Tom tat-ly-thuyet-dai-hoc-2013-140313073940-phpapp02

Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí 12 - Năm Học 2012 - 2013

LỜI DẠY CỦA BÁC HỒ

“… ngày nay chúng ta phải xây dựng lại cơ đồ mà tổ tiên để lại cho chúng ta, làm sao cho chúng ta theo kịp các nước khác trên toàn cầu. Trong công cuộc kiến thiết đó, nhà nước trông mong chờ đợi ở các em rất nhiều. Non sông Việt Nam có trở nên tươi đẹp hay không, dân tộc Việt Nam có bước tới đài vinh quang để sánh vai cùng các cường quốc năm châu được hay không chính là nhờ một phần lớn ở công học tập của các em”.

(Thư gửi các em học sinh nhân ngày khai trường đầu tiên của nước Việt Nam Dân chủ cộng hòa, tháng 9/1945).

----------

“Không có việc gì khó

Chỉ sợ lòng không bền

Đào núi và lấp biển

Quyết chí ắt làm nên”.

(Câu thơ Bác tặng Đơn vị thanh niên xung phong 312 làm đường tại xã Cẩm Giàng, Bạch Thông, Bắc Kạn, ngày 28/3/1951)

----------

1


ÔN TẬP1. Kiến thức toán cơ bản:a. Đạo hàm của một số hàm cơ bản sử dụng trong Vật Lí:

Hàm số Đạo hàmy = sinx y’ = cosxy = cosx y’ = - sinx

b. Các công thức lượng giác cơ bản:

2sin2a = 1 – cos2a - cosα = cos(α + π) - sina = cos(a + 2

π)

2cos2a = 1 + cos2a sina = cos(a - 2

π)

sina + cosa = )4

sin(2π+a - cosa = cos(a + π )

sina - cosa = )4

sin(2π−a cosa - sina = )

4sin(2

π−a

c. Giải phương trình lượng giác cơ bản:

sin

+−=

+=⇒=

ππαπα

α2

2sin

ka

kaa cos παα 2cos kaa +±=⇒=

d. Bất đẳng thức Cô-si: baba .2≥+ ; (a, b ≥0, dấu “=” khi a = b)

e. Định lý Viet: yx

a

cPyx

a

bSyx

,

.

⇒

==

−==+là nghiệm của X2 – SX + P = 0

Chú ý: y = ax2 + bx + c; để ymin thì x = a

b

2

−; Đổi x0 ra rad:

180

0πx

f. Các giá trị gần đúng: 2π ≈ 10; 314 ≈ 100π ; 0,318 ≈ π1

;

0,636 ≈ π2

; 0,159 ≈π2

1; 1,41 373,1;2 ≈≈

----------Mọi công việc thành đạt đều nhờ sự kiên trì và lòng say mê.

BẢNG CHỦ CÁI HILAP2


Kí hiệu in hoa Kí hiệu in thường Đọc Kí sốA α alpha 1B β bêta 2Γ γ gamma 3∆ δ denta 4E ε epxilon 5Z ζ zêta 7H η êta 8Θ ∂,θ têta 9I ι iôta 10K κ kapa 20Λ λ lamda 30M µ muy 40N ν nuy 50Ξ ξ kxi 60O ο ômikron 70Π π pi 80P ρ rô 100

∑ σ xichma 200

T τ tô 300γ υ upxilon 400Φ ϕ phi 500

X χ khi 600Ψ ψ Pxi 700Ω ω Omêga 800

----------Thành công không có bước chân của kẻ lười biếng

----------Ý chí là sức mạnh để bắt đầu công việc một cách đúng lúc.

----------Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học.

----------

3


2. Kiến thức Vật Lí:ĐỔI MỘT SỐ ĐƠN VỊ CƠ BẢN

Khối lượng Năng lượng hạt nhân1g = 10-3kg 1u = 931,5MeV1kg = 103g 1eV = 1,6.10-19J1 tấn = 103kg 1MeV = 1,6.10-13J1ounce = 28,35g 1u = 1,66055.10-27kg1pound = 453,6g Chú ý: 1N/cm = 100N/mChiều dài 1đvtv = 150.106km = 1năm as1cm = 10-2m Vận tốc 1mm = 10-3m 18km/h = 5m/s1 µ m = 10-6m 36km/h = 10m/s1nm = 10-9m 54km/h = 15m/s1pm = 10-12m 72km/h = 20m/s1A0 = 10-10m Năng lượng điện1inch = 2,540cm 1mW = 10-3W1foot = 30,48cm 1KW = 103W1mile = 1609m 1MW = 106W1 hải lí = 1852m 1GW = 109WĐộ phóng xạ 1mH = 10-3H1Ci = 3,7.1010Bq 1 µ H = 10-6HMức cường độ âm 1 µ F = 10-6F1B = 10dB 1mA = 10-3ANăng lượng 1BTU = 1055,05J1KJ = 103J 1BTU/h = 0,2930W1J = 24calo 1HP = 746W1Calo = 0,48J 1CV = 736W

7 ĐƠN VỊ CHUẨN TRONG HỆ SI (Systeme International)Đơn vị chiều dài: mét (m)Đơn vị thời gian: giây (s)Đơn vị khối lượng: kilôgam (kg)Đơn vị nhiệt độ: kenvin (K)Đơn vị cường độ dòng điện: ampe (A)Đơn vị cường độ sáng: canđêla (Cd)Đơn vị lượng chất: mol (mol)

Chú ý: các bội và ước về đơn vị chuẩn và sử dụng máy tính Casio.3. Động học chất điểm:

4


a. Chuyển động thẳng đều: v = const; a = 0b. Chuyển động thẳng biến đổi đều: constaov =≠ ;

atvv += 0 0

0

tt

vv

t

va

−−=

∆∆= 2

0 2

1attvs += asvv 20

22 =−

c. Rơi tự do:

2

2

1gth = ghv 2= gtv = ghv 22 =

d. Chuyển động tròn đều:

fT

12 ==ωπ

ωRv = 22

ωRR

vaht == . tα ω∆ = ∆

4. Các lực cơ học:@ Định luật II NewTon: amFhl

=

a. Trọng lực: ⇒= gmP

Độ lớn: mgP =

b. Lực ma sát: mgNF µµ==

c. Lực hướng tâm: R

vmmaF htht

2

==

d. Lực đàn đàn hồi: )( lkkxFdh ∆==

5. Các định luật bảo toàn:

a. Động năng: 21

2dW mv= 21

22 2

1

2

1mvmvA −=

b. Thế năng: @ Thế năng trọng trường: mghmgzWt == 21 mgzmgzA −=

@ Thế năng đàn hồi: 22 )(2

1

2

1lkkxWt ∆==

c. Định luật bảo toàn động lượng: constpp =+ 21

@ Hệ hai vật va chạm: '

22'

112211 vmvmvmvm +=+

@ Nếu va chạm mềm: Vmmvmvm

)( 212211 +=+

d. Định luật bảo toàn cơ năng: 21 WW =

Hay 2211 tdtd WWWW +=+

----------6. Điện tích:

5


a. Định luật Cu-lông: 221

r

qqkF

ε= Với k = 9.109

b. Cường độ điện trường: 2r

QkE

ε=

c. Lực Lo-ren-xơ có: αsinvBqfL =

o q: điện tích của hạt (C)o v: vận tốc của hạt (m/s)o ),( Bv

=αo B: cảm ứng từ (T)o Lf : lực lo-ren-xơ (N)

Nếu chỉ có lực Lorenzt tác dụng lên hạt và 090),( == Bvα

thì hạt chuyển động tròn đều. Khi vật chuyển động tròn đều thì lực Lorenzt đóng vai trò là lực hướng tâm.

Bán kính quỹ đạo: Bq

mvR =

7. Dòng điện chiều:

a. Định luật Ôm cho đoạn mạch: R

UI =

I = t

q

R

U = (q là điện lượng dịch chuyển qua đoạn mạch)

N = e

q ( e = 1,6. 10-19 C)

Tính suất điện động hoặc điện năng tích lũy của nguồn điện.

q

A =ξ (ξ là suất điện động của nguồn điện, đơn vị là Vôn (V))

Công và công suất của dòng điện ở đoạn mạch: A = UIt

P = U.I =t

A

Định luật Jun-LenXơ: Q = RI2t = U.I.t .2

=tR

U

6


Công suất của dụng cụ tiêu thụ điện: P = UI = RI2 = R

U 2

b. Định luật Ôm cho toàn mạch: rR

EI

+=

8. Định luật khúc xạ và phản xạ toàn phần:

a. Định luật khúc xạ: 2

1

1

221sin

sin

v

v

n

nn

r

i ===

b. Định luật phản xạ toàn phần:

=≥

>

1

2

21

n

nii

nn

gh

Ngày mai đang bắt đầu từ ngày hôm nay!----------

“Đường đi khó không phải vì ngăn sông cách núiChỉ khó vì lòng người ngại núi, e sông”

----------

7


CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠCHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1. Chu kì, tần số, tần số góc:T

fππω 2

2 == với fT

Tf

11 =⇔=

* T = n

t (t là thời gian để vật thực hiện n dđ)

2. Dao động:a. Thế nào là dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh một vị

trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng.b. Dao động tuần hoàn: Sau những khoảng thời gian bằng

nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.c. Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một

hàm cosin (hay sin) của thời gian.3. Phương trình dao động điều hòa (li độ): x = Acos(ωt + ϕ)

+ x: Li độ, đo bằng đơn vị độ dài cm hoặc m -A O A

+ A = xmax: Biên độ (luôn có giá trị dương)+ 2A: Chiều dài quỹ đạo.+ ω : tần số góc (luôn có giá trị dương)+ ϕω +t : pha dđ (đo bằng rad)+ ϕ: pha ban đầu (tại t = 0, đo bằng rad)

+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí biên dương: 0=ϕ

+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí biên âm: πϕ=

+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí cân bằng theo chiều âm:2

πϕ =

+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí cân bằng theo chiều dương:2

πϕ −=

* Chú ý:+ Quỹ đạo là một đoạn thẳng dài L = 2A+ Mỗi chu kì vật qua vị trí biên 1 lần, qua các vị trí khác 2 lần (1

lần theo chiều dương và 1 lần theo chiều âm)

- sina = cos(a + 2

π) và sina = cos(a -

2

π)

4. Phương trình vận tốc: v = - ωAsin(ωt + ϕ)

8


+ v

luôn cùng chiều với chiều cđ

+ v luôn sớm pha 2

π so với x

+ Vật cđ theo chiều dương thì v > 0, theo chiều âm thì v < 0.+ Vật ở VTCB: x = 0; |v|max = ωA;+ Vật ở biên: x = ±A; |v|min = 0;

5. Phương trình gia tốc: a = -ω2Acos(ωt + ϕ) = -ω2x

+ a

luôn hướng về vị trí cân bằng;

+ a luôn sớm pha 2

π so với v

+ a và x luôn ngược pha + Vật ở VTCB: x = 0; |v|max = ωA; |a|min = 0+ Vật ở biên: x = ±A; |v|min = 0; |a|max = ω2A

6. Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục): F = ma = - m x2ϖ =-kx+ Fhpmax = kA = m A2ω : tại vị trí biên+ Fhpmin = 0: tại vị trí cân bằng+ Dđ cơ đổi chiều khi lực đạt giá trị cực đại.+ Lực hồi phục luôn hướng về vị trí cân bằng.

-A O A

Ax =max x = 0 xmax = A

v = 0 Av ω=max v = 0 |a|max = ω2A a = 0 |a|max = ω2A

Fhpmax Fhpmin = 0 Fhpmax = kA = m A2ω

7. Công thức độc lập: 2

222

ωv

xA +=

và 4

2

2

22

ωωav

A +=

+ Kéo vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn rồi buông (thả) A⇒+ Kéo vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn rồi truyền v x⇒

8. Phương trình đặc biệt:

9

Biên độ: A Tọa độ VTCB: x = A Tọa độ vt biên: x = a ± A

t (s)

(A)

0

+ 4

- 4


x = a ± Acos(ωt + φ) với a = const ⇒

x = a ± Acos2(ωt+φ) với a = const ⇒ Biên độ:A

2; ω’=2ω; φ’= 2φ

9. Đồ thị của dđđh: + đồ thị li độ là đường hình sin.+ đồ thị vận tốc là một đoạn thẳng+ đồ thị gia tốc là 1 elip

10. Mối liên hệ giữa cđ tròn đều và dđđh: Dđđh được xem là hình chiếu của một chất điểm chuyển động

tròn đều lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. Với:

ωα==∆

0360

.Tsodocungt

B1: Vẽ đường tròn (O, R = A); B2: t = 0: xem vật đang ở đâu và bắt đầu chuyển động theo chiều âm hay dương

+ Nếu 0>ϕ : vật chuyển động theo chiều âm (về biên âm)

+ Nếu 0<ϕ : vật chuyển động theo chiều dương (về biên dương)B3: Xác định điểm tới để xác định góc quét α :

T

tTt

0

0

360.

360

. ∆=⇒=∆ αα

11. Thời gian và đường đi trong dao động điều hòa:

10

O x(cos)

+

α

A

M’’

M’

(C)

M

A-A O

ϕ


a. Thời gian ngắn nhất:* Thời gian dđ: Xét dđđh với chu kỳ T, biên độ ABiên âm VTCB Biên dương

- A -2

3A-

2

2A-

2

A O

2

A

2

2A

2

3AA

+ Từ x = A đến x = - A hoặc ngược lại: T

t2

∆ =

+ Từ x = 0 đến x = A± hoặc ngược lại: T

t4

∆ =

+ Từ x = 0 đến x = ± 2

A hoặc ngược lại:

Tt

12∆ =

+ Từ x = 0 đến x = ±2

2Ahoặc ngược lại:

Tt

8∆ =

+ Từ x = 0 đến x = ±2

3Ahoặc ngược lại:

Tt

6∆ =

+ Từ x = ± 2

Ađến x = ±A hoặc ngược lại:

Tt

6∆ =

b. Đường đi:+ Đường đi trong 1 chu kỳ là 4A; trong 1/2 chu kỳ là 2A+ Đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí

biên hoặc ngược lại@ Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆t < T/2.

11

A-A

MM 12

O

P

x xO

2

1

M

M

-A A

P2 1PP

2

ϕ∆

2

ϕ∆


- Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.- Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyên đông tròn đều. Góc quét ∆ϕ = ω∆t. - Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin

(hình 1): max 2Asin 2 sin2 2

tS A

ϕ ω∆ ∆= =

- Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos

(hình 2): 2 (1 os ) 2 (1 os )2 2min

tS A c A c

ϕ ω∆ ∆= − = −

Lưu ý: Trong trường hợp ∆t > T/2

Tách '2

Tt n t∆ = + ∆ trong đó *;0 '

2

Tn N t∈ < ∆ <

+ Trong thời gian 2

Tn quãng đường luôn là 2nA

+ Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.

' '

max 2 2A sin 2 2 sin2 2

tS n A n A A

ϕ ω∆ ∆= + = +

' '

2 2 (1 os ) 2 2 (1 os )2 2min

tS n A A c n A A c

ϕ ω∆ ∆= + − = + −

Nếu bài toán nói thời gian nhỏ nhất đi được quãng đường S thì ta vẫn dùng các công thức trên để làm với S = Smax; Nếu bài toán nói thời gian lớn nhất đi được quãng đường S thì ta vẫn dùng các công thức trên để làm với S = Smin; nếu muốn tìm n thì dùng

, ( 0, )2

Sn p n p

A= +

c. Vận tốc trung bình: t

svtb =

+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:

maxax =

∆tbm

Sv

t và =

∆min

tbmin

Sv

t với Smax; Smin tính như trên.

d. Quãng đường và thời gian trong dđđh.

12


12. Tính khoảng thời gian: 1 2 1 2.( )

2

Tt

ϕ ϕ ϕ ϕϕω ω π− −∆∆ = = =

- Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 đến x2: 1 21 2cos ;cos

x x

A Aϕ ϕ= =

- Thời gian để vật tăng tốc từ v1(m/s) đến v2(m/s) thì: 1 2

1 2cos ; cos. .

v v

A Aϕ ϕ

ω ω= =

- Thời gian để vật thay đổi gia tốc từ a1(m/s2) đến a2(m/s2) thì: 1 2

1 22 2cos ;cos. .

a a

A Aϕ ϕ

ω ω= =

13. Vận tốc trong một khoảng thời gian t∆ :

@ Vận tốc không vượt quá giá trị v cos( )x A tω ϕ→ = + .

Xét trong ?4 4

T tt xω ϕ ∆⇒ + = → =

@ Vận tốc không nhỏ hơn giá trị v sin( )x A tω ϕ→ = + .

Xét trong ?4 4

T tt xω ϕ ∆⇒ + = → =

----------Ngày mai đang bắt đầu từ ngày hôm nay!

CHUYÊN ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DĐĐH

13


Dđđh được xem là hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. Với:

R

vRA == ω;

B1: Vẽ đường tròn (O, R = A); B2: t = 0: xem vật đang ở đâu và bắt đầu chuyển động theo chiều âm hay dương

+ Nếu 0>ϕ : vật chuyển động theo chiều âm (về biên âm)

+ Nếu 0<ϕ : vật chuyển động theo chiều dương (về biên dương)B3: Xác định điểm tới để xác định góc quét α :

T

tTt

0

0

360.

360

. ∆=⇒=∆ αα

Quãng đường và thời gian trong dđđh.

Chú ý: Phương pháp tổng quát nhất để tính vận tốc, đường đi, thời gian, hay vật qua vị trí nào đó trong quá trình dao động. Ta cho t = 0 để xem vật bắt đầu chuyển động từ đâu và đang đi theo chiều nào, sau đó dựa vào các vị trí đặc biệt trên để tính.

----------“Học không chỉ đơn thuần là học, mà học phải tư duy, vận dụng và

sáng tạo”

14

O x(cos)

+

α

A

M’’

M’

(C)

M

A-A O

ϕ


CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XODạng 1: Đại cương về con lắc lò xo1. Phương trình dđ: x = Acos(ωt + ϕ)2. Chu kì, tần số, tần số góc và độ biến dạng:

+ Tần số góc, chu kỳ, tần số: k

mω = ;

mT 2

k= π ; =

π1 k

f2 m

+ k = m 2ω Chú ý: 1N/cm = 100N/m

+ Nếu lò xo treo thẳng đứng: g

l

k

mT 022

∆== ππ Với

k

mgl =∆ 0

Nhận xét: Chu kì của con lắc lò xo+ tỉ lệ thuận căn bậc 2 của m; tỉ lệ nghịch căn bậc 2 của k+ chỉ phụ thuộc vào m và k; không phụ thuộc vào A (sự kích thích

ban đầu)

3. Tỉ số chu kì, khối lượng và số dao động: 2 2 1 1

1 1 2 2

T m n k

T m n k= = =

4. Chu kì và sự thay đổi khối lượng: Gắn lò xo k vào vật m1 được chu kỳ T1, vào vật m2 được T2, vào vật khối lượng m1 + m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4.

Thì ta có: 2 2 23 1 2T T T= + và 2 2 2

4 1 2T T T= −

5. Chu kì và sự thay đổi độ cứng: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, và chiều dài tương ứng là l1, l2… thì có: kl = k1l1 = k2l2 =

@ Ghép lò xo:

* Nối tiếp: 1 2

1 1 1...

k k k= + + hay

21

21

kk

kkk

+=

⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T2

2

* Song song: k = k1 + k2 + …

⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 2 21 2

1 1 1...

T T T= + +

----------

15

∆l0

lmax

O

x

A

-A

l0

lcb

lmin


Dạng 2: Lực đàn hồi và lực hồi phục1. Lực hồi phục: là nguyên nhân làm cho vật dđ, luôn hướng về vị trí cân bằng và biến thiên điều hòa cùng tần số với li độ.

Fhp = - kx = xm 2ω− (Fhpmin = 0; Fhpmax = kA)2. Lực đàn hồi: xuất hiện khi lò xo bị biến dạng và đưa vật về vị trí lò xo không bị biến dạng.a. Lò xo nằm ngang: VTCB: vị trí lò xo không bị biến dạng

+ Fđh = kx = k l∆ (x = l∆ : độ biến dạng; đơn vị mét)+ Fđhmin = 0; Fđhmax = kA

b. Lò xo treo thẳng đứng:Fđh = k l∆ Với xll ±∆=∆ 0

Dấu “+” nếu chiều dương cùng chiều dãn của lò xo+ Fđhmax = k( 0l∆ +A) : Biên dưới: ở vị trí thấp nhất

+ Fđhmax = k(A - 0l∆ ): Biên trên: ở vị trí cao nhất.

+ AlkhiAlk

AlkhiFđh >∆−∆

≤∆=

00

0min );(

;0

Chú ý: + Biên trên: AxFAl đh =⇒=⇒=∆ 0min0

+ Fđh = 0: tại vị trí lò xo không bị biến dạng.3. Chiều dài lò xo:

+ Chiều dài lò xo tại vị trí cân bằng: 2

minmax00

lllllcb

+=∆+=

20 ωg

k

mgl ==∆

+ Chiều dài cực đại (ở vị trí thấp nhất): lmax = lcb + A+ Chiều dài cực tiểu (ở vị trí cao nhất): lmin = lcb – A4. Tính thời gian lò xo giãn hay nén trong một chu kì: Trong một chu kì lò xo nén 2 lần và dãn 2 lần. a. Khi A > ∆l0 (Với Ox hướng xuống):

@ Thời gian lò xo nén: ωα2=∆t với

A

l0cos∆

=α

@ Thời gian lò xo giãn: Δtgiãn = T – ∆tnén

b. Khi A < ∆l0 (Với Ox hướng xuống): Thời gian lò xo giãn trong một chu kì là ∆t = T; Thời gian lò xo nén bằng không.

16


Có thể dùng phương pháp phân tích: xem vật bắt đầu chuyền động từ đâu rồi dựa vào các vị trí đặt biệt để tính.

----------Dạng 3: Năng lượng trong dđđh:1. Lò xo nằm ngang:

a. Thế năng:

)(cos2

1

2

1

2

1 222222 ϕωωω +=== tAmxmkxWt

b. Động năng: )(sin2

1

2

1 2222 ϕωω +== tAmmvWđ

c. Cơ năng: constAmkAWWW dt ===+= 222

2

1

2

1 ω

-A O A

Ax =max x = 0 xmax = A

v = 0 Av ω=max v = 0 |a|max = ω2A a = 0 |a|max = ω2A

W = Wtmax W = Wđmax W = Wtmax

Nhận xét:+ Cơ năng được bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ.+ Vị trí thế năng cực đại thì động năng cực tiểu và ngược lại.

+ Thời gian để động năng bằng thế năng là: 4

Tt =

+ Thời gian 2 lần liên tiếp động năng hoặc thế năng bằng không là: 2

T

17


+ Dđđh có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2.

2. Lò xo treo thẳng đứng:

a. Cơ năng: 20 )(

2

1lAkW ∆+=

b. Thế năng: mghlxkWt +∆+= 20 )(

2

1

c. Động năng: 2

2

1mvWđ =

3. Công thức xác định x và v liên quan đến mối liên hệ giữa động năng và thế năng:

a. Khi 1+

±=⇒=n

AxnWW tđ

b. Khi 1+

±=⇒=n

AvnWW đt

ω

c. Khi 1)(1 22 −=−=⇒±=x

An

W

W

n

Ax

t

đ

----------“Sự nghi ngờ là cha đẻ của phát minh” Galileo Galiles

----------

Dạng 4: Viết phương trình dđđh: Các bước lập phương trình dđdđ:* B1: Chọn: + Gốc tọa độ: + Chiều dương: + Gốc thời gian:

18


(Thường bài toán đã chọn)

* B2: Phương trình có dạng:

+−=+=

)sin(

)cos(

ϕωωϕω

Av

tAx

* B3: Xác định ω, A và ϕ

1. Cách xác định ω:

=

∆====

n

tT

l

g

m

k

Tf ;

22

0

ππω

+ 0l∆ =k

mg= 2

g

ω: độ dãn của lò xo ở VTCB (đơn vị là mét)

+ Đề cho x, v, a, A: ω = 2 2

v

A x−=

a

x = maxa

A= maxv

A2. Cách xác định A:+ A = xmax: vật ở VT biên (kéo vật khỏi VTCB 1 đoạn rồi buông x = A).

+ 2

222

ωv

xA += : Kéo vật khỏi VTCB 1 đoạn x rồi truyền cho nó v.

+ 4

2

2

22

ωωav

A += : tại vị trí vật có vận tốc v và gia tốc a

+ A = 2

L(L: quỹ đạo thẳng) + A = đường đi trong 1 chu kì chia 4.

+ A = k

W2(W: cơ năng; k: độ cứng) + A =

ωmaxv

(ω: tần số góc)

+ A = k

Fhp max + A = 4

.Tvtb + A = 2

max

ωa

+ A = lcb - lmin với lcb = l0 + 0l∆

+ A = lmax - lcb + A = 2

minmax ll −với

2minmax ll

lcb

+=

3. Cách xác định ϕ: Dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0

(thường t0=0)0

0

Acos( )

sin( )

x t

v A t

ω ϕϕ

ω ω ϕ= +

⇒ = − +=? Tìm nhanh: Shift cos

A

x0

Lưu ý:+ Vật cđ theo chiều dương thì v > 0 0sin <⇒ ϕ

19


+ Vật cđ theo chiều âm thì v < 0 0sin >⇒ ϕ+ Tại vị trí biên v = 0+ Gốc thời gian tại vị trí biên dương: 0=ϕ

+ Gốc thời gian tại vị trí biên âm: πϕ=

+ Gốc thời gian tại vị trí cân bằng theo chiều âm:2

πϕ =

+ Gốc thời gian tại vị trí cân bằng theo chiều dương:2

πϕ −=

Cách 2: Lập bằng máy: Xác định dữ kiện: tìm ω, và tại thời điểm ban

đầu (t = 0) tìm x0, 2 20 0

0( )v v

A xω ω

= ± −

Chú ý: nếu vật chuyển động theo chiều dương thì v0 lấy dấu + và ngược lại Dùng máy tính FX570 ES trở lên

+ Mode 2

+ Nhập: 00 .

vx i

ω− (chú ý: chữ i là trong máy tính)

+ Ấn: SHIFT 2 3 = Máy tính hiện A∠ϕ4. Đặc biệt: Lò xo treo thẳng đứng

a. Đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi@. buông (thả) thì A = 0l∆

@. truyền vận tốc thì x = 0l∆b. Kéo vật xuống đến vị trí lò xo dãn một đoạn d rồi

@. buông (thả) thì A = d - 0l∆

@. truyền vận tốc thì x = d - 0l∆c. Đẩy vật lên một đoạn d

@. Nếu d < 0l∆+ buông (thả) thì A = 0l∆ - d

+ truyền vận tốc thì x = 0l∆ - d

@. Nếu d ≥ 0l∆+ buông (thả) thì A = 0l∆ + d

+ truyền vận tốc thì x = 0l∆ + d

----------“ Sự thành công trên đời do tay người năng dạy sớm ”

20


----------

Dạng 5: Tổng hợp dao động 1. Công thức tính biên độ và pha ban đầu của dđ tổng hợp:

)cos(AA2AAA 122122

21

2 ϕ−ϕ++=

2211

2211

cosAcosA

sinAsinAtan

ϕ+ϕϕ+ϕ

=ϕ

2. Ảnh hưởng của độ lệch pha: 1212 ϕϕϕϕϕ >−=∆

a. Nếu 2 dđ thành phần cùng pha: ∆ϕ = 2kπ ...2;1;0 ±±=k ⇒ Biên độ dđ tổng hợp cực đại: A = A1 + A2 ⇒ 21 ϕϕϕ ==b. Nếu 2 dđ thành phần ngược pha: ∆ϕ = (2k +1)π

...2;1;0 ±±=k ⇒ Biên độ dđ tổng hợp cực tiểu: 21 AAA −=

1ϕϕ =⇒ nếu A1 > A2

và ngược lại

c. Khi 1 2x & x vuông pha 2

)12(πϕ +=∆ k ...2;1;0 ±±=k

⇒ Biên độ dđ tổng hợp 2 21 2A A A= +

d. Bất kì: 1 2 1 2A A A A A− ≤ ≤ +

3. Dùng máy tính tìm phương trình (dùng cho FX 570ES trở lên)B1: mode 2 (Chỉnh màn hình hiển thị CMPLX R Math)B2: nhập máy: A1∠ϕ 1 + A2 ∠ϕ 2 nhấn =B3: ấn SHIFT 2 3 = Máy sẽ hiện A∠ϕ4. Khoảng cách giữa hai dao động

∆x = x1 – x2 = A’ cos(ωt + ϕ’) Với ∆xmax = A’

5. Điều kiện A1 để A2max

A2max = A/ sin(ϕ 2 - ϕ 1)A1 = A/tan(ϕ2 - ϕ1)

Chú ý: Nếu cho A2 thí từ 2 công thức trên ta tìm được A = Amin

Amin = A2 sin(ϕ2 - ϕ1) = A1tan(ϕ 2 - ϕ 1)* Hãy Nhớ bộ 3 số: 3, 4, 5 (6, 8, 10)6. Chú ý:

+ Đưa về dạng hàm cos trước khi tổng hợp.----------

“Đường đi khó không khổ vì ngăn sông cách núi

21


Chỉ khó vì lòng người ngại núi, e sông ”----------

CHUYÊN ĐỀ 2: MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP NÂNG CAODạng 1: Đk để vật m1 và m2 chồng lên nhau và cđ cùng gia tốc.1. Tìm biên độ để m2 không trượt trên vật m1 (lò xo nằm ngang):

Fmax gmAmFms 22

2 µω ≤⇔≤ với 21

2

mm

k

+=ω

2ωµg

A ≤ ( µ : hệ số ma sát trượt)

2. Điều kiện để m2 không rời m1 khi hệ dđ theo phương thẳng đứng:

⇒≤⇔≤ gAga 2max ω

2ωg

A ≤

----------“Đường đi khó không khổ vì ngăn sông cách núi

Chỉ khó vì lòng người ngại núi, e sông ”----------

Dạng 2: Dđ của vật sau khi va chạm với vật khác.1. Nếu va chạm đàn hồi thì áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng để tìm vận tốc sau va chạm:+ ĐLBTĐL: '

22'

112211 vmvmvmvm +=+

+ ĐLBTCN: W1 = W2

+ Vật m chuyển động với vận tốc v0 đến va chạm vào vật M đứng yên.

+ Va chạm đàn hồi:

+

−=

+=

⇒

+=

+=

0

0

2220

0

1

1

1

2

v

m

Mm

M

v

v

m

MV

MVmvmv

MVmvmv

2. Nếu sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng cđ với cùng vận tốc thì áp dụng định luật bảo toàn động lượng.

+ Va chạm mềm: ( ) 00

1

1v

m

MVVMmmv

+=⇒+=

3. Nếu vật m2 rơi tự do từ độ cao h so với vật m1 đến chạm vào m1

rồi cùng dđđh thì áp dụng công thức: ghv 2=

22


Chú ý: v2 – v02 = 2as; v = v0 + at; s = vot + 2

2

1at

Wđ2 – Wđ1 = A = F.sDạng 3: Dđ của vật sau khi rời khỏi giá đỡ cđ.1. Nếu giá đỡ bắt đầu cđ từ vị trí lò xo không bị biến dạng thì quãng đường từ lúc bắt đầu cđ đến lúc giá đỡ rời khỏi vật: S = l∆2. Nếu giá đỡ bắt đầu cđ từ vị trí lò xo đã dãn một đoạn b thì:

S = l∆ - b Với k

agml

)( −=∆ : độ biến dạng khi giá đỡ rời khỏi vật.

3. Li độ tại vị trí giá đỡ rời khỏi vật: x = S - 0l∆ Với k

mgl =∆ 0

Chú ý: v2 – v02 = 2as; v = v0 + at; s = vot + 2

2

1at

----------Dạng 4: Dđ của con lắc lò xo khi có một phần của vật nặng bị nhúng chìm trong chất lỏng

1. Độ biến dạng: k

gDShml

)( 00

−=∆

+ S: tiết diện của vật nặng.+ h0: phần bị chìm trong chất lỏng.+ D: khối lượng riêng của chất lỏng.

2. Tần số góc: m

k '=ω với k’ = SDg + k

----------“Sự nghi ngờ là cha đẻ của phát minh”

Galileo Galiles----------

Dạng 5: Dđ của con lắc lò xo trong hệ qui chiếu không quán tính.

1. Trong thang máy đi lên: k

agml

)(0

+=∆

2. Trong thang máy đi xuống: k

agml

)(0

−=∆

3. Trong xe cđ ngang làm con lắc lệch góc α so với phương thẳng

đứng: a = gtanα ; αcos

)( 0

mgllk =−

23


----------Dạng 6: Con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc α so với

mặt phẳng ngang: απα

sin2

sin 00 g

lT

k

mgl

∆=⇒=∆

----------CHỦ ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠNDạng 1: Đại cương về con lắc đơnMô tả: Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng.

1. Chu kì, tần số và tần số góc: T 2g

= π l; gω =

l; 1 g

f2

=π l

Nhận xét: Chu kì của con lắc đơn+ tỉ lệ thuận căn bậc 2 của l; tỉ lệ nghịch căn bậc 2 của g+ chỉ phụ thuộc vào l và g; không phụ thuộc biên độ A và m.

+ ứng dụng đo gia tốc rơi tự do (gia tốc trọng trường g)

2. Phương trình dđ: Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0 << 1 rad hay S0 << l

s = S0cos(ω t +ϕ ) hoặc α = α0cos(ωt + ϕ)

Với s = αl, S0 = α0l

⇒ v = s’ = -ωS0sin(ωt + ϕ) = -ωlα0sin(ωt + ϕ)

⇒ a = v’ = -ω2S0cos(ωt + ϕ) = -ω2lα0cos(ωt + ϕ) = -ω2s = -ω2αl

Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x

S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x

3. Hệ thức độc lập:* a = -ω2s = -ω2αl

24


* 2 2 20 ( )

vS s

ω= + *

2 22 2 20 2 2

v v

l glα α α

ω= + = +

4. Lực hồi phục: 2sins

F mg mg mg m sl

α α ω=− =− =− =−

+ Đkiện dđ điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0 << 1 rad hay S0 << l + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.5. Chu kì và sự thay đổi chiều dài: Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ

T4. Ta có: 2 2 23 1 2T T T= + và 2 2 2

4 1 2T T T= −

6. Tỉ số số dao động, chu kì tần số và chiều dài: Trong cùng thời gian con lắc có chiều dài l1 thực hiện được n1 dao động, con lắc l2 thực hiện

được n2 dao động. Ta có: n1T1 = n2T2 hay 2

1

1

2

1

2

2

1

f

f

l

l

T

T

n

n===

Dạng 2: Phương trình dđ, vận tốc, gia tốc, lực căng dây và năng lượng1. Phương trình dđ: (Viết phương trình dđ giống con lắc lò xo)

s = S0cos(ω t +ϕ ) v = -ω S0sin(ω t +ϕ ) a=-ω 2S0cos(ω t +ϕ )

α = α0cos(ωt + ϕ) v = -ω α0sin(ω t +ϕ ) a=-ω 2 α0cos(ω t +ϕ )

Với s = αl, S0 = α0l;

Chú ý: + Gia tốc pháp tuyến: 0

cos2 (cos cos )pt

T Pa g

m

α α α−= = −

+ Gia tốc tiếp tuyến: att = gsinαTa có gia tốc: 22

pttt aaa +=

2. Vận tốc, lực căng, năng lượng:

* :1000 ≤α )( 22

0 αα −= glv ; T = mg(1+ )5,1 220 αα −

25


20

20

2

2

2

2

1

2

12

12

1

αω

α

mglSmWWW

mvW

mglW

đt

đ

t

==+=

=

=

* :1000 >α )cos(cos2 0αα−= glv T )cos2cos3( 0αα −= mg

đt

đ

t

WWW

mvW

mglmghW

+=

=

−==

2

2

1

)cos1( α

Chú ý: + vmax và T max khiα = 0 + vmin và T min khiα =α 0

+ Độ cao cực đại của vật đạt được so với VTCB: 2

axax 2

mm

vh

g=

3. Ti sô giưa đông năng va thê năng: 2 2

đ 0 02 2

t

W S1 1 n

W S

αα

= − = − =

⇒ Công thưc xac đinh vi tri cua vât khi biêt trươc ti sô giưa Đông năng

va Thê năng la: 0SS

n 1= ±

+ Hoăc 0

n 1

αα = ±+

4. Công thưc xac đinh vân tôc cua vât tai vi tri ma đông năng băng 1

n thê năng: Nêu ta co: đ

t

W 1

W n= hay đ t

1W W

n=

Thi: ( )0

0

S gv S

n 1n 1

ω= ± = ±++ l

Hoăc ( )0

0

gv

n 1n 1

ωα α= ± = ±++

l l

----------Dạng 3: Chu kì thay đổi theo nhiệt độ, độ cao, độ sâu và gia tốc trọng trường:

26


1. Thay đổi nhiệt độ (chiều dài l thay đổi, g không đổi):

g

lT 1

1 2π= ; g

lT 2

2 2π= với )](1[ 1212 ttll −+= α

α : hệ số nở dài; t: nhiệt độ

1

2

1

2

l

l

T

T =⇒ Ta có: )(

)(2

1

1212

11212

ttlll

TttTTT

−=−=∆

−=−=∆

α

α (1)

2. Thay đổi theo độ cao trên Trái Đất khi nhiệt độ không đổi (g thay

đổi, l không đổi):

2

1

1

2

22

11

2

2

g

g

T

T

g

lT

g

lT

=⇒

=

=

π

πTa có: 112 T

R

hTTT ±=−=∆ (2)

+ Dấu ‘’+’’ đưa lên cao, dấu ‘’-‘’ đưa xuống so mực nước biển+ Dấu ‘’-’’ đưa lên cao, dấu ‘’+‘’ đưa xuống so mặt đất

Chú ý:

+ Biết g1 và g2 thì 11

22 l

g

gl = Nếu đưa lên cao thì hR

R

g

g

21

2

+= (3)

+ Đưa con lắc từ thiên thể này lên thiên thể khác thì:

21

22

2

1

2

1

1

2

R

R

M

M

g

g

T

T ==

+ Trong cùng khoảng thời gian, đồng hồ có chu kì T1 có số chỉ t1 thì

đồng hồ có con lắc T2 có chỉ số t2. Ta có: 2

1

1

2

T

T

t

t =

3. Thời gian chạy sai mỗi ngày: 1

60.60.24T

Tt

∆=∆

+ Nếu ∆T > 0: con lắc chạy chậm; Nếu ∆T < 0: con lắc chạy nhanh

27


+ Con lắc dđ đúng trở lại ⇒ T’ = T ⇔ thay đổi to hoặc h

0.2

10 =+∆⇔=

Τ∆Τ

R

htα ⇒ t∆ và h?

+ Thay đổi h và t: 112 ])(2

1[ T

R

httT ±−=∆ α

4. Phần trăm tăng giảm của chu kỳ theo l và g

+ % tăng giảm T theo % tăng giảm của l: (%)2

1(%)

l

l∆=Τ

∆Τ

+ % tăng giảm T theo % tăng giảm của g: (%)2

1(%)

g

g∆=Τ

∆Τ

+ % tăng giảm T theo % tăng giảm của l và g

(%)2

1(%)

2

1(%)

g

g

l

l ∆−∆=Τ∆Τ


----------Dạng 4: Chu kì của con lắc thay đổi khi có thêm lực tác dụng

Ta có: '

'

'' 2

2

g

g

T

T

g

lT

g

lT

=⇒

=

=

π

π

1. Lực điện trường:F = q E vớiE = d

U E:cường độ điện trường

(V/m)U: điện áp giữa 2 bản tụ điện (V); d: khoảng cách giữa 2 bản tụ điện (m)a. TH1: Điện tích q > 0 cường độ điện trường E

r hướng thẳng đứng

xuống dưới tương đương với điện tích q < 0 cường độ điện trường Er

hướng thẳng đứng lên trên m

Eqgg +='

28


b. TH2: điện tích q > 0 cường độ điện trường Er

hướng thẳng đứng lên

trên tương đương với điện tích q < 0 cường độ điện trường Er

hướng

thẳng đứng xuống dưới. m

Eqgg −='

c. TH3: điện tích q (có thể âm hoặc dương) đặt trong điện trường song

song với mặt đất hay PFrr

⊥ 2

22' )(

m

qEgg += và αcos

'g

g =

với mg

Eq

P

F ==αtan + Lực căng: τ = cb

mg

αcos

+ Vận tốc tại VTCB: cb

glv

αα

cos

)cos1(2 02max

−=

d. TH4: ( , )F P α=r r

=> 2 2' ( ) 2( ) osF F

g g gcm m

α= + +

@ Chú ý: Một con lắc đơn mang điện tích dương khi không có điện trường nó dao động điều hòa với chu kỳ T. Khi có điện trường hướng thẳng đứng xuống thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T1. Khi có điện trường hướng thẳng đứng lên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T2. Chu kỳ T dao động điều hòa của con lắc khi không có điện

trường liên hệ với T1 và T2 là: 1 2

2 21 2

2T TT

T T=

+

CM: 2 21

1 1

4

g a

T lπ+= ; 2 2

2

1 1

4

g a

T lπ−=

=> 2 2 2 21 2

1 1 1 12. 2

4

g

T T l Tπ+ = = =>

1 2

2 21 2

2T TT

T T=

+

2. Lực đẩy Acsimet: FA = VD0g = D

mD0g Với )1( 0'

D

Dgg −=

+ D: Kl riêng của vật nặng; D0: Kl riêng của môi trường.

+ T = T0 αε=−=∆⇒ 12 ttt ( :1<∆t giãm nhiệt độ; :1>∆t tăng nhiệt

độ)

29


----------

Dạng 5: Con lắc đặt trong thang máy

Ta có: '

'

'' 2

2

g

g

T

T

g

lT

g

lT

=⇒

=

=

π

π

a. Thang máy đi lên NDĐ hoặc đi xuống CDĐ: g’ = g + ag

T Tg a

′⇒ =+ Và '

0 0 .g

g aα α=

+

b. Thang máy đi lên CDĐ hoặc đi xuống NDĐ: g’ = g – ag

T Tg a

′⇒ =− Và '

0 0 .g

g aα α=

−

c. Chuyển động đều: g’ = gd. Nếu PF

rr⊥ thì: 22' agg +=

20

22

ag

lT

+= π

* Vị trí cân bằng được xác định bởiθ:

tanθ=g

a

mg

ma

P

Foqt == 0

----------Ngày mai đang bắt đầu từ ngày hôm nay!

----------Dạng 6: Con lắc đặt trong xe chuyển động1. Xe chuyển động theo phương ngang

30

hdP

qtF

P

θ0a

0α


''

g

gTT = với

=−

===

+=

asvv

g

a

mg

ma

P

F

gag

2

tan

'

20

2

22

α

@ Lực căng: ατ

sin

ma=

2. Xe chuyển động trên mặt phẳng nghiêng gócα không ma sát

''

g

gTT = với

===

VTCB

ga

gg

:

sin

cos'

αβαα

hay αcos' TT = @ Lực căng: ατ

sin

ma=

3. Xe xuống dốc nghiêng gócα có ma sát:

212'

µπ

+=

g

lT với µ : là hệ số ma sát

VTCB: αµααµαβ

sincos

cossintan

+−=

4. Xe lên dốc nghiêng gócα với gia tốc a:

απ

sin22'

22 agga

lT

++= VTCB: )

sin

cosarctan(

ααβ

ag

a

+=

@ xuống dốc: )cos(sin αµα−=ga

@ lên dốc: )cos(sin αµα+−= ga

----------Dạng 7: Dđ của con lắc đơn có ma sát1. Để duy trì dđ cần động cơ nhỏ có công suất:

nT

EE

t

EP

−=∆= 0 n: số dđ; 22

00 2

1;

2

1 αα mglEmglE ==

2. Công của lực cản:

31


444

000

mg

l

AFmgllFA C

CCC

αα

ααα ∆==⇒∆== Trong đó:

ααα −=∆ 0

a. Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: át2 4 masF

A Ak

− =

Độ giảm biên độ trong N chu kì là: S0 – SN = N4 canF l

mg

b. Số dao động thực hiện được: N = 0

4

mgS

FlDạng 8: Con lắc bị vướng đinh hoặc va chạm với vật cản

T = )(2

121 TT +

2

100

22

11

2

2

l

l

g

lT

g

lT

αβ

π

π

=

=

=

----------

----------Dạng 9: Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của một con lắc khác (T ≈ T0).

32

0αβ


Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều.

Thời gian giữa hai lần trùng phùng 0

0

TT

T Tθ =

−

Nếu T > T0 ⇒ θ = (n+1)T = nT0. Nếu T < T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0. với n ∈ N*

----------“Chín phần mười của nền tảng thành công là sự tự tin

và biết đem hết nghị lực ra thực hiện ”----------

CHỦ ĐỀ 3: CÁC LOẠI DAO ĐỘNG KHÁC 1. Dao động tắt dần: Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian do lực cản môi trường.

+ Dđtdần càng nhanh nếu môi trường càng nhớt (lực cản càng lớn)

+ Ứng dụng: giảm xóc trên xe cộ, cửa tự đóng…2. Dao động duy trì: Để dđ của một hệ không bị tắt dần, cần bổ sung năng lượng cho nó một cách đều đặn trong từng chu kì để bù vào phần năng lượng mất đi do ma sát. Dđ của hệ khi đó được gọi là dđ duy trì

- Đặc điểm: + Biên độ không đổi+ Tần số dao động bằng tần số riêng (fo) của hệ.

3. Dao động cưỡng bức: Là dao động của hệ dưới tác dụng của ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn.

- Đặc điểm: +Biên độ không đổi, tỉ lệ thuận với biên độ của ngoại

lực và phụ thuộc vào tần số ngoại lực.+Tần số dao động bằng tần số của lực cưỡng bức(f)

4. Hiện tượng cộng hưởng: Khi f = fo thì biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại =>Hiện tượng cộng hưởng.

+ Điều kiện cộng hưởng: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0

33


+ ) 0Ttt

sv ==

Hay

ω ω

= = ↑→ ∈ =

0

0 Max

0

laøm A A löïc caûn cuûa moâi tröôøngf f

T T

+ Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng: Cộng hưởng không chỉ có hại mà còn có lợi

-Tòa nhà, cầu, máy, khung xe,...là những hệ dao động có tần số riêng. Không để cho chúng chịu tác dụng của các lực cưởng bức, có tần số bằng tần số riêng để tránh cộng hưởng, dao động mạnh làm gãy, đổ.

- Hộp đàn của đàn ghi ta,...là những hộp cộng hưởng làm cho tiếng đàn nghe to, rỏ.Chú ý: + Dđ tắt dần là dđ có biên độ giãm dần theo thời gian.+ Dđ cưỡng bức chịu tác dụng của ngoại lực lực biến thiên tuần hoàn.+ Dđ duy trì giữ biên độ không đổi mà không làm chu kì thay đổi.

Dao động tự do, dao động duy trì

Dđ tắt dầnDao động cưỡng bức

Cộng hưởng

Lực tác dụng

Do tác dụng của nội lực tuần hoàn

Do tác dụng của lực cản

(do ma sát)

Do tác dụng của ngoại lực tuần hoàn

Biên độ A

Phụ thuộc điều kiện ban đầu

Giảm dần theo thời gian

Phụ thuộc biên độ của ngoại lực và hiệu số

0( )cbf f−

Chu kì T(hoặc tần

số f)

Chỉ phụ thuộc đặc tính riêng của hệ,

không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài.

Không có chu kì hoặc tần số do

không tuần hoàn

Bằng với chu kì ( hoặc tần số) của ngoại lực tác dụng

lên hệ

Hiện tượng

đặc biệt trong DĐ

Không cóSẽ không dao

động khi ma sat quá lớn

Sẽ xãy ra HT cộng hưởng (biên độ A đạt max) khi

tần số 0cbf f=

Ưng Chế tạo đồng hồ quả Chế tạo lò xo Chế tạo khung xe, bệ máy

34

T

∆Α

x

tO


dụnglắc.

Đo gia tốc trọng trường của trái đất.

giảm xóc trong ôtô, xe máy

phải có tần số khác xa tần số của máy gắn vào nó.Chế tạo các loại nhạc cụ

5. Các đại lượng trong dao động tắt dần:

* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: 2 2 2

2 2

kA AS

mg g

ωµ µ

= =

* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: 2

4 4mg gA

k

µ µω

∆ = =

* Số dđ thực hiện được: 2

4 4

A Ak AN

A mg g

ωµ µ

= = =∆ = át

2 4 masFA A

k− =

* Thời gian vật dđ đến lúc dừng lại: .4 2

AkT At N T

mg g

πωµ µ

∆ = = = (Nếu coi dđ

tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ 2

Tπ

ω= )

Độ giảm biên độ sau N chu kỳ dao động:

át4 masn n

FA A A N

k∆ = − =

* Vận tốc cực đại của vật đạt được khi thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí

biên ban đầu: vmax = gAk

gm

m

kA µµ2

222

−+ .

CHƯƠNG II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂMCHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG SÓNG CƠ.

1. Khái niệm về sóng cơ, sóng ngang, sóng dọc?a. Sóng cơ: là dao động dao động cơ lan truyền trong một môi trường→ không truyền được trong chân không

Đặc điểm:

- Sóng cơ không truyền được trong chân không.

- Khi sóng cơ lan truyền, các phân tử vật chất chỉ dao động tại chổ, pha dao động và năng lượng sóng chuyển dời theo sóng.

- Trong môi trường đồng tính và đẳng hướng, tốc độ không đổi.

b. Sóng dọc: là sóng cơ có phương dao động trùng với phương truyền sóng. Sóng dọc truyền được trong chất khí, lỏng, rắn.

Ví dụ: Sóng âm trong không khí.

c. Sóng ngang: là sóng cơ có phương dđ vuông góc với phương truyền sóng. Sóng ngang truyền được trong chất rắn và trên mặt chất lỏng.

35


Ví dụ: Sóng trên mặt nước.

2. Các đặc trưng của sóng cơ:

a. Chu kì (tần số sóng): là đại lượng không thay đổi khi sóng truyền từ môi trường này sang môi trương khác.

b. Biên độ sóng: là biên độ dđộng của một phần tử có sóng truyền qua.c. Tốc độ truyền sóng: là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường; phụ thuộc bản chất môi trường (VR > VL > VK) và nhiệt độ (nhiệt độ của môi trường tăng thì tốc độ lan truyền càng nhanh)

d. Bước sóng λ(m): f

vvT ==λ : Với v(m/s); T(s); f(Hz) ⇒ λ( m)

C1: là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha với nhau.

C2: là quãng đường sóng lan truyền trong một chu kì

e. Năng lượng sóng: Qtrình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.

3. Chú ý: + Số chu kì bằng số gợn sóng trừ 1.+ Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là λ .+ Quãng đường truyền sóng: S = v.t.+ Khoảng cách giữa n ngọn sóng là (n – 1) λ4. Phương trình truyền sónga. Phương trình dđ:

um = Acos )(2cos)(λ

πω x

T

tA

v

xt −=−

cos 2 ( )M

t du A

Tπ

λ= − với d = MO thì phương trình sóng phản xạ tại M là:

36

Ph ¬ng truyÒn sãng

M O NMd OM=

Nd ON=

ou acos( t )= ω + ϕMM

2 du acos( t )

π= ω + ϕ +λ

NN

2 du acos( t )

π= ω + ϕ −λ


'

'

cos 2 ( )

cos 2 ( )

M cè ®Þnh

Khi M tù do

= − − = −

M

M

t dKhi u A

Tt d

u AT

πλ

πλ

b. Độ lệch pha của 2 dđ tại 2 điểm cách nguồn: λ

πλ

πϕ xxx ∆=−

=∆ 22 21

+ Cùng pha: πϕ 2k=∆

+ Ngược pha: πϕ )12( +=∆ k

+ Vuông pha: 2

)12(πϕ +=∆ k

- Khoảng cách giữa hai điểm dao động cùng pha: d k= λ (k = 1, 2, 3…).

- Khoảng cách giữa hai điểm dao động ngược pha: d (1

k )2

= λ+ (k = 0,

1, 2…)Chú ý: + Nếu nguồn kích thích bằng dòng điện có tần số f thì sóng dđ với 2f.+ Hai điểm gần nhau nhất cùng pha cách nhau 1 bước sóng+ Hai điểm gần nhau nhất ngược pha cách nhau nửa bước sóng+ Hai điểm gần nhau nhất vuông pha cách nhau một phần tư bước sóng

----------CHỦ ĐỀ 2: DAO THOA SÓNG1. Hiện tượng giao thoa sóng: là sự tổng hợp của 2 hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những chỗ biên độ sóng được tăng cường (cực đại giao thoa) hoặc triệt tiêu (cực tiểu giao thoa). Hiện tượng giao thoa là hiện tượng đặc trưng của sóng.

2. Điều kiện giao thoa. Sóng kết hợp:• Đk để có giao thoa: 2 nguồn sóng là 2 nguồn kết hợp

37


o Dao động cùng phương, cùng chu kỳo Có hiệu số pha không đổi theo thời gian

3. Phương trình: Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:

Điểm M cách 2 nguồn d1, d2

@ Nếu tại hai nguồn S1 và S2 cùng phát ra hai sóng giống hệt nhau có phương trình sóng là: u1 = u2 = Acosωt và bỏ qua mất mát năng lượng khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S1M = d1; S2M = d2) là tổng hợp hai sóng từ S1 và S2 truyền tới sẽ có phương trình là:

uM = 2Acosλ

π )( 12 dd −cos(ωt -

λπ )( 12 dd +

)

@ Độ lệch pha của 2 sóng từ 2 nguồn truyền tới M: ∆ϕ = λ

π )(2 12 dd −

4. Số điểm hoặc số đường dđ:a. Hai nguồn dđ cùng pha πϕϕϕ k=−=∆ 12

* Điểm dđ cực đại: d1 – d2 = kλ (k∈Z)

⇒ Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): λλ2121 ss

kss <<−

⇒ Vị trí của các điểm cực đại: 22.1

ABkd += λ

* Điểm dđ cực tiểu (không dđ): d1– d2 = (2k +1)2

λ= (k + λ)

2

1 (k∈Z)

⇒ Số điểm (không tính 2 nguồn): 2

1

2

1 2121 −<<−−λλss

kss

⇒ Vị trí của các điểm cực tiểu: 422.1

λλ ++= ABkd (thay các giá trị k)

→ Số cực đại giao thoa = số cực tiểu giao thoa + 1.b. Hai nguồn dđ ngược pha: πϕ )12( +=∆ k

38


* Điểm dđ cực đại: d1 – d2 = (2k+1)2

λ (k + λ)

2

1 (k∈Z)

⇒ Số điểm (không tính 2 nguồn): 2

1

2

1 2121 −<<−−λλss

kss

* Điểm dđ cực tiểu (không dđ): d1 – d2 = kλ (k∈Z)

⇒ Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): λλ2121 ss

kss <<−

c. Hai nguồn dđ vuông pha: 2 1 (2 1)2

kπϕ ϕ ϕ∆ = − = +

* Điểm cực đại có d2 – d1 = k λ + λ /4⇒ Số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn AB là bằng nhau và bằng:

4

1

4

1 2121 −<<−−

λλss

kss

5. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng: fk

ddv 21 −

=

+ Nếu giữa M và đường trung trực của S1S2 không có cực đại thì k = -1+ Nếu giữa M và đường trung trực của S1S2 có n cực đại thì k = n + 1

(Chỉ sử dụng cho biên độ cực đại và có cực đại giao thoa)

6. Chú ý:

+ Khoảng cách giữa hai hyperbol cực đại cách nhau 2

λ

+ Những gợn lồi (cực đại giao thoa, đường dao động mạnh)+ Những gợn lõm (cực tiểu giao thoa, đường đứng yên)+ Khoảng cách giữa hai đường cực đại hoặc cực tiểu liên tiếp bằng λ/2 + Khoảng cách giữa đường cực đại và cực tiểu gần nhau nhất bằng λ/4+ k = 0 thì cực đại dao động là đường thẳng là trung trực của S1S2.+ Hai nguồn S1S2 cùng pha nhau thì tại trung trực là cực đại giao thoa.+ Hai nguồn S1S2 ngược pha nhau thì tại trung trực là cực tiểu giao thoa

+ Xác định điểm M dđ với Amax hay Amin ta xét tỉ số λ12 dd −

@ Nếu =−λ

12 ddk = số nguyên thì M dao động với Amax và M nằm trên

cực đại giao thoa thứ k

39


@ Nếu =−λ

12 ddk +

2

1 thì tại M là cực tiểu giao thoa thứ (k+1)

----------CHUYÊN ĐỀ: CÁC DẠNG TOÁN GIAO THOA ĐẶC BIỆTDạng 1: Xác định số điểm cực trị trên đoạn CD tạo với AB thành hình vuông hoặc hình chử nhật@ TH1: Hai nguồn dao động cùng pha

Đặt 1AD d= , 2BD d=a. Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn:

2 1

2 1

d d k

AD BD d d AC BC

λ− = − < − < −

Suy ra: AD BD k AC BCλ− < < −

Hay: AD BD AC BC

kλ λ− −< < . Giải suy ra k.

b. Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn:

2 1

2 1

(2 1)2

d d k

AD BD d d AC BC

λ − = + − < − < −

Suy ra: (2 1)2

AD BD k AC BCλ− < + < −

Hay: 2( ) 2( )

2 1AD BD AC BC

kλ λ− −< + <

TH2: Hai nguồn A, B dao động ngược pha ta đảo lại kết quả.a. Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn:

2( ) 2( )2 1

AD BD AC BCk

λ λ− −< + <

b. Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn: AD BD AC BC

kλ λ− −< < . Giải suy ra k.

----------Dạng 2: Xác định số điểm cực trị trên đoạn thẳng là đường chéo của hình vuông hoặc hình chử nhật

----------Dạng 3: Xác định số điểm cực trị trên đoạn thẳng là đường trung trực của AB và cách AB một đoạn x

----------Dạng 4: Xác định số điểm cực trị trên đường tròn tâm O là trung điểm của AB.

40

A B

D C

O

I


Chú ý: mỗi vòng tròn đồng tâm trên mặt nước sẽ cách nhau 1 bước sóngPhương pháp: ta tính số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn AB là k. Suy ra số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đường tròn là = 2k. Do mỗi đường cong hypebol cắt đường tròn tại 2 điểm.

----------Dạng 5: Xác định biên độ tổng hợp của hai nguồn giao thoaTH1: Hai nguồn A, B dao động cùng pha

Từ phương trình giao thoa sóng: 2 1 1 2( ( )2 . . .M

d d d dU A cos cos t

π πωλ λ− + = −

Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: 2 1( )2 . cos(M

d dA A

πλ−=

Biên độ đạt giá trị cực đại: 2 12 1

( )12MA

d dcos d d kA

π λλ−⇔ =± ⇔ − ==

Biên độ đạt giá trị cực tiểu: 2 12 1

( )(2 1

20 )MA

d dcos o d d k

π λλ−⇔ = ⇔ − = +=

Chú ý: Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn A, B sẽ dao động với biên độ cực đại và

bằng: 2MA A= (vì lúc này 1 2d d= )

TH2: Hai nguồn A, B dao động ngược pha

Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: 2 1( )2 . cos(

2M

d dA A

π πλ−= ±

Chú ý: Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn A,B sẽ dao động với biên độ cực tiểu và

bằng: 0MA = (vì lúc này 1 2d d= )

TH3: Hai nguồn A, B dao động vuông pha

Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: 2 1( )2 . cos(

4M

d dA A

π πλ−= ±

Chú ý: Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn A,B sẽ dao động với biên độ:

2MA A= (vì lúc này 1 2d d= )

----------Dạng 6: Xác định khoảng cách ngắn nhất và lớn nhất từ một điểm bất kì đến hai nguồn

----------Dạng 7: Tìm số cực trị giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N.

41


Đặt ∆dM = d1M - d2M; ∆dN = d1N - d2N và giả sử ∆dM < ∆dN.+ Hai nguồn dao động cùng pha:

• Cực đại: ∆dM < kλ < ∆dN

• Cực tiểu: ∆dM < (k +0,5)λ < ∆dN

+ Hai nguồn dao động ngược pha:• Cực đại: ∆dM < (k +0,5)λ < ∆dN

• Cực tiểu: ∆dM < kλ < ∆dN

+ Hai nguồn dao động vuông pha:Cực đại = cực tiểu: ∆dM < (k+0,25)λ < ∆dN

----------

----------Dạng 8: Xác định vị trí, khoảng cách của một điểm M dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng là đường trung trực của AB, hoặc trên đoạn thẳng vuông góc với hai nguồn AB.1. Xác định khoảng cách ngắn nhất hoặc lớn nhất từ một điểm M đến hai nguồn.a. Phương pháp: Xét 2 nguồn cùng pha (Xem hình vẽ bên)

42

A B

k=1

k=2

k= -1

/kmax

/

k=0

k=0k=1

k= -1

k= - 2

NM

N’M’


Giả sử tại M có dao đông với biên độ cực đại. - Khi /k/ = 1 thì: Khoảng cách lớn nhất từ một điểm M đến hai nguồn là: d1=MA

Từ công thức:AB AB

kλ λ

− < < với k = 1, Suy ra được AM

-Khi /k/ = /Kmax/ thì: Khoảng cách ngắn nhất từ một điểm M’ đến hai nguồn là:d1= M’A

Từ công thức:AB AB

kλ λ

− < < với k = kmax , Suy ra được AM’

Lưu ý: - Với 2 nguồn ngược pha ta làm tưong tự. - Nếu tại M có dao đông với biên độ cực tiểu ta cũng làm tưong tự. Dạng 9: Xác định tại vị trí điểm M dao động cùng pha hoặc ngược pha với nguồn.a. Phương pháp * Xét hai nguồn cùng pha:Cách 1: Dùng phương trình sóng. Gọi M là điểm dao động ngược pha với nguồnPhương trình sóng tổng hợp tại M là:

uM = 2acos(π 2 1d d

λ−

)cos(20πt - π 2 1d d

λ+

)

* Nếu M dao động cùng pha với S1, S2 thì:

π 2 1d d

λ+

= 2kπ suy ra: 2 1 2d d kλ+ =

Với d1 = d2 ta có: 2 1d d kλ= =

Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 = 2

2 1 2

2

S Sx + ÷

= kλ .

Rồi suy ra x

43


* Nếu M dao động ngược pha với S1, S2 thì: π 2 1d d

λ+

= (2k + 1)π

Suy ra: ( )2 1 2 1d d k λ+ = +

Với d1 = d2 ta có: ( )2 1 2 12

d d kλ= = +

Gọi x là khoảng cách từ M đến AB:

d1 = d2 = 2

2 1 2

2

S Sx + ÷

= ( )2 12

kλ+ .Rồi suy ra x

Cách 2: Giải nhanh: Ta có: k = 1 2

2

S S

λ⇒ k =

- Tìm điểm cùng pha gần nhất: chọn k = k + 1- Tìm điểm ngược pha gần nhất: chọn k = k + 0.5 - Tìm điểm cùng pha thứ n: chọn k = k + n- Tìm điểm ngược pha thứ n: chọn k = k + n - 0.5Sau đó Ta tính: kλ = gọị là d.

Khoảng cách cần tìm: x= OM = 2

2 1 2

2

S Sd

− ÷

Dạng 10: Xác định Số điểm dao động cùng pha hoặc ngược pha với

nguồn.

1. Phương pháp chung Phương trình sóng tại 2 nguồn cùng biên độ A:(Điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2)

1 1Acos(2 )u ftπ ϕ= + và 2 2Acos(2 )u ftπ ϕ= +

44

A B..

M.


+ Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

11 1Acos(2 2 )M

du ftπ π ϕ

λ= − + và 2

2 2Acos(2 2 )M

du ftπ π ϕ

λ= − +

+ Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M

1 2 1 2 1 22 os os 22 2M

d d d du Ac c ft

ϕ ϕϕπ π πλ λ− + +∆ = + − +

Pha ban đầu sóng tại M: ϕM = 1 2 1 2

2M

d d ϕ ϕϕ πλ+ += − +

Pha ban đầu sóng tại nguồn S1 hay S2 : 1 1Sϕ ϕ= hay 2 2Sϕ ϕ=Độ lệch pha giữa 2 điểm M và nguồn S1 (Hay S2)

1 21 1S M

d dϕ ϕ ϕ ϕ πλ+∆ = − = +

1 22 2S M

d dϕ ϕ ϕ ϕ πλ+∆ = − = +

Để điểm M dao động cùng pha với nguồn 1:

1 212

d dkϕ π ϕ π

λ+∆ = = + . Suy ra: 1

1 2 2d d kϕ λλπ

+ = −

Để điểm M dao động ngược pha với nguồn 1:

1 21(2 1)

d dkϕ π ϕ π

λ+∆ = + = + . Suy ra: 1

1 2 (2 1)d d kϕ λλπ

+ = + −

Tập hợp những điểm dao động cùng pha với 2 nguồn là họ đường Ellip nhận S1 và S2 làm 2 tiêu điểm.Tập hợp những điểm dao động ngược pha với 2 nguồn là họ đường Ellip nhận S1 và S2 làm 2 tiêu điểm xen kẻ với họ đường Ellip trên2. Phương pháp nhanh:Xác định số điểm cùng pha, ngược pha với nguồn S1S2 giữa 2 điểm MN trên đường trung trực

Ta có: k = 1 2

2

S S

λ⇒ k = ……

d = 2

2 1 2

2

S SOM

+ ÷ ; d =

22 1 2

2

S SON

+ ÷

- Cùng pha khi: MM

dk

λ= ; N

N

dk

λ=

45


- Ngược pha khi: 0,5 MM

dk

λ+ = ; 0,5 N

N

dk

λ+ =

Từ k và k ⇒ số điểm trên OM Từ k và k ⇒ số điểm trên OM

⇒ số điểm trên MN (cùng trừ, khác cộng)

CHỦ ĐỀ 3: SÓNG DỪNG

1. Phản xạ sóng:

- Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ cùng tần số, cùng bước sóng và luôn luôn ngược pha với sóng tới.

46


- Khi phản xạ trên vật tự do, sóng phản xạ cùng tần số ,cùng bước sóng và luôn luôn cùng pha với sóng tới.

2. Hiện tượng tạo ra sóng dừng: Sóng tới và sóng phản xạ truyền theo cùng một phương, thì có thể giao thoa với nhau, và tạo ra một hệ sóng dừng.

Trong sóng dừng có một số điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút, và một số điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng sóng.

3. Đặc điểm của sóng dừng:

- Sóng dừng không truyền tải năng lượng.

- Biên độ dđ của phần tử vật chất ở mỗi điểm không đổi theo thời gian.

- Kc giữa hai nút liên tiếp (2 bụng) liên tiếp thì bằng nửa bước sóng (2

λ

)

- Kc giữa một nút và một bụng kề nhau bằng một phần tư bước sóng 4. Điều kiện để có sóng dừng:a. Hai đầu là nút sóng:

* ( )2

l k k Nλ= ∈

Số bụng sóng = số bó sóng = k; Số nút sóng = k + 1

b. Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng:

(2 1) ( )4

l k k Nλ= + ∈

47


Số bó sóng nguyên = k Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1c. Ứng dụng: của sóng dừng là đo bước sóng

5. Chú ý: Khi trên dây có sóng dừng thì+ Đầu cố định hoặc đầu dđ nhỏ là nút sóng.+ Đầu tự do là bụng sóng+ Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dđ ngược pha.+ Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dđ cùng pha.+ Các điểm trên dây đều dđ với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không truyền đi+ Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang hay duỗi thẳng (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.+ Bề rộng bụng sóng là 4a (a là biên độ)+ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp một điểm thuộc bụng sóng đi qua VTCB là T/2+ Nếu dây được nối với cần rung được nuôi bằng dòng điện xoay chiều có tần số của dòng điện là f thì dây sẽ dung với tần số 2fDạng bài tập: Đầu bài cho f1 ≤ f ≤ f2 hoặc v1 ≤ v ≤ v2 - Nếu hai điểm cùng pha: vk = df- Nếu hai điểm ngược pha: v(2k +1) = 2df- Nếu hai điểm vuông pha: v(2k +1) = 4dfPhương pháp: rút v hoặc f ra rồi thế vào f1 ≤ f ≤ f2 hoặc v1 ≤ v ≤ v2 để tìm giá trị k thuộc Z

---------- “Không kho báu nào bằng học thức hãy tích luỹ lấy nó lúc bạn còn đủ sức”

----------

CHỦ ĐỀ 4: SÓNG ÂM

Công thức toán: lg10x = x; a = lgx ⇒ x = 10a; bab

alglglg −=

1. Sóng âm là sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn (Âm không truyền được trong chân không)

- Trong chất khí và chất lỏng, sóng âm là sóng dọc.

- Trong chất rắn, sóng âm gồm cả sóng ngang và sóng dọc.

48


2. Âm nghe được có tần số từ 16Hz đến 20000Hz mà tai con người cảm nhận được. Âm này gọi là âm thanh.

- Siêu âm: là sóng âm có tần số > 20 000Hz

- Hạ âm: là sóng âm có tần số < 16Hz

3. Nguồn âm là các vật dao động phát ra âm.

4. Tốc độ truyền âm:

- Trong mỗi môi trường nhất định, tốc độ truyền âm không đổi.

- Tốc tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ của môi trường và nhiệt độ của môi trường.

- Tốc độ vrắn > vlỏng > vkhí

5. Các đặc trưng vật lý của âm (tần số, cường độ (hoặc mức cường độ âm), năng lượng và đồ thị dao động của âm)

a. Tần số của âm: Là đặc trưng quan trọng. Khi âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì tần số không đổi, tốc đô truyền âm thay đổi, bước sóng của sóng âm thay đổi

b. Cường độ âm I tại một điểm là đại lượng đo bằng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian; đơn vị W/m2.

S

P

St

WI ==

. + W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn+ S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm+ Với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S = 4πR2

c. Mức cường độ âm:

Đại lượng 0

IL(B) = lg

I =>0

I10

IL=

Hoặc 0

IL(dB) =10.lg

I => 2 12 1 2 22 1

0 0 1 1

I I I IL - L = lg lg lg 10

I I I IL L−− = <=> =

I0 là cường độ âm chuẩn (thường I0=10-12W/m2 có tần số 1000Hz)

49


Đơn vị của mức cường độ âm là ben (B). Trong thực tế người ta thường dùng ước số của ben là đêxiben (dB): 1B = 10dB.

d. Đồ thị dao động âm: là đồ thị của tất cả các họa âm trong một nhạc âm gọi là đồ thị dao động âm.

6. Đặc trưng sinh lí của âm: (3 đặc trưng là độ cao, độ to và âm sắc)

- Độ cao của âm gắn liền với tần số của âm. (Độ cao của âm tăng theo tần số âm)

- Độ to của âm là đặc trưng gắn liền với mức cường đô âm (Độ to tăng theo mức cường độ âm)

- Âm sắc gắn liền với đồ thị dao động âm, giúp ta phân biệt được các âm phát ra từ các nguồn âm, nhạc cụ khác nhau. Âm sắc phụ thuộc vào tần số và biên độ của các hoạ âm.Chú ý: + Nhạc âm là âm có tần số xác định.

+ Tạp âm là âm có tần số không xác định.+ Môt đâu bit kin → ¼ bước sóng+ Hai đâu bit kin → 1 bước sóng

+ Hai đâu hở → ½ bước sóng+ Kc giưa 2 điêm cung pha bât ky la môt sô nguyên lân bươc song.+ Kc giưa 2 điêm ngươc pha bât ky la môt sô le nưa bươc song

7. Tần số do đàn phát ra (hai đầu là nút sóng) ( k N*)2

vf k

l= ∈

Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số 1 2

vf

l=

k = 2,3,4…có các họa âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)

Chú ý: Thời gian truyền âm ntkk v

d

v

d −

----------CHƯƠNG III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

CHỦ ĐỀ 1: CÁC LOẠI MẠCH ĐIỆNDạng 1: Đại cương về dòng điện xoay chiều1. Khái niệm dòng điện xoay chiều: Dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian theo quy luật hàm sin hay cosin

)tcos(Ii 0 ϕ+ω= 2. Nguyên tắc tạo ra dòng AC: dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ

3. Chu kì và tần số của khung: 2 1;T f

T

πω

= =

50


* Mỗi giây đổi chiều 2f lần

* Nếu ϕi = 2

π− hoặc ϕi = 2

π thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f – 1 lần.

4. Các biểu thức: (Chọn gốc thời gian t = 0 lúc ( , )n B =r ur

00)

a. Biểu thức từ thông của khung: . . .cos .cosoN B S t tω ωΦ= =Φ

Với Φ = LI và Hệ số tự cảm L = 4π .10-7 N2.S/l + S: Là diện tích một vòng dây+ N: Số vòng dây của khung+ Bur

: Véc tơ cảm ứng từ Bur

vuông góc với trục quay ∆+ω : Vận tốc góc không đổi của khung dây

b. Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời:

e = 0' .sin os( )2

NBS t E c tt

πω ω ω−∆Φ = −Φ = = −∆

Lưu ý: phương pháp xác định góc α Gọi góc giữa mặt phẳng chứa khung dây (P) với véctơ cảm ứng từ là: β Nếu: β = 900 thì nếu Bn

rr ↑↑ thì α = 00 nếu Bnrr ↑↓ thì α =1800

= π Nếu: β < 900 thì α + β = 900

Nếu: β > 900 thì β - 900 = α Nếu: β = 900 thì α = 900

c. Biểu thức của điện áp tức thời: u = U0 os( )uc tω ϕ+ ( uϕ là pha ban đầu của điện áp)

d. Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch:

i = I0os( )ic tω ϕ+ ( iϕ là pha ban đầu của dòng điện)

e. Giá trị hiệu dụng:I = 0

2

I; U =

0

2

U; E =

0

2

E

5. Các loại đoạn mạch:a. Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i

51

Nếu tính số vòng dây: E0 = ωNΦ0

Lúc này Φ0 = BS E0 = ωNBS

∆

ω

α


R cho dòng điện AC và DC đi qua và làm tiêu hao điện năng U

IR

=

b. Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn i là π/2

L

L

Z

UI =

với cảm kháng

ωLZL =

L: cảm kháng (Henry – H)+ Ý nghĩa của cảm kháng: Cản trở dòng điện (L và f càng lớn

thì ZL càng lớn → cản trở nhiều)- Cuộn dây thuần cảm khi cho dòng một chiều qua thì chỉ có tác dụng như một dây dẫn.- Cuộn dây không thuần cảm khi cho dòng một chiều qua thì chỉ có tác

dụng như một điện trở r ; UI

r=

Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm thuần là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Ta có hệ thức liên hệ:

Ta có: 2 2 2 2

2 2 2 20 0L L

i u i u1 1

I U 2I 2U+ = ⇔ + =

2 2

2 2

u i2

U I+ =

c. Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i là π/2

C

C

Z

UI =

với dung kháng

CZC ω

1=

C: điện dung (Fara – F) Lưu ý: Tụ điện không cho dòng điện không đổi đi qua; dung kháng cản trở dòng điện (C và f càng lớn thì Zc càng nhỏ → cản trở ít)

52

CBA

LA B


Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng

điện qua nó là i. Ta có hệ thức: 122

12

2

2

2

20

2

20

2

=+⇔=+CC U

u

I

i

U

u

I

i

2 2

2 2

u i2

U I+ =

d. Đoạn mạch RLC không phân nhánh:

- Tổng trở: 2CL

2 )ZZ(RZ −+=

- Cường độ hiệu dụng: L

L

C

CRAB

Z

U

Z

U

R

U

Z

UI ====

- Điện áp hiệu dụng: 222 )( CLR UUUU −+=

- Độ lệch pha: R

CLCL

U

UU

R

ZZ −=

−=ϕtan

+ Nếu ZL>ZC hay1

LCω > =>ϕ>0 => u sớm pha hơn i (tính cảm kháng).

+ Nếu ZL<ZC hay1

LCω < =>ϕ<0 => u trễ pha hơn i (tính dung kháng).

- Cộng hưởng điện: Khi ZL = ZC ⇔ LCω2 = 1 thì

+ 1

L CZ Z hayLC

ω= = hoặc LC

fπ2

1= .

+ Tổng trở nhỏ nhất Zmin = R

+ Dòng điện lớn nhất Imax

U

R=

+ 0ϕ = : u và i cùng pha .

+ Hệ số công suất cực đại cosϕ = 1

+ Công suất cực đại P =2U

UIR

=

+ . axR mU U=

+ L CU U=

+ .R Ru ño àng pha so vô ùi uhai ñaàuño aïnmaïch Hay U U=

+ .2L Cu vaøu ño àng thô øi le ächpha so vô ùi u ô ûhai ñaàuño aïnmaïchπ

53

LR C


6. Công suất của mạch điện xoay chiều:a. Công suất

+ Công suất thức thời: P = ui = Ri2 + Công suất trung bình: P = UIcosϕ = RI2 + Điện năng tieu thụ: W = Pt

b. Hệ số công suất: cosϕ = U

U

Z

R R= (0 ≤ cosϕ ≤ 1)

• Ý nghĩa: ϕ==⇒

ϕ=

22

22

hp cosU

PrIP

cosU

PI

• Nếu cosϕ nhỏ thì hao phí trên đường dây sẽ lớn.• Thường chon cosϕ = 0,85

7. Định luật Jun-Lenxơ: tRIQ 2=

----------Dạng 2: Viết biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:a. Cho i viết u: Nếu )cos(0 itIi ϕω+= thì

)cos(0 ϕϕω ++= itUu

b. Cho u viết i: Nếu )cos(0 utUu ϕω+= thì )cos(0 ϕϕω −+= utIi

c. Cho u viết u khác phải thông qua biểu thức i@ Chú ý: * Mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i * Mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn i là π/2 * Mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i là π/2

*L

L

C

CRAB

Z

U

Z

U

R

U

Z

UI 0000

0 ==== và tanR

CLCL

U

UU

R

ZZ −=−=ϕ

Sử dụng máy Casio 570 - fx+ CMPLX: mode 2; + rad: shift mode 4

+ r θ∠ : shift 2 3;

+ i: ENG

Cho u viết i: Bấm 0 0: ( )u L C iU R Z i Z i r Iϕ θ ϕ∠ + − ∠ = ∠Cho i viết u: Bấm 0 0( )i L C uI R Z i Z i r Uϕ θ ϕ∠ × + − ∠ = ∠

54


Cho u viết u: U01∠ϕ 1 ± U02 ∠ϕ 2 nhấn = SHIFT 2 3 = U0∠ϕ---------

Dạng 3: Xác định các đại lượng liên quan đến ϕDữ kiện đề cho Công thức có thể sử dụng

Góc lệch giữa u và iZ

R

R

ZZ CL =−= ϕϕ cos;tan

Cộng hưởng: u và i cùng pha (0=ϕ ); cos 1=ϕ ; Imax; Pmax

ZL = ZC

U1 và u2 cùng pha ( )21 ϕϕ = 21 tantan ϕϕ =

Lệch pha bất kì21

2121 tantan1

tantan)tan(

ϕϕϕϕϕϕ

+−

=−

Chú ý:

@ Nếu u1 và u2 lệch 2

π không có R thì u và i cùng pha

@ Ta có: uuiuiu xx /// ϕϕϕ −=

1. Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau Nếu có UAB = UAM + UMB ⇒ uAB; uAM và uMB cùng pha ⇒ tanuAB = tanuAM = tanuMB

2. Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 mắc nối tiếp có pha lệch nhau ∆ϕ

Với 1 1tan 11

ϕ−

=Z ZL C

R và 2 2tan 2

2ϕ

−=

Z ZL C

R (giả sử ϕ1 > ϕ2)

Có ϕ1 – ϕ2 = ∆ϕ ⇒ 1 2

1 2

tan tantan

1 tan tan

ϕ ϕ ϕϕ ϕ− = ∆

+

Tr.hợp đặc biệt ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tanϕ1tanϕ2 = -1. VD:

* Mạch điện ở hình 1 có uAB và uAM lệch pha nhau ∆ϕ Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và uAB chậm pha hơn uAM

⇒ ϕAM – ϕAB = ∆ϕ ⇒ tan tan

tan1 tan tan

ϕ ϕ ϕϕ ϕ

− = ∆+

AM AB

AM AB

55

R L CMA B

Hình 1

R L CMA B

Hình 2


Nếu uAB vuông pha với uAM thì

tan tan =-1 1Z ZZ L CL

AM AB R Rϕ ϕ

−⇒ = −

* Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì

i1 và i2 lệch pha nhau ∆ϕ Ở đây hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng uAB

Gọi ϕ1 và ϕ2 là độ lệch pha của uAB so với i1 và i2 thì có ϕ1 > ϕ2 ⇒ ϕ1 - ϕ2 = ∆ϕ Nếu I1 = I2 thì ϕ1 = -ϕ2 = ∆ϕ/2

Nếu I1 ≠ I2 thì tính 1 2

1 2

tan tantan

1 tan tan

ϕ ϕ ϕϕ ϕ− = ∆

+3. Liên quan độ lệch pha:

a. Tr.hợp: 1 2 1 2 tan .tan 12πϕ ϕ ϕ ϕ+ = ⇒ =

b. Tr.hợp: 1 2 1 2 tan .tan 12πϕ ϕ ϕ ϕ− = ⇒ = −

c. Tr.hợp: 1 2 1 2 tan .tan 12πϕ ϕ ϕ ϕ+ = ⇒ = ±

4. Xét đoạn mạch AB như hình vẽ (1) Nếu : ϕAM – ϕAB = ∆ϕ (2a)

⇒ tan tan

tan1 tan tan

ϕ ϕ ϕϕ ϕ

− = ∆+

AM AB

AM AB

tan 1

L CL

L CL

Z ZZ

R RZ ZZ

R R

ϕ

−−= ∆−+

hay 2tan

( )C

L L C

RZ

R Z Z Zϕ= ∆

+ −

(2b)----------

Dạng 4: Phương pháp giản đồ véc tơ

Các công thức thường dùng cho tam giác:

56

R L CMA B

Hình (1)


2 2 2

sin sin sin

2 .cos

a b c

A B C

a b c bc A

= = = + −

2 2 2

2 2 2

2 .cos

2 .cos

b c a ca B

c a b ab C

= + −

= + −

Hệ thức trong tam giác vuông:

2 2 2a b c= + và 2 2 2

1 1 1

h b c= + và 2 '. 'h b c=

Tìm trên giản đồ véctơ tam giác biết trước ba yếu tố (hai cạnh một góc, hai góc một cạnh), sau đó giải tam giác đó để tìm các yếu tố chưa biết, cứ tiếp tục như vậy cho các tam giác còn lại.

---------

Dạng 5: Ghép tụ điệna. Ghép nối tiếp: Cb < C

nb CCCC

1...

111

21

+++= Chỉ có C1 nt C2 thì 21

21

CC

CCCb +

=

b. Ghép song song: Cb > CCb = C1 + C2 +…+ Cn

Chú ý:+ Phân biệt ghép thêm vào và thay tụ C1 bằng C2.+ Thường tìm Cb trước rồi suy ra cách ghép và tìm C2.

----------Dạng 6: Đại lượng liên quan đến điện áp hiệu dụng và số chỉ của vôn kế.a. Áp dụng các công thức:

U

U

U

UUUUUU R

R

CLCLR =−=−+= ϕϕ cos;tan;)( 222

b. Xét từng đoạn mạch: 222

3

2222

2221

)( CLR

CR

LR

UUUU

UUU

UUU

−+=

+=

+=

Giải hệ tìm

nghiệm----------

Dạng 7: Một số bài toán biến thiên (cực trị)

57

A B

CR L,R0A B

CR L,R

0


1. Mạch RLC có R biến thiên:

a. Tìm R để Pmax: Khi R =ZL- ZC thì 2 2

ax 2 2ML C

U U

Z Z R= =

−P

Khi đó 42

2

2

1cos

πϕϕ =⇒==

* Trường hợp cuộn dây có điện trở R0

Khi 2 2

0 ax02 2( )L C M

L C

U UR Z Z R

Z Z R R= − − ⇒ = =

− +P

Chú ý: Nếu bài toán tìm R để Pcdmax hay PR0max (Prmax) thì phân tích Pr = rI2, để Prmax thì R = 0. Lúc đó suy ra Prmax

@ Mạch R(L, r) C, thay đổi R để PRmax thì

)(2;)(

2

max22

rR

UPZZrR RCL +

=−+=

b. Tìm R để P có cùng giá trị:* Khi R = R1 hoặc R = R2 thì P có cùng giá trị.

Ta có 2

21 2 1 2; ( )L C

UR R R R Z Z+ = = −

P

Và khi 1 2R R R= thì 2

ax

1 22M

U

R R=P

c. Tìm R để P = const ⇒ thường giải pt bậc 2 theo R

Từ 2

22 2

L C

UP = RI = R

R + (Z - Z )⇒ ( ) 0222 =−+− CL ZZPRUPR

----------2. Mạch RLC có L thay đổi:a. Tìm L để Imax (Pmax) hay URmax

Khi ZL = ZC ⇒ 2

1L

Cω= ⇒ U = URmax; Pmax=

R

U 2

; 01cos =⇒= ϕϕ

b. Tìm L để ULmax: Khi 2 2

CL

C

R ZZ

Z

+= thì 2 2

axC

LM

U R ZU

R

+=

và 2 2 2 2 2 2ax ax ax; 0L M R C L M C L MU U U U U U U U= + + − − =

c. Tìm L để UCmax : Khi ZL = ZC thì UCmax= CZR

U

d. Với L = L1 hoặc L = L2 mà UL có cùng giá trị thì điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm ULmax khi

58


1 2

1 2

1 2

21 1 1 1( )

2L L L

L LL

Z Z Z L L= + ⇒ =

+

e. Khi 2 24

2C C

L

Z R ZZ

+ += thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RL

đạt cực đại:

ax 2 2

2 R

4RLM

C C

UU

R Z Z=

+ − và URL Max 2 2 0L C LZ Z Z R⇒ − − =

Để URL không phụ thuộc vào giá trị của R thì: ZC = 2ZL

f. Vơi hai gia tri cua cuôn cam L1 va L2 mach co cung công suât thì

dung kháng thỏa mãn:

P1=P2 ⇒ Z1=Z2 ⇒ |ZL1 −ZC| = | ZL2 − ZC| ⇒ L1 L2C

Z ZZ

2

+=

⇒ giá trị của L để công suất toàn mạch đạt cực đại thỏa mãn:

L1 L2L

Z ZZ

2

+= ; 1 2L LL

2

+=

Chú ý: Khi L thay đổi mà ULmax thì uRC trễ pha hơn u 2

π

Chú ý: Ghép các cuộn thuần cảm:

a. Ghép nối tiếp: L = L1 + L2 + . . .

b. Ghép song song: 1 2

1 1 1 = + + . . .L L L

1 2

1 2

1 2

21 1 1 1( )

2L L L

L LL

Z Z Z L L= + ⇒ =

+

c. Khi tồn tại hai giá trị L1 và L2 sao cho mạch có cùng công suất P thì ta

có hệ thức: CfLL

2221 2

1

π=+

3. Mạch RLC có C thay đổi:a. Tìm C để Imax (Pmax) hay URmax

Khi ZL = ZC ⇒ 2

1L

Cω= ⇒ U = URmax; Pmax=

R

U 2

; 01cos =⇒= ϕϕ

b. Tìm C để UCmax: Khi 2 2

LC

L

R ZZ

Z

+= thì 2 2

axL

CM

U R ZU

R

+=

2 2 2 2 2 2ax ax ax; 0CM R L CM L CMU U U U U U U U= + + − − =

59


c. Tìm C để ULmax : Khi ZL = ZC thì ULmax= LZR

U

d. Khi C = C1 hoặc C = C2 mà UC có cùng giá trị thì UCmax khi

1 2

1 21 1 1 1( )

2 2C C C

C CC

Z Z Z

+= + ⇒ =

e. Khi 2 24

2L L

C

Z R ZZ

+ += thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RC đạt cực đại:

ax 2 2

2 R

4RCM

L L

UU

R Z Z=

+ − và2 2 0C L CRC Max

U Z Z Z R⇔ − − =

Lưu ý: Dùng khi mạch có R và C mắc liên tiếp nhau.Để URC không phụ thuộc vào giá trị của R thì: ZL = 2ZC

f. Vơi hai gia tri cua tu điên C1 va C2 mach co cung công suât (hoặc

cùng I) thì: LfCC

22

21

811 π=+

hay

1 2

1 21 1 1 1( )

2 2C C C

C CC

Z Z Z

+= + ⇒ =

P1=P2 ⇒ Z1=Z2 ⇒ |ZL1 −ZC| = | ZL2 − ZC| ⇒ C1 C2L

Z ZZ

2

+=

⇒ giá trị của C để công suất toàn mạch đạt cưc đai thỏa mãn:

C1 C2C

Z ZZ

2

+= ,1 2

2 1 1

C C C= + ,

1 2

1 2

2C .CC

C C=

+

Chú ý: Khi C thay đổi mà Ucmax thì uRL nhanh pha hơn u 2

π

----------“Cần phải học nhiều để nhận thức được rằng mình biết còn ít ‘’

“Đừng bao giờ mất kiên nhẫn, đó là chiếc chìa khoá cuối cùng để mở được cửa”

----------4. Mạch RLC có ω hoặc f thay đổi:

* Khi 1

LCω = thì Imax ⇒ URmax; Pmax

60


* Khi 2

1 1

2

C L RC

ω =− thì ax 2 2

2 .

4LM

U LU

R LC R C=

−

* Khi 21

2

L R

L Cω = − thì ax 2 2

2 .

4CM

U LU

R LC R C=

−

* Với ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá

trị thì Imax hoặc Pmax hoặc URmax khi 1 2ω ωω= ⇒ tần số 1 2f f f=

* Thay đổi f có hai giá trị 1 2f f≠ biết 1 2f f a+ = thì 1 2 ?I I=

Ta có: 1 1 2 2

2 21 2 ( ) ( )L C L CZ Z Z Z Z Z= ⇔ = = = ⇒ hệ

21 2

1 2

1

2

chLCa

ω ω ω

ω ω π

= = + =

hay 1 2 1 2

1

LCω ωω ωω= ⇒ = ⇒ tần số 1 2f f f=

LƯU Ý: + Khi L = L1 (C = C1) thì độ lệch pha 1ϕvà công suất P1

+ Khi L = L2 (C = C2) thì độ lệch pha 2ϕvà công suất P2

Thì 2

21

2

2

1

cos

cos

ϕϕ=

P

P

----------Dạng 8: Bài toán hộp đen (hộp kín)

Sử dụng máy tính =∠∠==

)(

)(

0

0

i

u

I

U

i

uz

ϕϕ

Nếu chưa có i và u thì viết u và i (chú ý hộp X nằm trên đoạn nào?)----------

Dạng 9: Thời gian đèn sáng hay tắt trong 1 chu kì:

61

UuO

M'2

M2

M'1

M1

-UU0

01

-U1Sáng Sáng

Tắt

Tắt


a. Đặt điện áp u = U0cos(2πft + ϕu) vào hai đầu bóng đèn huỳnh quang,

biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp tức thời đặt vào đèn là 1u U≥ .

=> Thời gian đèn huỳnh quang sáng (tối) trong một chu kỳ.

Với 1

0

osU

cU

ϕ∆ = , (0 < ∆ϕ <2

π)

+ Thời gian đèn sáng trong1

2T : 1

2t

ϕω∆=

=> Thời gian đèn tắt trong 1

2T :

2

T − t1

+ Thời gian đèn sáng trong cả chu kì T: 12t t=

b. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳKhi đặt điện áp u = U0cos(ωt +ϕu) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ

sáng lên khi u ≥ U1. Gọi t∆ là khoảng thời gian đèn sáng trong 1 chu kỳ

4

tϕ

ω∆∆ = Với 1 0

ˆ∆ = M OUϕ ; 1

0

cosU

Uϕ∆ = , (0 < ∆ϕ < π/2)

c. Điện lượng qua tiết diện dây dẫn:+ Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian t là q với: q = i.t

+ Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ t1 đến t2 là Δq:

Δq = i.Δt ⇒2

1.

t

tq i dt=∫

CHỦ ĐỀ 2: MÁY PHÁT ĐIỆN1. Nguyên tắc hoạt động máy phát điện xoay chiều:a. Nguyên tắc hoạt động: dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ

62


• Khi từ thông qua mỗi vòng dây biến thiên điều hoà: Φ = Φ0cos2πft thì trong cuộn dây có N vòng giống hệt nhau xuất hiện suất điện động cảm ứng biến thiên điều hòa:

e =d

Ndt

Φ− ; e = E0cos 2πf t; với E0 = NΦ02πft

b. Có hai cách tạo ra suất điện động AC trong các máy phát điện:• Từ trường cố định và các vòng dây quay trong từ trường.• Từ trường quay, các vòng dây nằm cố định.2. Máy phát điện xoay chiều một pha:a. Các bộ phận chính: Phần cảm và ứng. • Phần cảm: Nam châm điện hay nam châm vĩnh cửu tạo ra từ trường. • Phần ứng: Là những cuộn dây trong đó xuất hiện suất điện động cảm ứng khi máy hoạt động. • Phần đứng yên gọi là stato, phần quay quanh một trục gọi là rô to. • Để tăng suất điện động của máy phát:+ Phần ứng gồm các cuộn dây có nhiều vòng mắc nối tiếp nhau và đặt lệch nhau trong từ trường của phần cảm.+ Các cuộn dây của phần cảm ứng và nam châm điện của phần cảm được quấn trên các lỏi thép kĩ thuật gồm nhiều lá thép mỏng ghép cách điện nhau, nhằm tăng cường từ thông qua các cuộn dây và giảm dòng Phucô.b. Hoạt động: Có 2 cách.• Cách 1: Phần ứng quay phần cảm cố định. Trong cách này muốn đưa điện ra mạch ngoài người ta hai vành khuyên đặt đồng trục với khung dây và cùng quay với khung dây. Khi khung dây quay thì hai vành khuyên trượt lên hai thanh quét. Vì hai chổi quét đứng yên nên dòng điện trong khung dây qua vành khuyên và qua chổi quét ra ngoài mạch tiêu thụ.• Cách 2: Phần ứng đứng yên còn phần cảm quay.• Tần số dòng điện: f = np; với n (vòng/giây): tốc độ quay rôto, p số cặp cực của máy phát.

Nếu vòng/phút thì: 60

pnf =

3. Máy phát điện xoay chiều ba pha:

63


a. Định nghĩa dòng điện ba pha: Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống gồm ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động có cùng tần số, cùng biên độ, nhưng lệch pha nhau 2π/3.

E1 = E0cos(ωt); e2 = E0cos(ωt - 2π3 ); e3 = E0cos(ωt + 2

3π )

Hay: Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống gồm ba dòng điện xoay chiều, có cùng tần số, nhưng lệch pha nhau 2π/3.

I1 = I01cos(ωt); i2 = I02cos(ωt - 2π3 ); i3 = I03cos(ωt + 2

3π ).

Nếu ba tải đối xứng thì: I01 = I02 = I03 = I0

b. Cấu tạo và hoạt động của máy phát điện xoay chiều ba pha:• Giống máy phát điện một pha nhưng ba cuộn dây phần ứng giống nhau đặt lệch nhau một góc 2π/3 trên đường tròn Stato. • Khi rô to quay thì từ thông qua ba cuộn dây dao động điều hòa cùng tần số và biên độ nhưng lệch pha nhau một góc là 2π/3 . • Từ thông này gây ra ba suất điện động dao động điều hòa có cùng biên độ và tần số nhưng lệch pha nhau 2π/3 ở ba cuộn dây. • Nối các đầu dây của ba cuộn dây với ba mạch tiêu thụ giống nhau ta được ba dòng điện xoay chiều cùng tần số, biên độ nhưng nhau về pha 2π/3.*Lưu ý: Khi máy hoạt động, nếu chưa nối với tải tiêu thụ thì suất điện động hiệu dụng bằng điện áp 2 đầu khung dây của phần ứng 4. May biên apa. Bài toán truyền tải điện năng đi xa: Giảm hao phí có 2 cách: - Giảm r: cách này rất tốn kém chi phí - Tăng U: dùng máy biến áp, cách này có hiệu quả

* Tăng U n lần thì công suất hao phí giãm n2 lần.b. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng:

2

2 2osR

U c ϕ∆ = PP với

lR

Sρ=

Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp U là điện áp ở nơi cung cấp; cosϕ là hệ số công suất của dây tải điệnLưu ý: dẫn điện bằng 2 dây Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = IR

Hiệu suất tải điện: .100%H−∆= P P

P

c. Máy biến áp:

64


* Định nghĩa: Thiết bị có khả năng biến đổi điện áp AC.* Cấu tạo: Gồm 1 khung sắt non có pha silíc (Lõi biến áp) và 2 cuộn dây dẫn quấn trên 2 cạnh của khung. Cuộn dây nối với nguồn điện AC gọi là cuộn sơ cấp. Cuộn dây nối với tải tiêu thụ gọi là cuộn thứ cấp* Nguyên tắc hoạt động: Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.* Công thức:

N1, U1, I1 là số vòng dây, điện áp, cường độ cuộn sơ cấpN2, U2, I2 là số vòng dây, điện áp, cường độ cuộn thứ cấpCuộn nối dòng AC: cuộn sơ cấp, cuộn nối với tải tiêu thụ: cuộn

thứ cấp

1 1 2 1

2 2 1 2

U E I N

U E I N= = =

+ Nếu: N1 < N2 => U1 < U2: máy tăng ap.

+ Nếu: N1 > N2 => U1 > U2: máy hạ ap.* Ứng dụng: Truyền tải điện năng, nấu chảy kl, hàn điện…

5. Đông cơ không đông bôa. Nguyên tắc hoạt động: Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và từ trường quay.

(Khung dây dẫn đặt trong từ trường quay sẽ quay theo từ trường đó với tốc độ nhỏ hơn)b. Động cơ không đồng bộ ba pha:Stato: gồm 3 cuộn dây giống nhau đặt lệch 1200 trên 1 vòng trònRôto: Khung dây dẫn quay dưới tác dụng của từ trường

---------- “Đường tuy gần, không đi không bao giờ đến.Việc tuy nhỏ, không làm chẳng bao giờ nên”

CHƯƠNG IV: DAO ĐÔNG VA SONG ĐIÊN TƯ65

Pcó ích = A

tPhao phí = R.I2

Ptoàn phần = UIcosφPtoàn phần =Phao phí + Pcó ích

H = .100toan phan hao phi

toan phan

P P

P

−%


CHỦ ĐỀ 1: MẠCH DAO ĐỘNG

1. Mạch dao động: Cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện C thành mạch điện kín (R = 0)

2. Các biểu thức:a. Biểu thức điện tích: tcosqq 0 ω= (Chọn t = 0 sao cho ϕ = 0)

b. Biểu thức điện áp: 00os( ) os( )

qqu c t U c t

C Cω ϕ ω ϕ= = + = +

b. Biểu thức dòng điện: )2

tcos(Ii 0

π+ω=

d. Cảm ứng từ: 0 os( )2

B B c tπω ϕ= + + Trong đó:

1

LCω = là tần số góc

0

022I

qLCT ππ == chu kỳ riêng

1

2f

LCπ= là tần số riêng

00 0

qI q

LCω= = 0 0

0 0 0

q I LU LI I

C C Cω

ω= = = =

Nhận xét: - Điện tích q và điện áp u luôn cùng pha với nhau

- Cường độ dòng điện i luôn sớm pha hơn (q và u) một góc π/2 - Cảm ứng từ B luôn sớm pha hơn (q và u) một góc π/23. Năng lượng điện từ: Tổng năng lượng điện trường tụ điện và năng lượng từ trường trên cuộn cảm gọi là năng lượng điện từ BẢO TOÀN

a. Năng lượng điện từ: đW=W Wt+ 2

2 200 0 0 0

1 1 1W

2 2 2 2

qCU q U LI

C= = = =

b. Năng lượng điện trường: 2

2đ

1 1W

2 2 2

qCu qu

C= = =

220

đW os ( )2

qc t

Cω ϕ= +

c. Năng lượng từ trường: 2

2 201W sin ( )

2 2t

qLi t

Cω ϕ= = +

Nhận xét: Mạch dđ có tần số góc ω, tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt

biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f và chu kỳ T/2

66


4. Công suất: Mạch dđ có điện trở thuần R ≠ 0 thì dđ sẽ tắt dần. Để duy trì dđ cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất:

2 2 2 22 0 0

2 2

C U U RCI R R

L

ω= = =P

5. Chú ý: Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản tụ mà ta xét.+ Nếu C1 // C2 thì hay L1 nt L2 thì

22

21

21

ff

fff

+= ⇒ 2

221 λλλ += ⇒ 2

22

1 TTT +=

+ Nếu C1 nối tiếp C2 hay L1 song song L2 thì

f = 22

21 ff + ⇒ 2

221

21

λλλλλ+

= ⇒ 22

21

21

TT

TTT

+=

+ Có thể sử dụng các công thức: ;1;120

2

20

2

20

2

20

2

=+=+q

q

I

i

U

u

I

i

+ Thời gian để tụ phóng hết điện tích là 4

T

+ Cứ sau thời gian 4

T năng lượng điện lại bằng năng lượng từ.

+ Thời gian từ lúc Imax đến lúc điện áp đạt cực đại là T4

1

+ Khi vật qua VTCB x = 0 thì vận tốc đạt cực đại vmax, ngược lại khi ở biên, xmax = A, v = 0. Tương tự, khi q= 0 thì i = I0 và khi i = 0 thì q = Q0.@ Đặc biệt nên vận dụng sự tương quan giữa dđđh và chuyển động tròn đều để giải quyết các bài toán liên quan đến thời gian chuyển động.6. Tụ xoay: α+= 0CC

Tính điện dung của tụ khi tụ xoay 1 góc α là: ZCi = 180

ci

Z α

Công thức tổng quát của tụ xoay là: 2 1

1

1 11 1

180C C

iCi C

Z Z

Z Zα

−= + ; Đk: ZC2 < ZC1

Trường hợp này là C1 ≤ C ≤ C2 và khi đó ZC2 ≤ ZC ≤ ZC1

Nếu tính cho điện dung: Ci = C1 + 2 1

180 i

C C α− Điều kiện: C2 > C1

67


CHỦ ĐỀ 2: SÓNG ĐIỆN TỪ1. Sóng điện từ: là điện từ trường lan truyền trong không gian

a. Đặc điểm sóng điện từ:- Sóng điện từ lan truyền được trong chân không với tốc độ c=3.108 m/s- Sóng điện từ là sóng ngang.- Dao động của điện trường và từ trường tại 1 điểm luôn đồng pha- Sóng điện từ cũng phản xạ và khúc xạ như ánh sáng- Sóng điện từ mang năng lượng- Sóng điện từ bước sóng từ vài m đến vài km dùng trong thông tin vô tuyến gọi là sóng vô tuyến.b. Sự truyền sóng vô tuyến trong khí quyển: Không khí hấp thụ mạnh sóng dài, sóng trung, sóng cực ngắn; Sóng ngắn phản xạ tốt trên tầng điện li.

Tên sóng Bước sóng λ Tần số fSóng dài Trên 3000 m Dưới 0,1 MHzSóng trung 3000 m ÷ 200 m 0,1 MHz ÷ 1,5 MHzSóng ngắn 200 m ÷ 10 m 1,5 MHz ÷ 30 MHzSóng cực ngắn 10 m ÷ 0,01 m 30 MHz ÷ 30000 MHz

c. Bươc song cua song điên tư: LC)10.3(2 8πλ=

Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.108m/sMáy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch LC thì tần số

sóng điện từ phát hoặc thu được = tần số riêng của mạch.

Bước sóng của sóng điện từ 2v

v LCf

λ π= = = 0

02I

qcπ

---------- “Đường tuy gần, không đi không bao giờ đến.Việc tuy nhỏ, không làm chẳng bao giờ nên”

68


CHỦ ĐỀ 3: ĐIỆN TỪ TRƯỜNG

1. Điện trường xoáy: có các đường sức là các đường cong kín, bao quanh các đường sức của từ trường (các đường sức không có điểm khởi đầu cũng như điểm kết thúc: Khác với đường sức của điện trường tỉnh)

Tại bất cứ nơi nào, khi có sự biến thiên của điện trường thì đều xuất hiện từ trường và ngược lại.2. Từ trường xoáy có đường sức của từ trường bao giờ cũng khép kín

----------CHỦ ĐỀ 4: NGUYÊN TẮC THÔNG TIN LIÊN LẠC1. Nguyên tắc chung:a. Phải dùng sóng điện từ cao tần để tải thông tin gọi là sóng mangb. Phải biến điệu các sóng mang: “Trộn” sóng âm tần với sóng mangc. Ở nơi thu phải tách sóng âm tần ra khỏi sóng mangd. Khuếch đại tín hiệu thu được.2. Sơ đồ khối một máy phát thanh: Micrô, bộ phát sóng cao tần, mạch biến điệu, mạch khuếch đại và ăng ten.3. Sơ đồ khối một máy thu thanh: Anten, mạch khuếch đại dao động điện từ cao tần, mạch tách sóng, mạch khuếch đại dao động điện từ âm tần và loa. Sơ đồ khối của máy phát thanh vô tuyến điện đơn giản:

Máy phát Máy thu

(1): Micrô.(2): Mạch phát sóng điện

từ cao tần.(3): Mạch biến điệu.(4): Mạch khuyếch đại.

(5): Anten phát.

(1): Anten thu.(2): Mạch khuyếch đại dao động điện từ cao tần.(3): Mạch tách sóng.(4): Mạch khuyếch đại dao động điện từ âm tần.

(5): Loa.

Nguyên tắc thu sóng điện từ: Dựa vào nguyên tắc cộng hượng điện từ trong mạch LC (f = f0)

69

2

1

3 4 51 2 3 4

5


----------CHỦ ĐỀ 5:CÁC DẠNG BÀI TẬP CHƯƠNG 4Dạng 1: Đại cương về dao động điện từDạng 2: Xác định chu kì, tần số và bước sóngDạng 3: Cường độ dòng điện và điện ápDạng 4: Năng lượng điện từ trườngDạng 5: Từ biểu thức cường độ, xác định các đại lượng khácDạng 6: Viết biểu thức i, u, qDạng 7: Sự phát và thu sóng điện từ Dạng 8: Công suất bù vào do hao phí năng lượng do tỏa nhiệt

----------“Kẻ nào chỉ hi vọng vào vận may sẽ bị thất vọng.

Làm việc là cội rễ của mọi chiến thắng”----------

70


CHƯƠNG V. SÓNG ÁNH SÁNGCHỦ ĐỀ 1: SÓNG ÁNH SÁNGDạng 1: Đại cương về sóng ánh sáng1. Sự tán sắc ánh sánga. Thí nghiệm: 7 màu chính: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím (tia đo bi lêch it nhât, tia tim bi lêch nhiêu nhât).b. Ánh sáng đơn sắc: ánh sáng có một màu nhất định và không bị tán sắc khi qua lăng kính gọi là ánh sáng đơn sắc.c. Ánh sáng trăng: la tâp hơp cua rât nhiêu cac ánh sáng đơn săc co mau biên thiên liên tuc tư đo đên tim.d. Chiết suất của môi trường trong suốt: phụ thuộc vào màu sắc của ánh sáng đơn sắc, lớn nhất đối với tia tím và nhỏ nhất đối với tia đỏ; Góc của tia đỏ là nhỏ nhất, tia tím là lớn nhất

Trong CK f

c=λ c = 3.108m/s, trong môi trường chiết suất n: n

λλ =/

* Chiết suất: v

cn = ⇒ vtím < vđỏ

e. Ứng dụng: Giải thích hiện tương tự nhiên (cầu vồng, quầng...) ứng dụng trong máy quang phổ lăng kính Chú ý:

+ Tán sắc liên quan đến cầu vồng+ Chiết suất của ánh sánh đỏ là nhỏ nhất, ánh sáng tím là lớn nhất.

+ Góc của tia đó là nhỏ nhất, tia tím là lớn nhất2. Giao thoa anh sanga. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng là hiện tượng ánh sáng không tuân theo định luật truyền thẳng, quan sát được khi ánh sáng truyền qua lỗ nhỏ hoặc gần mép các vật trong suốt hoặc không trong suốt. Là hiện tượng truyền sai lệch so với sự truyền thẳng khi ánh sáng gặp vật cản Ý nghĩa: Chứng minh ánh sáng có tính chất sóngb. Hiện tượng giao thoa: là hiện tượng 2 sóng ánh sáng kết hợp khi gặp nhau sẽ giao thoa với nhau, tạo thành các vân giao thoa (hai sóng cùng bước cùng phương và độ lệch pha không đổi)Thí nghiệm Y-âng: Chứng minh ánh sáng có tính chất sóng, là cơ sở đo bước sóng ánh sáng; Kết quả thí nghiệm và giải thích:

71


Xuất hiện những vạch sáng và những vạch tối nằm xen kẽ nhau một cách đều đặn+ Vạch sáng: là do 2 sóng ánh sáng gặp nhau tăng cường lẫn nhau+ Vạch tối: là do 2 sóng ánh sáng gặp nhau triệt tiêu lẫn nhau

72

vuøng giao thoa

Tối thứ 1, k= 0

Tối thứ 3, k=2

Tối thứ 4,k=3

Tối thứ 5, k=4

Tối thứ 2, k= 1

Tối thứ 2,k=1

Tối thứ 3, k= 2

Tối thứ 4, k= 3

i

i

Vân sáng TT, k= 0

Sáng thứ 1, k= 1, bậc 1

Sáng thứ 2, k=-2, bậc 2







Tối thứ 1,k=0

Tối thứ 5, k= 4

ASI

KD

T


3. Khoảng vân, vị trí vân sáng và tối:a. Khoảng vân là khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp hoặc hai vân

tối liên tiếp D

ia

λ=

b. Vị trí vân sáng: + Hiệu đường đi: λkdd =− 12

+ Vị trí vân sáng: kia

Dkxs == λ

Vân sáng bậc n ứng với: k = n (k = 0: VS trung tâm)

c. Vị trí vân tối: + Hiệu đường đi: λ)2

1(12 +=− kdd

+ Vị trí vân sáng: ika

Dkxt )

2

1()

2

1( +=+= λ

Vân tối thứ n ứng với: k = (n – 1)

4. Bước sóng và màu sắc ánh sáng:- Mỗi ánh sáng đơn sắc có một bước sóng λ xác định (tần số f ) xác định.- Mọi ánh sáng đơn sắc mà ta nhìn thấy có 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 μm - Ánh sáng mặt trời có bước sóng từ 0 đến ∞

Màu ás Bước sóng λ ( )mµ Màu ás Bước sóng λ ( )mµĐỏ 0,640 ÷ 0,760 Lam 0,450 ÷ 0,510

Cam 0,590 ÷ 0,650 Chàm 0,430 ÷ 0,460Vàng 0,570 ÷ 0,600 Tím 0,380 ÷ 0,440Lục 0,500 ÷ 0,575

5. Công thức về lăng kính, tán sắc ánh sáng

• Trường hợp tổng quát:

AiiD

rrA

rni

rni

−+=+=

==

21

21

22

11

sinsin

sinsin

• Trường hợp góc nhỏ (A, i1):

AnD

rrA

nri

nri

)1(21

22

11

−=+=

==

• Bề rộng dãy quang phổ trên màn: L = D(nt – nd)A

73


• Nếu góc A > 80 thì L = tanD(nt – nd)A

6. Chú ý: + Kc giữa n vân sáng hoặc tối liên tiếp có (n – 1) khoảng vân.+ Ás chiếu trong không khí có khoảng vân i thì trong môi trường trong

suốt có chiết suất n thì i’ = n

i Hay

n

λλ ='

v

c=⇒'λ

λ

+ Chiếu ás từ môi trường chiết quang kém n1 sang môi trường chiết quang hơn n2 (n1 < n2) ás nào có bước sóng lớn hơn sẽ lệch xa pháp tuyến hơn và ngược lại.7. Bề rộng vùng quang phổ khi chiếu chùm sáng hẹp qua lăng kính ∆x = DT.

Với góc A nhỏ ta có góc lệch: D = (n – 1)A

⇒ . .( )t dDT L A n n= −

+ L (m) là khoảng cách từ lăng kính đến màn+ A (rad) là góc chiết quang của lăng kính. (A<100) + nđ, nt là chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ và tím.

----------Dạng 2: Xác định vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân.

----------Dạng 3: Sự trùng nhau của các bức xạ

Hai vân sáng trùng nhau: ...332211 λλλ kkk ==

Đặc biệt: Nếu trong thí nghiệm Young dùng hai ás có bước sóng khác nhau thì khoảng cách hai vân sáng trùng nhau được xem như khoảng

vân i’ = a

Dk

a

Dk 2

21

1

λλ =

----------

Dạng 4: Bề rộng quang phổ bậc )( 2211 λλ kka

Dx −=∆

@ Khoảng cách cực đại và cực tiểu giữa hai vân sáng và vân tối cùng bậc

])5,0([max đt kka

Dx λλ −−=∆

])5,0([min tđ kka

Dx λλ −−=∆ : nếu hai vân cùng phía

74


])5,0([min tđ kka

Dx λλ −+=∆ : nếu hai vân khác phía

----------Dạng 5: Tại M có tọa độ xM là vân sáng hay tối:

@. Nếu ki

xM = thì đó là vân sáng bậc k

@. Nếu 2

1+= ki

xM thì đó là vân tối bậc k + 1

----------Dạng 6: Tìm số ás đơn sắc có bước sóng 'λ bậc k’ trùng với ás đơn sắc có bước sóng λbậc k

+ Cho hai vân trùng nhau, suy ra 'λ , biện luận tìm k’+ Nếu biết vị trí và thứ bậc thì suy ra λ rồi biện luận tìm k

+ Tìm giới hạn của k:

* Vân sáng: ím do

. .;

. .s s

t

x a x ak k

D Dλ λ≤ ≥ * Vân tối:

ím do

. .0,5; 0,5

. .s s

t

x a x ak k

D Dλ λ≤ − ≥ −

+ Tìm λ : ( 0,5)s tx a x a

KD K Dλ = =

′+

CM: Vị trí vân sáng bất kì x = a

Dk

λ=x0

kD

ax0=⇒ λ .

ĐK: λ 1 ≤λ ≤λ 2, thường λ 1 = 0,4.10-6m (tím) ≤λ ≤0,75.10-6m = λ 2 (đỏ)

D1

0

2

0

λλax

kD

ax≤≤⇒ , (với k∈ Z)

Số giá trị k∈ Z chọn được là số bức xạ cho vân sáng tại x0. và thay các giá trị k tìm được vào tính λ . đó là các bước sóng các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng tại x0.

CM: x = (k +1

2)

D

a

λ= x0

0ax1

(k )D2

⇒ λ =+

với điều kiện λ 1 ≤λ ≤λ 2 ⇔ λ 1 ≤0ax1

(k )D2

+ ≤λ 2

75


0 0

2 1

ax ax1k

D 2 D⇒ ≤ + ≤

λ λ , (với k∈ Z)

Dạng 7: Số vân trên bề rộng vùng giao thoa trường L và trong khoảng MN:

a. Vùng giao thoa trường L: - Số vân sáng: i

Lk

i

L

22≤≤−

- Số vân tối: i

Lk

i

L

22

1

2≤+≤−

k = số

vânCách khác

Gọi L là bề rộng của trường giao thoa trên màn.

- Lập tỉ số: i

L

2

- Số vân sáng: 12

2 +

=

i

LN S - Số vân tối:

+= 5,02

2i

LNT

Với [ ] là lấy phần nguyên của biểu thức bên trong dấu ngoặc vuông. Ví dụ: [ ] 27,2 = ; [ ] 22,2 =

b. Trong khoảng MN: - Vân sáng: i

xk

i

x NM ≤≤

- Vân tối: i

xk

i

x NM ≤+≤2

1 k = số vân

Số vân = số vân sáng + số vân tối----------

Dạng 8: Hệ vân dịch chuyển khi nguồn sáng dịch chuyển* Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 thì hệ vân di chuyển ngược chiều và khoảng vân i vẫn không đổi.

Độ dời của hệ vân là: 0/

Dx x

D=

Trong đó: D : là khoảng cách từ 2 khe tới màn D/ : là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe x0 : là độ dịch chuyển của hệ vân

* Khi trên đường truyền của ás từ khe S1 (hoặc S2) được đặt một bản mỏng dày e, chiết suất n thì hệ vân sẽ dịch chuyển về phía S 1 (hoặc S2)

một đoạn: 0

( 1)n eDx

a

-=

76


----------Dạng 9: Tịnh tiến khe sáng S một đoạn y0

- Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Khoảng cách từ nguồn S đến mặt phẳng chứa hai khe S1; S2 là d. Khoảng cách giữa hai khe S1; S2 là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn quan sát là D.- Tịnh tiến nguồn sáng S theo phương S1 S2 về phía S1 một đoạn y thì hệ thống vân giao thoa di chuyển theo chiều ngược lại đoạn x0.

0

yDx

d=

----------CHỦ ĐỀ 2: CÁC LOẠI QUANG PHỔI. Máy quang phổ: Là dụng cụ dùng để phân tích chùm ánh sáng phức tạp tạo thành những thành phần đơn sắc

• Máy quang phổ gồm có 3 bộ phận chính:+ Ống chuẩn trực: để tạo ra chùm tia song song+ Hệ tán sắc: để tán sắc ánh sáng+ Buồng tối: để thu ảnh quang phổ

II. Các loại quang phổ:QP Vạch liên tục QP Vạch PX QP Vạch HT

Định nghĩa

Là QP gồm nhiều dải màu từ đỏ đến tím, nối liền nhau một cách liên tục

Là QP gồm các vạch màu riêng lẻ, ngăn cách nhau bằng những khoảng tối.

Là QP liên tục bị thiếu 1 số vạch màu do chất khí hay hơi kim loại hấp thụ

Nguồn phát

Các chất rắn, chất lỏng và chất khí ở áp suất lớn bị nung nóng.

Các chất khí hay hơi ở áp suất thấp bị kích thích nóng sáng.

Đám khí hay hơi kim loại có nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ nguồn sáng phát ra QP liên tục

Tính chất

- Không phụ thuộc bản chất của vật, chỉ phụ thuộc nhiệt độ của vật.- Ở mọi nhiệt độ, vật đều bức xạ.- Khi nhiệt độ tăng dần thì cường độ bức xạ càng mạnh và miền quang phổ lan dần từ bức xạ có bước sóng dài sang bức xạ có bước sóng ngắn.

Nguyên tố khác nhau có quang phổ vạch riêng khác nhau về số lượng vạch, màu sắc vạch, vị trí vạch và cường độ sáng của vạch → QP vạch đặc trưng riêng cho nguyên tố

- Ở một nhiệt độ xác định, vật chỉ hấp thụ những bức xạ mà nó có khả năng phát xạ, và ngược lại.- Các nguyên tố khác nhau có QP vạch hấp thụ riêng đặc trưng cho nguyên tố đó.

Ứng dụng

Đo nhiệt độ của vậtXác định thành phần (nguyên tố), hàm lượng các thành phần trong vật.

77

S1

S2

S’

SO

O’x

0

y

Dd


----------CHỦ ĐỀ 3: CAC TIA

Tia hồng ngoại Tia tử ngoại Tia X

Định nghĩa

- Là sóng điện từ có bước sóng dài hơn 0,76 μm (đỏ)- Là bức xạ không nhìn thấy nằm ngoài vùng đỏ

- Là sóng điện từ có bước sóng ngắn hơn 0,38 μm (tím)- Là bức xạ không nhìn thấy nằm ngoài vùng tím

Là sóng điện từ có bước sóng từ 10-8m ÷ 10-11m (ngắn hơn bước sóng tia tử ngoại)

Nguồn phát

Mọi vật ở mọi nhiệt độ (T>0K); lò than, lò điện, đèn dây tóc…Chú ý: Tvật>Tmôi trường

Các vật bị nung nóng đến trên 2000oC; đèn hơi thủy ngân, hồ quang điện có nhiệt độ trên 3000oC…

- Ống rơnghen, ống cu-lít-giơ- Khi cho chùm tia e có vận tốc lớn đập vào một đối âm cực bằng kim loại khó nóng chảy như vonfam hoặc platin

Tính chất

- Tác dụng nhiệt- Gây ra một số phản ứng hóa học- Có thể biến điệu được như sóng cao tần- Gây ra hiện tượng quang điện trong một số chất bán dẫn

- Tác dụng lên phim ảnh- Làm ion hóa không khí- Gây ra phản ứng quang hóa, quang hợp- Tác dụng sinh lí: hủy diệt tế bào da, diệt khuẩn…- Gây ra hiện tượng quang điện- Bị nước và thủy tinh hấp thụ rất mạnh

- Khả năng đâm xuyên (khả năng đâm xuyên phụ thuộc vào bước sóng và kim loại dùng làm đối âm cực)- Tác dụng mạnh lên phim ảnh, làm ion hóa không khí.- Tác dụng làm phát quang nhiều chất.- Gây ra hiện tượng quang điện ở hầu hết kim loại.- Tác dụng diệt vi khuẩn, hủy diệt tế bào.

Ứng dụng

- Sấy khô, sưởi ấm- Điều khiển từ xa- Chụp ảnh bề mặt Trái Đất từ vệ tinh- Quân sự (tên lửa tự động tìm mục tiêu, camera hồng ngoại, ống nhòm hồng ngoại…)

- Khử trùng nước uống, thực phẩm- Chữa bệnh còi xương- Xác định vết nức trên bề mặt kim loại

- Chiếu điện, chụp điện dùng trong y tế để chẩn đoán bệnh.- Chữa bệnh ung thư.- Kiểm tra vật đúc, dò bọt khí, vết nứt trong kim loại.- Kiểm tra hành lí hành khách đi máy bay.

Dụng cụ phát hiện: + Tia hồng ngoại – tia tử ngoại: hệ tán sắc và cặp nhiệt điện + Tia X: ống cu – lít – giơ (nhà vật lí học Rơnghen tìm ra)4. Thang sóng điện từ: Sóng vô tuyến, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tia tử ngoại, tia X và tia gamma đều có cùng bản chất là sóng điện từ, chỉ khác nhau về tần số (hay) bước sóng nên có tính chất, tác dụng khác nhau và nguồn phát, cách thu chúng cũng khác nhau

----------

78

Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí 12 - Năm Học 2012 - 2013“Thiên tài là sự kiên nhẫn lâu dài của trí tuệ ” I. Newton

CHƯƠNG VI. LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNGCHỦ ĐỀ 1: HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOAI1. Hiện tượng quang điện: Hiện tượng ánh sáng làm bật các electron ra khỏi bề mặt kim loại gọi là hiện tượng quang điện (ngoài).2. Định luật về giới hạn quang điện: Đối với kim loại, ánh sáng kích

thích phải có bước sóng λ ngắn hơn hay bằng giới hạn quang điện 0λ

của kim loại đó mới gây ra hiện tượng quang điện: 0λλ≤

3. Công thức Anhstanh về hiện tượng quang điện:

a. Công thức Anhxtanh: 2max02

1mvA

hchf +===

λε

b. Công thoat: 0λ

hcA = là công thoát của kim loại dùng làm catốt

+ λ0 là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt+ v0max là vận tốc ban đầu+ f, λ là tần số, bước sóng của ás kích thích

c. Động lượng: p = c

ε

d. Khối lượng: 2cm

ε=

4. Thuyết lượng tử ánh sáng:• Giả thuyết Plăng: Lượng năng lượng mà mỗi lần nguyên tử

hay phân tử hâp thụ hay phát xạ có giá trị hoàn toàn xác định và bằng hf, trong đó: f là tần số của ánh sáng bị hấp thụ hay được phát ra, còn h là 1 hằng số.

• Lượng tử năng lượng: hfε =λc

h.=

Với: h = 6,625. 3410− (J.s): gọi là hằng số Plăng.• Thuyết lượng tử ánh sáng

- Ánh sáng được tạo bởi các hạt gọi là phôtôn. - Với as có tần số f, các phôtôn đều giống nhau va co năng lượng = hf. - Trong ckcac phôtôn bay với vận tốc c = 3. 810 m/s dọc theo các tia sáng- Mỗi lần 1 nguyên tử hay phân tử phát xạ hoặc hấp thụ ánh sáng thì chúng phát ra hay hấp thụ 1 phôtôn.Chi co phôtôn ơ trang thai chuyên đông, không co phôtôn đưng yên.

79


5. Lưỡng tính sóng hạt của ánh sáng: Ás vừa có tính chất sóng vừa có tính chất hạt. Vậy ánh sáng có lưỡng tính sóng - hạt.6. Tia Rơnghen (tia X): Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen:

đE

hc=minλ

Trong đó:220

đ 2 2

mvmvE e U= = + là động năng electron đập vào đối catốt.

+ U là điện áp giữa anốt và catốt+ v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt+ v0 là vận tốc của electron khi rời catốt (thường v0 = 0)+ m = 9,1.10-31 kg là khối lượng electron7. Để dòng quang điện triệt tiêu thì UAK ≤ Uh (Uh < 0), Uh gọi là điện

áp hãm: 20 ax

2M

h

mveU =

8. Bảo toàn năng lượng: 22

22max0

mveU

mvAK =+ Lấy Uh>0 thì đó là

độ lớn.9. Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại VMax và khoảng cách cực đại dMax mà electron cđ trong điện trường cản có cường độ E được tính

theo công thức: 2ax 0 ax ax

1

2M M Me V mv e Ed= = với d

UE =

10. Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện)

a. Hiệu suất lượng tử: %100p

e

n

nH =

+ ne là số electron quang điện bứt khỏi catốt trong khoảng tgian t.+ np là số phôtôn đập vào catốt trong khoảng thời gian t.

b. Công suất bức xạ: t

nP pε=

c. Cường độ dòng quang điện bão hoà: t

en

t

qI e

bh ==

11. Bán kính quỹ đạo của electron cđ trong từ trường đều B:

αsinBe

vmR e= với ( )Bv

,=α Xét electron vừa rời khỏi catốt thì v =

v0Max

80


Khi Be

vmRBv e max01sin =⇒=⇒⊥ α

Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính các đại lượng: Vận tốc ban đầu cực đại v0max, điện áp hãm Uh, điện thế cực đại Vmax…đều được tính ứng với bức xạ có λmin

(hoặc fmax)CHỦ ĐỀ 2: HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN TRONG1. Hiện tượng quang điện trong: Hiện tượng ás giải phóng các electron liên kết để cho chúng trở thành electron dẫn đồng thời tạo ra các lỗ trống cùng tham gia vào quá trình dẫn điện, gọi là hiện tượng quang điện trong

* Điều kiện: 0λ λ≤ ( 0λ nằm trong vùng ánh sáng hồng ngoại).

2. So sánh hiện tượng quang điện trong và quang điện ngoài:* Giống: Ás làm bứt các electron ra khỏi liên kết, có giới hạn quang điện xác định* Khác nhau:- Hiện tượng quang điện ngoài: Bứt các electron ra khỏi kim loại, giới hạn quang điện nằm ở vùng tử ngoại- Hiện tượng quang điện trong:+ Giải phóng các electron liên kết thành các electron dẫn chuyển động trong chất bán dẫn+ Giới hạn quang điện có thể nằm ở vùng hồng ngoại2. Hiện tượng quang dẫn: là hiện tượng giảm điện trở suất, tức là tăng độ dẫn điện của bán dẫn, khi có ánh sáng thích hợp chiếu vào bán dẫn. * Chất quang dẫn: Chất dẫn điện kém khi không bị chiếu sáng và trở thành dẫn điện tốt khi bị chiếu ánh sáng thích hợp.3. Quang trở: - Định nghĩa: Là điện trở làm bằng chất quang dẫn- Cấu tạo: gồm 1 sợi dây bằng chất quang dẫn gắn trên một đế cách điệnChú ý: Điện trở của quang điện trở có thể thay đổi từ vài megaôm khi không được chiếu sáng xuống đến vài chục ôm khi được chiếu sáng- Nguyên tắc hoạt động: dựa trên hiện tượng quang điện trong.- Ứng dụng: được lắp với các mạch khuếch đại trong các thiết bị điều khiển bằng ánh sáng, trong các máy đo ánh sáng.4. Pin quang điện:- Định nghĩa: Là nguồn điện trong đó quang năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng.

81


- Cấu tạo: gồm 1 tấm bán dẫn loại n, bên trên có phủ lớp mỏng bán dẫn loại p. Mặt trên cùng là 1 lớp kim loại mỏng, trong suốt với ánh sáng và dưới cùng là 1 đế kim loại. Giữa n, p hình thành lớp tiếp xúc p-n, lớp này ngăn không cho e khuếch tán từ n sang p và lỗ trống khuếch tán từ p sang n (lớp chặn)- Nguyên tắc hoạt động: dựa trên hiện tượng quang điện trong - Ứng dụng: nguồn điện cho vùng sâu, vùng xa, hải đảo, vệ tinh nhân tạo, máy đo ánh sáng, máy tính bỏ túi…5. Hiện tượng quang – phát quang: Là sự hấp thụ ánh sáng có bước sóng này để phát ra ánh sáng có bước sóng khác.a. Huỳnh quang và lân quang:

- Sự huỳnh quang: Ánh sáng phát quang bị tắt rất nhanh sau khi tắt ánh sáng kích thích.

- Sự lân quang: Ánh sáng phát quang kéo dài 1 khoảng thời gian sau khi tắt ánh sáng kích thích.b. Đặc điểm của ánh sáng huỳnh quang: Ánh sáng huỳnh quang có bước sóng dài hơn bước sóng của ánh sáng kích thích.

----------CHỦ ĐỀ 3: MẪU NGUYÊN TỬ BO

1. Mẫu hành tinh nguyên tử của Rơ-rơ-pho: Ở tâm nguyên tử có một hạt nhân mang điện tích dương. Xung quanh hạt nhân có các êlêctrôn chuyển động trên những quỹ đạo tròn hoặc elip. Bê tăc cua mâu nguyên tử của Rơ-rơ-pho: không giai thich đươc sư bên vưng cua hat nhân nguyên tư va sư hinh thanh quang phô vach.

2. Mẫu nguyên tử Bo bao gồm mô hình hành tinh nguyên tử và hai tiên đề của Bo Hai tiên đề của Bo về cấu tạo nguyên tử:

• a. Tiên đề về các trạng thái dừng: Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có năng lượng xác định, gọi là các trạng thái dừng, khi ở trạng thái dừng thì nguyên tử BO không bức xạ.

Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, êlectron chỉ chuyển động quanh hạt nhântrên những quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là các quỹ đạo dừng

• b. Tiên đề về sự bức xạ, hấp thụ năng lượng của nguyên tử

Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng ( nE ) sang

trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn ( mE ) thì nó phát ra một

82hfmn

hfmn

nhận phôtôn

phát phôtônE

m

En

Em > E

n


phôtôncó năng lượng đúng bằng hiệu nE - mE :

nmmn

mn EEhc

hf −===λ

ε

Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trong trạng thái dừng có năng lượng

mE mà hấp thụ được một phôtôn có năng lượng đúng bằng hiệu nE -

mE thì nó chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng cao hơn nE .

3. Số vạch nhiều nhất = 2

)1(n

n −

4. Bước sóng

nimimn

inmimn

λλλ

λλλ111

111

−=

+=

Nếu bài toán cho số cụ thể, có thể sử

dụng

Công thức: )11

(10.1,11

227

mnmn

−=λ với m > n (sai số

0,001)5. Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử Hiđrô: rn = n2r0 Với r0 = 5,3.10-11m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K)

Quy đao K L M N O PBan kinh r0 4r0 9r0 16r0 25r0 36r0

83

Laiman

K

M

NO

L

P

Banme

Pasen

Hα

Hβ

Hγ

Hδ

n=1

n=2

n=3

n=4n=5n=6


6. Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô:

2

13,6( )nE eV

n=- Với n ∈ N*.


CHỦ ĐỀ 4: SƠ LƯỢC VỀ LAZE1. Laze là một nguồn sáng phát ra một chùm sáng có cường độ lớn dựa trên việc ứng dụng hiện tượng phát xạ cảm ứng.Tia laze có đặc điểm: Tính đơn sắc cao, tính định hướng, tính kết hợp rất cao và cường độ lớn.2. Nguyên tắc: Dựa trên hiện tượng phát xạ cảm ứng.3. Ứng dụng laze: Trong y học: Làm dao mổ, chữa 1 số bệnh ngoài daTrong thông tin liên lạc: Vô tuyến định vị, truyền tin bằng cáp quangTrong công nghiệp: Khoan, cắt kim loại, compôzitTrong trắc địa: Đo khoảng cách, ngắm đường

----------

84


CHƯƠNG VII. HẠT NHÂN NGUYÊN TỬCHỦ ĐỀ 1: CẤU TẠO HẠT NHÂNDạng 1: Xác định thành phần cấu tạo hạt nhân1. Hạt nhân: Hạt nhân được cấu tạo bởi hai loại hạt là proton (mp = 1,00728u; qp = +e) và nơtron (mn = 1,00866u; không mang điên tich), gọi chung là nuclon.

Kí hiệu của hạt nhân nguyên tô hoa hoc X: AZ X

Z: nguyên tử số (sô thư tư trong bang hê thông tuân hoan ≡ sô proton ơ hat nhân ≡ sô electron ơ vo nguyên tư). A: Số khối ≡ tông sô nuclon.

N = A - Z: Số nơtron

2. Đồng vị: Cùng Z nhưng khác A (cùng prôtôn và khác số nơtron) Vd: Hidro có ba đồng vị:

+ Hidro thường 11 H chiếm 99,99% hidro thiên nhiên

+ Hidro nặng 21 H còn gọi là đơtêri 2

1 D chiếm 0,015% hidro thiên nhiên

+ Hidro siêu nặng 31 H còn gọi là triti 3

1 T3. Khối lượng hạt nhân: Khối lượng hn rất lớn so với khối lựơng của êlectron, vì vậy khối lượng nguyên tử gần như tập trung toàn bộ ở hn.

Đơn vị khối lượng nguyên tử, kí hiệu: u = 12

1 khôi lương cua

đông vi Cacbon C126

1u = 1,66055.10-27kgTheo đơn vị MeV/c2: 1u = 931,5 MeV/c2

85

Bán kính hạt nhân: R = 1,2.10-15.1

3A m


(1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J)Vậy khối lượng hạt nhân có 3 đơn vị: u, kg và MeV/c2

4. Lực hạt nhân: Lực tương tác giữa các nuclon gọi là lực hạt nhân. Lực hạt nhân không có cùng bản chất với lực tĩnh điện hay lực hấp dẫn. Lực hạt nhân là lực tương tác mạnh chỉ phát huy tác dụng trong phạm vi kích thước hạt nhân.


----------Dạng 2: Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng1. Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và năng lượng: E = m.c2

Với c = 3.108 m/s là vận tốc ás trong chân không.

@ Khối lượng động: m = 2

2

0

1c

v

m

−

@ Một hạt có khối lượng nghỉ m0, khi chuyển động với vận tốc v sẽ có

động năng là Wđ=W–W0=mc2 – m0c2 = 2

2

0

1c

v

m

−c2 – m0c2. Trong đó W =

mc2 gọi là năng lượng toàn phần và W0 = m0c2 gọi là năng lượng nghỉ.2. Độ hụt khối của hạt nhân: ∆m = Zmp + (A - Z)mn - mX

mX là khối lượng hạt nhân AZ X

3. Năng lượng liên kết: WLK = ∆m.c2 4. Năng lượng liên kết riêng: la năng lương liên kêt tinh cho môt

nuclon: lkW

A Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền

vững (không quá 8,8MeV/nuclôn).----------

Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học.----------

Dạng 3: Phản ứng hạt nhân1. Phương trình phản ứng: 31 2 4

1 2 3 41 2 3 4AA A A

Z Z Z ZX X X X+ +®

2. Các định luật bảo toàn + Bảo toàn số nuclôn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4

+ Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4

+ Bảo toàn động lượng:

86


443322114321 vmvmvmvhaympppp +=++=+

+ Bảo toàn năng lượng: 4321 XXXX KKEKK +=∆++

Trong đó: ∆E là năng lượng phản ứng hạt nhân21

2X x xK m v= là động năng cđ của hạt X

+ Không có định luật bảo toàn khối lượng.

3. Năng lượng của phản ứng hạt nhân:

W = ( tröôùcm - saum ).c2 ≠ 0

W > 0 ⇔ mtrươc > msau: Tỏa năng lượng. W < 0 ⇔ mtrươc < msau: Thu năng lượng

4. Năng lượng tỏa → 1mol khí: =A lk A lkmW = N W nN WA

5. Năng lượng tạo thành m(g) hạt X: A

mW N E

A= ∆


----------Chuyến đi vạn dặm bắt đầu bằng một bước chân!

87


CHỦ ĐỀ 3: PHÓNG XẠ1. Hiện tượng phóng xạ: là quá trình phân hủy tự phát của một hạt nhân không bền vững (tự nhiên hay nhân tạo). Quá trình phân hủy này kèm theo sự tạo ra các hạt và có thể kèm theo sự phát ra các bức xạ địên từ. Hạt nhân tự phân hủy gọi là hạt nhân mẹ, hạt nhân được tạo thành sau khi phân hủy gọi là hạt nhân con.2. Đặc tính:

+ Phóng xạ là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng.+ Phóng xạ mang tính tự phát không phụ thuộc vào yếu tố bên

ngoài như: nhiệt độ, áp suất...3. Các dạng tia phóng xạ:

88


4. Chu kì bán rã: la khoang thơi gian đê ½ sô hat nhân nguyên tư biên đôi thanh hat nhân khac.

λλ693,02ln ==T λ : Hằng số phóng xạ ( 1s− )

5. Định luật phóng xạ: Số hạt nhân (khôi lương) phóng xạ giảm theo qui luật hàm số mũ

Phóng xạ Alpha (α )Phóng Bêta: có 2 loại là β-

và β+ Phóng Gamma (γ).

Bản chấtLà dòng hạt nhân Hêli

( 42 He )

β- : là dòng electron (01e− )

β+: là dòng pôzitron (01e− )

Là sóng điện từ có λ rất

ngắn (λ ≤ 10-11m),

cũng là dòng phôtôn có năng lượng cao.

Phương trình

4 42 2

A AZ ZX Y He−

−→ +Rút gọn:

42

A AZ ZX Yα −

−→Vd: 226 222 4

88 86 2Ra Rn He→ +Rút gọn 226 22288 86Ra Rnα→

β- : 01 1

A AZ ZX Y e+ −→ +

Ví dụ: −→ +14 14 06 7 1C N e

β+: 01 1

A AZ ZX Y e−→ +

Ví dụ: → +12 12 07 6 1N C e

Sau phóng xạ α hoặc β xảy ra quá trình chuyển từ trạng thái kích thích về trạng thái cơ bản → phát ra phô tôn.

Tốc độ v ≈ 2.107m/s. v ≈ c = 3.108m/s. v = c = 3.108m/s.

Khả năng Ion hóa

Mạnh Mạnh nhưng yếu hơn tia α Yếu hơn tia α và β

Khả năng đâm

xuyên

+ Đi được vài cm trong không khí (Smax = 8cm); vài µm trong vật rắn (Smax = 1mm)

+ Smax = vài m trong không khí.+ Xuyên qua kim loại dày vài mm.

+ Đâm xuyên mạnh hơn tia α và β. Có thể xuyên qua vài m bê-tông hoặc vài cm chì.

Trong điện

trườngLệch Lệch nhiều hơn tia alpha Không bị lệch

Chú ý

Trong chuổi phóng xạ α thường kèm theo phóng xạ β nhưng không tồn tại đồng thời hai loại β.

Còn có sự tồn tại của hai loại

hạt0 0

1 1 0A AZ ZX Y e ν−→ + + nơtrinô.

0 01 1 0

A AZ ZX Y e ν+ −→ + + phản nơtrinô

Không làm thay đổi hạt nhân.

89


N = 0tN e λ− =

0

2t

T

N; m = tem λ−.0 =

0

2t

T

m

N0, m0: sô hat nhân va khôi lương ban đâu tai t = 0.N, m: sô hat nhân va khôi lương con lai vao thơi điêm t.

0

0

m m m

N N N

∆ = −∆ = −

, :m N∆ ∆ sô hat nhân va khôi lương bị phân rã (thành chất khác)Chú ý:

+ % còn lại: 0

100% ?m

m=

+ % phân rã: 0

100% ?m

m

∆ =

----------Dạng 1: Các đại lượng đặc trưng của phóng xạ

1. Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau t/g t: tT

t

eNNN λ−−

== .2. 00

2. Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân còn được tạo thành và bằng số hạt (α hoặc e- hoặc e+) được tạo thành: )1(00

teNNNN λ−−=−=∆

Khối lượng hạt nhân mới tạo thành: 'm∆ = '.'

AN

N

A

∆

A’ là số khối của hạt nhân mới tạo thànhKhối lượng hạt nhân con (chất mới tạo thành sau thời gian t):

( )0con

con

Am m m

A= − c.laïi

meïHoặc ( )0.con

conA

Am N N

N= − c.laïi

3. Trong sự phóng xạ α , xác định thể tích (khối lượng) khí Heli tạo thành sau thời gian t phóng xạ.

'N∆ He = ∆N = N0 – N = N0(1- te .λ− ) = N0(1- T

t−

2 )

+ Khối lượng khí Heli tạo thành sau thời gian t phóng xạ:mHe = 4

A

He

N

N∆

90


+ Thể tích khí Heli được tạo thành (đktc) sau thời gian t:V = 22,4

A

He

N

N∆

4. Bảng quy luật phân rã

t = T 2T 3T 4T 5T

Số hạt còn lại N0/2 N0/4 N0/8 N0/16 N0/32

Số hạt đã phân rã N0/2 3N0/4 7N0/8 15N0/16 31N0/32

Tỉ lệ % đã rã 50% 75% 87.5% 93.75% 96.875%

Tỉ lệ đã rã &còn lại 1 3 7 15 31

5. Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t

tT

t

emmm λ−−

== .2. 00

6. Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t)1(00

temmmm λ−−=−=∆

Trong đó: + N0, m0 là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu+ T là chu kỳ bán rã.

+ TT

963,02ln ==λ : là hằng số phóng xạ; λ và T không phụ thuộc vào

tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của chất phóng xạ.

+ 0

A A

m VN N N

A V= = 3

0 22, 4V dm=

+ Nếu t << T 1teλ⇔ << , ta có: 0 0(1 1 )N N t N tλ λ∆ ≈ − + =Dạng 3: Các bài toán tính phần trăm1. Phần trăm số nguyên tử (khối lượng) chất phóng xạ bị phóng xạ

sau thời gian t phân rã là: % ∆N = 0N

N∆.100% = (1- te .λ− ).100%

91


% ∆m = 0m

m∆.100% = (1- te .λ− ).100%

2. Phần trăm số nguyên tử (khối lượng) còn lại của chất phóng xạ sau thời gian t

%N = 0N

N.100% = te .λ− .100% %m =

0m

m.100% = te .λ− .

100%Dạng 4: Tính chu kỳ bán rã của các chất phóng xạ

1. Biết tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử còn lại: N

N0

N

Nt

T0ln

2ln=⇒

2. Biết tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử bị phân rã:0N

N∆

)1ln(

2ln.

0N

Nt

T∆−

−=

3. Biết tỉ số số hạt nhân ở các thời điểm t1 và t2: 2

1

N

N

2

1

12

ln

2ln)(

N

Ntt

T−

=

4. Biết tỉ số số hạt nhân bị phân rã tại 2 thời gian khác nhau 2

1

N

N

∆∆

1N∆ là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t1

Sau đó t (s): 2N∆ là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t2=t1

2

1ln

2ln.

N

Nt

T

∆∆

=

5. Biết thể tích khí Heli tạo thành sau thời gian phóng xạ t

92


).4,22

.1ln(

2ln.

0m

VAt

T−

−=

----------Dạng 5: Tính tuổi của các mẫu vật cổ1. Biết tỉ số khối lượng (số nguyên tử) còn lại và khối lượng (số nguyên tử) ban đầu của một lượng chất phóng xạ

0m

m=> t =

2ln

ln. 0

m

mT

hay 0N

N=>t =

2ln

ln. 0

N

NT

2. Nếu biết tỉ số khối lượng (số nguyên tử) bị phóng xạ và khối lượng (số nguyên tử) còn lại của một lượng chất phóng xạ

m

m'∆=>t =

2ln

)1'.

'.ln(. +∆

Am

mAT

Hoặc N

N∆=> t =

2ln

)1ln(.N

NT

∆+

3. Nếu biết tỉ số khối lượng (số nguyên tử) còn lại của hai chất phóng xạ có trong mẫu vật cổ

2

1

N

N=>t =

12

012

021

.

.ln

λλ −NN

NN

với 1

1

2ln

T=λ ,

22

2ln

T=λ

4. Tính tuổi khi biết tỉ số khối lượng:mX: khối lượng chất tạo thành sau phân rãm: khối lượng của chất ban đầu

Ta có: 1)1(

0

0 −=−=∆= −

−t

t

tX e

em

em

m

m

m

m λλ

λ

+ Nếu 2ln1

1λ

=→= tm

mX

+ Nếu 4ln1

3λ

=→= tm

mX

Ta có: A

Ae

AeN

AeN

N

N

m

m Xtt

Xt

X )1()1(

0

0 −=−=∆= −

−λ

λ

λ

93


5. Gọi k là tỉ số giữa số nguyên tử chất tạo thành và số nguyên tử

ban đầu, thì tuổi của mẫu chất được xác định: 2ln

)1ln( kTt

+=

Dạng 6: Bài toán vận dụng các định luật bảo toàn: A D B C E+ → + + ∆

1. Liên hệ giữa động lượng và động năng: mKpmvK

mvp2

2

12

2=⇒

=

=

2. Động năng các hạt B, C:

⇒ CB

C B

mK E

m m= ∆

+ ⇒ CK = Emm

m

CB

B ∆+

3. % năng lượng toả ra chuyển thành động năng của các hạt B, C

%KC = .100%CK

E∆=

CB

B

mm

m

+100%

%KB = 100% - %KC

4. Vận tốc chuyển động của hạt B, C:

KC =2

1mv2 ⇒ v =

2K

m5. Định luật bảo toàn năng lượng:

A B C DK K E K K+ +∆ = +

6. Tính góc áp dụng quy tắc hình bình hành

Ví dụ: 1 2p p p= +ur uur uur

biết ·1 2,p pj =

uur uur

2 2 21 2 1 22p p p p p cosj= + +

hay 2 2 21 1 2 2 1 2 1 2( ) ( ) ( ) 2mv m v m v m m v v cosj= + +

hay 1 1 2 2 1 2 1 22mK m K m K m m K K cosj= + +

Tương tự khi biết ·1 1φ ,p p=

uur ur hoặc ·

2 2φ ,p p=uur ur

94

pur

1puur

2puur

φ


Trường hợp đặc biệt: 1 2p pûur uur

⇒ 2 2 21 2p p p= +

Tương tự khi 1p pûur ur

hoặc 2p pûur ur

v = 0 (p = 0) ⇒ p1 = p2 ⇒ 1 1 2 2

2 2 1 1

K v m A

K v m A= = »

Tương tự v1 = 0 hoặc v2 = 0.Chú ý: Câu 36 (Đề thi tuyển sinh Đại học 2008) Hạt nhân A đang đứng yên thì phân rã thành hạt nhân B có khối lượng mB và hạt α có khối lượng mα . Tỉ số giữa động năng của hạt nhân B và động năng của hạt α ngay sau phân rã bằng

A.Bm

mαB.

2

αm

mB C. αm

mBD.

2

Bm

mα

Giải: Xét phản ứng phân rã của hạt nhân A: α+→ BAPhương trình bảo toàn động lượng cho ta: 0==+ AABB vmvmvm αα

( ) ( ) 22

2

1

2

1αααα vmvmvmvm BBBB =⇔=⇒

ααααα mWmWmvmmvm dBdBBBB =⇔=⇔ .2

1.

2

1 22

Bd

dB

m

m

W

W α

α

= (1) Như vậy là đáp án A

Nếu theo công thức (2) thì phải là đáp án CVậy trong hai công thức trên thì áp dụng công thức nào là hợp lý?

Khi nào được dùng công thức n

P

n

p

m

m

K

K= (2)?

còn khi nào được dùng công thức Bd

dB

m

m

W

W α

α

= (1)?

Công thức (2) chỉ áp dụng khi đề cho vận tốc của hai hạt sinh ra bằng nhau và lập tỉ số bình thường. Và khi áp dụng ta không có sử dụng định luật bảo toàn động lượng để lập tỉ số.

Còn công thức (1) ta sử dụng định luật bảo toàn động lượng để giải như vậy công thức (2) không thể áp dụng cho bài này được

Và đối với bài toán này cũng không cho điều kiện gì cả, chỉ có hạt nhân ban đầu đứng yên thôi. Do vậy ta giải bình thường mà không cần điều kiện gì cả

95


Chú ý: Khi tính vận tốc của các hạt B, C - Động năng của các hạt phải đổi ra đơn vị J(Jun)- Khối lượng các hạt phải đổi ra kg- 1u = 1,66055.10-27kg- 1MeV = 1,6.10-13J

----------VẤN ĐỀ 4: PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH VA NHIÊT HACHI. Phan ưng phân hach: Là phản ứng trong đó một hạt nhân nặng vơ thành hai hạt nhân nhẹ hơn (co sô khôi trung binh) và vài nơtron.

n10 + U235

92 → →U23692 I139

53 + Y9439 +3( n1

0 ) +γ .

+ Nơtrron châm la nơtron co đông năng dươi 0,01MeV.+ Môi hat nhân U235

92 khi phân ra toa năng lương khoang 200MeV.1. Phản ứng phân hạch là phản ứng tỏa năng lượng, năng lượng đó gọi là năng lượng phân hạch.2. Phản ứng phân hạch dây chuyền.

• Gỉa sử một lần phân hạch có k nơtron được giải phóng đến kích thích các hạt nhân 235U tạo nên những phân hạch mới. Sau n lân phân

hạch liên tiếp, số nơtron giải phóng là nk và kích thích nk phân hạch mới• Khi k ≥ 1 thì phản ứng phân hoạch dây chuyền được duy trì.• Khối lượng tối thiểu của chất phân hạch để phản ứng phân hạch

duy trì gọi là khối lượng tơi hạn. Đê xay ra phan ưng phân hach thi khôi lương chât phai lơn hơn khối lượng tơi hạn. (Đây la phan ưng cua bom nguyên tư).3. Phản ứng phân hạch khi có điều khiển.

Khi k = 1 thì phản ứng phân hạch dây chuyền tự duy trì và năng lượng phát ra không đổi theo thời gian. Đây là phản ứng phân hạch có điêu khiển được thực hiện trong các lò phản ứng hạt nhân.

II. Phan ưng nhiêt hach: là phản ứng trong đó 2 hay nhiều hạt nhân nhẹ tổng hợp lại thành một hạt nhân nặng hơn và vài nơtron.

• Ví dụ: 2 2 3 11 1 2 0H H He n+ → + + 4MeV.

2 3 4 11 1 2 0H H He n+ → + + 17,6MeV

1. Đặc điểm: + Phản ứng nhiệt hạch là phaûn öùng toả năng lượng.

96


+ Tính theo mỗi một phản ứng thì phan ưng nhiệt hạch toả ra năng

lượng ít hơn phan ưng phân hạch, nhưng tính theo khối lượng nhieân

lieäu thì phaûn öùng nhiệt hạch toả ra năng lượng nhiều hơn. + Sản phẩm của pứ nhiệt hạch sạch hơn (không có tính phóng xạ)2. Điều kiện để có phản ứng nhiệt hạch xảy ra:

• Nhiệt độ cao khoảng 100 triệu độ.• Mật độ hạt nhân trong plasma phải đủ lớn.• Thời gian duy trì trạng thái plasma ở nhiệt độ cao 100 triệu

độ phải đủ lớn.3. Năng lượng nhiệt hạch:

• Tỏa ra năng lượng rất lớn.• Là nguồn gốc năng lượng của hầu hết các vì sao.

4. Ưu điểm của năng lượng nhiệt hạch:• Nguồn nguyên liệu dồi dào.• Phản ứng nhiệt hạch không gây ô nhiễm môi trường.

SO SÁNH PHÂN HẠCH VÀ NHIỆT HẠCHPhân hạch Nhiệt hạch

Định nghĩa

Là phản ứng trong đó một hạt nhân nặng vơ thành hai hạt nhân nhẹ hơn (co sô khôi trung binh) và vài nơtron

Là phản ứng trong đó 2 hay nhiều hạt nhân nhẹ tổng hợp lại thành một hạt nhân nặng hơn và vài nơtron.

Đặc điểm

Là phản ứng tỏa năng lượng,Là phaûn öùng toả năng lượng nhưng ít hơn phân hạch

Điều kiện

k ≥ 1+ k = 1: kiểm soát được.+ k > 1: không kiểm soát được, gây bùng nổ (bom hạt nhân)

- Nhiệt độ cao khoảng 100 triệu độ.- Mật độ hạt nhân trong plasma phải đủ lớn.- Thời gian duy trì trạng thái plasma ở nhiệt độ cao 100 triệu độ phải đủ lớn.

Ưu và nhược

Gây ô nhiễm môi trường (phóng xạ)

Không gây ô nhiễm môi trường.

97


----------Dạng 2: Nhà máy điện nguyên tử

+ Hiệu suất nhà máy: (%)ci

tp

PH

P=

+ Tổng năng lượng tiêu thụ trong thời gian t: A = Ptp. t

+ Số phân hạch: .tpP tA

NE E

∆ = =∆ ∆ (Trong đó E∆ là năng lượng toả ra

trong một phân hạch)+ Nhiệt lượng toả ra: Q = m.q.

----------CHÚC CÁC EM HỌC TỐT VÀ THI ĐẬU ĐẠI HỌC!

----------“Hãy bắt đầu bằng một mơ ước. Ước mơ đó có thể rất riêng tư và bé nhỏ, nhưng nó xứng đáng để bạn thực hiện. Sau đó, hãy nghĩ đến một ước mơ lớn hơn. Cứ tiếp tục mơ ước cho đến khi ước mơ đó dường như không thể đạt được. Và bạn sẽ thấy mình đang đi đúng hướng. Và bạn sẽ sẵn sàng để thực hiện một ước mơ lớn hơn cho tương lai của chính mình, và có thể là cho tương lai của cả thế hệ của bạn.”

HẾT!Trích thư của Tổng thống Mỹ Abraham Lincoln gửi thầy hiệu

trưởng ngôi trường nơi con trai ông theo học.Con tôi sẽ phải học tất cả những điều này, rằng không phải tất

cả mọi người đều công bằng, tất cả mọi người đều chân thật. Nhưng xin thầy hãy dạy cho cháu biết cứ mỗi một kẻ vô lại ta gặp trên đường phố thì ở đâu đó sẽ có một con người chính trực;cứ mỗi một chính trị gia ích kỷ, ta sẽ có một nhà lãnh đạo tận tâm.Cậu học này sẽ mất nhiều thời gian, tôi biết; nhưng xin thầy hãy dạy cho cháu biết rằng một đồng đôla kiếm được do công sức lao động của mình bỏ ra còn quý giá hơn nhiều so với năm đôla nhặt được trên hè phố...

Xin thầy dạy cho cháu biết cách chấp nhận thất bại và cách tận hưởng niềm vui chiến thắng.

Xin hãy dạy cháu tránh xa sự đố kỵ.Xin dạy cháu biết được bí quyết của niềm vui chiến thắng thầm

lặng. Dạy cho cháu biết được rằng những kẻ hay bắt nạt người khác nhất lại là những kẻ dễ bị đánh bại nhất...

Xin hãy giúp cháu nhìn thấy thế giới kỳ diệu của sách...nhưng cũng cho cháu có đủ thời gian để lặng lẽ suy tư về sự bí ẩn muôn thuở

98


của cuộc sống: đàn chim tung cánh trên bầu trời, đàn ong bay lượn trong ánh nắng và những bông hoa nở ngát bên đồi xanh.

Xin giúp cháu có niềm tin vào ý kiến riêng của bản thân, dù tất cả mọi người xung quanh đều cho rằng ý kiến đó hoàn toàn sai lầm...

Xin hãy dạy cho cháu biết cách đối xử dịu dàng với những người hòa nhã và cứng rắn với những kẻ thô bạo. Xin tạo cho cháu sức mạnh để không chạy theo đám đông khi tất cả mọi người đều chỉ biết chạy theo thời thế.

Xin hãy dạy cho cháu biết phải lắng nghe tất cả mọi người nhưng cũng xin thầy dạy cho cháu biết cần phải sàng lọc những gì nghe được qua một tấm lưới chân lý để cháu chỉ đón nhận những gì tốt đẹp...

Xin hãy dạy cho cháu biết cách mỉm cười khi buồn bã, xin hãy dạy cháu biết rằng không có sự xấu hổ trong những giọt nước mắt.

Xin hãy dạy cho cháu biết chế giễu những kẻ yểm thế và cẩn trọng trước sự ngọt ngào đầy cạm bẫy.

Xin hãy dạy cho cháu rằng có thể bán cơ bắp và trí tuệ cho người ra giá cao nhất, nhưng không bao giờ cho phép ai ra giá mua trái tim và tâm hồn mình...

Xin hãy dạy cho cháu ngoảnh tai làm ngơ trước một đám đông đang gào thét... và đứng thẳng người bảo vệ những gì cháu cho là đúng...

Xin hãy đối xử dịu dàng với cháu nhưng đừng vuốt ve nuông chiều cháu bởi vì chỉ có sự thử thách của lửa mới tôi luyện nên được những thanh sắt cứng rắn.

Xin hãy dạy cho cháu biết rằng cháu phải luôn có niềm tin tuyệt đối vào bản thân, bởi vì khi đó cháu sẽ luôn có niềm tin tuyệt đối vào nhân loại.

Đây quả là một yêu cầu quá lớn, tôi biết, thưa thầy. Nhưng xin thầy cố gắng hết sức mình, nếu được vậy, con trai tôi quả thật là một cậu bé hạnh phúc và may mắn.

99

Art & Photos

Tom tat-ly-thuyet-dai-hoc-2013-140313073940-phpapp02