48
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

An Analysis of Own Account Trading by Dual Traders in Futures Markets: A Bayesian Approach

Embed Size (px)

Citation preview

'�?&0(?&0(���'2&

/DVW�SULQWHG����������������$0

$Q�$QDO\VLV�RI�2ZQ�$FFRXQW�7UDGLQJ�E\�'XDO�7UDGHUV�LQ�)XWXUHV�0DUNHWV�$�%D\HVLDQ�$SSURDFK�

6XJDWR�&KDNUDYDUW\3XUGXH�8QLYHUVLW\

:HVW�/DID\HWWH��,1������3KRQH����������������)D[����������������

(PDLO��VXJDWR#SXUGXH�HGX

.DL�/L8QLYHUVLW\�RI�%ULWLVK�&ROXPELD9DQFRXYHU��&DQDGD�9�7��=�

3KRQH����������������)D[����������������

(PDLO��NDL�OL#FRPPHUFH�XEF�FD

)LUVW�'UDIW��1RYHPEHU������7KLV�9HUVLRQ��0DUFK������

���������������������������������������������������������$FNQRZOHGJHPHQWV���:H�WKDQN�6WHYH�0DQQ�IRU�PDNLQJ�WKH�&RPPRGLW\�)XWXUHV�7UDGLQJ�&RPPLVVLRQDXGLW� WUDLO� WUDQVDFWLRQ� GDWD� DYDLODEOH� WR� XV� DQG� IRU� QXPHURXV� KHOSIXO� GLVFXVVLRQV�� 3HWHU� /RFNH� IRUFODULI\LQJ�LQVWLWXWLRQDO�GHWDLOV��*HUU\�*DUYH\��5RE�+HLQNHO��DQG�1�5��3UDEKDOD�IRU�VWLPXODWLQJ�GLVFXVVLRQV�0DUWD�6XH�)RWK�DQG�<DQJ�:X�IRU�SUHSDULQJ�WKH�WDEOHV��DQG�-RVKXD�6OLYH�IRU�VRPH�HGLWRULDO�KHOS���:H�DOVRWKDQN� WKH� )XWXUHV� ,QGXVWU\� ,QVWLWXWH� IRU� SURYLGLQJ� XV� ZLWK� WKH� GDLO\� VHWWOHPHQW� SULFH� GDWD�� � /LDFNQRZOHGJHV� ILQDQFLDO� VXSSRUW� IURP� WKH� 6RFLDO� 6FLHQFHV� DQG�+XPDQLWLHV�5HVHDUFK�&RXQFLO� RI� &DQDGDDQG�WKH�%XUHDX�RI�$VVHW�0DQDJHPHQW�DW�8%&���8QIRUWXQDWHO\��DOO�FRQFHUQHG�KDYH�JUDFLRXVO\�GHFOLQHG�WRWDNH�DQ\�FUHGLW�IRU�DQ\�UHPDLQLQJ�PLVWDNHV�

'�?&0(?&0(���'2&

/DVW�SULQWHG����������������$0

$Q�$QDO\VLV�RI�2ZQ�$FFRXQW�7UDGLQJ�E\�'XDO�7UDGHUV�LQ�)XWXUHV0DUNHWV��$�%D\HVLDQ�$SSURDFK

$EVWUDFW

8VLQJ� DXGLW� WUDLO� WUDQVDFWLRQ� GDWD� FRPSLOHG� E\� WKH�&RPPRGLW\� )XWXUHV� 7UDGLQJ�&RPPLVVLRQ

�&)7&���ZH�VHHN�WR�DVFHUWDLQ�GLUHFWO\�WKH�PRWLYHV�EHKLQG�GXDO�WUDGHUV·�RZQ�DFFRXQW�WUDGLQJ�DQG

ZKHWKHU�RU�QRW�WKH\�DUH�LQIRUPHG�WUDGHUV���:H�HVWLPDWH�RXU�V\VWHP�RI�HTXDWLRQV�RQ� HDFK�RI�WKH

����PRVW�DFWLYH�GXDO�WUDGHUV�LQ�WKH�GDWD��XVLQJ�WKH�0DUNRY�FKDLQ�0RQWH�&DUOR��0&0&��PHWKRG�

:H� ILQG� WKDW� GXDO� WUDGHUV� DUH� LQIRUPHG� WUDGHUV� ZKR� GR� QRW� DSSHDU� WR� SLJJ\EDFN� RQ� WKHLU

FXVWRPHUV·�WUDGHV��ZKRVH�RZQ�DFFRXQW�WUDGLQJ�UHIOHFWV�LQYHQWRU\�FRQWURO��DQG�ZKR�DSSHDU�WR�EH

OLTXLGLW\�VXSSOLHUV���:H�DOVR�VKRZ�WKDW�GXDO�WUDGHUV�DUH�KHWHURJHQHRXV�LQ�WHUPV�RI�WKHLU�WUDGLQJ

VNLOOV�DQG�RWKHU�WUDGH�UHODWHG�FKDUDFWHULVWLFV�

.H\ZRUGV�� LQIRUPHG� WUDGHU�� OLTXLGLW\� VXSSOLHU�� LQYHQWRU\� FRQWURO�� HQGRJHQHLW\��KHWHURJHQHLW\�0DUNRY�FKDLQ�0RQWH�&DUOR��VLPXOWDQHRXV�HTXDWLRQV

-(/�&ODVVLILFDWLRQ��*����*����&����&����&��

$Q�$QDO\VLV�RI�2ZQ�$FFRXQW�7UDGLQJ�E\�'XDO�7UDGHUV�LQ�)XWXUHV0DUNHWV��$�%D\HVLDQ�$SSURDFK

�� ,QWURGXFWLRQ

5HJXODWRUV� WR� 'HFLGH� 2ZQ� DFFRXQW� 7UDGLQJ� E\� )XWXUHV%URNHUV

8�6��UHJXODWRUV�DUH�JHDULQJ�XS�WR�GHFLGH�VRRQ�ZKHWKHU�WR� OLPLW�D�FRPPRQWUDGLQJ� SUDFWLFH� RQ� IXWXUHV� H[FKDQJHV� LQ� &KLFDJR� WKDW� VRPH� FULWLFV� VD\UDLVHV� WKH� SRWHQWLDO� IRU� EURNHUV� WR� FKHDW� WKHLU� FXVWRPHUV�� ««�,I� WKHVHWUDGLQJ� OLPLWV� DUH� LPSRVHG�� �:H�ZLOO� ORVH� VRPH�RI� RXU� EURNHUV��ZKR� VD\WKH\�QHHG�WR�VXSSOHPHQW�WKHLU�LQFRPH�E\�WUDGLQJ�IRU�WKHPVHOYHV�DV�ZHOO�DVWKHLU�FXVWRPHUV���VDLG�-LP�6XWWHU��ZKR�PDQDJHV�&DUJLOO�,QF�V�RLOVHHGV�DQGJUDLQ�IXWXUHV�WUDGLQJ�RQ�WKH�H[FKDQJH�

��([FHUSW�IURP�%ORRPEHUJ�QHZV�ZLUH�UHOHDVH��-XO\����������

'XDO�WUDGLQJ�LV�DQ�DJH�ROG�FXVWRP�ZKHUHE\�VRPH�IORRU�WUDGHUV�DUH�DOORZHG�WR�WUDGH�ERWK

IRU�WKHPVHOYHV�DQG�IRU�WKHLU�FXVWRPHUV��� �$V�WKH�DERYH�QHZV�UHOHDVH�LQGLFDWHV��WKH�GHEDWH�RYHU

ZKHWKHU�RU�QRW�WR�EDQ�GXDO�WUDGLQJ�RQ�IXWXUHV�H[FKDQJHV�LV�DOLYH�DQG�ZHOO�� �7KH�VXSSRUWHUV�RI

WKH�GXDO�WUDGLQJ�EDQ�DUJXH�WKDW��WKURXJK�WKHLU�XQLTXH�UROH�� WKHVH�IXWXUHV�IORRU�WUDGHUV�DUH� LQ�D

SRVLWLRQ�WR�KDYH��SULYDWH��LQIRUPDWLRQ�IURP�REVHUYLQJ�WKHLU�FXVWRPHUV� WUDGHV��7KH�WUDGHUV�FDQ

VRPHWLPHV� WDNH� DGYDQWDJH� RI� WKLV� LQIRUPDWLRQ� E\� WUDGLQJ� RQ� WKHLU� SHUVRQDO� DFFRXQW�� HLWKHU

OHJDOO\�RU�LOOHJDOO\��WKURXJK�IURQW�UXQQLQJ���,Q�IDFW��DQ�)%,�VWLQJ�LQ������IRXQG�WKDW�EURNHUV�ZHUH

FKHDWLQJ�FXVWRPHUV��OHDGLQJ�WR�GR]HQV�RI�DUUHVWV�DQG�D������JRYHUQPHQW�EDQ�RQ�GXDO�WUDGLQJ�LQ

PDMRU� IXWXUHV� FRQWUDFWV�� � ,QWHUHVWLQJO\��&RQJUHVV�EDQQHG� WKH�SUDFWLFH�RI�GXDO� WUDGLQJ�EXW� WKHQ

OHIW�WKH�GRRU�SDUWLDOO\�RSHQ�E\�WHOOLQJ�UHJXODWRUV�WKH\�FRXOG�GHFLGH�RQ�ZKHQ�WR�HQIRUFH�LW� ��

���������������������������������������������������������'XDO�WUDGLQJ��KRZHYHU��LV�QRW�MXVW�UHVWULFWHG�WR�WKH�IXWXUHV�PDUNHWV���,Q�HTXLW\�PDUNHWV��IRU�H[DPSOH��WKHPDUNHW�PDNHUV�RU�VSHFLDOLVWV�DUH�DOVR�GXDO�WUDGHUV�LQ�WKDW�WKH\�FDQ�H[HFXWH�D�FXVWRPHU�RUGHU�E\�PDWFKLQJ�DEX\HU�ZLWK�D�VHOOHU�ZKLOH�WDNLQJ�D�UHVLGXDO�SRUWLRQ�RI�WKH�RUGHU�RQ�SHUVRQDO�DFFRXQW�

7KH� RSSRQHQWV� RI� WKH� GXDO� WUDGLQJ� EDQ� ZHLJK� LQ� ZLWK� WKH� FRQFHUQ� WKDW� VRPH� RI� WKH

EURNHUV�DIIHFWHG�E\�WKH�EDQ�PLJKW�H[LW�WKH�PDUNHW�GXH�WR�DQ�LQDELOLW\�WR�VXSSOHPHQW�WKHLU�LQFRPH

IURP�EURNHULQJ�E\�WUDGLQJ�IRU�WKHPVHOYHV���7KHLU�H[LW�FRXOG�UHVXOW�LQ�LOOLTXLG�PDUNHWV�DQG�KLJKHU

WUDGLQJ� FRVWV�� � 7KLV� YLHZ� LV� FRQVLVWHQW�ZLWK� *URVVPDQ� �������ZKR� DUJXHV� WKDW� DOORZLQJ� ERWK

EURNHULQJ�DQG�GHDOLQJ�HQDEOHV�D�GXDO�WUDGHU�WR�KDYH�OHVV�LGOH�WLPH�DQG�IDFLOLWDWHV�KHU�VZLWFKLQJ

IURP�WKH�DFWLYLW\�LQ�ORZ�GHPDQG�WR�WKDW�LQ�KLJK�GHPDQG�

7KXV�� WKH� GHEDWH� RYHU� WKH� GXDO� WUDGLQJ� EDQ� LV� LQ� HVVHQFH� D� GHEDWH� RYHU� WKH� UHODWLYH

LPSRUWDQFH�RI� WZR�FRPSHWLQJ�UROHV�SOD\HG�E\�D�GXDO� WUDGHU��DV�D� OLTXLGLW\� VXSSOLHU�DQG�DV�DQ

LQIRUPHG�WUDGHU�� �:KLFK� UROH� LV�PRUH�SURPLQHQW� LV�XOWLPDWHO\�DQ�HPSLULFDO�TXHVWLRQ�DQG� LV�RI

REYLRXV� LQWHUHVW� WR� UHJXODWRUV� DQG� DFDGHPLFV� DOLNH�� � ,Q� WKLV� SDSHU��ZH� VHHN� WR� SURYLGH� VRPH

HYLGHQFH�WR�WKH�RQJRLQJ�GHEDWH�E\�LQYHVWLJDWLQJ�WKH�IROORZLQJ�TXHVWLRQV�DW�WKH� LQGLYLGXDO�WUDGHU

OHYHO�� �:KDW�GULYHV�D�IORRU�WUDGHU·V�RZQ�DFFRXQW�WUDGLQJ��YHUVXV�EURNHULQJ��GHFLVLRQ"� �$UH�KHU

RZQ�DFFRXQW�WUDGHV�PRWLYDWHG�E\�LQIRUPDWLRQ��OLTXLGLW\��VNLOO��LQYHQWRU\�FRQWURO�DQG�RU�PDUNHW

WLPLQJ"��$UH�GXDO�WUDGHUV�KRPRJHQRXV�LQ�WKH�DERYH�PHQWLRQHG�FKDUDFWHULVWLFV"

8QIRUWXQDWHO\�� ERWK� WKH� WKHRUHWLFDO� DQG� HPSLULFDO� OLWHUDWXUH� LQ� GXDO� WUDGLQJ�� ZKLOH

SURYLGLQJ�QXPHURXV�YDOXDEOH�LQVLJKWV��SURYLGHV�UHODWLYHO\�OLWWOH�DVVLVWDQFH�LQ�DQVZHULQJ�DQ\�RI

WKH�DERYH�TXHVWLRQV�� �6SHFLILFDOO\��PRVW�RI� WKH�WKHRUHWLFDO� OLWHUDWXUH�RQ�GXDO�WUDGLQJ�IRUPDOL]HV

WKH� LQWXLWLRQ�RI�GXDO� WUDGHUV�SLJJ\EDFNLQJ�RQ� WKH� LQIRUPDWLRQ� LQKHUHQW� LQ� FXVWRPHU� WUDGHV� IRU

SHUVRQDO� SURILW� �*URVVPDQ� �������� 5RHOO� �������� )LVKPDQ� DQG� /RQJVWDII� �������� &KDNUDYDUW\

�������� DQG�6DUNDU� ��������� �7KH�HPSLULFDO� OLWHUDWXUH� RQ�GXDO� WUDGLQJ� FDQ�EH�EURDGO\� FODVVLILHG

LQWR� WZR� WKHPHV�� � 7KH� ILUVW� WKHPH� IRFXVHV� RQ� WKH� OLTXLGLW\� HIIHFWV� RI� YDULRXV� GXDO� WUDGLQJ

UHVWULFWLRQV�LPSRVHG�RQ�WKH�IXWXUHV�PDUNHWV��QDPHO\�����WKH��WRS�VWHS�UXOHµ�LPSOHPHQWHG�E\�WKH

&KLFDJR�0HUFDQWLOH�([FKDQJH��&0(��RQ�WKH�63�����IXWXUHV�FRQWUDFW�LQ�-XQH�������DQG�����WKH

&0(� 5XOH� ���� RQ� DOO� KLJK� YROXPH� IXWXUHV� FRQWUDFWV� HIIHFWLYH�0D\� ����� �6PLWK� DQG�:KDOH\

��������&KDQJ�� /RFNH� DQG�0DQQ� ��������&KDQJ� DQG�/RFNH� �������� DQG�/RFNH�� 6DUNDU� DQG�:X

��������� � 7KH� VHFRQG� WKHPH�RI� WKH� HPSLULFDO� OLWHUDWXUH� H[DPLQHV� WKH�PLFURVWUXFWXUH� RI� IXWXUHV

PDUNHWV� XQGHU� FRPSHWLWLYH� PDUNHW� PDNLQJ� �0DQDVWHU� DQG� 0DQQ� �������� DQG� )HUJXVRQ� DQG

0DQQ���������

:KLOH�WKH�ODWWHU�JURXS�RI�WKH�GXDO�WUDGLQJ�OLWHUDWXUH�LV�VRPHZKDW�UHODWHG�WR�WKH�TXHVWLRQV

ZH�UDLVH�DERYH��WKHUH�DUH�D�QXPEHU�RI�SRWHQWLDO�GUDZEDFNV�ZLWK�WKH�H[LVWLQJ�HPSLULFDO�UHVHDUFK�

)LUVW��WKHVH�VWXGLHV�DOO�SHUIRUP�FURVV�VHFWLRQDO�DQDO\VHV�DQG�LPSRUWDQW�WUDGHU�VSHFLILF�HIIHFWV�DUH

OLNHO\�WR�EH�ORVW� WKURXJK�DJJUHJDWLRQ�� � �6HFRQG�� WKHUH� LV�SRWHQWLDO�VLPXOWDQHLW\�EHWZHHQ�D�GXDO

WUDGHUV�FKRLFH�RI�RZQ�DFFRXQW�WUDGLQJ�DQG�KHU�LQIRUPDWLRQ��ZKLFK�LV�LJQRUHG�E\�SULRU�VWXGLHV�

7KLUG� DQG�PRVW� LPSRUWDQWO\�� RXU� IRFDO� TXHVWLRQ� RI�ZKDW�� H[� DQWH�� GULYHV� D� GXDO� WUDGHUV� RZQ

DFFRXQW� WUDGLQJ� �YHUVXV�EURNHULQJ��GHFLVLRQ��DV�ZHOO� DV� WKH� LVVXH�RI� GXDO� WUDGHU� KRPRJHQHLW\�

KDYH�QHYHU�EHHQ�GLUHFWO\�LQYHVWLJDWHG�

:H�MRLQWO\�H[DPLQH�D�GXDO�WUDGHUV�RZQ�DFFRXQW�WUDGLQJ�GHFLVLRQ�DQG�KHU�LQIRUPDWLRQ�E\

HPSOR\LQJ�D�VLPXOWDQHRXV�HTXDWLRQ�PRGHO�ZLWK�D�ELQDU\�HQGRJHQRXV�YDULDEOH��WKH�GHFLVLRQ�RI

RZQ�DFFRXQW�WUDGLQJ��DQG�DQ�LQIRUPDWLRQ�SUR[\���6LQFH�WKH�GXDO�WUDGHUV�SULYDWH�LQIRUPDWLRQ�LV

XQREVHUYDEOH�� ZH� XVH� KHU� SURILW� IURP� RZQ� DFFRXQW� WUDGLQJ� DV� D� SUR[\� IRU� WKH� XQREVHUYDEOH

LQIRUPDWLRQ�� � 7KH� LQWXLWLRQ� LV� WKDW� LI� WKH� IORRU� WUDGHUV� KDYH� LQIRUPDWLRQ� WKURXJK� WKHLU� GXDO

WUDGLQJ� DFWLYLWLHV�� WKHQ� WKHLU� RZQ� DFFRXQW� WUDGLQJ�ZRXOG�� RQ� DYHUDJH�� LQFUHDVH� WUDGLQJ� SURILW�

)LVKPDQ�DQG�/RQJVWDII��������VKRZ�WKDW��IRU�WKH�IORRU�WUDGHUV�LQ�WKHLU�VDPSOH��WKH�DYHUDJH�SURILW

RQ�GXDO�WUDGLQJ�GD\V�LV�VLJQLILFDQWO\�KLJKHU�WKDQ�WKDW�RQ�RZQ�DFFRXQW�WUDGLQJ�GD\V�

:H� HVWLPDWH� WKH� V\VWHP�RI� HTXDWLRQV�XVLQJ� D� %D\HVLDQ� WHFKQLTXH� NQRZQ� DV� WKH�*LEEV

VDPSOHU��� � 2XU� %D\HVLDQ� DSSURDFK� DOORZV� XV� WR� LQFRUSRUDWH� ERWK� SDUDPHWHU� XQFHUWDLQW\� DQG

PRGHO�XQFHUWDLQW\�LQ�D�FRQVLVWHQW�PDQQHU��DQG��DV�ZH�DUJXH�LQ�WKH�SDSHU��SURYLGHV�XV�ZLWK�PRUH

DFFXUDWH� SDUDPHWHU� HVWLPDWHV� WKDQ� +HFNPDQV� ������� ������ WZR�VWHS� HVWLPDWLRQ� WHFKQLTXH�

)LQDOO\�� WKH� %D\HVLDQ� DSSURDFK� LV� HDV\� WR� LPSOHPHQW� DQG�� FRPSDUHG� WR� +HFNPDQ·V� WZR�VWHS

HVWLPDWRUV��WKH�%D\HVLDQ�HVWLPDWHV�DUH�OLNHOLKRRG�EDVHG�ZLWK�QLFH�ILQLWH�VDPSOH�SURSHUWLHV�

7KH� GDWD� XVHG� LQ� WKH� DQDO\VLV� DUH� DXGLW� WUDLO� WUDQVDFWLRQ� UHFRUGV� FRPSLOHG� E\� WKH

&RPPRGLW\�)XWXUHV�7UDGLQJ�&RPPLVVLRQ��&)7&����7KH�GDWD�SURYLGH�GHWDLOHG�LQIRUPDWLRQ�DERXW

WUDGH� WLPH�� SULFH�� TXDQWLW\�� WUDGH� GLUHFWLRQ� �EX\HU� RU� VHOOHU��� WKH� FRQWUDFW� DQG� WKH� WUDGHUV

LGHQWLILFDWLRQ�DQG�KDYH�EHHQ�XVHG�ZLWKLQ�WKH�&)7&�IRU�UHJXODWLRQ�DQG�RU�HQIRUFHPHQW�SXUSRVHV�

7KH�FRQWULEXWLRQ�RI�RXU�SDSHU� LV� WZR�IROG�� � )LUVW��ZH� LQYHVWLJDWH� WKH�GHWHUPLQDQWV�RI� D

VSHFLILF� GXDO� WUDGHUV� GHFLVLRQ� WR� WUDGH� RQ� KHU� RZQ� DFFRXQW� DQG� KHU� LQIRUPDWLRQ� LQ� D

VLPXOWDQHRXV� HTXDWLRQ� IUDPHZRUN�� � %\� LQFOXGLQJ� YDULDEOHV� WKDW� FDSWXUH� D� GXDO� WUDGHUV

LQIRUPDWLRQ� JOHDQHG� IURP� KHU� FXVWRPHU� WUDGHV�� WUDGLQJ� PRPHQWXP�� LQYHQWRU\�� VNLOOV�� DQG

PDUNHW�WLPLQJ��ZH�DUH�DEOH� WR�GLVHQWDQJOH�DOO� WKHVH�HIIHFWV� LQ�D�UREXVW�PDQQHU�� �6XFK�D�PLFUR�

OHYHO� DQDO\VLV� RI� GXDO� WUDGHUV·� EHKDYLRU� LV� DEVHQW� LQ� WKH� OLWHUDWXUH�� ZKLFK� KDV� WUDGLWLRQDOO\

IRFXVHG�RQ�WKH�FURVV�VHFWLRQ�RI�GXDO�WUDGHUV�DQG�WKHLU�DJJUHJDWH�LPSDFW�RQ�OLTXLGLW\�

6HFRQG��ZH�HVWLPDWH�RXU�PRGHO�RQ� HDFK�RI� WKH�����PRVW�DFWLYH�GXDO� WUDGHUV� LQ� WKH�GDWD�

XVLQJ� WKH� %D\HVLDQ� DSSURDFK�� � 6SHFLILFDOO\�� RXU� HVWLPDWLRQ� WHFKQLTXH� DOORZV� XV� WR� DGRSW� WZR

DOWHUQDWLYH�PRGHOLQJ�DSSURDFKHV� LQ�H[DPLQLQJ�GXDO� WUDGHUV·�EHKDYLRU��D�VLQJOH�HTXDWLRQ�PRGHO

�WKH�QDwYH�PRGHO�ZLWKRXW� FRQVLGHULQJ� WKH� VLPXOWDQHLW\�RI� D�GXDO� WUDGHUV� RZQ�DFFRXQW� WUDGLQJ

���������������������������������������������������������5HODWHG�UHIHUHQFHV�RQ� WKH�%D\HVLDQ�HVWLPDWLRQ� WHFKQLTXHV� LQ�JHQHUDO�DQG� WKH�*LEEV� VDPSOHU� �D� VSHFLDOFDVH�RI� WKH�0DUNRY�FKDLQ�0RQWH�&DUOR�PHWKRG�� LQ�SDUWLFXODU� LQFOXGH�*HOIDQG�DQG�6PLWK���������&DVHOODDQG� *HRUJH� �������� DQG� &KLE� DQG� *UHHQEHUJ� �������� � 7ZR� UHFHQW� PLFURVWUXFWXUH� SDSHUV� DGRSWLQJ� WKH%D\HVLDQ�DSSURDFK�DUH�+DVEURXFN��������DQG�%DOO�DQG�&KRUGLD��������

GHFLVLRQ�DQG�KHU�LQIRUPDWLRQ��DQG�D�VLPXOWDQHRXV�HTXDWLRQ�PRGHO�WKDW�DFFRXQWV�IRU�WKH�SRWHQWLDO

HQGRJHQHLW\�� � 2XU� ILQDO� %D\HVLDQ� HVWLPDWHV� DUH� REWDLQHG� DV� SRROHG� HVWLPDWHV� IURP� WKH� WZR

FRQWHQGLQJ�PRGHOV��ZKHUH�WKH�SRROLQJ�ZHLJKWV�DUH�GHWHUPLQHG�HQGRJHQRXVO\�IURP�WKH�GDWD�

:H� ILQG�� ILUVW�� WKDW� D� GXDO� WUDGHUV� RZQ� DFFRXQW� WUDGLQJ� LV� LQYHUVHO\� UHODWHG� WR� KHU

FXVWRPHU�WUDGLQJ��L�H���EURNHULQJ��YROXPH�LQ�WKH�LPPHGLDWH�SDVW�� �6HFRQG��D�GXDO�WUDGHU·V�RZQ

DFFRXQW�WUDGLQJ�LV�GLUHFWO\�GHWHUPLQHG�E\�KHU�FXUUHQW�LQYHQWRU\�SRVLWLRQ���7KDW�LV��D�GXDO�WUDGHU

LV�PRUH� OLNHO\� WR� WUDGH� LI�KHU� LQYHQWRU\� LV� DZD\� IURP� WKH� VOHHSLQJ�SRVLWLRQ� �L�H��� ]HUR� FRQWUDFW

KROGLQJ��� �7KLUG��ZH� FRQILUP� WKH�JHQHUDO�EHOLHI� WKDW�GXDO� WUDGHUV� DUH� LQIRUPHG� WUDGHUV� LQ� WKDW

WKHLU�GHFLVLRQ�WR�WUDGH�RQ�RZQ�DFFRXQW��RQ�DYHUDJH��LQFUHDVHV�WKHLU�SHUVRQDO�WUDGLQJ�SURILW�

2XU� ILUVW� UHVXOW� RQ� WKH� H[LVWHQFH� RI� D� VXEVWLWXWLRQ� HIIHFW� EHWZHHQ� D� GXDO� WUDGHUV� RZQ

DFFRXQW� WUDGLQJ�DQG�EURNHULQJ�LPSOLHV� WKDW�GXDO� WUDGHUV�DUH�QRW�SLJJ\EDFNLQJ�RQ� LQIRUPDWLRQ

IURP�WKHLU�FXVWRPHUV·�WUDGHV�IRU�SHUVRQDO�SURILW���7KLV�UHVXOW�GRHV�QRW�DSSHDU�WR�VXSSRUW�WKH�LGHD

PRGHOHG� LQ� WKH� WKHRUHWLFDO� UHVHDUFK�RQ�GXDO� WUDGLQJ� UHIHUUHG� WR�HDUOLHU�� �2XU� VHFRQG� UHVXOW� RQ

LQYHQWRU\�FRQWURO�E\�GXDO�WUDGHUV�VXSSRUWV�WKH�FRQFOXVLRQ�RI�0DQDVWHU�DQG�0DQQ��������DQG�WKH

NH\�DVVXPSWLRQ�PDGH� LQ� LQYHQWRU\�PRGHOV�RI�PDUNHW�PLFURVWUXFWXUH�� � )LQDOO\�� RXU� UHVXOW� WKDW

GXDO� WUDGHUV� DUH� LQIRUPHG� WUDGHUV� FRQILUPV� VWUHHW� ORUH� DQG� WKH� ILQGLQJV� LQ� )LVKPDQ� DQG

/RQJVWDII��������

(VWLPDWLRQ�UHVXOWV�RQ�WKH�UHPDLQLQJ�H[SODQDWRU\�YDULDEOHV�DUH�PL[HG��VKRZLQJ�GLIIHUHQW

VLJQV�DQG� VWDWLVWLFDO� VLJQLILFDQFH�DFURVV� WKH� ����GXDO� WUDGHUV� H[DPLQHG�� �2YHUDOO��ZH� ILQG� WKDW

GXDO�WUDGHUV�RZQ�DFFRXQW�WUDGLQJ�LV�PRVWO\�OLTXLGLW\�HQKDQFLQJ��SRVLWLYHO\�UHODWHG�WR�WKHLU�SDVW

RZQ�DFFRXQW�WUDGLQJ��DQG�LV�LQIOXHQFHG��LQ�YDU\LQJ�GHJUHHV��E\�YRODWLOLW\��VNLOO�DQG�WUDGH�WLPLQJ

YDULDEOHV�� �:H�SUHVHQW�SORWV�RI� WKH�SRVWHULRU�GLVWULEXWLRQV�RI� WKH� UHJUHVVLRQ�SDUDPHWHUV� DFURVV

WKH� UHSUHVHQWDWLYH�GXDO� WUDGHU� LQ�HDFK�RI� WKH� IXWXUHV� FRQWUDFWV�H[DPLQHG�� �7KHVH�JUDSKV� VKRZ

WKDW�WKH�SRVWHULRU�GLVWULEXWLRQV�RI�WKH�SDUDPHWHUV�DUH�ZHOO�GLVSHUVHG�DFURVV�WKH�WUDGHUV�ZLWKRXW

VLJQLILFDQW�RYHUODSV�DQG�SURYLGH�VRPH�HYLGHQFH�RI�GXDO�WUDGHU�KHWHURJHQHLW\�

:H�DOVR�SHUIRUP�ERWK�SDUDPHWULF�DQG�QRQSDUDPHWULF�WHVWV�RI�HTXDOLW\�RI�WKH�SDUDPHWHU

PHDQV�DQG�PHGLDQV��UHVSHFWLYHO\��DFURVV�WKH�UHSUHVHQWDWLYH�GXDO�WUDGHU�LQ�HDFK�IXWXUHV�FRQWUDFW�

:H�DUH�DEOH�WR�UHMHFW�WKH�QXOO�K\SRWKHVLV�RI�HTXDOLW\�RI�WKH�PHDQV��DQG�PHGLDQV��DW�WKH����OHYHO�

:H�LQWHUSUHW�WKHVH�UHVXOWV�DV�VWURQJ�HYLGHQFH�RI�KHWHURJHQHLW\�DFURVV�GXDO�WUDGHUV���,Q�FRQWUDVW�

WKH� WKHRUHWLFDO� OLWHUDWXUH� LQ� PDUNHW� PLFURVWUXFWXUH� DOPRVW� DOZD\V� LQYRNHV� WKH� VLPSOLI\LQJ

DVVXPSWLRQ�WKDW�LQIRUPHG�WUDGHUV�DUH�KRPRJHQHRXV����2XU�UHVXOWV��KRZHYHU��VXJJHVW�WKH�QHHG�WR

LQWURGXFH�KHWHURJHQHRXV�LQIRUPHG�WUDGHUV�LQWR�WKHRUHWLFDO�PRGHOLQJ�

�,Q�VXP��WKH�SURILOH�RI�D�W\SLFDO�GXDO�WUDGHU�LV�WKDW�RI�DQ�LQIRUPHG�WUDGHU�ZKR�GRHV�QRW

DSSHDU� WR�SLJJ\EDFN�RQ�KHU� FOLHQWV� LQIRUPDWLRQ�� DQG�ZKRVH�RZQ�DFFRXQW� WUDGLQJ� UHIOHFWV� KHU

LQYHQWRU\�SRVLWLRQ�DQG�KHU�UROH�DV�D�OLTXLGLW\�VXSSOLHU���7KHUH�LV�DOVR�FRQVLGHUDEOH�KHWHURJHQHLW\

DFURVV� GXDO� WUDGHUV� LQ� WKHLU� WUDGLQJ� VNLOOV�� PDUNHW� WLPLQJ� DELOLW\�� DQG� RWKHU� WUDGH�UHODWHG

FKDUDFWHULVWLFV�

2XU�UHVXOWV�RQ�WKH�VWURQJ�SRVLWLYH�FRUUHODWLRQ�EHWZHHQ�GXDO�WUDGHUV·�RZQ�DFFRXQW�WUDGLQJ

DQG� SURILWV� VXJJHVW� WKDW� DQ\� GUDVWLF� UHVWULFWLRQV� RQ� GXDO� WUDGHUV·� RZQ� DFFRXQW� WUDGLQJ�PLJKW

DGYHUVHO\� DIIHFW� WKHLU� UHYHQXH� VWUHDP� DQG� KDVWHQ� WKHLU� H[LW�� UHVXOWLQJ� LQ� LOOLTXLG�PDUNHWV� DQG

KLJKHU�WUDGLQJ�FRVWV�

7KH�SODQ�IRU�WKH�UHVW�RI�WKH�SDSHU�LV�DV�IROORZV���6HFWLRQ���GLVFXVVHV�WKH�GDWD�DQG�SURYLGHV

DQ� RYHUYLHZ� RI� WKH� VDPSOH� RI� WUDGHUV� LQFOXGHG� LQ� RXU� DQDO\VLV�� � 6HFWLRQ� �� GHYHORSV� WKH� WZR

DOWHUQDWLYH�PRGHOLQJ�DSSURDFKHV� LQ� H[DPLQLQJ�D�GXDO� WUDGHU·V� WUDGLQJ�EHKDYLRU� DQG�SURYLGHV

�������������������������������������������������������

�6HH�2+DUD��������IRU�D�FRPSUHKHQVLYH�VXUYH\�

UHOHYDQW�GHWDLOV�RI�WKH�%D\HVLDQ�DSSURDFK���6HFWLRQ���LQWURGXFHV�WKH�VHW�RI�H[SODQDWRU\�YDULDEOHV�

6HFWLRQ� �� UHSRUWV� RXU� ILQGLQJV�� � 6HFWLRQ� �� GLVFXVVHV� UREXVWQHVV� LVVXHV� UHODWHG� WR� RXU� UHVXOWV�

6HFWLRQ���FRQFOXGHV�

�� 'DWD�2YHUYLHZ

2XU�GDWD�FRQVLVW�RI�DXGLW�WUDLO�WUDQVDFWLRQ�UHFRUGV�RI�HLJKW�IXWXUHV�FRQWUDFWV�WUDGHG�DW�WKH

&0(�GXULQJ� WKH� ILUVW� VL[�PRQWKV� RI� ������ � 7KHVH� FRQWUDFWV� DUH� OLYH� FDWWOH�� KRJV�� SRUN� EHOOLHV�

IHHGHU�FDWWOH��OXPEHU��&DQDGLDQ�'ROODU��7�ELOO�DQG�63�������2YHUDOO��WKHUH�DUH�RYHU�WZR�PLOOLRQ

UHFRUGV�WKDW�SURYLGH�D�GHWDLOHG�ORRN�DW�WKH�FRPSOHWH�WUDGLQJ�KLVWRU\�RI�DOO�IORRU�WUDGHUV�LQ�HLJKW

GLIIHUHQW�IXWXUHV�SLWV�� �:H�VXSSOHPHQW�WKH�DERYH�GDWD�ZLWK�WKH�GDLO\�VHWWOHPHQW�SULFH�GDWD� IRU

HDFK�RI�WKH�FRQWUDFWV�RYHU�WKH�VDPSOH�SHULRG�LQ�RUGHU�WR�FDOFXODWH�WKH�WUDGHUV�SHUVRQDO�WUDGLQJ

SURILWV�

7KH�UHDVRQ�IRU�IRFXVLQJ�RXU�DWWHQWLRQ�RQ�WKHVH�HLJKW�IXWXUHV�FRQWUDFWV�LV�WKDW��VLQFH�0D\

������WKH�&0(�5XOH�����H[SOLFLWO\�SURKLELWV�GXDO�WUDGLQJ�DFWLYLWLHV�RQ�WKH�PRVW�DFWLYH�FRQWUDFWV

RQ�WKH�H[FKDQJH����$FFRUGLQJ�WR�&KDQJ��/RFNH�DQG�0DQQ���������DOO�WKH�PDMRU�FXUUHQF\�FRQWUDFWV

DUH�DIIHFWHG�E\�WKH�UXOH����*LYHQ�WKDW�RXU�JRDO�LV�WR�H[DPLQH�D�GXDO�WUDGHU·V�GHFLVLRQ�WR�WUDGH�RQ

KHU�RZQ�DFFRXQW��ZH�RQO\�H[DPLQH�FRQWUDFWV�WKDW�DOORZ�XQUHVWULFWHG�GXDO�WUDGLQJ�

7DEOH���UHSRUWV�VXPPDU\�VWDWLVWLFV�RQ�WKH�GXDO�WUDGHUV�VHOHFWHG�IRU�ILQDO�DQDO\VLV�LQ�HDFK

RI�WKH�HLJKW�IXWXUHV�FRQWUDFWV���6SHFLILFDOO\��RXU�GHILQLWLRQV�RI�D�GXDO�WUDGLQJ�GD\��GXDO�WUDGHUV�

ORFDOV��DQG�EURNHUV�IROORZ�/RFNH��6DUNDU�DQG�:X����������9H�FDOFXODWH�D�WUDGLQJ�UDWLR�G�DV�WKH

���������������������������������������������������������/RFDOV�DUH�IORRU�WUDGHUV�WUDGLQJ�IRU�WKHLU�RZQ�DFFRXQWV���,W�LV�ZHOO�DFFHSWHG�LQ�WKH�OLWHUDWXUH�WKDW�ORFDOV�DUHLPSRUWDQW�VXSSOLHUV�RI�OLTXLGLW\�LQ�WKH�IXWXUHV�PDUNHWV���/RFDOV�WUDGH�IUHTXHQWO\�GXULQJ�WKH�WUDGLQJ�GD\�E\UHVSRQGLQJ� WR� VKRUW�UXQ� SULFH� PRYHPHQWV�� � 7KH\� KROG� PLQLPDO� LQYHQWRU\� OHYHOV�� DQG� WUDGH� LQ� VPDOODPRXQWV��VHH�:RUNLQJ���������6LOEHU��������DQG�6PLGW���������

SURSRUWLRQ�RI�D�IORRU�WUDGHU·V�RZQ�DFFRXQW�WUDGLQJ�YROXPH�RYHU�KHU�WRWDO�WUDGLQJ�YROXPH�IRU�WKH

GD\�VKH�LV�DFWLYH���)RU�HDFK�IORRU�WUDGHU��D�WUDGLQJ�GD\�LV�D�ORFDO�GD\�LI�G�!�������D�EURNHU�GD\�LI�G��

������DQG�D�GXDO�WUDGLQJ�GD\�LI�G� OLHV�RQ�WKH�FORVHG�LQWHUYDO�>����������@�� �$V�&KDQJ��/RFNH�DQG

0DQQ��������DUJXH��ZKHQ�D�EURNHU�PDNHV�D�PLVWDNH�LQ�H[HFXWLQJ�D�FXVWRPHU�RUGHU��WKH�WUDGH�LV

SODFHG�LQWR�DQ�HUURU�DFFRXQW�DV�D�WUDGH�IRU�WKH�FRUUHVSRQGLQJ�EURNHUV�SHUVRQDO�DFFRXQW����7KXV�

WKH����ILOWHU� LV�XVHG� WR�DOORZ�IRU� WKH�SRVVLELOLW\�RI�HUURU� WUDGLQJ�DQG�DSSHDUV� UHDVRQDEOH� IURP

FRPPXQLFDWLRQV�ZLWK�WKH�&)7&�

$� IORRU� WUDGHU�ZLWK� DW� OHDVW� RQH� GXDO� WUDGLQJ� GD\� LQ� WKH� VDPSOH� LV� GHILQHG� DV� D� GXDO

WUDGHU�� �$� IORRU� WUDGHU�ZLWK�RQO\� ORFDO� �EURNHU��GD\V� LQ� WKH� VDPSOH� LV�GHILQHG�DV� D� ORFDO� �SXUH

EURNHU����7KH�FULWHULRQ�IRU�D�VSHFLILF�IORRU�WUDGHU�WR�EH�LQFOXGHG�LQ�RXU�VDPSOH�DV�DQ�DFWLYH�GXDO

WUDGHU�LV�WKDW�WKH�QXPEHU�RI�KHU�GXDO�WUDGLQJ�GD\V�H[FHHGV�����RXW�RI�D�PD[LPXP�RI�����WUDGLQJ

GD\V�GXULQJ�WKH�ILUVW�VL[�PRQWKV�RI�������

)URP�WDEOH����ZH�VHH� WKDW� WKH�OLYH�FDWWOH�FRQWUDFW�KDV� WKH� ODUJHVW�QXPEHU�RI�DFWLYH�GXDO

WUDGHUV�� ZKLOH� WKH� 63� ���� FRQWUDFW� KDV� RQO\� RQH� DFWLYH� GXDO� WUDGHU� LQFOXGHG� LQ� RXU� ILQDO

DQDO\VLV�� �2YHUDOO�� DFWLYH� GXDO� WUDGHUV� LQ� HDFK� FRQWUDFW� DOPRVW� DOZD\V� FDUU\� RXW� RZQ� DFFRXQW

WUDGLQJ�DQG�WUDGH�ERWK�IRU�FXVWRPHUV�DQG�IRU�WKHLU�SHUVRQDO�DFFRXQW�RQ�HYHU\�VLQJOH�WUDGLQJ�GD\�

:KHQ� OHVV� DFWLYH� RQ� RZQ� DFFRXQW� WUDGLQJ�� WKHVH� IORRU� WUDGHUV� HQJDJH� LQ� SXUH� EURNHUDJH

DFWLYLWLHV��WKDW�LV��WUDGH�H[FOXVLYHO\�IRU�WKHLU�FXVWRPHUV�RQ�WKH�UHPDLQLQJ�WUDGLQJ�GD\V�

7KH�DXGLW� WUDLO�GDWD� UHFRUG�HDFK� WUDQVDFWLRQ� WZLFH�� RQFH� IRU� HDFK�SDUW\� WR�D� WUDGH�� �$Q

H[FKDQJH� DOJRULWKP� FDOOHG� WKH� FRPSXWHUL]HG� WUDGH� UHFRQVWUXFWLRQ� �&75�� XVHV� HDFK� WUDGHUV

LQGHSHQGHQWO\�UHSRUWHG�VHTXHQFH�RI�WUDGHV��LQ�FRQMXQFWLRQ�ZLWK�WKH�WLPH�DQG�VDOHV�GDWD��WR�WLPH

HDFK�WUDGH�ZLWKLQ�D�PLQXWH���6LQFH�VRPH�WLPLQJ�HUURUV�DUH�OLNHO\��ZH�SHUIRUP�RXU�DQDO\VLV�LQ���

PLQXWH�WLPH�LQWHUYDOV��GHILQHG�DV�D�WLPH�EUDFNHW��

,Q�DGGLWLRQ�WR�WUDGH�WLPH��WKH�DXGLW�WUDLO�UHFRUGV�SURYLGH�SULFH��TXDQWLW\��VSHFLILFV�RI�WKH

FRQWUDFW��DQG�WKH�WUDGHUV�LGHQWLILFDWLRQ����8QLTXH�WR�WKLV�GDWD��HDFK�UHFRUG�DOVR�VSHFLILHV�WKH�WUDGH

GLUHFWLRQ� DQG� D� FODVVLILFDWLRQ� RI� WKH� FXVWRPHU� W\SHV� IRU� HDFK� VLGH� RI� D� WUDGH�� � 7KHUH� DUH� IRXU

FXVWRPHU�W\SH�LQGLFDWRUV��&7,���ODEHOHG���WKURXJK������7KH�&7,���WUDGHV�DUH�PDUNHW�PDNLQJ�WUDGHV

IRU�SHUVRQDO�DFFRXQWV������RI�WKH�YROXPH����&7,���WUDGHV�DUH�WUDGHV�H[HFXWHG�IRU�WKH�DFFRXQW�RI

WKH� WUDGHUV� FOHDULQJ�PHPEHU� ������RI� WKH� YROXPH��� �&7,� �� WUDGHV� DUH� WUDGHV� H[HFXWHG� IRU� WKH

DFFRXQW�RI�DQ\�RWKHU�H[FKDQJH�PHPEHU�������RI�WKH�YROXPH���DQG�&7,���WUDGHV�DUH�WKH�WUDGHV�RI

RXWVLGH� FXVWRPHUV� ������� RI� WKH� YROXPH��� � 7KHVH� QXPEHUV� DUH� FRQVLVWHQW� ZLWK� WKH� VWDWLVWLFV

UHSRUWHG�LQ�0DQDVWHU�DQG�0DQQ����������)ROORZLQJ�)LVKPDQ�DQG�/RQJVWDII���������&KDQJ��/RFNH

DQG�0DQQ���������DQG�/RFNH��6DUNDU�DQG�:X���������ZH�GURS�ERWK�&7,���WUDGHV�DQG�&7,���WUDGHV

IURP�RXU�DQDO\VLV�� VLQFH� LW� LV�GLIILFXOW� WR�NQRZ� WKH� H[DFW�QDWXUH� RI� WKRVH� WUDGHV� IURP� WKH�GDWD

DYDLODEOH�� � 2QO\� &7,� �� WUDGHV� �PDUNHW�PDNHUV� WUDGHV� IRU� WKHLU� SHUVRQDO� DFFRXQWV�� DQG� &7,� �

WUDGHV��WUDGHV�IRU�RXWVLGH�FXVWRPHUV��DUH�XVHG�LQ�H[DPLQLQJ�GXDO�WUDGLQJ�DFWLYLWLHV���*LYHQ�WKDW

&7,� �� DQG� &7,� �� WUDGHV� FRPSULVH� DOPRVW� ���� RI� DOO� WUDQVDFWLRQV�� ZH� DUJXH� WKDW� WKHUH� LV� QR

VLJQLILFDQW�ORVV�LQ�LQIRUPDWLRQ�E\�GHOHWLQJ�&7,���DQG�&7,���WUDGHV�

�� (PSLULFDO�'HVLJQ�DQG�(VWLPDWLRQ�'HWDLOV

��� 7ZR�0RGHOV

7KH�GHFLVLRQ�RI�D�GXDO�WUDGHU�WR�WUDGH�RQ�KHU�RZQ�DFFRXQW�DQG�WKH�HIIHFW�RI�LQIRUPDWLRQ

RQ�KHU�WUDGLQJ�GHFLVLRQ�FDQ�EH�DQDO\]HG�ZLWKLQ�WKH�FRQWH[W�RI�D�VWDQGDUG�UHJUHVVLRQ�IUDPHZRUN�

$�QDwYH�DSSURDFK��ZKLFK�ZH�XVH� DV� D�EHQFKPDUN�� LV� WR� H[DPLQH�D�GXDO� WUDGHU·V�RZQ�DFFRXQW

��������������������������������������������������������� 7R� SURWHFW� WUDGHU� SULYDF\�� KRZHYHU�� WKH� &)7&� PDSV� HDFK� WUDGHUV� H[FKDQJH� EDGJH� QXPEHU� WR� DUDQGRPO\�VHOHFWHG�QXPEHU�XQLTXH�WR�WKH�WUDGHU�

��

WUDGLQJ� � �YHUVXV� KHU� EURNHUDJH� WUDGLQJ�� GHFLVLRQ� DQG� WKH� LPSDFW� RI� WKLV� GHFLVLRQ� RQ� SHUVRQDO

WUDGLQJ�SURILW��WKH�SUR[\�IRU�XQREVHUYHG�LQIRUPDWLRQ��LQ�WZR�VLQJOH�HTXDWLRQV���+RZHYHU��LI�GXDO

WUDGHUV�GR�QRW�FKRRVH�RZQ�DFFRXQW�WUDGLQJ�UDQGRPO\��EXW�UDWKHU�FKRRVH�WR�GR�VR�RQ�WKH�EDVLV�RI

LQIRUPDWLRQ�� LQYHQWRU\� SRVLWLRQ�� DQG� FRQWUDFW�VSHFLILF� FKDUDFWHULVWLFV�� WKLV� QRQ�UDQGRPQHVV� LQ

WKH�WUDGLQJ�GHFLVLRQ�RI�GXDO�WUDGHUV�ZRXOG�LQWURGXFH�D�SRWHQWLDO�VHOI�VHOHFWLRQ�ELDV�LQ�RXU�VLQJOH

HTXDWLRQ� IUDPHZRUN�� �7R� HOLPLQDWH� WKH� VHOI�VHOHFWLRQ�ELDV��ZH�DOVR�PRGHO� D�GXDO� WUDGHUV� RZQ

DFFRXQW�WUDGLQJ�GHFLVLRQ�DQG�KHU�SHUVRQDO�WUDGLQJ�SURILW�LQ�D�VLPXOWDQHRXV�HTXDWLRQ�V\VWHP�

&RQVLGHU�,L�W �WR�EH�WKH�XQREVHUYDEOH�ODWHQW�YDULDEOH�UHSUHVHQWLQJ�WKH�DGGHG�XWLOLW\�RI�GXDO

WUDGHU�L�ZKHQ�VKH�FKRRVHV�RZQ�DFFRXQW�WUDGLQJ�RYHU�WUDGLQJ�RQ�EHKDOI�RI�KHU�FXVWRPHUV�DW�WLPH

W�� � /HW� ,L�W � � (�,L�W �� �� H��LW�� � +HUH�ZH� DVVXPH� WKDW� ,L�W � LV� QRUPDOO\� GLVWULEXWHG�ZLWK�PHDQ� (�,L�W �

UHSUHVHQWLQJ� WKH�PDUNHWV� H[SHFWDWLRQV�RI�GXDO� WUDGHU� LV�XWLOLW\� LQFUHDVH� WKURXJK�RZQ�DFFRXQW

WUDGLQJ���7KH�YDULDEOH�H��LW��UHSUHVHQWV�GXDO�WUDGHU�LV�XQPHDVXUHG�VNLOOV�RU�LQIRUPDWLRQ�DVVRFLDWHG

ZLWK� KHU� XWLOLW\� LQFUHDVH�� � )RU� WUDFWDELOLW\�� ZH� DVVXPH� D� OLQHDU� VWUXFWXUH� RI� WKH� PDUNHW·V

H[SHFWDWLRQV���7KLV�LPSOLHV�WKDW�(�,L�W �� �;��LWβ��L���ZKHUH�;��LW��LV�DQ�Q�×�N��PDWUL[�RI�REVHUYDEOH�GXDO

WUDGHU�L�FKDUDFWHULVWLFV�DQG�β��L�LV�D�YHFWRU�RI�N��SDUDPHWHUV���7KXV��ZH�FKDUDFWHUL]H�GXDO�WUDGHU� L·V

GHFLVLRQ�RQ�RZQ�DFFRXQW�WUDGLQJ�RYHU�D���PLQXWH�EUDFNHW�W�LQ�D�GXDO�WUDGLQJ�GD\�DV

itiitti eXI ,1,1,1*, += β ���

ZKHUH��,L�W� ���LI�,L�W �!����WKDW�LV��GXDO�WUDGHU�L�FKRRVHV�WR�H[HFXWH�VRPH�RZQ�DFFRXQW�WUDGHV��&7,��

WUDGHV��GXULQJ�WLPH�LQWHUYDO�W��DQG�,L�W� ����LI�,L�W �≤����WKDW�LV��GXDO�WUDGHU�L�FKRRVHV�WR�H[HFXWH�WUDGHV

RQ�EHKDOI�RI�KHU�FXVWRPHU��&7,���WUDGHV��GXULQJ�WLPH�LQWHUYDO�W�

,Q� RXU� VHFRQG� HTXDWLRQ��ZH� H[DPLQH� WKH� HIIHFW� RI� GXDO� WUDGHU� L·V� RZQ� DFFRXQW� WUDGLQJ

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��

GHFLVLRQ�RQ�KHU�SHUVRQDO�WUDGLQJ�SURILW�

,,2,2,2,, itiitititi eXI ++=Π βγ ���

ZKHUH�,L�W�LV�WKH�ELQDU\�FKRLFH�YDULDEOH�RQ�RZQ�DFFRXQW�WUDGLQJ�E\�GXDO�WUDGHU� L�RYHU�WLPH�LQWHUYDO

W�� ;��LW� LV� DQ� Q�×� N��PDWUL[� RI� REVHUYDEOH� GXDO� WUDGHU� L� FKDUDFWHULVWLFV� DQG� β��L� LV� D� YHFWRU� RI� N�

SDUDPHWHUV�� �ΠL�W� LV� WKH� WUDGLQJ� SURILW� IRU� GXDO� WUDGHU� L�� XS� WR� DQG� LQFOXGLQJ� WLPH� EUDFNHW� W�

FRPSXWHG�DV�LQ�)LVKPDQ�DQG�/RQJVWDII����������6SHFLILFDOO\��WKH�WUDGLQJ�SURILW�RI�GXDO�WUDGHU�L�LQ

WLPH�EUDFNHW�W�RQ�GD\�G�LV�REWDLQHG�DV

πLW�G� �%X\�9ROXPHLW�G�×��6HWWOHPHQW�3ULFHG���3XUFKDVH�3ULFHLW�G�

��6HOO�9ROXPHLW�G���6DOH�3ULFHLW�G���6HWWOHPHQW�3ULFHG������ �� ���

)RU�WKH�WUDGLQJ�SURILW�XS�WR�DQG�LQFOXGLQJ�WLPH�EUDFNHW� W��ΠL�W��ZH�VLPSO\�FXPXODWH�πLW�G�IURP�WKH

EHJLQQLQJ�RI�D�WUDGLQJ�GD\�G�WR�WLPH�EUDFNHW�W�

,Q� VXP�� HTXDWLRQ� ���� PRGHOV� WKH� RZQ� DFFRXQW� WUDGLQJ� GHFLVLRQ� RI� D� GXDO� WUDGHU� DV� D

IXQFWLRQ� RI� UHOHYDQW� H[RJHQRXV� YDULDEOHV� GLVFXVVHG� LQ� 6HFWLRQ� ��� � (TXDWLRQ� ���� PRGHOV� KHU

LQIRUPDWLRQ� DV� D� IXQFWLRQ� RI� WKH� RZQ� DFFRXQW� WUDGLQJ� FKRLFH� YDULDEOH� �,L�W�� DQG� UHOHYDQW

H[RJHQRXV�YDULDEOHV��DOVR�GLVFXVVHG�LQ�6HFWLRQ������7KH�PDLQ�SXUSRVH�RI�HTXDWLRQ�����LV�WR�VKRZ

ZKHWKHU�GXDO� WUDGHUV�DUH� LQIRUPHG�WUDGHUV�� WKURXJK�WKH�VLJQ�DQG�VWDWLVWLFDO� VLJQLILFDQFH�RI� WKH

FRHIILFLHQW� DVVRFLDWHG� ZLWK� WKH� ELQDU\� FKRLFH� YDULDEOH� ,L�W�� � 6LQFH� WKH� GXDO� WUDGHUV� SULYDWH

LQIRUPDWLRQ� LV�XQREVHUYDEOH��ZH�XVH�KHU�SHUVRQDO� WUDGLQJ�SURILW� IURP�RZQ�DFFRXQW� WUDGLQJ� LQ

HTXDWLRQ� ���� DV� D� SUR[\� IRU� WKH� XQREVHUYHG� LQIRUPDWLRQ�� � 7KLV� DVVXPSWLRQ� LV� VXSSRUWHG� E\

)LVKPDQ�DQG�/RQJVWDII��������

2XU�HPSLULFDO�VHWXS�LPSOLFLWO\�DVVXPHV�WKDW�GXDO�WUDGHUV�DUH�P\RSLF���$W�ILUVW�EOXVK��WKLV

PD\� VHHP� FRQWUDGLFWRU\� WR�.\OH� ��������ZKHUH� WKH� VLQJOH� LQIRUPHG� WUDGHU� LV� DVVXPHG� WR� KDYH

��

ORQJ�OLYHG� SULYDWH� LQIRUPDWLRQ�� � +RZHYHU�� LQ� D� VLJQLILFDQW� H[WHQVLRQ� RI� WKH� EDVLF� .\OH

IUDPHZRUN�� +ROGHQ� DQG� 6XEUDKPDQ\DP� ������� DUJXH� WKDW� .\OHV� DVVXPSWLRQ� RI� D� VLQJOH

LQIRUPHG� WUDGHU� LV� VWURQJ� DQG� VKRZ� WKDW�� LQ� D� ZRUOG� RI� PXOWLSOH� LQIRUPHG� WUDGHUV�� WKHUH� LV

DJJUHVVLYH� FRPSHWLWLRQ� ZKLFK� FDXVHV� PRVW� RI� WKH� LQIRUPHG� WUDGHUV� FRPPRQ� SULYDWH

LQIRUPDWLRQ� WR� EH� UHYHDOHG� LPPHGLDWHO\�� � )XUWKHUPRUH�� 0DQDVWHU� DQG� 0DQQ� ������� ILQG

HYLGHQFH� WR� VXJJHVW� WKDW� LI� IXWXUHV� WUDGHUV� VWDUW� WKH� GD\�ZLWK� D� ]HUR� LQYHQWRU\� SRVLWLRQ�� WKH\

JHQHUDOO\� HQG� WKH� GD\� ZLWK� D� ]HUR� KROGLQJ� DV� ZHOO�� � 7KXV�� ERWK� SDSHUV� DUJXH� IRU� LQIRUPHG

WUDGHUV�ZLWK�VKRUW�OLYHG�SULYDWH�LQIRUPDWLRQ��DV�ZH�KDYH�DVVXPHG�LQ�RXU�HPSLULFDO�PRGHOLQJ�

8QGHU� WKH� VLQJOH� HTXDWLRQ� DSSURDFK�� LQ� ZKLFK� ZH� DVVXPH� QR� VLPXOWDQHLW\�� WKH� HUURU

WHUPV� LQ� HTXDWLRQV� ���� DQG� ���� IROORZ� DQ� LQGHSHQGHQW� DQG� LGHQWLFDO� XQLYDULDWH� QRUPDO

GLVWULEXWLRQ�� �8QGHU�WKH�VLPXOWDQHRXV�HTXDWLRQ�DSSURDFK��WKH�HUURU�WHUPV�LQ�HTXDWLRQV�����DQG

����DUH�SRVWXODWHG�WR�KDYH�WKH�IROORZLQJ�GLVWULEXWLRQDO�FKDUDFWHULVWLF���6SHFLILFDOO\��

it

it

e

e

,2

,1�IROORZV

DQ� LQGHSHQGHQW�DQG� LGHQWLFDO�%91( )Σ,0 ��ZKHUH�%91�GHQRWHV� D�ELYDULDWH�QRUPDO�GLVWULEXWLRQ

DQG�WKH�YDULDQFH�FRYDULDQFH�PDWUL[�

2212

211

eeee

ee

σσσ

���1RWH�WKDW�LQ���9DU�H��LW�� ���EHFDXVH�,L�W�LV

RQO\�REVHUYHG�DV�D�ELQDU\�YDULDEOH�

$�SULRUL�� WKH� VLQJOH� HTXDWLRQ�PRGHO� DQG� WKH� VLPXOWDQHRXV� HTXDWLRQ�PRGHO� DUH�ERWK� RI

LQWHUHVW���6WDWLVWLFDOO\��WKH�GLIIHUHQFH�EHWZHHQ�WKH�WZR�DSSURDFKHV�LV�WKDW�WKH�IRUPHU�PRGHO�VHWV

21eeσ � HTXDO� WR� ]HUR� ZKLOH� WKH� ODWWHU� OHDYHV� WKH� FRYDULDQFH� WHUP� 21eeσ � XQFRQVWUDLQHG�

(FRQRPLFDOO\�� WKH�NH\�LVVXH�LV�ZKHWKHU�GXDO�WUDGHU� L�SRVVHVVHV�XQREVHUYHG�LQIRUPDWLRQ�WKDW� LV

V\VWHPDWLFDOO\�UHODWHG�WR�KHU�WUDGLQJ�SURILW��DIWHU�FRQWUROOLQJ�IRU�REVHUYDEOHV�VXFK�DV� LQYHQWRU\

HIIHFWV��OLTXLGLW\��WUDGLQJ�VNLOOV��HWF���,Q�RWKHU�ZRUGV��WKH�TXHVWLRQ�LV�ZKHWKHU�RU�QRW�GXDO�WUDGHU

��

L¶V�RZQ�DFFRXQW� WUDGLQJ�GHFLVLRQ� LV�H[RJHQRXV� WR�KHU�SHUVRQDO� WUDGLQJ�SURILW� �WKH� LQIRUPDWLRQ

SUR[\��

7R�WHVW�IRU� 0: 210 =eeH σ �YHUVXV� 0: 211 ≠eeH σ ��ZH�FRPSXWH�WKH�%D\HV�IDFWRU��%)����EHWZHHQ

WKH�WZR�PRGHOV�� �7KH�%D\HV�IDFWRU�LV�WKH�%D\HVLDQ�YHUVLRQ�RI�WKH�OLNHOLKRRG�UDWLR�WHVW��ZKLFK�LV

REWDLQHG�DV�WKH�UDWLR�RI�GDWD�GHQVLWLHV�XQGHU�WKH�PRGHO�ZLWK�]HUR�FRYDULDQFH��+���DQG�XQGHU�WKH

PRGHO�ZLWK�QRQ]HUR� FRYDULDQFH� �+���� UHVSHFWLYHO\� �VHH�.DVV� DQG�5DIWHU\� ������� IRU� D� VXUYH\��

1RWLQJ� WKDW� 1H � QHVWV� 0H �� ZH� HPSOR\� WKH� 6DYDJH�'LFNH\� GHQVLW\� UDWLR� RI� 9HUGLQHOOL� DQG

:DVVHUPDQ��������WR�VLPSOLI\�WKH�FRPSXWDWLRQ�RI�WKH�%D\HV�IDFWRU�JLYHQ�E\

,)0(

)|0(

21

2101 =

==ee

ee

f

yfBF

σσ

���

ZKHUH ,),,()( ,)|,,()|( 2222212122222121 ∫ ∫=∫ ∫= δσσσδσδσσσδσ ddffddyfyf eeeeeeeeeeeeeeee

,)'',,'( 21 βγβδ = �WKH�V\PERO��¶��GHQRWHV�D�WUDQVSRVH�DQG�\�UHSUHVHQWV�WKH�GDWD�

$FFRUGLQJ� WR�.DVV� DQG�5DIWHU\� �������� WKHUH� H[LVWV� GHFLVLYH� HYLGHQFH� IURP� WKH� VDPSOH

GDWD�DJDLQVW�+��ZKHQ�%)���H[FHHGV������ � ,Q�SUDFWLFH��XQOHVV�WKH�GDWD�HYLGHQFH�RYHUZKHOPLQJO\

VXSSRUWV� RQH� SDUWLFXODU� IRUPXODWLRQ�� IRU� LQIHUHQFH� SXUSRVHV�� ZH� FDQ� DYHUDJH� RXW� PRGHO

XQFHUWDLQW\�E\�SRROLQJ�SRVWHULRU�GHQVLWLHV�XQGHU� 0H �DQG� 1H ��UHVSHFWLYHO\��DFFRUGLQJ�WR�3RLULHU

�������SS�������������0RUH�VSHFLILFDOO\��IURP�WKH�GHILQLWLRQ�RI�WKH�%D\HV�IDFWRU�%)����WKH�SRVWHULRU

SUREDELOLW\� WKDW� WKH� VLQJOH� HTXDWLRQ� PRGHO� KROGV� WUXH� HTXDOV�01

01

1 BF

BF

+�� DQG� WKH� SRVWHULRU

SUREDELOLW\�WKDW�WKH�VLPXOWDQHRXV�HTXDWLRQ�PRGHO�KROGV�WUXH�HTXDOV�011

1BF+

���7KHQ�WKH�SRROHG

SRVWHULRU� SRLQW� HVWLPDWH� RI� DQ\� SDUDPHWHU� LV� REWDLQHG� DV� WKH� ZHLJKWHG� DYHUDJH� RI� WKH

FRUUHVSRQGLQJ�SRVWHULRU�SRLQW�HVWLPDWHV�XQGHU�WKH�VLQJOH�HTXDWLRQ�PRGHO�DQG�WKH�VLPXOWDQHRXV

��

HTXDWLRQ�PRGHO��XVLQJ�WKH�WZR�ZHLJKWV�DERYH�

��� (VWLPDWLRQ�'HWDLOV�8VLQJ�WKH�0DUNRY�&KDLQ�0RQWH�&DUOR��0&0&��0HWKRG

8QGHU�RXU�VLPXOWDQHRXV�HTXDWLRQ�IUDPHZRUN��WKHUH�LV�D�QRQWULYLDO�FRYDULDQFH�VWUXFWXUH

� 0: 211 ≠eeH σ ��EHWZHHQ�WKH�HUURU�WHUPV�LQ�HTXDWLRQV�����DQG�������'XH�WR�WKH�QRQ�OLQHDULW\�LQ�WKH

OLNHOLKRRG� IXQFWLRQ� �FDXVHG� E\� WKH� ELQDU\� RZQ� DFFRXQW� WUDGLQJ� FKRLFH� YDULDEOH� ,� DQG� WKH

FRYDULDQFH� 21eeσ ���IXOO�LQIRUPDWLRQ�PD[LPXP�OLNHOLKRRG�HVWLPDWLRQ�LV�JHQHUDOO\�DYRLGHG�LQ�IDYRU

RI� WKH� OHVV� HIILFLHQW� EXW� FRPSXWDWLRQDOO\� VLPSOHU� HVWLPDWLRQ� SURFHGXUHV� VXFK� DV� WKH� WZR�VWHS

DOJRULWKP�GHYHORSHG�E\�+HFNPDQ��������������� �:H�GLVFXVV�WKH�+HFNPDQ�DSSURDFK�LQ�6HFWLRQ

����� ,Q� WKH� FXUUHQW� SDSHU�� ZH� IROORZ� WKH� PHWKRG� GHYHORSHG� LQ� /L� ������� WR� FRQGXFW� D� ILQLWH

VDPSOH� OLNHOLKRRG�EDVHG� DQDO\VLV� RI� RXU� HPSLULFDO� PRGHO� LQ� HTXDWLRQV� ���� DQG� ����� XVLQJ� D

FRPELQDWLRQ�RI�*LEEV�VDPSOLQJ�DQG�GDWD�DXJPHQWDWLRQ��

1RWH�WKDW�LQ�D�VWDQGDUG���[���YDULDQFH�FRYDULDQFH�PDWUL[��ZLWK�IRXU�HOHPHQWV��WKHUH�DUH

WKUHH�XQLTXH�HOHPHQWV�WKDW�QHHG�WR�EH�HVWLPDWHG��DV�WKH�WZR�RII�GLDJRQDO�HOHPHQWV�DUH�LGHQWLFDO�

,Q� RXU� FDVH�� VLQFH� HTXDWLRQ� ���� LV� D� SURELW�� IRU� LGHQWLILFDWLRQ�� XQLW\� LV� LPSRVHG� RQ� WKH� ILUVW

GLDJRQDO�HOHPHQW�� OHDYLQJ�RQO\� WZR� IUHH�SDUDPHWHUV� 2221 , eeee σσ � �WKH�RII�GLDJRQDO� HOHPHQW� DQG

WKH� VHFRQG� GLDJRQDO� HOHPHQW�� WR� EH� HVWLPDWHG�� � � 7KLV� FUHDWHV� FRPSOLFDWLRQV� LQ� WKH� HVWLPDWLRQ

SURFHGXUH� DQG� UHTXLUHV� XV� WR� UHSDUDPHWHUL]H� Σ� DQG� WR� HVWLPDWH� WKH� WZR� IUHH� SDUDPHWHUV

VHSDUDWHO\��

�������������������������������������������������������7 *LEEV� VDPSOLQJ� LV� D� VLPXODWLRQ� WRRO� IRU� REWDLQLQJ� PDUJLQDO� GLVWULEXWLRQV� IURP� D� QRQ�QRUPDOL]HG� MRLQWGHQVLW\��&DVHOOD�DQG�*HRUJH���������*HOIDQG�DQG�6PLWK�����������'DWD�DXJPHQWDWLRQ�LV�D�VFKHPH�WR�DXJPHQWWKH�REVHUYHG�GDWD�LQ�RUGHU�WR�VLPSOLI\�WKH�OLNHOLKRRG�SRVWHULRU��7DQQHU�DQG�:RQJ������������%RWK�WHFKQLTXHVDUH�VSHFLDO�FDVHV�RI�WKH�0DUNRY�FKDLQ�0RQWH�&DUOR�DSSURDFK��VHH�&KLE�DQG�*UHHQEHUJ��������IRU�D�VXUYH\����7KH� FRPSOLFDWLRQ� DULVHV� EHFDXVH�ZKHQ�ZH� KDYH� WKUHH� IUHH� SDUDPHWHUV� WR� HVWLPDWH� LQ� D� �[�� YDULDQFH�

FRYDULDQFH�PDWUL[��� IURP� =HOOQHU� ������� SS�� ��������� ZH� NQRZ� WKDW�� FRQGLWLRQDO� RQ� WKH� GDWD� DQG� WKHUHJUHVVLRQ� SDUDPHWHU� YHFWRU�� � WKH� LQYHUVH� RI� WKH� YDULDQFH�FRYDULDQFH� PDWUL[� ��� �ZLWK� LWV� WKUHH� IUHH

��

'HFRPSRVLQJ�WKH�MRLQW�ELYDULDWH�QRUPDO�GLVWULEXWLRQ�IRU�

it

it

e

e

,2

,1� LQ�HTXDWLRQV� ����DQG����

LQWR�WKH�SURGXFW�RI�WKH�PDUJLQDO�GLVWULEXWLRQ�IRU� ite ,1 �DQG�WKH�FRQGLWLRQDO�GLVWULEXWLRQ� itit ee ,1,2 | �

ZH�REWDLQ

,,1,1,1*, itiitti eXI += β ���

,,21,1,2,2,, tieeitiitititi veXI +++=Π σβγ ���

ZKHUH� ,,1,1*,,1 iittiit XIe β−= ,2

21222

eeee σσσ −= � DQG� ),,0(~ 2, σNv ti )1,0(~,1 Ne it � DUH� LQGHSHQGHQW�

&RQGLWLRQDO� RQ� WKH� GDWD� DQG� WKH� UHJUHVVLRQ� SDUDPHWHU� )'',,'( 21 βγβδ = � � itit ee ,2,1 , � DUH� JLYHQ��

GUDZLQJ� 221 ,σσ ee �LV�OLNH�GUDZLQJ�IURP�WKH�SRVWHULRU�GLVWULEXWLRQ�RI�WKH�XQLYDULDWH�UHJUHVVLRQ�RI

ite ,2 �RQ� ite ,1 �

).,0(~, 2,,21,1,2 σσ Nvvee titieeitit += �����

)URP� KHUH� RQ�� ZH� IRFXV� RQ� WKH� UHSDUDPHWHUL]HG� YDULDQFH�FRYDULDQFH� PDWUL[

.1

222112

21

+

=Σσσσ

σ

eeee

ee

���������������:H�DVVXPH�WKH�IROORZLQJ�SULRU�GLVWULEXWLRQ

),()()(),,( 221

221

−− ⋅⋅∝ σσδσσδ ffff eeee ���������������������������������������������������������� �������������������������

ZKHUH

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

SDUDPHWHUV���IROORZV�D�:LVKDUW�GLVWULEXWLRQ��ZKLOH�FRQGLWLRQDO�RQ�WKH�GDWD�DQG�Σ��δ�IROORZV�D�PXOWLYDULDWHQRUPDO�GLVWULEXWLRQ�� �%XW�LQ�RXU�FXUUHQW�VHWWLQJ��GXH�WR�WKH�SURELW�HTXDWLRQ������ WKH�YDULDQFH�RI� WKH�HUURUWHUP�LQ�HTXDWLRQ� ���� LV� IL[HG�DW����ZKLFK� UHGXFHV� WKH�QXPEHU�RI� IUHH�SDUDPHWHUV� IURP� WKUHH� WR� WZR�DQGSUHFOXGHV�XV�IURP�XVLQJ�WKH�VWDQGDUG�UHVXOWV�GLVFXVVHG�DERYH�

��

),)2

(,2

(~)(

),,(~)(

),,(~)(

1002

10021

100

−−

−Ψ

cvGf

brNf

MVNf

ee

σ

σ

δδ

DQG�091�GHQRWHV�D�PXOWLYDULDWH�QRUPDO�GLVWULEXWLRQ��1�GHQRWHV�D�XQLYDULDWH�QRUPDO�GLVWULEXWLRQ�

DQG�*�GHQRWHV�D�*DPPD�GLVWULEXWLRQ��3RLULHU��������S������

7KURXJKRXW� WKH� SDSHU�� ZH� FKRRVH� WKH� IROORZLQJ� SULRU� WR� UHSRUW� RXU� ILQDO� HVWLPDWLRQ

UHVXOWV�

,1,4,2,0,10,0 000081

00 ====⋅=Ψ= − cvbrI ppδ

ZKHUH�S� � �N��������N��� LV� WKH�GLPHQVLRQ�RI� WKH� UHJUHVVLRQ�SDUDPHWHU� � ,S�GHQRWHV�DQ� LGHQWLW\

PDWUL[�RI�UDQN�S���7KH�VHW�RI�SULRUV�FKRVHQ�KDV�D�IDLUO\�IODW�GLVWULEXWLRQ�RQ�δ�FHQWHUHG�DW�D�YHFWRU

RI�]HURV��DQG�WKH�SULRU�PHDQ�IRU�WKH�YDULDQFH�FRYDULDQFH�PDWUL[����LV�DQ�LGHQWLW\�PDWUL[�

7KH� %D\HVLDQ� HVWLPDWLRQ� DSSURDFK� LV� LPSOHPHQWHG� DV� IROORZV�� � )LUVW��ZH� DXJPHQW� WKH

REVHUYHG�GDWD� ,�ZLWK� WKH�XQREVHUYDEOH� �L�H��� WKH� LQFUHPHQWDO�XWLOLW\�RI�GXDO� WUDGHU� L� DVVRFLDWHG

ZLWK�KHU�RZQ�DFFRXQW�WUDGLQJ�GHFLVLRQ��� �7KLV�LPSOLHV�JHQHUDWLQJ�WKH�ODWHQW�LQFUHPHQWDO�XWLOLW\

YDULDEOH�, ��EDVHG�RQ�RXU�REVHUYDWLRQ�RI�GXDO�WUDGHU� L·V�RZQ�DFFRXQW�WUDGLQJ�GHFLVLRQ� ,�� �:KHQ

WKH� DXJPHQWHG� GDWD� DUH� JHQHUDWHG� FRQVLVWHQWO\� ZLWKLQ� WKH� VWUXFWXUH� RI� WKH� PRGHO�� WKH

GLVWULEXWLRQ�RI�WKH�DXJPHQWHG�GDWD�FRQYHUJHV�DV\PSWRWLFDOO\�WR�WKH�GLVWULEXWLRQ�RI�WKH�REVHUYHG

GDWD����:H�WKHQ�XVH�WKH�OLNHOLKRRG�RI�ERWK�WKH�REVHUYHG�GDWD�DQG�WKH�DXJPHQWHG�GDWD�DV�D�SUR[\

IRU� WKH� OLNHOLKRRG� RI� WKH� REVHUYHG� GDWD�� � &RQGLWLRQDO� RQ� WKH� REVHUYHG� DQG� DXJPHQWHG� GDWD�

DSSUR[LPDWH�SRVWHULRUV� IRU� WKH�PRGHO�SDUDPHWHUV�PD\�EH�REWDLQHG�XVLQJ�VWDQGDUG�VLPXODWLRQ

PHWKRGV���1H[W��ZH�LQWHJUDWH�RXW��XVLQJ�WKH�*LEEV�VDPSOHU���WKH�XQFHUWDLQW\�LQWURGXFHG�E\�WKH

LQYROYHPHQW�RI�XQREVHUYHG�GDWD� WR�JHW�SRVWHULRUV� FRQGLWLRQDO� RQO\� RQ� WKH� REVHUYHG�GDWD� �WKH

����������������������������������������������������������6HH��IRU�H[DPSOH��*HOIDQG�DQG�6PLWK���������DQG�+DVEURXFN��������

��

DFWXDO�FKRLFH�RI�RZQ�DFFRXQW�WUDGLQJ�PDGH�E\�GXDO�WUDGHU� L����:H�WKHQ�LWHUDWH�EHWZHHQ�WKH�GDWD

DXJPHQWDWLRQ�DQG�WKH�*LEEV�VDPSOHU�VWHSV��DQG��RXU�%D\HVLDQ�HVWLPDWHV�DUH�REWDLQHG�DV�VDPSOH

DYHUDJHV�RI�WKHVH�*LEEV�GUDZV�� �7KH�RSHUDWLRQV�GLVFXVVHG�DERYH�DUH�FROOHFWLYHO\�UHIHUUHG�WR�DV

WKH�0DUNRY�FKDLQ�0RQWH�&DUOR��0&0&��PHWKRG�

��� 7KH�+HFNPDQ�7ZR�6WHS�(VWLPDWLRQ�0HWKRG

2XU� VLPXOWDQHRXV� HTXDWLRQ� IUDPHZRUN� LQ� HTXDWLRQV� ���� DQG� ���� LV� D� FODVVLF� LQ� WKH

HFRQRPHWULFV� OLWHUDWXUH�RQ� OLPLWHG�GHSHQGHQW�YDULDEOHV� �0DGGDOD� ��������� �$� VOLJKWO\�GLIIHUHQW

PRGHO� VSHFLILFDWLRQ� WKDW� GRHV� QRW� LQFOXGH� WKH� HQGRJHQRXV� GXPP\� YDULDEOH� LQ� WKH� VHFRQG

HTXDWLRQ� KDV� EHHQ� H[WHQVLYHO\� DSSOLHG� LQ� FRQGLWLRQDO� HYHQW� VWXGLHV� LQ� ILQDQFH� �VHH� 3UDEKDOD

�������IRU�D�VXUYH\�����3UDEKDOD�DUJXHV�WKDW�ZKHQ�WKH�HQGRJHQRXV�HYHQW�GXPP\�YDULDEOH�LV�QRW

LQFOXGHG� LQ� WKH� DQQRXQFHPHQW� HIIHFW� HTXDWLRQ� �L�H��� D� GLIIHUHQW� YHUVLRQ� RI� RXU� HTXDWLRQ� �����

FRQVLVWHQW�HVWLPDWLRQ�PD\�EH�DFKLHYHG�WKURXJK�D�VLPSOH�WZR�VWHS�SURFHGXUH� �+HFNPDQ�������

����������%HORZ��ZH�VKRZ�ZK\�WKLV�DSSURDFK�LV�LQDSSURSULDWH�LQ�HVWLPDWLQJ�RXU�PRGHO��JLYHQ�E\

HTXDWLRQV�����DQG�����

)ROORZLQJ�WKH�ELYDULDWH�QRUPDO�DVVXPSWLRQ�� WKH�FRQGLWLRQDO�PHDQ�RI�WKH�HUURU� WHUP� H��LW

FDQ�EH�VKRZQ�DV��VHH�+HFNPDQ��������

,)(

)(),|(E),1|(E

,1,1

,1,1,2,1,1,1,2,2,,2 21

iit

iiteeitiitititittiit X

XXXeeXIe

ββφ

σβΦ

=−>== ���

,)(1

)(),|(E),0|(E

,1,1

,1,1,2,1,1,1,2,2,,2 21

iit

iiteeitiitititittiit X

XXXeeXIe

ββφ

σβΦ−

−=−≤== ����

ZKHUH� )( ,1,1 iitX βφ � DQG� )( ,1,1 iitX βΦ � DUH�� UHVSHFWLYHO\�� WKH� VWDQGDUG�QRUPDO�GHQVLW\� IXQFWLRQ� DQG

VWDQGDUG� QRUPDO� FXPXODWLYH� GLVWULEXWLRQ� IXQFWLRQ� HYDOXDWHG� DW� iitX ,1,1 β �� � %DVHG� RQ� WKH� DERYH

REVHUYDWLRQ��+HFNPDQ��������������GHYHORSV�WKH�VR�FDOOHG�WZR�VWHS�HVWLPDWLRQ�PHWKRG�� �,Q�WKH

��

ILUVW� VWHS�� WKH�SURELW�PRGHO� LQ� HTXDWLRQ� ���� LV� HVWLPDWHG� E\� WKH�PD[LPXP� OLNHOLKRRG�PHWKRG�

7KLV� VWHS�SURYLGHV� D� FRQVLVWHQW� HVWLPDWH� i,1β̂ � RI� i,1β �� � i,1β̂ � LV� WKHQ� XVHG� WR� REWDLQ� HVWLPDWHV� RI

)ˆ(

)ˆ(

,1,1

,1,1

iit

iit

X

X

ββφ

Φ�DQG�

)ˆ(1

)ˆ(

,1,1

,1,1

iit

iit

X

X

ββφ

Φ−���7KHVH�HVWLPDWHV�DUH�XVHG�WR�UHZULWH�HTXDWLRQ�����DV

.)ˆ(1

)ˆ()1(

)ˆ(

)ˆ(,

,1,1

,1,1,

,1,1

,1,1,,2,2,, 2121 ti

iit

iittiee

iit

iittieeiitititi u

X

XI

X

XIXI +

Φ−−−

Φ++=Π

ββφ

σββφ

σβγ ����

7KLV�VHFRQG�VWHS�UHJUHVVLRQ��ZKLFK�FDQ�EH�HVWLPDWHG�E\�2/6�RU�:/6��SURYLGHV�HVWLPDWHV�RI� i,2β

DQG�21eeσ �

,Q�PRVW� FDVHV� RI� VLPXOWDQHRXV� HTXDWLRQ�PRGHOV�ZLWK� OLPLWHG� GHSHQGHQW� YDULDEOHV�� WKH

+HFNPDQ�WZR�VWHS�DSSURDFK�SURYLGHV�D�FRQYHQLHQW�ZD\�RI�REWDLQLQJ�FRQVLVWHQW�SRLQW�HVWLPDWHV�

EXW� LW� LV� LQDSSURSULDWH� LQ� RXU� SDUWLFXODU� PRGHO� IRUPXODWLRQ�� � 6SHFLILFDOO\�� RXU� VLPXOWDQHRXV

HTXDWLRQ�PRGHO�RI�HTXDWLRQV�����DQG�����LV�GLIIHUHQW�EHFDXVH�WKH�VHFRQG�HTXDWLRQ�LQ�WKH�V\VWHP

DOVR� FRQWDLQV� WKH� HQGRJHQRXV� GXPP\� YDULDEOH� ,L�W�� � 1RWH� WKDW� LQ� HTXDWLRQ� ������ WKH� GXPP\

YDULDEOH� ,L�W� � LV� D� IXQFWLRQ� RI� iitX ,1,1 β̂ � DV� ZHOO� DV� WKH� WZR� DGGHG� UHJUHVVRUV�)ˆ(

)ˆ(

,1,1

,1,1

iit

iit

X

X

ββφ

Φ� DQG

)ˆ(1

)ˆ(

,1,1

,1,1

iit

iit

X

X

ββφ

Φ−��ZKLFK� FDXVHV�PXOWLFROOLQHDULW\� DPRQJ� UHJUHVVRUV�� �*LYHQ� WKDW� WKH�GDWD� DUH� QRW

DEOH� WR� GLVWLQJXLVK� EHWZHHQ� WKH� GXPP\� YDULDEOH� DQG� WKH� DGGHG� UHJUHVVRUV�� WKH� HVWLPDWHV� RI

iγ DQG�21eeσ �ZRXOG�KDYH�ODUJH�VWDQGDUG�HUURUV�ZKLFK�ZRXOG�PDNH�WKHP�XQUHOLDEOH�

,Q� FRQWUDVW�� XQGHU� WKH�0&0&� HVWLPDWLRQ� DSSURDFK��ZH� GR� QRW� QHHG� WR� LQWURGXFH� DQ\

DGGLWLRQDO�UHJUHVVRUV�LQ�HTXDWLRQ������DQG�RXU�HVWLPDWH�RI�WKH�FRYDULDQFH�WHUP�21eeσ LV�REWDLQHG�DV

SDUW�RI�WKH�YDULDQFH�FRYDULDQFH�PDWUL[���%\�FRQVWUXFWLRQ��WKH�%D\HVLDQ�DSSURDFK�GRHV�QRW�VXIIHU

IURP�PXOWLFROOLQHDULW\�

��

�� 7KH�'HSHQGHQW�DQG�([SODQDWRU\�9DULDEOHV

7KH� GHSHQGHQW� YDULDEOH� WR� FDSWXUH� D� GXDO� WUDGHUV� RZQ� DFFRXQW� WUDGLQJ� GHFLVLRQ� LQ

HTXDWLRQ�����LV�75$'(�'800<���,��ZKHUH�,�HTXDOV���LI�WKH�GXDO�WUDGHU�WUDGHV�RQ�RZQ�DFFRXQW

LQ� WLPH� EUDFNHW� W�� DQG� �� RWKHUZLVH�� � 7KH� GHSHQGHQW� YDULDEOH� WR� FDSWXUH� D� GXDO� WUDGHUV� RZQ

DFFRXQW�WUDGLQJ�SURILW�LQ�HTXDWLRQ������WKH�LQIRUPDWLRQ�SUR[\�� LV�352),7����FRPSXWHG�DV�KHU

FXPXODWLYH�RZQ�DFFRXQW�WUDGLQJ�SURILW�IURP�WKH�EHJLQQLQJ�RI�D�WUDGLQJ�GD\�XS�WR�WLPH�EUDFNHW� W

ZLWKLQ�D�GD\�

2XU� FKRLFH� RI� D� SDUVLPRQLRXV� VHW� RI� H[RJHQRXV� YDULDEOHV�� GHWHUPLQLQJ� WKH� WUDGLQJ

GHFLVLRQ�RI�GXDO�WUDGHUV�DQG�WKHLU�SHUVRQDO�WUDGLQJ�SURILW��WKH�XQREVHUYHG�LQIRUPDWLRQ�SUR[\���LV

GULYHQ�E\�WKH�H[LVWLQJ�OLWHUDWXUH���7KH�VHW�RI�H[SODQDWRU\�YDULDEOHV�FDQ�EH�EURDGO\�FODVVLILHG�LQWR

YDULDEOHV�FDSWXULQJ�PDUNHW�OLTXLGLW\��LQIRUPDWLRQ��WUDGLQJ�PRPHQWXP��FRQWUDFW�ULVN��LQYHQWRU\

HIIHFWV��WUDGLQJ�VNLOOV�DQG�WLPLQJ�RI�WUDGHV�

:DOVK�DQG�'LQHKDUW���������6PLWK�DQG�:KDOH\���������DQG�&KDQJ�DQG�/RFNH��������XVH

WKH�QXPEHU�RI�DFWLYH�OLTXLGLW\�VXSSOLHUV��GHILQHG�DV�WKH�VXP�RI�WKH�GXDO�WUDGHUV�DQG�RWKHU�RZQ

DFFRXQW�WUDGHUV��ORFDOV���DV�RQH�GHWHUPLQDQW�RI�PDUNHW�OLTXLGLW\���7KHLU�UDWLRQDOH�IRU�GRLQJ�VR�LV

WKDW�WKH�QXPEHU�RI�DFWLYH�OLTXLGLW\�VXSSOLHUV�SURYLGHV�DFWXDO�FRPSHWLWLRQ�QRW�RQO\�WKURXJK�WKHLU

WUDGLQJ�EXW�DOVR�EHFDXVH�WKHLU�SUHVHQFH�LQ�WKH�SLW��LQGLFDWHG�E\�GRLQJ�DW�OHDVW�RQH�WUDGH�GXULQJ

WKH�VHVVLRQ��SURYLGHV�DGGLWLRQDO�SRWHQWLDO�FRPSHWLWLRQ�DPRQJ�EX\HUV�DQG�VHOOHUV�� �:H�XVH� WKH

QXPEHU�RI�SXUH�ORFDOV��VROH�RZQ�DFFRXQW�WUDGHUV��RYHU�WKH�SULRU���PLQXWH�EUDFNHW��ODJ1/2&$/�

DV�D�SUR[\� IRU�PDUNHW� OLTXLGLW\�� � ,I�GXDO� WUDGHUV�DUH� OLTXLGLW\� VXSSOLHUV��ZH�ZRXOG�H[SHFW� WKLV

YDULDEOH�WR�EH�SRVLWLYH�DQG�VLJQLILFDQWO\�FRUUHODWHG�ZLWK�GXDO�WUDGHU� LV�GHFLVLRQ�WR�WUDGH�RQ�KHU

RZQ�DFFRXQW�

��

� :H�XVH�GXDO�WUDGHU�L·V�FXVWRPHU�WUDGLQJ��L�H���EURNHULQJ��YROXPH�DV�D�IUDFWLRQ�RI�KHU�WRWDO

WUDGLQJ�YROXPH� LQ� WKH���PLQXWH�EUDFNHW�SULRU� WR� WKH�FXUUHQW� WLPH�EUDFNHW� W�� ODJ)5$&7,���DV�D

SUR[\�IRU�KHU�LQIRUPDWLRQDO�DGYDQWDJH���)LVKPDQ�DQG�/RQJVWDII���������DQG�:DOVK�DQG�'LQHKDUW

������� FRQFOXGH� WKDW�GXDO� WUDGHUV�SRVVHVV� VXSHULRU� LQIRUPDWLRQ�GXH� WR� WKHLU�EURNHUDJH� WUDGHV�

,WR�� /\RQV� DQG�0HOYLQ� ������� DQG� /RFNH� DQG�0DQQ� ������� IXUWKHU� QRWH� WKDW� WKH� LQIRUPDWLRQ

VRXUFHV�DVVRFLDWHG�ZLWK�IORRU�WUDGHU�SURILWDELOLW\�DUH�XQGRXEWHGO\�RUGHU�IORZ�UHODWHG��DQG��WKXV�

RI� VKRUW� GXUDWLRQ�� � :H� H[SHFW� WKDW� WKH� PRUH� GXDO� WUDGHU� L� WUDGHV� IRU� KHU� FXVWRPHUV� LQ� WKH

SUHYLRXV�WLPH�EUDFNHW��WKH�PRUH�LQIRUPDWLRQ�VKH�KDV�DERXW�WKH�PDUNHW��DQG�WKH�PRUH�OLNHO\�LW�LV

WKDW� VKH� ZLOO� WUDGH� RQ� KHU� RZQ� DFFRXQW� LQ� WKH� FXUUHQW� SHULRG�� � 6XFK� D� VFHQDULR� ZRXOG� EH

FRQVLVWHQW�ZLWK� GXDO� WUDGHUV� SLJJ\EDFNLQJ� RQ� WKH� LQIRUPDWLRQ� LQ� WKHLU� FXVWRPHUV·� WUDGHV� DQG

ZRXOG�LPSO\�D�SRVLWLYH�DQG�VWDWLVWLFDOO\�VLJQLILFDQW�FRHIILFLHQW�IRU�ODJ)5$&7,��

:H�DOVR�K\SRWKHVL]H�WKDW�WKHUH�FRXOG�EH�D�PRPHQWXP�HIIHFW�GULYLQJ�GXDO�WUDGHU� L·V�RZQ

DFFRXQW� WUDGLQJ�� �&HWHULV� SDULEXV�� VKH� LV�PRUH� OLNHO\� WR� WUDGH� LQ� WKH� FXUUHQW� SHULRG� LI� VKH� KDV

WUDGHG� RQ�KHU� RZQ� DFFRXQW� LQ� WKH� SULRU� SHULRG�� � ,Q� DGGLWLRQ�� WKH�PRPHQWXP� HIIHFW� FRXOG� EH

GLIIHUHQW� GHSHQGLQJ� RQ� WKH� VL]H� RI� KHU� SUHYLRXV� &7,� �� WUDGHV�� � $FFRUGLQJO\�� WKH� YDULDEOH�

ODJ92/&7,����GXDO�WUDGHU�L¶V�RZQ�DFFRXQW�WUDGLQJ�YROXPH�LQ�WKH�SULRU���PLQXWH�WLPH�EUDFNHW��LV

LQFOXGHG�LQ�HTXDWLRQ�����DV�DQ�H[SODQDWRU\�YDULDEOH���:H�H[SHFW�WKDW�GXDO�WUDGHU� L�LV�PRUH�OLNHO\

WR�WUDGH�LQ�WKH�FXUUHQW�SHULRG�LI�VKH�KDV�WUDGHG�RQ�KHU�RZQ�DFFRXQW�WKH�SHULRG�EHIRUH���7KXV��ZH

ZRXOG�H[SHFW�D�SRVLWLYH�VLJQ�RQ�WKH�FRHIILFLHQW�RI�ODJ92/&7,��

%RWK�:DOVK�DQG�'LQHKDUW��������DQG�0DQDVWHU�DQG�0DQQ��������SRVWXODWH�D�UHODWLRQVKLS

EHWZHHQ�WKH�QXPEHU�RI�WUDGHUV�WUDGLQJ�RQ�WKHLU�RZQ�DFFRXQWV�DQG�SULFH�YRODWLOLW\�� �:H�ZRXOG

OLNH� WR� NQRZ�ZKHWKHU� GXDO� WUDGHU� L� LV�PRUH� OLNHO\� WR� WUDGH� RQ� KHU� RZQ� DFFRXQW� LQ� D� YRODWLOH

PDUNHW�HQYLURQPHQW���$FFRUGLQJO\��ZH�FRQVWUXFW�RXU�YRODWLOLW\�PHDVXUH�IROORZLQJ�0DQDVWHU�DQG

��

0DQQ����������)RU�HDFK���PLQXWH�EUDFNHW��ZH�FRPSXWH�D�TXDQWLW\�ZHLJKWHG�VWDQGDUG�GHYLDWLRQ

IRU�EX\�WUDGH�SULFHV�DQG�DQRWKHU�IRU�VHOO�WUDGH�SULFHV���7KH�SULFH�YRODWLOLW\�� ODJ92/$7,/,7<��LQ

WKH�SUHYLRXV���PLQXWH�WLPH�EUDFNHW�LV�REWDLQHG�DV�WKH�PD[LPXP�RI�WKH�EX\�SULFH�DQG�VHOO�SULFH

VWDQGDUG� GHYLDWLRQV�� � 7KH� DGYDQWDJH� RI� WKLV�PHDVXUH� LV� WKDW� LW� DYRLGV� WKH� ELG�DVN� ERXQFH� E\

H[FOXVLYHO\�XVLQJ�SULFHV�IURP�RQH�VLGH�RI�WKH�WUDQVDFWLRQ�

)ROORZLQJ� )LVKPDQ� DQG� /RQJVWDII� ������� DQG�0DQDVWHU� DQG�0DQQ� �������� ZH� DVVXPH

WKDW�DOO�WUDGHUV�EHJLQ�WKH�WUDGLQJ�GD\�ZLWK�D�]HUR�LQYHQWRU\�SRVLWLRQ���6LQFH�ZH�DUH�LQWHUHVWHG�LQ

H[DPLQLQJ�ZKHWKHU�GXDO� WUDGHU� LV� RZQ� DFFRXQW� WUDGLQJ�GHFLVLRQ� LV� DIIHFWHG�E\�KHU� LQYHQWRU\

SRVLWLRQ� SULRU� WR� WKH� FXUUHQW� ��PLQXWH� EUDFNHW� W�� ZH� XVH� DQ� DEVROXWH� LQYHQWRU\� PHDVXUH�

ODJ,19(1725<��IRU�RXU�DQDO\VLV���� �7KXV��IRU�GXDO�WUDGHU� L��ODJ,19(1725<��LV�FRPSXWHG�DV

KHU�&7,���EX\�WUDGHV�PLQXV�&7,���VHOO�WUDGHV��FXPXODWHG�IURP�WKH�EHJLQQLQJ�RI�D�WUDGLQJ�GD\�WR

WLPH�EUDFNHW�W����DVVXPLQJ�WKDW�GXDO�WUDGHU�L�RQO\�KDV�IXOO�FRQWURO�RI�KHU�&7,���WUDGHV���$FFRUGLQJ

WR�WKH�LQYHQWRU\�FRQWURO�OLWHUDWXUH��VHH�2+DUD����������FHWHULV�SDULEXV��GXDO�WUDGHU�L�LV�PRUH�OLNHO\

WR� WUDGH� LI� KHU� �DEVROXWH�� LQYHQWRU\� SRVLWLRQ� LV� DZD\� IURP� ]HUR� �WKH� VOHHSLQJ� SRVLWLRQ��� � :H

ZRXOG��WKHUHIRUH��H[SHFW�D�SRVLWLYH�VLJQ�RQ�WKH�FRHIILFLHQW�RI�ODJ,19(1725<�

/HXWKROG��*DUFLD��DQG�/X��������ILQG�WKDW�ODUJH�WUDGHUV�LQ�SRUN�EHOOLHV�IXWXUHV�FRQWUDFWV

JHQHUDWH�VLJQLILFDQW�SURILWV�DQG�FRQFOXGH�WKDW�WKH\�SRVVHVV�VLJQLILFDQW�IRUHFDVWLQJ�DELOLW\���7KHLU

UHVXOWV� VXJJHVW� WKDW� FHUWDLQ� ODUJH� WUDGHUV� FDQ� DFFXPXODWH� H[SHULHQFH� DQG� NQRZOHGJH� RI� WKH

PDUNHW�� ZKLFK� SHUPLW� WKHP� WR� JHQHUDWH� FRQVLVWHQW� IRUHFDVWV� DQG� DFFXPXODWH� FRQVLGHUDEOH

ZHDOWK�� �0DQDVWHU� DQG�0DQQ� ������� LQFOXGH� D� VNLOO� YDULDEOH� WR� FDSWXUH� WKH� ORFDOV� DELOLWLHV� WR

����������������������������������������������������������0DQDVWHU� DQG�0DQQ� ������� HPSOR\� WKH� PHDVXUH� RI� UHODWLYH� LQYHQWRU\� WR� H[SODLQ� WUDGHUV·� H[HFXWLRQVNLOOV���5HODWLYH�LQYHQWRU\�LV�WKH�GLIIHUHQFH�EHWZHHQ�D�WUDGHUV�DFWXDO�LQYHQWRU\�DQG�WKH�DYHUDJH�LQYHQWRU\RI�DOO�WUDGHUV�LQ�D�SLW���,W�LV�XQFOHDU�KRZ�WKH�GLUHFWLRQ�RI�FDXVDOLW\�UXQV�

��

WUDQVDFW�DW�GHVLUDEOH�SULFHV���)ROORZLQJ�0DQDVWHU�DQG�0DQQ��ZH�FRPSXWH�GXDO�WUDGHU� LV�6.,//

DV� WKH� GLIIHUHQFH� EHWZHHQ� KHU� YROXPH�ZHLJKWHG�PHDQ� EX\� SULFH� �VHOO� SULFH�� DQG� WKH� YROXPH�

ZHLJKWHG�PHDQ�EX\�SULFH� �VHOO�SULFH�� IRU� DOO� RWKHU� IORRU� WUDGHUV�GXULQJ�HDFK���PLQXWH�EUDFNHW�

7KXV��IRU�DOO�GXDO�WUDGHU�LV�SXUFKDVHV�ZLWKLQ�D�WLPH�EUDFNHW�W��6.,//�LV�SRVLWLYH��QHJDWLYH��ZKHQ

VKH�SXUFKDVHV��ERWK�&7,���DQG�&7,���WUDGHV��DW�D�SULFH�ORZHU��KLJKHU��WKDQ�WKH�DYHUDJH�SXUFKDVH

SULFH�IRU�DOO�WUDGHV�LQ�WKDW�WLPH�EUDFNHW���/LNHZLVH��IRU�DOO�GXDO�WUDGHU� LV�VDOHV��6.,//�LV�SRVLWLYH

�QHJDWLYH�� ZKHQ� VKH� VHOOV� �ERWK� &7,� �� DQG� &7,� �� WUDGHV�� DW� D� SULFH� KLJKHU� �ORZHU�� WKDQ� WKH

DYHUDJH�VDOH�SULFH�IRU�DOO�WUDGHV�LQ�WKDW�WLPH�EUDFNHW���:KHQ�GXDO�WUDGHU� L�KDV�ERWK�EX\�DQG�VHOO

WUDQVDFWLRQV�LQ�WLPH�EUDFNHW�W��RXU�VNLOO�YDULDEOH�LV�D�YROXPH�ZHLJKWHG�PHDVXUH�RI�WKH�EX\�SULFH

VNLOO� DQG� WKH� VHOO�SULFH� VNLOO�� � )RU� D� JLYHQ� GXDO� WUDGHU� L� LQ� WLPH� EUDFNHW� W�� ZH� XVH� WKH� ODJJHG

YDULDEOH��ODJ6.,//��DV�D�SUR[\�WR�FDSWXUH�KHU�WUDGLQJ�VNLOO�XS�WR�WLPH�EUDFNHW�W�����,I�GXDO�WUDGHU�L

GRHV�QRW� WUDGH�DW�DOO�GXULQJ�DQ\���PLQXWH�EUDFNHW��ZH�XVH� WKH�PRVW�UHFHQWO\�FRPSXWHG�6.,//

YDOXH�LQVWHDG�

:DOVK�DQG�'LQHKDUW��������VXJJHVW�WKDW�WKH�QXPEHU�RI�RZQ�DFFRXQW�WUDGHUV�LV�JUHDWHU�LQ

WKH�ILUVW�WZR�KRXUV�DQG�WKH�ILQDO�KDOI�KRXU�RI�HDFK�GD\��EHFDXVH�WKHVH�SHULRGV�RIIHU�PRUH�SURILW

RSSRUWXQLWLHV���&RQVLVWHQW�ZLWK�WKLV�LQWXLWLRQ��)HUJXVRQ�DQG�0DQQ��������ILQG�D�8�VKDSHG�ELG�

DVN� VSUHDG�RYHU� WKH� WUDGLQJ� GD\�� �+HQFH��ZH� LQWURGXFH� D� WUDGH� WLPLQJ� GXPP\��+27��ZKLFK

HTXDOV���LI�WKH���PLQXWH�EUDFNHW�LQ�ZKLFK�GXDO�WUDGHU� L�WUDGHV�RQ�KHU�RZQ�DFFRXQW��&7,���WUDGHV

RQO\��EHORQJV�WR�WKH�ILUVW�WZR�KRXUV�RU�WKH�ILQDO�KDOI�KRXU�RI�D�WUDGLQJ�GD\��DQG���RWKHUZLVH�

,Q� VXPPDU\�� WKH� YDULDEOHV� H[SODLQLQJ� D� GXDO� WUDGHUV� RZQ� DFFRXQW� WUDGLQJ� GHFLVLRQ�

75$'(� '800<�� LQ� HTXDWLRQ� ����� DUH� ODJ1/2&$/�� ODJ)5$&7,��� ODJ92/&7,��

ODJ92/$7,/,7<�� � ODJ,19(1725<�� ODJ6.,//�� DQG� +27�� � 7KH� FRUUHVSRQGLQJ� YDULDEOHV

H[SODLQLQJ� WKH�GXDO� WUDGHUV�RZQ�DFFRXQW� WUDGLQJ�SURILW��352),7�� LQ� HTXDWLRQ� ����� DUH�75$'(

��

'800<�� 92/$7,/,7<�� 6.,//�� DQG� +27�� � %\� FRQVWUXFWLRQ�� 352),7� KDV� D� KLJK� VHULDO

FRUUHODWLRQ���:H��WKHUHIRUH��LQFOXGH�D�ODJJHG�SURILW�YDULDEOH�� ODJ352),7��LQ�WKH�ULJKW�KDQG�VLGH

RI�HTXDWLRQ�����WR�DPHOLRUDWH�WKH�SUREOHP�

(TXDWLRQV�����DQG�����DUH�ILUVW�HVWLPDWHG�DV�WZR�LQGHSHQGHQW�HTXDWLRQV��WKH�QDwYH�PRGHO�

DQG� WKHQ� VLPXOWDQHRXVO\�� UHFRJQL]LQJ� WKH�SRVVLEOH� FRUUHODWLRQ� LQ� WKH� HUURU� WHUPV�� � 7KH�PRGHO

FRPSDULVRQ� UHVXOWV� �DV� FDSWXUHG� E\� WKH� %D\HV� IDFWRU�� %)���� LQ� WDEOH� ����� LQGLFDWH� WKDW� QHLWKHU

PRGHO� IRUPXODWLRQ� LV� SUHGRPLQDQWO\� IDYRUHG� E\� WKH� GDWD�� � 7R� WDNH� LQWR� DFFRXQW� PRGHO

XQFHUWDLQW\��WKH�ILQDO�HVWLPDWHV�DUH�REWDLQHG�E\�SRROLQJ�WKH�HVWLPDWHV�IURP�WKH�WZR�PRGHOV��ZLWK

WKH�SRROLQJ�ZHLJKWV�REWDLQHG�HQGRJHQRXVO\�ZLWKLQ�WKH�HVWLPDWLRQ�SURFHVV��VHH�6HFWLRQ��������:H

UHSHDW�WKLV�H[HUFLVH�IRU�HDFK�RI�WKH�����DFWLYH�GXDO�WUDGHUV�LQ�RXU�VDPSOH�

�� 5HVXOWV

��� 2YHUDOO�6FKHPH�RI�3UHVHQWLQJ�WKH�5HVXOWV

$V� VWDWHG� HDUOLHU�� RXU� ILQDO� FRHIILFLHQW� HVWLPDWHV� IRU� HTXDWLRQV� ���� DQG� ���� DUH� SRROHG

HVWLPDWHV� RI� WKH� QDwYH� PRGHO� DQG� WKH� VLPXOWDQHRXV� HTXDWLRQ� PRGHO�� � %HFDXVH� ZH� KDYH� ���

VHSDUDWH�VHWV�RI�FRHIILFLHQW�HVWLPDWHV��RQH�IRU�HDFK�GXDO�WUDGHU��ZH�ILUVW�SUHVHQW�LQ�WDEOHV���DQG��

WKH� IUDFWLRQV� RI� SRVLWLYH� DQG� QHJDWLYH� FRHIILFLHQWV�� DV� ZHOO� DV� WKH� IUDFWLRQV� RI� SRVLWLYH� DQG

VWDWLVWLFDOO\�VLJQLILFDQW��DW�WKH����OHYHO��DQG�QHJDWLYH�DQG�VWDWLVWLFDOO\�VLJQLILFDQW��DW�WKH����OHYHO�

FRHIILFLHQW�HVWLPDWHV�LQ�HTXDWLRQV�����DQG������UHVSHFWLYHO\���2WKHU�GHWDLOV�DUH�GLVFXVVHG�LQ�6HFWLRQ

����

:H� WKHQ� SUHVHQW� HVWLPDWLRQ� UHVXOWV� RI� WKH� PHGLDQ� GXDO� WUDGHU� LQ� HDFK� RI� WKH� HLJKW

FRQWUDFWV�H[DPLQHG�LQ�WKH�SDSHU���7KH�PHGLDQ�GXDO�WUDGHU�LQ�HDFK�FRQWUDFW�LV�WKH�WUDGHU�ZKRVH

��

QXPEHU�RI�GXDO�WUDGLQJ�GD\V�LV�WKH�PHGLDQ�RI�WKH�GXDO�WUDGLQJ�GD\V�RI�DOO�VHOHFWHG�GXDO�WUDGHUV

LQ�WKDW�FRQWUDFW���7KH�HVWLPDWLRQ�UHVXOWV�RI�DOO�RWKHU�GXDO�WUDGHUV�DUH�RPLWWHG�IRU�EUHYLW\��EXW�DUH

DYDLODEOH�IURP�XV�RQ�UHTXHVW�

7KH� UHVXOWV� IRU� WKH�PHGLDQ� GXDO� WUDGHU� LQ� HDFK� RI� WKH� HLJKW� FRQWUDFWV� DUH� SURYLGHG� LQ

WDEOHV� ����� ���� DQG� ����� � 6SHFLILFDOO\�� WDEOH� ���� UHSRUWV� WKH� VLQJOH� HTXDWLRQ� HVWLPDWHV�� ZLWK� WKH

FRUUHVSRQGLQJ�SRVWHULRU�VWDQGDUG�GHYLDWLRQV�LQ�SDUHQWKHVHV��RI�HTXDWLRQV�����DQG������ WDEOH����

UHSRUWV� WKH� VLPXOWDQHRXV� HTXDWLRQ� HVWLPDWHV�� ZLWK� WKH� FRUUHVSRQGLQJ� SRVWHULRU� VWDQGDUG

GHYLDWLRQV�LQ�SDUHQWKHVHV��RI�HTXDWLRQV�����DQG������DQG�WDEOH�����UHSRUWV� WKH�SRROHG�HVWLPDWHV�

ZKHUH�WKH�SRROLQJ�ZHLJKWV�DUH�GHULYHG�IURP�WKH�%D\HV�IDFWRU�UHSRUWHG�LQ�SDQHO�&�RI� WDEOH�����

1RWH�WKDW�LQ�WKH�ILUVW�URZ�RI�WDEOHV�����WR������WKH�QXPEHU�DIWHU�WKH�IXWXUHV�FRQWUDFW�GHQRWHV�WKH

VSHFLILF� PHGLDQ� GXDO� WUDGHU� LQ� WKDW� FRQWUDFW� ZKRVH� SRVWHULRU� HVWLPDWHV� DUH� SURYLGHG� ULJKW

EHQHDWK���7KXV���+RJV�����GHQRWHV�WKDW�WKH�PHGLDQ�GXDO�WUDGHU�LQ�WKH�KRJV�IXWXUHV�LV�WUDGHU����

7KH�FRUUHVSRQGLQJ�WUDGH�UHODWHG�VXPPDU\�VWDWLVWLFV�RI�WUDGHU����LQ�WKH�KRJ�IXWXUHV�LV�SURYLGHG

LQ��WDEOH�����2WKHU�FRQWUDFWV�IROORZ�VLPLODUO\�

$Q� H[DPLQDWLRQ� RI� WDEOHV� ����� ���� DQG� ���� UHYHDOV� WKDW� WKH� ILQDO� FRHIILFLHQW� HVWLPDWHV

REWDLQHG�IURP�SRROLQJ��LQ�WDEOH������DUH�PRUH�SUHFLVH�WKDQ�WKH�FRUUHVSRQGLQJ�HVWLPDWHV�LQ�HLWKHU

RI� WDEOHV�����DQG������ � �7KLV� LV�TXLWH� LQWXLWLYH�EHFDXVH�E\�DYHUDJLQJ�DFURVV� WKH� WZR�FRQWHQGLQJ

PRGHOV�� ZH� WDNH� LQWR� DFFRXQW� PRGHO� XQFHUWDLQW\� DQG� WKH� UHVXOWLQJ� SRROHG� HVWLPDWHV� KDYH

VPDOOHU�SRVWHULRU�VWDQGDUG�GHYLDWLRQV�

:H� DOVR� HVWLPDWHG� RXU� VLPXOWDQHRXV� HTXDWLRQ� PRGHO� XVLQJ� WKH� +HFNPDQ� WZR�VWHS

PHWKRG��QRW�UHSRUWHG��EXW�DYDLODEOH�RQ�UHTXHVW����7KH�HVWLPDWLRQ�UHVXOWV�IRU�WKH�SURELW�PRGHO�LQ

HTXDWLRQ� ����DUH� DOPRVW� LGHQWLFDO� DFURVV�GLIIHUHQW� HVWLPDWLRQ�PHWKRGV��ZKLFK� LV�QRW� VXUSULVLQJ

JLYHQ�WKDW�RXU�%D\HVLDQ�HVWLPDWHV�GR�QRW�LQGLFDWH�VWURQJ�VLPXOWDQHLW\�EHWZHHQ�HTXDWLRQV�����DQG

��

�������7KH�+HFNPDQ�WZR�VWHS�PHWKRG��KRZHYHU��JLYHV�XV�YHU\�GLIIHUHQW�UHVXOWV�IRU�HTXDWLRQ�����

0RVW� QRWLFHDEO\�� WKH� FRHIILFLHQWV� DVVRFLDWHG� ZLWK� WKH� 75$'(� '800<� � ,�� DQG� WKH� DGGHG

UHJUHVVRUV��VHH�GLVFXVVLRQ�LQ�6HFWLRQ������WHQG�WR�KDYH�PXFK�ODUJHU�VWDQGDUG�HUURUV�WKDQ�WKRVH�RI

WKH� FRUUHVSRQGLQJ� %D\HVLDQ� HVWLPDWHV�� DQG� WKH� YDOXHV� RI� WKHVH� WZR� FRHIILFLHQWV� � iγ DQG�21eeσ �

DOVR�WHQG�WR�GLIIHU�LQ�VLJQ��ZKLFK�DUH�W\SLFDO�V\PSWRPV�RI�PXOWLFROOLQHDULW\���7KLV�VXSSRUWV�RXU

DUJXPHQW� PDGH� LQ� 6HFWLRQ� ���� DERXW� WKH� LQDSSURSULDWHQHVV� RI� XVLQJ� +HFNPDQ·V� WZR�VWHS

PHWKRG�WR�HVWLPDWH�RXU�VLPXOWDQHRXV�HTXDWLRQ�PRGHO�

��� 'LVFXVVLRQ�RI�5HVXOWV

)URP� WDEOH� ���ZH� ILQG� VHYHUDO�GRPLQDWLQJ� IDFWRUV�GULYLQJ�D�GXDO� WUDGHU·V� RZQ� DFFRXQW

WUDGLQJ��YHUVXV�FXVWRPHU�DFFRXQW�WUDGLQJ��GHFLVLRQ����)LUVW��D�GXDO�WUDGHU�LV�PRUH�OLNHO\�WR�WUDGH

RQ�RZQ�DFFRXQW�LI�VKH�KDV�QRW�WUDGHG�PXFK�IRU�KHU�FXVWRPHUV�LQ�WKH�SULRU���PLQXWH�WLPH�EUDFNHW�

7KLV� IROORZV� IURP� D� ODUJH� IUDFWLRQ� RI� QHJDWLYH� DQG� VWDWLVWLFDOO\� VLJQLILFDQW� FRHIILFLHQWV� RQ

ODJ)5$&7,�� LQ� DOO� HLJKW� FRQWUDFWV� DQG� SURYLGHV� VWURQJ� HYLGHQFH� WKDW� GXDO� WUDGHUV� GR� QRW

SLJJ\EDFN�RQ�WKH�LQIRUPDWLRQ�IURP�WKHLU�FXVWRPHU�WUDGHUV�IRU�SHUVRQDO�SURILW���7KH�DERYH�UHVXOW

DSSHDUV� WR� FRQWUDGLFW� WKH� LQWXLWLRQ�ZLGHO\�PRGHOHG� LQ� WKH� WKHRUHWLFDO� GXDO� WUDGLQJ� OLWHUDWXUH

FLWHG�HDUOLHU�

6HFRQG�� D� GXDO� WUDGHU� LV� DOVR� PRUH� OLNHO\� WR� WUDGH� IRU� KHU� SHUVRQDO� DFFRXQW� LI� KHU

LQYHQWRU\� LV�DZD\�IURP� WKH� VOHHSLQJ�SRVLWLRQ� �L�H��� WKH� ]HUR� FRQWUDFW�KROGLQJ��� �7KH� FRHIILFLHQW

DVVRFLDWHG� ZLWK� ODJ,19(1725<� LV� RYHUZKHOPLQJO\� SRVLWLYH� DQG� VLJQLILFDQW� LQ� DOO� HLJKW

FRQWUDFWV���7KLV�UHVXOW�LV�FRQVLVWHQW�ZLWK�WKH�LQWXLWLRQ�IURP�WKH�LQYHQWRU\�FRQWURO�OLWHUDWXUH�

7KH�UHPDLQLQJ�FRHIILFLHQWV�LQ�HTXDWLRQ�����GLVSOD\�YDU\LQJ�GHJUHHV�RI�VLJQLILFDQFH��ERWK

ZLWKLQ� WKH� VDPH� FRQWUDFW� DQG� DFURVV� WKH� GLIIHUHQW� FRQWUDFWV�� � :H� LQWHUSUHW� WKHVH� UHVXOWV� WR

LQGLFDWH�WKH�SUHVHQFH�RI�KHWHURJHQHLW\��LQ�WHUPV�RI�VNLOOV�DQG�RWKHU�WUDGH�UHODWHG�FKDUDFWHULVWLFV�

��

DFURVV�GXDO� WUDGHUV� DQG� LQYHVWLJDWH� WKLV� LVVXH�PRUH� IRUPDOO\� LQ� 6HFWLRQ� ����� �:H� ILQG� WKDW� WKH

FRHIILFLHQW�DVVRFLDWHG�ZLWK�ODJ1/2&$/��WKH�OLTXLGLW\�SUR[\��LV�PRUH�OLNHO\�WR�EH�SRVLWLYH�WKDQ

QHJDWLYH�� LQGLFDWLQJ� WKDW� GXDO� WUDGHUV� RZQ� DFFRXQW� WUDGHV� DUH� PRUH� OLNHO\� WR� EH� SRVLWLYHO\

FRUUHODWHG�ZLWK�JUHDWHU�PDUNHW� OLTXLGLW\�� �7KLV�SURYLGHV� UHDVRQDEO\� VWURQJ�HYLGHQFH� WKDW�GXDO

WUDGHUV�RZQ�DFFRXQW�WUDGHV�DUH�OLTXLGLW\�SURYLGLQJ�DQG�OHQGV�VXSSRUW�WR�WKH�RSSRQHQWV�RI�WKH

GXDO�WUDGLQJ�EDQ���:H�DOVR�ILQG�WKDW��DV�SRVWXODWHG��WKH�FRHIILFLHQW�DVVRFLDWHG�ZLWK�ODJ92/&7,�

�WKH� PRPHQWXP� SUR[\�� LV� PRUH� OLNHO\� WR� EH� SRVLWLYH�� ZKLFK� LQGLFDWHV� WKH� H[LVWHQFH� RI� D

PRPHQWXP� HIIHFW� LQ� D� GXDO� WUDGHUV� RZQ� DFFRXQW� WUDGLQJ�� � 7KH� FRHIILFLHQW� DVVRFLDWHG� ZLWK

ODJ92/$7,/,7<��WKH�FRQWUDFW� ULVN�SUR[\�� LV�PRUH� OLNHO\� WR�EH�QHJDWLYH�� LQGLFDWLQJ� WKDW�D�GXDO

WUDGHU� LV� OHVV� OLNHO\� WR� LQGXOJH� LQ�RZQ�DFFRXQW� WUDGLQJ�LQ�D�YRODWLOH�PDUNHW�HQYLURQPHQW�� �7KH

FRHIILFLHQW�DVVRFLDWHG�ZLWK�ODJ6.,//�LV�PRUH�OLNHO\�WR�EH�SRVLWLYH�LQGLFDWLQJ�WKDW�D�GXDO�WUDGHUV

RZQ� DFFRXQW� WUDGLQJ� LV� DVVRFLDWHG�ZLWK� KHU� LQQDWH� VNLOOV� DV� D� WUDGHU�� � )LQDOO\�� WKH� FRHIILFLHQW

DVVRFLDWHG�ZLWK�+27�LV�PRUH�OLNHO\�WR�EH�SRVLWLYH�� LQGLFDWLQJ�WKDW�GXDO�WUDGHUV�WLPH�WKHLU�RZQ

DFFRXQW�WUDGHV�E\�WUDGLQJ�GXULQJ�WKH�EHJLQQLQJ�DQG�DW�WKH�HQG�RI�WKH�WUDGLQJ�GD\�

7KH� LPSRUWDQW� YDULDEOH� LQ� HTXDWLRQ� ���� LV� 75$'(� '800<�� � :H� ILQG� WKDW� WKH

FRUUHVSRQGLQJ� FRHIILFLHQW� LV� RYHUZKHOPLQJO\� SRVLWLYH� LQ� DOO� FRQWUDFWV�� � )XUWKHUPRUH�� XS� WR� D

WKLUG��RU�PRUH��RI�WKH�GXDO�WUDGHUV�VLJQLILFDQWO\�LQFUHDVH�WKHLU�SURILWV�HYHU\�WLPH�WKH\�WUDGH�RQ

WKHLU�SHUVRQDO�DFFRXQWV���2QO\�IRU�RQH�WUDGHU��LQ�WKH�OLYH�FDWWOH�FRQWUDFW��GR�ZH�ILQG�WKH�RSSRVLWH

WR�EH�WKH�FDVH��L�H���SHUVRQDO�WUDGLQJ�DFWXDOO\�GHFUHDVHV�RZQ�DFFRXQW�WUDGLQJ�SURILW�� �2XU�UHVXOW

SURYLGHV� VWURQJ� HPSLULFDO� VXSSRUW� IRU� WKH� ORQJ�KHOG� EHOLHI�� DOVR� H[WHQVLYHO\� PRGHOHG� LQ� WKH

WKHRUHWLFDO�GXDO�WUDGLQJ�OLWHUDWXUH��WKDW�GXDO�WUDGHUV�DUH�LQIRUPHG�WUDGHUV�

7KH�HVWLPDWLRQ�UHVXOWV�RI�WKH�PHGLDQ�GXDO�WUDGHU�LQ�HDFK�FRQWUDFW�DUH�SUHVHQWHG�LQ�WDEOHV

����WR������ WR�SURYLGH�WKH�UHDGHU�ZLWK�D�VHQVH�RI� WKH�PDJQLWXGH�RI� LQGLYLGXDO�FRHIILFLHQWV�IRU�D

��

UHSUHVHQWDWLYH�GXDO�WUDGHU�LQ�HDFK�RI�WKH�HLJKW�FRQWUDFWV�

7R�LQYHVWLJDWH�WKH�JRRGQHVV�RI�ILW�RI�RXU�VLPXOWDQHRXV�HTXDWLRQ�PRGHO��ZH�FRPSXWH�WKH

%D\HV�IDFWRUV�FRPSDULQJ�WKH�VLPXOWDQHRXV�HTXDWLRQ�PRGHO�ZLWK�D�PRGHO�WKDW�RQO\�FRQWDLQV�DQ

LQWHUFHSW�WHUP�IRU�GXDO�WUDGHUV�LQ�DOO�HLJKW�FRQWUDFWV���7KH�UHVXOWLQJ�%D\HV�IDFWRUV�DUH�ZHOO�RYHU

���� �QRW� UHSRUWHG��� LQGLFDWLQJ� WKDW� RXU� FXUUHQW�PRGHO� IRUPXODWLRQ� SURYLGHV� D� JRRG� ILW� RI� WKH

GDWD�

,Q�VXPPDU\��D�GXDO�WUDGHU�LV�ERWK�D�OLTXLGLW\�VXSSOLHU�DQG�DQ�LQIRUPHG�WUDGHU�ZKR�GRHV

QRW� DSSHDU� WR� SLJJ\EDFN� RQ� KHU� FXVWRPHU� WUDGHV�� DQG� ZKRVH� RZQ� DFFRXQW� WUDGLQJ� UHIOHFWV

LQYHQWRU\�FRQWURO�

��� 'XDO�7UDGHU�+HWHURJHQHLW\

7KH�IDFW�WKDW�ZH�JHW�D�VSHFWUXP�RI�VLJQV�DQG�VWDWLVWLFDO�VLJQLILFDQFH�IRU�WKH�PDMRULW\�RI�WKH

UHJUHVVLRQ�SDUDPHWHUV��ERWK�ZLWKLQ�D�FRQWUDFW�DQG�DFURVV�FRQWUDFWV��LQGLFDWHV�WKH�KHWHURJHQHRXV

QDWXUH�RI�WKH�GXDO�WUDGHUV�

8QGHU� %D\HVLDQ� LQIHUHQFH�� WKH� XQNQRZQ� SDUDPHWHUV� DUH� WUHDWHG� DV� UDQGRP� YDULDEOHV�

DQG� WKURXJK� %D\HV·� WKHRUHP�� ZH� REWDLQ� WKHLU� UHVSHFWLYH� SRVWHULRU� GLVWULEXWLRQV�� � 7KXV�� DQ

HIIHFWLYH�ZD\�WR�LQYHVWLJDWH�LI�WKH�UHSRUWHG�SRVWHULRU�PHDQV��DQG�VWDQGDUG�GHYLDWLRQV��RI�D�JLYHQ

SDUDPHWHU� DUH� �SRWHQWLDOO\�� GLVWLQFW�� DFURVV� GXDO� WUDGHUV�� LV� WR� H[DPLQH� WKH� FRUUHVSRQGLQJ

SRVWHULRU�GLVWULEXWLRQV�RI�WKH�SDUDPHWHU�

,Q� ILJXUHV� �� WKURXJK� ��� ZH� SORW� WKH� SRVWHULRU� GLVWULEXWLRQV� RI� WKH� SDUDPHWHUV

FRUUHVSRQGLQJ�WR�WKH�VHYHQ�H[SODQDWRU\�YDULDEOHV�LQ�HTXDWLRQ������H[FOXGLQJ�WKH�LQWHUFHSW�WHUP�

DQG�75$'(�'800<�LQ�HTXDWLRQ������IRU�WKH�PHGLDQ�GXDO�WUDGHU� LQ�HDFK�FRQWUDFW�� �$V�EHIRUH�

WKH�QXPEHU�DW�WKH�HQG�RI�HDFK�FRQWUDFW�LQ�HDFK�JUDSK�LGHQWLILHV�WKH�VSHFLILF�PHGLDQ�GXDO�WUDGHU

LQ�WKDW�FRQWUDFW�ZKRVH�SRVWHULRU�HVWLPDWHV�DUH�SURYLGHG�LQ�WDEOHV�����WR�������)URP�WKHVH�ILJXUHV�

��

LW� LV� FOHDU� WKDW� WKH� SRVWHULRU� GLVWULEXWLRQV� DUH� ZHOO� GLVSHUVHG� ZLWKRXW� VLJQLILFDQW� RYHUODSV�

LQGLFDWLQJ�GLVWLQFW� SRVWHULRU�PHDQV� DQG�GLVSHUVLRQV� DFURVV� WKH�PHGLDQ�GXDO� WUDGHUV�� �2YHUDOO�

WKHVH�JUDSKV�SURYLGH�HYLGHQFH�RI�KHWHURJHQHLW\�RI�WKH�GXDO�WUDGHUV�

7R� SURYLGH� IXUWKHU� VXSSRUW� IRU� GXDO� WUDGHU� KHWHURJHQHLW\�� ZH� DOVR� FRQGXFW� VWDWLVWLFDO

WHVWV� RQ� WKH� GLIIHUHQFH� LQ� WKH� ORFDWLRQ� RI� WKH� SDUDPHWHUV� DFURVV� WKH� PHGLDQ� GXDO� WUDGHUV�

$VVXPLQJ� WKDW� WKH� SRVWHULRU� GLVWULEXWLRQV� RI� WKH� SDUDPHWHUV� IROORZ� LQGHSHQGHQW� QRUPDO

GLVWULEXWLRQV�� WKH�VWDQGDUG�SURFHGXUH�IRU�FRPSDULQJ�WKH�PHDQV�RI� WZR�QRUPDO�GLVWULEXWLRQV�LV

WKH�WZR�VDPSOH�W�WHVW���,I��KRZHYHU��WKH�QRUPDOLW\�DVVXPSWLRQ�LV�FRQVLGHUHG�WRR�VWURQJ��ZH�FDQ

FRPSDUH�WKH�PHGLDQV�RI�WZR�SRVWHULRU�GLVWULEXWLRQV�XVLQJ�WKH�QRQSDUDPHWULF�:LOFR[RQ�WHVW��DQG

WKH�PHGLDQV�RI�PXOWLSOH�SRVWHULRU�GLVWULEXWLRQV�XVLQJ�WKH�QRQSDUDPHWULF�.UXVNDO�:DOOLV�WHVW���

7DEOH���UHSRUWV�WKH�WHVW�UHVXOWV���)RU�WKH�SDLU�ZLVH�FRPSDULVRQ��WKH�QXOO�K\SRWKHVLV�LV�WKDW

WKHUH� LV� QR� GLIIHUHQFH� LQ� WKH� PHDQV� �W�WHVW�� RU� LQ� WKH� PHGLDQV� �:LOFR[RQ�� RI� WKH� SRVWHULRU

GLVWULEXWLRQV� RI� WKH� SDUDPHWHUV�� � 7KHUH� DUH� HLJKW�PHGLDQ� WUDGHUV�� RQH� IURP� HDFK� RI� WKH� HLJKW

FRQWUDFWV��DQG�WKXV�WZHQW\�HLJKW�XQLTXH�SDLUV���:H�SUHVHQW�WKH�IUDFWLRQ�RI�WKH�FRUUHVSRQGLQJ�WHVW

VWDWLVWLF� ZLWK� D� S�YDOXH� EHORZ� ����� LQ� WDEOH� ��� � )RU� WKH� VLPXOWDQHRXV� FRPSDULVRQ�� WKH� QXOO

K\SRWKHVLV� LV� WKDW� WKHUH� LV� QR� GLIIHUHQFH� LQ� WKH�PHGLDQV� RI� WKH� SRVWHULRU� GLVWULEXWLRQV� RI� WKH

SDUDPHWHUV� DFURVV� DOO� HLJKW�GXDO� WUDGHUV� �.UXVNDO�:DOOLV��� �:H� SUHVHQW� WKH� S�YDOXH� DVVRFLDWHG

ZLWK�WKH�WHVW�VWDWLVWLF�� �$V�WDEOH���LQGLFDWHV��UHJDUGOHVV�RI� WKH�WHVW�HPSOR\HG��HDFK�SDUDPHWHU�LV

GLVWLQFWO\�GLIIHUHQW�DFURVV�WKH�HLJKW�PHGLDQ�GXDO�WUDGHUV��DQG�WKXV�SURYLGHV�IXUWKHU�VXSSRUW�RI

GXDO�WUDGHU�KHWHURJHQHLW\�

�� 5REXVWQHVV

,Q� WKLV� VHFWLRQ�ZH�GLVFXVV� WKH�YDULRXV� VHQVLWLYLW\�DQDO\VHV�SHUIRUPHG�ZLWK�RXU�GDWD� WR

��

HQVXUH� WKDW� RXU� UHVXOWV� DUH� QRW� GULYHQ� E\� WKH� SHFXOLDULWLHV� RI� VDPSOH� VHOHFWLRQ� DQG�RU� WKH

HVWLPDWLRQ�SURFHVV�

5HFDOO� WKDW�ZH� XVH� WKH� ��� ILOWHU� UXOH� WR� GLVWLQJXLVK� EHWZHHQ� D� EURNHU� GD\� DQG� D� GXDO

WUDGLQJ�GD\�� �$V� WKLV� LV� VRPHZKDW�DUELWUDU\��ZH� UHSOLFDWHG�DOO�RXU�DQDO\VLV�� VXFFHVVLYHO\��ZLWK

���DQG�����ILOWHU�UXOHV���7KDW�LV��IRU�HDFK�IORRU�WUDGHU��D�WUDGLQJ�GD\�LV�D�EURNHU�GD\�LI�G��GHILQHG

LQ�6HFWLRQ������������G����������DQG�D�GXDO�WUDGLQJ�GD\�LI�G�OLHV�LQ�WKH�FORVHG�LQWHUYDO�>����������@

�>����������@����8SRQ�UH�HVWLPDWLRQ��RXU�UHVXOWV�UHPDLQ�TXDOLWDWLYHO\�VLPLODU�LQ�HDFK�FDVH�

:H�DOVR�H[SHULPHQW�ZLWK�WKH�FXWRII�YDOXH�RQ� WKH�QXPEHU�RI�GXDO� WUDGLQJ�GD\V�XVHG� WR

VHOHFW� WKH�GXDO�WUDGHUV�LQ�RXU�VDPSOH�� �7R�HQVXUH� WKDW�WKH�FRQFOXVLRQV�UHDFKHG�IURP�DQDO\]LQJ

����GXDO�WUDGHUV�DUH�UHSUHVHQWDWLYH�RI�WKH�PDUNHW�DV�D�ZKROH��ZH�H[SHULPHQW�ZLWK�D�QXPEHU�RI

FXWRII� YDOXHV� EHORZ� ��� GXDO� WUDGLQJ� GD\V�� WR� LQFOXGH� SURJUHVVLYHO\�PRUH� GXDO� WUDGHUV� LQ� RXU

VDPSOH�� � 8SRQ� UH�HVWLPDWLRQ� RI� RXU� PRGHO� LQ� HDFK� FDVH�� WKH� UHVXOWV� UHPDLQ� VLPLODU� DQG

FRQFOXVLRQV�XQFKDQJHG�

:H�FRQVLGHU�RQO\�WUDQVDFWLRQV�LQ�WKH�QHDUHVW�PDWXULW\�FRQWUDFWV�DW�DQ\�SRLQW�LQ�WLPH�DQG

ILQG�WKDW�RXU�UHVXOWV�DUH�YLUWXDOO\�XQFKDQJHG�� �:H�DOVR�H[SHULPHQW�ZLWK�YDULRXV�WLPH�EUDFNHWV

JUHDWHU�RU�OHVV�WKDQ�ILYH�PLQXWHV�DQG�REWDLQ�UHVXOWV�VLPLODU�WR�WKH�RQHV�UHSRUWHG�KHUH�

)LQDOO\��ZH� FKRRVH� GLIIHUHQW� SULRU� VSHFLILFDWLRQV� RI� WKH�PRGHO� SDUDPHWHUV�� DQG� REWDLQ

VLPLODU� UHVXOWV�� � 6SHFLILFDOO\�� 6HFWLRQ� ���� JLYHV� WKH� VHW� RI� SDUDPHWHU� YDOXHV� RI� WKH� SULRU

GLVWULEXWLRQ�IXQFWLRQ�WKDW�ZH�XVH�WR�FDUU\�RXW�RXU�DQDO\VLV���,Q�DGGLWLRQ��ZH�XVH�VHYHUDO�GLIIHUHQW

FRPELQDWLRQV� RI� SULRU� SDUDPHWHU� YDOXHV� DQG� REWDLQ� SRVWHULRU� GLVWULEXWLRQV� RI� WKH� UHJUHVVLRQ

FRHIILFLHQW�HVWLPDWHV�WKDW�DUH�VLPLODU�WR�RQH�DQRWKHU�� �7KXV�� WKH�GDWD�DSSHDUV�WR�EH�LQIRUPDWLYH

DERXW�WKH�PRGHO�SDUDPHWHUV�

,Q� VXPPDU\�� RXU� FRQFOXVLRQV� DSSHDU� UREXVW� WR� WKH� YDULRXV� VDPSOH� VHOHFWLRQ� UXOHV� DQG

��

SULRU�VSHFLILFDWLRQV�

�� &RQFOXVLRQV

8VLQJ�GHWDLOHG�DXGLW�WUDLO�WUDQVDFWLRQ�GDWD�FRPSLOHG�E\�WKH�&RPPRGLW\�)XWXUHV�7UDGLQJ

&RPPLVVLRQ�� ZH� LQYHVWLJDWH� LI� GXDO� WUDGHUV� DUH� LQIRUPHG� WUDGHUV� DQG� ZKDW� PRWLYDWHV� GXDO

WUDGHUV� WR� WUDGH� RQ� WKHLU� RZQ� DFFRXQWV�� � 7KHVH� TXHVWLRQV� DUH� LPSRUWDQW� LQ� OLJKW� RI� UHQHZHG

LQWHUHVW� LQ� &RQJUHVV� DV� LW� JHDUV� XS� WR� FRQVLGHU� OHJLVODWLRQ� WR� LPSRVH� OLPLWV� RQ� GXDO� WUDGLQJ

DFWLYLWLHV�

� 2XU�VWXG\�JRHV�VLJQLILFDQWO\�EH\RQG�WKH�H[LVWLQJ�UHVHDUFK�� � �:H�UHFRJQL]H�DQG�DFFRXQW

IRU�WKH�SRWHQWLDO�HQGRJHQHLW\�EHWZHHQ�WKH�RZQ�DFFRXQW�WUDGLQJ�GHFLVLRQ�RI�D�GXDO�WUDGHU�DQG�KHU

XQREVHUYHG� LQIRUPDWLRQ� WKDW�GULYHV� WKH� WUDGLQJ�GHFLVLRQ�� �$W� WKH� VDPH� WLPH��ZH�DFNQRZOHGJH

WKDW�ZKHWKHU�RU�QRW�WKHVH�WZR�YDULDEOHV�DUH�FRUUHODWHG�ZLWK�HDFK�RWKHU�LV�XOWLPDWHO\�DQ�HPSLULFDO

TXHVWLRQ���7RZDUG�WKDW�HQG��RXU�ILQDO�SDUDPHWHU�HVWLPDWHV�DUH�REWDLQHG�DV�ZHLJKWHG�DYHUDJHV�RI

WKH�FRUUHVSRQGLQJ�SDUDPHWHU�HVWLPDWHV�RI�WZR�PRGHOV��RQH�RI�ZKLFK�UHFRJQL]HV�WKH�FRUUHODWLRQ

ZKLOH� WKH� RWKHU� RQH� �WKH� QDwYH� DSSURDFK�� GRHV� QRW�� � 7KH�ZHLJKWV� WKHPVHOYHV� DUH� GHWHUPLQHG

HQGRJHQRXVO\�ZLWKLQ�WKH�HVWLPDWLRQ�SURFHVV���7KH�HVWLPDWLRQ�RI�RXU�PRGHO�LV�SHUIRUPHG�IRU�HDFK

GXDO� WUDGHU� LQ� RXU� VDPSOH�� XVLQJ� D�0DUNRY� FKDLQ�0RQWH� &DUOR� �0&0&��PHWKRG�� ZKLFK�ZH

DUJXH�LV�WKH�DSSURSULDWH�HVWLPDWLRQ�WHFKQLTXH�WR�XVH��JLYHQ�RXU�HPSLULFDO�VHWXS�

�:H�ILQG�WKDW�GXDO�WUDGHUV�DUH�LQIRUPHG�WUDGHUV�ZKR�GR�QRW�DSSHDU�WR�SLJJ\EDFN�RQ�WKHLU

FXVWRPHUV·�WUDGHV��ZKRVH�RZQ�DFFRXQW�WUDGLQJ�UHIOHFWV�LQYHQWRU\�FRQWURO��DQG�ZKR�DSSHDU�WR�EH

OLTXLGLW\� VXSSOLHUV��:H� DOVR� XQFRYHU� VWURQJ� HYLGHQFH� WKDW� GXDO� WUDGHUV� DUH� KHWHURJHQHRXV� LQ

WHUPV�RI�WKHLU�WUDGLQJ�VNLOOV�DQG�RWKHU�WUDGH�UHODWHG�FKDUDFWHULVWLFV�

$Q�LPSOLFDWLRQ�RI�RXU�UHVXOWV�LV�WKDW�DQ\�GUDVWLF�UHVWULFWLRQV�RQ�GXDO�WUDGHUV�RZQ�DFFRXQW

��

WUDGLQJ� DUH� OLNHO\� WR� DGYHUVHO\� DIIHFW� WKHLU� UROH� DV� OLTXLGLW\� SURYLGHUV�� UHVXOWLQJ� LQ� LOOLTXLG

PDUNHWV�DQG�KLJKHU� WUDGLQJ�FRVWV�� �3ROLF\�PDNHUV�PD\�ZDQW� WR� FRQVLGHU� WKLV� ODVW�SRLQW�EHIRUH

LPSRVLQJ�DGGLWLRQDO�UHVWULFWLRQV�RQ�RZQ�DFFRXQW�WUDGLQJ�E\�GXDO�WUDGHUV�LQ�IXWXUHV�PDUNHWV�

��

5HIHUHQFHV

%DOO��&OLIIRUG�$���DQG�7DUXQ�&KRUGLD��������7UXH�VSUHDGV�DQG�HTXLOLEULXP�SULFHV��ZRUNLQJ�SDSHU�9DQGHUELOW�8QLYHUVLW\�

&DVHOOD��*HRUJH��DQG�(GZDUG�,��*HRUJH��������([SODLQLQJ�WKH�*LEEV�VDPSOHU��$PHULFDQ6WDWLVWLFLDQ�������������

&KDNUDYDUW\��6XJDWR��������6KRXOG�DFWLYHO\�WUDGHG�IXWXUHV�FRQWUDFWV�FRPH�XQGHU�WKH�GXDO�WUDGLQJ�EDQ"�-RXUQDO�RI�)XWXUHV�0DUNHW������������

&KDQJ��(ULF�&���3HWHU�5��/RFNH��DQG�6WHYHQ�&��0DQQ��������7KH�HIIHFW�RI�&0(�5XOH�����RQ�GXDO�WUDGHUV��-RXUQDO�RI�)XWXUHV�0DUNHW�������������

&KDQJ��(ULF�&���DQG�3HWHU�5��/RFNH��������7KH�SHUIRUPDQFH�DQG�PDUNHW�LPSDFW�RI�GXDO�WUDGLQJ�&0(�5XOH������-RXUQDO�RI�)LQDQFLDO�,QWHUPHGLDWLRQ����������

&KLE��6LGGKDUWKD��DQG�(GZDUG�*UHHQEHUJ��������0DUNRY�FKDLQ�0RQWH�&DUOR�VLPXODWLRQPHWKRGV�LQ�(FRQRPHWULFV��(FRQRPHWULF�7KHRU\�������������

)HUJXVRQ��0LNH��DQG�6WHYHQ�&��0DQQ��������6SUHDG�EHKDYLRU�LQ�FRPSHWLWLYH�PDUNHWV��ZRUNLQJSDSHU��7H[DV�&KULVWLDQ�8QLYHUVLW\�

)LVKPDQ��0LFKDHO�-���DQG�)UDQFLV�$��/RQJVWDII��������'XDO�WUDGLQJ�LQ�IXWXUHV�PDUNHWV��-RXUQDO�RI)LQDQFH�������������

*HOIDQG��$ODQ�(���DQG�$GULDQ�)�0��6PLWK��������6DPSOLQJ�EDVHG�DSSURDFKHV�WR�FDOFXODWLQJPDUJLQDO�GHQVLWLHV��-RXUQDO�RI�$PHULFDQ�6WDWLVWLFDO�$VVRFLDWLRQ�������������

*URVVPDQ��6DQIRUG�-���������$Q�HFRQRPLF�DQDO\VLV�RI�GXDO�WUDGLQJ��5RGQH\�/��:KLWH�&HQWHU�IRU)LQDQFLDO�5HVHDUFK�3DSHU��������7KH�:KDUWRQ�6FKRRO��8QLYHUVLW\�RI�3HQQV\OYDQLD�

+DVEURXFN��-RHO��������/LTXLGLW\�LQ�WKH�IXWXUHV�SLWV��,QIHUULQJ�PDUNHW�G\QDPLFV�IURP�LQFRPSOHWHGDWD��ZRUNLQJ�SDSHU��1HZ�<RUN�8QLYHUVLW\�

+HFNPDQ��-DPHV��������7KH�VDPSOH�VHOHFWLRQ�ELDV�DV�D�VSHFLILFDWLRQ�HUURU��(FRQRPHWULFD�������������

+HFNPDQ��-DPHV��������7KH�FRPPRQ�VWUXFWXUH�RI�VWDWLVWLFDO�PRGHOV�RI�WUXQFDWLRQ��VDPSOHVHOHFWLRQ� DQG� OLPLWHG� GHSHQGHQW� YDULDEOHV� DQG� D� VLPSOH� HVWLPDWRU� IRU� VXFK� PRGHOV�$QQDOV�RI�(FRQRPLF�DQG�6RFLDO�0HDVXUHPHQW������������

+ROGHQ��&UDLJ�:��� DQG�$YDQLGKDU� 6XEUDKPDQ\DP�� ������ /RQJ�OLYHG�SULYDWH� LQIRUPDWLRQ� DQGLPSHUIHFW�FRPSHWLWLRQ��-RXUQDO�RI�)LQDQFH�������������

,WR��7DNDWRVKL��5LFKDUG�.��/\RQV��DQG�0LFKDHO�7��0HOYLQ��������,V�WKHUH�SULYDWH�LQIRUPDWLRQ�LQ

��

WKH�);�PDUNHW"�7KH�7RN\R�H[SHULPHQW��-RXUQDO�RI�)LQDQFH���������������

.DVV��5REHUW�(���DQG�$GULDQ�(��5DIWHU\��������%D\HV�IDFWRUV��-RXUQDO�RI�$PHULFDQ�6WDWLVWLFDO$VVRFLDWLRQ�������������

.\OH��$OEHUW�6���������&RQWLQXRXV�DXFWLRQV�DQG�LQVLGHU�WUDGLQJ��(FRQRPHWULFD���������������

/HXWKROG��5D\PRQG�0���3KLOLS�*DUFLD��DQG�5LFKDUG�/X��7KH�UHWXUQV�DQG�IRUHFDVWLQJ�DELOLW\�RIODUJH�WUDGHUV�LQ�WKH�IUR]HQ�SRUN�EHOOLHV�IXWXUHV�PDUNHW��-RXUQDO�RI�%XVLQHVV�������������

/L��.DL��������%D\HVLDQ�LQIHUHQFH�LQ�D�VLPXOWDQHRXV�HTXDWLRQ�PRGHO�ZLWK�OLPLWHG�GHSHQGHQW9DULDEOHV��-RXUQDO�RI�(FRQRPHWULFV�������������

/RFNH��3HWHU�5���DQG�6WHYHQ�&��0DQQ��������'R�SURIHVVLRQDO�WUDGHUV�H[KLELW�ORVV�UHDOL]DWLRQDYHUVLRQ"�ZRUNLQJ�SDSHU��7H[DV�&KULVWLDQ�8QLYHUVLW\�

/RFNH��3HWHU�5���$VDQL�6DUNDU��DQG�/LIDQ�:X��������0DUNHW�OLTXLGLW\�DQG�WUDGHU�ZHOIDUH�LQPXOWLSOH�GHDOHU�PDUNHWV��(YLGHQFH�IURP�GXDO�WUDGLQJ�UHVWULFWLRQV��-RXUQDO�RI�)LQDQFLDO�DQG4XDQWLWDWLYH�$QDO\VLV�����������

0DGGDOD��*�6���������/LPLWHG�'HSHQGHQW�DQG�4XDOLWDWLYH�9DULDEOHV�LQ�(FRQRPHWULFV��&DPEULGJH8QLYHUVLW\�3UHVV��&DPEULGJH��0$��

0DQDVWHU��6WHYHQ��DQG�6WHYHQ�&��0DQQ��������/LIH�LQ�WKH�SLWV��&RPSHWLWLYH�PDUNHW�PDNLQJ�DQGLQYHQWRU\�FRQWURO��5HYLHZ�RI�)LQDQFLDO�6WXGLHV������������

2+DUD��0DXUHHQ��������0DUNHW�0LFURVWUXFWXUH��%ODFNZHOO�3XEOLVKHUV��&DPEULGJH��0$��

3RLULHU��'DOH�-���������,QWHUPHGLDWH�6WDWLVWLFV�DQG�(FRQRPHWULFV��$�&RPSDUDWLYH�$SSURDFK��0,73UHVV��&DPEULGJH��0$��

3UDEKDOD��1�5���������&RQGLWLRQDO�PHWKRGV�LQ�HYHQW�VWXGLHV�DQG�DQ�HTXLOLEULXP�MXVWLILFDWLRQ�IRUVWDQGDUG�HYHQW�VWXG\�SURFHGXUHV��5HYLHZ�RI�)LQDQFLDO�6WXGLHV����������

5RHOO��$LOVD��������'XDO�FDSDFLW\�WUDGLQJ�DQG�WKH�TXDOLW\�RI�WKH�PDUNHW��-RXUQDO�RI�)LQDQFLDO,QWHUPHGLDWLRQ������������

6DUNDU��$VDQL��������'XDO�WUDGLQJ��:LQQHUV��ORVHUV�DQG�PDUNHW�LPSDFW��-RXUQDO�RI�)LQDQFLDO,QWHUPHGLDWLRQ����������

6LOEHU��:LOOLDP�/���������0DUNHW�PDNHU�EHKDYLRU�LQ�DQ�DXFWLRQ�PDUNHW��$Q�DQDO\VLV�RI�VFDOSHUV�LQIXWXUHV�PDUNHWV��-RXUQDO�RI�)LQDQFH�������������

��

6PLGW��6H\PRXU��������7UDGLQJ�IORRU�SUDFWLFHV�RQ�IXWXUHV�DQG�VHFXULWLHV�H[FKDQJHV��(FRQRPLFV�UHJXODWLRQ�DQG�SROLF\�LVVXHV��LQ�)XWXUHV�0DUNHWV��5HJXODWRU\�,VVXHV��$PHULFDQ�,QVWLWXWH�IRU3XEOLF�3ROLF\�5HVHDUFK��:DVKLQJWRQ��'�&�

6PLWK��7RP�DQG�5REHUW�(��:KDOH\��������$VVHVVLQJ�WKH�FRVWV�RI�UHJXODWLRQ��7KH�FDVH�RI�GXDOWUDGLQJ��-RXUQDO�RI�/DZ�DQG�(FRQRPLFV�������������

7DQQHU��0DUWLQ�$���DQG�:LQJ�+XQJ�:RQJ��������7KH�FDOFXODWLRQ�RI�SRVWHULRU�GLVWULEXWLRQV�E\GDWD�DXJPHQWDWLRQ��-RXUQDO�RI�$PHULFDQ�6WDWLVWLFDO�$VVRFLDWLRQ�������������

9HUGLQHOOL��,VDEHOOD��DQG�/DUU\�:DVVHUPDQ��������&RPSXWLQJ�%D\HV�IDFWRUV�XVLQJ�DJHQHUDOL]DWLRQ� RI� WKH� 6DYDJH�'LFNH\� GHQVLW\� UDWLR�� -RXUQDO� RI� $PHULFDQ� 6WDWLVWLFDO$VVRFLDWLRQ�������������

:DOVK��0LFKDHO�-���DQG�6WHSKHQ�-��'LQHKDUW��������'XDO�WUDGLQJ�DQG�IXWXUHV�PDUNHW�OLTXLGLW\��$QDQDO\VLV�RI�WKUHH�&KLFDJR�%RDUG�RI�7UDGH�FRQWUDFW�PDUNHWV�� -RXUQDO�RI�)XWXUHV�0DUNHWV������������

:RUNLQJ��+ROEURRN��������7HVWV�RI�D�WKHRU\�FRQFHUQLQJ�IORRU�WUDGLQJ�RQ�FRPPRGLW\�H[FKDQJHV�)RRG�5HVHDUFK�,QVWLWXWH�6WXGLHV��6XSSOHPHQW��9RO��,,,�

=HOOQHU��$UQROG��������$Q�,QWURGXFWLRQ�WR�%D\HVLDQ�,QIHUHQFH�LQ�(FRQRPHWULFV��-RKQ�:LOH\��6RQV�1HZ�<RUN��

��

7DEOH����6XPPDU\�6WDWLVWLFV�IRU�2XU�6DPSOH�RI�����'XDO�7UDGHUV

7KLV�WDEOH�SURYLGHV�VXPPDU\�VWDWLVWLFV�IRU�RXU�VDPSOH�RI�����GXDO�WUDGHUV�LQ�HLJKW�IXWXUHV�FRQWUDFWV���7KH�ILUVW�FROXPQ�OLVWV�WKH�VSHFLILF�IXWXUHV�FRQWUDFW�DQGDOVR�WKH�VHOHFWHG�GXDO�WUDGHUV�LQ�WKLV�FRQWUDFW�ZLWK�D�GLVWLQFW�WZR�GLJLW�LGHQWLILHU�� �7RWDO�7UDGLQJ�'D\V�JLYHV�WKH�QXPEHU�RI�YDOLG�WUDGLQJ�GD\V�E\�D�IORRUWUDGHU�� � 7R� FDWHJRUL]H� HDFK� WUDGLQJ� GD\��ZH� FDOFXODWH� D� WUDGLQJ� UDWLR� IRU� HDFK� IORRU� WUDGHU� IRU� WKH� GD\� VKH� LV� DFWLYH�� � 6SHFLILFDOO\�� ZH� GHILQH� G� DV� WKHSURSRUWLRQ�RI�D�IORRU�WUDGHU·V�RZQ�DFFRXQW�WUDGLQJ�YROXPH�RYHU�KHU�WRWDO�WUDGLQJ�YROXPH�RQ�D�GD\���)RU�HDFK�IORRU�WUDGHU��D�WUDGLQJ�GD\�LV�D�ORFDO�WUDGLQJGD\�LI�G�!������D�EURNHU�WUDGLQJ�GD\�LI�G��������DQG�D�GXDO�WUDGLQJ�GD\�LI�G�OLHV�RQ�WKH�FORVHG�LQWHUYDO�>�������@���'XDO�7UDGLQJ�'D\V�LV�WKH�QXPEHU�RI�WUDGLQJGD\V�ZKHQ�D�IORRU�WUDGHU�LV�D�GXDO�WUDGHU���/RFDO�7UDGLQJ�'D\V�LV�WKH�QXPEHU�RI�WUDGLQJ�GD\V�ZKHQ�D�IORRU�WUDGHU�LV�D�ORFDO���%URNHU�7UDGLQJ�'D\V�LV�WKHQXPEHU�RI�WUDGLQJ�GD\V�ZKHQ�D�IORRU�WUDGHU�LV�D�EURNHU���7RWDO�9ROXPH�LV�WKH�WRWDO�QXPEHU�RI�FRQWUDFWV�WUDGHG�E\�D�IORRU�WUDGHU�GXULQJ�WKH�VDPSOH�SHULRG�7RWDO�&7,���9ROXPH�LV�WKH�QXPEHU�RI�FRQWUDFWV�VKH�WUDGHV�RQ�KHU�RZQ�DFFRXQW���7RWDO�&7,���9ROXPH�LV�WKH�QXPEHU�RI�FRQWUDFWV�VKH�WUDGHV�IRU�KHU�FOLHQWV�1XPEHU�RI�7UDQVDFWLRQV�JLYHV�WKH�VDPSOH�VL]H�IRU�HDFK�WUDGHU�XVHG�LQ�RXU�ODWHU�DQDO\VLV�� �1XPEHU�RI�&7,���7UDQVDFWLRQV�JLYHV�WKH�QXPEHU�RI� WLPHV�WKHIORRU�WUDGHU�WUDGHV�RQ�KHU�RZQ�DFFRXQW���1XPEHU�RI�&7,���7UDQVDFWLRQV�JLYHV�WKH�QXPEHU�RI�WLPHV�WKH�IORRU�WUDGHU�WUDGHV�IRU�KHU�FXVWRPHUV��7KH�FULWHULRQWR�LQFOXGH�D�GXDO�WUDGHU�LQ�RXU�VDPSOH�LV�WKDW�WKH�QXPEHU�RI�KHU�GXDO�WUDGLQJ�GD\V�H[FHHGV����

7UDGHU 7RWDO7UDGLQJ'D\V

'XDO7UDGLQJ'D\V

/RFDO7UDGLQJ'D\V

%URNHU7UDGLQJ'D\V

7RWDO9ROXPH

7RWDO&7,��9ROXPH

7RWDO&7,��9ROXPH

1XPEHU�RI7UDQVDFWLRQV

1XPEHU�RI&7,��7UDQVDFWLRQV

1XPEHU�RI&7,��7UDQVDFWLRQV

/LYH�&DWWOH/LYH�&DWWOH��� ��� ��� � � ����� ���� ����� ���� ��� ����/LYH�&DWWOH��� ��� ��� � � ����� ������ ����� ���� ���� ����/LYH�&DWWOH��� ��� ��� � � ����� ����� ����� ���� ���� ����/LYH�&DWWOH��� ��� ��� � � ����� ���� ����� ���� ��� ����/LYH�&DWWOH��� ��� ��� � �� ����� ���� ����� ���� ��� ����/LYH�&DWWOH��� ��� ��� � � ����� ����� ����� ���� ���� ����/LYH�&DWWOH��� ��� ��� � � ����� ����� ����� ���� ���� ����/LYH�&DWWOH��� ��� ��� � � ���� ���� ���� ���� ��� ���/LYH�&DWWOH��� ��� ��� � � ����� ���� ����� ���� ���� ����/LYH�&DWWOH��� ��� ��� � � ����� ����� ���� ���� ���� ���/LYH�&DWWOH��� ��� ��� � � ����� ���� ����� ���� ��� ���/LYH�&DWWOH��� ��� ��� � � ����� ���� ����� ���� ��� ���/LYH�&DWWOH��� ��� ��� � �� ����� ���� ����� ���� ��� ����/LYH�&DWWOH��� ��� ��� � �� ����� ���� ����� ���� ��� ���/LYH�&DWWOH��� ��� ��� � � ����� ���� ����� ���� ��� ����/LYH�&DWWOH��� ��� ��� � �� ����� ���� ����� ���� ��� ����

��

7DEOH���FRQWLQXHG

7UDGHU 7RWDO7UDGLQJ'D\V

'XDO7UDGLQJ'D\V

/RFDO7UDGLQJ'D\V

%URNHU7UDGLQJ'D\V

7RWDO9ROXPH

7RWDO&7,�9ROXPH

7RWDO&7,�9ROXPH

1XPEHU�RI7UDQVDFWLRQV

1XPEHU�RI&7,�7UDQVDFWLRQV

1XPEHU�RI&7,�7UDQVDFWLRQV

/LYH�&DWWOH��� �� �� � � ����� ����� ����� ���� ���� ����/LYH�&DWWOH��� ��� �� �� � ����� ����� ����� ���� ���� ���/LYH�&DWWOH��� ��� �� �� � ����� ����� ����� ���� ���� ���/LYH�&DWWOH��� ��� �� � �� ����� ���� ����� ���� ��� ���/LYH�&DWWOH��� ��� �� � �� ����� ���� ����� ���� ��� ����/LYH�&DWWOH��� ��� �� � �� ���� ��� ���� ��� ��� ���/LYH�&DWWOH��� ��� �� �� � ����� ���� ����� ���� ��� ���/LYH�&DWWOH��� ��� �� �� � ���� ���� ��� ���� ��� ���/LYH�&DWWOH��� ��� �� � �� ����� ���� ����� ���� ��� ���/LYH�&DWWOH��� ��� �� � �� ����� ���� ����� ���� ��� ����/LYH�&DWWOH��� ��� �� �� � ���� ���� ���� ��� ��� ���/LYH�&DWWOH��� ��� �� � �� ������ ���� ������ ���� ��� ����/LYH�&DWWOH��� ��� �� � �� ����� ��� ����� ��� ��� ���/LYH�&DWWOH��� ��� �� � �� ����� ��� ����� ��� ��� ���/LYH�&DWWOH��� ��� �� � �� ���� ��� ���� ��� ��� ���/LYH�&DWWOH��� ��� �� �� � ���� ���� ���� ��� ��� ���/LYH�&DWWOH��� �� �� � � ����� ���� ����� ���� ��� ���/LYH�&DWWOH��� ��� �� � �� ����� ���� ����� ���� ��� ����/LYH�&DWWOH��� ��� �� � �� ����� ���� ����� ���� ��� ����/LYH�&DWWOH��� ��� �� � �� ����� ���� ����� ��� ��� ���/LYH�&DWWOH��� �� �� � �� ����� ���� ����� ���� ��� ���/LYH�&DWWOH��� ��� �� � �� ���� ��� ���� ��� ��� ���/LYH�&DWWOH��� �� �� �� �� ���� ���� ���� ��� ��� ���/LYH�&DWWOH��� �� �� �� � ���� ���� ���� ��� ��� ���

+RJV+RJV���� ��� ��� � � ����� ����� ����� ���� ���� ����+RJV���� ��� ��� � � ����� ���� ����� ���� ���� ����+RJV���� ��� ��� � � ����� ����� ����� ���� ���� ����+RJV���� ��� ��� � � ����� ����� ����� ���� ���� ����+RJV���� ��� ��� � � ����� ���� ����� ���� ��� ����+RJV���� ��� �� �� �� ���� ���� ���� ���� ��� ���+RJV���� ��� �� � � ����� ���� ����� ���� ��� ����

��

7DEOH���FRQWLQXHG

7UDGHU 7RWDO7UDGLQJ'D\V

'XDO7UDGLQJ'D\V

/RFDO7UDGLQJ'D\V

%URNHU7UDGLQJ'D\V

7RWDO9ROXPH

7RWDO&7,�9ROXPH

7RWDO&7,�9ROXPH

1XPEHU�RI7UDQVDFWLRQV

1XPEHU�RI&7,�7UDQVDFWLRQV

1XPEHU�RI&7,�7UDQVDFWLRQV

+RJV���� ��� �� �� � ���� ���� ���� ���� ���� ���+RJV���� ��� �� �� �� ����� ���� ����� ���� ��� ���+RJV���� ��� �� �� � ����� ����� ����� ���� ���� ���+RJV���� ��� �� � �� ����� ���� ����� ���� ���� ����+RJV���� ��� �� � �� ����� ���� ����� ���� ��� ����+RJV���� ��� �� � �� ����� ���� ����� ���� ��� ���+RJV���� ��� �� � �� ����� ���� ����� ���� ��� ����+RJV���� ��� �� �� �� ���� ���� ���� ��� ��� ���

3RUN�%HOOLHV3RUN�%HOOLHV��� ��� ��� � � ����� ���� ����� ���� ���� ����3RUN�%HOOLHV��� ��� ��� � � ����� ���� ���� ���� ���� ����3RUN�%HOOLHV��� ��� ��� � � ����� ���� ����� ���� ���� ����3RUN�%HOOLHV��� ��� ��� � � ����� ����� ����� ���� ���� ����3RUN�%HOOLHV��� ��� ��� � � ����� ���� ���� ���� ��� ���3RUN�%HOOLHV��� ��� ��� � �� ����� ���� ����� ���� ���� ����3RUN�%HOOLHV��� ��� ��� � � ���� ���� ���� ���� ��� ���3RUN�%HOOLHV��� ��� �� � �� ����� ���� ����� ���� ��� ����3RUN�%HOOLHV��� ��� �� � �� ����� ���� ����� ���� ��� ����3RUN�%HOOLHV��� ��� �� � �� ����� ���� ����� ���� ��� ����3RUN�%HOOLHV��� ��� �� � �� ����� ���� ����� ���� ��� ����3RUN�%HOOLHV��� ��� �� �� � ���� ���� ���� ���� ���� ���3RUN�%HOOLHV��� �� �� � �� ���� ���� ���� ���� ��� ���3RUN�%HOOLHV��� ��� �� �� � ����� ����� ���� ���� ���� ���3RUN�%HOOLHV��� ��� �� �� � ����� ����� ���� ���� ��� ���3RUN�%HOOLHV��� ��� �� �� � ����� ����� ���� ���� ��� ���3RUN�%HOOLHV��� ��� �� �� � ���� ���� ��� ��� ��� ��3RUN�%HOOLHV��� ��� �� �� � ���� ���� ��� ��� ��� ���

)HHGHU�&DWWOH�)HHGHU�&DWWOH��� ��� ��� � � ����� ����� ���� ���� ���� ����)HHGHU�&DWWOH��� ��� ��� � �� ����� ���� ����� ���� ��� �����)HHGHU�&DWWOH��� ��� �� � �� ����� ���� ����� ���� ��� �����)HHGHU�&DWWOH��� ��� �� � �� ����� ��� ����� ���� ��� ���

��

7DEOH���FRQWLQXHG

7UDGHU 7RWDO7UDGLQJ�'D\V

'XDO7UDGLQJ'D\V

/RFDO7UDGLQJ'D\V

%URNHU7UDGLQJ'D\V

7RWDO9ROXPH

7RWDO&7,�9ROXPH

7RWDO&7,�9ROXPH

1XPEHU�RI7UDQVDFWLRQV

1XPEHU�RI&7,�7UDQVDFWLRQV

1XPEHU�RI&7,�7UDQVDFWLRQV

/XPEHU/XPEHU��� ��� ��� � � ���� ���� ���� ���� ��� ����/XPEHU��� ��� ��� � � ���� ���� ���� ���� ���� ����/XPEHU��� ��� ��� � �� ���� ��� ���� ���� ��� ���/XPEHU��� ��� ��� � � ����� ���� ����� ���� ��� ����/XPEHU��� ��� ��� � � ���� ���� ���� ���� ��� ���/XPEHU��� ��� ��� � � ���� ���� ���� ���� ��� ���/XPEHU��� ��� ��� � �� ���� ���� ���� ��� ��� ���/XPEHU��� ��� �� � �� ����� ���� ����� ���� ��� ����/XPEHU��� ��� �� � �� ����� ��� ����� ���� ��� ����/XPEHU��� ��� �� �� �� ���� ��� ���� ��� ��� ���

&DQDGLDQ�'ROODUV&GQ�'ROODUV��� ��� ��� � � ����� ����� ����� ���� ���� ����&GQ�'ROODUV��� ��� ��� � � ����� ����� ����� ���� ���� ����&GQ�'ROODUV��� ��� ��� � � ����� ���� ����� ���� ���� ����&GQ�'ROODUV��� ��� ��� � � ����� ����� ����� ���� ���� ����&GQ�'ROODUV��� ��� �� � �� ����� ���� ����� ���� ��� ����&GQ�'ROODUV��� ��� �� �� � ����� ���� ����� ���� ���� ����&GQ�'ROODUV��� ��� �� � �� ����� ���� ����� ���� ��� ����

7�ELOO7�ELOO��� ��� ��� � � ����� ����� ����� ���� ���� ���7�ELOO��� ��� ��� � �� ����� ���� ����� ���� ��� ����7�ELOO��� ��� ��� � � ����� ����� ����� ���� ���� ����7�ELOO��� ��� ��� � �� ����� ���� ����� ���� ��� ����7�ELOO��� ��� �� �� � ����� ����� ����� ���� ���� ���7�ELOO��� ��� �� � �� ����� ���� ����� ��� ��� ���

63����63������� �� �� � �� ���� ��� ���� ��� ��� ���

��

7DEOH����%D\HVLDQ�(VWLPDWHV�RI�WKH�'XDO�7UDGHU·V�2ZQ�$FFRXQW�7UDGLQJ�(TXDWLRQ

7KLV�WDEOH�SURYLGHV�DQ�RYHUYLHZ�RI�WKH�%D\HVLDQ�HVWLPDWHV�RI�HTXDWLRQ�����DFURVV�RXU�VDPSOH�RI�����GXDO�WUDGHUV�LQ�HLJKW�IXWXUHV�FRQWUDFWV�� �)RU�HDFKIXWXUHV� FRQWUDFW�� WKH� ILUVW� URZ� JLYHV� WKH� IUDFWLRQV� RI� SRVLWLYH� ��YH�� DQG� QHJDWLYH� ��YH�� FRHIILFLHQW� HVWLPDWHV�� WKH� VHFRQG� URZ� JLYHV� WKH� IUDFWLRQV� RIVLJQLILFDQWO\�SRVLWLYH�DQG�QHJDWLYH�FRHIILFLHQW�HVWLPDWHV��DW�WKH����VLJQLILFDQW�OHYHO��7KH�HVWLPDWLRQ�UHVXOWV�DUH�REWDLQHG�E\�SRROLQJ�WKH�VLQJOH�HTXDWLRQPRGHO�DQG�WKH�VLPXOWDQHRXV�HTXDWLRQ�PRGHO��7KH�GHSHQGHQW�YDULDEOH�LQ�HTXDWLRQ�����LV�75$'(�'800<��,���ZKLFK�HTXDOV���LI�GXDO�WUDGHU�L�WUDGHV�RQKHU�RZQ�DFFRXQW�LQ�WLPH�EUDFNHW�W����RWKHUZLVH���/DJ1/2&$/�LV�WKH�QXPEHU�RI�SXUH�ORFDOV��VROH�RZQ�DFFRXQW�WUDGHUV��LQ�WKH���PLQXWH�EUDFNHW�SULRU�WRWKH� FXUUHQW� WLPH�EUDFNHW� W�� �/DJ)5$&7,�� LV� GXDO� WUDGHU� L¶V� FXVWRPHU�WUDGLQJ� YROXPH� DV� D� IUDFWLRQ� RI� KHU� WRWDO� WUDGLQJ� YROXPH� LQ� WLPH� EUDFNHW�W���/DJ92/&7,��LV�GXDO�WUDGHU�L¶V�RZQ�DFFRXQW�WUDGLQJ�YROXPH�LQ�WLPH�EUDFNHW�W�����/DJ92/$7,/,7<��LQ�WLPH�EUDFNHW�W���LV�REWDLQHG�DV�WKH�PD[LPXP�RIWKH�EX\�SULFH�DQG�VHOO�SULFH�VWDQGDUG�GHYLDWLRQV���/DJ,19(1725<��LV�FRPSXWHG�DV�GXDO�WUDGHU�L¶V�&7,���EX\�WUDGHV�PLQXV�&7,���VHOO�WUDGHV��FXPXODWHGIURP�WKH�EHJLQQLQJ�RI�D�WUDGLQJ�GD\�WR�WLPH�EUDFNHW�W�����/DJ6.,//�LV�D�SUR[\�WR�FDSWXUH�GXDO�WUDGHU�L¶V�WUDGLQJ�VNLOO�XS�WR�WLPH�EUDFNHW�W�����+27�LV�DWUDGH�WLPLQJ�GXPP\�WKDW�HTXDOV���LI�WKH���PLQXWH�EUDFNHW�LQ�ZKLFK�GXDO�WUDGHU�L� WUDGHV�RQ�RZQ�DFFRXQW�EHORQJV�WR�WKH�ILUVW�WZR�DQG�ILQDO�KDOI�KRXUWUDGLQJ�SHULRGV�RI�D�WUDGLQJ�GD\��DQG���RWKHUZLVH�

,17(5&(37 /DJ1/2&$/ /DJ)5$&7,� /DJ92/&7,� /DJ92/$7,/,7< /DJ,19(1725< /DJ6.,// +27

3LW �YH �YH �YH �YH �YH �YH �YH �YH �YH �YH �YH �YH �YH �YH �YH �YH

����� ����� ����� ����� ���� ������ ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� �����/LYH&DWWOH ����� ���� ����� ����� ���� ����� ����� ���� ����� ����� ����� ����� ����� ���� ����� ����

����� ����� ����� ����� ���� ������ ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� �����+RJV

����� ����� ����� ����� ���� ������ ����� ����� ���� ����� ����� ���� ���� ���� ����� �����

����� ����� ����� ����� ���� ������ ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� �����3RUN%HOOLHV ����� ����� ����� ���� ���� ������ ����� ���� ����� ����� ����� ����� ���� ���� ����� ����

����� ����� ����� ����� ���� ������ ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� �����)HHGHU&DWWOH ����� ����� ����� ���� ���� ������ ����� ���� ���� ���� ����� ���� ����� ����� ����� ����

����� ����� ����� ����� ���� ������ ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� �����/XPEHU

����� ����� ����� ���� ���� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ���� ����� ���� ����� �����

����� ����� ����� ����� ���� ������ ������ ���� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� �����&DQDGLDQ'ROODU ����� ����� ���� ����� ���� ������ ����� ���� ���� ����� ����� ���� ����� ����� ����� �����

����� ����� ����� ����� ���� ������ ����� ����� ����� ����� ������ ���� ����� ����� ����� �����7�ELOO

����� ����� ���� ����� ���� ������ ���� ����� ����� ����� ����� ���� ����� ���� ����� �����

���� �� ���� �� �� ���� �� ���� �� ���� ���� �� �� ���� ���� ��63��� �� �� ���� �� �� ���� �� ���� �� �� ���� �� �� ���� �� ��

��

7DEOH����%D\HVLDQ�(VWLPDWHV�RI�WKH�'XDO�7UDGHU·V�3URILW�(TXDWLRQ

7KLV�WDEOH�SURYLGHV�DQ�RYHUYLHZ�RI�WKH�%D\HVLDQ�HVWLPDWHV�RI�HTXDWLRQ�����DFURVV�RXU�VDPSOH�RI�����GXDO�WUDGHUV�LQ�HLJKW�IXWXUHV�FRQWUDFWV���)RU�HDFKIXWXUHV�FRQWUDFW�� WKH�ILUVW�URZ�JLYHV�WKH�IUDFWLRQV�RI�SRVLWLYH� ��YH��DQG�QHJDWLYH���YH��FRHIILFLHQW�HVWLPDWHV�� WKH�VHFRQG�URZ�JLYHV� WKH�IUDFWLRQV�RIVLJQLILFDQWO\� SRVLWLYH� DQG� QHJDWLYH� FRHIILFLHQW� HVWLPDWHV�� DW� WKH� ��� VLJQLILFDQW� OHYHO�� 7KH� HVWLPDWLRQ� UHVXOWV� DUH� REWDLQHG� E\� SRROLQJ� WKH� VLQJOH

HTXDWLRQ�PRGHO�DQG�WKH�VLPXOWDQHRXV�HTXDWLRQ�PRGHO��7KH�GHSHQGHQW�YDULDEOH�LV�HTXDWLRQ�����LV�352),7��Π���ZKLFK�LV�FRPSXWHG�E\�FXPXODWLQJGXDO�WUDGHU�L·V�SHUVRQDO�WUDGLQJ�SURILW�IURP�WKH�EHJLQQLQJ�RI�D�WUDGLQJ�GD\�XS�WR�WLPH�EUDFNHW�W��75$'(�'800<�HTXDOV���LI�GXDO�WUDGHU�L�WUDGHVRQ�KHU�RZQ�DFFRXQW�LQ�WLPH�EUDFNHW�W����RWKHUZLVH��92/$7,/,7<��LQ� WLPH�EUDFNHW�W� LV�REWDLQHG�DV� WKH�PD[LPXP�RI� WKH�EX\�SULFH�DQG�VHOO�SULFHVWDQGDUG�GHYLDWLRQV��6.,//�LV�D�SUR[\�WR�FDSWXUH�GXDO�WUDGHU�L¶V�WUDGLQJ�VNLOO�XS�WR�WLPH�EUDFNHW�W���+27�LV�D�WUDGH�WLPLQJ�GXPP\�WKDW�HTXDOV���LIWKH���PLQXWH�EUDFNHW�LQ�ZKLFK�GXDO�WUDGHU�L�WUDGHV�RQ�RZQ�DFFRXQW�EHORQJV�WR�WKH�ILUVW�WZR�DQG�ILQDO�KDOI�KRXU�WUDGLQJ�SHULRGV�RI�D�WUDGLQJ�GD\��DQG��RWKHUZLVH��/DJ352),7�LV�WKH�WUDGLQJ�SURILW�XS�WR�DQG�LQFOXGLQJ�WLPH�EUDFNHW�W���

,17(5&(37 75$'(�'800< 92/$7,/,7< 6.,// +27 /DJ352),7

3LW �YH �YH �YH �YH �YH �YH �YH �YH �YH �YH �YH �YH

����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ������ ����/LYH&DWWOH ���� ���� ����� ���� ���� ���� ����� ���� ���� ���� ������ ����

����� ����� ����� ���� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ������ ����+RJV

����� ����� ����� ���� ���� ���� ���� ����� ���� ���� ������ ����

����� ����� ������ ���� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ������ ����3RUN%HOOLHV ���� ���� ����� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ������ ����

����� ����� ����� ����� ����� ����� ������ ���� ���� ������ ������ ����)HHGHU&DWWOH ���� ���� ����� ���� ���� ���� ����� ���� ���� ���� ������ ����

����� ����� ������ ���� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ������ ����/XPEHU

����� ���� ����� ���� ����� ���� ����� ���� ���� ���� ������ ����

����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ������ ����&DQDGLDQ

'ROODU ���� ���� ����� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ����� ������ ����

����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ������ ����7�ELOO

���� ���� ����� ���� ����� ���� ����� ����� ����� ���� ������ ����

������ ���� ������ ���� ������ ���� ���� ������ ���� ������ ������ ����63��� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ������ ���� ���� ������ ����

��

�7DEOH������%D\HVLDQ�(VWLPDWHV�IRU�WKH�0HGLDQ�'XDO�7UDGHU�XQGHU�WKH�6LQJOH�(TXDWLRQ�0RGHO

7KLV�WDEOH�UHSRUWV�WKH�VLQJOH�HTXDWLRQ�HVWLPDWHV�IRU�WKH�PHGLDQ�GXDO�WUDGHU�LQ�HDFK�RI�RXU�HLJKW�IXWXUHV�FRQWUDFWV�ZLWK�WKH�FRUUHVSRQGLQJ�SRVWHULRU�VWDQGDUG�GHYLDWLRQV�LQSDUHQWKHVHV�� �1RWH� WKDW� WKH�QXPEHU� DIWHU� WKH� IXWXUHV� FRQWUDFW� LQ� HDFK� FROXPQ�GHQRWHV� WKH� VSHFLILF�PHGLDQ�GXDO� WUDGHU� LQ� WKDW� FRQWUDFW�ZKRVH�SRVWHULRU� HVWLPDWHV� DUHSURYLGHG�ULJKW�EHQHDWK���7KH�GHSHQGHQW�YDULDEOH�LQ�HTXDWLRQ�����LV�75$'(�'800<��,���ZKLFK�HTXDOV���LI�GXDO�WUDGHU�L�WUDGHV�RQ�KHU�RZQ�DFFRXQW�LQ�WLPH�EUDFNHW�W���RWKHUZLVH���7KH�H[SODQDWRU\�YDULDEOHV�LQ�HTXDWLRQ�����DUH�DV�IROORZV��/DJ1/2&$/�LV�WKH�QXPEHU�RI�SXUH�ORFDOV��VROH�RZQ�DFFRXQW�WUDGHUV��LQ�WKH���PLQXWH�EUDFNHW�SULRU�WRWKH�FXUUHQW�WLPH�EUDFNHW�W���/DJ)5$&7,��LV�GXDO�WUDGHU�L¶V�FXVWRPHU�WUDGLQJ�YROXPH�DV�D�IUDFWLRQ�RI�KHU�WRWDO�WUDGLQJ�YROXPH�LQ�WLPH�EUDFNHW�W����/DJ92/&7,��LV�GXDOWUDGHU�L¶V�RZQ�DFFRXQW�WUDGLQJ�YROXPH�LQ�WLPH�EUDFNHW�W���� �/DJ92/$7,/,7<��LQ�WLPH�EUDFNHW�W���LV�REWDLQHG�DV�WKH�PD[LPXP�RI�WKH�EX\�SULFH�DQG�VHOO�SULFH�VWDQGDUGGHYLDWLRQV���/DJ,19(1725<��LV�FRPSXWHG�DV�GXDO�WUDGHU�L¶V�&7,���EX\�WUDGHV�PLQXV�&7,���VHOO�WUDGHV��FXPXODWHG�IURP�WKH�EHJLQQLQJ�RI�D�WUDGLQJ�GD\�WR�WLPH�EUDFNHW�W���/DJ6.,//�LV�D�SUR[\�WR�FDSWXUH�GXDO�WUDGHU�L¶V�WUDGLQJ�VNLOO�XS�WR�WLPH�EUDFNHW�W���� �+27�LV�D�WUDGH�WLPLQJ�GXPP\�WKDW�HTXDOV���LI�WKH���PLQXWH�EUDFNHW�LQ�ZKLFK�GXDOWUDGHU�L�WUDGHV�RQ�RZQ�DFFRXQW�EHORQJV�WR�WKH�ILUVW�WZR�DQG�ILQDO�KDOI�KRXU�WUDGLQJ�SHULRGV�RI�D�WUDGLQJ�GD\��DQG���RWKHUZLVH��7KH�GHSHQGHQW�YDULDEOH�LQ�HTXDWLRQ�����LV

352),7� �Π���ZKLFK� LV� FRPSXWHG� E\� FXPXODWLQJ� GXDO� WUDGHU�L·V� SHUVRQDO� WUDGLQJ� SURILW� IURP� WKH� EHJLQQLQJ� RI� D� WUDGLQJ� GD\� XS� WR� WLPH� EUDFNHW�W�� � 7KH� H[SODQDWRU\YDULDEOHV�LQ�HTXDWLRQ�����DUH��75$'(�'800<��92/$7,/,7<��6.,//��+27��DQG�/DJ352),7��ZKLFK�LV�WKH�WUDGLQJ�SURILW�XS�WR�DQG�LQFOXGLQJ�WLPH�EUDFNHW�W���

/LYH�&DWWOH��

+RJV��

3RUN�%HOOLHV��

)HHGHU�&DWWOH��

/XPEHU��

&DQDGLDQ�'ROODU

��7�ELOO��

63������

3DQHO�$��3URELW�5HJUHVVLRQ�²�([SODLQLQJ�WKH�2ZQ�$FFRXQW�7UDGLQJ�'HFLVLRQ

,17(5&(37 ������������� ������������� ������������� ������������� �������������� ������������� ������������� �������������

/DJ1/2&$/ �������������� ������������� ������������� ������������� ������������� ������������� �������������� �������������

/DJ)5$&7,� �������������� �������������� �������������� �������������� �������������� �������������� �������������� ��������������

/DJ92/&7,� ������������� ������������� ������������� �������������� �������������� ������������� ������������� ��������������

/DJ92/$7,/,7< �������������� �������������� �������������� �������������� ������������� �������������� ������������� ��������������

/DJ,19(1725< ������������� ������������� ������������� ������������� ������������� ������������� ������������� �������������

/DJ6.,// ���������������� ��������������� ��������������� ��������������� ���������������� �������������� ��������������� ���������������

+27 ������������� �������������� ������������� ������������� ������������� �������������� ������������� �������������

5�6TXDUHG ����� ����� ����� ���� ����� ���� ���� �����

3DQHO�%��([SODLQLQJ�WKH�7UDGLQJ�3URILW

,17(5&(37 ��������������� ����������������� ��������������� ��������������� ��������������� ��������������� ���������������� ���������������

75$'(�'800< ��������������� ��������������� �������������� �������������� ��������������� ��������������� ��������������� ���������������

92/$7,/,7< ������������� ������������� ��������������� ������������� ������������� ������������� ������������� �������������

6.,// ������������� ������������� �������������� ������������� �������������� �������������� ������������� ��������������

+27 ���������������� �������������� ��������������� �������������� �������������� ���������������� ��������������� ���������������

/DJ352),7 ������������� ������������� ������������� ������������� ������������� ������������� ������������� �������������

5�6TXDUHG ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� �����

3DQHO�&��7KH�9DULDQFH�&RYDULDQFH�0DWUL[�Σ

σH�H�������������������

�����������������

�����������������

�����������������

������������������

������������������

�������������������

������������������

��

7DEOH������%D\HVLDQ�(VWLPDWHV�IRU�WKH�0HGLDQ�'XDO�7UDGHU�XQGHU�WKH�6LPXOWDQHRXV�(TXDWLRQ�0RGHO

7KLV�WDEOH�UHSRUWV�WKH�VLPXOWDQHRXV�HTXDWLRQ�HVWLPDWHV�IRU�WKH�PHGLDQ�GXDO�WUDGHU�LQ�HDFK�RI�RXU�HLJKW�IXWXUHV�FRQWUDFWV�ZLWK�WKH�FRUUHVSRQGLQJ�SRVWHULRU�VWDQGDUG�GHYLDWLRQVLQ�SDUHQWKHVHV���1RWH�WKDW�WKH�QXPEHU�DIWHU�WKH�IXWXUHV�FRQWUDFW�LQ�HDFK�FROXPQ�GHQRWHV�WKH�VSHFLILF�PHGLDQ�GXDO�WUDGHU�LQ�WKDW�FRQWUDFW�ZKRVH�SRVWHULRU�HVWLPDWHV�DUH�SURYLGHGULJKW�EHQHDWK��7KH�GHSHQGHQW�YDULDEOH�LQ�HTXDWLRQ�����LV�75$'(�'800<��,���ZKLFK�HTXDOV���LI�GXDO�WUDGHU�L�WUDGHV�RQ�KHU�RZQ�DFFRXQW�LQ�WLPH�EUDFNHW�W����RWKHUZLVH���7KHH[SODQDWRU\�YDULDEOHV�LQ�HTXDWLRQ�����DUH�DV�IROORZV��/DJ1/2&$/�LV�WKH�QXPEHU�RI�SXUH�ORFDOV��VROH�RZQ�DFFRXQW�WUDGHUV�� LQ�WKH���PLQXWH�EUDFNHW�SULRU�WR�WKH�FXUUHQW�WLPHEUDFNHW�W���/DJ)5$&7,��LV�GXDO�WUDGHU�L¶V�FXVWRPHU�WUDGLQJ�YROXPH�DV�D�IUDFWLRQ�RI�KHU�WRWDO�WUDGLQJ�YROXPH�LQ�WLPH�EUDFNHW�W����/DJ92/&7,��LV�GXDO�WUDGHU�L¶V�RZQ�DFFRXQWWUDGLQJ�YROXPH�LQ�WLPH�EUDFNHW�W�����/DJ92/$7,/,7<��LQ�WLPH�EUDFNHW�W���LV�REWDLQHG�DV�WKH�PD[LPXP�RI�WKH�EX\�SULFH�DQG�VHOO�SULFH�VWDQGDUG�GHYLDWLRQV���/DJ,19(1725<�LV�FRPSXWHG�DV�GXDO�WUDGHU�L¶V�&7,���EX\�WUDGHV�PLQXV�&7,���VHOO�WUDGHV��FXPXODWHG�IURP�WKH�EHJLQQLQJ�RI�D�WUDGLQJ�GD\�WR�WLPH�EUDFNHW�W�����/DJ6.,//�LV�D�SUR[\�WR�FDSWXUHGXDO�WUDGHU�L¶V�WUDGLQJ�VNLOO�XS�WR�WLPH�EUDFNHW�W������+27�LV�D�WUDGH�WLPLQJ�GXPP\�WKDW�HTXDOV���LI�WKH���PLQXWH�EUDFNHW�LQ�ZKLFK�GXDO�WUDGHU�L�WUDGHV�RQ�RZQ�DFFRXQW�EHORQJV�WR

WKH�ILUVW�WZR�DQG�ILQDO�KDOI�KRXU�WUDGLQJ�SHULRGV�RI�D�WUDGLQJ�GD\��DQG���RWKHUZLVH��7KH�GHSHQGHQW�YDULDEOH�LQ�HTXDWLRQ�����LV�352),7��Π���ZKLFK�LV�FRPSXWHG�E\�FXPXODWLQJGXDO� WUDGHU� L·V� SHUVRQDO� WUDGLQJ� SURILW� IURP� WKH� EHJLQQLQJ� RI� D� WUDGLQJ� GD\� XS� WR� WLPH� EUDFNHW�W�� � 7KH� H[SODQDWRU\� YDULDEOHV� LQ� HTXDWLRQ� ���� DUH��75$'(� '800<�92/$7,/,7<��6.,//��+27��DQG�/DJ352),7��ZKLFK�LV�WKH�WUDGLQJ�SURILW�XS�WR�DQG�LQFOXGLQJ�WLPH�EUDFNHW�W���

/LYH�&DWWOH

��

+RJV

��

3RUN�%HOOLHV

���

)HHGHU�&DWWOH

��

/XPEHU

��

&DQDGLDQ'ROODU��

7�ELOO

��

63����

��

3DQHO�$��3URELW�5HJUHVVLRQ�²�([SODLQLQJ�WKH�2ZQ�$FFRXQW�7UDGLQJ�'HFLVLRQ

,17(5&(37 ������������� ������������� �������������� ��������������� �������������� ������������� ������������� ��������������

/DJ1/2&$/ �������������� ������������� ������������� �������������� �������������� �������������� ��������������� �������������

/DJ)5$&7,� �������������� �������������� ��������������� �������������� �������������� �������������� �������������� ��������������

/DJ92/&7,� ������������� ������������� �������������� ��������������� �������������� �������������� �������������� ���������������

/DJ92/$7,/,7< �������������� �������������� ��������������� ��������������� ������������� ��������������� �������������� ���������������

/DJ,19(1725< ������������� ������������� �������������� �������������� ������������� �������������� �������������� �������������

/DJ6.,// ��������������� ��������������� ��������������� ���������������� ���������������� ��������������� ��������������� ��������������

+27 ������������� �������������� ������������� �������������� ������������� �������������� ������������� �������������

3DQHO�%��([SODLQLQJ�WKH�7UDGLQJ�3URILW

,17(5&(37 ��������������� ��������������� ��������������� ��������������� ��������������� ��������������� ���������������� ���������������

75$'(�'800< ��������������� ��������������� ��������������� �������������� ��������������� ��������������� ��������������� ���������������

92/$7,/,7< ������������� ������������� �������������� ������������� ������������� ������������� �������������� ��������������

6.,// ������������� ������������� �������������� �������������� ��������������� ��������������� ������������� ��������������

+27 ���������������� �������������� ���������������� ��������������� ��������������� ���������������� ��������������� ���������������

/DJ352),7 ������������� ������������� ������������� ������������� ������������� ������������� ������������� �������������

3DQHO�&��7KH�9DULDQFH�&RYDULDQFH�0DWUL[�Σ

σH�H�������������

������������

������������

������������

�������������

�������������

�������������

������������

σH�H�������������������

�����������������

�����������������

�����������������

������������������

������������������

�������������������

������������������

��

7DEOH������3RROHG�%D\HVLDQ�(VWLPDWHV�IRU�WKH�0HGLDQ�'XDO�7UDGHU�LQ�(DFK�)XWXUHV�&RQWUDFW

7KLV� WDEOH� UHSRUWV� WKH� SRROHG� HVWLPDWHV� IRU� WKH�PHGLDQ�GXDO� WUDGHU� LQ� HDFK� RI� RXU� HLJKW� IXWXUHV� FRQWUDFWV�ZLWK� WKH� FRUUHVSRQGLQJ� SRROHGSRVWHULRU�VWDQGDUG�GHYLDWLRQV� LQ�SDUHQWKHVHV��1RWH� WKDW� WKH�QXPEHU�DIWHU� WKH� IXWXUHV� FRQWUDFW� LQ�HDFK� FROXPQ�GHQRWHV� WKH� VSHFLILF�PHGLDQGXDO�WUDGHU�LQ�WKDW�FRQWUDFW�ZKRVH�SRVWHULRU�HVWLPDWHV�DUH�SURYLGHG�ULJKW�EHQHDWK���7KH�SRROHG�HVWLPDWHV�DUH�REWDLQHG�DV�ZHLJKWHG�DYHUDJHV�RIWKH� FRUUHVSRQGLQJ� SDUDPHWHU� HVWLPDWHV� IURP� WKH� VLQJOH� HTXDWLRQ� PRGHO� �WDEOH� ����� DQG� WKH� VLPXOWDQHRXV� HTXDWLRQ� PRGHO� �WDEOH� ����UHVSHFWLYHO\�� EDVHG� RQ� WKH� %D\HV� IDFWRU� YDOXHV� SUHVHQWHG� EHORZ�� � 7KH� %D\HV� IDFWRU� �%)���� FRPSDUHV� WKH� VLQJOH� HTXDWLRQ� PRGHO� ZLWK� WKHVLPXOWDQHRXV�HTXDWLRQ�PRGHO��$FFRUGLQJ�WR�.DVV�DQG�5DIWHU\��������� WKHUH�H[LVWV�GHFLVLYH�HYLGHQFH�IURP�WKH�VDPSOH�GDWD�DJDLQVW�+��ZKHQ%)���H[FHHGV�����

/LYH�&DWWOH

��

+RJV

��

3RUN%HOOLHV���

)HHGHU&DWWOH��

/XPEHU

��

&DQDGLDQ'ROODU

��

7�ELOO

��

63����

��

3DQHO�$��3URELW�5HJUHVVLRQ�²�([SODLQLQJ�WKH�2ZQ�$FFRXQW�7UDGLQJ�'HFLVLRQ

,17(5&(37 ������������� �������������� ������������� �������������� �������������� ������������� ������������� ��������������

/DJ1/2&$/ ��������������� �������������� �������������� �������������� �������������� �������������� ��������������� ��������������

/DJ)5$&7,� �������������� �������������� �������������� �������������� �������������� �������������� �������������� ���������������

/DJ92/&7,� �������������� �������������� �������������� ��������������� �������������� �������������� �������������� ��������������

/DJ92/$7,/,7< �������������� �������������� �������������� �������������� �������������� �������������� �������������� ��������������

/DJ,19(1725< ������������� �������������� �������������� �������������� ������������� �������������� �������������� �������������

/DJ6.,// ��������������� ��������������� ��������������� ��������������� ��������������� ��������������� ��������������� ��������������

+27 ������������� �������������� ������������� ������������� ������������� �������������� ������������� �������������

3DQHO�%��([SODLQLQJ�WKH�7UDGLQJ�3URILW

,17(5&(37 ��������������� ��������������� ��������������� ��������������� ��������������� ��������������� ��������������� ���������������

75$'(�'800< ��������������� ��������������� �������������� �������������� ��������������� ��������������� ��������������� ���������������

92/$7,/,7< ������������� ������������� �������������� ������������� ������������� ������������� �������������� ��������������

6.,// �������������� �������������� �������������� �������������� ��������������� �������������� ������������� ��������������

+27 ��������������� ��������������� ��������������� �������������� ��������������� ��������������� ��������������� ���������������

/DJ352),7 ������������� ������������� ������������� ������������� ������������� ������������� ������������� �������������

3DQHO�&��7KH�9DULDQFH�&RYDULDQFH�0DWUL[�Σ

σH�H�������������

������������

������������

������������

��������������

�������������

�������������

������������

σH�H�������������������

�����������������

�����������������

�����������������

������������������

������������������

�������������������

������������������

%)��

����������������

���������������

���������������

����������������

����������������

����������������

���������������

���������������

��

7DEOH����7HVWV�RI�+HWHURJHQHLW\�DFURVV�WKH�0HGLDQ�'XDO�7UDGHUV

7KLV�WDEOH�SURYLGHV�HYLGHQFH�RQ�WKH�KHWHURJHQHLW\�DFURVV�WKH�PHGLDQ�GXDO�WUDGHU�LQ�HDFK�RI�RXU�HLJKW�IXWXUHV�FRQWUDFWV�� �)RU�SD LU�ZLVH�FRPSDULVRQ��ZH�HPSOR\ERWK�WKH�VWDQGDUG�WZR�VDPSOH�W�WHVW�DQG�D�QRQSDUDPHWULF�SURFHGXUH��:LOFR[RQ��WR�WHVW�WKDW�WKH�SRVWHULRU�GLVWULEXWLRQV�RI�WKH�SDUDPHWHUV�KDYH�WKH�VDPH�ORFDWLRQDFURVV�WZR�GLVWLQFW�WUDGHUV���:LWK�HLJKW�WUDGHUV��RQH�IURP�HDFK�RI�WKH�HLJKW�FRQWUDFWV��ZH�SHUIRUP�D�WRWDO�RI�WZHQW\�HLJKW���[�����SDLU�ZLVH�FRPSDULVRQV����)RU�HDFKSDUDPHWHU�� WKH� QXPEHU�XQGHU�7�WHVW� �:LOFR[RQ��SURYLGHV� WKH� IUDFWLRQ� RI� WKH� FRUUHVSRQGLQJ� WHVW� VWDWLVWLF�ZLWK� D� S�YDOXH� EHORZ� ���� IRU� WKH� � QXOO� K\SRWKHVLV� RIHTXDOLW\�RI�WKH�PHDQV��PHGLDQV��DFURVV�HDFK�SDLU���)RU�D�VLPXOWDQHRXV�FRPSDULVRQ�of the PHGLDQV�RI�D�JLYHQ�SDUDPHWHU��DFURVV�DOO�HLJKW�GXDO�WUDGHUV��ZH�HPSOR\WKH�QRQSDUDPHWULF�.UXVNDO�:DOOLV�WHVW���)RU�HDFK�SDUDPHWHU��WKH�QXPEHU�XQGHU�.UXVNDO�:DOOLV�SURYLGHV�WKH�S�YDOXH�DVVRFLDWHG�ZLWK�WKH�WHVW�VWDWLVWLF�IRU�WKH�QXOOK\SRWKHVLV�RI�HTXDOLW\�RI�WKH�HLJKW�PHGLDQV���/DJ1/2&$/�LV�WKH�QXPEHU�RI�SXUH�ORFDOV��VROH�RZQ�DFFRXQW�WUDGHUV��LQ�WKH���PLQXWH�EUDFNHW�SULRU�WR�WKH�FXUUHQWWLPH�EUDFNHW�W���/DJ)5$&7,��LV�GXDO�WUDGHU�L¶V�FXVWRPHU�WUDGLQJ�YROXPH�DV�D�IUDFWLRQ�RI�KHU�WRWDO�WUDGLQJ�YROXPH�LQ�WLPH�EUDFNHW�W�����/DJ92/&7,��LV�GXDO�WUDGHUL¶V�RZQ�DFFRXQW�WUDGLQJ�YROXPH�LQ�WLPH�EUDFNHW�W�����/DJ92/$7,/,7<��LQ�WLPH�EUDFNHW�W���LV�REWDLQHG�DV�WKH�PD[LPXP�RI�WKH�EX\�SULFH�DQG�VHOO�SULFH�VWDQGDUGGHYLDWLRQV���/DJ,19(1725<��LV�FRPSXWHG�DV�GXDO�WUDGHU�L¶V�&7,���EX\�WUDGHV�PLQXV�&7,���VHOO�WUDGHV��FXPXODWHG�IURP�WKH�EHJLQQLQJ�RI�D�WUDGLQJ�GD\�WR�WLPHEUDFNHW�W���� �/DJ6.,//� LV�D�SUR[\�WR�FDSWXUH�GXDO� WUDGHU�L¶V� WUDGLQJ�VNLOO�XS� WR� WLPH�EUDFNHW�W���� �+27� LV�D� WUDGH� WLPLQJ�GXPP\�WKDW�HTXDOV��� LI� WKH���PLQXWHEUDFNHW� LQ�ZKLFK�GXDO� WUDGHU�L� WUDGHV�RQ�RZQ�DFFRXQW�EHORQJV� WR� WKH� ILUVW� WZR�DQG� ILQDO�KDOI�KRXU� WUDGLQJ�SHULRGV�RI�D� WUDGLQJ�GD\��DQG���RWKHUZLVH��75$'(

'800<�HTXDOV���LI�GXDO�WUDGHU�L�WUDGHV�RQ�KHU�RZQ�DFFRXQW�LQ�WLPH�EUDFNHW�W����RWKHUZLVH�

/DJ1/2&$/ /DJ)5$&7,� /DJ92/&7,� /DJ92/$7,/,7< /DJ,19(1725<< /DJ6.,// +27 75$'(�'800<

7HVW7�WHVW

:LOFR[RQ7�WHVW

:LOFR[RQ7�WHVW

:LOFR[RQ7�WHVW

:LOFR[RQ7�WHVW

:LOFR[RQ7�WHVW

:LOFR[RQ7�WHVW

:LOFR[RQ7�WHVW

:LOFR[RQ

����� ����� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ����� �����

.UXVNDO�:DOOLV .UXVNDO�:DOOLV .UXVNDO�:DOOLV .UXVNDO�:DOOLV .UXVNDO�:DOOLV .UXVNDO�:DOOLV .UXVNDO�:DOOLV .UXVNDO�:DOOLV

����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� �����