Teori pendukung [introduction to algoritm]

Niklaus WirthEidgenossische Technische Hochschule

Zurich, Switzerland

RAM

ContohWINDOWS

MempunyaiProcessor contoh Intel Pentium

KOMPUTER

adalah alat pengolah data, dengan konstruksi elektronik, yang mempunyai, internal storagebekerja dengan bantuan Operating Systemmenurut program yang diberikan kepadanya.

misal :Intel Pentium

PROCESSOR

MEMORY (internal Storage)

SCREENKEYBOARD

HARDDISK(external storage)

RAMmisal

kapasitas64 MB

Input device

Misalkapasitas10 GB

Outputdevice

Input & Outputdevice

misal :Intel Pentium

Data

OperatingSystem

OPERATINGSYSTEM

PROGRAM------------------------------------------------

data

PROCESSOR

MEMORY (internal Storage)

SCREENKEYBOARD

HARDDISK(external storage)

data data

Program

RAMmisal

kapasitas64 MB

Input device

Misalkapasitas10 GB

Outputdevice

Input & Outputdevice

memory

no: 0 1 2 3

No :64 * 1024 * 1024 - 1(Untuk memory 64 MB)

1 BYTE = 8 bit (binary digit)

X X X X X X X X

1 2 3 4 5 6 7 8

Bila memory dianggap sebagai sebidang tanah,maka 1 BYTE dapat dianggap sebagai 1 meter persegi

Satuan lain : WORD ( 4 Byte)HALF WORD ( 2 Byte)DOUBLE WORD ( 8 Byte)SECTOR (512 Byte)

BYTE adalah satuan memory (storage) terkecil yang masih bisa diberi alamat

MEMORY dan satuan BYTE

Memory, bila dibayangkan sebagai sebidang tanah, maka satu BYTE adalah area sebesar satu meter persegi, yang dapat menyimpan satu buah huruf

Bila dibayangkan sebagai sebuah ruangan, maka satu BYTE adalah sebuah ubin yang dapat menampung sebuah huruf

RANDOM ACCESS (Akses secara Acak)

0 1 2 3 4 5 . . . . . .

Komputer dapat mengakses (menuju, mencapai, mendapatkan) sebuah Byte dalam memory, secara langsung, tanpa harus menelusuri satu per satu mulai Byte 0,1,2,3, dan seterusnya. Bagi komputer, untuk mengakses Byte no 1000, sama mudahnya dengan mengakses Byte nomor 1, atau nomor lainnya

Sebuah Byte terdiri dari 8 komponen yang disebut bit.Sulit menerangkan benda yang disebut bit tersebut secara fisik. Hanya dapat diilustrasikan sebagai sebuah bohlam lampu yang dapat menyala atau padam.Bila menyala disebut ON, dan padam disebut OFF

Contoh sebuah huruf Abila disimpan dalam satu BYTE memory

ON

OFF

1 BYTE = 8 bit (binary digit atau angka biner)

ilustrasi sebuah BYTE yang terdiri dari 8 buah bohlam lampu.

Catatan :

ON

OFF

disini sengaja dibuat jarak, hanya agar mudah melihat jumlah bitnya ada 8 buah.

Bit = Binary digit (angka biner)

Untuk keperluan komputasi secara digital,maka : bit yang ON dinyatakan dengan angka 1, dan bit yang OFF dinyatakan dengan angka 0

Sehingga huruf Ayang dinyatakan dengan ON dan OFF nya bit-bit sebagaiberikut :

ON

OFF

selanjutnya dinyatakan dengan :

0 1 0 0 0 0 0 1

Binary digit (angka biner)

Bilangan Binary, Basis (Radix) = 2, karena hanya mengenal 2 notasi atau simbol yaitu:0 dan 1

x x x x x x32 16 8 4 2 1

Bilangan DecimalBasis (Radix) = 10,karena mengenal 10 notasi atau simbol yaitu : 0, 1, 2, 3, . . . 9

x x x x 1000 100 10 1

Binary digit (angka biner)

01

1 01 1

1 0 01 0 11 1 01 1 1

1 0 0 01 0 0 1

= 0= 1= 2= 3= 4= 5= 6= 7= 8= 9

Nilai yang terkandung dalam sebuah BYTESetiap bit yang ON mempunyai nilai sesuai dengan posisinya dalam sebuah BYTE yang dapat digambarkan sebagai berikut :

128 64 32 16 8 4 2 1

Contoh : Bila bit-bit dalam satu Byte dinyatakan sebagai berikut :

0 0 1 1 0 1 0 1

32 16 4 1

maka nilai numerik yang tersimpan = 53( = 32 + 16 + 4 + 1 )

Nilai karakter A

Ilustrasi huruf A yang disimpan dalam suatu BYTE

128 64 32 16 8 4 2 1

Sehingga karakter A, atau huruf Ayang disimpan dalam satu BYTE memory akan bernilai = 65karena bit yang ON bernilai 64 dan 1.

Yang dinyatakan dengan angka biner (binary digit)menjadi :

0 1 0 0 0 0 0 1128 64 32 16 8 4 2 1

128 64 32 16 8 4 2 1

A

B

C

D

E

HURUFatauKARAKTER : = 65

= 66

= 67

= 68

= 69

KOMPUTER

adalah alat pengolah data, dengan konstruksi elektronik, yang mempunyai, internal storagebekerja dengan bantuan Operating Systemmenurut program yang diberikan kepadanya.

Operating Systemadalah software yang dibuat untukmengendalikan bekerjanya komputer.

Semua pekerjaan didalam komputer dikendalikan (di-control) oleh Operating System

Beberapa Contoh Operating System :

DOSWINDOWSWINDOWS NTUNIXLINUXXENIXMACINTOSHSUN SOLARIS

KOMPUTER

adalah alat pengolah data, dengan konstruksi elektronik, yang mempunyai, internal storagebekerja dengan bantuan Operating Systemmenurut program yang diberikan kepadanya.

= Langkah-langkah dalam Alagoritma

Instruksi-instruksiharus tersusunsecara logis

MemerlukanLOGIKAyang benar

PROGRAM adalah kumpulan instruksi-instruksiyang diberikan kepada komputer untuk menyelesaikan suatu tugas

PROGRAMditulis dalam suatu bahasa yang disebut Bahasa Pemrograman (Programming Language)

Contoh BahasaPemrograman :

COBOLFORTRANPascalBASICCJavadan sebagainya

Bahaca C ini yang kitagunakan untukmenerapkan Algoritmadi komputer

Tipe Data.

Tipe data dasar (primitif) yang digunakan oleh Bahasa C.

char atau signed char

unsigned char

SebutanTipe Data

Bentuk penulisandalam Bahasa C

Jumlah Byteyang

diperlukanJangkauan nilai

numerik

-128 s.d. 127

0 s.d. 255

1. Character

2. Integer

3. Floating point (single precision)

4. Double precision

int atau signed int atau signed

unsigned int atau unsigned

long atau long int atau signed long atau signed long int

unsigned long atau

float

double

long double

4

8

10

2

4

4

2

1

1

-32768 s.d. 32767

0 s.d. 65535

-2147483648 s.d. 2147483647

0 s.d. 4294967295

3.4E-4932 s.d 1.1E4932positip atau negatip

1.7E-308 s.d. 1.7E308positip atau negatip

3.4E-38 s.d. 3.4E38positip atau negatip

Beberapa Escape Character yang akan dibahas

\n Cursor pindah ke kolom pertama baris berikutnya

(fungsi CR/LF, Carriage return and Line Feed)

yang lebih dikenal dengan istilah pindah baris

\b Cursor mundur satu langkah pada baris yang sama

\r Cursor pindah ke posisi pertama baris yang sama

(Carriage Return)

\t Cursor pindah ke posisi tabulasi berikutnya

\v Cursor pindah ke baris berikutnya pada posisi

kolom (X) yang sama

Beberapa Escape Character lain

\a Membunyikan bell (untuk pringatan /alert)

\f Ganti halaman (pada pencetakan ke printer) \0 Menyatakan karakter null, misalnya karakter khusus sebagai tanda ‘end’ sebuah kalimat atau string.

\’ Untuk menampilkan karakter tanda petik tunggal

single quotation mark)

\” Untuk menampilkan tanda petik ganda (double uotation mark)

\\ Untuk menempilkan garis miring terbalik (back slash)

Beberapa contoh karakter ASCIIKode ASCII

Kombinasibit

Menyatakan Karakter

000102.484950...6566...9798...127128

0000 00000000 00010000 0010.0011 00000011 00010011 0010...0100 00010100 0010...0110 00010110 0010...0111 11111000 0000

NULL

012...AB...ab...�Ç

Kode ASCII

Kombinasibit

Menyatakan Karakter

128129..160161..171172..192193..224225..254255

1000 00001000 0001..1010 00001010 0001..1010 10111010 1100..1100 00001100 0001..1110 00001110 0001..1111 11101111 1111

Çü..áí..½¼..+-.._ß..__

32333435363738394041424344454647

Spasi!“#$%&‘()*+,-./

48495051525354555657585960616263

0123456789::<=>?

KodeASCII

CharKodeASCII Char

64

656667686970717273747576777879

@

ABCDEFGHIJKLMNO

8081828384858687888990

9192939495

PQRSTUVWXYZ

[\]^_

96

979899100101102103104105106107108109110111

`

abcdefghijklmno

112113114115116117118119120121122

123124125126127

pqrstuvwxyz

{|}~�

656667686970717273747576777879

ABCDEFGHIJKLMNO

8081828384858687888990

PQRSTUVWXYZ

979899100101102103104105106107108109110111

abcdefghijklmno

112113114115116117118119120121122

pqrstuvwxyz

Keterangan untuk Nilai Numeric Integer:

int atau signed int

xxxx xxxx xxxx xxxx

Sign: 0 = positip 1 = negatip

2 BYTE( 16 bit)

Jangkauan nilai : -32768 s.d. 32767

-32768 0 32767

Nilai negatip disimpan dalam bentuktwo’s complement

Tipe data : integerint atau signed int 2 BYTE

( 16 bit)

0000 0000 0000 0000 = 00000 0000 0000 0001 = 10000 0000 0000 0010 = 20000 0000 0000 0011 = 3

0111 1111 1111 1111 = 327671000 0000 0000 0000 = -327681000 0000 0000 0001 = -32767

1111 1111 1111 1110 = -21111 1111 1111 1111 = -1

32767-32768

01

-3-2

-12

3

32766-32767

tipeint

32767 bila ditambah 1akan menjadi -32768

-32768 bila dikurangi 1akan menjadi

32767

1 000 0000 0000 0000 = -32768

Sign negatip Nilai :

one’s complement :ditambah 1two’s complement :

1 000 0000 0000 0000 0 111 1111 1111 1111 1 + 1 000 0000 0000 0000

bit ini nilainya = 32768

Nilai :one’s complement :ditambah 1two’s complement :

1111 1111 1111 1111 0000 0000 0000 0000 1 + 0000 0000 0000 0001

bit ininilainya = 1

1 111 1111 1111 1111 = -1

Pengertian One’s complement (1’s compl.)dan Two’s complement (2’s compl.).

2’s = 1’s + 1

011

nilai :

1’s compl : +

101

nilai :

1’s compl : +

1’s compl. maksudnya supaya lengkap menjadi satu sehingga 0 pelengkapnya = 1, dan 1 pelengkapnya = 0

Sedangkan 2’s compl. = 1’s compl. ditambah satu

Soal : Berapa nilai yang tersimpan dalam 2 Bytebilangan integer berikut ini.

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1

Jawab : Bit paling kiri nilainya = 0, berarti nilai yang terkandung bernilai positip. Kemudian susun nilai-nilai setiap bit sebagai berikut :

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 128 64 32 16 8 4 2 1

Bit-bit yang ON nilainya : = 128 + 8 + 2 + 1 =139

Sehingga nilai yang terkandung dalam 2 Byte integerdiatas adalah : 139

Soal : Berapa nilai yang tersimpan dalam 2 Bytebilangan integer berikut ini.

1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1

Bit paling kiri nilainya = 1, berarti nilai yang terkandung bernilai negatip. Nilai negatip disimpan dalam bentuk two’s complement

Jawab :

1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1Bit yang tersimpan :

One’s complement :

Two’s complement :

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 10 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1

128 8 2 1

Nilai Bit yang ON = 128 + 8 + 2 + 1 = 139

Jadi nilai yang tersimpan dalam 2 Byte integer diatas = -139.

Soal : Simpan nilai 39 dalam 2 BYTE integer.

Jawab : Susun nilai-nilai bilangan biner sebagai berikut :

64 32 16 8 4 2 1 x x x x x x x

39 terdiri dari 32 + 4 + 2 + 1

Sehingga nilai 39 tersimpan dalam 2 Byte integer, adalah :

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1

32 4 2 1

Soal : Simpan nilai -39 dalam 2 BYTE integer.

Jawab : Susun nilai-nilai bilangan bine sebagai berikut :

64 32 16 8 4 2 1 x x x x x x x

39 terdiri dari 32 + 4 + 2 + 1

nilai 39 tersimpan dalam 2 Byte integer, adalah :

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1

32 4 2 1

39 =

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 01’s =1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 12’s= - 39 =

Soal : Apa yang tercetak oleh instruksi berikut ini :

Jawab :

printf(“%i”, 50000);

Susun nilai-nilai angka biner yang totalnya cukupuntuk 50000

32768

16384

8192

4096

2048

1024

512

258

128

643216

1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0

50000 merupakan gabungan (penjumlahan) dari : 32768 + 16384 + 512 + 256 + 64 + 16

Ternyata bit yang paling kiri nilainya = 1, jadi nilainya negatip

1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1’s = 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1

10 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0

8 4 2 1

32768

16384

8192

4096

2048

1024

512

258

128

643216

1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1’s =

ditambah 12’s =

0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 10 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0

0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0

Nilai bit-bit yang ON =8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 128 + 32 + 16 = 15 536

sehingga : printf(“%i”, 50000);

akan mencetak : -15536

8 4 2 1

Soal : Apa yang tercetak oleh instruksi berikut ini :

Jawab :

printf(“%i”, 100000);

Susun nilai-nilai angka biner yang totalnya cukupuntuk 100000

65536

32768

16384

8192

4096

2048

1024

512

258

128

643216

1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0

100000 merupakan gabungan (penjumlahan) dari : 65536 + 32768 + 1024 + 512 + 128

Ternyata bit yang paling kiri nilainya = 1, jadi nilainya negatip

1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0

Karena dicetak dengan format %i, yang berarti nilai inteher2 Byte, maka yang diambil hanya 16 bit dari kanan, yaitu :

8 4 2 1

32768

16384

8192

4096

2048

1024

512

258

128

643216

1’s =ditambah 1

2’s =

0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0

0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0

Nilai bit-bit yang ON =16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 256 + 64 + 32 = 31 072

sehingga : printf(“%i”, 100000);

akan mencetak : -31072

1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0

8 4 2 1

Berapa nilai yang tersimpan dalam 2 Bytebilangan integer berikut ini.

1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1

Latihan di Kelas

0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0a.

b.

1.

Gambarkan representasi bit-bit bila bilangan berikut ini disimpan dalam 2 Byte integer.

2.

a. 325b. -293

Apa yang tercetak oleh instruksi berikut ini :

a.b.

3.printf(“%i”, 40000);printf(“%i”,-40000);

Berapa nilai yang tersimpan dalam 2 Bytebilangan integer berikut ini.

1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1

Pekerjaan Rumah.

0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0a.

b.

1.

Gambarkan representasi bit-bit bila bilangan berikut ini disimpan dalam 2 Byte integer.

2.

a. 317b. -333

Apa yang tercetak oleh instruksi berikut ini :3.

a. printf(“%i”, 35000);b. printf(“%i”,-35000);

4.4.1 Mencetak Konstanta Tanpa Format Pada Program C++

4.4 Mencetak Konstanta Pada Program C++

#include<iostream.h>void main(){ cout << “Jakarta”;}

Dalam program diatas, ada satu instruksi mencetak sebuah nilai atau konstanta string yaitu : cout << “Jakarta”;Instruksi cout membutuhkan file iostream.h untuk diinclude.Instruksi diatas akan mencetak perkataan Jakarta dilayar monitor.

Instruski cetakYang tercetak di layar

cout << “Jakarta”;

cout << “A”;

cout << ‘A’;

cout << 123;

cout << 123L;

cout << 32768;

cout << 65536;

cout << -32768;

cout << 2147438647

cout << 2147438648

cout << 4294967295

cout << 4294967296

Jakarta

A

A

123

123

32768

65536

-32768

2147438647

2147438648

4294967295

0

Keterangan

Batas maksimum nilai Signed Long intMelampaui batas maksimum signed long int dianggapnya unsigned long int

Batas maksimum unsigned long int

Satu angka diatas batas maksimum unsigned long int semua bitnya = 0

57

Instruski cetakYang tercetak di layar

cout << 123.456;

cout << 123.4567;

cout << 123.456789;

cout << 1234567.890

cout << 123E2

cout << 123.45E3

123.456

123.457

123.457

1.234567e+06

12300

123450

Keterangan

FractionLebih dari 6 digit dibulatkan keatas

Lebih dari 6 digit

4.4.2 Mencetak Konstanta Dengan Format Pada Program C++

#include<iostream.h>void main(){ cout << 4725;}

123456789012345Tercetak: 4725

Catatan-1: Angka-angka 123456789012345 yang terlihat bukan hasil cetakan. Angka-angka itu hanya digunakan untuk membantu melihat letak hasil cetakan.

#include<iostream.h>#include<iomanip.h>void main(){ cout << setw(10); cout << 4725;}

123456789012345Tercetak: 4725

Catatan-1: Angka-angka 123456789012345 yang terlihat bukan hasil cetakan. Angka-angka itu hanya digunakan untuk membantu melihat letak hasil cetakan.

Catatan-2: Untuk dapat menggunakan instruksi setw() perlu ditambahkan #include<iomanip.h>

Instruksi setw( ), hanya berlaku mengatur format cetakan satu elemen cetakan yang mengikutinya. Elemen-elemen selanjutnya tidak dipengaruhi lagi oleh setw( ). Perhatikan contoh berikut ini.

#include<iostream.h>#include<iomanip.h>void main(){ cout << setw(10); cout << 4725 << “\n” << 5678 ;}

123456789012345Tercetak : 4725 5678

Terlihat hanya nilai pertama yaitu 4725 yang dicetak dengan lebar10 spasi sedangkan nilai berikutnya 5678 tidak dipengaruhi lagi oleh setw()

4.4.2.3 Mencetak dengan menggunakan manipulator

#include<iostream.h>void main(){ cout << “ABC”; cout << “PQR””}

Tercetak: ABCPQR

#include<iostream.h>void main(){ cout << “ABC” << endl; cout << “PQR”;}

Tercetak: ABC PQR

cout << “ABC”; cout << endl << “PQR”;

cout << “ABC” << endl << “PQR”;

Turun satu baris sebelum mencetak PQR

atau sebagai berikut :

1. Penggunaan manipulator endl.

2. Penggunaan manipulator ends, dec, hex, oct

Instruksi Hasil yang tercetak

cout << “ABC” << ends << “PQR”;

cout << 29;

cout << hex << 29;

cout << hex; cout << 29;

ABCPQR

29

1d

1d

= tanda karakter NULL

Instruksi

cout << hex << 29 << endl;cout << 30

cout << hex << 29 << endl;cout << dec << 30;

cout << hex ‘A’

cout << oct << 29;

1d1e

1d30

A

35

pengaruh cout << hextetap ada sampai diganti dengan cout << dec atau cout << oct

Hanya nilai integer yang dapat dicetak dalam bentuk Hexadecimal

29 = 3*8 + 5*1

Hasil Cetakan Keterangan

2. Penggunaan manipulator setprecision( )

Instruksi Hasil yang tercetak

cout << 123.456cout << 123.4567cout << 123.45678

cout << setprecision(0) << 123.456789;cout << setprecision(1) << 123.456789;cout << setprecision(2) << 123.456789;cout << setprecision(3) << 123.456789;cout << setprecision(4) << 123.456789;cout << setprecision(5) << 123.456789;cout << setprecision(6) << 123.456789;cout << setprecision(7) << 123.456789;cout << setprecision(8) << 123.456789;cout << setprecision(9) << 123.456789;cout << setprecision(10) << 123.456789;cout << setprecision(11) << 123.456789;cout << setprecision(12) << 123.456789;

123.456123.457123.457

1e+021e+021e+021e+02123.5123.46123.457123.4568123.45679123.456789123.456789123.456789123.456789

3. Penggunaan manipulator setprecision( ) dengan menggunakan format cetakan yang diatur dengan setiosflags(ios::fixed)

Contoh :a.. Mencetak tanpa diformat dengan setiosflag(ios::fixed)

b. Mencetak dengan diformat dengan setiosflag(ios::fixed)

#include<iostream.h>#include<iomanip.h>void main(){ cout << setprecision(12) << 123.456789;}

Tercetak: 123.456789

#include<iostream.h>#include<iomanip.h>void main(){ cout << setiosflags(ios::fixed); cout << setprecision(12) << 123.456789;}

Tercetak: 123.456789000000 Tercetak dengan 12 decimal point

Instruksi cetak yang didahului oleh setiosflags(ios::fixed)

cout << setprecision(0) << 123.456789;cout << setprecision(1) << 123.456789;cout << setprecision(2) << 123.456789;cout << setprecision(3) << 123.456789;cout << setprecision(4) << 123.456789;cout << setprecision(5) << 123.456789;cout << setprecision(6) << 123.456789;cout << setprecision(7) << 123.456789;cout << setprecision(8) << 123.456789;cout << setprecision(9) << 123.456789;cout << setprecision(10) << 123.456789;cout << setprecision(11) << 123.456789;cout << setprecision(12) << 123.456789;

123123.5123.46123.457123.4568123.45679123.456789123.4567890123.45678900123.456789000123.4567890000123.45678900000123.456789000000