Electronica digital-4-eso cat breu

Electrònica digital

4º ESO

1. INTRODUCCIÓ2. SISTEMES DE NUMERACIÓ3. PORTES LÒGIQUES4. FUNCIONS LÒGIQUES

1.- IntroduccióSenyal analògica Senyal digital

Infinits valors Dos possibles valorsTransmissions de senyals fiables

1.- IntroduccióExemple entre senyal analògica i senyal digital:

•L’analògica pot prendre múltiples valors

•La digital, entén els valors que passen de la fita com a 1 i els que no la superen com a 0

2.- Sistemes de numeració

2.1.- Sistema decimal.Sistema de numeració en base 10.

Utilitza els símbols 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

 Exemple:

213412, 214, 12, 3

Base d’un sistema: Numero de símbols que conté un sistema de numeració

Conversió de Decimal a Binari:El número 37 en base binaria és:

37 en base 10 = 100101 en base binaria

2.2.- Sistema binari.Sistema en base 2.

Utilitza el 0 i 1 com a símbols.

2.- Sistemes de numeració

1x25 +0x24 +1x23 + 0x22 + 1x21 + 0x20 =32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42

Conversió de Binari a Decimal:Cada número(unitat, desena, centena...) correspon al número 2 elevat a la posició que ocupa

El número 101010 en base decimal es:

101010 en base binaria = 42 en base decimal

2.2.- Sistema binari.

2.- Sistemes de numeració

26...25 = 3224 = 1623 = 822 = 4

21 = 220 = 12-1...

Exemple:

Hexadecimal Decimal Binari0 0 0000 1 1 00012 2 00103 3 00114 4 01005 5 01016 6 01107 7 01118 8 10009 9 1001A 10 1010B 11 1011C 12 1100D 13 1101E 14 1110F 15 1111

Algunes equivalències entre sistemes de numeració en base 16, 10 i 2

2.- Sistemes de numeració

3.- Portes lògiquesLes portes lògiques són components electrònics

capaços de realitzar operacions lògiques tipus...

Negació:S = ā

a S = ā

0 11 0

Taula de la veritat

a b S = a+b0 0 00 1 11 0 11 1 1

Suma (OR): S = a + b

Taula de la veritat

3.1.- INVERSOR - NOTEls inversors, canvien el senyal que estan rebent en aquell moment per el

seu oposat binari.

Símbol Símbol anticNegació:S = ā

a S = ā

0 11 0

Taula de la veritat

3.- Portes lògiques

Encapsulat comercial:

3.2.- PORTA ORRealitza una suma lògica, equivalent a la conjunció “o”. Dona valors 1

quan hi ha senyal en una entrada “o” en l’altra

a b S = a+b

0 0 00 1 11 0 11 1 1

Suma (OR): S = a + b

3.- Portes lògiques

Símbol Símbol anticTaula de la veritat

Encapsulat comercial:

3.3.- PORTA ANDRealitza una multiplicació lògica. Equival a la

conjunció “i”. Dona senyal positiu si tenim senyal en una entrada “i” en l’altra.

Multiplicació (AND): S = a · b a b S = a·b

0 0 00 1 01 0 01 1 1

3.- Portes lògiques

Símbol Símbol anticTaula de la veritat

Encapsulat comercial:

3.4.- PORTA NORRealitza l’operació contraria a la porta OR (d’aquí el nom de N(o)OR. Només

dona positiu quan cap de les entrades es positiva

Suma negada (NOR):

baS

a b

0 0 10 1 01 0 01 1 0

baS

3.- Portes lògiques

Símbol Símbol anticTaula de la veritat

Encapsulat comercial:

3.5.- Porta NANDRealitza l’operació contraria a la porta AND.

D’aquí el nom N(o)AND. Dona positiu sempre i quan no tinguem totes les entrades positives

Multiplicació negada (NAND):

baS

baS a b

0 0 10 1 11 0 11 1 0

3.- Portes lògiques

Símbol Símbol anticTaula de la veritat

Encapsulat comercial:

4.- Funcions lògiquesA partir de les operacions bàsiques, podrem realitzar funcions més complexes capaces de “pensar” el resultat correcte.Del resultat en direm sortida, i el representarem amb una “S”Els resultats d’una funció lògica les expresarem de 3 formes diferents:Taula de la veritatOperació lògicaEsquema de portes

a b c S0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 01 1 1 1

Taula de la veritat

4.1- Taula de la veritat

•És una taula on representem totes les opcions possibles amb 1 i 0.•Si el resultat d’aquella combinació ha de ser positiu, assignem 1 a la sortida “S”, si ha de ser negatiu, assignem 0

a b c S0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 01 1 1 1

Taula de la veritatPassos per fer un exercici:

4.1- Taula de la veritat

Busquem el número de variables que afecten el problema (en aquest exemple eren 3) i assignem una lletra a cada variable (Exemple: a, b, c)Fem la taula de la veritat. Ha de tenir tantes files com 2n (n és el numero de variables que tenim)En la columna dels resultats, posem 1 quan la conseqüència ha de ser positiva.

a b S0 0 00 1 01 0 01 1 1

Taula de la veritatExemple d’exercici:

4.1- Taula de la veritat

Obertura d’una porta automàticaVariables:Estem en horari comercial? aHi ha algú davant de la porta? bTinc dues variables, per tant 22=4 línies de possibilitatsS’ha d’obrir la porta? S

a b c S0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 01 1 1 1

Taula de la veritatExemple d’exercici:

4.1- Taula de la veritat

He d’agafar el paraigües?Variables:Està plovent? aHi ha previsió de pluja? bHe de sortir? cTinc tres variables, per tant 23=8 línies de possibilitats

Agafo el paraigües? S

a b c S0 0 0 10 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 0

Taula de la veritatExemple d’exercici:

4.1- Taula de la veritat

Hi ha perill de que suspengui el trimestre?Variables:He entregat les pràctiques i estan aprovades? aHe aprovat l’últim examen? bEntenc el que fem a classe? cTinc tres variables, per tant 23=8 línies de possibilitats

M’he de preocupar? S

Exercicis a fer:

1.Ha de saltar l’alarma d’una joieria? La porta està oberta? Estem en horari comercial? S’ha introduït la contrasenya de l’alarma?

2.Hem d’obrir la presa d’un pantà? Segons el nivell de l’aigua, de l’època de l’any i la previsió de pluges.

4.- Funcions lògiques

4.- Funcions lògiques

cbacbacbacbacbaS

Per Minterms (ens dona la funció dels 1)

Per Maxterms (ens dona la funció dels 0

)()()( cbacbacbaS

a b c S0 0 0 00 0 1 10 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1

4.- Funcions lògiques (continuació)4.1.- MAPES DE KARNAUGH

Dues variables

Tres variables Cuatro variables

4.- Funcions lògiques (continuació)4.2.- SIMPLIFICACIÓ PER KARNAUGH

a b c S0 0 0 00 0 1 10 1 0 00 1 1 11 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1

1.- Taula de la veritat 2.- Mapa de tres variables

3.- Agrupem uns4.- Funció obtinguda

4.- Funcions lògiques (continuació) 4.3.- IMPLEMENTACIÓ AMB PORTES

babaS

Funció Funció implementada amb portes

4.- Funcions lògiques (continuació) 4.3.- IMPLEMENTACIÓ AMB PORTES

cbabcaS )(Funció Funció implementada amb tot tipus de

portes