Bb G E B D B F# A F# C# E C# G# B G# D# F# D# A# Mayor Menor Frigio C# F# G# C# F# D# G# C# F# A# D# G# C# F

2 El Fenómeno Tonal

José Antonio Pérez Álvarez 3

El Fenómeno tonal

Un modelo exhaustivo de los fenómenos de tonales básicos y extendidos.

José Antonio Pérez Álvarez


© 26/02/2013 José Antonio Pérez Álvarez, El Puerto de Santa María, Cádiz, España. TODOS LOS DERECHOS RESERVADOS. Para revisiones, fe de erratas y otros recursos: [email protected] www.armoniamoderna.com


Este libro está dedicado a mi hijo Juan, quien nunca obligare a leerlo.


Índice Prefacio 1. La característica fractal del tiempo en la música.

1.1. Capas de tiempo en la música. 1.2. Notas trascendentales y Teoría del Acento Fuerte. 1.3. Propiedades del compás.

1.3.1. Compases simples. 1.3.2. Compases de amalgama. 1.3.3. Compases de Flamenco.

1.3.3.1. Compás de Guajiras. 1.3.3.2. Compás de Alegrías. 1.3.3.3. Compás de Cabales.

1.4. Superposición de capas de tiempo. 2. Sistema Tonal Básico.

2.1. Teoría Dual de Hugo Riemann. 2.2. Tonalidad Mayor.

2.2.1. Grados tonales y funciones tonales. 2.2.1.1. Grados mayores. 2.2.1.2. Grados relativos menores. 2.2.1.3. Grados relativos menores secundarios.

2.2.2. Regiones funcionales. 2.2.3. Resumen de grados tonales. 2.2.4. Continuidad armónica. 2.2.5. Contraste Armónico. 2.2.6. Superestructuras y notas a evitar.

2.3. Tonalidad Menor. 2.3.1. Grados tonales y funciones tonales.

2.3.1.1. Grados menores. 2.3.1.2. Grados relativos mayores. 2.3.1.3. Grados relativos mayores secundarios.

2.3.2. Regiones funcionales diatónicas.


2.3.3. Continuidad armónica en la tonalidad menor. 2.3.4. Región funcional alterada. 2.3.5. Continuidad armónica a través de la región alterada. 2.3.6. Contraste armónico en la tonalidad menor. 2.3.7. Resumen de grados tonales. 2.3.8. Superestructuras y notas a evitar en la tonalidad menor.

2.4. Tonalidad Frigia (Relativo Menor Secundario). 2.4.1. Teoría Dual de los Relativos Menores. 2.4.2. Resumen de grados tonales. 2.4.3. Regiones funcionales. 2.4.4. Continuidad armónica y contraste armónico. 2.4.5. Superestructuras y notas a evitar en la tonalidad Frigia.

2.5. Reposición, transposición y modulación. 2.5.1. Transposiciones de tonalidad.

2.5.1.1. Ciclo natural de quintas. 2.5.1.2. Operaciones con la armadura de la tonalidad.

2.5.2. Modulación y armadura tonal oblicua. 2.5.3. Reposición.

2.5.3.1. Clasificación de los modos y armadura tonal paralela. 2.5.3.2. Principio de crecimiento de la armadura tonal paralela. 2.5.3.3. Regiones Tonales Relativas y Ritmo Armónico.

3. Sistema Tonal Expandido. 3.1. Teorías Duales como método constructivo. 3.2. Combinación de intervalos y patrones de escala.

3.2.1. Escala Menor Armónica. 3.2.2. Escala Menor Melódica y Tonalidad Dórica. 3.2.3. Alteración de los acordes de séptima.

3.3. Alteración Armónica y Dominantes Secundarios. 3.4. Decrecimiento de la Armadura Tonal Momentánea. 3.5. Alteración melódica.

3.5.1.Tonalidades abiertas y Regiones Tonales Cromáticas Relativas. 3.5.1.1. Tonalidad Mayor Abierta. 3.5.1.2. Tonalidad Menor Abierta. 3.5.1.3. La tonalidad Frigia Abierta.

3.5.2. Dominantes Sustitutos. 3.5.3. Segundo Menor Relativo de los Dominantes Secundarios y Sustitutos. 3.5.4. Ciclo Alterado de Quintas.

3.5.4.1. Armadura Momentánea de cualquier Grado Tonal. 3.6. Paralelismo Tonal.

3.6.1. La escala más apropiada para un grado tonal cromático. 3.6.2. Resumen de Grados Tonales en las Tonalidades Ampliadas.

3.6.2.1. Resumen de Grados Tonales en la Tonalidad Mayor Ampliada. 3.6.2.2. Resumen de Grados Tonales en la Tonalidad Menor Ampliada. 3.6.2.2. Resumen de Grados Tonales en la Tonalidad Frigia Ampliada. 3.6.2.4. Breve resumen para el uso práctico.

3.6.3. Ejemplos sencillos de sustitución de acordes. 3.6.4. Dos análisis armonicos importantes.

4. Esquemas melódicos del Cante Jondo. 4.1. El compás y el esquema melódico de la Soleá. 4.2. El compás y el esquema melódico de la Seguiriya. 4.3. Sistemas musicales primigenios.


Apéndices A. Regiones Tonales y Continuidad Armónica.

A.1. Jónico. A.2. Eólico. A.3. Frigio (Relativo Menor Secundario).

B. Regiones Tonales Cromáticas y Continuidad Armónica. B.1. Lidio. B.2. Mixolidio. B.3. Dórico. B.4. Frigio (Tonalidad menor). B.5. Eólico (R.M.S.). B.6. Locrio (R.M.S.).

C. Tonalidades Abiertas y Continuidad Armónica. C.1. Tonalidad Mayor Abierta. C.2. Tonalidad Menor Abierta. C.3. Tonalidad Frigia Abierta.

D. Contextos Armónicos Cromáticos. D.1. Contextos Armónicos del Paralelismo Tonal. D.2. Contextos Armónicos de los Dominantes Secundarios. D.3. Contextos Armónicos de los Dominantes Sustitutos. D.4. Segundos Menores Relativos de Dominantes Secundarios y Sustitutos.

E. Equivalencias entre Modos, Ragas y Maqámát.


Prefacio.

Es necesario distinguir entre un sistema de composición o de improvisación como el de Bela Bartok (Ernö Lendvai) o el Barrie Nettles (Berklee), y un modelo para el fenómeno tonal como el de Hugo Riemann. Un sistema de composición o de improvisación ofrece una serie de criterios estético para obtener un cierto grupo de sonoridades pertenecientes a un determinado estilo musical, sin embargo, la proposición de un modelo de tonalidad trata de explicar el fenómeno universal de la tonalidad a través de la coincidencia matemática bus-cando explicaciones lógicas y síntesis matemática.

La Teoría de la Consonancia esta lejos de explicar el sistema tonal, y a día de hoy sólo puede explicar brevemente la consonancia de los intervalos sencillos. Todos los mode-los de tonalidad propuestos se basan en conceptos cualitativos como tónica y dominante pero estos son la herramienta para extender la Teoría de la Consonancia en el futuro, ya que esta estancada desde Pitágoras, Bharatha y Boecio, excepto por algunas interesantes con-tribuciones de Euler, Helmholtz, y Kameoka y Kurlyagawa. Los tratados de armonía dejaron de incluir la teoría de la consonancia sobre el siglo XIII d.C., y después del siglo XVI es completamente olvidada.

Al igual que la consonancia se basa en la vibración, la tonalidad se basa en una onda de tensión y reposo mediante la reposición de la nota fundamental dentro de la tonalidad cambiando de modo relativo. Hay varias capas dentro del fractal de vibración que sólo la mente humana es capaz de interpretar a día de hoy. De esta forma, la teoría de la armonía necesita de la teoría rítmica para ser comprendida.

La Teoría Dual de los Relativos Menores extiende el modelo de tonalidad en un fenó-meno triple a través de dos dualidades minimizando la entropía del modelo sin fisuras, a saber, la escala diatónica más la alteración armónica en ambas tonalidades menores rela-tivas. La Teoría del Acento Fuerte extiende el conocimiento a cerca del Ritmo Armónico explicando los compases irregulares más modernos. El Paralelismo Tonal revisa la teoría acerca de los Dominantes Secundarios y Substitutos, generaliza el Intercambio Modal, la Alteración Melódica, la Cadencia Picarda, el Steiger Ahavoh Rabboh, y el cromatismo en el Flamenco y el Beebop. Todo esto representa un nuevo paradigma para la teoría musical del siglo XXI.


1. La característica fractal del tiempo en la músic a.

Cualquiera que haya estudiado un poco de armonía sabe que en la tonalidad de Do mayor, el quinto grado G7 ejerce función de dominante. Existe una dualidad entre tensión y reposo, climax y relax. La tensión y el climax pertenecen al dominante, y el reposo y el relax a la tónica. La tónica es el final en el que acaba una cadencia. Existe también una función llamada subdominante que se usa entre la tónica y el dominante para enriquecer la cadencia hasta el climax, pero nunca se usa entre el dominante y la tónica para no destruir el contras-te de la resolución sobre la tónica. Aquí voy a explicar otra función tonal llamada Nexo, y esta relacionada con la parte débil del área de tónica. 1.1. Capas de tiempo en la música.

Toda la música empieza y acaba en la melodía, es el motivo principal de una canción. La armonía y la sección rítmica vienen por añadidura, y la envuelven al mismo tiempo. La melodía es lo único que define todo lo esencial, y debe ser analizada en, el resto de capas de la música. Cada nota puede ser analizada en un compás como una nota del acorde, una tensión, una nota de paso o un cromatismo, pero una melodía puede ser mayor que un com-pás, y puede pasar a través de varias tonalidades como una única entidad de ocho o más compases que constituyen la forma musical. Sólo la melodía puede atribuir una función tonal a un acorde.

Cada capa es responsable de una subdivisión más pequeña del tiempo, y podrían ser comparadas con las figuras de la notación musical. Sin embargo, pueden ser el doble o la mitad.


La capa más básica es la Melodía, representada por la corchea, donde reside la melo-día. Una de cada dos corcheas es fuerte y la otra débil. Las notas fuertes suelen ser notas del acorde y tensiones, y las débiles son otras notas de la escala o notas cromáticas. Es en esta capa donde es usual emplear la escala de Bebop, las siete notas de la escala más una nota cromática. De esta forma todas las notas de acorde ocupan un tiempo fuerte y el resto las notas un tiempo débil. Este concepto puede aplicarse a los acordes armonizando la es-cala de Bebop.

La segunda capa es el Bajo Continuo, representado por la negra, donde camina el bajo, con el mismo concepto de fuerte y débil con cada dos negras.

La tercera capa es el Ritmo Armónico, representado por la blanca, con el mismo con-cepto de fuerte y débil cada dos blancas. Una de cada dos blancas se corresponde con un acorde fuerte y la otra con uno débil.

La cuarta capa es la Cadencia, y se representa con la redonda. Una de cada dos re-dondas es fuerte y contiene al área de tónica, y la otra es débil y contiene el área de domi-nante. El Ritmo Armónico se refiere al cambio de los acordes, pero también puede referirse a esta capa porque ambas pueden estar solapadas y ser la misma.

La quinta capa es la Tonalidad, representada por la nota cuadrada. Una de cada dos notas cuadradas puede contener una cadencia en diferente tonalidad. Sólo cuando la com-posición retorna a la tonalidad original se produce la sensación de auténtico reposo. Este concepto de Tonalidad Extendida fue explicado por Arnold Shöemberg, el decía que cada tonalidad esta relacionada con la principal de una forma particular considerándolas como las tonalidades cercanas como regiones tonales relacionadas.

Sobre todas las capas está la melodía de nuevo, la melodía esta por encima del resto de capas, determinando el ritmo, el número de compases, las tonalidades implicadas, las cadencias, y el resto de lo esencial de la forma musical.

b w h q e

Tonalidad Cadencia Ritmo Armónico Bajo continuo Melodía


1.2. Notas trascendentales y Teoría del Acento Fuer te. El acento más fuerte (cadencia-ritmo armónico) es la redonda del área de tónica (F-F), y el segundo la del área de dominante (D-F). Hay dos acentos importantes más: el acento de nexo (F-D) y el de dominante dentro del ritmo armónico (D-F). Cuando la candencia es sim-plemente dominante y tónica, la cadencia y el ritmo armónico son lo mismo, y sólo hay dos acentos con interés: CMaj7 y G7, fuerte y débil respectivamante.

La línea de bajo funciona como CMaj7, Bb7, Am7, A7, Dm7, Ab7 y G7. Cuando el bajo toca la nota a medio tono por debajo de la nota objetivo, esta funciona como un domi-nante secundario, y la nota medio tono por encima de la nota objetivo como un dominante substituto. Esto es lo mismo que doblar el ritmo armónico. Estos dominantes secundarios y substitutos serán explicados más tarde.

Área de tónica (Fuerte) Área de dominante (Débil) Cadencia Tónica (F) Nexo (D) Subdom. (F) Dom. (D) Ritmo armónico F D F D F D F D Bajo continuo F D F D F D F D F D F D F D F D Melodía


1.3. Propiedades del compás.

Las áreas funcionales del ritmo armónico pueden invertirse, doblarse y dividirse, y la melodía puede comenzar en el área de tónica o en el de dominante. Pero el compás siempre empieza en un acento fuerte, y un acento débil jamás puede ocupar el inicio de un compás. Si el área de tónica comienza en medio de un compás, o se está transcribiendo mal, o el compás es otro, posiblemente la mitad. Esto sólo ocurre en muy determinadas circunstan-cias. 1.3.1. Compases simples.

La subdivisión binaria otorga la posibilidad del equilibrio en las capas de cadencia y ritmo armónico.

C G7 C Am Dm G7

\ @4 ry ry \ ry ry \ ry ry \ ry ry \ T D T D F D F D T N S D

C Am Dm G7

\ @4 ry ry \ ry ry \ ry ry \ ry ry \ T D T N S D F D F D F D F D

F-F D-F F-D D-D


En los compases binarios hay un acento débil por cada uno fuerte, en los compases de subdivisión ternaria hay dos débiles por cada uno fuerte. La única conclusión que se pue-de extraer es que cuando el equilibrio no puede darse, la parte fuerte es menor que la débil.

C G7 C Am Dm G7

\ #4 ry ry ry\ ry ry ry\ ry ry ry\ T D T D F D F D T N S D

C G7 C G7

\ ^8 rty rty \ \ 98 rty rty rty \ T D T D S W S W S W S W S W


1.3.2. Compases de amalgama.

Para los compases de amalgama no existe una teoría sobre su ritmo armónico, y hay pocas canciones que analizar. En cinco por ocho hay composiciones en las que el área de tónica ocupa el grupo ternario, contradiciendo el que la parte fuerte sea más corta que la débil cuando el equilibrio no puede darse. Sin embargo, la mayoría de las composiciones en siete por ocho contienen el área de tónica en el grupo ternario también, dejando los dos gru-pos binarios para el área de dominante. 1.3.3. Compases de Flamenco.

Para ir más allá en la en la teoría sobre el ritmo es necesario apelar al Cante Jondo, la Soleá y la Seguiriya en particular, y sus derivados.

Algunos palos del Flamenco usan una combinación de dos compases diferentes, seis por ocho y tres por cuatro. Esta combinación de diferentes acentuaciones se llama Hemiolia. Es muy bella y fácil de percibir. Todos estos ritmos se crearon como un baile, y para com-prender correctamente cada uno, es necesario conocer la clave rítmica original. Es muy im-portante saber que en las Alegrías y los Cabales, los acentos fuertes se corresponden con el último numero de cada cuenta, en contra de la forma clásica, donde el número uno es el fuerte como en las Guajiras.

C G7 C Am Dm G7

\ #4 ry ry ry\ ry ry ry\ ry ry ry\ T D T D F D F D T N S D

C G7 C G7

\ ^8 rty rty \ \ 98 rty rty rty \ T D T D F D F D F D F D F D


1.3.3.1. Compás de Guajiras. En las Guajiras las áreas funcionales están repartidas en equilibrio, el seis por ocho para el área de dominante, y el tres por cuatro para el área de tónica. La función de nexo indicada con el acorde de Am se usa rara vez cuando el ritmo armónico se dobla.

1 2 1 2 1 2 1 2 3 1 2 3 Guajiras, Peteneras & 1 & 2 & ·3 1 2 3 1 2 3 Cabales, Seguiriyas 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Alegrías, Soleá, Bulerías

ry ry ry rty rty ry ry ry

C G7 C (Am) Dm G7

\ ~8 ry ry ry rty rty \ ry ry ry rty rty \ T D T D

C Am Dm G7

\ ~8 ry ry ry rty rty \ ry ry ry rty rty \ T D


1.3.3.2. Compás de Alegrías.

Las Alegrías son otro palo del Flamenco en el que la melodía configura el ritmo armó-nico de otra forma. La melodía casi siempre empieza en el primer grupo ternario y acaba en el tercer grupo ternario. El comienzo de la melodía no tiene interés, pero las melodías del Flamenco siempre son una larga anacrusa y siempre terminan en el acento más fuerte. El área de dominante comienza en el segundo grupo binario y este es el segundo acento más fuerte. Cuando el ritmo armónico se dobla aparece una importante irregularidad. El Nexo aparece en el área de dominante porque el la melodía comienza en el primero grupo ternario y no queda sitio para él. Esta irregularidad se da en todos los palos del Flamenco donde se aplica esta medida y en las otras dos tonalidades. Los esquemas melódicos del cante jondo serán explicados en el capítulo cuarto.

C G7 C Am Dm G7

\ ~8 ry rty rty ry ry \ ry rty rty ry ry \ T D T D

C Am Dm G7

\ ~8 ry rty rty ry ry \ ry rty rty ry ry \ T D


1.3.3.3. Compás de Cabales. Los Cabales son justo lo contrario a las Alegrías. La melodía comienza en el segundo grupo binario y resuelve en el segundo grupo ternario, pero finaliza en el primer grupo bina-rio para completar hasta la anacrusa. El segundo grupo ternario de la hemiolia es acento más fuerte, y el segundo grupo binario el segundo más fuerte.

En principio el análisis arroja la misma conclusión, a saber, cuando las áreas funcio-nales del ritmo armónico no pueden ser equilibradas, el área de tónica es más corto que el de dominante. Pero pueden extraerse otras conclusiones del ritmo de hemiolia: los compa-ses de doce tiempos y su subdivisión en compases de amalgama.

Como los doce tiempos están distribuidos en cinco acentos, lo más lógico es agrupa-rlos en grupos de dos y tres, pero sólo poniendo juntos los dos grupos ternarios se percibe la isometría. Sin embargo, la posición del ritmo armónico es indiferente a esto. Los compases de Alegrias y Cabales agotan las posibilidades de separar los dos grupos ternarios en dife-rentes áreas del ritmo armónico. Además, la única posibilidad de subdivisión es en cinco y siete tiempos.

C G7 C Am Dm G7

\ ~8 rty ry ry ry rty \ rty ry ry ry rty \ T D T D

C Am Dm G7

\ ~8 rty ry ry ry rty \ rty ry ry ry rty \ T D

\ %8 ry rty\ &8 rty ry ry \ Alegrías T D T N S D

\ %8 rty ry\ &8 ry ry rty \ Cabales T D T N S D


1.4. Superposición de capas de tiempo. La capa más alta, la capa de tonalidad, puede cambiar la tonalidad en cadencia domi-nante-tónica como en “How high the Moon”, o en cadencia tónica-dominante como en “How insensitive”. También las capas de tonalidad y cadencia pueden solaparse como en “Tune Up”.

- Ejemplo de “How high the Moon”:

- Ejemplo de “How Insenitive”:

D minor || Dm9 | % | C#º7 | % |

Im9 VIIº7

T D C minor Bb major | Cm6 | % | G7/B | % | BbMaj7 …

Im6 V7/3 IMaj7

T D

G major F major || GMaj7 | % | Gm7 | C7 |

IMa7 IIm7 V7

T D Eb major | FMaj7 | % | Fm7 | Bb7 | EbMaj7 …

IMaj7 IIm7 V7

T D


- Ejemplo de “Tune Up”:

La capa de cadencia puede ser invertida, repitiendo un área funcional y entonces lue-go equilibrarlo con la contraria. La capa de cadencia puede estar contenida o contener otra cadencia. Ambas cosas pueden verse en “I Will Survive”, pero es esencial conocer a melo-día para comprender realmente el análisis armónico.

Bb majo r D major Bb major D major … Gm7 | Em7 | F7 | BbMaj7 | A7 :|| Em7…

VIm7 IIm7 V7 IMaj7 V7 IIm7

D T

A minor || Am7 | Dm7 | G7 | CMaj7 |

Im7 IVm7 bVII7 bIIIMaj7

T D (F) D T | FMaj7 | Bº | E7 | % ||

bVIMaj7 IIº V7

(F) D (D)


2. Sistema Tonal Básico.

El Fenómeno tonal es un fenómeno universal desde la parición de la armonización por terceras y es parte de todas las tradiciones musicales americanas y europeas. Sin embargo, las dos tonalidades más comunes son mayor y menor, y la tonalidad Frigia corresponde casi exclusivamente a la música oriental. El Flamenco y el Klezmer hace uso de las tres tonalida-des, y existen unos cuantos ejemplos en el Jazz con la tonalidad Frigia, como “Nardis” o “Spain”. Esta es la tonalidad del Relativo Menor Secundario.

El sistema tonal es un sistema de reposición, en el que la nota fundamental momen-tánea va cambiando sobre los diferentes grados, y cada uno de ellos ejerce una función tonal. Cada grado es una función tonal, un acorde escala, pero pueden agruparse en tres funciones básicas: tónica, subdominante y dominante. Estas tres funciones básicas, ahora, conforman un concepto más general, como se explicará, más allá del primer, cuarto y quinto grado. También, en las tonalidades menor y frigia existe otra función tonal que puede llamar-se Nexo, y corresponde a la parte débil del área de Tónica.

Otros modelos basados en la resolución del tritono y otros sinsentidos no pueden explicar el triple fenómeno completo. La resolución de tritono es un importante recurso meló-dico, pero en armonía, es un secreto a voces que el tipo de acorde no determina la función tonal. La función que un acorde ejerce esta determinada por su lugar dentro del ritmo armó-nico creado por la melodía.

Si en la música medieval la nota diabulus era la séptima mayor debido al tritono, en la armonía de Bebop la nota diabulus es la segunda menor. Esta nota está reservada para los acordes de dominante y para un único grado de intercambio modal. La segunda menor impli-ca toda una tonalidad y diferentes regiones de paralelismo tonal. La segunda menor añadida a una triada mayor funciona muy bien, sólo es un asunto de estética. Evidentemente, no es un sonido blando y suave, es profundo, espiritual y evocativo.

Tónica: Em Dom: G Bº

Em

Tonic: C Am

Dom: E

Dom: F Dm Bº

SD: G Em

SD: F Dm

Bº

Tónica: E

Tonalidad mayor

Relativo Menor Relativo Menor Secundario


2.1. Teoría Dual de Hugo Riemann.

El mejor modelo de sistema tonal hasta el sigo XXI ha sido la Teoría Dual de Hugo Riemann. Riemann observó una dualidad entre las tonalidades mayor y menor. La forma de comprender esta dualidad es el sistema de numeración de Riemann para los grados relati-vos de la tonalidad. Sin embargo, este no es un sistema de estudio con el propósito de improvisar, es un método para analizar el sistema tonal y comprender claramente las duali-dades. Esta numeración se refiere a las notas singulares y no a los grados tonales como acorde. En la tonalidad mayor, los grados relativos tienen que ser numerados de forma ascendente con números arábigos, como en la mayoría de los sistemas. En la tonalidad menor, los grados relativos tienen que ser numerados de forma descendente desde el quinto grado en números romanos.

El signo mayor que indica que el grado tonal ha sido rebajado un semitono, y el signo menor que indica que el grado tonal ha sido subido un semitono. Riemann indicó la séptima menor con el número siete, y la sexta mayor con el VII, de ahí que indique las alteraciones.

De la misma forma, una triada mayor esta formada por una tercera mayor y una terce-ra menor ascendentes; y una triada menor esta formada por una tercera mayor y una tercera menor descendentes. Esta dualidad tiene dos consecuencias, es una forma de considerar los grados tonales relativos mayores y menores, y una forma de considerar la continuidad armónica en ambas tonalidades, como se explicará ahora.

Notación de Riemann para los grados tonales

C D E F G A B 1 2 3 4 5 6 7<

A B C D E F G V IV III II I VII> VI

Jazz Riemann Notas Intervalos Sol 5 tercera menor Mi 3 tercera mayor C C+ Do 1 Am 0E Mi I

tercera mayor Do III tercera menor La V


2.2. Tonalidad Mayor. 2.2.1. Grados tonales y funciones tonales. 2.2.1.1. Grados mayores. De acuerdo con Riemann, el primer grado tonal tiene la función de tónica, el cuarto grado tiene función de subdominante, y el quinto tiene función de dominante. El quinto grado es la quinta justa ascendente desde la tónica, y el cuarto grado es la quinta justa descenden-te desde la tónica. Ahora los números romanos indican los acordes de triada de forma ascendente, como se cifra comúnmente. 2.2.1.2. Grados relativos menores. Cuando a uno de los grados mayores se le altera su quinta justa cambiándola por su sexta mayor, el nuevo acorde es el grado relativo menor del grado mayor en particular.

Acorde de triada Notas Grado tonal Función tonal

C C E G I T F F A C IV S G G B D V D

C (T) Am (Tp)

C A E C G E


Am A C E VIm Tp Dm D F A IIm Sp Em E G B IIIm Dp


2.2.1.3. Grados relativos menores secundarios.

Cuando a uno de los grados mayores se le altera su nota fundamental cambiándola por su séptima mayor o menor, el nuevo acorde es el grado relativo menor secundario del grado mayor en particular. 2.2.2. Regiones funcionales.

En la tonalidad mayor hay tres regiones tonales una por cada función tonal; la región de tónica interseca con las regiones de subdominante y dominante, pero las regiones de subdominante y dominante no intersecan entre sí.


Em E G B IIIm V Am A C E VIm t B0 B D F VII0 f7

C (T) Em (V)

C E E G G B

S T I D F A C E G B D F 2 4 6 1 3 5 7< 2 4 Sp Tp Ip t V L7


2.2.3. Resumen de grados tonales.

En resumen, todos los grados tonales pueden ser usados con sentido tonal.

El tercer grado tiene función dual como tónica y como dominante, y el sexto grado tie-ne función dual como tónica y subdominante.

Los grados relativos menores pueden ser sustituciones diatónicas de los grados ma-yores principales como diferentes posibilidades de armonización, simplemente teniendo en cuenta estar usando la misma función tonal. Sin embargo, hay más que decir acerca de los relativos menores, son necesarios para la continuidad armónica total. 2.2.4. Continuidad armónica.

La continuidad armónica se refiere a mantener las notas comunes de cada dos acor-des consecutivos de una progresión. Las notas no comunes tienen que moverse en según-das mayores o menores. Se puede mover una sola nota, dos o tres, pero cuantas más se muevan menos continuidad armónica existirá; y lo contrario a la continuidad armónica es el contraste armónico. La forma correcta no es sólo continuidad o sólo contraste, sino la mixtu-ra apropiada de ambos. Siguiendo esta idea, aparecerán las progresiones de acordes más comunes en todos los estilos de música.

Para crear la continuidad armónica total son necesarios los grados relativos menores. Para pasar de un grado mayor a otro se debe poner en medio el grado relativo menor del primer acorde, que es el relativo menor secundario del segundo; es lo mismo que decir que sólo se puede mover una nota cada vez. Así se revela la única forma de pasar a través de todos los grados tonales en el sentido del a tensión y la resolución.

Jazz Análisis Función Tonal

C I T Dm IIm Sp Em IIIm Dp, V F IV S G V I Am VIm Tp, t B0 VII0 L7

T = { I, VIm, IIIm } S = { IV, IIm, VIm } D = { V, IIIm, VII0 } T ∩ S = { VIm } T ∩ D = { IIIm } S ∩ D = { ø }

t V T Tp S Sp f7 D Dp T I VIm IV IIm VII0 V IIIm I


Por ejemplo, para pasar desde el primer grado hasta el cuarto, el primero debe mover la quinta hasta la sexta, es decir, la triada Do Mi Sol se convierte en Do Mi La, el acorde de La menor. Y de nuevo, la quinta ha de moverse hasta la sexta, a saber, la triada Do Mi La se convierte en Do Fa La, el acorde de Fa mayor objetivo. La inversión de los acordes no altera su función tonal.

Recorriendo todos los grados tonales en sentido ascendente, la progresión de acor-des sigue un camino a través de la tónica, subdominante y dominante y de nuevo la tónica, el sentido de la tensión y la resolución. Cualquiera que no sea el primer grado de tónica pue-de ejercer la función débil, por lo que se puede volver a la tónica desde cualquier punto de la cadencia completa eludiendo la región de dominante.

D D D D T T T T S S S S

Tensión

Resolución

C Am F Dm B0000 G Em C G A A A B B B C E E F F F G G GC C C D D D E E


2.2.5. Contraste Armónico. Sin embargo, la continuidad armónica total es peligrosa para el contraste de la resolu-ción del dominante, por este motivo no es conveniente usar el tercer grado entre el quinto y el primero, y es mucho más conveniente mover dos voces y mantener sólo una. Si siempre se mueven dos voces y sólo se mantiene una hasta la tónica, se obtiene la progresión VIm-IIm-V-I, la cadencia más común. 2.2.6. Superestructuras y notas a evitar.

Los fenómenos tonales pueden ser explicados completamente con los acordes de tri-ada, y las superestructuras no son necesarias para ello. Sin embargo, las superestructuras son compatibles con el sistema de reposición, pero hay notas que pueden destruir la armoni-zación de un modo o una función tonal.

La séptima puede ser añadida a cualquier grado tonal, usar esta nota o no es una cuestión gusto y un asunto estético, por ello puede ser considerada parte de la estructura, no ocurre igual con las demás tensiones.

t V T Tp S Sp fvii D Dp T I VIm IV IIm VII0 V IIIm I

Do mayor || CMaj7 | Am7 | Dm7 | G7 ||

IMaj7 VIm7 IIm7 V7

T D T N S D

Grado Notas Función Modo Tensiones Nota a evitar Relativa IMaj7 1 3 5 7 T Jónico 9, 13 4 4 IIm7 2 4 6 1 S Dórico 9, 11, 13* - (6) - (7) IIIm7 3 5 7 2 T, D Frigio 11 b2, b6 4, 1 IVmaj7 4 6 1 3 S Lidio 9, #11, 13 - - V7 5 7 2 4 D Mixolidio 9, 13 4 1 VIm7 6 1 3 5 T, S Eólico 9, 11 b6 4 VIIm7b5 7 2 4 6 D Locrio 11, b13 b2 1


Todas las tensiones disponibles pueden ser usadas a discreción cuando el gusto y el sentido lo permitan. En la mayoría de los textos de armonía la sexta mayor del segundo grado (*) se considera como nota a evitar, pero esto sólo debe ser así cuando venga detrás un quinto grado, para no disipar el contraste armónico.

Sobre las notas a evitar y las funciones tonales se puede decir:

- En los acordes con función de tónica la nota cuarto de la tonalidad es una nota a evitar.

- En los acordes con función de dominante la nota uno de la tonalidad es una nota a

evitar.

- En los acordes con función de subdominante no existen notas a evitar.

En otras palabras, en la tonalidad mayor ocurre un interesante fenómeno, pero es ne-cesario analizar todos los modos de la escala diatónica para comprobarlo. Las notas uno y cuatro de la tonalidad nunca pueden ser incluidas en la superestructura de ningún grado to-nal, y se debe evitar la cuarto en el área de tónica y la uno en el área de dominante. En el área de subdominante no hay notas a evitar.

En la tonalidad mayor las funciones tonales deben ser definidas por las notas a evitar y no por las notas contenidas en los acordes. 2.3. Tonalidad Menor.

Cualquiera que haya estudiado o hablado un poco acerca de armonía conoce la esca-la menor armónica, y sabe que esta alteración de la escala menor natural es para crear un acorde mayor sobre el quinto grado. Esto significa que hay cuatro regiones de acordes, las tres diatónicas y una alterada. La teoría de Riemann habla de esto, pero no es totalmente exhaustivo. Primero explicaré lo que Riemann descubrió, y después, la teoría complemen-taria.

En la tonalidad menor, los acordes menores principales son los mismos que en la tonalidad mayor, el primero, el cuarto y el quinto. Pero de acuerdo con el sistema de num-eración descendente de Riemann, es el cuarto grado el que ejerce función de dominante y el quinto el que ejerce la función de subdominante, y estos grados se cifran desde su quinta justa.

Es decir, la triada La Do Mi se nombra como ºMi y es el primer grado tonal, la triada Re Fa La se nombra como ºLa y es el quinto grado tonal, y la triada Mi Sol Si se nombra como ºSi y es el cuarto grado tonal. Este sistema puede parecer muy complejo, pero sólo es

A B C D E F G V IV III II I VII> VI


para explicar completamente la dualidad de Riemann. Es de esta forma de la que la tonalidad mayor y la tonalidad menor funcionan de la misma manera, para encontrar su gra-dos relativos y su continuidad armónica. Pero después de esto, no se usará más esta nomenclatura.

Considerando la numeración descendente, en la tonalidad menor y los acordes meno-res, es posible explicar de forma idéntica los grados relativos. Moviendo la quinta justa des-cendente hasta la sexta mayor descendente, el primer acorde de tónica se convierte en su acorde relativo mayor. De la misma forma, cuando uno de los acordes menores principales se altera moviendo su fundamental hasta la séptima menor, se convierte en su grado relativo secundario. Para decir esto de una forma dual, hay que decir exactamente lo contrario. Es la dualidad la que permite decirlo de forma directa equivalente.

Una forma alternativa de explicar más fácilmente los gados relativos, es esta, el relati-vo menor de Do mayor es La menor, y el relativo mayor de La menor es Do mayor. De esta forma, es por lo que en la tonalidad mayor la continuidad armónica es ascendente y en la tonalidad menor es descendente. Resumiré los grados relativos mayores de la forma dual más sencilla, aunque la dualidad puede apreciarse.

Tonalidad menor (Relativo) Am (0E) C (C+)

A (V) C (III) C (III) E (I) E (I) G (VI)

(Relativo Secundario) Am (0E) F (F+)

A (V) F (VII>) C (III) A (V) E (I) C (III)

Tonalidad mayor (Relativo) C (C+) Am (0E)

C (1) A (6) E (3) C (1) G (5) E (3)

(Relativo Secundario) C (C+) Em (0B)

C (1) E (3) E (3) G (5) G (5) B (7<)


2.3.1. Grados tonales y funciones tonales. 2.3.1.1. Grados menores.

De acuerdo con Riemann, el primer grado tonal tiene la función de tónica, el cuarto grado tiene función de subdominante, y el quinto tiene función de dominante. El quinto grado es la quinta justa ascendente desde la tónica, y el cuarto grado es la quinta justa descen-dente desde la tónica. 2.3.1.2. Grados relativos mayores. Cuando uno de estos grados menores es alterado cambiando la nota fundamental por la séptima menor, el nuevo acorde es el relativo mayor del grado tonal en particular.


Am A C E Im 0T Dm D F A IVm 0S Em E G B Vm 0D


C C E G bIIIm 0Tp F F A C bVIm 0Sp G G B D bVIIm 0Dp

Am (0T) C (0Tp)

A C C E E G


2.3.1.3. Grados relativos mayores secundarios. Cuando alguno de los acordes menores principales es alterado cambiando su quinta justa por su sexta mayor o menor, el nuevo acorde es el relativo mayor secundario del grado en particular. 2.3.2. Regiones funcionales diatónicas. En la tonalidad menor existen tres regiones diatónicas una por cada función tonal, la región de tónica interseca con las regiones de dominante y subdominante, pero las regiones de subdominante y dominante no intersecan entre sí. La región de subdominante menor es más tensa que la de dominante menor.


F F A C bVI U B0 B D F II0 HVII C C E G bIII J

Am (0T) F (U)

A F C A E C

0S 0T 0D B D F A C E G B D Ejemplo IV II VII> V III I VI IV II Riemann 2 4 b6 1 b3 5 b7 2 4 Jazz 0Sp 0Tp 0Dp uvii U d


2.3.3. Continuidad armónica en la tonalidad menor.

Lo único que Riemann añadió a todo esto acerca de la alteración armónica, es que es usual poner un quinto grado mayor entre las regiones de subdominante y tónica. Sin embar-go, él evidenció la conclusión de que la región de dominante menor 0D es una región menos tensa, y que la de subdominante menor 0S lo es más; la consecuencia es que la continuidad armónica sea descendente.

El método para crear la continuidad armónica total es el mismo que en la tonalidad mayor, pero el movimiento de las notas es descendente.

0S0S0S0S 0T0T0T0T 0D0D0D0D

Resolución

Tensión

Am C Em G Bº Dm F Am E E E D D D C C C C B B B A A A A G G G F F F E


2.3.4. Región funcional alterada.

De aquí en adelante, no se nombrará más como dominante menor a la región 0D, por el contrario será señalada como subdominante 0N, y la región 0S como subdominante menor. La región D+ es la verdadera región de dominante, y no es sólo el quinto grado mayor, tam-bién incluye los grados aumentado y disminuido relativos. Cambiar el símbolo 0D por 0N es el único cambio a introducir en el sistema de notación de Riemann para hacer exhaustivo el modelo, de forma que la región 0D ejerza función de Nexo, ya que no tiene suficiente tensión para ejercer la función de dominante.

V I+ VII0 L7 bIII+ I+p

0S0S0S0S 0T0T0T0T 0D0D0D0D D+D+D+D+

Resolución

Tensión

Vm 0b bVII 0c bIII 0bp


2.3.5. Continuidad armónica a través de la región a lterada.

Para completar la teoría de Riemann acerca de la tonalidad menor sólo hay que estén-der una premisa: la continuidad armónica es descendente, excepto a través de la región alterada en dónde es ascendente.

0T 0N 0S D+ 0T

0N 0S 0T b7 4 b6 1 b3 5 2 7 D+

Am C Em G Bº Dm F Dm Bº G#º E C+ Am E E E D D D C D D D E E E C C B B B A A A B B B C C A G G G F F F F F G# G# G# A


2.3.6. Contraste armónico en la tonalidad menor.

Emplear el contraste armónico igual que en la tonalidad mayor, es la forma de en la que las progresiones de acordes más comunes pueden ser explicadas de acuerdo con la teoría de Riemann, IIº-V-I en particular. Pero es importante recordar que hay cuatro regiones funcionales que se corresponden con las cuatro funciones tonales. Las tres funciones dife-rentes a la tónica pueden ocupar la parte débil de una cadencia, pero el subdominante 0N suele ocupar la parte débil del área de tónica del ritmo armónico. Esta región tonal suele colocarse en el nexo, pero todos los acordes en azul pueden ejercer función de nexo. Sin embargo el acorde más común en el nexo es el VIm7b5, ninguno de ellos.

0M U 0Tp+ 0T 0Tp 0N 0Np uvii 0S 0Sp 0S uvii f7 Dp D+p 0T Im bIII Vm bVII II0 IVm bVI IVm II0 VII0 V bIII+ Im

La menor || Am7 | FMaj7 | Bm7b5 | E7 ||

Im7 bVIMaj7 IIm7b5 V7

T D T N S D


Dado que hay cuatro regiones tonales hay diez grados tonales, siete grados diatónicos y tres alterados. 2.3.8. Superestructuras y notas a evitar en la tona lidad menor. El papel de las notas a evitar en la tonalidad menor no es dual, sino suplementario. La única nota a evitar real es la nota fundamental de la tonalidad en el área de dominante. De la misma forma que en la tonalidad mayor, la séptima mayor de la tonalidad debe ser evitada en los grados de subdominante menor cuando el acorde de dominante venga después. Las otras notas a evitar b3 y b6, son las mismas notas de forma relativa que la 1 y la 4 en la tonalidad mayor. Sólo pueden ser incluidas en la superestructura de un único grado, el quinto grado mayor de dominante. - La nota b3 está contenida en la estructura de todos los grados de tónica, y no puede incluirse en la superestructura de ningún otro grado tonal, aunque sí pude incluirse en la estructura.

- La nota b6 está contenida en la estructura de todos los grados de subdominante me-nor, y no puede incluirse en la superestructura de ningún otro grado tonal, aunque sí pude incluirse en la estructura.

Jazz Análisis Función Tonal Am Im 0T B0 II0 uvii

C bIII 0Tp, M Dm IVm 0S Em Vm 0N F bVI 0Sp, U G bVII 0Np

E V D+ G#0 VII0 f7

C+ bIII+ D+p, 0Tp+

0T = { Im, bVI, bIII, bIII+ } 0N = { Vm, bIII, bVII } 0S = { IVm, IIm0, bVI } D+ = { V, bIII+, VII0 } 0T ∩ 0N = { bIII } 0T ∩ 0S = { bVI } 0T ∩ D+ = { bIII+ } 0N ∩ D+ = { ø } 0S ∩ 0N = { ø } 0S ∩ D+ = { ø }


2.4. Tonalidad Frigia (Relativo Menor Secundario). Existe otra tonalidad que tiene sus orígenes en la música oriental y se puede encontrar en diferentes estilos musicales como el Flamenco, el Klezmer, el Gazhal, y en unos pocos temas de Jazz. Esta tonalidad se manifiesta de forma evidente en dos sistemas, la Cadencia Andaluza (Am-G-F-E) y el modo de oración Ahavoh Rabboh (Dm-E), y es la mayor fisura en todos los textos de armonía. De hecho, es considerado como un sistema modal, cuando es completamente tonal. La armonía de estos sistemas se basa en un sistema de reposición idéntico al de las tonalidades mayor y menor, donde la alteración armónica aparece en la parte fuerte del ritmo armónico. La otra premisa importante para completar la teoría del sistema tonal no es difícil pero requiere algo que no es estrictamente un asunto armónico, porque es necesario conocer la melodía para deducir ciertamente el ritmo armónico. Se puede decir: cuando la alteración armónica aparece en la parte débil del ritmo armónico, la melodía está compuesta en tonali-dad menor; por el contrario, cuando la alteración armónica aparece en parte fuerte del ritmo armónico, la melodía esta compuesta en tonalidad Frigia. Esta primera premisa de la T.D.R.M. es la explicación definitiva de esta dualidad estética, aunque existen más conse-cuencias con una explicación sencilla.

Grado Notas Fu nción Modo Tensiones Nota a evitar Relativa Escala Menor Natural Im7 1 b3 5 b7 0T Eólico 9, 11 b6 b6 IIm7b5 2 4 b6 1 0S Locrio 11, b13 b2 b3 bIIIMaj7 b3 5 b7 2 0T, 0N Jónico 9, 13 4 b6 IVm7 4 b6 1 b3 0S Dórico 9, 11, 13 - - Vm7 5 b7 2 4 0N Frigio 11 b2, b6 b6, b3 bVIMaj7 b6 1 b3 5 0S , 0T Lidio 9, #11, 13 - - bVII7 b7 2 4 b6 0N Mixolidio 9, 13 4 b3 Escala Menor Armónica ImMaj7 1 b3 5 7 0T Menor armónico 9, 11 b6 b6 IIm7b5 2 4 b6 1 0S Locrio #6 11 b2, 6 b3, 7 bIII+Maj7 b3 5 7 2 D+, 0T Jónico #5 9 4, 6 b6, 1 IVm7 4 b6 1 b3 0S Dórico #4 9, 13 #4 7 V7 5 7 2 4 D+ Mixolidio b9 b13 b9, b13 4 1 bVIMaj7 b6 1 b3 5 0S, 0T Lidio #2 #11, 13 #2 7 VIIº7 7 2 4 b6 D+ Superlocrio bb7 b13 b2, b4 1, b3


2.4.1. Teoría Dual de los Relativos Menores. En lugar de explicar la los grados tonales relativos en la tonalidad Frigia con el sistema de Riemann, se explicará a través de esta dualidad. Para ir paso a paso, en primer lugar hay que decir que la región alterada ejerce la función de dominante en la tonalidad menor, y fun-ción de tónica en la tonalidad frigia, esto es por lo que se puede formalizar como D+ en tonalidad menor y T+ en tonalidad frigia. Si la alteración armónica pasa de parte débil a fuerte del ritmo armónico, el resto de regiones tonales se moverán también un paso en el ritmo armónico. Para resumir sencilla-mente, simplemente hay que reemplazar los signos 0N (0D) por *S, y 0S por *D. Esto puede considerarse como la segunda premisa del la T.D.R.M. Y tercero, la tónica menor 0T no necesita otra nomenclatura, pero es necesario recor-dar que esta región de tónica no es la verdadera región de tónica de la tonalidad Frigia. Esto es por lo que suele ejercer la función de nexo en esta tonalidad, a saber, ocupa la parte débil del área de tónica en el ritmo armónico, por ello se nombrará como *N.

Tonalidad Menor Tonalidad Fri gia

0T *N 0N *S 0S *D D+ T+

*S *D *N b3 b7 b2 4 b6 1 5 3 T+

T+ *N *S *D T+ 0T 0N 0S D+ 0T

0N 0S 0T b7 4 b6 1 b3 5 2 7 D+


2.4.2. Resumen de grados tonales. 2.4.3. Regiones funcionales.

Cada una de las regiones funcionales se mueve un paso en el ritmo armónico con res-pecto a la tonalidad menor, por eso los acentos más fuertes están en diferente región. La única función necesaria es la tónica frigia alterada en el acento más fuerte, y cualquiera de las otras regiones puede ejercer la función débil.

Jazz Análisis Función Tonal Em Im *S F bII *Dp, M G bIII *Sp Am IVm *N B0 V0 fvii

C bVI *Np, s Dm bVIIm *D E I T+ G#0 III0 W7

C+ bVI+ T+p, *Np+

*N = { IVm, bII, bVI, bVI+ } *S = { Im, bIII, bVI } *D = { bII, V0, bVIIm } T+ = { I, III0, bVI+ } *N ∩ *S = { bVI } *N ∩ *D = { bII } *N ∩ T+ = { bVI+ } *S ∩ *D = { ø } *S ∩ T+ = { ø } *D ∩ T+ = { ø }

*S T+ *N *D

Resolución

Tensión


2.4.4. Continuidad armónica y contraste armónico.

El concepto de continuidad armónica de Riemann en sentido descendente es el hito que explica la Cadencia Andaluza. En este caso el contraste armónico está maximizado, y por el contrario, las notas a evitar pierden importancia. Sin embargo, las regiones funciona-les son las mismas que en la tonalidad menor de forma relativa. La única diferencia entre las dos tonalidades, además de la consideración cualitativa de sus regiones, es la distribución de éstas entre las partes fuertes y débiles del ritmo armónico.

La Cadencia Andaluza es a la tonalidad Frigia, lo que el VI-II-V-I a la las tonalidades mayor y menor. 2.4.5. Superestructuras y notas a evitar en la tona lidad Frigia. El papel de las notas a evitar en la tonalidad Frigia no es dual, sino suplementario como en la tonalidad menor, pero son las mismas de forma relativa. Sólo la tercera mayor de la tonalidad debe ser evitada en los gados de dominante, aunque no es una regla importan-te.

La nota tónica en la tonalidad menor, como nota a evitar en los grados de dominante como el quinto, define la función de dominante para el que usualmente se emplea un acorde 7b9b13. Pero su nota relativa cuatro de la tonalidad frigia en el primer grado de tónica puede usarse siempre que no haya nexo, a saber, el cuarto grado menor no viene detrás. Esto es similar a lo que pasa en la tonalidad mayor con la trecena en el en el segundo grado cuando

*Np+ *s *M T+ T+p *N *Np *S *Sp fvii *D *Dp *D fvii W7 T+ I bVI+ IVm bVI Im bIII Vº bVIIm bII bVIIm Vº IIIº I

Mi Frigio || E7 | Am7 | G7 | FMaj7 ||

I7 IVm7 bIII7 bIIMaj7

T D T N S D


el quinto grado de dominante viene detrás. Se suele emplear un acorde addb2/b7 o un sus4addb2/b7. El modo Mixolidio b9 b13 es un modo cuasi-perfecto, es decir, la tercera puede ser sustituida por la cuarta en un acorde sus4, y la tercera puede añadirse como décima en un acorde 7b9b13sus4add10.

Las otras notas a evitar b6 y b2, son las mismas notas de forma relativa a la 1 y la 4 de la tonalidad mayor. Pueden ser incluidas como tensión en un único grado, el primer grado de tónica.

- La nota b6 está contenida en la estructura de todos los grados de nexo, y no puede ser incluida en la superestructura de ningún otro grado tonal, aunque si en su superestructu-ra.

- La nota b2 está contenida en la estructura de todos los grados de dominante, y no puede ser incluida en la superestructura de ningún otro grado tonal, aunque si en su super-estructura.

Grado Notas Función Modo Tensiones Nota a evitar Relativa Escala Frigia Im7 1 b3 5 b7 *S Frigio 11 b2, b6 b2, b6 bIIMaj7 b2 4 b6 1 *D, *N Lidio 9, #11, 13 - - bIII7 b3 5 b7 b2 *S Mixolidio 9, 13 4 b6 IVm7 4 b6 1 b3 *N Eólico 9, 11 b6 b2 Vm7b5 5 b7 b2 4 *D Locrio 11, b13 b2 b6 bVIMaj7 b6 1 b3 5 *N, *S Jónico 9, 13 4 b2 bVIIm7 b7 b2 4 b6 *D Dórico 9, 11, 13 - - Escala Mixolidia b9 b13 I7 1 3 5 b7 T+ Mix. b9 b13 b9, b13 4 4 bIIMaj7 b2 4 b6 1 *D, *N Lydian #2 #11, 13 #2 3 IIIº7 3 5 b7 b2 T+ Superlocrian bb7 b13 b2, b4 4, b6 IVmMaj7 4 b6 1 3 *N Harmonic minor 9, 11 b6 b2 Vm7b5 5 b7 b2 4 *D Locrian #6 11 b2, 6 b6, 3 bVI+Maj7 b6 1 3 5 T+, *N Ionian #5 9 4, 6 b2, 4 bVIIm7 b7 b2 4 b6 *D Dorian #4 9, 13 #4 3


2.5. Reposición, transposición y modulación. 2.5.1. Transposiciones de tonalidad. 2.5.1.1. Ciclo natural de quintas. El fenómeno tonal no depende de la frecuencia absoluta de las notas, es relativo a una nota tónica que puede ser cualquiera. La única condición es ajustar la armadura de la tonali-dad con alteraciones hasta obtener el mismo patrón de intervalos que en las tonalidades na-turales. Las alteraciones aparecen siempre en el mismo orden; los sostenidos en un ciclo de quintas justas, y los bemoles en un ciclo de cuartas justas, al igual que ocurre con las funda-mentales de las tonalidades. Desde ahora, los bemoles serán los números negativos, y los sostenidos los positivos. Así, cada tonalidad tiene un número de alteraciones asociado, y este número determina unívocamente la tonalidad. En otras palabras, si una alteración aparece en la armadura de una tonalidad, esta implica todas las anteriores en el ciclo.

Armaduras tonales cuartas quintas Gb Db Ab Eb Bb F C G D A E B F# Mayor Eb Bb F C G D A E B F# C# G# D# Menor Bb F C G D A E B F# C# G# D# A# Frigio quintas cuartas Cb Gb Db Ab Eb Bb - F# C# G# D# A# E# Armadura Gb Db Ab Eb Bb F# C# G# D# A# Db Ab Eb Bb F# C# G# D# Ab Eb Bb F# C# G# Eb Bb F# C# Bb F#

E# A# D# G# C# F# Cb Gb Db Ab Eb Bb


2.5.1.2. Operaciones con la armadura de la tonalida d. Para operar rápidamente con las armaduras, basta con recordar las notas naturales. Para subir medio tono la fundamental hay que sumar siete, y para bajarla restar siete. Si la suma da más de seis se le pueden restar doce para obtener el enarmónico, y viceversa. Para obtener la armadura de la tonalidad menor paralela hay que restar tres, y para obtener la de la frigia restar cuatro.

Ejemplo de tonalidad Armadura tonal D b Mayor 2# 7b 0 2 - 7 = - 5 5b = Db Major = Bb Eb Ab Db Gb B Menor 5# 3b 5 - 3 = + 2 2# = D Major = F# C# D # Frigio 2# 7# 4b 2 + 7 - 4 = + 5 5# = B Major = F# C# G# D# A# A # Menor Enarmónico sostenido 3# 7# 3b 7 - 12 = 5 3 + 7 - 3 = + 7 > 6 5b = Bb Menor = Bb Eb Ab Db Gb G b Frigio Enarmónico bemol 1# 7b 4b - 10 + 12 = 2 1 - 7 - 4 = -10 < - 6 2# = F# Frigio = F# C#

Armaduras de las tonalidades mayores F C G D A E B 1b 0 1# 2# 3# 4# 5# -1 0 +1 +2 +3 +4 +5

Operación Función 3b -3 Paralelo menor 4b -4 Paralelo frigio 7# +7 Subir fundamntal 7b -7 Bajar fundamental 12# +12 Enarmónico sostenido 12b -12 Enarmónico bemol


2.5.2. Modulación y armadura tonal oblicua.

Es muy importante conocer cuántas y qué alteraciones son necesarias para modular a una cierta tonalidad o desplazarla un determinado intervalo. Cada grado cromático tiene sus propias alteraciones con respecto a la tonalidad original, las alteraciones para modular a la tonalidad mayor de ese grado. Este operador de armadura tonal se puede llamar armadura oblicua de un grado tonal.

Armadura Operador Alteraciones relativas oblícua

bV 6b - 6 b7 b3 b6 b2 b5 b1 bII 5b - 5 b7 b3 b6 b2 b5 bVI 4b - 4 b7 b3 b6 b2 bIII 3b - 3 b7 b3 b6 bVII 2b - 2 b7 b3 IV 1b - 1 b7 I 0 0 - V 1# + 1 #4 II 2# + 2 #4 #1 VI 3# + 3 #4 #1 #5 III 4# + 4 #4 #1 #5 #2 VII 5# + 5 #4 #1 #5 #2 #6 #IV 6# + 6 #4 #1 #5 #2 #6 #3

Ejemplos de intervalo de salto C mayor a III menor = 0 + 4# + 3b = 4 - 3 = 1# = E menor Db mayor a bVII may = 5b + 2b + 12# = - 5 - 2 + 12 = 5# = B mayor Bb mayor a #IV may = 2b + 6# = - 2 + 6 = #4 = E mayor D# frigio a VI frigio = 5# + 3# + 12b = 5 + 3 - 12 = 4b = C frigio Ejemplos de diferencia de armadura G mayor to E mayor = 4# - 1# = 1 + 3 = 3# = I a VI F mayor to Eb mayor = 3b - 1b = - 3 - ( - 1 ) = 2b = I a bVII F# mayor to G menor = 2b - 6# = - 2 - 6 = 5b + 3b = I a bII menor E menor to B frigio = 1# - 1# = 1 - 1 = 1# + 1b = 0 = I men a V frig


2.5.3. Reposición. 2.5.3.1. Clasificación de los modos y armadura tona l paralela.

Los fenómenos tonales se basan en un sistema de reposición dónde la nota funda-mental va cambiando entre los diferentes grados de la tonalidad. Cada modo relativo posee su propia esencia, pero su función tonal depende del contexto. Todos los modos tienen la misma armadura de forma relativa, y cada uno de ellos implica un modo en su tiempo dentro del ritmo armónico. Dualmente, cada modo posee una armadura paralela que lo distingue de cualquier otro, estrechamente relacionada con la estructura de sus intervalos.

Los modos perfectos no tienen notas a evitar y armonizándolas, cada tercera va alter-nando entre mayor y menor, nunca las dos menores aparecen consecutivamente. Los mo-dos cuasi-perfectos sólo tienen la nota cuatro como nota a evitar, y esta puede sustituir a la tercera en un acorde sus4. Además la tercera puede ser incluida como décima en un acorde 13sus4add10. De esta forma el modo cuasi-perfecto no tiene notas a evitar. Los modos con notas a evitar ineludibles son los tres generadores de tonalidad. Por ultimo, el modo locrio no puede clasificarse como los demás, por lo que es imperfecto.

En las composiciones modales la reposición no existe, y si la nota fundamental cambia, esto nunca tiene sentido tonal. Cuando hay algún cambio de modo la armadura tonal es afectada por la armadura tonal paralela del nuevo modo. La armadura paralela de cada modo son las alteraciones de cada modo construido desde la nota Do, la tonalidad natural.

Hay una simple dualidad en la armadura paralela de los modos, comenzando desde el modo lidio cada bemol implica la cuarta justa y todos los bemoles anteriores en el ciclo de quintas. Dualmente, comenzando desde el modo locrio cualquier nota natural implica la quinta justa y todas las notas naturales anteriores en el ciclo de cuartas.

Modo Armadura paralela Alteraciones Característ ica Tipo de Modo Lidio 1# #4 #4 Perfecto mayor Jónico 0 - - Generador de mayor Mixolidio 1b b7 b7 Cuasi-perfecto Dórico 2b b7 b3 b3 Perfecto menor Eólico 3b b7 b3 b6 b6 Generador de menor Frigio 4b b7 b3 b6 b2 b2 Generador de frigio Locrio 5b b7 b3 b6 b2 b5 b5 Imperfecto

b5 b2 b6 b3 b7 4 (5b) (4b) (3b) (2b) (1b) (0) #4 7 3 6 2 5 (1#) (0) (1b) (2b) (3b) (4b)


2.5.3.2. Principio de crecimiento de la armadura to nal paralela. El fenómeno tonal por sí mismo, ofrece el ciclo de quintas como una cadencia armóni-ca equilibrada en continuidad y contraste, y sentido tonal. Se basa en la resolución del domi-nante, e invita al empleo de los dominantes secundarios, por ello debe ser analizado más profundamente.

En un ciclo natural de quitas la armadura paralela crece en una alteración en cada paso, esto es un hecho en las tonalidades mayor y menor.

Trazando dos gráficos del recorrido de la armadura paralela, uno por cada tonalidad, y colocando la tónica de la tonalidad en la parte superior ambas dan el mismo resultado. La armadura paralela crece uno desde el nexo hasta la tónica en una alteración en cada función tonal.

|| Dm7 | G7 | CMaj7 | FMaj7 | Bm7b5 | E7 | Am7 | % || Do mayor IIm7 V7 IMaj7 IVMaj7 VIm7 La menor bVIMaj7 IIm7b5 V7 Im7

D T D T S D T N S D T N 2b 1b 0 1# 5b 4b 3b Dórico Mixolidio Jónico Lidio Locrio (Frigio) Eólico Mixolidio b9 b13

IIm7 - V7 - IMaj7 - VIm7 0 T 1b D 2b S 3b T, S 4b T, D 5b D 1# S S D T N

IIm7b5 - V7 - Im7 - bVIMaj7 3b T 4b N, D 5b S 1# S, T 0 T, N, D 1b N, D 2b S S D T N


En la Cadencia Andaluza los dos primeros intervalos son de séptima ascendente, y el último intervalo es una segunda menor descendente, todo ello teniendo presente la continui-dad armónica descendente en el sentido de Riemann. Es por esta razón que la armadura paralela crece en dos alteraciones por función tonal, y el ciclo de quintas no es apropiado en tonalidad Frigia. De hecho, los restantes grados tonales no pueden ejercer la función tonal esperada en todos los casos.

Sin embargo, trazar el recorrido de la armadura paralela en una gráfica otorga un re-sultado muy similar. De nuevo, la armadura paralela crece desde el nexo hasta la tónica, sólo que crece dos alteraciones por cada función tonal, y comienza por 5b una vez supera el 1#.

|| Am7 | % | G7 | % | FMaj7 | % | E7 | % || Mi Frigio IVm7 bIII7 bIIMaj7 I7 T D T N S D T 3b 1b 1# 4b Eólico Mixolidio Lidio (Frigio) Mixolidio b9 b13

bIII7 - bIIMaj7 - I/b7 - IVm7 4b S, T 5b D 1# D, N 0 N, S, T 1b S, T 2b D 3b N S D T N


2.5.3.3. Regiones Tonales Relativas y Ritmo Armónic o.

La tres tonalidades relativas tienen tres regiones tonales relativas, en las relativas menores las regiones son exactamente las mismas. El aparente abuso de notación para la tonalidad mayor es salvado por la continuidad armónica total. Las regiones tonales relativas en las tres tonalidades relativas simultáneamente, como una única tonalidad absoluta, pue-den ser formalizadas como: Grupo de Tónica, Grupo Dual Secundario, Grupo Dual Natural, y Grupo Dual Principal (M).

La única verdadera forma de distinguir las tonalidades relativas es a través de la distri-bución de sus regiones tonales sobre las áreas funcionales del ritmo armónico. Se debe apreciar qué es fuerte y que es débil a través de la melodía.

Mayor Menor Frigio Absoluta T 0T *N T S 0S *D S D 0N *S N

D+ T+ M

N

T

M S N

S M

||: T | % | S | N :|| Mayor ||: T | N | S | M :|| Menor ||: M | T | N | S :|| Frigio Tónica Dominante Tónica Nexo Subdom. Dominante


3. Sistema Tonal Expandido. El sistema tonal es más extenso que la escala diatónica más la alteración armónica. Todos los cromatismos aparecen en la melodía, pero cuando uno de estos adquiere signifi-cado y su propio color éste pasa a la armonía, y necesita y provoca un contexto armónico particular. La existencia y el uso de las tres tonalidades relativas ha provocado que estas se hayan mezclado, pero no todas las regiones tonales pueden aplicarse de la misma manera. De hecho, los colores de todos los modos se han mezclado con las tonalidades también, y viceversa. Hay dos fenómenos fundamentales, la alteración armónica y la alteración melódica. El primer concepto permite la revisión de los dominantes secundarios, y de todos los modos relativos como tonalidades independientes, según se haga de forma relativa o de forma paralela, sin embargo esto nunca modifica la armadura momentánea aunque implique un contexto armónico ligeramente diferente. Y el segundo concepto otorga los criterios básicos para ampliar el sistema tonal a través del Paralelismo Tonal, abarcando todas las posibles mezclas de tonalidad. Las tonalidades abiertas pueden ser tratadas de forma relativa para observar un efecto de segundo orden, el Decrecimiento de la Armadura Momentánea, como un fenómeno dual al Principio de Crecimiento de la Armadura Paralela. Sin embargo, no todas las regiones tonales cromáticas pueden ser tratadas de forma relativa ya que no ejercen la función tonal esperada en todos los géneros tonales, estas restantes regiones tonales alejadas deben ser tratadas de forma paralela. Ambos conceptos, la alteración armónica y la alteración melódica, son necesarios para explicar los dominantes sustitutos y su contexto armónico, porque estos provocan un decre-cimiento de la armadura paralela y a su vez contienen la alteración armónica.


3.1. Teorías Duales como método constructivo. La T.D.R. y la T.D.R.M. pueden ser usadas como método constructivo de análisis tonal, pero es necesario extraer los conceptos fundamentales. La alteración armónica puede estar en el área de dominante o en el de tónica, y cam-bia la dirección de la continuidad armónica, sin embargo, la resolución del dominante siem-pre es ascendente. Además, la continuidad armónica comienza en la tónica hacia el área de menos tensión, en la dirección en al que crece la tensión hasta retornar a la tónica. En los apéndices se puede examinar un estudio exhaustivo de todas las regiones tonales suminis-tradas por todos los modos. La T.D.R. y la T.D.R.M. estudian cadencias completas formadas por todos los grados tonales y con contraste armónico mínimo, el sentido musical y la experiencia, dan el contras-te armónico apropiado eliminando grados tonales de una forma determinada en cada género tonal. Lo mismo ocurre con las regiones cromáticas, es absurdo emplearlas todas en una única cadencia, y la experiencia y el gusto otorgan el sentido musical. 3.2. Combinación de intervalos y patrones de escala . El sistema de Bebop es más cerrado que el de Flamenco, sólo hace uso de las esca-las naturales y melódicas, y de la escala armónica en determinados casos. En el sistema de Flamenco existen escalas como la Mixolidia b9 o la Doble Armónica (Jónico b2 b6) que no encajan con las escalas natural, melódica ni armónica. Esto servirá para analizar un siste-ma más acotado y dar pautas para investigaciones más extensas. Si sólo se toman segundas mayores (T), segundas menores (S) y se quieren siete notas, sólo existen veintiún modos, las permutaciones de siete elementos donde hay dos indistinguibles de uno, y cinco indistinguibles de otro. Estas escalas se agrupan en tres patrones de intervalos, pero sólo dos de estos patrones se usan realmente, el otro posee dos semitonos adyacentes. La escala armónica se usa sólo en determinadas circunstancias, y tiene un patrón muy particular. Si se toma una segunda aumentada (A), tres mayores (T), y tres menores (S), hay veinte patrones diferentes en ciento cuarenta escalas, pero sólo se toma una de ellas.

P72,5 / 7 = ( 7! / 2! 5! ) / 7 = 3

a) TTSTTTS Patrón natural b) TSTTTTS Patrón melódico c) STTTTTS No usado

P71,3,3 / 7 = ( 7! / 3! 3! ) / 7 = 20

TSTTSAS Patrón armónico


El sistema de Bebop sólo usa los patrones natural y melódico, y ocasionalmente este patrón harmónico, el disminuido, y el aumentado. Este es un sistema blandito y suave, en el Flamenco se usa más patrones armónicos. 3.2.1. Escala Menor Armónica. El quinto grado de dominante de la tonalidad menor es un quinto grado de la escala menor alterado con la tercera mayor. Es un acorde mayor con séptima menor que contiene la novena menor en su superestructura. Esta tensión, omitiendo la nota fundamental, genera un acorde disminuido que puede ser invertido de cuatro formas. Estos acordes disminuidos pueden ser cifrados como grados tonales en alguna ocasión. Omitiendo la quinta justa e incluyendo la trecena menor (sexta menor o quinta aumentada), se obtiene una triada au-mentada, que puede ser invertida de tres formas, pero no suelen cifrarse como diferentes grados tonales. La armadura paralela es la misma que en los modos naturales, pero el contexto harmónico puede ser distinguido indicando una “h”. El grado de dominante VIIº posee la alteración armónica sobre su nota fundamental, por ello su armadura paralela el la misma que la del modo Mixolidio sobre el grado séptimo menor bVII. Esto se explicará más adelante. La escala Mixolidia b9 b13 es usada solamente en estos grados, y no se usa en ningu-no más. Este acorde de séptima es el único acorde en la armonía de Bebop que puede contener la novena menor en la superestructura. La armonía de Flamenco acepta la segunda menor como nota añadida a una triada mayor, y su concepto estético como grado de tónica es diferente, un acorde Iaddb2/b7.

Grado tonal Enarmónico Modo armónico Armadura paralela V7b9 or V+ V7b9 or V+ Mixolidio b9 b13 4b (h) V7/b9 bVIº Lidio #2 1# (h) V7/3 or V+/3 VIIº only Superlocrio bb7 1b (h)

Menor armónico 3b (h) V7/5 IIº Locrio #6 5b (h) V+/#5 (b6) Jónico #5 0 (h) V7/b7 IVº Dórico #4 2b (h)


3.2.2. Escala Menor Melódica y Tonalidad Dórica. La escala menor melódica es sugerida para evitar el intervalo armónico entre la sexta menor y la séptima mayor de la escala menor armónica. Se deriva de la música clásica europea para evitar el sonido oriental de la escala armónica. La armonía de Bebop hace un uso sistemático de la escala melódica para armonizar las notas cromáticas. La escala menor melódica es al modo Dórico, lo que la escala menor armónica es al Eólico. El modo Dórico con su alteración armónica paralela es una tonalidad autónoma. De hecho, mezclando ambas tonalidades menores, los nuevos grado tonales poseen función de tónica o subdominante, y los grados de dominante sólo son modificados en su superestruc-tura. La armonización de la escala Menor Melódica se usa para explicar esta escala y asimi-lar unos cuantos grados tonales nuevos, pero esta no es la forma en la que el sistema de Bebop hace uso de las escalas melódicas. Realmente, los nuevos grados cromáticos están

0N S 0T b7 4 6 1 b3 5 2 7 D+

0T S 0N D+ 0T

Grado Notas Función Modo Tensiones Nota a evit ar Relativa Escala Menor Dórica Im7 1 b3 5 b7 0T Dórico 9, 11,13 - - IIm7 2 4 6 1 S Frigio 11 b2, b6 b3, b7 bIIIMaj7 b3 5 b7 2 0T, 0N Lidio 9, #11, 13 - - IV7 4 6 1 b3 S Mixolidio 9, 13 4 b7 Vm7 5 b7 2 4 0N Eólico 9, 11 b6 b3 VIm7b5 6 1 b3 5 S , 0T Locrio 11, b13 b2 b7 bVIIMaj7 b7 2 4 6 0N Jónico 9, 13 4 b3 Escala Menor Melódica ImMaj7 1 b3 5 7 0T Menor Melódico 9, 11, 13 - - IIm7 2 4 6 1 S Dórico b2 11, 13 b2 b3 bIII+Maj7 b3 5 7 2 D+, 0T Lidio #5 9, #11 6 1 IV7 4 6 1 b3 S Lidio b7 9, #11, 13 - - V7 5 7 2 4 D+ Mixolidio b13 9, b13 4 1 VIm7b5 6 1 b3 5 S, 0T Eólico b5 9, 11, b13 - - VIIm7b5 7 2 4 6 D+ Superlocrio b13 b2, b4 1, b3


tomados de las escalas naturales paralelas, y es su superestructura la que puede ser toma-da de las escalas melódicas. El efecto de la alteración melódica en la tonalidad menor no es incrementar la tensión, neutraliza la región de subdominante menor, y la novena menor en los grados de dominante. Las armaduras paralelas melódicas se indicarán con un asterisco, y el doble asterisco se explicará más adelante. 3.2.3. Alteración de los acordes de séptima. Algo muy común en el sistema de Bebop es alterar la superestructura del grado de dominante V7 de la tonalidad mayor. Añadiendo la superestructura deseada a la cuatriada 1, 3, 5, b7, se obtiene la escala apropiada. La escala Mixolidia b9 b13 es la única escala con un patrón armónico. Las escalas Mixolidia, Mixolidia b13 y Lidia b7 son ejemplos sencillos de patrones naturales y melódicos. Las armaduras paralelas melódicas se indicarán con un asterisco, y el doble asterisco se explicará más adelante.

- Tomando la novena natural, la cuarta aumentada y la trecena menor, hay dos semito-nos adyacentes, por lo que es necesario omitir la quinta justa obteniendo la escala Hexá-tona.

Grado tonal Modo armónico Armadura paralela V+ Mixolidio b13 3b* Eólico b5 5b* V+/3 Superlocrio 5b**

Menor melódico 2b* Dórico b2 4b* V+/#5 (b6) Lidio #5 1#*

Lidio b7 1b*

Superestructura Escala Acorde Armadura paralela 9 11 13 Mixolidia C13 (no 11) 1b 9 #11 13 Lidia b7 C13#11 1b* (1#**) 9 11 b13 Mixolidia b13 C9b13 (no 11) 3b* 9 #11 b13 Hexátona (no 5) C+9#11 or C9b5b13 3b (wt) b9 11 13 Dórica b2 (#9, no 3) C13b9#9 (no 11) 4b* b9 #11 13 Disminuida C13b9#9#11 4b (ht) b9 11 b13 Mixolidia b9 b13 C7b9b13 (no 11) 4b (h) b9 #11 b13 Superlocria (no 5) Calt or C7b5b9#9b13 5b**


- Tomando la novena menor, la cuarta justa y la trecena mayor, hay un intervalo armó-nico entre la segunda menor y la tercera mayor, por lo que es necesario tomar la tercera me-nor obteniendo la escala Dórica b2, un patrón melódico.

- Tomando la novena menor, la cuarta aumentada y la trecena mayor, hay un intervalo armónico entre la segunda menor y la tercera mayor, pero no se puede resolver ya que la cuarta es aumentada. La solución es añadir la tercera menor obteniendo la escala disminu-ida.

- Tomando la novena menor, la cuarta aumentada y la trecena menor, hay dos semito-nos adyacentes entre la cuarta y la sexta, y un intervalo armónico entre la segunda y la tercera. Es necesario omitir la quinta justa y añadir la tercera menor, obteniendo la escala Superlocria, otro patrón melódico. Todas estas escalas son muy usadas sobre el grado de dominante V7 de la tonalidad mayor, pero no ocurre igual en la tonalidad menor. En las tonalidades menores, el quinto grado V7 raramente se usa con las superestructuras de las escalas Mixolidia o Lidia b7. En la tonalidad Frigia el único acorde de dominante posible sobre el quinto grado es el V7b5 con la escala Superlocria. Este importante hecho puede ser resumido en una sola premisa: La armadura paralela de un acorde de dominante V7 puede ser descendida por debajo de su armadura paralela original, pero no suele incrementarse. 3.3. Alteración Armónica y Dominantes Secundarios. Cuando en las tonalidades menor o frigia aparece la alteración armónica, esto nunca disipa la tonalidad, por el contrario esto enfatiza el centro tonal. Por esta razón la alteración armónica no modifica la armadura paralela de forma universal, aunque el contexto armónico sea ligeramente diferente. La alteración armónica puede extrapolarse de forma paralela o relativa, es decir, se puede crear un acorde de dominante en el quinto grado de cualquier modo para convertirlo en una tonalidad, o crear una modulación introtonal para resolver a un grado tonal distinto del primero, un dominante secundario. En todos los casos hay que alterar una única nota, pero esta nota nunca es la misma. El estudio de ambos caminos otorga las misma conclusio-nes a cerca de las escalas y la armonía, y sólo hay una diferencia. Cuando se usa de forma paralela, la alteración armónica puede aparecer en la tónica o el dominante. Pero de forma relativa no posee función tonal relacionada con la tónica, sólo puede ser un dominante se-cundario, y el grado tonal objetivo no puede ser alterado con este propósito.

Acorde y superestructura Escala resultante 1 2 3 #4 5 b6 b7 Hexátona (no 5) 1 b2 b3 3 4 5 6 b7 Dórica b2 (#9, no 3) 1 b2 b3 3 #4 5 6 b7 Disminuida 1 b2 b3 b4 b5 5 b6 b7 Superlocria (no 5)


De forma paralela, cada modo puede ser alterado para conseguir una región de domi-nante como en la tonalidad menor, también se puede alterar para conseguir la tónica mayor como en la tonalidad del Relativo Menor Secundario. La alteración armónica reafirma siempre el centro tonal. De forma relativa, cada grado tonal de la tonalidad mayor puede ser precedido de un acorde de dominante de la tonalidad de su propio modo, es decir, alterando una sola nota. En ningún caso la armadura momentánea se ve alterada. Si en el ciclo diatónico de quintas se sustituyen todos lo grados diatónicos por un domi-nante secundario la armadura momentánea no se ve afectada aunque aparezca alguna alte-ración armónica, sólo el contexto armónico es ligeramente diferente.

Modo Armadura paralela Alteración Alteración Alteración de tónica de dominante relativa Lidio 1# - 4 b7 Jónico 0 - - - Mixolidio 1b - 7 #4 Dórico 2b - 7 #1 Eólico 3b - 7 #5 Frigio 4b 3 b1 b3 Locrio 5b b4 b1 b7

Grado Escala Acorde Alteración Contexto tonal armónica harmónico (0) I Mixolidia V7/IV b7 0 (+b) (1#) V Mixolidia V7 - 0 (2#) II Mixolidia V7/V #4 0 (+#) (3#) VI Mix. b13 V7/IIm #1 0 (0*) (4#) III Mix. b9 b13 V7/VIm #5 0 (h) (5#) VII Superlocria V7b5/IIIm b3 0 (0**)

(IIIm) (VIm) (IIm) || FMaj7 | B7alt | E7 | A7 | D7 | G7 | CMaj7 | C7 || Do mayor IVMaj7 (V7b5/IIIm) (V7/VIm) (V7/IIm) V7/V V7 IMaj7 V7/IV D T D T S D T N S D T N 1# 5b 4b 3b 2b 1b 0 0 Lidio (Locrio) (Frigio) (Eólico) (Dórico) Mixolidio Jónico (Jónico) Superloc. Mix. b9 b13 Mix. b13 Mixolidio Mixolidio


Los seis acordes de dominante pueden ser extrapolados a las tonalidades relativa me-nor y relativa menor secundaria, pero su análisis ha de estar de acuerdo con la tonalidad del contexto. 3.4. Decrecimiento de la Armadura Tonal Momentánea. Cuando en un ciclo de quintas todos son acordes dominantes de séptima ejecutados con la misma escala, la armadura paralela es siempre la misma, pero la armadura momentá-nea va decreciendo en una alteración cada paso. Estos acordes son conocidos como Domi-nantes por Extensión. Los ciclos de quintas implican el crecimiento de la armadura paralela, y si la armadura paralela se mantiene estática la armadura momentánea desciende, esta es otra importante dualidad. El hecho puede ser extrapolado a una cadencia particular diciendo que la armadu-ra momentánea puede ser rebajada dentro de la cadencia, pero solo es posible volviendo a la tonalidad original en el área de tónica.

Mayor Menor Frigio Escala V7/IV (b7) V7/bVI (b2) V7/bII (b5) Mixolidia V7 V7/bIII V7/bVI Mixolidia V7/V (#4) V7/bVII (6) V7/bIII (2) Mixolidia V7/IIm (#1) V7/IVm (3) V7/bVIIm (6) Mixolidia b13 V7/VIm (#5) V7 (7) V7/IVm (3) Mixolidia b9 b13 V7b5/IIIm (b3) V7b5/Vm (b5) V7b5 (b1) Superlocria

|| F#7 | B7 | E7 | A7 | D7 | G7 | CMaj7 | % || (V7/V) V7 IMaj7 D T D T S D T N S D T N 1b 1b 1b 1b 1b 1b 0 Mixolidia Mixolidia Mixolidia Mixolidia Mixolidia Mixolidia Jónica 5# 4# 3# 2# 1# 0 0 Si mayor Mi mayor La mayor Re mayor Sol mayor Do mayor Do mayor

Armadura tonal paralela Armadura tonal momentánea


Cuando de la Cadencia Andaluza se hace un ciclo de quintas, los grados diatónicos bVIIm7, bVIMaj7 y Vº no se usan nunca, estos grados son siempre aparentemente alterados como dominantes secundarios, V7/bIII, V7/bII y V7b5 (o su sustituto bII/b7 con la escala Lidia b7) respectivamente. Este hecho pude explicarse diciendo que los estos acordes diatónicos no están incluidos entre los de la Cadencia Andaluza en la continuidad armónica descendente en el sentido de Riemann, y no poseen la función tonal esperada. Es fácil comprobar que los acordes diatónicos no funcionan en un ciclo de quintas sobre la Cadencia Andaluza, por ello estas alteraciones son “obligadas” y modifican la arma-dura tonal momentánea, haciendo uso de regiones de modos paralelos de una forma particular. Es por esta razón que estos acordes de séptima no deben ser considerados como dominantes secundarios, son los grados bVII7 y bVI7 en la tonalidad Frigia. Sólo el V7b5 (bII/b7) es un verdadero dominante secundario. Estos grados tonales alterados revelan como debe ser modificado el contexto armónico para aceptarlos, y la dirección lógica de los movimientos de la armadura tonal momentánea.

|| Am7 | D7 | G7 | C7 | FMaj7 | B7b5 | E7 | % || Mi Frigio IVm7 bVII7 bIII7 bVI7 bIIMaj7 V7b5 I7 T D T N S D T 3b 1b 1b 1b 1# 5b** 4b Eólico (Dórico) Mixolidio (Jónico) Lidio (Locrio) (Frigio) Mixolidio Mixolidio Superlocrio Mixolidio b9 b13 4b 3b 4b 5b 4b 4b** 4b Frigio (Frigio) Frigio (Frigio) Frigio (Frigio) (Frigio) Eólico Locrio Superlocrio Mixolidio b9 b13 del V


3.5. Alteración melódica. El concepto de alteración melódica será extendido a otras alteraciones, pero puede ser explicado fácilmente con las tonalidades Eólica y Dórica. Como ya esta escrito antes, ambas tonalidades son autónomas pero pueden mezclarse. Es suficiente tener en cuenta la arma-dura paralela de cada modo y cada grado tonal. La selección natural de acordes hecha por los mismo músicos ha mezclado todos los colores de los diferentes modos, pero esto es llamado erróneamente “Intercambio Modal” porque no se están intercambiando modos, se intercambian grados tonales con su propia función tonal; es un Paralelismo Tonal. Es muy fácil apreciar en las cadencias usadas realmente, el decrecimiento de la armadura tonal momentánea y su restitución en el área de tónica. El acorde más común como quinto gado de la tonalidad menor es el Superlocrio V7alt (4b**), y no el Mixolidio b13 (2b*) o el Mixolidio b9 b13 (3bh). También el primer acorde de tónica más común en la tonalidad menor es la cuatriada de sexta mayor Im6 con las escalas Menor Melódica (2b*) o Dórica (2b). La alteración melódica de la tonalidad menor permite conmutar entre las regio-nes de subdominante y subdominante menor, además de sus colores para los grados de tónica. Todo esto puede ser resumido en una importante premisa: La armadura tonal momen-tánea pude ser incrementada en el área de tónica, y rebajada en el área de dominante.

Nexo Subdom. Dom. Tónica Modo bVIMaj7 IIm7b5 V7b9b13 Im7 Eólico (3b) (3b) (3b) (3b) (3b) VIm7b5 IIm7 V9b13 Im6 Dórico (2b) (2b*) (2b) (2b*) (2b*) VIm7b5 IIm7b5 V7alt Im6 Usado (2b*) (3b*) (4b**) (2b*) realmente

Dominante Tónica V9b13 V7alt Im6 sin subdominante (2b*) (4b**) (2b*) IV7 IVm6 Im6 sin dominante (2b*) (3b*) (2b*) IIm7b5 V9b13 Im7 raramente usado (3b) (2b*) (3b)


Como es sabido, las funciones de dominante y subdominante no son imprescindibles, solamente es necesaria cualquier función más débil que la tónica. El descenso de la arma-dura tonal momentánea se usa para crear tensión y contraste conmutando entre regiones paralelas. La restitución o el incremento de la armadura momentánea se produce casi siempre en el área de tónica, aunque ocasionalmente puede aparecer en cualquier transi-ción de área funcional, como el subdominante o el dominante. No hay cadencias prohibidas, y no está prohibido incrementar la armadura momentá-nea en la parte de dominante de la cadencia, pero el descenso de la armadura momentánea es mucho más usado que el incremento. El incremento de la armadura momentánea provo-ca un contraste resolutivo, y el descenso tiene mucho más sentido cadencial, reservando la restitución o el incremento para el área de tónica. Como se afirmo antes, las alteraciones tienen un orden particular de aparición y los límites de la tonalidad están entre la cuarta aumentada y la quinta disminuida. Sólo hay dos posibles alteraciones relativas en las tres tonalidades relativas, y las demás son las propias de cada género de tonalidad. Las notas cromáticas de la región Y (modo Lidio) y las superio-res deben ser consideradas para las funciones de tónica y el nexo, excepto la alteración armónica de dominante. Las notas cromáticas de la región X (Modo Mixolidio) y las inferiores deben ser consideradas para las funciones de nexo, subdominante y dominante. Las alteraciones provocadas por los dominantes secundarios son relativas a las tres tonalidades, pero aparecen de forma individual como alteración armónica sin modificar la armadura tonal momentánea, a saber, el operador de la alteración tiene que ser ignorado. La alteración armónica de los dominantes sustitutos se mueve sobre el ciclo de quintas entre el b7 y el b4, aún así su operador no se corresponde con esto. Su verdadero operador pertenece a la alteración melódica, a saber, incrementándolo en dos, excepto en el subV7/VIIº incrementándolo solo uno, como se explicará más adelante. Esta es una cartografía exhaustiva de las alteraciones en los tres géneros de tonalidad hasta sus límites.

Tonalidad Alteraciones accidentales relativas

relativa

Alt. armónicas de los dominantes sustitutos Alt. de los dominantes secundarios Do mayor #6 #2 #5 #1 #4 b7 b3 b6 b2 b5 b1 b4 La menor #1 #4 7 3 6 b2 b5 b1 b4 bb7 bb3 bb6 Mi frigio #4 7 3 6 2 b5 b1 b4 bb7 bb3 bb6 bb2 Y X Operador 5# 4# 3# 2# 1# 1b 2b 3b 4b 5b Operador para dominantes sustitutos 0+b 0** 1b** 2b** 3b** 4b** 5b**


3.5.1.Tonalidades abiertas y Regiones Tonales Cromá ticas Relativas. Hay tres formas conocidas de crear cadencias al igual que existen tres géneros de tonalidad. Cada una de las tres tonalidades puede ser abierta con nuevas regiones tonales provenientes de los modos paralelos similares, es decir, una alteración arriba o abajo. La tonalidad mayor debe ser escrita siempre con la armadura del modo Jónico, pero la armadura paralela seleccionada puede ser 1# o 1b, y las notas #4 y b7 se indicarán como alteraciones accidentales. De la misma forma, la armadura para escribir en la tonalidad menor es la del modo Eólico, pero puede ser 2b o 4b. Y el relativo menor secundario, escrito en la armadura del modo Frigio, puede alterarse a 3b o 5b. Todas estas son alteraciones accidentales relativas a las tres tonalidades. Estas seis regiones paralelas pueden agruparse en dos regiones relativas que son las únicas que poseen la propiedad de la relatividad. En las tonalidades relativas menores hay una región alterada adicional, esta región coincide con el modo Superlocrio en el grado V7b5 para la tónica menor. Todas las regiones tonales diatónicas y cromáticas relativas pueden ser agrupadas en la tonalidad absoluta para determinar la continuidad armónica incluyéndolas a todas. Ningu-na de las regiones cromáticas es muy tensa, y su función tonal es de nexo para la mayoría de ellas. El signo seleccionado para cada una de ellas está relacionado con la función tonal, aunque algunas tienen regiones paralelas muy similares. La región 0N de la tonalidad mayor no es exactamente igual a la región 0N de la tonali-dad menor, pero su función tonal es prácticamente la misma. La región 6<N de la tonalidad menor es casi lo mismo que la región S de la tonalidad mayor, pero sus funciones tonales son diferentes. La región 2>N de la tonalidad menor es exactamente la misma que la región *D de la tonalidad frigia, pero su función tonal es completamente diferente. La región 2<N es muy similar a la región 0N de la tonalidad menor, y sus funciones tonales no son muy diferen-tes.

Tonalidad Amadura Modo Región paralela Regiones relativas 1# Lidio N T ~ 0T ~ *N Mayor 0 Jónico T, S, D S ~ 0S ~ *D 1b Mixolidio 0N D ~ 0N ~ *S 2b Dórico 6<N D+ ~ T+ Menor 3b Eóico 0T, 0N, 0S, D+ 4b Frigio 2>N, 5>D 0N ~ 2>N ~ 5>S 3b Eóico 2<N N ~ 6<N ~ 2<N R.M.S. 4b Frigio *N, *S, *D, T+ 5b Locrio 5>S, 5>T 5>D ~ 5>T

Regiones paralelas similares Mayor Menor Frigio 0N 0N 2<N S 6<N 2>N *D


Analizando las regiones relativas de las tres tonalidades relativas, sus propias altera-ciones armónicas y las posibles continuidades armónicas, se obtienen las secuencias lógicas de regiones ordenadas por tensión. El principal concepto es la función tonal, y el Decrecimiento de la Armadura Momentánea es un efecto de segundo orden. Como en el sistema diatónico, es necesario aplicar contraste armónico eliminando algunos grados de la cadencia, y obviamente, no es necesario hacer uso de todas las regiones en una única cadencia. El tratamiento exhaustivo de todas las regiones tonales, continuidad armónica y tonalidades abiertas esta resumido en los apéndices.

Regiones Relativas Mayor Menor Frigio Operador Región absoluta T 0T *N 0 T S 0S *D 0 S D 0N *S 0 N

D+ T+ 0 M

N 6<N 2<N 1# Y 0N 2>N 5>S 1b X

5>D 5>T 1b L

Tonalidad Secuencia de regiones Mayor T - Y - X - S - N - T Menor T - Y - N - X - S - M - L - T Frigio M - L - T - Y - N - X - S - M

nexo

subdominante

nexo

nexo


3.5.1.1. Tonalidad Mayor Abierta. La tonalidad mayor puede ser abierta con los modos Lidio y Mixolidio de forma inme-diata, ninguno de los dos contribuye con grados tonales de dominante ni mucha tensión. La función de subdominante es más tensa que las nuevas regiones de ambos modos, y sus notas características pueden ser añadidas al primer grado de tónica como tensión.

Región tonal Armadura Grados tonales Contexto armónico momentánea T 1# I, IIIm, VIm Lidio T 0 I, IIIm, VIm Jónico T 1b I7, III0, VIm Mixolidio N 1# II7, #IV0, V, VIm Lidio 0N 1b III0, Vm, bVII Mixolidio S 0 IIm, IV, VIm Jónico D 1# IIIm, V, VIIm7 Lidio D 0 IIIm, V7, VII0 Jónico

1# -1b 1# 1b 0 0 1# -1b T N 0N S D T


3.5.1.2. Tonalidad Menor Abierta. La tonalidad menor puede ser abierta con los modos Dórico y Frigio de forma inme-diata. Ninguno de los dos contribuye con grados tonales de dominante ni mucha tensión. La función de subdominante menor es más tensa que las nuevas regiones de estos modos, pero sólo la nota característica del modo Dórico en la tonalidad menor (la sexta mayor) puede añadirse al primer grado de tónica como tensión. Es importante advertir que la región 6<N, paralela a la región S de la tonalidad mayor adelanta a la región 0N en relación a la tonalidad mayor. Realmente, ambas regiones poseen diferente armadura tonal momentánea en ambos género de tonalidad. El contexto armónico Frigio b1 es provocado por el descenso de la nota fundamental como alteración armónica, realmente es el modo Superlocrio sobre el grado V7b5, o su relativo bII7 con la escala Lidia b7.

Región tonal Armadura Grados tonales Contexto armónico momentánea

0T 2b Im, bIII, VI0 Dórico 0T 3b Im, bIII, bVI Eólico 0T 4b Im, bIII7, bVI Frigio 6<N 2b IIm, IV7, VI0 Dórico 0N 2b bIII, Vm, bVII Dórico 0N 3b bIII, Vm, bVII7 Eólico 2>N 4b bII, V0, bVIIm Frigio 0S 3b II0, IVm, bVI Eólico 0S 4b bII, IVm, bVI Frigio D 2b* bIII+, V7, VII0 Menor Melódico D 3b bIII+, V7, VII0 Menor Armónico 5>D 4b** bIII+, V7b5, bII/b7 Frigio b1

2b-4b 2b 2b-3b 4b 3b-4b 3b 4b 2b-4b 0T 6<N 0N 2>N 0S D+ 5>D 0T


3.5.1.3. La tonalidad Frigia Abierta. La tonalidad Frigia puede ser abierta con los modos Eólico y Locrio de forma inmedia-ta. Ninguno de los dos contribuye con grados tonales de dominante ni mucha tensión. La región de subdominante es más tensa que la nueva región del modo Eólico, pero menos tensa que la nueva región del modo Locrio. Sin embargo, la región de dominante es más tensa que todas ellas. Las notas características del modo Eólico (segunda mayor) y del modo Locrio (quinta disminuida) en la tonalidad Frigia pueden ser añadidas al primer grado de tónica como tensión.

Región tonal Armadura Grados tonales Contexto armónico momentánea T+ 3b I, III0, bVI+ Mixolidio b13 T+ 4b I, III0, bVI+ Mixolidio b9 b13

5>T 5b** I7b5, bV/b7, bVI+ Superlocrio *N 3b II0, IVm, bVI Eólico

*N 4b bII, IVm, bVI Frigio 2<N 3b II0, Vm, bVII7 Eólico *S 4b Im, bIII7, bVI Frigio

5>S 5b I0, bIIIm, bV, bVI7 Locrio *D 4b bII, V0, bVIIm Frigio *D 5b bII, bV, bVIIm Locrio

3b-5b 5b 3b-4b 3b 4b 5b 4b-5b 3b-5b T+ 5>T *N 2<N *S 5>S *D T+


3.5.2. Dominantes Sustitutos. Los Dominantes Sustitutos son producto de usar el dominante V7b5 de la tonalidad menor con la nota característica del modo frigio (locrio del V), pero sustituido por su acorde relativo bII7 con la escala Lidia b7, esta es la región 5>D. Esta región puede ser usada en paralelo en cualquier género tonal, modificando la armadura tonal momentánea a 4b**. Cuando la escala ejerce función de tónica o de dominante, porque contenga la alteración armónica como séptima menor, posee la armadura paralela 1#**, puesto que la alteración armónica es la séptima menor y debe ser ignorada en cuanto a lo que la armadura momentánea se refiere. Además puede preceder a cualquier grado tonal; la alteración armónica es la nota objetivo que debe ser rebajada medio tono. Y resto de alteraciones deben ser consideradas como un decrecimiento de la armadura momentánea en el habitual ciclo de quintas. La alteración armónica añadida a la armadura momentánea de cada dominante sustituto provoca una armadura momentánea con doble asterisco, a saber, esto coincide con descender dos bemoles más y añadir la alteración melódica. Pero esta no es una interpreta-ción funcional, es solamente mnemotécnica y deben ser consideradas como armaduras mo-mentáneas con doble asterisco.

Grado Escala Símbolo pa ra el Alteraciones Armadura tonal acorde momentán ea (6b) bV subV7/IV b5 b2 b6 b3 b7 b4 5b** (7b*) (5b) bII subV7 b2 b6 b3 b7 b1 4b** (6b*) (4b) bVI Lidia b7 subV7/V b6 b3 b7 b5 3b** (5b*) (3b) bIII subV7/IIm b3 b7 b2 2b** (4b*) (2b) bVII subV7/VIm b7 b6 1b** (3b*) (1b) IV subV7/IIIm b3 0** (2b*) (0) I V7/IV (subV7/VII0 ) b7 0+b (1#) V Mixolidia V7 - 0 (2#) II V7/V #4 0+# (3#) VI Mix. b13 V7/IIm #1 0* (4#) III Mix. b9 b13 V7/VIm #5 0h (5#) VII Superlocria V7b5/IIIm b3 0** (2b*)


Los dominantes sustitutos pueden ser extrapolados a las tonalidades relativa menor y relativa menor secundaria, pero su análisis debe estar de acuerdo con la tonalidad del mo-mento. El séptimo grado disminuido no puede ser precedido por un dominante secundario porque no dispone de quinta justa, pero si que dispone de segunda menor y se puede usar la alteración armónica con el mismo procedimiento que en el resto de dominantes sustitutos. Sin embargo, su armadura momentánea funciona como la del dominante secundario V7/IV. Los dominantes sustitutos no tienen una armadura tonal paralela definida para todos los géneros tonales como los dominantes secundarios, poseen un operador que modifica la armadura momentánea además de la alteración armónica. Los límites paralelos del conjunto de géneros tonales está entre 0 y 9b**, 5b** + 4b para el subV7/bII en tonalidad frigia, lo que está claramente fuera de la tabla de armaduras momentáneas, aunque los dominantes susti-tutos no poseen su propia función tonal.

Mayor Menor Frigio Escala Operador subV7/IV subV7/bVI subV7/bII Lidia b7 5b** (7b*) subV7 subV7/bIII subV7/bVI Lidia b7 4b** (6b*) subV7/V subV7/bVII subV7/bIII Lidia b7 3b** (5b*) subV7/IIm subV7/IVm subV7/bVIIm Lidia b7 2b** (4b*) subV7/VIm subV7 subV7/IVm Lidia b7 1b** (3b*) subV7/IIIm subV7/Vm subV7 Lidia b7 0** (2b*) subV7/VII0 subV7/II0 subV7/V0 Mixolidia 0+b


3.5.3. Segundo Menor Relativo de los Dominantes Sec undarios y Sustitutos. Los dominantes secundarios no alteran la armadura momentánea, aunque si modifican el contexto armónico. Pueden ir precedidos de un segundo menor relativo, y la mayoría de estos acordes ejerce una doble función tonal, ya que son acordes diatónicos. Sólo el segundo menor relativo del dominante secundario V7/IV provoca la armadura momentánea 1b, así este segundo menor relativo modifica su armadura momentánea y la armadura momentánea del dominante secundario. El relativo IIm7b5 del V7/IIIm no tiene fundamental diatónica y provoca la armadura momentánea 1#. Los dominantes sustitutos provocan un decrecimiento de la armadura momentánea y contienen la alteración armónica. Pueden ser precedidos por su segundo menor relativo. Haciendo uso del subIImMaj7 relativo, su armadura momentánea es la misma que la del dominante sustituto. La séptima menor del segundo menor relativo subIIm7 contiene la cuarta justa del dominante sustituto, al alteración accidental entre la alteración armónica y la alteración melódica más baja. El segundo menor relativo del dominante sustituto no altera la armadura momentánea del dominante sustituto.

Dominante IIm relativo Escala Operator V7/IV rel. IIm (Vm) Dórico / Menor Melódico 1b / 1b* V7 IIm Dórico 0 V7/V rel. IIm (VIm) Eólico 0 V7/IIm rel. IIm (IIIm) Frigio 0 V7/VIm rel. IIm7b5 (VIIm7b5) Locrio 0 V7b5/IIIm rel. IIm7b5 Locrio 1# subV7/VIIº sub. rel. IIm Dórico / Menor Melódico 1b / 1b* subV7/IIIm sub. rel. IIm Dórico / Menor Melódico 2b / 0** subV7/VIm sub. rel. IIm Dórico / Menor Melódico 3b / 1b** subV7/IIm sub. rel. IIm Dórico / Menor Melódico 4b / 2b** subV7/V sub. rel. IIm Dórico / Menor Melódico 5b / 3b** subV7 sub. rel. IIm Dórico / Menor Melódico 6b / 4b** subV7/IV sub. rel. IIm Dórico / Menor Melódico 7b / 5b**


3.5.4. Ciclo Alterado de Quintas. Los bordes de las tonalidades abiertas están delimitados por el ciclo alterado de quintas. Este ciclo alterado se refiere al orden de aparición de las alteraciones accidentales en el sistema de Bebop, es decir, patrones naturales y melódicos. Este sistema permite alterar la armadura momentánea en una alteración arriba o abajo, las notas características de los modos Lidio y Mixolidio en la tonalidad mayor. Pero no permite escalas con intervalos armónicos, como la Jónica b6 o la Mixolidia b9. El ciclo alterado es mucho más complejo que el natural, cada alteración desaparece cuando aparece la siguiente, para volver a aparecer luego otra vez. Al igual que el ciclo de quintas natural satisface la dualidad entre cuartas y quintas, hay una dualidad en el orden de las alteraciones si se comienza por el modo Lidio #5 o por el modo Superlocrio. En la escala Lidia #5, descender la quinta aumentada hasta la quinta justa no fuerza la alteración de ninguna otra nota más, como en el modo Superlocrio cuando se sube la cuarta disminuida a la cuarta justa. Sin embargo, las notas restantes fuerzan otras alteraciones. La dualidad “A” pretende expresar: En el modo lidio #5, el uso de la cuarta disminuida implica el de la quinta disminuida y la segunda menor, y en el modo Superlocrio, que el uso de la quinta justa o el de la segunda mayor implican el de la cuarta justa. Sucede igual con el resto de dualidades. Por supuesto, cualquier alteración implica todas las anteriores del ciclo en cadena.

Lidio #5

5 4 5 a b7 5 b3 4 b

D b6 b7, 4 c C b2 b3, b7 B b5 b6, b3 d A b4 b5, b2

Superlocrio

4 5 4 A 2 4 6 5 B

d 3 5, 2 C c 7 6, 2 b #4 3, 6 D a #5 #4, 7

Modo Armadu ra Alteraciones Caracterísitca Tipo de m odo Lidio #5 1#* #5 #4 #5 Mayor imperfecto Lidio 1# #4 #4 Perfecto mayor natural Jónico 0 - - Generador de mayor Lidio b7 (1#**)1b* #4 b7 b7, #4 Perfecto mayor melódico Mixolidio 1b b7 b7 Cuasi-perfecto natural Menor Melódico 2b* b3 b3, 7 Perfecto menor melódico Dórico 2b b7 b3 b3 Perfecto menor natural Mixolidio b13 3b* b7 b6 b6, 3 Cuasi-perfecto melódico Eólico 3b b7 b3 b6 b6 Generador de menor Dórico b2 4b* b7 b3 b2 b2, 6 Generador de frigio Frigio 4b b7 b3 b6 b2 b2 Generador de frigio Eólico b5 5b* b7 b5 b6 b5 b5, 2 Disminuido perfecto Locrio 5b b7 b3 b6 b2 b5 b5 Disminuido imperfecto Superlocrio 5b** b7 b3 b6 b2 b5 b4 b4 Cuasi-perfecto disminuido


La tabla anterior contiene todo los modos del sistema de Bebop clasificados por su armadura tonal paralela, y es muy sencillo apreciar el orden de aparición de las notas alteradas. Además, estos son los posibles contextos armónicos aplicados a la tónica para encontrar los gados cromáticos y sus superestructuras. La armadura momentánea puede ser diferente si esta presente la alteración armónica, los contexto armónicos provocados por los dominantes secundarios y sustitutos son tratados exhaustivamente en los apéndices. Todos los grados tonales cromáticos están tomados de los modos naturales, pero las superestructuras pueden estar tomadas de los modos melódicos, incluida la séptima. La armadura momentánea de cada modo esta estrechamente relacionada con su armadura paralela cuando no está presente la alteración armónica. La única armadura momentánea que no aparece en la tabla es 0*, que ocurre cuando se sube medio tono la nota fundamental, el contexto harmonico Jónico #1. Este contexto armónico coincide con el provocado por el dominante secundario V7/IIm, pero sólo cuando no está presente la alteración armónica implica una armadura momentánea diferente, es decir, cuando no se esta haciendo uso del dominante secundario. El único ejemplo de esto es el grado IImMaj7 de la tonalidad mayor. Sólo hay un contexto armónico sin armadura momentánea debido a que la alteración armónica desciende la nota fundamental, el Frigio b1. Este el contexto armónico provocado por la región 5>D, el modo Superlocrio sobre el quinto grado V7b5. Los restantes contextos armónicos de los dominantes secundarios y sustitutos no tienen mayor interés salvo el no ser confundidos con los provenientes del ciclo alterado de quintas. Simplemente, la armadu-ra momentánea es la misma que si la alteración armónica no estubíese presente. En el mo-do Superlocrio la armadura paralela 5b** coincide, y ya se añadió al ciclo de quintas alterado.

Contexto Armadura Alteraciones Característica Grado tonal armónico Ionian #1 0* #1 #1 IImMaj7 (V7/IIm) Phrygian b1 4b** b7 b3 b6 b2 b1 b1, 4 subV7


3.5.4.1. Armadura Momentánea de cualquier Grado Ton al. Para comprender rápidamente todos los grados tonales y sus escalas apropiadas es necesario ver claramente que es lo cercano y que es lo lejano. El producto cartesiano de las armaduras tonales oblicuas de cada grado cromático en relación al primero, por la armadura tonal paralela de cada modo, otorga la armadura momentánea de cada grado tonal. Como no es necesario normalizar la armadura momentánea para cada tonalidad, el cálculo es muy sencillo. Simplemente hay que añadir la armadura oblicua a la armadura paralela del modo deseado. El modo Mixolidio sobre el quinto grado da cero (1# + 1b = 0). La diagonal del cero es la tonalidad mayor, igual que la diagonal del 3b es la tonalidad menor, y la del 4b es la Frigia. Es muy sencillo ver que es lo que está cerca de cada tonalidad, y por que en los grados sostenidos y naturales aparecen acordes disminuidos, y el los grados naturales y bemoles aparecen los acordes de séptima mayor. En la música Flamenca hay otros grados tonales que se salen de la tabla, pero esto no ocurre en el sistema de Bebop.

Como un grado tonal puede estar contenido en diferentes modos, posee un ámbito de armadura paralela. El grado Im7 esta contenido en la intersección de los modos Dórico, Eólico y Frigio, y su ámbito es de 2b a 4b. En algunos casos sólo la superestructura puede determinar una cierta armadura momentánea.

bV bII bVI bIII bVII IV I V II VI III VII #IV (6b) (5b) (4b) (3b) (2b) (1b) (0) (1#) (2#) (3#) (4#) (5#) (6#) Lidio (1#) 5b 4b 3b 2b 1b 0 1# - - - - - - Jónico (0) - 5b 4b 3b 2b 1b 0 1# - - - - - Mixolidio (1b) - - 5b 4b 3b 2b 1b 0 1# - - - - Dórico (2b) - - - 5b 4b 3b 2b 1b 0 1# - - - Eólico (3b) - - - - 5b 4b 3b 2b 1b 0 1# - - Frigio (4b) - - - - - 5b 4b 3b 2b 1b 0 1# - Locrio (5b) - - - - - - 5b 4b 3b 2b 1b 0 1#

Acorde Ámbito de armadura Cº 5b Cm 4b - 2b C 1b - 1# Cm7b5 5b Cm7 4b - 2b C7 1b CMaj7 0 - 1# Cm9 3b - 2b Cm13 (Cm6) 2b CMaj7#11 1#

Armadura Acorde 5b Cº, Cm7b5 5b* Cm9b5 4b Cm, Cm7, Cm11 4b* Cm6 3b Cm9 3b* C9b13 2b Cm13 2b* CmMaj7 1b C7, C9, C13 1b* (1#**) C7#11 0 C, CMaj7 1# CMaj7#11 1#* C+, C+Maj7


3.6. Paralelismo Tonal. Las tres tonalidades abiertas paralelas pueden ser mezcladas pero los límites del ciclo alterado de quintas no permite analizar la continuidad armónica a través de sus regiones tonales, además no hay más regiones relativas puesto que se salen de la tabla de armaduras tonales momentáneas. Los únicos criterios que pueden ser aplicados son la función tonal y el decrecimiento de la armadura momentánea, además el análisi de la conti-nuidad armónica total sería un procedimiento demasiado tedioso. Todas la regiones tonales de cualquier tonalidad paralela puede ser incluida en una cadencia, pero deben estar ordenadas por función, y después ordenadas según su armadu-ra momentánea de mayor a menor. Aunque es necesario tener presente que no todas las regiones tonales pueden ejercer la función tonal deseada en cualquier género tonal. La tonalidad mayor admite todas las regiones tonales de ambas tonalidades menores paralelas con una función tonal muy similar a la que ejercen en sus tonalidades paralelas originales, excepto las regiones *N, 2<N y *S, que ya están contenidas en regiones de mayor tensión. En la tonalidad menor la armadura momentánea no debe exceder de 2b*, aunque es posible al comienzo del área de tónica como en la Cadencia Picarda. Es muy importante el hecho de que la región *D de la tonalidad Frigia no funciona como dominante de un acorde menor, esta región puede usarse como nexo o como subdominante exclusivamente. De la misma manera, las regiones *N, 2<N y *S ya están contenidas en regiones de mayor tensión.

Tonalidad Mayor Ampliada T N 0N S D T 1# -1b 2b-3b 5b 1# 1b-3b 4b 0-2b 3b-4b 5b 0 2b-3b 4b 4b 1# -1b T 0T 5>T N 0N 2>N S 0S 5>S D D+ *D 5>D T Tónica Nexo Subdominante Dominante

Tonalidad Menor Ampliada 0T 6<N 0N 2>N 0S D+ 5>D 0T 2b-3b 5b 2b 2b-3b 4b 3b-4b 5b 3b 4b 0-1b 2b-3b 0T 5>T 6<N 0N 2>N 0S 5>S D+ 5>D T 0T Tónica Nexo Subdominante Dominante Tónica


En la tonalidad frigia ampliada la armadura momentánea no debe exceder de 3b*, aunque es posible al comienzo del área de tónica. Todas las regiones de la tonalidad menor están contenidas en regiones de menor tensión de la tonalidad frigia, excepto la región 5>D. Esta tonalidad no está explotada por la música Bebop, sólo el Flamenco y el Klezmer hacen uso de ella. El sistema Flamenco permite muchas más patrones de escala armónicos y otros grados tonales que están muy apartados del sistema de Bebop. Uno de los grados tonales más importantes en el Flamenco es el V7 en la tonalidad Frigia. Su función tonal puede ser asociada a la región 2<N, aunque su armadura momentá-nea es 3bh con la escala Menor Armónica, o incluso puede ser 0 con la escala Mixolidia. Este grado tonal no puede ejercer función de dominante en el Relativo Menor Secundario, a saber, la tonalidad Frigia. El primer ejemplo se usa en las Seguiriyas y Cabales, y los demás en las Bulerías y en la Soleá por Bulerías. De cualquier manera, lo esencial de estas cadencias y grados alejados satisface el decrecimiento de la armadura momentánea en todos sus criterios. En general, armadura momentánea debe ser incrementada en las áreas de tónica y nexo, y debe ser descendida en las áreas de subdominante y dominante del ritmo armónico. Por supuesto todos estos grados cromáticos provienen de armonizar la melodía, debido a que todas las notas cromáticas ya pertenecen al Cante.

Tonalidad Frigia Ampliada T+ 5>T *N 2<N *S 5>S *D T+ 3b-4b 5b 4b 3b 4b 5b 4b 4b 0-1b 3b-4b T+ 5>T *N 2<N *S 5>S *D 5>D T T+ Tónica Nexo Subdominante Dominante Tónica

Nexo Subdom. Dom. Tónica Tonalidad V7 bIIadd#4 Isus4 Frigio (4b) (3b) (4b) (1b) IVm V7 bVI bIIadd#4 Iaddb2 Frigio (4b) (4b) (3b) (4b) (4b) (4b) bVI bV bII/b7 I/b7 Frigio (4b) (4b) (5b) (4b) (1b) Iaddb2 bVIIsus2 I6 Frigio (4b) (4b) (3b) (0)


3.6.1. La escala más apropiada para un grado tonal cromático. Existen tres tonalidades diferentes, y otros cuatro modos que proveen nuevas regiones tonales. Todos los grados tonales con o sin notas cromáticas pertenecen a los modos naturales. Sin embargo, las superestructuras de todos ellos puede pertenecer a un modo melódico. Normalmente, la alteración melódica es una posibilidad que puede ser usada o no, pero en algunos casos es prácticamente un requerimiento.

El procedimiento para encontrar la escala adecuada para cualquier grado tonal es el mismo para todos ellos. En primer lugar es necesario escoger el género tonal, su armadura tonal paralela en particular. En segundo lugar, se toma la triada o la cuatriada, y se le añade las restantes notas tomándolas del genero original seleccionado para la superestructura. Por último, la escala ha de ser normalizada a un modo natural o melódico si no lo es ya. Como ejemplo sencillo, se puede seleccionar una tonalidad menor como Dórica o Eólica, a saber, 2b o 3b. El primer grado diatónico pertenece a ambos, y su superestructura depende de la armadura paralela seleccionada. Así seleccionando la tonalidad Dórica la cuatriada puede ser Im6, y otorga la posibilidad de usar de usar la escala Menor Melódica, empleando la séptima mayor. En otras palabras, una triada menor sobre el primer grado posee un ámbito de armadura momentánea entre 2b y 4b, si se selecciona la armadura 2b existe la posibilidad de hacer uso de la armadura momentánea melódica 2b*. Como ejemplo más complejo, el grado IIm7b5 puede ser usado en la tonalidad mayor, y su superestructura deben ser tres notas de la tonalidad mayor. Estas notas deberían ser las segunda mayor, la cuarta justa y la trecena mayor, pero entonces se forma un intervalo armónico entre la quinta disminuida y la sexta mayor (trecena). De esta forma, la superes-tructura debe contener la trecena menor, y la escala apropiada es la Eólica b5. Sin embargo, el grado IIm7b5 es natural en la tonalidad menor, y su escala apropiada es el modo Locrio, pero esto otorga la posibilidad de la alteración melódica sin alterar la armadura momentá-nea, y usar la novena natural con la escala Eólica b5. Además, aunque su escala apropiada en tonalidad menor es la escala Locria, la escala Eólica b5 es una bella y muy usada opción. Explicando lo mismo en términos los de armadura momentánea se puede decir: La triada disminuida posee la armadura paralela 5b, y sobre el segundo grado posee la armadu-ra momentánea 5b + 2# = 3b. Es natural en la tonalidad menor, pero se puede tomar la armadura momentánea melódica 3b*, haciendo uso de la armadura paralela 5b*. Este grado tonal no es natural en la tonalidad mayor, y su mayor armadura paralela posible será la más apropiada, es decir, la 5b* provocando la armadura momentánea 3b*. Las tonalidades paralelas mayor y menor pueden ser mezcladas de forma que es difícil distinguirlas en algunos casos. La región de subdominante menor de la tonalidad menor pue-de ser usada en la tonalidad mayor, al igual que la región de tónica mayor puede ser usada en la tonalidad menor como Cadencia Picarda. Si se produce una cadencia completa con la misma armadura momentánea, se habrá producido una modulación hacia cierta tonalidad; pero si la armadura momentánea decrece desde el nexo hasta la tónica y desde tonalidad mayor a menor, no se puede asegurar cual es el género tonal. Sólo la melodía puede disipar las dudas.

Subdom. Menor o Cadencia Picarda IIm7b5 V7alt IMaj7 (3b*) (4b) (0)

Mayor o Frigio IIm7b5 bIIMaj7 I6 (3b*) (4b) (0)


3.6.2. Resumen de Grados Tonales en las Tonalidades Ampliadas. 3.6.2.1. Resumen de Grados Tonales en la Tonalidad Mayor Ampliada. Aunque los grados tonales puedan agruparse por función y región, cada grado tonal es una función tonal por sí mismo. La mejor manera de estudiarlos todos es usándolos y anali-zando canciones que los contengan, hay que conocer cada uno. La armadura momentánea es la suma de la armadura oblicua del grado tonal cromático más la armadura paralela del modo usado.

Grado tonal Armadura momentánea Función tonal Escala habitual (0) IMaj7 0 T Jónico (0) (0) I7 1b T Mixolidio (1b) (0) Im6 2b* 0T Menor Melódico (2b*) (0) Im7 2b 0T Dórico (2b) (5b) bII7 (subV7) 4b** 5>D Lidio b7 (1#**) (5b) bIIMaj7 4b *D Lidio (1#) (2#) IIm7b5 3b* 0S Eólico b5 (5b*) (2#) IIm7 0 S, 6<N Dórico (2b) (2#) IImMaj7 0* S Menor Melódico (2b*) (2#) II7 1# N Mixolidio (1b) (3b) bIII7 4b* 0T Lidio b7 (1b*) (3b) bIIIMaj7 2b 0T Lidio (1#) (4#) IIIm7b5 1b 0N Locrio (5b) (4#) IIIm7 0 T, D Frigio (4b) (6#) #IVm5b7 1# N Locrio (5b) (1b) IVm7 3b 0S Dórico (2b) (1b) IVm6 3b* 0S Menor Melódico (2b*) (1b) IV7 2b* 6<N Lidio b7 (1b*) (1b) IVMaj7 0 S Lidio (1#) (6b) bVMaj7 5b 5>S, *D Lidio (1#) (6b) bV/b7 5b** 5>T Lidio b7 (1#**) (1#) Valt (V7b5) 4b 5>D Superlocrio (5b) (1#) V7b9b13 3bh D+ Mixolidio b9 b13 (4b) (1#) Vm7 1b 0N Dórico (2b) (1#) V7 0 D Mixolidio (1b) (1#) VMaj7 1# D, N Jónico (0) (4b) bVIMaj7 3b 0S Lidio (1#) (4b) bVI7 5b* 5>S Lidio b7 (1b*) (3#) VIm7b5 2b* 0T, 6<N Eólico b5 (5b*) (3#) VIm7 0 T, N, S Eólico (3b) (2b) bVIIm7 4b *D Dórico (2b) (2b) bVII7 3b* 0N Lidio b7 (1b*) (2b) bVIIMaj7 1b 0N Lidio (1#) (2b) VII07 (V7b9/3) 3b D+ Superlocrio bb7 (1b) (5#) VIIm7b5 0 D Locrio (5b) (5#) VIIm7 1# D Frigio (4b)


Todos los grados tienen su armadura momentánea relacionada con su armadura para-lela a través se su armadura oblicua, pero hay que tener en cuenta que la alteración armó-nica está presente en los grados bII7, VIIº y bV/b7. 3.6.2.2. Resumen de Grados Tonales en la Tonalidad Menor Ampliada. La armadura momentánea de la tonalidad menor ampliada está limitada por 2b*, al menos si no se quiere confundir con la tonalidad mayor, aunque cualquier acorde superior puede ser usado en el área de tónica. Todos sus grados tienen su armadura momentánea relacionada con su armadura paralela a través de su armadura oblicua, pero es necesario tener en cuenta que la alteración armónica está presente en los grados bII7, VIIº y VIIm7b5.

Grado tonal Armadura momentánea Función tonal Escala habitual (0) Im6 2b* 0T Menor Melódico (2b*) (0) Im7 2b 0T Dórico (2b) (5b) bII7 (subV7) 4b** 5>D Lidio b7 (1#**) (5b) bIIMaj7 4b 2>N Lidio (1#) (2#) IIm7b5 3b* 0S Eólico b5 (5b) (2#) IIm7 2b 6<N Frigio (4b) (3b) bIII7 4b* 0T Lidio b7 (1b*) (3b) bIIIMaj7 2b 0T Lidio (1#) (1b) IVm7 3b 0S Dórico (2b) (1b) IVm6 3b* 0S Menor Melódico (2b*) (1b) IV7 2b 6<N Mixolidio (1b) (6b) bVMaj7 5b 5>S, 2>N Lidio (1#) (1#) Valt (V7b5) 4b** 5>D Superlocrian (5b**) (1#) V7b9b13 3bh D+ Mixolidio b9 b13 (4b) (1#) Vm7 3b 0N Frigio (4b) (4b) bVIMaj7 3b 0S Lidio (1#) (4b) bVI7 5b* 5>S Lidio b7 (1b*) (3#) VIm7b5 2b* 0T Eólico b5 (5b) (2b) bVIIm7 4b 2>N Dórico (2b) (2b) bVII7 3b* 0S Lidio b7 (1b*) (2b) bVIIMaj7 2b 0N Jónico (0) (2b) VII07 (V7b9/3) 3b D+ Superlocrio bb7 (1b) (#5) VIIm7b5 2b* (0**) D+ Superlocrio (5b**)


3.6.2.2. Resumen de Grados Tonales en la Tonalidad Frigia Ampliada. La armadura momentánea de la tonalidad frigia ampliada esta limitada por 3b*, al me-nos si no se quiere confundir con la tonalidad mayor, pero cualquier acorde superior puede ser empleado en el área de tónica. Todos los grados tonales tienen su armadura momentá-nea relacionada con su armadura paralela a través de su armadura oblicua, pero hay que tener en cuenta la que alteración armónica está presente en los grados bII7 y bV/b7. Algunos grados tonales como IV7, bVIIm6 o el V7 son propios de la sistema armónico de Flamenco, y su sentido cromático está tomado del Ahavoh Rabboh, un modo de oración chazzinim, y tienen poco en común con sus grados paralelos en las demás géneros tonales. El grado bIIm7 no pertenece al sistema de Bebop y su armadura momentánea excede los límites del ciclo de quintas. Esto no es sorprendente en la tonalidad del relativo menor secundario, ya que el dominante sustituto subV7/bII provoca la armadura momentánea 4b** + 5b = 9b**. Esta es la única posible justificación para exploraciones más extensas acerca de regiones tonales paralelas con armadura momentánea fuera de la tabla, pero de nuevo no todas las regiones tonales ejercen la función tonal esperada.

Grado tonal Armadura momentánea Función tonal Escala habitual (0) IMaj7 0 T Jónico (0) (0) I7sus4 1b T Mixolidio (1b) (0) Iaddb2/b7 4b T+ Mixolidio b9 b13 (4b) (0) Ialt (I7b5) 5b 5>T Superlocrio (5b) (0) Im7 4b *S Frigio (4b) (0) Im7b5 5b 5>S Locrio (5b) (5b) bIIm7 7b *D Dórico (2b) (5b) bII7 (subV7) 4b** 5>D Lidio b7 (1#**) (5b) bIIMaj7 4b *D Lidio (1#) (#2) IIm7b5 3b 2<N Locrian (5b) (3b) bIII7 4b *S Mixolidio (1b) (3b) bIIIm7 5b 5>S Dórico (2b) (3b) III07 4b T+ Superlocrio bb7 (1b) (1b) IVm7 4b *N Eólico (3b) (1b) IV7 4b* *N Mixolidio b13 (3b*) (6b) bVMaj7 5b 5>S, *D Lidio (1#) (6b) bV/b7 5b** 5>T Lidio b7 (1#**) (1#) Valt (V7b5) 4b** 5>D Superlocrio (5b**) (1#) V7b9b13 3bh 2<N Mixolidio b9 b13 (4b) (1#) Vm7b5 4b *D Locrio (5b) (4b) bVIMaj7 3b *S Jónico (0) (4b) bVI7 5b* 5>S Lidio b7 (1b*) (2b) bVIIm7 4b *D Dórico (2b) (2b) bVIIm6 4b* *D Menor Melódico (2b*) (2b) bVII7 3b 2<N Mixolidio (1b)


3.6.2.4. Breve resumen para el uso práctico. Las alteraciones accidentales que aparecen en el conjunto de las tonalidades amplia-das puede ser asociadas funciones de las tonalidades expandidas para uso práctico. Esto es un abuso de notación porque hay grados tonales que ejercen funciones tonales diferentes, pero es una clasificación de grados comúnmente aceptada. El decrecimiento de la armadura momentánea es un efecto de segundo orden, y la función tonal descrita por la región tonal es un criterio mas fuerte.

Mayor Menor Frigio #4 T 3 T 2 2<N b7 0N 6 6<N b5 5>S b3 0T b2 2>N b6 0S b5 5>S b2 *D b5 5>S

Contexto Aradura Alteraciones Característica s Acodes de ejemplo armónico mom. Lidio #5 1#* #5 #4 #5 (I+Maj7, VIm6, #IVm9b5) Lidio 1# #4 #4 IMaj7#11, VIIm, II7, #IVº Jónico #1 0* #1 #1 IIm6 (Maj7) Jónico 0 - - I, IIm, IIIm, IV, V7, VIm, VIIº Lidio b7 1b* #4 b7 (1#**) b7, #4 I7#11 Mixolidio 1b b7 b7 I7, IIIº, Vm, bVII Menor Melódico 2b* b3 (0**) b3, 7 Im6, IV7 (subV7/IIIm), VIº Dórico 2b b7 b3 b3 IIm, bVII Mixolidio b13 3b* b7 b6 (1b**) b6, 3 IIº, bVII7 (subV7/VIm) Eólico 3b b7 b3 b6 b6 Im, bIII, IVm, bVI Dórico b2 4b* b7 b3 b2 (2b**) b2, 6 IV7, bVIIm6 (subV7/IIm) Frigio 4b b7 b3 b6 b2 b2 bII, bIII7, bVIIm, Vº Frigio b1 4b** b7 b3 b6 b2 b1 b1 bII7 (subV7) Eólico b5 5b* b7 b5 b6 b5 (3b**) b5, 2 bVI7 (subV7/V) Locrio 5b b7 b3 b6 b2 b5 b5 bV, bIIIm Superlocrio 5b** b7 b3 b6 b2 b5 b4 b4 bV7 (subV7/IV)


3.6.3. Ejemplos sencillos de sustitución de acordes .

- Esquéma básico: - Sustituciones diatónicas: - Dominantes secundarios:

Do Mayor 0 (0) 0 (1b) || CMaj7 | % | G7 | % |

IMaj7 V7 T D 0 (0) 0 (1b) | CMaj7 | % | G7 | % ||

IMaj7 V7

T D

Do Mayor 0 (0) 0 (1#) || CMaj7 | % | FMaj7 | % |

IMaj7 IVMaj7 T D 0 (4b) 0 (3b) 0 (2b) 0 (1b) | Em7 | Am7 | Dm7 | G7 ||

IIIm7 VIm7 IIm7 V7

T D

Do Mayor 0 0+b 0 0** || CMaj7 | C7 | FMaj7 | B7alt |

IMaj7 V7/IV IVMaj7 V7b5/IIIm T D 0 0* (IIm) 0+# 0 0 | Em7 | A7 | D7 | Dm7 G7 ||

IIIm7 V7/IIm V7/V IIm7 V7

T D


- Dominantes sustitutos: - Paralelismo tonal: - Tonalidad menor:

Do Mayor 1# 1# 2b* 3b* || CMaj7#11 | F#m7b5 | F7 | Fm6 |

IMaj7 #IVm7b5 IV7 IVm6 T D 1b 2b 3b 4b | Em7b5 | EbMaj7 | AbMaj7 | DbMaj7 ||

IIIm7 bIIIMaj7 bVIMaj7 bIIMaj7

T D

Do Menor 3b (3b) 3b (2b) || Cm7 | % | Fm7 | % |

Im7 IVm7 T D 3b (0) 3b (1#) 3b (5b) 3bh (4bh) | EbMaj7 | AbMaj7 | Dm7b5 | G7 ||

bIIIMaj7 bVIMaj7 IIm7b5 V7

T D

Do Mayor 0 5b** 0 0** || CMaj7 | Gb7 | FMaj7 | F7 |

IMaj7 subV7/IV IVMaj7 subV7/IIIm T D 0 2b** 0 4b** | Em7 | Eb7 | Dm7 | Db7 ||

IIIm7 subV7/IIm IIm7 subV7

T D


- Dominantes secundarios: - Dominantes sustitutos: - Paralelismo tonal:

Do Menor 3b 3b* 3b 3b || Cm7 | C7 | Fm7 | Bb7 |

Im7 V7/IV IVMaj7 V7/bIII

T D (bIII) 3b+b 3b 3b** 3b 3bh | Eb7 | AbMaj7 | D7alt | D= G7 ||

V7/bVI bVIMaj7 V7/Vb5 II= V7

T D

Do Menor 3b 3b* 3b 7b** || Cm7 | Gb7 | Fm7 | Fb7 |

Im7 subV7/IVm IVm7 subV7/bIII

T D 3b 3b 3b** 3b 4b** | EbMaj7 | AbMaj7 | Ab7 | D= Db7 ||

bIIIMaj7 bVIMaj7 subV7/V II= subV7

T D

Do Menor 2b* 2b* 4b || Cm6 | F7 | DbMaj7 | % |

Im6 IV7 bIIMaj7

T D 4b 2b* 4b 4b** | Eb7 | Am7b5 | DbMaj7 | G7alt ||

bIII7 VIm7b5 bIIMaj7 V7b5

T D


- Tonaliad frigia: - Dominantes secundarios: - Dominantes sustitutos:

Do Frigio 4b 4b 3b || Caddb2 | % | Fm7 | Bb7 |

Iaddb2 IVm7 bVII7

T 4b 5b 4b 4b** | Eb7 | Ab7 | DbMaj7 | Db/b7 ||

bIII7 bVI7 bIIMaj7 subV7

D

Do Frigio 4b 4bh 4b 4b || Caddb2 | C7 | Fm7 | Eb7 |

Iaddb2 V7/IVm IVm7 V7/bVI T 4b 4b* 4b 4b** | AbMaj7 | F7 | Bbm7 | Gb7alt ||

bVIMaj7 V7/bVIIm bVIIm7 V7b5

D

Do Frigio 4b 5b** 4b 4#** || Caddb2 | Gb7 | Fm7 | A7 |

Iaddb2 subV7/IVm IVm7 subV7/bVI T 4b 6#** 4b 4b** | AbMaj7 | B7 | Bbm7 | Db7 ||

bVIMaj7 subV7/bVIIm bVIIm7 subV7

D


- Paralelismo tonal: 3.6.4. Dos análisis armonicos importantes. - “Nardis”:

Do Frigio Jónico b2 b6 (4b) 4b* 4b Mix.b9 (3b) || CMaj7 | F7 | Fsus2addb6 | G7 |

IMaj7 IV7 IVsus2 V7

T 4b 5b 4b 4b* | AbMaj7 | GbMaj7 | DbMaj7 | Bbm6 ||

bVIMaj7 bVMaj7 bIIMaj7 bVIIm6

D

Mi Frigio (4b) (3b) (3bh) 4b 4b Jónico b2 b6 Mix. b9 Mix. b9 b13 4b || Em7 | FMaj7 EMaj7 | B13 B7b13 | CMaj7 |

Im7 bIIMaj7 IMaj7 V7 bVIMaj7

D T 4b 4b Jónico b2 b6 (4b) 4b | Am7 | FMaj7 | EMaj7 | Em7 ||

IVm7 bIIMaj7 IMaj7 Im7

D T 4b 4b 4b 4b || Am7 | FMaj7 | Am7 | FMaj7 |

IVm7 bIIMaj7 IVm7 bIIMaj7

T D T D Do mayor Mi frigio 0 0 0 4b | Dm7 | G7 | CMaj7 | FMaj7 ||

IIm7 V7 IMaj7 bIIMaj7

D T


- “Hava Nagila”:

Re Frigio 4b 4b* 4b 4b 4b || D | % | G | D Cm D |

I IV I bVIIm I T D T D 4b 4b 4b 4b 4b | D | % | Cm | D Cm D ||

I bVIIm I bVIIm I T D T D 3b || Gm | % | % | % |

Im7

T 3b 3b 3b 3b 3b 3b 3b | Cm | % | Cm D Cm D | D7 Gm ||

IVm IVm V IVm V V7 Im

D


4. Esquemas melódicos del Cante Jondo. Si el núcleo de Jazz es el estilo Bebop, el núcleo del Flamenco es el Cante Jondo. El Cante Jondo contiene los principales criterios estéticos que configuran el estilo Flamenco, y estas son la tonalidad frigia, el ritmo de hemiolia, melismas ornamentales, fuertes disonan-cias y acordes en cluster, y una particular forma de construir las disposiciones de acordes con la nota pedal en la voz más aguda y la melodía en la más grave. Hay muchas más cuestiones subjetivas como el dolor, la expresión, la respiración en el cante, el contexto social y el sentido religioso de las letras. Los principales palos del Cante Jondo son la Seguiriya y la Soleá y ambos se basan en la hemiolia, aunque sus esquemas melódicos configuran dos ritmos armónicos diferentes separando los dos grupos ternarios en diferentes áreas funcionales. Las melodías del Fla-menco son motivos anacrusitcos tan largos como el propio compás, y la mayoría se basa en el tetracordo descendente La-Sol-Fa-Mi que coincide con la Cadencia Andaluza. De esta forma la melodía es casi siempre la fundamental de cada acorde y se localiza en la voz más grave dejando la más aguda para la nota pedal. Esto es una consecuencia de la naturaleza de la tonalidad frigia que ha sido llevado a los otros géneros tonales. El Cante Jondo es muy rico en melismas, pero no sólo como ornamento, sus esque-mas melódicos no pueden entenderse sin estos. La Soleá sólo tiene un melisma obligado, pero la Seguiriya posee cuatro al menos, aunque no siempre tiene por qué ser así. La Soleá suele tañerse en Mi frigio o con sus disposiciones de voces habituales, y la Seguiriya suele tañerse en La frigio o con sus disposiciones de voces habituales. Pero hay que advertir que la nota pedal es la misma nota Mi, esta es una costumbre del a guitarra Flamenca. Las disposiciones de voces propias del estilo Flamenco están configuradas por la fiso-nomía de la guitarra. Hay siete tonalidades que poseen la nota Mi natural, y esta siempre es la nota pedal. Las cueras al aire permiten generar gran cantidad de clusters, acordes SUS y ADD. Cuando se añade una tensión debe ser analizada según los intervalos, debe ser indi-cada bajo la octava cuando forme un cluster. Si no existen clusters, la tensión debe ser indicada sobre la octava. En la tonalidad frigia sólo hay una región cromática que desciende la armadura tonal momentánea, por ello en el Flamenco es muy usual incrementar la armadura momentánea en el área de tónica, en las funciones de tónica o de nexo.


4.1. El compás y el esquema melódico de la Soleá. El esquema melódico de la Soleá es un motivo muy simple sobre la hemiolia que comienza en el primer grupo ternario y acaba en el último binario. Pero esto provoca un complejo ritmo armónico con el acento más fuerte sobre el número diez, y su correspon-diente acento débil sobre el número tres. Las letras de la Soleá se conforman en tres o cuatro versos octosilábicos, las seis primeras sílabas corresponden a los dos grupos ternarios, la séptima los dos primeros grupos binarios con un melisma obligado, y la sílaba restante es la crusa de la melodía. Existen otros esquemas pero todos se basan en este. La música Flamenca es muy rica en contratiempos y melismas, típicamente se retrasa una negra con puntillo y acaba una blanca y una corchea antes del la verdadera crusa. Esta anticipación obliga al acompañamiento a anticipar la tónica y ejecutar un remate. Es muy común hacer desplazamientos rítmicos de la melodía sobre el compás, forzando al despla-zamiento de los acordes sin romper el compás. El acompañamiento al cante es un hito heroico para un guitarrista Flamenco. La temática de las letras de la Soleá son principal-mente el desamor y la traición, además de otras cuestiones viscerales de la vida. Este ejemplo es la más famosa Soleá por Bulerías tal y como la cantaba Pastora Pavón.

Anacrusa Crusa

2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1

rty rty q q q Mi ma re me lo de cí a

Remate


Este esquema rítmico es el mismo que en el Polo, la Caña, y las Alegrías en tonalidad mayor. Las Bulerías poseen el mismo esquema también, pero un tempo mucho más rápido y deben ser escritas en cocheas. 4.2. El compás y el esquema melódico de la Seguiriy a. El esquema melódico de la Seguiriya posee su acento más fuerte sobre el número tres del segundo grupo ternario, y el acento débil correspondiente sobre el número uno de los grupos binarios, de esta forma el remate está en el área de tónica después de la crusa. La configuración del ritmo armónico es exactamente la contraria a la de la Soleá. La longitud de las letras puede oscilar entre varios tamaños, y los versos están menos sujetos al compás y pueden ser alargados con melismas. La temática de las letras de la Seguiriya son la muerte, el dolor de la desgracia, la cárcel y la Pasión de Cristo. El origen de este cante esta en el canto litúrgico judío y la llamada a la oración árabe, y posee una fuerte inspiración oriental. Este ejemplo es de la introducción de “Siete Dolores” tal y como la cantaba Antonio Mairena.

y 1 y 2 y 3 1 2 3 1 2 3

e ry ry rty rty e Ti ri ti ri ti ri a y

Remate

Anacrusa Crusa


4.3. Sistemas musicales primigenios. La influencia más árabe del Flamenco es el sistema de Maqámát, el sistema árabe y el sistema iraquí, y el moderno sistema Turco. La familia de maqámát Hidjaz contiene los colo-res más usados en Flamenco. Otra influencia oriental del Flamenco llegó de la India a través de Zyriab en el siglo VIII, y son los Thaats y los Ragas. Los Thaats no tienen una descripción sencilla a través de las escalas habituales, pero los dos más importantes en el Flamenco son el Bhairavi y el Bhairav, que se corresponden con las escalas Frigia y Doble Armónica. Aunque hay otros Thaats y Ragas muy interesantes que pueden encontrarse en los apéndices. La Torá se cantaba en el modo Frigio desde el siglo V a.C., y sobre el siglo XIII d.C. aparece el Steiger Ahavoh Rabboh de origen tártaro-altáico, contemporáneamente a la aparición de la armonización por terceras. Aunque el sistema tonal del Ahavoh Rabboh no fue definido cualitativamente hasta el siglo XIX por Hirsch Weintraub, contemporáneamente al modelo tonal de Hugo Riemann. La definición de un Steiger no consiste sólo en un conjun-to de notas, también incluye un conjunto de motivos musicales, una definición primitiva de un sistema tonal sin las herramientas del análisis moderno. Las notas del Ahavoh Rabboh abarcan más de una única octava, es un Modo Extendido. El sistema primigenio más cercano a la música occidental es el Sistema de Modos Griegos. Es importante recordar que el antiguo modo Dórico Griego es el actual modo Frigio debido a un error de transcripción en la Edad Media. Además, los modos griegos no son modos de reposición, son modos de transposición.

MaqámMaqámMaqámMaqám Descripción \idjáz (desc.) Mixolidia b9 b13 \idjáz-Kár, Sháhnaz Doble Armónica \idjáz-Kár-Kurd, Kurd Frigia Sháhnaz Kurdí, Hicazkâr Frigia #7 Zandjarán, Zank-Kalá Mixolidia b9

4 5 6 b7 1 b2 3 4 5 b6 (b)7 1 2 b3 4

Mixolidia b9 Mixolidia b9 b13

Mixolidia b13

Doble Armónica Eólica y Menor Armónica


A. Regiones Tonales y Continuidad Armónica. A.1. Jónico. El modo Jónico es el modo generador de la tonalidad mayor y es el paradigma más simple de tonalidad, sólo posee tres regiones funcionales.

S T D ( D7 ) 2 4 6 1 3 5 7 2 4 Sp Tp Dp t V f7

T S D T

T = { I, VIm, IIIm } Є Jónico S = { IIm, IV, VIm } Є Jónico D = { IIIm, V7, VII0 } Є Jónico T ∩ S = { VIm } Є Jónico T ∩ D = { IIIm } Є Jónico S ∩ D = { ø }

Tonalidad Mayor Armonizada Grado Notas Función Modo Tensiones Nota a e vitar Relativa IMaj7 1 3 5 7 T Jónico 9, 13 4 4 IIm7 2 4 6 1 S Dórico 9, 11, 13* - (6) - (7) IIIm7 3 5 7 2 T, D Frigio 11 b2, b6 4, 1 IVmaj7 4 6 1 3 S Lidio 9, #11, 13 - - V7 5 7 2 4 D Mixolidio 9, 13 4 1 VIm7 6 1 3 5 T, S Eólico 9, 11 b6 4 VIIm7b5 7 2 4 6 D Locrio 11, b13 b2 1


A.2. Eólico. El modo Eólico es el modo generador de la tonalidad menor, y posee una divergencia armónica en su tetracordo superior en el área de dominante, provocando la escala menor armónica. Así, este sistema posee cuatro regiones funcionales.

0S 0T 0N 2 4 b6 1 b3 5 b7 2 4 0Sp 0Tp 0Np ( 0Np7 ) uvii U 0M

0T 0N 0S D+ 0T

0N 0S 0T b7 4 b6 1 b3 5 2 7 D+

0T = { Im, bIII, bIII+, bVI } Є Eólica U Menor Armónica 0N = { bIII, Vm, bVII7 } Є Eólica 0S = { II0, IVm, bVI } Є Eólica ∩ Menor Armónica D+ = { bIII+, V7, VII0 } Є Menor Armónica 0T ∩ 0N = { bIII } Є Eólica 0T ∩ 0S = { bVI } Є Eólica ∩ Menor Armónica 0T ∩ D+ = { bIII+ } Є Menor Armónica 0N ∩ D+ = 0N ∩ 0S = 0S ∩ D+ = { ø }

Tonalidad Menor Armonizada Grado Notas Función Modo Tensiones Nota a evitar Relativa Escala Menor Natural Im7 1 b3 5 b7 0T Eólico 9, 11 b6 b6 IIm7b5 2 4 b6 1 0S Locrio 11, b13 b2 b3 bIIIMaj7 b3 5 b7 2 0T, 0N Jónico 9, 13 4 b6 IVm7 4 b6 1 b3 0S Dórico 9, 11, 13 - - Vm7 5 b7 2 4 0N Frigio 11 b2, b6 b6, b3 bVIMaj7 b6 1 b3 5 0S , 0T Lidio 9, #11, 13 - - bVII7 b7 2 4 b6 0N Mixolidio 9, 13 4 b3 Escala Menor Harmónica ImMaj7 1 b3 5 7 0T Menor armónico 9, 11 b6 b6 IIm7b5 2 4 b6 1 0S Locrio #6 11 b2, 6 b3, 7 bIII+Maj7 b3 5 7 2 D+, 0T Jónico #5 9 4, 6 b6, 1 IVm7 4 b6 1 b3 0S Dórico #4 9, 13 #4 7 V7 5 7 2 4 D+ Mixolidio b9 b13 b9, b13 4 1 bVIMaj7 b6 1 b3 5 0S, 0T Lidio #2 #11, 13 #2 7 VIIº7 7 2 4 b6 D+ Superlocrio bb7 b13 b2, b4 1, b3


A.3. Frigio (Relativo Menor Secundario). El modo Frigio es el modo generador de la tonalidad del relativo menor secundario. El R.M.S. es el paradigma de alteración armónica de tónica y sus regiones tonales son duales a las de la tonalidad menor. Posee una divergencia armónica en su tetracordo inferior en el área de tónica.

*N = { IVm, bII, bVI, bVI+ } Є Frigio U Mixolidio b9 b13 *S = { Im, bIII7, bVI } Є Frigio *D = { bII, V0, bVIIm } Є Frigio ∩ Mixolidio b9 b13 T+ = { I, III0, bVI+ } Є Mixolidio b9 b13 *N ∩ *S = { bVI } Є Frigio *N ∩ *D = { bII } Є Frigio ∩ Mixolidio b9 b13 *N ∩ T+ = { bVI+ } Є Mixolidio b9 b13 *S ∩ *D = { ø } *S ∩ T+ = { ø } *D ∩ T+ = { ø }

T+ *N *S *D T+

*D *N *S 5 b7 b2 4 b6 1 b3 5 b7 fvii *Dp *Np *Sp ( *Sp7 ) *M *s

*S *D *N b3 b7 b2 4 b6 1 5 3 T+

Grado Notas Función Modo Tensiones Nota a evitar Relativa Escala Frigia Im7 1 b3 5 b7 *S Frigio 11 b2, b6 b2, b6 bIIMaj7 b2 4 b6 1 *D, *N Lidio 9, #11, 13 - - bIII7 b3 5 b7 b2 *S Mixolidio 9, 13 4 b6 IVm7 4 b6 1 b3 *N Eólico 9, 11 b6 b2 Vm7b5 5 b7 b2 4 *D Locrio 11, b13 b2 b6 bVIMaj7 b6 1 b3 5 *N, *S Jónico 9, 13 4 b2 bVIIm7 b7 b2 4 b6 *D Dórico 9, 11, 13 - - Escala Mixolidia b9 b13 I7 1 3 5 b7 T+ Mix. b9 b13 b9, b13 4 4 bIIMaj7 b2 4 b6 1 *D, *N Lydian #2 #11, 13 #2 3 IIIº7 3 5 b7 b2 T+ Superlocrian bb7 b13 b2, b4 4, b6 IVmMaj7 4 b6 1 3 *N Harmonic minor 9, 11 b6 b2 Vm7b5 5 b7 b2 4 *D Locrian #6 11 b2, 6 b6, 3 bVI+Maj7 b6 1 3 5 T+, *N Ionian #5 9 4, 6 b2, 4 bVIIm7 b7 b2 4 b6 *D Dorian #4 9, 13 #4 3


B. Regiones Tonales Cromáticas y Continuidad Armóni ca. B.1. Lidio. El modo lidio no posee ningún grado con clara función de dominante, cualquier grado puede ser usado como tónica o nexo. Necesita de la alteración a la cuarta justa para conseguir un acorde V7 de dominante. Posee cuatro regiones funcionales y la nueva es una región de nexo.

T D N ( N7 ) 6 1 3 5 7 2 #4 6 1 Tp Dp Np V e Q7

T N D ( D7 ) T

T = { I, IIIm, VIm } N = { II7, #IV0, V, VIIm } D = { IIIm, V, VIIm } T ∩ D = { IIIm } N ∩ D = { VIIm } N ∩ T = { ø }

T N S D T

T = { I, IIIm, VIm } Є Jónico ∩ Lidio N = { II7, #IV0, V, VIIm } Є Lidio S = { IV, IIm, VIm } Є Jónico D = { IIIm, V, V7, VII0, VIIm } Є Jónico U Lidio T ∩ S = { VIm } Є Jónico ∩ Lidio T ∩ D = { IIIm } Є Jónico ∩ Lidio N ∩ D = { V, VIIm } Є Lidio T ∩ N = N ∩S = S ∩ D = { ø }

N T D #4 1 3 5 7 2 6 1 4 S

Tonali dad Lidia Armonizada Grado Notas Función Modo Tensiones Nota a evitar Relativa IMaj7 1 3 5 7 T Lidio 9, #11, 13 - - II7 2 #4 6 1 N Mixolidio 9, 13 4 5 IIIm7 3 5 7 2 T, D Eólico 9, 11 b6 1 #IVm7b5 #4 6 1 3 N Locrio 11, b13 b2 5 VMaj7 5 7 2 #4 D, N Jónico 9, 13 4 1 VIm7 6 1 3 5 T, S Dórico 9, 11, 13 - - VIIm7 7 2 #4 6 N, D Frigio 11 b2, b6 1, 5


Es posible crear cadencias puramente lidias, pero sólo usando la alteración armónica se puede crear la cadencia perfecta. Esta alteración armónica no altera la armadura tonal momentánea, sólo se puede alterar con la región tonal de subdominante de la tonalidad mayor. La tonalidad Lidia como relativa a la Jónica proporciona un dominante secundario descendiendo un semitono la séptima mayor hacia la séptima menor, el modo Mixolidio, pero esto tampoco altera la armadura tonal momentánea.

Cadencias en modo Lidio Nexo Subdom. Dom. Tónica Armadura IVm6 #IVm7b5 V7 IMaj7#11 Lidio (1#) 1# 1# 1#+b 1# II7 IVMaj7 V7 IMaj7#11 Lidio (1#) 1# 0 0 1# #IVm7b5 VIIm7 IIIm9 IMaj7#11 Lidio (1#) 1# 1# 1# 1#

Cadencias con dominante secundario V7/IV Nexo Subdom. Dom. Tónica Armadura V7/IV IVMaj7 V7 IMaj7 Jónico (0) 0+b 0 0 0 IIIm7b5 IVMaj7 V7 IMaj7 Jónico (0) 0+b 0 0 0


B.2. Mixolidio. El modo Mixolidio no posee ningún grado con clara función de dominante, y la nueva región tonal ejerce función de nexo. Necesita de la alteración hacia la séptima mayor para conseguir un grado V7 de dominante. Esta tonalidad posee cuatro regiones funcionales, y la nueva es una región de nexo.

S T ( T7 ) 0N 2 4 6 1 3 5 b7 2 4 Sp Tp 0Qvii t W7 0Np

T 0N S D+ T

0N S T b7 4 6 1 3 5 2 7 D+

T = { I7, III0, VIm } 0N = { III0, Vm, bVII } S = { IIm, IV, VIm } T ∩ S = { VIm } T ∩ 0N = { III0 } 0N ∩ S = { ø }

T = { I, I7, III0, IIIm, VIm } Є Jónico U Mixolidio 0N = { III0, Vm, bVII } Є Mixolidio S = { IIm, IV, VIm } Є Jónico ∩ Mixolidio D+ = { V7, IIIm, VII0 } Є Jónico T ∩ S = { VIm } Є Jónico ∩ Mixolidio T ∩ 0N = { III0 } Є Mixolidio T ∩ D+ = { IIIm } Є Jónico 0N ∩ D+ = D+ ∩ S = S ∩ 0N = { ø }

Tonalidad Mixolidia Armonizada Grado Notas Función Modo Tensiones Nota a evitar Relativa I7 1 3 5 b7 T Mixolidio 9, 13 4 4 IIm7 2 4 6 1 S Eólico 9, 11 b6 b7 IIIm7b5 3 5 b7 2 T, 0N Locrio 11, b13 b2 4 IVmaj7 4 6 1 3 S Jónico 9, 13 4 b7 Vm7 5 b7 2 4 0N Dórico 9, 11, 13* - - VIm7 6 1 3 5 T, S Frigio 11 b2, b6 b7, 4 bVIIMaj7 b7 2 4 6 0N Lidio 9, #11, 13 - -


Es posible crear cadencias puras en el modo Mixolidio, pero sólo usando la alteración armónica puede crearse la cadencia perfecta. La alteración armónica no altera la armadura tonal momentánea, sólo se puede alterar con la región de tónica del modo Jónico. La tonalidad Mixolidia como relativa de la Jónica provee un dominante secundario subiendo la cuarta justa a la cuarta aumentada, un contexto armónico Lidio, pero esto no altera tampoco la armadura tonal momentánea.

Cadencias en tonalidad Mixolidia Nexo Subdom. Dom. Tónica Armadura IIIm7b5 IVMaj7 V7 I7 Mixolidio (1b) 1b 1b 1b 1b bVIIMaj7 IVMaj7 V7 I7 Mixolidio (1b) 1b 1b 1b 1b IIIm7 bVIIMaj7 IVMaj7 IMaj7 Mixolidio (1b) 0 1b 1b 0

Cadencias con dominante secundario V7/V Nexo Subdom. Dom. Tónica Armadura VIm7 V7/V V7 IMaj7 Jónico (0) 0 0+# 0 0 IIIm7 #IVm7b5 V7 IMaj7 Ionian (0) 0 0+# 0 0


B.3. Dórico. La tonalidad Dórica con la escala Menor Melódica es una tonalidad autónoma, tal cual lo es la tonalidad Eólica con la escala Menor armónica. Sin embargo, la continuidad armó-nica coloca la región de subdominante mayor antes que la de nexo menor, convirtiéndose en unidireccional. Sin embargo, la región se formalizara como 6<N, y no como S.

6<N (6<N 7 ) 0T 0N 2 4 6 1 b3 5 b7 2 4 6<Q7 0Tp 0Np 6<Np 0Wvii 0M

0T 6<N 0N D+ 0T

0N 6<N 0T b7 4 6 1 b3 5 2 7 D+

0T = { Im, bIII, bIII+, VI0 } Є Dórico U Menor Melódico0N = { bIII,Vm, bVII } Є Dórico 6<N = { IIm, IV7, VI0 } Є Dórico ∩ Menor Melódico D+ = { bIII+, V7, VII0 } Є Menor Melódico 0T ∩ 0N = { bIII } Є Dórico 0T ∩ 6<N = { VI0 } Є Dórico ∩ Menor Melódico 0T ∩ D+ = { bIII+ } Є Menor Melódico 0N ∩ 6<N = 6<N ∩ D+ = D+ ∩ 0N = { ø }

Grado Notas Función Modo Tensiones Nota a evitar Relativa Escala Menor Dórica Im7 1 b3 5 b7 0T Dórico 9, 11,13 - - IIm7 2 4 6 1 S Frigio 11 b2, b6 b3, b7 bIIIMaj7 b3 5 b7 2 0T, 0N Lidio 9, #11, 13 - - IV7 4 6 1 b3 S Mixolidio 9, 13 4 b7 Vm7 5 b7 2 4 0N Eólico 9, 11 b6 b3 VIm7b5 6 1 b3 5 S , 0T Locrio 11, b13 b2 b7 bVIIMaj7 b7 2 4 6 0N Jónico 9, 13 4 b3 Escala Menor Melódica ImMaj7 1 b3 5 7 0T Menor Melódico 9, 11, 13 - - IIm7 2 4 6 1 S Dórico b2 11, 13 b2 b3 bIII+Maj7 b3 5 7 2 D+, 0T Lidio #5 9, #11 6 1 IV7 4 6 1 b3 S Lidio b7 9, #11, 13 - - V7 5 7 2 4 D+ Mixolidio b13 9, b13 4 1 VIm7b5 6 1 b3 5 S, 0T Eólico b5 9, 11, b13 - - VIIm7b5 7 2 4 6 D+ Superlocrio b13 b2, b4 1, b3


Es posible crear cadencias puras en tonaliad Dórica, pero solo con la alteración armó-nica aparece la cadencia perfecta. Esta alteración armónica no altera la armadura tonal momentánea, que sólo puede alterarse con la región de subdominante menor de la tonalidad menor Eólica. La tonalidad Dórica como relativa de la Eólica provee un dominante secundario subien-do la tercera menor hasta la mayor, el contexto armónico Mixolidio b13, pero esto no altera tampoco la armadura tonal momentánea. Esta tonalidad como relativa de la Jónica genera armadura momentánea Jónica #1, 0*, pero sólo cuando no es con función de dominante se-cundario.

Cadencias en tonalidad Dórica Nexo Subdom. Dom. Tónica Armadura VIm7b5 IV7 V9b13 Im6 Dórica (2b) 2b* 2b* 2b* 2b* bIIIMaj7 IV7 Vm7 Im6 Dórica (2b) 2b* 2b* 2b 2b* VIm7b5 IIm7 bVIIMaj7 Im6 Dórica (2b) 2b* 2b* 2b 2b* VIm7b5 IIm7 IIm7b5 Im6 Dórica (2b) 2b* 2b* 3b* 2b*

Cadencias con dominantes secundarios V7/IVm y V7/II m Nexo Subdom. Dom. Tónica Armadura V7/IVm IVm7 V7b9 Im7 Eólico (3b) 3b* 3b 3bh 3b V7/IVm IIm7b5 V7b9 Im7 Eólico (3b) 3b* 3b 3bh 3b V7/IIm IIm7 V7 IMaj7 Jónico (0) 0* 0 0 0 IMaj7 IImMaj7 V7 IMaj7 Jónico (0) 0 0* 0 0


B.4. Frigio (Tonalidad menor). La Tonalidad Frigia puede ser tratada como la tonalidad menor con una alteración armónica de dominante, a saber, bajando medio tono la nota fundamental. La continuidad armónica es idéntica a la de la tonalidad menor Eólica, posee cuatro regiones funcionales y el movimiento también es idéntico. La región *D del relativo menor secundario no puede ejercer la función de dominante sobre un acorde menor, por ello se formalizará como 2>N. La región de dominante 5>D obtenida en su quinto grado alterado es el grado de dominante usado más comúnmente en todos los géneros tonales paralelos. Es el modo Superlocrio sobre el quinto grado, y provoca el contexto armónico Frigio b1, 4b**.

2>N 0S 0T 5 b7 b2 4 b6 1 b3 5 b7 2>Qvii 2>Np 0Sp 0Tp ( 0Tp7 ) s 0Wvii

0T 2>N 0S 5>D 0T

2>N 0S 0T b7 4 b6 1 b3 5 b2 4 b1 5>D

0T = { Im, bIII7, bIII+, bVI } Є Frigio U Superlocrio del Vb5 2>N = { bII, V0, bVIIm } Є Frigio ∩ Superlocrio del Vb5 0S = { bII, IVm, bVI } Є Frigio 5>D = { bIII+, V7b5, bII/b7 } Є Superlocrio del Vb5 o Lidio b7 del bII 0T ∩ 0S = { bVI } Є Frigio 0T ∩ 5>D = { bIII+ } Є Superlocrio del Vb5 2>N ∩ 0S = { bII } Є Frigio ∩ Superlocrio del Vb5 0T ∩ 2>N = 0S ∩ 5>D = 5>D ∩ 2>N = { ø }


Es posible crear cadencias puras en tonalidad menor Frigia, pero sólo con la alteración armónica es posible crear la cadencia perfecta. Esta alteración armónica no altera la arma-dura tonal momentánea, esta sólo puede alterarse con la región tonal de nexo de la tonali-dad menor Eólica.

Tonalidad Menor Frigia Armonizada. Grado Notas Función Modo Tensiones N ota a evitar Relativa Escala Frigia Im7 1 b3 5 b7 0T Frigio 11 b2, b6 b2, b6 bIIMaj7 b2 4 b6 1 0S, 2>N Lidio 9, #11, 13 - - bIII7 b3 5 b7 b2 0T Mixolidio 9, 13 4 b6 IVm7 4 b6 1 b3 0S Eólico 9, 11 b6 b2 Vm7b5 5 b7 b2 4 2>N Locrio 11, b13 b2 b6 bVIMaj7 b6 1 b3 5 0T, 0S Jónico 9, 13 4 b2 bVIIm7 b7 b2 4 b6 2>N Dórico 9, 11, 13 - - Escala Superlocria del V7b5 (Contexto armónico Frigio b1) bVII+Maj7 b1 b3 5 b7 - Lidio #5 9, #11 6 b6 bII7 b2 4 b6 b1 5>D Lidio b7 9, #11, 13 - - bIII7 b3 5 b7 b2 - Mixolidio b13 9, b13 4 b6 IVm7b5 4 b6 b1 b3 - Eólico b5 9, 11, b13 - - Vm7b5 5 b7 b2 4 5>D Superocrio b13 b2, b4 b6, b1 V7b5 5 b1 b2 4 5>D Superocrio b9, #9, b13 - - bVImMaj7 b6 b1 b3 5 - Men. Melódica 9, 11, b13 - - bVIIm7 b7 b2 4 b6 5>D Dórico b2 11, 13 b2 b1

Cadencias en tonalidad menor Frigia Nexo Subdom. Dom. Tónica Armadura bIII7 bIIMaj7 V7b5 Im7 Frigio (4b) 4b 4b 4b** 4b bIIMaj7 IVm7 bII7 Im7 Frigio (4b) 4b 4b 4b** 4b bVIIMaj7 IVm7 bII7 Im7 Frigio (4b) 3b 4b 4b** 4b


B.5. Eólico (R.M.S.). El modo Eólico no puede ser resuelto en la forma del R.M.S. porque su región de dominante está neutralizada, y no es una tonalidad autónoma, pero la nueva región tonal aportada es muy útil en la tonalidad del R.M.S.

2<N (2<N 7 ) *N *S 5 b7 2 4 b6 1 b3 5 b7 2<Np 2<Q7 *Np *Sp *Qvii *s

2<N *S *N 2 3 b7 4 b6 1 5 b2 b3 *D T+

*N = { IVm, bII, II0, bVI, bVI+ } Є (Eólica U Frigia) U (Mix. b9 b13 ∩ Mix. b13) *S = { Im, bIII7, bVI } Є Eólica ∩ Frigia 2<N = { II0, Vm, bVII7 } Є Eólica *D = { bII, V0, bVIIm } Є Frigia T+ = { I, III0, bVI+ } Є Mix. b9 b13 ∩ Mix. b13 *N ∩ *S = { bVI } Є Eólica ∩ Frigia *N ∩ *D = { bII } Є Frigia *N ∩ 2<N = { II0 } Є Eólica *N ∩ T+ = { bVI+ } Є Mix. b9 b13 ∩ Mix. b13 *S ∩ 2<N = *D ∩ T+ = *S ∩ T+ = { ø } *D ∩ 2<N = 2<N ∩ *S = 2<N ∩ T+ = { ø }

T+ *N 2<N *S *D T+

Tonalidad Eólica en el R.M.S. Grado Notas Función Modo Tensiones N ota a evitar Relativa Escala Eólica Im7 1 b3 5 b7 *S Eólico 9, 11 b6 b6 IIm7b5 2 4 b6 1 2<N, *N Locrio 11, b13 b2 b3 bIIIMaj7 b3 5 b7 2 *S Jónico 9, 13 4 b6 IVm7 4 b6 1 b3 *N Dorico 9, 11, 13 - - Vm7 5 b7 2 4 2<N Frigio 11 b2, b6 b6, b3 bVIMaj7 b6 1 b3 5 *N, *S Lidio 9, #11, 13 - - bVII7 b7 2 4 b6 2<N Mixolidio 9, 13 4 b3


B.6. Locrio (R.M.S.). El modo Locrio sólo puede ser resuelto de la forma del R.M.S. ya que no posee quinta justa, pero posee segunda menor para un grado de dominante sustituto.

*N = { IVm, bII, bVI, bVI7, bVI+ } Є Locrio U Superlocrio 5>S = { I0, bIIIm, bV, bVI7 } Є Locrio *D = { bII, bV, bVIIm } Є Locrio ∩ Superlocrio 5>T = { I7b5, bV/b7, bVI+ } Є Superlocrio *N ∩ *D = { bII } Є Locrio *N ∩ 5>T = { bVI+ } Є Superlocrio 5>S ∩ *D = { bV } Є Locrio ∩ Superlocrio *N ∩ 5>S = 5>S ∩ 5>T = *D ∩ 5>T = { ø }

5>T *N 5>S *D 5>T

5>S *D *N 1 b3 b5 b7 b2 4 b6 1 b3 5>uvii 5>Sp *Dp *Np ( *Np7 ) *d *M

5>S *D *N b3 b7 b2 4 b6 1 b5 b7 b4 5>T

Tonalidad Locria (R.M.S.). Grado Notas Función Modo Tensiones N ota a evitar Relativa Escala Locria

Im7b5 1 b3 b5 b7 5>S Locrio 11, b13 b2 b2 bIIMaj7 b2 4 b6 1 *D, *N Jónico 9, 13 4 b5 bIIIm7 b3 b5 b7 b2 5>S Dórico 9, 11, 13 - - IVm7 4 b6 1 b3 *N Frigio 11 b2, b6 b5, b2 bVMaj7 b5 b7 b2 4 5>S, *D Lidio 9, #11, 13 - - bVI7 b6 1 b3 b5 *N Mixolidio 9, 13 4 b2 bVIIm7 b7 b2 4 b6 *D Eólico 9, 11 b6 b5 Escala Superocria Im7b5 1 b3 b5 b7 5>S Superocrio b13 b2, b4 b2, b4 I7b5 1 b4 b5 b7 5>T Superocrio b9, #9, b13 - - bIIm7 b2 b4 b6 1 *D, *N Menor Melódico 9, 11, 13 - - bIIIm7 b3 b5 b7 b2 5>S Dorico b2 11, 13 b2 b4 bIV+Maj7 b4 b6 1 b3 *N Lidio #5 9, #11 6 b2 bV7 b5 b7 b2 b4 5>T Lydian b7 9, #11, 13 - - bVI7 b6 1 b3 b5 *N Mixolidio b13 9, b13 4 b2 bVIIm7b5 b7 b2 b4 b6 *D Eólico b5 9, 11, b13 - -


C. Tonalidades Abiertas y Continuidad Armónica. C.1. Tonalidad Mayor Abierta. Las regiones tonales N y ºN pueden usarse como nexo a discreción en la tonalidad mayor, pero no es necesario emplearlas todas en una sola cadencia.

T = { I7, III0, IIIm, VIm } Є (Jónico ∩ Lidio) U Mixolidio N = { II7, #IV0, V, VIIm } Є Lidio 0N = { III0, Vm, bVII } Є Mixolydian S = { IV, IIm, VIm } Є Jónico ∩ Mixolidio D = { IIIm, V7, V, VII0, VIIm } Є Jónico U Lidio T ∩ S = { VIm } Є Jónico ∩ Mixolidio T ∩ D = { IIIm } Є Jónico ∩ Lidio T ∩ 0N = { III0 } Є Mixolidio N ∩ D = { V, VIIm } Є Lidio 0N ∩ N = 0N ∩ D = 0N ∩ S = S ∩ D = S ∩ N = T ∩ N = { ø }

T N S D T T 0N S D T

Cadencias en la Tonalidad Mayor Abierta Nexo Subdom. Dom. Tónica Armadura #IVm7b5 IVMaj7 V7 IMaj7#11 Jónico (0) 1# 0 0 1# VIIm7 bVIIMaj7 IIm7 IMaj7#11 Jónico (0) 1# 1b 0 1# #IVm7b5 Vm7 IVMaj7 IMaj7#11 Jónico (0) 1# 1b 0 1#

1# -1b 1# 1b 0 0 1# -1b T N 0N S D T


C.2. Tonalidad Menor Abierta. Las regiones cromáticas 6<N y 2>N pueden ser usadas como nexo a discreción, pero no es necesario emplearlas todas en una sola cadencia. La región 5>D es la región de dominan-te más común en el sistema de Bebop, y la región D+ la más común en el sistema de Flamenco.

0T = { Im, bIII, bIII+, bVI, VI0 } Є (Eólica ∩ Frigia U Dórica) U (MA ∩ SV U MM) 0N = { bIII, Vm, bVII7 } Є Eólica ∩ Dórica 2>N = { bII, V0, bVIIm } Є Frigia ∩ Superlocria del Vb5 6<N = { IIm, IV7, VI0 } Є Dórica ∩ Menor Melódica 0S = { bII, II0, IVm, bVI } Є (Eólica ∩ Hm) U (Frigia ∩ Superlocria del Vb5) D+ = { bIII+, V7, VII0 } Є Menor Armónica ∩ Menor Melódica 5>D = { V7b5, bIII+, bII/b7 } Є Superlocria del Vb5 o Lidia b7 del bII 0T ∩ 0N = { bIII } Є Eólica 0T ∩ 6<N = { VI0 } Є Dórica ∩ Menor Melódica 0T ∩ 0S = { bVI } Є Eólica ∩ Menor Armónica 0T ∩ D+ = 0T ∩ 5>D = 5>D ∩ D+ = { bIII+ } Є MA ∩ SV U MM 2>N ∩ 0S = { bII } Є Frigia ∩ Superlocria del Vb5 6<N ∩ 5>D = 6<N ∩ D+ = 6<N ∩ 0N = 0N ∩ D+ = 0N ∩ 0S = 0S ∩ D+ = 0S ∩ 5>D = = 5>D ∩ 2>N = = 6<N ∩ 0S = 0N ∩ 5>D = 6<N ∩ 2>N = D+ ∩ 2>N = 0T ∩ 2>N = = 0N ∩ 2>N = { ø }

0T 2>N 0S 5>D 0T

0T 0N 0S D+ 0T 0T 6<N 0N D+ 0T

2b-4b 2b 2b-3b 4b 3b-4b 3b 4b 2b-4b 0T 6<N 0N 2>N 0S D+ 5>D 0T

Cadencias en la Tonalidad Menor Abierta Nexo Subdom. Dom. Tónica Armadura VIm7b5 IIm7b5 V7alt Im6 Eólica (3b) 2b* 3b* 4b** 2b* bIIMaj7 IIm7b5 V7b9 Im6 Eólica (3b) 4b 3b 3bh 2b* Im6 IV7 bIIMaj7 Im6 Eólica (3b) 2b* 2b* 4b 2b*


C.3. Tonalidad Frigia Abierta.

*N = { IVm, bII, II0, bVI, bVI7, bVI+ } Є (Aeolian U Phrygian U Locrian) U (Mixolydian b9 b13 ∩ Mixolydian b13 ∩ Superlocrian) *S = { Im, bIII7, bVI } Є Aeolian ∩ Phrygian 5>S = { I0, bIIIm, bV, bVI7 } Є Locrian *D+ = { II0, Vm, bVII7 } Є Aeolian *D = { bII, bV, V0, bVIIm } Є Phrygian U Locrian T+ = { I, III0, bVI+ } Є Mixolydian b9 b13 5>T = { I7b5, bV/b7, bVI+ } Є Superlocrian *N ∩ *S = { bVI } Є Aeolian ∩ Phrygian *N ∩ *D = { bII } Є Phrygian U Locrian *N ∩ T+ = *N ∩ 5>T = T+ ∩ 5>T = { bVI+ } Є Phrygian ∩ Locrian 5>S ∩ *D = { bV } Є Locrian *N ∩ *D+ = { II0 } Є Aeolian *S ∩ *D = *S ∩ T+ = *D ∩ T+ = *N ∩ 5>S = 5>S ∩ 5>T = *D ∩ 5>T = { ø } *D ∩ *D+ = *D+ ∩ *S = *D+ ∩ T+ = { ø } 5>S ∩ *D+ = 5>S ∩ *S = 5>T ∩ *S = 5>S ∩ T+ = D+ ∩ 5>T = { ø }

5>T *N 5>S *D 5>T

T+ *N *D+ *S *D T+

T+ *N *S *D T+

3b-5b 5b 3b-4b 3b 4b 5b 4b-5b 3b-5b T+ 5>T *N 2<N *S 5>S *D T+


D. Contextos Armónicos Cromáticos. D.1. Contextos Armónicos del Paralelismo Tonal.

Contexto Aradura Alteraciones Característica s Acodes de ejemplo armónico mom. Lidio #5 1#* #5 #4 #5 (I+Maj7, VIm6, #IVm9b5) Lidio 1# #4 #4 IMaj7#11, VIIm, II7, #IVº Jónico #1 0* #1 #1 IIm6 (Maj7) Jónico 0 - - I, IIm, IIIm, IV, V7, VIm, VIIºLidio b7 1b* #4 b7 (1#**) b7, #4 I7#11 Mixolidio 1b b7 b7 I7, IIIº, Vm, bVII Menor Melódico 2b* b3 (0**) b3, 7 Im6, IV7 (subV7/IIIm), VIº Dórico 2b b7 b3 b3 IIm, bVII Mixolidio b13 3b* b7 b6 (1b**) b6, 3 IIº, bVII7 (subV7/VIm) Eólico 3b b7 b3 b6 b6 Im, bIII, IVm, bVI Dórico b2 4b* b7 b3 b2 (2b**) b2, 6 IV7, bVIIm6 (subV7/IIm) Frigio 4b b7 b3 b6 b2 b2 bII, bIII7, bVIIm, Vº Frigio b1 4b** b7 b3 b6 b2 b1 b1 bII7 (subV7) Eólico b5 5b* b7 b5 b6 b5 (3b**) b5, 2 bVI7 (subV7/V) Locrio 5b b7 b3 b6 b2 b5 b5 bV, bIIIm Superlocrio 5b** b7 b3 b6 b2 b5 b4 b4 bV7 (subV7/IV)


D.2. Contextos Armónicos de los Dominantes Secundar ios.

Mayor (0) Alteración Escala Contexto armónico Armadura mom. V7/IV b7 Mixolidio Mixolidio 0+b V7 Mixolidio Jónico 0 V7/V #4 Mixolidio Lidio 0+# V7/IIm #1 Mixolidio b13 Jónico #1 0* V7/VIm #5 Mixolidio b9 b13 Jónico #5 0h V7b5/IIIm b3 Superlocrio Menor Melódico 0** Menor (3b) V7/bVI b2 Mixolidio Frigio 3b+b V7/bIII Mixolidio Eólico 3b V7/bVII 6 Mixolidio Dórico 3b+# V7/IVm 3 Mixolidio b13 Mixolidio b13 3b* V7 7 Mixolidio b9 b13 Menor Armónico 3bh V7b5/Vm b5 Superlocrian Eólico b5 3b** Frigio (4b) V7/bII b5 Mixolidio Locrio 4b+b V7/bVI Mixolidio Frigio 4b V7/bIII 2 Mixolidio Eólico 4b+# V7/bVIIm 6 Mixolidio b13 Dórico b2 4b* V7/IVm 3 Mixolidio b9 b13 Mixolidio b9 b13 4bh V7b5 b1 Superlocrian Frigio b1 4b**


D.3. Contextos Armónicos de los Dominantes Sustitut os.

Gado de Alteración Armadura Contexto Alteraciones dominante armónica mom. armónico Mayor (0) subV7/VIIº b7 0+b Mixolidio b7 subV7/IIIm b3 0** Menor Melódico b3 subV7/VIm b6 1b** Mixolidio b13 b7 b6 subV7/IIm b2 2b** Dórico b2 b7 b3 b2 subV7/V b5 3b** Eólico b5 b7 b3 b6 b5 subV7 b1 4b** Frigio b1 b7 b3 b6 b2 b1 subV7/IV b4 5b** Superlocrio b7 b3 b6 b2 b5 b4 Menor (3b) subV7/IIº b2 3b+b Frigio b7 b3 b6 b2 subV7/Vm b5 3b** Eólico b5 b7 b3 b6 b5 subV7/Im b1 4b** Frigio b1 b7 b3 b6 b2 b1 subV7/IVm b4 5b** Superlocrio b7 b3 b6 b2 b5 b4 subV7/bVII bb7 6b** (6#**) - bb7 b3 b6 b2 b5 b1 subV7/bIII bb3 7b** (5#**) - b7 bb3 b6 b2 b5 b1 b4 subV7/bVI bb6 8b** (4#**) - bb7 b3 bb6 b2 b5 b1 b4 Frigio (4b) subV7/Vº b5 4b+b Locrio b7 b3 b6 b2 b5 subV7/Im b1 4b** Frigio b1 b7 b3 b6 b2 b1 subV7/IVm b4 5b** Superlocrio b7 b3 b6 b2 b5 b4 subV7/bVIIm bb7 6b** (6#**) - bb7 b3 b6 b2 b5 b1 subV7/bIII bb3 7b** (5#**) - b7 bb3 b6 b2 b5 b1 b4 subV7/bVI bb6 8b** (4#**) - bb7 b3 bb6 b2 b5 b1 b4 subV7/bII bb2 9b** (3#**) - bb7 bb3 b6 bb2 b5 b1 b4


D.4. Segundos Menores Relativos de Dominantes Secun darios y Sustitutos.

Dominante IIm Relativo Escala Operador V7/IV rel. IIm7 Dórica / Menor Melódica 1b / 1b* V7 IIm7 Dórica 0 V7/V rel. IIm7 (VIm7) Eólica 0 V7/IIm rel. IIm7 (IIIm7) Frigia 0 V7/VIm rel. IIm7b5 (VIIm7b5) Locria 0 V7b5/IIIm rel. IIm7b5 Locria 1# subV7/VIIº sub. rel. IIm Dórica / Menor Melódica 1b / 1b* subV7/IIIm sub. rel. IIm Dórica / Menor Melódica 2b / 0** subV7/VIm sub. rel. IIm Dórica / Menor Melódica 3b / 1b** subV7/IIm sub. rel. IIm Dórica / Menor Melódica 4b / 2b** subV7/V sub. rel. IIm Dórica / Menor Melódica 5b / 3b** subV7 sub. rel. IIm Dórica / Menor Melódica 6b / 4b** subV7/IV sub. rel. IIm Dórica / Menor Melódica 7b / 5b**


E. Equivalencias entre Modos, Ragas y MaqámátMaqámátMaqámátMaqámát.

Modo Modo MaqámMaqámMaqámMaqám Thaat Raga Eclesiástico griego hindustani carnático Jónico Lidio ‘Adjam Bilawal Sankarabharanam Dórico Frigio ‘Ushsháq Mi#rí(desc.) Kafi Kharaharapriya Frigio Dório Kurd Bhairavi Hanumathodi Lidio Hipolidio - Yaman Kalyani Mixolidio Hipofrigio Djaharkah (desc.) Khamaj Harikambhoji Eólico Hipodorio Nahawand (desc.) Asavari Natabhairavi Locrio Mixolidio Lámí - - Descripción MaqámMaqámMaqámMaqám Thaat Raga Menor Armónico Nahawand (asc.) Kiravani Locrio #6 - Jónico #5 - Dórico #4 Nakríz Hemavati Mixolidio b9 b13 \idjáz (desc.) Vakulabharanam Lidio #2 Kosalam Superlocrio bb7 - Menor Melódico Gaurimanohari Dórico b2 Natakapriya Lidio #5 - Lidio b7 Vachaspathy Mixolidio b13 Charukesi Eólico b5 - Superlocrio - Menor Armónico #4 Nawá-Athar Simhendramadhyamam Doble Armónico Sháhnaz Bhairav Mayamalavagaula Lidio #2 #6 Rasikapriya Mixolidio b9 Zandjarán Ahir Bhairav Chakravakam Jónico b6 Shawq-Afzá (1º oct.) Sarasangi Dórico b5 Nahawand Mura##a(asc.) - Frigio b4 Zamzama - Melodic Minor #4 Shawq-Afzá (2ª oct.) Dharmavathy Phrygian #4 #7 Thodi Subhapantuvarali Jónico #2 #6 Chalanatta Jónico #2 Sulini Frigio #7 \idjáz-Kár-Kurd Dhenuka Lidio #6 Chitrambari Locrian Major - Frigio #4 Bhavpirya Mixolidio #2 Vagadheeswari Jónico #6 Naganandini Lidio b2 Marwa Suryakantham Hipolidio Cromático (Lidio b2 b6) Pruvi Kamavardhani

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Bb G E B D B F# A F# C# E C# G# B G# D# F# D# A# Mayor Menor Frigio C# F# G# C# F# D# G# C# F# A# D# G# C# F