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Valores de las razones trigonométricas de ángulos notables
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Bach. Juan Parraguez CapitánBach. Oscar Parraguez Capitán
VALORES DE LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS DE
ÁNGULOS NOTABLES
TRIÁNGULOS NOTABLES
1 2
3
o30 (
)
O60 1
1
2
o45
o45
(
)3
4
5o37
o53
(
)
osen30 = 12
otan60 = 3
osec 45 = 2 ocot 37 = 43
otan 30 = 13
3x3
33
=
osen45 =12
2x2
22
=
25/7
25/24
24/7
7/24
24/25
7/25
16º
25/24 5/4 5/32√3/3 2 √2Cosec
25/7 5/3 5/4 22√3/3 √2Sec
7/24 ¾ 4/3√3/3 √3 1Ctg
24/7 4/3 ¾ √3√3/3 1Tg
7/25 3/5 4/5 ½ √3/2√2/2Cos
24/25 4/5 3/5 √3/2 ½√2/2Sen
74º 53º 37º 60º 30º 45º θRT
EJERCICIOS DE APLICACIÓN SOBRE TRIANGULOS RECTÁNGULOS NOTABLES
1. Hallar : P = Sec2 30º.Tg45º +Cos 60º.Ctg37º Cosec 45º .Cosec 30º4. Si: Sen (3x+17º) = Cos (x +23º). Calcular : E = Sen (2x + 12º) + Ctg (4x-5º) Tg ( 4x+3) 3. Hallar : A = Sen 37º.Tg 60º.Cosec 53º.Tg30º.Ctg45º
4. Si : Sen (3x -15º) .Cosec (x + 7º) =1 . Hallar: M = Tg (4x + 1º) – Sen (3x +4º) Cos (6x – 6º)4. Si : 16 = 8 Tgθ , ( θ : ángulo agudo) Hallar : J = 15 Cos θ – 12 Ctg θ6. Si : Cos 2θ .Cosec (θ +45º) = 1. Calcular : N = √3 Cos 2θ . Sec4θ 8. Calcular los valores que puede tomar “X” : x2 Cosec 30º + 3x Sec 53º - Tg2 60º = 0
1. Si : Sen ά .Cosec4β = 1 y Tg ά . Tg 2β = 1 Calcular: F = Sen2 (ά- β) + Cos2 (ά- 2β) 9. Si “x” es ángulo agudo . Hallar Tg x , siendo: Cos (3x – 60º) = Tg 45º / 210. Si: Sen ά. Sec (ά+60º) = 1 (ά : ángulo agudo) Hallar R = Sen 2ά .Cos 3 ά .Tg4 ά11. Los catetos de un triángulo rectángulo son: a = Sen2 45º.Sec60º b = Cos2 30º.Cos 37º Hallar la tangente del menor ángulo agudo.12. Hallar “S” , si : ά= √225º √3.Sec 2ά = 8 + 4 Sec 4 ά – 2S