[Quản trị kinh doanh cho kỹ sư] Bài 2 - Ra quyết định trong quản lý

Q U ẢN T R Ị K I N H D O A N H C H O K Ỹ SƯCHƯƠNG 2

RA QUYẾT ĐỊNH (RQĐ)TRONG QUẢN LÝNguyễn Ngọc Bình Phươ[email protected]

Nội dung

1. Giới thiệu về RQĐ trong quản lý

2. RQĐ trong điều kiện rủi ro

3. RQĐ trong điều kiện không chắc chắn

4. RQĐ bằng quy hoạch tuyến tính

5. RQĐ đa yếu tố

6. RQĐ theo lý thuyết độ hữu ích

2


RQĐ là một quá trình lựa chọn có ý thức giữa hai hoặc nhiều phương án (PA) (giải pháp giải quyết vấn đề) để chọn ra một PA và PA này sẽ tạo ra được một kết quả mong muốn trong các điều kiện ràng buộc đã biết.

Định nghĩa RQĐ

3


4

Các quyết định được đưa ra là kết quả của một sự lựa chọn có lập trường và với mục tiêu là tối ưu (cực đại hay cực tiểu) một giá trị nào đó trong những điều kiện ràng buộc cụ thể.

Người RQĐ có mục tiêu cụ thể.Tất cả các PA có thể có đều được xác định đầy đủ.Sự ưa thích của người RQĐ cần phải rõ ràng, cần lượng hóa các tiêu chuẩn của các PA và xếp hạng các tiêu chuẩn theo thứ tự ưa thích của người RQĐ.Sự ưa thích của người RQĐ là không thay đổi trong quá trình RQĐ, nghĩa là các tiêu chuẩn và trọng số của các tiêu chuẩn là không đổi.Không có sự hạn chế về thời gian và chi phí, nghĩa là có đủ điều kiện để thu thập đầy đủ thông tin trước khi RQĐ.Sự lựa chọn cuối cùng sẽ là tối ưu mục tiêu mong muốn.

Giả thiết về sự hợp lý


Vấn đề có cấu trúc tốt: Mục tiêu rõ ràng, thông tin đầy đủ, dạng bài toán quen thuộc RQĐ theo chương trình (quy trình, luật, chính sách)

Vấn đề có cấu trúc kém: Dạng bài toán mới mẻ, thông tin không đầy đủ, không rõ ràng RQĐ không theo chương trình

RQĐ theo cấu trúc của vấn đề

5


RQĐ trong điều kiện không chắc chắn (uncertainty): Khi RQĐ, không biết được xác suất xảy ra của mỗi trạng thái hoặc không biết được các dữ liệu liên quan đến các vấn đề cần giải quyết.RQĐ trong điều kiện rủi ro (risk): Khi RQĐ, đã biết được xác xuất xảy ra của mỗi trạng thái.RQĐ trong điều kiện chắc chắn (certainty): Khi RQĐ, đã biết chắc chắn trạng thái nào sẽ xảy ra, do đó sẽ dễ dàng và nhanh chóng ra quyết định.

RQĐ theo tính chất của vấn đề

6


Phương pháp định lượng (PPĐL) là phương pháp khoa học dùng các phép tính toán để giải quyết các vấn đề RQĐ.

Các thuật ngữ chỉ PPĐL:Phương pháp định lượng (Quantitative Methods)Phân tích định lượng (Quantitative Analysis)Tiếp cận định lượng (Quantitative Approaches)Nghiên cứu tác vụ/Vận trù học (Operations Research)Khoa học quản lý (Management Science)

Khái niệm chung về PPĐL trong quản lý

7


Các công cụ định lượng

Các mô hình định lượng

Phần mềm: Excel’s Solver, ABQM, QM for Windows,...

Khái niệm chung về PPĐL trong quản lý

Lý thuyết RQĐ (Xác suất có điềukiện, Bảng/cây quyết định, Lýthuyết trò chơi,...)

Bài toán phân công

Bài toán dòng chảy tối đa

Quy hoạch tuyến tính Sơ đồ mạng (CPM/PERT)Quy hoạch nguyên Kiểm soát tồn khoQuy hoạch động Lý thuyết xếp hàngBài toán vận tải Phân tích Markov ...

8


B1: Xác định rõ vấn đề/cơ hội cần giải quyết.

B2: Liệt kê tất cả các PA có thể có.

B3: Nhận ra các tình huống/trạng thái.

B4:Ước lượng tất cả lợi ích/chi phí cho mỗi PA ứng với mỗi trạng thái.

B5: Lựa chọn một mô hình toán trong phương pháp định lượngđể tìm lời giải tối ưu.

B6: Áp dụng mô hình để tìm lời giải và dựa vào đó để RQĐ.

Các bước của quá trình RQĐ

9


Bước 1: Có nên sản xuất một sản phẩm mới để tham gia thị trường hay không?Bước 2: Có 3 phương án sản xuất là:

Lập 1 nhà máy có qui mô lớn để sản xuất sản phẩmLập 1 nhà máy có qui mô nhỏ để sản xuất sản phẩmKhông làm gì cả

Bước 3: Có 2 tình huống của thị trường sẽ xảy ra là: thị trường tốt, thị trường xấu.Bước 4: Ước lượng lợi nhuận của các phương án ứng với các tình huống:

Bước 5 và 6: Chọn một mô hình toán trong phương pháp định lượng để áp dụng vào bài toán này. Việc chọn lựa mô hình được dựa vào sự hiểu biết, vào thông tin ít hay nhiều về khả năng xuất hiện các trạng thái của hệ thống.

Ví dụ: Bài toán của Công ty xẻ gỗ Thompson

Phương ánTrạng thái

Thị trường tốt Thị trường xấu

Nhà máy lớn 200.000 -180.000

Nhà máy nhỏ 100.000 -20.000

Không sản xuất 0 0

10


Khi RQĐ trong điều kiện rủi ro, biết xác suất xảy ra của mỗi trạng thái.Khi RQĐ trong điều kiện rủi ro, thường sử dụng hai tiêu chuẩn/mô hình (tương đương nhau):

Cực đại giá trị kỳ vọng được tính bằng tiền (Expected Moneytary Value) (Maxi EMVi)Cực tiểu thiệt hại kỳ vọng (Expected Opportunity Loss) (Mini EOLi)

Hai phương pháp thông dụng:Phương pháp bảng quyết định (decision table)Phương pháp cây quyết định (decision tree)

11

2. RQĐ trong điều kiện rủi roPhương pháp bảng quyết định

12

i i


EMV1 = 0,5 x 200.000 + 0,5 x (-180.000) = 10.000EMV2 = 0,5 x 100.000 + 0,5 x (-20.000) = 40.000EMV3 = 0,5 x 0 + 0,5 x 0 = 0

Ra quyết địnhEMVi > 0 Phương án có lợiMaxi EMVi = 40.000 Chọn phương án xây nhà máy nhỏ

Giá trị kỳ vọng với thông tin hoàn hảo (EVWPI, Expected Value With Perfect Information)

EVWPI = 0,5 x (200.000) + 0,5 x (0) = 100.000Giá trị kỳ vọng của thông tin hoàn hảo

(EVPI, Expected Value Of Perfect Information)

EVPI = 100.000 - 40.000 = 60.000

Phương pháp bảng quyết định

13

i i

2. RQĐ trong điều kiện rủi ro Phương pháp bảng quyết định

14


OL11 = 200.000-200.000 = 0OL12 = 0 - (-180.000) = 180.000OL21 = 200.000 -100.000 = 100.000 OL22 = 0- (-20.000) = 20.000OL31 = 200.000 –0 = 200.000OL32 = 0 - 0 = 0


T.Trường tốt T.Trường xấu

Nhà máy lớn 0 180.000

Nhà máy nhỏ 100.000 20.000

Không sản xuất 200.000 0

P(Sj) 0,5 0,5

15

Bảng thiệt hại cơ hội OLij


16

EOL1 = 0,5 x 0 + 0,5 x 180.000 = 90.000

EOL2 = 0,5 x 100.000 + 0,5 x 20.000 = 60.000

EOL3 = 0,5 x 200.000 + 0,5 x 0 = 100.000

RQĐ theo tiêu chuẩn Mini EOLi

Mini EOLi = Min(90.000, 60.000, 100.000) = 60.000

Chọn PA xây nhà máy nhỏ

Ghi chú: EVWPI = Maxi EMVi + Mini EOLi

EVPI = Mini EOLi


T.Trường tốt T.Trường xấu

Nhà máy lớn 0 180.000

Nhà máy nhỏ 100.000 20.000

Không sản xuất 200.000 0

P(Sj) 0,5 0,5


17

Phân tích độ nhạy:Xác suất p thay đổi thế nào thì quyết định sẽ thay đổi?

380.000 p – 180.000 = 120.000 p – 20.000p = 16/26 = 0,62


-20.000

-180.000

0,167 0,62EMV Không làm gì

Giá trị EMV

Xác suất của thị trường ưa thích


18

Các ký hiệu & quy ước

Phương pháp cây quyết định

TTtốt

Nhà máy lớnTT xấu

Nhà máy

nhỏ

Không làm gì

: Nút quyết định

: Nút trạng thái/tình huống

VD: Xét lại Công ty gỗ Thompson


Các bước của việc phân tích bài toán cây quyết định

B1: Xác định vấn đề/cơ hội cần giải quyết

B2: Vẽ cây quyết định

B3: Gán xác suất cho các trạng thái

B4:Ước tính lợi nhuận hay chi phí cho một sự kết hợp giữa một phương án và một trạng thái

B5: Giải bài toán bằng phương pháp Maxi EMVi (từ phải qua trái).


19


VD: Giải ví dụ trước bằng cây quyết định

B1: Có nên sản xuất sản phẩm mới để kinh doanh?

B2: Vẽ cây quyết định

B3: Gán xác suất 0,5 cho các loại thị trường

B4: Dùng giá trị ở bảng số liệu để ghi vào

B5: Tính các giá trị EMVi tại các nút

- Tại nút 1 : EMV1 = 0,5 x 200.000 + 0,5 x (-180.000) = 10.000

- Tại nút 2 : EMV2 = 0,5 x 100.000 + 0,5 x (-20.0000) = 40.000

- Tại nút 3 : EMV3 = 0


20

∑=

=m

1jijji )xPP(SEMV

2. RQĐ trong điều kiện rủi ro (tt)Phương pháp cây quyết định

Maxi EMVi = 40.000 Chọn PA nhà máy nhỏ21

200.00010.000TT tốt (0.5)

- 180.000

100.00040.000

-20.0000

Nhà máy lớn

TT xấu (0.5)

Nhà máy nhỏ

Không làm gì

TT xấu (0.5)

TT tốt (0.5)

∑=

=m

1jijji )xPP(SEMV

Cấp QĐ 1 Cấp QĐ 2


23

Mô hình Maximax (lạc quan)Mô hình Maximin (bi quan)Mô hình Laplace (đồng đều ngẫu nhiên)Mô hình Hurwicz (trung bình có trọng số, hiện thực)Mô hình Minimax


i: PA ở hàng i trong bảng RQĐj: Trạng thái ở cột j trong bảng RQĐPij: Lợi ích có được nếu chọn PA i và trạng thái j xảy ra.

24

j

j

Số trạng thái

j


Mô hình Maximax (tiêu chuẩn lạc quan)

Maxi (Maxj Pij) = Maxi (200.000, 100.000, 0) = 200.000RQĐ: Chọn PA xây nhà máy lớn (i = 1)

Mô hình Maximin (tiêu chuẩn bi quan)Maxi (Minj Pij) = Maxi (-180.000, -20.000, 0) = 0RQĐ: Không làm gì cả (i = 3).

Mô hình Laplace (đồng đều ngẫu nhiên)

= Maxi (10.000, 40.000, 0) = 40.000RQĐ: Chọn PA xây nhà máy nhỏ (i = 2)

25


Mô hình Hurwicz (mô hình trung bình có trọng số)

Chọn α = 0,8

Maxi [0,8 x 200.000 + 0,2 x (-180.000),

0,8 x 100.000 + 0,2 x (-20.000), 0,8 x 0 + 0,2 x 0]

= Maxi (124.000, 76.000, 0) = 124.000

RQĐ: Chọn PA xây nhà máy lớn (i = 1).

Mô hình Minimax

Mini [Maxj OLij] = Mini [180.000, 100.000, 200.000] = 100.000

RQĐ: Chọn PA xây nhà máy nhỏ (i = 2).

26


27

Quy hoạch tuyến tính (QHTT – Linear Programming) là một kỹ thuật toán học nhằm xác định giá trị của các biến x1, x2,..., xn (được gọi là các biến quyết định -decision variable) sao cho:

Làm cực đại hay cực tiểu giá trị của hàm mục tiêu (objective function): Z = z(x1, x2,..., xn)Thỏa mãn các ràng buộc (constraint): Rj = rj(x1, x2,..., xn)

Trong đó, hàm mục tiêu z và các ràng buộc rj là những biểu thức tuyến tính (bậc nhất) đối với các biến x1, x2,..., xn

Giới thiệu bài toán QHTT


28

Bài toán lập kế hoạch sản xuất (bài toán cực đại)Một nhà quản lý dự án nông nghiệp có các số liệu sau:

Hãy xác định lượng lúa gạo và lúc mì cần được sản xuất để làm cực đại lợi nhuận của dự án.


Số liệu đầu vào đối với một đơn vị sản phẩm

Loại sản phẩm Khả năng lớn nhất của các nguồn tài nguyên

sẵn cóLúa gạo Lúa mì

Diện tích [Ha/tấn] 2 3 50 HaLượng nước [103m3/tấn] 6 4 90 x 103m3

Nhân lực [công/tấn] 20 5 250 côngLợi nhuận [USD/tấn] 18 21


29

Bài toán lập kế hoạch sản xuất (bài toán cực đại)Bước 1: Xác định các biến quyết định

Gọi x1, x2 lần lượt là số tấn lúa gạo và lúa mì cần được sản xuấtBước 2: Xác định hàm mục tiêu

Hàm mục tiêu là lợi nhuận ZCực đại lợi nhuận: Z = 18x1 + 21x2 Max

Bước 3: Xác định các ràng buộcRàng buộc về diện tích: 2x1 + 3x2 < 50Ràng buộc về lượng nước: 6x1 + 4x2 < 90Ràng buộc về nhân lực: 20x1 + 5x2 < 250Các biến không âm x1, x2 > 0



Bài toán trộn khẩu phần (bài toán cực tiểu)Một nhà quản lý trại gà dự định mua 2 loại thức ăn để trộn ra khẩu phần tốt và giá rẻ.Mỗi đơn vị thức ăn loại 1 giá 2 đồng có chứa:

5g thành phần A4g thành phần B0,5g thành phần C

Mỗi đơn vị thức ăn loại 2 giá 3 đồng có chứa:10g thành phần A3g thành phần Bkhông có chứa thành phần C

Trong 1 tháng, 1 con gà cần tối thiểu 90g thành phần A, 48g thành phần B và 1,5g thành phần C. Hãy tìm số lượng mỗi loại thức ăn cần mua để có đảm bảo đủ nhu cầu tối thiểu về dinh dưỡng cho 1 con gà với giá rẻ nhất.


30


Bài toán trộn khẩu phần (bài toán cực tiểu)Bước 1: Xác định các biến quyết định

Gọi x1, x2 lần lượt là số lượng đơn vị thực phẩm loại 1 và loại 2 cần cho 1 con gà trong 1 tháng

Bước 2 : Xác định hàm mục tiêuHàm mục tiêu là giá mua ZCực tiểu giá mua: Z = 2x1 + 3x2 Min

Bước 3 : Xác định các ràng buộcThành phần A : 5x1 + 10x2 > 90Thành phần B : 4x1 + 3x2 > 48Thành phần C : 0,5x1 > 1,5Các biến không âm: x1, x2 > 0


31


32

Bài toán cực đại chuẩnHàm mục tiêu:

Z = c1x1 + c2x2 + .... + cnxn MaxRàng buộc:

a11x1 + a12x2 + .... + a1nxn < b1

a21x1 + a22x2 + .... + a2nxn < b2

…am1x1 + am2x2 + .... + amnxn < bm

xj > 0 , j = 1,n

Mô hình tổng quát của bài toán QHTT

32

Ý nghĩa (có n sản phẩm và m tài nguyên)• xj là số đơn vị sản phẩm

thứ j• cj là lợi nhuận do 1 đơn vị

sản phẩm thứ j đem lại• aij là lượng tài nguyên thứ i

cần cho 1 đơn vị sản phẩm thứ j

• bi là tổng lượng tài nguyên thứ i sẵn có


33

Bài toán cực tiểu chuẩnHàm mục tiêu:

Z = c1x1 + c2x2 + .... + cnxn MinRàng buộc:

a11x1 + a12x2 + .... + a1nxn ≥ b1

a21x1 + a22x2 + .... + a2nxn ≥ b2

…am1x1 + am2x2 + .... + amnxn ≥ bm

xj > 0 , j = 1,n

Mô hình tổng quát của bài toán QHTT

33


B1: Nhận dạng các biến quyết địnhvà hàm mục tiêu.B2: Diễn tả hàm mục tiêuvà các ràng buộc theo các biến quyết định.B3: Kiểm tra xem có phải tất cả các quan hệ trong hàm mục tiêu và trong các ràng buộc có tuyến

tínhkhông? Nếu không, phải tìm mô hình phi tuyến khác để giải.B4: Kiểm tra vùng không gian lời giải, để xem xét điều kiện nghiệm của bài toán. Các khả năng

có thể xảy ra là:Không cóvùng khả thi (vô nghiệm) Nới lỏng các ràng buộc.Vùng khả thi vô hạn và không có điểm cực trị Cấu trúc lại mô hình, có thể đưa thêm ràng buộc vào mô hìnhVùng khả thi vô hạn và có điểm cực trị Sang B5.Vùng khả thi có giới hạn Sang B5.

B5: Tìm ra các lời giải tối ưu có thể có, có thể dùng:Phương pháp đồ thị (Graphical method)Phương pháp đơn hình (Simplex method)

Quá trình giải bài toán QHTT

34


Giải bài toán ví dụ cực đạiHàm mục tiêu: 18x1 + 21x2 MaxRàng buộc: 2x1 + 3x2 ≤ 50 (1)

6x1 + 4x2 ≤ 90 (2)20x1 + 5x2 ≤ 250 (3)

x1 ≥ 0 (4)x2 ≥ 0 (5)

Giải Trong mặt phẳng tọa độ 0x1x2, vẽ các đường thẳng:(D1) 2x1 + 3x2 = 50(D2) 6x1 + 4x2 = 90(D3) 20x1 + 5x2 = 250(D4) x1 = 0(D5) x2 = 0

PP đường đẳng lợi hay đường đẳng phí (iso – profit/cost line)

35

10

50

5025100

x2

x1

22.5

16.67

15

C

(D3)

(D1)

(D2)

Z0 = 0

Z = 18x1+21x2 Max

2x1+3y<=50 (D1)

6x1+4x2<=90 (D2)

20x1+5x2<=250 (D3)

x1,x2>=0

Bài toán lập kế hoạch sản xuất

36

10

50

5025100

(x2)

(x1)

22.5

16.67

A15

C

(D3)

(D1)

(D2)

7

12

Nghiệm tối ưu:x1=7; x2=12 hay C(7; 12)

Ràng buộc tích cực: D1 và D2 (Số RBTC = Số biến QĐ)

Tọa độ của điểm C là nghiệm của hệ phương trình:2x1 + 3x2 = 50 x1* = 76x1 + 4x2 = 90 x2* = 12

Giá trị của hàm mục tiêu:Z = Zmax = 18x1* + 21x2*

= 18 x7 + 21x12Zmax = 378

Đường đẳng lợi

Vùng nghiệm khả dĩ (miền không gian lời giải, không gian sách lược)

Z0 = 0B

D

37


Giải bài toán ví dụ cực tiểuHàm MT: Min Z = 2x1 + 3x2

Ràng buộc: 5x1 + 10x2 ≥ 90 (1)4x1 + 3x2 ≥ 48 (2)

0,5x1 ≥ 1,5 (3)x1 ≥ 0 (4)x2 ≥ 0 (5)

Giải: Trong mặt phẳng tọa độ 0x1x2 , ta vẽ các đường thẳng:(D1): 5x1 + 10x2 = 90(D2): 4x1 + 3x2 = 48(D3): 0,5x1 = 1,5(D4): x1 = 0(D5): x2 = 0

PP đường đẳng lợi hay đường đẳng phí (iso – profit/cost line)

38

322824201612

32

28

24

20

16

12

8

4

0

Min

D2

Miền không gian lời giải vô hạn,nhưng có cực tiểu.

D3

D1

CB

A3 8.4

4.8

x2

x1

Đường đẳng phí

Z0 = 0

Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ pt:5x1 + 10x2 = 90 x1* = 8,44x1 + 3x2 = 48 x2* = 4,8

Giá trị của hàm mục tiêu:Z = Zmin = 2x1 + 3x2

= 2 x 8,4 + 3 x 4,8 = 31,2Nghiệm tối ưu:

x1* = 8,4x2* = 4,8

39


Các điểm đỉnh (corner point, extreme point) là giao điểm của các ràng buộc nằm trong không gian lời giải gọi là các đỉnh của không gian lời giải.

Nếu bài toán QHTT có lời giải tối ưu, thì lời giải sẽ nằm trên các đỉnh của không gian lời giải.

Áp dụng kết quả này, tìm giá trị của hàm mục tiêu bằng cách so sánh giá trị của các đỉnh của không gian lời giải.

Phương pháp dùng điểm đỉnh

40


Giải bài toán ví dụ cực đại So sánh giá trị tại 5 đỉnh O, A, B, C, D

Đỉnh O (0, 0) ==> ZO =0

Đỉnh A (12,5) ==> ZA = 18 x 15,5 + 21 x 0 = 225

Đỉnh B (11, 6) ==> ZB = 8 x 11 + 21 x 6 = 324

Đỉnh C (7, 12) ==> ZC = 18 x 7 + 21 x 12 = 378

Đỉnh D (0, 16,67) ==> ZD = 18 x 0 + 21 x 16,67 = 350,07

==> Zmax = ZC = 378 ==> x1 = 7và x2 = 12


Hàm MT: Z = 18x1 + 21x2 Max

Max

41


Giải bài toán ví dụ cực tiểuSo sánh giá trị tại 3 đỉnh A, B, C:

Đỉnh A (18, 0) ==> ZA = 2 x 18 + 3 x 0 = 36

Đỉnh B (8.4 , 4.8) ==> ZB = 2 x 8.4 + 3 x 4.8 = 31.2

Đỉnh C (3, 12) ==> ZC = 2 x 3 + 3 x 12 = 42

==> Zmin = ZB = 31.2 ==> x1 = 8.4 và x2 = 4.8


Min

Hàm MT: Z= 2x1 + 3x2 Min

42


Ví dụ: Một sinh viên tốt nghiệp muốn tìm việc làm thì có nhiều yếu tố sẽ ảnh hưởng đến quyết định chọn việc của anh ta: Lương khởi điểm, Cơ hội thăng tiến, Vị trí của nơi làm việc, Những người mà mình sẽ làm việc với họ, Loại công việc bạn cần phải làm, Những lợi nhuận khác ngoài lương...

Cách giải quyết bài toán RQĐ đa yếu tố:Nhiều người xem xét các yếu tố khác nhau này một cách chủ quan và trực giác

Dùng phương pháp đánh giá yếu tố MFEP (Multi Factor Evaluation Process): Mỗi yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến quyết định sẽ được gán một hệ số nói lên tầm quan trọng tương đối giữa các yếu tố với nhau Đánh giá PA theo các hệ số này

Giới thiệu bài toán RQĐ đa yếu tố

43


B1: Liệt kê tất cả các yếu tố và gán cho yếu tố thứ i một trọng số FWi: Tầm quan trọng của mỗi yếu tố một cách tương đối, 0 < FWi < 1,ΣFWi = 1

B2: Lượng giá theo yếu tố. Với mỗi yếu tố i, ta đánh giá PA j bằng cách gán một hệ số FEij: Lượng giá của PA j đối với yếu tố i

B3: Tính tổng lượng giá trọng số của từng PA j

Chọn PA ứng với Max TWEj

Các bước thực hiện phương pháp MEFP

i: Yếu tốj: Phương án

44

FW: Factor weightFE: Factor EvaluationTWE: Total Weighted evaluation


B1: Xác định FWi

Sau khi nghiên cứu, bàn bạc với thầy, bạn bè, gia đình..., sinh viên S nhận thấy 3 yếu tốquan trọng nhất đối với việc chọn sở làm là:

Lương Cơ hội thăng tiến Vị trí nơi làm việcSinh viên S gán cho các yếu tố các trọng số sau:

Yếu tố i Trọng số FWi

Lương 0.3Cơ hội thăng tiến 0.6Vị trí nơi làm việc 0.1

VD: Bài toán tìm việc làm của sinh viên

45


B2: Xác định FEij

Sinh viên S nghĩ rằng có 3 công ty A, B, C sẽ nhận mình vào làm việc. Đối với mỗi công ty, sinh viên S đánh giá theo 3 yếu tố trên và có bảng lượng giá như sau:

Làm sao xác định giá trị trong bảng này?


46


Đối với Lương, Anh S mong rằng lương sẽ là 1.000.000. Nhưng thực tế công ty A trả 700.000, công ty B trả 800.000, công ty C trả 900.000.

B3: Tính các tổng lượng giá trọng số TWEj

TWE(A) = 0.3 x 0.7 + 0.6 x 0.9 + 0.1 x 0.6 = 0.81

TWE(B) = 0.3 x 0.8 + 0.6 x 0.7 + 0.1 x 0.8 = 0.74

TWE(C) = 0.3 x 0.9 + 0.6 x 0.6 + 0.1 x 0.9 = 0.72

Kết luận: Sinh viên S chọn công ty A


47


Độ hữu ích/độ vị lợi (Utility) là độ đo mức ưu tiên của người RQĐ đối với lợi nhuận.

Lý thuyết độ hữu ích là lý thuyết nghiên cứu cách kết hợp mức độ ưu tiên về độ may rủi của người RQĐ đối với các yếu tố khác trong quá trình RQĐ.

VD: Giả sử bạn có một tấm vé số đặc biệt mà khi thảy đồng xu lên nếu mặt ngửa xuất hiện thì bạn trúng thưởng 5.000.000đ, nếu mặt sấp xuất hiện thì bạn không được gì hết. Vấn đề đặt ra: Nếu có người nào đó đề nghị mua lại tấm vé số của bạn trước khi tung đồng xu với giá 2.000.000đ thì bạn có bán hay không?

Khái niệm về độ hữu ích

48


VD:Giả sử bạn có một tấm vé số đặc biệt mà khi thảy đồng xu lên nếu mặt ngửa xuất hiện thì bạn trúng thưởng 5.000.000đ, nếu mặt sấp xuất hiện thì bạn không được gì hết.

Vấn đề đặt ra: Nếu có người nào đó đề nghị mua lại tấm vé số của bạn trước khi tung đồng xu với giá 2.000.000đ thì bạn có bán hay không?Giải:

Khái niệm về độ hữu ích

Nếu xét theo tiêu chuẩn EMV:EMV(không bán) = EMV1 =

= 5.000.000 x 0,5 + 0 x 0,5 = 2.500.000EMV(bán) = EMV2 = 2.000.000

EMV (không bán) > EMV (bán)Kết luận: Không bán tấm vé số

Nếu xét trên quan điểm thực tế, thì đa số mọi người sẽ bánvì ít ai thích may rủi trừ những người tỉ phú thích may rủi.

49


Độ hữu íchđược ước tính như sau:Kết quả tốt nhất sẽ có độ hữu ích là 1 U(tốt nhất) = 1Kết quả xấu nhất sẽ có độ hữu ích là 0 U(xấu nhất) = 0Kết quả khác sẽ có độ hữu ích ∈ (0,1) 0 < U(khác) < 1

Cách tính độ hữu ích của kết quả khác:Độ hữu ích của kết quả khácđược tính dựa trên sự xem xét một trò chơi chuẩn gồm 2 kết quả:

+ Kết quả tốt nhất có xác suất là p+ Kết quả xấu nhất có xác suất là (1 - p)

Cách tính độ hữu ích

50


Ta có 2 PA:+ PA 1: Chấp nhận trò chơi, ta sẽ được kết quả tốt nhất hay được kết quả xấu nhất.+ PA 2: Không chấp nhận trò chơi, để được một kết quả chắc chắn tránh được rủi ro.

Vấn đề:Xác định xác suất p (tốt nhất), để 2 PA này được xem là tương đương đối với người RQĐĐối với người RQĐ, 2 PA được xem là tương đương nhaunếu kỳ vọng độ hữu ích của 2 PA bằng nhau:Gọi EU là kỳ vọng của độ hữu ích (Expected Utility)

EU(không chơi) = EU(chơi) EU(chơi) = p * U(T) + (1 -p) * U(X) = p * 1 + (1 -p) * 0 = pU(kết quả khác) = EU(không chơi) = p

Kết luận:p chính là kỳ vọng của độ hữu ích để làm cho 2 PA tương đương nhau đối với người RQĐ.Như vậy, độ hữu ích hoàn toàn chủ quan, tùy thuộc vào mức độ cảm nhận về rủi ro của người RQĐ.


51


VD: Cô X muốn vẽđườngđộhữu íchđối với tiền, từ0đến 10.000với U(10.000) = 1 và U(0) = 0

Cô X có một số tiền, cô có thể mua bất động sản hoặc bỏ vào quỹ tiếtkiệm của ngân hàng. Nếu cô X đầu tư vào bất động sản thì sau 3 năm côthu được 10.000đ hoặc là bị mất trắng. Nếu cô X gửi tiết kiệm thì sau 3năm sẽ chắc chắn thuđược 5.000đ.Về mặt chủ quan, cô X cho rằng nếu 80% có cơ may thu được 10.000đsau 3 năm thì cô X mới đầu tư vào bất động sản nếu không cô X sẽ gửitiết kiệm.Như vậy với xác suất p = 0,8 đểmua bất động sản thành công thì 2 PAmua bấtđộng sản và gửi tiền tiết kiệm là nhưnhau.


52


Đối với cô X: U(5.000) = p = 0,8

Giả sử đối với cô X: U(7.000) = 0,9; U(3.000) = 0,5đường cong độ hữu ích đối với tiền của cô X


53

6. RQĐ theo lý thuyết độ hữu íchCách tính độ hữu ích

54

Các dạng đường cong hữu ích

U U

Người RQĐ tránh rủi ro Người RQĐ thích rủi roNgười RQĐ không có sự thiên lệch về rủi ro

U

$ $ $


VD: Ông B đang xem xét có nên đầu tư vào một dự án hay không. Nếu dự án thành công Ông B thu được 10.000 trái lại mất 10.000. Theo Ông B dự án có 45% cơ may thành công. Ngoài ra, đường độ hữu ích của Ông B có dạng sau:

Đánh giá PA bằng độ hữu ích

55

6. RQĐ theo lý thuyết độ hữu íchĐánh giá PA bằng độ hữu ích

Nếu dùng EU:EU(tham gia) = 0,45*0,3 + 0,55* 0,05 = 0,1625EU(không tham gia) = 0,15Kết luận: Ông B tham gia đầu tư vào dự án.

Nếu dùng EMV:EMV(tham gia) = 0,45*10.000 + 0,55*(-10.000) = -1.000EMV(không tham gia) = 0Kết luận: Ông B không tham gia vào dự án. 56

Business

[Quản trị kinh doanh cho kỹ sư] Bài 2 - Ra quyết định trong quản lý