DETERMINANDO EL TIPO DE VIGA A USARDeterminando el Momento Plástico:Mom = 326335 kg¿m = 2.2 ¿ 3.28 = 2354833.36 lib x pie = 2354.833 kips x pieZx = Mp

Ø Fy Zx = 2354.833

0.5∗50 = 627.96 m3

Zx = 905 m3

LRFD = Pág. 549Se elige un elemento: W36 * 798 Zx = 3570 m3

h = d = 41.97 mtw = 2.38 mbg = 17.99 mtf = 4.29 mA = 234 m2I = 62600 m4

Dónde: Ø=0.9 Por trabajar únicamente en acero. Fy = 50 ksi

41.97 in

1.07 m

17.99 in

0.46 m

2.38 in

4.29 in

Comprobando la Cortante:Aw= Area del almaV = 0.6 * Ø * fy (Aw)V = 0.6 * Ø * fy (d * tw)V = 0.6 * 0.9 * 50 (41.97 * 2.38)V = 2696.99 k*lib Debido a ser mayor cumpleE = 2.9 * 103 ksi

Parámetros de esbeltez:λw = h/tw = 41.97/2.38 = 17.63λpv = 2.45 * √ E

fy == 2.45 * √ 2.9∗103

50 = 18.66λf = bg

2∗tf = 17.992∗4.23= 2.097

λpw =3.16* √ Efy

= 3.16*√ 2.9∗10350 = 28.64

λpc = 0.63 * √ Efy

= 6.32λw ˂ 2 pv

17.63 ˂ 18.66

ok

λg ˂ λpg2.097 ˂ 6.32

ok

λw ˂ λpw17.63 ˂ 28.69

ok

Diseño de Desplazamiento:Δ max = L

360 = 35360= 0.032

Δ = 5∗w∗L ⁴384∗E∗I

Determinando w:M = Py (35) + w∗35 ²

2

326.34 = 38.63 (35) + w∗35 ²2w = 2.24 ton/m

Δ = 5∗2.74∗35⁴384∗29∗10 ³∗62600

Δ = 0.000294

Δ max > Δ0.097 > 0.00027 Cumple ok.

3.- RETORNANDO AL DISEÑO DE LA LOSA O TABLERO:VERIFICACIÓN DEL PERALTE ÚTIL DE SERVICIO:

Momento de Servicio:

M = MD + MS/C + M1M = 464 kg * m + 2460.21 kg * m + 738.06 kg * mM = 0.464+ 2.460 + 0.738

M = 3.66 ton * m

Esfuerzo de Compresión en el Concreto:

fs = bf * fy

fs = 0.46 * 4200

fs = 1932 kg/cm2

Módulo de Elasticidad del Acero de Refuerzo:

Es = 2100000 kg/ cm2

Módulo de Elasticidad del Concreto:

Ec = 15000 √ f ´ c

Ec = 15000 √210

Ec = 217370.65 kg/ cm2

Relación de Elasticidad entre el Acero y Concreto:

n = Es / Ec

n = 2100000 kg/cm2

217370.65 kg/cm 2

n =9.66 ≤ 10

Relación entre la Tensión del Acero y Concreto:

r = fs / fc

r= 1932 / 96.6

r= 20

Factor Adimensional:

K = n / (n+r)

K = 9.66 / (9.66+20)

J = 1 – (k/3)

J = 1 – (0.3256/3)

K = 0.33 J = 0.891

Ancho de Losa: b=100, para este análisis se trabaja por 1m de ancho

Peralte Útil de Losa:

d = √ 2Mfc∗k∗J∗b

d = √ 2∗3660

96600∗0.33∗0.891∗1

d = 16.05 cm > e losa Cumple ok.

DISEÑO DEL ACERO DE REFUERZO POR ROTURA:

Momento Resistente a la Rotura (positivo y negativo):

Mv = 1.3 (MD + 1.67 (Ms/c + MI)

Mv = 1.3 (0.464 + 1.67 (2.46 + 0.738)

Mv = 7.546 ton*m

Refuerzo Positivo y Negativo:

Mv = Ø As * fy (16.05 - As∗4200

1.7∗966∗100¿

7.546 = 0.85 * As * 4200 (16.05 - As∗4200

1.7∗966∗100¿

As = 13.50 cm2

Espaciamiento: 20 cm

Dónde: Ø=0.85 Debido a ser entre concreto y acero

Ø5/8”20 cm

TRAFICO

Refuerzo Máximo:

As min = 14bdfy

As min = 14∗16.05∗100

4200

As min = 5.3cm ² ≤ As Cumple ok.

REFUERZO DEL ACERO PERPENDICULAR AL TRÁFICO LA CUÁL ESTAR DADA POR:

% r = 1.21 / √s ¨ S¨ = Longitud de luz eficaz.

El cuál no será mayor a 69% del acero de refuerzo principal.

S¨ = S - bg

S¨ = 2.6 - 0.46

2

S¨ = 2.37 m

%r = 1.21 / √2.37 = 0.13 % > 67% Se Tomará % r = 0.67

As trans = 13.50 * 0.62 = 9.045 cm2

ACERO POR TEMPERATURA:

Ast = 0.0018 * b * d

Ast = 0.0018 * 100* 25

TRAFICO

Ø5/8”

@20 cmØ5/8”

@ 17.5 cm

Ast = 4.5 cm2

Se repartirá en ambos sentidos:

Ast = 4.5/2 = 2.25 cm ˂2.64 cm2 Cumple ok

Se usara acero de Ø 3/8 @ 30 cm

Asr Reparto:

AsrT = Asr T + Ast

AsrT = 9.045 + 2.25 = 11.295 cm2 Ø 5/8 @ 17.5 cm

b) Diseño de la Vereda

Momento por Peso Propio:

Peso Vereda = 2400 * 0.25 * 1.2

W= 0.72 ton/m

MD= 720 * 1.2 * 0.6 + (200*0.9)

MD= 638.4 kg*m

Momento por Peso Propio:

MS/C= S/C * 0.9 * 0.45

MS/C= 400 * 0.9 * 0.45

MS/C= 162 kg*m

DISEÑO DEL TRAMO INTERIOR:

1.20

0.25

Por seguridad se usará el mismo del tablero de tránsito.

0.90 m

M

W= 720 kg/m

0.25 m

0.30 m

VEREDA

LOSA

3.- ESPESOR DEL APOYO

hrt = Espesor total del elastómero

hri = Espesor de la capa i

n = Número de capas interiores del elastómero

Δs = δ(Δr + Δpt + Δsh)

Δs = 1.2 (8.69 + 21 + 2)

Δs = 38.03 mm

hr = Espesor del apoyo ≥ 2 Δs

hr = 2 (38.03) = 76.06

Probando:hrt = 120 mm hri = 20 mm n=5

Tamaño del Apoyo:

L= Longitud del apoyo

w = Ancho de apoyo

S = Factro de forma de la cara más grueso del apoyo.

S = L∗w

2hri( L+W )

Asumiento: L= 300mm

w=460 mmm

S = 300∗460

2∗20(300+460) = 4.54

δs: Esfuerzo promedio de comprensión debido a la carga total ≤ 1.666s ≤ 11

δs: Esfuerzo de comprensión promedio debido a la carga viva ≤ 1.666s

δL = RcvL∗w = 344900

300∗460

δL = 2.49 MPa

δL ≤ 0.66 GS

2.49 ≤ 0.66 * 1 * 4.54

2.49 ≤ 2.99 ok

δL = Rcv+Rcm

L∗w

δL = 344900+311000

300∗460

δL = 4.75 Mpa

δL ≤ 1.66 GS

4.75 ≤ 1.66 * 1 * 4.54

4.75 ≤ 7.54 ≤ 11 ok

Para un esfuerzo de: δs = 4.75S = 4.54

εI = Se obtiene por tabla

εI = 0.048

Cálculo de la Deflexión Instantánea:

ϐ = Numero (εI) (ΔPI)

ϐ = 6 (0.048) (21)

ϐ = 6.048 mm

ROTACIÓN MÁXIMA DEL APOYO:

σ máx = 28L = 2∗6.048

300 = 0.04

σ máx > σ serv

0.04 > 0.025 Cumple ok.

MOMENTO POR IMPACTO:

Se realiza por razones de seguridad ya que puede existir mayor aglomeración de transeúntes y ocasionan mayor peso. El cuál es un factor de 10 % de sobrecarga.

DISEÑO DEL ACERO DE REFUERZO DE LA VEREDA:

Mu = 1.4(MD) + 1.7 (MI + MS/C)

Mu = 1.4(690.4) + 1.7 (0.162 + 0.0162)

d = √ 2 Mrfc∗k∗J∗b

= 11 cm

Mu = 0.85 * As * fy (d - As∗fy

fc∗k∗J∗b)

Mu = 0.85 * As * 4200* (11 - As∗4200

170∗96.6∗100 )

As = 2.65 cm2 As mín = 14bd4200 = 3.665 cm2

Ø 3/8 = 0.21

Ø 1/2 = 1.22

Ø 5/8 = 2.00

Ø 3/4 = 2.84

3.666 cm2 100cm

Ø X

Ø 3/4 X= 19.39 m 20 cm

Ø 1/2 X= 34.69 m

Refuerzo por Temperatura:

Ast = 0.0018 * b * d = 0.0018 * 100 * 19

Ast = 3.42 cm2

3.666 cm2 100cm

Ø X Ø 3/4 x = 20.76

Como el Asm > Asr

Se diseña con el acero mínimo.

Se

MI = MS/C * 0.10

MI =0.162 * 0.10 = 0.0162 ton*m

Mr = 0.6984 + 0.162 + 0.0162

Mr = 0.88 ton * m

Tanto transversal como longitudinal solo se usara un tipo a ambos lados.

Vereda trabajara también para temperatura

DISEÑO DEL ESTRIBO

Estribos con acero en línea Recta: Altura moderada

Peso Específico Del Concreto: 2.4 ton/m3

Losa= wd * 7.8 m = 0.6864 * 7.8 = 5.35 tn/m

Asfalto = 0.05 * 2.0 * 7.2 = 0.72 ton/m

Parapeto= 0.2 * 0.1 * 1.2 = 0.024 tn/m

Vereda=2 * 0.25 * 1.2 = 0.6 tn/m

Viga w36x798 = 1187.58 * 3 kg/m = 3.56 tn/m

Wt=10.254 tn/m

PD = wt∗l /2¿+2∗lv = 10.254∗17.5

7.8 = 23.00 tn/m

PL = 103.887.8 = 13.32 tn/m

CASO I: Estribo sin Puente

ELEMENTO PESO BRAZO MOMENTO

1 0.1*0.7*2.4 = 0.168 3.5+0.1/2=3.45 3.618

2 0.1*0.1*0.5*2.4 = 0.012 3.5-0.1/3=3.47 0.042

3 0.4*5.8*2.4 =5.568 3.5+0.4/2=3.7 20.602

4 7.5*52*2.4 = 93.6 7.5/2=3.75 351.00

5 3.6 * 3.3*2.4 = 28.502 3.5+0.4+3.6/2=5.1 162.461

6 6.6*4*2.4= 63.36 3.9+6.6/2=7.2 456.192

7 3*3.3*0.5*2.4=11.88 7.5+3/3=8.5 100.92

S/C 4.85*6.6=32.01 3.9+6.6/2=7.2 230.472

Σ Fv=235.12 Tn Mf=1325.307 tn/m

FUERZA DE DESLIZAMIENTO:

Ø=35º (Ángulo de Fricción Interna)

Ka= 1−sen351+sen35 = 0.27

16 16

6.6 m

Coeficiente de Empuje Activo (RANKINE)

Empuje del Relleno:

EI = 2400 * 12.52 * 0.27 * 0.5 = 2400*12.52*0.172*0.5=50.625 Tn

Empuje de la Sobrecarga:

E2 = s/c * ka * hs = 4850 * 0.27 * 2 = 2.619 Tn

hs = 4.8502400 = 2.02

Momento de Volteo por Efecto del Empuje de Relleno:

M1= EI * (H/3) = 50.625 * (12.5/3)= 210.34 tn x m

Momento de Volteo por Efecto del Empuje de la Sobrecarga:

M2= E2 * (H/2) = 2.619 * (12.5/3)= 10.425 tn x m

Factor de Seguridad por Deslizamiento:

FSD= u∗Σ∗FvΣ Empuje =

0.55∗235.1274.852 =1.72 > 1.5 ok Cumple

Factor de Seguridad por Deslizamiento:

FSD= Σ MnfΣ Me =

1325.307345.17 =3.84 > 2 ok Cumple

Se Verificará por el Núcleo Central:

dRv - a= Σ Mf−ΣMt

ΣFv = 1325.307−345.17

235.12 =4.16

dRv - a= B/3 4.16 > 7.5/3

4.16 > 5

Cálculo de la Excentricidad:

e ≥ B/2 – (dRv - a)

e = B/2 – (dRv - a)

e = 1.25 ≥ 0.41 cumple ok.

Presiones Sobre el Terreno:

σ = FvB

(1± 6eB

)

σ = 235.12

7.5(1± 6∗0.41

7.5)

σmáx= 41.38 tn/max

σmin= 21.32 tn/max

CASO II: Estribo con Puente

Fuerza Estabilizadoras:

DESCRIPCIÓN PESO BRAZO MOMENTO

Peso estribo + peso peralte + s/c 235.12 - 1325.309

Reacción del peso propio 23.00 3.5 + (0.4/2)= 3.7 85.1

Reacción por Sobrecarga 13.32 3.5 + (0.4/2)= 3.7 49.28

Fv=271.44 Mv=1459.681

Fuerza Desestabilizadoras:

DESCRIPCIÓN PESO BRAZO MOMENTO

Empuje del Terreno + s/c 74.852 - 345.17

Fuerza de Fricción (s% PD) 0.05 * 23= 1.15 11 m 12.65

Fuerza de Frenado (s% PL) 0.05 * 12.32= 0.666

12.5 m 8.325

76.668 366.145

Factor de Seguridad por Deslizamiento:

FSD = 0.55∗271.44

76.668 =1.95 > 1.5 ok Cumple

Factor de Seguridad por Volteo:

FSv = 1459.681366.145 =3.986 > 2 ok Cumple

Evalución de presión del Suelo o Terreno:

σ = FvB

(1± 6eB

) = 271.447.5

(1± 6∗0.277.5

)

σ = 44 tn/m2

σ = 28.37 tn/m2

CASO III: Estribo con Puente más Sismo

Por tratarse de un evento súbito, el código permite una reducción de los factores de seguridad 1.5 en volteo y 1.125 al deslizamiento.

Teoría de Mononobe Okabe (Método de seed)

EAE = ½ YH2 (1 - Kv)* KAE

KAE = Co s ² ¿¿

Ɵ = tan-1 (kh

1−kv )

Ø = ángulo de fricción del relleno

ȣ = ángulo de fricción entre las paredes del muro y el relleno

B= ángulo de fricción del estribo

I = ángulo de talud del relleno = 90º

Kh = coeficiente de aceleración

Kv= coeficiente de aceleración

B = tan-1 (6.50−0.50

5m )

Kh= ZUSC/R = 0.35*1.5*1*2.5/7.5 = 0.0875

Ɵ = tan-1 (kh

1−kv ) = tan-1 (0.175

1−0.0875 ) = 10.86º

KAE = Co s ² (35−10.86 º−0)

cos10.86∗cos2 0 (17.5+0+10.86 ) ¿¿

KAE = 0.513

EAE