ppt matematika smk

5

4

3

PICTURE

START

Persamaan dan Pertidaksamaan Linier dan Kuadrat

Kelompok 3

Nuri Dwi Tria Pratiwi PulunganSyandika RafinaMarlina Hayati

Rizki Muliyani Lubis

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat

Pertidaksa aan kuadrat

Quis

Menu Utama

Contoh soal

Pertidaksamaan linier

Selesai

Standar KompetensiStandar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal



Memecahkam masalah

berkaitan sistem

persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat


Kompetensi Dasar• Menentukan himpunan penyelesaian

persamaan dan pertidaksamaan linier• Menentukan himpunan penyelesaian

persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.• Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan

kuadrat• Menyelesaikan sistem persamaan

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal



Persamaan LinierStandar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


Merupakan matematika dengan pangkat tertinggi dari variabelnyaAdalah satu dan dihubungkan dengan tanda sama dengan (=)

ax + b = 0Contoh:a. 3x + 1 = 10b. B. 5x – 5 = 3x + 1


Pertidaksamaan LinierStandar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


pertidaksamaan linier adalah kalimat terbuka yang memuat tanda >,<, ≥,≤ atau ≠ yang mempunyai variabel dengan pangkat tertinggi berpangkat.

Contoh:a. 2x + 5 > 10b. 3p > 3q + 15


Persamaan KuadratStandar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


Bentuk Umum Persamaan KuadratBentuk umum atau Bentuk Baku persamaan kuadrat adalah:

Dengan a,b,c R dan a 0 serta x adalah variabel

a merupakan koefisien x2

b merupakan koefisien xc adalah suku tetapan atau konstanta

next


Persamaan Kuadrat1. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan MemfaktorkanPersamaan kuadrat dengan akar- akar persamaannya yang dapat dinyatakan dalam bentuk:

Contoh: Faktorkan bentuk x² - 5x + 6 = 0Jawab:(x -2) (x – 3) = 0x – 2 = 0 atau x – 3 = 0x= 2x=3Jadi, Hp= (2, 3)

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


Menyelesaikan persamaan kuadrat

next

Back

0=) x-)(x x-(x 21


Persamaan KuadratStandar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


2. Rumus ABCDengan bentuk umum:

0=c+bx+ax 2

a ≠ dengan 0, dan a, b, c adalah bilangan real, , maka rumus nya adalah :

aacbb

24x

2

1,2

next

Back


Persamaan kuadratStandar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


Akar-akar persamaan kuadrat dan sifat-sifatnyaA. Diskriminan

D = b2–4ac

1. D > 0, jika memiliki akar-akar real yang berbeda 2. D < 0, jika memiliki akar-akar real irasional atau imajiner3. D = 0, jika memiliki akar real yang sama (kembar)

next

Back


Persamaan kuadrat Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


B. Jumlah dan hasil kali akar-akar Persamaan Kuadrat

1. Jumlah akar-akar persamaan kuadrat

abxx 21

2. Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

acxx 21 .

Back


Pertidaksamaan KuadratStandar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


Dengan bentuk umum:

0000

2

2

2

2

cbxaxcbxaxcbxaxcbxax

Dengan a, b,dan c € R


Contoh soal

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


Persamaan LinierPertidaksamaan Linier

Pertidaksamaan Kuadrat

Persamaan Kuadrat


Contoh soalPersamaan LinierPenyelesaian dari persamaan x + 8 = 15 adalah..

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal

Pertidaksamaan linier Penyelesaian :

x + 8 - 8 = 15 – 8 x + 0 = 7x = 7

jadi nilai x = 7


Contoh soalPertidaksamaan Liniertentukan himpunan penyelesaia dari

pertidaksamaan berikut 2x + 5 > 10...

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


Penyelesaian :2x + 5 > 10

2x + 5 – 5 > 10 – 5 2x – 0 > 4 x > 4 2x > 2 Jadi , himpunan penyelesaian nya, HP = { x | x > 2 }


Contoh soalPersamaan Kuadratselesaikanlah :

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


352752

5225)2(

25)2(42144x

)24(21)2

4(4x

=21+4x-x0=21+4x-x

2

1

2

2

222

2

2

xx

xxx

x

x


Contoh soalPertidaksamaan kuadratTentukan nilai x dari pertidaksamaan berikut :

X2 + x – 6 < 0

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal

Pertidaksamaan linier Penyelesaian :

X2 + x – 6 = 0( x + 3 ) ( x – 2 ) = 0x = - 3 x = 2jadi himpunan penyelesaiannya adalah HP = { x | - 3 < x < 2 }

next

c. HP = { x | x ≥ 3/2 atau x ≤ 2 }

b. HP = { x | 3/2 ≤ x ≥ 2 }

a. HP = { x | x ≤ - 3/2 atau x ≥ 2 }

d. HP = { x | - 3/2 ≤ x ≥ 2 }


QuisTentukan himpunan penyelesaian dari

pertidaksamaan berikut ....1. 2x2 – x – 6 ≥ 0

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


Back

next


Quis 2. X2 – 4 x + 3 ≤ 0

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal

Pertidaksamaan linier b. HP = { x | -3 ≤

x ≤ 1 }

d. HP = { x | -1 ≤ x ≤ 3 }

c. HP = { x | 1 ≤ x ≤ 3 }

a. HP = { x | 3 ≤ x ≥ 1 }

Back

next


Quis Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut3. X2 – 4 = 0

b. HP = { - 2, - 2 } c. HP = { 2, - 2 }

d. HP = { 2, 2 }

a. HP = { - 2 , 2 }

Back

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


4. X2 – 6x + 9 = 0a. HP = { - 3 }

b. HP = { 3 }

c. HP = { 3, - 3 } d. Hp = { - 3 , -3 }

Back

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


c. a = 2 , b = - 3 ,dan c = 8

Nyatakanlah persamaan berikut kedalam bentuk baku, kemudian tentukan nilai a, b,dan c 5. 2x2 = 3x – 8

d. a = 2, b = 3 ,dan c = 8

b. a = - 2 , b = - 3 dan c= - 8

a. a = 2, b = 3 ,dan c = 8

Back

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


6. 2x – 3 = 5/x

b. a = 2 , b = - 3 , dan c = 5 c. a = - 2 , b = 3 , dan c = -5d. a = 2 , b = - 3 dan c = - 5

a. a = 1 , b = 3 , dan c = - 5

Back

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


Tentukan lah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut...

7. X – 5 > 1

d.{ x | x > 5 }

a.{ x | x > 6 }

b. { x | x > - 6 }

c.{ x | x > - 5 }

Back

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


8. 4x – 2

≤ 5 + 3x

b. { x | x ≤ 4 }

d.{ x | x ≤ 2 }

c. { x | x ≤ 7 }

a.{ x | x ≤ 5 }

Back

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


Tentukan nilai n dari persamaan berikut9. 3n – 7 = 20

a. n = 3

c. n = -7

b. n = 9

c. n = - 3

Back



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


10. n – 7 = - 12

b.n = - 5

c. n = 5

d. n = 7

a. n = -7

finish

next

c. HP = { x | x ≥ 3/2 atau x ≤ 2 }

b. HP = { x | 3/2 ≤ x ≥ 2 }

a. HP = { x | x ≤ - 3/2 atau x ≥ 2 }

d. HP = { x | - 3/2 ≤ x ≥ 2 }




Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


next


Quis 2. X2 – 4 x + 3 ≤ 0

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


x ≤ 1 }

d. HP = { x | -1 ≤ x ≤ 3 }

c. HP = { x | 1 ≤ x ≤ 3 }

a. HP = { x | 3 ≤ x ≥ 1 }

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal



b. HP = { - 2, - 2 } c. HP = { 2, - 2 }

d. HP = { 2, 2 }

a. HP = { - 2 , 2 }

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


4. X2 – 6x + 9 = 0a. HP = { - 3 }

b. HP = { 3 }

c. HP = { 3, - 3 } c. Hp = { - 3 , -3 }

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


c. a = 2 , b = - 3 ,dan c = 8


d. a = 2, b = 3 ,dan c = 8

b. a = - 2 , b = - 3 dan c= - 8

a. a = 2, b = 3 ,dan c = 8

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


6. 2x – 3 = 5/x


a. a = 1 , b = 3 , dan c = - 5

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal



7. X – 5 > 1

d.{ x | x > 5 }

a.{ x | x > 6 }

b. { x | x > - 6 }

c.{ x | x > - 5 }

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


8. 4x – 2

≤ 5 + 3x

b. { x | x ≤ 4 }

d.{ x | x ≤ 2 }

c. { x | x ≤ 7 }

a.{ x | x ≤ 5 }

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal



a. n = 3

c. n = -7

b. n = 9

c. n = - 3



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


10. n – 7 = - 12

b.n = - 5

c. n = 5

d. n = 7

a. n = -7

finish

next

c. HP = { x | x ≥ 3/2 atau x ≤ 2 }

b. HP = { x | 3/2 ≤ x ≥ 2 }

a. HP = { x | x ≤ - 3/2 atau x ≥ 2 }

d. HP = { x | - 3/2 ≤ x ≥ 2 }




Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


next


Quis 2. X2 – 4 x + 3 ≤ 0

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


x ≤ 1 }

d. HP = { x | -1 ≤ x ≤ 3 }

c. HP = { x | 1 ≤ x ≤ 3 }

a. HP = { x | 3 ≤ x ≥ 1 }

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal



b. HP = { - 2, - 2 } c. HP = { 2, - 2 }

d. HP = { 2, 2 }

a. HP = { - 2 , 2 }

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


4. X2 – 6x + 9 = 0a. HP = { - 3 }

b. HP = { 3 }

c. HP = { 3, - 3 } c. Hp = { - 3 , -3 }

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


c. a = 2 , b = - 3 ,dan c = 8


d. a = 2, b = 3 ,dan c = 8

b. a = - 2 , b = - 3 dan c= - 8

a. a = 2, b = 3 ,dan c = 8

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


6. 2x – 3 = 5/x


a. a = 1 , b = 3 , dan c = - 5

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal



7. X – 5 > 1

d.{ x | x > 5 }

a.{ x | x > 6 }

b. { x | x > - 6 }

c.{ x | x > - 5 }

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


8. 4x – 2

≤ 5 + 3x

b. { x | x ≤ 4 }

d.{ x | x ≤ 2 }

c. { x | x ≤ 7 }

a.{ x | x ≤ 5 }

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal



a. n = 3

c. n = -7

b. n = 9

c. n = - 3



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


10. n – 7 = - 12

b.n = - 5

c. n = 5

d. n = 7

a. n = -7

finish

c. HP = { x | x ≥ 3/2 atau x ≤ 2 }

b. HP = { x | 3/2 ≤ x ≥ 2 }

a. HP = { x | x ≤ - 3/2 atau x ≥ 2 }

d. HP = { x | - 3/2 ≤ x ≥ 2 }




Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


next

next


Quis 2. X2 – 4 x + 3 ≤ 0

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


x ≤ 1 }

d. HP = { x | -1 ≤ x ≤ 3 }

c. HP = { x | 1 ≤ x ≤ 3 }

a. HP = { x | 3 ≤ x ≥ 1 }

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal



b. HP = { - 2, - 2 } c. HP = { 2, - 2 }

d. HP = { 2, 2 }

a. HP = { - 2 , 2 }

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


4. X2 – 6x + 9 = 0a. HP = { - 3 }

b. HP = { 3 }

c. HP = { 3, - 3 } c. Hp = { - 3 , -3 }

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


c. a = 2 , b = - 3 ,dan c = 8


d. a = 2, b = 3 ,dan c = 8

b. a = - 2 , b = - 3 dan c= - 8

a. a = 2, b = 3 ,dan c = 8

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


6. 2x – 3 = 5/x


a. a = 1 , b = 3 , dan c = - 5

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal



7. X – 5 > 1

d.{ x | x > 5 }

a.{ x | x > 6 }

b. { x | x > - 6 }

c.{ x | x > - 5 }

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


8. 4x – 2

≤ 5 + 3x

b. { x | x ≤ 4 }

d.{ x | x ≤ 2 }

c. { x | x ≤ 7 }

a.{ x | x ≤ 5 }

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal



a. n = 3

c. n = -7

b. n = 9

c. n = - 3



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


10. n – 7 = - 12

b.n = - 5

c. n = 5

d. n = 7

a. n = -7

finish

next

c. HP = { x | x ≥ 3/2 atau x ≤ 2 }

b. HP = { x | 3/2 ≤ x ≥ 2 }

a. HP = { x | x ≤ - 3/2 atau x ≥ 2 }

d. HP = { x | - 3/2 ≤ x ≥ 2 }




Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


next


Quis 2. X2 – 4 x + 3 ≤ 0

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


x ≤ 1 }

d. HP = { x | -1 ≤ x ≤ 3 }

c. HP = { x | 1 ≤ x ≤ 3 }

a. HP = { x | 3 ≤ x ≥ 1 }

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal



b. HP = { - 2, - 2 } c. HP = { 2, - 2 }

d. HP = { 2, 2 }

a. HP = { - 2 , 2 }

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


4. X2 – 6x + 9 = 0a. HP = { - 3 }

b. HP = { 3 }

c. HP = { 3, - 3 } c. Hp = { - 3 , -3 }

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


c. a = 2 , b = - 3 ,dan c = 8


d. a = 2, b = 3 ,dan c = 8

b. a = - 2 , b = - 3 dan c= - 8

a. a = 2, b = 3 ,dan c = 8

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


6. 2x – 3 = 5/x


a. a = 1 , b = 3 , dan c = - 5

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal



7. X – 5 > 1

d.{ x | x > 5 }

a.{ x | x > 6 }

b. { x | x > - 6 }

c.{ x | x > - 5 }

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


8. 4x – 2

≤ 5 + 3x

b. { x | x ≤ 4 }

d.{ x | x ≤ 2 }

c. { x | x ≤ 7 }

a.{ x | x ≤ 5 }

next



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal



a. n = 3

c. n = -7

b. n = 9

c. n = - 3



Kompetensi Dasar

Persamaan linier

Persamaan Kuadrat


Quis

Menu Utama

Contoh soal


10. n – 7 = - 12

b.n = - 5

c. n = 5

d. n = 7

a. n = -7

finish

Documents

ppt matematika smk