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Análisis de la denso dependencia en
la regeneración de una población de
Dipteryx oleifera mediante un modelo matemático
estructurado.
Simoy Verónica(1), Ruiz Moreno Diego(2),
Ruiz Javier(3)
(1)Ecosistemas, UNCPBA; (2) Cornell University;(3) Proyecto Biodiversidad Nicaragua
Dipteryx oleifera
En América Central solo se encuentra de modo natural
en Nicaragua, Costa Rica, Panamá, y en América del Sur
en Colombia.
Se desarrolla en las tierras bajas y planicies de la costa
Atlántica.
Abundante en el bosque tropical húmedo, muy húmedo
y premontano húmedo, en donde la temperatura varía
entre 24 y 30 ºC, con una precipitación media anual de
3000 a 5500 mm.
La Unión (12°05’ N 83°55´W)
(accesible por el Río Caño Negro)
Sitio de estudio
Metodología de campo
• Los censos se realizaron desde 1999 a 2006,
una vez al año.
• Cada planta fue identificada con una placa.
• A cada una se le mide el diámetro
de la base y/o la altura.
• El conteo de semillas se realizó
dentro de una parcela permanente
de 6.37 ha. dividida en subparcelas
de 10x10 m.
Modelo matricial sin denso
dependencia
Nombre del estadio Característica
Semilla (S)
Plántula (P) 0 - 1 m de altura
Vástago 1(V1) 1.01 - 2 m de altura
Vástago 2(V2) 2.01 - 4 m de altura
Adulto 1(A1) + de 4m de altura y
13 mm - 130 mm de *DAP
Adulto 2(A2) >130mm de *DAP
Estadios de la población:
*DAP=diámetro a la altura del pecho.
Construcción del modelo
1° Definimos el estadio al cual pertenece cada
individuo cada año.
Nota: Trabajamos con 4 matrices de estado una para cada par consecutivo
de años, esto es 2002-2003; 2003-2004; 2004-2005; 2005-2006.
2° Construimos las tablas de transición.
3° Estimamos las matrices asociadas a las
tablas de transición.
4° Definimos la matriz de transición para la
población.
Tablas de transición y matrices
asociadas Estado
(t+1)
Estado(t)
S P V1 V2 A1 A2
S 0 0 0 0 0 0
P 50 1320 2 0 0 0
V1 0 11 63 1 0 0
V2 0 0 3 47 1 0
A1 0 0 0 3 63 0
A2 0 0 0 0 2 28
D 784 966 4 0 0 1
S P V1 V2 A1 A2
S 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 21.862
P 0.079 0.575 0.028 0.000 0.000 0.000
V1 0.000 0.005 0.875 0.020 0.000 0.000
V2 0.000 0.000 0.042 0.922 0.015 0.000
A1 0.000 0.000 0.000 0.059 0.955 0.000
A2 0.000 0.000 0.000 0.000 0.030 0.000
Los coeficientes se estimaron a
partir del Método de Individuo
identificados:
Las semillas en t+1 fueron 634
Definimos la matriz de transición
para la población.
A se obtuvo como el promedio de las primeras
tres matrices. Esta matriz fue con la que se
obtuvo el menor error al comparar la población
censada con la estimada.
0 0 0 0 0 23.955
0.8739 0.4930 0.0492 0.0112 0 0
0 0.0029 0.7709 0.0354 0 0
0 0.0006 0.0198 0.7911 0.0167 0
0 0 0 0.0093 0.8148 0
0 0 0 0 0.0202 0,8403
A
Grafo asociado a la matriz de
transición para la población
P
S V2
A1
A2
V1
Proyecciones a partir de la
población de 2002
Tasa de crecimiento de la población:
Distribución estable de la población:
Análisis de la matriz
0.26966
0.66399
0.03277
0.01908
0.00492
0.00958
W
0.8507
Análisis de sensibilidad y
elasticidad
Cuanto contribuye cada aij al λ Cuanto cambia λ al modificar aij
Modelo matricial con denso
dependencia
Consideramos que los A1 y A2 afectan la
permanencia y crecimiento de P, V1 y V2 ,
esto es:
S P V1 V2 A1 A2
S 0 0 0 0 0 no
P sí sí no no 0 0
V1 0 sí sí no 0 0
V2 0 sí sí sí no 0
A1 0 0 0 sí no 0
A2 0 0 0 0 no no
aij= aij /(1+b(A1+A2))
Lo modelamos considerando que:
Proyecciones de los estadios
afectados:
La tasa de crecimiento con DD
Conclusiones:
• El error obtenido con la DD es mayor que el
obtenido SD.
• La DD propuesta sobreestima los estadios
P,V1 y V2 y no produce casi cambios en A1.
Discusión:
Posiblemente
(1) no elegimos la relación funcional adecuada.
(2) en algunos estadios la DD podría estar
relacionada con la cantidad de individuos
del mismo estadio más que con los adultos.
(3) Deberíamos haber enfatizado en los
coeficientes que tienen mayor elasticidad,
dado que estos son los que contribuyen más
con λ.
Trabajos futuros
En relación a (1):
Con más datos se puede encontrar la relación
funcional particular para cada estadio.
En relación a (2):
A partir de experiencias se podría determinar en
laboratorio si la DD esta relacionada con la
cantidad de individuos del mismo estadio.
Muchas Gracias!!
