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Seminário de Tese apresentado no âmbito do Programa de Pós-Graduação em
Engenharia de Infraestrutura Aeronáutica do Instituto Tecnológico de
Aeronáutica, área Transporte Aéreo e Aeroportos.
Fernando Luiz Fantoni
ROTAS ALTERNATIVAS DE CHEGADA, VISÃO DE SUA
VIABILIDADE TÉCNICA
Prof. Dr Carlos Müller
Orientador e Coordenador da Área
Prof. Dr Cláudio Jorge Pinto Alves
Relator
Campo Montenegro
São José dos Campos, SP – Brasil
2014
2
Sumário
1 Introdução ...................................................................................................... 5
2 Revisão da Literatura .................................................................................... 6
3 Materiais e Métodos às Rotas Alternativas de Chegada ............................ 9
3.1 Métodos de Navegação Aérea em STARs .............................................................................. 9 3.1.1 Navegação convencional: princípios e performance lateral ............................................ 10
3.1.2 Navegação de área (RNAV): princípios e performance lateral ........................................ 11 3.2 O Sistema de Gerenciamento de Voo: Características Fundamentais ............................. 15
3.2.1 Formato da informação do estimado de sobrevoo ............................................................ 16 3.2.2 Manutenção de Velocidade pelo FMS na Descida ........................................................... 16 3.2.3 Execução de Curvas e seus Resultados na Distância Percorrida ...................................... 18
3.3 Separação Lateral Entre Rotas de Chegada ....................................................................... 19 3.3.1 Método de comparação entre risco de colisão estimado e TLS ........................................ 19 3.3.2 Método de não sobreposição de áreas de proteção ........................................................... 23
4 Resultados e Conclusões .............................................................................. 24
4.1 Resultados e Análises ............................................................................................................. 24 4.2 Conclusões .............................................................................................................................. 26
5 Cronograma ................................................................................................. 28
6 Referências Bibliográficas ........................................................................... 29
Lista de Figuras FIGURA 1: TRAJETÓRIAS EXECUTADAS EM NAVEGAÇÃO CONVENCIONAL (A) E
RNAV (B) DENTRO DA TMA. FONTE: SPRONG K. ET AL (2005) ......................... 10 FIGURE 2: LAYOUT DE ROTA ALTERNATIVA BASEADA EM NAVEGAÇÃO
CONVENCIONAL (VOR). FONTE: AUTOR. ............................................................... 11 FIGURA 3: NAVEGAÇÃO RNAV CARACTERIZADA POR ROTAS DIRETAS
ATRAVÉS DE WAYPOINTS. FONTE: AUTOR. ........................................................... 12 FIGURA 4: ERROS DO CÁLCULO DE POSIÇÃO DO SISTEMA RNAV. FONTE: OACI
(2008), ADAPTADO PELO AUTOR. ............................................................................. 13 FIGURA 5: LAYOUT DE ROTAS ALTERNATIVAS BASEADAS EM NAVEGAÇÃO
RNAV. FONTE: AUTOR. ............................................................................................... 15 FIGURA 6: COMPORTAMENTO DAS VELOCIDADES E DO PERFIL VERTICAL
DURANTE UMA CDA REGISTRADAS PELOS EQUIPAMENTOS DE VOO A BORDO. FONTE: AUTOR. ............................................................................................ 18
FIGURA 7: GEOMETRIA HORIZONTAL DAS ROTAS ADJACENTES DEFINIDAS PELO CENÁRIO. FONTE: OACI, 2010. ........................................................................ 22
3
FIGURA 8: ROTA DE CHEGADA SEM ROTA ALTERNATIVA PROPOSTA. FONTE: AUTOR. ........................................................................................................................... 24
FIGURA 9: ROTA ALTERNATIVA DE CHEGADA POR OFFSET. FONTE: AUTOR. ... 25 FIGURA 10: ROTA ALTERNATIVA DE CHEGADA PROPOSTA POR WAYPOINTS.
FONTE: AUTOR. ............................................................................................................ 25 FIGURA 11: ROTA ALTERNATIVA DE CHEGADA POR ABERTURA/FECHAMENTO.
FONTE: AUTOR. ............................................................................................................ 26
4
RESUMO
Rotas alternativas de chegada em área de controle terminal (TMA) demonstram ser uma
opção para o gerenciamento de tráfego aéreo lidar com o crescente volume de aeronaves e
consequentes desafios impostos. Porém, para que as mesmas avancem da pesquisa
operacional para a implementação, é preciso compreender alguns aspectos operacionais que
possam contribuir para esse avanço. Uma revisão da tecnologia da navegação aérea
disponível em grande parte da frota atual demonstra que é possível criar segmentos de rotas
durante a descida que gerem ao mesmo tempo atrasos ou adiantamentos necessários para o
sequenciamento das aeronaves. Tais segmentos não trariam prejuízos à navegação vertical
mais eficiente planejada pelo FMS desde que sejam definidos antes do início da fase de
descida do voo.
5
1 Introdução
A literatura acadêmica voltada às questões relacionada à capacidade do espaço aéreo, na
maioria das vezes, tem como objetivo estudar as causas relacionadas à perdas econômicas
causada por atrasos impostos às aeronaves pelo controle de tráfego aéreo. Estudos apresentam
linhas de pesquisa com modelagem matemática para mostrar variações no atraso total das
aeronaves participantes e sua relação com a capacidade do espaço aéreo. Murça (2013) mostra
que rotas alternativas de chegadas aplicadas na STAR (Standard Terminal Arrival) dentro de
áreas terminais de controle (TMA) produzem ganhos econômicos para o sistema através da
diminuição da interferência na execução da rota de chegada pelo controlador de voo. Os
resultados de vetorações e procedimentos de espera se baseiam na experiência de quem os
utiliza. Portanto, o uso de rotas alternativas pré-definidas poderia criar oportunidades para,
através de cálculo computacional, gerar soluções para auxiliar os controladores na condução
do fluxo de tráfego aéreo.
Com o aumento observado do volume de tráfego aéreo (ANAC, 2014) na última
década, e da previsão para as próximas (Boeing, 2014), a utilização de rotas alternativas de
chegada pode ser uma ferramenta interessante para a absorção do crescente número de
aeronaves dentro de uma TMA. Porém, é preciso conhecer os aspectos operacionais que
possam limitar a sua implementação, pois o foco das pesquisas no controle de tráfego aéreo
deixa uma grande lacuna do lado da operação da aeronave e seu sistema de navegação.
Ao final da leitura desse artigo espera-se responder as perguntas relacionadas com o
tipo e especificação de navegação ideal para a proposta de rotas alternativas de chegada,
assim como as limitações que podem ser impostas pelos equipamentos de navegação
embarcados nas aeronaves (como por exemplo, o sistema de gerenciamento de voo ou FMS).
Adicionalmente, espera-se entender o processo por trás da definição, pela OACI, da separação
6
lateral mínima entre rotas paralelas de navegação de área (RNAV) dentro de uma TMA, e se
esta separação contribui ou não à implementação das rotas alternativas.
A seção 2 desse artigo apresenta uma breve revisão da literatura relacionada ao
problema do sequenciamento de aeronaves em uma TMA e a utilização de rotas alternativas
de chegada a fim de gerar maior eficiência na operação da aeronave e capacidade de absorção
do tráfego aéreo. A seção 3 cobre as características fundamentais de dois tipos de navegação
aérea utilizadas em uma TMA: a navegação convencional e a navegação de área (RNAV).
Adicionalmente, essa seção apresenta o sistema de gerenciamento de voo (FMS), suas
características, fundamentos e limitações quanto a manutenção da velocidade e rampa de
descida, com base em dados reais de voo. Esta seção finaliza com a revisão dos diversos
documentos e circulares da Organização de Aviação Civil Internacional (OACI) quanto a
definição da separação lateral entre rotas RNAV paralelas e adjacentes dentro de uma TMA,
da metodologia aplicada à modelagem de risco de colisão (CRM). E por fim, a seção 4
apresenta os resultados e conclusões quanto aos aspectos técnico necessários às rotas
alternativas de navegação em uma TMA. Nela, é apresentada a geometria de 2 tipos de rotas
alternativas e os resultados de atrasos gerados diretamente no FMS de uma aeronave Boeing
737-800.
2 Revisão da Literatura
Rotas alternativas de chegada são amplamente discutidas em pesquisas relacionadas ao
gerenciamento de tráfego aéreo. Pesquisadores desenvolvem modelagens a fim de demonstrar
ou comprovar que, se implementadas, elas podem trazer benefícios ao fluxo de tráfego com o
aumento da capacidade do espaço tráfego envolvido. O objetivo dos estudos relacionados têm
como base fornecer conhecimento e ferramentas aos controladores de tráfego aéreo na tomada
de decisão quando atuando em sua função de separar as aeronaves e sequenciá-las até
7
ingressarem no procedimento de pouso de seu aeroporto de destino. Assim, percebe-se que o
foco das pesquisas, na grande maioria, abrange o sistema do ponto de vista do controlador de
voo, deixando uma grande lacuna do lado da operação do voo. É importante que a pesquisa
possa identificar também as limitações na configuração de uma TMA pela separação lateral
entre rotas de chegada e saída, requisitos de precisão de navegação aplicáveis, capacidade dos
equipamentos de bordo e reflexo nos procedimentos operacionais dentro de uma cabine de
voo.
Já observando o aumento do tráfego aéreo, o avanço da tecnologia e a consequente
complexidade na tomada de decisão relacionada à organização e desenvolvimento do sistema,
Andreussi et al. (1981) desenvolve um modelo de simulação cujo objetivo é dar suporte ao
sequenciamento de aeronaves em uma TMA realizada pelo controle de tráfego aéreo (ATC).
Tal modelo se baseia em simulação fast-time pois é visto como apropriado para avaliar
diferentes estratégias de sequenciamento, no caso, entre aeronaves pousando e/ou decolando.
Utiliza como base a geração de atraso por procedimento de espera nos fixos de entrada da
TMA quando esta está com uma razão de chegada de aeronaves que exceda a sua capacidade.
Uma vez abandonada a espera, as aeronaves seguem para uma área onde existam diversos
caminhos que ligam aqueles fixos ao aeroporto. Essas trajetórias, cujo objetivo é aumentar a
distância de deslocamento da aeronave e assim acumular mais atraso, convergem em um
único ponto, definido como merging point, a partir do qual intercepta a rampa de aproximação
para pouso. Tal modelo é então utilizado para simular a situação da TMA de Roma, Itália.
Murça (2013) utiliza modelagem de programação matemática para tratar o problema de
sequenciamento e programação de aeronaves para pouso e decolagem, verificando o seu
potencial benefício para a redução de atrasos. Ela visa minimizar o custo do desvio do horário
real de pouso em relação ao horário alvo, gerado pela interferência do ATC, impondo, se
necessário, atrasos ou adiantamentos de 30, 60 ou 120 segundos às aeronaves que chegam.
8
Esses ajustes seriam feitos através de rotas alternativas de chegada e/ou procedimentos de
espera. O modelo é aplicado ao contexto do Aeroporto Internacional de Guarulhos, localizado
dentro da TMA São Paulo, e utiliza técnicas de pesquisa operacional. Sua contribuição à
literatura é internalizar parte do problema associado ao sequenciamento de chegadas às
especificidades das rotas STARs do aeroporto.
Em linha com o avanço para o sistema de gerenciamento de trafego aéreo (ATM),
Zúñiga et al. (2013) define a TMA como o mais complexo tipo de espaço aéreo, e portanto
necessita de atenção especial, tal como aplicação de novos conceitos, procedimentos e
ferramentas que possam aumentar a sua eficiência. Sua pesquisa desenvolve um algoritmo de
solução estratégica de conflito capaz de gerenciar as operações de chegada em uma terminal.
Ele assume, por parte da aeronave, o uso da tecnologia disponível, tal como FMS com
capacidade RNAV, RNP1 e navegação vertical (VNAV), e, por parte do controlador, o uso de
sistema automático de gerenciamento de tráfego aéreo. O algoritmo, definido como detecção
e resolução de conflito (CD&CR), se propõem a lidar com as trajetórias das aeronaves em
STARs e produzir sequências de pouso que maximizem a capacidade do espaço aéreo e da
pista do aeroporto. Ele é visto como uma ferramenta de trajetória 4D (3D + tempo) de apoio à
tomada de decisão que, ao mesmo tempo, reduz a carga de trabalho dos controladores de voo.
A metodologia e controle utilizado partem da premissa que trajetórias livres de conflito são
alcançadas através do correto espaçamento em rotas convergentes tanto pela mudança de
trajetória e manutenção da velocidade, quanto pela mudança de ambas, trajetória e velocidade
da aeronave. Como consequência, o horário estimado de chegada é recalculado para cada
aeronave e informado ao FMS, atualizando-o com trajetórias livres de conflito. O teste de
1 Performance de navegação requerida (RNP) é a navegação RNAV com a função de monitoramento e
alerta realizada pelo FMS da aeronave. 2 Especificações de navegação RNAV requerem equipamentos a bordo da aeronave de navegação de área
RNAV ou RNP. Especificações de navegação RNP requerem equipamentos RNP. Equipamentos RNP são
9
performance do modelo foi realizado utilizando-se a TMA de Gran Canaria como cenário,
validado em simulação tempo real.
De uma maneira geral, os três estudos mencionados tratam da aplicação de rotas
alternativas a fim de garantir a separação mínima regulamentar entre as aeronaves no ponto de
confluência das rotas de chegada, a partir do qual a aeronave não poderá mais sofrer
interferência por iniciar o procedimento de aproximação para pouso. O objetivo é aumentar a
capacidade de utilização da TMA por direcionar as aeronaves executando rotas STARs para
determinados segmentos de encurtamento ou alongamento de trajetórias, evitando-se assim
vetorações ou procedimentos de espera. Isso fica mais evidente no estudo realizado por
Zúñiga et al. (2013). Com a antecipação da trajetória horizontal a ser cumprida durante toda a
descida, permite-se que a navegação vertical calculada pelo FMS da aeronave seja executada.
Esse planejamento vertical, como veremos mais adiante, é a operação mais econômica de
descida traduzida em aproximação com decida contínua (CDA).
3 Materiais e Métodos às Rotas Alternativas de Chegada
3.1 Métodos de Navegação Aérea em STARs
As STARs são rotas pré-definidas, desenvolvidas para um determinado aeroporto dentro
de um TMA, a fim de facilitar e organizar o fluxo de tráfego aéreo em descida cujo destino é
o próprio aeroporto. Elas são baseadas em dois tipos de navegação: navegação convencional
ou navegação de área. O tipo dita os equipamentos que devem estar a bordo da aeronave e da
aprovação do operador a fim de possibilitar sua execução dentro dos padrões de segurança
operacional requeridos.
10
Figura 1: Trajetórias executadas em navegação convencional (a) e RNAV (b) dentro da TMA. Fonte: Sprong K. et al (2005)
3.1.1 Navegação convencional: princípios e performance lateral
A navegação convencional é o tipo de procedimento que orienta o deslocamento da
aeronave através da sintonização a bordo de auxílios de rádio-navegação distribuídos no solo.
Conhecida também como navegação de curta distância, ela impossibilita o voo, na maioria
das vezes, em linha reta entre dois pontos caso eles tenham entre si uma distância maior que a
capacidade dos auxílios sintonizados. Isso porque todo auxílio tem um limite de alcance
determinado pelo tipo de frequência e potência, ou ainda por algum limite geográfico. Neste
caso, é necessário que o voo seja realizado sobrevoando ou sintonizado estações intermediária
distribuídas ao longo da rota a fim de navegar sobre suas radiais. Constituem-se em
navegação convencional os seguintes auxílios rádio atualmente utilizados: VOR (VHF
Omnidirectional Radio Range) e NDB (Non-Directional Beacon). O NDB fornece um nível
de precisão muito limitado e está sendo desativado gradativamente (DECEA, 2013).
A precisão da navegação VOR depende de alguns fatores, tais como operacionalidade e
capacidade do auxílio no solo, distância da aeronave em relação a ele e precisão do próprio
receptor a bordo. A regulamentação define a precisão tanto para o auxílio-rádio quanto para o
receptor. A OACI determina a imprecisão máxima do VOR convencional em ±4o e do
Doppler VOR em ±1o. McFarland (1965) sugere a possível causa de dois de quatro tipos de
desvios identificados do VOR convencional. Do lado do voo, o regulamento brasileiro de
11
aviação civil o qual rege sobre a operação das aeronaves de transporte aéreo público privado e
comercial (ANAC, 2011) prevê inspeções mensais de manutenção dos receptores VOR a fim
de verificar sua qualidade. A própria regra permite variações máximas de precisão devido às
limitações do próprio tipo de navegação, sendo um dos fatores contribuintes às dispersões
horizontais quando as aeronaves estiverem voando com base nesse auxílio. A Figura 1(a)
apresenta a imagem radar de uma TMA onde eram executadas chegadas e saídas por
instrumentos convencionais. Isolando-se as vetorações radar, é possível observar dispersões
significativas nas trajetórias horizontais das aeronaves.
A utilização de navegação convencional baseada em VOR para a geração de rotas
alternativas, além de necessitar uma grande quantidade de estações distribuídas na TMA
(Figure 2), exigirá uma separação entre as rotas de chegadas e suas alternativas que resultará
na diminuição da capacidade deste espaço aéreo.
Figure 2: Layout de rota alternativa baseada em navegação convencional (VOR). Fonte: Autor.
3.1.2 Navegação de área (RNAV): princípios e performance lateral
A navegação de área é o tipo de navegação que dá à aeronave a capacidade de voar
ponto-a-ponto definidos por coordenadas geográficas, sem a necessidade de sobrevoar,
aproximar ou afastar de uma determinada estação no solo, conforme Figura 3. Ela somente é
possível quando a aeronave possuir a bordo um equipamento que tenha capacidade de
calcular sua posição atual, através da informação de sensores específicos (auxílio-rádio,
12
inercial e/ou sinais de satélites), e de traçar o rumo a ser voado para uma determinada posição
(waypoint).
Figura 3: Navegação RNAV caracterizada por rotas diretas através de waypoints. Fonte: Autor.
Atualmente, os equipamentos RNAV utilizados tanto na aviação geral quanto na
aviação comercial são classificados em autônomos (stand-alone) ou multi-sensores (multi-
sensors)(OACI, 2008). Isto significa que, equipamentos autônomos são os que têm
capacidade de calcular a sua posição com base em um único sensor, normalmente utilizando
informações de satélites (GNSS). Já os multi-sensores, como o próprio nome diz, utilizam um
ou mais sensores para definir sua posição, podendo ser por GNSS, inercial e auxílio-rádio.
Quando um equipamento RNAV autônomo perde sua fonte de informação para cálculo de
posição, o piloto deve reverter seu voo para a navegação convencional. Já o multi-sensor atua
de maneira diferente. Ao perder a fonte de informação atual utilizada para cálculo de sua
posição, o equipamento passa imediatamente a outra fonte mais precisa disponível, e assim
por diante. Neste caso, o piloto somente reverte à navegação convencional se perder todos os
sensores.
Para que um equipamento RNAV trabalhe com diversos sensores e tenha a capacidade
de calcular sua posição utilizando o mais preciso, é necessário que se utilize um computador
de gerenciamento de voo (FMC). Quando o FMC tem a atribuição de gerenciar a navegação
da aeronave e adicionalmente informações de outros sistemas, tal como combustível, grupo
motopropulsor, piloto automático, entre outros, a esta integração dá-se o nome de sistema de
gerenciamento de voo (FMS). O objetivo primário do FMS é gerenciar as informações de voo
13
de maneira a tornar a operação mais econômica e eficiente, e ao mesmo tempo diminuir a
carga de trabalho dos pilotos.
Figura 4: Erros do cálculo de posição do sistema RNAV. Fonte: OACI (2008), adaptado pelo Autor.
Como a navegação RNAV é definida a partir de um cálculo de posição proveniente de
um ou mais sensores, a posição atual da aeronave é circunstancial, pois, conforme
apresentado na Figura 4, possui um acúmulo de erros definido como erro total do sistema
(TSE). Desagregado, pode-se identificar erros relacionados à definição da rota desejada pelo
equipamento de navegação (PDE), à execução do voo sobre a rota pretendida (FTE) e do
próprio sistema de navegação (NSE). Com exceção do NSE, os dois outros erros (FTE e
PDE) podem ser controlados e monitorados, respectivamente, pelo piloto. O monitorado do
PDE é feito diretamente no equipamento de navegação, e é resultado da qualidade das
informações provenientes dos sensores utilizados. O FTE pode ser controlado ou monitorado
pois ele representa a distância lateral, também conhecida como cross-track, da rota gerada
pelo equipamento de voo.
Portanto, a navegação RNAV, pelo fato de não depender do voo sobre uma radial ou
marcação de um auxílio de navegação no solo, define o posicionamento espacial da aeronave.
Isso significa que o erro agora pode ser tanto lateral como longitudinal. Assim, o
monitoramento da qualidade da navegação é importante pois além de existir restrições
14
máximas de cross-track para determinada rota, o erro longitudinal (long-track error) irá afetar
a navegação vertical, a qual também é calculada pelo FMS.
Com base na Figura 4, podemos definir a seguinte fórmula:
𝑻𝑺𝑬𝑹𝑵𝑨𝑽 = 𝑷𝑫𝑬+ 𝑭𝑻𝑬+𝑵𝑺𝑬 (1)
Na prática, pelo fato do NSE estar presente no sistema de navegação e não poder ser
monitorado ou controlado, ou seja, é desconhecido, e os equipamentos RNAV possuem um
avanço tecnológico que o tornam desprezível, podemos supor que o mesmo seja nulo e
simplificamos a fórmula (1) em:
𝑬𝑷𝑹𝑵𝑨𝑽 = 𝑷𝑫𝑬+ 𝑭𝑻𝑬 (2)
Onde a posição estimada (EP) é a soma dos erros de definição da rota e técnico do voo.
Pelo fato do cálculo de posição ser circunstancial, a precisão da navegação pode ser
mais ou menos precisa que a navegação convencional, porém, possui um potencial de
qualidade infinitamente maior. O resultado é uma menor dispersão das rotas executadas pelas
aeronaves voando com base em equipamentos RNAV, podendo ser observado na Figura 8.
Isso permite que a estrutura de rotas RNAV seja planejada de maneira a permitir o uso mais
eficiente do espaço aéreo por simplesmente utilizar rotas mais estreitas e próximas umas das
outras.
A utilização de navegação RNAV para a geração de rotas alternativas, além de exigir
uma menor infraestrutura no solo (Figura 5), permitirá maior quantidade de rotas dentro de
uma TMA por necessitar menor separação lateral entre as mesmas.
15
Figura 5: Layout de rotas alternativas baseadas em navegação RNAV. Fonte: Autor.
A OACI define, através do programa de navegação baseada em performance (PBN), a
especificação de navegação dentro de uma TMA como sendo RNAV 1 ou RNP 12. Ou seja, a
precisão do equipamento de navegação em uma TMA deve garantir pelo menos 1 milha
náutica para cada lado do eixo da rota voada em 95% do tempo voado, pois as aeronaves
ficam naturalmente mais próximas umas das outras. Este requisito também abrange a precisão
longitudinal de posição.
3.2 O Sistema de Gerenciamento de Voo: Características Fundamentais
Como já comentado, o sistema de gerenciamento de voo (FMS) embarcado em
aeronaves é o equipamento que auxilia os pilotos no gerenciamento do voo através de vários
tipos de informações, tornando a operação mais econômica e eficiente. O computador de
gerenciamento de voo (FMC) é o hardware responsável pelas funções do FMS, possuindo um
software que sofre revisões periódicas a fim de manter o correto funcionamento do sistema e
até evoluir em capacidade. Adicionalmente, para certos tipos de operação, é necessário incluir
nele a base de dados navegação (NDB) que fornecerão informações atualizadas para a
operação da aeronave através do sistema. Como qualquer sistema, o FMS possui
características ou limitações que podem influenciar a operacionalidade das rotas alternativas.
Porém, sem o uso dessa tecnologia, não há como implementá-las.
2 Especificações de navegação RNAV requerem equipamentos a bordo da aeronave de navegação de área
RNAV ou RNP. Especificações de navegação RNP requerem equipamentos RNP. Equipamentos RNP são equipamentos RNAV com capacidade de monitoramento e alerta ao piloto.
16
3.2.1 Formato da informação do estimado de sobrevoo
O FMS é capaz de calcular o horário de sobrevoo da aeronave em qualquer fixo,
posição ou auxílio-rádio que esteja carregado em seu plano de voo. Tal informação pode ser
acessada pelo piloto a qualquer momento e é apresentada em horas e minutos do estimado de
sobrevoo. Embora, internamente o FMS tenha a informação mais precisa em decimais de
minutos, podendo ser acessada individualmente para cada ponto de referencia através da
função RTA, de maneira geral o piloto tem apenas disponível a informação no formato antes
mencionado. Isso demonstra uma limitação de gerenciamento de sobrevoo quando se tratar de
ajustes menores que minutos cheios.
3.2.2 Manutenção de Velocidade pelo FMS na Descida
A operação do FMS na fase de descida possibilita ao piloto operar a aeronave de duas
maneiras: através da manutenção da rampa (VNAV PTH) ou através da manutenção da
velocidade (VNAV SPD). Dependendo da configuração, a aeronave executa essa fase
obrigatoriamente em modo de rampa, sendo o modo de velocidade somente possível com
intervenção do piloto. Como o FMS calcula a descida mais econômica, ou seja, a rampa ideal
com base na velocidade, ventos projetados, condições de temperatura/pressão atmosférica e
restrições de altitude/velocidade, o mais comum é realizar a descida em modo VNAV PTH.
Esta situação pode ocasionar a flutuação da velocidade durante a execução ao encontrar
ventos, temperaturas e/ou valores barométricos diferentes dos utilizados pelo FMS. Por
exemplo, ventos cujas componentes de proa ou cauda são mais fortes que o inicialmente
previsto farão a velocidade da aeronave oscilar para menos ou para mais, respectivamente,
visto que o automatismo da aeronave manterá a rampa calculada. A partir de certos valores de
velocidade acima ou abaixo da prevista, o sistema informa ao piloto sobre a variação a fim de
que o mesmo atue ou não para sua correção. Dependendo da variação do valor ou da lógica do
sistema, o próprio automatismo pode ou não atuar de maneira a corrigi-la. Por exemplo,
17
quando a velocidade calibrada (CAS) chega a um determinado valor abaixo da velocidade de
descida utilizada no FMS, o autothrottle (potência automática) sai da sua posição reduzida a
fim de acelerar a aeronave para a velocidade pretendida. Quando a velocidade está acima da
planejada o piloto é apenas informado pelo sistema, pois para desacelerá-la é necessário a
utilização de recursos que aumentem o arrasto da aeronave. De qualquer maneira, qualquer
que seja a diferença das condições reais para as condições previstas, a operação econômica
calculada pelo FMS é prejudicada.
O Figura 6 apresenta os dados de descida de uma operação real gravada pelos
equipamentos de bordo de uma aeronave Boeing 737-800. O gráfico apresenta a velocidade e
o perfil vertical planejados pelo FMS e as velocidades calibrada (CAS), verdadeira (TAS)
reais. Como esta etapa do voo foi executada utilizando-se a rampa de descida do FMS
(VNAV PTH), o perfil registrado equivale ao perfil planejado. A base definida para a
projeção dos cálculos pelo FMS foi Cost Index de 27. Esta aeronave encontrava-se na altitude
de cruzeiro de 36.000 pés (FL360), quando iniciou sua descida às 00:00:00. Pode-se perceber
que a descida calculada pelo FMS baseou-se na manutenção de velocidade de Mach .78 (78%
a velocidade do som para a condição da temperatura externa à aeronave) até atingir, durante a
descida, a velocidade de 269 knots, a qual ocorre a 34.800 pés (00:00:32). Aproximando-se de
10.000 pés (FL100), o FMS programa uma desaceleração para 240 knots, e uma nova
desaceleração para a velocidade mínima de manobra limpa aproximando-se do início do
procedimento de aproximação, as quais pelas gravações ocorrem às 00:13:44 e 00:18:08,
respectivamente. Percebe-se no gráfico, ao comparar a velocidade planejada pelo FMS e a
CAS registrada, que há, durante toda a descida, uma variação para mais ou para menos. Neste
exemplo, predominantemente observa-se variações de CAS para menos até próximo à
desaceleração para início do procedimento de aproximação, momento no qual a variação é
para mais (conforme quadro ênfase). Essa situação de variação de velocidade é muito comum,
18
pois, como já mencionado, as variáveis planejadas da descida podem ser diferentes das reais
encontradas em voo.
Figura 6: Comportamento das velocidades e do perfil vertical durante uma CDA registradas pelos equipamentos de voo a bordo. Fonte: Autor.
3.2.3 Execução de Curvas e seus Resultados na Distância Percorrida
A navegação RNAV possui dois tipos de curvas: fly-by e flyover. Enquanto a primeira é
executada sem o sobrevoo da posição pelo antecipação de curva com base na velocidade da
aeronave, a segunda obrigatoriamente sobrevoa a posição para após iniciar a curva para o
novo rumo. A dimensão da antecipação, no fly-by, e da curva executada após o sobrevoo, no
flyover, depende da velocidade da aeronave programada pelo FMS na chegada a esse ponto.
Qualquer que seja o tipo de curva, a distância a ser voada e apresentada ao piloto pelo
equipamento de navegação é a trajetória total criada. Quando é necessário controlar melhor as
distâncias a serem voadas para a aplicação de atrasos programados, como uma rota alternativa
de chegada, as curvas RNAV que melhor atendem essa necessidade são as do tipo fly-by. As
19
distâncias resultantes por esse tipo de curva são mais próximas às distancias entre os dois
pontos envolvidos.
3.3 Separação Lateral Entre Rotas de Chegada
Os trabalhos da OACI para a definição da separação mínima entre rotas dentro de uma
área de controle terminal começaram a ser desenvolvidos a partir de 2007 com a proposta
inicial de que áreas de segurança de rotas não poderiam ser sobrepostas. Já em 2008, os
trabalhos avançaram aprofundando-se à avaliação da segurança operacional envolvida na
operação através de modelagem do risco de colisão (CRM). A distância lateral entre as
aeronaves deve ser garantida ao longo de toda rota, inclusive entre rotas paralelas, de modo a
nunca ser menor que a distância mínima estabelecida, a qual conta com uma possível
imprecisão do equipamento de navegação somado a um gabarito de segurança específico
(buffer). Toda recomendação da OACI visa a segurança operacional e tem como base um
determinado nível de segurança desejado (TLS) para a especificidade da operação. Neste
caso, a organização define que a separação lateral entre aeronaves partindo e/ou chegando
utilizando procedimentos de voo por instrumentos existirá quando uma das duas alternativas
seja atendida: a distância mínima que garanta o TLS entre os eixos de rotas RNAV 1, RNP 1,
RNP APCH e/ou RNP AR APCH3 não seja ultrapassada ou as áreas de proteção das rotas
definidas sob o critério de segurança de obstáculo não sejam sobrepostas.
3.3.1 Método de comparação entre risco de colisão estimado e TLS
O valor TLS para a separação lateral entre aeronaves executando procedimentos em
uma TMA foi discutido a partir de alguns métodos possíveis de utilização. Por exemplo,
foram utilizados o TLS para acidentes fatais em rota por hora de voo traduzido em número de
acidentes fatais por operação e o TLS para operações ILS em área terminal. Pelo fato do risco
3 RNP APCH e RNP APCH AR são aproximações RNAV cujas especificações de navegação requerem 0,3 e 0,1 milhas náuticas em seus segmentos de aproximação final, respectivamente. A primeira requer a bordo um equipamento de navegação RNAV; já a segunda requer um equipamento RNP.
20
de colisão entre aeronaves executando chegada e saída dentro de uma TMA envolver a perda
de 2 aeronaves, o TLS adotado foi definido em 5 x 10-10 colisões por operações de um par de
aeronaves chegando e saído de um aeródromo. Para exemplificar o que isso representa, em
uma TMA como a de São Paulo, que cobre três aeroportos de grande movimentação
(aeroportos de Congonhas, Guarulhos e Campinas), com configuração de chegadas e saídas
RNAV/RNP, respeitando as distâncias laterais que atendam ao TLS apresentado, há uma
probabilidade de ocorrer uma colisão entre duas aeronaves a cada 4.189 anos. Isso
considerando que todas as pistas estão sendo utilizadas na sua capacidade máxima de
operação declarada pelo CGNA (CGNA 2014), 24 horas por dia, o que não corresponde a
realidade operacional desses aeroportos.
A metodologia relacionada ao risco de colisão utilizada no desenvolvimento do assunto
separa dois tipos de fatores contribuintes. A colisão pode ser gerada por erro do próprio
equipamento de navegação, podendo ser por uma degradação de seu cálculo de posição; ou
por um erro externo, atípico à performance de navegação, neste caso gerado pelo próprio
piloto. Enquanto o primeiro estabelece o risco da posição real da aeronave ser diferente da
posição estimada pelo equipamento de navegação (Figura 4), o segundo estabelece o risco da
não execução de uma curva prevista em um determinado procedimento, levando a aeronave a
uma trajetória de colisão com uma outra. Tal situação ocorreria com a inserção errada de uma
posição a ser voada por parte do piloto, como exemplo. Ambas as situações são também
factíveis para a análise de aeronaves executando STARs paralelas. A soma dos dois fatores
contribuintes é comparada ao valor de TLS definido, 5 x 10-10. Vários cenários foram
construídos, definindo o layout das rotas adjacentes publicadas (Figuras 10 a 14) e assumindo
mudanças de rumo pelas aeronaves, de velocidades operacionais dentro de uma TMA, de
movimentações diárias de trafego aéreo (tanto partida como chegada), dos níveis de
21
aprovação PBN das aeronaves e dos procedimentos do órgão de tráfego aéreo sem cobertura
radar porém com capacidade ADS-B ou MLAT-based (multilateration-based).
O modelo baseado no risco de colisão devido a queda de performance de navegação do
próprio equipamento da aeronave foi definido como (OACI, 2010):
𝑪𝑹 𝒕𝟎, 𝒕𝟏 = 𝟐× 𝑯𝑶𝑷 𝒕|𝑽𝟏,𝑽𝟐, 𝝉 ×𝟐𝑽𝒓𝒆𝒍𝝅𝝀𝒙𝒚
+𝒛𝟐𝝀𝒛
𝒈 𝝉 𝒇𝟏 𝑽𝟏 𝒇𝟐 𝑽𝟐 𝒅𝒕𝒅𝝉𝒅𝑽𝟏𝒅𝑽𝟐
𝒕𝟏
𝒕𝟎
𝝉𝒎𝒂𝒙
𝝉𝒎𝒊𝒏
!
!!
!
!!
(3)
Onde:
CR(t0,t1) – risco de colisão, expresso em colisões por par de aeronaves (chegada e
saída), no período entre os tempos t0 e t1, os quais se referem ao início da aproximação e ao
momento do pouso, respectivamente,
HOP(t|V1,V2,τ) – probabilidade de sobreposição horizontal entre o par de aeronaves no
tempo t, cada qual com velocidade V1 e V2 e ângulo de curva τ da aeronave 2. As aeronaves 1
e 2 são definidas como em procedimento de saída e chegada, respectivamente. Os valores de τ
ficaram definidos em 15o, 45o e 90o,
Vrel – velocidade horizontal relativa entre as aeronaves 1 e 2,
λ – dimensões das aeronaves, definidos como comprimento (λx), envergadura (λy) e
altura (λz),
𝑧 – velocidade vertical média relativa do par de aeronaves, e
f1(V1) e f2(V2) – densidade da probabilidade de erro das velocidades das aeronaves.
Os resultados máximos das diversas combinações de cenários a partir do modelo
definido pela fórmula (3) foram comparados com o TLS acordado a fim de se chegar ao valor
mínimo da separação entre as rotas adjacentes. A separação lateral entre aeronaves
executando procedimentos de chegada e/ou saída por instrumentos baseado em navegação de
22
área que atendeu ao risco de colisão de 5 x 10-10 por par de aeronaves, foi então definido em
7NM (OACI 2007). Esta separação é aplicável entre outras, para as aeronaves aprovadas
RNAV 1 e RNP 1, ou seja, podendo ser utilizada em rotas RNAV dentro da TMA. Embora a
geometria não seja a mesma (Figura 7) quando se considera a análise de duas STARs
adjacentes, é factível o uso de tal suposição visto que, o que interessa nesse caso, é a
modelagem do risco de colisão entre aeronaves com aprovação PBN para rotas de chegada em
área terminal (RNAV 1 ou RNP 1) que estejam sobre rumos paralelos ou rumos que
coincidam em algum ponto (merging point).
A análise sob o ponto de vista do segundo fator contribuinte, ou seja, do risco de colisão
ocasionado por um fator externo, é modelado de duas maneiras diferentes. A primeira utiliza
o próprio modelo (3) apresentado, com a variável da probabilidade da sobreposição horizontal
(HOP) não mais dependente da duração da curva da aeronave 2 (τ), mas sim de sua trajetória
em linha reta interferindo na trajetória da aeronave 1, resultando em HOP(t|V1,V2). A
segunda é realizada em duas partes: a) a determinação da quantidade de sobreposições laterais
da aeronave 2 em relação à rota de decolagem da aeronave 1; e b) a probabilidade de
sobreposições verticais entre a aeronave 2 e a aeronave 1, supondo que ambas já estão em
sobreposição horizontal. Novamente, o resultado é comparado ao valor de TLS definido, de 5
x 10-10.
Figura 7: Geometria horizontal das rotas adjacentes definidas pelo cenário. Fonte: OACI, 2010.
23
3.3.2 Método de não sobreposição de áreas de proteção
Esse método utiliza as áreas de proteção definidas pelo documento da OACI que
estabelece os critérios para desenvolvimento de procedimentos por instrumento (OACI, 2006)
e soma a elas um valor de gabarito de separação lateral (buffer value) cujo objetivo é garantir
o sistema contra erros operacionais. A dimensão do gabarito depende da especificação de
navegação PBN, podendo adotar diferentes valores. Ele é resultante da diferença da distância
mínima cuja probabilidade de colisão seja menor que a estabelecida de 5 x 10-10 com a soma
das metades da largura das áreas livres de obstáculo para as especificações envolvidas.
𝑩𝑽𝑺 = 𝑫− 𝟏,𝟓×𝑿𝑻𝑻𝟏 + 𝑩𝑽𝑷𝟏 + 𝟏,𝟓×𝑿𝑻𝑻𝟐 + 𝑩𝑽𝑷𝟐 (4)
Onde:
BVs – valor do gabarito de separação lateral,
D – distância mínima de segurança (probabilidade de risco de colisão 5 x 10-10), e
½A/W1 e ½A/W2 – representados pela fórmula 1,5×𝑋𝑇𝑇! + 𝐵𝑉!! metade das larguras
das áreas livres de obstáculo para as especificações PBN da aeronave 1 e 2, respectivamente.
XTT1 e XTT2 – 2σ do valor de tolerância lateral (conhecido como TSE) das aeronaves 1
e 2, respectivamente, e
BVP1 e BVP2 – é o valor de gabarito para a especificação PBN das aeronaves 1 e 2,
respectivamente.
Com os valores do gabarito de proteção livres de obstáculo das especificações PBN
RNAV 1 e RNP 1, e dos respectivos valores tolerados de desvio lateral (XTT ou FTE), é
possível calcular a metade da largura da área livre de obstáculo para as referidas
especificações. Caso a soma das áreas livre de obstáculo das rotas paralelas seja maior que a
distância cujo risco seja menor que 5 x 10-10, a distância entre os eixos será o próprio valor
24
adquirido e, neste caso, não haverá gabarito de separação lateral. Caso o valor seja igual ou
menor à distância cujo risco seja 5 x 10-10, adota-se esta separação e a diferença será atribuída
ao gabarito de separação lateral.
4 Resultados e Conclusões
4.1 Resultados e Análises
A partir dos critérios e capacidades de navegação discutidos, as rotas alternativas de
chegada podem ser de dois tipos, cada qual atendendo um objetivo: alongamento e
encurtamento de distância percorrida. O encurtamento somente é possível dependendo da
combinação do setor de chegada da STAR e da pista em uso. O alongamento pode ser feito
com a execução de uma rota paralela ou com a abertura e fechamento à rota original. A
imagem Figura 8 mostra o segmento de uma rota entre as posições AROMO/TELAK. A
posição TEL02 (Figura 10(a)) foi criada com o objetivo de criar um semissegmento de 25
milhas náuticas antes de TELAK. A CAS e a altitude da aeronave são projetadas pelo FMS
em 269 knots e 18.300 pés em TEL02, e 255 knots e 10.200 pés em TELAK (Figura 8(b)). Os
estimados de sobrevoo são às 03:31Z e 03:35Z, respectivamente, ou seja, a aeronave irá
percorrer 25 milhas náuticas em 5 minutos (Figura 8(c).
Figura 8: Rota de chegada sem rota alternativa proposta. Fonte: Autor.
A primeira geometria tratada é a criação de uma rota paralela à direita do segmento
TEL02/TELAK resultando em um aumento da trajetória para 30 milhas náuticas (Figura
25
9(b)). O aumento já gera um atraso de 1 minutos sobre TELAK, o qual agora será sobrevoado
aos 03:36Z (Figura 9(c)). Esse valor é repassado às posições posteriores. A geração de rota
paralela (offset) é uma capacidade do FMS já existente (Figura 9).
Figura 9: Rota alternativa de chegada por offset. Fonte: Autor.
Similar ao offset é a criação da própria rota paralela (Figura 10) através de posições a
serem sobrevoadas (TEL02/TEL03/TEL08/TELAK). O objetivo foi manter o atraso de 1
minuto quando comparado ao inicial.
Figura 10: Rota alternativa de chegada proposta por waypoints. Fonte: Autor.
A outra geometria é a criação de um rumo de afastamento e outro de aproximação da
rota original (Figura 11), expandindo a trajetória de maneira a gerar o atraso requerido
(TEL02/TEL10/TELAK). Intencionalmente, calculou-se uma abertura que gerasse um atraso
superior ao anterior. Neste caso, podemos ver que agora TELAK será sobrevoada aos 03:37Z,
26
ou seja, com 2 minutos de atraso ao sobrevoo inicial, sendo ele repassado às posições
posteriores (Figura 11(c)).
Figura 11: Rota alternativa de chegada por abertura/fechamento. Fonte: Autor.
O resultado dos 3 segmentos de rotas alternativas propostas geraram diferentes pontos
ideais de descida. Observou-se que, conforme as rotas alternativas foram geradas no FMS, o
ponto de início de descida sofre atrasos, partindo de 0322.2Z para o cenário da para 0323.0Z
(b) e finalmente para 0323.4Z (c). Isso mostra que a CDA é mantida, reforçada pelas altitudes
de sobrevoo observadas nas figuras anteriores.
Portanto, as rotas alternativas com geometrias propostas nas Figuras 9, 10 e 11
produzem atrasos, mantêm trajetórias verticais econômicas e atendem a capacidade hoje
existente do equipamento de navegação a bordo de aeronaves conhecido como FMS.
4.2 Conclusões
A factibilidade das rotas alternativas de chegada, inseridas dentro de STARs, existe
desde que alguns critérios sejam atendidos. Como visto, a navegação de área (RNAV),
diferentemente da navegação convencional, permite a flexibilidade de se criar rotas
secundárias a partir de segmentos de chegadas pré-estabelecidas sem a necessidade do
aumento de infraestrutura de auxílios de navegação no solo. Adicionalmente, adotado os
critérios do PBN, o RNAV permite maior precisão e confiabilidade no cálculo de navegação
pelos equipamentos a bordo e na execução pelo automatismo das aeronaves. Em uma TMA, a
27
OACI define que o requisito de navegação adotado pelo PBN é a especificação RNP 1 ou
RNAV 1, ou seja, o equipamento tem que garantir uma precisão de 1 milha náutica do eixo da
rota em 95% do tempo voado com ou sem monitoramento e alerta, respectivamente. Mais que
1 milha náutica de probabilidade de erro já impossibilita a aeronave de executar uma STAR
RNAV.
Foi visto também que o computador de gerenciamento de voo (FMC) é indispensável à
implementação das rotas propostas, pois além de ser a base para a o RNAV ao utilizar as
informações de um ou mais sensores para cálculo da posição da aeronave, quando integrado a
outros sistemas constitui-se em sistema de gerenciamento de voo (FMS). É o FMS que
permite que as aeronaves executem as fases do voo (subida, cruzeiro ou descida) mais
econômicas. Quando as chegadas são carregadas no FMS, através da base de dados inserida
nele, o mesmo cria trajetórias verticais que permitem a execução de descidas contínuas até a
aproximação de pouso (CDA) através do modo de descida VNAV PTH. Ou seja, além de
aumentar capacidade de utilização do espaço aéreo de uma TMA por otimizar a separação
longitudinal entre as aeronaves, como visto nos resultados apresentados por Andreussi, et. al
(1981) e Murça (2013), a previsibilidade na execução das rotas alternativas antes do início da
fase de descida também permite CDAs. Alcança-se assim operações mais econômicas, pois
as CDAs otimizam o consumo de combustível (Jin et al., 2013) por aproveitar a energia da
aeronave proveniente da combinação altitude, velocidade e massa. Porém, para que o modo
de descida VNAV PTH não comprometa a separação mínima regulamentar entre as aeronaves
no merging point, é necessário inserir na modelagem de programação matemática ou
algoritmo associado um gabarito que conte com oscilações de velocidade de descida não
calculadas pelo FMS por encontro de condições meteorológicas não previstas (ventos,
temperatura e pressão barométrica). Vimos que toda vez que há uma diferença nessas
variáveis, a resultante da velocidade pode diferir tanto para mais como para menos da
28
inicialmente planejada pelo equipamento, comprometendo os estimados em posições a serem
sobrevoadas. Vimos também que a informação de estimado acessada pelo piloto diretamente
no FMS tem o formato de hora e minuto de sobrevoo, não sendo informado decimais de
minutos. Por essa limitação, o ajuste ideal de separação deve ser em minutos, assim o piloto
terá uma informação mais precisa se o alongamento ou encurtamento de trajetória está
atingindo o objetivo proposto no momento da execução.
Para a configuração de uma terminal com saídas (SIDs) e chegadas (STARs) RNAV, é
necessário atentar-se à separação lateral entre as rotas a fim de manter o risco de colisão de
pares de aeronaves em níveis considerados insignificantes. Vimos que existem duas maneiras
de calcular essa separação. A primeira é através do uso de modelagem de risco de colisão,
cujo resultado máximo não pode expor a operação a um risco maior que 5 x 10-10. Nas
premissas utilizadas pela OACI, a distância que atende esse TLS é de 7 milhas náuticas. A
segunda é através do uso das áreas de proteção e de gabaritos de segurança. De qualquer
maneira, a separação não pode ferir o TLS mencionado. Questionamentos podem ser feitos ao
valor TLS acordado e ao cenário base (Figura 7), os quais utilizam premissas extremamente
conservadoras. A separação de 7 milhas náuticas pode resultar em diminuição de
aproveitamento da TMA e conflita diretamente com a proposta do PBN, a qual tem o objetivo
de aumentar a capacidade do espaço aéreo no plano horizontal.
5 Cronograma
Disciplinas Isoladas:
• IT201 – Análise de Transporte (2009/II): 3 créditos;
• IT205 – Produção e Custos em Transporte Aéreo (2010/I): 3 créditos;
• IT200 – Infraestrutura Aeronáutica (2010/II): 2 créditos;
• IT203 – Aeroportos (2011/I): 3 créditos;
29
• INPE – Simulação e Gestão de Processos (2011/II): 3 créditos; e
• IT204 – Análise Operacional e Gerencial de Aeroportos (2012/II): 3 créditos.
Aluno Regular:
• IT206 – Gestão de Tráfego Aéreo (2013/I): 3 créditos;
• IT310 – Seminário de Tese (2013/I): 1 crédito;
• IT203 – Aeroportos (2013/II): 3 créditos;
• IT203 – Seminário de Tese (2014/I): 1 crédito; e
• IT203 – Seminário de Tese (2014/II): 1 crédito.
Congressos/Simpósios:
• IX SITRAER (Outubro/2010);
• IV Congreso de la RED IBEROAMERICANA DE INVESTIGACIÓN EN
TRANSPORTE AÉREO (Novembro/2013); e
• XIII SITRAER (Novembro/2014).
6 Referências Bibliográficas
Agência Nacional de Aviação Civil. "Demanda e Oferta do Transporte Aéreo. Empresas Brasileiras. Agosto de 2014." 2024.
Agência Nacional de Aviação Civil. “RBHA 91 - Regras Gerais de Operação para Aeronaves Civis.” Emd. 91-12, 2011.
ANDREUSSI, A., L. BIANCO, e S. RICCIARDELLI. “A simulation model for aircraft sequencing in the near terminal area.” European Journal of Operational Research 8 (1981): 345-354.
Boeing Comercial Airplanes. Market Analysis. "Current Market Outlook 2014-2033." 2014.
Centro de Gerenciamento de Navegação Aéreo. Aeroportos. http://www.cgna.gov.br (acesso em 30 de Setembro de 2014).
Comando da Aeronáutica. Departamento de Controle do Espaço Aéreo. “AIC-N 03/13 Plano de Desativação Gradual das Estaçõs NDB.” 2013.
JIN, L., Y. CAO, e D. SUN. “Investigation of Potential Fuel Savings Due to Continuous-Descent Approach.” Journal of Aircraft 50, n. 3 (May 2013): 807-816.
MCFARLAND, R. H. "Experiments in the determination of VOR radial stability". Aerospace and Navigational Electronics, IEEE Transactions, Vol 12, Issue 1 (1965): 56-60.
MURÇA, M. C. “An optimization model for scheduling aircraft landings in a Terminal Area considering alternative arrival routes.” Proceedings 17th ATRS World Conference, Bérgamo, 2013.
Organização da Aviação Civil Internacional. “Circular 324 AN/186, Guidelines for Separation of Arriving and Departing Aircraft on Published Adjacent Instrument Flight Procedures.” 1st ed. 2010.
30
Organização da Aviação Civil Internacional. “Doc 444 ATM/501, Procedures for Air Navigation Services, AIR TRAFFIC MANAGEMENT.” 15th ed. 2007.
Organização da Aviação Civil Internacional. “Doc 8168 OPS/611, Procedures for Air Navigation Services, Aircraft Operations, Volume II Construction of Visual and Instrument Flight Procedures.” 5th ed. 2006.
Organização da Aviação Civil Internacional. “Doc 8168 OPS/611. PANS OPS Volume II. Construction of Visual and Instrument Flight Procedures.” Emd 4, 5th ed., 2006.
SPRONG, K. R., B. M. HALTLI, J. S. DEARMON, e S. BRANDLEY. “Improving flight efficiency through terminal area RNAV.” 6th FAA/Eurocontrol Air Traffic Management R&D Seminar. 2005.
ZÚÑIGA, C. A., M. A. PIERA, e I. DEL POZO. “A CD&CR causal model based on path shortening/path stretching techniques.” Transportation Research Part C, n. 33 (2013): 238-256.
