Circuitos Electrónicos

Laboratorio Nº 1: Amplificador Operacional

ALUMNOS:

CAPECHI, Pablo Nº56447/6

MAÑERO, Ezequiel Nº50605

PERCAZ DIAZ, Juan A. Nº53343

Objetivos: Esta experiencia consistió en observar la respuesta de un amplificador operacional LM741 para así comparar su modelo ideal con su funcionamiento en la realidad.

Experimento 1: Integrador

Desarrollo teórico

En el punto 1 la tensión es cero (como si tuviéramos una tierra virtual), debido a que consideramos un amplificador ideal que tiene

y una ganancia de amplificador por lo tanto la

corriente que circula por la resistencia es cero

haciendo que no halla caída de tensión en ella.

Aplicando primera ley de kirchhoff al nodo 1

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Donde ;

Ahora aplicando segunda ley de kirchhoff tenemos que:

En el laboratorio se utilizo una onda senoidal conuna amplitud de 500 mV pico a pico con una frecuencia de 160 Hz.

Señal de Entrada:

Por lo tanto reemplazando en la ecuación anterior, tenemos que:

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Como se observa teóricamente nos queda una onda desfasada en 90 grados con la de entrada, pero lo que vemos en el osciloscopio es que la onda de salida se desplazaba hasta que se estabilizaba alrededor de una continua, que es cuando el amplificador se saturo.

Señal de Salida:

T i m e

0 s 2 m s 4 m s 6 m s 8 m s 1 0 m s 1 2 m s 1 4 m s 1 6 m s 1 8 m s 2 0 m sV ( R 1 : 1 )

1 4 . 0 V

1 4 . 1 V

1 4 . 2 V

1 4 . 3 V

1 4 . 4 V

1 4 . 5 V

1 4 . 6 V

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De esta manera vemos que el modelo de circuito ideal no sirve porque prácticamente tendríamos algo asi:

Es decir tenemos la señal periódica más la suma deuna rampa que hace que la señal se mueva hasta quese estabiliza en la saturación.

Por lo tanto debemos plantear un nuevo modelo teniendo en cuenta los efectos de continua. Primero analizamos el efecto de la tensión de offset.

El punto 1 esta a la tensión de Vos (considerando

y ), aplicando segunda ley de Kirchhoff:

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Ahora analizaremos el efecto de las corrientes de offset

La no aporta nada a la ganancia, por lo tanto

observamos el efecto de .

Toda la corriente de circula por el capacitor .

Teniendo en cuenta todos los efectos de continua tenemos que la ganancia total debería del amplificador debería ser:

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Donde aquí vemos que la que genera la rampa hasta la saturación del dispositivo son las corrientes de offset y la tensión de offset, lo que para disminuir esto se le coloca al capacitor una resistencia en paralelo con él.

A continuación veremos lo que sucede con la frecuencia solamente con el capacitor y después alagregarle una resistencia en paralelo a el.

Demostramos lo anterior expresado.

Al tener en cuenta el efecto de la tensión de offset

Una vez que se cargó el capacitor por él no puede circular más corriente por lo tanto toda la corriente que entrega el Vos circula luego por lasresistencias, dando:

Teniendo en cuenta las corrientes de Offset:

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Nuevamente la corriente no aporta ningún efecto

a la ganancia de tensión, por lo tanto se estudia el efecto de .

Una vez cargado el capacitor por él no circula corriente por lo tanto, el efecto que produce la corriente de offset es la siguiente:

Como se observa se pudo reducir la corriente con respecto a la que había cuando no estaba la resistencia en paralelo.

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Caso genérico:

Por lo tanto la ganancia de tensión va a ser la siguiente

Para el caso que , plantando en La place la

ganancia de tensión

Plantando el bode de la anterior función

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Donde

Teóricamente el circuito integra para cualquier frecuencia.

Ahora veremos que pasa al agregarle la resistenciaen paralelo:

Señal de Salida:

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Planteando bode:

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Para comprobar esto inyectamos al circuito ondascuadradas de distintas frecuencias:

A 10 Hz: La señal se amplifica y se deforma.Debido a que para las bajas frecuencias sonamplificadas, y las de mayor frecuencia sonintegradas. Y por lo tanto obtenemos el siguientegrafico:

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A 100 Hz: la señal a la salida, es casi triangular.

Para 100kHz: se tiene al circuito funcionando comoun integrador puro.

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Finalmente inyectamos una onda diente de sierra deun 1kHz y se obtuvo su integral (una parábola):

La conclusión es que al colocar la resistencia en paralelo con el capacitor se disminuyen los efectos de offset, pero el amplificador empieza a integrar desde un valor especifico ahora (menor que el ideal) y no en todo momento, como se ve enel diagrama de Bode.

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Experimento 3:

Seguidor de tensión ideal:

Expresándolo en Laplace el seguidor de tensión tiene la siguiente ganancia de tensión:

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Donde al ser mucho más grande que 1, tiende a

cero al hacer la división.

Para poder calcular donde se encuentra la frecuencia de corte del amplificador se busca donde hay 45 grados de desfasaje entre la entrada y salida del amplificador (ver Diagrama de Bode).

Como la ganancia del seguidor ideal es 1 y tomandoa la gráfica de bode es la siguiente:

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Por lo tanto buscamos en el osciloscopio un desfasaje de 45º, para ello fuimos probando con varios puntos, que son volcados en la siguiente tabla

frecuencia(KHz) tiempo (nS)

desfase( grados)

600 172 -37800 148 -42,62

1000 198 -711200 182 -78

El tiempo se refiere al medido en el osciloscopio entre la señal de salida y entrada, que luego con él se calcula el desfasaje sabiendo la relación donde 360º = (1/f).

La grafica correspondiente a la tabla es la siguiente:

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El fabricante nos dice que la frecuencia de corte se encuentra entre 437 KHz y 1500 KHz. Por lo tanto comprobamos que el valor que nos proporcionael fabricante es el correcto debido a que nos estádando una frecuencia de corte de aproximadamente 800 KHz colocando en la entrada del amplificador una señal senoidal de 150 mV y variando la frecuencia.

Ahora vamos a comprobar el Slew-rate,

Para ello inyectamos una señal cuadrada de 1 KHz yvariamos la amplitud de la señal, para demostrar

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que ésta es independiente de la tensión, no así dela frecuencia. A continuación suministramos en unatabla los valores obtenidos leídos del osciloscopio y el Slew-rate ya calculados para cada variación.

ΔV (V) Δt (μs)Slew-rate(V/μs)

1 2,24 0,455 10,9 0,46

10 20,6 0,49

Por lo tanto vemos que al variar la tensión el slew-rate se mantiene casi constante. El fabricante da un intervalo en su hoja de dato de entre 0.3 μs y 0.7 μs. Por lo tanto estamos dentrodel intervalo especificado.

Frecuencia de corte en amplificador no inversor con ganancia 11

Para obtener la ganancia de tensión primero vamos a suponer que es un amplificador ideal, por lo tanto el punto 1 esta a una tensión igual a Vi(t).

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Aplicando segunda ley de Kirchhoff:

Por lo tanto si quiero una ganancia de 11 tengo

que hacer que la relación sea igual a 10. Para

lograr ello utilizo una y

Para poder ver el ancho de banda preciso considerar a la ganancia del amplificador como unaconstante y no como en el caso del ideal que la consideraba infinita.

Donde:

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Llamamos

Haciendo el bode tenemos:

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Al buscar la frecuencia de corte del circuito mediante el osciloscopio de la misma manera que enel caso del seguidor de tensión, obtuvimos que es de 80 KHz comprobando que al aumentar la ganancia de tensión disminuye la frecuencia de corte del circuito debido a que la frecuencia de corte propia del amplificador es constante, por lo tantoal aumentar la ganancia del circuito disminuye la frecuencia de corte en un valor próximo a la ganancia de tensión establecida por uno.

Ganancia de tensión

1 11

Frecuencia de corte

800 KHz 80 KHz

Como vemos en la anterior tabla si hacemos el producto de la ganancia de tensión por la frecuencia de corte para ambos casos dan iguales, lo que demuestra que al aumentar una disminuye la otra.

Experimento 4: Comprobación de rechazo de modo común de un amplificador diferencial de ganancia 1

Circuito empleado

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Calculo teórico:

Donde

Aplico segunda ley del kirchhoff al circuito:

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Al ser todas las resistencias iguales para obtenerteóricamente una ganancia de 1, vemos que en la anterior ecuación el , por lo tanto

teóricamente el rechazo de modo común tiende a infinito.

Prácticamente lo que hicimos fue lo siguiente:

A la entrada colocamos una señal de modo común de 10V obteniendo a la salida del amplificador 100mV,esto quiero decir que no rechazo la señal, porque de haberla rechazado en la salida debería haber sido de 0V, por lo tanto calculamos la ganancia demodo común:

A continuación calculamos el rechazo de modo común:

Esto se debe a que las resistencias no son perfectas y sus tolerancias influyen en la práctica como acabamos de ver, haciendo que el rechazo de modo común tenga un valor finito y por lo tanto hay que tener en cuenta esta señal cuandoestamos utilizando el modelo diferencial.

En el trabajo práctico de amplificador operacionalhabíamos obtenido que la ganancia de modo común para el peor de los casos, es decir, cuando todas

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las tolerancias de las resistencias están en su mayor porcentaje y todas con el mismo signo algebraico de error, tenemos que:

Esta es la mayor ganancia común que podemos llegara tener. Prácticamente vimos que nos dió un valor menor, ya que es poco probable que todas las resistencias utilizadas tengan sus tolerancias conel mismo signo algebraico y en su mayor porcentaje.

Experimento 5: se controla el efecto de la tensiónde offset

En el la laboratorio se usaron los siguientes valores de resistencia:

Al analizar teóricamente el efecto que tiene la tensión de offset en la salida del amplificador esla siguiente:

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Ahora analizaremos los efectos de las corrientes de polarización de Offset:

Ahora la corriente sí tiene efecto en la

salida, por lo tanto la analizo al comienzo.

Efecto que provoca a la salida ( se comporta

como un fuente abierta):

Efecto que provoca a la salida ( se comporta

como un fuente abierta ):

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Juntando todos los efectos tenemos que:

Considerando que

Si entonces la corriente de Offset no

afecta a la salida.

Otra forma de saber el valor de es el siguiente:

Para nuestro caso

El valor que utilizamos es de por lo tanto

las corrientes de Offset casi no afectan la salidade tensión y se pueden despreciar.

Experimentalmente medimos que la salida del amplificador era de 150mV, ahora vamos a comprobarque al tomar solamente la tensión de Offset nos tendría que dar cercano a ese valor.

El fabricante nos dice que:

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A la salida deberíamos tener 5V, pero tenemos 150mV, lo que significa que el amplificador sería perfecto, porque aún tomando la menor tensión de Offset nos estaría dando una salida de 1V y estamos midiendo 150mV.

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