BAB VIII Radioaktif

BAB VIII. RADI0AKTIVITAS ZAT

Zat radioaktif merupakan zat (dapat berupa atom) yang

memiliki aktivitas sen-diri secara internal. Hal tersebut

terjadi karena komposisi partikel penyusun atom

radioaktif tidak seimbang. Aktivitas zat muncul karena

tidak ada keseimbangan nu-kleon pada zat. Nukleon

merupakan jumlah proton, neutron dan elektron. Karena ga-

bungan proton, neutron dan elektron dalam bentuk kesatuan

atom perlu energi ikat (agar atom tidak pecah). Akibat

adanya ketidakseimbangan nukleon tersebut menye-babkan

terjadinya aktivitas atom secara spontan (sifat

radioaktif) untuk menuju zat yang stabil (mantap).

Zat radioaktif meluruh (berdesintegrasi melakukan

aktivitas) secara spontan me-nuju zat stabil (sebagai

konfigurasi zat baru yang mantap). Inti mantap zat

radioaktif (alam) setelah meluruh menjadi timbal (Pb

atau sering disebut timah hitam) dengan

cara spontan.

A. Pengetahuan Zat Radioaktif

Antoine Henri Becquerel (1852 - 1908) ahli fisika

berkebangsaan Perancis ta-hun 1896 menemukan gejala

radioaktivitas dalam suatu zat. Penemuan dengan cara

tidak sengaja pada saat ia sedang mempelajari sifat zat

yang melakukan fluorisensi dan fosforisensi (terjadi saat

mempelajari/meneliti garam uranium).

Fluorisensi yaitu berpendarnya (memancarkan sinar)

suatu zat setelah zat ter-sebut dikenai sinar.

Fosforisensi yaitu berpendarnya suatu zat setelah zat

tersebut ti-dak lagi terkena sinar. A. H. Becquerel

menemukan radiasi (pemancaran cahaya) dari uranium

setelah dikenai sinar. Ternyata sinar tersebut mampu

memberikan bayangan (merusak film) logam pada kertas film

yang telah dibungkus dengan kertas hitam. Perusakan film

juga terjadi walaupun tanpa penyinaran zat radiokatif

terlebih dahulu (zat telah dilindungi atau ditutup

beberapa lama).

1. Zat Radioaktif Alam

Zat radioaktif alam merupakan zat radioaktif yang

terdapat di alam secara terbu-

ka (di bumi dihasilkan dengan cara ditambang). Zat

radioaktif alam pertama kali dite-

mukan oleh A. H. Becquerel (zat radioaktif jenis

thorium). Penyelidikan zat radioaktif lebih lanjut

dilakukan oleh Piere Curie (1859 - 1906) dan Marie

Sklowdowska-Curie (1867 -1934) sampai menemukan zat

radio-aktif berupa polonium dan radium.

102

Aktivitas zat radioaktif (alam) mengubah nomor massa

(A) inti atom sebanyak empat satuan jika mengeluarkan

sinar alpha ( ). Aktivitas zat radioaktif (alam)

mengubah nomor atom (z) inti atom sebanyak satu satuan

jika mengeluarkan sinar betha ( ) atau tidak berubah

jika mengeluarkan sinar gamma. Aktivitas zat radio-aktif

(alam) tersebut akan berakhir apabila telah menjadi

timbal (Pb).

Contoh tabel aktivitas zat radioaktif hingga menjadi Pb.

No. isotop

radioaktif

sinar (kadang + sinar

gamma)

umur paroh

1

alpha ( ) 1,4

.1010

tahu

n

2

betha ( ) 6,7 tahu

n

3

betha ( ) 6,13 jam

4

alpha ( ) 1,9 tahu

n

5

alpha ( ) 3,6

.1010

hari

6

alpha ( ) 54,4 deti

k

103

7

alpha ( ) 0,16 deti

k

8

betha ( ) 10,6 jam

9betha ( ) atau

alpha ( )

605 meni

t

10 alpha ( ) 3,0

.10-7

deti

k 11 mantap 1,9 tahu

nPeluruhan zat radioaktif memberlakukan hukum

kekekalan nukleon yang dimili

ki atom misal reaksi → +

→ +

reaksi tersebut terus berlangsung sehingga akhirnya

terbentuk timah (Pb). Dalam ben-

tuk gambar grafik dinyatakan sebagai gambar di bawah ini.

104

(A) 232 α 228β β

α

224

α

220

α

216α 212

β β

α α

208β (z) 8082 84 86 88 9092 Hg Tℓ Pb

Bi Po At Rn Fr Ra Ac Th Pa

105

Terdapat beberapa jenis zat radioaktif alam antara lain

(lihat tabel di bawah ini)

no. isot

op

wa

ktu paroh (T(1/2))

1

40K 1,28

.109

tahun

2

87Rb 4,8

.1010

tahun

3

92Nb 3,2

.107

tahun

4

113Cd 9

.1015

tahun

5

115In 5,1

.1014

tahun

6

138La 1,1

.1011

tahun

7

178Lu 3,6

.1010

tahun

8

187Re 4.1010

tahun

2. Zat Radioaktif Buatan

Zat radioaktif buatan diperoleh dengan cara

penembakan zat dengan partikel ter tentu (reaksi inti

antara zat dengan sinar radioaktif). Pasangan Curie-Jolit

tahun 1934 melakukan percobaan menembaki aluminium dengan

106

partikel alpha (partikel alpha yang ke luar dari

polonium) mendapatkan neutron, proton dan positron ke

luar dari logam aluminium. Mereka menemukan pancaran

positron yang kontinyu setelah pe-nembakan dengan

partikel alpha berhenti. Aktivitas positron berkurang

secara eks-ponensial dengan waktu dan peristiwa berlaku

seperti zat radioaktif alam. Mereka

menganggap unsur radioaktif buatan tersebut adalah yang terbentuk dalam reaksi

+ → + 1Unsur yang terbentuk meluruh dengan waktu paroh

2,55 menit menjadi silikon

dan positron dalam reaksi → +

2Mereka melaporkan juga bahwa pembentukan nitrogen

radioaktif dari isotop si-

likon bila menembaki boron dan magnesium dengan partikel

alpha.

3. Deret Radioaktif

Dilihat dari hasil akhir peluruhan zat radioaktif

alam terdapat empat hasil akhir zat mantap. Empat zat

mantap (hasil peluruhan sebagai nuklida anak) tersebut

semua- nya dapat diturunkan dari nuklida tunggal. Jadi

terdapat empat nuklida tunggal radio-aktif yang disebut

107

deret radioaktif. Bila zat radioaktif melakukan peluruhan

dengan memancarkan pertikel tertentu (mungkin sinar

alpha, betha, gamma atau yang lain maupun gabungan dari

partikel-partikel tersebut) sehingga atom asal (induk)

berubah menjadi atom turunan (anak).

Rutherford dan Soddy tahun 1903 menyatakan bahwa

sifat dasar turunan dapat diduga dari sifat induk dan

partikel yang diradiasi (terdapat keseimbangan reaksi

nuklir)

-1. muatan listrik total (nomor atom sebelum dan

sesudah peluruhan) tetap.

-2. jumlah nomor massa sebelum dan sesudah peluruhan

tetap.

Contoh + → + (ingat notasi atom jumlah A dan z tetap)

Dalam zat radioaktif terdapat (ditemukan) adanya

aturan nomor massa (A) seba-

gai kelipatan bilangan 4n ; 4n + 1 ; 4n + 2 dan 4n + 3 (n

merupakan bilangan bulat). Dengan ditemukannya empat

aturan tersebut kemudian dinamakan terdapat empat deret

radioaktif (ditemukan empat kemungkinan). Deret tersebut

dapat dilihat dalam tabel di bawah ini

Tabel deret zat radioaktif (alam)

No. nomor deret induk T(1/2) hasil

108

massa mantap

1

4n thorium 13,9

.109 tahun

2

4n +

1

neptuni

um

0,225 .

109 tahun

3

4n +

2

uranium 4,51

.109 tahun

4

4n +

3

actiniu

m

7,07

.109 tahun

Misal unsur thorium ( ) nilai (A) merupakan 4n

[merupakan angka 4(58)] dan seterusnya berakhir menjadi

dalam kurun waktu tertentu (unsur berakhir

menjadi ). Hasil akhir peluruhan zat radioaktif

(alam) adalah unsur man-tap berupa Pb sebagai zat yang

paling stabil di bumi. Inilah merupakan salah satu alas

an mengapa Pb dijadikan bahan pelindung radiasi sinarradioaktif.

B. Perilaku Zat Radioaktif

Peluruhan merupakan perilaku aktivitas zat radioaktif

untuk menuju atom man-tap. Peluruhan zat radioaktif

secara kuantitatif dapat digambarkan sebagai reaksi

P (zat radio-aktif, induk) → D (zat stabil, anak) +

partikel.

1. Aktivitas Zat Radioaktif.

109

Aktivitas zat radioaktif merupakan kegiatan spontan

zat untuk membentuk atom anak dengan cara memancarkan

sinar (dapat berupa antara lain ; ; atau dan

partikel-partikel lain). Inti asal meluruh berubah

menjadi inti baru (nukleon ber-ubah) pengamatan (deteksi)

memperlihatkan bahwa peluruhan terjadi secara acak

(random) yang hanya dapat dibahas secara statistik.

Terdapat tiga aspek radioaktif yang dipandang luar-

biasa dari sudut pandang fisi ka klasik (relativitas dan

kuantisasi) yaitu

-1. Jika suatu inti radioaktif mengalami peluruhan

alpha atau betha nukleonnya berubah dan inti

tersebut juga berubah menjadi inti unsur yang

berbeda

-2. Energi yang dibebaskan selama peluruhan zat

radioaktif berasal dari dalam individu inti

tersebut tanpa eksitasi (berlainan dengan kasus

radiasi atomik)

-3. peluruhan radioaktif merupakan proses statistik

yang memenuhi hukum pelu ang

Peluruhan zat radioaktif (alam) secara spontan

digambarkan oleh Rutherford-Soddy sebagai berukut.

110

Peluruhan alpha

→ + 3

Peluruhan betha negatif →

+ + 4

Peluruhan betha positif

→ + + 5

Penangkapan betha negatif +

→ + 6

Peluruhan gamma [ ]*

→ + 7

Proses di atas (reaksi inti) P menyatakan inti induk D

inti anak menggambarkan neu trino dan antineutrino [

]* bentuk inti belum stabil. menggambarkan keadaan

dasar dan menggambarkan gelombang elektromagnet (sinar

gamma). Neutrino me-rupakan partikel yang memiliki massa

diam nol tidak bermuatan mempunyai bilangan kuantum spin

momentum sudut ½ sedangkan antineutrino suatu partikel

yang berla-wanan dengan neutrino.

Jika N menyatakan banyaknya inti dalam sampel suatu

zat suatu saat aktivitas

zat tersebut (A) dinyatakan sebagai

111

A = -

8Satuan A becquerel (satuan internasional) yang

didefinisikan dalam tahun 1896 yaitu

1 becquerel = 1 Bq = 1 kejadian s-1

9a

Satuan A yang lain yaitu Curie yang didefinisikan sebagai

aktivitas 1 gram Ra ber-dasarkan sampel penelitian

1 curie = 1 Ci = 3,7 .1010 Bq

9b

Aktivitas zat radioaktif menurun secara eksponesial

terhadap waktu

A = Ao e-λt

10

Persamaan (10) λ disebut tetapan peluruhan dan persamaan

(8 dan 10) digabungkan menghasilkan bentuk

A = λ N

11

2. Waktu Paroh

Zat radioaktif meluruh menyebabkan ukurannya

(nukleon) berkurang atau seba-gian partikelnya hilang.

Ternyata tiap periode tertentu aktivitas zat menjadi

setengah dari keadaan awalnya. Periode (dalam jangka

waktu yang tetap) tersebut dinamakan waktu paroh T(1/2).

112

Karateristik zat radioaktif menyebabkan umur paroh yang

dimiliki tiap zat selalu berbeda (tiap zat memiliki T(1/2)

tidak sama). Besar kecilnya waktu paroh tergantung pada

besar kecilnya tetapan peluruhan (desintegrasi).

Misal Pu, T(1/2) = 24 300 tahun Ra, T(1/2) = 1 590 tahun

di samping T(1/2) berukur an tahun ada pula berukuran hari,

jam atau beberapa detik. Misal zat memiliki T(1/2) satu

tahun, sehingga jika aktivitas awal Ao sehingga dalam 1

tahun aktivitasnya ber-kurang menjadi ½ Ao satu tahun

kemudian [2 T(1/2)] menjadi ¼ Ao dan seterusnya.

Informasi empiris perubahan nilai aktivitas zat

terhadap waktu dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan

(untuk n T(1/2)) akan menjadi

A = Ao (1/2)n

12

Persamaan (12) nilai n = 1 atau (1 T(1/2)) sehingga A = ½

Ao (Ao nilai aktivitas awal) jika n = 2 atau (2 T(1/2))

maka A = ¼ Ao dan seterusnya. Persamaan (10 dan 12) akan

menginformasikan ½ Ao = Ao atau = 2 sehingga

λ T(1/2) = ℓn 2 = 0,693.

Dengan demikian

T(1/2) =

13

113

Jika sampel mengandung N inti yang belum meluruh dN

banyaknya inti yang meluruh dalam selang waktu dt.

Perkalian antara N dan peluang waktu λ dt yaitu N λ dt

(merupakan zat yang meluruh dalam selang waktu dt dan λ

adalah peluang zat untuk meluruh dalam satuan waktu) akan

menjadi

dN = - N λ dt

14

Persamaan (14) tanda negatif (-) menyatakan N berkurang

jika t bertambah. Persama-an (14) jika dihitung = -

λ menjadi ℓn N - ℓn No = - λ dt sehingga

N = No

15

Contoh 1

Jika waktu paroh radon 3,8 hari dalam waktu tertentu

60 % radon meluruh. Bera pa waktu yang diperlukan untuk

meluruh tersebut ?

Penyelesaian menggunakan persamaan (13 dan 15)

= sehingga λ t = ℓn atau t = ℓn

= ℓn

t = ℓn = 5,02 H

Contoh 2

114

Berapakah aktivitas 1 mg (perhatikan contoh

soal nomor satu)


Banyaknya atom Rn N = =

2,7 .1018 atom

λ = hasilnya dinyatakan dalam detik menjadi

2,1 .10-6 s-1

Dengan demikian A = (2,1 .10-6 s-1)(2,7 .1018

inti) = 5,7 .1012 Bq = 153 Ci

3. Umur Rata-rata dan Waktu Paroh

Waktu paroh (T(1/2)) sebuah isotop radioaktif tidak

sama dengan umur rata-rata (T). Dipandang dari sudut

statistik waktu rata-rata (mean life) dapat dihitung.

Jika sampel mengandung N inti yang belum meluruh saat t

dan dN banyaknya inti yang

meluruh dalam selang waktu dt sehingga bentuk waktu rata-rata menjadi

T = =

Harga T dihitung dengan persamaan (15) diperoleh T =

.

115

T =

T =

16Persamaan (16) menyatakan bahwa λ merupakan

kemungkinan atom akan melu

ruh dalam satuan waktu dan T merupakan waktu yang

mungkin diperlukan tiap atom

meluruh. Umur rata-rata isotop merupakan kebalikan daripeluang peluruhan tiap satuan waktu (λ) sedangkan

persaman (13) menyatakan λ = sehingga persamaan

(16) menjadi

T = = 1,44 T(1/2)

17Contoh 3

Aktivitas zat radioaktif tertentu menurun 15 % dari

aktivitas mula-mula dalam kurun waktu 10 hari. Berapakah

nilai waktu parohnya ?

Penyelesaian menggunakan persamaan (10, 11, 13 dan 15)

Jika aktivitas awal zat radioaktif Ao dan aktivitassetelah sepuluh hari menjadi A

terdapat hubungan nilai A = Ao. Dengan

demikian A = Ao atau

116

ℓn = - λ (10) dihasilkan λ = 0,1 ℓn =

0,0163.

Akhirnya T(1/2) = hari = 42,5 hari

4. Penentuan Umur Radiometrik (Salah satu Bentuk

Kegunaan Radioisotop)

Isotop unsur baik dalam keadaan stabil mapun

radioaktif mempunyai sifat kimia yang sama. Sifat

tersebut tidak terbedakan misal antara dan

bila cam-puran zat tersebut digunakan dalam garam dapur.

Hanya karena radioaktif de-ngan memancarkan sinar

betha sehingga dalam proses tersebut dilakukan dengan pen

deteksian sinar betha yang dipancarkan. Teknik tersebut

dinamakan teknik perunut dan banyak digunakan dalam

bidang pertanian, kedokteran dan sebagainya. Setiap kasus

dianggap bahwa semua zat anak (zat mantap) diperoleh dari

sampel batuan (ba-han yang akan ditentukan umurnya)

berasal dari zat induk dapat diperoleh. Pada umumnya

bidang kedokteran menggunakan isotop , dan

pertanian mengguna-kan dan sebagainya.

Metoda yang berdasarkan peluruhan radioaktif

memungkinkan untuk dijadikan penentu umur fosil

(peninggalan barang kuno). Hal tersebut terjadi karena

peluruhan inti radioaktif tertentu berlangsung dengan

117

laju tetap (tidak tergantung dari keadaan luar).

Penentuan umur batuan atau benda berasal dari mahluk

hidup dilakukan dengan cara membandingkan jumlah nuklida

mula (induk) dan anak (hasil rekasi/peluruhan) yang

mantap dalam benda yang diselidiki tersebut akan menjadi

penunjuk umur barang/benda tersebut. Perbandingan

nuklida anak dan induk semakin besar semakin tua umur

benda tersebut.

Prosedur penggunaan isotop karbon aktif ( )

meradiasikan sinar β sering di-sebut radio-karbon. Dengan

menentukan perbandingan radio-karbon terhadap karbon

biasa ( ) kita dapat menentukan umur benda yang pernah

hidup. Jadi diben-tuk dalam atmosfer dari

penembakan (dari udara) dengan neutron (berasal dari

si-

nar kosmik) dalam reaksi + n → + p.

Konsentrasi dalam atmosfer sebagai senyawa

dapat dianggap tetap. 0rganisme hidup mengisap C02 dari

atmosfer sehingga terjadi keseimbangan (sebagi-an kecil

aton C-nya adalah sekitar 1 dalam 10-12) dan sisanya

(± 99 % dan sisa nya 1 % berupa ). Akibat aktivitas

spesifik dari tiap gram karbon pada organis- me hidup

dalam atmosfer sama. Setelah mati tidak ada baru yang

118

dihisap dari at-mosfer sehingga yang telah ada meluruh

dengan waktu paroh 5 568 tahun.

Contoh 4

Sampel gas C02 dari atmosfer mengisi bejana volume 200

cm3 sehingga berte-kanan 2 .104 Pa suhu 295 K. Dengan

menganggap semua peluruhan adalah β dari iso

top . Hitung berapa banyak peluruhan yang terjadi

dalam seminggu !

Penyelesaian menggunakan persamaan (11)

Jumlah mol gas C02 (dianggap ideal) n =

sehingga dihasilkan nilai mol

n = = 1,63 .103 mol. tiap

mol gas C02 mengandung 6,02.1023 molekul sehingga gas tersebut memiliki jumlah (N)

menjadi N = (6,02 .1023 molekul mol-1)(1,63 .103 mol) =

9,82 .1020 molekul. Tiap molekul karbon memiliki satu

atom karbon radioaktif sehingga N tersebut adalah

jumlah atom karbon dalam sampel.

Jadi bagian atom adalah 10-12 berarti ada 9,82 .108

buah atom yang terda pat dalam bejana. Sehingga

aktivitas A = λ N = 9,82

.108 =

119

3,76 .10-3 peluruhan s-1. Dengan demikian peluruhan dalam

satu minggu menjadi (3,76 .10-3 peluruhan s-1)(7)(24)3600

s) = 2 280 peluruhan.

Contoh 5

Perhatikan contoh soal nomor 4 !

Sampel kayu tua dibakar dan C02 yang dihasilkan

ditempatkan dalam bejana yang sama (bertekanan 2 .104 Pa

suhu 295 K). Setelah satu minggu dihitung telah terjadi 1

420 peluruhan. Berapa umur kayu tersebut ?


Peluruhan 1 420 sehingga bagian yang tersisa

dari aktivitas awal berarti

= = atau t = ℓn = ℓn

= 3920 tahun

Penentuan (metoda) radiokarbon dibatasi sekitar 50

000 tahun selebihnya meng gunakan metoda lain (penentu

umur < jutaan tahun). Untuk penentu umur batuan (>

jutaan tahun) menggunakan zat T(1/2) yang jauh lebih

panjang (walaupun perubah-an bukan langkah tunggal

melewati beberapa zat/tahap). Biasanya penentu umur batu

an menggunakan perbandingan zat seperti tabel di bawah

ini.

No. Metoda zat asal Zat anak T(1/2)

120

(induk) (hasil)

1

kalium-argon 40K 40Ar 1,3 .1

09 tahun

2

rubinium-

strontium

87Rb 87Sr 4,7 .1

010 tahun 3 uranium-

timbal

238U 208Pb 4,5 .109 tahun

5. Keseimbangan Radioaktif

Dalam deret radioaktif terjadi reaksi misal dari A →

B → C. Misal jumlah atom A pada setiap saat N1 serta

jumlah awal No jumlah atom B N2 dengan anggapan awal atom

B = 0. Setiap waktu atom A meluruh jumlah atom B

bertambah. Tetapi setiap

saat atom B meluruh akan mengurangi jumlah atom Bsehingga yang terjadi adalah

B = - = λ1 N1 seta jumlah atom yang hilang dari B =

λ2 N2. Perubahan dalam

N2 menjadi = λ1 N1 - λ2 N2. Bentuk persamaan (15-nya)

menjadi N1 = No sehingga diperoleh = λ1 No

- λ2 N2 (dikalikan dengan faktor ) dN2 + λ2 N2 dt =λ1 No dt.

121

Hasil integrasi N2 = No + C dan

pada saat t = 0; N2 = 0 se hingga diperoleh 0 = No +

C atau N2 dt = No ( - 1).

Akhirnya diperoleh

N2 = No ( - )

18Jika induk lebih stabil dibanding anak sehingga λ2 >> λ1

maka N2 menjadi

N2 = No (1 - )

19Jika waktu cukup panjang λ2 N2 = λ1 No → keseimbangan

radioaktif. Untuk deret

radioaktif kita dapatkan deret persamaan diferensialsebagai bentuk

= λ1 N1 - λ2 N2

20Bila kita tunggu sampai keseimbangan terjadi dalam

setiap deret yang dimulai

dari unsur degan waktu paroh panjang sehinggaketergantungan waktu menjadi hilang

Semua akan mendekati nol serta dapat ditulis menjadi

λ1 N1 = λ2 N2 = λ N

21

122

Contoh 6

Tiga buah sampel batuan yang berbeda berturut-

turut memiliki bagian jumlah

atom dengan sebagai berikut ½ ; 1,0 dan 2,0.

Hitunglah umur masing-ma-sing batuan tersebut !


Karena semua anggota deret uranium lainnya memiliki

umur paroh yang singkat dibandingkan dengan umur paroh

(4,5 .109 tahun) sehingga diabaikan. Misalkan No

adalah jumlah awal atom sehingga No sama dengan

jumlah atom yang ada

(saat ini atau saat batuan ditemukan) dan No - No

merupakan jumlah atom yang te-

lah meluruh (berubah menjadi ). Jadi bagian A dari menjadi adalah

A = = = atau =

+ 1

t = ℓn ( + 1) dengan mengingat λ =

sehingga t = ℓn ( + 1)

Dengan memasukkan nilai A = ½ akan dihasilkan nilai t =

7,1 .109 tahun

123

Dengan memasukkan nilai A = 1,0 akan dihasilkan nilai

t = 4,5 .109 tahun

Dengan memasukkan nilai A = 2,0 akan dihasilkan nilait = 2,6 .109 tahun

C. Radiasi Zat Radioaktif dan Hukum Peluruhan

Rutherford tahun 1897 menemukan radiasi sinar yang ke

luar dari zat radioaktif (alam) dan memiliki perilaku

yang berbeda-beda (disimpulkan terdapat dua jenis radi

asi sinar radioaktif yaitu sinar alpha dan betha).

Villard tahun 1900 menemukan radi-asi sinar radioaktif

(alam) jenis lain dan diberi nama sinar gamma.

Setiap zat radioaktif melakukan perluruhan dengan

mengeluarkan bermacam-macam jenis partikel sebelum

menjadi unsur mantap.

1. Radiasi dan Peluruhan Alpha

Radiasi sinar alpha (bentuk inti helium) terjadi

karena perubahan spontan atom

124

α

B x

β

zatGambar 1

radioaktif (alam) hasil peluruhan →

+ . Nomor massa zat (AX)

berkurang empat dan nomor atom dua (zX)

satuan.

Sifat-sifat sinar alpha antara lain:

-1. dipengaruhi oleh medan magnet

(arah bias ke kiri mengikuti aturan gaya Lorentz)

-2. bermuatan positif

-3. memiliki daya tembus paling lemah (dibanding

sinar betha dan gamma)

-4. dianggap sebagai inti atom helium ( )

Teori peluruhan alpha dikembangkan oleh George Gamov

(1904 – 1969), Gurney dan Condon dalam tahun 1928,

sekaligus merupakan bukti keampuhan mekanika kuantum.

Persoalan lolosnya partikel alpha dari inti hasilnya

cocok dengan eksperimen. Pengertian dasar teori ini

adalah

-1. Partikel alpha dapat berada pada suatu partikel

di dalam inti

-2. Partikel seperti ini terus-menerus dalam keadaan

bergerak dan gerakannya dibatasi hanya dalam inti

oleh rintangan potensial yang melingkupinya.

125

-3. Terdapat peluang kecil tetapi tertentu untuk

partikel melewati rintangan (walaupun tinggi)

setiap kali terjadi tumbukan dengannya.

Zat radioaktif memancarkan alpha terjadi pada inti-

inti dengan z > 82 tetapi ada beberapa inti ringan

antara lain dan . Reaksi peluruhan alpha

berbentuk → + + Q (zat P dan D berbeda

jenis dan nilai Q antara 3 - 9 MeV). Contoh reaksi

peluruhan alpha misal unsur radioaktif → +

dengan 77 % partikel alpha berenergi 4,18 M eV dan

23 % berenergi 4,13 M eV. Peluruhan alpha dari

diikuti pelepasan energi 5,4 M eV bila memancarkan

dengan ener-gi 6,1 M eV dan 9,6 M eV. Suatu partikel

agar dapat lepas dari ikatan inti maka partikel tersebut

harus memiliki energi kinetik (Ek) yang cukup. Dengan

pengertian massa partikel induk, anak, Ek dan Q yang

dilepas jika ia mengeluarkan partikel alpha adalah

Q = (mP - mD - mα) c2

22 Persamaan (22) mp massa inti induk mD massa inti anak

(akhir) dan mα massa partikel alpha.

Energi peluruhan yang teramati dalam peluruhan alpha

mendekati ramalan ber-dasarkan massa nuklir yang

terlibat. Ek partikel alpha (Ekα) yang dipancarkan tidak

126

pernah tepat sama dengan energi peluruhan (Q). Kekekalan

momentum mengharus-kan inti bergerak mundur dengan energi

kecil ketika partikel alpha terpancar. Nilai Ek

berhubungan dengan Q dan nomor massa (A). Momentum (p)

dan Ek dihubungkan oleh pernyataan p2 = 2 m Ek. Pesamaan

(22) inti awal 2 mD EkD = 2 mα Ekα ; mα = 4μ

dan mD = (A – 4) μ dengan A nomor massa zat induk danakan dihasilkan bentuk hu-

bungan EkD = Ekα.

Kekekalan energi (reaksi) mP c2 = mD c2 + mα c2 +EkD + Ekα. Sehingga ni-

lai Q = EkD + Ekα atau Q = Ekα + Ekα = Ekα [

+ 1] akhirnya

Ekα = Q

23Ek bagian dapat dihitung dengan pernyataan EkD =

Q - Ekα = Q - Q

EkD = Q

24Nomor massa (A) partikel pemancar alpha hampir semua >

210 sehingga hampir semua energi peluruhan yang muncul

sebagai Ekα.

Dalam peluruhan nilai Q = 5,587 M eV sedangkan

Ekα = 5,486 M eV. Ni lai Ekα harus positif sehingga

127

peluruhan alpha berjalan spontan hanya mungkin ter-jadi

jika nilai Q positif. Akan terjadi Q > 0 jika mP > (mD +

mα) sebaliknya jika Q < 0 merupakan proses peluruhan inti

stabil.

Contoh 7Reaksi → +

Diketahui massa = 189,959917 μ ; =

185,953830μ dan = 4,002603 μ Dapatkah Pt melakukan

peluruhan alpha secara spontan ? Jika hal tersebut

terjadi sehingga berapakah a. energi peluruhan alpha

b. Ekα

c. Ek inti yang

terlempar

Penyelesaian menggunakan persamaan (22 , 23 dan 24)

Q = (189,959917 μ - 185,953830 μ - 4,002603 μ)(3

.108 m s-1) = 3,25 M eV (didahului merubah 1 μ = 1,66

.10-27 kg). Nilai Q > 0 sehingga dapat meluruh

secara spontan dengan energi peluruhan alpha 3,25 M eV.

Ekα = (3,25 M eV) = 3,18 M eV

EkD = (3,25 M eV) = 0,068 M eV

Energi peluruan partikel alpha dapat terjadi pada

beberapa nilai. Energi yang berlain-

128

an tersebut mungkin terjadi karena peluruhan radioaktif

tidak selalu menuju ke keada-an dasar inti turunan.

Beberapa peluruhan menuju ke keadaan tereksitasi. Inti

turunan dalam keadaan tereksitasi mempunyai energi lebih

besar dan oleh karenanya mempu-nyai massa lebih besar

dari pada keadaan dasar. Kenaikan massa turunan akan me-

nurunkan Q dan Ekα.

Inti meluruh dengan kelompok partikel alpha

energi tunggal pada 3,18 M eV

Contoh 8Hitung nilai Q reaksi rantai peluruhan →

dan carilah laju energi yang dihasilkan tiap gram

uranium.


Reaksi rantai peluruhan terdiri dari peluruhan 8

alpha dan 6 betha. Peluruh-an β- massa elektron bergabung

dengan massa inti dalam perhitungan Q. 0leh karena itu

untuk menghitung Q kita dapat menggunakan massa atom

sehingga berlaku

Q = [m ( ) - m ( ) - 8 ( )] c2

Q = [238,050786 μ - 205,974455 μ - 8 (4,002603 μ)

(931,5 M eV μ-1) = 51,7 M eV

(didahului dengan merubah 3 . 108 m s-1 = 931,5 M eV μ-1)

129

1 gram = mol sehingga mengandung

(6,02 .1023) atomWaktu paroh 4,5 .109 tahun jadi nilai λ =

= 4,9 .10-18 s-1

Dengan demikian jumlah peluruhan adalah

(6,02 .1023)(4,9 .10-18 s-1)

= 12 000 peluruhan s-1

Tiap peluruhan membebaskan 51,7 M eV sehingga lajupembebasan energi menjadi

[12 000 peluruhan s-1][51,7 ][106 ][1,6

.10-9 ] = 1,0 .10-7 W

Nilai 10-7 W (cukup kecil) tetapi jika energi yang

muncul ebagi energi panas dan tidak ada yang hilang,

walaupun ada beberapa cra perambatan panas (radiasi atau

konduksi) menuju bahan lain maka setiap 1 gram akan

menaikkan suhu 25o C dan akan melebur dan menguap dalam

orde satu abad. Perhitungan ini mengusulkan (secara

teori) bahwa panas bagian dalam planet mungkin sekali

disebabkan oleh pro-

ses radioaktif.

130

Tabel energi peluruhan alpha dan usia hidup beberapa zat

radioaktif

No

.

isotop energi

(Eα)

waktu paroh

(T(1/2)

tetapan

peluruhan (λ)

1

4,01 M eV 1,4 .

1010 tahun

1,6 .10-18

s-1

2

4,19 M eV 14,5 .1

09 tahun

4,9 .10-18

s-1

3

4,69 M eV 8,0 .

104 tahun

2,8 .10-13

s-1

4

5,50 M eV 88

tahun

1,6 .10-18

s-1

5

5,59 M eV 20,8

hari

3,9 .10-7

s-1

6

6,29 M eV 5,6

detik

1,2 .10-2

s-1

7

7,01 M eV 5

detik

0,4

s-1

8

8,05 M eV 45 .1

0-6 detik

1,5 .104

s-1

9

8,78 M eV 0,30 .10-6 detik

2,3 .106

s-1

2. Radiasi dan Peluruhan Betha

131

Radiasi sinar betha terjadi karena perubahan spontan

atom radioaktif (alam) ha-sil peluruhan → +

. Nomor massa (AX) tidak berkurang tetapi nomor atom

(zX) bertambah satu satuan dan mungkin terdapat partikel

lain yang mengikuti-nya. Pada peluruhan betha sebuah

neutron meluruh berubah menjadi proton dan sebuah

elektron (n → p + e). Tahun 1930 ditemukan radiasi dari

zat radioaktif disebut positron (betha positif, elektron

bermuatan negatif).

Sifat-sifat sinar betha antara lain:

-1. dipengaruhi oleh medan magnet (arah pembelokan

berlawanan dengan sinar

alpha)

-2. memiliki perbandingan sama dengan elektron

-3. memiliki daya tembus lebih besar dari alpha.

Peluruhan betha (sejenis elektron) merupakan cara

untuk merubah komposisi agar dapat mencapai kemantapan

yang lebih stabil. Energi elektron yang teramati selama

peluruhan betha dari zat tertentu bervariasi dari 0 –

Ekmaks yang merupakan karakteristik zat. Misal peluruhan

betha dari , Ekmaks mencapai 1,17 M eV. Dari

setiap kasus energi maksimum berlaku

132

Emaks = mo c2 + Ekmaks

25

Contoh 9

Isotop meluruh mengeluarkan sinar betha dengan umur

paroh 1,83 .109 ta-hun. Carilah banyaknya peluruhan betha

yang terjadi tiap detik 1 gram murni !

Penyelesaian menggunakan persamaan (11, 13)

λ = = 1,2 .10-17 s-1

Banyaknya 1 gram atom adalah N = =

1,5 .1022 atomAktivitas zat A = λ N = (1,2 .10-17 s-1)(1,5 .1022)

= 1,8 .105 kejadian tiap detik

Dengan demikian peluruhan betha 1,8 .105 kejadian tiap

detik

Peluruhan betha terdiri dari tiga jenis yaitu

peluruhan positron (β+) peluruhan elektron (β-) dan

penangkapan elektron.

a. Peluruhan Positron

Reaksi inti → + + misal →

+ +

Pernyataan P atau inti awal (induk) D atau inti anak (turunan) (positron atau β+) dan

133

(neutrino). Proses tersebut terjadi apabila ( ) < (

)stabil dalam hal

ini jumlah proton terlalu banyak untuk mencapai

stabilitas. Keberadaan (secara teo ritis telah

diramalkan oleh W. Pauli 1931) ditemukan secara

eksperimen oleh F. Rei-nes dan C. L. Cowan tahun 1956.

Nama neutrino diberikan oleh enrico Fermi (kom-

ponen spin momentum sudut dan momentum linier

berlawanan).

Peluruhan proton dapat diintepretasikan sebagai

proses peluruhan menjadi neutron, positron dan neutrino

dalam reaksi → + + . Dalam hukum ke-

kekalan massa-energi peluruhan positron dilukiskan

sebagai

(mP - z ) c2 = [mD - (z – 1) ] c2 + c2

+ EkP + EkD + Ekv 26

Persamaan (26) dengan mengikuti model peluruhan positron

dihasilkan bentuk

Q = EkP + EkD + Ekv = (mP - mD - 2 me) c2

27

Persamaan (27) peluruhan terjadi jika dipenuhi mP > mD +

2 me (artinya Q > 0)

Contoh 10

134

Diketahui massa = 56,936294 μ, = 56,935396

μ dan massa = 0,00054858 μ. Dapatkah terjadi reaksi

→ + + !


Q = [56,936294 μ - 56,935396 μ - 2 (0,00054858

μ)] 931,5 M eV μ-1

= - 0,1853685 M eV

Karena Q < 0 sehingga reaksi tidak berjalan secara

spontan dan stabil terhadap peluruhan positron.

b. Peluruhan Elektron

Reaksi inti → + + dengan

pernyataan (elektron) dan (an

ti neutrino). Anti neutrino ( ) antara momentum sudut () dan momentum linier ( )

sejajar. Proses ini terjadi jika ( ) > ( )stabil

dalam hal ini jumlah neutron terlalu banyak untuk mencapai stabilitas. Dalam proses ini anak

mempunyai proton (z + 1) atau lebih satu proton dari

induk dan kekurangan satu neutron. 0leh karena itu pelu-

ruhan β- dapat ditafsirkan sebagai peluruhan neutron

menjadi proton, elektron dan antineutrino yang terjadi

dalam inti seperti reaksi → + + .

135

Dalam hukum kekekalan massa-energi peluruhan nutron

dilukiskan sebagai

(mP - z ) c2 = [mD - (z + 1) ] c2 + c2

+ EkP + EkD + 28

Persamaan (28) dengan mengikuti model peluruhan neutron

dihasilkan bentuk

Q = EkP + EkD + = (mP - mD) c2

29

Persamaan (29) peluruhan terjadi jika dipenuhi mP > mD

(artinya Q > 0)

Contoh 11

Diketahui massa = 12,0144 μ, = 12,0000 μ

Hitunglah energi maksimum elektron yang terpancar dari

peluruhan zat radioaktif yang meluruh dengan sinar betha

dengan reaksi → + + !


Q = [12,0144 μ - 12,0000 μ ] 931,5 M eV μ-1 =

0,34 M eV = 21,5 .10-13 J

Nilai energi 0,34 M eV = 21,5 .10-13 J merupakan nilai

Ek maksimum elektron (dalam ini sinar β-)

c. Penangkapan Elektron

136

Reaksi inti + → + . Dalam hukum

kekekalan massa-energi peluruhan positron dilukiskan

sebagai

me c2 + (mP - z me) c2 = [mD - (z – 1) me + EkD +

EKv 30

Persamaan (30) dengan mengikuti model peluruhan

dihasilkan bentuk

Q = EkD + = (mP - mD) c2

31

Persamaan (31) peluruhan terjadi jika dipenuhi mP > mD

(artinya Q > 0)

Dalam proses penangkapan elektron (ec) hampir semua

energi peuruhan Q men-

jadi neutrino. Dibentuk reaksi + → +

. Proses ini (penangkapan elektron) terjadi jika ( ) <

( )stabil (merupakan bentuk lawan dari peluruhan β+).

Proton berubah menjadi neutron dengan penangkapan

elektron dari kulit K atau L. Ke kosongan pada kulit K

diisi oleh elektron dari kulit L yang disertai pemancaran

sinar x. Sinar x ini dapat berinteraksi dengan elektron

pada kulit lain sehingga elektron tersebut dilempar ke

luar. Elektron ini dinamakan elektron Auger. Terjadinya

proses

137

penangkapan elektron diamati dengan adanya elektron Auger

yang yang dipancarkan.

No. Peluruhan jen

is

energi T(1/2)

1 → + + β- 4,82 M

eV

27

detik

2 → Hf +

+

β- 1,19 M

eV

3,6 .1010 detik

3 → +

+

β + 3,26 M

eV

7,2

detik

4 → +

+

β + 2,14 M

eV

4,2

detik

5 + →

+

ec 2,75 M

eV

122

detik

6 + →

+

ec 4,82 M

eV

27

detik

Contoh 12

merupakan isotop tidak lazim (artinya ia

mengalami peluruhan β+ , β- dan

melakukan penangkapan elektron). Carilah nilai Q dari

masing-masing peluruhan ter-

sebut !


Peluruhan β-, → + +

138

Nilai Qβ- = [m ( ) - m ( )] c2 = [39,963999 μ -

39,962591 μ ] 931,5 M eV μ-1

= 1,312 M eV

Peluruhan β+, → + +

Nilai Qβ- = [m ( ) - m ( )] c2 = [39,963999 μ -

39,962383 μ ] 931,5 M eV μ-1

= 0,483 M eV

Penangkapan elektron + → +

Nilai Qec = [m ( ) - m ( )] c2 = [39,963999 μ -

39,962383 μ ] 931,5 M eV μ-1

= 1,505 M eV

Contoh 13

Hitunglah nilai Q (panas) dari rantai peluruhan 238 U →206 Pb dan carilah laju energi yang dihasilkan tiap gram

uranium !


Peluruhan 238 U → 206 Pb terdiri dari delapan peluruhan

alpha dan enam betha. Peluruhan β- massa elektron

bergabung dengan massa inti sehingga perhitugan nilai Q

menggunakan massa atom. Dengan demikian rantai peluruhan

seluruhnya menjadi

Q = [ (m 238 U) - (m 206 Pb) – 8 (m 4 He)] c2

dalam sma

139

Q = [238,050786 sma – 205,974455 sma - 8 (4,002603

sma)] 931,5 M eV (sma)-1

= 51,7 M eV.

1 gram 238 U = mol memiliki (6,2 .1023 atom)

umur paroh T1/2 = 4,5 .109 tahun sehingga tetapanpeluruhan λ = 4,9 .10-18 s-1. Rata-rata peluruhan tiap

atom 238 U menjadi (6,2 .1023 atom)(4,9 .10-18

peluruhan (atom s)-1 = 12 000 pe luruhan s-1. Tiap peluruhan memberikan panas 51,7 MeV.

Dengan demikian pembe-basan energi sebesar (12 000

peluruhan s-1)[51,7 Mev (peluruhan)-1][106 eV(Mev)-1]

[1,6 .10-9 J (eV)-1] = 1,0 .10-7 W

3. Radiasi dan Peluruhan Gamma

Isotop zat radioaktif memancarkan sinar gamma nukleon

atom tidak berubah.

Sifat-sifat sinar gamma antara lain:

-1. tidak dipengaruhi oleh medan magnet (tidak

bermuatan)

-2. berupa gelombang elektromagnet

-3. memiliki daya tembus paling besar (dibanding

alpha atau betha)

-4. memiliki energi antara 100 k eV - beberapa M eV.

Peluruhan gamma terjadi bila inti dari keadaan

tereksitasi ke keadaan lebih ren-dah atau ke keadaan

dasar. Peluruhan gamma tidak terjadi perubahan A dan z

140

(dari ) hanya energi anak dalam ke kkeadaan lebih

rendah dari induknya. Peluruhan alpha atau betha sering

kali meninggalkan inti dalam kkeadaan tereksitasi

sehingga pe luruhan gamma sering menyertai peluruhan

alpha dan betha serta terjadi dengan sangat cepat.

Pemancaran sinar gamma dalam proses peralihan

elektron dari suatu keadaan de

ngan energi E2 → E1 yang lebih rendah. Tidak semua

energi (E2 - E1) seluruhnya

menjadi photon sinar gamma. Energi sinar gamma hf < E2

- E1 karena ada Ek yang

harus diberikan pada inti. Sinar gamma tidak selalu

dipancarkan sebagai hasil transisi suatu keadaan inti

tereksitasi yang lebih rendah. Kebanyakan zat radioaktif

memancar kan sinar gamma disertai oleh sinar alpha atau

betha.

Contoh 14

Inti (massa 12,004756 μ) meluruh betha ke keadaan

eksitasi dari (massa 12,0000 μ) dan sesudahnya

meluruh ke keadaan dasarnya dengan memancarkan si-nar

gamma 4,43 M eV. Berapakah Ekmaks partikel betha yang

dipancarkan ?

Penyelesaian menggunakan persaman (27, 31)

141

Untuk menentukan nilai Q dalam peluruhan ini sehinggamassa dalam keadaan

dasar , 12,0000 μ + =

12,004756 μ0leh karena itu nilai Q = [12,018613 μ - 12,004756 μ -

2(0,000549 μ)]931,5 M eV μ-1

= 11,89 M eVTerdapat tiga cara sinar x dan gamma dapat kehilangan

energinya ketika mele-wati materi antara lain

-1. Efek foto listrik (photon datang mentransfer

seluruh energi pada elektron atomik materi penyerap)

-2. Hamburan Compton (photon datang memberikan

sebagian energinya pada elektron atomik dan photon baru

muncul dengan frekuensi lebih rendah)

-3. Produksi pasangan (photon datang yang berenergi ±

1,02 M eV dapat me-lakukankan materialisasi menjadi

pasangan elektron-positron ketika melewati dekat inti,

kemunculan ini diperlukan agar kekekalan momentum

terpenuh). Energi elektron mo c2 = 0,51 M eV.

Penyinaran intensitas radiasi dari bahan radioaktif

sinar (sinar x) akan diserap

oleh materi secara eksponensial menurut persamaan

I = Io e-μx atau x =

32

142

Persamaan (32) I menyatakan intensitas radiasi sinar ke

luar materi Io intensitas sinar

datang pada materi. μ koefisien serapan (atenausi) linier

x tebal materi.

Contoh 15

Koefisien atenuasi linier sinar gamma 2 M eV dalam

air sekitar 5 m-1. Carilah intensitas relatif sinar gamma

2 M eV setelah melalui 10 cm air. Berapa jauh berkas

seperti itu harus melalui air sebelum intensitasnya

tereduksi menjadi 1 % dari harga semula.


Nilai μ x = (5 m-1)(0,1 m) = 0,5 sehingga I/Io = e-0,5

= 0,61.

Dengan demikian berkas sinar terduksi menjadi 61 % haga

semula setelah melewati air setebal 10 cm. Jika nilai

Io/I = 1 % maka x = ℓn (100)/5 m-1 = 0,92 m.

Daya serap sering digunakan dalam bidang biologi dan

kedokteran dimasukkan

satuan baru dosis serapan antara lain,

1 gray atau 1 Gy sesuai dengan energi 1 J yang

diserap tiap kg materi sasaran. Satuan gray (satuan

besar) dan 1 rad atau 0,01 Gy sinar x sepertiuntuk satu

orang di-anggap 1 rem atau rad equivalent man). Radiasi

143

dengan jenis yang lain dan energi yang berlainan tidak

memeliki efek yang sama terhadap jaringan tertentu.

Keekefitifan bioogis relatif (relatif biologikal

efektivenes, RBE) suatu radiasi tertentu memegang peran

penting walapun untuk menentukannya sangat sulit. RBE

dari sinar x 250 k eV diambil sama dengan satu. Dosis 1

rad atau 0,01 Gy sinar x seperti itu untuk satu orang

dianggap 1 rem atau rad equivalent man.

RBE sinar x, gamma dan betha yang lain sama dengan 1

tetapi RBE neutron cepat sekitar 10 dan partikel alpha 1

M eV sekitar 25, jadi 1 rad yang diserap dari partikel

alpha itu berarti mempunyai dosis 25 rem.

Radiasi ionisasti dapat merusak jaringan mahluk

hidup. Inti yang tereksitasi dinyatakan dengan huruf m

(artinya meta stabil) misalnya Tc99m serta sangat berguna

dalam bidang kedokteran.

Contoh 16

Peneliti menggunakan sinar gamma yang memiliki dosis

serapan 300 rad yang mematikan setengah bagian yang

tersembunyi dalam badan. Bila seluruh energi yang

diserap dijadikan panas sehingga berapa panas yang muncul

dalam badan ?

Penyelesaian

144

Dosis penyerapan 300 rad sama dengan penyerapan

energi tiap satuan massa 300 rad ( ) = 3 J

(kg)-1. Dimisalkan kapasitas panas spesifik tubuh manu-siac = 4180 J (kg K)-1 temperatur yang muncul menjadi

Δ t = = 1

1

)( 4180)( 3

kgKJkgJ = 7,2 .10-4 K

4. Energi Radiasi

Nilai energi radiasi dari zat radioaktif tetap

sepanjang waktu sampai melewati umur parohnya. Pemancaran

energi (merupakan fungsi waktu) sehingga setelah me-

lewati umur parohnya nilai aktivitas (energinya) akan

berkurang menjadi setengah-nya. Misal 1 gram radium akan

memberikan ± 2 gram kalori panas tiap detiknya seca-ra

terus menerus selama 1600 tahun. Radiasinya akan menjadi

1 gram tiap detik sete-lah 1600 tahun. Keadaan serupa

akan dimiliki oleh setiap zat radioaktif (dengan nilai

yang berbeda-beda)

145

Documents

BAB VIII Radioaktif