Didáctica de las matemáticas

Pensamientos MatemáticosPensamientos MatemáticosFormación tutores 2013 Formación tutores 2013

OBJETIVO GENERAL

Identificar los componentes de los pensamientos y su relación con los procesos generales.

Los cinco procesos:Los cinco procesos:

Los 5 pensamientos:Los 5 pensamientos:

PENSAMIENTO NUMÉRICO.....

Pensamiento NuméricoPensamiento Numérico… se refiere a la comprensión en general que tiene una persona sobre los números y las operaciones junto con la habilidad y la inclinación a usar esta comprensión en formas flexibles para hacer juicios matemáticos y para desarrollar estrategias útiles al manejar números y operaciones…(McIntosh, 1992, citado por MEN, 1998)

Ejes del Pensamiento Numérico

Comprensión del número.

Comprensión de la numeración.

Comprensión del concepto de las operaciones.

Los significados, sentidos, relaciones y usos posibles del concepto de número; habilidades y destrezas numéricas, sentido operacional, comparaciones, estimaciones, órdenes de magnitud.

Usos que se le da al número desde los diferentes sistemas numéricos para contar, medir, ordenar, codificar…

Manejo de las relaciones, operaciones características y propiedades (estructura de los sistemas numéricos)

Comprensión del concepto de las operaciones, su significado, modelos, propiedades y relaciones que se pueden establecer entre éstas

Aplicaciones de los números y operaciones a través de las relaciones entre el contexto de un problema y el cálculo necesario para llegar a su solución

Ejes referidos a lo numérico

Secuencia Verbal

Tomado y adaptado de: Ministerio de Educación Nacional. (2011). Nivelemos Matemáticas Primero, Cuaderno de actividades del estudiante. p 7.

Para Contar

Tomado de: Ministerio de Educación Nacional. (2011). Nivelemos Matemáticas Primero, Cuaderno de actividades del estudiante. P 4-5.

Para Medir

Tomado de: Ministerio de Educación Nacional. (2012). Proyecto SE Edición Especial, Cuaderno de Trabajo Matemáticas 3. Ediciones SM, S.A. P 10

Como ordinal

Tomado de: Ministerio de Educación Nacional. (2012). Proyecto SE Edición Especial, Cuaderno de Trabajo Matemáticas 4. Ediciones SM, S.A. P 4-5.

Como código

Tomado de: Ministerio de Educación Nacional. (2012). Proyecto SE Edición Especial, Cuaderno de Trabajo Matemáticas 1. Ediciones SM, S.A. p.4.

Localizar

Tomado de: Castaño, J., Oicatá, A. (2010). Matemáticas 3, Primera Cartilla Escuela Nueva. Editor Ministerio de Educación Nacional. P 69.

Sistema de Numeración

Decimal

Tomado de: Ministerio de Educación Nacional. (2012). Actividad diagnóstica Grado 3°, p17.

Comprensión del concepto de las operaciones

Tomado de: Ministerio de Educación Nacional. (2012). Actividad diagnóstica Grado 3°, p21.

Tomado de: Ministerio de Educación Nacional. (2012). Actividad diagnóstica Grado 4°, p27.

Comprensión del número: Usos y representaciones

Significados de los números: Los números tienen distintos significados para los niños de acuerdo con el contexto en el que se emplean. En la vida real se utilizan de distintas maneras, entre las cuales están las siguientes (Rico, 1987). (Tomado de los lineamientos curriculares de Matemáticas)

PENSAMIENTO VARIACIONAL.....

Pensamiento VariacionalTiene que ver con el reconocimiento, la percepción, la identificación y la caracterización de la variación y el cambio en diferentes contextos, así como con su descripción, modelación y representación en distintos sistemas o registros simbólicos, ya sean verbales, icónicos, gráficos o algebraicos.

MEN (2006) Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Pág.. 67

Pensamiento Variacional en Primaria

Pensamiento Variacional

Pensamiento Variacional con otros pensamientos

Su estudio como parte de un proceso de búsqueda de una versión cada vez más general y abstracta del conocimiento implica el reconocimiento de estructuras invariantes en medio de la variación y cambio

En todos los pensamientos matemáticos se pueden encontrar situaciones susceptibles de ser modeladas matemáticamente, a partir de al cuantificar el cambio o la variación

PENSAMIENTO ESPACIAL.....

El pensamiento espacialEl pensamiento espacial

PENSAMIENTO MÉTRICO.....

El pensamiento MétricoEl pensamiento Métrico

PENSAMIENTO ALEATORIO....

¿Qué es el Pensamiento Aleatorio según los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas? ¿Qué es el Pensamiento Aleatorio según los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas?

También llamado probabilístico o estocástico, ayuda a tomar decisiones en situaciones de incertidumbre, de azar, de riesgo o de ambigüedad por falta de información confiable, en las que no es posible predecir con seguridad lo que va a pasar.

Estadística descriptiva en básica primariaEstadística descriptiva en básica primariaPROCESOS GENERALES CONCEPTOS Y PROCEDIMIENTOS CONTEXTOS

•Representación gráfica y tipos de gráficas (diagramas de barra, pictogramas, diagramas circulares, etc.)

•Tablas de datos

•Frecuencias

•Medidas de tendencia central.

•Representación gráfica y tipos de gráficas (diagramas de barra, pictogramas, diagramas circulares, etc.)

•Tablas de datos

•Frecuencias

•Medidas de tendencia central.

•Exploración sistemática,descripción verbal e interpretación de los elementossignificativos de gráficos sencillos.

•Recogida y registro de datos.

•Elaboración de gráficos estadísticos con datos poco numerosos.

•Exploración sistemática,descripción verbal e interpretación de los elementossignificativos de gráficos sencillos.

•Recogida y registro de datos.

•Elaboración de gráficos estadísticos con datos poco numerosos.

Fenómenos y situaciones de su entorno, de las matemáticas y de las ciencias.

Fenómenos y situaciones de su entorno, de las matemáticas y de las ciencias.

•Da a conocer sus explicaciones de una situación. (comunicación)

•Da cuenta de los procesos que sigue para extraer conclusiones. (Razonamiento)

•Crea esquemas, dibujos, gráficos o expresiones verbales de una situación que implica el tratamiento de datos (Modelación)

•Resuelve y plantea situaciones problemas que involucran la organización y el análisis de datos de su entorno. (Formulación y resolución de problemas)

•Da a conocer sus explicaciones de una situación. (comunicación)

•Da cuenta de los procesos que sigue para extraer conclusiones. (Razonamiento)

•Crea esquemas, dibujos, gráficos o expresiones verbales de una situación que implica el tratamiento de datos (Modelación)

•Resuelve y plantea situaciones problemas que involucran la organización y el análisis de datos de su entorno. (Formulación y resolución de problemas)

Probabilidad en básica primariaProbabilidad en básica primariaPROCESOS GENERALES CONCEPTOS Y PROCEDIMIENTOS CONTEXTOS

•Sucesos probables o improbables.

•Experimentos simples.

•El carácter aleatorio de algunas experiencias.

•Sucesos probables o improbables.

•Experimentos simples.

•El carácter aleatorio de algunas experiencias.

•Cálculo de la probabilidad de eventos sencillos.

•Expresión sencilla del grado de probabilidad de un suceso experimentado por el estudiante.

•Descripción de situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos.

•Cálculo de la probabilidad de eventos sencillos.

•Expresión sencilla del grado de probabilidad de un suceso experimentado por el estudiante.

•Descripción de situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos.

Fenómenos y situaciones de su entorno, de las matemáticas y de las ciencias.

Fenómenos y situaciones de su entorno, de las matemáticas y de las ciencias.

•Usa de forma contextualizada palabras propias de lo estocástico (seguramente, es posible, es imposible, la mayoría, etc)

•Formula predicciones a partir de una situación o de un conjunto de datos.

•Descubre relaciones y regularidades a partir de situaciones estocásticas propias de su contexto y su cotidianidad.

•Resuelve y plantea situaciones problemas que involucran la toma de decisiones.

•Usa de forma contextualizada palabras propias de lo estocástico (seguramente, es posible, es imposible, la mayoría, etc)

•Formula predicciones a partir de una situación o de un conjunto de datos.

•Descubre relaciones y regularidades a partir de situaciones estocásticas propias de su contexto y su cotidianidad.

•Resuelve y plantea situaciones problemas que involucran la toma de decisiones.

Tomado de: Proyecto Se 2° Guía del docente, Unidad 4: Estadística y Variación, pág. 58.

Una propuesta…Una propuesta…

Para incentivar el espíritu de exploración y de investigación.

Para interpretar y evaluar críticamente el mundo físico a través de la búsqueda, la recolección, la representación y el análisis de datos.

Para abordar con éxito situaciones y problemas cuyos contextos son de carácter estocástico propios de su entorno próximo

¿Para qué promover el pensamiento aleatorio en los estudiantes de básica primaria?

¿Para qué promover el pensamiento aleatorio en los estudiantes de básica primaria?

Para discutir y comunicar opiniones respecto a informaciones que se presentan en tablas, gráficas, encuestas, etc.

Para interpretar y evaluar críticamente la información estadística.

Para que el estudiante tome decisiones bajo condiciones de incertidumbre, variabilidad, riesgo y azar, comprendiendo las limitaciones de la información y funcionando y operando como ciudadano en una sociedad llena de información.

Conversemos Conversemos

¿Cómo se relacionan los procesos y los pensamientos en la actividad matemática?

A la hora de planear, ¿cómo podemos integrarlos para que sea una realidad en el aula de clases?

ACTIVIDAD

Diseñe una sesión de clase teniendo en cuenta los contextos, el grado y el pensamiento propuesto, además tenga en cuenta:

Estándar

Metodología

Desempeños Alcanzados

Desempeños Esperados

Conocimientos básicos – Conceptos

Desarrollo

Procesos Generales

Ejercicio de planeación: microclaseEjercicio de planeación: microclase

CONTEXTUALIZACIÓN

ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

CONOCIMIENTOS BÁSICOS

METODOLOGÍA EN SECUENCIA DIDÁCTICA

MATERIALES Y RECURSOS

EDUCATIVOSEXPLORACIÓN DESARROLLO FINALIZACIÓN

EVALUACIÓN

DESEMPEÑOS ESPERADOS TIPO DE EVALUACIÓN

Acevedo, J, y otros.(2011). La geometría en la educación básica y media. MEN. Red Edumatematicas. Pensamiento Geométrico.

Godino, J (2004) . Didáctica de las matemáticas para maestros.

Ministerio de Educación Nacional (1998). Lineamientos curriculares en Matemáticas. Bogotá. Versión digital en pdf.

------- (2006). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Bogotá. Versión digital en pdf.

Ministerio de Educación Nacional (2012). Proyecto Sé Matemáticas. Ed. SM. Bogotá.  Versión digital en pdf.

Referencias

Godino, J. Didáctica de las Matemáticas para Maestros, extraído de http://ipes.anep.edu.uy/documentos/curso_dir_07/modulo2/materiales/mate/godino.pdf el 22 de Junio de 2012.

Olmo R…, y otros.(1993). Superficie y Volumen. ¿Algo más que el trabajo con fórmulas?. Matemática: cultura y aprendizaje, No 19, Madrid: Síntesis

Referencias