjno-mechanicznego ele-mentów węzła pin-on-disc.

4. Wyniki badań zużycia korozyjno-mechanicznego

Zasadnicze wyniki badań wybranych stali dla zróżnico-wanych wymuszeń mechanicznych i elektrochemicznych przedstawiono na rysunku 8. Wynik testu wyrażono jako przy-rost głębokości zużycia odniesiony do jednego cyklu ruchu trzpienia (przemieszczenie między skrajnymi położeniami). W przypadku stali AISI 430 oprócz rezultatów badań własnych zamieszczono wyniki uzyskane przez innych badaczy w po-dobnych warunkach [3]. Dla każdej z czterech serii ekspery-mentów wyniki badań autorów artykułu są zbliżone do danych literaturowych. Maksymalna różnica (dla wartości średnich) nie przekracza 15%. Można zatem uznać, że stanowisko ba-dawcze wykonane w Instytucie Maszyn Roboczych i Pojazdów Samochodowych Politechniki Poznańskiej pozwala właściwie modelować proces zużywania korozyjno-mechanicznego ele-mentów węzła typu pin-on-disc.

Dane zamieszczone na rysunku 8 wskazują, że w roztwo-rze kwasu siarkowego wzrost nacisków powoduje zwiększenie zużycia. Przyrost potencjału prowadzi natomiast do mniejszego ubytku materiału. Relacje te są zgodne (w ujęciu jakościowym) z przebiegami natężenia prądu pokazanymi na rysunku 9. Rysu-nek przedstawia zmiany natężenia prądu w trakcie trwania eks-perymentu przy różnych potencjałach polaryzacji i naciskach jednostkowych dla stali AISI 430. Początkowi testu tarciowego odpowiada nagły przyrost wartości prądu. Przy braku tarcia w węźle prąd jest pomijalnie mały. Natężenie prądu podczas

Rys. 5. Głębokość śladu zużycia (AISI 321, 0,5M H2SO4)Fig. 5. Depth of wear trace (AISI 321, 0.5M H2SO4)

Rys. 6. Siła nacisku (Fn), siła tarcia (Ft) i współczynnik tarcia (μ) dla węzła modelowego (AISI 321)

Fig. 6. Pressure force (Fn), friction force (Ft) and friction factor (μ) for model pair (AISI 321)

Rys. 7 Zmiany natężenia prądu w trakcie testu (AISI 321, 0,5M H2SO4, 45 MPa)

Fig. 7 Current intensity changes during the test (AISI 321, 0.5M H2SO4, 45 MPa)



of more negative potentials (in the passive area) and higher unit pressures. The observed dependence illustrates the influence of mechanical factors on the course of electrochemical reactions (important contribution of interactions in the whole wear). The current intensity increase caused by the increase of unit pres-sures can be explained with the use of the assumption [3,5], that the basic contact interactions (passive oxides layer remo-val) occur in the area of a real contact of micro-projections of mating elements. The real contact surface (being a part of the nominal contact surface) increases with load. So, the dependen-ce between the unit pressures and the current intensity confirms that the idea - assumed by the authors’ of this paper, concerning analysing wear mechanisms in relation to single micro-projec-tions of surface roughness - is right. This is one of the most fundamental assumptions made by the authors’ of this compu-tational model.

The corrosive and mechanical wear speed of the steel AISI 321 is lower than the one in case of the steel AISI 430 (compa-ring data respective to potentials of the beginning of full pas-sivation, 350 mV(SCE) and –86 mV(SCE), respectively). The intensity of elementary destructive processes can be determined by ”primary” properties of the material pair [8]. In each ma-terial group, relationships between mechanical and corrosive component can be expected. In conditions in which the tests were carried out the wear process was determined by corrosive interactions (estimated calculations on the basis of the Faraday equation and the recorded current courses). So, slower wear of the steel AISI 321 can be explained by its higher corrosion resi-stance (at comparable mechanical properties).

The tests results were also used to verify a computer pro-gram which algorithm was discussed in the introduction (the figure 1). The simulation results are given in the figure 8. Com-putional experiments were performed for both kinds of steel in addition to characteristics from standard EN 10080. On the basis of performed analysis one can draw the following conclu-sions:

all results of calculations obtained with the use of the own -algorithm are within the range determined by extreme re-sults obtained during experiments,the maximal discrepancies do not exceed 15% (AISI 430) -and 12% (AISI 321) of mean value for the measuring se-ries; at the present state of knowledge concerning corrosi-

tarcia jest większe w przypadku bardziej ujemnych potencjałów (w obszarze pasywnym) i wyższych nacisków jednostkowych. Zaobserwowana zależność ilustruje wpływ czynników mecha-nicznych na przebieg reakcji elektrochemicznych (znaczący udział interakcji w całkowitym zużyciu). Wzrost natężenia prądu spowodowany zwiększeniem nacisków jednostkowych można wytłumaczyć przyjmując założenie [3,5], że zasadnicze oddzia-ływania stykowe (usuwanie warstwy pasywnych tlenków) mają miejsce w obszarach rzeczywistego kontaktu mikrowystępów współpracujących elementów. Rzeczywista powierzchnia styku (stanowiąca część powierzchni nominalnej kontaktu) zwiększa się bowiem wraz z obciążeniem. Zatem stwierdzony związek między naciskami jednostkowymi i natężeniem prądu potwier-dza słuszność przyjętej przez autorów artykułu koncepcji ana-lizowania mechanizmów zużywania w odniesieniu do pojedyn-czych mikrowystępów chropowatości powierzchni. Jest to jedno z podstawowych założeń autorskiego modelu obliczeniowego.

Szybkość zużywania korozyjno-mechanicznego stali AISI 321 jest mniejsza niż stali AISI 430 (porównując dane odpowia-dające potencjałom początku pełnej pasywacji, odpowiednio 350 mV(SCE) i –86 mV(SCE)). Intensywność elementarnych procesów niszczących może być determinowana przez „pier-wotne” właściwości skojarzenia materiałowego [8]. W każdej grupie materiałów można spodziewać się charakterystycznych relacji między składową mechaniczną i korozyjną. W warun-kach, w których prowadzono badania proces zużywania de-terminowany był oddziaływaniami korozyjnymi (szacunkowe obliczenia na podstawie równania Faradaya i zarejestrowanych przebiegów prądu). Mniejszą szybkość zużywania stali AISI 321 można zatem wytłumaczyć wyższą odpornością na korozję (przy porównywalnych własnościach mechanicznych).

Wyniki badań wykorzystano również do weryfikacji programu komputerowego, którego algorytm omówiono na wstępie (rysunek 1). Rezultaty symulacji zamieszczono na rysunku 8. Obliczenia wykonano przyjmując dla obu stali charakterystyki mechaniczne na podstawie normy EN 10088. Porównując wyniki obliczeń z re-zultatami badań można wyciągnąć następujące wnioski:

wszystkie wyniki obliczeń mieszczą się wewnątrz prze- -działu wyznaczonego przez skrajne rezultaty otrzymane podczas eksperymentów,maksymalne rozbieżności (odniesione do wartości średniej -dla każdej serii pomiarowej) nie przekraczają: 15% w przy-

Rys. 8. Szybkość zużywania korozyjno-mechanicznego: (□,○ - wyniki badań, ◊ - wyniki symulacji, Ι,▬ - zakres zmienności i wartość średnia dane [3])

Fig. 8. Corrosive and mechanical wear speed: (□,○ – tests results, ◊ - simulation results, Ι,▬ - given the reliability range and mean value [3])

Rys. 9. Wpływ potencjału na wartość natężenia prądu w strefie tarciaFig. 9. The influence of potential on the current intensity value in the

friction zone

NAUKA I TECHNIKA


6. Literatura

Abd-El-Kader H, El-Raghy S.M. Wear – corrosion mechanism of stainless steel in chloride media. Corrosion Science 1986; 1. 26(8): 647-653.Adler T.A, Walters R.P. Corrosion and wear of 304 stainless steel using a scratch test. Corrosion Science 1992; 33(12): 1855-1876.2. Jemmely P, Mischler S, Landolt D. Tribocorrosion behavior of Fe-17Cr stainless steel in acid and alkaline solutions. Tribology 3. International 1999; 32: 295-303.Jemmely P, Mischler S, Landolt D. Electrochemical modeling of passivation phenomena in tribocorosion. Wear 2000; 237: 63-76.4. Lazarev G.E. Osnovnye zakonomernosti iznasivanija korrozionnostojkich stalej i splavav pri trenii w elektrolitach. Trenie i Iznos 5. 1987; 2: 223-230.Stachowiak A. New means for calculating sliding pairs corrosive and mechanical wear. Zagadnienia Eksploatacji Maszyn 2007; 6. 42: 44-51.Stachowiak A, Zwierzycki W. Corrosive and mechanical wear as microcrack propagation. Physicochemical Mechanics of 7. Materials 2008; 7: 30-34.Zhang T.C, Jiang X.X, Li S.Z, Lu X.C. A quantitative estimation of the synergy between corrosion and abrasion. Corrsion Science 8. 1994; 36(12): 1953-1962.Zwierzycki W, Stachowiak A. Corrosive and mechanical wear calculation the integrated conception. Physicochemical Mechanics 9. of Materials 2004; 4: 98-101.

padku stali AISI 430 oraz 12% w przypadku stali AISI 321; przy obecnym stanie wiedzy o zużywaniu korozyjno – me-chanicznym zbieżność taką należy uznać za zadawalającą,w analizowanym zakresie wyniki programu właściwie -odzwierciedlają wpływ nacisków jednostkowych i stoso-wanego potencjału na intensywność zużywania korozyj-no-mechanicznego.

5. Podsumowanie

Przedstawione w artykule wyniki eksperymentów pozwa-lają uznać wykorzystywane stanowisko badawcze za skuteczne narzędzie w zakresie badania procesu zużywania korozyjno-me-chanicznego elementów węzła ślizgowego typu pin-on-disc. Za-dawalająca (w obszarze tribologii) zgodność rezultatów obliczeń i badań świadczy o dość dobrym odzwierciedleniu w modelu symulacyjnym złożonych oddziaływań procesu zużywania ko-rozyjno-mechanicznego. Mimo pozytywnej weryfikacji należy zauważyć, że zaprezentowany na wstępie model interpretacyjny mechanizmów niszczących nie wystarcza do opisania wszyst-kich możliwych form zużywania w warunkach jednoczesnych oddziaływań korozyjnych i mechanicznych. Podjęto zatem pró-bę poszukania alternatywnych metod matematycznego opisu za-chodzących zjawisk. Wykorzystano modele mechaniki pękania materiałów zakładając, że niszczenie elementu następuje wsku-tek propagacji mikroszczelin. Bazując na tej teorii sformułowano model matematyczny pozwalający prognozować przebieg proce-sów zużywania zachodzących w objętości elementów stalowych w warunkach jednoczesnych oddziaływań korozyjnych i mecha-nicznych [7]. Dalsze badania będą miały na celu zidentyfiko-wanie obszarów wymuszeń eksploatacyjnych, umożliwiających zastosowanie każdej z koncepcji modelowych.

Prof. dr hab. inż. Wiesław ZWIERZYCKIDr inż. Arkadiusz STACHOWIAKInstytut Maszyn Roboczych i Pojazdów SamochodowychPolitechnika Poznańskaul. Piotrwo 3, 60-965 Poznańemail: [email protected], [email protected]

ve and mechanical wear such identity should be regarded as satisfactory, in the analyzed range the programme results reflect pro- -perly the influence of stresses and applied potential to the intensity of corrosive and mechanical wear.

5. Summary

The experiments results presented in the paper allow for finding the applied test stand to be an effective tool for testing the corrosive and mechanical wear process of elements of the sliding pair type pin-on-disc. The satisfactory consistency (in the sphere of tribology) of calculations and tests results means that the simulation model has rather good correspondence of complex interactions in the corrosive and mechanical wear pro-cess. Apart from positive verification, it should be pointed out that the interpretive model of destructive mechanisms presen-ted in the introduction is not satisfactory to describe all possible forms of wear in conditions of simultaneous corrosive and me-chanical interactions. Therefore, there was made an attempt to search for alternative methods of mathematical description for occurring phenomena. They used models of material cracking mechanics assuming that the element destruction takes place in the effect of micro-slots propagation. Basing on this theory, they formulated a mathematical model allowing for forecasting the course of wear processes occurring in the volume of steel elements in conditions of simultaneous corrosive and mechani-cal interactions [7]. Further tests will aim at identifying areas of service forcing enabling the application of each model con-cept.


Zhonglai WANGHong-Zhong HUANGXiaoping DU

PROJEKTOWANIE NIEZAWODNOŚCIOWE Z WYKORZYSTANIEM KILKU STRATEGII UTRZYMANIA

RELIABILITY - BASED DESIGN INCORPORATING SEVERAL MAINTENANCE POLICIES

Tradycyjna optymalizacja projektowania niezawodnościowego (RBDO) minimalizuje funkcję celu opisującą koszty w zależności od ograniczeń niezawodności. Ograniczenia niezawodności oparte są na modelach fi zycznych, takich jak symulacja z wykorzystaniem metody elementów skończonych, których używa się do określania stanu komponentu lub systemu. Stąd niezawodność oznacza tu tzw. niezawodność fi zyczną. Ograniczenia niezawodności są zazwyczaj statyczne i nie wyjaśniają problemów związanych z cyklem życia produktu. W niniejszej pracy zaproponowano kilka modeli optymalizacji projektowania niezawodnościowego wykorzystujących kilka strategii utrzymania. Koszt cyklu życia produktu w omawianych modelach został zminimalizowany przy jednoczesnym spełnieniu wymogów niezawod-ności i dostępności podczas cyklu życia produktu. Do obliczenia czasowo zależnej niezawodności wykorzystano metodę analizy niezawodności pierwszego rzędu (FORM). Możliwość praktycznego wykorzystania proponowanych modeli zilustrowano przykładem.

Słowa kluczowe: Optymalizacja projektowania niezawodnościowego, cykl życia, eksploatacja, meto-da analizy niezawodności pierwszego rzędu.

Traditional reliability-based design optimization (RBDO) minimizes a cost-type objective function subject to reliability constraints. The reliability constraints are based on physical models, such as fi nite element simulation, which are used to specify the state of a component or a system. Hence the reliability is the so-called physical reliability. The reliability constraints are usually static without accounting for product lifecycle issues. In this work, several reliability-based design optimization models incorporating several maintenance policies are proposed. The product lifecycle cost is minimized while the constraints of product lifecycle reliability or availability are satisfi ed. The First Order Reliability Method (FORM) is employed to calculate the time dependent reliability. An engineering example is used to illustrate the proposed models.

Keywords: Reliability-based design optimization, lifecycle, maintenance, fi rst order reliability method.

1. Introduction

Optimization has been widely applied in engineering design because it produces optimal design solutions quickly and ine-xpensively. With the recognition of the effects of uncertainty, optimization under uncertainty has also been increasingly used [2, 6, 17, 21, 30]. Examples of uncertainty include variations in loading, material properties, dimensions, operation conditions, and even the lack of knowledge.

Reliability-based design optimization (RBDO) [1, 7, 15, 25, 29] is a typical methodology of optimization under uncer-tainty. RBDO ensures that reliability requirement be satisfied at desired levels through reliability constraints. Since a higher reliability implies a higher cost, RBDO seeks a good balance between reliability and cost by minimizing a cost-type objec-tive function subject to reliability constraints. Different from statistics-based reliability in reliability engineering, RBDO in-volves the so-called physics-based reliability [16]. The reason is that the state of a component (or a system) can be modeled by physical models, such as finite element analysis and dyna-mics simulation. Hence reliability can be evaluated based on the physical models given the distributions of the inputs to the physical models.

It is well known that reliability is a function of time. In many cases, reliability decreases with time due to performance degradation. In traditional RBDO, however, reliability is usual-ly static. Only the initial reliability before the product is put into operation is considered. Time-dependent reliability constraints are considered in a few studies, including [11, 23], but product lifecycle issues, such as the lifecycle cost and maintenance are rarely accounted for. The importance of reliability in product lifecycle is widely recognized today. Frangopol and Maute pro-vide a brief review of the lifecycle reliability-based optimiza-tion with emphasis on civil and aerospace structures [9].

The performance of many products degrades with time du-ring their serviceable lifecycle. For restoring and maintaining product performance, maintenance is necessary. Maintenance, as an important intervention to a product, can extend the se-rviceable life effectively. Maintenance can be categorized into corrective maintenance and preventive maintenance. When a failure occurs, corrective maintenance takes place. Even if no failure occurs, maintenance can also be implemented, and this type of maintenance is preventive. According to the depth of maintenance, the types of maintenance can be further classified into six categories: improved, complete, imperfect, minimal, worse, and worst maintenances [22].

NAUKA I TECHNIKA


Since traditional RBDO considers reliability upfront in the design stage before a physical product is made, it may not be easy to consider maintenance. While maintenance generates additio-nal operation costs, appropriate maintenance strategies specified in the design stage will reduce the total product lifecycle cost significantly. Accounting for product lifecycle, such as mainte-nance, will therefore further the benefits of RBDO. Exploratory work in this area has been reported [26]. The method combines RBDO with structural reliability analysis for aging structure optimization design. Many studies have been done on system optimal optimization based on statistical tool [14, 18-20].

Our focus in this study is to develop a new RBDO method based on physical models that includes time-dependent reliabi-lity constraints, as well as maintenance consideration. With the new method, the product lifecycle cost is minimized and relia-bility and availability requirements are satisfied. Three design optimization models are established according to the depth of maintenance.

The organization of this paper is as follows. In Section 2, time-dependent reliability-based design optimization is intro-duced. The proposed design optimization models are given in Section 3. In Section 4, an engineering example is used to de-monstrate the proposed models. Conclusions and future work are summarized in Section 5.

2. Time-Dependent Reliability-Based Design Opti-mization

The general reliability-based design optimization is mode-led as [8]:

(1)

In the above model, d is the vector of deterministic design variables, for example, the number of teeth of a gear. X is the vector of random design variables, whose mean values μX are to be determined. For example, the width and diameter of a gear could be the random design variables. P is the vector of random parameters. Random parameters P are out of designers’ con-trol and are sometimes called noise factors. For example, the random temperature is a random parameter for a gear design problem. Pr{·} denotes a probability. Pr{gi(d,X,P) ≥ 0} ≥ [Ri] means that the probability of satisfying the constraint gi(d,X,P) ≥ 0 should be greater than or equal to the desired reliability [Ri]. Such a probability is obviously the reliability associated with constraint gi(d,X,P) ≥ 0. ng is the number of constraint functions. dL and dU are the lower and upper bounds of d, re-spectively, and and are the lower and upper bounds of μX, respectively.

Reliability Pr{gi(d,X,P) ≥ 0} can be calculated by integra-ting the joint probability density function of (X,P) over the safe region defined by gi(d,X,P) ≥ 0. The equation is given by:

X,P( , ) 0

Pr{ ( , ) 0} ( , )d di

ig

g f≥

≥ = ∫d,X P

d,X P x p x p (2)

where fX,P(x,p) is the joint probability density function of (X,P). Since the integration boundary gi(d,X,P) = 0 is usually nonline-ar and multidimensional, there is rarely a closed-form solution to Eq. (2). In principle, Monte Carlo simulation [12] can be used

to compute the probability for any constraint functions, dimen-sionality, and distributions. However, if the reliability is high, the number of simulations required will be prohibitively high, and the simulation process will be computationally expensive. To have a good balance between accuracy and efficiency, engi-neers usually use the First Order Reliability Method (FORM). The central idea of FORM is to linearize the constraint function gi(d,X,P) at its limit state (integration boundary) gi(d,X,P) = 0 at a point that has the highest probability density. Then the pro-bability can be easily calculated. In this paper, we assume all the random variables in (X,P) are independent. With this as-sumption, the three steps involved in FORM are as follows.

Step 1: Transform random variables Z = (X,P) to standard normal random variables U = (UX,UP). The transformation is given by:

( ) ( ), 1,2, ,jZ j j X PF z u j n n= Φ = +L (3)

where FZj(zj) is the cumulative distribution function (CDF) of random variable Zj, Φ(uj) is the CDF of the standard normal variable Ui, nX is the number of random design variables, and nP is the number of random parameters. After the transformation, the constraint function becomes gi(d,UZ) = gi(d,UX,UP), where: UZ = (UX,UP).

Step 2: Search the Most Probable Point (MPP) in the U-space. The MPP is the point with the shortest distance from the origin to the constraint boundary gi(d,UX,UP) = 0. The shortest distance is denoted by βi and is referred to as a reliability index. Because of the shortest distance to the origin, the MPP has the highest probability density on the constraint boundary gi(d,UX,UP) = 0. The accuracy loss of reliability calculation is minimized when gi(d,UX,UP) is linearized at the MPP. The model for the MPP search is given by the minimization problem shown below:

(4)

Step 3: Compute reliability. After the constraint function is li-nearized at the MPP, reliability is easily calculated by:

(5)

When the product performance is time dependent, the opti-mization model in Eq. (1) can be rewritten as:

(6)

where the objective and the constraint functions are time de-pendent.

Reliability is then calculated by:

(7)



FORM is also applicable for solving the above equation at any instant of time t. The MPP search model in Eq. (4) is rew-ritten as:

(8)

Since FORM uses an iterative process to search the MPP, the entire RBDO involves a double-loop procedure as shown in Fig. 1.

Reliability analysis inner loop FORM: MPP search

Optimization outer loop

Designvariables

Reliability( )R t

Optimal design Initial design

Fig. 1. Time-dependent RBDO – a double loop procedure

3. RBDO with Maintenance Consideration

In this Section, the three proposed RBDO models are pre-sented. The models are based on product lifecycle with main-tenance consideration. The models differ from each other in terms of the depth of maintenance.

3.1. Nonrepairable products

Products can be divided into nonrepairable products and repairable products. If a product is nonrepairable, the RBDO model is similar to the model in Eq. (6). Since the product li-fecycle cost depends on how long the product is in operation, we also add the product life Td as a design variable. The RBDO model then becomes:

(9)

Since reliability decreases with time, we only need to worry about the reliability at the end of the product lifecycle. The-refore, the reliability constraints are only for the time instant when t = Td, and the MPP search in Eq. (6) is conducted at t = Td. Conventional RBDO methods are applicable for so-lving the design problem in Eq. (6). The efficiency of solving the above RBDO problem is similar to that of solving a static RBDO model in Eq. (1). Since no repair is involved, the cost of maintenance is not included in the objective function.

3.2. Repairable products

When products are repairable, the RBDO model will be more complicated. In this subsection, two RBDO models for repairable products are proposed according to the depth of ma-intenance. The first model is for perfect maintenance, and the second model is for the minimum maintenance.

3.2.1. RBDO model with perfect preventive and corrective maintenance

Preventive maintenance consists of planned maintenan-ce actions, which aim at the prevention of failures. In many preventive maintenance models, a product (system) is assumed to be as good as new after each preventive maintenance ac-tion [31]. In this sense, preventive maintenance is said to be perfect. On the other hand, corrective maintenance consists of maintenance actions that involve the repair or replacement of components which have failed or broken down. After corrective maintenance, the system may or may not be as good as new [31]. A maintenance model where both preventive maintenance and corrective maintenance are perfect is discussed in [3]. The model in [3] is adopted in this subsection.

Fig. 2 shows a general maintenance model with both pre-ventive maintenance and corrective maintenance. In the figure, τ denotes the time to preventive maintenance since last mainte-nance. T is the time to failure since last maintenance. TPM and TCM are times of performing the preventive maintenance and corrective maintenance, respectively. If τ < T, preventive ma-intenance is performed. Corrective maintenance is conducted when failure occurs during the time interval [0,τ]. In this sub-section, the performance and reliability of a product are resto-red to the as-good-as-new state after preventive and corrective maintenance.

Full function (as good as new)

Preventivemaintenance

if TTPM

if T TTCM

Correctivemaintenance

Fig. 2. Product states under preventive and corrective maintenance

With the as-good-as-new assumption, the lifecycle of a pro-duct could be long. Then it is reasonable to use the steady-state availability. A cycle is defined as the duration between two ma-intenance actions (either preventive or corrective maintenance). The uptime and downtime during one cycle can be respectively expressed by:

Tup = R(τ)τ + [1 – R(τ)]T (10)and Tdown = R(τ)TPM + [1 – R(τ)]TCM (11)

The mean uptime is given by:

E(Tup) = R(τ)τ + [1 – R(τ)]E(T) (12)

where E(·) stands for an expectation operation.The mean downtime is given by:

E(Tdown) = R(τ)E(TPM) + [1 – R(τ)]E(TCM) (13)

NAUKA I TECHNIKA


The steady-state availability is then calculated by:

(14)

R(τ) can be calculated by FORM through the MPP search in Eq. (8). The mean time to failure E(T) can be computed through the reliability function R(t). The equation is given by [24]:

0

( ) ( )E T R t dt+∞

= ∫ (15)

As mentioned previously, an analytical expression of R(t) rarely exists. Numerical methods are therefore necessary to computer E(T). If Simpson’s rule is applied [10], E(T) is ap-proximated by:

[ 0 1 2 3( ) ( ) 4 ( ) 2 ( ) 4 ( )3

NtE T R t R t R t R tN

= + + + +

]2 12 ( ) 4 ( ) ( )N N NR t R t R t− −+ + + (16)

where N is the number of sample points, and R(ti) (i = 1,2,...,N) are calculated by FORM.

Then the mean cycle TC and the mean maintenance cost CM are respectively computed by:

(17)

and (18)

where CP and Cr are the cost to perform a preventive mainte-nance and a corrective maintenance, respectively.

Based on the maintenance analysis above, the RBDO mo-del is given by:

(19)

where [A] is the desired steady-state availability. The time to preventive maintenance since last maintenance τ is also one of the design variables. The objective function is the total product lifecycle cost, which is equal to the cost without maintenance (the cost in Eq. (6)) plus the maintenance cost in Eq. (18). This model allows us to determine the optimal design variables and optimal preventive maintenance period so that the product li-fecycle cost is minimized with sufficient availability above an expected level.

It is noted that the reliability requirement is not directly incorporated in this RBDO model. It is possible to add a re-liability constraint to the model; however, adding a reliability requirement may not be necessary. The reason is that high ava-ilability implies high reliability. As indicated in Eq. (14), higher reliability also results in higher availability.

Since the MPP search needs to be performed at the time of preventive maintenance τ and at a number of sample points for the mean time to failure in Eq. (16), the efficiency of solving the RBDO model is lower than that of solving the RBDO model for nonrepairable products in Section 3.1.

3.2.2. RBDO model with minimal maintenance

In the last subsection, the performance of a product is as-sumed to be restored to as good as new after maintenance. In this subsection, the reliability of a product after maintenance is assumed to remain the same as that before its failure. The ma-intenance actions are therefore imperfect and actually are mini-mal. It is also assumed further that no preventive replacement or preventive maintenance is implemented. The maintenance model for this situation is given in [3] and is provided below:

{ } [ ]{ }exp ( ( ) ( ) [ ( ) ( )]Pr ( ) ( )

!

nZ t s Z s Z t s Z sN t s N s n

n− + − + −

+ − = = (20)

where {N(t),t ≥ 0} is assumed to be a non-homogeneous Poisson process (NHPP), which specifies the probability of the number of failures being equal to n during the time period [s,s+t]. Z(t) is the cumulative hazard function and is given by:

(21)

where z(t) is the hazard function and can be derived from the reliability function,

1 [ ( )]( )( )

d R tz tR t dt

= − (22)

where reliability R(t) can be obtained by FORM through the model in Eq. (8).

The quality of a product can be controlled by the probabi-lity of failure during the lifecycle, and the maintenance time is neglected. Then the RBDO model is given by:

(23)

In this model, the probability of no more than n failures is considered in the constraint, where [R] is the desired reliability. The objective function specifies the product lifecycle cost per unit time including the maintenance cost. The product lifecycle Td is also one of the design variables.

Based on Eqs. (20) and (21), the reliability in the RBDO model is given by:

[ ]exp ( ) ( )Pr{ ( ) }

!

nd d

d

Z T Z TN T n

n−

≤ = (24)

where:

(25)

and z(t) can be obtained from Eq. (22), in which reliability R(t) is computed by FORM.

4. Case Study

This case study is the design of a liquefied petroleum gas storage tank for home use [5].

4.1. Problem statement

The parameters of the tank are shown in Fig. 3, where h is the thickness, H is the radius, L is the height, and Pb is the bursting pressure.



When the hoop stress exceeds the material ultimate strength, the tank is considered not functioning. The limit-state (constra-int) function is given by

2

2( ) 1( ) 2

bU

P H Hg t Srh t L

⎛ ⎞= − −⎜ ⎟

⎝ ⎠ (26)

where SU is the material ultimate strength, and r is the ratio of bursting pressure and internal pressure. The thickness of the tank is assumed to corrode in a stochastic manner due to the external environment. The thickness is given by h(t) = h0 – 0.05t, where h0 is the random initial thickness.

In this example, the deterministic design variables d inc-lude parameters associated with maintenance and product li-fetime. The distributions of the random design variables and the random parameters are given in Table 1. COV in Table 1 is the coefficient of variation, which is defined by the ratio of the standard deviation and the mean. The bounds of design varia-bles are given in Table 2.

Tab. 1. Distributions of stochastic variables

Variables Mean COV Distribution

X

H (mm) μH 0.1 Normal

L (mm) μL 0.1 Normal

h0 (mm) 0.1 Normal

PSU (MPa) 387.0 0.05 Normal

Pb (MPa) 14.495 0.1 Normal

Tab. 2. Bounds of design variables

Variables Lower bound Upper bound

μH (mm) 142.65 174.35

μL (mm) 213.975 261.524

(mm) 1.5 3.8

Td (month) 10.0 100.0

τ (month) 10.0 100.0

4.2. RBDO when the tank is nonrepairable

In this subsection, the pressure tank is considered as non-repairable. The RBDO model for nonrepairable products in Eq. (9) is therefore used. The cost per unit time is treated as the objective function. The initial cost is determined by the cost

of material, which is directly proportional to the volume of the tank and is evaluated at the initial thickness. The cost is given by:

(27)

where ρ is a cost coefficient and ρ= 0.01$/mm3.The design model is given by:

(28)

Two cases are considered. In case 1, the required reliability at the lifetime Td is [R] = 0.95, while in case 2, [R] = 0.98. FORM is used for reliability analysis, and Sequential Quadratic Programming (SQP) is used for optimization. The optimal re-sults are shown in Table 3, where R is the actual reliability defi-

ned by . The results in-

dicate that the higher the reliability requirement, the higher the lifecycle cost.

Tab. 3. Design results without maintenance

Case [R] R (mm)

μH(mm)

μL (mm)

Td(month)

C ($/month)

1 0.95 0.95 3.11 142.65 213.98 100.0 156.12

2 0.98 0.98 3.25 142.65 213.98 100.0 163.14

The reliability in terms of time during the product lifecycle is plotted in Fig. 4. It can be seen that the design results ensure that the reliability of the tank is always greater than or equal to the desired reliability during the entire product lifecycle.

4.3. RBDO with perfect preventive and corrective maintenance

In the above subsection, we assumed the tank to be non-repairable. In this subsection, we assume that the tank is re-pairable with perfect preventive and corrective maintenance. Two cases are considered where the desired availability in each case is 0.95 and 0.98, respectively. The mean times of preven-tive maintenance and corrective maintenance are 1 month and 3 months, respectively; namely, TCM = 1 month, and TPM = 3 months. The cost functions are given by:

(29)

(30)

C = CI + CM (31)

where CI is the initial cost, which is directly proportional to the volume of the tank. CM is the maintenance cost where Cr = $10000 is the cost to perform one corrective maintenance, and CP = $1000 is the cost to perform one preventive mainte-nance. C is the total cost during a cycle.

h

L

H

bP

Fig. 3. The pressure tank

NAUKA I TECHNIKA


The design model is given by:

(32)

The design results are provided in Table 4. It can be seen that the greater the desired availability, the longer the time to preventive maintenance since last maintenance, and the higher the cost as well. It is also seen that at the optimal design the actual availability A is exactly at the required availability [A].

4.4. RBDO with minimal maintenance

Now we assume that the tank is repairable with minimal maintenance, and therefore the model in Eq. (23) is used. In this example, the maintenance time is negligible and only one failure is allowed (n = 1 in Eq. (24)). With this assumption, Eq. (24) can be rewritten as:

( ){ } ( ) ( ) ( )1 exp expd d d dPr N T Z T Z T Z T≤ = ⎡− ⎤ + ⎡− ⎤⎣ ⎦ ⎣ ⎦ (33)

Then the probability of failure can be computed by:

( ){ } ( ) ( ) [ ]Pr 1 exp ( )ln ( )d d d d dN T Z T Z T R T R T= = ⎡− ⎤ = −⎣ ⎦ (34)

The corrective maintenance cost is hence given b:y

[ ]( ) ln ( )M d d rC R T R T C= − (35)

The total cost per unit time is then given by:

( ) /I M dC C C T= + (36)

where CI is the initial cost in Eq. (27).The design model is given by:

(37)

The problem is solved for two cases where the desired relia-bility for each case is 0.98 and 0.999, respectively. The results are given in Table 5.

From Table 5, we see that H, L, and Td have a small impact on reliability while h0 has a large impact on reliability. The cost increases when the desired reliability increases.

5. Conclusions

To reduce product lifecycle cost, it is necessary to acco-unt for reliability upfront in the parameter design stage. In this work, we propose several reliability-based design optimization (RBDO) models with the consideration of product lifecycle cost and maintenance. The product lifecycle cost including the maintenance cost is minimized. Reliability or availability is considered in design constraints. The First Order Reliability

Case [A] A (mm)

μH (mm)

μL(mm)

τ (month) C($)

1 0.95 0.95 2.64 142.65 213.98 24.20 15047.0

2 0.98 0.98 2.86 142.65 213.98 59.32 15972.0

Tab. 4. Design results under perfect preventive and corrective mainte-nance

Case [R] R (mm)μH

(mm)μL

(mm)Td

(month)C

($/month)

1 0.98 0.98 2.85 142.65 213.98 100.0 143.46

2 0.999 0.999 3.13 142.65 213.98 100.0 157.13

Tab. 5. Design results under minimal maintenance

Fig. 4. Relationship between reliability and time



6. References

Allen M, Maute K. Reliability-based design optimization of aeroelastic structures. Structural and Multidisciplinary Optimization 1. 2004; 27: 228-242.Cafeo J A, Donndelinger J A, Lust R V, Mourelatos Z P. The need for nondeterministic approaches in automotive design: 2. A Business Perspective, Engineering Design Reliability Handbook, eds. E. Nilolaidis, D. M. Chiocel, and S. Singhal. CRC Press: Washington D.C, 2005.Cassady C R, Maillart L M. Introduction to repairable system modeling. Las Vegas, 2008; 2008 Annual Reliability and 3. Maintainability Symposium Tutorial.Chiralaksanakul A, Mahadevan S. First-order approximation methods in reliability-based design optimization. ASME Journal of 4. Mechanical Design 2005; 127: 851-857.Dai S H, Wang M O. Reliability Analysis in Engineering Applications. Van Nostrand Reinhold: New York, 1992.5. Du X, Sudjianto A, Chen W. An integrated framework for optimization under uncertainty using inverse reliability strategy. ASME 6. Journal of Mechanical Design 2004; 126: 562-570.Du X, Huang B. Reliability-based design optimization with equality constraints. International Journal for numerical methods in 7. engineering 2007; 72: 1314-1331.Du X, Chen W. Sequential optimization and reliability assessment for probabilistic design. ASME Journal of Mechanical Design 8. 2004; 126: 225-233.Frangopol D M, Maute K. Life-cycle reliability-based optimization of civil and aerospace structures. Computers & Structures 9. 2003; 81: 397-410.Hoffman J D. Numerical Methods for Engineers and Scientists. Marcel Dekker: New York, 1987.10. Kuschel N, Rackwitz R. Structural Optimization under Time-Variant Reliability Constraints. Cracow, 1998; 8th IFIP WG 7.5 11. Working Conference.Laumakis P J, Harlow G. Structural reliability and Monte Carlo simulation. International Journal of Mathematical Education in 12. Science and Technology 2002; 33: 377-387. Liang J, Mourelatos Z P, Tu J. A single-loop method for reliability-based design optimization. International Journal of Product 13. Development (IJPD) 2008; 5: 76-92.Lin D, Zuo M J, Yam R C M, Meng M Q H. Optimal system design considering warranty, periodic preventive maintenance, and 14. minimal repair. Journal of the Operational Research Society 2000; 51: 869-874.Mahadevan S, Rebba R. Inclusion of model errors in reliability-based optimization. ASME Journal of Mechanical Design 2006; 15. 128: 936-944.Mahadevan S. Physics-based reliability models, Reliability-Based Mechanical Design, eds. T. A. Cruse. Marcel Dekker Inc.: New 16. York, 1997.Mahadevan S. Modeling and simulation for design under uncertainty, Modeling and Simulation-Based Life Cycle Engineering. 17. Spon Press: New York, 2002.Monga A, Zuo M J. Optimal design of series-parallel systems considering maintenance and salvage values. Computers and 18. Industrial Engineering 2001; 40: 339-348.Monga A, Zuo M J. Optimal system design considering maintenance and warranty. Computers and Operations Research 1998; 19. 25: 691-705.Monga A, Zuo M J, Toogood R. Reliability based design of systems considering preventive maintenance and minimal repair. 20. International journal of Reliability, Quality and Safety Engineering 1997; 4: 55-71.Noor A K. Perspectives on nondeterministic approaches, Engineering Design Reliability Handbook, eds. E. Nilolaidis, D. M. 21. Chiocel, and S. Singhal. CRC Press: Washington D.C, 2005.Pham H, Wang H Z. Imperfect maintenance. European Journal of Operational Research 1996; 94: 425-438.22.

*******************This work is partially supported by the National Natural Science Foundation of China under the contract number 50775026, and the Open Project Program of the State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, China under contract number 200802. We would also like to thank the support from the China Scholarship Council for the first author for his stay at MST as a Visiting Scholar.

*******************

Method (FORM) is employed to calculate the time-dependent reliability.

This work is just a preliminary study on accounting for pro-duct lifecycle reliability in the early design stage. The idea has been implemented through a simple engineering design pro-blem as shown in Section 4. In this study, we concentrate on the feasibility of incorporating lifecycle reliability during the parameter optimization design. The computational implemen-tation is not our focus. As shown in Fig. 1, solving the propo-sed RBDO models in a straightforward manner involves a do-

uble-loop procedure. Even though this procedure is applicable to black-box objective and constraint functions (such as finite element analysis), the computation may be very expensive. To alleviate the computational burden, efficient RBDO methods should be used. Those methods include single-loop methods [4, 13, 28] and sequential-loop methods [8, 27].

Our future work will be the treatment of general stochastic processes and the introduction of more maintenance strategies and cost models. The improvement of computational efficiency is also one of the future research directions.

NAUKA I TECHNIKA


Rackwitz R. Reliability analysis - past, present and future. Notre Dame, 2000; 8th ASCE Joint Specialty Conference on 23. Probabilistic Mechanics and Structural Reliability.Tobias P A, Trindade D C. Applied Reliability. Chapman & Hall/CRC: New York, 1995.24. Tu J, Choi K K, Young H P. A new study on reliability-based design optimization. ASME Journal of Mechanical Engineering 25. 1999; 121: 557-564.Vittal S, Hajela P. Probabilistic design and optimization of aging structures. New York, 2004; 10th AIAA/ISSMO Multidisciplinary 26. Analysis and Optimization.Wu Y T, Shin Y, Sues R, Cesare M. Safety-factor based approach for probabilistic-based design optimization. Seattle Washington 27. 2001; 42nd AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics and Materials Conference and Exhibit.Yang R J, Gu L. Experience with approximate reliability-based optimization methods. Structural and Multidisciplinary 28. Optimization 2003; 26: 152-159.Youn B D, Choi K K. Selecting probabilistic approaches for reliability-based design optimization. AIAA Journal 2004; 42: 124-131.29. Zang T A, Hemsch M J, Hilburger M W, Kenny S P, Luckring J M, Maghami P, Padula S L, Stroud W J. Needs and opportunities 30. for uncertainty-based multidisciplinary design methods for aerospace vehicles. NASA/TM-2002-211462 2002.Zhang Y L. A geometric-process repair-model with good-as-new preventive repair. IEEE Trans. on Reliability 2002; 51: 223-228.31.

Zhonglai WANG, Ph.D. candidateProf. Hong-Zhong HUANG, Ph.D.School of Mechanical, Electronic, and Industrial EngineeringUniversity of Electronic Science and Technology of ChinaChengdu, Sichuan, 611731, P. R. ChinaThe State Key Laboratory of Mechanical TransmissionChongqing UniversityChongqing, 400044, P. R. Chinae-mail: [email protected]

Prof. Xiaoping DU, Ph.D.Department of Mechanical and Aerospace EngineeringMissouri University of Science and Technology1870 Miner Circle, Rolla, Missouri, 65409 – 4494, U.S.A.


Zdzisław CHŁOPEKAndrzej JAKUBOWSKI

BADANIA EMISJI CZĄSTEK STAŁYCH Z UKŁADU HAMULCOWEGO POJAZDU SAMOCHODOWEGO

A STUDY OF THE PARTICULATE MATTER EMISSION FROM THE BRAKING SYSTEMS OF MOTOR VEHICLES

W pracy przedstawiono problem emisji cząstek stałych, związanej z ruchem pojazdów samochodowych. Zwrócono uwagę na szczególne zagrożenie przez pyły emitowane z par trybologicznych pojazdu, przede wszystkim z układu ha-mulcowego. W celu zbadania zjawiska emisji cząstek stałych z układu hamulcowego opracowano i wykonano specjalne stanowisko badawcze, umożliwiające pomiar emisji cząstek stałych dla różnych warunków pracy par trybologicz-nych. Opracowano układ do zmniejszania emisji cząstek stałych z układu hamulcowego w postaci specjalnej ssawki, umieszczonej za zaciskiem tarczy hamulcowej. W wyniku przeprowadzonych badań wstępnych stwierdzono możliwość zmniejszenia emisji cząstek stałych z układu hamulcowego nawet więcej niż o 70% dzięki zastosowaniu opracowanego układu.

Słowa kluczowe: pojazdy samochodowe, układ hamulcowy, emisja cząstek stałych.

This paper looks at the question of particulate matter emission in connection with motor vehicle traffi c. Attention is called to the special threat posed by particulate matter emitted from a vehicle’s tribological vapors, primarily as stem-ming from the braking system. A special test stand allowing the measurement of particulate matter emission subject to various modes of tribological vapor activity was designed and built in order to examine the phenomenon of the emis-sion of particulate matter by braking systems. A system for decreasing the emission of particulate matter from braking systems has been developed in the form of special suction nozzles placed behind the disc brake caliper. Preliminary tests as conducted show that it is possible to decrease the emission of particulate matter from braking systems by even more than 70% thanks to the application of the developed system.

Keywords: motor vehicles, braking systems, emission of particulate matter.

1. Wprowadzenie

Jednym z najpoważniejszych zanieczyszczeń powietrza, szczególnie w aglomeracjach miejskich, jest pył – PM (parti-culate matter) [1–3, 6–14, 16, 17, 23, 20–26]. W zależności od umownych wymiarów cząstek pyłu wyróżnia się [7, 14, 16, 17, 24, 25]:

pył całkowity TSP (total suspended particles) – miesza- -ninę małych cząstek stałych o umownych wymiarach mniejszych niż 300 μm, zawieszo nych w powietrzu (faza rozproszona układu dwufazowego ciało stałe – gaz) [14, 16, 17, 24, 25],pył zawieszony PM10 – o umownych wymiarach mniej- -szych od 10 μm,pył drobny PM2.5 – o umownych wymiarach mniejszych -od 2,5 μm

W badaniach silników spalinowych dodatkowo wyróżnia się tzw. nanocząstki o wymiarach charakterystycznych rzędu nanometrów, tzn. mniejsze od 1 μm [14, 19, 22], stanowiące pył praktycznie niewidzialny.

Szkodliwość pyłów w powietrzu dla zdrowia jest powszech-nie znana. Pierwszą pracą zawierającą informacje o szkodli-wym oddziaływaniu pyłów na zdrowie ludzi było dzieło Geo-rgiusa Agricoli z 1524 roku pt. „De re metalica” [1]. Od tego czasu literatura tematu jest niezwykle obszerna, m.in. [6, 7, 11, 12, 14, 20, 22–26].

Szkodliwość pyłów dla zdrowia jest zróżnicowana w zależ-ności od składu chemicznego i mineralogicznego oraz budowy

1. Introduction

One of the most serious forms of air pollution, especially in municipal agglomerations, is particulate matter (PM) [1–3, 6–14, 16, 17, 23, and 20–26]. Depending on the defined sizes of the particles, particulate matter may be identified as [7, 14, 16, 17, 24, and 25]:

total suspended particles (TSP) – a mixture of particula- -te matter with defined dimensions less than 300 μm that are suspended in the air (dispersed dual–phase particulate matter – gas phase) [14, 16, 17, 24, 25],suspended particulate matter PM10 – defined dimensions -of less than 10 μm, andfine particulate matter PM2.5 – defined dimensions of -less than 2.5 μm.

In the study of combustion engines, what are known as na-noparticles, with dimensions in the nanometer range – i.e. less than 1 μm [14, 19, 22] – are additionally identified and make up particulate matter that, in practice, is invisible.

The hazard to health caused by particulate matter in the air is universally known. The first study containing information about the dangers of particulate mater impact on human health was a work by Georgius Agricola from the year 1524 entitled De re metalica [1]. From that time onwards, topical literature is excep-tionally broad, including [6, 7, 11, 12, 14, 20, and 22–26].

The hazard represented by particulate matter to health va-ries depending on chemical and mineralogical makeup as well as the physical structure of the particulate matter particles

NAUKA I TECHNIKA


[2, 3, 6, 7, 11, 12, 16, 17, and 23–26]. The impact of particulate matter on living organisms is also strongly linked with the di-mensions of the particulate matter particles [2, 3, 6, 7, 12, 16, 17, 19, 25, and 26].

The manner of influence of particulate matter on human he-alth may be presented in the form of the share of depositions of particulate matter stopped by various parts of the human respi-ratory system, depending on the diameter of the grain – Figure

No. 1 (on the basis of [25]).Apart from the negative

impact of particulate matter on human and animal health, the de-trimental influence of particulate matter on plants as well as soil and water has also been noted. To-gether with sulfur dioxide, carbon monoxide, and other compounds, particulate matter plays a part in the occurrence of phenomena such as London smog [10]. Par-ticulate matter also has a weake-ning influence on the greenhouse effect of the atmosphere [14]. Attention should also be called to the fact that particulate matter restricts visibility.

The primary natural sources of particulate matter are sedi-mentary materials, marine, plant and animal aerosols, volcanic eruptions, and forest fires. An-

thropogenic sources of particulate matter in the air include all manufacturing and fuel burning processes (primarily solid fuels). Particularly large amounts of particulate matter are emitted by power engineering and the chemical, mining, metallurgical, and construction industries [21], especially the production of cement, as well as transportation [3, 6–10, 12–15, 17–20, 22, and 23].

Due to the widespread use of motor vehicles, a special role in the process of particulate matter emission from anthropoge-nic sources is played by road transportation. Particulate matter from motoring sources is derived from [6, 7, 15, 20]:

motor vehicles, -road wheels and road surfaces, and -particulate pollution found on the road in the form of stir- -red up particulate matter.

Sources of particulate matter stemming from motor vehic-les include [3, 6, 7, 12, 14, 15, 17, 20, and 24]:

combustion engines – particulate matter as found in fumes -[6–10, 13–15, and 19–23],friction vapors – particularly from the braking and clutch -systems, andmotor vehicle parts subject to wear through use. -

The emission of particulate matter as contained in fumes mainly stems from spontaneous ignition engines, although the newest legal regulations at level Euro 5 (or Euro V) and Euro 6 (or Euro VI)1 also assume the taking into account of the emis-

1 The common practice is to use Hindu–Arabic numerals in the category of au-tomobiles and light trucks tested on chassis test beds in driving tests (defining specific road emission) and Roman numerals in the case of truck and bus en-gines for which the tests are conducted on an engine test bed (defining specific brake emission) [18].

fizycznej cząstek pyłu [2, 3, 6, 7, 11, 12, 16, 17, 23–26]. Sposób oddziaływania pyłów na organizmy żywe jest również silnie uzależniony od wymiarów cząstek pyłów [2, 3, 6, 7, 12, 16, 17, 19, 25, 26].

Sposób oddziaływania pyłów na zdrowie ludzi można przedstawić w postaci udziałów depozycji pyłów zatrzymywa-nych przez różne części układu oddechowego ludzi w zależno-ści od średnic ziaren – rysunek 1 (na podstawie [25]).

Oprócz negatywnego od-działywania pyłów na zdrowie ludzi i zwierząt stwierdza się również szkodliwe wpływanie pyłów na rośliny oraz na glebę i wody. Wspólnie z dwutlen-kiem siarki, tlenkiem węgla i innymi związkami pyły przy-czyniają się do powstawania zjawiska smogu londyńskiego [10]. Pyły mają rów nież wpływ osłabiający na zjawisko cie-plarniane w atmosferze [14]. Należy także zwrócić uwagę na fakt, że pyły ograniczają wi-doczność.

Podstawowymi naturalny-mi źródłami pyłów są materia-ły osadowe, aerozole morskie, roślinne i zwierzęce, wybuchy wulkanów i pożary lasów. An-tropogennymi źródłami py-łów w powietrzu są właściwie wszystkie procesy produkcyj ne i procesy spalania paliw (przede wszystkim paliw stałych). Szczególnie dużo pyłów jest emito-wanych z energetyki, przemysłu chemicznego, wydobywcze go, metalurgicznego oraz budowlanego [21], zwłaszcza z produkcji cementu, a także z transportu [3, 6–10, 12–15, 17–20, 22, 23].

Szczególną rolę w procesach emisji pyłów ze źródeł an-tropogennych zajmuje transport drogowy ze względu na maso-wość użytkowania samochodów. Pyły ze źródeł motoryzacyj-nych pochodzą z [6, 7, 15, 20]:

samochodów, -ogumienia kół jezdnych i nawierzchni drogi, -zanieczyszczeń stałych znajdujących się na drodze – -w postaci wzniecania pyłów.

Źródłami pyłów, pochodzących z samochodu, są [3, 6, 7, 12, 14, 15, 17, 20, 24]:

silnik spalinowy – cząstki stałe są zawarte w spalinach -[6–10, 13–15, 19–23],pary trące – przede wszystkim w układzie hamulcowym -oraz w sprzęgle,części samochodu, ulegające zużyciu eksploatacyjnemu. -

Emisja cząstek stałych zawartych w spalinach pochodzi głównie z silników o zapłonie samoczynnym, chociaż w naj-nowszych regulacjach prawnych na poziomie Euro 5 (ew. Euro V) i Euro 6 (Euro VI)1 przewiduje się również uwzględnianie

1 Przyjęło się używać numeracji arabskiej do kategorii samochodów osobowych i lekkich samochodów ciężarowych, badanych na hamowni podwoziowej w te-stach jezdnych (wyznacza się emisje drogowe zanieczyszczeń), oraz numeracji rzymskiej do silników samochodów ciężarowych i autobusów, dla których ba-dania są wykonywane na hamowni silnikowej (wyznacza się emisje jednostko-we zanieczyszczeń) [18].

Rys. 1. Rozkład średnic pyłów (udział depozycji – U), zatrzymywanych w różnych częściach układu oddechowego człowieka (na pod-stawie [25]): A – płuca, B – tchawica i oskrzela, C – nosogar-dło

Fig. 1. Distribution of particulate matter diameters (share of deposi-tions – U) stopped by various parts of the human respiratory system (on the basis of [25]): A – lungs, B – trachea and bron-chial tubes, and C – nose–throat



emisji cząstek stałych z silników o zapłonie iskrowym, które mogą być znaczącym źródłem pyłu drobnego (w tym nanoczą-stek), szczególnie w wypadku silników o wtrysku bezpośrednim [18]. Wiedza na temat emisji cząstek stałych z silników spali-nowych jest stosunkowo najlepiej rozpoznana spośród wszyst-kich źródeł emisji pyłów z transportu drogowego. W wyniku zgromadzenia obszernej wiedzy empirycznej o emisji cząstek stałych z trakcyjnych silników spalinowych udało się stwo-rzyć bazy danych, umożliwiających skuteczne modelowanie tej emisji w różnych warunkach pracy silników spalinowych [6, 7, 10, 14]. Wiedza na temat emisji cząstek stałych z innych niż silnik źródeł motoryzacyjnych jest znacznie skromniejsza i mniej usystematyzowana [6, 7, 15, 20].

Istniejące modele emisji cząstek stałych ze źródeł transpor-tu drogowego są przedstawione i przeanalizowane w pracach [6, 7]. W wyniku przeprowadzonej analizy zaproponowano w pra-cach [6, 7] autorski sposób usystematyzowania zagadnień modelo-wania emisji cząstek stałych z pojazdów samochodowych.

Spośród par trybologicznych w samochodach szczególną rolę ze względu na wytwarzanie pyłów odgrywa układ hamul-cowy. Pary trące w układzie hamulcowym są znaczącym źró-dłem emisji pyłów w związku z zadaniem spełnianym przez układ hamulcowy w postaci rozpraszania energii kinetycznej pojazdu. Ocenia się, że przeciętny samochód zużywa rocznie około 0,5 kg materiału ciernego z układu hamulcowego.

Emisja pyłów z układów hamulcowych pojazdów jest do-tychczas niedostatecznie przebadana – w związku z tym pod-jęto się zadania oceny tej emisji w warunkach symulujących pracę w pojeździe, co jest tematem niniejszej publikacji.

2. Badania empiryczne emisji pyłów z par trących układu hamulcowego samochodu

Badania empiryczne emisji pyłów z par trących układu ha-mulcowego samochodu przeprowadzono w celu opracowania metody zmniejszenia tej emisji.

Badania przeprowadzono w Laboratorium Badań Materia-łowych w Przemysłowym Instytucie Motoryzacji w Warszawie. W wyniku przeprowadzonych wstępnych rozpoznawczych ba-dań emisji pyłów z układu hamulcowego opracowano badaw-cze urządzenia do zmniejszania tej emisji z układów zarówno tarczowych, jak i bębnowych. Na rysunku 2 przedstawiono schemat urządzenia do zmniejszania emisji pyłów z tarczowe-go układu hamulcowego, a na rysunku 3 – z bębnowego.

Dokładny opis metody i sposobu podejścia do zagadnienia zamieszczono w zgłoszeniach patentowych nr P 386829 i nr P 386923.

Do badań wykorzystano stanowisko Krauss II RWS75A typu AB–738, przeznaczone do badania współczynnika tarcia miedzy materiałami ciernymi w tarczowym układzie hamulco-wym. W układzie zmniejszania emisji pyłów przeanalizowano dwie możliwości sterowania przemieszczania się pyłów w wy-niku obiegu powietrza wymuszonego:

nadciśnieniem, -podciśnieniem. -

sion of particulate matter from spark ignition engines that may be a significant source of fine particulate matter (including na-noparticles), especially in the case of direct injection engines [18]. Knowledge concerning particulate matter emission from combustion engines is relatively the most complete from among all sources of particulate matter emission in road transporta-tion. As a result of the accumulation of wide–ranging empirical knowledge on the emission of particulate matter from combu-stion traction engines it was possible to create a data base ma-king possible the efficient modeling of such emission subject to various combustion engine operating conditions [6, 7, 10, 14]. Knowledge regarding the emission of particulate matter from motor vehicle sources other than engines is much more modest and less systematized [6, 7, 15, and 20].

The existing models of particulate matter emission from road transportation sources are presented and analyzed in pa-pers [6 and 7]. As a result of the conducted analysis, what is proposed in papers [6 and 7] is a proprietary method for syste-matizing the question of modeling of particulate matter emis-sion from motor vehicles.

Among tribological vapors in motor vehicles, a special role is played by the braking system due to its generation of parti-culate matter. Friction vapors in the braking system are a signi-ficant source of particulate matter emission in connection with the job performed by the braking system – the dissipation of the vehicle’s kinetic energy. It is estimated that the average motor vehicle uses approximately 0.5 kg of braking system friction material each year.

The emission of particulate matter from vehicle braking sys-tems is still poorly investigated. It is for this reason that work was undertaken at assessing such emission subject to simulated ve-hicle operating conditions. This is the topic of this publication.

2. Empirical tests of particulate matter emission by friction vapors from motor vehicle braking systems

Empirical studies of particulate matter emission stemming from the friction vapors of the motor vehicle braking system were conducted in order to develop methods for decreasing such emission.

Research was conducted at the Material Testing Laborato-ry (LBM) of the Automotive Industry Institute of Warsaw. As a result of the preliminary investigative testing as conducted on the emission of particulate matter from braking systems, a test device has been developed to decrease such emission in the case of both disc and drum brakes. Figure No. 2 presents the schematic diagram of the device for decreasing the emission of particulate matter from disc brake system, while Figure No. 3 shows the device for drum brakes.

A detailed description of the method and approach to this question is found in patent application No. P 386829 and No. P 386923.

An AB–738 Krauss II RWS75A test machine designated for testing the friction value between friction materials in disc brake systems was used in the study. The system for decreasing particulate matter emission analyzed two possibilities for con-trolling the movement of particulate matter as a result of the circulation of forced air:

positive pressure, and -negative pressure. -

NAUKA I TECHNIKA


As a result of the preliminary investigative tests, the solu-tion using negative pressure was selected. This solution is fa-vored due to the possibility of utilizing the negative pressure of the engine intake manifold of the motor vehicle, for example.

Schmalz manufactured products – an NBR45G1/4 flat oval suction nozzle operating with an SEM100SDA ejector and an STF3/4”–IGN filter for particulate matter of a size more than 3 μm – were used to suck away particulate matter from friction vapors in the braking systems. A negative pressure of 36.5 kPa was used in the pneumatic system for sucking away the particulate matter. The speed of the brake disc amounted to 667 min–1 in the tests.

The subject of the tests was:a brake disc for a Mercedes motor vehicle of a thickness -of 12 mm and an external diameter of 270 mm,W 123 dual–sided calipers for a Mercedes motor vehicle, -andfriction pads with a surface area of 55 cm - 2.

The testing station is presented in the photographs – Figu-res No. 4 and No. 5.

A special computer program controlling the operation of the test station was developed. The control values are:

number of braking cycles, -temperature of the brake disc at which the exhaust suction -is engaged – ta, andtemperature of the brake disc at which the exhaust suction -is disengaged – tz.

The number of braking cycles was assumed as between 10 and 100 for the tests. The temperature of engagement of the exhaust suction was assumed equal to 300°C on the basis of preliminary studies, while the disengagement temperature was set at 100°C.

As a result of preliminary test, the location of the suction nozzle was assumed above the friction pads, applying a gap with a width of 1.5 mm.

W wyniku wstępnych badań rozpoznawczych wybrano rozwiązanie z zastosowaniem podciśnienia. Za takim rozwiąza-niem przemawia m.in. możliwość wykorzystania w samocho-dzie podciśnienia z kolektora dolotowego silnika.

Do odsysania pyłów z par trących w układzie hamulcowym wykorzystano produkty firmy Schmalz: płaską owalną ssaw-kę NBR45G1/4, współpracującą z eżektorem SEM100SDA oraz filtrem STF3/4”–IGN do pyłów o wymiarach większych niż 3 μm. W układzie pneumatycznym odsysania pyłów było stosowane podciśnienie 36,5 kPa. Prędkość obrotowa tarczy hamulcowej wynosiła w badaniach 667 min–1.

Obiektem badań były:tarcza hamulcowa do samochodu Mercedes o grubości -12 mm i średnicy zewnętrznej 270 mm,zaciski W 123 dwustronnego działania do samochodu -Mercedes,nakładki cierne o polu powierzchni 55 cm - 2.

Stanowisko badawcze przedstawiono na zdjęciach – rysun-ki 4 i 5.

Do badań opracowano specjalny program komputerowy sterujący pracę stanowiska. Wielkościami sterującymi są:

liczba cykli hamowań, -temperatura tarczy hamulcowej, przy której następuje -włączenie wyciągu – ta,temperatura tarczy hamulcowej, przy której następuje -wyłączenie wyciągu – tz.

Liczba cykli hamowań była przyjmowana w próbach od 10 do 100. Temperaturę włączania wyciągu przyjęto na podstawie wstępnych badań równą 300ºC, a wyłączania 100°C.

W wyniku wstępnych badań przyjęto położenie ssawki nad nakładkami ciernymi z zastosowaniem szczeliny o szerokości 1,5 mm.

Rys. 2. Schemat urządzenia do zmniejszania emisji pyłów z tarczowego układu hamulcowego. Oznaczenia: 1 i 2 – zaciski, 3 – tarcza hamulcowa, 4 i 5 – otwory ssące, 6 i 7 – nakładki cierne, 8, 9, 13 – przewody metalowe, 10 – trójnik, 11 – przewody elastyczne, 12 – filtr, 14 – kolektor ssący

Fig. 2. Schematic diagram of device for decreasing particulate matter emission from disc brake systems. Legend: 1 and 2 – calipers, 3 – brake disc, 4 and 5 – suction openings, 6 and 7 – friction pads, 8, 9, and 13 – metal conduits, 10 – T–connection, 11 – flexible conduits, 12 – filter, 14 – suction manifold

Rys. 3. Schemat urządzenia do zmniejszania emisji pyłów z bębnowego układu hamulcowego. Oznaczenia: 1 i 2 – szczęki hamulcowe, 3 i 4 – otwory ssące, 5 – bęben hamulcowy, 6, 7 i 11 – przewody metalowe, 8 – trójnik, 9 – przewody elastyczne, 10 – filtr, 12 – kolektor ssący

Fig. 3. Schematic diagram of device for decreasing particulate matter emission from drum brake systems. Legend: 1 and 2 – brake shoes, 3 and 4 – suction openings, 5 – brake drum, 6, 7, and 11 – metal conduits, 8 – T–connection, 9 – flexible conduits, 10 – filter, 12 – suction manifold



Wyniki badań wstępnych przedstawiono w tabeli 1 i na ry-sunku 6. Względne zmniejszenie emisji pyłów δ z układu ha-mulcowego zdefiniowano jako:

(1)

gdzie: mk – różnica masy filtra, mf – różnica masy klocka.Wartość średnia względnego zmniejszenia emisji pyłów

wyniosła około 62%. Odchylenie standardowe wyniosło po-nad 7%, a zatem rozrzut wyników jest znaczny – współczynnik zmienności wynosi ponad 11%. Tak znaczny rozrzut wyników badań jest prawdopodobnie na skutek małej liczby prób oraz małej liczby cykli hamowań.

Zasadnicze badania przeprowadzono ze ssawką umieszczo-ną tuż za zaciskiem. Wyniki badań przedstawiono w tabeli 2 i na rysunku 7.

Na podstawie wykonanych badań można stwierdzić, że uzyskano bardzo obiecujące wyniki. Średnia wartość względ-nego zmniejszenia emisji pyłów z układu hamulcowego wyno-si prawie 75% przy odchyleniu standardowym niewiele ponad 3%, co sprawia, iż współczynnik zmienności wynosi około 4%. Oznacza to bardzo dobrą powtarzalność wyników badan przy tak małej liczbie prób. Ponieważ są to pierwsze badania tego typu, uzyskane wyniki należy uznać za pozytywne.

The results of preliminary tests were presented in Table No. 1 and on Figure No. 6. A relative decrease in the emission of particulate matter δ from the braking system was defined as:

(1)

where: mk – difference in filter mass, mf – difference in brake pad mass.

The average value of the relative decrease in the emission of particulate matter amounted to approximately 62%. The standard deviation amounted to over 7%, thus the spread of re-sults is significant – the coefficient of variability amounts to over 11%. Such a significant spread of test results is probably caused by the small number of samples or small number of bra-king cycles.

Basic tests were conducted with the suction nozzle placed just behind the caliper. Test results are presented in Table No. 2 and Figure No. 7.

Pursuant to the conducted tests, it is possible to state that the results received are very promising. The average value of the relative decrease in the emission of particulate matter from the braking system amounts to almost 75%, with a standard de-viation of not more than 3%. This means that the coefficient of variability amounts to approximately 4%. This signifies a very

Rys. 4. Widok zestawu hamulcowego i położenia ssawkiFig. 4. View of the brake assembly and the location of the suction nozzle

Rys. 5. Widok zestawu podciśnieniowego – dysza eżektorowa z waku-ometrem i filtrem połączonym z ssawką

Fig. 5. View of the negative pressure assembly – the ejector nozzle with vacuum gauge and filter connected to the suction nozzle

Tab. 1. Badania względnego zmniejszenia emisji pyłów z układu hamulcowegoTab. 1. Tests of the relative decrease in particulate matter emission from braking systems

Nr próbyNumber of

tests

Różnica masy filtraDifference in filter mass

mf [g]

Różnica masy klocka Difference in brake pad mass

mk [g]

Względne zmniejszenie emisji pyłówRelative decrease in particulate matter

emissionkPM

Liczba cykli hamowańNumber of braking cycles

1 0,200 0,320 0,6250 102 0,100 0,145 0,6897 203 0,220 0,423 0,5201 454 0,440 0,680 0,6470 50

AV 0,6204D 0,0720

AV – wartość średnia, D – odchylenie standardoweAV – Average value, D – Standard deviation

NAUKA I TECHNIKA


good repeatability of test results with such a small sample. Sin-ce these are the first studies of this type, the received results should be considered positive.

3. Modeling the efficiency of decrease in the emission of particulate matter from the braking system

What is proposed is the assumption of an efficiency mo-del for decreasing braking system particulate matter emission using a suction nozzle in the form of a model built in line with the principle of functional similarity – i.e. a behavioral mo-del [4]. In favor of assuming such a solution is the relatively poor knowledge on phenomena determining the efficiency of decreasing braking system particulate matter emission for the proposed solution. Another argument for this selection is the pragmatic objective – the optimizing of parameters determining the efficiency of the system for decreasing braking system par-ticulate matter emission.

The assumed model is in the form of the following function:

(2)

where: Δp – negative pressure in the suction system.Experiment planning theory may be utilized in identifying

the model [5]. If the model to be assumed is in the form of a po-

3. Modelowanie skuteczności zmniejszenia emisji pyłów z układu hamulcowego

Proponuje się przyjąć model skuteczności zmniejszenia emisji pyłów z układu hamulcowego z zastosowaniem ssaw-ki w postaci modelu zbudowanego na zasadzie podobieństwa funkcjonalnego, czyli tzw. modelu behawiorystycznego [4]. Za przyjęciem takiego rozwiązania przemawia stosunkowo słaba wiedza na temat zjawisk determinujących skuteczność zmniej-szenia emisji pyłów z układu hamulcowego dla proponowane-go rozwiązania. Argumentem za takim wyborem jest również pragmatyczny cel, jakim jest optymalizacja parametrów, de-cydujących o skuteczności układu zmniejszenia emisji pyłów z układu hamulcowego.

Model jest przyjęty w postaci funkcji

(2)

gdzie: Δp – podciśnienie w układzie ssącym.Do identyfikacji modelu można wykorzystać teorię pla-

nowania doświadczeń [5]. Jeśli przyjąć model w postaci np.

Tab. 2. Badania względnego zmniejszenia emisji pyłów z układu hamulcowegoTab. 2. Tests of the relative decrease in particulate matter emission from braking systems

AV – wartość średnia, D – odchylenie standardoweAV – Average value, D – Standard deviation

Nr próbyNumber of

tests

Różnica masy filtra Difference in filter mass

mf [g]

Różnica masy klocka Difference in brake pad mass

mk [g]

Względne zmniejszenie emisji pyłów Relative decrease in particulate matter

emission kPM

Liczba cykli hamowańNumber of braking cycles

1 0,907 1,155 0,7853 1002 1,455 1,937 0,7512 1003 1,163 1,625 0,7157 1004 1,128 1,483 0,7606 1005 1,013 1,428 0,7094 100

AV 0,7444D 0,0317

Rys. 6. Wyniki badań względnego zmniejszenia emisji pyłów z układu hamulcowego

Fig. 6. Results of tests of relative decrease in the emission of particu-late matter from braking systems

0

0,2

0,4

0,6

0,8

kPM

1 2 3 4 AV DPróba

0

0,2

0,4

0,6

0,8

kPM

1 2 3 4 5 AV DPróba

Rys. 7. Wyniki badań względnego zmniejszenia emisji pyłów z układu hamulcowego

Fig. 7. Results of tests of relative decrease in the emission of particu-late matter from braking systems



funkcji wielomianowej stopnia drugiego, to model (2) przyjmie postać

Do zidentyfikowania jest w takim wypadku 11 parametrów. W celu realizacji badań empirycznych jest konieczne przyjęcie zakresów zmiennych niezależnych oraz planu doświadczeń. Zidentyfikowany model matematyczny (3) może być podsta-wą do optymalizacji temperatur włączania i wyłączania układu ssącego oraz podciśnienia ssania ze względu na maksymaliza-cję skuteczności zmniejszenia emisji pyłów z układu hamulco-wego. Badania takie są planowane w następnym etapie pracy.

4. Uwagi końcowe

Emisja pyłów ze źródeł antropogennych należy do naj-ważniejszych problemów ekologicznych współczesności. Przekroczenia dopuszczalnych stężeń cząstek stałych PM10 są w Polsce i w innych krajach rozwiniętych gospodarczo jedny-mi z najczęściej występujących powodów podejmowania przez władze działań naprawczych, dotyczących jakości środowiska. Od 2009 r. w Unii Europejskiej obowiązuje również limitowa-nie stężenia cząstek stałych PM2.5.

Obszarami szczególnie narażonymi na emisję pyłów ze źródeł antropogennych są wielkie aglomeracje miejskie, w któ-rych znaczący udział w emitowaniu pyłów ma ruch samocho-dowy. Wszelkie działania ograniczające emisję pyłów ze źródeł motoryzacyjnych należy – w związku z tym – zaliczyć do prio-rytetowych działań ekologicznych. Zaproponowana metoda zmniejszania emisji pyłów z układów hamulcowych samocho-dów już na etapie rozpoznawczych badań wykazała obiecującą skuteczność. W związku z tym jest planowane kontynuowanie rozpoczętych badań i docelowo wdrożenie rozwiązania w prak-tyce.

5. References

Agricola G.: De re metalica. 1. http://www.farlang.com/gemstones/agricola–metallica/http://www.farlang.com/gemstones/agricola–metallica/.Bayona J. M.2. , Markides K. E., Lee M. L.: Characterization of polar polycyclic aromatic compounds in heavy–duty diesel exhaust particulate by capillary column gas chromatography and high–resolution mass spectrometry. Environ Sci Technol 1988. 22: 1440–1447.Canagaratna M.: Chase studies of particulate emissions from in–use New York City vehicles. Aerosol Science and Technology 3. 2004; 38(6): 555–573.Chłopek Z., Piaseczny L.: Remarks about the modelling in science researches. Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance and 4. Reliability Nr 4(11)/2001: 47–57.Chłopek Z., Piaseczny L.: Zastosowanie teorii planowania doświadczeń w badaniach ekologicznych właściwości silników 5. spalinowych. Archiwum Motoryzacji 2–3/2002: 69–94.Chłopek Z., Żegota M.: Problemy modelowania emisji cząstek stałych PM10 w ru chu dro gowym. Archiwum Motoryzacji 1/2004: 6. 25–42.Chłopek Z., Żegota M.: The emission of particulate matter PM10 from vehicles. Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance and 7. Reliability Nr 1 (21)/2004: 3–13.Chłopek Z.: Ecological aspects of using bioethanol fuel to power combustion engines. Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance 8. and Reliability Nr 3 (35)/2007: 65–69.Chłopek Z.: Effects of using CRT particulate matter filters for self ignition engines. Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance 9. and Reliability Nr 4 (36)/2007: 20–23.Chłopek Z.: Modelowanie procesów emisji spalin w warunkach eksploatacji trakcyjnej silni ków spalinowych. Prace Naukowe. 10. Seria „Mechanika” z. 173. Warszawa: Ofi cyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 1999.Christoforou C. S.: Trends in fi ne particle concentration and chemical composition in Southern California. Journal of the Air & 11. Waste Management Association 2000;50(1): 43–53.

lynomial of the second degree, for example, then the model (2) takes on the form of:

In such a case, there are 11 parameters to identify. In order to perform the empirical tests it is necessary to assume a range of independent variables as well as a plan covering the experi-ment. The identified mathematical model (3) may serve as a ba-sis for optimizing the temperature of engaging and disengag-ing the suction system as well as the suction negative pressure in light of maximum efficiency of decreasing braking system particulate matter emission. Such tests are planned for the next phase of the investigation.

4. Final remarks

The emission of particulate matter derived from anthropo-genic sources is among the most pressing environmental pro-blem of today. Exceeding allowable concentrations of particu-late matter PM10 in Poland and other economically developed countries is among the most frequent causes for undertaking remedial action by the authorities with respect to the quality of the environment. As of 2009, restricting concentrations of parti-culate matter PM2.5 is also in force in the European Union.

Areas particularly threatened by particulate matter emis-sion from anthropogenic sources are major municipal agglo-merations where a significant share in the emission of parti-culate matter is generated by motor vehicle traffic. Thus, all actions aimed at decreasing particulate matter emission from motor vehicle sources should be ranked as priority environmen-tal actions. The proposed method for decreasing motor vehicle braking system particulate matter emission in its investigative phase of research is already proving very promising. For this reason, commenced research shall be continued, ultimately le-ading to the implementation of a solution in practice.

(3)

NAUKA I TECHNIKA


Coburg T. C.: Statistical analysis of on–road particulate matter emissions from diesel vehicles. Inhalation Toxicology International 12. Forum for Respiratory Research, Volume 12 Supplement 2 2000: 23–33.Dzieniszewski G., Krzaczek P.: The economic and ecological aspects of driving city buses with CNG gas on an example of 13. Rzeszów. Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance and Reliability Nr 1 (33)/2007: 6–13.Eastwood P.: Particulate emissions from motor vehicles. Chichester: John Wiley, 2008.14. EPA: Addendum to Emission Factor Documentation for AP–42, Section 11.2.5 and 11.2.6 (now 13.2.1), Paved Roads, Final 15. Report, September 1997.Forsberg B., 16. Hansson H.–Ch., Johansson Ch., Areskoug H., Persson K., Järvholm B.: Comparative health impact assessment of local and regional particulate air pollutants in Scandinavia. Journal of the Human Environment 34(1) 2005: 11–19.Harrison R. M.17. , Jones A. M., Lawrence R. G.: Major component composition of PM10 and PM2.5 from roadside and urban background sites. Atmos. Environ 38. 2004: 4531–4538.http://www.dieselnet.com/standards/18. .Kittelson D. B.: Engines and nanoparticles: a review. J. Aerosol Sci. Vol. 29, No. 5/6. Elsevier Science Ltd. 1998: 575–588.19. Lohmeyer, A., Düring, I., Lorentz, H.: Validierung von PM10–Immissions–berechnungen im Nahbereich von Straßen und 20. Quantifi zierung der Staubbildung von Straßen, Schildhornstraße in Berlin. Auftraggeber: Senatsverwaltung für Stadtentwicklung, Berlin, April 2001.Marecka–Chłopek E., Chłopek Z.: Pollutants emission problems from the combustion engines of other applications than motor 21. cars. Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance and Reliability Nr 3 (35)/2007: 81–85.Mayer A., Kasper M., Mosimann T., Legerer F., Czerwinski J., Emmenegger L., Mohn J., Ulrich A., Kirchen P.: Nanoparticle–22. emissions of EURO 4 and EURO 5 HDV compared to EURO 3 with and without DPF. SAE Emissions Measurement and Testing. 2007: 335–43.Merkisz J.: Emisja cząstek stałych przez silniki spalinowe o zapłonie samoczynnym. Poznań: Wydawnictwo Politechniki 23. Poznańskiej, 1997.Prajapati S. K., Tripathi B. D.: Biomonitoring trace–element levels in PM10 Released from vehicles using leaves of saraca indica 24. and lantana camara. Journal of the Human Environment 36(8)2007: 704–705.Siemiński M.: Środowiskowe zagrożenie zdrowia. Warszawa: PWN, 2001.25. Yuh–Shen Wu, Guor–Cheng Fang, Pi–Cheng Fu Peter, Chang–Ju Yang: The measurements of ambient particulates (TSP, PM2.5, 26. PM2.5–10), chemical component concentration variation, and mutagenicity study during 1998–2001 in central Taiwan. Journal of Environmental Science and Health, Part C Environmental Carcinogenesis and Ecotoxicology Reviews, Volume 20 Issue 1 2002: 45–59.

Prof. nzw. dr hab. inż. Zdzisław CHŁOPEKMgr inż. Andrzej JAKUBOWSKIPrzemysłowy Instytut Motoryzacji w Warszawieul. Jagiellońska 55, 03–301 Warszawae–mail: [email protected]; [email protected]


Zhao-Jun YANG Jian-Ying LIU

OCENA NIEZAWODNOŚCI OPERACJI NAGNIATANIA STOPU ALUMINIUM

RELIABILITY ASSESSMENT OF BURNISHING OPERATION OF ALUMINUM ALLOY

Na trwałość i niezawodność obrabianych komponentów i elementów wielki wpływ wywiera stan warstwy wierzchniej. Powierzchnie obrabiane w tradycyjnych procesach wytwórczych, takich jak toczenie czy frezowanie nieodłącznie cha-rakteryzują się nierównościami i defektami w postaci śladów po narzędziach i zadrapań, które powodują rozpraszanie energii (tarcie) oraz niszczenie powierzchni (zużycie). Nagniatanie jest rodzajem obróbki bezwiórowej, która poprawia stan warstwy wierzchniej obrabianych komponentów. Chcąc propagować stosowanie tego procesu, przedstawiamy w niniejszym artykule badania teoretyczne i eksperymentalne oceny niezawodności nagniatania. Metodologię stworzo-no w oparciu o modelowanie probabilistyczne i wyniki eksperymentów. Przeanalizowano niezawodność dwóch proce-sów nagniatania (nagniatania z dociskiem sztywnym i nagniatania z dociskiem sprężystym) i dokonano ich porównania za pomocą proponowanej metodologii.

Słowa kluczowe: niezawodność, procesy nagniatania, chropowatość powierzchni, nagniatanie z dociskiem sztywnym, nagniatanie z dociskiem sprężystym.

The life and reliability of machined components or elements are affected greatly by the surface integrity. Machined surfaces by conventional manufacturing processes such as turning and milling have inherent irregularities and defects like tool marks and scratches that cause energy dissipation (friction) and surface damage (wear). Burnishing is a kind of chip-less processing which improves the surface integrity of machined components. To promote the application of this process, reliability assessment of burnishing is investigated theoretically and experimentally in this paper. The me-thodology was developed based on probabilistic modeling and experimental results. The reliabilities of two burnishing processes (rigid burnishing and elastic burnishing) are analyzed and compared with the methodology proposed.

Keywords: reliability, burnishing processes, Surface roughness, rigid burnishing, elastic burnishing.

1. Introduction

In recent years, along with the development of the manufac-turing industry, new materials (such as non-ferrous metal) and new machining processes have been employed widely. But the traditional chip removing processes will leave cutting marks on the machined surface of the workpiece which will deduce the surface integrity of the workpiece.

Burnishing process is an attractive finishing technique, which can increase the workpiece surface strength as well as decreasing its surface roughness. In addition, this process trans-forms tensile residual stresses caused by the turning operation into compressive residual stresses [2, 5, 11]. Based on our lite-rature survey, earlier investigations of burnishing concentrated on surface roughness [5, 8], surface hardness [9], wear resistan-ce [7], and fatigue resistance [12]. Little work has been reported on reliability analysis of the burnishing process.

During the investigation of the burnishing process with PCD tools, we have found that the rigid burnishing process can only be employed by precision Machine Tools [8, 9] since the processing parameters should be controlled very precise-ly and sometimes the integrity of the burnished surface (e.g. surface roughness) is not as good as expected. Therefore, we put focused effort on reliability assessment [3, 4, 6, 10] and development of methodology to improve the reliability of the burnishing process. With the aid of probabilistic analysis to-ols and the experiment results on the burnishing process (rigid burnishing and elastic burnishing), the probabilistic model of

reliability assessment of burnishing process is developed with which two burnishing processes are analyzed and compared. The method of reliability assessment proposed here can also be used to analyze other manufacturing processes and will be useful for selection of optimal machining processes.

2. Feeding system reliability analysis

Burnishing is usually performed on the lathe. The reliabili-ty of the burnishing process is closely related to the reliability (precision) of the feeding system of the lathe and the reliability of burnishing tool, which will be focused on in this paper. The reliability of the lathe as a whole and its other components will not be discussed here.

2. 1. Availability of the feeding system

The feeding system reliability definition in a manufacturing situation is generally represented by its availability and preci-sion. Availability is the probability that a system or component is performing its intended functions at a given point of time or over a stated period of time when operated and maintained in a prescribed manner [1]. Availability may be interpreted as the probability that the feeding system is operational at a given po-int of time or as the percentage of time over some time interval during which the system is operational. Availability measures consist of the following types irrespective of the distribution types [1]:

NAUKA I TECHNIKA


1) Point availability: The point availability or instantaneous availability A(t) at time t ≥ 0 is the probability that the system is functioning properly at time t.

2) Average availability 0

1( ) ( )T

A T A t dtT

= ∫ . It can be generali-

zed into interval availability:

2

2 1 12 1

1 ( )t

t t tA A t dt

t t− =− ∫ (1)

3) Steady state availability A=limT→∞A(T). We can also call it the inherent availability:

lim ( )inh TMTBFA A T

MTBF MTTR→∞= =+

(2)

The inherent availability is based solely on the lifetime di-stribution and the repair time distribution of the system. MTBF and MTTR are the mean time between failures and mean time between repairs, respectively.

The point availability is employed in this paper.

2. 2. Precision of the feeding system

The precision, S, of the feeding system is a performance parameter which is usually expressed as a constant, such as S = 0.0002 mm, which means that the accuracy of the feeding system is 0.0002 mm. If the operating depth of burnishing is set to be 0.003 mm, then the true burnishing depth ap will be 0.0028 mm < ap < 0.0032 mm. Conventionally uncertain pa-rameters can be described by a certain probability distribution. The true burnishing depth ap is supposed to be a random varia-ble and to follow the normal distribution. Its probability density function is given by:

(3)

where mean μ and standard deviation σ are the constants. The accumulative probability density function of ap is as

follows:

(4)

If the nominal burnishing depth is set to be “ap0”, then the probability of its true value lying in the interval [ap1, ap2] can be written as:

(5)

The reliability function of the precision of the feeding sys-tem can be defined with equation (5) too. If the desired reliabi-lity is p0, we can use the following equation to find the values of ap1 and ap2:

(6)

3. Reliability of the burnishing process based on the normal distribution

The relationship between the surface quality parameter Y (such as surface roughness Ra) and the burnishing process

parameter X (such as burnishing depth ap) can be expressed by a function: Y = f(X) (7)

If X = ap0, then Y = f(ap0). If the following is known on X

(8)

Then at the confidence level P0, the confidence interval of Y will be [f(ap1), f(ap2)].

The reliability, R, of the burnishing process can be expres-sed as follows: (9)

4. Illustrative example

4. 1. Input data

To simplify the example, Point availability A(t) is supposed to be 1.

The probability density function of burnishing depth is gi-ven by:

(10)

where μ is defined by the nominal burnishing depth during the burnishing process, for example, μ = 1 μm. According to the in-struction manual of the numerical controlled lathe used (Model Vturn-20 made in Taiwan with the numerical control system model FANVC OT-C made in Japan), the accuracy of the single axle feeding system is 0.2μm. The probability of ap0 – 0.0002 ≤ ≤ X ≤ ap0 + 0.0002 is defined to be 0.95, that is:

(11)

Then from the standard normal distribution table, the stan-dard deviation σ can be obtained by the following equation

(12)

(13)

4. 2 Experimental procedures

To obtain the relationship between the surface quality pa-rameter Y (such as surface roughness Ra) and the burnishing process parameter X (such as burnishing depth ap), tests of the burnishing process were carried out with elastic cylindrical po-lycrystalline diamond burnishing tools.

Materials of the specimens 1) The material used in the experiments is aluminum alloy

(LY12).

Machine tools and equipment 2) Burnishing was conducted on the Vturn-20 NC-lathe descri-

bed earlier. The surface roughness of the specimen was measured by a device of model FORM 50 TALYSURF made in Britain.

Results and discussion3) The relationship curves between the surface roughness Ra

and the burnishing depth ap under different experimental condi-tions are shown in Fig. 1. The surface roughness of both curves



decreases first with increase of the burnishing depth until a mi-nimum is reached. Then with increase of the burnishing depth, surface roughness increases very smoothly. Ras is the initial surface roughness of the workpiece (μm), n the spindle speed (r/min), f the burnishing feeding rate (μm/r).

From the relationship curves a single regression function is obtained as follows,

Ra= 0.522exp (-0.035ap) (14)

Fig. 1. Effect of the burnishing depth ap on the surface roughness Ra: a) Material: LY12, n=2000r/min, f=20μm/r, Ras=0.62μm, Lathe: Vturn-20; b) Material: LY12, n=3000r/min, f=5μm/r, Ras=0.33μm, Lathe: Vturn-20

4. 3. Reliability of elastic burnishing process

From the input data obtained as shown above, the precision of the feeding system can be expressed by the probability densi-ty function of the burnishing depth which is given by:

(15)

If μ is set to be 26μm, ap1=25.8μm, and ap2=26.2μm, then Ra1 and Ra2 can be calculated by equation (14) as follows

Ra1=0.2116μm, Ra2= 0.2087μm, Ra1-Ra2=0.0029μm

From equation (9), we have:

That is to say that when the nominal burnishing depth is set

to be 26μm, the reliability of the elastic burnishing process is 0.95 (confidence interval of surface roughness is [0.2087μm, 0.2116μm]).

4. 4. Reliability of rigid burnishing process

Many research results have been reported on the rigid bur-nishing process from which high quality burnished surface

could be obtained [8]. But the reliability of this process has not been considered and this will be addressed here.

Several assumptions:1) For the purpose of comparison between the rigid and the

elastic burnishing processes, it is assumed that the same availability and the same precision of the feeding system between the two lathes used, and the materials employed by both burnishing processes are the same.

2) The input data used above is adopted here except the μ va-lue in the probability density function.

3) The regression function representing the relationship be-tween the surface roughness and the burnishing depth is taken from Ref [8].The research result in Ref [8] is shown in Figure 2 from

which the μ value is found to be 2.6μm. The regression function representing the relationship between the surface roughness and the burnishing depth is calculated as follows,

( ) ( ) ( )2 30 68 0.722 0.31 0.0383a p p pR . - a + a - a= × × × (16)

Assuming that ap1=2.4μm, and ap2=2.8μm, then Ra1 and Ra2 can be calculated by equation (10) as follows,

Ra1= 0.2033μm, Ra2=0.2480μm, Ra1-Ra2=-0.0447μm

From equation (9), we have:

That is to say that when the nominal burnishing depth is 2.4μm, the reliability of the rigid burnishing process is 0.95 (the confidence interval of surface roughness is [0.2033μm, 0.2480μm]).

If μ is set to be 2.6μm according to Fig. 2, ap1=2.58μm, and ap2=2.62μm, then Ra1 and Ra2 can be calculated by equation (9) as follows:

Ra1=0.223μm, Ra2=0.2275μm, Ra1-Ra2=-0.0045μmFrom equation (9), we have:

That is to say that when the nominal burnishing depth is 2.4μm, the reliability of the rigid burnishing process is 0.158 (the confidence interval of the surface roughness is [0.223μm, 0.2275μm].

4. 5. Comparison between the reliability of rigid and elastic burnishing processes

From the experimental conditions and the assumptions used above, we can see that the availability and the precision of the feeding systems of the two lathes are the same, the materials employed by the two burnishing processes are the same, and the obtained experimental results are very similar, Ra ≈ 0.2 μm. Thus, the reliability of the two processes can be analyzed com-paratively.

The analyzed results above show that at the same reliability (0.95), the confidence interval is different between the two bur-nishing processes. The confidence interval of the elastic burni-shing process is [0.2087 μm, 0.2116 μm] with an interval length of 0.0029 μm. On the other hand, the confidence interval of the

NAUKA I TECHNIKA


rigid burnishing process is [0.2033 μm, 0.2480 μm] with an interval of 0.0447 μm. The confidence interval length of rigid burnishing is more than ten times of that of elastic burnishing.

At the similar confidence interval, [0.2087 μm, 0.2116 μm] of the elastic burnishing process and [0.223 μm, 0.2275 μm ] of the rigid burnishing process, there is significant difference between the reliabilities of the two processes. The reliability of elastic burnishing is 0.95 while the reliability of rigid burni-shing is only 0.158 (that is to say the rigid burnishing process is not reliable at high precision while the elastic burnishing pro-cess is much better).

5. Conclusions

Reliability assessment of burnishing processes is investiga-ted theoretically and mathematical models are proposed in this paper. With the aid of experimental results from our tests and others’ the models were employed to calculate the reliabilities of elastic and rigid burnishing processes. The results show that the reliability of the elastic burnishing process is better.

The mathematical models of reliability assessment propo-sed here can also be employed to analyze the reliability of other machining processes and will be useful for selection of optimal machining processes.

Fig. 2. Effect of the burnishing depth ap on the surface roughness Ra: Material: LY12, n=900r/min, Lathe: CM0420M/2

6. References

Das K. A comparative study of exponential distribution vs Weibull distribution in machine reliability analysis. Computers & 1. Industrial Engineering 2008; 54: 12-33. Hassan A M, Al-Wahhab O M A. Surface characteristics of some roller burnished non-ferrous components. Materials and 2. Manufacturing Process 1998; 13: 505-515.Huang H Z, Zuo M J, Sun Z Q. Bayesian reliability analysis for fuzzy lifetime data. Fuzzy Sets and Systems 2006; 157: 1674-1686.3. Huang H Z, Li Y H, Xue L H. A comprehensive evaluation model for assessments of grinding machining quality. Key Engineering 4. Materials 2005; 291-292: 157-162.Klocke F, Lier J. Roller burnishing of hard turned surfaces. International Journal of Machine Tools and Manufacture 1998; 38: 5. 419-423.Liu Y, Huang H Z. Reliability and performance assessment for fuzzy multi-state elements. Proceedings of the Institution of 6. Mechanical Engineers, Part O: Journal of Risk and Reliability 2008; 222: 675-686.Loh N H, Tam S C, Miyazawa S. A study of the effects of ball – burnishing parameters on surface roughness using factorial 7. design. Journal of Mechanical Working Technology 1989; 18: 53-61.Luo H Y, Liu J Y, Wang L J, Zhong Q P. Investigation of the burnishing process with PCD tool on non-ferrous metals. International 8. Journal of Advanced Manufacture Technology 2005; 25: 454- 459.Luo H Y, Liu J Y, Wang L J, Zhong Q P. Study of the mechanism of the burnishing process with cylindrical polycrystalline 9. diamond tools. Journal of Materials Processing Technology 2006; 180: 9-16.Wang G B, Huang H Z, Sun L S. A hybrid cross-entropy algorithm for reliability assessment of confi guration-redundancy systems. 10. Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance and Reliability 2009; 3: 4-13.Wang K H, Blunt L A, Stout K J. 3-D characterization of the surface topography of the ballizing process. International Journal of 11. Machine Tools and Manufacture 1998; 38: 437-444.Zhang P, Lindemann J. Effect of roller burnishing on the high cycle fatigue performance of the high-strength wrought magnesium 12. alloy AZ80. Scripta Materialia 2005; 52: 1011–1015.

*******************The financial support provided by Jilin Province Science and Technology Bureau of China is gratefully appreciated.

*******************

Prof. Zhao-Jun YANGJian-Ying LIU, Ph.D. candidateCollege of Mechanical Science and EngineeringJilin UniversityChangchun, 130022, P.R. Chinae-mail: [email protected]


Yimin SHAOXiaoxia LIChris K. MECHEFSKEZaigang CHEN

PROGNOZOWANIE USZKODZEŃ PRZEKŁADNI MOSTU NAPĘDOWEGO Z WYKORZYSTANIEM WSTĘPNEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU DRGAŃ W POŁĄCZENIU Z SIECIAMI NEURONOWYMI TYPU RBF

REAR AXLE GEAR DAMAGE PREDICTION USING VIBRATION SIGNAL PREPROCESSING COUPLED WITH RBF NEURAL NETWORKS

Przekładnia mostu pędnego stanowi kluczową część samochodowego układu przeniesienia napędu, a trafne przewidy-wanie uszkodzeń jest istotne dla bezpiecznego użytkowania samochodu. Jednakże precyzja przewidywania uszkodzenia przekładni jest obecnie niska ze względu na zmienne prędkości obrotowe i zmieniające się obciążenia występujące podczas używania pojazdu. W celu zredukowania zmienności drgań i zwiększenia trafności przewidywania trwałości resztkowej przekładni, w artykule zaproponowano nową metodę predykcyjną, która łączy sieć neuronową o radialnych funkcjach bazowych (RBF) i rekurencyjne przetwarzanie wstępne. Metoda rekurencyjnego przetwarzania wstępnego zmniejsza wpływ zmienności chwilowego obciążenia i prędkości na charakterystyczne parametry uzyskane z sygnałów drganiowych. Sieć neuronowa typu RBF modeluje nieliniowe charakterystyki przenoszenia napędu przez przekładnię mostu pędnego. Sieć taka charakteryzuje się zachowaniem samoadaptacyjnym i szybką zbieżnością. Wyniki badań symulacyjnych i eksperymentalnych pokazują, że ta nowa metoda może pozwolić na udoskonalenie tradycyjnych metod predykcyjnych oraz osiąganie wysokiej precyzji w przewidywaniu uszkodzeń przekładni mostu pędnego.

Słowa kluczowe: Uszkodzenie, predykcja, sygnały drganiowe, sieć neuronowa typu RBF.

The rear axle gear is a key part of the automobile transmission system and accurate damage prediction is important for car safety. However, the precision of gear damage prediction is currently low because of the varying rotating speeds and the changing loads when a truck is in use. In order to reduce the fl uctuation of vibrations and enhance the predic-ting accuracy of gear residual life, a new predictive method, which combines the Radial Basis Function (RBF) neural network with recursive preprocessing is proposed in this paper. The recursive preprocessing method reduces the effects of instantaneous load and speed fl uctuations on the characteristic parameters extracted from vibration signals. The RBF neural network models the non-linear characteristics of the rear axle gear transmission. The RBF neural network is characterized by its self-adaptive behavior and its rapid convergence. The simulated and experimental results have shown that this new method can enhance traditional prediction methods and obtain high precision for the damage prediction of rear axle gears.

Keywords: Damage, Prediction, Vibration Signals, RBF Neural Network.

1. Introduction

The rear axle is an important part of the automobile trans-mission system; its working performance directly influences the whole system operation. According to statistics, 20% of car accidents are caused by rear axle failures, in which the most common fault is gear failure. If we could predict the residual life of the rear axle accurately during operation, it would not only prevent the fault occurrence, but also reduce unnecessary maintenance, thereby cutting down expenses and enhancing the equipment service life.

Extensive literature is available on gear damage prediction. Several studies of life prediction of gears based on the fracture mechanics have been carried out. Kramberger analyzed thin-rim gear fatigue life by using the finite element method and bo-undary element method and used the continuum mechanics ba-sed approach for the prediction of the fatigue process initiation phase, where the basic fatigue parameters of the material are

taken into account, and the remaining life of gear with an initial crack is evaluated using the linear-elastic fracture mechanics [5]. Khan made an effort to validate the competency of a stan-dard gear useful lifetime formulation which is used for helical gear useful lifetime estimation under linear pitting fatigue con-ditions [4]. Several researchers approached gear life prediction by extracting effective characteristic parameters. Loutridis pro-posed energy-based features for gear fault diagnosis and predic-tion which are obtained when defected teeth are engaged [9]. Burstein developed a theory and a computing algorithm for ma-chine residual service life prediction using a thermal diagnostic method which adopted the diagnostic parameter derived from the temperature change rate during running of a machine [1]. Statistic methods are often chosen as a traditional technique for gear fatigue life estimation. Naqamura developed a model to predict crack propagation and fatigue life of a carburized steel gear based on crack initiation on carbide precipitation and crack propagation life at tooth base by using the Monte Carlo simula-

NAUKA I TECHNIKA


tion method [11]. Loutridis introduced multiscale local statistic tools for gear failure prediction and established an empirical law that related variance at various scales to crack magnitu-de [10]. Topac applied a simulation based method and utilized a finite element method to analyze the pressure and fatigue of rear axle prototype. The initial position of a fatigue crack and the least load cycle before fatigue germination can be obtained [15]. Model-based analysis is a commonly used method and has been chosen in the present paper. Singh developed a two-stage cumulative damage model which divided fatigue life into two phases; a crack initiation phase and a crack propagation phase. The results show that the proposed method greatly improved life prediction capabilities and retained the simplicity of the S-N based approach with relatively simple material data and straightforward calculations [13]. Li proposed a model-based method to predict the remaining useful life of a gear with a fa-tigue crack which consisted of an embedded model to identify gear meshing stiffness, estimate crack size, simulate gear me-shing dynamics and forecast the remaining life based on the es-timated crack size and dynamic load [8]. Zhan developed a ro-bust model-based technique for the detection and diagnosis of gear faults under varying load conditions using the gear motion residual life and a noise-adaptive Kalman filter-based auto-re-gressive (AR) model which is fitted to the gear motion residual signals. The percentage of outliers exceeding the three standard deviation limits of baseline AR model residuals is applied to evaluate the state of the gear [20], but the research depended on statistical methods which made prediction slow and could not meet the on-line prediction requirement of gear residual life. Simultaneously, another analysis method could be used, such as that introduced by Virtic where frequency spectra of simula-ted sound signals enabled an analysis of the error that could be used for calculating the remaining service life and determining the control cycle of maintenance [17,6,2,3]. Tanaka developed a method to diagnose gear conditions using a laser beam and estimated the condition of tooth surface such as initial or ab-normal abrasion, pitting, and spalling by comparing the varia-tions of laser reflections between initial and present conditions [16]. Lewicki proposed the effect of moving gear tooth load on crack propagation and studied two-dimensional analysis of an involute spur gear and three-dimensional analysis of a spiral-bevel pinion gear, and also investigated a modified theory for prediction of gear crack propagation paths based on the criteria by Erdogan and Sih [7].

The traditional methods for predicting gear damage life are generally by means of statistical tools and do not consider the influence of load and rotational speed on the vibration signals and therefore do not meet the demand of on-line monitoring and predicting. However, the rear axle gear is a key part of the automobile transmission system with non-uniform velocity and variable load. The vibration signal has a large fluctuation range because of fluctuating speeds and loads as well as external di-sturbances when the rear axle gear is running. If the characteri-stic parameters can be extracted from vibration signals directly, higher predictive precision can be obtained.

In this study, a coupled analysis method for the prediction of damage in rear axle gears mounted in a fatigue test system is carried out. This paper adopts a characteristic parameter trac-king method, which predicts the parameter values according to the historical values of the characteristic parameters and diagnoses the possibilities of equipment faults so as to make

prediction of gear damage life and provide the necessary infor-mation to support normal operation maintenance of rear axle gears. This study investigates the use of RBF neural networks combined with recursive preprocessing as a new predictive method. That is, the recursive preprocessing method is used to reduce the effects of instantaneous load and speed fluctuation on the extracted features of gear damage from vibration signals. At the same time the RBF neural network is characterized by self-adaptive and fast convergence. Simultaneously, a compari-son is made between the traditional methods and the proposed analysis method.

This paper is organized as follows: the vibration characteri-stics of rear axle gears and the preprocessing method of vibra-tion signals are described in Section 2. The characteristics and the topological structures of RBF neural networks are discussed in Section 3. A new method of damage prediction for rear axle gears on the basis of vibration signal preprocessing coupled with a neural network is described in Section 4. In Section 5, simulated waveforms have been used to verify the feasibility of the proposed method and obtain good predictive accuracy. Si-multaneously, the experimental fatigue test system is described and damage prediction for rear axle gears using vibration signal preprocessing coupled with RBF neural networks is investiga-ted. Concluding remarks are presented in Section 6.

2. Vibration characteristics of the rear axle gears and vibration signal preprocessing methods

Many parameters could be used for gear condition moni-toring, such as root-mean–square (RMS) value, crest factor, kurtosis factor, FM4 and NA4, etc. [18]. The kurtosis factor is sensitive to the failures generating shock pulse signatures, especially the early stage failures. However, this indicator is not stable enough during advanced stages of deterioration. The stability of the RMS value is good, but is not sensitive to early stage failures. RMS values increase with the deterioration of faults [14]. Both the RMS indicator and the kurtosis factor are selected as the condition assessment variables in this paper.

The RMS of the vibration signal is defined as:

2

1

1 N

ii

RMS sN =

= ∑ (1)

where si is the i-th member of dataset s. The mathematical defi-nition of kurtosis is given by Eq. (2):

4

12

2

1

( )

( )

N

ii

N

ii

N s sKurtosis factor

s s

=

=

⋅ −=

⎛ ⎞−⎜ ⎟

⎝ ⎠

∑

∑ (2)

where N is the number of points in dataset s and s is the mean of the dataset s.

The original RMS value and kurtosis factor sequences of the rear axle gear are shown in Fig. 1. Diagram a) of Fig.1 shows the relationships of the RMS value with time and the kurtosis factor versus time every 15 minutes when the rear axle gear is in normal operation. The peak-peak value is used to reflect the fluctuation ranges of characteristic parameters and remarked as FP. The FP of the RMS value and the kurtosis fac-tor are 5.442 m/s2 and 0.5837 respectively; meanwhile, many obvious spikes appear in these curves. The relationships every 2



minutes when the rear axle gear experiences a small crack fault and progresses to breakdown are shown in b) and c) of Fig. 1, respectively. Totally 246 time series are used here and the FP of the RMS value and the kurtosis factor are 10.818 m/s2 and 4.0975 respectively. At the same time obvious spikes appear in the two curves.

Fig. 1. Parameters before preprocessing: a) Parameters (normal ope-ration), b) RMS value (fault), c) Kurtosis factor (fault)

Fig. 1 shows that a number of fluctuations and spikes of the RMS and the kurtosis factor, which influence the predictive precision seriously, occur in the curves when the rear axle gear

is in normal operation and when it has small crack faults. In order to enhance the accuracy of prediction, a recursive prepro-cessing method is investigated in the present study. The recur-rence tracing formula is as follows:

(3)

where μxn is the recurrence value, xn is the present value, and n is the number of times.

After recurrence tracing preprocessing of the parameter values in b) and c) of Fig. 1, the preprocessing results can be depicted respectively in a) and b) of Fig. 2.

Fig. 2. Parameters after preprocessing: a) RMS value, b) Kurtosis factor

Comparing the curves of the parameter sequences in dia-grams b) and c) of Fig. 1, and a) and b) of Fig. 2 respectively, the results show that after preprocessing the two parameters of RMS value and kurtosis factor remain consistent in tendency with the original parameter values, meanwhile the kurtosis fac-tor holds fast tracking response whereas the RMS value is not so fast as the kurtosis factor.

The fluctuation comparisons of the RMS value and the kur-tosis factor are shown in Table 1.

NAUKA I TECHNIKA


Table 1 shows that after preprocessing the FP of the RMS value and kurtosis factor decreased significantly. It is easy to enhance the predictive precision by using the stable series. Ac-cording to the characteristics of fast tracking response and lar-ger time fluctuation decreasing of kurtosis factor, the kurtosis factor can be chosen as the main prediction parameter, whereas the RMS value as the secondary parameter which always re-flects the energy of vibration. Finally, these two parameters can be combined together to predict rear axle gear damage.

3. Topological structure of RBF neural networks

RBF neural network is a kind of tectonic feed forward ne-twork based on function approximation theory, having a simple architecture of three layers known as input, hidden and output layers as shown in Fig. 3 [19]. The inputs of the network are fed to the hidden layer by a nonlinear mapping from the input space to a new space. The hidden layer utilizes activation functions like Gaussian functions known as radial basis functions, whereas the output layers are linearly combined with a set of weights.

Fig. 3. Structure of typical RBF model

In Fig. 3, x = (x1, x2,..., xn)Tϵ Rn is the input vector of the

network, W ϵ Rh×mis the output weight matrix, b0, b1,...bm are the output unit biases, y = [y1,...,ym]T is the output of the network, ϕi(*)is the i-th activation function of the hidden node, ci is the centroid of data values, and ||*|| denotes Euclidean norm.

The basis functions of the hidden nodes create local respon-ses to the input signals. The commonly used radial basis func-tion is the Gaussian function:

(4)

The output of the network is:

(5)

It has been theoretically proven [12] that radial-basis-func-tion networks having one hidden layer are capable of making universal approximations (under certain norm cases) to any ar-

bitrary given function in a wide range if the number of hidden layer nodes, the centroid value, and the weight between hid-den and output layer are appropriately regulated, which is the theoretical basis for its nonlinear mapping ability and its wide applications.

4. Algorithm of damage prediction of the rear axle gear using vibration signal preprocessing coupled with RBF neural network

The basic structure of the rear axle gear damage predic-tion process is shown in Fig. 4. This approach involves two parts: vibration signal preprocessing and RBF neural network prediction. The preprocessing part includes two sections: the first is the feature extraction analysis model which is used to extract a feature set Fm, the second is the recursive preproces-sing method which is applied to decrease the fluctuation of Fm and obtain the more stable feature set Pm. In addition, the RBF neural network prediction module is developed to predict the life of a rear axle gear.

The feature extraction module can process the signals x measured from the rear axle gear and extract characteristic pa-rameters Fm reflecting the condition of the gear. Subsequently Fm is used as the input of the parameter preprocessing module, thereby obtaining a more stable sequence Pm which is easy to gain high accuracy for prediction. Once the feature set Pm is ob-tained and could be developed to make a time series x1,x2,x3..., xm for gear life prediction. Taking x1,x2,x3..., xm sequence values to predict xm+1 value at time m + 1.

The main steps are as follows:1) Firstly, divide x1,x2,x3..., xm into k training modes in terms of

the requirement of the network input, the first m - 1 points are used as the input of network, only the last one as the desired value.

2) Train the network based on the training modes, so as to obtain the connection weights.

3) Obtain the predictive value xm+k when the xk,xk+1,xk+2,..., xm+k-

1 sequence values are used as the input of the neural ne-twork by using the connection weights after training the net. Adopting a recursive prediction algorithm when multi-step prediction is explored, namely using xk+1,xk+2,..., xm+k-1, xm+k to predict

p , and so on.

In order to evaluate the effectiveness of prediction, the squ-are root of the mean squared error of the k-th step can be calcu-lated as the performance error (k = 1,2,...,10), that is:

^

2,

1

1 ( )N

k t t kt

E x xN =

= −∑ (6)

where ^

,t kx is the predictive value of the k-th step. This parame-ter can be used to assess the performance of the network.

5. Simulation and experimental results

5. 1. Simulation results

In order to verify the applicability of the new method, a si-gnal of y = 0.5x + sin(15x) was sampled with the sampling frequency of 10Hz and several time sequence values were ob-

Tab.1. Fluctuation comparison of vibration parameters

Vibration parameter

FP before preprocessing

FP afterpreprocessing

Amount of FP decreased

RMS value 10.818 1.309 8.26Kurtosis factor 4.0975 0.1662 24.65



tained to test the method. The simulation results are shown in Fig. 5.

Here, in Fig. 5, diagram a) is the original time sequence of the simulation values with the FP of 3.43, showing an incre-asing trend and obvious spikes. Diagram b) is the time series

after recursive preprocessing with the FP of 1.7979, having the same trend as a). However, the time series becomes more sta-ble and the spikes decrease significantly. Establishing the net by using the time series in b) based on the proposed method, the error curve of the net training process is shown in c). After

Fig. 4. Basic structure of damage prediction system

Fig. 5. Results of analyzing the simulation signals: a) Original waveform, b) Waveform after recursive preprocessing, c) Error curve of the training process, d) Prediction result

NAUKA I TECHNIKA


10 epochs training the goal of the net can be fulfilled, the net training meets the requirements and then the establishing of the net is finished. At the same time, the performance error Ek is 0.0022 by using the already established net model for predic-tion and the prediction result is shown in diagram d). The zoo-med-in part shows that the predictive values are very close to the simulation values, which tells us that the proposed method can obtain high predictive precision and fast convergence for fluctuating signals.

5. 2. Experimental results

The proposed method can be applied to the signals collec-ted from the rear axle gear fatigue test system in order to verify the validity of rear axle gear damage prediction. The rear axle gear measuring system, including a dynamometer, the transmis-sion, a speed increaser, signal conditioning instrument, vibra-tion acquisition unit and so on, is shown in Fig. 6.

Fig. 6. The rear axle experimental system: 1) 570 kW dynamometer, 2) transmission, 3) torque and speed sensor, 4) rear axle, 5) large speed increaser, 6) speed increaser, 7) 150 kW dyna-mometer machine, 8) signal conditioning instrument, 9) DeWe-tron vibration acquisition unit, 10) indicator, 11) acceleration transducer 1, 12) acceleration transducer 2, 13) acceleration transducer 3

The geometric parameters of the gear experimental fatigue test system shown in Fig. 6 are as follows: the number of pinion teeth z1＝ 6，the number of gear teeth z2＝ 38, transmission ra-tio is 6.3, rotational speed is 200 revolutions per minute (rpm), and the maximum load is 60 kW. The fluctuation range of the input rotational speed is 195.2～198.8 rpm and the load fluctu-ation is 55.145～61.258 kW in actual working condition.

The signals from point 11 (acceleration transducer 1 in Fig. 6) at the nearest position of the bearing house, where the vibrations are most obvious, were collected to be analyzed.

After establishing the net models by using RBF and BP neural networks respectively based on the kurtosis sequence after preprocessing shown in Fig. 2 b), the error curves of the training process of the net model are shown in Fig. 7.

Fig. 7 shows that when setting the same net error goal, the RBF neural network arrives at the error goal and meets the requ-irement after 197 training epochs; whereas the BP neural network could not reach the error goal even after 5000 training epochs. Meanwhile according to the training curve of the BP neural ne-twork, it is obvious that the convergence rate of the RBF neural network is better than that of the BP neural network.

Fig. 7. Error curves of the training process: a) RBF neural network, b) BP neural network

Making predictions for rear axle gear damage life by using the already established net model, Table 2 shows the prediction performance error Ek by using the RBF neural network, the BP neural network, and the ARMA model, respectively.

Tab.2. Performance error Ek comparison of k step prediction

Prediction model k=1 k=2 k=5 k=10

RBF neural network 0.0006 0.0012 0.0058 0.0074

BP neural network 0.0009 0.0025 0.0082 0.012

ARMA model 0.0143 0.0259 0.0303 0.0529

The results in Table 2 show that, the performance error Ek of the RBF neural network model is smaller than both the BP neural network and the ARMA model under the same predic-tion steps. It could be summarized that the RBF neural network is superior to the BP neural network and the ARMA model for the prediction of rear axle gear damage. Simultaneously Table 2 shows that the performance error Ek corresponding to the same prediction model increases gradually with the increasing



of predicting steps. We can obtain higher precision for multi-step prediction of rear axle gear damage by using the proposed method.

In order to verify the applicability for on-line prediction ap-plication of rear axle gear based on the proposed method, we emphasize the multi-step prediction of rear axle gear damage. Fig. 8 is a comparison of the RMS value and the kurtosis factor between predicting values and measured values of 10 predic-tion steps based on the RBF neural network, the BP neural ne-twork and the ARMA model respectively.

Fig. 8. Prediction of gear damage: a) RMS value, b) Kurtosis factor

Fig. 8 shows that the prediction results of the RBF neu-ral network and the BP neural network have a trend similar to the measured values. Simultaneously according to Table 2, the RBF neural network has the highest predicting accuracy while the ARMA model has the worst. All in all, it is feasible to make multi-step predictions for the rear axle gear damage and it can be used to achieve on-line monitoring of the rear axle gear. The kurtosis factor sequence exhibits a drastically increasing trend in diagram b) of Fig. 8, showing the fault of rear axle gear is aggravating.

The current condition of the gear is as shown in Fig. 9.

Fig.9. Fracture photo of rear axle gear

Fig. 9 shows that obvious fracture faults have happened, which indicates that the proposed method could be used to pre-dict damage of the rear axle gear.

6. Conclusions

Aiming at the transmission system of the rear axle gear with non-uniform velocity and variable load, this paper proposes a new damage prediction method of the rear axle gear based on the RBF neural network coupled with recursive preprocessing in order to improve the accuracy of gear residual life prediction. The method could be used to address the nonlinear problem of rear axle vibration signals. Simulated and experimental results have shown that the proposed method could be used not only for on-line monitoring of rear axle gear deterioration, but also for fault prediction based on normal state values with high ac-curacy, providing a reliable tool for condition monitoring and fault diagnosis of rotating machines.

**********This project was sponsored by the National Natural Science Foundation of China under Contact No.50675232.

**********

7. References

Burstein1. L, Segal L. Prediction of machine residual service life: method and computing. NDT and E International 2004; 37(7): 517-523.　Huang H2. Z, Liu Z J, Murthy D N P. Optimal reliability, warranty and price for new products. IIE Transactions 2007; 39(8): 819-827.Huang H3. Z, Zuo M J, Sun Z Q. Bayesian reliability analysis for fuzzy lifetime data. Fuzzy Sets and Systems 2006; 157(12): 1674-1686.

NAUKA I TECHNIKA


Khan M4. A, Cooper D, Starr A. BS-ISO helical gear fatigue life estimation and wear quantitative feature analysis. Strain 2009; 45(4): 358-363.Kramberger J,5. Sraml M, Potrc I, Flasker J. Numerical calculation of bending fatigue life of thin-rim spur gears. Engineering Frac-ture Mechanics 2004; 71(4-6): 647-656.Liu Y, Huang H6. Z. Comment on ‘A framework to practical predictive maintenance modeling for multi-state systems’’ by Tan C.M. and Raghavan N. [Reliab Eng Syst Saf 2008; 93(8): 1138–50]. Reliability Engineering and System Safety 2009; 94(3): 776-780.Lewicki7. D G, Handschuh R F, Spievak L E, Wawrzynek P A, Ingraffea A R. Consideration of moving tooth load in gear crack propagation prediction. National Aeronautics and Space Administration 2001.Li8. James C, Lee Hyungdae. Gear fatigue crack prognosis using embeded model, gear dynamic model and fracture mechanics. Mechanical Systems and Signal Processing 2005; 19(4): 836-846.Loutridis9. J S. Instantaneous energy density as a feature for gear fault detection. Mechanical Systems and Signal Processing 2006; 20(5): 1239-1253.Loutridis J S. Gear failure prediction using multiscale local statistics. Engineering Structures10. 2008; 30(5): 1214-1223.Naqanura11. Kazuteru, Terauchi Yoshio, Martowibowo Siqit Yoewono. Study on gear bending fatigue strength design based on re-liability engineering (prediction of crack propagation and fatigue life of MAC14 super carburized steel gear). JSME International Journal 1994; 37(4): 795-803.Park J12. , Sandberg I W. Approximation and radial-basis-function networks. Neural Computation 1993; 5(2): 305-316.Singh13. Avinash. Development and validation of a S-N based two phase bending fatigue life prediction model. American Society of Mechanical Engineers, Design Engineering Division (Publication) DE 2001: 1-7.Shao14. Y, Nezu K. Prognosis of remaining bearing life using neural networks. Journal of Systems and Control Engineering, Proc Instn Mech Engrs 2002; 214.Topac M15. M, Gunal H, Kuralay N S. Fatigue failure prediction of a rear axle housing prototype by using finite element analysis. Engineering Failure Analysis 2009; 16(5):1474-1482.Tanaka E16. , Nagamura K, Lkejo K, Sugiyama T, Nemoto R. Development of damage diagnosis on a gear tooth surface by using laser beam reflection. Nihon Kikai Gakkai Ronbunshu, C Hen/Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers, Part C 2007; 73(5): 1545-1551.Virtic M17. P, Abersek B, Zuperl U. Using of Acoustic Models in Mechanical Diagnostics. Strojniski Vestnik/Journal of Mechanical Engineering 2008; 54(12): 874-882.Vecer P18. , Kreidl M, Smid R. Condition indicators for gearbox condition monitoring systems. Czech Technical University in Prague. Acta Polytechnica 2005; 45(6): 35-43.Wei Haikun. The structural design of neural network theory and method.19. Beijing: Defense Industry Publishing House 2005.Zhan Yimin20. , Makis Viliam. A robust diagnostic model for gearboxes subject to vibration monitoring. Journal of Sound and Vibra-tion 2006; 290: 928-955.

Prof. Yimin SHAO, Ph.DXiaoxia LI, MS. candidateZaigang CHEN, Ph.D. candidateThe State Key Laboratory of Mechanical TransmissionChongqing UniversityChongqing, 400044, P. R. Chinae-mail: [email protected] of Automobile and Mechanical Engineering, Changsha University of Science and Technology, Hunan, Changsha, 410114, P. R. China

Prof. Chris K. MECHEFSKE, Ph.D. Department of Mechanical and Materials EngineeringQueen’s UniversityKingston, Ontario, K7L 3N6, Canada


Kazimierz ZALESKI

WPŁYW DYNAMICZNEGO NAGNIATANIA ROZPROSZONEGO NA TRWAŁOŚĆ ZMĘCZENIOWĄ ELEMENTÓW ZE STOPU TYTANU Ti-6Al-4V

THE EFFECT OF SHOT PEENING ON THE FATIGUE LIFE OF PARTS MADE OF TITANIUM ALLOY Ti-6Al-4V

W pracy przedstawiono metodę kontrolowanego dynamicznego nagniatania rozproszonego, która umożliwia kontrolę ruchu narzędzi nagniatających oraz zachowanie sposobu nanoszenia odcisków na obrabianą powierzchnię charakte-rystycznego dla nagniatania rozproszonego. Metoda ta umożliwiła przeprowadzenie badań wpływu energii zderzenia narzędzia nagniatającego z obrabianym przedmiotem oraz liczby zderzeń przypadających na jednostkę powierzchni obrabianej, nazywanej gęstością zderzeń, na trwałość zmęczeniową próbek ze stopu tytanu Ti-6Al-4V. Trwałość zmę-czeniową badano na specjalnym stanowisku, umożliwiającym obustronne, cykliczne zginanie badanej próbki. Stwier-dzono, że w przyjętym zakresie badanych parametrów energia zderzenia w większym stopniu wpływa na trwałość zmęczeniową niż gęstość zderzeń. Z porównania trwałości zmęczeniowej próbek nagniatanych i szlifowanych wynika, że obróbka nagniataniem dynamicznym powoduje kilkakrotny wzrost trwałości zmęczeniowej próbek ze stopu Ti-6Al-4V. Badania doświadczalne wykazały, że obróbka kulkowaniem wibracyjnym umożliwia uzyskanie podobnego wzrostu trwałości zmęczeniowej jak po kontrolowanym dynamicznym nagniataniu rozproszonym.

Słowa kluczowe: nagniatanie dynamiczne, stop tytanu Ti-6Al-4V, trwałość zmęczeniowa.

The study presents a method of controlled random shot peening which enables control of the movement of peening tools and preserves the manner of impacting the machined surface that is characteristic of shot peening. This method has made it possible to conduct studies of the infl uence of the energy with which the peening tool impacts the target workpiece and the number of impacts per unit of machined area, called impact density, on the fatigue life of specimens of titanium alloy Ti-6Al-4V. Fatigue life was examined on a special stand enabling symmetrical (double-sided) cyclic bending of the tested specimen. It was observed that within the adopted range of the tested parameters, impact energy affected fatigue life to a greater degree than did impact density. A comparison of fatigue life of shot peened and of polished specimens showed that shot peening caused a several-times increase in the fatigue life of specimens of tita-nium alloy Ti-6Al-4V. Experimental studies showed that vibratory ball peening allowed obtaining a similar increase in fatigue life as the one obtained for controlled shot peening.

Keywords: shot peening, titanium alloy Ti-6Al-4V, fatigue life.

1. Wprowadzenie

Jedną z metod zwiększania wytrzymałości zmęczeniowej elementów maszyn jest obróbka nagniataniem. W zależności od charakteru sił oddziaływania narzędzia nagniatającego na obrabianą powierzchnię rozróżnia się nagniatanie statyczne i dynamiczne. W procesie nagniatania dynamicznego narzędzia (najczęściej kulki) uderzają w obrabianą powierzchnię, powo-dując powstanie na niej trwałych odcisków. Jeżeli odciski two-rzone są w sposób „uporządkowany” przez kulki nagniatające poruszające się w prowadnicach, to nagniatanie takie nazywane jest skoncentrowanym. Natomiast, gdy kulki nagniatające nie są ograniczone prowadnicami a uderzenia następują w sposób przypadkowy, to takie nagniatanie określane jest jako rozpro-szone [10].

Wiele elementów maszyn, narażonych w czasie eksploata-cji na obciążenia zmienne, wytwarzanych jest ze stopów tyta-nu. Stopy te charakteryzują się bardzo dużą wartością wskaźni-ka wyrażającego stosunek wytrzymałości na rozciąganie Rm do gęstości ρ, co szczególnie predestynuje je do zastosowań w lot-nictwie. Stosunek Rm/ρ dla stopu Ti-6Al-4V jest o 12% większy niż dla stopu aluminium 7075 (AlZn5,5MgCu) i o kilkadziesiąt procent większy niż dla stali [8]. Ze stopów tytanu wytwarza-ne są elementy samolotów pracujące w bardzo trudnych wa-

1. Introduction

One of the methods of enhancing fatigue life of machine parts is peening. Depending on the character of the forces with which the tool acts on the machined surface, one distinguishes static and dynamic peening. In the process of dynamic (shot) peening, the tools (most frequently balls) bombard the machi-ned surface imparting to it permanent indentations. If the in-dentations are formed in an „ordered” manner by shot moving along guides, this type of peening is called uniform peening. When, on the other hand, the shot is not limited by guides, and the impacts occur in a random fashion, this type of peening is called random peening [10].

Many machine parts that are exposed during operation to variable loads are manufactured from titanium alloys. These alloys are characterized by a very high tensile strength Rm to density ρ ratio, which makes them particularly suitable for ap-plications in aviation. The Rm/ρ ratio for the Ti-6Al-4V alloy is 12% higher than for the 7075 aluminum alloy (AlZn5,5MgCu) and several dozen percent higher than for steel [8]. Titanium alloys are used for manufacturing aircraft parts that operate un-der very difficult conditions of variable loads. That is why the fatigue life of these alloys, which depends on the content of alloying elements and phase constitution, is one of the most im-

NAUKA I TECHNIKA


runkach obciążeń zmiennych. Dlatego wytrzymałość zmęcze-niowa tych stopów, która zależy od zawartości pierwiastków stopowych i składu fazowego, jest jednym z najważniejszych kryteriów oceny przydatności tych materiałów w konstrukcjach lotniczych [11].

Wytrzymałość zmęczeniowa elementów ze stopów tytanu zależy również od właściwości ich warstwy wierzchniej. Wła-ściwości te kształtowane są w procesie wytwarzania elemen-tów, a następnie ulegają pewnym modyfikacjom w procesie eksploatacji [6]. Autorzy pracy [9] przedstawiają wyniki badań wpływu różnych metod obróbki stopu tytanu na wytrzymałość zmęczeniową. Widoczne są bardzo duże różnice wytrzymałości zmęczeniowej próbek obrabianych szlifowaniem, piaskowa-niem i frezowaniem. Badania zmęczeniowe stopu Ti-6Al-4V prowadzili Autorzy prac [3, 13].Wyniki badań potwierdzają występowanie zależności między warunkami obróbki próbek a ich trwałością zmęczeniową. Inicjacja pęknięcia zmęczenio-wego zależy też od mikrostruktury stopu. Wzrost trwałości zmęczeniowej stopu tytanu wskutek nagniatania dynamicznego zaobserwowano zarówno podczas badań prowadzonych w tem-peraturze pokojowej jak i w temperaturze 423 K [4].

Znaczny wzrost trwałości zmęczeniowej (kilkunastokrot-ny) uzyskano w wyniku nagniatania strumieniowego (kulowa-nia) śrutem o średnicy 0,36 mm próbek z karbem, wykonanych ze stopu tytanu Ti-10V-2Fe-3Al. Intensywność kulowania mierzona była za pomocą płytek Almena. Określona została optymalna intensywność kulowania, zapewniająca największy wzrost trwałości zmęczeniowej [1].

Korzystny wpływ nagniatania dynamicznego zauważono też na próbkach ze stopu Ti-6Al-4V odlewanego pod ciśnie-niem. Zastosowanie pneumokulkowania elementami z tlenku cyrkonu o średnicy 500 μm spowodowało zwiększenie granicy zmęczenia z 350 MPa do 450 MPa [2].

L. Wagner badał wpływ pneumokulkowania na wytrzy-małość zmęczeniową stopów tytanu Ti-3Al-8V-6Cr-4Mo-4Zr i Ti-6Al-7Nb oraz stopów aluminium i magnezu. Do nagnia-tania stosował śrut stalowy o wymiarach 0,36 i 0,80 mm oraz kulki szklane o średnicy 0,65 mm. Widoczny jest korzystny wpływ nagniatania, chociaż w różnym stopniu, na właściwości zmęczeniowe obrabianych stopów [12].

Badania wpływu różnych odmian dynamicznego nagnia-tania rozproszonego na wytrzymałość zmęczeniową stopu WT3-1 (oznaczenia według norm rosyjskich) wykazały, że największy wzrost granicy zmęczenia w stosunku do próbek polerowanych nastąpił dla próbek obrabianych mikrokulkowa-niem (42%) i kulkowaniem wibracyjnym (35,2%) [7]. Większy wzrost granicy zmęczenia, wynoszący 50%, uzyskano dla tego stopu po poddaniu go obróbce mikrokulkowaniem w stanie przegrzanym [5].

Dotychczasowe badania wpływu dynamicznego nagniata-nia rozproszonego na trwałość zmęczeniową stopów tytanu nie uwzględniały parametrów tego procesu, do których należy za-liczyć energię zderzenia oraz liczbę zderzeń przypadających na jednostkę powierzchni obrabianej (gęstość zderzeń). Podczas obróbki dynamicznym nagniataniem rozproszonym kulki na-gniatające zderzają się nie tylko z obrabianą powierzchnią, ale również ze sobą oraz, w przypadku kulkowania wibracyjnego, ze ściankami komory roboczej. Taki „nieuporządkowany” ruch kulek nagniatających powoduje duże trudności w określeniu energii, z jaką kulka uderza w obrabianą powierzchnię, oraz gęstości uderzeń. Trudności te skłoniły autora do opracowa-

portant assessment criteria of the usefulness of these materials in aircraft structures [11].

Fatigue life of parts made of titanium alloys also depends on the properties of their surface layer. These properties are shaped in the process of manufacturing of parts and subsequen-tly modified during operation [6]. The authors of study [9] pre-sent results of research on the influence of different methods of machining a titanium alloy on its fatigue life, which show very large differences in fatigue life among specimens machined by grinding, sand blasting and milling. Fatigue tests of the Ti-6Al-4V alloy were conducted by the authors of studies [3, 13]. The results of these tests confirm the existence of a relation-ship between the machining conditions and the fatigue life of specimens. Fatigue crack initiation also depends on the alloy’s microstructure. An increase in fatigue life of a titanium alloy under shot peening was also observed during tests conducted both at room temperature and at the temperature of 423 K [4].

A significant (more than 10 times) increase in fatigue life was obtained in jet shot peening of notched specimens of the ti-tanium alloy Ti-10V-2Fe-3Al with 0.36 mm diameter shot par-ticles. Shot peening intensity was measured using Almen strips. An optimum Almen intensity was determined, which ensured the highest increase in fatigue life [1].

A beneficial effect of shot-peening was also observed for specimens of pressure cast Ti-6Al-4V alloy. Pneumatic shot pe-ening with 500 μm diameter zirconium oxide particles caused an increase in fatigue limit from 350 MPa to 450 MPa [2].

Wagner studied the influence of pneumatic shot peening on the fatigue life of titanium alloys Ti-3Al-8V-6Cr-4Mo-4Zr and Ti-6Al-7Nb as well as aluminum and magnesium alloys. For shot peening, he used 0.36 mm and 0.80 mm steel shot and glass beads 0.65 mm in diameter. The author observed a bene-ficial effect of peening, manifested to various degrees, on the fatigue properties of the machined alloys [12].

Studies of the effect of various types of shot-peening on the fatigue life of alloy WT3-1 (denotation in accordance with Rus-sian standards) demonstrated that the highest increase in fatigue limit compared to polished specimens occurred for micro-pe-ening (42%) and vibratory shot peening (35.2%) [7]. A larger, 50 % increase in fatigue limit was obtained for the same alloy after subjecting it to micro-peening in an overheated state [5].

Previous research on the effect of shot peening on fatigue life of titanium alloys did not take into account the parameters of this process, among which one should count impact energy and the number of impacts per unit machined area (impact den-sity). During shot peening, the shot particles impact not only the machined surface but also collide with one another, and, in the case of vibratory shot peening, with the walls of the wor-king chamber. Such „random” movement of the peening balls causes great difficulties in determining the energy with which the ball impacts the machined surface and the density of im-pacts. These difficulties induced the author to develop a shot peening method that would satisfy the conditions of random shot peening and, at the same time, ensure control of the mo-vement of the peening tools. This process was named physical modeling of random shot peening [14, 16]. The method was used to study the process of formation of the geometrical struc-ture of the surface of the Ti-6Al-4V alloy during random shot peening [15]. The aim of the present work is to assess the effect of impact energy and impact density on the fatigue life of shot-peened specimens of titanium alloy Ti-6Al-4V.



nia metody nagniatania dynamicznego, spełniającej warunki nagniatania rozproszonego, ale jednocześnie zapewniającej kontrolę ruchu narzędzi nagniatających. Proces taki nazwany został fizycznym modelowaniem dynamicznego nagniatania rozproszonego [14, 16]. Stosując tę metodę przeprowadzo-no badania procesu formowania struktury geometrycznej po-wierzchni stopu Ti-6Al-4V podczas dynamicznego nagniatania rozproszonego [15]. Celem niniejszej pracy jest ocena wpływu energii zderzenia i gęstości zderzeń na trwałość zmęczeniową próbek ze stopu tytanu Ti-6Al-4V obrabianych dynamicznym nagniataniem rozproszonym.

2. Metodyka badań

Badania przeprowadzono na próbkach, wykonanych ze stopu Ti-6Al-4V w stanie wyżarzonym. Próbki wykonano w kształcie płaskowników o wymiarach 4×15×100 mm, w czę-ści środkowej przewężonych do szerokości równej 12 mm. W połowie długości próbki wykonywano otwór o średnicy 1 mm, spełniający rolę karbu. Skład chemiczny badanego stopu był następujący: aluminium – 6,27%, wanad – 4,1%, żelazo – – 0,18%, węgiel – 0,12%, chrom – 0,03%, molibden – 0,01%, mangan – 0,01%, miedź – 0,01%, tytan – reszta.

Powierzchnie płaskie próbek (obie) poddano procesowi kontrolowanego dynamicznego nagniatania rozproszonego. Część próbek, dla porównania, obrobiono kulkowaniem wibra-cyjnym.

Zasadę pracy urządzenia do kontrolowanego dynamiczne-go nagniatania rozproszonego przedstawiono na rys. 1. Kulka nagniatająca (5), zamocowana w suwaku (3), uderza w obrabia-ną próbkę (6), powodując powstanie odcisku (7). Wznoszenie suwaka na wysokość h zapewnia krzywka (4) napędzana przez silnik (1) za pośrednictwem przekładni (2). Znając masę suwa-ka m (masa ta może być zwiększana przez stosowanie dodat-kowych obciążników) oraz wysokość h, z jakiej suwak uderza w obrabianą powierzchnię, można obliczyć energię zderzenia według zależności:

Ez = mgh (1)

gdzie: g – przyspieszenie ziemskie.Obrabiana próbka zamocowana jest na stole, który prze-

mieszcza się w kierunku osi x oraz y w taki sposób, aby za-chowane były warunki nanoszenia odcisków charakterystyczne dla procesu dynamicznego nagniatania rozproszonego [16]. W pierwszym cyklu obróbki kolejne uderzenia kulki nagniata-jącej następują w odległościach większych od średnicy odcisku (po jego zakończeniu powierzchnia obrobiona tylko częściowo jest pokryta śladami uderzeń). W kolejnych cyklach następuje zagęszczanie śladów uderzeń tak, aby cała powierzchnia po-kryta była odciskami (często wielokrotnie). W podobny sposób nanoszone są odciski na powierzchnię obrabianą strumieniem kulek (np. podczas śrutowania lub pneumokulkowania), z tą różnicą, że w rzeczywistym procesie nagniatania strumienio-wego niemożliwe jest określenie liczby uderzeń przypadają-cych na jednostkę powierzchni, gdyż kulki zderzają się również ze sobą.

Próbki przeznaczone do kulkowania wibracyjnego na-gniatano na stanowisku przedstawionym na rys. 2. Obrabiane próbki (2) mocowano w komorze roboczej (4), która posado-wiona była na wibratorze (1). Ponadto do komory wsypywano kulki nagniatające (3). Podczas obróbki wibrator (1) wprawia

2. Methods

The research was conducted on annealed specimens made from the Ti-6Al-4V alloy. The specimens were made in the shape of 4×15×100 mm flat bars with the central part narrowed to 12 mm. Half way along the specimen, a 1 mm diameter hole was made which played the role of a notch. The chemical com-position of the tested alloy was as follows: aluminum – 6.27%, vanadium – 4.1%, iron – 0.18%, carbon – 0.12%, chromium – 0.03%, molybdenum – 0.01%, manganese – 0.01%, copper – 0.01%, titanium – the rest.

The flat surfaces of the specimens (both of them) were subjected to controlled random shot peening. Part of the sam-ples were subjected to vibratory shot peening for comparison.

The principle of operation of the devise for controlled shot peening is presented in Fig. 1. A peening ball (5), secured in a slide (3), impacts the machined specimen (6), causing the for-mation of an indentation (7). The slide is lifted to height h by a cam (4) driven by a motor (1) through a gear (2). Given the mass of the slide m (this mass can be increased by using ad-ditional weights) and the height h from which the slide impacts the machined surface, one can calculate the impact energy ac-cording to the equation:

Ez = mgh (1)

where g is acceleration of gravity.The machined specimen is mounted on a table which can be

moved in the x and y directions in a way that allows preserva-tion of the conditions of imparting indentations characteristic of the random shot peening process [16]. In the first machining cycle, the successive shot impacts occur at distances larger than the diameter of an impact dent (after the cycle the machined surface is only partly covered with indentations). In the conse-cutive cycles, the density of impact dents increases so that the entire surface is covered in (often overlapping) indentations . In a similar way, indentations are imparted to a surface machined with a jet of shot (e.g., in shot blasting and pneumatic ball pe-ening), with the difference that in the actual process of jet shot peening one cannot determine the number of impacts per unit area since the shot particles also impact one another.

Vibratory shot peening specimens were peened on a test stand shown in Fig. 2. The machined specimens (2) were secu-red in a working chamber (4), which was mounted on a vibrator (1). Then, shot (3) was poured into the chamber. During ma-chining the vibrator (1) set the working chamber (4) in motion, which caused the shot (3) to move in the space between the specimen surfaces (2) and the top panel (5).

NAUKA I TECHNIKA


Comparative tests of the fatigue life of the specimens were performed on a testing stand shown in Fig. 3. A specimen (5) was subjected to symmetrical (double-sided) cyclic bending lo-ads, applied by a system of levers (6) which was set into motion by a cyclically moving connecting rod (4). The movements of the connecting rod were induced by a shaft with an eccentric mechanism (3) which was driven by a motor (1) through a gear (2). The eccentric mechanism enabled stepless change of the amplitude of strains of the tested specimen. The measure of specimen fatigue life was the number of cycles to failure at con-stant amplitude, which was registered with a counter. The value of specimen strain amplitude, set by changing the value of the eccentric (3), was experimentally selected to ensure that both peened and unpeened specimens cracked at the same amplitu-de. During preliminary tests, it had been established that the use

of specimen strain amplitude of 1.02 mm allowed specimen cracking within from 2 x 105 to 2 x 106 loading cycles, that is in the vicinity of the limit number of cycles (further lowering of the amplitude led to a state in which part of the specimens did not crack).

Fatigue life tests were carried out on specimens that had been machined (on both sides) by grinding, controlled shot-peening, and vibratory shot peening.

The controlled shot peening process was performed using a peening tool tip-ped with a ball of a diameter D = 6 mm, on two sets of specimens. The first set was treated at a constant impact energy Ez = 50 mJ and a variable impact density j = 6÷45 mm-2. The second set of speci-mens were machined at a constant impact density j = 16 mm-2 and a variable impact energy Ez = 25÷100 mJ.

w ruch drgający komorę roboczą (4), co powoduje ruch kulek (3) w przestrzeni między powierzchnią próbek (2) a płytą górną (5).

Badania porównawcze trwałości zmęczeniowej próbek przeprowadzono na stanowisku pokazanym na rys. 3. Próbka (5) poddawana była obustronnym, cyklicznym obciążeniom zginającym, wymuszonym przez układ dźwigni (6), który wprawiany jest w ruch przez cyklicznie przemieszczający się korbowód (4). Ruchy korbowodu powodowane są przez wał z mechanizmem mimośrodowym (3), który napędzany jest przez silnik (1) za pośrednictwem przekładni (2). Mechanizm mimośrodowy umożliwia bezstopniową zmianę amplitudy od-kształceń badanej próbki. Miarą trwałości zmęczeniowej prób-ki jest liczba przegięć, przy ustalonej amplitudzie, do złamania próbki, co jest rejestrowane za pomocą licznika. Wartość am-plitudy odkształceń próbek, ustalana przez zmianę wartości mi-mośrodu (3), dobierana była doświadczal-nie w taki sposób, aby przy jednakowej amplitudzie następowało pękanie próbek zarówno nagniatanych jak i nienagniata-nych. Podczas badań wstępnych ustalono, że zastosowanie amplitudy odkształceń próbek równej 1,02 mm umożliwia pęka-nie próbek w granicach od 2x105 do 2x106 cykli obciążeń, a więc w obszarze bliskim granicznej liczby cykli (dalsze zmniejsza-nie amplitudy prowadziło do stanu, w któ-rym część próbek nie ulegała pęknięciu).

Badaniom trwałości zmęczeniowej poddano próbki obrobione (z obydwu stron) szlifowaniem, kontrolowanym dy-namicznym nagniataniem rozproszonym oraz kulkowaniem wibracyjnym.

Proces kontrolowanego dyna-micznego nagniatania rozproszonego przeprowadzono za pomocą narzędzia nagniatającego zakończonego kulką o średnicy D = 6 mm, na dwóch zesta-

Rys. 1. Schemat stanowiska do kontrolowanego dynamicznego nagnia-tania rozproszonego: 1 – silnik, 2 – przekładnia, 3 – suwak, 4 – krzywka, 5 – kulka nagniatająca, 6 – obrabiany przedmiot, 7 – odcisk

Fig. 1. Schematic diagram of a stand for controlled random shot pe-ening: 1 – motor, 2 – gear, 3 – slide, 4 – cam, 5 – peening ball, 6 – machined object, 7 – indentation

Rys. 2. Schemat stanowiska do kulkowania wibracyjnego: 1 – wibra-tor, 2 – próbka, 3 – kulka nagniatająca, 4 – komora robocza, 5 – płyta górna

Fig. 2. Schematic diagram of a stand for vibratory shot peening: 1 – vibrator, 2 – specimen, 3 – peening ball, 4 – working chamber, 5 – top panel

Rys. 3. Schemat urządzenia do badań trwało-ści zmęczeniowej: 1 – silnik, 2 – prze-kładnia, 3 – mimośród, 4 – korbowód, 5 – próbka, 6 układ dźwigni

Fig. 3. Schematic diagram of a fatigue life testing device: 1 – motor, 2 – gear, 3 – eccentric, 4 – connecting rod, 5 – specimen, 6 – system of levers



wach próbek. Zestaw pierwszy obrabiano przy stałej energii zderzenia Ez = 50 mJ i zmiennej gęstości zderzeń, która wy-nosiła j = 6÷45 mm-2. Drugi zestaw próbek obrabiano przy sta-łej gęstości zderzeń j = 16 mm-2 i zmiennej energii zderzenia Ez = 25÷100 mJ.

Kulkowanie wibracyjne prowadzono przy następujących parametrach stałych:

średnica kulek - D = 6 mm,amplituda drgań wibratora - a = 57 mm,częstotliwość drgań wibratora - ν = 7 Hz.

Parametrem zmiennym był czas kulkowania, który zmie-niał się w granicach od 1 do 30 minut.

Liczebność próbek obrabianych przy zachowaniu takich samych warunków technologicznych (rodzaj i parametry ob-róbki) była równa siedem.

3. Wyniki badań

Na rys. 4-6 zobrazowano wyniki badań trwałości zmę-czeniowej. Przedstawiono wartości średnie trwałości zmęcze-niowej próbek po poszczególnych rodzajach obróbki, a słupki błędów charakteryzują odchylenia standardowe.

Rezultaty badań porównawczych trwałości zmęczenio-wej próbek poddanych procesowi kontrolowanego dynamicz-nego nagniatania rozproszonego przedstawiono na rys. 4 i 5. Zastosowana metoda obróbki próbek umożliwiła ocenę wpły-wu energii zderzenia narzędzia nagniatającego z obrabianym przedmiotem oraz gęstości zderzeń na trwałość zmęczeniową. W stosunku do próbek szlifowanych trwałość zmęczeniowa próbek nagniatanych zwiększyła się o (124÷406)%, w zależ-ności od parametrów nagniatania. Zarówno wzrost energii zde-rzenia jak i gęstości zderzeń wpływa na zwiększenie trwałości zmęczeniowej nagniatanych dynamicznie próbek. W przyję-tym zakresie badanych parametrów nagniatania dynamicznego w większym stopniu na trwałość zmęczeniową cyklicznie zgi-nanych próbek wpływa energia zderzenia niż gęstość zderzeń narzędzia nagniatającego (4 – krotny wzrost energii zderzenia

Rys. 4. Wpływ gęstości zderzeń na trwałość zmęczeniową próbek ob-rabianych kontrolowanym dynamicznym nagniataniem rozpro-szonym (energia zderzenia Ez = 50 mJ)

Fig. 4. Effect of impact density on fatigue life of specimens machined by controlled shot peening (impact energy Ez = 50 mJ)

Rys.5. Wpływ energii zderzenia na trwałość zmęczeniową próbek ob-rabianych kontrolowanym dynamicznym nagniataniem rozpro-szonym (gęstość zderzeń j = 16 mm-2)

Fig. 5. Effect of impact energy on fatigue life of specimens machined by controlled shot peening (impact density = 16 mm-2)

Vibratory shot peening was performed at the following con-stant parameters:

ball diameter - D = 6 mm,vibration amplitude of the vibrator - a = 57 mm,vibration frequency of the vibrator - ν = 7 Hz.

One variable parameter was peening time, which varied wi-thin the range of 1 to 30 minutes.

The number of specimens treated under the same techno-logical conditions (type and parameters of machining) was se-ven.

3. Results

Figs. 4-6 represent graphically the results of fatigue life te-sts. Mean values of specimen fatigue life after the individual treatment types are shown, and the error bars represent standard deviations.

The results of the comparative studies of the fatigue life of specimens subjected to controlled random shot peening are shown in Figs. 4 and 5. The applied machining method enabled assessment of the effect of the energy of the impact of the peen-ing machine on the workpiece and of the density of impacts on fatigue life. Compared to specimens machined by grinding, the fatigue life of the peened specimens increased by 124÷406%, depending on the peening parameters. Both an increase in im-pact energy and impact density influenced the fatigue life of shot peened specimens. Within the adopted range of shot peen-ing parameters, the fatigue life of cyclically bent specimens was affected to a greater degree by impact energy than the density of the impacts of the peening tool (a four-time increase in impact energy caused a 126% increase in fatigue life, while a 7.5-time increase in impact density was accompanied by an

NAUKA I TECHNIKA


81% increase of fatigue life). This may be connected with the greater effect of impact energy than of impact density on the depth of compressive residual stresses [14].

Augmentation of impact energy and impact density wi-thin the range of low values of these parameters caused a significant increase in fatigue life, while changes of the para-meters within the range of their high values lea to small chan-ges in fatigue life (the neigh-boring standard deviation bars partly cover the shared area of the number of bending cycles) . This was particularly visible in the case where impact density larger than 25 mm-2 was used, which suggests that further en-hancement of impact density is

aimless with regard to the fatigue life of the machined speci-mens.

A beneficial effect on fatigue life was also observed for specimens machined by vibratory shot peening. Depending on the peening time, the increase in fatigue life, compared to specimens machined by grinding, was from 103% to 283%. A comparison of the graphs in Figs. 4 and 6 shows that in con-trolled shot peening an increase in peening time has a similar effect on fatigue life as an increase in the number of impacts. There is then a noticeable relationship between peening time and impact density, though determination of the numerical va-lue of impact density in the process of vibratory shot peening is very difficult since, the peening balls fill the entire space of the working chamber during machining and collide not only with the machined surface but also with one another as well as with the walls of the working chamber.

The increase in the fatigue life of specimens subjected to the process of controlled random shot peening was similar to the life increase obtained under vibratory shot peening. Accor-ding to the data provided in the literature [1,2], a larger increase in fatigue life was obtained with the use of jet shot peening.

4. Conclusion

The use of controlled random shot peening made it possible to assess the effect of impact energy and impact density on the fatigue life of specimens of titanium alloy Ti-6Al-4V subjected to cyclic bending loads. The comparative studies of fatigue life have shown that the number of bending cycles for peened spe-cimens was several times higher than for specimens machined by grinding. Both the increase in impact energy and of impact density enhances the fatigue life of the tested specimens.

The proposed method enables a comparison of the utility effects of random shot peening under the conditions of control-

spowodował zwiększenie trwa-łości zmęczeniowej o 126%, podczas gdy 7,5 – krotnemu wzrostowi gęstości zderzeń to-warzyszyło zwiększenie trwa-łości zmęczeniowej o 81%). Może to być związane z więk-szym wpływem energii zderze-nia niż gęstości zderzeń na głę-bokość zalegania ściskających naprężeń własnych [14].

Zwiększanie energii zde-rzenia oraz gęstości zderzeń w zakresie małych wartości tych parametrów powoduje znaczny wzrost trwałości zmęczeniowej, natomiast zmiany parametrów w zakresie dużych ich wartości powodują niewielkie zmiany trwałości zmęczeniowej (sąsia-dujące ze sobą słupki odchyleń standardowych obejmują czę-ściowo obszar wspólny liczby cykli przegięć). Jest to szczególnie widoczne w przypadku sto-sowania gęstości zderzeń większej od 25 mm-2, co nasuwa przy-puszczenie, że dalsze zwiększanie gęstości zderzeń jest niecelo-we ze względu na trwałość zmęczeniową obrabianych próbek.

Korzystny wpływ na trwałość zmęczeniową zaobserwo-wano także dla próbek poddanych obróbce kulkowaniem wi-bracyjnym. W zależności od czasu kulkowania wzrost trwało-ści zmęczeniowej w stosunku do próbek szlifowanych wyniósł od 103% do 283%. Z porównania wykresów przedstawionych na rys. 4 i 6 wynika, że wzrost czasu kulkowania wpływa w po-dobny sposób na trwałość zmęczeniową jak wzrost liczby zde-rzeń w procesie kontrolowanego dynamicznego nagniatania rozproszonego. Widoczny jest, zatem, związek między czasem kulkowania a gęstością zderzeń, chociaż określenie wartości liczbowej gęstości zderzeń w procesie kulkowania wibracyjne-go jest bardzo trudne, gdyż kulki w czasie obróbki wypełniają całą przestrzeń komory roboczej i zderzają się nie tylko z po-wierzchnią obrabianą ale również ze sobą i ściankami komory roboczej.

Wzrost trwałości zmęczeniowej próbek poddanych pro-cesowi kontrolowanego dynamicznego nagniatania rozproszo-nego jest zbliżony do wzrostu trwałości uzyskanego wskutek kulkowania wibracyjnego. Według informacji podanych w li-teraturze [1, 2], większy przyrost trwałości zmęczeniowej uzy-skano w wyniku zastosowania nagniatania strumieniowego.

4. Podsumowanie

Zastosowanie kontrolowanego dynamicznego nagniatania rozproszonego umożliwiło ocenę wpływu energii zderzenia na-rzędzia nagniatającego z obrabianym przedmiotem oraz gęsto-ści zderzeń na trwałość zmęczeniową próbek ze stopu tytanu Ti-6Al-4V poddanych cyklicznym obciążeniom zginającym. Badania porównawcze trwałości zmęczeniowej wykazały, że liczba cykli przegięć próbek nagniatanych była kilkakrotnie większa niż próbek szlifowanych. Zarówno wzrost energii zde-rzenia jak i gęstości zderzeń wpływa na zwiększenie trwałości zmęczeniowej badanych próbek.

Rys. 6. Wpływ czasu nagniatania na trwałość zmęczeniową próbek ob-rabianym kulkowaniem wibracyjnym

Fig. 6. Effect of peening time on fatigue life of specimens machined by vibratory shot peening



Zaproponowana metoda umożliwia porównanie użytko-wych efektów dynamicznego nagniatania rozproszonego w wa-runkach kontrolowanego ruchu narzędzi nagniatających oraz stosowanego w praktyce kulkowania wibracyjnego. Dalsze ba-dania powinny doprowadzić do opracowania komputerowego systemu eksperckiego, który umożliwiałby dobór warunków technologicznych dynamicznego nagniatania rozproszonego.

5. References

Drechsler A, Doerr T, Wagner L. Mechanical surface treatments on Ti-10V-2Fe-3Al for improved fatigue resistance. Material 1. Science and Engineering A 1998; 243; 217-220.Ferri O M, Ebel T, Borman R. High cycle fatigue behaviour of Ti-6Al-4V fabricated by metal injection moulding technology. 2. Material Science and Engineering A 2009; 504: 107-113. Ivanova S G, Biederman R R, Sisson R D. Investigation of fatigue crack initiation in Ti-6Al-4V during tensil – tensil fatigue3. . Journal of Materials Engineering and Performance 2002; 11(2): 226–231.Jiang X P, Man C –S, Shepard M J, Zhai T. Effects of shot – peening and re – shot –4. peening on four – point bend behavior of Ti-6Al-4V. Materials Science and Engineering A 2007; 468-470: 137-143.Korzyński M. Kulkowanie strumieniowe kulkami szklanymi i łożyskowymi jako sposób poprawy wytrzymałości zmęczeniowej. 5. ZN Politechniki Rzeszowskiej 1988; 46: 25-31.Legutko S, Nosal S. Kształtowanie technologicznej i eksploatacyjnej warstwy wierzchniej6. części maszyn. Poznań: Ośrodek Wydawnictw Naukowych PAN, 2004.Łunarski J. Właściwości fizyczne i użytkowe stopów tytanu po procesie nagniatania dynamicznego. Rzeszów: Wydawnictwo 7. Politechniki Rzeszowskiej, 1982.Melechow R, Tubielewicz K, Błaszczuk W. Tytan i jego stopy8. . Częstochowa Wydawnictwa Politechniki Częstochowskiej, 2004.Novovic D, Dewes R C, Aspinwall D K, Voice W, Bowen P. The effect of machined9. topography and integrity of fatigue life. International Journal of Machine Tools & Manufacture 2004; 44: 125-134.Przybylski W. Technologia obróbki nagniataniem. Warszawa: WNT, 1987.10. Sieniawski J. Badania zmęczeniowe i analiza fraktografi czna stopów tytanu11. . Mechanik 1993; 11: 383-386.Wagner L. Mechanical Surface treatments on titanium, aluminum and magnesium alloys. Materials Science and Engineering A 12. 1999; 263: 210-216. Yang X, Liu C R, Grandt A F. An experimental study on fatigue life variance, residual13. stress, and their correlation of face – turned and ground Ti-6Al-4V samples. Journal of Manufacturing Science and Engineering 2002; November: 809-819.Zaleski K. Kształtowanie wybranych właściwości warstwy wierzchniej elementów14. metalowych w procesie dynamicznego nagniatania rozproszonego. Lublin Wydawnictwa Politechniki Lubelskiej, 2008.Zaleski K. Struktura geometryczna powierzchni stopu tytanu uformowana podczas fi zycznego modelowania procesu nagniatania 15. dynamicznego rozproszonego. ZN Politechniki Rzeszowskiej 2006; 227: 243-249.Zaleski K.: Urządzenie do fi zycznego modelowania procesu nagniatania dynamicznego16. rozproszonego. Przegląd Mechaniczny 2005; 9S: 253-256.

Dr inż. Kazimierz ZALESKIKatedra Podstaw Inżynierii ProdukcjiWydział Mechaniczny, Politechnika Lubelskaul. Nadbystrzycka 36, 20-618 LublinTel. +48(081)5384238e-mail: [email protected]

**********Badania częściowo realizowane w ramach Projektu Nr POIG.0101.02-00-015/08 w Programie Operacyjnym Innowacyjna Gospo-

darka ( POIG ). Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego.**********

led movement of peening tools and of vibratory shot peening which is used in engineering practice. Further research should lead to devising a computer expert system which would enable selection of the technological conditions of shot peening.


Yifan ZHOULin MAJoseph MATHEWYong SUNRodney WOLFF

PROGNOZOWANIE TRWAŁOŚCI ŚRODKÓW TECHNICZNYCH Z WYKORZYSTANIEM WIELU WSKAŹNIKÓW DEGRADACJI I ZDARZEŃ

AWARYJNYCH W UJĘCIU MODELU CIĄGŁEJ PRZESTRZENI STANÓW

ASSET LIFE PREDICTION USING MULTIPLE DEGRADATION INDICATORS AND FAILURE EVENTS: A CONTINUOUS STATE SPACE MODEL APPROACH

Prognozowanie trwałości środków z wykorzystaniem wskaźników degradacji wiąże się z dwoma zagadnieniami praktycznymi: (1) identyfi kacją progów niepewnego uszkodzenia dla wskaźników degradacji oraz (2) łączeniem licznych wskaźników degra-dacji ortzymanych na podstawie danych z monitorowania stanu. Model degradacji w przestrzeni stanów stanowi efektywne po-dejście do tych dwóch zagadnień. Jednakże dotychczasowe badania dotyczące tego modelu w dużej mierze przyjmują założenie dyskretnego czasu lub dyskretnych stanów, które wymaga równych odstępów między przeglądami lub dyskretyzacji ciągłych wskaźników degradacji. Aby uniknąć konieczności zakładania dyskretnego czasu i dyskretnych stanów, w niniejszej pracy za-proponowano model przestrzeni stanów oparty na procesie Gamma. Proces Gamma charakteryzuje własność monotoniczna rosnącą, która odpowiada nieodwracalnym procesom degradacji środków technicznych w trakcie jednego cyklu serwisowe-go. Własność monotoniczna rosnąca ułatwia również ustalenie funkcji prawdopodobieństwa, gdy brane są pod uwagę czasy uszkodzeń. W artykule sformułowano algorytmy estymacji parametrów oraz prognozowania czasu życia dla modelu przestrze-ni stanów opartego na procesie Gamma. Dodatkowo określono metodę oceny efektywności wskaźników w modelowaniu de-gradacji. Proponowany model przestrzeni stanów oparty na procesie Gamma oraz jego algorytmy weryfi kowano przy użyciu danych symulacyjnych oraz danych terenowych pozyskanych z przedsiębiorstwa zajmującego się ciekłym gazem ziemnym.

Słowa kluczowe: Prognozowanie trwałości środków, model degradacji, algorytm maksymalizacji wartości oczekiwanej, model przestrzeni stanów.

Two practical issues are involved in asset life prediction using degradation indicators: (1) identifying uncertain failure thresholds of degradation indicators and (2) fusing multiple degradation indicators extracted from condition monitor-ing data. The state space degradation model provides an effective approach to address these two issues. However, existing research on the state space degradation model largely adopts a discrete time or states assumption which requires equal inspection intervals or discretising continuous degradation indicators. To remove the discrete time and states assumptions, this paper proposes a Gamma-based state space model. The Gamma process has a monotonically increasing property that is consistent with the irreversible degradation processes of engineering assets within a single maintenance cycle. The monotonically increasing property also makes the establishment of the likelihood function more straightforward when failure times are considered. In this paper, parameter estimation and lifetime prediction algorithms for the Gamma-based state space model are developed. In addition, an effectiveness evaluation approach for indicators in degradation modelling is established. The proposed Gamma-based state space model and algorithms are validated using both simulated data and a fi eld dataset from a liquefi ed natural gas company.

Keywords: Asset life prediction, Degradation model, Expectation-Maximisation algorithm, State space model.

1. Introduction

An unexpected failure of a critical engineering asset can reduce the productivity of a whole plant [7, 15, 20]. Therefore the performance of a plant can be enhanced by accurately pre-dicting the lifetimes of its critical engineering assets. Up to the early nineties, most asset life prediction methods were based on lifetime distributions. However, statistically sufficient failure records are often difficult to obtain in practice due to preventive maintenance and the small population of similar engineering as-sets. Therefore, asset life prediction methods using degradation indicators extracted from condition monitoring data becomes more preferable than those relying on failure events only.

Two practical issues are often involved when using deg-radation indicators to predict failure times. The first issue is identifying uncertain failure thresholds of degradation indica-tors. In reality, a degradation indicator directly relating to a fail-ure mechanism is often difficult to monitor. For example, the measurement of crack length on a metal part relies on special equipment such as the ultrasonogram. Most degradation indi-cators (e.g. indicators extracted from vibration signals or oil analysis data) only partially reflect failure mechanisms. Setting up a fixed failure threshold for these indicators can cause ex-cessive unexpected failures or false alarms. The second issue is fusing multiple degradation indicators extracted from condition monitoring data. In practice, there is often more than one degra-



dation indicator revealing an asset degradation process. There-fore, information from these degradation indicators should be fused properly, and the effectiveness of these indicators in life prediction should be evaluated.

Some researchers have conducted preliminary investiga-tions on the two issues discussed above. The Proportional Haz-ard Model (PHM) [5] can describe the relationship between multiple degradation indicators (i.e., covariates) and time de-pendent failure rates [2, 12, 14, 16]. However, asset life pre-diction using PHM is based on modelling of time dependent degradation indicators. To make the asset life prediction math-ematically tractable, some assumptions are often made about time dependent degradation indicators. Liao et al. assumed that degradation indicators follow some deterministic functions of time [12]. Banjevic et al. discretised continuous degrada-tion indicators before applying the PHM [2]. The PHM whose covariates follow stochastic processes continuous in time and state is yet to be investigated. Another approach to dealing with multiple degradation indicators and uncertain failure thresholds is the logistic regression model. The logistic regression model can identify the relationship between probabilities of failure and values of multiple degradation indicators [26]. However, the logistic regression model only considers degradation indi-cators at failure or censoring times. Liao’s research showed that the results given by logistic regression model are often less ac-curate than those obtained using the PHM [12]. Similar to the PHM, the logistic regression model cannot perform asset life prediction without a specific model for degradation indicators. Another degradation model considering multiple indicators is the composite scale model [8]. In the composite scale model, linear or multiplicative combinations of indicators or usages are adopted instead of chronological time to signify the age of an asset. Thus, effects of multiple indicators can be considered simultaneously. However, most papers only use the compos-ite scale model to estimate current health states of assets. To predict upcoming health states, mathematical models are still needed to predict the composite scale, which requires further research.

The state space model is an additional mathematical model that can handle multiple degradation indicators and uncertain failure thresholds. The state space model presumes the exist-ence of an underlying degradation process. When the under-lying degradation process crosses a predetermined threshold, a failure happens. The underlying degradation process cannot be observed directly; instead, it is partially revealed by degra-dation indicators. Compared with other degradation models dis-cussed above, the state space model considers both stochastic asset degradation processes and uncertain relationships between degradation indicators and health states. Therefore, degradation indicators are used more efficiently, and no additional math-ematical models for time dependent degradation indicators are needed when predicting asset lives. Moreover, the state space model is an effective tool for indicators fusion. Compared with commonly used multivariate statistical approaches and multi-variate time series analysis methods, the state space model can analyse degradation indicators with uneven sampling intervals.

Existing research of the state space degradation models largely adopts discrete time or states assumptions. Christer et al. developed a discrete time state space model to estimate and predict the erosion status of a furnace through its conductance ratios [3]. The discrete time model assumes fixed inspection

intervals, which is often not the case in reality. Recently, Wang proposed a new state space model by assuming increments of underlying health states follow a beta distribution [22]. Sub-sequently, Wang’s new model has a monotonically increasing underlying degradation process that is more similar to irrevers-ible engineering asset wear processes. However, Wang’s new model is again discrete in time. Makis and Jiang developed a state space model based on a continuous time discrete state Markov process [17]. The discrete state assumption requires discretising continuous degradation processes, which needs expert knowledge and may introduce additional errors. To re-move discrete time and states assumptions, state space models continuous in time and states have also been developed. Wang et al. developed a state space model to predict the remaining useful life (RUL) of bearings using root mean square (RMS) values of vibration signals [23]. Wang’s model uses values of RUL as underlying health states. This deterministic underlying degradation process does not consider stochastic heterogeneous degradation processes of different individuals. Whitmore et al. proposed a bivariate Wiener process [24] to model a partially revealed degradation process. However, the bivariate Wiener process only considers the covariates collected at failure or cen-soring times, while degradation indicators at other occasions are ignored.

To address the limitations in the existing models, this paper proposes a continuous state space model based on the Gamma process. The proposed model considers both stochastic asset degradation processes and uncertain relationships between degradation indicators and underlying health states. Continuous time property enables the proposed model to process irregular inspection intervals. Continuous states, on the other hand, avoid discretising indicators with continuous values. This paper de-velops Monte Carlo based parameter estimation and lifetime prediction algorithms for the proposed model. The censored failure data problem which has been ignored by most existing state space degradation models [3, 17, 22, 23] is considered. In addition, a parametric Bootstrap algorithm is developed to evaluate the effectiveness of different indicators in asset deg-radation modelling. The proposed algorithms are validated by both simulated data and field data.

The body of this paper is organised as follows: Section 2 discusses the structure and assumptions of the Gamma-based state space model. Section 3 develops a parameter estimation method for the proposed model. Section 4 presents lifetime prediction algorithms. Section 5 proposes an effectiveness evaluation approach for the degradation indicators used in the proposed model. The performance of the proposed algorithms is investigated using simulated data in Section 6. Section 7 con-ducts a case study using condition monitoring data from lique-fied natural gas pumps.

2. Model development

The Gamma-based state space model contains two compo-nents. The first component is termed as the system equation which represents the underlying degradation process of an as-set. The second component, namely the observation equation, is used to model relationships between underlying health states and degradation indicators.

In this research, the system equation given by (1) is assumed to follow a Gamma process. The scalar variable Λ(t) ≥ 0 de-

NAUKA I TECHNIKA


notes the underlying health state at time t ≥ 0. A larger value of Λ(t) indicates a worse health state, and a failure is assumed to happen when Λ(t) crosses a predetermined threshold. An asset is assumed to be non-defective at the initial time, i.e., Λ(0) = 0. The increments of Λ(t) follow a Gamma distribution given by (1), where Ga(a·Δt,ξ) denotes the Gamma distribution with shape parameter a·Δt and scale parameter ξ.

Λ(t + Δt) – Λ(t) ~ Ga(a·Δt,ξ) (1)

There are three reasons why this research chooses the Gam-ma process instead of the commonly used Gaussian process: Firstly, the monotonically increasing property of the Gamma process makes the establishment of the likelihood function easier when a failure is considered. For example, when calcu-lating the likelihood function for a state space model based on the Gaussian process, conditional probability density functions (PDF) are required to ensure that the underlying degradation process does not drift across the failure threshold between two normal states [24]. Integrals are needed in these conditional PDFs, which increase difficulties in establishing and evaluating likelihood functions. Secondly, the monotonically increasing property of the Gamma process is also consistent with irrevers-ible degradation processes of engineering assets. Consequently, the Gamma process has been widely applied in engineering as-set degradation modelling [9, 11, 13, 18, 19, 27]. Finally, exist-ing research on the Gamma process also provides approaches to consider operation conditions and unit-specific random effects during degradation modelling [11]. These approaches enable the proposed Gamma-based state space model to be applied to more complicated reality.

The second component of the Gamma-based state space model is the observation equation. In this research the degrada-tion indicators are assumed to follow a multivariate normal dis-tribution given by (2), where ( )x tr denotes the degradation indi-cator vector at time t, and ( )( , )N c t⋅ Λ Σ

rr denotes the multivariate normal distribution with mean vector and covariance matrix . (2)

To formulate the parameter estimation algorithm more con-cisely, only degradation indicators from one degradation proc-ess are considered in the present paper. The formulations in this paper can be extended to a multiple degradation processes situ-ation without much theoretical difficulties. Inspection times are denoted as ti; i = 1,2,...,n, where n is the number of inspections. The values of the underlying health state and degradation indi-cator vector at the i-th inspection are denoted as λi and respec-tively. The failure time and the failure threshold of the under-lying degradation state are denoted as tf and Λf. Note that Λf is assumed equal to 1, because the identical life time distribution can be obtained by changing the scale parameter ξ for different values of Λf. For an asset preventively replaced before failure, the censoring time is denoted as ts. Unlike the PHM, the degra-dation indicators at tf or ts are not indispensible during parame-ter estimation.

3. Parameter estimation

This paper uses the Expectation-Maximisation (EM) algo-rithm [6] to estimate the parameters of the Gamma-based state space model. Dissimilar to the maximum likelihood estimation

(MLE) method, the EM algorithm iteratively maximises the ex-pectation of the complete likelihood function instead of directly optimising the marginal likelihood function. For the proposed Gamma-based state space model, the marginal likelihood func-tion involves numeric integral and cannot be evaluated effi-ciently. Therefore, the EM algorithm is adopted to estimate the parameters. The EM algorithm is carried out by four steps: The first step is to estimate initial parameters. Inappropriate initial parameters may cause the final estimation result trapped in a lo-cal maximum point, or even make the EM algorithm divergent [25]. The second step, namely the E step, is to estimate the ex-pectation of the complete likelihood function. Subsequently, the expected complete likelihood function is maximised dur-ing the M step. The final step is checking the convergence of the EM loop. If the convergence condition is satisfied, the final result of parameter estimation is obtained. Otherwise, another EM iteration begins. These four steps are discussed in detail as follows:

Initial parameter estimation

The initial parameters for the EM algorithm are estimated by the method of moments. Because inspection intervals are uneven, the increments of degradation indicator vectors should be scaled before treated by the method of moments. The meth-od of moments used in this research is motivated by that adopt-ed in [4]. Firstly, Equation (3) can be obtained according to the property of the Gamma process. Then the first-order and sec-ond-order moments of the scaled increments of degradation indicator vectors can be calculated as (4) and (5). After that, given an initial value of a , the estimate of ξ, cr, and Σ

r are esti-

mated using (6), (7), and (8). a is obtained by experience. When any diagonal element of Σ

r is negative, a bigger value of

a is required.

(3)

(4)

(5)

(6)



(7)

(8)

E step

The E step is to estimate the expectation of the complete likelihood function. In this section, both complete and censo-red failure data are considered. When complete failure data are available, the expected complete likelihood function given degradation indicators and the failure time can be written as (9), where , , and represent the model parameters to estimate. To make the equ-ations more concise, in this paper, is deno-ted by ; similarly is denoted by λu:v.

(9)

The two components of (9) can be written as (10) and (11) respectively, where vi = λi - λi-1, ui = ati – ati-1; i = 2,3,...,n + 1, and m is the size of the degradation indicator vector. To achieve a shorter equation, λn+1 denotes Λf, and tn+1 represents tf in (10). To calculate (10) and (11), three components (i.e.,

f,

, and should be estimated first. For this particular model, the three components are estimated through the particle smoother algorithm. The particle smoother can ap-proximate conditional distributions of underlying health states given degradation indicators and failure time tf by a set of random samples

f yf as

(12). In (12), δ(•) is the Dirac delta measure given by (13). Us-ing these smoothing results fN

ns :11:1 + , the three components in (10)

and (11) can be approximated as (14). This paper adopts the particle smoother using the backwards simulation method pro-posed by Simon, Arnaud et al. [21]. Full details about particle smoothing are not discussed in this research. However, a key distribution used by the particle smoother is calculated in the next paragraph.

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

To conduct the particle smoother, the conditional PDF of the underling health state at the next inspection time given the failure time and the current heath state should be calculated first. In the proposed model, the failure time is assumed as the first crossing time of the underlying Gamma process {Λ(t); t > 0} to a predetermined failure threshold Λf. Therefore, the conditional PDF of the underling health state at the next inspection time can be written as (15) according to the Gamma bridge property.

(15)

For censored data, the expected complete likelihood function is similar to (9), except replacing the failure time tf with the censored time ts. The expected complete likelihood function for censored data is also approximated by the results of particle smoothing. When conducting particle smoothing, the condi-tional PDF of the underlying health state at i + 1 th inspection point is modified from (15) to (16). The derivation process of (16) is demonstrated in Appendix.

(16)

M step

After the expected complete likelihood function has been estimated, a new set of parameters is obtained by maximising the expected complete likelihood function. For (10) and (11), the maximisation process can be performed by derivative based methods and is not discussed in this paper.

Convergence check

The convergence check strategy used in this paper follows another paper by the authors [28]: The EM algorithm used in this paper can be divided into two stages. During the first stage, 1000 particles are used and the development processes of pa-rameter estimates are used as the criteria of convergence. At the second stage, 2000 particles are used and the relative likelihood function [10] given by (17) is used to check the convergence. The details of the convergence check method are not discussed in this paper.

(17)

NAUKA I TECHNIKA


4. Lifetime prediction

After the parameters of the proposed model have been es-timated, the lifetime can be predicted. In this section, both the cumulative density function (CDF) of the lifetime (i.e. the sur-vival function) and the PDF of the lifetime are calculated.

The survival function given by (18) consists of two compo-nents. The first component is the PDF of the current underlying health state λc given degradation indicators up to the current inspection, and the fact that the failure has not yet happened, i.e., , where c denotes the current inspection index. Due to the non-Gaussian property of the Gamma-based state space model,

p p is calculated using the

Monte Carlo-based particle filter. For details of the particle fil-ter algorithm, readers can refer to [1]. The particle filter is con-ducted according to the conditional PDF given by (16). After particle filtering, can be approximated by the filtering particles

pp. The second

component of (18) is the survival function given the current degradation state, i.e., . According to the property of the Gamma process, can be obtained as (19), where IA(•) is the indicator function given by (20). After substitut-ing (19) into (18), and using the particle filtering results fN

cf:1 , the

survival function is calculated as (21). After differentiating (21), the PDF of the lifetime is obtained as (22).

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

5. Effectiveness evaluation of degradation indicators

In real applications, it is important to evaluate the relative effectiveness of different degradation indicators. After effective indicators have been identified, a more cost-effective condition monitoring system can be built by only installing necessary sensors. Moreover, the size of the database storing condition monitoring data can also be reduced. In addition, the over-

fitting problem when applying a degradation model to a real dataset can be overcome by ignoring unnecessary degradation indicators. Some degradation models can identify the effective-ness of different degradation indicators. For example, the im-portance of different covariates of the PHM can be revealed by regression coefficients of the covariates. For the composite scale model, the effectiveness of different degradation indica-tors can be disclosed by weight parameters and mean values of degradation indicators [8]. In the proposed Gamma-based state space model, the relationships between degradation indicators and underlying health states are modelled by the observation equation in various formulations. Consequently, the effective-ness of a degradation indicator cannot be simply revealed by a certain parameter.

This research develops a parametric bootstrap method to evaluate the effectiveness of indicators by comparing their influences on the result of particle filtering. An indicator that affects the particle filtering results significantly can have a con-siderable impact on the result of parameter estimation, because the estimation of the expected complete likelihood function during the EM algorithm is based on the particle filtering and smoothing. In addition, the asset life prediction method also re-lies on the particle filter. Therefore, the influence of an indicator during particle filtering reveals the effectiveness of the indica-tor in degradation modelling and life prediction.

The process of the proposed indicators effectiveness evalu-ation method is as follows: Firstly, the proposed model is fit-ted to a training dataset and the parameters are estimated as . Then, k sequences of simulated data are generated using the pa-rameter estimates . After that, the particle filter is carried out to estimate underlying health states of the k simulated degrada-tion sequences. During particle filtering, each degradation indi-cator is omitted in turn, and the mean square error (MSE) of the estimation results is calculated. Thus m MSEs are calculated as MSEj (j = 1,...,m), where MSEj denotes the MSE of underlying health state estimates when the j-th indicator is omitted, and m is the size of a degradation indicator vector. After that a particle filter considering all the indicators is applied to the simulated data, and the MSE of the underlying health state estimates is estimated as MSE0. A relative contribution ratio is calculated as rj = MSEj/MSE0 (obviously rj ϵ (1 +∞)) for the j-th degradation indicator. A bigger value of rj indicates that the j-th degradation indicator is more important. On the contrary, if rj is close to one, the j-th degradation indicator can be omitted. However, degra-dation indicators which are highly correlated to each other may have relative contribution ratios close to one simultaneously. These indicators cannot be removed altogether. One solution is only omitting the indicator with the smallest relative contribu-tion ratio, and then calculating the relative contribution ratios of the rest indicators again.

6. Simulation study

6.1. Simulation data generation

To investigate the performance of the proposed algorithms, a simulation study was conducted. First of all, a set of simula-tion data was generated. The simulation dataset consisted of two complete degradation sequences and two censored degradation sequences of degradation indicators. The parameters adopted to generate a simulation dataset were as follows:



as = 0.005, ξs = 0.05, ,

.

These parameters are illustrative only and without any particu-lar meaning. The inspection interval is assumed to be 60 hours, i.e. ti – ti-1 = 60. One of the four sequences of degradation indi-cators is shown in Fig. 1.

Fig. 1. Simulated degradation indicators

Fig. 2. The convergence process of the EM algorithm

6. 2. Parameter estimation

Given the four degradation sequences, parameter estima-tion was conducted. First of all, according to (6), (7), and (8), initial parameters were estimated as 1ˆ 0.01a = ,

( ) ( ) (,p

,

.

Then, EM iterations started with this initial parameter set. The EM iterations were conducted in two stages. In the first stage which lasted 57 iterations, 1,000 particles were used to perform particle smoothing. At the second stage, 2,000 particles were adopted for a better estimation results. As shown in Figure 2, the convergence process of parameter estimates became much smoother when 2,000 particles were used. After 67 iterations, the final results were acquired as: ,

, q

,

.

The parameter estimation results showed that the proposed EM algorithm can detect the unknown parameters.

6. 3. RUL predication

To test the prediction ability of the proposed model, an ad-ditional simulated degradation sequence of indicators was gen-erated. As described in Section 4, the lifetime prediction algo-rithm is divided into two steps. The first step is estimating the distribution of current underlying health state using the particle filter. As to the simulated data for test, underlying health states at different inspections were estimated as Fig. 3. The second step is predicting the RUL based on the underlying health state estimation results. The life prediction results and corresponding confidence intervals are demonstrated in Fig. 4. As shown in Fig. 4, when more condition monitoring indicators were avail-able, the RUL prediction results became more accurate and the confidence intervals were narrower. The reason is that the prior estimate of the URL was updated by more degradation indi-cators and the fact that the asset still survived. Therefore, the proposed lifetime prediction algorithm can combine the infor-mation from degradation indicators and survived time.

Fig. 3. Estimation of underlying health states

Fig. 4. RUL prediction results

NAUKA I TECHNIKA


6. 4. Eff ectiveness evaluation of indicators

The effectiveness evaluation method for indicators was also tested by a simulation study. Firstly, 44 complete sequences of simulated degradation indicators were generated using the pa-rameters: as = 0.005, ξs = 0.05,

g, s s

.

The inspection interval was still assumed to be 60 hours. Four sequences of these simulated degradation indicators were used as training data; the other 40 sequences were used as test data. Based on the training data, the parameters were estimated as: ˆ 0.004903a = , , ( )ˆ 0.2292 2.568 3.08c ′=

r ,

.

The bootstrap algorithm developed in Section 5 was then con-ducted. Forty sequences of simulated indicators were generated during the bootstrap process, and relative contribution ratios of different indicators were calculated as the second row of Table 1.

To investigate the performance of the proposed effective-ness evaluation algorithm for indicators, parameter estimation was conducted using the original training dataset when differ-ent indicators were omitted. When the first indicator was not considered the parameters were estimated as: ( )1ˆ 0.004847a = , , ( ) ( )1ˆ 2.577 3.091c ′=

r ,( ).

Similarly, when the other two indicators were omitted, the parameter estimates were: ( )2ˆ 0.004746a = , ,p

,, and

, , ,.

Using these parameter estimates, the particle filter was carried out to test data. The MSEs (denoted by ′

jMSE ) of the underlying health state estimates are given by the third row of Table 1. The MSE of the underlying health state estimates using all the three indicators was also calculated as 3.904×10-4. The results displayed in Tab. 1 show that ignoring an indicator with a larger relative contribution ratio during parameter estimation can cause more significant error in underlying health state es-timation. On the contrary, considering the first indicator whose relative contribution ratio is near one, can not improve the un-derlying health estimates significantly. Therefore, the proposed effectiveness evaluation method for indicators can recognize the importance of different indicators.

Tab. 1. The results of effectiveness evaluation for indicators

Index of the indicator j 1 2 3

Relative contribution ratio rj 1.012 1.655 2.205

′jMSE 4.511×10-4 6.729×10-4 11.58×10-4

7. Case study

7. 1. Data introduction

Liquefied natural gas (LNG) pumps are critical in the LNG industry. An unexpected breakdown of an LNG pump can re-duce the amount of LNG at the receiving terminal and cause performance degradation of the whole plant. The specifications of LNG pumps investigated in this case study are listed in Tab. 2, and the structure of an LNG pump is shown in Fig. 5. The LNG pump is enclosed within a suction vessel and mounted with a vessel top plate. Three ball bearings are installed to sup-port the entire dynamic load of the integrated shaft of a pump and a motor. The three bearings in the LNG pump are self-lu-bricated at both sides of the rotor shaft and tail using LNG. Due to the low viscous value (about 0.16cP) of LNG, the three bearings are poorly lubricated. In addition, the bearings work at a high speed (3,600rpm). Therefore, bearings installed in these LNG pumps are failure-prone.

Tab. 2. The specifications of the pump

Capacity Pressure Impeller Stage Speed Voltage Rating Current

241.8 m3/hr 8.7 kg/cm2. g 9 3,585 RPM 6,600V 746 kW 84.5 A

Fig. 5. Pump schematic

To monitor the health of the bearings, for each bearing, three accelerometers were installed on housing near the bearing as-sembly in horizontal, vertical and axial directions respectively. In this case study, vibration signals from two bearings installed on two LNG pumps were investigated. The vibration signals were sampled at irregular intervals. At the beginning and last stage of its lifetime, the vibration signals were measured more frequently; while at the middle stage of life, the vibration signals were collected at relatively larger intervals. This kind of irregu-lar inspection strategy is often used in reality, because it is not necessary to measure vibration signals frequently when a bear-ing is running smoothly. The vibration signals investigated in this case study were all measured at the horizontal direction.



The overall features of the vibration signals are listed in Tab. 3. The outer raceway spalling and the inner raceway flaking on the bearings are shown in Fig. 6 and Fig. 7. In this case study, vibration signals collected from the bearing installed on Pump P301D were used to estimate the parameters of the proposed model, while the vibration signals collected from the bearing installed on Pump P301C were used to test the lifetime predic-tion ability of the proposed model.

Tab. 3 Vibration data features

Machine No Life Time Failure Mode Sample Number

Sampling Frequency

P301C 4,698Hrs Outer raceway spalling 120 12,800 Hz

P301D 3,511Hrs Inner raceway flaking 136 12,800 Hz

Fig. 6. Outer raceway spalling of P301C

Fig. 7. Inner raceway flaking of P301D

7. 2. Model application

Bearing failures (e.g. inner race crack, outer race crack, and rolling element crack) often generate shock pulses whose en-ergy emanates at a relatively high frequency band. Therefore, a vibration signal, after high pass filtering (HPF), is often more sensitive to early defects of a bearing. For a raw vibration sig-nal, the kurtosis and the crest factor which reveals the number of extreme deviations can also indicate early defects. After in-vestigating different features of the vibration signals used in this case study, three features were adopted as degradation in-dicators of the proposed model: the entropy of the vibration signal after HPF at 3,000 Hz, the crest factor of the vibration signals after HPF at 2,500 Hz, and the crest factor of the raw vibration signals.

Using vibration signals collected from Pump P301D, the parameters of the proposed model were estimated as

, , ,

.

The effectiveness of the three indicators was also investi-gated. Tab. 4 shows that the crest factor of the raw signals has the highest relative contribution ratio. However, the relative contribution ratios of the three features are close to each other. Therefore, none of the features can be omitted.

Tab. 4. Effectiveness evaluation for the three features extracted from the vibration signals

Features Entropy after HPF at 3000 Hz

Crest factor after HPF at 2500 Hz

Crest factor of the raw signal

Relative contri-bution ratio 1.594 1.305 2.155

Using the model parameters estimated using the vibration signals collected form P301D, the RUL of the bearing installed on Pump P301C was obtained as Figure 8. At the beginning, the prediction error was significant. This was caused by the differ-ence between the lifetimes of the training dataset and the test dataset. At the beginning, only few condition monitoring obser-vations were collected. The RUL was largely predicted based on the lifetime of the training dataset which was much shorter than that of the test data. Consequently, the predicted RUL was shorter than the actual value. When a longer indicator history was considered, the slower degradation progress of the bearing from P301C was detected. As a result, the prediction error de-creased. Especially at the last stage of the life, prediction results were very close to real values. Fig. 8 also illustrates that most actual RUL values fall in the 95% confidence interval, even at the beginning of the life.

Fig. 8. RUL prediction results of the bearing on P301C

7. 3. Discussion

The results of this case study show that the proposed Gam-ma-based state space model can overcome the limitation of failure data by considering degradation processes of multiple indicators. Furthermore, using the particle filtering method, the remaining useful life estimate can be updated recursively by considering the degradation indicators extracted from condition monitoring data.

The continuous property also makes the proposed model an appropriate candidate for this case study. In this case study, the inspection intervals were extremely irregular, which varied from 3 hours to 133 hours. Converting these uneven observation intervals to equal ones by interpolation is extremely difficult. Therefore, degradation models (e.g. [17]) with the discrete time

NAUKA I TECHNIKA


assumption were not used in this case study. Moreover, discre-tising of the degradation indicators is also difficult due the in-adequate knowledge of the degradation process of a bearing on a LNG pump. Therefore, a state space model continuous in time and state is preferable in this case study.

8. Conclusions

This research has developed a Gamma-based state space model to predict asset lives using both failure events and degra-dation indicators. Compared with existing state space degrada-tion models, the proposed model is continuous in time and states, and does not require the Gaussian assumption. This continuous property enables the proposed model to process irregular in-spection intervals and avoid discretising continuous degradation indicators. Furthermore, the monotonically increasing Gamma process used in the proposed model is more appropriate to model the irreversible asset health degradation processes than the com-monly used Gaussian process. The monotonically increasing

property of the Gamma process also makes the construction of the likelihood function easier than non-monotonically increas-ing stochastic processes when failure events are considered.

To deal with the non-Gaussian property of the proposed model, a Monte Carlo-based EM algorithm has been proposed to estimate the parameters and the censored degradation data have been considered in the parameter estimation algorithm. The asset life prediction algorithm has also been developed us-ing the Monte Carlo method and Bayesian theory. In addition, this paper has developed an effectiveness evaluation method for degradation indicators to identify the relative importance of the degradation indicators adopted in the state space model. The performance of the proposed algorithms has been evaluated in simulation studies and a real application.

9. Appendix

The inference of conditional PDF of underlying health states for censored data:

*******************This research was conducted within the CRC for Integrated Engineering Asset Management, established and supported under the Australian Government’s Cooperative Research Centres Programme. The Data used in the case study were provided by Mr. Hack-Eun Kim from Queensland University of Technology. Computational resources and services used in some parts of this work were

provided by the HPC and Research Support Unit, Queensland University of Technology.*******************

where ( ) 1, a z

z xa x z e dz

∞ − −

=Γ = ∫ is the in-

complete Gamma function.

10. Reference

Arulampalam M S, Maskell S, Gordon N, Clapp T. A tutorial on particle filters for online nonlinear/non-Gaussian Bayesian 1. tracking. IEEE Transactions on Signal Processing 2002; 50: 174-188.Banjevic D, Jardine A K S. Calculation of reliability function and remaining useful life for a Markov failure time process. IMA 2. J Management Math 2006; 17: 115-130.Christer A H, Wang W, Sharp J M. A state space condition monitoring model for furnace erosion prediction and replacement. 3. European Journal of Operational Research 1997; 101: 1-14.Cinlar E, Osman E, Bazant Z. Stochastic process for extrapolating concrete creep, Journal of Engineering Mechanics Division 4. 1977; 103: 1069-1088.



Cox D R. Regression models and life-tables. Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological) 1972; 34: 187-220.5. Dempster A P, Laird N M, Rubin D. B. Maximum likelihood from incomplete data via the EM algorithm. Journal of the Royal 6. Statistical Society. Series B (Methodological) 1977; 39: 1-38.Huang H Z, Zuo M J, Sun Z Q. Bayesian reliability analysis for fuzzy lifetime data. Fuzzy Sets and Systems 2006; 157: 1674-1686.7. Jiang R, Jardine A K S. Composite scale modelling in the presence of censored data. Reliability Engineering & System Safety 8. 2006; 91: 756-764.Kallen M J, Noortwijk J M V. Optimal maintenance decisions under imperfect inspection. Reliability Engineering & System 9. Safety 2005; 90: 177-185.Kim J. Parameter estimation in stochastic volatility models with missing data using particle methods and the EM algorithm, Ph.D. 10. Thesis, University of Pittsburgh, Pennsylvania, April, 2005Lawless J, Crowder M. Covariates and random effects in a Gamma process model with application to degradation and failure. 11. Lifetime Data Analysis 2004; 10: 213-227.Liao H, Zhao W, Guo H. Predicting remaining useful life of an individual unit using proportional hazards model and logistic 12. regression model. California, 2006; 2006 Annual Reliability and Maintainability Symposium.Liao H, Elsayed E A, Chan L-Y. Maintenance of continuously monitored degrading systems. European Journal of Operational 13. Research 2006; 175: 821-835.Lin D, Banjevic D, Jardine A K S. Using principal components in a proportional hazards model with applications in condition-14. based maintenance. The Journal of the Operational Research Society 2006; 57: 910.Liu Y, Huang H Z. Comment on ‘‘A framework to practical predictive maintenance modeling for multi-state systems’’ by Tan C.M. 15. and Raghavan N. [Reliab Eng Syst Saf 2008; 93(8): 1138–50]. Reliability Engineering and System Safety 2009; 94: 776-780. Makis V, Wu J, GaoY. An application of DPCA to oil data for CBM modelling. European Journal of Operational Research 2006; 16. 174: 112-123.Makis V, Jiang X. Optimal replacement under partial observations. Mathematics of Operations Research 2003; 28: 382.17. Noortwijk J M V. A survey of the application of gamma processes in maintenance. Reliability Engineering & System Safety 2009; 18. 94: 2-21.Park C, Padgett WJ. New cumulative damage models for failure using stochastic processes as initial damage. IEEE Transactions 19. on Reliability 2005; 54: 530-540.Peng W, Huang H Z, Zhang X, Liu Y, Li Y. Reliability based optimal preventive maintenance policy of series-parallel systems. 20. Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance and Reliability; 2009; 2: 4-7.Simon J G, Arnaud D, Mike W. Monte Carlo smoothing for nonlinear time series. Journal of the American Statistical Association 21. 2004; 99: 156.Wang W. A prognosis model for wear prediction based on oil-based monitoring. Journal of the Operational Research Society 22. 2007; 58: 887-893.Wang W. A model to predict the residual life of rolling element bearings given monitored condition information to date. IMA 23. Journal of Management Mathematics 2002; 13: 3.Whitmore G A, Crowder M J, Lawless J F. Failure inference from a marker process based on a bivariate Wiener model. Lifetime 24. Data Analysis 1998; 4: 229-251.Wu C F J. On the convergence properties of the EM algorithm. The Annals of Statistics 1983; 11: 95-103.25. Yan J, Koc M, Lee J. A prognostic algorithm for machine performance assessment and its application. Production Planning & 26. Control 2004; 15: 796 - 801.Yuan X. Stochastic modelling of deterioration in nuclear power plant components, Ph.D. Thesis, Civil and Environmental 27. Engineering, University of Waterloo, 2007.Zhou Y, Sun Y, Mathew J, Wolff R, Ma L. Latent Degradation Indicators Estimation and Prediction: a Monte Carlo Approach. 28. Mechanical Systems and Signal Processing, revised version submitted.

Mr. Yifan ZHOUProf. Lin MAProf. Joseph MATHEWDr. Yong SUNCRC of Integrated Engineering Asset Management (CIEAM)School of Engineering SystemsQueensland University of TechnologyBrisbane, Australiae-mail: [email protected]. Rodney WOLFFSchool of Mathematical ScienceQueensland University of TechnologyBrisbane, Australia


Andrzej MARCZUK

KOMPUTEROWY SYSTEM OPTYMALIZACJI TRANSPORTU OWOCÓW MIĘKKICH W SIECI ROZPROSZONEGO SKUPU

A COMPUTER SYSTEM FOR OPTIMISATION OF SOFT FRUIT TRANSPORTATION IN DIFFUSED PURCHASING NETWORKS

W opracowaniu przedstawiono system optymalizacji pracy środków transportu przemieszczających świeże owoce ma-lin z punktów skupu do chłodni. Metoda została wykorzystywana do planowania tras przejazdów środków transportu zgodnie z określonym kryterium celu, którym może być np. minimalizacja kosztów, czasu, czy nakładów energetycznych. W prezentowanym systemie uznano, że minimalizowana będzie długość tras przejazdu środków transportu biorących udział w realizacji zadania przewozowego. Przyjęcie takiej funkcji celu prowadzi w praktyce również do minimalizacji kosztów, czasu, oraz nakładów energetycznych. Mniej przejechanych kilometrów to mniej zużytego paliwa i innych materiałów eksploatacyjnych, zmniejszone zużycie techniczne pojazdów, krótszy czas pracy kierowcy a więc i obniże-nie ponoszonych kosztów. Dokonując rozdziału środków transportu, na podstawie analiz symulacyjnych dla każdego dnia okresu skupu, można podjąć decyzję dotyczącą ich zakupu lub wynajmu, czyli określenia samowystarczalności transportowej przedsiębiorstwa. Efekty działania programu wykazały, że zastosowanie proponowanego systemu w ana-lizowanym roku skróciłoby łączną długość drogi przebytej przez samochody ciężarowe uczestniczące w kampanii skupu malin dla chłodni o 9%. Poprawa efektywności pracy pojazdów przekłada się na wymierne kwoty, które obniżają koszty wytworzenia produktu i zwiększają jego konkurencyjność na rynku.

Słowa kluczowe: transport w rolnictwie, optymalizacja przewozów, maliny.

This elaboration presents a system for work optimisation of transportation means delivering fresh raspberries from collection points to cold stores. The method was applied to plan transportation means delivery routes according to a specifi ed target criterion, which may be e.g. minimisation of costs, time, or energy consumption. It was assumed in the presented system that the length of delivery routes will be minimised for the transportation means participating in accomplishing of the delivery task. Adopting such a target function leads in practice also to minimisation of costs, time, and energy consumption. A lower number of kilometres driven means less consumed fuel and other operating materials, decreased technical wear of vehicles, shorter drivers’ work time, and thus also a decrease of the costs spent. Dividing transportation means, on the basis of simulation analysis for each day of purchasing period, a decision can be made to buy or rent them, i.e. to specify transportation self-suffi ciency of an enterprise. The effects of the program work have shown that the application of the suggested system in the analysed year would shorten the total length of the distance covered by trucks participating in the raspberry purchasing campaign for the cold stores by 9%. Improvement of vehicle work effi ciency renders measurable amounts, which decrease the product manufacturing costs and increase its marketing competitiveness.

Keywords: transportation in agriculture, delivery optimisation, raspberries.

1. Wprowadzenie

Jednostki trudniące się handlem i przetwórstwem płodów rolnych muszą sprostać ostrej konkurencji panującej na tym rynku oraz dostosować się do coraz bardziej rygorystycznych przepisów dotyczących m.in. ochrony środowiska. Wdrażanie w nowych konstrukcjach pojazdów ciężarowych kolejnych edycji norm EURO przynosi efekty w postaci obniżenia emisji substancji szkodliwych [2,4]. Jedną z dróg obniżenia kosztów ponoszonych na transport jest stosowanie pojazdów napędza-nych paliwem alternatywnym: gazem LPG, gazem ziemnym CNG czy dwupaliwowo (benzyna + LPG) [3,5]. O ile w po-jazdach osobowych, lekkich ciężarówkach czy w autobusach miejskich rozwiązanie to zdaje egzamin, to w samochodach ciężarowych o dużej ładowności jest rzadko stosowane. Źró-dłem największych oszczędności są jednak działania związa-ne z poprawą efektywności wykorzystania środków transportu

1. Introduction

Units in charge of agricultural products trade and proces-sing have to face the fierce competition existing in this market and adjust to ever stricter regulations related to i.a. environment protection. Implementation of new editions of EURO standards in truck designs brings effects in the form of decrease of harm-ful substances emission [2,4]. One of the ways of decreasing costs spent for transportation is the use of vehicles driven by al-ternative fuels: LPG gas, CNG gas or bi-fuelled (petrol + LPG) [3,5]. Whereas in passenger vehicles, LCV’s or city busses this solution is effective, it is rarely used in heavy load trucks. The sources of the biggest savings in a farm and food enterprise, however, are actions related to the increase of transportation means usage efficiency. The objective is to make appropriate decisions related to i.a. specifying the vehicle itineraries. Ma-king optimal or sub-optimal decisions lies at the basis of any



w przedsiębiorstwie rolno-spożywczym. Chodzi o podejmo-wanie trafnych decyzji dotyczących m.in. określania marszru-ty pojazdów. Podjęcie optymalnej lub suboptymalnej decyzji leży u podstaw wszelkiej działalności zarówno naukowej jak i przemysłowej. Algorytmy pozwalające na automatyzację po-dejmowania decyzji opracowane są wyłącznie dla niewielkiej grupy problemów charakteryzujących się względną prostotą. Dla zagadnień bardziej złożonych ogólny algorytm podej-mowania decyzji nie istnieje. Z tego powodu automatyzacja procesu podejmowania decyzji napotyka znaczące trudności. Należy jednak zauważyć, że eksperci zajmujący się określoną problematyką są w stanie podjąć decyzję nawet w przypadkach systemów złożonych [7].

Znaczny udział kosztów w funkcjonowaniu przedsiębior-stwa produkcyjnego stanowią wydatki ponoszone na dostawę surowca i transport produktu. W przypadku niewielkiej ilości punktów odbioru surowca i dostawy produktu oraz niewielkiej liczby środków transportu, pracę ich może zorganizować dys-pozytor. W bardziej rozbudowanej sieci transportowej decyzje człowieka okazują się być obciążone dużym błędem. W takim przypadku przy organizowaniu pracy posiadanych środków transportu należy wspomagać się komputerem. Przedsiębior-stwa transportowe i spedycyjne korzystają z dostępnych na rynku komputerowych programów, optymalizacji wykorzysta-nia eksploatowanego taboru. Próby wykorzystania tych progra-mów w transporcie płodów rolnych nie przyniosły oczekiwa-nych efektów. Wynika to ze znacznej zmienności parametrów w przewozach w produkcji i przetwórstwie rolno-spożywczym. Taki stan rzeczy spowodował podjęcie w Katedrze Maszyn i Urządzeń Rolniczych Uniwersytetu Przyrodniczego w Lu-blinie prac nad systemem optymalizacji pracy środków trans-portu przemieszczających płody rolne. Prace te zaowocowały opracowaniem kilku programów przeznaczonych do zarządza-nia środkami transportu realizującymi proces przemieszczania różnych płodów rolnych. Poszczególne opracowania różnią się nie tylko bazami danych czy funkcją celu zgodnie, z którą prowadzona była optymalizacja, ale często należało korzystać z różnych metod optymalizacyjnych.

Celem opracowania jest przedstawienie efektów działania systemu optymalizacji pracy środków transportu przemieszcza-jących owoce malin między punktami skupu i zakładem prze-twórczym na przykładzie konkretnej chłodni prowadzącej skup i przetwórstwo owoców miękkich.

2. Model zagadnienia transportowego z blokadą wybranych tras

Realizując proces pozyskiwania płodów rolnych dla za-kładu przetwórczego często mamy do czynienia z sytuacją, że określone połączenia drogowe w obszarze realizacji przewozów nie mogą być wykorzystane. Może wynikać to z ograniczenia nośności odcinka drogi czy mostu, z istnienia na określonym odcinku drogi zbyt niskiego wiaduktu, prowadzonego remontu lub z innych przyczyn. W takiej sytuacji musimy zablokować pewne połączenia drogowe od dostawcy Di do odbiorcy Oj, co oznacza, że w rozwiązaniu końcowym tym niedozwolonym po-łączeniom odpowiadają xij= 0 .

Ogólny model matematyczny zagadnienia transportowego z blokadą pewnych tras można sformułować następująco[1]:

Niech N oznacza zbór węzłów odpowiadających połącze-niom niedopuszczalnym:

operations, either scientific or industrial. Algorithms allowing for automation of decision making process are being prepared exclusively for a small group of problems characterised by re-lative simplicity. For more complex issues there is no general decision making algorithm. For this reason, automation of this decision making process meets significant difficulties. It should be however pointed out that experts in charge of the specified issues are able to make decisions even in the case of complex systems [7].

A significant amount of the operation costs in a produc-tion enterprise are expenses spent for raw materials supply and product transportation. In the case of smaller amounts of raw material collection, product delivery points and number of transportation means, such work can be accurately organised by a dispatcher. However, human error in decision making pro-ves greater with more complex transportation networks. In such cases a computer should be used to assist organisation of work for the available transportation means. Transport and freight forwarding enterprises use the computer software available in the market to optimise the usage of operating transportation. Attempts to use such software for transportation of agricultu-ral products have not brought the expected effects. This results from a remarkable variability of parameters for transportation in farm and food production and processing. This condition caused the Cathedral of Agricultural Machines and Devices, at Life Sciences University in Lublin, to start work over a sys-tem allowing for optimisation of work for transportation me-ans carrying agricultural products. The work resulted in the development of a number of software programs intended for management of transportation means used to carry various agri-cultural products. The particular elaborations differ not only in data bases or the target function used for optimisation, but often various optimisation methods as well.

The aim of this elaboration is to present effects of an opti-misation system for transportation means carrying raspberries between collection points and a processing plant based on the specific example of a cold store purchasing and processing soft fruits.

2. The model of a transportation issue with blocka-ge of selected routes

While running the campaign of agricultural product acqu-isition for a processing plant it is often found that specified road connections within the operating area cannot be used. This may result from limited load of a road section or a bridge, existence of a too low flyover, road repairs or other causes. In such a si-tuation it is necessary to block certain road connections from supplier Di to recipient Oj, which means that such connections xij= 0 will be reflected in the final solution as unacceptable.

A general mathematical model of the transportation issue with blockage of selected routes may be formulated in the fol-lowing way [1]:

Let N mean a set of nodes representing unacceptable con-nections:

NAUKA I TECHNIKA


N = {(i,j) : xij = 0} (1)

i = 1,…,mw; j=1,…,nw;

gdzie: mw – liczba połączeń niedopuszczalnych z punktu wi-dzenia dostawców, nw – liczba połączeń niedopuszczalnych z punktu widzenia odbiorców.

Oznaczmy przez:

( ) { : ( , ) }L q i i q N= ∉ – zbiór numerów dostawców, którzy mogą zaopatrywać odbiorcę q.

'( ) { : ( , ) }L p j p j N= ∉ – zbiór numerów odbiorców, którzy mogą być zaopatrywani przez dostawcę q.

Należy zminimalizować funkcję:

'1 ( )

m

x ij iji j L i

Z c x= ∈

= ∑ ∑ (2)

gdzie: cij – macierz kosztów, xij – dopuszczalna macierz prze-pływu zagadnienia transportowego,

przy warunkach:

' ( )

( 1,..., ),ij ij L i

x a i m∈

= =∑ (3)

ai – podaż i-tego dostawcy,

( )

( 1,..., ),ij jj L i

x b j n∈

= =∑ (4)

bj – zapotrzebowanie j-tego odbiorcy:

'0 ( 1,..., , ( ))ijx i m j L i≥ = ∈ (5)

1 1

m n

i ji j

a b= =

=∑ ∑ (6)

Warunek ten oznacza, że zagadnienie jest zbilansowane, czyli podaż jest równa popytowi.

Praktyczną realizację powyższego modelu można uzyskać, co najmniej na trzy sposoby:

Dla wykluczanego odcinka trasy 1. ł(i,j), odpowiednia wartość macierzy kosztów cij = ∞. Zagwarantuje to, że odcinek ten zostanie wykluczony z rozwiązania opty-malnego. Ograniczenie górne na wykluczanym odcinku trasy 2. ł(i,j), H(i,j) = 0. Z sieci transportowej usunąć wszystkie odcinki wyklu-3. czanych tras.

Dwa pierwsze sposoby są korzystniejsze, gdyż nie powo-dują zmiany sieci transportowej i w przypadku udrożnienia przejazdów po odcinku ł(i,j), wystarczy przywrócić poprzednią wartość macierzy kosztów.

W opracowaniu przedstawiono metodę pozwalającą na obliczenie i oprogramowanie dowolnego modelu transportu, w tym również liniowego. Opisany model liniowy został przed-stawiony w pracy jako przykład.

3. Metoda obliczeniowa

Podczas prac nad systemem optymalizacji pracy środków transportu przemieszczających świeże maliny należało opraco-wać bazę danych, w której musiały znaleźć się wszystkie in-formacje niezbędne do przeprowadzenia obliczeń. Zgromadzo-no informacje opisujące charakterystyki techniczne pojazdów

N = {(i,j) : xij = 0} (1)

i = 1,…,mw; j=1,…,nw;

where: mw – number of unacceptable connections from the sup-pliers’ point of view, nw – number of unacceptable connections from the recipients’ point of view.

Let’s mark as:

( ) { : ( , ) }L q i i q N= ∉ – a set of suppliers number who can sup-ply for recipient q.

'( ) { : ( , ) }L p j p j N= ∉ – a set of recipients number who can be supplied by supplier q.

The function to be minimised:

'1 ( )

m

x ij iji j L i

Z c x= ∈

= ∑ ∑ (2)

where: cij – the cost matrix, xij – the acceptable matrix of trans-portation flow issue,

at conditions:

' ( )

( 1,..., ),ij ij L i

x a i m∈

= =∑ (3)

ai – the supply of an “i” supplier,

( )

( 1,..., ),ij jj L i

x b j n∈

= =∑ (4)

bj – the demand of a “j” recipient:

'0 ( 1,..., , ( ))ijx i m j L i≥ = ∈ (5)

1 1

m n

i ji j

a b= =

=∑ ∑ (6)

This condition means that the issue is balanced, that is sup-ply equals demand.

The practical accomplishment of the above model may be achieved at least in three ways:

For an excluded section of the route 1. ł(i,j), the relevant value of cost matrix cij = ∞. This will guarantee that this section will be excluded from the optimal solution. Upper limit on the excluded section of the route 2. ł(i,j), H(i,j) = 0. All sections of excluded routes to be removed from the 3. transportation network.

The first two ways are more advantageous, because they do not cause modification of the transportation network and in the event when the section ł(i,j) becomes available for vehicles, it is enough to revert to the previous value of the cost matrix.

In the elaboration, the method allowing for calculation and programming of any transportation model was presented, inclu-ding a linear model. The described linear model was presented in this work as an example.

3. The calculation method

During development of the system for optimisation of the work of transportation means delivering fresh raspberries, a data base had to be prepared, which would include all the necessa-ry computation information. Information describing technical characteristics of the vehicles used in the action of carrying fru-



wykorzystywanych w akcji przemieszczania owoców, opisa-no punkty skupu, z których należało odebrać owoce wraz ze wszystkimi niezbędnymi danymi na ich temat. Kolejnym bar-dzo istotnym problemem było opracowanie mapy interesujące-go nas obszaru. Mapa stanowi płaszczyznę działania systemu optymalizacyjnego i precyzja, z jaką zostanie wykonana decy-duje o dokładności, z jaką określane będą odległości między punktami sieci transportowej. Z mapy numerycznej korzysta program optymalizacji transportu. W czasie prac nad kolejny-mi wersjami systemów eksploatacji pojazdów biorących udział w przewozach opracowano wiele metod tworzenia mapy. W prezentowanym systemie skorzystano z własnej metody opracowania mapy cyfrowej opartej na skanowaniu fragmen-tów mapy drogowej. Mapy zapisywano na dysku jako bitmapy (*.bmp). Dane uzyskiwane z fragmentów mapy wprowadzane są do bazy danych mapy numerycznej. Na mapie numerycznej wszystkie punkty oraz drogi przedstawione są w postaci rekor-dów. Przedstawienie mapy jako zbiór rekordów daje szybki dostęp do informacji, łatwe dodawanie, edycję, oraz usuwanie pozycji. Każdy rekord zawarty w bazie danych zawiera infor-macje dotyczące położenia punktów i dróg mapy, ich nazw i ro-dzajów. Baza danych mapy numerycznej opiera się na tabelach przechowujących informacje, które są wykorzystywane w pro-cesie działania programu do potrzebnych działań.

Opis pól tabel mapy numerycznej przedstawia się następu-jąco:

Mapa.db - - tabela zawierająca fragmenty skanowanych map, wraz z wartościami współrzędnych geograficznych mapy. Oznaczenie danego fragmentu mapy wymaga wprowadzenia czterech wartości opisujących dwa wierz-chołki mapy: górny lewy, oraz dolny prawy wierzchołek. Fragmenty mapy powinny mieć rozmiary najmniejszych sektorów siatki geograficznej mapy skanowanej,Punkty.db - - tabela przechowująca dane dotyczące punk-tów mapy numerycznej. Punkty rysowane są z rozróż-nieniem na: miasta, wsie, punkty skupu, oraz punkty charakterystyczne, takie jak: zakrzywienia drogi oraz skrzyżowania dróg. Z tabeli korzysta pośrednio tabela drogi.db, Drogi.db - - tabela zawierająca dane zawierające położenie oraz rodzaje dróg. W tabeli każdy odcinek drogi przed-stawiany jest jako punkt początkowy i punkt końcowy. Między tymi punktami rysowany jest odcinek o właści-wościach pobranych z tabeli. Wszystkie punkty w tabe-li Drogi.db muszą być najpierw wprowadzone do tabeli Punkty.db skąd są wprowadzane do tabeli dróg jako punk-ty początkowe i końcowe,dl.db - t - abela zawierająca wartości długości geograficz-nych, wraz z odpowiadającymi im wartościami odległości w pikselach. Dane zawarte w tabeli są wykorzystywane przez program do nadawania odległości od początku układu współrzędnych x fragmentom mapy,szer.db - - tabela zawierająca wartości szerokości geogra-ficznych, wraz z odpowiadającymi im wartościami odle-głości w pikselach. Dane zawarte w tabeli są wykorzysty-wane przez program do nadawania odległości od początku układu współrzędnych y fragmentom mapy,skala.db - - w tabeli przechowywany jest obraz podziałki mapy skanowanej w takiej samej rozdzielczości jak inne fragmenty mapy. Pole Km odpowiada wartości pikseli

its was collected, collection points were described, including all the necessary data related to them. The next crucial task was to prepare a map of the area being the interest to us. The map con-stitutes the plane for the operation of the optimisation system and the precision with which it will be prepared will determine the accuracy with which the distances between the points of the transportation network will be specified. The transport optimi-sation program will use a numeric map. During work over the subsequent versions of the usage systems for the vehicles parti-cipating in transport, many methods of map creation were pre-pared. A proprietary method of a digital map preparation was used in the presented system, based on scanning of road map fragments. The maps were saved on disks as bitmaps (*.bmp). The data derived from map fragments were inputted to the data base of the numeric map. The numeric map presents all the po-ints and roads in the form of records. Presentation of the map as the set of records allows for a quick access to information, easy adding, edition or removal of items. Each record included in the data base contains information related to the location of points and roads of the map, their names and types. The data base of the numeric map is based on charts storing information, which is used in the process of the program operation for the necessary computations.

The description of chart fields of the numeric map is as fol-lows:

Mapa.db - – the chart encompassing fragments of scanned maps, including geographical co-ordinates of the map. Marking of any fragment of the map requires input of four values describing two apexes of a map: top left, and bottom right apex of a map. The map fragments should be of the size of the smallest geographical grid sectors of the

scanned map,Punkty.db - – the chart storing data related to the points of the numerical map. The points are drawn with differen-tiation into: towns, villages, collection points, and land-marks such as: road turns and crossroads. This chart is used directly by the drogi.db chart, Drogi.db - – the chart containing data including the loca-tion and types of roads. Each road section in the chart is presented as the starting point and the finishing point. The section, of the qualities derived from the chart, is drawn between these two points. All the points in the Drogi.db chart must be first inputted to the Punkty.db chart from where they are inputted to the road chart as the starting and finishing points,dl.db – t - he chart containing values of geographical lon-gitude, including the relevant values of distance in pixels. The data included in the chart are used by the program to set distances x from the beginning of the co-ordinate system to the map fragments,szer.db – - the chart including values of geographical lati-tude, including the relevant distance values in pixels. The data included in the chart are used by the program to set distances y from the beginning of the co-ordinate system to the map fragments,skala.db – - the chart stores image of the map scale scan-ned in the same resolution as all other map fragments. The Km field corresponds to the pixel value equivalent to the distance of one kilometre of the scanned map.

NAUKA I TECHNIKA


przypadającej na odległość jednego kilometra mapy ska-nowanej.

Aby program mógł tworzyć mapę numeryczną z fragmen-tów map skanowanych a następnie wyświetlać je prawidłowo na ekranie, należało wprowadzić dwa układy współrzędnych: układ współrzędnych geograficznych oraz układ współrzęd-nych numerycznych.

Układ współrzędnych geograficznych jest wykorzysty- -wany przy wprowadzaniu nowych fragmentów mapy ska-nowanej do bazy danych programu. Przy wprowadzaniu nowego fragmentu mapy należy podać cztery wartości współrzędnych geograficznych opisujących dany frag-ment mapy skanowanej. Wartości współrzędnych geo-graficznych są wykorzystywane dalej przez program przy ustalaniu współrzędnych mapy numerycznej. Układ współrzędnych numerycznych wykorzystywany -jest do ustalania współrzędnych punktów mapy nume-rycznej. Najmniejszą wartością układu współrzędnych jest jeden piksel.

Zaletą opisanego programu tworzenia mapy cyfrowej jest prosty sposób obsługi oraz konieczność posiadania jedynie ska-nera, który jest dzisiaj sprzętem ogólnie dostępnym.

Dalszy etap działania systemu logistycznego polega na uruchamianiu kolejnych procedur wykonujących poszczegól-ne czynności optymalizacyjne. Procedura transportowa ma za zadanie przyporządkowanie mas zgłoszonych w danych punk-tach nadania poszczególnym pojazdom. Do uruchomienia pro-cedury potrzebne są informacje zgromadzone w bazie danych dotyczące masy owoców przygotowanych w poszczególnych punktach nadania, ilości punktów nadania, liczby środków transportu dostępnych danego dnia, ładowności każdego z uży-tych środków i ich jednostkowych kosztów transportu. Sche-mat blokowy działania procedury transportowej przedstawiony został na rysunku 1.

4. Przykład obliczeniowy

Przemieszczanie produktów pochodzenia rolniczego jest procesem bardzo złożonym i wymagającym szczególnej troski. Ogromna ich różnorodność wymaga zróżnicowanego podejścia do zagadnienia ich przemieszczania, wymusza opracowanie różnych technologii przewozu, zastosowanie różnych środków transportowych i różnych metod zarządzania procesem prze-wozowym. Ze względu na specyfikę malin stwierdzono potrze-bę opracowania systemu optymalizacji pracy pojazdów cięża-rowych biorących udział w przemieszczaniu tych owoców.

Przedstawiona metoda może być wykorzystywana do pla-nowania tras przejazdów środków transportu przemieszczają-cych owoce miękkie zgodnie z określonym kryterium celu, któ-rym może być np. minimalizacja kosztów, czasu, czy nakładów energetycznych. W prezentowanym systemie uznano, że mini-malizowana będzie długość tras przejazdu środków transportu biorących udział w realizacji zadania przewozowego. Przyjęcie takiej funkcji celu prowadzi w praktyce również do minima-lizacji kosztów, czasu, oraz nakładów energetycznych. Mniej przejechanych kilometrów to mniej zużytego paliwa i innych materiałów eksploatacyjnych, zmniejszone zużycie techniczne pojazdów, krótszy czas pracy kierowcy a więc i obniżenie po-noszonych kosztów. Dokonując rozdziału środków transportu, na podstawie analiz symulacyjnych dla każdego dnia okresu skupu, można podjąć decyzję dotyczącą ich zakupu lub wynaj-

For the program to be able to create a numeric map from the scanned map fragments and then display them correctly on the screen, there was a necessity to introduce two co-ordinate systems: a geographic co-ordinate system and a numeric co-ordinate system.

The geographical co-ordinate system is used when input- -ting new scanned map fragments to the program data base. There should be inputted four values of geographical co-ordinates when inputting a map fragment, depicting a gi-ven fragment of a scanned map. Geographical co-ordinate values are used further by the program when setting the numeric map co-ordinates. The numeric co-ordinate system is used to set point co- -ordinates on the numeric map. The smallest value of the co-ordinate system is a pixel.

An advantage of the described program for creating digital maps is the simplicity of operating requiring only a scanner, which is a generally available device nowadays.

A further stage of a logistic system operation is based on launching subsequent procedures for executing particular opti-mising actions. Transport procedure aims at assigning weights indicated in the collection points to particular vehicles. To launch the procedure the necessary data are collected in the data base related to the fruit weight ready in particular starting po-ints, number of starting points, number of transportation means available each day, load capacity of each of the means used and their unit transportation costs. The block diagram of the trans-portation procedure operation is presented in the figure 1.

4. A computation example

Transportation of agricultural products is a very complex process, requiring particular care. Enormous variety requires varied approaches to the issue of their relocation, forces prepa-ration of various technologies of delivery, application of vario-us transportation means and various management methods for the transportation process. Due to the specifics of raspberries, a need was found to prepare an optimisation system for trucks participating in relocation of this fruit.

The presented method may be used for planning routes of the transportation means relocating soft fruits according to the specified target criterion, which may be e.g. cost, time, or ener-gy consumption minimising. It was assumed in the presented system that the length of driven routes will be minimised for the transportation means participating in the delivery task. As-suming such a target function leads in practice to minimising costs, time, and energy consumption. A lower number of kilo-metres driven means less consumed fuel and other operating materials, decreased technical wear of vehicles, shorter dri-vers’ work time, and thus a decrease of the costs spent. Divi-ding transportation means, on the basis of simulation analysis for each day of purchasing period, a decision can be made to purchase or rent vehicles i.e. to specify transportation self-sufficiency of an enterprise.



mu, czyli określenia samowystarczalności transportowej przed-siębiorstwa.

Badania prowadzono w chłodni w Motyczu koło Lublina, która posiadała sieć punktów skupu zlokalizowanych w cen-tralnej części województwa lubelskiego. Maliny są owocami, które wymagają szczególnego traktowania w całym procesie ich pozyskiwania, od zbioru do dostarczenia do zakładu prze-twórczego. Są bardzo delikatne, dlatego wymagają stosowania specjalnych opakowań. W zakładzie przetwórstwa w Motyczu do transportu tych owoców dopuszczonych jest 9 typów opa-kowań. Wykonane są one z drewna, plastiku bądź tektury. Dla każdego z opakowań określona jest maksymalna ilość owoców wyrażona w kg jaka może się w nich znaleźć. Przekroczenie tych wielkości skutkowałoby zgnieceniem, a więc uszkodze-niem transportowanych malin. W punktach skupu pozyskują-cych owoce dla chłodni w Motyczu, najczęściej wykorzysty-wano łubianki plastikowe, w których mieściło się 2 kg owoców oraz skrzynki 1/2, o pojemności 6 kg. Ze względu na małą trwa-łość malin odbiór ich od producentów czy też z punktów skupu powinien być realizowany codziennie. Powoduje to, że czasami odstawiane są bardzo niewielkie ilości owoców z poszczegól-nych punktów skupu, co w znacznym stopniu podraża koszty ich pozyskania. Do ograniczenia tych kosztów prowadzi korzy-

The tests were performed in a cold store in Motycz nearby Lublin, which had a network of collection points located in the central part of Lublin district. Raspberries are fruit, which requ-ires a specific treatment in the whole process of their acquisi-tion, from its gathering to delivery to a processing plant. They are very delicate, thus they require the use of special containers. In the processing plant in Motycz there are nine types of con-tainers acceptable for the transportation of this fruit. These are made of wood, plastic or cardboard. For each container there is a specified maximum quantity of fruit expressed in kg, which can be contained in them. Exceeding of these values would re-sult in crushing and so damaging of the transported raspberries. In the collection points purchasing fruit for the cold store in Motycz, they most often used plastic punnets, which contained 2 kg of fruit and 1/2 boxes of 6 kg capacity. Due to a short sta-bility of raspberries, their collection from the producers as well as the collection points should be done every day. This results in the fact that sometimes very small quantities of fruit are de-livered from particular collection points, which increases the costs of their acquisition to a remarkable extent. Using a system of optimising the work of the transportation means leads to the limitation of such costs.

Rys. 1. Schemat blokowy działania procedury transportowejFig. 1. The block diagram of transportation procedure operation

NAUKA I TECHNIKA


stanie w trakcie eksploatacji pojazdów z systemu optymalizują-cego pracę środków transportu.

W prezentowanym przykładzie użyto dwóch typów środ-ków transportu. Pierwszy to samochód ciężarowy typu STAR 1142T z przyczepą, którego ładowność wynosiła 6700 kg, przy-czepy 6000 kg, a pojemność skrzyni ładunkowej odpowiednio 25,5 m3 i 20,5 m3. Drugi typ to Avia A60, którego ładowność wynosi 3300 kg a pojemność skrzyni ładunkowej 17,2 m3. Sa-mochody jeździły ze średnią prędkością 50 km/h. Jako maksy-malny czas pracy przyjęto 13 h., w który wliczono także czas załadunku i rozładunku środków transportu.

5. Wyniki badań

Symulacja została przeprowadzona w oparciu o dane po-chodzące z dnia 9 lipca 1999 roku. O wyborze danych z tego okresu zdecydował fakt, że w roku 1999 przedsiębiorstwo sku-powało najwięcej malin, w kolejnych latach ilość skupowanych owoców była coraz mniejsza. Uznano, że weryfikacja systemu powinna zostać przeprowadzona dla maksymalnie rozbudowa-nej sieci transportowej.

W analizowanym dniu w przewozach uczestniczyły 4 po-jazdy, dwa typu STAR i dwie Avie. Trzy z nich wykonały po jednym kursie a jeden STAR dwa. Na rys. 2 przedstawiono tabelę wynikową wygenerowaną przez program optymaliza-cyjny, w której znalazły się informacje o trasach wykonanych

In the presented example two types of transportation means were used. The first one was a truck STAR 1142T type with a trailer, which had the load capacity of 6700 kg, and the tra-iler 6000 kg, and the volume of the cargo space respectively 25.5 m3 and 20.5 m3. The second type was Avia A60, which had the load capacity of 3300 kg and the volume of the cargo space 17,2 m3. The vehicles drove with an average speed of 50 km/h. 13 hours was assumed to be the maximum working time, which included loading and unloading of the transportation means.

5. The test results

The simulation was done on the basis of the data from 9th July 1999. The selection of this period was dictated by the fact that in 1999 the enterprise purchased the largest quantities of raspberries, in the subsequent years the quantity of purchased fruit was ever smaller. It was assumed that the verification of the system should be done for the maximally extensive trans-portation network.

In the analysed day, 4 vehicles participated in transporta-tion, two STAR type and two Avia’s. Three of them did one run each and a STAR two runs. Figure 2 shows the result chart generated by the optimisation program, which includes in-formation of routes done by the particular vehicles. Depicted

Rys. 2. Zestawienie kursów pojazdów zaplanowanych dla przykładowego dniaFig. 2. List of vehicle runs planned for the day in the example



przez poszczególne pojazdy. Uwzględniono informacje o: nu-merze kursu, dacie realizacji, numerze pojazdu, czasie pracy (w którym uwzględniono również czasy załadunku i rozładun-ku), czasie jazdy, rodzaju towaru, masie netto i brutto przewo-żonego ładunku, ilości przejechanych kilometrów i punktach z których odebrano owoce. Każdy z kursów można zaznaczyć, wówczas uzyskujemy szczegółowe informacje o jego przebie-gu przedstawione w tabelce w dolnej części ekranu.

Szczegółowej analizie poddano kurs nr 2615 realizowa-ny przez pojazd o numerze 7, STAR 1142T z przyczepą. Rzut ekranu z mapą obrazującą przebieg tego kursu przedstawiono na rysunku 3.

Algorytm funkcjonowania programu obliczeniowego zo-stał przedstawiony w pracy Marczuka [6]. Oparty jest on na 6 procedurach analiz, które realizują kolejno czynności zmierza-jące do uzyskania rozwiązania optymalnego prezentowanego w opracowaniu.

6. Podsumowanie

W opracowaniu przedstawiono system optymalizacji pracy środków transportu przemieszczających świeże maliny. Działa-nie systemu zostało zweryfikowane na przykładzie skupu tych owoców prowadzonego przez chłodnię w Motyczu k/Lublina. Przedstawiono wyniki optymalizacji dla przykładowego dnia. Wszelkie informacje na ten temat zamieszczono na dwóch rzu-

information of the: run number, accomplishment date, vehicle number, work time (which also included loading and unloading times), driving time, goods type, net and gross weight of the de-livered load, number of kilometres driven and the points from which the fruit was collected. Each of the runs may be marked and then the detailed information about its course is displayed in a chart in the lower part of the screen.

The run No. 2615 done by the vehicle numbered 7, STAR 1142T with a trailer was the subject of a detailed analy-sis. The screen image with the map representing the course of this run was shown in figure 3.

The algorithm of the computation program functioning was presented in the work of Marczuk [6]. It is based on 6 analy-sis procedures, which execute sequentially actions intending to achieve the optimal solution presented in this elaboration.

6. Summary

This elaboration presented the system of optimisation of work for the transportation means delivering fresh raspberries. The performance of the system was verified on the example of the purchasing of this fruit by the cold store in Motycz nearby Lublin. The optimisation results were presented for the day in the example. All the relevant information was shown in two

Rys. 3. Wizualizacja kursu 2615 samochodu STAR 1142T przewożącego malinyFig. 3. The visualisation of the run No. 2615 of STAR 1142T vehicle carrying raspberries

NAUKA I TECHNIKA


tach ekranów (tabela i mapka). Po przeanalizowaniu wyników dla całej akcji skupu malin w badanym roku okazało się, że ilość kilometrów, jaką pojazdy przebyły w rzeczywistości jest o 9% wyższa od optymalnej, wynikającej z symulacji.

Poszerzając analizę o badania prowadzone wcześniej w Ka-tedrze Maszyn i Urządzeń Rolniczych UP w Lublinie można wyciągnąć wnioski, że oszczędności, jakie przynosi zasto-sowanie komputerowego systemu optymalizacyjnego zależą od stopnia rozbudowania zadania transportowego. Im więk-sza jest przewożona masa, im więcej jest punktów nadania i odbioru masy i im więcej samochodów uczestniczy w proce-sie przewozowym, tym większym błędem obciążone są decyzje dyspozytora sporządzającego harmonogramy pracy pojazdów i większe efekty przynosi zastosowanie proponowanego sys-temu. Błąd dyspozytora oceniany jest różnicą między ilością przejechanych kilometrów wynikających z jego decyzji a ilo-ścią kilometrów uzyskanych w wyniku symulacji komputero-wej.

7. Literatura

Całczyński A. Metody optymalizacyjne w obsłudze transportowej rynku. Warszawa: PWE, 1992.1. Chłopek Z. Ecological aspects of using bioethanol fuel to power combustion engines. Eksploatacja i Niezawodność - Maintenance 2. and Reliability 2007; 3(35): 65-68.Dzieniszewski G., Krzaczek P. The economic and ecological aspects of driving city buses with CNG gas on an example of 3. Rzeszów. Ekaploatacja i Niezawodność - Maintenance and Reliability 2007; 1(33): 6-12.Jaskólski J., Mikoda P., Łasocha J. Ecology from EGR. Journal of Kones powertrain and transport. 2008; Vol.15, No. 4: 197-4. 202.Maciąg A., Olszewski W. Dynamics of oil oxidation in bi-fuel engine (petrol+LPG) on the grounds of ir spectrum. Journal of 5. Kones powertrain and transport. 2008; Vol.15, No. 2: 269-275.Marczuk A. Komputerowy system organizacji transportu rolniczego. Informatyka Stosowana. III Lubelskie Akademickie Forum 6. Informatyczne. 1999; Lublin: 109–116.Pająk M. Fuzzy model of decision making process. Journal of Kones powertrain and transport 2008; Vol.15. No. 2: 319-3287. .

Dr hab. Andrzej MARCZUK, prof. nadzw. UPKatedra Maszyn i Urządzeń RolniczychUniwersytet Przyrodniczy w LublinieUl. Głęboka 28, Lubline-mail: [email protected],

screen images (a chart and a map). After analysing the results for the whole campaign of raspberry purchasing in the tested year it was found that the number of kilometres that the vehic-les drove in reality is 9% higher than the optimal one resulting from the simulation.

Extending the analysis to the tests run before in the Ca-thedral of Agricultural Machines and Devices, at Life Sciences University in Lublin, conclusions may be drawn that the savings brought by the use of a computer optimisation system depend on the level of complexity of the transportation task. With gre-ater delivery weight, increased collection and reception points and the more vehicles participating in the process, there is an increased probability of a dispatcher error in decision making with regards to preparing schedules of vehicle work and the more effects will be brought by the application of the suggested system. The dispatcher’s error is evaluated by the difference between the number of kilometres driven on the basis of his decisions and the number of kilometres achieved in the result of a computer simulation.

Documents

SPIS TREŚCI - CONTENTS Nauka i Technika - Eksploatacja i