1

Ing. Iulian CUCOŞ

Sisteme moderne de incălzire electrică

pentru tratamentele termice termosensibile ale componentelor de uzură din maşinile hidraulice

– REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT – Conducător ştiinţific:

Prof. univ. dr. ing. Corneliu MUNTEANU

IAŞI – 2015

2

3

Mulţumiri

Adresez respectuoase mulţumiri domnului Prof. univ. dr. ing. Corneliu Munteanu conducătorul ştiinţific al lucrării, pentru competenta şi permanenta îndrumare ştiinţificǎ, pentru rǎbdarea, înţelepciunea, şi profesionalismul cu care m–a ghidat pe drumul către finalizarea tezei de doctorat şi obţinerea titlului de doctor în ştiinţe inginereşti.

Doresc să mulţumesc domnului Prof. univ. dr. ing. Teodor Machedon Pisu, domnului

Prof. univ. dr. ing. Marin Bane şi domnului Prof. univ. dr. ing. Corneliu Lazăr, pentru discuţiile utile, încurajările acordate şi pentru disponibilitatea şi calitatea domniilor lor de membri în comisia de doctorat.

Mulţumesc domnului Prof. univ. dr. ing. Cezar Oprişan, care în calitatea domniei sale

de Decan al Facultǎţii de Mecanică a depus eforturi deosebite în ceea ce priveşte activitatea administrativǎ şi în rezolvarea aspectelor economice.

Mulţumesc tuturor cadrelor didactice ce fac parte din Departamentul de Organe de

Maşini şi Mecatronică condus de dl. prof. univ. dr. ing. Dumitru Olaru. Mulţumiri deosebite adresez domnului Conf. univ. dr. ing. Iulian Ioniţǎ Decan al

Facultǎţii de Ştiinţa şi Ingineria Materialelor şi domnului Prof. univ. dr. ing. Petricǎ Vizureanu, Directorul Departamentului de Tehnologii şi Echipamente pentru Procesarea Materialelor pentru sprijinul permanent in realizarea cercetărilor ştiinţifice pentru finalizarea tezei de doctorat.

Mulţumiri deosebite adresez domnului Prof. univ. dr. ing. Corneliu Lazăr, domnului

Conf. univ. dr. ing. Radu Comăneci, domnului Şef lucrǎri dr. ing. Mihai Dumitru şi domnului Şef lucrǎri dr. ing. Nicanor Cimpoeşu pentru sprijinul oferit la structurarea ştiinţifică a tezei, realizarea experimentelor şi investigaţiilor de material.

Doresc să le mulţumesc domnului Şef lucrǎri dr. ing. Ion Antonescu, domnului Asistent

dr. ing. Andrei–Victor Sandu, doamnei Asistent dr. ing Mirabela Minciună şi domnului Asistent dr. ing Bogdan Istrate pentru susţinerea, sprijinul şi prietenia de care au dat dovadǎ.

De asemeni doresc să mulţumesc pentru înţelegerea, bunăvoinţa şi îndrumarea aratată

în specialitate precum şi pentru tot sprijinul acordat pe durata realizării acestei lucrări colegilor din Departamentul de Tehnologii şi Echipamente pentru Procesarea Materialelor, al facultăţii de Ştiinţa şi Ingineria Materialelor.

Vreau să închei prin a mulţumi familiei mele care m–a înconjurat cu dragoste, încredere

şi un suport financiar şi moral benefic cercetării ştiinţifice.

4

CUPRINS Teză Rez

Introducere 5 6

Capitolul I. Stadiul actual al realizării sistemelor moderne de încălzire electrică pentru tratamente termice.

9 9

1.1 Obiective generale şi metodologia cercetării experimentale. 11 11

1.2. Echipamente moderne de încălzire electrică pentru tratamente termice. 16 14 1.3. Sisteme de comandă ale cuptoarelor electrice de tratament termic. 20 17

1.4. Componentele principale ale sistemelor de conducere a cuptoarelor de tratament termic.

28 24

1.5. Sisteme pentru conducerea evoluată a cuptoarelor de tratament termic. 50 42 1.6. Concluzii referitoare la conducerea automată a proceselor de tratament termic şi obiective de cercetare propuse.

54 44

Capitolul II. Modelarea matematică a proceselor de tratament termic termosensibil.

59 48

2.1. Generalităţi privind modelerea matematică a proceselor termice din cuptoarele electrice de tratament termic.

59 48

2.2. Modelarea matematică şi optimizarea proceselor de transfer termic din incinta cuptorului.

66 54

2.3. Modelul matematic pentru predicţia proprietăţilor structurale şi mecanice a pieselor tratate termic şi a diagramei de tratament termic.

79 65

2.4. Concluzii şi contribuţii personale privind modelarea matematică a proceselor de tratament termic şi predicţia proprietăţilor structurale şi mecanice a pieselor tratate termic.

99 81

Capitolul III. Proiectarea algoritmilor de reglare automată pentru controlul temperaturii din cuptoarele electrice de tratament termic termosensibil.

101 83

3.1 Modelarea ansamblului element de executie-cuptor-traductor de temperatură 101 83 3.2 Proiectarea regulatorului PID pentru procese cu timp mort prin metoda Haalman

103 84

3.3 Proiectarea regulatorului predictiv pe un pas pentru procese cu timp mort 111 91

3.4 Proiectarea unui sistem de reglare noninteractiv pentru procese multivariabile in forma canonica P.

113 92

3.5. Concluzii şi contribuţii personale privind modelarea matematică a sistemului pentru conducerea cuptoarelor electrice de tratament termic.

114 93

Capitolul IV. Cercetări experimentale privind conducerea proceselor din cuptoarele electrice utilizate pentru tratamente termice termosensibile.

116 95

4.1. Baza materială şi metodologia utilizată în cercetările experimentale privind realizarea sistemulului pentru conducerea cuptorului electric pentru tratamente termice termosensibile.

116 95

4.2. Proiectarea structurii de conducere a cuptorului de tratament termic prin identificarea experimentală a modelului proceselor de tratamente termice termosensibile.

122 99

5

4.3. Simularea structurii de reglare cu ajutorul pachetului Simulink. 128 105

4.4. Implementarea structurilor de reglare simulate şi urmărirea evoluţiei în timp a parametrilor urmăriţi.

136 112

4.5. Validarea experimentală a modelului matematic pentru predicţia proprietăţilor mecanice şi structurale ale piesei implementat pe sistemul de conducere a cuptoarelor de tratament termic termosensibil

144 119

4.6. Concluzii privind conducerea proceselor din cuptoarele electrice utilizate pentru tratamente termice termosensibile.

164 139

Capitolul V. Validarea prin cercetare experimentală a tratamentului termic termosensibil, proiectat pe baza modelului matematic pentru predicţia proprietăţilor mecanice şi a structurii piesei finite.

167 141

5.1 Determinarea compoziţiei chimice prin spectrometrie EDAX 171 144 5.2. Caracterizarea macro şi microstructurală prin microscopie optică a pieselor tratate termic în cuptorul cu sistem de conducere clasic şi bazat pe algoritm PID şi PID predictiv

175 148

5.3. Analiza probelor prin microscopie electronică SEM 178 150 5.4. Principalele proprietăţi mecanice ale materialului piesei tratate termic. 181 152

Capitolul VI. Concluzii, contribuţii personale şi direcţii de dezvoltare. 186 157 6.1. Concluzii privind realizarea cercetărilor ştiinţifice specific tezei de doctorat. 186 157

6.2. Contribuţii personale specifice domeniului cercetat. 194 163 6.3. Direcţii de dezvoltare a cercetărilor. 196 164

6.4. Modul de valorificare ştiinţifică a cercetărilor. 197 164

Lista de lucrări publicate 198 165

Bibliografie 200 167

6

Introducere Tema abordată este una modernă, de mare actualitate şi cu implicaţii economice

importante privind reducerea consumului de energie electric şi materii prime. Prin utilizarea unor metodologii de cercetare şi proiectare avansate, am realizat un sistem

modern de încălzire electrică pentru tratamente termice termosensibile (piese de dimensiuni mici, configuraţie complicată şi oţeluri mediu sau inalt aliate, piese din domeniul auto, aerospaţial, naval şi energetic) dotat cu echipamente pentru conducerea automată a proceselor din cuptoarele electrice de tratament termic.

Soluţia cea mai viabilă din punct de vedere economic o constituie utilizarea ca materii prime a oţelurilor nealiate sau slab aliate la care proprietăţile mecanice şi structurale au fost imbunătăţite prin tratamente termice speciale realizate prin intermediul unor utilaje automatizate cu o construcţie inovativă, prietenoasă cu mediul şi comandate de sisteme şi softuri expert.

Bibliografia studiată cu privire la tratamentele termice termosensibile şi la sistemele pentru conducerea evoluată a cuptoarelor electrice, a justificat abordarea tematică a prezentei cercetări şi a dus la jalonarea metodologiei experimentale.

Teza are la bază numeroase cercetări experimentale care pun în evidenţă aspecte esenţiale privind procese termice şi mecanice care se desfăşoară în cuptorul electric de tratament termic.

Teza cuprinde: 6 capitole, 191 ecuaţii, 17 tabele, 124 figuri şi 89 referinte bibliografice după cum urmează:

În primul capitol este prezentat stadiului actual al realizării sistemelor moderne de încălzire electrică pentru tratamente termice se prezintă echipamentele moderne de încălzire electrică pentru tratamente termice. În scopul documentării în domeniul studiat prin teza de doctorat s–a efectuat un studiu bibliografic alcătuit din 89 de referinţe care s–au referit atât la aspectele teoretice cât şi la rezultatele experimentale obţinute de diverşi cercetători şi firme producătoare de echipamente din domeniul tratamentelor termice.

Capitolul al doilea prezintă modelarea matematică a proceselor de tratament termic termosensibil şi a sistemului pentru conducerea cuptoarelor electrice de tratament termic.

Cercetările teoretice efectuate având la bază literatura de specialitate consultată mi – au permis să realizez următoarele:

- modelarea matematică şi optimizarea constructivă a cuptoarelor electrice de tratament termic;

- modelarea matematică a diagramei de tratament termic; - predicţia proprietăţilor structurale şi fizico – mecanice obţinute în piesă după

tratamentul termic aplicat. Capitolul trei tratează modelarea matematică a sistemului pentru conducerea cuptoarelor

electrice de tratament termic termosensibil şi necesită parcurgerea următoarelor etape: - caracterizarea matematică a comportării procesului condus din cuptorul electric şi

a mărimilor exterioare ce acţionează asupra acestuia; - stabilirea obiectivelor reglării în funcţie de tipul conducerii procesului din cuptor,

natura semnalelor externe şi a gradului de cunoaştere a modelului matematic al cuptorului; - stabilirea criteriilor de alegere şi acordare a regulatoarelor şi determinarea

algoritmilor optimi de reglare am utilizat algoritmi PID şi PID – predictiv; - testarea realizabilităţii algoritmilor proiectaţi şi analiza implementabilităţii

prinsimularea cu calculatorul utilizând pachetul Matlab – Simulink; - validarea soluţiei propuse prin analiza performanţelor sisitemului de reglare

implementat pe cuptor şi ajustarea parametrilor de acord pentru procesul în funcţiune.

7

Procesele de tratament termic pot fi modelate cu acurateţe cu funcţii de transfer pentru elemente de ordinul I cu timpi întârzietori. Algoritmii PID sunt uneori implementaţi cu succes în controlul unor asemenea utilaje dar timpul întârzietor are efecte nefavorabile în reglare.

Regulatoarele PID cu predicţie asigură o precisă urmărire a profilului de temperatură impus, atât pe porţiunile de creştere a temperaturii cât şi pe cele de menţinere a acesteia, permite folosirea unor diagrame de tratament termic complexe la care variaţia temperaturii în timp este o funcţie oarecare. Precizia de reglare este foarte bună este în funcţie de precizia termocuplelor folosite.

Capitolul patru tratează validarea experimentală a modelului matematic pentru predicţia proprietăţilor mecanice şi structurale ale piesei implementat pe sistemul de conducere a cuptoarelor de tratament termic termosensibil.

Materialele utilizate pentru realizarea axului şi palelor turbinei trebuie să reziste la diverse solicitări complexe (incovoire şi torsiune), cavitaţie şi coroziune complexă mecanică, chimică şi biologică. Având in vedere costul ridicat al materialelor cu proprietăţi mecanice ridicate solicitate de mediul agresiv in care lucrează turbina şi palele precum şi tehnologia de fabricaţie complexă am studiat realizarea palelor din oţel C45–RO1.0503, la care s–a aplicat un tratament termic de normalizare cu scopul reducerii stării de tensiuni şi modificarea structurală in scopul creşterii tenacităţii şi a rezistenţei la uzură.

In urma analizei rezultatelor se constată că utilizarea oţelului C45–RO1.0503 pentru producerea de pale de microhidrocentrale este posibilă doar dacă piesa finită este tratată termic pentru diminuarea stării de tensiuni şi modificari structurale astfel incât piesa să poată prelua tensiunile suplimentare care apar in timpul explatării şi simultan să crească tenacitatea şi rezistenţa la uzură.

Validarea experimentală a rezultatelor s–a făcut prin aplicarea unui tretament termic de normalizare unei palete de turbină de mică putere realizată din oţel C45–RO1.0503, tratamentul termic de normalizare are ca efect modificarea structurii şi creşterea tenacităţii.

Având in vedere complexitatea deosebită a piesei, existenţa unor suprafeţe subţiri şi precizia ridicată de realizare a temperaturii din incintă comanda cuptorului se va realiza cu termoregulatoare cu algoritmi de reglare tip PID şi PID – predictiv care permit realizarea unor diagrame de temperatură complexe cu precizie mare de reglare.

Metodologia de lucru utilizată în cercetările experimentale presupune parcurgerea următorelor etape:

- Modelarea matematică pentru predicţia microstructurii şi proprietăţilor mecanice şi stabilirea diagramei de tratament termic în funcţie de marca de oţel, dimensiunea şi numărul de semifabricate din şarjă, proprietăţile mecanice şi calitatea piesei înaintea încălzirii.

- Analiza cu elemente finite a evoluţiei in timp a temperaturii şi fluxului termic din piesa supusă tratamentului termic termosensibil realizat in cuptorul comandat cu termoregulatoare tip PID şi PID predictiv.

- Identificarea experimentală a modelului procesul condus, identificarea se realizează on–line în condiţiile normale de lucru cuptor fără piesă în interior, pe măsură ce datele de intrare devin disponibile prin măsurare.

- Simularea structurii de reglare a cuptorului de tratament termic cu ajutorul pachetului Simulink.

- Implementarea pe cuptorul de tratament termic a structurilor de reglare simulate şi urmărirea evoluţiei în timp a parametrilor urmăriţi.

Capitolul cinci validează prin cercetare experimentală tratamentul termic termosensibil, proiectat pe baza modelului matematic pentru predicţia proprietăţilor mecanice şi a structurii piesei finite şi a modelului pentru comanda sistemului de incălzire electrică.

8

Metodele de analiză care au fost utilizate în timpul stagiului de studii doctorale (microscopia optică şi electronică, analiza structurală prin difracţia cu raze X, testele de duritate) sunt în conformitate cu standardele şi normele tehnice caracteristice aliajelor metalice, cu aplicaţii în industria constructoare de maşini.

Analizele sunt comparative, fiind realizate aceleaşi tipuri de încercări, atât pentru materialele tratate termic în cuptoare de tratament termic clasice cât şi în cuptoare cu sisteme de conducere avansate specifice tratamentelor termosensibile.

Determinarea compoziţiei chimice prin spectrometrie EDAX a permis analiza comparativă a distribuţiei elementelor chimice în materialul probelor prelevate din paletele de microcentrală relevează faptul că în cazul tratament termic realizat în cuptorul cu sistem de conducere bazat pe algoritmul PID predictiv dispersia elementelor chimice este mai uniformă relativ cu probele tratate termic în cuptor cu sistem de conducere PID acest lucru permite transformarea unui procent mai mare de martensită în perlită, obţinerea unor structuri mai fine dispersate uniform care determină îmbunătăţirea proprietăţilor mecanice ale piesei.

Din analiza probelor prin microscopie electronică SEM se constată că în cazul tratamentului termic clasic grăunţii de perlită sunt grosolani distribuiţi neuniform în matricea de ferită din acest motiv proprietăţile mecanice ale materialului palei sunt reduse, piesa are un timp de bună funcţionare mic, o durabilitate redusă şi o rezistenţă mecanică mică.

În cazul tratamentului termic termosensibil realizat în cuptorul de tratamente termice comandat de sisteme de conducere cu termoregulatoare de tip PID şi PID – predictiv structura materialului este formată din grăunţi cristalini de perlită fini uniformi distribuiţi în matricea de ferită, proprietăţile mecanice sunt superioare piesele au o rezistenţă mare la uzură mecanică şi o tenacitate ridicată.

Din analiza rezultatelor experimentale obţinute în urma tratametului termic termosensibil şi compararea cu datele prezentate în standardele de specialitate duritatea oţelului C45–RO1.0503 din care sunt realizate palele de turbină de mică putere pentru tratamentul de normalizare este de 235 HB, se constată că în cazul tratamentului clasic duritatea medie este de 231,5 HB mai mică decât cerinţele din standard, iar în cazul tratamentzlui termic termosensibil valorile medii sunt 240,4 HB pentru termoregulatoare PID şi 244,8 HB pentru termoregulatoare PID – predictiv, valori superioare cerinţelor din standard.

Precizăm că existǎ o bunǎ concordanţǎ între duritate şi caracteristicile mecanice de rezistenţǎ şi plasticitate ale piesei deci o duritate ridicată şi o distribuţie uniformă a fazelor microcristaline (ferita şi perlita) garantează o durabilitate şi tenacitate ridicată a piesei cu efect pozitiv asupra timpului de bună funcţionare al paletelor simultan cu creşterea capacităţii de preluare a şocurilor hidraulice datorate fluxului de apă din microhidrocentrală, deasemeni creşte rezistenţa la coroziune şi uzura prin cavitaţie a palelor.

Capitolul şase prezintă concluzii privind realizarea cercetărilor ştiinţifice specific tezei de doctorat, contribuţii personale specifice domeniului cercetat, direcţiile de dezvoltare a cercetărilor şi modul de valorificare ştiinţifică a cercetărilor.

Prezenta teză de doctorat aduce contribuţii originale atât sub raport fundamental ştiinţific, cât şi tehnologic aplicativ, care deschid noi perspective conceperii şi realizării unor sisteme moderne de incălzire electrică pentru tratamentele termice termosensibile ale compenentelor de uzură din maşinile hidraulice.

9

Capitolul I. Stadiul actual al realizării sistemelor moderne de încălzire electrică

pentru tratamente termice. În contextul crizei energetice şi de materii prime actuale dezvoltarea economică se poate

face numai prin ridicarea nivelului tehnic şi calitativ al produselor, acest lucru presupune introducerea pe scară tot mai largă a tehnicii şi tehnologiei moderne inovative.

Creşterea nivelului calitativ al produselor şi reducerea preţului de fabricaţie este posibilă prin acţionarea asupra a cinci piloni principali:

– materia primă materializată de reducerea consumurilor de materiale prin diminuarea adaosurilor tehnologice şi de prelucrare şi micşorarea procentului de piese rebutate, reconsiderarea şi utilizarea in procesul de fabricaţie a pieselor din domenii sensibile a unor materii prime ieftine care prin aplicarea unor procedee tehnologice noi să obţină proprietăţi mecanice şi structurale superioare;

– energia electrică şi termică are o pondere ridicată în preţul final al produselor industriale, utilizarea unor instalaţii şi echipamente cu consum redus de energie şi optimizarea funcţionării prin creşterea productivităţii muncii este un deziderat de actualitate al activităţii industriale;

– tehnologii de fabricaţie şi utilaje, implementarea unor tehnologii inovatoare ecoeficiente şi creşterea gradului de automatizare şi robotizare al utilajelor, utilizarea unor sisteme de comandă bazate pe calculatoare de proces de ultimă generaţie şi sisteme de reglare la nivel superior a parametrilor de lucru a instalaţiilor tehnologice;

– reducerea implicării factorului uman in procesul de producţie prin automatizarea complexă a instalaţiilor, deplasarea spre domeniile creative de cercetare ştiinţifică a personalului din secţiile de producţie, creşterea nivelului de siguranţă a procesului productiv şi crearea unui climat pozitiv pentru locul de muncă;

– reducerea ponderii transportului in costul de fabricaţie al produselor prin utilizarea unor materii prime facil de obţinut de pe piaţa locală, reducerea dependenţei faţă de importurile de materii prime strategice.

Analizând situaţia concretă existentă actual în secţiile de tratamente termice, s–a observat menţinerea în exploatare a unor utilaje depăşite din punct de vedere fizic, dar mai ales moral, folosirea unor tehnologii în care subiectivismul celor implicaţi în procesul de tratament termic şi amplasarea rigidă în secţie a utilajelor şi agregatelor pentru tratament termic duce la pierderi energetice şi de materii prime mari.

Soluţia cea mai viabilă din punct de vedere economic o constituie utilizarea ca materii prime a oţelurilor nealiate sau slab aliate la care proprietăţile mecanice şi structurale au fost imbunătăţite prin tratamente termice speciale realizate prin intermediul unor utilaje automatizate cu o construcţie inovativă, prietenoasă cu mediul şi comandate de sisteme şi softuri expert.

În scopul ameliorării situaţiei existente, prin utilizarea unor metodologii de cercetare şi proiectare avansate, am realizat un sistem modern de încălzire electrică pentru tratamente termice termosensibile (piese de dimensiuni mici, configuraţie complicată şi oţeluri mediu sau inalt aliate, piese din domeniul auto, aerospaţial, naval şi energetic) dotat cu echipamente pentru conducerea automată a proceselor din cuptoarele electrice de tratament termic.

În prezent secţiile de tratament termice sunt dotate cu un număr foarte mare de cuptoare de tipuri şi forme constructive diferite care realizează o gamă variată de tratamente termice, din acest motiv utilizarea unor cuptoare flexibile care permit implementarea unor diagrame de încălzire complexe specifice tratamentelor termice termosensibile este soluţia cea mai potrivită.

10

Rezolvarea problematicii propuse se poate realiza prin: - alegerea sau proiectarea optimă a unui cuptor de tratament termic cu introducerea

unor modificări constructive in scopul imbunătăţirii funcţionării şi reducerea consumului de energie electrică;

- proiectarea cu ajutorul unor modele matematice evoluate a tratamentului termic aplicat semifabricatelor în funcţie de marca de oţel, numărul de semifabricate, dimensiunile semifabricatelor şi caracteristicile cuptorului utilizat;

- proiectarea unui sistem avansat tehnologic pentru conducerea proceselor din cuptoarele de tratament termic termosensibil;

- validarea experimentală a rezultatelor obţinute în urma aplicării tehnologiilor moderne de tratament termic termosensibil şi a sistemelor de comandă a cuptoarelor electrice.

Obiectivele propuse pentru rezolvarea temei sunt: - prezentarea unor soluţii constructiv – funcţionale pentru etanşarea cuptoarelor

deoarece o etanşare necorespunzătoare conduce la dereglarea parametrilor tehnologici şi la un consum mare de energie electrică;

- alegerea sau proiectarea optimă a unui cuptor de tratament termic cu introducerea unor modificări constructive in scopul imbunătăţirii funcţionării;

- modelarea matematică, optimizarea şi simularea pe calculator a tratamentului termic şi proprietăţile fizico–mecanice şi structurale finale ale piesei în funcţie de marca de oţel, dimensiunile piesei, structura şi proprietăţile mecanice iniţiale, mărimea şarjei şi tipul de cuptor folosit;

- proiectarea optimă a tratamentului termic aplicat semifabricatelor în funcţie de marca de oţel, numărul de semifabricate, dimensiunile semifabricatelor şi caracteristicile cuptorului utilizat;

- modelarea matematică şi simularea pe calculator a sistemului de conducere a cuptoarelor flexibile de tratament termic;

- realizarea şi testarea practică a unui sistem de conducere a cuptoarelor flexibile de tratament termic utilizând modelul matematic optim al tratamentului termic şi modelul matematic al structurii de conducere propuse.

- determinarea automată a parametrilor de acord a termoregulatoarelor folosite pentru comanda cuptoarelor electrice;

- conducerea cu calculatorul personal a cuptoarelor electrice de tratament termic. Aplicarea practică a tematicii propuse permite obţinerea următoarelor avantaje: - reducerea consumurilor energetice şi de materii prime prin optimizarea diagramei de

tratament termic şi introducerea cuptoarelor electrice de tratamente termice termosensibile; - reducerea numărului de persoane utilizat pentru proiectarea tehnologiei de tratament

termic şi exploatarea cuptoarelor industriale; - reducerea preţului de cost a instalaţiilor de tratament termic şi al semifabricatelor

realizate; - reducerea cheltuielilor de întreţinere şi reparaţii pentru cuptoarele electrice de

tratament termic; - ergonomizarea secţiei şi asigurarea unei securităţi şi protecţie a muncii ridicate; - diminuarea impactului asupra mediului prin reducerea amprentei energetice şi a

cantităţii de poluanţi emişi de cuptoarele electrice de tratament termic.

11

1.1 Obiective generale şi metodologia cercetării experimentale. Obiectivul principal al tezei de doctorat îl constituie realizarea unui sistem modern de

incălzire electrică pentru tratamentele termice termosensibile (piese de dimensiuni mici, configuraţie complicată şi oţeluri mediu sau inalt aliate, piese din domeniul auto, aerospaţial, naval şi energetic) dotat cu echipamente pentru conducerea automată a proceselor din cuptoarele electrice de tratament termic în scopul îmbunătăţirii proprietăţilor mecanice şi structurale a pieselor, obiectiv determinat de necesitatea obţinerii unor costuri de fabricaţie reduse şi a unui nivel calitativ superior al pieselor tratate termic.

Programul de cercetare specific tezei de doctorat rezolvă o serie de obiective ştiinţifice şi tehnice specifice.

Obiective ştiinţifice

1. Fundamentare teoretică a cercetării ştiinţifice privind realizarea sistemelor moderne de incălzire electrică pentru tratamentele termice termosensibile; 2. Prezentarea unor soluţii constructive pentru imbunătăţirea funcţionării sistemelor de incălzire electrică pentru tratamentele termice. 3. Conceperea unor modele matematice pentru proiectarea şi comanda sistemelor de incălzire electrică pentru tratamentele termice termosensibile. 4. Validarea prin cercetare experimentală a diagramei de tratament termic proiectată pe baza modelului matematic pentru predicţia proprietăţilor mecanice şi a structurii piesei finite şi a modelului pentru comanda sistemului de incălzire electrică pentru tratamentele termice termosensibile bazat pe reglarea cu algoritmi PID (proporţional–integrativ–derivativ) şi PID–predictiv (proporţional–integrativ–derivativ – predictiv). 5. Concluzii finale, direcţii de cercetare.

Obiective tehnice

1. Realizarea unor modificări constructive a cuptoarelor electrice de tratament termic, conceperea unui cuptor modulat pentru tratamente termice, 2. Implementarea unui sistem de comandă a cuptorului electric prin intermediul termoregulatoarelor cu legi de reglare PID şi PID–predictiv. 3. Proiectarea optimă a cuptorului de tratament termic prin modelare matematică, datele iniţiale sunt: dimensiunile geometrice ale piesei, volumul şarjei, caracteristicile de material, varianta constructivă de cuptor industrial şi tipul tratamentului termic efectuat, rezultatele obţinute sunt: dimensiunile optime ale elementelor constructive ale cuptorului, bilanţul termic şi calculul energetic al cuptorului. 4. Predicţia proprietăţilor mecanice şi a structurii piesei rezultate in urma tratamentului termic. 5. Modelarea matematică a sistemului pentru conducerea proceselor de tratament termic din cuptoarele electrice 6. Caracterizarea chimică, structurală şi fizico–mecanică a paletei de turbină de mică putere realizată din oţel C45–RO1.0503 tratată termic cu sistemul de incălzire electrică proiectat.

– determinarea compoziţiei chimice prin analiză structurală – analiza structurală prin microscopie optică – microscopia electronică SEM şi analiza cantitativă EDX – determinarea durităţii aliajelor 7. Concluzii privind cercetările experimentale realizate in cadrul tezei.

12

Fig.1.1. Metodica de cercetare cu precizarea obiectivelor de bază (OB) şi a obiectivelor derivate

(OD)

13

Obiectivele de cercetare specifice realizării tezei de doctorat: 1. Fundamentare teoretică a cercetării ştiinţifice privind realizarea sistemelor moderne

de incălzire electrică pentru tratamentele termice termosensibile. a). analiza stadiului actual al metodelor şi tehnologiilor privind realizarea sistemelor

moderne de incălzire electrică pentru tratamentele termice, cu evidenţierea aspectelor constructive şi tehnologice precum şi a direcţiilor de dezvoltare;

b). documentare specific domeniului de cercetare propus prin teza de doctorat: – delimitarea cadrului conceptual in domeniul sistemelor de încălzire electrică pentru

tratamente termice termosensibile (piese de dimensiuni mici, configuraţie complicată, piese din domeniul auto, aerospaţial, naval şi energetic şi piese din oţeluri mediu sau inalt aliate)

– identificarea principalelor direcţii de cercetare in domeniul sistemelor de încălzire electric, analiza ştiinţifică a tehnologiilor clasice şi moderne de tratament termic şi stabilirea soluţiilor tehnologice pentru optimizarea şi imbunătăţirea tehnologiilor, prezentarea tipurilor constructive moderne de utilaje de incălzire electrică cu evidenţierea unor soluţii inovative şi ecoeficiente de conducere a proceselor din cuptoare.

– analiza listei bibliografice pentru sistemele moderne de incălzire electrică pentru tratamentele termice.

2. Prezentarea unor soluţii constructive pentru imbunătăţirea funcţionării sistemelor de incălzire electrică pentru tratamentele termice.

a). Realizarea unor modificări constructive a cuptoarelor electrice de tratament termic, conceperea unui cuptor modulat pentru tratamente termice,

b). Implementarea unui sistem de comandă a cuptorului electric prin intermediul termoregulatoarelor cu legi de reglare PID şi PID–predictiv.

3. Conceperea unor modele matematice pentru proiectarea şi comanda sistemelor de incălzire electrică pentru tratamentele termice termosensibile.

a). Proiectarea optimă a cuptorului de tratament termic prin modelare matematică, – datele iniţiale sunt: dimensiunile geometrice ale piesei, volumul şarjei, caracteristicile

de material, varianta constructivă de cuptor industrial şi tipul tratamentului termic efectuat, – rezultatele obţinute sunt: dimensiunile optime ale elementelor constructive ale

cuptorului, bilanţul termic şi calculul energetic al cuptorului. b). Predicţia proprietăţilor mecanice şi a structurii piesei rezultate in urma tratamentului

termic. – modelarea şi simularea pe calculator prin intermediul unui soft specializat a diagramei

de tratament termic plecând de la structura şi proprietăţile mecanice finale ale produsului şi funcţie de datele iniţiale de proiectare;

– modelarea matematică pentru determinarea proprietăţilor mecanice şi structurale piesei obţinute după tratamentul termic;

– validarea experimentală a rezultatelor obţinute in urma modelărilor prin compararea proprietăţilor mecanice şi structurale piesei cu tehnologiile clasice de tratament termic;

c). Modelarea matematică a sistemului pentru conducerea proceselor de tratament termic din cuptoarele electrice

– modelarea procesului de comandă a cuptorului de tratament termic, stabilirea parametrilor de acord pentru termoregulatoare (reglare clasică, PID şi PID–predictiv)

– simularea procesului de comandă cu pachetul de programe Simulink (reglare clasică, PID şi PID–predictiv) şi optimizarea parametrilor pentru conducerea procesului

14

– implementarea pe sistemul de comandă reală a cuptorului a diagramelor clasice de tratament termic şi a celor bazate pe reglarea cu algoritmi PID şi PID–predictiv şi validarea experimentală a rezultatelor obţinute.

4. Validarea prin cercetare experimentală a tratamentului termic termosensibil, proiectat pe baza modelului matematic pentru predicţia proprietăţilor mecanice şi a structurii piesei finite şi a modelului pentru comanda sistemului de incălzire electrică bazat pe reglarea cu algoritmi PID şi PID–predictiv.

a). Caracterizarea chimică, structurală şi fizico–mecanică a paletei de turbină de mică putere realizată din oţel C45–RO1.0503 tratată termic cu sistemul de incălzire electrică proiectat.

– determinarea compoziţiei chimice prin analiză structurală – analiza structurală prin microscopie optică – microscopia electronică SEM şi analiza cantitativă EDX – determinarea durităţii aliajelor b). Concluzii privind cercetările experimentale realizate in cadrul tezei. 5. Concluzii finale, direcţii de cercetare. 1.2. Echipamente moderne de încălzire electrică pentru tratamente

termice. În condiţiile actuale ale secţiilor de tratamente termice, diversificarea şi elasticizarea

producţiei funcţie de necesităţile curente ale producţiei sunt dificil de realizat datorită amplasării rigide în secţie a principalelor utilaje de tratament termic.

În scopul ameliorării situaţiei existente în secţiile de tratamente termice, introducerea unor cuptoare cu un grad ridicat de automatizare este una din soluţiile cele mai bune.

Criza de energie a pus cercetătorilor, proiectanţilor, constructorilor problema economisirii acesteia. Pentru construcţia cuptoarelor problema principală este economisirea căldurii din incinta de lucru.

Cuptoarele electrice nu se deosebesc constructiv decât din punct de vedere al echipamentelor care realizează încălzirea şi a unor instalaţii speciale, din acest motiv soluţiile constructive pot fi prezentate comasat [Chiriac F., 1982; Cucoş I., 2004] (9,16).

Factorii constructivi şi tehnico–economici care determină alegerea tipului de cuptor sunt: - gama tipodimensională a semifabricatelor tratate termic; - marca de oţel; - caracterul producţiei şi calitatea semifabricatului; - modul de realizare a fluxului termic; - procesul tehnologic de tratament termic; - costul producţiei şi al operaţiilor procesului tehnologic de tratare termică; - modul de realizare a întreţinerii şi exploatării cuptorului. Cuptorul electric tip cameră reprezintă forma constructivă de bază a cuptoarelor cu

funcţionare intermitentă. Incinta este paralelipipedică, dimensiunile ei influienţează caracteristicile tehnico–economice ale cuptorului. Încărcătura este aşezată pe plăcile de vatră confecţionate din materiale refractare. În funcţie de dimensiunile încărcăturii şi tipul cuptorului elementele încălzitoare metalice sau ceramice sunt amplasate pe pereţi, boltă şi vatră.

Utilizarea acestor tipuri de cuptoare permite realizarea unei game largi de tratamente termice (recoaceri, normalizări, căliri, etc.) aplicate pieselor din aliaje feroase şi neferoase în cazul producţiei de serie mică sau unicate.

15

Caracteristicile principale ale acestor utilaje sunt: - optimizarea ciclurilor de tratament termic; - reducerea timpului pentru tratament; - reproductibilitatea mare a procesului pentru diferite şarje; - obţinerea unei calităţi superioare a suprafeţei semifabricatului; - economisirea energiei prin utilizarea recuperatoarelor de căldură; - protecţia mediului înconjurător. În lucrarea Cuptoare şi instalaţii de încălzire [Dima A., 1997] ] (25) se prezintă câteva

tipuri constructive de cuptoare electrice tip cameră.

Fig. 1.2 Cuptor cameră pentru temperaturi medii încălzit cu

rezistori metalici [Dima A., 1997] (25) 1 – camera de lucru; 2 – vatră cu role, 3 – rezistori; 4 – zidărie;

5– agitator; 6 – uşă; 7 – dispozitiv de ridicare a uşii; 8 – cutie cu borne. Cuptorul tip cameră prezintă multe variante constructive în funcţie de temperatura de

lucru, aşezarea încărcăturii, izolarea termică a incintei, instalaţiile de încărcare şi descărcare şi mecanismul de acţionare al uşii.

Armătura metalică a cuptorului serveşte la preluarea eforturilor datorate împingerilor orizontale ale bolţii şi dilatării termice a pereţilor, ea se va executa în construcţie sudată.

Această soluţie se poate adopta deoarece armătura metalică cu montanţi liberi şi cu montanţi încastraţi legaţi perechi prin tiranţi transversali este o construcţie neeconomică cu cheltuieli mari de întreţinere şi exploatare.

Bolta modulului este de tip plan pe ambele suprafeţe pentru a asigura o mai bună folosire a spaţiului de lucru a modulului.

Uşa cuptorului este acţionată hidraulic sau pneumatic. Sistemul de ridicare–coborâre poate fi variat, pentru cuptoarele cu dimensiuni mari se poate aplica sistemul de ghidare a uşii pe un plan înclinat sau sistem clasic cu uşă verticală la care se prevede un ghidaj special pentru realizarea etanşării.

Cuptoarele încălzite electric cu rezistori metalici (crom–nichel) sunt prevăzute cu ventilatoare pentru realizarea unei circulaţii a atmosferei din cuptor în scopul uniformizării temperaturii cât mai uniforme în camera de lucru.

Cuptoarele cu vatră fixă utilizate în ţara noastră au un grad redus de mecanizare şi automatizare.

Pe plan mondial automatizarea cuptoarelor electrice tip cameră este obiectul de activitate al multor firme specializate, spre exemplificare prezint doar câteva tipuri de cuptoare mai reprezentative.

Firma Nabertherm [Catalog Nabertherm, 2014] (76) a scos pe piaţă o gamă foarte mare de cuptoare de tratament termic care au următoarele caracteristici principale:

- grad ridicat de izolare termică cu module din fibre ceramice;

16

- elemente încălzitoare ceramice protejate împotriva şocurilor mecanice ; - regulator de energie cu switch on/off şi termocupluri NiCr–Ni, pentru Rh–Pt ; - conducerea se face cu controler programator tip S17, tip C8, C18, C19 ; - controlul se realizează cu microprocesor, precizia de reglare este mai mică de 3C ; - posedă alarmă acustică cu funcţionare on/off şi automată.

Fig. 1.3. Cuptoare tip "Nabertherm" : Heat Treatment Furnaces, Multitherm™ N, 7–/11–/17–Liters, 1100/1280 ℃, Programmable, [Catalog Nabertherm, 2014] (76)

Fig. 1.4. Cuptoare tip "Nabertherm" : Labotherm LH Furnaces, 15–/30–/60–/120–Liters, 1200/1300/1400 ℃, Programmable, Labo [Catalog Nabertherm, 2014] (76) Firma ST Sistem Teknik [Catalog Sistem Teknik, 2014] (83) produce o gamă variată de

cuptoare de tratament termic automatizate. Sistemul de control al acestor cuptoare are caracteristicile următoare:

- permite programarea diagramelor temperatură–timp; - sunt echipate cu unităţi de control ce folosesc algoritmi bipoziţionali on/off şi PID; - posedă sisteme pentru controlul presiunii şi gradului de vid din cuptor; - sistem pentru controlul funcţionării echipamentelor cuptorului.

Fig. 1.5. Linia continuă T–6 de tratament termic [Catalog Sistem Teknik, 2014] (83)

17

1.3. Sisteme de comandă ale cuptoarelor electrice de tratament termic. Scheme de conectare a elementelor de încălzire Cuptoarele electrice industriale sunt alimentate în curent alternativ, elementele de

încălzire fiind conectate trifazat, mai rar monofazat. Alimentarea se face de la reţeaua de 380V. Reglarea regimului termic al cuptoarelor electrice de tratament termic, se efectuează prin

varierea puterii electrice a cuptoarelor prin două metode [Călin S., 1984] (7): - variaţia cantităţii de energie în elementele de încălzire - variaţia timpului de conectare a acestora.

Prima metodă este cea mai utilizată în practică, realizându–se pe calea comutării legăturilor elementelor de încălzire. La un cuptor monofazat puterea electrică este maximă (100%) la conectarea elementelor de încălzire în paralel, iar prin comutarea legăturilor puterea electrică a cuptorului se reduce de patru ori (25%).

La un cuptor trifazat când elementele de încălzire sunt legate în triunghi puterea electrică este maximă (100%) şi scade de trei ori (33,33%) la legarea acestora în stea.

La cuptoarele electrice industriale de tratament termic cu rezistoare alimentate în curent trifazat se utilizează de regulă conectarea stea–triunghi în următoarele variante de trepte de putere [Călin S., 1984] (7):

- conectare triunghi (100%) – deconectat (0%), pentru cuptoarele de temperaturi ridicate, - conectare stea (33,33%) – deconectat (0%), pentru cuptoarele de temperaturi joase, - conectare triunghi (100%) – conectare stea (33,33%), în perioada de încălzire şi

conectare stea (33,33%) – deconectat (0%) în perioada de menţinere la cuptoarele discontinue de mare capacitate. Reglarea bipoziţională a temperaturii. Cea mai utilizată variantă de reglare bipoziţională este reglarea “tot sau nimic”, adică, pe

treptele de 100% (elemente de încălzire cuplate în triunghi) şi 0% (decuplat). Regulatorul are un singur circuit de comandă prevăzut cu contactul KR care este deschis

pentru abaterea negativă (c > 0 ) şi închis pentru abaterea pozitivă (c < 0 ), c fiind temperatura din cuptor măsurată cu termocuplul T, iar 0 valoarea de referinţă a temperaturii.

Când temperatura scade sub valoarea de referinţă (c < 0 ), contactul KR se închide şi elementele de încălzire EI, legate în triunghi, sunt cuplate la reţea (putere 100%), invers (c > 0), contactul KR se deschide şi elementele de încălzire sunt decuplate de la reţea (0%).

Aplicându–se teoria reglării bipoziţionale, rezultă că mărimea de execuţie este puterea cuptorului (m = Pc), iar domeniul de reglare este:

dr = PcN / Pco = s / 0 = tck / tc ( 1.1 )

în care: PcN – puterea nominală instalată a cuptorului; Pco – puterea necesară pentru menţinerea temperaturii la valoarea de referinţă, la conectarea permanentă a cuptorului la reţea; s – temperatura maximă staţionară obţinută la puterea PcN la conectare permanentă; tck – durata ciclului de reglare; tc – durata perioadei de conectare a cuptorului la reţea.

Considerându–se cuptorul element de ordin superior aproximat prin element cu timp mort Tmc în serie cu un element de ordinul întâi, cu constantă de timp Tc, curba de reglare a temperaturii pentru dr = 2 (sp = 1) este figura 1.6.

18

Fig. 1. 6. Curbele de reglare bipoziţională a temperaturii [Călin S., 1984] (7)

Se remarcă suplimentar influenţa inerţiei (Te – constantă de timp) elementului sensibil de

măsurare a temperaturii. Astfel, deconectarea (conectarea) regulatorului nu se face la timpul t1 când s–a atins limita domeniului de insensibilitate, ci la timpul t2= t1+ Te, deoarece sistemul de reglare sesizează atingerea temperaturii o+I cu întârzierea Te .

Datorită inerţiei cuptorului temperatura continuă să crească (sau să descrească) până la timpul t3 = t2 + Tmc .

Pentru dr ≠ 2 , apare puterea staţionară

s = o – med ( 1.2 )

în care: med – temperatura media, med = s /2

Performanţele sistemului de reglare sunt experimente de relaţiile generale [Călin S., 1984] (7):

11 ( 1.3 )

1 în care:

Tn = Tnc, T=Tc, Ymax=s, r=o Ţinându–se seama şi de constanta de timp a elementului de măsurare a temperaturii Te ia

forma practică:

1 ( 1.4 )

1 în care:

Tmce – timp mort echivalent Tmce = Tme + k · Te

)max

2(Y

iTTndrts

20 s

TcTmceiX

1max1

dr

drY

rTTmta

)max

2(1

2

YiTTm

drdrRcr

19

k – factor de corecţie Rezultă că amplitudinea de oscilare a temperaturii Xo este negativ influenţată în special

de timpul mort Tma, constanta de timp a elementului de măsură Te şi domeniul de insensibilitate al regulatorului.

Cea de–a doua performanţă importantă a sistemului, abaterea staţionară evidenţiind influenţa negativă a Tma, a constantei de timp a elementului de măsură Te şi influenţa cunoscută a domeniului de reglare dr.

1 ( 1.5 )

Aceste valori prezintă influenţa performanţelor următorilor factori importanţi: - caracteristicile dinamice ale procesului, creşterea raportului Tm/T şi a valorilor Tm şi T,

conduc la mărirea valorilor tuturor caracteristicilor reglării, deci la înrăutăţirea reglării; - domeniul de insensibilitate al regulatorului, acelaşi tip general de influenţă; - domeniul de reglare (rezerva de putere) dr nu influenţează amplitudinea de oscilare Xo ,

conduce la apariţia erorii staţionare la valori dr 2 (la dr = 2, s =0), la dr = 2 ciclu de reglare este simetric (tc = td) şi durata minimă la dr 2, ciclul de reglare devine nesimetric şi îi creşte durata. Reglarea tripoziţionată a temperaturii. Acest tip de reglare se aplică la cuptoarele discontinue (cameră) mari, în scopul reducerii

consumului de energie şi a îmbunătăţirii calităţii reglării. În perioada de încălzire a încărcăturii în scopul micşorării duratei de încălzire şi deci al

creşterii productivităţii cuptorului, elementele de încălzire sunt cuplate în triunghi. În perioada de menţinere consumul de energie fiind necesar numai pentru egalarea

pierderilor de căldură, se efectuează reglarea stea–decuplat. Trecerea de la cuplarea în triunghi la cea în stea se efectuează la atingerea unei temperaturi de circa 97–99% din cea de referinţă.

La cuptoarele cu mai multe regimuri de încălzire, în funcţie de natura încărcăturii sau a tratamentului termic efectuat, se efectuează reglarea triunghi–deconectat pentru temperaturi ridicate, stea–deconectat pentru temperaturi joase, sau stea–triunghi, în scopul reducerii amplitudinii de oscilare a temperaturii, la cuptoarele pretenţioase.

Principiul reglării semicontinue a temperaturii. Printre metodele de reglare semicontinuă a temperaturii în cuptoarele electrice cu

rezistoare se utilizează reglarea bipoziţională cu reacţie termică, bazată pe reducerea timpului mort al cuptorului Tmce, reducere care are ca efect îmbunătăţirea performanţelor.

Deoarece funcţia de transfer a regulatorului bipoziţional cu reacţie termică rapidă este asemănătoare cu cea a unui regulator continuu PD (proporţional–diferenţial), reacţia se numeşte reacţie termică PD. Prin utilizarea de regulatoare bipoziţionale cu reacţie termică proporţional–diferenţial–integral (PID) se anulează abaterea staţionară s= 0 01 efect al acţiunii integrale (I), analog cu cei din cazul reglării continue.

Reglarea continuă a temperaturii. Îmbunătăţirea reglajului de temperatură poate fi realizată prin utilizarea regulatorului

PID. Elementul de execuţie este un transformator reglabil cu cursor acţionat de un motor electric [Ioniţă N.,1985] (29).

Controlul procesului se realizează cu ajutorul unui programator electronic care asigură regulatorului o mărime electrică de referinţă, mărime comparată de regulatorul PID cu cea măsurată de termocuplul TC.

22

drdr

TeTmces

20

Fig. 1.7. Schema de reglare a temperaturii cu ajutorul transformatorului reglabil şi a

programatorului [Ioniţă N.,1985] (29) C – cuptor, T – transformator, R – rezistori, TC – termocuplu, RT – regulator PID,

PROG – programator, e – siguranţe, K0 K1 K2 – contactoare În funcţie de valoarea abaterii se comandă motorul M al cărui rotor are o legătură

mecanică ce acţionează cursoarele transformatorului de comandă. Comportarea cuptoarelor de tratament termic în regim staţionar şi tranzitoriu. Schema generală a unui sistem de reglare automată prezentată în figura 1.8 se precizează

elementele componente ale unui dispozitiv de automatizare, legăturile dintre acestea şi mărimile care se transmit prin aceste legături [Lazăr C., 1999] (34).

Fig. 1.8. Schema generală a unui sistem de reglare automată [Lazăr C., 1999] (34) Mărimea de referinţă r(t) este generată de elementul de prescriere EP format dintr–un

dispozitiv de programare SP şi un traductor de intrare TI care converteşte natura fizică a mărimii generate de DP în natură fizică proprie semnalului, păstrând proporţionalitatea dintre cele două mărimi.

Valorile instantanee ale mărimii reglate I(t) sunt măsurate de un element de măsură EM plasate în reacţia negativă , format dintr–un element sensibil ES şi un traductor de reacţie TR care converteşte natura fizică a mărimii de ieşire a elementului sensibil în natura fizică proprie sistemului având la ieşire o mărime proporţională cu mărimea reglată I(t).

Sumatorul efectuează suma algebrică a mărimilor r(t) şi Yr(t) rezultând la ieşirea acestuia mărimea de abatere (t) = r(t) –Yr(t).

Regulatorul automat RA primeşte la intrare mărimea de la abatere (t) pe care o prelucrează după o anumită lege matematică rezultând la ieşire mărimea de comandă u(t), u(t) = f[(t)] deci regulatorul automat are rolul de a interpreta eroarea şi de a decide asupra strategiei de conducere a procesului.

Procesul P primeşte ca mărime de intrare mărimea de execuţie m(t) şi mărimea de perturbaţie p(t) şi are la ieşire mărimea reglată Y(t) care este o variabilă specifică acestuia.

21

Caracteristici statice şi dinamice ale cuptoarelor de tratament termic. Din punct de vedere al comportării în regim staţionar cuptoarele de tratament termic sunt

elemente lineare reale, prezentând în anumite zone ale caracteristicii statice neliniarităţi (curbură şi saturaţie).

În lucrarea Automatizări electronice [Dumitrache I., 1993] (26) se prezintă o modalitate de aproximare pentru calcule practice a funcţionării cuptorului de tratament termic astfel se folosesc amestecuri formate dintr–un element cu timp mort înseriat cu un element de ordinul I (a) sau de ordinul II (b).

Funcţia de transfer a cuptoarelor de tratamentelor termice considerând procesul de încălzire ca un proces cu autoreglare este:

1

( 1.6 )

in care: Kc – factorul de amplificare al cuptorului; Tci – constantele de timp ale cuptorului. Pentru cuptoare puţin complexe cu dimensiuni mici şi căptuşeală refractară simplă, au

timpi morţi mici, aceeaşi lucrare recomandă considerarea unor elemente de ordinul doi (supraamortizate, =2…3) sau chiar de ordinul I.

Fig. 1.9. Scheme funcţionale pentu cuptoare de tratament

termic simple [Călin S., 1984] (7) Determinarea ecuaţiei funcţionale şi a caracteristicilor statice şi dinamice ale

cuptoarelor de tratament termic. Stabilirea ecuaţiei funcţionale şi a caracteristicilor statice şi dinamice ale cuptoarelor de

tratament termic este o problemă de actualitate, de rezolvarea căreia depinde dimensionarea optimă a cuptorului, realizarea unui regim termic în conformitate cu scopul propus, reducerea la maxim a consumului de energie electrică.

Determinarea experimentală şi prin modelare analitică a ecuaţiei funcţionale şi a caracteristicilor statice şi dinamice.

Identificarea unui proces constă în stabilirea modelului matematic al acestuia. Procesul fiind un element esenţial al sistemului de reglare automată, identificarea este necesară pentru determinarea performanţelor sistemului şi la alegerea principalelor elemente ale dispozitivului de automatizare (regulator, element de măsură, element de execuţie).

Identificarea procesului pe cale experimentală constă în determinarea experimentală a răspunsului acestuia la mărime de intrare în treaptă sau sinusoidală.

n

ici

cc

SS

TKH

1

*1)(

22

Schema de principiu prezentată în fig. 1.10 permite efectuarea încercărilor în următoarele condiţii:

a.) pentru mărimea de intrare în treaptă - utilizarea de dispozitive de înregistrare speciale, cu mare sensibilitate, viteză mare de

înregistrare, inerţie mică; - asigurarea regimului staţionar iniţial al procesului pe o durată de cel puţin 2–3 min.

pentru procesele cu constante de timp mai mari şi 0,5 min. pentru procesele cu constante de timp mai mici (cuptoare de tratament termic complexe respectiv simple);

- realizarea pe cât posibil a variaţiei ideale în treaptă; - plaja de variaţie a mărimii de intrare este de 5–15% din valoarea maximă posibilă a

acesteia; b.) pentru mărimea de intrare sinusoidală - amplitudinea mărimii de intrare de 5–15% din valoarea maximă posibilă a mărimii de

intrare; - frecvenţa ce variază în limitele de la 0,001…1 per/s în aceste domenii frecvenţa

variază în plaja a 2…3 decade. În urma încercării la mărime de intrare în treaptă rezultă răspunsul indicial experimental

al procesului care poate fi prelucrat pentru obţinerea caracteristicilor dinamice şi statice ale acestuia.

Fig. 1.10. Schemele de principiu ale determinării experimentale a răspunsului indicial

(a) şi ale unui proces OR–organ de reglare, GO–generator de oscilaţii sinusoidale, EM– elemente de măsură, AI–aparate înregistratoare [Călin S., 1994] (7)

Influenţa elementelor constructiv–funcţionale ale cuptoarelor de tratament asupra

comportării în regim staţionar sau tranzitoriu. Timpul mort al cuptorului Tmc la variaţia temperaturii este timpul necesar realizării

următoarelor fenomene: - amestecarea gazului cu aerul şi arderea cu mărirea volumului flăcării şi a gazelor din

cuptor; - creşterea temperaturii gazelor şi difuzarea acestora spre pereţi şi încărcătură; - variaţia temperaturii rezistenţelor ca urmare a variaţiei intensităţii curentului; - transferul de căldură la pereţi, încărcătură şi punctul de amplasare a elementului

sensibil; - timpul mort a elementului sensibil. Timpul mort depinde de următorii factori: - timpul şi natura sursei de căldură; - modul de generare a căldurii şi de transfer a acesteia; - amplasarea pereţilor şi a încărcăturii faţă de sursa de căldură; - forma, materialul şi starea suprafeţei acestora;

23

- timpul, construcţia şi amploarea elementului sensibil la temperatură. Constanta de timp Tc a cuptorului este determinată de transferul de căldură prin cuptor şi

capacitatea zidăriei de a acumula căldură care apoi este cedată spaţiului de lucru determinând creşterea latentă a temperaturii.

Factorii principali care condiţionează constanta de timp sunt: - forma geometrică şi volumul spaţiului de lucru a cuptorului; - puterea sursei termice; - natura materialelor pereţilor cuptorului; - masa şi natura încărcăturii; - timpul, construcţia şi amplasarea elementului sensibil. Factorul de amplificare Kc al cuptorului este influenţat de dimensiunile spaţiului de lucru

a cuptorului, sarcina acestuia, tipul organului de reglare şi al elementului sensibil. Influenţa sursei de căldură este determinată de modalitatea de producere a energiei

termice, tipul şi forma sursei, capacitatea calorică a sursei, amploarea sursei în cuptor şi modul de transfer al căldurii către încărcătură şi pereţi.

Timpul mort introdus în sursa de căldură în structura timpului mort total al cuptorului este:

- mai mic pentru cuptoarele cu combustibil decât la cele electrice cu rezistenţe (în ambele cazuri este de ordinul secundelor);

- neglijabil la cuptoarele cu flacără directă; - de circa 30 s la încălzirea indirectă cu tuburi radiante. Grosimea straturilor şi natura materialelor refractare folosite la construcţia cuptorului

influenţează timpul necesar stabilirii unui nou echilibru termic în cuptor ca urmare a acţiunii mărimilor de perturbare.

Cuptoarele cu zidărie cu capacitate calorică mică au constante de timp mai mici decât cele cu zidărie cu capacitate calorică mare (de acumulare).

Tipul, construcţia şi amplasarea elementelor de măsurare a temperaturii influenţează toate caracteristicile determinând natura răspunsului indicial al cuptorului.

Această influenţă se manifestă prin aportul valorilor caracteristicilor dinamice ale elementului sensibil în structura acestor caracteristici ale cuptorului.

Pentru acelaşi termocuplu plasat la diferite distanţe de sursa indirectă (pentru un cuptor de tratament termic cu tuburi radiante) constanta de timp şi timpul mort cresc iar amplitudinea de oscilare a temperaturii scade la mărimea distanţei sursă – punct de măsurare.

Aceleaşi concluzii se constată şi în cazul unui cuptor cu flacără directă. Pentru ambele cazuri factorul de amplificare scade la mărimea distanţei dintre sursă şi elementului sensibil.

Termocupluri NI–NiCr fără teacă de protecţie amplasate: 1– pe tubul radiant, 2 – în centrul cuptorului, 3 – la perete, 4 – la 100 mm sub boltă, 5 – la 200 mm faţă de axă, 6 – la perete.

Toate caracteristicile cuptorului (formă geometrică şi dimensiuni, caracteristicile şi amplasarea sursei de căldură şi a încărcăturii, materialelor refractare etc.) acţionează asupra caracteristicilor dinamice prin intermediului coeficientului global de transfer de căldură din cuptor tot.

24

1.4. Componentele principale ale sistemelor de conducere a cuptoarelor de tratament termic.

Echipamente pentru măsurarea temperaturii din spaţiul de lucru. Parametrul specific de bază al cuptoarelor este temperatura în spaţiul de lucru.

Factorii principali pentru alegerea tipului optim de traductor sunt [Dumitrache I., 1993] (26):

- factori metrologici (domeniul de măsură, precizia de măsură, inerţia termică a elementului de măsură);

- factori de tehnică a măsurării, perioada de timp în care se efectuează (periodică, continuă), amplasare, accesibilitatea punctului de măsură, agresivitatea mediului;

- factori tehnico–economici. Pentru selecţionarea unui senzor cu contact trebuiesc considerate următoarele variabile: - domeniul de temperaturi măsurat; - costul senzorului; - acurateţea semnalului achiziţionat; - dimensiunea şi tipul de răspuns al senzorului. Traductoarele de temperatură cele mai des utilizate în buclele de reglaj sunt traductoarele

termoelectrice (termorezistente, termocupluri, termistori) si pirometrele [Dumitrache I., 1993] (26):

a). Termorezistenţele. Termorezistenţele au ca principiu de funcţionare variaţia rezistenţei electrice Rt a unui

conducător metalic în funcţie de temperatura t a mediului în care sunt amplasate, Rt = Ro (1+t+t2) ( 1.7 )

În care: Ro – rezistenţa electrică la 0C (50…100) , – constante de material Caracteristicile uzuale ale termorezistenţelor sunt prezentate în tabelul:

Tabelul 1.1 [Dima A., 1997] (25)

Termorezistenţa Domeniul de măsură C R100 /R0

Platină –250…850 1,391

Nichel –60…150 1,617

Cupru –50…150 1,425

Termorezistorul este construit dintr–o platbandă sau sârmă înfăşurată neinductiv pe un

suport izolat de mică, ceramică etc., fixată prin impregnare sau presare mecanică. El se poate utiliza fără teacă de protecţie sau cu teacă de protecţie în funcţie de natura şi

agresivitatea mediului de măsură (din cupru, oţel carbon, oţel inoxidabil).

25

Fig. 1.11. Termorezistenţe [Dima A., 1997] (25)

Detectorii care au ca principiu de funcţionare variaţia rezistenţei electrice cu temperatura

au răspunsul mai mare decât termocuplele, minimalizarea dezavantajelor se face prin utilizarea unor detectori realizaţi din straturi subţiri. Acest tip de senzor se folosesc pentru reglarea proceselor din sistemele de răcire, cuptoarele cu temperaturi joase sau medii.

Una din principalele firme constructoare de termorezistenţe este Iseocavi, aceşti senzori sunt caracterizaţi prin domeniul de temperaturi 200…850C, teaca protectoare din oxizi minerali favorizează o prestaţie optimă şi permite utilizarea în medii industriale grele. Conectarea la restul sistemului se face prin conductori compensaţi izolaţi cu fibre ce permit utilizarea până la temperatura de 350C [Catalog Iseocavi, 2014] (74).

b). Termocuplurile. Sunt cele mai răspândite traductoare de temperatură datorită largului domeniu de

temperaturi în care se pot folosi. Funcţionarea este bazată pe efectul termoelectric de apariţie a unei tensiuni termoelectromotoare la capetele libere (aflate la temperatura mediului to) la o variaţie a temperaturii t în zona sudurii conform relaţiei :

Et= K (t–to) ( 1.8 ) În care: K – constanta de material [mV/100C] Operaţiile de tratament termic arată că pentru termocuple trebuie luate măsuri de

siguranţă a funcţionării. Există o eroare dată de contaminarea în mod normal caracterizată de un semnal slab de ieşire, contaminare dată de atingerea sudurilor cu izolatori murdari de benzină, suprafaţă murdară a tubului de protecţie sau atmosferă necorespunzătoare.

Frecvenţa de schimbare a termocuplurilor depinde de temperatura de operare, mediul protector şi mişcarea mecanismelor cuptorului.

Constructiv termocuplurile folosite în România au următoarele caracteristici: Tabelul nr 1.2 [ASM Handbook, 1991] (53)

Termocuplu Polaritate Limita de utilizare [C] t.t.c.m. pt.

temp maximă [mV] Minimă

Maximă

Funcţ. cont. Func. interm.

Cupru Constantan

Cu + Const. – –200 400 600 34,300,41

Fier Constantan Fe + Const –

–200 600 900 53,170,60

Cromel Constantan

Cromel + Const –

–200 600 900 68,850,80

26

Cromel Alunel

Cromel + Alunel –

–50 900 1300 52,410,56

Ni–Cr–Ni NiCr + Ni –

0 900 1200 48,850,54

Cromel Copel Cromel + Copel –

–50 600 800 66,420,75

PtRh(10%)–Pt PtRh + Pt –

0 1300 1600 16,760,084

PtRh–18 PtRh30 + PtRh 6 –

0 1700 1800 13,85

Fig 1.12. Termocupluri [Catalog Iseocavi şi Omrom, 2014] (74;77) Alegerea materialelor tecilor de protecţie a termocuplurilor se face în funcţie de tipul

termoelectrozilor utilizaţi. Tecile exclud posibilitatea intrării în contact a termoelectrozilor cu : - metale sub orice stare fizică întrucât acestea alterează compoziţia chimică a

termoelectrozilor influenţând valoarea t.t.e.m; - gazele şi fumul prin care compuşi pe bază de sulf atacă termoelectrozii; - materialele ca siliciul şi unii oxizi metalici atacă într–o atmosferă reducătoare

termoelectrozii; Stabilirea combinaţiei teacă–termoelectrozi ţine seama de următoarele: - materialul tecii trebuie să reziste la mediul înconjurător; - selectare tecilor şi materialelor pentru termoelectrozi să se facă astfel încât

coeficienţii de dilatare liniară să aibă valori similare; - să se asigure o durată mare de funcţionare şi stabilitatea termocuplului; - considerente tehnico – economice.

Tabelul nr 1.3 [ASM Handbook, 1991] (53)

Teacă Termoelectrozi

Oţel inoxidabil

Inconel Cupru Aluminiu Aliaje pe bază de Pt

Tantal

Cromel–Alumel DA DA NU NU DA DA

27

Fier – Const. DA DA NU NU NU NU

Cupru – Const. DA DA DA DA NU NU

Cromel – Const. DA DA NU NU DA DA

PtRh – Pt DA DA NU NU DA NU

Wolfram – Reniu DA DA NU NU DA DA

Iridiu – Rhodiu DA DA NU NU DA DA

Ni–Cr–Ni DA DA NU NU DA DA

Între termoelectrozi şi joncţiunea de referinţă se folosesc cabluri de compensaţie ce au

proprietăţi termoelectrice similare cu termoelectrozii, permiţând deplasarea joncţiunii de referinţă în locuri unde este posibilă amenajarea unei temperaturi constante precum şi ajustarea rezistenţei electrice a circuitului exterior a aparatului de măsurat.

Tabelul 1.4 permite alegerea corectă a cablului de compensaţie în funcţie de natura termoelectrozilor.

Tabel nr. 1.4 [ASM Handbook, 1991] (53)

Termocuplu Cablu de compensaţie Interval de

temperatură

Rezistenţa (r) pentru 1m cu secţiunile (mmp)

Cond. Poz. Cond. Neg. 0,5 1,5 2,5

Cu – Const. Cu Const –50…100 0,52 0,35 0,21

Fe–Const. Fe Const. 0…200 0,61 0,41 0,24

Cromel–Alumel (NiCr–Ni)

Cromel Alumel 0…200 0,94 0,63 0,38

Cromel–Copel Cromel Copel 0…200 1,15 0,77 0,45

PtRh–Pt

Cu Aliaj 99,4%Cu, 0,6%Ni

0…100 0,05 0,03 0,02

Principalele tipuri de termocuple folosite pe plan mondial sunt prezentate în tabelul 1.5. Tabelul nr 1.5 [ASM Handbook, 1991] (53)

Tip Domeniul de temperaturi C Avantaje Restricţii

J (fier–constantan) –185…870

Rezultate reproductibile până la 870C atmosferă neutră şi reducătoare fiabilitate mai ridicată decât tipul J

Se recomandă utilizarea tecilor protectoare utilizează substanţe protectoare

N (nichel, crom, siliciu, magneziu) –245....1300 Stabilitate şi fiabilitate mai mare

decât k în atmosferă oxidantă

T (cupru–constantan) –185…370

Rezistent în atmosferă corozivă, se foloseşte în atmosferă reducătoare sau oxidantă până la 315C, stabilitate pentru temperaturi sub 0C, o mare

Se acoperă cu oxizi peste 315C

28

conformitate cu datele de catalog publicate

E (nichel, corm–constantan) –185…870

Are o putere termoelectrică mare, este rezistent la corziune, nu se corodează la temperaturi sub 0C, se utilizează în atmosferă oxidantă

Stabilitate nesatisfăcătpoare în atmosferă reducătoare

S (platină, 10% rhodiu–platină) R (platină, 13% rhodiu–platină)

–20…1480 Se utilizează în atmosferă oxidantă, mare conformitate cu datele de catalog

Se contaminează uşor în alt tip de atmosferă

B (platină, 30% rhodiu–platină, 6% rhodiu)

870…1650

Stabilitate mai bună decât tipurile S şi R, se utilizează pentru temperaturi mai ridicate, joncţiunile sunt compensate

Se folosesc teci protectoare şi izolatori din aluminiu, se contaminează uşor în atmosferă oxidantă

Tabelul 1.6 prezintă limitele de temperatură pentru termocupluri.

Tabelul 1.6 [ASM Handbook, 1991] (53)

Tip Condiţii AWG (American Wire Gage) C

8 14 16 20 24 30

J Bară 650 480 480 425 345 315

Protejat 760 595 595 480 370 370

K Bară 1095 925 925 870 760 700

Protejat 1260 1095 1095 980 870 815

N Bară 1095 925 – 870 760 700

Protejat 1260 1095 – 980 870 815

T Bară 315 315 260 205 205 200

Protejat 370 370 315 260 205 200

E Bară 760 595 595 480 370 370

Protejat 870 650 650 540 425 425

S şi R Protejat – – – 1540 1480 1315

B Protejat – – – – 1705 –

Tabelul 1.7 prezintă erorile ca procent pentru diverse tipuri de termocupluri.

Tabelul 1.7 [ASM Handbook, 1991] (53)

Tipul Termocuplului

Nivelul Temperaturii C

Limita erorii

Standard Special

J –1900…–75 … 2%

29

–175…315 2C 1%

315…425 2C 0,33%

425…760 0,75C 0,33%

K 0…275 2C 1C

275…1260 0,75C 0,38%

N 0…275 2C 1C

275…1260 0,75C 0,38

T

–185…–60 … 1%

–100…–60 2C 1%

–60…95 1C 0,5%

95…370 0,75C 0,38%

E 0…315 2C 1C

315…870 0,5C 0,38%

S –15…540 1,5C 1C

540…1480 0,25C 0,15%

R –15…540 1,5C …

540…1480 0,25C …

B 870…1705 0,5C …

Pe plan mondial firma Endress+Hause realizează programul complet de măsurare a

temperaturii Omnigrad [Catalog Endress+Hause, 2014] (62) care cuprinde termocuple Pt 100 cu următoarele caracteristici:

- 2 şi 4 fire în standard Minopac şi Racksyst de 4 – 20 mA; - indică, măsoară şi monitorizează temperatura cu un microprocesor ce permite

interfaţarea cu sisteme computerizate, transmiţătorii digitali în tehnic PFM permit integrarea într–un sistem de control evolutiv.

Firma Iseocavi produce termocuple cu timp de răspuns rapid , domeniul de temperaturi –200…1800C, echipate cu conductori compensaţi izolaţi cu fibre ce permit utilizarea până la temperatura de 350C [Catalog Iseocavi, 2014] (74).

Reglarea parametrilor cuptoarelor de tratament termic. Regulatorul automat este elementul principal al dispozitivului de automatizare. În

funcţie de valoarea de referinţă comparată cu valoarea instantanee şi valoarea abaterii, regulatorul furnizează la ieşire o mărime de comandă în conformitate cu legea sa funcţională în vederea anulării abaterii.

În lucrarea Reglarea numerică a proceselor tehnologice [Călin S., 1994] (7) se prezintă schema bloc a unui regulator continu liniar.

30

Fig 1.13. Schema funcţională generală [a] şi schema pt determinarea funcţiei de transfer ale

regulatorului continu [b] [Călin S., 2004] (7) Amplificatorul de semnal AS, elementul de reacţie operaţională ERO, şi sumatorul 1

formează un amplificator operaţional AO care realizează legea de reglare u(t)= f((t)). Comparatorul este de regulă o parte a regulatorului. Amplificatorul de putere AP

măreşte puterea semnalului u până la nivelul necesar pentru comanda motorului de execuţie este de regulă un bloc separat (adaptor de ieşire).

Legii de reglare a regulatorului îi corespunde ecuaţia operaţională: U(s) = HR(s)*(s) ( 1.9 )

În care HR(s) este funcţia de transfer a regulatorului Funcţia de transfer a regulatorului este:

HR(s) = f[HAS (s), HERO(s)] ( 1.10 ) În care HAS (s) şi HERO(s) sunt funcţiile de transfer ale amplificatorului de semnal respectiv

elementului de reacţie operaţională; F – funcţie determinată de modul de cuplare a elementelor Pentru schema funcţională din figura 1.21 se obţine:

1 ( 1.11 )

şi pentru KAS >>1 Funcţia de transfer a regulatorului şi forma legii de reglare sunt determinate în principal

de tipul de element de reacţie operaţională.

1 ( 1.12 )

Performanţele sistemelor liniare sunt determinate de comportarea dinamică şi statică a elementelor dispozitivului de automatizare.

Calculul analitic al performanţelor se face considerând sistemul de reglare sub formă prezentată în fig. 1.14 cu element de acţionare cu funcţie de transfer unitară şi cu reacţie unitară.

)(*1)(

ss

HKKH

EROAS

ASR

)(1)( ssHH

ERIR

31

Fig. 1.14. Schema funcţională a sistemului de reglare automată [Călin S., 1994] (7) Ecuaţia operaţională a sistemului din fig. 1.23 este :

1 ( 1.15 )

a). Criterii de alegere a regulatoarelor. Alegerea celor mai adecvate regulatoare pentru reglarea parametrilor cuptoarelor

industriale este o problemă de o deosebită importanţă, cu implicaţii atât tehnice (realizarea precisă a regimului de funcţionare prescris, în particular a celui termic) cât şi economic (costul instalaţiei).

Alegerea corectă şi acordarea regulatoarelor bazate pe cunoaşterea cât mai exactă a caracteristicilor tipului de proces de încălzire din utilajul care se automatizează trebuie să stea atât în atenţia proiectantului cât şi în atenţia inginerului de exploatare în cazul automatizării cuptoarelor industriale de tratamente termice.

Factorii de care trebuie ţinut cont la analiza unui sistem de reglaj automat sunt: eroarea staţionară, suprareglajul, gradul de amortizare, durata regimului tranzitoriu.

Eroarea staţionară se notează cu st şi caracterizează sistemul de reglaj automat când revine în regim staţionar fig. 1.23 fiind definită relaţia :

st = c st–c ( 1.16 ) Mărimea erorii staţionare este exprimată ca de obicei în procente faţă de valoarea

staţionară a mărimii de ieşire c st . De cele mai multe ori se impune ca st=0. Sistemele de reglaj automat la care st=0 se numesc ostatice, iar cele cu st0, statice. La

cuptoarele de tratament termic st=5…10C la cuptoarele de laborator st=1…2C. Suprareglajul, notat cu reprezintă un idice de calitate al regimului tranzitoriu al buclei

de reglare, provocat de o variaţie a mărimii de intrare a(). El este diferit ca depăşirea maximă (fig. 1.15) [Lazăr C., 1999] (34) pe care pe care o înregistrează mărimea de ieşire Cmax. Faţă de valoarea staţionară realizată la terminarea regimului tranzitoriu.

De regulă suprareglajul se raportează la valoarea staţionară a mărimii de ieşire Cst, exprimându–se procentual astfel:

= (Cmax–Cst) / Cst [%] ( 1.17 ) Deoarece suprareglările mai importante pot duce la suprasolicitarea utilajului

determinând uzura prematură sau chiar deteriorarea elementelor acestuia (străpungerea izolaţiei, distrugerea rezistorilor ş.a.), se impune o limită restrictivă a suprareglajului (sub 2…5%).

)()(*)(

)()()()(*)(

)(1)(1

sPss

sssss

sYHH

HsRHHHH

IAMR

IAP

IAMR

IAMRA

32

Fig. 1.15. Elementele caracteristice unui SRA la o variaţie în treaptă [Lazăr C., 1999] (34)

Gradul de amortizare reprezintăde asemenea un indice de calitate al regimului tranzitoriu

pentru bucla de reglare. Pentru o variaţie dată mărimii de intrare a(t) gradul de amortizare notat cu reprezintă diferenţa dintre unitate şi raportul amplitudinilor a două semioscilaţii succesive de acelaşi sens, ale mărimii de ieşire conform relaţiei [Lazăr C., 1999] (34):

=1– ( 3 / 1 ) ( 1.18 )

Fig. 1.16. Răspunsurile diferitelor regulatoare la o variaţie treptată

a abaterii [Lazăr C., 1999] (34) Pentru ca bucla de reglare să fie corespunzătoare trebuie ca =1. Cu cât este mai mare

(deci mai apropiat de 1) cu atât amotizarea oscilaţiilor din regimul tranzitoriu este mai rapidă deci sistemul de reglare automată este de mai bună calitate.

Durata regimului tranzitoriu notată cu tr, denumită şi timpul de răspuns al buclei de reglaj, reprezintă timpul măsurat de la începutul procesului tranzitoriu şi până când, în valoarea

33

absolută, diferenţa dintre mărimea de ieşire C() şi valoarea sa superioară Cst() scade sub o anumită limită C – Cst.

La alegerea tipului de regulator se va ţine seama de principiul de funcţionare (mecanic, electro–mecanic, electronic), de condiţiile de funcţionare (mediu, regimuri speciale), de puterea şi caracteristicile statice ale elementelor buclei, cât şi de ansamblul de performanţe de regim ce trebuie îndeplinite. Totodată este necesară cunoaşterea completă a caracteristicilor procesului ce urmează a fi reglat.

Pentru a evidenţia influenţa tipului de regulator asupra comportării buclei de reglaj, în fig. 1.25 au fost trasate răspunsurile funcţie de timp ale mărimii de ieşire a() , în condiţiile în care sunt utilizate regulatoare P, PI, PD şi PID.

Din analiza curbelor se pot trage o serie de concluzii: - regulatorul de tip P reduce apreciabil suprareglajul, conduce la timp de răspuns

tr scurt, dar produce o eroare staţionară εst mare; - prin introducerea componentei I regulatorul de tip PI anulează eroarea staţionară

la intrarea treptată, însă duce la un suprareglaj mai mare dcât a regulatorului P şi la o valoare mare a timpului de răspuns tr;

- prin introducerea componentei s, regulatorul de tip PD îmbunătăţeşte comportarea dinamică (suprareglaj şi timp de răspuns tr mici), însă menţine o eroare staţionară mare;

- regulatorul de tip PID combinând efectele P, I, şi D, oferă performanţă superioară atât în regim staţionar, cât şi tranzitoriu.

b). Termoregulatoare. Termoregulatoarele continue liniare sunt aparate care după compararea valorii prescrise

cu valoarea instantanee, în funcţie de mărimea abaterii dau un semnal de comandă continuu. Regulatoarele realizează o dependenţă între mărimile de intrare şi ieşire de tipul P, I, PI,

PD, PID [Călin S., 1994] (5). Regulatorul cu acţiune PID proporţional– integral– derivativă este unul din cele mai

complexe regulatoare având ca lege de reglare relaţia [Lazăr C., 1999] (34): 1

( 1.19 )

În figura 1.17 [Lazăr C., 1999] (34) se prezintă variaţia mărimii de ieşire C(δ) la o variaţie unitară în treaptă a abaterii a(δ) conform relaţiei 1.19.

Sistemul cu instalaţie de ordinul întâi se comportă ca un element de ordinul doi cu:

1

( 1.20 )

ddadaac TTK s

iR

)()(1)()(

TKKTKK

dRIAMi

RIAPn T

TKKTKK

TKKdRIAMRIAM

IRIAM

**2

1

34

Fig.1.17. Caracteristica de ieşire a unui regulator PID [Lazăr C., 1999] (34)

Sistemul cu regulator PID are calitativ aceeaşi comportare cu sistemul PI: - reglare fără abatere staţionară(εs = 0); - micşorarea timpului de reglare; - micşorarea abaterii dinamice maxime Dmax prin micşorarea acordului Ti (ceea ce

conduce la scăderea valorii ξ şi mărimea valorii ωn, neinfluienţându–se timpul de reglare. Influenţa secţiunii D constă prin mărirea acordului Td, micşorarea factorului de

amortizare ξ şi a abaterii dinamice maxime. Timpul de reglare se reduce ca urmare a măririi valorii ωn prin mărirea acordului KR şi micşorarea acordului Ti.

a) schemă funcţională ; b) curbe de reglare

Fig. 1.18. Sistemul de reglare cu regulator PID şi instalaţie element de ordinul întâi [Lazăr C., 1999] (34)

Aceste influenţe sunt evidenţiate în figura 1.18 b în care se prezintă comparativ curbele de reglare pentru sistemul cu regulator PI (Td = 0) şi cu regulator PID (Td ≠ 0).

Principalele firme producătoare de termoregulatoare care au la bază algoritmi de reglare PID sunt următoarele:

Firma japoneză Omron [Catalog Omron, 2014] (77) realizează o gamă variată de termoregulatoare seriile E5CSX, E5ES, E5AS cu următoarele caracteristici domeniul de temperatură –50…999C cu termocupluri din clasa K, J sau termorezistenţe, ieşirea poate fi cu relee logice în tensiune fiind disponibilă şi o ieşire de alarmare, parametrii de reglare pot fi ficşi sau variabili, legea de reglare ON / OFF sau PID.

Seriile E5EX, E5AX–AM permit reglarea proceselor din cuptoarele de tratament termic indiferent de nivelul tehnic sau configuraţia sistemului, sunt dotate cu inteligenţă ,,locală” cu microprocesor care permite utilizarea tuturor claselor de termocupluri (K, J, E, T, R, S) şi termorezistente cu domeniul –200…1700C, ieşirile de control sunt cele standardizate, sunt disponibile şi două ieşiri de alarmare, legile de reglare sunt ON / OFF şi PID, PID predictiv permit o reglare iniţială rapidă şi stabilă cu o ripostă fermă la perturbaţii, pe baza comportării

35

procesului se calculează automat şi se optimizează parametrii de reglaj, permit instalare uşoară şi comunicare cu controlerii programabili sau calculatoare personale.

Fig. 1.19. Termoregulatori seriile E5ES, E5AS, E5EX şi E5AX–AM [Catalog Omron,

2014] (77) - Firma germană Jucker [Catalog Jucker, 2014] (72) produce termoregulatoare digitale

multiloop tip SMAR ce permit reglarea fină pentru patru bucle independente cu algoritmi PID caracteristicile principale sunt: opt intrări analogice pentru senzori şi opt ieşiri analogice pentru control şi retransmiterea datelor, opt ieşiri digitale şi patru intrări digitale pentru perturbaţii aleatorii, sunt echipate cu interfeţe de comunicare seriale RS485/422, staţie back–up manuală de ieşire şi permit introducerea în configuraţie a unui calculator de proces. Saltul calitativ de la termoregulatorul PID clasic îl reprezintă dezvoltarea unor termoregulatori PID cu microprocesor.

Firma germană Jucker prezintă termoregulatorul asistat de microprocesor tip CD 600 care poate controla simultan 4 bucle de reglaj cu maxim 8 funcţii PID şi 120 blocuri de funcţii complexe.

Fig. 1.20. Termoregulator SMAR cu P şi tip CD 600 [Catalog Jucker, 2014] (72) Calculatorul personal în achiziţia datelor şi controlul proceselor din cuptoarele de

tratament termic. Calculatorul de proces este un calculator specializat prevăzut cu interfeţe tipice de

cuplare directă la aparatura de măsură şi elementele de execuţie ale instalaţiei de automatizat. Ca urmare, el comunică efectiv ţi eficient cu procesul, de la care colectează informaţii, le

prelucrează şi le transmite sub forma unor comenzi. Capacitatea calculatorului de proces de a opera asupra procesului în funcţiune on–line şi de a prelucra “în timp real” datele colectate în scopul asigurării permanente a performanţelor impuse, permite utilizarea acestuia în sistemele de conducere adaptivă.

Funcţiile îndeplinite de calculatoarele de proces în sistemele adaptive sunt cele de conducere numerică directă şi de adaptare (identificare, elaborarea legilor de adaptare, modificarea parametrilor şi structurii legilor de conducere directă).

El poate prelua toate problemele de conducere automată, ierarhizată. Sistemul de calcul trebuie să asigure cel puţin două nivele de conducere

36

- nivelul conducerii directe, local, inferior, care asigură reglarea efectivă a mărimilor fizice din proces;

- nivelul de adaptare, ierarhic superior, asigură cunoaşterea procesului şi a mediului, funcţie de care coordonează parametrii şi semnalele de comandă de pe nivelul inferior.

Structura sistemelor de conducere adaptivă cu calculator depinde de complexitatea procesului şi algoritmilor de conducere. Ambele nivele de comandă pot fi preluate de un singur calculator în cazul sistemului monoprocesor.

Faţă de utilizarea echipamentelor clasice de automatizare, pe lângă posibilitatea implementării unei mari varietăţi de algoritmi de conducere, calculatoarele de proces permit o mare flexibilitate în schimbarea configuraţiei acestor algoritmi.

Strategiile de reglare se pot modifica simplu prin programare, fără a necesita modificări de antrenament, ca şi instalaţiile analogice, clasice. Prevăzute cu programe de autotestare periodică, ele pot preveni rapid deranjamentele şi introduce automat modulele de rezervă în caz de necesitate [Dumitrache I., 1993; Cucoş I., 2004; Conti G., 2002; Catalog Feller, 2014] (26, 16,10, 65).

Criteriile care stau la baza alegerii structurii regulatorului sunt determinate de: - arhitectura întregului sistem de conducere în care se integrează regulatorul; - complexitatea funcţiilor ce urmează a fi implementate în cadrul regulatorului; - complexitatea şi dinamica procesului supus conducerii; - performanţele sistemului de conducere. Structura regulatorului numeric se compune din module hardware şi software astfel

selectate încât să asigure realizarea funcţiilor acestuia. Modulele introduse în structura regulatorului permit realizarea funcţiilor de achiziţie a

datelor din proces, de memorare a datelor şi programelor, de elaborare şi transmitere a comenzilor, de comunicaţie cu operatorul şi cu nivelul ierarhic superior, de memorare a datelor vitale în scopul realizării funcţiei de rezervare automată a reglării.

a). Achiziţia datelor din proces. Achiziţia datelor din proces reprezintă una dintre cele mai importante funcţii ale

regulatorului alături de funcţia de elaborare şi transmitere a comenzilor spre elementele de execuţie.

Informaţiile culese din procese şi transmise spre proces pot fi analogice, logice sau numerice. Aceste semnale evoluează în mediu industrial puternic perturbat, fiind astfel însoţit de importante zgomote.

Criteriile care stau la baza alegerii şi dimensionării unei interfeţe pentru achiziţia informaţiilor din proces sunt:

- viteza de achiziţie; - precizia (rezoluţia) cu care se realizează conversia semnalelor; - capacitatea de rejectare a semnalelor perturbatoare; - fiabilitatea; - consumul de energie. Prelucrarea primară presupune condiţionarea semnalelor culese din câmp prin filtrări

hardware, conversii, atenuări, adaptări de semnal. Se impune ca toate aceste operaţii să se realizeze cu o înaltă precizie.

Utilizarea unui singur convertor analog – numeric impune prezenţa multiplexorului analogic. Multiplexorul facilitează conectarea, cu o frecvenţă fixă în cele mai multe cazuri, convertorului analog – numeric la fiecare sursă de semnal apriori prelucrat primar.

37

Amplificatorul inclus în structura interfeţei permite adaptarea impedanţelor circuitelor de intrare cu cea a elementului de eşantionare şi reţinere. Elementul de eşantionare – reţinere reprezintă o memorie analogică păstrând valoarea semnalului de intrare la momentul eşantionării.

Utilizarea unui singur convertor analog – numeric presupune memorarea analogică pe durata conversiei a semnalului analogic aferent canalului de intrare indicat de către regulator. Acest semnal trebuie să fie stabil pe durata conversiei analog – numerice.

b). Interferenţe pentru cuplarea regulatoarelor numerice la proces. Pentru cuplarea regulatoarelor numerice la proces sunt necesare interfeţe la traductoare şi

interfeţe la elemente de execuţie, care pot fi cu comandă analogică şi cu comandă în impulsuri. Sistemele de colectare a datelor impun convertirea sub formă numerică a semnalelor de la

ieşirea traductoarelor. Un sistem de colectare a datelor execută operaţiile de computare a semnalelor analogice la un convertor analog numeric, de citire a valorii numerice rezultate în urma operaţiei de conversie şi memorarea într–un anumit format a datelor.

Fig. 1.21. Schema de principiu a interfeţei pentru prelucrarea

primară a datelor [Cucoş I, 2002] (15) Interfeţele pentru prelucrarea primară a datelor prin metode analogice şi numerice.

Semnalul analogic x(t) este transmis la două integratoare analogic analizate cu amplificatoarele operaţionale A1 şi A2 .

Pentru iniţializarea acestor integratoare se foloseşte semnalul INIT de la microprocesor. Atunci când în cadrul unei perioade de eşantionare T, comandată de către microprocesor prin semnalul start conversie, semnalele de la ieşirea integratoarelor nu depăşeşte o valoare prestabilită de prag Up , comparatoare realizate cu amplificatoarele A3 şi A4 au la ieşire semnale logic sub zero, semnalul logic R0 este unu logic şi la intrarea convertorului A/N este comutat semnalul x(t).

Dacă semnalul x(t) are o variaţie în timp relativ rapidă, sesizabilă în cadrul unei constante de integrare RC, atunci integratorul A2 are la ieşire un semnal care depăşeşte pragul Up şi comparatorul A4, prin elemente logice, comandă comutarea acestuia la convertorul A/N.

Simultan, apariţia semnalului logic R1 informează microprocesorul de apariţia acestei situaţii. în cazul când semnalul analogic x(t) are o variaţie lentă în timp, însă suficientă ca într–

38

un interval de timp comparabil cu constanta de timp 8 RC, integratorul A1 să aibă la ieşire un semnal care depăşeşte pragul Up, atunci comparatorul A3 are la ieşire un semnal logic R2 unu, care comută acest semnal la intrarea convertorului.

c). Interfeţele regulatoarelor numerice pentru comanda elementelor de execuţie cu tiristoare.

Interfeţele regulatoarelor numerice pentru comanda elementelor de execuţie cu tiristoare. Tiristoarele reprezintă unul dintre cele mai moderne elemente de execuţie, având dimensiuni reduse, chiar la puteri mari comutate.

Pentru comanda tiristoarelor sunt necesare semnale de putere mică şi care se obţin cu ajutorul unor scheme care se mai numesc dispozitive de comandă pe grilă, prescurtat DCG.

Comanda unui element de execuţie cu tiristoare se poate face prin două metode: - mărimea de comandă sub formă numerică, de la regulatorul numeric, este

convertită într–un semnal analogic x, care este transmis la dispozitivul analogic de comandă pe grilă DCD;

- mărimea de comandă sub formă numerică, de la regulatorul numeric este transmisă la o interfaţă IF, care elaborează direct impulsurile de comandă a tiristoarelor.

Prima metodă are avantajul că foloseşte blocuri de comandă pe grilă existente în producţia de serie, dar prezintă dezavantajul că acestea au gabarite relativ mari, un consum mare de energie şi în plus o fiabilitate scăzută, deoarece conţin un număr mare de componente.

A doua metodă are avantajul că foloseşte metodele tehnicii numerice pentru elaborarea impulsurilor de comandă a tiristoarelor.

Pentru proiectarea interfeţei regulatorului numeric trebuie luate în considerare următoarele criterii: rezerva de timp de calcul în cadrul fiecărui ciclu al programelor microprocesorului, numărul de cereri de întreruperi disponibile la unitatea centrală, numărul de elemente de execuţie pe tiristoare necesar să fie comandate şi metoda aleasă pentru comanda tiristoarelor.

Fig. 1.22. Interfaţă pentru comanda după unghiul de conducţie

în fiecare semiperioadă [Cucoş I, 2002] (15) Pentru comanda tiristoarelor după unghiul de conducţie în fiecare semiperioadă a

tensiunii alternative, unitatea centrală cu microprocesor transmite la memoria interfeţei 1M un număr Nc care trebuie convertit într–un interval de timp T1, circuitul de intrare cu memorie 1M, de exemplu I 8212, este conectat la magistrala MD a unităţii centrale şi este controlat de semnalul de comandă C1.

39

Transformatorul de separare Tr1 şi tranzistorul T1 servesc pentru obţinerea unor impulsuri de scurtă durată u1 la trecerea prin zero a tensiunii alternative de alimentare.

Fiecare impuls u1 comandă încărcarea în paralel a numărătorului reversibil N, în timpul CDB 4193, cu conţinutul memoriei 1M, iar printr–un element logic de negare, trece în starea logică 1 un bistabil de stare B.

Când semnalul u1 devine zero, numărătorul trece în regim de numărare invers a impulsurilor de frecvenţă f, de la generatorul G, prin elementul logic L1 (CDB 400).

La trecerea prin zero a conţinutului numărătorului reversibil, semnalul de împrumut B trece în starea O bistabilul de stare B, blocându–se operaţia de numărare inversă, iar prin elementul de negare L2 comandă intrarea în saturaţii a tranzistorului T2, care va determina apariţia unor impulsuri u2 şi u3 în înfăşurările secundare ale transformatorului de separare galvanică Tr2 (a circuitului de forţă de circuitele interfeţei), intrând în conducţie tiristoarele de putere T3 şi T4, în funcţie de semnalul tensiunii alternative ua în semiperioada analizată.

La sosirea unui nou impuls u1, odată cu începerea unei noi semi alternanţe, se reîncepe un nou ciclu de funcţionare a interfeţei. Frecvenţa f se alege astfel încât, pentru valoarea maximă Nmax a numărului introdus în memoria 1M să corespundă un interval de timp tmax, pentru comanda tiristoarelor, conform relaţiei:

tmax = Nmax ·1/f ( 1.21 )

Dacă procesul condus necesită ca puterea electrică în circuitul de forţă să fie proporţională cu mărimea de comandă sub formă numerică u(nT), atunci este necesară o reacţie negativă după curentul din circuitul de forţă, iar mărimea numerică Nc se calculează cu relaţia:

Nc = Nmax – u(nT) ( 1.22 ) Schema interfeţei la unitatea centrală cu microprocesor, pentru comanda după unghiul de

conducţie în fiecare semiperioadă a tiristoarlor din circuitul de alimentare în curent alternativ a rezistenţei de sarcină R3 , poate avea diferite variante care diferă prin circuitul de formare a impulsurilor u1, u2, şi u3 şi prin tipul memoriei utilizate.

Aceasta poate fi pentru un singur cuvânt sau pentru mai multe cuvinte, cum este necesar în cazul sistemelor de comandă după un program prestabilit.

Prin intermediul interfeţelor de ieşire se asigură compatibilitatea regulatorului numeric cu elementele de execuţie.

Prin intermediul acestor interfeţe se pot transmite atât comenzi analogice (semnal unificat), cât şi comenzi logice (numerice) pentru comanda elementelor de execuţie de tip pas cu pas.

Interfeţele pentru semnalele analogice permut implementarea comenzilor elaborate de către regulator, în conformitate cu algoritmul selectat. Utilizarea elementelor de execuţie analogice impun prezenţa convertorului numeric–analogic. în structura interfeţei de ieşire analogice apare ca o necesitate prezenţa unor elemente de memorare analogice pentru a memora comanda sub formă analogică pe toată durata de timp pentru care aceasta rămâne constantă.

Mai mult, se impune menţinerea comenzii la valoarea anterioară, chiar şi în cazul defectării regulatorului.

Funcţiile interfeţei de ieşire sunt: - Transmiterea datelor de la regulatorul numeric la interfaţă prin intermediul

blocului de comandă. Datele pot fi transmise paralel, când interfaţa este inclusă în structura regulatorului, sau serial, în cazul în care interfaţa se află în câmp lângă elementul de execuţie.

- Memorarea informaţiei pe fiecare canal de conversie numeric–analogică. Informaţia care este transmisă pentru conversie pe un canal trebuie memorată pe un interval de timp determinat de două adresări prin program. Memoria se poate face cu memorii analogice realizate cu amplificatoare operaţionale şi condensatoare în regim de memorie.

40

- Comutarea informaţiei pe mai multe canale de ieşire analogice, funcţie realizată prin intermediul demultiplexoarelor.

- Reactualizarea informaţiei pe fiecare canal de ieşire, la diferite momente de timp de adresare.

Pentru a comanda tiristoarele alimentate în c.c. se foloseşte metoda modulării în durată a impulsurilor.

Astfel, la începutul fiecărei perioade T a ciclului de funcţionare a regulatorului numeric, conform schemei din fig. 33, unitatea centrală cu microprocesor transmite un impuls de comandă C1, care este amplificat (A1) şi care determină starea în saturaţie a tranzistorului T3 şi apariţia unui impuls în secundarul transformatorului de saturare Tr 1.

Fig. 1.23. Interfaţă pentru comanda tiristoarelor alimentate în c.c.[Cucoş I, 2002] (15)

Prin aceasta intră în conducţie tiristorul principal (de forţă) T1, care alimentează în c.c.

rezistenţa de sarcină Rs. Simultan condensatorul C se încarcă la tensiunea U. În momentul de timp t3 (fig. 1.31) unitatea centrală cu microprocesor transmite un impuls de comandă C2, care este complicat (A2) şi care determină intrarea în saturaţie a tranzistorului T, ceea ce face ca să apară un impuls în secundarul transformatorului de separare Tr 2. Acest impuls comandă intrarea în conducţie a tiristorului auxiliar T2, care comută condensatorul C în paralel pe tiristorul principal T1.

Datorită polarităţii tensiunii de pe condensatorul C, tiristorul principal se blochează îtrerupând alimentarea rezistenţei de sarcină. Odată cu descărcarea condensatorului C, tiristorul auxiliar T2 se autoblochează. La începutul unei noi perioade T, se reia ciclul descris pentru comanda tiristoarelor T1, T2.

Există mai multe variante de interfeţe pentru comanda tiristoarelor alimentate în c.c. şi care diferă prin numărul de tiristoare auxiliare utilizate, prin metoda aleasă pentru blocarea tiristorului principal şi prin modul de elaborare a impulsurilor de comandă C1,C2, adică prin gradul de încărcare a unităţii centrale cu microprocesor, cu funcţiile de comandă a tiristoarelor.

Schema unei interfeţe a regulatorului numeric, care diferă de schemele prezentate atât prin principiul utilizat pentru comanda tiristoarelor după numărul de semiperioade, cât şi prin modul de formare a impulsurilor u1, prin modul de separare galvanică cu fotocuptoare a circuitului de forţă de circuitele interfeţei, precum şi prin modul de formare a impulsurilor u2 şi u3 fără transformator.

La trecerea prin zero a tensiunii alternative, cu ajutorul transformatorului de separare Tr1, a amplificatorului A1 şi a diodelor D11 şi D12 se obţin impulsurile u 1 care sunt aplicate pe intrarea de numărare Ia controlului de tip CT(de tipul 8253).

Dacă unitatea centrală are o rezervă suficientă de timp de calcul, atunci nu mai este necesară o memorie a interfeţei IM ca în figura 1.32, datele fiind înscrise de către microprocesor prin program direct în contorul CT.

41

Fig. 1.24. Interfaţă pentru comanda tiristorilor după unghiul de conducţie [Cucoş I, 2002] (15)

Pe durata numărării în sens invers controlorul de timp dă la ieşirea 0, un impuls I logic,

care prin elementul de amplificare A blochează curentul prin dioda electroluminescentă D5 a fotocuptorului.

Dispariţia fluxului luminos duce la blocarea fotorezistorului 4, la apariţia unei tensiuni adecvată pe dioda stabilizatoare D10 şi la intrarea în conducţie a tiristorului auxiliar T6.

Într–o semiperioadă a tensiunii alternative, circuitul de comandă al tiristoarelor de forţă se inchide prin dioda D2 în sens de conducţie(deci U2=0 şi T1 blocat), prin dioda D7 tiristorul auxiliar T6, dioda D8, dioda D2 în sens de stabilizare (U3 BV) şieste comandat tiristorul de forţă T2.

Rezultă că tiristoarele de forţă intră în conducţie imediat după trecerea prin zero a tensiunii alternative de alimentare.

Când se termină numărarea în sens invers a impulsurilor controlerul de timp CT transmite la ieşirea sa un semnal zero logic, care face ca dioda luminescentă să fie în conducţie, tranzistoarele T4 şi T5 saturate, iar tiristorul auxiliar T6 blocat.

În funcţie de modul de funcţionare a controleruluide timp CT, ieşirea acestuia se menţine la un nivel zero până când unitatea centrală efectuează o nouă operaţie de înscriere a unui număr în contorul acestuia.

Rezultă că tiristoarele de forţă vor fi în conducţie un interval de timp t3, definit prin numărul înscris în contorul CT, iar restul intervalului până la momentul de timp când se termină o perioadă de timp T este determinat de programul microprocesorului.

După cum s–a arătat, în diferite variante, schema interfeţei poate conţine o memorie intermediară IM din care interfaţa, pe baza unei legi proprii, înscrie după un interval de timp T un număr în controlerul de tip CT. Pentru obţinerea intervalului de timp T se poate folosi un alt tip de contor al controlerului de timp CT.

Interfeţele pentru comanda directă în impulsuri de către regulatorul numeric al tiristoarelor au mari perspective de utilizare atât datorită simplităţii constructive, cât şi datorită avantajelor tehnico–economice care se obţin prin metodele descrise.

42

1.5. Sisteme pentru conducerea evoluată a cuptoarelor de tratament termic.

Apariţia microcalculalculatoarelor a condus la ideea folosirii lor în conducerea proceselor industriale. O asemenea soluţie capătă justificare tehnico–economică într–o serie de cazuri.

Astfel, treptat s–au elaborat minicalculatoare de proces prevăzute cu interfeţe de cuplare cu procesul tehnologic şi funcţionând în timp real, prelucrănd datele primite de la proces şi transmiţând comenzile necesare în ritmul impus de viteza de desfăşurare a procesului automatizat, astfel încât comenzile să influenţeze la timp şi în sensul dorit procesul respectiv. [Ioniţă N., 1985] (32)

Reglarea şi conducerea numerică oferă noi posibilităţi în comparaţia cu varianta reglării analogice a devenit posibilă implementarea unor algoritmi evoluaţi, realizarea unor funcţiuni multiple (reglare, culegere şi memorare date, optimizare, supraveghere, alarme la ieşire din anumite limite, afişare, deservire prin multiplexare, adaptare), asigurarea unei automatizări flexibile prin schimbarea programelor, obţinerea unei eficienţe economice ridicate pe ansamblul unor instalaţii industriale prin structuri ierarhizate de conducere.

Conducerea ierarhizată multistrat apelează la o ierarhizare funcţională pe diverse structuri [Conti G., 2002; Lazăr C., 1999] (10;34).

Primul nivel de ierarhizare realizează funcţia de interacţiune cu procesul asigurând interfaţarea cu acesta, fiindu–i asociate sarcinile de achiziţie de date, de monitorizare a evenimentelor şi de elaborare directă a comenzii numerice.

Celui de al doilea nivel îi revine sarcina de a stabili obiectivele primului nivel, de a asigura regimul optim de funcţionare a procesului prin stabilirea referinţelor pentru primul nivel de reglare numerică directă. Acest nivel stabileşte starea următoare ce trebuie implementată prin reglarea numerică directă printr–o secvenţă predeterminată de acţiune.

Al treilea nivel are sarcina de a adopta strategia de conducere la o clasă largă de modele ale procesului, în condiţiile în care parametrii procesului se modifică.

Fig. 1.25. Conducerea ierarhizată a procesului [Conti G., 2002] (10)

Funcţia de adaptare asociată celui de al treilea nivel apelează la experienţa acumulată în

conducerea procesului pe un interval de timp şi intervine asupra celorlalte niveluri în scopul asigurării în scopul asigurării invariaţiei performanţelor sub acţiunea mărimilor şi evenimentelor endogene şi exogene.

43

Funcţia de autoorganizare asociată nivelului al patrulea de ierarhizare se referă la decizii privind alegerea structurii algoritmilor asociaţi cu nivelele inferioare de ierarhizare. Aceste decizii au la bază criterii globale de performanţă relaţiile cu alte sisteme, necesitatea coordonării funcţionării întregului ansamblu.

Fiecare nivel apelează la baza de date a sistemului în funcţiile de sarcinile repartizate acestora iar între venituri există un schimb puternic de informaţii.

Sistemul expert poate rezolva diverse probleme cum ar fi [Barabina M., 2002] (4): - diagnosticarea echipamentelor şi protecţia instalaţiei; - supravegherea şi controlul procesului; - proiectarea tehnologiei şi instalaţiei; - prevederea desfăşurării procesului. Funcţia sistemului expert de diagnosticare şi protecţie permite diferenţierea funcţionării

defectoase a cuptorului, spre exemplu tensiunea insuficientă in rezistoare, operatorul putând lua prompt decizii privitoare la proces.

Funcţia de reglare permite determinarea optimă a mărimilor de reglare pe baza informaţiilor despre cuptor.

Nivelele de intervenţie a sistemului expert sunt: - nivelul 1 de alarmare, diagnosticarea probabilităţii de apariţie a defecţiunilor şi

transmiterea mesajelor de prealarmare a operatorului; - nivelul 2 prescrierea soluţiilor de înlăturare a defecţiunilor

(diagnosticare/protecţie); - nivelul 3 controlului intermediar (protecţie şi reglare) permite consilierea

operatorului şi intervenirea efectivă asupra procesului pentru protecţie şi unele reglări; - nivelul 4 controlul direct (protecţie) în cazul unor anomalii grave pot fi

comandate direct dispozitive de control şi siguranţe pentru proces. Sisteme adaptive de conducere automată îşi modifică automat proprietăţile (parametri de

reglaj şi /sau structura) pentru a asigura funcţionarea dorită a procesului controlat supus la acţiuni complexe, variabile în timp.

Adaptarea automată a comportării sistemului de conducere la modificările condiţiilor de lucru se justifică acolo, unde reglajul clasic nu poate face faţă din următoarele motive:

- parametrii procesului se pot modifica imprevizibil şi în limite largi, în diferite condiţii de funcţionare;

- procesele sunt pronunţat neliniare, iar poziţia punctelor de funcţionare se poate schimba imprevizibil, odată cu schimbarea condiţiilor de lucru, sau sub acţiunea diverselor perturbaţii;

- perturbaţiile interne sau externe, având caracteristici dinamice apriori necunoscute, variază în limite largi;

- procesele sunt descrise de modele matematice de ordin ridicat, astfel că metodologia de proiectare a unui sistem clasic devine greoaie şi implementarea sa neeconomică.

Folosind reglaje adaptive bazate pe metodele simplificate valabile în anumite condiţii de funcţionare şi ajustând on–line parametrii de reglaj, odată cu schimbarea acestora, se asigură performanţele impuse cu un efort de proiectare şi implementare mai redus.

Sistemele adaptive rezolvă probleme specifice: de adaptare a parametrilor şi, uneori, de organizare a structurii. Aceste probleme evaluate de conducere, se găsesc la un nivel ierarhic superior faţă de cele clasice şi sunt preluate de bucla de adaptare, care are următoarele funcţii [Barabina M., 2010] (4):

44

- identificarea, prin care se stabileşte modelul procesului şi al semnalelor perturbatorii, în urma prelucrării informaţiilor furnizate de traductoarele de măsură;

- elaborarea legilor de adaptare, prin care, pe baza modelului furnizat de blocul de identificare, se iau decizii privitoare la natura, limitele şi sensul de variaţie a parametrilor sau structurii unităţii de conducere directă (în particular a regulatoarelor);

- elaborarea de control adaptiv (implementarea algoritmilor) care determină modificarea automată (adaptarea) proprietăţilor unităţii de conducere directă (a parametrilor şi / sau structurii).

Configuraţia sistemelor automate adaptive este foarte diversă, depinde de caracteristicile procesului şi de cunoştinţele apriori despre acesta, de natura perturbaţiilor şi dinamica lor, de algoritmii de conducere, etc.

Cele mai simple sisteme realizează adaptarea în buclă deschisă (feed forwards) când parametrii de control pot fi determinaţi în funcţie de perturbaţiile direct măsurabile.

Nu apar reacţii de la variabilele reglate spre regulator. Adaptarea în buclă închisă realizată de sistemele autoadaptive presupune prezenţa acestor

reacţii. Există două structuri distincte ale buclei de adaptare în funcţie de modul de specificare a

comportării procesului [Barabina M., 2002] (4): - sistemele autoadaptive cu model de referinţă asigură o comportare a procesului

cât mai apropiată de cea dorită, exprimată prin caracteristicile unui model de referinţă. - sistemele autoadaptive cu identificarea procesului asigură încadrarea în anumite

limite de reglaj (de timp, suprareglaj, etc) sau minimizarea unui indice de performanţă (sistemele autoadaptive optimale), parametri dereglaj adaptându–se la modelul procesului identificat on–line.

- sistemele instruibile sunt situate la un nivel ierarhic superior sistemele adaptive. Ele sunt prevăzute cu buclă de istruire la un nivel ierarhic superior în problematica de conducere automată. În urma analizei performanţelor realizate de conducerea adaptivă în diferite condiţii de funcţionare, ea impune modificarea algoritmelor de nivel doi.

Se modifică astfel parametrii legilor de adaptare sau de identificare în scopul menţinerii performanţelor în condiţii grele de lucru sau a stabilizării permanente a sistemului.

1.6. Concluzii referitoare la conducerea automată a proceselor de

tratament termic şi obiective de cercetare propuse. În prezent secţiile de tratament termice sunt dotate cu un număr foarte mare de cuptoare

de tipuri şi forme constructive diferite care realizează o gamă variată de tratamente termice, din acest motiv utilizarea unor cuptoare flexibile este soluţia cea mai potrivită.

Cuptoarele pentru tratamente termice termosensibile au fost puţin utilizate pe plan naţional şi internaţional cu toate că prezintă multe avantaje deoarece necesită o etansare corespunzătoare la nivelul modulelor.

Cuptoarele de tratament termic utilizate în ţara noastră au un grad redus de automatizare, sistemele de reglare folosite sunt bipoziţionale, tripoziţionale şi mai rar cu regulatoare PID.

Cuptoarele produse de firmele internaţionale de renume în domeniu au automatizare avansată cu regulatoare PID, controlul efectuat se referă la regimul termic din cuptor, monitorizarea şi alarmarea procesului.

În conducerea cuptoarelor se utilizează pe scară largă controlere–programator şi microprocesoare specializate care au rolul dea gestiona eficient procesele de tratament termic.

45

Tendinţa de dispersare a controlului în interiorul sistemelor conduse a determinat apariţia unor dispozitive şi echipamente sofisticate cu grad mare de miniaturizare, dotate cu funcţii de ,,autoservire” care permit atingerea unei maxime compatibilităţi cu sistemul condus.

În domeniul termoregulatoarelor există o gamă variată din punct de vedere constructiv care folosesc ca legi de reglare algoritmi PID sau ON/OFF acceptă ca element sensibil termocupluri din clasele K, J, T, E, R, S au domeniu mare de temperatură –200…1700 C şi pot calcula şi optimiza automat parametrii de reglaj.

Cuplarea termoregulatoarelor la proces se face cu interfeţe şi sisteme de achiziţie de date de la traductoare şi interfeţe pentru elementele de execuţie care pot fi comandate în impulsuri.

În ultimul timp au fost dezvoltate sisteme moderne pentru conducerea ierarhizată, controlul distribuit şi controlul adaptiv al proceselor din cuptoarele de tratament termic.

Din studiul literaturii de specialitate, precum şi în urma celor arătate se desprind o serie concluzii, care sunt prezentate în continuare:

1. Dezvoltarea deosebită pe care a avut–o în ultimii ani conducerea automată cu calculatorul a proceselor de tratament termic îşi găseşte explicaţia în avântul tehnico–economic pe care îl reprezintă faţă de procedeele clasice de comandă a cuptoarelor industriale.

2. Conducerea automată cu calculatorul îşi justifică aplicarea din punct de vedere economic deoarece determină:

- reducerea consumului de energie electrică prin optimizarea tehnologiei de tratament termic;

- reducerea timpului de reparaţie prin conducerea judicioasă a tratamentului termic în cuptor;

- exploatarea uşoară, cost şi cheltuieli de intreţinere–exploatare reduse; - reducerea procentului de piese rebutate prin proiectarea unui tratament termic

optim individualizat pentru fiecare dimensiunede şarjă, marcă de oţel, tipodimensiune de piesă şi tip de cuptor şi printr–o conducere adecvată a cuptorului de tratament termic.

3. Majoritatea lucrărilor consultate se ocupă cu prezentarea unor cuptoare de tratament termic automatizate şi a unor dispozitive pentru conducerea automată şi abordează mai puţin aspectele legate de proiectarea asistată de calculator a tehnologiei de tratament termic optim şi a structurilor dereglare a proceselor din cuptor.

4. In baza documentaţiei efectuate se constată că pentru conducerea automată cu calculatorul a proceselor de tratament termic din cuptoarele electrice literatura de specialitate este săracă în informaţii şi nu au fost întreprinse studii sistematice care să pună la dispoziţia proiectanţilor date suficiente pentru proiectarea tratamentului termic optim individualizat şi a unor cuptoare electrice cu un grad ridicat de automatizare.

Din punct de vedere conceptual printre direcţiile de cercetare ce impun remarcăm: - elaborarea unor proceduri eficiente de proiectare a sistemelor multivariabile

neliniare pentru conducerea cuptoarelor de tratament termic cu elaborarea unor termoregulatoare multirate;

- conceperea unor sisteme de conducere cu un înalt grad de robusteţe a performanţelor în contextul modelării cu incertitudine a proceselor din cuptor;

- proiectarea unor structuri de conducere tolerante la defecte incluzând căderea elementelor de execuţie, asigurând reconfigurarea în timp real a sistemului de conducere a cuptorului;

- elaborarea unor proceduri unitare de analiză şi sinteză a structurilor neliniare de conducere a cuptorului folosind modele reale neliniare;

- creşterea gradului de inteligenţă prin implementarea unor sisteme cu autoinstruire şi autoorganizare de tip Expert;

46

- proiectarea unor calculatoare–regulatoaresigure, tolerante la defecte care împreună cu elementele sensibile şi elementele de execuţie să ducă la un grad ridicat de mentenabilitate;

- ierarhizarea structurală a sistemelor de conducere a cuptoarelor cu realizarea unor baze de date în vederea optimizării fluxului informaţional şi implementării unor strategii adaptiv–optimale de conducere.

Obiective propuse in cadrul cercetării ştiinţifice. Din studiul literaturii despecialitate, precum şi în urma celor arătate se desprind o serie

concluzii, care sunt prezentate în continuare: 1. Dezvoltarea deosebită pe care a avut–o în ultimii ani conducerea automată cu

calculatorul a proceselor de tratament termic îşi găseşte explicaţia în avântul tehnico–economic pe care îl reprezintă faţă de procedeele clasice de comandă a cuptoarelor industriale.

2. Conducerea automată cu calculatorul îşi justifică aplicarea din punct de vedere economic deoarece determină:

- reducerea consumului de energie electrică prin optimizarea tehnologiei de tratament termic;

- reducerea timpului de reparaţie prin conducerea judicioasă a tratamentului termic în cuptor;

- exploatarea uşoară, cost şi cheltuieli de intreţinere–exploatare reduse; - reducerea procentului de piese rebutate prin proiectarea unui tratament termic

optim individualizat pentru fiecare dimensiunede şarjă, marcă de oţel, tipodimensiune de piesă şi tip de cuptor şi printr–o conducere adecvată a cuptorului de tratament termic.

3. Majoritatea lucrărilor consultate se ocupă cu prezentarea unor cuptoare de tratament termic automatizate şi a unor dispozitive pentru conducerea automată şi abordează mai puţin aspectele legate de proiectarea asistată de calculator a tehnologiei de tratament termic optim şi a structurilor dereglare a proceselor din cuptor.

4. In baza documentaţiei efectuate se constată că pentru conducerea automată cu calculatorul a proceselor de tratament termic din cuptoarele electrice literatura de specialitate este săracă în informaţii şi nu au fost întreprinse studii sistematice care să pună la dispoziţia proiectanţilor date suficiente pentru proiectarea tratamentului termic optim individualizat şi a unor cuptoare electrice cu un grad ridicat de automatizare.

Obiectivele principale pentru rezolvarea temei propuse în cadrul tezei de doctorat sunt: 1. Fundamentare teoretică a cercetării ştiinţifice privind realizarea sistemelor moderne de

incălzire electrică pentru tratamentele termice termosensibile. a). analiza stadiului actual al metodelor şi tehnologiilor privind realizarea sistemelor

moderne de incălzire electrică pentru tratamentele termice, cu evidenţierea aspectelor constructive şi tehnologice precum şi a direcţiilor de dezvoltare;

b). documentare specific domeniului de cercetare propus prin teza de doctorat: – delimitarea cadrului conceptual in domeniul sistemelor de încălzire electrică pentru

tratamente termice termosensibile (piese de dimensiuni mici, configuraţie complicată, piese din domeniul auto, aerospaţial, naval şi energetic şi piese din oţeluri mediu sau inalt aliate)

– identificarea principalelor direcţii de cercetare in domeniul sistemelor de încălzire electric, analiza ştiinţifică a tehnologiilor clasice şi moderne de tratament termic şi stabilirea soluţiilor tehnologice pentru optimizarea şi imbunătăţirea tehnologiilor, prezentarea tipurilor constructive moderne de utilaje de incălzire electrică cu evidenţierea unor soluţii inovative şi ecoeficiente de conducere a proceselor din cuptoare.

– analiza listei bibliografice pentru sistemele moderne de incălzire electrică pentru tratamentele termice.

47

2. Prezentarea unor soluţii constructive pentru imbunătăţirea funcţionării sistemelor de incălzire electrică pentru tratamentele termice.

a). Realizarea unor modificări constructive a cuptoarelor electrice de tratament termic, conceperea unui cuptor modulat pentru tratamente termice,

b). Implementarea unui sistem de comandă a cuptorului electric prin intermediul termoregulatoarelor cu legi de reglare PID şi PID–predictiv.

3. Conceperea unor modele matematice pentru proiectarea şi comanda sistemelor de incălzire electrică pentru tratamentele termice termosensibile.

a). Proiectarea optimă a cuptorului de tratament termic prin modelare matematică, – datele iniţiale sunt: dimensiunile geometrice ale piesei, volumul şarjei, caracteristicile

de material, varianta constructivă de cuptor industrial şi tipul tratamentului termic efectuat, – rezultatele obţinute sunt: dimensiunile optime ale elementelor constructive ale

cuptorului, bilanţul termic şi calculul energetic al cuptorului. b). Predicţia proprietăţilor mecanice şi a structurii piesei rezultate in urma tratamentului

termic. – modelarea şi simularea pe calculator prin intermediul unui soft specializat a diagramei

de tratament termic plecând de la structura şi proprietăţile mecanice finale ale produsului şi funcţie de datele iniţiale de proiectare;

– modelarea matematică pentru determinarea proprietăţilor mecanice şi structurale piesei obţinute după tratamentul termic;

– validarea experimentală a rezultatelor obţinute in urma modelărilor prin compararea proprietăţilor mecanice şi structurale piesei cu tehnologiile clasice de tratament termic;

c). Modelarea matematică a sistemului pentru conducerea proceselor de tratament termic din cuptoarele electrice

– modelarea procesului de comandă a cuptorului de tratament termic, stabilirea parametrilor de acord pentru termoregulatoare (reglare clasică, PID şi PID–predictiv)

– simularea procesului de comandă cu pachetul de programe Simulink (reglare clasică, PID şi PID–predictiv) şi optimizarea parametrilor pentru conducerea procesului

– implementarea pe sistemul de comandă reală a cuptorului a diagramelor clasice de tratament termic şi a celor bazate pe reglarea cu algoritmi PID şi PID–predictiv şi validarea experimentală a rezultatelor obţinute.

4. Validarea prin cercetare experimentală a tratamentului termic termosensibil, proiectat pe baza modelului matematic pentru predicţia proprietăţilor mecanice şi a structurii piesei finite şi a modelului pentru comanda sistemului de incălzire electrică bazat pe reglarea cu algoritmi PID şi PID–predictiv.

a). Caracterizarea chimică, structurală şi fizico–mecanică a paletei de turbină de mică putere realizată din oţel C45–RO1.0503 tratată termic cu sistemul de incălzire electrică proiectat.

– determinarea compoziţiei chimice prin analiză structurală – analiza structurală prin microscopie optică – microscopia electronică SEM şi analiza cantitativă EDX – determinarea durităţii aliajelor b). Concluzii privind cercetările experimentale realizate in cadrul tezei. 5. Concluzii finale, direcţii de cercetare.

48

Capitolul II. Modelarea matematică a proceselor de tratament termic termosensibil. 2.1. Generalităţi privind modelerea matematică a proceselor termice din

cuptoarele electrice de tratament termic. Modelul reprezintă un sistem teoretic sau material cu ajutorul căruia pot fi studiate

indirect proprietăţile şi transformările altui sistem mai complex cu care primul prezintă o similitudine sau o analogie. Procesul de realizare, studiere şi evaluare a unui model poartă denumirea de modelare. Procesul de modelare poate fi privit ca un proces de proiectare a unui spaţiu cu n dimensiuni, reprezentînd prototipul (sistemul real), într–un spaţiu cu p dimensiuni (p < n) care reprezintă modelul, proiecţia obţinută oferind o imagine intuitivă a sistemului real, dintr–un anumit punct de vedere care prezintă interes. Procesul de evaluare a unui model cuprinde două stadii: – un stadiu primar, în care modelul este comparat cu sistemul real şi este considerat adecvat dacă discrepanţele dintre acestea sunt neglijabile; – un stadiu secundar, în care se compară prognozele iniţiale cu indicaţiile modelului. Procesele de modelare pot fi împărţite în două mari clase: modelarea fizică (sau experimentală) şi modelarea matematică (sau teoretică). Totuşi, în realitate, procesele de modelare constituie o îmbinare a celor două clase. Modelele pot fi clasificate în modele similare şi modele analogice: – Modelele similare constituie reproduceri la scări dimensionale sau de timp diferite a sistemelor reale la care se introduc eventual unele simplificări. – Modelele analogice sunt generate prin înlocuirea fenomenelor reale din sistemele prototip cu alte fenomene, mai uşor de studiat, care sunt guvernate de legi care prezintă analogii cu legile celor dintâi. Modelarea experimentală şi matematică a proceselor din cuptoarele electrice de tratament termic termosensibil.

Modelarea fizică (experimentală) În această formă de modelare sistemul în studiu este reprodus experimental la scări ale mărimilor fizice sau ale timpului diferite de cele ale sistemului real. Aceste scărie sunt avantajoase din punct de vedere al cercetărilor de laborator şi al cheltuielilor implicate. Rapoartele dintre mărimile fizice ale modelului şi cele ale sistemului real sunt denumite factori de scară sau rapoarte de similitudine. Funcţie de tipul mărimii, (fundamentală sau derivată), factorii de scară pot fi fundamentali sau derivaţi. Factorii de scară pentru diversele mărimi fizice ale unui model nu sunt în general egali între ei, însă prin asocierea lor se obţin grupuri adimensionale de valoare unitară. Dacă în aceste grupuri adimensionale unitare se înlocuiesc factorii de scară cu rapoartele mărimilor similare şi se grupează separat termenii corespunzători modelului şi prototipului se obţin grupuri adimensionale de mărimi fizice care poartă denumirea de criterii de similitudine. Esenţa modelării fizice constă în căutarea acelor criterii de similitudine care să respecte prima teoremă fundamentală a similitudinii dată de Newton: – Pentru fenomenele similare din prototip şi model criteriile de similitudine corespunzătoare sunt numeric egale. Ecuaţia care descrie comportarea generală a sistemului real poate fi redusă la o funcţie avînd ca argumente criteriile de similitudine, conform celei de a doua teoreme fundamentale a similitudinii a lui Buckingham (denumită şi Teorema Π):

49

– Orice ecuaţie fizică cu n variabile , din care N mărimi fizice fundamentale, poate fi exprimată printr–o funcţie de ( n – N ) variabile independente adimensionale. Cu această prezentare adimensională, relaţiile determinate pot fi generalizate la clase de fenomene fizice avînd aceleaşi criterii de similitudine. Modelarea fizică poate fi făcută progresiv pînă când modelul ajunge la scara naturală (1:1), când poate substitui sistemul prototip în studiul interacţiunilor dintre acesta şi sistemele conexe. Pentru sisteme relativ simple, deterministe (cum ar fi curgerea fluidelor într–o singură fază sau sistemele de transfer de căldură) modelarea fizică prin similitudine este justificată datorită numărului limitat de criterii implicate. Ea este însă dificil de aplicat în cazul sistemelor complexe, probabiliste, când apar un număr mare de criterii care nu pot fi satisfăcute simultan. O altă cale de abordare este utilizarea unor modele realizate pe baza unor fenomene fizice care nu sunt de aceeaşi natură cu fenomenele din sistemul prototip dar se află în raporturi de analogie cu cele dintîi. Între mărimile fizice considerate analoage din model şi fenomenul real se stabilesc rapoarte denumite factori de scară, care de această dată sunt mărimi dimensionale. Pe baza factorilor de scară se pot creia grupuri unitare dimensionale care deşi nu au o semnificaţie fizică directă permit descrierea fenomenului analog ca şi în cazul modelării prin similitudine. Cele mai utilizate analogii sunt realizate cu ajutorul fenomenelor electrice care sunt cel mai comod de studiat şi de măsurat. Pe baza acestora se pot realiza aşa numitele calculatoare analogice care pot servi la rezolvarea unor clase largi de probleme. Dintre acestea amintim studiul curgerilor potenţiale ale fluidelor, stărilor de tensiuni mecanice şi a cîmpurilor termice. Modelarea matematică (teoretică) Această a doua clasă implică utilizarea modelelor matematice, care reprezintă abstractizarea sistemelor reale în simboluri matematice, şi utilizarea calculatoarelor numerice. Pentru construirea unui model matematic sistemul real este redus la esenţele sale calitative şi cantitative, schema rezultantă fiind descrisă de un formalism matematic selectat în concordanţă cu complexitatea sistemului. Modul de alegere al unui anumit model şi faptul dacă el reprezintă sau nu caracteristicile sistemului analizat constituie factori de bază în determinarea succesului sau eşecului unei cercetări. Un bun model ar trebui să reflecte cei mai importanţi factori care afectează sistemul real, dar în acelaşi timp să elimine factorii secundari care nu au o importanţă deosebită şi care ar complica analiza matematică, făcând cercetarea greu de evaluat. Funcţie de sistemul aflat sub investigaţie, modelul matematic poate fi descris de un sistem de ecuaţii liniare sau diferenţiale. Prin utilizarea unui algoritm se pot determina variabilele definite din ecuaţiile modelului şi stabili relaţiile dintre variabilele definite pentru un set de valori. Este important ca modelul să reprezinte cu suficientă acurateţe atât proprietăţile cantitative cît şi cele calitative ale sistemului prototip. Pentru a verifica această cerinţă ar trebui ca observaţiile făcute asupra sistemului real să fie comparate cu predicţiile derivate din model în condiţii identice. Astfel un model matematic al unui sistem fizic real devine o descriere matematică care integrează datele experimentale cu cele teoretice pentru stabilirea relatiilor între variabilele sistemului. În acest scop el utilizează atît teoria cît şi experimentul. Obiectivul final al modelului matematic este de a prezice comportarea sistemului real şi de a emite recomandări care să controleze funcţionarea sa. Când informaţiile despre un anumit sistem sau proces lipsesc sau sunt foarte sărace, se începe cu modele simple avîndu–se grijă să nu se denatureze aspectele calitative de bază ale sistemului prototip. Din cele prezentate mai sus rezultă că analiza modelului matematic implică trei etape: – Formalizarea care reprezintă descrierea matematică a sistemului în investigaţie;

50

– Algoritmizarea care reprezintă dezvoltarea unei rutine de calcul pe baza descrierii matematice; – Testarea care reprezintă evaluarea soluţiilor obţinute prin utilizarea algoritmului. În cadrul analizei matematice a modelului acesta poate fi utilizat pentru simularea pe calculator a funcţionării şi încercărilor de natură diversă a sistemului real. În acest scop programele permit modificarea în regim interactiv a variabilelor care pot afecta funcţionarea sistemului. Utilizînd această tehnică pot fi simulate toate alternativele promiţătoare pentru obţinerea unui model optim, avînd drept consecinţe optimizarea într–un timp scurt (uneori chiar în timp real) a sistemului. Trebuie subliniat faptul că analiza modelului matematic nu este în nici un fel opusă analizei modelului fizic. Mai mult, prima o completează pe cea de a doua cu bogăţia sa de formalism matematic şi analiză numerică. De fapt analiza modelului fizic are la bază identitatea descrierii matematice a sistemului sub investigaţie şi a modelului său fizic. Oricum, analiza modelului fizic ignoră proprietăţile specifice ale descrierii matematice; ceea ce caută ea este stabilirea similitudinii între sistemul prototip şi modelul său pe baza unor grupuri definitoare în ecuaţiile matematice comune. În prezent un nou aspect este adăugat modelului fizic. El este utilizat pentru a stabili limitele de variaţie pentru coeficienţii care intră în ecuaţiile modelului, permiţâînd prin aceasta verificarea concordanţei dintre modelul matematic şi sistemul real în studiu. Analiza modelului matematic se aplică la sisteme care pot fi descrise matematic. În concordanţă cu completitudinea descrierii matematice sunt posibile două cazuri: a. Investigatorul are la dispoziţie un sistem complet de ecuaţii descriind toate aspectele de bază ale prototipului şi toate valorile numerice ale variabilelor obţinute prin rezolvarea acestor ecuaţii; b. Nu este disponibilă o descriere matematică completă a sistemului. Analiza modelului matematic utilizează de asemeni principiul analogiei sau corespondenţa dintre fenomene fizice diferite descrise de ecuaţii matematice analoge. Este evident că avînd coeficienţi de conversie aleşi corespunzător, transferul de electricitate poate fi utilizat ca un analog, ceea ce înseamnă un model, al oricăruia din fenomenele de mai sus. Pe baza analogiilor, soluţia unei probleme poate fi uşor transferată asupra întregii clase de sisteme descrise de ecuaţii matematice analoge. Rezultatele unui studiu într–un grup de sisteme pot oferi înţelegerea comportării altor sisteme, deşi ele pot aparţine unor cîmpuri complet diferite ale ştiinţei sau tehnicii. Această posibilitate este o proprietate foarte importantă a modelării matematice. Analogiile formează baza de operare pentru calculatoarele analogice sau pentru simularea acestora pe calculatoarele numerice, permiţînd punerea la punct şi interpretarea unor sisteme foarte diferite din natură. Tipuri de bază de modele matematice. Modele rigide şi probabiliste utilizate pentru modelarea proceselor termice.

51

Fig. 2.1. Etape de construire ale unui model matematic complet.

Alegerea unui tip particular de model matematic este determinată de condiţiile specifice de mediu ale sistemului analizat. Acolo unde variabilele sistemului se modifică atît funcţie de timp cît şi funcţie de direcţiile diferite în spaţiu avem de a face, cu modele cu parametri distribuiţi care sunt formalizate de ecuaţii cu derivate parţiale. Când variabilele sistemului se modifică doar în raport cu timpul sistemele sunt reprezentate de modele cu parametri concentraţi care sunt formalizate de ecuaţii diferenţiale ordinare. În cazul în care un sistem are o complexitate deosebită, este de obicei convenabilă descompunerea sa în subsistemele componente şi analizarea acestora prin modele individuale,

52

simplificând astfel analiza lor pe calculator. Modelul complet al sistemului se obţine prin asamblarea modelelor subsistemelor componente. Un model matematic complet ar trebui să descrie atât relaţiile dintre variabilele sistemului în condiţii stabile (model static) cât şi în condiţii tranzitorii (model dinamic): Un model static (sau în regim stabil sau permanent) ignoră modificările variabilelor sistemului cu timpul. Înaintea construirii unui model static, sistemul este analizat pentru a stabili natura sa fizică, obiectivele sale, ecuaţiile care descriu clasa de sisteme din care acesta face parte şi de asemeni caracteristicile prin care acesta se deosebeşte de celelalte sisteme din clasa sa. În continuare sunt definite variabilele sistemului:

1. Variabile controlate (y1...yn) care sunt modificate pe parcursul funcţionării sistemului ca urmare directă a acţiunilor acestuia; 2. Variabile manipulate (x1...xm) care afectează direct funcţionarea sistemului şi care pot fi măsurate şi modificate intenţionat; 3. Perturbaţii (p1...pn) care sunt variabile care afectează direct funcţionarea sistemului dar care nu pot fi modificate intenţionat; 4. Variabile intermediare (xi1..xin) care sunt legate doar indirect de funcţionarea sistemului.

Fig. 2.2. Modelul şi variabilele sistemului

După aceasta se stabilesc relaţiile dintre aceste variabile şi condiţiile limitative şi de

frontieră impuse sistemului. Modelul static ar trebui să permită studierea tuturor regimurilor de funcţionare stabilă ale unui sistem. Construirea unui model dinamic (sau în regim tranzitoriu sau nestaiţionar) se reduce la obţinera aşa numitelor caracteristici dinamice ale sistemului, ceea ce presupune stabilirea relaţiilor dintre variabilele sale luînd în consideraţie modificările lor în raport cu timpul. Caracteristicile dinamice pot fi obţinute din modelarea experimentală, din modelarea matematică sau din combinarea acestora. În cazul obţinerii experimentale a caracteristicilor dinamice, la intrarea în sistemul sub investigaţie sunt aplicate perturbaţiile şi sunt înrergistrate răspunsurile în timp faţă de acestea. În cazul modelării matematice, modelul dinamic poate lua forma unui set de funcţii de transfer care descriu modificările în raport cu timpul a variabilelor dependente, definite anterior pentru modelul static al aceluiaşi sistem, sau a unui sistem complet nou de ecuaţii diferenţiale. Pe baza combinării modelelor statice şi dinamice, la care se adaugă diverse funcţii de optimizare şi funcţii obiectiv se poate obţine modelul matematic complet al unui sistem. Modele rigide şi probabiliste Funcţie de faptul dacă un sistem este determinist sau stochastic, el poate fi reprezentat de oricare din următoarele tipuri de modele matematice: a. model analitic rigid; b. model numeric (de aproximare numerică) rigid;

53

c. model analitic probabilist; d. model numeric probabilist (sau Monte Carlo). Trebuie totuşi să menţionăm că în practică nu putem încadra cu precizie un sistem în nici unul din tipurile de modele enumerate mai sus. Alegerea unui tip particular de model pentru un sistem este în mare măsură determinată de simplitatea soluţiei pe care ne–o oferă: – Modele rigide (analitice sau numerice) descriu în mod obişnuit sisteme deterministe fără utilizarea distribuţiilor de probabilitate. Aceasta nu înseamnă că fenomenele care stau la baza sistemului, în special atunci când este utilizat un model numeric rigid, nu pot avea un caracter statistic. Trebuie făcută doar precizarea că aceste modele nu iau în consideraţie distribuţiile de probabilitate ale variabilelor, ci doar valorile lor medii, prin aceasta introducându–se aproximări importante. În construcţia modelelor rigide se utilizează diferite tehnici clasice ale matematicii, în special ecuaţii diferenţiale ordinare sau cu derivate parţiale, ecuaţii integrale, ecuaţii cu diferenţe liniare, metode variaţionale şi operatori pentru conversia la modele algebrice.

– Modele probabiliste (analitice sau numerice) reprezintă sisteme stochastice. Ele prezintă distribuţia variabilelor discrete şi continue şi de asemeni pot determina tipul de distribuţie a rezultatelor experimentale. Un avantaj major al modelelor probabiliste faţă de cele rigide este acela că ele nu necesită aproximări grosolane şi permit luarea în consideraţie a unui număr mai mare de factori perturbatori.

Aceste modele sunt mult mai dificil de analizat şi interpretat. Din această cauză este preferată în general utilizarea modelelor rigide mai puţin precise. Cele mai bune rezultate se obţin atunci când modelele rigide şi cele probabiliste sunt utilizate împreună: un model rigid simplu va oferi căi de înţelegere a comportării sistemului prototip şi va sugera metode de abordare ulterioare în care vor putea fi utilizate modele statistice de mai mare complexitate. În cibernetică principiul "cutiei negre" este utilizat în cazul analizei sistemelor complexe, când nu se pot stabili relaţiile interne din cadrul acestora. Obiectul în studiu apare observatorilor externi ca şi cum ar fi închis într–un container opac, aşa numita "cutie neagră", care limitează sau împiedică total perceperea fenomenelor interne ale sistemului. Utilizînd acest principiu, descrierea matematică se ocupă doar cu dependenţa dintre datele de intrare şi cele de ieşire din sistem ignorând structura internă a acestuia. Multe sisteme, în special cele mari, sunt atît de complexe încît, chiar dispunînd de informaţii complete despre starea componentelor lor, acestea nu pot fi corelate cu evoluţia sistemului ca întreg. În astfel de cazuri problema poate fi mult simplificată prin reprezentarea unui sistem complex ca un model de tip cutie neagră care funcţionează în aceiaşi manieră ca şi sistemul. Analizând comportarea modelului şi comparând–o cu aceea a sistemului, putem trage o serie de concluzii în ce priveşte caracteristicile sistemului. În cazul în care modelul se potriveşte cu sistemul prototip putem selecta o ipoteză de lucru despre structura internă a acestuia din urmă. Principiul cutiei negre se dovedeşte extrem de util când un sistem trebuie înlocuit cu un altul funcţionînd într–un mod analog (crearea aşa–numitelor automate).

54

2.2. Modelarea matematică şi optimizarea proceselor de transfer termic din incinta cuptorului.

Modelul matematic al procesului reprezintă un sistem de relaţii ce consemnează interdependenţa existentă între cele n variabile xi ale procesului.

1,1,0,...1 jxxh nj mjxxg nj ,11,0,...1

( 2.1 )

Interdependenţele exprimate prin sistemul de ecuaţii şi inecuaţii pot fi reprezentate prin relaţii analitice, tabele, diagrame sau subrutine de calcul.

Principalele criterii economice de optimizare a construcţiei cuptoarelor de tratament termic sunt derivate din funcţia beneficiu [Cucoş I., 2007] (19).

Beneficiul anual este definit ca diferenţa dintre valoarea producţiei marfă anuale la preţul de producţie şi valoarea producţiei marfă anuală la preţul de producţie şi valoarea producţiei anuale la preţul de cost.

Ba = Pm(V) – Pm(C) ( 2.2 ) Dacă notăm cu Pi producţia anuală pentru un produs i, iar cu ppi şi pci preţurile de

producţie şi de cost ale aceluiaşi produs, beneficiul anual este [Cucoş I., 2007] (19):

P

icpia ii

ppPB1

( 2.3 )

Preţul de cost însumează cheltuielile pentru realizarea fizică a unităţii de măsură a produsului considerat.

Pc = CI + CII + CIII + CIV + CV + CVI + CVII [lei/U.M.] ( 2.4 ) în care:

CI – cheltuieli cu materiile prime şi materialele directe; CII – cheltuieli cu materiile prime auxiliare; CIII – recuperările valorice corespunzătoare unor produse secundare valorificabile; CIV – cheltuielile cu utilităţile atribuite pentru consum; CV – cheltuieli cu retribuţii directe; CVI – cheltuieli unitare provenite din cheltuielile indirecte ale secţiei; CVII – cheltuieli anuale provenite din cheltuielile generale ale întreprinderii.

Rentabilitatea reprezintă raportul între volumul total al beneficiului realizat pentru valoarea producţiei la preţul de cost.

R = Ba / Pm(c) ( 2.5 ) Prin cea mai bună valoare a funcţiei obiectiv se înţelege valoarea minimă sau maximă a

acesteia. Valoarea optimă este aceea care satisface condiţiile:

npt ExxfO

x: ljxh j ,1:0 ( 2.6 )

;,1:0 mljxg j x vectorul variabilelor ( 2.7 )

55

Fig. 2.3. Determinarea optimului funcţiei [Cucoş I., 2007] (19)

Din figură se observă că valoarea minimă f a funcţiei obiectiv nu coincide cu valoarea fe

corespunzătoare extremului funcţiei. Căutarea optimului presupune existenţa unei metode adecvate care să ofere posibilitatea

găsirii soluţiei. Una dintre cele mai utilizate metode Simplex derivată din metoda Box. Criterii tehnice de optimizare. Criteriile tehnice de optimizare au ca punct de plecare criterii economice, în elaborarea

cărora trebuiesc respectate următoarele reguli: - criteriul tehnic nu trebuie să denatureze semnificaţia economică a criteriului de

origine; - simplificarea indicatorului se bazează pe eliminarea termenelor şi factorilor comuni

constanţi în raport cu variabilele procesulului; - criteriul tehnic trebuie să depindă în mod explicit de variabilele procesului; - expresiile cantitative folosite în funcţia obiectiv nu necesită o precizie deosebită

deoarece ea nu depinde prea mult de variabilele procesului în zona optimului. Construirea funcţiei obiectiv. Odată ales criteriu de optimizare, construirea funcţiei obiectiv este reprezentarea sa sub o

formă analitică de funcţie implicită sau explicită de variabile xi ale procesului:

f = f (x1, ...., xn) ( 2.8 )

în care: f este o funcţie ce reflectă de obicei eficienţa economică a desfăşurării procesului.

Căutarea optimului. Pentru o problemă de optimizare formulată prin ecuaţiile, soluţia o reprezintă aflarea unui

set de valori (x1,…,xn) ale variabilelor xi care conduce la cea mai bună valoare f pentru funcţia obiectiv f şi care satisface simultan sistemul de restricţii.

Optimizarea funcţiei f(x1,…,xn) se face în modul următor: - se alege un punct P1(xi1 ), i=1,n în spaţiul n dimensional în care este definită

funcţia; - se ia o valoare a mărimii a ştiind că precizia de calcul este proporţională cu 1/a; - se determină Pj(xij), j = 2, m+1 din condiţia că distanţa dintre două puncte

oarecare să fie constantă şi egală cu a; - se calculează f(P1)... f(Pm+1) şi se determină valoarea cea mai favorabilă;

56

- se determină un nou punct având coordonatele:

)(1

1

)()()( 2 Ri

n

j

Ri

ji

Ni xxx

nx

( 2.9 )

în care: )( N

ix sunt coordonatele noului punct. )( R

ix coordonatele punctului respins care are cea mai rea valoare pentru f. În cazul unei funcţii de două variabile în spaţiul bidimensional, figura obţinută din cele

trei puncte este un triunghi echilateral cu latura a. În acest caz se alege P(1) = (0,0) şi celelalte două puncte ale simplexului iniţial au

coordonatele P(2) = (p,q); P(3) = (p,q) cu p = 0,9657a şi q = 0,2587a. După evaluarea funcţiei în fiecare punct şi determinarea punctului cel mai rău, punctul

nou va avea coordonatele:

2,1)()()()( ixxxx R

ib

ia

iN

i

( 2.10 )

în care: )(N

ix– coordonatele punctului nou;

)()( , bi

ai xx

– coordonatele punctelor reţinute; )(R

ix – coordonatele punctului respins.

Metoda se continuă până se observă o anumită oscilaţie a lui f în jurul unei valori optime (maxime sau minime), trebuie precizat că pentru eliminarea blocării calculului nu trebuie să ne întoarcem de două ori în acelaşi punct.

Determinarea funcţiei obiectiv. Considerăm randamentul tehnic al cuptorului [Cucoş I., 2005] (18).

η = Qu /Qi = (Qi – Qe) /Qi ( 2.11 )

Qe = g(δ) + a + b· g(δ) + B + f(δ) + h(δ) ( 2.12 ) randamentul este:

3,17842147105

15230215,113,1784247105

BhfgB

( 2.13 )

în care: f(δ) = 28934,2·δ2 + 15725,76·δ – 1157,37 g(δ) = 33064,3/δ + 10476,9 + 6504,4/(10,6·δ – 1) + 1090/(1,3·δ – 1) + 227023/ (32·δ – 1) h(δ) = 36642·δ3 + 58617·δ2 + 21338·δ – 528,5

( 2.14 )

Trebuie determinată valoarea lui din condiţia = max .

57

Determinarea optimului. Vom construi funcţia obiectiv eliminând din formula randamentului termenii şi factorii

constanţi care nu influenţează poziţia optimului. Forma finală a funcţiei obiectiv va fi:

f4 = (y – δ)/y ( 2.15 ) cu următoarele restricţii:

0,170 < δ < 0,250 ; y > 560

( 2.16 )

vom nota:

Rxx 2sin8,017,0 Rzzy 2560

( 2.17 )

Înlocuind în expresia lui f4 vom avea:

Rzx

zxzf

,560

sin08,017,05602

22

4

( 2.18 )

Eliminând constantele se va obţine:

34

5639sin

2

22

z

zxzf

( 2.19 )

Se va determina x şi z pentru valoarea maximă a funcţiei f. Folosind metoda Simplex pentru a = 3, după un număr de 25 de paşi se obţin, în urma

rulării pe calculator a algoritmului, următoarele valori:

xi = 34,007 ; zi = 6,39 ; f(xi, zi) = 0,9003 ( 2.20 )

Pentru aceste valori obţinem: δ = 170 + 80·sin2·6,39 =171 g(δ) = 311989,7 ; f(δ) = 2608,12 ; h(δ) = 5452,99

( 2.21 )

Randamentul tehnic pentru valorile optime ale lui este = 0,795. Valorile optime ale grosimii straturilor de zidărie vor fi:

– boltă 1b = 0,271 [m]; 2b = 0,171 [m]; – vatră 1v = 0,121 [m]; 2v = 0,146 [m];

( 2.22 )

Determinarea bilanţului termic al cuptorului electric. Cuptorul de tratament termic are funcţionarea continuă, însă operaţiile de încărcare–

descărcare sunt discontinue. Bilanţul termic al cuptorului va fi [Cucoş I., 2007] (19):

Qi = Qe Qef = Qu + Qp + Qv + Qsc + Qrac + Qdp + Qd + Qz + Qaf = Qtot

( 2.23 )

10 Căldura utilă şarjei Qu

)( iiffu tctcmQ

( 2.24 )

în care: tf ; ti – temperatura finală şi iniţială a şarjei [ K ]

58

cf ; ci – căldura specifică a piesei la sfârşitul şi începutul încălzirii [ J/Kg K ] m – masa şarjei [ Kg ]

20 Căldura pierdută prin pereţi Qp

Qp =3,6 q A [KJ/h ] ( 2.25 )

în care: Ā = 0,5·( Ai + Ae) [ m2 ] – pentru pereţi cu grosime mică

Ā = ei AA [ m2 ] – pentru pereţi groşi unde:

Ai ; Ae – suprafaţa interioară respectiv exterioară [ m2] q – fluxul termic

pa

n

i i

i

gp

ag ttq

11

1

[ W/m2] ( 2.26 )

în care: tg – temperatura mediului din incintă transmiţător de căldură la suprafaţa interioară a pereţilor [ 0C ]; ta – temperatura mediului ambiant [ 0C ]; αgp – coeficientul de transfer termic de la mediul interior la suprafaţa interioară [ W/m2 0C]

Fig. 2.4. Schema transferului termic din cuptor

1 – boltă; 2 – umăr de boltă; 3 – rezistor; 4 – vatră, 5 – semifabricat; 6 – canal atmosferă; 7– termocuplu

59

percuptpercupt

cuptgp TTTT

/

100100

44

( 2.27 )

în care: σcupt – coeficient global de radiaţie [ W/m2K4] Tcupt , Tper – temperatura cuptorului şi a peretelui [K]

αpa – coeficientul de transfer termic de la suprafaţa exterioară a peretelui la mediul ambiant [ W/m2 0C]

ape

ape

opapepa TT

TT

CTTA

44

4100100

[W/m2k] ( 2.28 )

în care: Tpe , Ta – temperaturile suprafeţei exterioare a peretelui şi a mediului ambiant A – coeficient ce caracterizează poziţia peretelui A = 2,55 – pentru perete vertical A = 3,25 – pentru perete orizontal dacă suprafaţa este dirijată în sus A = 1,625 – pentru perete orizontal dacă suprafaţa este dirijată în jos. ξp – coeficient de negreală a peretelui ξp = 0,8 pentru suprafaţa peretelui îmbrăcată în tablă neagră sau prezintă cărămizi aparente ξp = 0,5 pentru suprafaţă acoperită cu vopsea de aluminiu Co = 5,7685 – constanta de radiaţie a corpului negru [W/m2k4] δi – grosimile de straturi de zidărie

λi – conductivitatea termică a stratului de zidărie λi = 0,84 + 0,00058·tmi – strat interior din cărămidă şi şamotă λi = 0,28 + 0,00023·tmi – strat exterior din cărămidă şi şamotă λi = 4,65 – 0,0017·tmi – pentru vatră, strat interior din cărămizi de magnezită

m – numărul de straturi al peretelui 30 Căldura pierdută prin deschiderile uşilor şi fantelor cuptorului

vac

sr ATTCQ

44

100100

[KJ/h] ( 2.29 )

în care: Cs = 20,77 [KJ/m2k4] – constanta de radiaţie a corpului negru Tc , Ta – temperatura incintei cuptorului şi a mediului ambiant [K] A – aria secţiunii orificiului [m2] φ– coeficient de diafragmare τr – durata relativă de deschidere a orificiului pe durata unei ore sau ciclu (pentru orificii deschise permanent τr =1)

60

Fig.2.5. Coeficient de diafragmare [Dima A., 1997] (25)

40 Căldura pierdută prin scurtcircuite termice

Qsc = (0,05 ..... 1,5)·Qp [KJ/h] ( 2.30 )

50 Căldura pierdută cu apa de răcire a uşii cuptorului: Qrac = 3,6·α·Ar·Δtmed [KJ/h] ( 2.31 )

2

1

11

j j

j

cp

[W/m2K] ( 2.32 )

în care: αcp – coeficient global de transfer termic de la mediul din incinta cuptorului la apă

permcuptm

permcuptmcupt

cp TT

TT

44

100100

[W/m2K] ( 2.33 )

în care: σcupt – coeficient global de radiaţie al cuptorului [W/m2K4] Tcuptm – temperatura medie a cuptorului pe parcursul încălzirii şarjei [K] Tperm – temperatura medie a peretelui exterior al cuptorului

2

1j j

j

– suma rezistenţelor termice ale straturilor ce se interpun între mediul interior şi mediul elementului de răcire [m2 0C/W]

Ar – aria suprafeţei de transfer termic prin rama de răcire [m2] Δtmed – diferenţa medie de temperatură dintre temperatura mediului din cuptor şi apă [0C]

Debitul de apă necesară răcirii este:

Dar = Qrac / [Car · (tar” – tar

’)] ( 2.34 )

61

în care: Car = 4185 J/Kg0C căldura masică a apei de răcire la temperatura tar tar = 0,5 · (tar

” – tar’)

unde: tar

’ = 20 0C – temperatura de intrare a apei tar

” = 60 0C – temperatura de ieşire a apei

60 Căldura pierdută cu dispozitivele introduse în cuptor Qdp = md · (cdf · tf – cdi · ti ) [KJ/h] ( 2.35 )

în care: md – masa dispozitivelor introduse în cuptor [Kg/h] cdf , cdi – căldurile specifică ale materialelor dispozitivelor la temperaturi finale şi iniţiale [KJ/Kg 0C ] tf , ti – temperatura finală şi iniţială

70 Căldura acumulată în zidărie Qz = Vz· ρz · cz · tz [KJ/h] ( 2.36 )

în care: Vz – volumul zidăriei [m3] ρz – densitatea zidăriei [Kg/m3] cz – căldura specifică medie a zidăriei [KJ/Kg 0C ] tz – temperatura medie a zidăriei [0C]

80 Călduri pierdute diverse

Qd = (0,1 ..... 0,15)·( Qp + Qr + Qz) [KJ/h] ( 2.37 ) 90 Căldura pierdută cu aerul fals pătruns în cuptor

Qaf = Vaf · (iaf – ia) [KJ/h] ( 2.38 ) în care:

Vaf = (0,25 ..... 0,5)·Vaf ‚ – debitul de aer fals [m3N/h]

Vaf ‚ = 3600 · φaf · A· (2 · h / γa)0,5 [m3/h] ( 2.39 ) în care:

φaf – coeficient de debit: – pentru pereţi subţiri φaf = 0,62 – pentru pereţi groşi φaf = 0,80 h – suprapresiunea aerului ambiant faţă de atmosfera din cuptor la nivelul la care se află orificiul de pătrundere a aerului fals [Pa] (se recomandă h =1mm H2O) γa – densitatea aerului la presiunea de 760 mm Hg şi temperatura de 200C; γa = 1,2928 [Kg/m3] A – secţiunea orificiului de pătrundere a aerului fals în cuptor [m2] iaf – entalpia aerului fals la temperatura medie ia – entalpia aerului ambiant din jurul cuptorului.

Calculul electric al cuptorului. Puterea totală necesară cuptorului este :

62

P = Pt + Ppe [KW] ( 2.40 )

în care: Pt – pierderile termice din cuptor Ppe – pierderile electrice (pierderi în cabluri, bare, transformatoare, generatoare de medie şi înaltă frecvenţă, etc.)

Pt = K · Qtot / (3600 · τ) [KW] ( 2.41 ) în care:

K– coeficient de siguranţă K = 1,1 .......1,5 – perioada de funcţionare pentru cuptoare continue =1 Qtot – căldura totală din cuptor rezultată în urma bilanţului termic

10 Puterea pe fază

– pentru montaj trifazat Pf = Pt / 3 [KW] – pentru montaj monofazat Pt = Pf [KW]

( 2.42 )

20 Puterea pe o linie paralelă

Pl = Pf / n ( 2.43 ) în care :

n – numărul de linii

30 Tensiunea pe fază

– pentru conexiunea stea Uf = Ul / 3 – pentru conexiunea triunghi Uf = Ul

( 2.44 )

în care : Ul – tensiunea de linie pentru cos=1

40 Intensitatea curentului

– intensitatea pe linie: Ilstea = Pt / 3 ·Ul şi IlΔ = Pt / Ul ( 2.45 )

– intensitatea pe fază: Ilstea = Il şi IlΔ = Il / 3 ( 2.46 )

în care : Il – intensitatea pe o linie paralelă; Il = If / n, n – numărul de linii

50 Rezistenţa

– rezistenţa totală R = Ul2 / 103 · Pt

( 2.47 ) – rezistenţa pe fază Rf = Uf 2 / 103 · Pf

– rezistenţa pe linie Rl = Uf 2 / 103 · Pt 60 Dimensionarea rezistorului a) rezistor cu secţiune rotundă

32

23

22

2535,34104

la

lt

a

lt

UP

UPd

[mm] ( 2.48 )

în care : Pl – puterea realizată de rezistor pe o linie

63

γa – puterea superficială γa = m · γ m – coeficient de poziţie γ – puterea specifică superficială

Tabelul 2.1. [Samoilă C., 1983] (43).

Construcţia elementului de încălzire m

Bare dispuse în lungul pereţilor cuptorului 0,75

Spirale de sârmă liber montate în cuptor 0,45

Benzi liber fixate în cuptor 0,45

Fig.2.6. Puterea specifică superficială pentru sârme şi benzi [Samoilă C., 1983] (43). b) Rezistor tip bandă cu secţiunea a x b

3

2

25

1210

la

lt

UkkPa

[mm] ( 2.49 )

în care : k = 8 / a = 8 ......12 ρt – rezistivitatea la temperatura t [ mm2/m ] b = 10 · a – lăţimea benzii

c) Puterea specifică superficială

γa = m · γ γ = Pl · 103 / s · S = Pl · 102 / L · d · π u = π · d

( 2.50 )

în care : s – secţiunea sârmei rezistorului [mm2] S – suprafaţa totală exterioară disipativă a rezistorului [mm2] L – lungimea sârmei [mm] u – perimetrul sârmei [mm]

d) Lungimea rezistorului

– pentru montaj trifazic LΔ = 3 · Lf ( 2.51 )

64

Lf – lungimea rezistorului pe fază Ll – lungimea rezistorului pe linie

e) Lungimea pentru bornele rezistorului

Lb = Sp + 0,075…0,15 [ m ] ( 2.52 ) în care :

Sp – grosimea peretelui cuptorului

70 Puterea rezistorului a) temperaturi peste 700 0C

42

41

810 TTSCP latr

[W/m2] ( 2.53 )

în care : Cr = εr · cn – coeficient redus de radiaţie T1 – temperatura rezistorului T2 – temperatura piesei Slat – suprafaţa laterală a rezistorului

111

pi

nr

cC

[W/m2K4] ( 2.54 )

în care : cn = 5,76 [W/m2K4] αi , αp – coeficient de absorbţie pentru rezistor şi piesă

b) temperaturi sub 7000C Ps = P / Slat = αc · (θ1 – θ2) [W/m2] ( 2.55 )

în care : αc – coeficient de transmitere a căldurii prin convecţie [W/m2 0C] θ1 – temperatura rezistorului [ 0C ] θ2 – temperatura maximă a fluidului ce spală rezistorul [ 0C ]

80 Cantitatea de energie calorică disipată spre mediul exterior:

kP

RUkRkIQ

22

[Kcal] ( 2.56 )

în care : k – coeficientul de proporţionalitate k = 0,24 pentru în [s] şi P în [kW] I – valoarea efectivă a curentului prin rezistor [A] U – tensiunea efectivă la bornele rezistorului [V] R – rezistenţa ohmică [ ] – timp de conectare la reţea a cuptorului

65

2.3. Modelul matematic pentru predicţia proprietăţilor structurale şi mecanice a pieselor tratate termic şi a diagramei de tratament termic.

Modelarea matematică pentru predicţia microstructurii şi proprietăţilor mecanice şi stabilirea diagramei de tratament termic.

Rezolvarea acestei etape s–a făcut cu un program realizat pe baza unui model matematic specific tratamentelor termice.

Sistemul pentru predicţia proprietăţilor este folosit pentru simularea proceselor termice care apar în timpul tratamentelor termic şi pentru prevederea microstructurii şi proprietăţilor mecanice, sistemul are o structură modulată.

Fig. 2.7. Schema bloc a modelului matematic pentru predicţia microstructurii şi proprietăţilor

mecanice rezultate in urma tratamentului termic [Gergely M., 1991] (30)

66

Parametrii interni ai procesului (temperatura lui Ac3, datele despre transformările cinetice, valorile durităţii, elementele microstructurale) au efecte determinante asupra proprietăţilor şi trebuie investigaţi în conexiune cu datele de intrare şi ieşire.

Programele pentru predicţia proprietăţilor se bazează pe modelul fenomenologic al cineticii transformării care are loc în condiţii neizoterme. Programul permite prevederea evoluţiei transformării şi microstructurii, a proprietăţilor mecanice ca funcţie de timp şi de poziţia în secţiunea pieselor tratate termic.

Ecuaţiile care formează baza modelului aparţin la trei grupe principale: - ecuaţii diferenţiale pentru transferul termic din piesă şi cuptor, - un sistem de ecuaţii diferenţiale ce guvernează cinetica proceselor de transformare

microstructurală, - ecuaţiile ce descriu relaţia între microstructură şi proprietăţi.

Modelarea cineticii transformării este definită de ecuaţia diferenţială [Gergely M., 1991] (30):

tTYYYgtY

jj

jtr

,,.....,

21

( 2.57 )

în care: t– timp; r– vector de poziţie a unuia dintre punctele piesei; T– temperatura care este o funcţie de timpul t şi de poziţie r; Yj (j=1,2,…j) este un parametru microstructural, gj=1,2,…j are o valoare reală selectată.

Parametrii microstructurali Yj sunt cantităţi numerice care arată fracţia volumului transformării de fază, dimensiunea ei medie sau distanţa liberă între particule.

După transformare la o poziţie dată r în semifabricat o proprietate numerică P(r) a oţelului poate fi calculată cu o precizie satisfăcătoare ca o funcţie dintr–un număr mic de proprietăţi microstructurale pj (j=1,2,…M) cu formula:

P(r) = f1 (p1,p2,…pm) ( 2.58 ) în care:

f1 – funcţie selectată aproximativ; pi – parametrii funcţiei.

Pentru a calcula proprietăţile microstructurale elementare pj (j=1,2,…M) se foloseşte relaţia [Gergely M., 1991] (30):

dYYTP jjj , ( 2.59 )

în care: λ[T(t,r), Yj] este definită ca o funcţie de evaluare conţinând informaţia numerică despre o anumită proprietate a parametrului Yj.

Determinarea caracteristicilor de material foloseşte ca date iniţiale: - caracteristicile fizico–chimice ale oţelului, compoziţia chimică a oţelului; - starea structurală iniţială a piesei; - factori geometrici şi dimensiunile piesei.

Pentru caracteristicile de material se pot folosi următoarele formule [Gergely M., 1991] (30):

67

a) densitatea oţelului

ρi = (7,871–3,2*10–4*tm –0,025%C)*103 [Kg/mc] ( 2.60 )

în care: tm – temperatura la care se calculează densitatea

b) căldura specifică

Ci=(a+b*10–4* tm)*4185 [J/Kg *K] ( 2.61 ) în care:

a, b parametri constanţi funcţie de marca de oţel, pentru OLC45 a=0,112; b=20,8; tm – temperatura la care se calculează căldura specifică.

c) conductivitatea termică [Cucoş I., 2007] (19): χi = Ki(66–29,4*ε +8 ε2 )*1,16 [W/mK] ( 2.62 )

în care: ε – suma în procente a elementelor de aliere inclusiv %C; Ki – legătura cu temperatura.

Tabelul. 2.2. [Gergely M., 1991] (30)

i 0 –100ºC

100 –200ºC

200 –300˚C

300 –400˚C

400 –500˚C

500 –600˚C

600 –700˚C

700 –800˚C

Ki 0,97 0,9 0,83 0,75 0,71 0,68 0,65 0,63

λo = (60–8,7%C–14,4%Mn–29%Si)*1,163 [W/m ºC] ( 2.63 )

în care: λo – conductivitatea termică pentru oţeluri carbon cu compoziţia %C ≤1,5%, %Mn %Si ≤0,5% şi temperatura 0ºC.

Pentru diverse temperaturi valoarea conductivităţii se determină cu relaţia:

λ = bi* λo ( 2.64 ) în care:

bi este un coeficient funcţie de temperatură

Tabelul.2.3. [Gergely M., 1991] (30)

Interval 0 –200ºC

200 –400ºC

400 –600ºC

600 –800ºC

800 –1000ºC

1000 –1200ºC

1200 –1300ºC

bi 0,95 0,85 0,75 0,68 0,68 0,73 0,755

d) difuzivitatea termică :

ai= λi/(ρi*ci) [mp/h] ( 2.65 )

în care: λi/(ρi*ci) – sunt conductivitatea termică, densitatea şi căldura specifică la temperatura de lucru

e) vitezele critice [ASM Handbook, 1991] (53) – parametrul de austenitizare :

68

Pa = (1/T + nR/ΛH log t/to)–1 ( 2.66 )

în care: T – temperatura [K]; n – baza logaritmului natural; R – constanta gazelor perfecte 8310 J/molK; λH – căldura de activare a difuzei, pentru oţeluri slab şi mediu aliate λH= 464000 J/mol; t – durata procesului; to – unitatea de timp.

Notaţii: V1 – viteza de transformare martensitică; V2 – viteza de transformare bainitică; V3 – viteza de transformare perlitică;

Vom considera următoarele viteze de transformare: Tabelul.2.4. [ASM Handbook, 1991] (53)

Viteze de transformare Formula de calcul

V1 – viteza de transformare martensitică

100% martensită log V1 = 9,81–4,62%C–1,05%Mn–0,54%Ni–0,5%Cr–0,66%No–0,00183Pa

( 2.67 ) 90% martensită – 10% bainită

logV1(10%ba) = 8,76–4,04%C–0,96%Mn–0,49%Ni–0,58%Cr–0,97No–0,001Pa

50% martensită – 50% bainită logV1(50%Ba) = 8,5–4,13%C–0,86%Mn–0,57%Ni–0,41%Cr–0,97%No–0,012Pa

V2 – viteza de transformare bainitică

fără Fe + P log V2 = 10,17–3,8%C–1,07%Nm–0,7Ni–0,57%Co–1,58%Mo–0,0032Pa

( 2.68 ) 90% bainită –10% Fe +P

log V2 (90% Ba) = 10,55–3,65%C–1,08%Nm–0,77%Ni–0,61%Co–1,49%Mo –0,0040Pa

50% bainită –50 % Fe + P log V2(50% Ba)= 8,74 – 2,23%C –0,86%Mn –0,56%Ni – 0,59% Cu – 1,6%Nu –0,0032Pa

V3 – viteza de transformare perlitică

90% Fe + P –10% bainită log V3 (90% Fe + P) = 7,51–1,38%C–0,35%Mn–0,93%Ni–0,11%Co–2,31%Mo – 0,0033Pa

( 2.69 ) 100% Fe + P

log V3 = 6,36–0,43%C–0,49%Mn–0,78%Ni–0,26%Co–0,38%Mo–0,0019Pa–2√%Mo

f) durităţile HV [ASM Handbook, 1991] (53)

69

HVm = 125+949%C+29%Si+11%Mn+8%Ni+16%Co+21logT ( 2.70 )

în care: T= dT/dt – rata de răcire; T – temperatura; t – timpul.

HV Ba = 323+185%C+330%C+153%Mn+65%Ni+144%Co+ 191%Mo+ (89+53%C–55%Si–22%Mn–10%Ni–20%Co–33%Mo)logT ( 2.71 )

în care: T= dT/dt – rata de răcire; T – temperatura; t – timpul.

HV Fe–P = 42+223%C+53%Si+30%Mn+13%Ni+7%Co+19%Mo+ (10–19%Si+4%Ni+8%Co+130%V)logT

( 2.72 )

în care: T= dT/dt – rata de răcire; T – temperatura; t – timpul.

Calculul microstructurii şi proprietăţilor mecanice. Diagrama bloc a modelului matematic pentru predicţia proprietăţilor şi a microstructurii

pieselor tratate termic este prezentată în figura 2.8. Partea de sus a diagramei se referă la procesele ce au loc în timpul austenitizării şi călirii

iar partea de jos se referă la procesele de recoacere. Modelele şi parametrii folosiţi ca intrare în module sunt variabili in timp şi sunt

dependenţi de dimensiunile şi compoziţia chimică a semifabricatelor tratate termic. Datele de intrare sunt în partea stângă a diagramei bloc:

- compoziţia chimică a semifabricatelor ce trebuiesc tratate termic; - starea iniţială a piesei şi tratamentul termic ce se va aplica; - factorii geometrici: forma şi dimensiunea piesei (bară circulară sau piesă plată)

caracterizată prin diametrul şi grosimea ei şi distanţa de la suprafaţă la punctul unde microstructura şi proprietăţile vor fi precizate;

- condiţiile termice: mediul de încălzire, temperatura de austenitizare şi timpul total în care se ţine piesa în cuptorul de austenitizare;

- condiţii de călire caracterizate prin valoarea RH (coeficientul relativ de transfer al căldurii specifice, răcirii uleiului αru=(0,3…0,6) şi temperatura mediului de călire;

- condiţiile pentru normalizare date de temperatura şi durata procesului de normalizare.

70

Fig. 2.8. Diagrama bloc a modelului pentru predicţia proprietăţilor şi a microstructurii pieselor tratate termic

Determinarea punctului de start a martensitei (Ms), punctul de start a bainitei (Bs),

punctul de echilibru(A1, A3), temperatura de transformare pentru diverse compoziţii. Compoziţia chimică a semifabricatului este verificată pentru început prin specificarea

compoziţiei şi tipului de oţel pentru fiecare program de predicţie dezvoltat. După compoziţie

71

acest modul calculează punctele Ac1, Ac3, Ms cu formule bazate pe măsuri dilatometrice şi analiză regresională.

Formulele pentru estimarea punctelor Ac1, Ac3, Ms sunt următoarele [ASM Handbook, 1991] (53) (compoziţia chimică a oţelului este in procente):

Ac1= 720–20,7%Mn–16,9(%Ni+%Co)+29,1%Si (95) Ac3=910–203√%C–15,2%Ni+44,7%Si+104%V+31,5%Mo

( 2.73 )

în care: – sunt valabile pentru oţeluri cu următoarea compoziţie chimică: C=0,3–0,6%; Mo≤2%; Si≤1%; Ni≤3,5%; Cr≤1,5%; Mo≤0,5%.

Formulele Monge: Ac1=727–14(%Mn+%Ni)+22(%Si+%Co) Ac3=854–180%C–14%Mn–18%Ni+45%Si+1,7%Co

( 2.74 )

în care: – deviaţia standard este ±11,5ºC

Formule ASM: Ac1=723–20,7%Mn–16,9(%Ni+%Co)+29,1%Si Ac3=910–203√%C–15,2%Ni+44,7Si+104%V+31,5%Mo

( 2.75 )

în care: – deviaţia standard este 11,5ºC pentru Ac1 şi ±16,7ºC pentru Ac3

Formule ASM: Ms=512–453%C–16,9%Ni+15%Cr–9,5%Mo+217(%C)2–71,5(%C)(%Mn)–67,6(%C)(%Co)

( 2.76 )

Influenţa entectoidului şi a temperaturii A1 de către elementele de aliere este dat în figura 2.9.

Fig.2.9. Influenţa elementelor de aliere asupra temperaturii eutectoidului şi conţinutul de

carbon al eutectoidului [ASM Handbook, 1991] (53)

72

Aplicarea unei metode aproximative dezvoltate pentru a soluţiona problemele conducţiei termice pentru forme geometrice simple în cazurile practice nu este necesar să depunem un efort prea mare pentru a calcula precis curba termică.

T= (To–Ta) exp(–αh t) +Ta ( 2.77 )

în care: T este temperatura într–un anumit punct al piesei; Ta este temperatura de austenitizare; To este temperatura pentru t=0; αh este o constantă depinzând de masa piesei, căldură, mediu, calitatea suprafeţei şi gradul de agitaţie al piesei.

Calculul temperaturii de austenitizare Ac3 şi timpul în care se atinge temperatura Ac3. Temperatura Ac3 este determinată în funcţie de compoziţia chimică, de microstructura

iniţială şi rata de încălzire. Rezultatele experimentale pot fi descrise cu ecuaţia:

Ac3=A3+a∙r1/3 ( 2.78 ) în care:

a – parametru variabil in funcţie de microstructura iniţială astfel încât valoarea finală a parametrului va fi mai mică decât valoarea iniţială; r – rata de incălzire a oţelului până la temperatura A3.

Valoarea parametrului empiric a este dată de analize bazate pe diagrame cu grosimile grăuntelui pentru diferite oţeluri.

Pentru oţelurile slab aliate de crom–molibden cu 0,5%C valoarea numerică valoarea numerică a parametrului a poate varia de la 13 la 15 dacă temperaturile sunt măsurate în grade centigrade.

În cazul microstructurii obţinute în urma călirii a=3, pentru starea călită şi normalizată a=5, pentru starea normalizată a=10, pentru starea recoaptă a=15.

Fig. 2.10. Măsurarea şi calcularea creşterii grăuntelui de austenită (oţel 90MnV8 compoziţia

0.85…0,95% carbon , 0,15…0,35% Si , 1,8…25Mn , 0.07…0,12% V) a) pentru încălzire continuă b) încălzire izotermă cu1,3ºC/sec. [ASM Handbook, 1991] (53)

73

Calculul dimensiunilor grăunţilor de austenită. Variaţia grosimii grăuntelui în timpul austenitizării are un efect determinant în stabilirea

caracteristicilor oţelului şi din acest motiv prevederea ei este o sarcină cu interes practic considerabil.

Calculul variaţiei grosimei grăuntelui de austenită se bazează pe determinarea fracţiei de austenită transformată izoterm:

Y=1–e–btn la răcirea continuă ( 2.79 ) în care:

Y– fracţia de volum a austenitei transformate; t– timpul pe izotermă; b– temperatura; n– dimensiunea grăuntelui de austenită.

Dimensiunea grăuntelui de austenită este descrisă de relaţia [ASM Handbook, 1991] (53):

NtN

RTQa

o DeK dtn/1

00

( 2.80 )

în care: DNo – dimensiunea grăuntelui iniţial la Ac3; Ko, N, Qa – parametri funcţie de compoziţie; Ko= 6,087*107 , N=2,44 , Qa=317 kj/mol.

Pentru acest calcul funcţia timp–temperatură trebuie să fie înlocuită înaintea efectuării integralei.

Parametrii sunt următorii: Ko=6,87*107; N=2,44; Qa=317Kj/mol ( 2.81 )

In cazul determinării grosimii grăunţilor pentru acelaşi oţel dar pentru condiţii izoterme, trebuie ţinut cont şi de fluxul de căldură. Există o bună concordanţă între dimensiunile grăunţelor determinate prin măsurători şi cele calculate prin ecuaţia ( 2.81 ).

Calculul diagramei de tratament termic. Caracteristicile transformării timp–temperatură (TTT) sunt calculabile ca o funcţie de

compoziţia chimică şi dimensiunea grăuntelui de austenită dar se ţine cont şi de temperaturile Ac1, Ac3 şi Ms.

Una din cele mai frecvente ecuaţii folosite pentru transformarea izotermă este ecuaţia Avrami:

Y=1–exp.(–btn) ( 2.82 ) în care:

y este fracţia de volum a austenitei transformate; T este timpul petrecut pe izotermă; B, n, sunt temperatura şi dimensiunea grăuntelui.

Compoziţia şi dimensiunea grăuntelui sunt constante dependente evaluate din diagrama izotermă TTT sau din măsurători cu răcire continuă.

Pentru calcule detaliate parametrii bşi n nu pot fi luaţi din tabele dar în formă matematică pot fi consideraţi şi ca funcţii de temperatură, compozitie şi dimensiunea grăuntelui.

Estimări ale transformării 1%şi 99%.

74

O posibilitate este de a defini funcţiile pentru începutul (1% austenită transformată) şi pentru sfărşitul (99% austenită transformată) transformării izoterme. Aceste curbe pot fi descrise cu relaţiile de forma următoare:

T=f2(C,Da) exp (ho+h1T+h2T2+h3T3) ( 2.83 )

în care: C – vectorul de compoziţie; Da – dimensiunea grăuntelui de austenită; T – temperatura; ho, h1, h2, h3 – constante dependente de compoziţie; f2 – o funcţie reală potrivit selectată.

Cele mai importante funcţii cinetice pentru condiţii izoterme: Tabelul. 2.5. [ASM Handbook, 1991] (53)

Ec. diferenţiale Soluţie y(0)=0 Parametri

y1=eK(T)(1–y)(ln(1/(1–y))(n–1)/n (ln(1/(1–y))1/n = K(T)t b1=0 ; b2=1

y1=nK(T)y(n+1)/n(1–y)(n+1)/n (y/(1–y)1/n =K(T)t b1=(n–1)/n ; b2=(n+1)/n b3=0

Estimări ale transformării din ecuaţiile diferenţiale cinetico–izoterme În programul pentru determinarea proprietăţilor structurale în discuţie informaţia

conţinută de TTT tradiţional este luată de program în forma ecuaţiilor diferenţiale cinetico–izoterme:

y

yyb

bbKdtdy

11)1(

3

21 ln*

( 2.84 )

în care: y – relativ la produsele transformate; K, b1, b2, b3 –parametri apropiaţi selectaţi, depinzând de temperatură, dimensiunea grăuntelui de austenită şi compoziţie.

Cele mai importante funcţii cinetice (tabelul 2.5) pot fi luate drept cazuri speciale ale ecuaţiei ( 2.84 ).

Calculul curbei de răcire pentru un anumit punct al piesei se poate determina folosind răcirea Newtoniană:

qcqa TtTTT )exp()( ( 2.85 )

în care: Ta este temperatura de austenitizare; Tq este temperatura de călire; αc este parametrul ce depinde de geometria piesei.

În cazul pieselor cilindrice şi răcirii cu apă ecuaţia de calcul pentru αc poate fi [ASM Handbook, 1991] (53):

75

DXD

D DB

Ac

23

726,1 013,0exp

( 2.86 )

în care: D este diametrul; X este distanţa de la suprafaţa răcită; A, B, sunt constante ce depind de agitaţia mediului.

Modelul matematic are în vedere geometriile individuale şi calculul pe baza principiilor similarităţii cu conducţia de căldură, care este formulată pe baza ecuaţiei diferenţiale Fourier:

tT

rT

rtT

r cq pv

( 2.87 )

în care: t este timpul; r coordonata locală; T ( r,t ) este temperatura; qv este rata de producere a căldurii dată de transformarea austenifică; ρ este densitatea; Cp este căldura specifică; λ este conductivitatea termică; β=0 pentru geometrii plane şi β=1 pentru geometrii cilindrice.

Introducând coeficientul de transfer relativ de căldură HR definit ca [ASM Handbook, 1991] (53):

HR = α / 2 λ

tRTrT TH qR

Rr

,2

( 2.88 )

în care: HR – parametru (presupus constant) este numeric egal cu factorul de călire propus de Grossmann pentru caracterizarea puterii de călire a diverselor medii de răcire, dimensiunea coeficientului HR este inversul lungimii(1/m).

În practică valorile lui HR sunt în intervalul 8…195m–.1, unde valoarea 8 m–.1 este pentru un ulei de călire fără agitaţie iar valoarea maximă 195m–.1 corespunde unui ulei de călire cu o puternică agitaţie.

Începând cu o intensitate HR a răcirii selectată inadecvat este foarte uşor de generat curba de răcire pentru o piesă cu forma cilindrică sau plată.

Dezavantajul unei asemenea metode este că valoarea HR nu este constantă şi există variaţii în timpul procesului de răcire. Acest fapt poate conduce la erori în programul pe computer ce trebuiesc luate în consideraţie.

O cale mai exactă dar mai complicată de a caracteriza cantitativ procesul de transfer termic la suprafaţă în timpul călirii este bazată pe folosirea condiţiei de margine:

76

T sRrr

T

( 2.89 )

în care: Ф(Ts) este fluxul de căldură la suprafaţă ca funcţie de temperatura suprafeţei Ts.

Fluxul de căldură la suprafaţă poate fi măsurat pentru diferite condiţii de călire (pentru diferite medii de călire, temperaturi, moduri de agitare, geometrii). Se pot şi stoca în baza de date şi pot fi preluate pentru calcule practice ulterioare.

Modelul transformării la răcirea continuă. Determinarea evoluţiei procesului de transformare în timpul răcirii continue din

caracteristicile TTT este o parte importantă în predicţia proprietăţilor. Estimarea facţiunilor feritice, perlitice şi bainitice în timpul fiecărui pas este bazată pe metoda următoare:

Ecuaţia diferenţială cinetico–izotermă este prezentată în forma :

yTty f ,

3

( 2.90 )

în care: T(t) este temperatura în funcţie de timp; f3 este funcţie reală selectată.

Această ecuaţie este rezolvată printr–o metodă algoritmică recursivă cunoscută. Pentru calculul cantităţii de martensită se foloseşte o altă relaţie în locul ecuaţiei propuse

de Koistinen şi Marburger. Transformarea martensitei poate fi descrisă de următoarea ecuaţie diferenţială [ASM

Handbook, 1991] (53) :

y

yyKdy

m

a

maa

dT mmm

11ln1

3

21

( 2.91 )

în care: ym este cantitatea relativă de martensită transformată din austenită; Km, a1, a2, a3 sunt parametrii ce depind de compoziţie.

Determinarea transformărilor microstructurale. Informaţii despre temperatura la transformarea pentru iniţierea reacţiei ferită–perlită şi

pentru nivelul temperaturii de iniţiere Bs a reacţiei bainite sunt considerate date iniţiale. În practică iniţierea este definită de procentul de transformare de 1…5% din valoarea austenitei.

Curba de transformare completă este preluată de la una din ieşirile evaluării. Pe baza curbei temperaturile la 5%, 10% … 95% şi cantităţile de elemente microstructurale pot fi date pe display.

Modelul matematic prezintă microstructura, denumirile, cantităţile de ferită–perlită, bainită, martensită şi austensită rămase, utilizează definiţiile date mai sus, de exemplu bainita este produsul transformării bainitei între temperaturile Bs şi Ms.

Calculul durităţii. Când duritatea după călire este calculată pe baza microstructurii şi conţinutul de carbon

sunt necesare cercetări aprofundate. În acest sens în sistemul Creusot–Loire duritatea la temperatura camerii pentru martensită, bainită şi ferită–perlită este calculată separat luând în

77

calcul compoziţia chimică şi rata de răcire la 700ºC. Atunci duritatea finală se determină prin suprapunerea efectelor parţiale.

Modelul discutat în această secţiune determină duritatea cu ajutorul durităţilor individuale izoterme ale elementelor microstructurale componente. În model sunt menţionate soluţiile ecuaţiei diferenţiale pentru transformarea de fază neizotermă (formule recursive).

În calculul durităţii după călire cantităţile transformate de austenită pe fiecare etapă izotermă şi durităţile lor individuale pot fi luate în considerare. Cantităţile elementelor microstructurale se calculează cu ajutorul metodei în paşi.

Durităţile individuale ale elementelor microstructurale se iau din tabele cu durităţi şi temperaturi sau se determină sub formă de funcţii pentru o anumită marcă de oţel, rezultă că pentru duritatea obţinută la călire Hq se poate utiliza o relaţie de forma :

v

i aammiiiq HyHYTTyH H1

)()(

( 2.92 )

în care: Ti – este temperatura la pasul i; yi(Ti) – este cantitatea transformată la temperatura Ti; H(Ti) – este duritatea izotermă până când temperatura ajunge la Ms; ym – este fracţia volumică a martensitei; ya – este fracţia volumică a austenitei rămase; Hm – este duritatea martensitei; Ha – este duritatea austenitei rămase.

Modelul procesului de control al temperaturii determină curba de încălzire pentru a atinge temperatura controlată, determină şi duritatea în funcţie de valoarea de control a temperaturii ţinând cont de valoarea tensiunii interne, elongaţie, reducerea suprafeţei şi energiei de impact.

Controlul de temperaturii pentru oţeluri este o parte esenţială a tratamentului termic, în practică studiul şi descrierea matematică a acestuia sunt de mare importanţă. Calculul durităţii se face ca funcţie de temperatură şi timp, ecuaţia cinetică ce descrie modificarea durităţii în condiţii neizoterme este de forma .

Ht=f4(Pg ) ( 2.93 ) în care:

Ht reprezintă valoarea durităţii instantanee după procesul de control al temperaturii; f4 – este o funcţie aleasă corespunzător; Pg – este parametrul timp – temperatură aplicabil la descrierea proceselor de control al temperaturii.

Pg se poate calcula cu formula Hollomon–Jaffe [ASM Handbook, 1991] (53):

dtT

T

Hg tCTTP

0

1

, )exp(ln

( 2.94 )

în care: C este o constantă şi depinde de compoziţie.

Din ecuaţia ( 2.94 ) se poate arăta că temperatura în proces este constantă T=Tc , parametrul convenţional Hollomon–Jaffe

PH=Tc (C+ln t) ( 2.95 )

78

în care: T este temperatura; t este timpul pentru transformare. Pentru un oţel nealiat conţinând 0,6%C ecuaţia cinetică este valabilă pentru temperatura schimbată continuu.

Fig. 2.11. Nomogramă generalizată pentru normalizare obţinută utilizând parametrul

generalizat Dorn PD [ASM Handbook, 1991] (53) Figura 2.11 are două părţi independente partea de jos se referă la tratamentul termic

izoterm şi descrie relaţia între parametrul PD la o anumită temperatură şi timp. Această figură poate fi utilizată şi pentru determinarea timpului şi temperaturii pe baza

schimbării temperaturii cu timpul având aceeaşi valoare cu parametrii de control al procesului. Partea de sus a fig. 2.11 reprezintă relaţia între parametrul PD şi duritatea pentru un oţel

50CW2 (0,5%C, 1%Mn, 1% Cr, 0,155%W). În partea de jos a fig. 2.11 se vor citi valorile durităţilor specifice.

Funcţia cinetică pentru descrierea fenomenologică scade în timpul procesului de control a temperaturii valoarea energiei aparente de activare (QD=250Kj/mol) este identică cu energia de activare pentru difuzia feritei în oţelul care nu este aliat cu Molibden.

Din presupunerea aceasta rezultă că partea de jos a fig. 2.11 se poate utiliza pentru oţeluri durificabile fără molibden. Partea de sus a figurii reprezintă curba principală ce a fost dedusă prin puncte pentru diverse tipuri de oţeluri.

Duritatea variabilă Vickers (HV) a martensitei este :

dtînHVH

tTtTT

0

1)21,33exp(*4,139849)(

( 2.96 )

79

în care: T este temperatura; t este timpul pentru transformare.

Utilizând această metodă un sistem bazat pe un calculator de proces poate fi utilizat pentru prezentarea instantanee pe display a valorilor curente ale caracteristicilor (duritatea), din măsurarea temperaturii actuale a piesei în timpul procesului de tratament termic.

Se va utiliza în ecuaţia ( 2.96 ) parametrul Dorn generalizat [ASM Handbook, 1991] (53):

t

DD dtRTQP0

)/exp(

( 2.97 )

în care: QD este energia aparentă de activare; T este temperatura; t este timpul pentru transformare.

Estimările proprietăţilor mecanice. Relaţiile de calcul pentru principalele proprietăţi mecanice sunt :

R= (1,17– 0,0007Ym)*Rm + 3,72Ym – 484 ( 2.98 ) în care:

Ym – fracţia volumică a matrensitei [%]; Rm=3,412∙HV – 64,3 – ultima valoare a tensiunii [Mpa].

Duritatea materialului şi calculează cu relaţia:

HYHYTTyH aamm

k

iiiiV H

1)()(

( 2.99 )

în care: Ti – temperatura la pasul i; Yi(Ti) – cantitatea transformată la Ti; H(Ti) – duritatea izotermă la atingerea temperaturii Ms; Ha – duritatea grăuntelui de austenită; Ya – fracţia volumică de austenită rămasă; Hm – duritatea martensitei.

Duritatea martensitei: Hm =127+949C+27Si+11Nn+8Ni+16Cr+21logT ( 2.100 )

în care: T=dT/dt – rata de răcire.

Alungirea procentuală este dată de relaţia:

A50 = 40–(0,03–0,0001Ym)Rm ( 2.101 ) în care:

Ym – fracţia volumică a matrensitei [%] ; Rm – valoarea tensiunii [Mpa].

Coeficientul de gâtuire:

80

Z=100–(0,06–0,00024Ym)Rm ( 2.102 )

în care: Ym – fracţia volumică a matrensitei [%] ; Rm – valoarea tensiunii [Mpa].

Energia de rupere:

KCU=296–(0,285–0,00098Ym)Rm ( 2.103 ) în care:

Ym – fracţia volumică a matrensitei [%] ; Rm – valoarea tensiunii [Mpa].

În figura 2.12 se prezintă fluxul informaţional a sistemului de planificare a tehnologiei realizat pentru cea mai bună combinaţie tratament termic–proprietăţi.

Fig. 2.12. Diagrama bloc a programului pentru planificarea tehnologiei sistemului de predicţie

a proprietăţilor.

Proiectarea tehnologiei de tratament termic utilizează un sistem de planificare a tehnologiei care permite realizarea unor proprietăţi optime ale aliajelor tratate termic.

81

Datorită standardelor aplicate pentru oţeluri 0,42%C 0,85% Mn 1,02% Cr, 0,07%Ni, valoarea punctului specific este de numai 510 Mpa în domeniul 40…100 mm problema principală este găsirea caracteristicilor pentru o gamă mare de oţeluri.

Datele de intrare sunt plasate în stânga figurii. Parametrii principali sunt:

- compoziţia chimică a piesei ce va fi tratată termic; - starea iniţială a suprafeţei piesei; - condiţii geometrice şi de călire; - proprietăţi cerute după tratamentul termic.

Pentru realizarea planificării tehnologiei este necesar preselecţia parametrilor iniţiali ai procesului, proprietăţile prevăzute sunt comparate cu cele cerute, dacă una dintre proprietăţile calculate este mai mică decât cea descrisă parametrii procesului se modifică. Procesul se repetă până când proprietăţile calculate sunt mai bune decât cele cerute.

2.4. Concluzii şi contribuţii personale privind modelarea matematică a

proceselor de tratament termic şi predicţia proprietăţilor structurale şi mecanice a pieselor tratate termic.

Cercetările teoretice efectuate având la bază literatura de specialitate consultată mi – au permis să realizez următoarele:

- modelarea matematică şi optimizarea constructivă a cuptoarelor electrice de tratament termic;

- modelarea matematică a diagramei de tratament termic; - predicţia proprietăţilor structurale şi fizico – mecanice obţinute în piesă după

tratamentul termic aplicat. Proiectarea constructiv funcţională a cuptoarelor electrice de tratament termic am realizat

– o prin modelarea matematică şi optimizarea transferului termic şi prin calculul electric al cuptorului de tratament termic.

Optimizarea modelului transferului termic se realizează prin construirea funcţiei obiectiv a cuptorului electric, alegerea criteriilor tehnico – economice specifice utilajului analizat şi căutarea optimului cu ajutorul metodei Box – Smplex.

Construirea funcţiei obiectiv utilizează bilanţul termic al cuptorului electric de tratament, căldurile care intră în bilanţ sunt explicitate cu ajutorul ecuaţiilor de transfer termic şi sunt particularizate la specificaţiile utilajului.

Determinarea optimului se realizează prin eliminarea factorilor constanţi din formula randamentului termic al cuptorului aplicarea metodei Box – Simplex pentru optimizare permite determinarea grosimilor optime ale straturilor de zidărie.

Calculul electric al cuptorului permite determinarea parametrilor electrici de funcţionare: - puterea totală a cuptorului; - puterea pe o fază şi pe o linie; - dimensionarea rezistorilor. Modelarea proceselor de tratament termic utilizeză următoarele date iniţiale: - compoziţia chimică a semifabricatelor ce trebuie tratate termic; - starea iniţială a piesei şi tratamentul termic ce se va aplica; - factorii geometrici: forma şi dimensiunile piesei caracterizate prin diametrul şi

grosimea piesei şi distanţa de la suprafaţă la punctul unde microstructura şi proprietăţile vor fi precizate ;

82

- condiţiile termice: mediul de încălzire, temperatura de austenitizare şi timpul total de menţinere a piesei în cuptor ;

- condiţiile de călire caracterizate prin valoarea coficientului relativ de transfer al căldurii specifice răcirii uleiului şi temperatura mediului de călire ;

- condiţiile de normalizare date de temperatura şi durata de normalizare. Modelul matematic pentru predicţia proprietăţilor structurale şi fizico – mecanice

obţinute de piesă în urma tratamentului termic calculează parametrii interni ai procesului ( Ac3, Ac1, Ms, date despre transformările cinetice, valorile duritrăţii, valorile procentuale ale elementelor microstructurale componente ) .

Evoluţia transformării microstructurii şi a proprietăţilor mecanice ca funcţie de timp şi de poziţia în secţiunea piesei tratate termic se face cu ajutorul ecuaţiilor diferenţiale ce guvernează cinetica proceselor de transformare structurală şi a ecuaţiilor ce descriu relaţiile între microstructură şi proprietăţi.

Modelarea matematică a diagramei de tratament termic realizează următoarele: - determinarea punctului de start a martensitei Ms şi bainitei Bs, punctele de

echilibru A1 , A3 şi temperaturile de transformare pentru diverse compoziţii chimice ale oţelului; - modelarea procesului de transfer conductiv a căldurii în piesă; - calcularea temperaturilor de austenitizare Ac3 şi a timpului în care se atinge

această temperatură; - determinarea grosimii grăuntelui de austenită în timpul austenitizării; - calculul diagramei TTT în funcţie de compoziţia chimică, dimensiunile grăuntelui

de austenită şi de temperaturile Ac1 , Ac3 şi Ms; - modelul transformării la răcirea continuă cu estimarea fracţiunilor feritice ,

perlitice şi bainitice în fiecare moment; - calculul durităţii oţelului după călire cu ajutorul durităţii individuale izoterme ale

elementelor microstructurale componente; - estimarea proprietăţilor mecanice ( Rm, duritate, A50, Z, KU ).

83

Capitolul III. Proiectarea algoritmilor de reglare automată pentru controlul

temperaturii din cuptoarele electrice de tratament termic termosensibil. 3.1. Modelarea ansamblului element de executie-cuptor-traductor de

temperatură. Problema principală a conducerii cuptoarelor flexibile de tratament termic o reprezintă

controlul temperaturii din cuptor astfel încât aceasta să evolueze după profilul impus de tehnolog.

Controlul cuptoarelor de tratament termic trebuie să ia în considerare următoarele aspecte:

– profilul temperaturii reglate poate avea o variaţie oarecare; – cuptoarele sunt utilaje cu timpi de întârziere foarte mari; – erorile datorate reglării trebuie să fie 0; – calitatea procesului de tratament termic este dată de acurateţea sistemului de control. Procesele de tratament termic pot fi modelate cu acurateţe cu funcţii de transfer pentru

elemente de ordinul I cu timpi întârzietori. Algoritmii PID sunt uneori implementaţi cu succes în controlul unor asemenea utilaje dar timpul întârzietor are efecte nefavorabile în reglare. Cea mai bună reglare se poate realiza folosind regulator cu algoritmi PID predictivi.

Proiectarea unui sistem de reglare automată a unui cuptor presupune parcurgerea următoarelor etape:

Caracterizarea matematică a comportării procesului condus din cuptorul de tratament termic şi a mărimilor exterioare ce acţionează asupra acestuia. În funcţie de regimul de funcţionare se aleg şi se dimensionează traductoarele – termocuplurile şi elementele de execuţie – arzătoarele şi conductele de alimentare pentru atmosfera controlată.

Metodele folosite pentru procese lente sunt de tipul [Lazăr, C., 1999] (34):

1)(

s

F

sF

F TeKH

( 3.1 )

în care: KF, TF şi σ sunt parametrii regulatorului.

Efectul perturbaţiilor se cumulează la ieşire, modelele vor fi liniare de dimensiune redusă şi vor cuprinde filtre de perturbaţie.

Stabilirea obiectivelor reglării sunt determinate în funcţie de tipul conducerii procesului din cuptor, natura semnalelor externe şi gradul de cunoaştere a modelului matematic al cuptorului.

Principalele criterii locale de performanţă sunt [Lazăr, C., 1999] (34): – suprareglajul:

%100%

st

stM

YYY

( 3.2 )

în care: YM este valoarea maximă a ieşirii

– durata procesului tranzitoriu tt este timpul la care valoarea absolută a diferenţei între mărimea de ieşire şi valoarea ei în regim staţionar este mai mică decât valoarea impusă δ.

84

tst ttYtY ,)( ( 3.3 )

– amortizarea δ:

1

2

( 3.4 )

– timpul de întârziere tî este definit ca timpul necesar ca mărimea de ieşire să ajungă la o valoare egală cu 50% din valoarea în regim staţionar.

Optimizarea funcţionării cuptorului presupune ca toate performanţele să aibă valori minime sau maxime. Acest lucru este dificil de realizat şi presupune perturbaţii de nivel redus sau referinţe de nivel înalt, un anumit grad de stabilitate, viteză de răspuns şi precizie.

Alegerea metodei de proiectare presupune optimizarea valorilor parametrilor, stabilirea criteriilor de alegere şi acordare a regulatoarelor şi determinarea algoritmilor optimi de reglare.

Testarea reatizabilităţii algoritmilor proiectaţi şi analiza implementabilităţii presupune alegerea optimă a echipamentelor ce asigură o implementare precisă a algoritmului de conducere.

Validarea soluţiei prin analiza performanţelor întregului sistem de reglare implementat pe cuptor permite în caz de necesitate reproiectarea sau ajustarea parametrilor de acord pentru procesul în funcţiune.

Cuptoarele de tratament termic cu combustibil sunt procese lente caracterizate prin modele aproximative cu constante de timp mai mari de 10 s şi conţin şi timp mort.

Aceasta presupune o serie de precauţii: la alegerea tipului de regulator se recomandă regulatoare liniare, PI, PID şi mai rar regulatoare neliniare tip bipoziţional şi tripoziţional.

Algoritmii neliniari se utilizează doar pentru valori ale raportului τ/TF < 0,2, şi cerinţele de performanţă nu sunt foarte înalte.

Pentru procese cu multe constante de timp şi timp mort la o amplitudine mare a perturbaţiilor şi frecvenţă mare a acestora se recomandă un algoritm PID, care anulează eroarea staţionară şi asigură o viteză de răspuns mai ridicată.

Pentru acordarea regulatoarelor se utilizează criteriul modulului care permite delimitarea domeniilor de variaţie a parametrilor în raport cu variaţia referinţei şi selectarea valorilor ce asigură comportarea optimă în raport cu acţiunea perturbaţiei ce acţionează asupra cuptorului.

3.2. Proiectarea regulatorului PID pentru procese cu timp mort prin

metoda Haalman. Controlul temperaturii în majoritatea proceselor de tratament termic este realizat folosind

controlori PID considerând un model estimat off–line de ordinul I [Lazăr, C., 1999] (34).

s

f

f esT

KsG

1)(

( 3.5 )

Există multe metode de reglare a parametrilor PID în funcţie de tipul controlorilor şi criteriul de performanţă. În multe situaţii practice acţiunea derivativă este introdusă pe calea feed–back şi este filtrată în primul rând de un filtru cu decalaj care reduce efectele zgomotului. În această formă particulară controlul semnalului u(t) este dat de:

85

)(1

)()11()( sY

NsT

sTsE

sTksU

d

d

ip

( 3.6 )

în care: e(t) este eroarea reglată între semnalul de referinţă y(t) şi ieşirea măsurată a dispozitivului y(t).

Parametrii Kp, Ti, Td ai controlorului PID (presupunem N=10) sunt determinaţi corespunzător coeficienţilor dispozitivului Kf, Tf, τ în sensul criteriului de eroare minimizat.

0

21 )( dttteJ

( 3.7 )

Răspunsul controlorului în domeniu este obţinut folosind aproximaţia Euler:

)()()()()( 21 zYzGzEzGzU ( 3.8 )

în care:

1

)1)1(()(1

z

zTTK

zG ip

dd

d

TzTTzT

zG1.0)1,0(

)1()(2

unde T este perioada pentru care se consideră diverse valori .

Curbele prezentate în figura 3.1 ilustrează metoda propusă pentru autoreglare, coeficienţii modelului sunt furnizaţi de închiderea lanţului de control, setul de puncte referinţă folosit reprezintă un procentaj din (r – y(0)) adecvat ales şi corespunzător procesului dinamic.

Fig. 3.1. Procedura PID auto–tuning

Timpul întârzietor se determină comparând valoarea la ieşirea regulatorului cu valoarea

dată de un senzor ţinând seama de influenţa zgomotului şi precizia realizată pentru conversie (regiunea a din figură).

Parametrii fizici Kp şi Tp sunt calculaţi pe baza răspunsului utilajului [Lazăr, C., 1999] (34).

86

;)1()0(

);1()0(

);0(

)(11

max

max

ppp

pp

Ttt

Tt

pTt

Tt

pTt

eeUKey

eUKey

y

ty

)2,1(

)1,(

),0(

ttt

tt

t

( 3.9 )

Pentru secvenţa de intrare:

)2,1(;0)1,0(;

)(max

tttttU

tu

( 3.10 )

în care: t1, t2 arată momentele când ieşirea y atinge valoarea rf

Evoluţia ieşirii pentru intervalul de timp (t1,t2) (regiunile b şi c din figură) permite identificarea parametrilor cuptorului:

;)(1

1

t

dttyA

;)(22

t

dttyA

;2

maxUAK p

;))0((

)21(1max

f

pp ry

AAtUKT

( 3.11 )

Înainte ca procedura auto–tuning să devină activă este necesar cunoaşterea câtorva date de intrare astfel încât la stabilirea valorii iniţiale de ieşire y(0) şi a nivelului zgomotului industrial valorile optime ale parametrilor algoritmului PID (Kr, Ti şi Td ) sunt calculate folosind metoda auto–tuning expusă mai sus.

Controlul PID dirijează ieşirea lanţului de control spre valorile de temperatură impuse. Algoritmul PID folosit în acest caz este forma Simpson discretă a algoritmului PID pentru controlul industrial.

))(

11,01

)()(11()( sysT

sTsEsT

KsUd

d

ir

( 3.12 )

Simularea poate fi realizată cu pachetul de programe MATHLAB, acest pachet poate simula şi influenţa senzorului, zgomotului exterior şi conversia erorilor

Reglarea de tip PID având o structură simplă şi fiind uşor de acordat este una dintre primele strategii de control folosite şi are cea mai largă aplicabilitate în controlul proceselor industriale.

Caracteristica principală a reglării de tip PID o constituie faptul că aceasta este foarte puţin dependentă de o modelare precisă a procesului, un experiment adiţional precum răspunsul la treaptă al procesului sau un experiment cu reglare de tip releu în jurul punctului nominal de operare este suficient pentru a determina parametrii regulatorului.

Proiectarea regulatoarelor va fi corelată cu structura hibrida de reglare ce cuprinde partea fixată continuă şi regulatorul discret. Implementarea algoritmului PID se realizează cu tehnologii numerice, rezultând un sistem hibrid de reglare deoarece partea fixată este un sistem continuu. Astfel, o buclă hibridă de reglare conţine atât elemente continue, cât şi discrete în timp, ca în fig. 3.2.

87

yf (k)

EOZ GEOZ(s)

Partea fixată continuă în timp

Gf (s)

Filtru antialiasing

F(s)

Regulator discret GR(z -1)

Intrare continuă Ieşire continuă

u(t)

u(k) e(k)

y(t)

+ r(k)

yf (t)

-

Fig. 3.2. Sistem hibrid de reglare

Proiectarea regulatorului discret al sistemului hibrid din fig. 3.2. se realizează utilizând următoarele două structuri de reglare. O primă structură are la bază ipoteza de cvasicontinuitate şi este reprezentată în fig. 3.3. Regulatorul discret, împreună cu cele două convertoare A/D şi D/A formează un sistem cu funcţionare cvasicontinuă dacă se alege o frecvenţă de eşantionare ridicată. În acest fel, regulatorul se comportă ca unul analogic având la intrare şi la ieşire variabile continue, e(t) şi, respectiv, u(t), şi poate fi descris în continuu prin f.d.t. GR(s).

Proiectarea regulatorului se face cu metodologii de la sistemele continue de reglare. Rezultatul proiectării, f.d.t. GR(s), va fi folosit pentru implementarea algoritmului numeric de reglare obţinut prin discretizarea f.d.t. GR(s) . Dezavantajul principal al acestei abordări este utilizarea unei frecvenţe ridicate de eşantionare, care limitează utilizarea avantajelor oferite de implementarea numerică a algoritmului PID. Avantajul major constă în tratarea regulatorului discret cu cele două convertoare ca un regulator continuu pentru care se pot aplica tehnicile de acordare şi proiectare de la sistemele continue.

Regulator cvasicontinuu GR (s)

u(t) e(k) e(t) y(t) r(t) +

-

Parte fixată continuă

Gf (s)

Regulator discret GR(z -1)

Ceas

D/A A/D u(k)

Fig. 3.3 Sistem hibrid de reglare cu regulator cvasicontinuu

A doua structură, reprezentată în fig. 3.4, grupează partea fixată continuă cu cele două

convertoare. În acest fel, ansamblul convertor D/A – partea fixată – convertor A/D – este considerat un sistem discret a cărui intrare este secvenţa de comandă u(k) generată de regulatorul discret, iar ieşirea este secvenţă y(k) rezultată în urma conversiei A/D a ieşirii y(t), partea fixată discretizată este caracterizată de un model dinamic discret ce descrie relaţia între secvenţele u(k) şi y(k).

88

Partea fixată discretizată Gf (z -1)

y(t) u(k) e(k) y(k) r(k) +

-

Parte fixată continuă

Gf (s)

Regulator discret GR(z -1)

Ceas

D/A A/D u(t)

Fig. 3.4 Sistem hibrid de reglare cu regulator discret

Acest mod de abordare are în primul rând avantajul utilizării unei frecvenţe de

eşantionare reduse în comparaţie cu structura din fig. 3.3 bazată pe ipoteza de cvasicontinuitate (de la 5 până la 50 de ori mai scăzută).

Creşterea perioadei de eşantionare permite utilizarea capacităţii de calcul a procesorului utilizat pentru implementarea atât a algoritmului PID cât şi a unor metodologii de supervizare. Proiectarea algoritmului PID se face de data aceasta în discret utilizând modelul părţii fixate exprimat prin f.d.t. Gf(z-1). Un factor important al sistemelor hibride de reglare îl constituie alegerea frecvenţei de eşantionare. Pentru aceste sisteme, frecvenţa de eşantionare se alege în funcţie de banda de trecere impusă sistemului în circuit închis. Astfel, pentru structurile hibride cu regulator discret, frecvenţa de eşantionare fe respectă regula: Be ff )256( , ( 3.13 )

unde fB este banda de trecere a sistemului în buclă închisă. Dacă regulatorul este considerat cvasicontinuu, frecvenţa de eşantionare dată de relaţia (4.2.1) se micşorează de la 5 până la 50 de ori.

Formula (3.13) se poate aplica şi în buclă deschisă, fB fiind de data aceasta banda de trecere a procesului. Perioada de eşantionare pentru structuri hibride cu regulatoare discrete în funcţie de tipul variabilei controlate (temperatură) are valori cuprinse între 10 … 120 secunde. Formula (3.13) poate fi exprimată în funcţie de parametrii f.d.t. în circuit închis G0(s). Astfel, dacă se consideră G0(s) ca fiind un sistem de ordinul 2, banda de trecere va fi:

.1pentru26.0

707.0pentru2

n

n

Bf ( 3.14 )

Aplicând regula (3.13) se obţin următoarele relaţii pentru calculul perioadei de eşantionare T:

.1pentru77.14.0707.0pentru125.0

TT

n

n ( 3.15 )

Din motive de simplitate, pentru bucle de reglare asimilate în circuit închis cu un sistem de ordinul 2, relaţiile (3.14) se comprimă rezultând regula: 1707.0pentru5.125.0 Tn . ( 3.16 )

89

Acordarea analitică este o metodă de acordare care are la bază determinarea directă a f.d.t. a regulatorului pe baza modelului procesului şi a performanţelor impuse reflectate printr-o anumită formă a f.d.t. în circuit închis. Astfel, dându-se Gf (s) şi G0(s), se poate calcula f.d.t. a regulatorului folosind relaţiile:

)(1)(

)(1)(

)()(1)()(

)(0

00 sG

sGsG

sGsGsG

sGsGsG

fR

Rf

Rf

( 3.17 ) Sistemele moderne de incălzire electrică pentru tratamentele termice termosensibile sunt procesele cu un timp mort L, Haalman a propus următoarea f.d.t. în circuit deschis:

sLd e

sLsG

32)( ( 3.18 )

care a fost determinată astfel încât criteriul de performanţă IE = 2/3 la variaţia treaptă a referinţei. De asemenea, f.d.t. (3.18) conduce şi la o valoare bună pentru valoarea modulului maxim al funcţiei de sensibilitate (Ms = 1.9). F.d.t. (3.18) se obţine pentru procese descrise prin modelele:

sL

f

ff e

sTk

sG

1)( ( 3.19 )

sau

sL

ff

ff e

sTsTk

sG

)1)(1()(

21 ( 3.20 )

dacă se utilizează regulatoare PI, respectiv, PID. Procedura de acordare se bazează pe simplificarea polilor procesului cu zerourile regulatorului, rezultând astfel o f.d.t. în circuit deschis dependentă numai de timpul mort L. Ştiind că )()()( sGsGsG Rfd , aplicând metoda Haalman pentru f.d.t. a procesului (3.19) se poate acorda un regulator PI:

sL

i

iR

sL

f

f eLssT

sTke

sTk

3

211

. ( 3.21 )

Simplificând polul părţii fixate, rezultă Ti = Tf şi apoi ffR LkTk 32 . La fel se procedează pentru f.d.t. (3.20), pentru care se alege un regulator PID, rezultând:

sL

i

iidR

sL

ff

f eLssT

sTTTskesTsT

k

321

)1)(1(

2

21

. ( 3.22 )

Simplificarea polilor procesului conduce imediat la aflarea constantelor de timp ale regulatorului:

1 21 2

1 2, f f

i f f df f

T TT T T T

T T

( 3.23 )

şi apoi la calculul factorului de proporţionalitate cu formula:

1 2

2

3f f

Rf

T Tk

Lk

( 3.24 )

Metoda de acordare dă rezultate bune chiar şi pentru procese a căror dinamică este dominată de timpul mort L.

90

Ilustrarea performanţelor aceastei metode de acordare pentru controlul proceselor de ordin superior cu timp mort, care se desfăşoară în sistemele de incălzire electrică pentru tratamentele termice termosensibile se prezintă mai jos.

Pentru cuptoarele de tratament termic se consideră procesul descris de funcţia de transfer:

sess

sG 52)5.01)(41(

5.1)(

0 6 10.5 15 20 250

0.5

1

1.5

t

y

Fig. 3.5 Răspunsul indicial al procesului

Pe baza răspunsului la treaptă a acestui proces, fig. 3.5, a fost determinat modelul cu trei

parametri al acestuia ses

sG 6

)5.41(5.1)(

.

Au fost calculaţi parametrii regulatorului de tip PI şi răspunsul buclei de reglare la referinţă treaptă, prezentat în fig. 3.6,

0 10 20 30 40 500

0.5

1

1.2

t

y

Fig. 3.6. Răspunsul structurii de reglare la semnal de referinţă treaptă unitară

Deoarece funcţia de transfer în circuit deschis dorită depinde doar de valoarea timpului mort al

modelului procesului, şi în ambele cazuri a fost considerată aceeaşi valoare a acestui parametru, răspunsul prezentat în fig. 3.5 este identic cu cel din fig. 3.6.

0 10 20 30 40 500

0.5

1

1.2

t

y

Fig. 3.7 Răspunsul buclei de reglare la semnal referinţă treaptă unitară

91

Dezavantajul principal al procedurii Haalman este utilizarea simplificării polilor şi zerourilor pentru a obţine acordarea regulatoarelor. Această simplificare va genera moduri necontrolabile în circuit închis care vor conduce la performanţe nesatisfăcătoare dacă vor fi activate.

3.3. Proiectarea regulatorului predictiv pe un pas pentru procese cu

timp mort. Reglarea cu predicţie este o metodă discretă de conducere care se bazează pe cunoaşterea

modelului matematic al părţii fixate şi a traiectoriei de referinţă. De obicei se folosesc modele matematice Darma (Deterministic Autoregressive Moving Average) având următoarea formă pentru cazul monovariabil [Lazăr, C., 1999] (34). .

)()()()( 11 kuqBkyqA ( 3.25 )

în care: q–1 este operatorul de întârziere cu un tact definit prin q–1y(k) = y(k–1) A(q–1) şi B(q–1) sunt polinoame în q–1 de formă: A(q–1) = 1+a1q–1 +…+anq–n B(q–1) = q–d( b0+b1q–1 +…+bmq–m

unde d = τ / T şi exprimă timpul mort al procesului în tacte ţinându–se cont şi de întârzierea extrapolatorului de ordinul 0.

O lege de reglare cu predicţie des folosită este "one–step–ahead" care determină comanda u(k) astfel încât ieşirea reglată y(k) să atingă în viitor o valoare impusă.

Pentru a proiecta această lege se construieşte un predictor de ordinul d care să furnizeze expresia lui y la momentul k+d:

)()()()()( 11 kuqkyqdky ( 3.26 )

Polinoamele α (q–1) şi β (q–1) se determină cu relaţiile:

)()( 11 qGq şi )()()( 111 qBqFq ( 3.27 )

în care: m

n qgqggqG ...)( 110

1

11

110

1 ...)(

dd qfqffqF

iar coeficienţii polinoamelor F (q–1) şi G (q–1) se calculează cu formulele:

10 f

1

0

i

jjiji aff

i=1, d–1

( 3.28 )

10 g

1

0

d

jjdiji afg

i=0, n–1

În formulele de mai sus atunci când apar coeficienţii an+1, an+2… aceştia se consideră nuli.

Legea de reglare se determină folosind un criteriu de performanţă global exprimat prin indicele de performanţă [Lazăr, C., 1994] (35):

22 )(

2))()()((

21)( kudkrdkrdkydky

( 3.29 )

secvenţa {y(k)} este corelată cu {u(k)} prin funcţia de transfer liniară:

92

)()()()( 11 kuqRkuqP ( 3.30 )

în care:

rr

pp

qrqrqRqpqpqP

...1)(...1)(

11

1

11

1

iar q este un factor de pondere.

3.4 Proiectarea unui sistem de reglare noninteractiv pentru procese

multivariabile in forma canonica P. Structura sistemului de reglare este prezentată în figura 3.8.

Fig. 3.8. Structura de reglare cu predicţie

Minimizând indicele de performanţă în raport cu u(k) se obţine expresia legii de reglare

"one–step–ahead" ponderată:

20

111'10 )1()()1()())1()()()()(()( kuqRkuqPkuqkyqdkrku

( 3.31 )

în care:

)1)(()()1)(()(

))(()(

11

110

11'

qRqqRqPqqPqqq

Pentru a rezolva problema reglării se alege:

)1()()( kukuku ( 3.32 )

rezultând imediat P(q–1) = 0 şi R(q–1) = 1 iar expresia ( 3.32 ) a legii de reglare va avea forma:

20

1'10 )1())1()()()()(()( kukuqkyqdkrku

( 3.33 )

Aplicând transformata Z a relaţiei ( 3.21 ) se obţine după simplificări expresia pentru u(z):

)(

)1()()()(

)1()()( 11

0

10

110

0 zyzz

zzRzzz

zu d

( 3.34 )

care pune în evidenţă un regulator cu două grade de libertate. unde s–a notat:

93

)1()()()(

)1()()(

110

11

110

01

zzzzG

zzzG

y

r

3.5. Concluzii şi contribuţii personale privind modelarea matematică a

sistemului pentru conducerea cuptoarelor electrice de tratament termic. Cercetările teoretice efectuate pe baza literaturii de specialitate evidenţiază faptul că

pentru proiectarea unui sistem optim de control al cuptoarelor de tratament termic trebuie să ia în considerare următoarele aspecte: profilul temperaturii reglate poate avea o variaţie oarecare, cuptoarele sunt utilaje cu timpi de întârziere foarte mari, erorile datorate reglării trebuie să fie 0, calitatea procesului de tratament termic este dată de acurateţea sistemului de control.

Modelarea matematică a conducerii cuptorului electric de tratament termic necesită parcurgerea următoarelor etape:

- caracterizarea matematică a comportării procesului condus din cuptorul electric şi a mărimilor exterioare ce acţionează asupra acestuia;

- stabilirea obiectivelor reglării în funcţie de tipul conducerii procesului din cuptor, natura semnalelor externe şi a gradului de cunoaştere a modelului matematic al cuptorului (calcularea criterii locale de performanţă: suprareglajul, durata regimului tranzitoriu , amortizarea şi timpul de întârziere);

- stabilirea criteriilor de alegere şi acordare a regulatoarelor şi determinarea algoritmilor optimi de reglare am utilizat algoritmi PID şi PID – predictiv;

- testarea realizabilităţii algoritmilor proiectaţi şi analiza implementabilităţii prinsimularea cu calculatorul utilizând pachetul Matlab – Simulink;

- validarea soluţiei propuse prin analiza performanţelor sisitemului de reglare implementat pe cuptor şi ajustarea parametrilor de acord pentru procesul în funcţiune.

Procesele de tratament termic pot fi modelate cu acurateţe cu funcţii de transfer pentru elemente de ordinul I cu timpi întârzietori. Algoritmii PID sunt uneori implementaţi cu succes în controlul unor asemenea utilaje dar timpul întârzietor are efecte nefavorabile în reglare. Cea mai bună reglare se poate realiza folosind regulator cu algoritmi PID predictivi.

Din analiza rezultatelor obţinute în urma reglării cuptorului electric se constată că în cazul reglării cu regulator PID precizia de reglare este bună pentru majoritatea diagramelor clasice de tratament termic.

Acest tip de reglare nu determină suprasolicitarea elementelor încălzitoare prelungind durata de funcţionare a acestora, rezultate sunt influenţate de alegerea punctului de funcţionare şi de perturbaţii, dar se observă îmbunătăţirea performanţelor faţă de cazul utilizării controlului convenţional cu compensarea timpului mort.

Rezultatele obţinute pot fi considerate de calitate cu atât mai bună cu cât cuptorul de tratament termic este supus perturbaţiilor, care nu au fost luate în calcul în faza de proiectare, cele mai importante fiind cele parametrice.

Dezavantajul reglării PID este posibilitatea pierderii stabilitătii în cazul necalculării corecte a regulatoarelor.

Regulatoarele PID cu predicţie asigură o precisă urmărire a profilului de temperatură impus, atât pe porţiunile de creştere a temperaturii cât şi pe cele de menţinere a acesteia, permite folosirea unor diagrame de tratament termic complexe la care variaţia temperaturii în timp este o funcţie oarecare.

94

Precizia de reglare este foarte bună este în funcţie de precizia termocuplelor folosite. Influenţa reglării PID predictive asupra elementelor încălzitoare şi zidăriei cuptorului este

pozitivă datorită absenţei şocurilor datorate reglării. Metodologia de lucru utilizată pentru proiectarea sistemului de conducere cu

termoregulatoare tip PID şi PID predictiv a cuptoarelor de tratament termic presupune parcurgerea următorelor etape:

Modelarea matematică pentru predicţia microstructurii şi proprietăţilor mecanice şi stabilirea diagramei de tratament termic în funcţie de:

- marca de oţel; - dimensiunea şi numărul de semifabricate din şarjă; - proprietăţile mecanice şi calitatea piesei înaintea încălzirii.

Analiza cu elemente finite a evoluţiei in timp a temperaturii şi fluxului termic din piesa supusă tratamentului termic termosensibil realizat in cuptorul comandat cu termoregulatoare tip PID şi PID predictiv.

Identificarea experimentală a modelului procesul condus, identificarea se realizează on–line în condiţiile normale de lucru cuptor fără piesă în interior, pe măsură ce datele de intrare devin disponibile prin măsurare.

Simularea structurii de reglare a cuptorului de tratament termic cu ajutorul pachetului Simulink.

Implementarea pe cuptorul de tratament termic a structurilor de reglare simulate şi urmărirea evoluţiei în timp a parametrilor urmăriţi.

95

Capitolul IV. Cercetări experimentale privind conducerea proceselor din cuptoarele

electrice utilizate pentru tratamente termice termosensibile. 4.1. Baza materială şi metodologia utilizată în cercetările experimentale

privind realizarea sistemulului pentru conducerea cuptorului electric pentru tratamente termice termosensibile.

Cuptoarele electrice de tratament termic au ca scop principal obţinerea unui anumit profil de temperatură caracteristic tipului de tratament termic impus de tehnolog, operaţiile de încălzire din cadrul diverselor tehnologii moderne impun cuptoarelor industriale condiţii de performanţe foarte stricte.

Uniformitatea temperaturii impusă cuptoarelor de tratament termic care funcţionează la temperaturi de regim cuprinse între 600 ÷ 1200°C, poate necesita valori maxime admisibile ale gradientului de temperatură, între două puncte oarecare din interior, sub 10 ÷ 15°C, iar la unele oţeluri aliate chiar sub 10°C.

Tratamentele termice termosensibile aplicate pieselor cu configuraţie complexă, din oţeluri aliate sau care funcţionează in medii sau regimuri de lucru pretenţioase necesită adesea ca temperatura din cuptor să fie menţinută constantă cu abateri maxime de 2 ÷ 3°C faţă de temperatura prescrisă de tehnologia de tratament termic.

Rezolvarea acestor condiţii necesită urmărirea cu acurateţe a profilului de temperatură dorit, deziderat greu de îndeplinit cu algoritmi de reglare convenţionali.

Sistemul multivariabil condus este alcătuit din următoarele părţi componente: - cuptorul electric modulat cu două module identice şi un modul uşă; - ansamblul termocupluri – adaptoare care are ca scop măsurarea temperaturii din

cuptor; - elementele de execuţie rezistenţe electrice tip bară de silită; - termoregulatorul numeric; - dispozitivele şi echipamentele anexe necesare bunei funcţionări a cuptorului ca

aparate de măsură şi control (voltmetre, ampermetre, etc.); - sistemul pentru comandă şi control al cuptorului. Schema de principiu a instalaţiei este prezentată în fig. 4.1 şi pune în evidenţă

următoarele elemente: – cuptorul propriu–zis este de tip incintă, cu două zone de încălzire corespunzătoare celor

două module identice. – incălzirea incintei şi implicit a piesei se face cu rezistoare de încălzire prin radiaţie şi

convecţie, cuptorul este prevăzut cu opt rezistori de încălzire alimentaţi de la reţeaua monofazată, fiecare zonă a cuptorului fiind deservită de câte patru rezistori.

– elementele de execuţie (EE) sunt contactori statici cu tiristoare, comandaţi prin intermediul unor dispozitive de comandă pe grilă ce primesc pe intrare semnale de tensiune continuă în gama 0 – 5V (semnalele de comandă figurate u1 şi u2).

– elementele de măsură sunt formate din traductoare (Tr – termocuple) şi adaptoare (Ad), termocuplul folosit este de tip Fe–Ct şi furnizează la ieşiri tensiuni în gama 0 – 27,39 mV pentru o variaţie termică în incintă între 0 –1200°C.

96

Fig. 4.1. Schema de principiu a instalaţiei tehnologice [Cucoş I., 1993 ; Lazăr C., 1994](13;35).

Acest semnal este convertit de adaptor (ELT 162) în semnal unificat de curent în gama 2–

10 mA. Curentul unificat furnizat de adaptor este aplicat pe o rezistenţă de precizie de 500 Ω obţinându–se astfel o tensiune continuă în gama 1 – 5V (semnalele y1 şi y2), corespunzătoare unei variaţii a temperaturii în incinta cuptorului în gama 0 – 1200°C.

Fig. 4.2. Instalaţia experimentală pentru tratamente termice termoensibile comandată cu termoregulatoare tip PID şi PID–predictiv.

Cuptorul electric de tratament termic este de tip incintă cu două zone de temperatură diferita, este realizat din două module identice şi un modul uşă. Modulele sunt dotate cu patru rezistenţe electrice cu puterea totală 1,6 KW/modul.

Dimensiunile incintei cuptorului sunt 800 x 800 x l400 mm, temperatura maximă: 1200°C, alimentare 220 V, 50 Hz.

Zonele de temperatură diferita sunt dotate cu elemente de măsură (termocuple) şi de execuţie (contactoare statice) pentru fiecare zonă.

Fig. 4.3. Cuptor electric pentru tratamente termice termosensibile

97

Cuptorul este izolat termic cu fibră ceramică tip pătură, etanşarea între module se face cu fibră ceramică.

Proiectarea căptuşelii refractare pentru cuptoarele de tratament termic este relativ dificilă deoarece căptuşeala refractară lucrează la temperaturi ridicate fiind supuse unor dilatări mari.

Extinderea utilizării produselor refractare termoizolatoare, cât şi apariţia în ultimii ani a fibrelor refractare au schimbat într–o măsură mare metodele clasice de căptuşire a cuptoarelor. [Cucoş I., 2007] (19)

Soluţia aleasă în proiectarea căptuşelii refractare trebuie să ţină seama de: - pierderile de căldură; - capacitatea termică a căptuşelii; - temperatura la interfeţe a stratului refractar; - grosimea stratului refractar; - rezistenţa la diverse solicitări; - economicitatea şi costul căptuşelii. Fibrele ceramice refractare sunt materiale fibroase, refractare, ultrauşoare şi insensibile la

şocuri, permit construirea de cuptoare cu parametri ridicaţi şi asigură economii mari de energie termică, cicluri rapide de încălzire, economii de materiale şi cost scăzut al cuptoarelor. [Cucoş I., 2007] (19)

Avantajele folosirii fibrelor ceramice sunt: - creşterea durabilităţii căptuşelii; - economie de energie; - reducerea duratei ciclului de tratament termic; - creşterea productivităţii cuptoarelor; - reducerea zgomotului şi îmbunătăţirii condiţiilor de lucru în exterior; - mărirea volumului util al cuptoarelor; - micşorarea greutăţii acestuia, reparaţie uşoară şi rapidă a căptuşelei. Se pot utiliza următoarele soluţii de ancorare: - sudarea de buloane de armătură metalică a modulului şi ancorarea fibrei ceramice

prin strângerea cu piuliţe şi rondele din oţel refractar, neprotejate sau protejate cu masă plastică sau chit refractar;

- sudarea de tije cu degajări echidistante pentru siguranţe tip rondele protejate cu masa plastică sau chit refractar;

- sudarea de tije cu degajări sudate de armătură metalică a modulului şi cu cupe ceramice mici fixate cu ajutorul masei plastice sau a chitului refractar;

- folosirea unor bride metalice introduse prin orificiile făcute în blocuri. Utilizarea fibrelor ceramice la căptuşirea suprafeţelor calde ale cuptorului se face sub

formă de panouri, module, blocuri de diverse forme şi dimensiuni care necesită ancorarea şi susţinerea lor de pereţii şi bolta modulului.

Fig. 4.4. Bloc refractar din fibre ceramice, etanşare uşa–vatră [Cucoş I., 2007] (19)

98

Fig. 4.5. Soluţii de prindere a fibrei ceramice [Cucoş I., 2007] (19)

Prinderea modulelor între ele se face cu clame de prindere. Puterea calorică cedată de

rezistenţe este reglabilă prin variaţia valorii medii a tensiunii de alimentare. Traductorul este format dintr–un ansamblu de două termocupluri de tip J (fier –

constantan) cu domeniul de temperatură 0 – 1250 0C, etalonate care împreună cu adaptoarele furnizează un curent unificat în gama 2 – 10 mA pentru o variaţie de temperatură cuprinsă în intervalul 0 – 1000 0C.

Fig. 4.6. Echipamentul electronic pentru modificarea unghiului de aprindere a tiristoarelor Deoarece convertorul analog – digital al convertorului preia semnale tip tensiune,

adaptoarele realizează şi funcţia suplimentară de conversie curent – tensiune rezultând un semnal în gama 1–5 V.

Elementul de execuţie este un variator de tensiune alternativă format dintr–un contactor static realizat cu două tiristoare în montaj antiparalel comandate de un dispozitiv de comandă pe grilă DCG implementat cu circuitul integrat AA145.

99

Fig. 4.7. Tiristoarele de putere.

Circuitul integrat necesită o comandă în tensiune în gama 0 – 8V pentru a modifica unghiul de aprindere ά în intervalul [0–π] iar convertorul numeric analog CAN furnizează un semnal în gama 0– 5V, s–a înseriat între CNA şi DCG un convertor tensiune care realizează conversia din 0– 5V în 0–8V

Fig. 4.8. Echipamentul electronic pentru comanda cuptorului electric.

Sistemul condus este dotat şi cu un regulator bipoziţional în acest caz rezistoarele de încălzire au doar două stări alimentat /nealimentat de la reţeaua de 220V c.a.

În acest caz elementul de execuţie este reralizat cu relee electromagnetice, semnalul de comandă u furnizat de regulatorul de comandă bipoziţional va fi un semnal binar: “0” corespunde situaţiei releu de alimentare al cuptorului deschis si “1” pentru cazul releu închis.

4.2. Proiectarea structurii de conducere a cuptorului de tratament termic prin identificarea experimentală a modelului proceselor de tratamente termice termosensibile.

Modelul matematic pentru conducerea cuptorului de tratament termic pune în evidenţă faptul că sistemul multivariabil este puternic cuplat. Din acest motiv s–a preferat folosirea unei structuri de reglare noninteractive, ce se obţine prin decuplare.

100

Există mai multe metode de decuplare a sistemelor multivariabile. În particular, pentru sisteme cu două intrări şi două ieşiri se pot folosi metode de decuplare în circuit deschis ce depind de forma canonică a sistemului.

În cazul de faţă, modelul procesului fiind în formă canonică P, se poate utiliza un regulator de decuplare în formă canonică V, având următoarea matrice de transfer [Lazăr, C., 1994] (35):

],[ 11 qGIqG kRD ( 4.1 )

0

01

11

12

21

qG

qGqG

k

kk

( 4.2 )

cu următoarele funcţii de transfer:

2121

21

1

11

3195.06809.012329.07613.012835.0

22

12

12

qqqqq

qGqG

qGk

kk

,

2121

21

1

11

3703.06237.010064.09941.014566.0

11

21

21

qqqqq

qGqG

qGk

kk

,

( 4.3 )

În urma introducerii regulatorului de decuplare se obţine structura din fig. 4.9 caracterizată printr–o matrice de transfer în circuit deschis diagonală:

12

11

122

111

12

11

0

0

qq

qGqG

qyqy

( 4.4 )

Sistemul multivariabil iniţial se transformă practic în două sisteme monovariabile independente a căror părţi fixate sunt descrise de funcţiile de transfer G11(q–1) şi G22(q–1), care pot fi conduse folosind tehnici de reglare monovariabile.

Fig. 4.9. Sistemul decuplat în buclă deschisă

Instalaţia tehnologică prezentată in teza de doctorat reprezintă un sistem multivariabil cu

două intrări şi două ieşiri. Modelul său matematic a fost obţinut prin identificare parametrică folosind platforma software Matlab.

Culegerea şi prelucrarea datelor necesare procedurii de identificare au fost efectuate cu un calculator de proces. Interfaţarea instalaţiei tehnologice cu calculatorul s–a făcut cu ajutorul unei plăci LabPC+ (National Instruments) ce conţine convertoare A/D şi D/A. Mărimile măsurate din proces (semnale de tensiune în gama l – 5V) au fost scalate în gama 0 – 5V, astfel încât procesul să aibă la intrare şi la ieşire acelaşi tip de semnal şi anume, tensiune continuă în gama 0 – 5V.

101

Procesul fiind multivariabil cu două intrări şi două ieşiri, modelul său matematic intrare–ieşire poate fi pus sub forma unei matrice de transfer de forma:

122

112

121

1111

qGqGqGqG

qG p

( 4.5 )

Funcţiile de transfer de pe diagonala principală modelează canalele de transfer principale ale procesului, celelalte două punând în evidenţă interacţiunile dintre cele două zone ale cuptorului.

Identificarea se realizează on–line în condiţiile normale de lucru cuptor de tratament ternic fără piesă în interior, pe măsură ce datele de intrare devin disponibile prin măsurare.

Algoritmul de identificare parametrică folosit este de tip RLS, parametrii principali ai buclei de identificare sunt:

- perioada de eşantionare T = 40 sec; - eroarea minimă care determină reiniţializarea algoritmului e =10–3; - valoarea iniţială a altor parametri.

Identificarea s–a făcut cu pachetul de programe Simulink care oferă un mediu grafic pentru testarea algoritmului de control.

Achiziţia datelor de la cuptorul flexibil se face cu o placă de achiziţie specializată. Etapele identificării experimentale realizate pe cuptorul de tratamente termice cu două

module sunt: - se cuplează cuptorul de tratament termic la calculator prin intermediul sistemului de

reglare; - se utilizează pachetul de programe Simulink pentru stabilirea structurii de identificare; - se aplică pe rând fiecărei zone a cuptorului un semnal de intrare tip treaptă cu valoarea

u=2,5V sau pentru creşterea preciziei de identificare u=2V, identificarea se face în “crossing”. Identificarea celor patru funcţii de transfer presupune parcurgerea următorilor paşi: – Obţinerea unui set de date intrare – ieşire. Au fost necesare două experimente pentru culegerea datelor necesare identificării

procesului şi aflării funcţiilor de transfer ce formează cele două coloane ale matricei de transfer pG (q–1) : - se aplică semnal de comandă numai pe prima zonă a cuptorului (u2 = 0) şi se

achiziţionează ambele mărimi de ieşire (y1 şi y2), tripletul (u1, y1 şi y2) se foloseşte pentru a identifica funcţiile de transfer G11(q–1) şi G12(q–1) ce formează prima coloană a matricei

de transfer pG (q–1). - se aplică semnal de comandă numai pe a doua zonă a cuptorului (u1 = 0) şi se

achiziţionează ambele mărimi de ieşire (y1 şi y2), tripletul (u2, y1 şi y2) se foloseşte pentru a identifica funcţiile de transfer G21(q–1) şi G22(q–1) care alcătuiesc cea de–a doua coloană

a matricei pG (q–1). În ambele cazuri la intrare s–a aplicat un semnal treaptă de amplitudine 2V peste care s–a

suprapus un semnal pseudo–aleator binar (algoritmul de calcul al parametrilor folosit de funcţia Matlab arx poate eşua în cazul unui semnal de intrare constant).

Datele achiziţionate experimental sunt prezentate în fig. 4.10(a) pentru primul modul şi în fig. 4.10(b ) pentru modulul al doilea.

102

Fig. 4.10. Datele intrare ieşire obţinute:

(a) primul modul al cuptorului; (b) al doilea modul al cuptorului În ambele diagrame pe abscisă este reprezentată variabila temporală în tacte de

eşantionare, iar pe ordonată semnalele intrare–ieşire exprimate în volţi. – Examinarea, prelucrarea şi filtrarea datelor. Analiza datelor experimentale relevă faptul că mărimile de ieşire preluate din proces nu

pornesc din zero, ci dintr–o valoare iniţială (aproximativ 0.5 V ce corespunde temperaturii iniţiale din cuptor de circa 25°C), in această etapă se realizează o scalare corespunzătoare a ieşirilor în gama 0 – 5V şi o translare cu valoarea iniţială pentru ca acestea să aibă originea ca punct de plecare, sunt eliminate eşantioanele care sunt vizibil eronate datorită unor erori de achiziţie.

– Identificarea parametrilor modelului matematic şi validarea modelului obţinut. Estimarea parametrilor procesului s–a realizat folosind funcţia arx din pachetul software

Matlab, modelele obţinute astfel fiind în format „gamma”, cu funcţia th2tf acestea sunt apoi transformate în funcţii de transfer discrete de forma:

ijd

ij

ijij q

qAqB

qG

1

11

, i,j = 1,2 ( 4.6 )

Estimarea parametrilor s–a tăcut încercând obţinerea unui model matematic de ordin cât mai mic. Pentru început s–a încercat aproximarea cu funcţii de transfer de ordinul 1, pentru ca apoi să se crească ordinul acestora până s–a considerat că s–a ajuns la o modelare suficient de bună (validarea modelului matematic s–a tăcut prin compararea ieşirii achiziţionate din proces cu răspunsul modelului matematic la acelaşi semnal de intrare).

Procedura de estimare a parametrilor funcţiilor de transfer a condus la următoarele rezultate:

B11(q–l) = 0.0127 d11 = 2 A11 (q–l) = 1 – 0.9941q–1 – 0.0064q–2 B12 (q–l) = 0.0019 d12 = 25 A12(q–l)=1 – 0.6809q–1 – 0.3195q–2 B21 (q–1) = 0.0058 d21 = 3 A21 (q–1) = 1– 0.6237q–1 – 0.3703q–2 B22(q–l) =0.0067 d22 = 4 A22(q–l) = 1 – 0.7613q–l – 0.2329q–2.

( 4.7 )

Schemele structurii de identificare şi rezultatele identificării pentru un semnal de comandă u=2,5V sunt :

103

Fig. 4.11. Structura de identificare pentru zona I (modul cu uşă evacuare/încărcare)

Fig. 4.12. Rezultatele identificării cu semnal de intrare treaptă u=2,5V (zona I alimentată, zona

II nealimentată)

Tens

iune

a (V

)

104

Fig. 4.13. Structura de identificare pentru zona II (modul spate)

Fig. 4.14. Rezultatele identificării cu semnal de intrare treaptă u=2,5 (zona II

alimentată, zona I nealimentată)

Tens

iune

a (V

)

105

Fig. 4.15. Compararea rezultatelor obţinute cu u1: (a) ieşirea y1 şi răspunsul modelului

G11(z–1); (b) ieşirea y2 şi răspunsul modelului G12(z–1) Se observă că funcţiile de transfer obţinute sunt de ordinul II, ceea ce simplifică problema

de optimizare (ca ordin de mărime) şi conduce la obţinerea unei legi de reglare numerice cu un număr redus de parametri şi deci mai uşor de implementat. În acelaşi timp, aproximarea prin funcţii de transfer de ordinul II este suficient de precisă, după cum se poate observa în fig.4.16 în care se compară răspunsul procesului real cu răspunsul modelului matematic la acelaşi semnal de intrare, utilizându–se funcţia Matlab compare.

Fig. 4.16. Compararea rezultatelor obţinute cu u2: (a) ieşire y2 şi răspunsul modelului

G22(z–1); (b) ieşirea y1 şi răspunsul modelului G21(z–1) 4.3. Simularea structurii de reglare cu ajutorul pachetului Simulink. Pentru obţinerea unor rezultate comparative s–au simulat structuri de reglare

bipoziţională, cu algoritm de reglare PID şi cu algoritm de reglare PID predictiv. Schemele bloc ale structurilor simulate şi rezultatul simulării în cazul algoritmului

ON/OFF, PID şi PID–predictiv asociate cuptorului condus sunt prezentate în figurile următoare:

106

Fig. 4.13. Structură de reglare bipoziţională ON / OFF

Fig. 4.14. Rezultatele simulării cu Simulink a algoritmului de reglare ON/OFF

Fig. 4.15. Structură de reglare cu algoritm PID

Tens

iune

a (V

)

107

Fig. 4.16. Rezultatele simulării cu algoritmul de reglare PID

Proiectarea şi testarea prin simulare a legii de reglare cu predicţie. Relaţia ( 4.16 ) evidenţiază două canale intrare–ieşire independente pentru fiecare sistem

monovariabil astfel obţinut s–a proiectat o lege unificată de reglare cu predicţie, regulatoarele proiectate au fost puse sub forma polinomială, iar polinoamele algoritmului de reglare s–au calculat cu formulele simplificate.

Proiectarea legilor de reglare cu predicţie necesită un volum mare de calcule ce creşte odată cu mărirea orizontului de predicţie şi a orizontului comenzii, rezolvarea acestor probleme se face prin intermediul unor programe care calculează parametrii legii de reglare.

Pachetul de programe Matlab permite creerea unor funcţii speciale ce pot fi utilizate în proiectarea legilor unificate de reglare cu predicţie astfel propunem următoarele funcţii: fob.i şi fobm.i.

Funcţia fob.i implementează algoritmul de proiectare a regulatorului cu predicţie corespunzător unei funcţii obiectiv generalizată pe un singur pas ce se poate obţine pentru p = pi = d + 1 şi Qn / Qd = q, unde q este un polinom în q–1.

Funcţia fob.i se apelează prin următoarea linie de comandă:

»gamma = fob(a,b,d,p,m,lam,q) ( 4.17 )

în care: a, b şi d – definesc modelul de tip ARX al procesului; p, m, lam ( ) şi q – parametrii legii de reglare.

Rezultatul obţinut prin folosirea acestei funcţii Matlab este matricea gamma ale cărei linii conţin coeficienţii polinoamelor legii de reglare, dar cu notaţiile:

Ge(q–l).= R(q–1), ( 4.18 )

108

Gy(q–1) = S(q–1), Gr(q–l) =T*(q–l)

Pentru funcţii obiectiv pătratice pe mai mulţi paşi, proiectarea legii de reglare se poate realiza cu funcţia fobm.i ce se apelează prin linia de comandă:

»gamma = fobm(a,b,d,pm,pp,c,p, m,lam,q) ( 4.19 )

în care: a, b şi d caracterizează modelul ARX al procesului; pm = pm, pp, c, p, m, lam ( ) şi q sunt parametrii algoritmului de reglare.

Rularea acestui program produce polinoamele legii de reglare cu notaţiile ( 4.19 ). Regulatorul s–a implementat în Simulink şi este reprezentat în fig. 4.17.

În cazul impunerii unor restricţii asupra mărimii de comandă, structura regulatorului poate fi modificată astfel încât să fie incluse şi restricţiile de obicei este limitat nivelul mărimii de comandă datorită elementelor de execuţie, din această cauză apar erori în calculul mărimii de comandă deoarece vor exista diferenţe între mărimea de comandă folosită pentru determinarea lui u(k) şi comanda reală (limitată) aplicată procesului.

Fig. 4.17. Regulator cu predicţie:

(a) schema de implementare; (b) blocul Simulink Pentru eliminarea erorilor, structura regulatorului din fig. 4.17 (a) se va modifica,

rezultând schema din fig. 4.17 (a), unde polinomul Re(q–l) se calculează cu:

Re(q–1) = q[Ge(q–l) –1], ( 4.20 ) Folosind facilităţile de grupare şi mascare oferite de Simulink s–a transformat schema

regulatorului din fig. 4.18 (a) în blocul Simulink din fig. 4.18 (b).

Fig. 4.18. Regulator predictiv cu limitarea comenzii

(a) schema de implementare (b) blocul Simulink

109

De notat că matricea gamma obţinută cu funcţiile Matlab fob.i şi fobm.i. conţine şi

coeficienţii polinomului Re (q–l). Structura de reglare cu predicţie, conţinând regulatoarele principale cu predicţie RPP,

regulatoarele de de cuplare RD şi modelul matematic al părţii fixate PF, a fost testată prin simulare utilizând schema Simulink din fig. 4.19.

Fig. 4.19. Schema Simulink pentru simularea sistemului de reglare

în buclă închisă Pentru implementarea regulatorului de decuplare s–au folosit funcţiile de transfer

specifice modelului procesului, calculul legii de reglare cu predicţie pentru cele două bucle de reglare monovariabile s–a făcut utilizând diferite valori pentru parametri de acord prezenţi în funcţia obiectiv, deoarece nu există o metodă analitică de calcul a acestor parametri pe baza unor

110

performanţe impuse, ci doar nişte recomandări făcute de diferiţi autori, alegerea optimă a acestora s–a făcut prin simulare.

Simulările s–au efectuat considerând fixaţi următorii parametri de acord:

P(q–1) = 1; M(q–l)=1; Q(q–l) = 1; λ = 0 ( 4.21 ) utilizând diverse valori pentru pm, p şi c, ca semnal de referinţă s–a impus un profil de temperatură y* uzual proceselor de tratament termic (acelaşi pentru ambele zone), format din succesiuni de semnale rampă şi paliere.

S–a calculat traiectoria referinţei în avans cu p tacte de eşantionare (r(k + p)), care este furnizată de blocurile from workspace din fig. 4.19 regulatoarelor cu predicţie, pentru afişarea corectă a celor două referinţe s–au folosit blocurile Filter 5 şi Filter 6, considerând pentru fig. 4.19 că valoarea parametrului p = 6.

Blocurile Saturation 4 şi 5 au fost introduse pentru a ţine cont de limitările introduse de elementele de execuţie, obţinându–se astfel semnalele de comandă în gama 0–5V, s–au efectuat numeroase simulări cu diferite valori ale parametrilor de acord.

Rezultatele obţinute in urma simulărilor pentru trei cazuri distincte de alegere a parametrilor pm, p şi c au fost utilizate pentru reprezentarea grafică a profilului de temperatură y* (traiectoria referinţei), mărimile reglate y1, y2 şi comenzile v1 şi v2 furnizate de regulatoarele cu predicţie.

a) pm = p = c = l Conducerea predictivă a unui cuptor de tratament termic in cazul pm = P = c = 1

reprezintă de fapt minimizarea unui criteriu de performanţă pe un singur pas.

Fig. 4.20. Rezultatele simulării pentru

(a) primul modul al cuptorului; (b) al doilea modul al cuptorului. Rezultatele obţinute prin simulare (fig. 4.20) sunt foarte bune, în sensul că ieşirile

sistemului de reglare (y1 şi y2) urmăresc cu fidelitate traiectoria impusă y*. Mărimile de comandă sunt însă destul de oscilante, datorită faptului că predicţia se face

pe un singur pas. b) pm = 3, p = 6, c = 1 Pentru acest set de parametri de acord rezultatele simulării sunt prezentate în fig. 4.21.

111

Fig. 4.21. Rezultatele simulării pentru

(a) primul modul al cuptorului; (b) al doilea modul al cuptorului.

Se observă că folosirea unui criteriu pe mai mulţi paşi conduce la perfonnanţe mult mai bune în ceea ce priveşte mărimea de comandă, care este mult mai netedă. În acelaşi timp, performanţele excelente obţinute anterior în ceea ce priveşte urmărirea de către ieşire a referinţei impuse se păstrează. Pe ansamblu, această alegere a parametrilor de acord este foarte bună.

c) pm = 4, p = 15, c = 1 Rezultatele pentru cel de–al treilea set de parametri de acord sunt date în fig. 4.22.

Fig. 4.22. Rezultatele simulării pentru

(a) primul modul al cuptorului; (b) al doilea modul al cuptorului. Se constată o netezire şi mai accentuată a mărimii de comandă datorită creşterii

orizontului de predicţie p, se observă însă o abatere a mărimii de ieşire de la traiectoria de referinţă în zonele de frângere a profilului impus, concluzia este că nu se justifică o creştere prea mare a orizontului de predicţie.

Analizând performanţele obţinute în cele trei situaţii distincte de fixare a parametrilor de acord, pentru implementarea structurii de reglare şi conducerea în timp real a cuptorului de tratament termic s–a ales tripletul pm =3, p = 6, c = 1.

112

Rezultatele simulării in cazul valorilor alese este prezentat in figura următoare:

Fig. 4.23. Rezultatele simulării cu Simulink a algoritmului

de reglare PID predictiv 4.4. Implementarea structurilor de reglare simulate şi urmărirea

evoluţiei în timp a parametrilor urmăriţi. Parametri urmăriţi sunt evoluţia în timp a mărimilor de ieşire y1 şi y2, a mărimilor reglate

T1 şi T2 (temperatura din cele două zone ale cuptorului) şi a comenzii pentru rezistoarele de încălzire.

Obiectivul reglării îl constituie urmărirea cu fidelitate de către mărimile reglate T1 şi T2 a diagramei optime de tratament termic.

Modelul matematic al sistemului condus. Deoarece cuptorul de tratament termic este caracterizat printr–o constantă de timp Tt, un

timp mort cu valoare mare, elementele de execuţie au constante de timp neglijabile în raport cu constanta procesului şi un factor de transfer Ke, traductorul de temperatură este un element de tip proporţional cu constanta Kt .

Funcţia de transfer a sistemului condus este:

s

f

fsf e

sTk

G

1 ( 4.22 )

în care: kf = ke · kg · kt – factorul de amplificare al cuptorului

Determinarea parametrilor acestui model s–a făcut printr–un experiment de identificare tip treaptă.

Semnalul de măsură y a fost adus în aceeaşi gamă cu cel de comandă u folosind relaţia:

y = 3,125 · (y0 – 1) ( 4.23 )

Matricea de transfer este:

sfsf

sfsfsff GG

GGG

2212

2111

( 4.24 )

113

în care:

ijf

fij

fijfij e

sTk

G

1

cu i , j = 1,2

Fig. 4.24. Schema bloc a regulatorului multivariabil

În cazul folosirii unui regulator PID acordarea regulatoarelor se realizează considerându–

se două bucle monovariabile cu funcţiile de transfer ale părţilor fixate.

s

sf es

G 1111 401

8,2

şi

ssf e

sG 11

22 4612,3

( 4.25 )

pentru care se impun în circuit deschis funcţiile de transfer:

s

i

fRsd e

sTkk

G 1111111

şi s

i

fRsd e

sTkk

G 2222222

( 4.26 )

pentru părţile fixate descrise de relaţia funcţiile de transfer se obţin cu regulatoare PID având constantele de timp Ti11 = Tf11 = 40 sec şi Ti22 = Tf22 = 40 sec şi factorii de proporţionalitate dependenţi de performanţele de regim tranzitoriu dorite.

114

Impunându–se o suprareglare se determină factorul de amortizare şi pe baza acestuia amplificarea maximă Amax a elementului de ordin 2 cu care s–a asimilat fiecare buclă:

2max12

1

A

( 4.27 )

Acordarea regulatorului mltivariabil s–a făcut prin alegerea unui regulator cu partea de declupare în forma canonică ν.

Impunându–se în circuit deschis o matrice de transfer de forma :

222

111

00

Rf

Rfsd GG

GGG

( 4.28 )

rezultă funcţiile de transfer ale regulatoarelor principale: GR11(s) = GR1(s) şi GR22(s) = GR2(s) şi funcţiile de transfer ale regulatoarelor de decuplare:

s

ff

ff

f

fR e

sTKsTK

sGsG

sG 2212

1222

2212

22

1212 1

1

s

ff

ff

f

fR e

sTKsTK

sGsG

sG 1121

2111

1121

11

2121 1

1

( 4.29 )

Reglarea cu ajutorul reglatoarelor PID predictiv se bazează pe cunoaşterea modelului matematic al părţii fixate şi a traiectoriei de referinţă.

Legea de reglare cu predicţie “one–step–ahead” care determină comanda u(k) astfel încât ieşirea reglată y(k) să atingă în viitor o valoare impusă foloseşte un criteriu de performanţă global exprimat prin indicele de performanţă:

22

221 kudkvdkydky

( 4.30 )

în care: este un factor de pondere.

Prin minimizarea indicelui de performanţă în raport cu u(k) şi alegând u(k) = u(k) – u(k–1) şi aplicând transformata z acestei relaţii se obţine pentru u(z):

zY

zzzzRz

zzzu d

110

10

110

0

11

( 4.31 )

care pune în evidenţă un regulator cu două grade de libertate. Structura bloc a sistemului de reglare este prezentată în fig. 4.25.

Fig. 4.25. Structura de reglare cu predicţie

115

unde s–a notat:

110

01

1

zzzGr

11

0

101

1

zzzzG y

( 4.32 )

Sistemul de reglare automată a temperaturii cuptorului electric. Schema bloc a sistemului de reglare automată este prezentată în fig. 4.26

Fig.4.26 Schema bloc a sistemului de reglare automată

Sistemul de reglare automată poate îndeplini următoarele funcţii:

- reglarea bipoziţională cu ajutorul regulatoarelor automate RA1 şi RA2 tip ELX176;

116

- reglarea monovariabilă continuă cu regulatoarele RA1’ şi RA2’ tip ELC1132; - conducerea numerică directă cu un regulator numeric implementat cu un echipament

ECAROM. Urmărirea evoluţiei în timp a mărimii de ieşire y1 şi y2 şi a mărimilor reglate T1 şi T2 se

face prin înserierea în bucla de măsură a unor înregistratoare ELR453 sau prin intermediul plăcii de achiziţie de date la monitorul calculatorului personal.

a. Reglarea bipoziţională. Reglarea bipoziţională a cuptorului flexibil presupune închiderea a două bucle de reglare

monovariabile folosind regulatoarele ELX176. Eroarea obţinută ca fiind diferenţa dintre mărimea de referinţă r (prescrisă în gama 0 –

100%) şi mărimea de ieşire y determină anclanşarea sau declanşarea unui releu bipoziţional de mică putere poziţia acestuia constituind semnal de comandă pentru sistemul condus.

Fig.4.27 Structura de reglare bipoziţională.

Configuraţia de reglare bipoziţională se obţine prin comutarea contactorului K1 pe

poziţia BIP acesta permite alimentarea contactorului C2 şi nealimentarea contactoarelor C1, R3 şi R4. În circuitul de forţă rezistoarele se alimentează direct de la reţea prin contactoarele C2, C3 şi C2, C4.

În funcţie de eroarea pe fiecare din cele două bucle de reglare se deschid/închid releele ELX1 şi ELX2 corespunzător celor două seturi de câte 4 rezistoare vor fi alimentate sau nu prin contactele C3 şi C4.

Reglarea bipoziţională implică soluţii constructive simple şi ieftine, conduce la erori staţionare semnificative datorate reglajului brut şi discontinuu al temperaturii, histerezisului releului, timpului mort al cuptorului şi necompensării interinfluenţei dintre canalele cuptorului.

Reglarea bipoziţională prezintă dezavantajul unei fiabilităţi reduse datorită frecvenţei mari de comutare a releelor pentru obţinerea unei erori nule.

b. Reglarea multivariabilă cu regulatoarele PID şi regulatoarele PID predictive. Structura de reglare pentru cuptorul electric de tratament termic cu două module cu zone

diferite de temperatură a fost implementată folosind mediul de programare Microsoft Visual C++, arhitectura aplicaţiei se bazează pe ferestre de dialog şi a fost creată utilizându–se bibliotecile Microsoft Foundation Classes.

Comunicaţia cu procesul este realizată de placa de achiziţie de date LabPC+ (Naţional Instruments). Funcţiile incluse în driver–ul NCDAQ asociat plăcii de achiziţie sunt direct apelabile de codul aplicaţiei.

Fereastra principală de dialog include două sub–ferestre de afişare (fig. 81), fiecare asociată unei zone de temperatură, ele sunt folosite în funcţie de stadiul aplicaţiei.

În faza iniţială de setare, mărimea de referinţă este generată prin puncte în cadrul acestor subferestre folosind coordonatele timp/valoare, utilizatorul poate foarte uşor introduce, şterge sau verifica aceste puncte pentru a se obţine profilul dorit pentru mărimea de referinţă.

117

Faza de reglare în timp real este startată cu ajutorul unui buton de start aflat în fereastra principală a aplicaţiei, la fiecare perioadă de eşantionare timerul semnalează momentul comunicaţiei cu procesul care se face prin intermediul convertoarelor A/D şi D/A.

Datele eşantionate sunt procesate conform algoritmului de reglare implementat, iar referinţa şi intrările şi ieşirile din proces sunt afişate numeric şi grafic în fereastra principală, nu apar restricţii dure de timp real atâta timp cât perioada de eşantionare folosită (40 sec.) este mai mult decât suficientă pentru a acoperi necesarul de timp pentru citirea datelor din proces, calculul mărimilor de comandă conform algoritmului numeric de reglare şi afişarea datelor în format numeric şi grafic.

Pentru a evalua performanţele sistemului de control, înainte de a implementa regulatorul predictiv s–au făcut simulări şi în mediul de programare Microsoft Visual C++.

Prin activarea butonului SETUP se pot introduce valorile dorite: durata experimentului în caseta x (sec.), valoarea amplitudinii referinţei în caseta y, perioada de eşantionare în caseta „Sample period”, atât referinţa cât şi durata experimentului pot fi resetate cu butonul DEL sau validate cu butonul OK, după iniţializarea regulatorului, apăsând butonul START, se porneşte experimentul.

Operatorul poate vizualiza pentru fiecare zonă de temperatură a cuptorului mărimile: referinţa (Reference), ieşirea reglată (Output) şi comanda (Input) de asemenea este afişată durata experimentului exprimată în perioade de eşantionare.

În fereastra grafică sunt afişate pentru fiecare din cele două zone de temperatură referinţa (profilul de temperatură impus de tehnolog), mărimea reglată (ieşirea procesului) şi comanda.

Aşa cum se observă, structura de control este capabilă să realizeze decuplarea sistemului, să compenseze timpul mort, fixarea cu uşurinţă a referinţei, să urmărească cu acurateţe profilul de temperatură impus şi să permită accesul operatorului la toate mărimile.

Datorită cuplajului puternic existent între cele două zone de temperatură, cuplaj datorat nesimetriei piesei, efortul de reglare este mult mai puternic în cel de al doilea subsistem decuplat.

Configuraţia de reglare AM–C (automat/manual–calculator) se stabileşte prin fizarea lui K1 pe poziţia AM–C în acest caz se alimentează C1, C3, C4 şi R3 şi R4, rămâne nealimentat C2, alimentarea rezistoarelor se face prin intermediul contactoarelor statice CS1 şi CS2.

Calculul termoregulatoarelor na11=input(‘na11=’) nb11=input(‘nb11=’) nc11=input(‘nc11=’) th11=arx([y11,u1],[na11,nb11,nc11]) pause na12=input(‘na12=’) nb12=input(‘nb12=’) nc12=input(‘nc12=’) th12=arx([y12,u1],[na12,nb12,nc12]) pause [n11 d11]=th2tf(th11) y11m=dlsim(n11,d11,u1); [n12 d12]=th2tf(th12) y12m=dlsim(n12,d12,u1); pause na21=input(‘na21=’)

118

nb21=input(‘nb21=’) nc21=input(‘nc21=’) th21=arx([y21,u2],[na21,nb21,nc21]) pause na22=input(‘na22=’) nb22=input(‘nb22=’) nc22=input(‘nc22=’) th22=arx([y22,u2],[na22,nb22,nc22]) pause [n21 d21]=th2tf(th21) y21m=dlsim(n21,d21,u2); [n22 d22]=th2tf(th22) y22m=dlsim(n22,d22,u2); pause plot([y21 y21m y22 y22m]) Poziţionarea lui K2 stabileşte structura de reglare multivariabilă cu regulatoare continue

ELC1132. Comanda contactoarelor statice se face cu semnale de comandă 2–10 mA furnizate de

regulatoare.

Fig. 4.28. Schema bloc a structurii de reglare cu regulator PID implementate pe cuptor

(zona I)

119

Fig. 4.29. Schema bloc a structurii de reglare cu regulator PID implementate pe cuptor

(zona II) 4.5. Validarea experimentală a modelului matematic pentru predicţia

proprietăţilor mecanice şi structurale ale piesei implementat pe sistemul de conducere a cuptoarelor de tratament termic termosensibil

Turbina microhidrocentralelor are in componenţă un număr variabil de pale de dimensiuni şi configuraţii diferite proiectate in funcţie de debitul de apă al aducţiunii principale.

Materialele utilizate pentru realizarea axului şi palelor turbinei trebuie să reziste la diverse solicitări complexe (incovoire şi torsiune), cavitaţie şi coroziune complexă mecanică, chimică şi biologică.

Materialele uzuale sunt bronzuri, alame, materiale compozite, fonte şi oţeluri aliate. Având in vedere costul ridicat al materialelor cu proprietăţi mecanice ridicate solicitate

de mediul agresiv in care lucrează turbina şi palele precum şi tehnologia de fabricaţie complexă am studiat realizarea palelor din oţel C45–RO1.0503, la care s–a aplicat un tratament termic de normalizare cu scopul reducerii stării de tensiuni şi modificarea structurală in scopul creşterii tenacităţii şi a rezistenţei la uzură.

Analiza cu elemente finite a stării de tensiuni şi a solicitărilor din pala de microhidrocentrală a fost realizată cu ajutorul softului specializat in analiza cu element finit AutoFEM care foloseşte ca preprocesor programul Autodesk Autocad.

Etapele principale ale analizei cu element finit a stării de tensiuni şi a solicitărilor realizate de softul AutoFEM sunt:

- modelarea volumică a lamei turbinii hidraulice in Autocad şi preprocesarea modelului şi crearea structurii de elemente finite a lamei turbinii hidraulice;

- stabilirea proprietăţilor de material ale piesei; - stabilirea condiţiilor de contur, a suprafeţelor expuse presiunii şi a suprafeţelor cu

restricţii; - soluţionarea prin metoda elementului finit (MEF) şi afişarea rezultatelor pentru

amplitudinea deplasărilor, deplasările specifice din piesă, tensiunile echivalente din piesă, stabilirea valorii coeficientului de siguranţă, coeficientul de siguranţă pentru limita de curgere

In figurile de la 4.30 până la 4.39 se prezintă paşii analizei cu element finit pentru starea de tensiuni şi solicitările dinamice din pala de microhidrocentrală descrişi anterior.

120

Fig. 4.30. Modelarea volumică a lamei turbinii hidraulice şi preprocesarea modelului

Fig. 4.31. Crearea structurii de elemente finite a lamei turbinii hidraulice

Fig. 4.32. Stabilirea proprietăţilor de material ale piesei

121

Fig. 4.33. Stabilirea condiţiilor de contur şi a suprafeţelor expuse presiunii

Fig. 4.38. Soluţionarea prin MEF – stabilirea valorii coeficientului de siguranţă

Fig. 4.39. Soluţionarea prin MEF – coeficientul de siguranţă pentru limita de curgere

122

Static\Lama_Turbina.dwg\Study – Starea de tensiuni

Settings of the Study Name of study Study – Starea de tensiuni

Commentary

Author Cucos Iulian

Company

Date 24.09.2014 13:44:58

File name D:\teza_cucos\teza_v2\Lama_Turbina.dwg

Settings of the calculation Stabilize the unfixed model

Not used

Model Solid 1 AISI 1045 Steel, cold drawn

Materials AISI 1045 Steel, cold drawn

Elastic modulus 2.05E+011 Pa Mass density 7850 kg/m³

Poisson's ratio 0.29 Yield limit 5.3E+008 Pa

Shear modulus 8E+010 Pa Tensile strength 6.25E+008 Pa

Thermal conductivity 49.8 W/(m∙K) Compressive strength

Thermal expansion coefficient 1.15E–005 m/K Specific heat 486 J/(kg∙K)

FEA Mesh Properties Mesh 3 Type of finite element

Quadratic tetrahedron

Number of elements 13680

Number of nodes 26303

Boundary Conditions Pressure 1 Type of loading

Pressure by area

Geometry Face 3; Face 4; Face 5;

Direction Normal to surface

Load 1E+006 Pa

Fixture 1 Type of loading

Total Fixture

Geometry Face 9;

Results

123

Displacement, magnitude [1]

Equivalent Strain [1]

Equivalent Stress [1]

124

Factor of safety by equivalent stress [1]

In urma analizei rezultatelor se constată că utilizarea oţelului C45–RO1.0503 pentru producerea de pale de microhidrocentrale este posibilă doar dacă piesa finită este tratată termic pentru diminuarea stării de tensiuni şi modificari structurale astfel incât piesa să poată prelua tensiunile suplimentare care apar in timpul explatării şi simultan să crească tenacitatea şi rezistenţa la uzură.

Tratamentul termic de normalizare se va realiza intr–un cuptor electric modulat alimentat cu energie electrică.

Schiţa piesei şi diagrama tratamentului termic de normalizare sunt prezentate în fig. 4.40

timp [s]

Fig. 4.40. Diagrama de normalizare pentru o paletă de microturbină hidroenergetică realizată din oţel C45–EN1.0503

Caracteristicile mecanice şi tehnologice ale materialului stabilite de programul pentru a predicţia structurii şi proprietăţilor mecanice sunt prezentate în tabelul 4.1.

125

Tabelul 4.1. Caracteristicile mecanice şi tehnologice

Caracteristici de material

(la t = 20 0C)

densitatea 0=7753,6 [Kg/m3]

Caracteristici mecanice

duritatea = 22 [HRC]

Căldura specifică C0=475,42 [Wh/Kg 0C]

tensiunea internă = 920 [Mpa]

Conductivitatea termică 0=44,51 [W/m 0C]

elongaţia = 14 [%]

reducerea de secţiune = 60 [%]

valoarea charpy = 60 [J]

Caracteristici tehnologice

temperaturile critice formula ASM [4]

formula Monge [4]

program expert

Ac1 [0 C] 710,20 725,90 713,20

Ac3 [0 C] 787,26 775,72 787,24

Ms [0 C] – – 331,72

Tratament termic de normalizare

Temperatura de incălzire [0C] 861

Timp incălzire total [s] 5040

Timp de menţinere la temperatura de normalizare [s] 1380

Condiţii de răcire a piesei răcire in aer

Având in vedere complexitatea deosebită a piesei, existenţa unor suprafeţe subţiri şi

precizia ridicată de realizare a temperaturii din incintă comanda cuptorului se va realiza cu termoregulatoare cu algoritmi de reglare tip PID şi PID – predictiv care permit realizarea unor diagrame de temperatură complexe cu precizie mare de reglare.

Cuptorul electric de tratament termic utilizat in cadrul experimentelor este de tip incintă cu două zone de temperatură diferita, realizat din două module identice alimentate cu rezistoare electrice şi un modul uşă nealimentat.

Modulele sunt dotate cu patru rezistenţe electrice cu puterea totală 1,6 KW/modul. Dimensiunile incintei cuptorului sunt 800 x 800 x l400 mm, temperatura maximă: 1200°C, alimentare 220 V, 50 Hz.

Zonele de temperatură diferita sunt dotate cu elemente de măsură (termocuple) şi de execuţie (contactoare statice) pentru fiecare zonă.

Fig. 4.41. Cuptor electric pentru tratamente termice termosensibile comandat cu sisteme clasice

şi termoregulatoare tip PID şi PID–predictiv.

126

Sistemul multivariabil condus este alcătuit din următoarele părţi componente: - cuptorul electric modulat cu două module identice şi un modul uşă; - ansamblul termocupluri – adaptoare care are ca scop măsurarea temperaturii din

cuptor; - elementele de execuţie rezistenţe electrice tip bară de silită; - termoregulatorul numeric; - dispozitivele şi echipamentele anexe necesare bunei funcţionări a cuptorului ca

aparate de măsură şi control (voltmetre, ampermetre, etc.) - sistemul pentru comandă şi control al cuptorului.

Instalaţia experimentală utilizată in cadrul tezei este realizată de autor cu sprijinul unor cadre didactice din cadrul Facultăţii de Automatica si Calculatoare şi este amplasată in cadrul laboratorului de Automatizări industriale, Departamentul Automatică şi Informatică Aplicată.

Metodologia şi parametri urmăriţi. Metodologia de lucru utilizată în cercetările experimentale presupune parcurgerea

următorelor etape: 10 Modelarea matematică pentru predicţia microstructurii şi proprietăţilor mecanice şi

stabilirea diagramei de tratament termic în funcţie de: - marca de oţel; - dimensiunea şi numărul de semifabricate din şarjă; - proprietăţile mecanice şi calitatea piesei înaintea încălzirii.

20 Analiza cu elemente finite a evoluţiei in timp a temperaturii şi fluxului termic din piesa

supusă tratamentului termic termosensibil realizat in cuptorul comandat cu termoregulatoare tip PID şi PID predictiv.

30 Identificarea experimentală a modelului procesul condus, identificarea se realizează

on–line în condiţiile normale de lucru cuptor fără piesă în interior, pe măsură ce datele de intrare devin disponibile prin măsurare.

40 Simularea structurii de reglare a cuptorului de tratament termic cu ajutorul pachetului

Simulink. 50 Implementarea pe cuptorul de tratament termic a structurilor de reglare simulate şi

urmărirea evoluţiei în timp a parametrilor urmăriţi. Validarea experimentală a rezultatelor s–a făcut prin aplicarea unui tretament termic de

normalizare unei palete de turbină de mică putere realizată din oţel C45–RO1.0503, tratamentul termic de normalizare are ca efect modificarea structurii şi creşterea tenacităţii.

Parametrii tehnologici ai tratamentului termic au fost proiectaţi cu un software de expert, care permite modelarea şi simularea tratament termic şi determinarea proprietăţilor mecanice şi structurale ale piesei şi are ca date de intrare parametrii iniţiali ai procesului:

– compoziţia chimică a oţelului de tratat termic; – numărul şi mărimea semifabricatelor; – starea iniţială a structurii de piesei; – condiţiile geometrice şi termice impuse piesei; – proprietăţi mecanice şi structurale de obţinut după tratament termic.

127

Tehnologia de optimizare a tratamentul termic este de a reitera calcul parametrilor de proces şi de a compara proprietăţile mecanice şi structurale ale piesei obţinute după simularea tratamentului termic cu rezultatele originale, dacă una dintre proprietăţile calculat este mai mică decât parametrii prescrişi ai procesului se modifică datele de calcul corespunzător, se repetă procesul de simulare până când proprietăţile calculate sunt mai bune decât cele necesare.

Rezultatele obţinute în urma conducerii cuptorului flexibil cu structuri de reglare bazate pe algoritmul PID şi PID predictiv.

Algoritmul de reglare PID împreună cu sistemul de comandă a cuptorului a fost implementat pe un calculator personal cu sistem de achiziţie de date din sistem.

Fig. 4.42 prezintă schema bloc realizată cu programul Simulink pentru sistemul de termoreglare cu algoritm PID.

Fig. 4.42. Schema bloc a sistemului din reglarea cu algoritm PID a temperaturii din cuptor

Analiza cu elemente finite a evoluţiei in timp a temperaturii şi fluxului termic din piesa

supusă tratamentului termic termosensibil a fost realizată cu ajutorul softului specializat in analiza cu element finit AutoFEM care foloseşte ca preprocesor programul Autodesk Autocad.

Etapele principale ale analizei cu element finit realizate de softul AutoFEM sunt: - proiectarea volumică in Autocad a piesei tratate termic; - modelarea volumică a lamei turbinii hidraulice şi preprocesarea modelului cu

softul AutoFEM; - crearea structurii de elemente finite a lamei turbinii hidraulice; - stabilirea proprietăţilor de material ale piesei; - stabilirea condiţiilor de contur şi a suprafeţelor expuse fluxului termic; - stabilirea condiţiilor iniţiale de temperatură; - soluţionarea prin MEF şi afişarea rezultatelor – temperatura din piesă; - soluţionarea prin MEF şi afişarea rezultatelor – fluxul termic din piesă. Figura 4.43 prezintă rezultatele experimentale, preluate de la placa de achiziţie date

montată in cadrul sistemului de comandă a cuptorului electric pentru tratamente termosensibile, diagramele de temperatură – diagrama de incălzire calculată cu algoritmi clasici, diagrama de temperatură calculată cu programul expert cu algoritm PID şi temperatura reală din cuptor redată de către termocuplurile amplasate in bolta cuptorului, aferente zonei modulului I.

Figura 4.44 prezintă diagramele cu tensiunea de alimentare a rezistorilor corespunzător comenzii cuptorului cu termoregulatoare tip PID modulul I.

128

Fig. 4.43. Rezultatul reglării temperaturii cu regulator PID

(zona I a cuptorului) [Cucoş I., 2014] (20).

Fig. 4.44. Tensiunea de alimentare a rezistorilor pentru comanda cu regulator PID

(zona I a cuptorului) [Cucoş I., 2014] (20). Figura 4.45 prezintă rezultatele experimentale, preluate de la placa de achiziţie date

montată in cadrul sistemului de comandă a cuptorului electric pentru tratamente termosensibile, diagramele de temperatură – diagrama de incălzire calculată cu algoritmi clasici, diagrama de temperatură calculată cu programul expert cu algoritm PID şi temperatura reală din cuptor redată de către termocuplurile amplasate in bolta cuptorului, aferente zonei modulului II.

Figura 4.46 prezintă diagramele cu tensiunea de alimentare a rezistorilor corespunzător comenzii cuptorului cu termoregulatoare tip PID modulul II.

129

Fig. 4.45. Rezultatul reglării temperaturii cu regulator PID

(zona II a cuptorului) [Cucoş I., 2014] (20).

Fig. 4.46. Tensiunea de alimentare a rezistorilor pentru comanda cu regulator PID

(zona II a cuptorului) [Cucoş I., 2014] (20). Figurile de la 4.47 la 4.53 prezintă rezultatele analizei termice cu element finit pentru

paleta de turbină de mică putere realizată de softul AutoFEM. Studiile prezentate in continuare se referă la analiza cu elemente finite a evoluţiei in timp

a temperaturii şi fluxului termic din piesa supusă tratamentului termic termosensibil realizat in cuptorul comandat cu termoregulatoare tip PID.

130

Fig. 4.47. Modelarea volumică a lamei turbinii hidraulice şi preprocesarea modelului

Fig. 4.48. Crearea structurii de elemente finite a lamei turbinii hidraulice

Fig. 4.49. Stabilirea proprietăţilor de material ale piesei

131

Fig. 4.50. Stabilirea condiţiilor de contur şi a suprafeţelor expuse fluxului termic

Fig. 4.51. Stabilirea condiţiilor iniţiale de temperatură

Fig. 4.52. Soluţionarea prin MEF şi afişarea rezultatelor – temperatura din piesă

132

Fig. 4.53. Soluţionarea prin MEF şi afişarea rezultatelor – fluxul termic din piesă

Thermal \ Lama_Turbina.dwg\ Study 11 PID

Settings of the Study Name of study Study 11 PID

Commentary

Author Cucos Iulian

Company

Date 24.08.2014 17:04:16

File name D:\teza_cucos\teza_v2\Lama_Turbina.dwg

Settings of the calculation Stabilize the unfixed model

Not used

Model Solid 1 AISI 1045 Steel, cold drawn

Materials AISI 1045 Steel, cold drawn

Elastic modulus 2.05E+011 Pa Mass density 7850 kg/m³

Poisson's ratio 0.29 Yield limit 5.3E+008 Pa

Shear modulus 8E+010 Pa Tensile strength 6.25E+008 Pa

Thermal conductivity 49.8 W/(m∙K) Compressive strength

Thermal expansion coefficient 1.15E–005 m/K Specific heat 486 J/(kg∙K)

FEA Mesh Properties Mesh 1 Type of finite element

Linear tetrahedron

Number of elements 13680

Number of nodes 4222

Boundary Conditions Temperature 1

Temperature

133

Type of loading

Geometry Face 1;

Temperature 861 C

Heat Power 1 1E+006 Pa

Type of loading Power

Geometry Face 2; Face 3; Face 5; Face 4; Face 7; Face 6;

Load 1500 W

Temperature [1]

Thermal Flux, magnitude [1]

134

Pentru îmbunătăţirea performanţelor sistemului de control cu timp de întârziere utilizat pentru comanda cuptorului de tratament termic, am folosit in experimentul următor termoregulatoare comandate cu algoritm de reglare tip PID predictiv.

Fig. 4.54. Schema structurii de reglare cu reglator PID predictiv realizată cu pachetul

Simulink implementată pe cuptorul electric.

Studiile prezentate in continuare se referă la analiza cu elemente finite a evoluţiei in timp a temperaturii şi fluxului termic din piesa supusă tratamentului termic termosensibil realizat in cuptorul comandat cu termoregulatoare tip PID predictiv.

Figura 4.55 prezintă rezultatele experimentale, preluate de la placa de achiziţie date montată in cadrul sistemului de comandă a cuptorului electric pentru tratamente termosensibile, diagramele de temperatură – diagrama de incălzire calculată cu algoritmi clasici, diagrama de temperatură calculată cu programul expert cu algoritm PID predictiv şi temperatura reală din cuptor redată de către termocuplurile amplasate in bolta cuptorului, aferente zonei modulului I.

Figura 4.56 prezintă diagramele cu tensiunea de alimentare a rezistorilor corespunzător comenzii cuptorului cu termoregulatoare tip PID predictiv modulul I.

135

Fig. 4.55. Diagramele de tratament termic aplicate cuptorului – reglarea cu regulator PID

predictiv (zona I) [Cucoş I., 2014] (20).

Fig. 4.56. Tensiunea de alimentare a rezistorilor comandati de regulator PID predictiv (zona I)

[Cucoş I., 2014] (20). Figura 4.55 prezintă rezultatele experimentale, preluate de la placa de achiziţie date

montată in cadrul sistemului de comandă a cuptorului electric pentru tratamente termosensibile, diagramele de temperatură – diagrama de incălzire calculată cu algoritmi clasici, diagrama de temperatură calculată cu programul expert cu algoritm PID predictiv şi temperatura reală din cuptor redată de către termocuplurile amplasate in bolta cuptorului, aferente zonei modulului I.

Figura 4.56 prezintă diagramele cu tensiunea de alimentare a rezistorilor corespunzător comenzii cuptorului cu termoregulatoare tip PID predictiv modulul I.

136

Fig. 4.57. Diagramele de tratament termic aplicate cuptorului – reglarea cu regulator PID

predictiv (zona II) [Cucoş I., 2014] (20).

Fig. 4.58. Tensiunea de alimentare a rezistorilor comandati de regulator PID predictiv

(zona II) [Cucoş I., 2014] (20).

Thermal \Lama_Turbina.dwg\ Study 11 PID–predictiv

Settings of the Study Name of study Study 11 PID

Commentary

Author Cucos Iulian

Company

Date 23.08.2014 17:13:03

137

File name D:\teza_cucos\teza_v2\Lama_Turbina.dwg

Settings of the calculation

Stabilize the unfixed model

Not used

Model Solid 1 AISI 1045 Steel, cold drawn

Materials AISI 1045 Steel, cold drawn

Elastic modulus 2.05E+011 Pa Mass density 7850 kg/m³

Poisson's ratio 0.29 Yield limit 5.3E+008 Pa

Shear modulus 8E+010 Pa Tensile strength 6.25E+008 Pa

Thermal conductivity 49.8 W/(m∙K) Compressive strength

Thermal expansion coefficient 1.15E–005 m/K Specific heat 486 J/(kg∙K)

FEA Mesh Properties Mesh 1 Type of finite element

Linear tetrahedron

Number of elements 13680

Number of nodes 4222

Boundary Conditions Temperature 1 Type of loading

Temperature

Geometry Face 1;

Temperature 861 C

Heat Power 1 1E+006 Pa

Type of loading Power

Geometry Face 2; Face 3; Face 5; Face 4; Face 7; Face 6;

Load 1500 W

Temperature [2]

138

Thermal Flux, magnitude [2]

Fig. 4.59. Studiul comparativ intre diagramele de tratament termic aplicate cuptorului

diagramele de reglare cu regulator PID, PID predictiv şi temperatura reală din cuptor [Cucoş I., 2014] (20).

Fig. 4.60. Studiul comparativ intre diagramele corespunzătoare tensiunii de alimentare

a rezistorilor comandati de regulator PID şi PID predictiv [Cucoş I., 2014] (20).

139

4.6. Concluzii privind conducerea proceselor din cuptoarele electrice utilizate pentru tratamente termice termosensibile.

Cercetările teoretice efectuate pe baza literaturii de specialitate evidenţiază faptul că pentru proiectarea unui sistem optim de control al cuptoarelor de tratament termic trebuie să ia în considerare următoarele aspecte: profilul temperaturii reglate poate avea o variaţie oarecare, cuptoarele sunt utilaje cu timpi de întârziere foarte mari, erorile datorate reglării trebuie să fie 0, calitatea procesului de tratament termic este dată de acurateţea sistemului de control.

Modelarea matematică a conducerii cuptorului electric de tratament termic necesită parcurgerea următoarelor etape:

- caracterizarea matematică a comportării procesului condus din cuptorul electric şi a mărimilor exterioare ce acţionează asupra acestuia;

- stabilirea obiectivelor reglării în funcţie de tipul conducerii procesului din cuptor, natura semnalelor externe şi a gradului de cunoaştere a modelului matematic al cuptorului (calcularea criterii locale de performanţă: suprareglajul, durata regimului tranzitoriu , amortizarea şi timpul de întârziere);

- stabilirea criteriilor de alegere şi acordare a regulatoarelor şi determinarea algoritmilor optimi de reglare am utilizat algoritmi PID şi PID – predictiv;

- testarea realizabilităţii algoritmilor proiectaţi şi analiza implementabilităţii prinsimularea cu calculatorul utilizând pachetul Matlab – Simulink;

- validarea soluţiei propuse prin analiza performanţelor sisitemului de reglare implementat pe cuptor şi ajustarea parametrilor de acord pentru procesul în funcţiune.

Procesele de tratament termic pot fi modelate cu acurateţe cu funcţii de transfer pentru elemente de ordinul I cu timpi întârzietori. Algoritmii PID sunt uneori implementaţi cu succes în controlul unor asemenea utilaje dar timpul întârzietor are efecte nefavorabile în reglare. Cea mai bună reglare se poate realiza folosind regulator cu algoritmi PID predictivi.

Din analiza rezultatelor obţinute în urma reglării cuptorului electric se constată că în cazul reglării cu regulator PID precizia de reglare este bună pentru majoritatea diagramelor clasice de tratament termic.

Acest tip de reglare nu determină suprasolicitarea elementelor încălzitoare prelungind durata de funcţionare a acestora, rezultate sunt influenţate de alegerea punctului de funcţionare şi de perturbaţii, dar se observă îmbunătăţirea performanţelor faţă de cazul utilizării controlului convenţional cu compensarea timpului mort.

Rezultatele obţinute pot fi considerate de calitate cu atât mai bună cu cât cuptorul de tratament termic este supus perturbaţiilor, care nu au fost luate în calcul în faza de proiectare, cele mai importante fiind cele parametrice.

Dezavantajul reglării PID este posibilitatea pierderii stabilitătii în cazul necalculării corecte a regulatoarelor.

Regulatoarele PID cu predicţie asigură o precisă urmărire a profilului de temperatură impus, atât pe porţiunile de creştere a temperaturii cât şi pe cele de menţinere a acesteia, permite folosirea unor diagrame de tratament termic complexe la care variaţia temperaturii în timp este o funcţie oarecare.

Precizia de reglare este foarte bună este în funcţie de precizia termocuplelor folosite. Influenţa reglării PID predictive asupra elementelor încălzitoare şi zidăriei cuptorului este

pozitivă datorită absenţei şocurilor datorate reglării. Metodologia de lucru utilizată pentru proiectarea sistemului de conducere cu

termoregulatoare tip PID şi PID predictiv a cuptoarelor de tratament termic presupune parcurgerea următorelor etape:

140

Modelarea matematică pentru predicţia microstructurii şi proprietăţilor mecanice şi stabilirea diagramei de tratament termic în funcţie de:

- marca de oţel; - dimensiunea şi numărul de semifabricate din şarjă; - proprietăţile mecanice şi calitatea piesei înaintea încălzirii. Analiza cu elemente finite a evoluţiei in timp a temperaturii şi fluxului termic din piesa

supusă tratamentului termic termosensibil realizat in cuptorul comandat cu termoregulatoare tip PID şi PID predictiv.

Identificarea experimentală a modelului procesul condus, identificarea se realizează on–line în condiţiile normale de lucru cuptor fără piesă în interior, pe măsură ce datele de intrare devin disponibile prin măsurare.

Simularea structurii de reglare a cuptorului de tratament termic cu ajutorul pachetului Simulink. Implementarea pe cuptorul de tratament termic a structurilor de reglare simulate şi urmărirea evoluţiei în timp a parametrilor urmăriţi.

Cercetări experimentale privind conducerea proceselor din cuptoarele electrice utilizate pentru tratamente termice termosensibile.

Din analiza rezultatelor obţinute în urma reglării cuptorului electric se constată că în cazul reglării bipoziţionale se respectă diagrama de tratament termic impusă cu o precizie de maxim ± 100C acceptabilă pentru unele tipuri de tratament termic şi mărci de oţel (oţeluri nealiate şi slab aliate).

Acest tip de reglare are în schimb un efect negativ asupra elementelor de încălzire ducând la o uzare prematură a acestora şi scăderea performanţelor de încălzire.

În cazul reglării cu regulator PID precizia de reglare este de ± 30C bună pentru majoritatea diagramelor clasice de tratament termic.

Acest tip de reglare nu determină suprasolicitarea elementelor încălzitoare prelungind durata de funcţionare a acestora, rezultate sunt influenţate de alegerea punctului de funcţionare şi de perturbaţii, dar se observă îmbunătăţirea performanţelor faţă de cazul utilizării controlului convenţional (releu sau PID), cu compensarea timpului mort.

Rezultatele experimentale demonstrează că regulatoarele predictive asigură o precisă urmărire a profilului de temperatură impus, atât pe porţiunile de creştere a temperaturii cât şi pe cele de menţinere a acesteia.

Rezultatele obţinute pot fi considerate de calitate cu atât mai bună cu cât instalaţia reală este supusă perturbaţiilor, care nu au fost luate în calcul în faza de proiectare, cele mai importante fiind cele parametrice.

Cuptorul este, de fapt, un sistem cu parametri variabili în funcţie de punctul de funcţionare, factorul de amplificare al procesului având variaţii semnificative.

Consumul de energie electrică se reduce datorită respectării diagramei de tratament termic optime şi folosirii eficiente a energiei în rezistoare.

Dezavantajul reglării PID este posibilitatea pierderii stabilitătii în cazul necalculării corecte a regulatoarelor.

Reglarea PID cu predicţie permite folosirea unor diagrame de tratament termic complexe la care variaţia temperaturii în timp este o funcţie oarecare.

Precizia de reglare ajunge până la ± 0,20C în funcţie de precizia termocuplelor folosite. Consumul de energie se reduce la o valoare optimă, procentul de rebutare a pieselor se

reduce la minim. Influenţa reglării PID predictive asupra elementelor încălzitoare şi zidăriei cuptorului este

pozitivă datorită absenţei şocurilor datorate reglării.

141

Capitolul V. Validarea prin cercetare experimentală a tratamentului termic

termosensibil, proiectat pe baza modelului matematic pentru predicţia proprietăţilor mecanice şi a structurii piesei finite.

Turbina microhidrocentalelor are in componenţă un număr variabil de pale de dimensiuni

şi configuraţii diferite proiectate in funcţie de debitul de apă al aducţiunii principale. Paletele de turbină de mică putere sunt solicitate mecanic la torsiune şi încovoiere iar din punctul de vedere al uzurii, solicitările principale sunt cavitaţia şi uzură mecanică datorată fluxului de apă cu nisip şi pietriş.

Având in vedere costul ridicat al materialelor cu proprietăţi mecanice ridicate solicitate de mediul agresiv in care lucrează turbina şi palele precum şi tehnologia de fabricaţie complexă a palelor am studiat realizarea acestora din oţel C45–RO1.0503 care este ieftin şi uşor de prelucrat mecanic pe maşini cu comandă numerică.

Creşterea durabilităţii în funcţionare şi a rezistenţei la solicitările mecanice şi de uzură necesită:

– realizarea unei durităţi ridicate pe o adâncime mare a stratului de material această proprietate se obţine printr–un tratament termic de călire;

– realizarea unei microstructuri a materialului fină cu perlita uniform distribuită sub formă de insule înglobate în masa de ferită pentru obţinerea unei tenacităţi ridicate (pentru preluarea şocurilor mecanice), această caracteristică se obţine în urma recoacerii de normalizare.

În scopul validării experimentale a modelului matematic pentru predicţia proprietăţilor mecanice şi structurale ale piesei finite şi a sistemului pentru conducerea tratamentului termic termosensibil am realizat un tratament termic de normalizare pentru reducerea stării de tensiuni şi modificarea structurală in scopul creşterii tenacităţii şi a rezistenţei la uzură.

Fig. 5.1. Diagrama recoacerii de normalizare şi desenul paletei de microhidrocentrală.

Parametrii tehnologici ai tratamentului termic au fost proiectaţi cu un software de expert,

bazat pe modelul matematic pentru predicţia proprietăţilor mecanice şi structurale ale piesei tratate termic şi are ca date de intrare parametrii iniţiali ai procesului: compoziţia chimică a oţelului de tratat termic, numărul şi mărimea semifabricatelor, starea iniţială a structurii de piesei, condiţiile geometrice şi termice impuse piesei şi proprietăţile mecanice şi structurale de obţinut după tratament termic.

Optimizarea tratamentului termic se face prin reiterarea calculului parametrilor de proces, compararea proprietăţilor mecanice şi structurale ale piesei obţinute după simularea tratamentului termic cu valorile reale obţinute prin funcţionarea cuptorului electric de tratament termic care are implementat un sistem de conducere flexibil cu structură de reglare clasică şi reglare bazată pe algoritmul PID şi PID predictiv.

142

Încercările experimentale au fost realizate cu ajutorul unui cuptor electric pentru tratamente termice termoensibile comandat cu sisteme clasice de reglaj şi sisteme cu termoregulatoare tip PID şi PID–predictiv prezentat în capitolul IV, fig 4.2.

Pentru încercările şi determinările experimentale s – au utilizat probe prelevate din: – materialul de bază oţel C45–RO1.0503 din care s – au prelucrat pe un utilaj CNC

palele pentru turbina de microhidrocentrală; – pală tratată termic cu tehnologia clasică; – pală tratată termic în cuptorul electric de tratament termic care are implementat un

sistem de conducere cu structură de reglare bazată pe algoritmul PID; – pală tratată termic în cuptorul electric de tratament termic care are implementat un

sistem de conducere cu structură de reglare bazată pe algoritmul PID predictiv.

Fig. 5.2. Epruvete prelevate din palele tratate termic cu sistem de conducere bazat pe

algoritmul tip PID şi PID–predictiv Determinarea principalelor caracteristici specifice ale materialului palei pentru turbinei

microhidrocentralei tratate termic se realizează cu aparatele prezentate în tabelul 5.1 şi furnizează informaţii cu privire la caracterizarea de suprafaţă, chimică, fizico – structurală şi mecanică a piesei.

Metodele de analiză propuse sunt în conformitate cu standardele şi normele tehnice caracteristice aliajelor metalice, analizele experimentale sunt comparative, fiind realizate aceleaşi tipuri de încercări, atât pentru paleta tratată termic clasic cât şi pentru paleta tratată termic pe un sistem de conducere cu structură de reglare bazată pe algoritmul PID şi PID predictiv.

Pregătirea probelor pentru investigaţiile experimentale se face prin debitate la dimensiuni corespunzătoare, încapsulare în răşină, şlefuire cu hârtie de şlefuit cu granulaţie crescândă în fineţe:180; 320; 800; 1200; 1500; 2000; 3000, lustruire cu pâslă cu granulaţie 5000 şi atac chimic al suprafeţei cu reactiv chimic Nital B concentraţie 2%.

Tabelul 5.1 Tipurile de determinări/investigaţii experimentale efectuate

Denumire investigaţie

Probe utilizate în investigaţii de laborator

Aparatura utilizată în cercetare

Determinarea compoziţiei chimice prin analiza cantitativă EDAX

143

Analiza structurală prin microscopie optică

piese tratate termic cu tehnologia clasică

piese tratate termic cu sistem de conducere PID

piese tratate termic sistem de conducere PID – predictiv

Microscopia electronică SEM

piese tratate termic cu tehnologia clasică

piese tratate termic cu sistem de conducere PID

piese tratate termic sistem de conducere PID – predictiv

Teste de duritate

piese tratate termic cu tehnologia clasică

piese tratate termic cu sistem de conducere PID

144

piese tratate termic sistem de conducere PID – predictiv

5.1 Determinarea compoziţiei chimice prin spectrometrie EDAX Determinarea compoziţiei chimice a materialului palei pentru turbina microhidrocentralei

prin spectrometrie EDAX s–a realizat in cadrul Departamentului de Ştiinţa Materialelor, Facultatea de Ştiinţa şi Ingineria Materialelor, Universitatea „Gh. Asachi” din Iaşi pe un microscop cu scanare de electroni (scanning electrons microscope SEM) VegaTescan LMH II

În figurile următoare sunt prezentate imagini de electroni secundari obţinute cu ajutorul microscopiei electronice pe un microscop cu scanare de electroni (scanning electrons microscope SEM) VegaTescan LMH II, lucrându – se în modulul High 46 Vacuum, la presiuni de lucru cuprinse între 50 – 60 Pa, folosind detectorul de tip LFD (Large Field Detector), tensiunea de accelerare a fasciculului de electroni utilizată a fost de 30kV, iar distanţa de lucru a fost de 15 mm, s – a lucrat la puteri de mărire cuprinse între 300x – 5.000x.

Pregătirea probelor pentru investigaţiile experimentale se face prin debitate la dimensiuni corespunzătoare, încapsulare în răşină, şlefuire cu hârtie de şlefuit cu granulaţie crescândă în fineţe:180; 320; 800; 1200; 1500; 2000; 3000, lustruire cu pâslă cu granulaţie 5000 şi atac chimic al suprafeţei cu reactiv chimic Nital B concentraţie 2%.

Concentraţiile masice determinate prin spectrometrie EDAX a elementelor din materialul probei prelevată din pala pentru turbina de microhidrocentrală sunt specificate în tabelul 5.2.

Tabelul 5.2 Compoziţia chimică a materialului probei exprimată în procente masice

Bruker Quantax AXS Microanalysis GmbH, Germany

Results Acquisition 4588 Date: 26/09/2014

Element AN series Net [wt.%] [norm.wt.%] [norm. at.%] Error in %

Iron 26 K – series 145203 98,969260 98,269938 92,405731 2,535247

Oxygen 8 K – series 3832 1,1405326 1,0766915 6,6380392 1,020314

Manganese 25 K – series 5935 0,3188136 0,2843474 0,2371027 0,144211

Carbon 6 K – series 1756 0,2336880 0,2084246 0,4949318 0,481743

Sulfur 16 K – series 2605 0,1721535 0,1535424 0,2193530 0,102261

Silicon 14 K – series 206 0,0230831 0,0214244 0,0387374 0,047376

Sum: 100,85753 100 100

În cazul tratamentului termic clasic distribuţia elementelor chimice în materialul probei

este neuniformă, perlita se regăseşte în insule mari dispersate, înconjurate de zone mari formate din ferită.

În probele prelevate din palele tratate termic în cuptor cu sistem de conducere bazat pe algoritm PID şi PID – predictiv se constată că fierul care se observă în urma analizei elementale

145

se regăseşte distribuit uniform în materialul de bază după cum poate fi observat în harta de distribuţie. Oxigenul se găseşte distribuit uniform în materialul de bază în general acesta aflându– se sub formă de oxizi.

Carbonul se prezintă în proporţie mare aliat cu fierul dar se observă şi insule dispersate neuniform de aliaje ale acestuia cu Mn, S şi Si.

Manganul se regăseşte sub formă de insule de dimensiuni mari dispersate neuniform în masa materialului de bază. Sulful este în proporţii mici şi apare în diferite aliaje cu Fe, Mn, C dispersat neuniform în materialul de bază. Siliciul este în proporţii mici şi apare doar ca element de aliere a materialului de bază.

Analiza chimică şi elementală, a probelor prelevate din pala pentru turbina de microhidrocentrală, tratată termic în cuptorul electric care are implementat un sistem de conducere cu structură de reglare bazată pe algoritmul PID şi algoritmul PID – predictiv este prezentată în figurile 5.3 – 5.6 .

Analiza EDAX s – a efectuat pe stratul de la suprafaţa probei pentru evidenţierea compoziţiei chimice a acesteia, se observă prezenţa elementelor chimice Fe, C, Mn, S, Si şi O2 în diferite proporţii corespunzătoare compoziţiei chimice a oţelului C45–RO1.0503.

a) b)

Fig. 5.3. Tratament termic realizat în cuptorul cu sistem de conducere bazat pe algoritmul PID a) Imagine SEM şi b) Analiza chimică elementală EDAX

146

Figura 5.4. Harta de distribuţie a elementelor chimice în cazul piesei tratate termic în cuptor cu sistem de conducere PID.

a) b)

Fig. 5.5. Tratament termic realizat în cuptorul cu sistem de conducere bazat pe algoritmul PID predictiv a) Imagine SEM şi b) Analiza chimică elementală EDAX

147

Figura 5.6. Harta de distribuţie a elementelor chimice în cazul piesei tratate termic în cuptor cu sistem de conducere PID predictiv.

Analiza comparativă a distribuţiei elementelor chimice în materialul probelor prelevate

din paletele de microcentrală relevează faptul că în cazul tratamentului termic realizat în cuptorul cu sistem de conducere bazat pe algoritmul PID predictiv dispersia elementelor chimice este mai uniformă relativ cu probele tratate termic în cuptor cu sistem de conducere PID acest lucru permite transformarea unui procent mai mare de martensită în perlită, obţinerea unor structuri mai fine dispersate uniform care determină îmbunătăţirea proprietăţilor mecanice ale piesei.

148

5.2. Caracterizarea macro şi microstructurală prin microscopie optică a pieselor tratate termic în cuptorul cu sistem de conducere clasic şi bazat pe algoritm PID şi PID predictiv.

Analiza microstructurii s – a efectuat pe probe înglobate în răşină epoxidică la temperatura ambiantă, pregătirea probelor pentru investigaţiile experimentale se face prin şlefuire cu hârtie de şlefuit cu granulaţie crescândă în fineţe:180; 320; 800; 1200; 1500; 2000; 3000, lustruire cu pâslă cu granulaţie 5000.

Probele au fost atacate chimic la temperatura de 25°C, timp de 10 secunde cu reactiv chimic Nital B concentraţie 2%, după atacare, proba a fost spălată cu apă distilată, apoi cu alcool, pentru evidenţierea microstructurii a fost necesar un timp scurt de atac cu nital 2%, deoarece structura probei este grăunţi cristalini de ferită şi perlită.

Analiza metalografică a probelor a fost realizată pe microscopul optic de tip Leica DMI 5000 M cu urmatoarele caracteristici: sistem optic Leica HCS, obiective cu putere de mărire de la 1.6x până la 250x (putere maxima de marire pana la 5000x), puterea de mărire a ocularului: 10x, 12,5x, 16x, 25x, fotomicrografii cu sistem de atasare Leica MPS 30, 60, DM LD.

În figurile următoare sunt evidenţiate micrografiile optice pentru materialul de bază al palei şi probe prelevate din pale tratate termic în cuptorul de tratament termic termosensibil comandat cu sisteme clasice şi termoregulatoare tip PID şi PID–predictiv, puterile de mărire au fost de 50X, 100X, 200X, 500X, 1000X,

putere de mărire de 50X

putere de mărire de 100X

putere de mărire de 200X

putere de mărire de 500X

putere de mărire de 1000X

Figura 5.7. Microstructura materialului de bază al palei investigat la o puteri de mărire între 50X şi 1000X

putere de mărire de 50X

putere de mărire de 100X

putere de mărire de 200X

149

putere de mărire de 500X

putere de mărire de 1000X

Figura 5.8 Microstructura materialului din pale tratate termic în cuptorul de tratament

termic comandat cu sisteme clasice investigat la o puteri de mărire între 50X şi 1000X.

putere de mărire de 50X putere de mărire de 100X putere de mărire de 200X

putere de mărire de 500X putere de mărire de 1000X

Figura 5.9. Microstructura materialului din pale tratate termic în cuptorul de tratament

termic termosensibil comandat cu termoregulatoare tip PID investigat la o puteri de mărire între 50X şi 1000X

putere de mărire de 50X

putere de mărire de 100X

putere de mărire de 200X

150

putere de mărire de 500X

putere de mărire de 1000X

Figura 5.10. Microstructura materialului din pale tratate termic în cuptorul de

tratament termic termosensibil comandat cu termoregulatoare tip PID – predictiv investigat la o puteri de mărire între 50X şi 1000X

Din analiza microscopiilor optice se constată că microstructura materialului de bază al

palei este un amestec neuniform de grăunţi cristalini de ferită şi perlită specifică aliajelor de oţel laminate la cald.

Microstructura materialului din pale tratate termic în cuptorul de tratament termic comandat cu sisteme clasice este compusă din grăunţi cristalini monofazici de ferită care au suprafaţă plană şi grăunţi de perlită care sunt un amestec de două faze şi se prezintă în relief, microstructura este specifică unui oţel supraâncălzit, se identifică separaţii de ferită în jurul precipitatelor, structura este necorespunzătoare din punct de vedere al proprietăţilor mecanice.

Microstructura materialului din pale tratate termic în cuptorul de tratament termic termosensibil comandat cu termoregulatoare tip PID şi PID – predictiv este formată din ferită şi perlită uniform distribuită, transformarea martensitei în perlită s – a realizat sub formă de insule înglobate în masa de ferită, acest lucru determină proprietăţi mecanice superioare.

Diferenţa între aceste două tipuri de tratamente constă în uniformitatea mult mai mare a structurii şi o fineţe ridicată în cazul tratamentului termic condus de termoregulatoare PID – predictiv.

5.3. Analiza probelor prin microscopie electronică SEM Analiza microstructurală a paletei de turbină de mică putere realizată din oţel C45–

RO1.0503, s–a realizat in cadrul Departamentului de Ştiinţa Materialelor, Facultatea de Ştiinţa şi Ingineria Materialelor, Universitatea „Gh. Asachi” din Iaşi pe un microscop cu scanare de electroni (scanning electrons microscope SEM) VegaTescan LMH II prezentat in figura următoare.

Microscopul cu scanare de electroni (SEM) are următoarele performanţe: Caracteristici tehnice: putere de amplificare 100000x, detector de electroni secundari (SE), vid inaintat, filament de tungsten, carusel 7 probe (dimensiuni standard 10x10x45 mm), software VegaTescan. Probe analizate: toate tipurile de materiale metalice şlefuite mecanic sau nu, materiale ceramice şi polimerice (cu recomandarea folosirii unui strat superficial metalic), materiale compozite, materiale textile, materiale biologice, filme subţiri. Analize: microstructură, starea suprafeţei, straturi subţiri, dimensionare, analiză profilometrică prin variaţia intensităţii luminoase, analiză 3D a suprafeţei, identificare faze prin Binary operaţions, split RGB, Colomapping, creare imagini stereotip, creare imagini 3D

Denumirea materialului probei: oţel C45–RO1.0503 Compoziţie chimica: C = 0,49% ; Mn = 0,24% ; Si = 0,039% ; S = 0,22%

151

Tehnica de analiză: Scanning electron microscopy (SEM) Length bar: 20 μm Descriere: microstructura de oţel feritic – grăunţi de ferită şi perlită distribuiţi in pala

pentru microhidrocentrală.

Micrografia nr: M1– proba 1 tratament termic clasic

Micrografia nr: M2– proba 2

tratament termic clasic

Figura 5.11. Imagine SEM a materialului din pale tratate termic clasic

Micrografia nr: M1– proba 1

tratament termic cu termoregulatoare tip PID

Micrografia nr: M2– proba 2 tratament termic cu termoregulatoare

tip PID

Figura 5.12. Imagine SEM a materialului din pale tratate termic în cuptorul de tratament

termic termosensibil comandat cu termoregulatoare tip PID.

152

Micrografia nr: M1– proba 1 tratament termic cu termoregulatoare

tip PID – predictiv

Micrografia nr: M2– proba 2

tratament termic cu termoregulatoare tip PID – predictiv

Figura 5.13. Imagine SEM a materialului din pale tratate termic în cuptorul de tratament

termic termosensibil comandat cu termoregulatoare tip PID – predictiv

Din analiza probelor prin microscopie electronică SEM se constată că în cazul tratamentului termic clasic grăunţii de perlită sunt grosolani distribuiţi neuniform în matricea de ferită din acest motiv proprietăţile mecanice ale materialului palei sunt reduse, piesa are un timp de bună funcţionare mic, o durabilitate redusă şi o rezistenţă mecanică mică.

În cazul tratamentului termic termosensibil realizat în cuptorul de tratamente termice comandat de sisteme de conducere cu termoregulatoare de tip PID şi PID – predictiv structura materialului este formată din grăunţi cristalini de perlită fini uniformi distribuiţi în matricea de ferită, proprietăţile mecanice sunt superioare piesele au o rezistenţă mare la uzură mecanică şi o tenacitate ridicată.

5.4. Principalele proprietăţi mecanice ale materialului piesei tratate

termic. Cercetările de duritate pentru epruvetele prelevate din paleta de turbină de mică putere

executat din oţel C45–RO1.0503, după tratamentul termic termosensibil realizat in cuptorul de tratament termic condus de sistemul cu termoregulatoare tip PID şi respectiv PID predictiv s–au realizat in cadrul Departamentului de Tehnologii şi Echipamente pentru Procesarea Materialelor, Facultatea de Ştiinţa şi Ingineria Materialelor, Universitatea „Gh. Asachi” din Iaşi pe un durimetru Wilson Wolpert – model 751N care măsoară durităţi în sistemele HB, HV, HRC, HRB, HRA, HL.

Durimetrul este prevăzut cu un penetrator cu forma dată care se imprimă, sub o sarcină iniţială F0 în material, dispozitivul de măsurare a adâncimii de penetrare se aduce la zero şi se aplică pe penetrator suprasarcina F1.

După epuizarea curgerii materialului, vizibilă la dispozitivul de măsurare a adâncimii pătrunderii prin oprirea practic completă a mişcării indicatorului, se îndepărtează suprasarcina F1 şi se măsoară adâncimea remanentă de pătrundere a penetratorului în material.

Duritatea HB s–a mǎsurat în 5 puncte pentru a include toată secţiunea paletei, cu sarcina de 9,8[daN], conform STAS 7057–78 (EN ISO 6507) iar valorile luate în discuţie constituie media a 5 determinări.

153

Determinările au fost realizate pe câte 2 probe prelevate din pale pentru fiecare din cele 3 tipuri de sisteme pentru conducerea tratamentelor termice termosensibile.

Tabelul 5.3. Extras din STAS 7057–78 (EN ISO 6507)

Simbol Penetrator Sarcina [daN];[kgf] Valoarea

unităţii 1HR=μm

E Domeniul de

utilizare iniţială totală

0 1 2 3 4 5 6

HRB HRF HG

Bilă de oţel =1,588mm 9,8(10)

9,80(100) 147,1(150)

58,8(60) 2 130

Metale neferoase, oţeluri netratate şi tratate, fonte.

Incercarea la duritate s–a realizat pe un lot de 6 probe prelevate din 3 pale de

microhidrocentrală realizate din acelaşi material şi care au fost tratate termic individual în cuptorul de tratament termic care a fost comandat succesiv cu sistem clasic de comandă, cu sistem de comandă cu regulator tip PID şi cu sistem de comandă cu regulator tip PID – predictiv.

Fig. 5.14. Stabilirea punctelor de mǎsurare a duritǎţii pentru epruvetele prelevate din

paleta de turbină de mică putere realizată din oţel C45–RO1.0503 La aşezarea probelor trebuie să se ţină seama de trei condiţii principale:

perpendicularitatea suprafeţei faţă de direcţia de acţionare a penetratorului, imobilitatea piesei sub acţiunea sarcinii, evitarea deformării piesei sub acţiunea sarcinii.

Simbolizarea epruvetelor este urmǎtoarea: A – tratament termic clasic – TC, B –tratament termic termosensibil realizat cu sistem de comandă cu regulator tip PID, C– tratament termic termosensibil realizat cu sistem de comandă cu regulator tip PID – predictiv.

În figurile 5.15…5.18 se prezintǎ punctele de mǎsurare a duritǎţii şi diagramele de variaţie a duritǎţii HB pentru epruvetele: A, B şi C

154

Fig. 5.15. Diagrama de variaţie a durităţii HB în funcţie de punctele de măsurare pentru Proba A – tehnologie clasică – TC

Fig. 5.16. Diagrama de variaţie a durităţii HB în funcţie de punctele de măsurare pentru

Proba B – tratament termic termosensibil realizat cu sistem de comandă cu regulator tip PID – TPid;

155

Fig. 5.17. Diagrama de variaţie a durităţii HB în funcţie de punctele de măsurare pentru Proba C– tratament termic termosensibil realizat cu sistem de comandă

cu regulator tip PID – predictiv – Tpid–pred. Luând în considerare valorile duritǎţilor HB, pentru zona de măsurare a epruvetelor se

poate construi următorul tabel de date experimentale pentru fiecare epruvetă în parte. Tabelul 5.4. Centralizarea datelor experimentale cu valorile duritǎţii HB ale epruvetelor

Simbol epruvetǎ

Punctul de măsură – valoare duritate HB Duritatea medie

1 2 3 4 5

A proba 1 221 237 241 221 223 228,6

231,5 proba 2 221 247 239 234 231 234,4

B proba 1 241 238 242 239 244 240,8

240,4 proba 2 239 240 241 238 242 240,0

C proba 1 243 246 245 244 247 245,0

244,8 proba 2 242 247 245 246 243 244,6

156

Fig. 5.18. Diagrama cumulatǎ a duritǎţii HB pentru epruvetele luate în discuţie A, B şi C în funcţie de punctele de măsurare

Din analiza rezultatelor experimentale obţinute respectiv valorile medii ale duritǎţii HB

pentru fiecare epruvetǎ în parte se poate afirma cǎ duritatea medie a pieselor tratate termic în cuptoare cu sistem de conducere bazat pe tehnologiile clasice este de 228,6 HB pentru proba prelevată din piesa A1 şi 234,4 HB pentru proba prelevată din piesa A2 spre deosebire de duritatea pieselor tratate termic în cuptoare cu sistem de conducere cu termoregulatoare tip PID unde pentru proba prelevată din piesa B1 duritatea medie este 240,8 HB iar pentru proba prelevată din piesa B2 duritatea medie este 240,0 HB iar în cuptoare cu sistem de conducere cu termoregulatoare tip PID – predictiv duritatea medie pentru proba prelevată din piesa C1 este 245 HB respectiv duritatea medie pentru proba prelevată din piesa C2 este 244,6 HB.

Am calculat media celor două probe prelevate din pale pentru tratamentul clasic şi tratamentele termice termosensibile cu regulatoare tip PID şi PID – predictiv.

În conformitate cu datele prezentate în standardele de specialitate duritatea oţelului C45–RO1.0503 din care sunt realizate palele de turbină de mică putere pentru tratamentul de normalizare este de 235 HB, comparând rezultatele obţinute se constată că în cazul tratamentului clasic duritatea medie este de 231,5 HB mai mică decât cerinţele din standard, iar în cazul tratamentzlui termic termosensibil valorile medii sunt 240,4 HB pentru termoregulatoare PID şi 244,8 HB pentru termoregulatoare PID – predictiv, valori superioare cerinţelor din standard.

Precizăm că existǎ o bunǎ concordanţǎ între duritate şi caracteristicile mecanice de rezistenţǎ şi plasticitate ale piesei deci o duritate ridicată şi o distribuţie uniformă a fazelor microcristaline (ferita şi perlita) garantează o durabilitate şi tenacitate ridicată a piesei cu efect pozitiv asupra timpului de bună funcţionare al paletelor simultan cu creşterea capacităţii de preluare a şocurilor hidraulice datorate fluxului de apă din microhidrocentrală, deasemeni creşte rezistenţa la coroziune şi uzura prin cavitaţie a palelor.

157

Capitolul VI. Concluzii, contribuţii personale şi direcţii de dezvoltare

6.1. Concluzii privind realizarea cercetărilor ştiinţifice specific tezei de

doctorat. Analizând situaţia concretă existentă actual în secţiile de tratamente termice, s–a observat

menţinerea în exploatare a unor utilaje depăşite din punct de vedere fizic, folosirea unor tehnologii în care subiectivismul celor implicaţi în procesul de tratament termic şi amplasarea rigidă în secţie a utilajelor şi agregatelor pentru tratament termic duce la pierderi energetice şi de materii prime mari.

Soluţia cea mai viabilă din punct de vedere economic o constituie utilizarea ca materii prime a oţelurilor nealiate sau slab aliate la care proprietăţile mecanice şi structurale au fost imbunătăţite prin tratamente termice speciale realizate prin intermediul unor utilaje automatizate cu o construcţie inovativă, prietenoasă cu mediul şi comandate de sisteme şi softuri expert.

În scopul ameliorării situaţiei existente, prin utilizarea unor metodologii de cercetare şi proiectare avansate, am realizat un sistem modern de încălzire electrică pentru tratamente termice termosensibile (piese de dimensiuni mici, configuraţie complicată şi oţeluri mediu sau inalt aliate, piese din domeniul auto, aerospaţial, naval şi energetic) dotat cu echipamente pentru conducerea automată a proceselor din cuptoarele electrice de tratament termic.

Bibliografia studiată cu privire la tratamentele termice termosensibile şi la sistemele pentru conducerea evoluată a cuptoarelor electrice, a justificat abordarea tematică a prezentei cercetări şi a dus la jalonarea metodologiei experimentale.

Obiectivul central al tezei de doctorat îl constituie înlocuirea materialelor scumpe şi deficitare utilizate pentru fabricarea pieselor cu geometrie complexă şi domenii de utilizare sensibile cu materiale ieftine uşor de prelucrat mecanic care prin utilizarea unor tehnologii moderne de tratament termic realizate în cuptoare cu sisteme de conducere evoluate pot obţine proprietăţilor structurale şi mecanice ridicate şi o rezistenţă mare la uzură.

Obiectivul secundar al cercetărilor îl constituie conceperea şi realizarea unui sistem pentru conducerea evoluată a cuptoarelor electrice pe baza unui model matematic original pentru predicţia proprietăţilor structurale şi mecanice ale piesei obţinute în urma tratamentului termic şi prin modelarea matematică a sistemului de conducere a cuptoarelor pentru tratamente termosensibile pe baza unor algoritmi evoluaţi cu scopul creşterii proprietăţilor mecanice şi structurale ale pieselor tratate trmic şi reducerea procentul de rebutare datorat tehnologiilor clasice.

În capitolul rezervat stadiului actual al realizării sistemelor moderne de încălzire electrică pentru tratamente termice se prezintă echipamentele moderne de încălzire electrică pentru tratamente termice.

Sistemele de comandă ale cuptoarelor electrice de tratament termic se bazează pe reglarea bipoziţională “tot sau nimic”, reglarea tripoziţionată a temperaturii care se aplică la cuptoarele discontinue mari, reglarea semicontinuă a temperaturii şi reglarea continuă a temperaturii.

Capitolul II prezintă modelarea matematică a proceselor de tratament termic termosensibil şi a sistemului pentru conducerea cuptoarelor electrice de tratament termic.

Cercetările teoretice efectuate având la bază literatura de specialitate consultată mi – au permis să realizez următoarele:

- modelarea matematică şi optimizarea constructivă a cuptoarelor electrice de tratament termic;

- modelarea matematică a diagramei de tratament termic;

158

- predicţia proprietăţilor structurale şi fizico – mecanice obţinute în piesă după tratamentul termic aplicat.

Proiectarea constructiv funcţională a cuptoarelor electrice de tratament termic am realizat – o prin modelarea matematică şi optimizarea transferului termic şi prin calculul electric al cuptorului de tratament termic.

Optimizarea modelului transferului termic se realizează prin construirea funcţiei obiectiv a cuptorului electric, alegerea criteriilor tehnico – economice specifice utilajului analizat şi căutarea optimului cu ajutorul metodei Box – Smplex.

Calculul electric al cuptorului permite determinarea principalilor parametri electrici de funcţionare: puterea totală a cuptorului, puterea pe o fază şi pe o linie şi dimensionarea rezistorilor.

Modelarea proceselor de tratament termic utilizează următoarele date iniţiale: - compoziţia chimică a semifabricatelor ce trebuie tratate termic; - starea iniţială a piesei şi tratamentul termic ce se va aplica; - factorii geometrici: forma şi dimensiunile piesei caracterizate prin diametrul şi

grosimea piesei şi distanţa de la suprafaţă la punctul unde microstructura şi proprietăţile vor fi precizate ;

- condiţiile termice: mediul de încălzire, temperatura de austenitizare şi timpul total de menţinere a piesei în cuptor ;

- condiţiile de călire caracterizate prin valoarea coficientului relativ de transfer al căldurii specifice răcirii uleiului şi temperatura mediului de călire ;

- condiţiile de normalizare date de temperatura şi durata de normalizare. Modelarea matematică a diagramei de tratament termic realizează următoarele: - determinarea punctului de start a martensitei Ms şi bainitei Bs, punctele de

echilibru A1 , A3 şi temperaturile de transformare pentru diverse compoziţii chimice ale oţelului; - modelarea procesului de transfer conductiv a căldurii în piesă; - calcularea temperaturilor de austenitizare Ac3 şi a timpului în care se atinge

această temperatură; - determinarea grosimii grăuntelui de austenită în timpul austenitizării; - calculul diagramei TTT în funcţie de compoziţia chimică, dimensiunile grăuntelui

de austenită şi de temperaturile Ac1 , Ac3 şi Ms; - modelul transformării la răcirea continuă cu estimarea fracţiunilor feritice ,

perlitice şi bainitice în fiecare moment; - calculul durităţii oţelului după călire cu ajutorul durităţii individuale izoterme ale

elementelor microstructurale componente; - estimarea proprietăţilor mecanice ( Rm, duritate, A50, Z, KU ). Capitolul III tratează modelarea matematică a sistemului pentru conducerea cuptoarelor

electrice de tratament termic termosensibil. Cercetările teoretice efectuate pe baza literaturii de specialitate evidenţiază faptul că

pentru proiectarea unui sistem optim de control al cuptoarelor de tratament termic trebuie să ia în considerare următoarele aspecte: profilul temperaturii reglate poate avea o variaţie oarecare, cuptoarele sunt utilaje cu timpi de întârziere foarte mari, erorile datorate reglării trebuie să fie 0, calitatea procesului de tratament termic este dată de acurateţea sistemului de control.

Modelarea matematică a conducerii cuptorului electric de tratament termic necesită parcurgerea următoarelor etape:

- caracterizarea matematică a comportării procesului condus din cuptorul electric şi a mărimilor exterioare ce acţionează asupra acestuia;

159

- stabilirea obiectivelor reglării în funcţie de tipul conducerii procesului din cuptor, natura semnalelor externe şi a gradului de cunoaştere a modelului matematic al cuptorului (calcularea criterii locale de performanţă: suprareglajul, durata regimului tranzitoriu , amortizarea şi timpul de întârziere);

- stabilirea criteriilor de alegere şi acordare a regulatoarelor şi determinarea algoritmilor optimi de reglare am utilizat algoritmi PID şi PID – predictiv;

- testarea realizabilităţii algoritmilor proiectaţi şi analiza implementabilităţii prinsimularea cu calculatorul utilizând pachetul Matlab – Simulink;

- validarea soluţiei propuse prin analiza performanţelor sisitemului de reglare implementat pe cuptor şi ajustarea parametrilor de acord pentru procesul în funcţiune.

Procesele de tratament termic pot fi modelate cu acurateţe cu funcţii de transfer pentru elemente de ordinul I cu timpi întârzietori. Algoritmii PID sunt uneori implementaţi cu succes în controlul unor asemenea utilaje dar timpul întârzietor are efecte nefavorabile în reglare.

Cea mai bună reglare se poate realiza folosind regulator cu algoritmi PID predictivi. Din analiza rezultatelor obţinute în urma reglării cuptorului electric se constată că în

cazul reglării cu regulator PID precizia de reglare este bună pentru majoritatea diagramelor clasice de tratament termic.

Acest tip de reglare nu determină suprasolicitarea elementelor încălzitoare prelungind durata de funcţionare a acestora, rezultate sunt influenţate de alegerea punctului de funcţionare şi de perturbaţii, dar se observă îmbunătăţirea performanţelor faţă de cazul utilizării controlului convenţional cu compensarea timpului mort.

Rezultatele obţinute pot fi considerate de calitate cu atât mai bună cu cât cuptorul de tratament termic este supus perturbaţiilor, care nu au fost luate în calcul în faza de proiectare, cele mai importante fiind cele parametrice. Dezavantajul reglării PID este posibilitatea pierderii stabilitătii în cazul necalculării corecte a regulatoarelor.

Regulatoarele PID cu predicţie asigură o precisă urmărire a profilului de temperatură impus, atât pe porţiunile de creştere a temperaturii cât şi pe cele de menţinere a acesteia, permite folosirea unor diagrame de tratament termic complexe la care variaţia temperaturii în timp este o funcţie oarecare. Precizia de reglare este foarte bună este în funcţie de precizia termocuplelor folosite.

Influenţa reglării PID predictive asupra elementelor încălzitoare şi zidăriei cuptorului este pozitivă datorită absenţei şocurilor datorate reglării.

Metodologia de lucru utilizată pentru proiectarea sistemului de conducere cu termoregulatoare tip PID şi PID predictiv a cuptoarelor de tratament termic presupune parcurgerea următorelor etape:

Modelarea matematică pentru predicţia microstructurii şi proprietăţilor mecanice şi stabilirea diagramei de tratament termic în funcţie de: marca de oţel, dimensiunea şi numărul de semifabricate din şarjă, proprietăţile mecanice şi calitatea piesei înaintea încălzirii.

Analiza cu elemente finite a evoluţiei in timp a temperaturii şi fluxului termic din piesa supusă tratamentului termic termosensibil realizat in cuptorul comandat cu termoregulatoare tip PID şi PID predictiv.

Identificarea experimentală a modelului procesul condus, identificarea se realizează on–line în condiţiile normale de lucru cuptor fără piesă în interior, pe măsură ce datele de intrare devin disponibile prin măsurare.

Simularea structurii de reglare a cuptorului de tratament termic cu ajutorul pachetului Simulink.

Implementarea pe cuptorul de tratament termic a structurilor de reglare simulate şi urmărirea evoluţiei în timp a parametrilor urmăriţi.

160

Din analiza rezultatelor obţinute în urma reglării cuptorului electric se constată că în cazul reglării clasice se respectă diagrama de tratament termic impusă cu o precizie de maxim ± 100C acceptabilă pentru unele tipuri de tratament termic şi mărci de oţel (oţeluri nealiate şi slab aliate). Acest tip de reglare are în schimb un efect negativ asupra elementelor de încălzire ducând la o uzare prematură a acestora şi scăderea performanţelor de încălzire.

În cazul reglării cu regulator PID precizia de reglare este de ± 30C bună pentru majoritatea diagramelor clasice de tratament termic. Acest tip de reglare nu determină suprasolicitarea elementelor încălzitoare prelungind durata de funcţionare a acestora, rezultate sunt influenţate de alegerea punctului de funcţionare şi de perturbaţii, dar se observă îmbunătăţirea performanţelor faţă de cazul utilizării controlului convenţional (releu sau PID), cu compensarea timpului mort.

Rezultatele experimentale demonstrează că regulatoarele predictive asigură o precisă urmărire a profilului de temperatură impus, atât pe porţiunile de creştere a temperaturii cât şi pe cele de menţinere a acesteia. Rezultatele obţinute pot fi considerate de calitate cu atât mai bună cu cât instalaţia reală este supusă perturbaţiilor, care nu au fost luate în calcul în faza de proiectare, cele mai importante fiind cele parametrice.

Consumul de energie electrică se reduce datorită respectării diagramei de tratament termic optime şi folosirii eficiente a energiei în rezistoare.

Dezavantajul reglării PID este posibilitatea pierderii stabilitătii în cazul necalculării corecte a regulatoarelor.

Reglarea PID cu predicţie permite folosirea unor diagrame de tratament termic complexe la care variaţia temperaturii în timp este o funcţie oarecare. Precizia de reglare ajunge până la ± 0,20C în funcţie de precizia termocuplelor folosite.

Influenţa reglării PID predictive asupra elementelor încălzitoare şi zidăriei cuptorului este pozitivă datorită absenţei şocurilor datorate reglării.

Capitolul IV tratează validarea experimentală a modelului matematic pentru predicţia proprietăţilor mecanice şi structurale ale piesei implementat pe sistemul de conducere a cuptoarelor de tratament termic termosensibil

Turbina microhidrocentralelor are in componenţă un număr variabil de pale de dimensiuni şi configuraţii diferite proiectate in funcţie de debitul de apă al aducţiunii principale.

Materialele utilizate pentru realizarea axului şi palelor turbinei trebuie să reziste la diverse solicitări complexe (incovoire şi torsiune), cavitaţie şi coroziune complexă mecanică, chimică şi biologică.

Având in vedere costul ridicat al materialelor cu proprietăţi mecanice ridicate solicitate de mediul agresiv in care lucrează turbina şi palele precum şi tehnologia de fabricaţie complexă am studiat realizarea palelor din oţel C45–RO1.0503, la care s–a aplicat un tratament termic de normalizare cu scopul reducerii stării de tensiuni şi modificarea structurală in scopul creşterii tenacităţii şi a rezistenţei la uzură.

Analiza cu elemente finite a stării de tensiuni şi a solicitărilor din pala de microhidrocentrală a fost realizată cu ajutorul softului specializat in analiza cu element finit AutoFEM care foloseşte ca preprocesor programul Autodesk Autocad.

In urma analizei rezultatelor se constată că utilizarea oţelului C45–RO1.0503 pentru producerea de pale de microhidrocentrale este posibilă doar dacă piesa finită este tratată termic pentru diminuarea stării de tensiuni şi modificari structurale astfel incât piesa să poată prelua tensiunile suplimentare care apar in timpul explatării şi simultan să crească tenacitatea şi rezistenţa la uzură.

Validarea experimentală a rezultatelor s–a făcut prin aplicarea unui tretament termic de normalizare unei palete de turbină de mică putere realizată din oţel C45–RO1.0503, tratamentul termic de normalizare are ca efect modificarea structurii şi creşterea tenacităţii.

161

Având in vedere complexitatea deosebită a piesei, existenţa unor suprafeţe subţiri şi precizia ridicată de realizare a temperaturii din incintă comanda cuptorului se va realiza cu termoregulatoare cu algoritmi de reglare tip PID şi PID – predictiv care permit realizarea unor diagrame de temperatură complexe cu precizie mare de reglare.

Metodologia de lucru utilizată în cercetările experimentale presupune parcurgerea următorelor etape:

- Modelarea matematică pentru predicţia microstructurii şi proprietăţilor mecanice şi stabilirea diagramei de tratament termic în funcţie de marca de oţel, dimensiunea şi numărul de semifabricate din şarjă, proprietăţile mecanice şi calitatea piesei înaintea încălzirii.

- Analiza cu elemente finite a evoluţiei in timp a temperaturii şi fluxului termic din piesa supusă tratamentului termic termosensibil realizat in cuptorul comandat cu termoregulatoare tip PID şi PID predictiv.

- Identificarea experimentală a modelului procesul condus, identificarea se realizează on–line în condiţiile normale de lucru cuptor fără piesă în interior, pe măsură ce datele de intrare devin disponibile prin măsurare.

- Simularea structurii de reglare a cuptorului de tratament termic cu ajutorul pachetului Simulink.

- Implementarea pe cuptorul de tratament termic a structurilor de reglare simulate şi urmărirea evoluţiei în timp a parametrilor urmăriţi.

Rezultatele experimentale sunt preluate de la placa de achiziţie date montată in cadrul sistemului de comandă a cuptorului electric pentru tratamente termosensibile, diagramele de temperatură – diagrama de incălzire calculată cu algoritmi clasici, diagrama de temperatură calculată cu programul expert cu algoritm PID predictiv şi temperatura reală din cuptor redată de către termocuplurile amplasate in bolta cuptorului, aferente zonei (modulului) I şi respectiv zonei (modulului) II.

Informaţii suplimentare sunt prezentate în diagramele cu tensiunea de alimentare a rezistorilor corespunzător comenzii cuptorului cu termoregulatoare tip PID predictiv.

Studiile prezentate in continuare se referă la analiza cu elemente finite a evoluţiei in timp a temperaturii şi fluxului termic din piesa supusă tratamentului termic termosensibil realizat in cuptorul comandat cu termoregulatoare tip PID predictiv.

Capitolul V validează prin cercetare experimentală tratamentul termic termosensibil, proiectat pe baza modelului matematic pentru predicţia proprietăţilor mecanice şi a structurii piesei finite şi a modelului pentru comanda sistemului de incălzire electrică.

Determinarea caracteristicilor chimice, structurale şi fizico-mecanice au fost puse în evidenţă prin determinări experimentale de laborator, efectuate pe epruvete standard, specifice încercărilor.

Metodele de analiză care au fost utilizate în timpul stagiului de studii doctorale (microscopia optică şi electronică, analiza structurală prin difracţia cu raze X, testele de duritate) sunt în conformitate cu standardele şi normele tehnice caracteristice aliajelor metalice, cu aplicaţii în industria constructoare de maşini.

Analizele sunt comparative, fiind realizate aceleaşi tipuri de încercări, atât pentru materialele tratate termic în cuptoare de tratament termic clasice cât şi în cuptoare cu sisteme de conducere avansate specifice tratamentelor termosensibile.

Utilizând o aparatură performantă de laborator, analizele efectuate, dau certitudinea unei caracterizări complete şi de înaltă ţinută ştiinţifică, atât din punct de vedere chimic, structural cât şi fizico-mecanic.

Determinarea compoziţiei chimice prin spectrometrie EDAX a permis analiza comparativă a distribuţiei elementelor chimice în materialul probelor prelevate din paletele de microcentrală relevează faptul că în cazul tratament termic realizat în cuptorul cu sistem de

162

conducere bazat pe algoritmul PID predictiv dispersia elementelor chimice este mai uniformă relativ cu probele tratate termic în cuptor cu sistem de conducere PID acest lucru permite transformarea unui procent mai mare de martensită în perlită, obţinerea unor structuri mai fine dispersate uniform care determină îmbunătăţirea proprietăţilor mecanice ale piesei.

Caracterizarea macro şi microstructurală prin microscopie optică a pieselor tratate termic în cuptorul cu sistem de conducere clasic şi bazat pe algoritm PID şi PID predictiv evidenţiază că microstructura materialului de bază al palei este un amestec neuniform de grăunţi cristalini de ferită şi perlită specifică aliajelor de oţel laminate la cald.

Microstructura materialului din pale tratate termic în cuptorul de tratament termic comandat cu sisteme clasice este compusă din grăunţi cristalini monofazici de ferită care au suprafaţă plană şi grăunţi de perlită care sunt un amestec de două faze şi se prezintă în relief, microstructura este specifică unui oţel supraâncălzit, se identifică separaţii de ferită în jurul precipitatelor, structura este necorespunzătoare din punct de vedere al proprietăţilor mecanice.

Microstructura materialului din pale tratate termic în cuptorul de tratament termic termosensibil comandat cu termoregulatoare tip PID şi PID – predictiv este formată din ferită şi perlită uniform distribuită, transformarea martensitei în perlită s – a realizat sub formă de insule înglobate în masa de ferită, acest lucru determină proprietăţi mecanice superioare.

Diferenţa între aceste două tipuri de tratamente constă în uniformitatea mult mai mare a structurii şi o fineţe ridicată în cazul tratamentului termic condus de termoregulatoare PID – predictiv.

Din analiza probelor prin microscopie electronică SEM se constată că în cazul tratamentului termic clasic grăunţii de perlită sunt grosolani distribuiţi neuniform în matricea de ferită din acest motiv proprietăţile mecanice ale materialului palei sunt reduse, piesa are un timp de bună funcţionare mic, o durabilitate redusă şi o rezistenţă mecanică mică.

În cazul tratamentului termic termosensibil realizat în cuptorul de tratamente termice comandat de sisteme de conducere cu termoregulatoare de tip PID şi PID – predictiv structura materialului este formată din grăunţi cristalini de perlită fini uniformi distribuiţi în matricea de ferită, proprietăţile mecanice sunt superioare piesele au o rezistenţă mare la uzură mecanică şi o tenacitate ridicată.

Principala proprietate mecanică a materialului piesei tratate termic o reprezintă duritatea. Din analiza rezultatelor experimentale obţinute respectiv valorile medii ale duritǎţii HB

pentru fiecare epruvetǎ în parte se poate afirma cǎ duritatea medie a pieselor tratate termic în cuptoare cu sistem de conducere bazat pe tehnologiile clasice este de 228,6 HB pentru proba prelevată din piesa A1 şi 234,4 HB pentru proba prelevată din piesa A2 spre deosebire de duritatea pieselor tratate termic în cuptoare cu sistem de conducere cu termoregulatoare tip PID unde pentru proba prelevată din piesa B1 duritatea medie este 240,8 HB iar pentru proba prelevată din piesa B2 duritatea medie este 240,0 HB iar în cuptoare cu sistem de conducere cu termoregulatoare tip PID – predictiv duritatea medie pentru proba prelevată din piesa C1 este 245 HB respectiv duritatea medie pentru proba prelevată din piesa C2 este 244,6 HB.

În conformitate cu datele prezentate în standardele de specialitate duritatea oţelului C45–RO1.0503 din care sunt realizate palele de turbină de mică putere pentru tratamentul de normalizare este de 235 HB, comparând rezultatele obţinute se constată că în cazul tratamentului clasic duritatea medie este de 231,5 HB mai mică decât cerinţele din standard, iar în cazul tratamentzlui termic termosensibil valorile medii sunt 240,4 HB pentru termoregulatoare PID şi 244,8 HB pentru termoregulatoare PID – predictiv, valori superioare cerinţelor din standard.

Precizăm că existǎ o bunǎ concordanţǎ între duritate şi caracteristicile mecanice de rezistenţǎ şi plasticitate ale piesei deci o duritate ridicată şi o distribuţie uniformă a fazelor microcristaline (ferita şi perlita) garantează o durabilitate şi tenacitate ridicată a piesei cu efect pozitiv asupra timpului de bună funcţionare al paletelor simultan cu creşterea capacităţii de

163

preluare a şocurilor hidraulice datorate fluxului de apă din microhidrocentrală, deasemeni creşte rezistenţa la coroziune şi uzura prin cavitaţie a palelor.

6.2. Contribuţii personale specifice domeniului cercetat. Contribuţiile originale aduse prin finalizarea tezei de doctorat, aşa cum rezultǎ din

concluziile lucrǎrii, pot fi sintetizate dupǎ cum urmeazǎ: 1. Fundamentare teoretică a cercetării ştiinţifice privind realizarea sistemelor moderne

de incălzire electrică pentru tratamentele termice termosensibile. a). analiza stadiului actual al metodelor şi tehnologiilor privind realizarea sistemelor

moderne de incălzire electrică pentru tratamentele termice, cu evidenţierea aspectelor constructive şi tehnologice precum şi a direcţiilor de dezvoltare;

b). documentare specific domeniului de cercetare propus prin teza de doctorat: - delimitarea cadrului conceptual in domeniul sistemelor de încălzire electrică pentru

tratamente termice termosensibile (piese de dimensiuni mici, configuraţie complicată, piese din domeniul auto, aerospaţial, naval şi energetic şi piese din oţeluri mediu sau inalt aliate)

- identificarea principalelor direcţii de cercetare in domeniul sistemelor de încălzire electric, analiza ştiinţifică a tehnologiilor clasice şi moderne de tratament termic şi stabilirea soluţiilor tehnologice pentru optimizarea şi imbunătăţirea tehnologiilor, prezentarea tipurilor constructive moderne de utilaje de incălzire electrică cu evidenţierea unor soluţii inovative şi ecoeficiente de conducere a proceselor din cuptoare.

- analiza listei bibliografice pentru sistemele moderne de incălzire electrică pentru tratamentele termice.

2. Prezentarea unor soluţii constructive pentru imbunătăţirea funcţionării sistemelor de incălzire electrică pentru tratamentele termice.

a). Realizarea unor modificări constructive a cuptoarelor electrice de tratament termic, conceperea unui cuptor modulat pentru tratamente termice,

b). Implementarea unui sistem de comandă a cuptorului electric prin intermediul termoregulatoarelor cu legi de reglare PID şi PID-predictiv.

3. Conceperea unor modele matematice pentru proiectarea şi comanda sistemelor de incălzire electrică pentru tratamentele termice termosensibile.

a). Proiectarea optimă a cuptorului de tratament termic prin modelare matematică, - datele iniţiale sunt: dimensiunile geometrice ale piesei, volumul şarjei, caracteristicile

de material, varianta constructivă de cuptor industrial şi tipul tratamentului termic efectuat, - rezultatele obţinute sunt: dimensiunile optime ale elementelor constructive ale

cuptorului, bilanţul termic şi calculul energetic al cuptorului. b). Predicţia proprietăţilor mecanice şi a structurii piesei rezultate in urma tratamentului

termic. - modelarea şi simularea pe calculator prin intermediul unui soft specializat a diagramei

de tratament termic plecând de la structura şi proprietăţile mecanice finale ale produsului şi funcţie de datele iniţiale de proiectare;

- modelarea matematică pentru determinarea proprietăţilor mecanice şi structurale piesei obţinute după tratamentul termic;

- validarea experimentală a rezultatelor obţinute in urma modelărilor prin compararea proprietăţilor mecanice şi structurale piesei cu tehnologiile clasice de tratament termic;

c). Modelarea matematică a sistemului pentru conducerea proceselor de tratament termic din cuptoarele electrice

164

- modelarea procesului de comandă a cuptorului de tratament termic, stabilirea parametrilor de acord pentru termoregulatoare (reglare clasică, PID şi PID-predictiv)

- simularea procesului de comandă cu pachetul de programe Simulink (reglare clasică, PID şi PID-predictiv) şi optimizarea parametrilor pentru conducerea procesului

- implementarea pe sistemul de comandă reală a cuptorului a diagramelor clasice de tratament termic şi a celor bazate pe reglarea cu algoritmi PID şi PID-predictiv şi validarea experimentală a rezultatelor obţinute.

4. Validarea prin cercetare experimentală a tratamentului termic termosensibil, proiectat pe baza modelului matematic pentru predicţia proprietăţilor mecanice şi a structurii piesei finite şi a modelului pentru comanda sistemului de incălzire electrică bazat pe reglarea cu algoritmi PID şi PID-predictiv.

a). Caracterizarea chimică, structurală şi fizico-mecanică a paletei de turbină de mică putere realizată din oţel C45–RO1.0503 tratată termic cu sistemul de incălzire electrică proiectat.

- determinarea compoziţiei chimice prin analiză structurală - analiza structurală prin microscopie optică - microscopia electronică SEM şi analiza cantitativă EDX - determinarea durităţii aliajelor b). Concluzii privind cercetările experimentale realizate in cadrul tezei. 5. Prezentarea unor concluzii finale. 6.3. Direcţii de dezvoltare a cercetărilor. Principalele direcţii de continuare a cercetărilor ştiinţifice sunt: - dezvoltarea modelelor matematice pentru proiectarea şi comanda sistemelor de incălzire

electrică pentru tratamente termice bazate pe predicţia proprietăţilor mecanice şi a structurii piesei rezultate in urma tratamentului termic prin diversificarea bazelor de date în domeniul oţelurilor aliate;

- dezvoltarea unor modele matematice pentru determinarea unor alte proprietăţi mecanice ale piesei tratate termic;

- dezvoltarea sistemelor pentru conducerea proceselor de tratament termic din cuptoarele electrice bazate pe algoritmi de tip fuzzi şi neuronali care permit obţinerea unor piese cu proprietăţi mecanice şi structurale superioare dar care necesită calculatoare de proces de putere ridicată.

- comanda cuptorului de tratament termic cu termoregulatoare cu caracteristici şi funcţii superioare;

- utilizarea unor piese cu complexitate diferită din domeniul auto şi aeronautic pentru continuarea cercetărilor experimentale în domeniul sistemelor pentru comanda cuptorului de incălzire electrică pentru tratamente termice termosensibile.

6.4. Modul de valorificare ştiinţifică a cercetărilor. Până în prezent rezultatele cercetărilor au fost valorificate prin publicarea unui număr de

lucrări ştiinţifice în reviste de specialitate internaţionale cotate ISI şi BDI. Am realizat o diseminare corespunzătoare a cunoştinţelor pe baza datelor obţinute şi a

experimentelor efectuate şi am publicat rezultatele în domeniul tezei de doctorat: - două articole în reviste cotate ISI (prim - autor), Applied Mechanics and Materials

Vol. 659 (2014) şi International Journal of Academic Research Baku, Azerbaijan.

165

- două articole acceptate pentru publicare în reviste cotate ISI (prim - autor), Journal of Optoelectronics and Advanced Materials (ISI)

- două articole în reviste cotate ISI (co-autor), Applied Mechanics and Materials Vol. 659 (2014)

- un articol în reviste cotate BDI (prim - autor), publicat în XV. Hokezelo Orszagos Konferencia 15 th Heat Treatment Dunaujvaros

- un articol în reviste cotate BDI (co-autor), publicate în Revista Metalurgia, Bucureşti - 6 articole în Buletinul Institutului Politehnic Iaşi, Secţia Ştiinţa şi Ingineria

Materialelor, revistă cotată B (prim-autor). - un articol în Buletinul Institutului Politehnic Iaşi, Secţia Ştiinţa şi Ingineria

Materialelor, revistă cotată B (co-autor). Pe durata perioadei de pregătire a tezei de doctorat am participat cu lucrări în specificul

domeniului tezei de doctorat la 16 conferinţe stiintifice din ţară şi străinătate: Dunaújvárosi Főiskola XV. Hokezelo Orszagos Konferencia 15 th Heat Treatment Dunaujvaros; Conferinţa organizată de Universitatea „Vasile Alecsandri” din Bacău; Conferinţa organizată de Universitatea Petrol - Gaze din Ploieşti; Conferinţa organizată de Universitatii Tehnice din Cluj-Napoca, Centrul Universitar Nord din Baia-Mare; Conferinţe organizate de Universitatea Tehnică „Gh. Asachi” din Iaşi 1994, 1996, 1998, 2000, 2002, 2005, 2007, 2009; BraMat 2011 the 7th International Conference on Materials Science & Engineering – BraMat 2011 Universitatea „Transilvania” din Braşov; Euroinvent 2013 (The 6th European Exhibition of Creativity and Innovation); Euroinvent 2014 (The 7th European Exhibition of Creativity and Innovation); The 6th International Conference on Advanced Concepts in Mechanical Engineering ACME 2014.

Lista de lucrări publicate. Publicaţii cotate ISI (prim - autor): Applied Mechanics and Materials Vol. 659 (2014) şi International Journal of Academic

Research Baku, Azerbaijan. 1. Cucoş I., Munteanu C., Avram P. – The Advanced System for Conducting the Electric Furnaces for Heat Treatments Applied Mechanics and Materials Vol. 659 (2014) pp 359–364 , © (2014) Trans Tech Publications, Switzerland, doi:10.4028/www.scientific.net/AMM.659.359 2. Cucos I., Munteanu C. – The mathematical model for the prediction of properties and heat treatment diagram of steels used in modern electrical heating systems heat sensitive treatment temperature, International Journal of Academic Research (ISI), Baku, Azerbaijan

Publicaţii acceptate pentru publicare în reviste cotate ISI (prim - autor): Journal of Optoelectronics and Advanced Materials (ISI)

3. Cucos I., Munteanu C. – The management systems for conducting heat treatment furnaces with PID predictive , Journal of Optoelectronics and Advanced Materials (ISI); 4. Cucos I., Munteanu C. – The experimental researches of advanced systems for managing thermosensitive heat treatments, Journal of Optoelectronics and Advanced Materials (ISI);

Publicaţii cotate ISI (co-autor): Applied Mechanics and Materials Vol. 659 (2014)

166

5. Avram, P., Imbrea, M. S., Istrate, B., Strugaru, S. I., Cucoş, I., Axinte, C., Munteanu, C. – Wear Resistance and XRD Analyses of CMoCuNiCrSiBO Coatings Obtained by Thermal Deposition on OLC45 Substrate, Applied Mechanics and Materials Vol. 659 (2014) pp 10–15, © (2014) Trans Tech Publications, Switzerland doi:10.4028/www.scientific.net/AMM.659.10 6. Avram, P., Imbrea, M. S., Istrate, B., Strugaru, S. I., Cucoş, I., Axinte, C., Munteanu, C. – Wear Resistance and XRD Analyses of CNiCrSiBO Coatings Obtained by Thermal Deposition on OLC45 Substrate, Applied Mechanics and Materials Vol. 659 (2014) pp 16–21, © (2014) Trans Tech Publications, Switzerland doi:10.4028/www.scientific.net/AMM.659.16

Publicaţii cotate BDI (prim - autor): XV. Hokezelo Orszagos Konferencia 15 th Heat Treatment Dunaujvaros

7. Cucoş I., Cojocaru Ghe., Untu E. – The Mathematical Modelling and Computer Simulating of heat Transfer in Heat Treatment Flexible Furnaces, XV. Hokezelo Orszagos Konferencia 15 th Heat Treatment National Conferene Dunaujvaros 1993, pag. 68 – 72

Publicaţii cotate BDI (co-autor): Revista Metalurgia, Bucureşti

8. Dima A., Grancea V., Cucoş I., Chirilă E. – Studiul proceselor de transfer termic pentru piese cu pereţi subţiri, Revista Metalurgia, Bucureşti, 1991, ISSN 0461–9579, pag. 94 – 116

Publicaţii cotate B+ (prim-autor): Buletinul Institutului Politehnic Iaşi, Secţia Ştiinţa şi Ingineria Materialelor

9. Cucoş I., Caţarschi V. – Mathematical modelling, optimization and simulation assisted by personal computer of the heat transfer from the heat treatment furnaces treatments, Buletinul I.P. Iaşi Tomul XL(XLIV) 1994, ISSN 1453–1690, pag. 124 – 130 10. Cucoş I. – The system for conducting the chamber type furnaces for heat treatments, Buletinul I.P. Iaşi Tomul XLVIII(LII) 2002, ISSN 1453–1690, pag. 144 – 152 11. Cucoş I. – The advanced system for designing and conducting the electric furnaces for heat treatments – sub egida Academiei Române – filiala Iaşi Buletinul IPIaşi Tomul L(LIV) Fasc1–2, 2004, ISSN 1453–1690, pag. 226 – 232 12. Cucoş I. – Computerized properties prediction in the heat treatment of steel Buletinul IPIaşi Tomul LI(LV) Fasc 4, 2005, ISSN 1453–1690, pag. 180 – 186 13. Cucoş I. – The control of furnaces for thermal treatment Buletinul IPIaşi Tomul LI(LV) Fasc 4, 2005, ISSN 1453–1690, pag. 240 – 248 14. Cucoş I. – The conducting of furnaces for thermic treatment by modeling of transformation processes and the prediction of microstructures and proprieties of steels treatment Buletinul IPIaşi –sub egida Academiei Române – filiala Iaşi Tomul LIII(LVII) Fasc2, 2007, ISSN 1453–1690, pag. 184 – 190

Publicaţii cotate B+ (co-autor): Buletinul Institutului Politehnic Iaşi, Secţia Ştiinţa şi Ingineria Materialelor

15. Ungureanu Şt., Cucoş I., Dima A. – Evaluated system computer assisted for designing and conducting the chamber type furnaces for heat treatments, Buletinul I.P. Iaşi Tomul XL(XLIV) 1994, ISSN 1453–1690, pag. 720 – 728

167

Bibliografie: [1]. Antonio Carlos Buriti da Costa, Angelus Giuseppe Pereira da Silva, Uílame Umbelino Gomes – Analysis of the Structure of a Hard Metal: A Simple Method of Relating Properties, Stereological Structures Materials Research, Vol. 8, No. 2, 2005, pag. 131–134 [2]. Avram, P., Imbrea, M. S., Istrate, B., Strugaru, S. I., Cucoş, I., Axinte, C., Munteanu, C. – Wear Resistance and XRD Analyses of CMoCuNiCrSiBO Coatings Obtained by Thermal Deposition on OLC45 Substrate, Applied Mechanics and Materials Vol. 659 (2014) pp 10–15, © (2014) Trans Tech Publications, Switzerland doi:10.4028/www.scientific.net/AMM.659.10 [3]. Avram, P., Imbrea, M. S., Istrate, B., Strugaru, S. I., Cucoş, I., Axinte, C., Munteanu, C. – Wear Resistance and XRD Analyses of CNiCrSiBO Coatings Obtained by Thermal Deposition on OLC45 Substrate, Applied Mechanics and Materials Vol. 659 (2014) pp 16–21, © (2014) Trans Tech Publications, Switzerland doi:10.4028/www.scientific.net/AMM.659.16 [4]. Barabina, M., Ferrari G. – Experimentation of regulation advanced tehniques for dereator control off a power plant, Automazione e Strumentazione, Italia, feb.2002 [5]. Brooks, B.E., Beckermann, C., – Prediction of Heat Treatment Distortion of Cast Steel C–Rings, in Proceedings of the 61st SFSA Technical and Operating Conference, Paper No. 4.5, Steel Founders' Society of America, Chicago, IL, 2007, pag. 1–30 [6]. Boscolo, A. – Sensori intelligennti: possibilita future, Automazione e Strumentazione, Italia, nov.2003 [7]. Călin, S., Dumitrache, I. – Reglarea numerică a proceselor tehnologice, Editura Tehnică, Bucureşti, 1984 [8]. Capetta, L. – Trasduttori evoluzione per il miglioramento dell e prestazione, Automazione e Strumentazione, Italia, feb.2003 [9]. Chiriac, F., Leca, A. – Procese de transfer de căldură şi masă în instalaţiile industriale, Editura Tehnică, Bucureşti, 1982 [10]. Conti, F. – RTS microprocessor module for temperature control, Automazione e Strumentazione, Italia, mai 2000 [11]. Conti, G., Pierani, M. – PC application in industrial invironment: case hardening fornace control system, Automazione e Strumentazione, Italia, iul.2002 [12]. Costa, C., Schiavoni, N. – Software for the analysis of distributen parameter linear systems, Automazione e Strumentazione, Italia, iun.2001 [13]. Cucoş I., Cojocaru Ghe., Untu E. – The Mathematical Modelling and Computer Simulating of heat Transfer in Heat Treatment Flexible Furnaces, XV. Hokezelo Orszagos Konferencia 15 th Heat Treatment National Conferene Dunaujvaros, pag. 68 – 72 [14]. Cucoş I., Caţarschi V. – Mathematical modelling, optimization and simulation assisted by personal computer of the heat transfer from the heat treatment furnaces treatments, Buletinul I.P. Iaşi Tomul XL(XLIV) 1994, ISSN 1453–1690, pag. 124 – 130 [15]. Cucoş I. – The system for conducting the chamber type furnaces for heat treatments, Buletinul I.P. Iaşi Tomul XLVIII(LII) 2002, ISSN 1453–1690, pag. 144 – 152 [16]. Cucoş I. – The advanced system for designing and conducting the electric furnaces for heat treatments – sub egida Academiei Române – filiala Iaşi Buletinul IPIaşi Tomul L(LIV) Fasc1–2, 2004, ISSN 1453–1690, pag. 226 – 232 [17]. Cucoş I. – Computerized properties prediction in the heat treatment of steel Buletinul IPIaşi Tomul LI(LV) Fasc 4, 2005, ISSN 1453–1690, pag. 180 – 186 [18]. Cucoş I. – The control of furnaces for thermal treatment Buletinul IPIaşi Tomul LI(LV) Fasc 4, 2005, ISSN 1453–1690, pag. 240 – 248 [19]. Cucoş I. – The conducting of furnaces for thermic treatment by modeling of transformation processes and the prediction of microstructures and proprieties of steels treatment Buletinul

168

IPIaşi –sub egida Academiei Române – filiala Iaşi Tomul LIII(LVII) Fasc2, 2007, ISSN 1453–1690, pag. 184 – 190 [20]. Cucoş I., Munteanu C., Avram P. – The Advanced System for Conducting the Electric Furnaces for Heat Treatments Applied Mechanics and Materials Vol. 659 (2014) pp 359–364 , © (2014) Trans Tech Publications, Switzerland, doi:10.4028/www.scientific.net/AMM.659.359 [21]. Cucos I., Munteanu C. – The mathematical model for the prediction of properties and heat treatment diagram of steels used in modern electrical heating systems heat sensitive treatment temperature. International Journal of Academic Research (ISI), Baku, Azerbaijan [22]. Cucos I., Munteanu C. – The management systems for conducting heat treatment furnaces with PID predictive , Journal of Optoelectronics and Advanced Materials (ISI); ISSN: 14544164 [23]. Cucos I., Munteanu C. – Experimental researches of advanced systems for managing thermosensitive heat treatments, Journal of Optoelectronics and Advanced Materials (ISI); ISSN: 14544164 [24]. Dima A., Grancea V., Cucoş I., Chirilă E. – Studiul proceselor de transfer termic pentru piese cu pereţi subţiri, Revista Metalurgia, Bucureşti, 1991, ISSN 0461–9579, pag. 94 – 116 [25]. Dima A., Popescu R., Vizureanu P., Minea A. A., – Cuptoare si instalatii de incalzire, vol. 2 – Elemente de proiectare asistata de calculator a cuptoarelor cu combustie – 184 pag., Ed. Sedcom Libris, Iasi, ISBN 973–9818714, 1997 [26]. Dumitrache, I. – Automatizări electronice, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1993 [27]. Ferguson B.L., Li Z., Freborg A.M. – Modeling heat treatment of steel parts Computational Materials Science 34, 2005, pag. 274–281 [28]. Formaggi L., Micheletti S., Sacco R., Veneziani A. – Mathematical modelling and numerical simulation of a glow–plug, Applied Numerical Mathematics 57, 2007, pag. 1125–1144 [29]. Gherghely, M., Reti, T., Somogyi, S., Konkoly, T. – Aide au choix d’acier par calcul des caracterisque mecanique, Traitement Thermique, Franţa, sept.1992 [30] Gergely M., Somogyi S., Konkoly T., – Computerized Properties Prediction and Technology Planning in Heat Treatment of Steels ASM Handbook, Volume 4: Heat Treating, ASM Handbook Committee, 1991, pag. 638–656, DOI: 10.1361/asmhba0001190 [31]. Harnischmacher G., Marquardt W. – Nonlinear model predictive control of multivariable processes using block–structured models, Control Engineering Practice 15, 2007, pag. 1238–1256 [32]. Ioniţă, N. – Elemente de mecanica automatelor şi dinamica automatizării proceselor, Editura Tehnică, Bucureşti, 1985 [33]. Lazăr, C., Păstrăvanu, O., Poli, E., Schömberger, Fr., – Conducerea asistată de calculator a proceselor tehnice - proiectarea şi implementarea algoritmilor de reglare numerică. Ed. Matrix Rom, Bucureşti, 1996 [34]. Lazăr, C. – Conducerea predictivă a proceselor cu model cunoscut. Ed. Matrix Rom, Bucureşti, 1999. [35]. Lazăr, C., Vrabie D., Carari S., Ivana D., A neuro-predictive approach for tuning industrial controllers, WSEAS Transactions on Systems, 2004, 3(2), pag. 730-735. [36] Khan S., Qayyume R., Tauqir A. – Understanding the Phenomena of Intelligent Heat–Treatment, Quarterly Science Vision Vol.8(1) July – September, 2002, pag. 87–93 [37] J.S. Kirkaldy and D. Venugopalan, Prediction of Microstructure and Hardenability in Low Alloy Steels, in Phase Transformations in Ferrous Alloys, The Metallurgical Society of AIME, 1984, p 125–148

169

[38] Ph. Maynier, J. Dollet, P. Bastien – Prediction of Microstructure via Empirical Formulae Based on CCT Diagrams, in Hardenability Concepts with Applications to Steel, Ed., Metallurgical Society of AIME, 1978, p 163–178 [39]. Martineau S., Burnham K.J., Haas O.C.L., Andrews G., Heeley A. – Fourterm bilinear PID controller appliedto an industrial furnace Control Engineering Practice 12, 2004 pag. 457–464 [40]. Mahfoufa M., Jameia M., Linkensa D.A., Tennerb J. – Inverse modelling for optimal metal design using fuzzy specified multi–objective fitness functions, Control Engineering Practice 16 , 2008, pag. 179–191 [41]. Păstrăvanu, O., Lefter, C., Principiile conducerii numerice a sistemelor, Ed. “Gh. Asachi”, Iaşi, 2003. [42]. Qiang Gu, Zhong Rui, Dong–ying Ju – Development of materials database system for cae system of heat treatment based on data mining technology, Trans. Nonferrous Met. Soc. China 16, 2006, pag. 572 – 576 [43]. Samoilă, C., Drugă, L., Stan, L. – Cuptoare şi instalaţii de încălzire, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1983 [44] J. Trzaska, L.A. Dobrzanski, A. Jagiello – Computer programme for prediction steel parameters after heat treatment , Journal of Achievements in Materials and Manufacturing Engineering, volume 24 Issue 2 October 2007, pag. 171–174 [45] J. Trzaska – Calculation of the steel hardness after continuous cooling, Archives of Materials Science and Enginering, volume 61, Issue 2, june 2013, pag 87–92 [46]. J. Trzaska, W. Sitek, L.A. Dobrzanski – Selection method of steel grade with required hardenability Journal of Achievements in Materials and Manufacturing Engineering, volume 17 Issue 1–2 July–August 2006, pag. 289–292 [47]. J. Trzaska, L.A. Dobrzanski – Modelling of CCT diagrams for engineering and constructional steels, Journal of Materials Processing Technology 192–193, 2007, pag. 504–510 [48]. Ungureanu Şt., Cucoş I., Dima A. – Evaluated system computer assisted for designing and conducting the chamber type furnaces for heat treatments, Buletinul I.P. Iaşi Tomul XL(XLIV) 1994, ISSN 1453–1690, pag. 720 – 728 [49]. Vermeşan, G. – Tratamente termice, Editura Dacia, Cluj Napoca, 1987 [50]. Zhanli Guo, Richard Turner, Alisson D. Da Silva, Nigel Sauders, Florian Schroeder, Paulo R. Cetlin, Jean–Philippe Schillé – Introduction of Materials Modelling into Processing Simulation, Materials Science Forum Vol. 762 (2013) pag. 266–276, Trans Tech Publications, Switzerland, doi:10.4028/www.scientific.net/MSF.762.266 [51]. Wang Wei, Han–Xiong Li, Jingtao Zhang – A hybrid approach for supervisory control of furnace temperature, Control Engineering Practice 11, 2003, pag. 1325–1334 [52]. Wikstrom P., Blasiak W., Berntsson F. – Estimation of the transient surface temperature and heat flux of a steel slab using an inverse method, Applied Thermal Engineering 27, 2007, pag. 2463–2472 [53].xxx – ASM Handbook, Vol. 4: Heat Treating, ASM International, 1991 ASM International Library of Congress [54]. xxx – Catalog de produse.Applied process Controls Inc.USA [55]. xxx – Catalog de produse. Asconspa Germania [56].xxx – Catalog de produse. Automation Progetti srl Italia [57].xxx – Catalog de produse. Bendotti – Cuptoare industriale, Italia [58].xxx – Catalog de produse. Bürkert, Germania [59].xxx – Catalog de produse. Coreci, Italia [60].xxx – Catalog de produse. Duero Trading Sas, Elveţia

170

[61].xxx – Catalog de produse. Econox SA Elveţia [62].xxx – Catalog de produse. Endress + Hauser [63].xxx – Catalog de produse. Enser, Germania [64].xxx – Catalog de produse. Eurotron Haliana srl, Italia [65].xxx – Catalog de produse. Feller Engeneering Germania [66].xxx – Catalog de produse. Fisme, Italia [67].xxx – Catalog de produse. Gefran, Germania [68].xxx – Catalog de produse. Gould Electronics USA [69].xxx – Catalog de produse.G–Tronics, Italia [70].xxx – Catalog de produse. Hitachi, Japonia [71].xxx – Catalog de produse.Yokogawa, Japonia [72].xxx – Catalog de produse. Jucker Industria, Germania [73].xxx – Catalog de produse. Laidlaw Drew, Marea Britanie [74].xxx – Catalog de produse.Iseocavi, Italia [75].xxx – Catalog de produse. Land Instruments, Germania. [76].xxx – Catalog de produse. Nabertherm, Germania [77].xxx – Catalog de produse. Omrom Electronics, Germania [78].xxx – Catalog de produse. Philips Industrial Automation, Olanda [79].xxx – Catalog de produse. Regaut, Franţa [80].xxx – Catalog de produse. RKC, Japonia [81].xxx – Catalog de produse. Schuntermann & Benninghoven, Germania [82].xxx – Catalog de produse. Siemens, Germania [83].xxx – Catalog de produse. ST sistem tehnik, Turcia [84].xxx – Catalog de produse. Solo Industrial Furnaces Ltd., Elveţia [85].xxx – Catalog de produse. Rotherham Enginering Steels, Olanda [86].xxx – Catalog de produse.Tchmetal, Franţa [87].xxx – Catalog de produse. Toshiba, Japonia [88].xxx – Catalog de produse. La Ligne de traitment thermique SCFEB, Germania [89].xxx – Catalog de produse. SCFEB, tratament termique, Franţa.