G. Colangelo, A. de Risi e D. Laforgia

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ANALISI DELLA CAVITAZIONE NEI FORI DI POLVERIZZATORI MINISAC: INDAGINE SPERIMENTALE E NUMERICA

Gianpiero Colangelo, Arturo de Risi e Domenico Laforgia

Università degli Studi di Lecce Dipartimento di Ingegneria dell'Innovazione

Via per Arnesano, 73100 Lecce - Italy ABSTRACT A numerical and an experimental investigation has been carried out to highlight the effects of the hole shape in the generation of the spray, in high pressure diesel nozzles for automotive applications. In particular the effect of the cylindrical and non-cylindrical hole geometry on spray characteristics has been investigated in order to understand the relationship between nozzles geometry and in nozzle flow features. The numerical investigation has been run with the CFD code Fluent 5.4 for different hole shapes (convergent conical, divergent conical and cylindrical) at different fuel injection pressures. The numerical results and data have been coupled with the experimental investigation to have a better insight of the on going phenomena. The experimental data were acquired by means of digital photographs of the spray produced by the different nozzles geometry. The investigated working conditions were pressure (between 40 MPa and 140 MPa) and 50 µm needle lift. In the CFD simulations the pressure contours, the flux line, velocity vectors and the mass flow rate of the fuel inside the nozzle have been studied. SOMMARIO E’ stata eseguita un’indagine sperimentale e numerica per evidenziare gli effetti della forma del foro nella generazione dello spray, in polverizzatori diesel ad alta pressione per applicazioni automobilistiche. In particolare è stata investigato l’effetto della geometria cilindrica e non cilindrica del foro sulle caratteristiche dello spray allo scopo di capire la relazione tra la geometria dei polverizzatori e le caratteristiche del flusso nel polverizzatore. La ricerca numerica è stata condotta con il codice CFD Fluent 5.4 per diverse forme del foro (conico convergente, conico divergente e cilindrico) a diverse pressioni d’iniezione. I risultati ed i dati numerici sono stati messi in relazione con le indagini sperimentali per avere una migliore comprensione dei complessi fenomeni durante l’iniezione. I dati sperimentali sono stati acquisiti per mezzo di fotografie digitali dello spray prodotto da differenti geometrie del polverizzatore. Le condizioni di lavoro analizzate sono state pressione (variabile tra 40 MPa e 140 MPa) e alzata spillo di 50 µm. Nelle simulazioni CFD sono stati studiati i contorni di pressione, le linee di flusso i vettori di velocità e la portata del combustibile all’interno del polverizzatore. 1. INTRODUZIONE La diffusione capillare dei sistemi di iniezione ad alta pressione per motori Diesel ad iniezione diretta nell’ultimo decennio ha incentivato la ricerca nell’ambito dei complessi fenomeni fluidodinamici localizzati all’interno degli iniettori. In particolar modo, i fenomeni legati alla cavitazione all’interno dei polverizzatori [1, 2, 6] hanno assunto particolare importanza per quanto concerne la generazione dello spray, fenomeno cruciale per ottenere una combustione efficiente e con basse emissioni di NOx e particolato. Al contrario di quanto accade in altre zone dell’iniettore, come per esempio nei fori di deflusso nella parte alta dell’iniettore, dove la cavitazione è spesso un fenomeno dannoso, che favorisce l’erosione delle parti meccaniche. All’interno degli ugelli, essa favorisce la polverizzazione del combustibile a tutto vantaggio delle prestazioni e delle emissioni, risultando pertanto un fenomeno da favorire [3, 5]. La cavitazione è strettamente legata sia alle elevate pressioni di esercizio dei nuovi sistemi d’iniezione (superiori ai 140 MPa) e sia alle geometrie dei polverizzatori. Per ottenere uno spray costituito da gocce sempre più piccole si va verso geometrie di polverizzatori multiforo (anche fino a undici fori) con diametri estremamente ridotti (dell’ordine di 100 µm). Le ridotte sezioni di passaggio per il gasolio, le elevate pressioni d’iniezione congiuntamente con elevati angoli d’inclinazione dei fori sono le cause della formazione di bolle di cavitazione all’interno dei fori dell’iniettore. La cavitazione è un fenomeno fisico che si genera laddove la pressione della fase liquida scende al di sotto della pressione di vapore. La formazione delle bolle di vapore in seguito alla cavitazione può essere di tipo eterogeneo o omogeneo. Se la nucleazione delle bolle è favorita dalla presenza di microparticelle disperse nel fluido primario o causata dalla rugosità delle pareti del condotto che contiene il fluido si ha cavitazione eterogenea, altrimenti se essa è dovuta unicamente al verificarsi delle condizioni di nucleazione si ha

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cavitazione omogenea. I modi con i quali si possono creare le condizioni di cavitazione all’interno dei polverizzatori ad alta pressione sono molteplici e non del tutto conosciuti. Le ricerche sia numeriche che sperimentali [7] si stanno concentrando principalmente nell’individuazione dei modelli fisici appropriati sia per quanto concerne la nucleazione delle bolle, sia per quanto riguarda la loro crescita ed il collassamento delle stesse. Tuttavia, essendo la fisica dei fenomeni bifase estremamente complessa e legata ai fenomeni di trasferimento di massa tra le due fasi nonché fortemente correlata con i fenomeni di turbolenza all’interno del fluido, risulta estremamente ardua un’unificazione dei fenomeni e delle equazioni che governano questo tipo di fenomeni. Fattore importante nel fenomeno della cavitazione è il cavitation number, definito come:

inj out

out vap

P PCN

P P

−=

−

nonché la geometria interna del polverizzatore che a seconda delle condizione fluidodinamiche che genera all’interno del flusso determina le condizioni per l’insorgere della generazione di bolle di vapore. In questo lavoro è stata effettuata un’indagine numerica con un pacchetto software CFD di tipo commerciale come conseguenza di una campagna sperimentale condotta con acquisizioni fotografiche ad alta velocità dello spray prodotto da polverizzatori miniSac con differenti geometrie dei fori (cilindrico, convergente e divergente).

2. APPARATO SPERIMENTALE E POLVERIZZATORI ANALIZZATI I polverizzatori oggetto delle prove sono del tipo minisac assialsimmetrici a cinque fori, come in figura 1, con diametro nominale dei fori D = 119 µm. I polverizzatori esaminati differiscono unicamente per la conicità dei fori, definita come :

10in outD D

C−

=

dove le dimensioni dei diametri in entrata (Din) e in uscita (Dout) sono espresse in µm. I diversi valori esaminati per il coefficiente di conicità C sono stati: C = 0 (foro cilindrico), C = +1.5 (foro conico convergente), C = -1.5 (foro conico divergente).

Figura 1: Sezione del polverizzatore analizzato.

Lo schema dell’apparato sperimentale utilizzato per le acquisizioni fotografiche [4]è stato riportato in figura 2. La centralina elettronica (ECU) è interfacciata e controllata direttamente da un PC che è anche adibito alla registrazione di tutte le condizioni operative e dei settaggi. Un generatore di segnali simula i segnali di input del motore, in modo da far funzionare il sistema quanto più vicino possibile alle condizioni reali di

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funzionamento. La frequenza del segnale per gli elettroiniettori è quella corrispondente ad una velocità di rotazione del motore di 1200 rpm. Il sistema è stato concepito per acquisire l’evoluzione nel tempo dello spray prodotto da tutti i cinque fori in contemporanea, per evidenziare eventuali anomalie presenti nella struttura dello spray o differenze tra i getti prodotti dai fori. Le immagini sono state acquisite con la tecnica single shot, con illuminazione laterale rispetto all’asse del polverizzatore. Dopo essere state acquisite e memorizzate nel PC, le immagini hanno subito un post-processing per ricavare informazioni, oltre che di tipo qualitativo sulla forma dei getti, anche di tipo quantitativo, grazie ai rilievi di penetrazione ed angolo d’apertura del cono del getto per ogni foro, in funzione del ritardo rispetto al segnale della centralina elettronica. La contropressione realizzata in camera d’ispezione è stata quella atmosferica così come la temperatura.

Figura 2: Schema dell’apparato sperimentale. 1) Computer che controlla l’ECU; 2) Centralina elettronica

del sistema d’iniezione (ECU); 3) Sistema di acquisizione segnale, generatore di segnale per l’ECU, unità di ritardo; 4) Serbatoio; 5) Motore elettrico per la pompa radiale; 6) Pompa radiale; 7) Common rail; 8)

Elettroiniettore; 9) Flash; 10) Specchio; 11) Bomba pressurizzata; 12) Fotodiodo; 13) Fotocamera digitale; 14) PC per acquisizione immagini; 15) Monitor CRT.

3. OSSERVAZIONI SPERIMENTALI Le immagini acquisite con il sistema descritto in figura 2, sono state riprese con delay fissi rispetto all’istante iniziale d’iniezione e confrontate, per rilevare differenze macroscopiche nella formazione dello spray per evidenziare le differenze di comportamento per le tre diverse configurazioni geometriche dei fori considerati in questa indagine. Come evidente dalle figure 3, 4, 5 a livello macroscopico i tre tipi di foro hanno prodotto spray pressoché simili, con elevata ripetibilità e regolarità nella struttura, quando la pressione d’iniezione è stata di 140 Mpa, le principali differenze, anche se numericamente contenute, saranno illustrate di seguito alla luce delle maggiori informazioni ottenute dalle simulazioni numeriche. I risultati ottenuti con la pressione d’iniezione di 40 MPa sono stati pressoché identici, evidenziando un comportamento dei polverizzatori indipendente dalla pressione d’iniezione, dal punto di vista qualitativo. Anche i rilievi di penetrazione ed angolo d’apertura del cono dei getti hanno confermato le osservazioni, esaltando l’estrema regolarità e simmetria dei getti, nonché la similitudine di comportamento dei cinque fori durante l’iniezione del gasolio. Ciò è stato utile per semplificare la mesh 3D costruita in Fluent per simulare il comportamento fluidodinamico del polverizzatore. Data, infatti, la simmetria geometrica e quella rilevata nella formazione dei getti dei cinque fori, è stato possibile limitare lo studio ad un quinto del polverizzatore, con evidente risparmio di risorse di calcolo e di tempo.

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Figura 3: Fotografie dell’evoluzione

dello spray del polverizzatore con C = 0, Pinj = 1400 bar

Figura 4: Fotografie dell’evoluzione dello spray del polverizzatore con C

= +1.5, Pinj = 1400 bar.

Figura 5: Fotografie dell’evoluzione dello spray del polverizzatore con C =

-1.5, Pinj = 1400 bar. Le differenze di comportamento dei tre tipi di foro sono rilevabili principalmente dal rilievo dell’angolo di apertura del cono del getto nei primi istanti di alzata spillo. Come emerge dai risultati riportati da A. De Risi et. al. [4], per il foro #3 ad un delay pari a 500 µs si ha un angolo di 5° per la configurazione cilindrica del foro (C = 0), di 12° per il foro conico convergente (C = +1.5) e di 10° per il foro conico divergente (C = -1.5). Queste differenze di comportamento, seppur di lieve entità, sono da attribuirsi alle differenze di cavitazione nei tre tipi di configurazione geometrica, come evidenziato nelle simulazioni numeriche. 4. IL MODELLO DI CAVITAZIONE IN FLUENT 5.4 Il software utilizzato per le simulazioni numeriche è Fluent 5.4.8, che implementa un modello capace di predire l’inizio della cavitazione dei fluidi. Tale modello è in grado di modellare il comportamento delle due fasi, liquida e vapore, risolvendo le equazioni relative alla quantità di moto e alla conservazione della massa totale. Il modello della cavitazione in Fluent si rifà al modello VOF (Volume of Fluid), dal quale differisce per due aspetti sostanziali: a differenza del VOF (che modellizza due fluidi immiscibili) non ipotizza che ci sia una superficie di separazione tra le due fasi, ma permette lo scambio di massa tra le due fasi, per simulare il passaggio dalla fase liquida a quella di vapore; permette l’interpenetrazione delle due fasi. Le frazioni volumetriche delle due fasi (vα e lα ) per un generico volume possono assumere valori compresi tra 0 ed 1 a seconda del volume occupato da ciascuna fase. L’equazione che governa il fenomeno è:

1( ) ( ) ( )v v j vl

i v

du m

t x dt

ρα αρ

∂ ∂+ = −∂ ∂

&

La frazione volumetrica della fase liquida è invece calcolata dal vincolo:

1v lα α+ = Il modello di cavitazione implementato in Fluent ipotizza che il fenomeno sia isotermo, trascurando gli scambi termici ed in particolare il calore latente di vaporizzazione. Sotto questa ipotesi la pressione all’interno della bolla rimane quasi costante e la variazione del raggio della bolla di vapore è modellizzato attraverso l’equazione di Rayleigh semplificata:

2( )

3v

l

p pdR

dt ρ−=

La massa totale della fase vapore è quindi:

34

3v vm R nρ π=

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5. SIMULAZIONI CFD Date le caratteristiche geometriche dell’iniettore, che è assialsimmetrico a cinque fori, nelle simulazioni CFD è stato considerato solo uno spicchio di un quinto dell’intero polverizzatore, in modo da sfruttare le simmetrie presenti ed alleggerire la mesh generata riducendo i tempi di calcolo (fig. 6). Sono state testate due griglie 3D con stesso tipo di cella, tetragonale, ma con differente densità di celle. La griglia più fitta è stata generata con 198920 celle, con una dimensione media del lato di 18.7 µm, mentre la griglia meno fitta è stata generata con un numero di celle pari a 27260 con una dimensione media del lato di 37.4 µm. Nel valutare la sensibilità della griglia si è considerato, come parametro determinante, la frazione volumetrica della fase vapore. Dal confronto dei risultati ottenuti effettuando i calcoli con i due differenti tipi di griglia (figura 7) si è deciso di scegliere la griglia meno fitta, non essendoci differenze sostanziali nell’andamento e nelle quantità previste dai due tipi di griglia. Il calcolatore usato per i calcoli è dotato di processore Alpha su piattaforma Unix.

Figura 6: Mesh 3D del fluido all’interno del polverizzatore.

Figura 7: Analisi di sensibilità della mesh 3D effettuata confrontando i profili della frazione di volume di

vapore nella sezione centrale del foro d’uscita. L’alzata spillo considerata è stata di 50 µm, mentre le pressioni d’iniezione sono state di 140 Mpa e 40 MPa, considerando una contropressione d’iniezione pari a 0.1 MPa, come le condizioni analizzate nelle prove sperimentali. Oltre al modello di cavitazione è stato attivato anche il modello di turbolenza k-ε Standard. Le simulazioni CFD sono state condotte in regime non-stazionario, come richiesto dal modello di cavitazione implementato in Fluent, ed i risultati riportati si riferiscono ad un tempo di 2.5 10-4 s. Le simulazioni hanno

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evidenziato l’inizio della cavitazione nel foro per le tre diverse configurazioni geometriche e per le due pressioni d’esercizio. L’andamento delle pressioni nella porzione di polverizzatore considerata è riportata in figura 8. Dopo aver attraversato la sezione ristretta dove subisce un calo vistoso, passando da 140 MPa a 110 MPa, la pressione ricresce, ristabilizzandosi all’interno del volume del mini-sac per subire un altro calo all’interno del condotto d’uscita. Mentre l’andamento delle pressioni all’interno del corpo del polverizzatore ha un comportamento simile per le tre geometrie considerate, l’andamento della pressione all’interno dei fori cambia notevolmente a seconda della conicità. Come evidenziato in figura 9, la pressione all’interno del foro cilindrico (C = 0) subisce un repentino abbassamento con un gradiente quasi costante dall’imbocco del foro fino alla sezione d’uscita. In figura 10 è, invece, riportato l’andamento della pressione all’interno del foro conico convergente (C = +1.5), in cui è evidente come l’abbassamento della pressione del gasolio all’interno del foro sia molto più graduale rispetto al foro cilindrico. Nel caso del foro conico divergente (C = -1.5) si ha un repentino abbassamento della pressione a partire dall’imbocco all’interno del condotto, che si mantiene quasi costante fino all’uscita. Nelle figure 12, 13, 14 sono riportate le immagini relativamente alla frazione volumetrica della fase vapore all’interno dei polverizzatori. Il comportamento dei tre polverizzatori è molto differente. Nel polverizzatore con foro cilindrico si ha inizio di cavitazione in corrispondenza dello spigolo interno superiore, dove, a causa del repentino cambio di direzione del flusso del fluido, causato dallo spigolo poco arrotondato, si ha un distacco della vena fluida dalla parete superiore con conseguente calo della pressione localmente al di sotto della pressione di vapore e questo fa nascere una cavitazione che si propaga fino all’uscita. Questo tipo di cavitazione è stato evidenziato in altri lavori [1, 2, 8] ed è strettamente legato alla geometria della sezione d’entrata del foro, che influenza in modo determinante le linee di flusso del gasolio. Il comportamento del flusso cambia notevolmente con la conicità del foro. Confrontando le figure 12, 13, 14 è evidente come la cavitazione nel foro convergente (figura 13) sia localizzata esclusivamente nella zona d’uscita. Infatti a causa della convergenza del foro, le linee di flusso sono ricompattate e la probabilità che ci sia un distacco dalla parete sono ridotte al minimo. Pertanto, sebbene anche in questo caso lo spigolo d’entrata sia piuttosto acuto, la separazione della vena fluida dalla parete superiore non ha luogo ed il calo di pressione all’interno del foro è meno accentuato. Il fenomeno contrario avviene, invece, per il foro con conicità divergente (figura 14). Infatti, la geometria divergente del foro amplifica la tendenza delle linee di flusso a separarsi e pertanto si ha che la cavitazione ha inizio in tutta la lunghezza del foro, causando un incremento notevole di frazione di vapore rispetto al caso di foro cilindrico, stimato in un ordine di grandezza circa. Sono state effettuate anche simulazioni sulla quantità iniettata (mass flow rate) dalle tre tipologie di foro. Mentre il foro cilindrico ha prodotto una portata di 3.003 10-3 kg/s, per C = +1.5 si ha una portata di 2.951 10-3 kg/s e per C = -1.5 si ha una portata di 2.943 10-3 kg/s. Il foro cilindrico produce una portata maggiore rispetto al foro convergente poiché in quest’ultimo la geometria convergente strozza le linee di flusso in uscita. Nel confronto tra foro cilindrico e foro con conicità divergente è invece la cavitazione il fenomeno predominante che, nel caso del conico divergente, è circa dieci volte maggiore che nel caso cilindrico e questo riduce la portata di gasolio in uscita. I risultati ottenuti dalle simulazioni con Pinj = 40 MPa ha prodotto andamenti simili per quanto concerne sia l’andamento delle pressioni all’interno delle varie tipologie di foro, che l’inizio della cavitazione. Oltre che il modello di turbolenza k-ε standard è stato provato anche il modello Reynolds Stress che, però, non ha prodotto risultati apprezzabilmente diversi dal modello k-ε a fronte di tempi di calcolo notevolmente superiori. Lo stesso è stato fatto infittendo la griglia, decuplicando il numero di celle della mesh, e utilizzando il modello k-ε. Anche in questo caso pur aumentando i tempi di calcolo, i risultati ottenuti sono stati pressoché invariati.

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Figura 8: Pressione all’interno del polverizzatore con Pinj = 1400 bar.

Figura 9: Pressione all’interno del foro cilindrico (C = 0) e Pinj = 1400 bar.

Figura 10: Pressione all’interno del foro conico convergente (C = +1.5) e Pinj = 1400 bar.

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Figura 11: Pressione all’interno del foro conico divergente (C = -1.5) e Pinj = 1400 bar.

Figura 12: Frazione volumetrica della fase vapore all’interno del foro cilindrico (C = 0) e Pinj = 1400 bar.

Figura 13: Frazione volumetrica della fase vapore all’interno del foro conico convergente (C = +1.5) e Pinj

= 1400 bar.

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Figura 14: Frazione volumetrica della fase vapore all’interno del foro conico divergente (C = -1.5) e Pinj =

1400 bar.

6. Conclusioni Le prove sperimentali e CFD hanno messo in risalto le caratteristiche salienti e le differenze del flusso cavitante prodotto da polverizzatori mini-sac assialsimmetrici a cinque fori con conicità diverse, ma anche i limiti degli strumenti utilizzati per questa campagna sperimentale. Le acquisizioni fotografiche hanno evidenziato il comportamento macroscopico dello spray prodotto dai tre tipi di polverizzatori, non ottenendo differenze sostanziali dal punto di vista morfologico. Le simulazioni CFD hanno evidenziato le differenze d’inizio di cavitazione nei tre tipi di foro, evidenziando grandi e sostanziali differenze nei fenomeni che causano la cavitazione nelle geometrie considerate. E’, tuttavia, necessario evidenziare i limiti del modello implementato da Fluent che non permette la modellazione dell’evoluzione delle bolle di vapore formatesi, non riuscendo a simularne il collassamento. Il modello di cavitazione di Fluent è anche limitato dal non considerare gli scambi termici e perciò le variazioni di temperatura. Sarebbe inoltre auspicabile l’implementazione di una griglia deformabile nel tempo in modo da poter simulare l’evoluzione del flusso in condizioni reali di funzionamento e cioè con lo spillo in movimento all’interno del polverizzatore, in modo da poter simulare il comportamento del flusso nelle condizioni di turbolenza generate dal movimento dello spillo stesso. Le simulazioni possibili con la versione attuale di Fluent, invece, permettono solo di caratterizzare il fenomeno con lo spillo ad un’alzata determinata e pertanto in condizioni statiche e non dinamiche, come nelle condizioni di funzionamento effettivo del polverizzatore. Nomenclatura CN Cavitation number Pinj Pressione d’iniezione Pout Pressione d’uscita Pvap Pressione di vapore C Conicità Din Diametro interno del foro del polverizzatore Dout Diametro esterno del foro del polverizzatore

vα Frazione volumetrica della fase vapore lα Frazione volumetrica della fase vapore lρ Densità della fase liquida vρ Densità della fase vapore

R Raggio della bolla di vapore n Numero di bolle per unità di volume

vlm& Portata trasferita tra la fase liquida e la fase vapore

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